m ?—磁位
A （安培）
3.4 磁位及其边值问题
Magnetic Potential and Boundary Value Problem
1. 磁位?m 的定义(Definition Magnetic Potential )无电流区0
=×?H m
???=H ∫?=Q
p
m dl
H ?磁位仅适合于无电流区域;
m ?2. 磁位?m 的性质
磁位没有物理意义
m ?等磁位面（线)方程为常数，等磁位面（线）与磁场强度H 线垂直;=m ?
,
d ∫?=′AlB
mA
l H ?则
证明: 设B 点为参考磁位，∫
∫?=?AlBmA
l
l
H l H d d I mA mA
=′′?′=??推论kI mA mA
+′′=′??规定: 积分路径不得穿过磁屏障面。
∫?=′′AmB
mA
l
H d ?l
H l H d d ?+?=∫
∫
BmA
AlB
是多值函数。
m ?
注意①磁位的多值性不影响B 和H 值。
m
m C H ????=+??=)(Q ②铁磁物体表面是等磁位面。
→∴∞→H μQ )
(0021≠==B H H t t ③在磁场中可以引入等磁位线。
等磁位线与等电位线的类比
线电流I 位于两铁板之间的磁场
线电荷位于两导板之间的电场
τ
3. 磁位?m 的求解1）磁位?m 的边值问题
m
???=→=×?H H 0→=??0B =????=??)(m ?μμH m m ?μμ?????????0
=
在直角坐标系中0
z y x
2m
2
2m 2
2m 2
m 2
=??+??+??=?????分界面上的衔接条件由
??
?==n
n t
t B B H H 2121??
?
????=??=n n m m m m 2
21121?μ?μ??0
2
=?m ?（仅适用于无电流区域）
磁场中有不同磁介质时，要分区域建立方程。
单根载流导线，取柱坐标
求长直载流导线的磁位。012
2
22
=??=?φ
?ρ?m
m B
A m +=φ?0
==0
m
φ?解
例0
I
dl H
A
B 2m
?=?=
∫→=π
φ?π
I A 2?
=φπ?2I m ?=0
=m ?φ
P
I
φ
φπρφ
?ρ?e 2I
e 1H m m =??=??=A
B
求多根长直载流导线的磁位。解
例0
=m ?2
φP
1
I 3
φ1φ3
I 2
I )
(332211φI φI φI 21m +?+=π
?多根载流导线，满足叠加
平行平面磁场, 取圆柱坐标系
设在均匀磁场H 0中放置长直磁屏蔽管,试求磁屏蔽管内磁场分布及屏蔽系数。121
2
2112
01)(1ρρφ
?ρρ?ρρρ?≤=??+????=
?m m m 2
12m 2
ρρρ?≤<=?0
32
=?m ?2
ρρ>用分离变量法，得通解
)sin cos )((ln 1
00φφρ?n B n A r
B r A B A n n n
n
n n
n m ′+′+++=∑∞
=?解
例
边界条件
1=m ?0=ρ（1）φ
ρ?cos 003H x H m ?=?=∞
→ρ（2）2
3m m ??=ρ?μρ?
μ??=??2
3
m m 2ρρ=（3）2
1m m ??=ρ
?μρ?μ??=??201
m m 1
ρρ=（4）
根据场的对称性及式（2），得通解
φ
?cos )(ρ
N ρM m
1
1+=(i =1,2,3)
代入其它边界条件，联立求解得N 1=0
磁位
)
1(4cos )
1(422
2
1
022
21
01?=
?=
ρρμφρρμρ
?r r m x
H H 屏蔽管内磁场H 1均匀分布，且与H 0的方向一致。
x
r x m H x
e e H )
1(422
21
1
1ρρμ??=???=磁场强度2
2022
210
01)1()1(/4+??=
μμμμρρμμH M 0
μμ>>)1(422
120
?ρ
ρμr H
工程上常采用多层铁壳磁屏蔽的方法，将进入腔内的残余磁场一次又一次地予以屏蔽。
屏蔽系数)
1(4
22
21
1
ρρμ?==r H H K 磁屏蔽与静电屏蔽有什么不同？它们对屏蔽的材料各有什么要求？
①屏蔽管的材料
越大，K 越小，
μ屏蔽效能越高。
②导磁管壁越厚，即ρ1/ρ2越小，K 越小，屏蔽效能高。
思考
注意
2）磁位?m 的场源问题
)(P Q Q
P π
I
d πI ΩΩΩ?==∫44∫∫∫∫?×′=?=?=′Q
P l R Q P Q P m dl πR
e l Id dl B μdl H 2
041
?0已知电流分布，求空间任一点的?m 称为场源问题。
I
Q
ΩP
ΩQ
P 若以无穷远为参考点
P m π
I Ω4?=?从P 点观察电流回路I 的方向，若为顺时针方向Ωp
为正，反之为负。
注意2
r
dS d =Ω
求圆载流回路轴线上的磁位。
P
m π
I Ω4?=?2
P r
S 球冠
=Ω∫=θ
πRrd θ
S 0
2球冠解
例)
cos ()cos (θπr θπr θ
?=?=1222
02
∫=θθrd θ
πr 0
2sin ))(()cos (2
2m R z z 2
I θ2I +?=?=11?θ
R
P
I
r
)
cos (θπP ??=12Ω
3）用类比法求磁位?m
在电流等于零的区域磁位满足的关系式与电荷等于零的区域静电场电位满足的关系式相似，所以两者的解答可以类比。
m ??
m
H?
??
=
?
??
=
E
2=
?
m
?
2=
??
∫?
=
Q
P
m
dl
H
?
∫?
=
Q
P
dl
E
?
H
Bμ
=
E
Dε
=
μ
ε
对应关系
引入磁位的意义
①恒定磁场的问题可以归为求解磁位满足的边值问题；
②使静电场、恒定电场和恒定磁场互相联系；
下述两个场能进行磁电比拟吗？
由于两种场均满足拉普拉斯方程，且边界条件相同，所以可以磁电比拟。
讨论
恒定磁场与恒定电流场的比拟
1. 磁矢位A 的定义（Definition Magnetic Vector Potential A )
由
A
B A B ×?=→≡×???→=??00磁矢位A 也可直接从Biot -Savart Law 导出。
3.5磁矢位及其边值问题
Magnetic Vector Potential and Boundary Value Problem
注意
①A 是从矢量恒等式得出，是引入的辅助计算量，无明确的物理意义；②A 适用于整个磁场区域；
A
B ×?=磁矢位
③因∫∫?×?=?=S
S
m dS
A dS
B φStokes’
∫?=l
dl
A ∫?=l
m dl
A φA 的单位W b/m （韦伯/米）
2 . 磁矢位A 的求解
④恒定磁场中A 满足库仑规范
=??A 应用磁矢位A 求解恒定磁场问题也可以分为场源问题和边值问题。1）磁矢位A 的场源问题
J r J r r J ×?+×?=×?11)(矢量运算根据Biot -Savart Law ：V r
′×′′′=∫′
d 420V r
e z y x J z y x B ),,(),,(πμV ′?×?=∫′
d 140
V r
J )(πμ)
(r J 1
?×?=对场点坐标求导V r ′×?=∴∫′d 40V J z y x B πμ),,()(V r
′×?=∫′
d 40V J
πμA ×?=K
J
A V +′=
∫′V r d 40
πμ以∞为磁矢位参考点
∫′′=
V R
J A V d 4πμ
①面电流与线电流引起的磁矢位为
∫=
l R
I l A d 4πμ∫
=
S
R
S d 4K A π
μ注意②上式应用的条件为媒质均匀且各向同性；∫′′=
V R
J A V d 4π
μ③从上式可以证明
d 40
=′??=??∫′)(
V r V J
A πμ④从上式可以看出磁矢位的方向与电流方向一致。
应用磁矢位A ，求空气中长直载流细导线产生的磁场。
定性分析场分布，z
Ae =A 解
例
=A ∫?L L r
z
I d 40πμ∫?+=L L z z I 21220)(d 4ρπμ在xy平面]ln )[ln(2220ρρπμ?++=L L I
第一章 矢量分析与场论 1 源点是指 。 2 场点是指 。 3 距离矢量是 ，表示其方向的单位矢量用 表示。 4 标量场的等值面方程表示为 ，矢量线方程可表示成坐标形 式 ，也可表示成矢量形式 。 5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示 ，梯度的方向表 示 。 6 方向导数与梯度的关系为 。 7 梯度在直角坐标系中的表示为u ?= 。 8 矢量A 在曲面S 上的通量表示为Φ= 。 9 散度的物理含义是 。 10 散度在直角坐标系中的表示为??=A 。 11 高斯散度定理 。 12 矢量A 沿一闭合路径l 的环量表示为 。 13 旋度的物理含义是 。 14 旋度在直角坐标系中的表示为??=A 。 15 矢量场A 在一点沿l e 方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关系 为 。 16 斯托克斯定理 。 17 柱坐标系中沿三坐标方向,,r z αe e e 的线元分别为 ， ， 。 18 柱坐标系中沿三坐标方向,,r θαe e e 的线元分别为 ， ， 。 19 221111''R R R R R R ?=-?=-=e e
20 0(0)11''4() (0)R R R R R πδ≠???????=??=? ? ?-=????? 第二章 静电场 1 点电荷q 在空间产生的电场强度计算公式为 。 2 点电荷q 在空间产生的电位计算公式为 。 3 已知空间电位分布?，则空间电场强度E = 。 4 已知空间电场强度分布E ，电位参考点取在无穷远处，则空间一点P 处的电位P ?= 。 5 一球面半径为R ，球心在坐标原点处，电量Q 均匀分布在球面上，则点,,222R R R ?? ??? 处的电位等于 。 6 处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿 。 7 处于静电平衡状态的导体，导体部电场强度等于 。 8处于静电平衡状态的导体，其部电位和外部电位关系为 。 9 处于静电平衡状态的导体，其部电荷体密度为 。 10处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的 。 11 无限长直导线，电荷线密度为τ，则空间电场E = 。 12 无限大导电平面，电荷面密度为σ，则空间电场E = 。 13 静电场中电场强度线与等位面 。 14 两等量异号电荷q ，相距一小距离d ，形成一电偶极子，电偶极子的电偶极矩 p = 。 15 极化强度矢量P 的物理含义是 。 16 电位移矢量D ，电场强度矢量E ，极化强度矢量P 三者之间的关系 为 。 17 介质中极化电荷的体密度P ρ= 。 18介质表面极化电荷的面密度P σ= 。
第三章习题解答 3.1 真空中半径为a 的一个球面，球的两极点处分别设置点电荷q 和q -，试计算球赤道平面上电通密度的通量Φ(如题3.1图所示)。 解 由点电荷q 和q -共同产生的电通密度为 33[]4q R R π+- +- = -=R R D 22322232 () (){}4[()][()]r z r z r z a r z a q r z a r z a π+-++-+-++e e e e 则球赤道平面上电通密度的通量 d d z z S S S Φ====??D S D e 22322232 ()[]2d 4()()a q a a r r r a r a ππ--=++? 2212 01)0.293()a qa q q r a =-=-+ 3.2 1911年卢瑟福在实验中使用的是半径为a r 的球体原子模型，其球体内均匀分布有总电荷量为Ze -的电子云，在球心有一正电荷Ze （Z 是原子序数，e 是质子电荷量），通 过实验得到球体内的电通量密度表达式为02314r a Ze r r r π?? =- ??? D e ，试证明之。 解 位于球心的正电荷Ze 球体内产生的电通量密度为 12 4r Ze r π=D e 原子内电子云的电荷体密度为 33 3434a a Ze Ze r r ρππ=- =- 电子云在原子内产生的电通量密度则为 3223 4344r r a r Ze r r r ρπππ==-D e e 故原子内总的电通量密度为 122314r a Ze r r r π??=+=- ???D D D e 3.3 电荷均匀分布于两圆柱面间的区域中，体密度为30C m ρ, 两 圆柱面半径分别为a 和b ，轴线相距为c )(a b c -<，如题3.3图()a 所示。求空间各部分 的电场。 解 由于两圆柱面间的电荷不是轴对称分布，不能直接用高斯定律求解。但可把半径为 a 的小圆柱面内看作同时具有体密度分别为0ρ±的两种电荷分布，这样在半径为 b 的整个圆 柱体内具有体密度为0ρ的均匀电荷分布，而在半径为a 的整个圆柱体内则具有体密度为 0ρ-的均匀电荷分布，如题3.3图()b 所示。空间任一点的电场是这两种电荷所产生的电场 的叠加。 在b r >区域中，由高斯定律 d S q ε= ? E S ，可求得大、小圆柱中的正、负电荷在点P 产生的电场分别为 2200120022r b b r r πρρπεε==r E e 220012 0022r a a r r πρρπεε' -''==-''r E e 题3.1 图 题3. 3图( )a
页眉 第一章系统的基本概念·1.2 系统的分类 1. 从系统工程的观点看，系统的主要属性哪一些？ A:集合性 B:相关性 C:层次性 D:整体性 参考答案：ABCD 2. 下面关于系统与环境的关系叙述正确的有（） A:新系统产生于环境；新系统的约束条件决定于环境； B:决策的依据来自于环境，试制所需资源来自于环境,最后，系统的品质也这能放在环境中进行评价。 C:系统对环境的依赖性，产生与环境，运行与环境中，适应环境； D:系统与环境划分的确定性与相对性； 参考答案：ABCD 3. 所谓系统，是由相互依存、相互作用的若干要素结合而成的具有特定功能的统一体。它由许多要素构成，但从其功能来看，它是以分割的 参考答案： 4. 系统的涌现性包括系统整体的涌现性和系统层次间的涌现性 参考答案： 5. 作为一个系统必须包括其要素的集合与关系的集合两者缺一不可两者结合起来才能决定一个系统的具体结构与特定功能 参考答案： 6. 任何一个系统都存在于一定的环境之中，在系统与环境之间具有物质的、能量的和信息的交换 参考答案： 7. 研究系统，意味着从事物的总体与全局，从要素联系与结合上，去研究事物的运动与发展，找出其固有的规律，建立正常的秩序实现整个系统的优化。这正是系统工程的要旨 参考答案： 8. 科学家明确地直接把系统作为研究对象，一般公认以贝塔朗菲提一般系统论概念为标志 参考答案： 第一系统的基本概念1.3系统的结构与功 1. 关于钱学森提出的系统新的分类方法，说法正确的是 A按照系统规模分为小系统、大系统、巨系统 按照系统结构复杂程度分为简单系统和复杂系统两类 C按照自然属性系统可分为自然系、社会系 D按照系统与环境的关系可分为开放系统、封闭系 参考答案AB 2. 概念系统则是由概念、原理、法则、制度、规定等非物质实体所组成，是人脑的产物，是实体系统在人类头脑中的反映
第一章矢量分析与场论 1 源点是指。 2 场点是指。 3 距离矢量是，表示其方向的单位矢量用表示。 4 标量场的等值面方程表示为，矢量线方程可表示成坐标形式，也可表示成矢量形式。 5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示，梯度的方向表示。 6 方向导数与梯度的关系为。 7 梯度在直角坐标系中的表示为u ?=。 8 矢量A在曲面S上的通量表示为Φ=。 9 散度的物理含义是。 10 散度在直角坐标系中的表示为??= A。 11 高斯散度定理。
12 矢量A 沿一闭合路径l 的环量表示为 。 13 旋度的物理含义是 。 14 旋度在直角坐标系中的表示为??=A 。 15 矢量场A 在一点沿l e 方向的环量面密度与该点处的旋度之间 的关系为 。 16 斯托克斯定理 。 17 柱坐标系中沿三坐标方向,,r z αe e e 的线元分别 为 ， ， 。 18 柱坐标系中沿三坐标方向,,r θαe e e 的线元分别 为 ， ， 。 19 221111''R R R R R R ?=-?=-=e e 20 0(0)11''4()(0)R R R R R πδ≠???????=??=? ? ?-=?????
第二章 静电场 1 点电荷q 在空间产生的电场强度计算公式为 。 2 点电荷q 在空间产生的电位计算公式为 。 3 已知空间电位分布?，则空间电场强度E= 。 4 已知空间电场强度分布E ，电位参考点取在无穷远处，则空间一点P 处的电位P ?= 。 5 一球面半径为R ，球心在坐标原点处，电量Q 均匀分布在球面上，则点,,222R R R ?? ???处的电位等于 。 6 处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿 。 7 处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度等于 。 8处于静电平衡状态的导体，其内部电位和外部电位关系为 。 9 处于静电平衡状态的导体，其内部电荷体密度为 。 10处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的 。 11 无限长直导线，电荷线密度为τ，则空间电场E=
2.1什么是孤立系统、封闭系统和开放系统？试分别举例说明。 答：a.如果系统与其环境之间既没有物质的交换，也没有能量的交换，就称其为孤立系统。在孤立系统中，系统与环境之间是相互隔绝的，系统内部的能量和物质不能传至系统外，系统环境的能量也不能传至系统内，显然，客观世界是不存在这种孤立系统的；b.如果系统与其环境可以交换能量但不可以交换物质，称其为封闭系统。例如一个密闭的容器，可以与外界交换能量，但不能交换物质，可看作为封闭系统；c.如果系统与环境之间既有换，又有物质交换，就称其为开放系统。小至细胞、分子、大至生物、城市、国家等任何系统每时每刻都与环境进行着物质、能量及信息的交换，都是开放系统。 2.2什么是系统自组织现象？试描述一个具体的系统自组织现象。 答：系统中的元素在环境作用下，不依靠外力，发展形成有序结构的过程，称为系统自组织。19世纪末化学家利色根发现，将碘化钾溶液加入到含有硝酸银的胶体介质中，在一定的条件下，所形成的碘化银沉淀物会构成一圈圈有规律间隔的环状分布，这种有序的环称为利色根环。如激光的产生就是一个典型的自组织过程。 2.3中国科学家对系统科学与技术有过哪些贡献？ 答：中国科学院于1956年在力学研究所成立“运用组”，即后来“运筹组”的前身。到1980年成立“系统科学研究所”，1980年成立“中国系统工程学会”，这些都标志着我国对系统工程研究发展的重视。1986年钱学森发表“为什么创立和研究系统学”，又把我国系统工程研究提高到系统工程基础理论，从系统科学体系的高度进行研究。我国学者钱学森于1989年提出“综合集成法”，是对系统工程方法论研究方面作出的新贡献。 2.4如何全面正确理解系统的整体性和“1+1>2”表达式？ 答：系统的首要特征就是其整体性，系统不是各孤立部分属性的简单叠加，它还具有各孤立部分所没有的新的性质和行为。系统的整体性质有时通俗地表达为“1+1>2”，但实际情况是复杂的，也有可能等于2或小于2，这取决于系统的结构、各部分的属性及系统内协同作用的强弱。这主要是从系统的交通角度来理解的。 2.5耗散结构理论、协同学和混沌理论的主要观点是什么？有什么共同点与不同点？ 答：a.散结构理论认为一个系统总是朝着均匀和无序的平衡态发展，系统的熵不断增大，直至达到平衡态，此时系统的熵最大，但对于一个开放系统，系统的熵却可能增长、维持或减小。b.协同学研究系统的各个部分如何进行协作，并通过协作导致系统出现空间上、时间上或功能上的有序结构。c.混沌是由确定性的发展过程中产生出来的一种随机运动。它不是简单的无序状态，在“杂乱无章”运动中又包含普适常数，包含自相似性。 共同点：三者讲的都是一个系统如何自发地形成有序结构的。不同点：混沌理论是从随机表象角度来讲的，耗散结构是从熵的角度来讲的，协同学是从各个部分如何进行协作。 3.0详细说明动态规划的中心思想。 动态规划是研究多段决策而提出来的一种数学方法，它的中心思想是所谓的“最优性原理”，这个原理归结为用一个基本地推关系式，从整个过程的终点出发，由后向前，使过程连续地转移，一步一步地推到始点，找到最优解。动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中，可能会有许多可行解。每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有最优值的解。动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是，适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题，则分解得到的子问题数目太多，有些子问题被重复计算了很多次。如果我们能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算，节省时间。我们可以用一个表来记录所有已解
总复习题 一、基本概念（判断、填空） 1． 指标综合的加法原则和乘法原则，其实质都是一种加权平均法的思路。 （p197） 2． 典型故障曲线（浴盆曲线） （p223） 早期故障期（从高到低）；偶然故障期（大体保持不变）；耗损故障期（逐渐升高） （p223） 3． 并联系统的定义可以看出，从理论上讲，可以无限提高系统的可靠度。 （p227） 4．系统分析的重点在于确定问题的目标，以及对各种可行方案进行量化分析与评价。 （p149） 5．成本效益分析法主要考虑资金的时间价值。 （p158） 6．贝塔朗菲的理论可以归纳为以下四点：整体性原则，动态结构原则，能动性原则，有序性原则。 （p16） 7．在编制投入产出表时，首先遇到的问题是部门（或产品）划分的问题。 （p246） 8．把时间维与逻辑维结合起来形成一个二维结构{}77?=ij a A ，称为系统工程的活动矩 阵。 （p60） 9．系统模型，是对于系统的描述、模仿或抽象。它反映系统的物理本质与主要特征。 （p125） 10．所谓反馈，就是系统的输出对于输入的影响（Feedback,亦称回授），或者说是输入与输出之间的反向联系。简单地说，就是系统的输出反过来影响系统的原输入作用。 （p85） 11．香农把信息定义为两次不确定性之差，即： 信息(量) = 通信前的不确定性 － 通信后尚存的不确定性。 （p97） 12．从系统工程的观点看，系统的主要属性有： 、 、
、、、。 答：集合性、相关性、层次性、整体性、目的性、系对于统环境的适应性。 13．80年代末，钱学森提出处理开放的复杂巨系统的方法论 是，结合系统学理论和人工智能技术的发展，又于己于1992年提出了建设体系，进一步发展了开放的复杂巨系统的系统方法。答：从定性到定量综合集成方法。从定性到定量综合集成研讨厅。 14．对模型一般有以下要求：、、。答：真实性、简明性、完整性、规范化。 15．我国著名科学家钱学森提出了一个清晰的现代科学技术的体系结构，认为从应用实践到基础理论，现代科学技术可以分为四个层次：、、 、。 答：首先是工程技术这一层次，然后是直接为工程技术提供理论基础的技术科学这一层次，再就是基础科学这一层次，最后通过进一步综合、提炼达到最高概括的马克思主义哲学。 16．系统工程的理论基础主要由、、三门技术科学构成。 答：运筹学、控制论、信息论。 17．指标评分法主要有：（1）排队打分法；（2）___________；（3）两两比较法； （4）_____________：（5）_____________；（6）__________________。 答：（1）排队打分法；（2）专家打分法；（3）两两比较法；（4）体操计分法；（5）连环比率法；（6）逻辑判断评分法。 18．兰德型系统分析的最重要的五个要素为：_________、____________、费用、___________、准则。兰德型系统分析又被称为________________。 答：目标，替代方案，费用，模型，准则。兰德型系统分析又被称为成本效益分析 19．层次分析法一般步骤 有：、、、、。 答：1）建立层次结构模型；2）构造判断矩阵；3）层次单排序及其一致性检验；4）层次总排序；5）层次总排序的一致性检验。 20．1968年美国贝尔电话公司工程师霍尔提出的系统工程三维结构简称，其三维是、、。答：霍尔模型。时间维、逻辑维、专业维。 21．在系统分类中，按自然属性系统可分为：、；按系统与环境的关系可分为：、。
电磁场理论 第一章静电场1.1 电场强度电位 4 2 2 了解：定义法求解带电体电场强度和电位方法 掌握：库仑定律、电场强度、电位的定义及定义式 掌握：静电场环路定律及应用，叠加法计算电场强度和电位 知识点：库仑定律；电场强度定义；电位定义；叠加法计算；电力线；等 位线（面）；静电场环路定律；电场强度与电位关系的微分表示及意义；电偶 极子定义及其在远区场的电场强度和电位． 重点：静电场环路定律，电场强度与电位关系 难点：静电场环路定律的微分表示，电场强度与电位关系的微分表示及意义 1. 从学生比较熟悉的大学物理中的电场强度和电位的积分式及意义引出 其微分式及意义；=-?? E 2. 从高等数学中的Stocks定理讲解静电场环路定律．0 ??= E 《工程电磁场导论》（冯慈璋马西奎主编，高等教育出版社） P13 1-1-1 直接应用1.1节三个例题（均匀带电直导线、平面、球面）的结果简化运算 1-1-3 =-?? E的应用 上机编程：用数值积分法研究静电场场分布（2学时，地点：新实验楼B215）
电磁场理论 1.2 高斯定律 2 2 了解：静电场中导体和电介质的性质 掌握：各向同性线性电介质中，电极化强度、电通量密度与电场强度的关系掌握：高斯定律积分式、微分式及应用 知识点：静电场中导体的特点；静电场中电介质的特点；电极化强度；电通量密度；高斯定律 重点：高斯定律 难点：电极化强度、电通量密度与电场强度的关系 用高斯定律计算电场强度 1. 从高等数学中的高斯定理讲解高斯定律．??=ρ D 2. 应用高斯定律计算1.1节三个例题，和本节例1-8, 并总结均匀带电直导线、平面、球面、球体的电场强度和电位特点． 《工程电磁场导论》（冯慈璋马西奎主编，高等教育出版社） P13 1-1-1 直接应用1.1节三个例题（均匀带电直导线、平面、球面）的结果简化运算 1-1-3 =-?? E的应用
第3章习题 习题3.3 解： （1） 由?-?=E 可得到 a <ρ时， 0=-?=?E a >ρ时， φρφρ?φρsin 1cos 12222??? ? ??-+???? ??+-=-?=a A e a A e E （2） 圆柱体为等位体且等于0，所以为导体制成，其电荷面密度为 φεεερρρρcos 2000A E e E e a a n s -=?=?=== 习题3.5 证： 根据高斯定律q S d D S =?? ，得 0R r <时。ρππ344312 r D r =，则0 01113,3εερεερr r r D E r D === 0R r >时。ρππ3443022 R D r =，则203002 223023,3r R D E r R D ερερ=== 则中心点的电位为 20 0200 203 020 13633)0(0 ερεερερεερ?R R dr r R dr r dr E dr E r R R R r R += +=+=?? ??∞ ∞ 习题3.8
解： 根据高斯定律q S d D S =?? ，得同轴线内、外导体间的电场强度为 περ ρ2)(l q E = 内、外导体间的电压为 a b q d q Ed U l b a b a l ln 22περπερ ρ= ==?? 则同轴线单位长度的电容为 ) /ln(2a b U q U Q C l πε = == 则同轴线单位长度的静电储能为 )/ln(422212122 2 a b q d q dV E W l b a l V e περπρπερεε=??? ? ??==?? 习题3.11 解： （1） 设同轴电缆中单位长度的径向电流为I ，电流密度 )(2c a I e J <<=ρπρ ρ 介质中的电场 )(21 1 1b a I e J E <<==ρπρσσρ )(22 2 2c b I e J E <<==ρπρσσρ 而 ? ?+= ?+?=b a b a b c I a b I d E d E U ln 2ln 221 210πσπσρρ ) /ln()/ln(2120 21b c a b U I σσσπσ+=
第一章概述（简答题） 1、钱学森对于系统的定义。 系统是由相互作用和相互依赖的若干组成部分（元素）结合成的具有特定功能的有机整体，记为 S = < E ，R > 2、系统的三个基本特征。 (1) 系统是由若干元素组成的； (2) 这些元素相互作用、相互依赖； (3) 由于元素间的相互作用，使系统作为 一个整体具有特定的功能。 第二章系统工程的理论基础与方法论（计算题、简答题） 1、线性规划问题。（列目标函数和约束条件） 2、整数规划问题。（和线性规划问题差不多，但注意结果取整） 第三章系统分析（简答题、计算题） 1、系统分析的概念。 所谓系统分析，就是为了发挥系统的功能及达到系统的目标，利用科学的分析方法和工具，对系统的目的、功能、结构、环境、费用与效益等问题进行周详的分析、比较、考察和试验，而制订一套经济有效的处理步骤或程序，或提出对原有系统改进方案的过程。 2、系统分析的步骤。 （1）明确问题与确定目标。 （2）搜集资料，探索可行方案。 （3）建立模型。 （4）综合评价。 （5）检验和核实。 3、系统分析的主要方法。 目标—手段分析法、因果分析法、KJ法等。 4、系统环境分析的概念。 第四章系统模型与仿真（计算题、简答题） 1、系统模型的分类。
2、系统建模的要求。 (1)现实性 (2)简明性 (3)标准化 3、结构模型。 系统结构模型是一种较正规的概念模型。这类模型对于理清思路、明确问题，与利益相关 者进行沟通，都极为有用。这种结构化的概念模型就是系统结构模型。 4、系统仿真的基本步骤。 第五章系统预测 1、系统预测一般步骤。 第七章系统决策 1、决策的概念、西蒙决策过程的具体步骤、决策问题的要素、决策问题的分类。 决策的概念：为实现特定的系统目标，运用系统工程方法对涉及的诸因素进行系统分析，对若干可行方案进行综合评价，从中选择最佳方案或满意方案所作出的决定。 西蒙决策过程的具体步骤：（1）情报阶段：调查环境，寻求决策的条件和依据； （2）设计阶段：制定和分析可行方案； （3）抉择阶段：从可行方案中选一个行动方案； （4）实施与评价阶段：将行动方案付诸实施并评审。 决策问题的要素：（1）试图达到的明确目标； （2）不以决策者主观意志为转移的自然状态(一般两种以上)；
第一章习题解答 给定三个矢量、和如下： 求：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）在上的分量；（6）； （7）和；（8）和。 解（1） （2） （3）－11 （4）由，得 （5）在上的分量 （6） （7）由于 所以 （8） 三角形的三个顶点为、和。 （1）判断是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。 解（1）三个顶点、和的位置矢量分别为 ，， 则，， 由此可见 故为一直角三角形。 （2）三角形的面积 求点到点的距离矢量及的方向。 解，， 则 且与、、轴的夹角分别为 给定两矢量和，求它们之间的夹角和在上的分量。 解与之间的夹角为 在上的分量为 给定两矢量和，求在上的分量。 解 所以在上的分量为 证明：如果和，则； 解由，则有，即 由于，于是得到 故 如果给定一未知矢量与一已知矢量的标量积和矢量积，那么便可以确定该未知矢量。设为一已知矢量，而，和已知，试求。
解由，有 故得 在圆柱坐标中，一点的位置由定出，求该点在：（1）直角坐标中的坐标；（2）球坐标中的坐标。 解（1）在直角坐标系中、、 故该点的直角坐标为。 （2）在球坐标系中、、 故该点的球坐标为 用球坐标表示的场， （1）求在直角坐标中点处的和； （2）求在直角坐标中点处与矢量构成的夹角。 解（1）在直角坐标中点处，，故 （2）在直角坐标中点处，，所以 故与构成的夹角为 球坐标中两个点和定出两个位置矢量和。证明和间夹角的余弦为 解由 得到 一球面的半径为，球心在原点上，计算：的值。 解 在由、和围成的圆柱形区域，对矢量验证散度定理。 解在圆柱坐标系中 所以 又 故有 求（1）矢量的散度；（2）求对中心在原点的一个单位立方体的积分；（3）求对此立方体表面的积分，验证散度定理。 解（1） （2）对中心在原点的一个单位立方体的积分为 （3）对此立方体表面的积分 故有 计算矢量对一个球心在原点、半径为的球表面的积分，并求对球体积的积分。 解 又在球坐标系中，，所以 求矢量沿平面上的一个边长为的正方形回路的线积分，此正方形的两边分别与轴和轴相重合。再求对此回路所包围的曲面积分，验证斯托克斯定理。 解 又
一．简答题 1. 什么是系统？并用一表达式描述，说明其含义。 、答:系统：系统是具有特定功能的、相互间具有有机联系的许多要素所构成的一个整体。由相互联系，相互作用具有特定功能的部件（要素、元素）组成的整体。 2．什么是系统的涌现性 答：系统科学把整体具有而部分不具有的某种属性或特征等的现象称为涌现性。课程系统的涌现性具有受限生成性、非加和整体性和客观规律性等特征;而环境效应、组分效应、规模效应和结构效应则是课程系统涌现性的来源 3．简述系统与环境的关系 答：环境是系统之外的一切与它相关的事物的合集，我们可以通过此来区分系统和环境。系统环境是系统生存的土壤，环境的复杂性是造成系统复杂性的根源。只有适应环境的系统才能生存，只有良好的环境才能促进系统健康地发展。任何系统都是在一定的环境中产生的，又在一定的环境中运行、延续、演化，不存在没有环境的系统。 4．按钱学森提出的系统新的分类方法，系统如何分类？对每一类系统举一例。 答：钱学森提出如下分类：1）按照系统规模分为小系统、大系统、巨系统。2）按照系统结构复杂程度分为简单系统和复杂系统两类 5．如果用下面表达式描述某一企业系统S={E，R}Ω{E∣R}，举例说明E和R分别表示那些内容？ 答：E表示要素的结合 R表示各种关系的集合。 E——构成企业的各子系统；R——子系统之间、系统与整体之间、系统与环境之间、子系统与环境之间的关系 6．系统的结构与功能的关系是怎样的？ 答：系统的结构与功能的关系：作为一个系统，必须包括其要素的集合与关系的集合，两者缺一不可，两者结合起来，才能决定一个系统的具体结构与特定功能。结构决定功能；从功能需求寻求合理结构；环境的作用，与结构共同决定功能 7．系统工程的定义是什么？简言之又是什么？ 答：系统工程定义是系统工程就是从系统的观点出发，跨学科地考虑问题，运用工程的方法去研究和解决各种系统问题，以实现系统目的综合最优化 8．系统工程的主要特点是什么？ 答：系统工程的主要特点是：1.“一个系统，两个最优”一个系统是指：以系统为研究对象，要求综合地、全面地考虑问题：“两个最优”是只：研究系统的目标是总统效果最优，同时实现这些目标的具体的方法或途径也要求达到最优。2.以“软”为主，软硬结合传统的工程技术，如电子工程，土建工程、机械工程等等，以“硬件”对象为住可以将它们划归广义“物理学”的范畴，是有“硬”技术为主的工程技术。3.跨学科多，综合性强所谓综合性强可以从两方面理解：一是用到知识是综合性的，系统工程的研究要用到自然科学、数学科学、社会科学、系统科学等个方面的知识。二是开展系统工程项目要有个方面的专家参加，协同作战。4.实践性与咨询性系统工程应用研究是要针对实际问题的，是要接受实践的检验的，这是系统工程的实践性。 9．简述霍尔模型的粗结构和细结构分别由哪些部分组成？
考试时间：120分钟 考试地点： 考试要求： 1、按照《学生手册》相关规定执行，坚决杜绝考试违纪现象，如有发现坚决按照学校有 规定执行。考试前必须清场。 2、考试时必须携带学生证或身份证，其它证件不可行！ 3、考试时必须关闭手机等电子设备。考试开始后不允许交头接耳，问题举手问老师。 4、答题过程要完整，只给出结论，而没有求解过程的，将不得分。 《系统工程导论》考试复习大纲 题型： 一、简答题 (每小题 10分，共 60 分) 二、计算题 (每小题 10分，共 40 分) 第一章概述（简答题） 1、钱学森对于系统的定义。 2、系统的三个基本特征。 3、系统的特征。 4、系统的分类。 5、系统工程的内涵。 6、系统工程的主要内容。 第二章系统工程的理论基础与方法论（计算题、简答题） 1、线性规划问题。 2、整数规划问题。 3、分支定界求解整数规划的内涵。
第三章系统分析（简答题、计算题） 1、系统分析的概念。 2、系统分析的五个要素。 3、系统分析的步骤。 4、系统分析的主要方法。 5、系统环境分析的概念。 6、系统环境分析的方法。 7、系统结构分析主要内容。 8、层次分析法的概念和特点。 9、层次分析法的应用。 第四章系统模型与仿真（计算题、简答题） 1、系统模型的分类。 2、系统建模的要求。 3、结构模型。 4、系统仿真的基本步骤。 第五章系统预测 1、系统预测的分类； 2、系统预测一般步骤。 3、指数平滑法、移动平均法、趋势外推法。 第六章系统设计与评价（略） 1、系统设计的任务。
2、系统设计的原则。 3、寻找方案的几种策略。 第七章系统决策 1、决策的概念、西蒙决策过程的具体步骤、决策问题的要素、决策问题的分类。 2、严格不确定型决策问题的概念以及严格不确定型决策问题的四种准则。重点计算题、简答题。
什么是孤立系统、封闭系统和开放系统试分别举例说明 。 答：a.如果系统与其环境之间既没有物质 的交换，也没有能量的交换，就称其为孤立系统。 在孤立系统中， 系统与环境之间是相互隔绝的， 系统内部的能量和物质不能传至系统外， 统环境的能量也不能传至系统内，显然，客观世界是不存在 这种孤立系统的； b.如果系统与 其环境可以交换能量但不可以交换物质， 称其为封闭系统。 例如一个密闭的容器， 可以与外 界交 换能量，但不能交换物质，可看作为封闭系统； C 如果系统与环境之间既有换，又有物 质交换，就称其为开放系统。小至细胞、分子、大至生物、城市、国家等任何系统每时每刻 都与环境 进行着物质、能量及信息的交换，都是开放系统。 什么是系统自组织现象试描述一个具体的系统自组 织现象。 答：系统中的元素在环境作用下， 不依靠外力， 发展形成有序结构的过程， 称为系统自 组织。 19 世纪末化学家利色根发现，将碘化钾溶液加入到含有硝酸银的胶体介质中，在一定的条 件 下，所形成的碘化银沉淀物会构成一圈圈有规律间隔的环状分布， 根环。如激光的产生就是一个典型 的自组织过程。 中国科学家对系统科学与技术有过哪些贡献 答：中国科 学院于 1956 年在力学研究所成立 “运用组”，即后来 年成立“系统科 学研究所” ， 1980 年成立“中国系统工程学会” 工程研究发展的重视。 1986 年钱学森发表“为 什么创立和研究系统学” 研究提高到系统工程基础理论，从系统科学体系的高度进行研究。我国学者钱学森于 年提出“综合集成法” ，是对系统工程方法论研究方面作出的新贡献。 如何全面正确理解系统的 整体性和 “1+1>2”表达式 答：系统的首要特征就是其整体性， 系统 不是各孤立部分属性的简单叠加， 它还具有各孤立 部分所没有的新的 性质和行为。 系统的整体性质有时通俗地表达为 “1+1>2”，但实际情况是 复杂的，也有可能等于 2 或小于 2，这取决于系统的结构、各部分的属性及系统内协同作用 的强弱。这主要是从系统的交通 角度来理解的。 耗散结构理论、协同学和混沌理论的主要观点是什么有什么共同点与不同点 答：a. 散结构理论认为一个系统总是朝着均匀和无序的平衡态发展，系统的熵不断增大，直 至达到平衡态， 此时系统的熵最大， 但对于一个开放系统，系统的熵却可能增长、 维持或减 小。b.协同学研究系统 的各个部分如何进行协作，并通过协作导致系统出现空间上、时间上 或功能上的有序结构。C.混沌是 由确定性的发展过程中产生出来的一种随机运动。它不是简 单的无序状态，在 “杂乱无章 ”运动中 又包含普适常数，包含自相似性。 共同点： 三者讲的都是一个系统如何自发地形成有序结构的。 不同点： 混沌理论是从随机表 象角 度来讲的，耗散结构是从熵的角度来讲的，协同学是从各个部分如何进行协作。 详细说明动态规划的 中心思想。 动态规划是研究多段决策而提出来的一种数学方法， 它的中心思想是所谓的 “最优性原理” ， 这 个原理归结为用一个基本地推关系式， 从整个过程的终点出发， 由后向前， 使过程连续地 转移， 一步一步地推到始点， 找到最优解。 动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的 问题。 在这 类问题中，可能会有许多可行解。 每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有 最优值的解。 动态 规划算法与分治法类似， 其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问 题，先求解子问题， 然后 从这些子问题的解得到原问题的解。 与分治法不同的是， 适合于用 动态规划求解的问题，经分解得 到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题， 则分解得到的子问题数目太多， 有些子 问题被重复计算了很多次。 如果我们能够保存已解决 的子问题的答案， 而在需要时再找出已求得的 答案， 这样就可以避免大量的重复计算， 节省 时间。我们可以用一个表来记录所有已解的子问题的 答案。不管该子问题以后是否被用到， 只要它被计算过， 就将其结果填入表中。 这就是动态规划法 的基本思路。 具体的动态规划算 这种有序的环称为利色 “运筹组” 的前身。 到 1980 ，这些都标志着我国对系统 ，又把我国系统工程 1989
北京市高等教育自学考试课程考试大纲 课程名称：系统工程课程代码：030952015年5月版 第一部分课程性质与设置目的 一、课程性质与特点 本课程是北京市高等教育自学考试项目管理专业（独立本科段）的专业基础课之一，它是从系统的观点出发，立足整体，统筹全局，合理开发、运行和革新一个大规模复杂系统所需思想、程序、方法的体系，采用定量与定性相结合的方法，属于一门综合性的工程技术。本课程系统地讲述了系统工程与系统科学的基本理论、方法和应用，主要内容是系统工程方法论、模型化、评价和决策方法。本课程可以应用于多个领域，近年来，我国许多支柱产业和领先行业都引入了系统工程理念和方法，如航空、航天、煤炭、电力、金融、保险及政府部门等。 系统工程是一门方法论的科学，它给人们提供了一套处理问题和解决问题的系统方法论，即如何以系统的观念及工程的观念处理所面临的社会问题。系统的观念就是整体最优的观念，工程的观念就是工程方法论，系统工程使得人们能够以工程的观念和方法来研究、解决各种社会系统问题。 二、课程目标与基本方法 设置本课程，为了使考生能够牢固掌握系统工程的方法论、系统模型、系统评价方法和决策分析方法，能够形成对系统科学的总体了解，并且能够按照系统的观点，采用系统分析的方法分析问题、解决问题，以做出决策。即从系统的观点出发，充分分析系统各种因素的相互影响，在对系统目标进行充分论证的基础上，提出解决问题的最优行动方案。 通过本课程的学习，要求考生建立起系统分析的逻辑框架，能够搭建系统模型，掌握系统评价的多种方法以及系统决策分析方法，掌握系统工程的学习方法及理论联系实际方法，提高分析问题和解决问题的能力。 三、与本专业其他课程的关系 《系统工程》是项目管理专业本科学生必修的专业基础课程，它与项目管理专业的许多其他课程有着密切的关系。《微积分》、《线性代数》和《概率论与数理统计》是本课程的基础。 第二部分考核内容与考核目标 第一章系统与系统工程 一、学习目的与要求 系统的概念是系统工程学科的基础，系统工程方法论是系统工程处理问题的基本思维方法。通过本章学习，应掌握系统的概念与特性、管理系统的概念与特点、系统工程的概念以及系统工程方法论框架，了解系统工程的应用。 二、考核知识点和考核目标 （一）系统 识记：系统概念的形成、系统的定义 理解：系统的特性 （二）管理系统
第3章习题解答 3.1 对于下列各种电位分布，分别求其对应的电场强度和体电荷密度： (1)()2,,x y z Ax Bx C Φ=++； (2)(),,x y z Axyz Φ=； (3)()2,,sin z A B z Φρ?ρ?ρ=+； (4)()2,,sin cos r Ar Φθ?θ?=。 解：已知空间的电位分布，由E Φ=-?r r 和2 0/Φρε?=-可以分别计算出电场强度和体电荷密度。 (1) ()2x E e Ax B Φ=-?=-+r r r 0202εερA -=Φ?-= (2) ()x y z E A e yz e xz e xy Φ=-?=-++r r r r r 020=Φ?-=ερ (3) (2sin )cos z E e A Bz e A e B ρ?Φρ?ρ?ρ??=-?=-+++??r r r r 20004sin sin 3sin Bz Bz A A A ρεΦε??ε?ρρ???? =-?=-+-=-+ ? ???? ? (4) ()2sin cos cos cos sin r E e Ar e Ar e Ar θ?Φθ?θ??=-?=-+-r r r r r 200cos 2cos cos 6sin cos sin sin A A A θ??ρεΦεθ?θθ?? =-?=-+ - ?? ? 3.5 如题3.5图所示上下不对称的鼓形封闭曲面，其上均匀分布着密度为0S ρ的面电荷。 试求球心处的电位。 解：上顶面在球心产生的电位为 22001111100 ()()22S S d R d R d ρρ Φεε= +-=- 下顶面在球心产生的电位为 22 002222200 ()()22S S d R d R d ρρΦεε= +-=- 侧面在球心产生的电位为 030 014π4πS S S S R R ρρΦεε= = ? 式中2 12124π2π()2π()2π()S R R R d R R d R d d =----=+。因此球心总电位为 1230 S R ρΦΦΦΦε=++= 3.6有02εε=和05εε=的两种介质分别分布在0z >和0z <的半无限大空间。已知0z >时， 201050x y z E e e e =-+r r r r V /m 。试求0z <时的D r 。 解：由电场切向分量连续的边界条件可得 1t 2t 1212x x y y E E E E E E =?== 222010x y E E ?==- 000520510x y z D D εε? <=?=-? 代入电场法向方向分量满足的边界条件可得 1n 2n 1202250z z z D D D D D ε=? =??= 200100z z D ε?<= 于是有 000010050100x y z z D e e e εεε<=-+r r r r
第三章 恒定电场 3.0 概述 1 本章的主要内容 (1) 导电媒质中的电流； (2) 电源电动势与局外电场； (3) 恒定电场的基本方程，分界面上的街接条件； (4) 导电媒质中恒定电场与静电场比拟； (5) 接地电阻和跨步电压 2 恒定电场的知识结构图 (见PPT) 3.1导电媒质中的恒定电场、局外电场 一、导电媒质中的恒定电场 恒定电场：由分布不随时间变化，但做恒定流动的电荷所产生的电场。 两种情况： 1．导电媒质中的恒定电场 2．通有恒定电流的导体周围电介质或空气中的恒定电场。 电场的性质只由净电荷密度的分布决定，而与电荷是否运动无关。对恒定电流场和静电场，它们的场源电荷的密度都是不变的，所以，这两种场具有相同的性质，都满足相同的场源关系。如库仑定律、高斯定理、E 的环路定理等，满足相同的边界条件，并且在相同的电位函数定义下，且有相同的电位方程。如果恒定电流场的已知条件也是分布电荷密 度ρ，那么静电场中的所有公式对恒定电流场都是成立的。只要利用E γδ=就可以得到相应的电流和功耗等其他量。 二、 局外场强与电动势
局外场强（局外力设想为一等效场强） q F E e e = 电动势 l d q F C l d E C e e ?=?=??+-+ -11ε 局外力将单位正电荷从电源-极搬移到电源+极所做的功。e 与电荷数量即电流无关。 3.2 电流密度、欧姆定律、焦尔-楞次定律的微分形式 1．电流密度失量（电流面密度矢量） I dt dq t q t ==??→?0lim 电流强度 A 标量 对面而言 通量 dS dI S I S =??=→?0lim δ 电流密度失量 A/m 2 点函数 δ ~某点（面元）单位时间内穿过的电荷量 穿过面S 上的电流 S d I S ?=?δ电流场——电流线描述 电流线密度矢量 n e dl dI K = A/m 2．欧姆定律的微分形式 导电媒质中，由物理学知，每点的电流密度矢量 E γδ= γ电导率 S/m 电荷的流动是电场作用的结果。 3．焦尔楞次定律的微分形式 导电媒质中，每点所消耗的功率2E E p γδ=?= W/m 3 电势能转化为热能 适用场均匀、不均匀 ３．３ 恒定电场的积分形式定理 一、电流连续性方程 电荷守恒原理 q S d ?-=? δ
《系统工程I》课程复习要点 课程名称：《系统工程I》 适用专业：2016级工业工程、工程管理（专升本函授） 辅导教材：《系统工程导论》梁军，赵勇主编化学工业出版社 复习要点： 第一章导论 1.1 关于系统 钱学森的“系统”定义： 系统是由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合的具有特定功能的有机整体。 1.2 系统工程 系统工程是一门正处于发展阶段的新兴学科，并与其他学科相互渗透、相互影响，但不同专业领域的人对其理解不尽相同，因此，要给出一个统一的定义比较困难。 一般认为用定量和定性相结合的系统思想和系统方法处理大型复杂系统的问题，无论是系统的设计或组织建立，还是系统的经营管理，都可以看成是一种工程实践，都可以统称为系统工程。 1.3 系统工程的发展历史 1.4 系统工程的应用领域 1.社会系统工程; 2.经济系统工程; 3.企业系统工程; 4 城市管理系统工程等. 第二章系统工程的基础理论与方法论 2.1 系统最优化理论 2.1.1 线性规划 2.1.2 整数规划 2.1.3 非线性规划 2.1.4 动态规划 2.1.5 多目标规划 2.2 控制理论基础 2.3 信息论基础 2.4 系统工程方法论 2.4.1 霍尔三维结构 2.4.2 切克兰德“调查学习”模式 第三章社会经济系统及其复杂性 3.1 社会经济系统及其特点 3.2 社会经济系统的因素复杂性 3.3 社会经济系统结构的复杂性 3.4 社会经济系统中的不完全理性 3.5 社会经济系统中选择的复杂性
3.6 社会经济系统的方法论 第四章系统分析 4.1 系统分析概述 系统分析（System Analysis）一词来源于美国的兰德（RAND，Research and Development）公司。该公司由美国道格拉斯飞机公司于1948年分离出来，是专门以研究和开发项目方案以及方案评价为主的软科学咨询公司。长期以来，兰德公司发展并总结了一套解决复杂问题的方法和步骤，他们称之为“系统分析”。 4.2 系统目标分析 系统目标分析的目的： 一是论证目标的合理性、可行性和经济性； 二是获得分析的结果——目标集； 为了达到目标的合理性，在目标的分析和制定中要满足下面几项要求： 1）制定的目标应当是稳妥的； 2）制订目标应当注意到它可能起到的所有的作用； 3）应当把各种目标归纳成目标系统； 4）对于出现的目标冲突不要隐蔽； 4.3 系统环境分析 系统环境是指存在于系统之外的系统无法控制的自然、经济、社会、技术、信息和人际关系的总称。 4.4 系统结构分析 4.5 系统层次分析 第五章系统模型与仿真 5.1 系统模型 （1）定义 系统模型是采用某种特定的形式（如文字、符号、图表、实物、数学公式等） 对一个系统某一方面本质属性进行描述 揭示系统的功能和作用，提供有关系统的知识。 系统模型一般是现实系统的描述、模仿或抽象，用以简化地描述现实系统的本质属性，是一切客观事物及其运动形态的特征和变化规律的一种定量抽象，是在研究范围内更普遍、更集中、更深刻地描述实体特征的工具。 5.2 系统建模 （1）对系统模型的要求：现实性、简明性、标准化 1）现实性——即在一定程度上能够较好地反映系统的客观实际，应把系统本质的特征和关系反映进去，而把非本质的东西去掉，但又不影响反映本质的真实程度。 2）简明性——在满足现实性要求的基础上，应尽量使系统模型简单明了，以节约建模费用和时间。 3）标准化——在建立某些系统的模型时，如果已有某种标准化模型可供借鉴，则应尽量采用标准化模型，或对标准化模型加以某些修改，使之适合对象系统。 （2）系统建模方法