初三中考数学备考策略
初三中考数学备考策略
中考要求
命题规律
1、重视数学基础知识的认识和基本技能、基本思想的考查。
2、重视数学思想和方法的考查。
3、重视实践能力和创新意识的考查。
复习的基本原则
以《课程标准》和数学教材为依据，立足于掌握和巩固基本知识和基本技能，强化主干知识，注重教材的重点和难点，加强对薄弱
环节的复习，及时查缺补漏，注重知识应用能力，培养灵活及综合
解决问题的能力。
复习中的几点建议
1、注重课本知识，查漏补缺。
全面复习基础知识，加强基本技能训练的第一阶段的复习工作我们已经结束了，在第二阶段的复习中，反思和总结上一轮复习中的
遗漏和缺憾，会发现有些知识还没掌握好，解题时还没有思路，因
此要做到边复习边将知识进一步归类，加深记忆；还要进一步理解
概念的内涵和外延，牢固掌握法则、公式、定理的推导或证明，进
一步加强解题的思路和方法；同时还要查找一些类似的题型进行强
化训练，要及时有目的有针对性的补缺补漏，直到自己真正理解会
做为止，决不要轻易地放弃。
这个阶段尤其要以课本为主进行复习，因为课本的例题和习题是教材的重要组成部分，是数学知识的主要载体。吃透课本上的例题、
习题，才能有利于全面、系统地掌握数学基础知识，熟练数学基本
方法，以不变应万变。所以在复习时，我们要学会多方位、多角度
审视这些例题习题，从中进一步清晰地掌握基础知识，重温思维过程，巩固各类解法，感悟数学思想方法。复习形式是多样的，尤其
要提高复习效率。
另外，现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造了的题，有的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是
教材中的例题或习题，是课本中题目的引申、变形或组合，课本中
的例题、练习和作业题不仅要理解，而且一定还要会做。同时，对
课本上的《阅读材料》《课题研究》《做一做》《想一想》等内容，我们也一定要引起重视。
2、注重课堂学习，提高效率。
3、夯实基础知识，学会思考。
在历年的数学中考试题中，基础分值占的最多，再加上部分中档题及较难题中的基础分值，因此所占分值的比例就更大。我们必须
扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，我们对初中数学知识达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确
和迅速。
有的考题会对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此；每个中档以上难度的
数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想方法，或者在知识
交汇点上巧妙设计试题。因此，我们每一个同学要学会思考，老师
上课教给我们的是思考问题的角度、方法和策略，我们要用学到的
方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正
确的思考。
4、注意知识的迁移，学会融会贯通。
课本中的某些例题、习题，并不是孤立的，而是前后联系、密切相关的'，其他学科的知识也和数学有着千丝万缕的联系，我们要学
会从思维发展的最近点出发，去发现、研究和展示这些知识的内在
联系，这样做不仅有助于自己深刻理解课本知识，有利于强化知识
重点，更重要的是能有效地促进自己数学知识网络和方法体系的构建，使知识和能力产生良性迁移，达到触类旁通的效果，通过探究课本典型例题、习题的内在联系，让我们在深刻理解课本知识的同时，更有效地形成知识网络与方法体系。例如一元二次方程的根的判别式，不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数，还可以解决二次三项式的因式分解、方程组的根的判定及二次函数图象与横轴的交点坐标。
5、复习形成梯度，选择典型习题。
如果说第一阶段是中考复习的基础，是重点，侧重了双基训练，那么第二阶段的复习就是第一阶段复习的延伸和提高，这个阶段的练习题要选择有一些难度的题，但又不是越难越好，难题做的越多越好，做题要有典型性，代表性，所选择的难题是自己能够逐步完成的，这样才能既激发自己解难求进的学习欲望，又能使自己从解决较难问题中看到自己的力量，增强学习的信心，产生更强的求知欲望。
6、重视基础知识，注重解题方法。
基础知识就是初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。
中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，待定系数法、判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应该熟练掌握。
7、形成数学思想，学会运用。
数学思想的进一步形成和继续培养是十分重要的，因为它的应用是十分广泛的。比如方程思想、特殊和一般的思想、数形结合的思想，函数思想、分类讨论思想、化归与转化的思想等，我们要加深
对这些思想的深刻理解，目前要多做一些相关内容的题目；从近几
年中考情况看，最后的“压轴题”往往与此类题型有关，不少同学
解这类问题时，要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，
不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换。
8、综合运用，培养能力。
学生如何培养自己的数学能力：
（1）从变更了命题的表达形式上，培养自己思维的深刻性。加
强了这方面的训练，可以使我们养成深刻理解知识的本质，从而达
到培养自己的审题能力。
（2）从寻求不同的解题途径与思维方式上，培养自己思维的广
阔性。对问题解答的思维方式不同，产生的解题方法各异，这样的
训练有益于打破形成的思维定势，开拓我们的思路，优化解题方法，从而培养唯美的发散思维能力。
（3）从变换几何图形的位置、形状和大小上，培养唯美思维的
灵活性、敏捷性。逐步学会把课本中的例题和习题多层次变换，既
加强了知识之间的联系，又激发了自己的学习兴趣，达到既巩固知
识又培养能力的目的。
（4）从改变题目的条件和结论上，培养我们思维的批判性。这
样的训练可以克服自己静止、孤立地看问题的习惯，促进自己对数
学思想方法的再认识，培养我们研究和探索问题的能力。
9、狠抓重点，练习热点。
多年来，初中数学中的“方程”“函数”“直线型”“三角形及证明”、“圆”等内容一直是中考的重点考查内容，“方程思
想”“函数思想”贯穿中考试卷的始终，所以要重点复习好这部分
内容。在全国各地的中考题中，应用题量普遍增加，而应用题也不
仅限于“列方程解应用题”，除布列方程解应用题外，“应用性的
函数题”“不等式应用题”“统计类的应用题”等都成为中考的热点。
同时，近几年的应用题还十分注重分析解决实际问题能力的考查，这在各省市的中考试卷中已经常出现，而且有一定难度，因此我们
要适当加强这类应用题的训练，做到有备无患。在平时的学习中，
我们许多同学怕应用题，不愿意做应用题，所以，这类问题练习时，我们要积极参与到教学过程中去，要鼓励自己去思考、去探索、去
争论，更要培养我们的实事求是的科学态度、勇于创新的精神和良
好的学习习惯。
“开放性题”“探索性题”“阅读理解题”“方案设计题”“动手操作题”是这几年的热点题，这些问题有利于考查我们的探索能力、发散思维和创新意识，这种类型的问题大部分源于课本，有的
对知识性要求不高，但题型新，背景复杂，文字表达冗长，不易梳理，所以在最后这段时间里要适当训练一下，以便自己熟悉、适应
这类题型。
1.计算：22 ﹣1|﹣． 2计算：( )0 - ( )-2 + 45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷． 4. 计算：22＋(－1)4＋(－2)0－|－3|； 5.计算：30 82 145+-Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算， 8.计算：a(3)+(2)(2) 9.计算： 10. 计算：()()03 32011422 - --+÷- 11.解方程x 2 ﹣41=0． 12.解分式方程 2 3 22-= +x x
13．解方程：＝．14.已知﹣1=0，求方裎1的解． 15.解方程：x2+4x－2=0 16.解方程：-1)-x)= 2．17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．18.解不等式组： 19.解不等式组 () ()() ? ? ? + ≥ - - + - 1 4 6 1 5 3 6 2 x x x xπ 20.解不等式组 ?? ? ? ? < + > + .2 2 1 ,1 2 x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+12.
3.解：原式10+8-68 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。 5.解：原式= 222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣ +2× =1+2﹣ + =3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式3 1122 -- 0． 11. 解：（1）移项得，x 2 ﹣4﹣1， 配方得，x 2 ﹣44=﹣1+4，（x ﹣2）2 =3，由此可得x ﹣2=±，x 1=2+，x 2=2﹣； （2）1，﹣4，1．b 2 ﹣4=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． 2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：10 13.解：3 14. 解：∵﹣1=0，∴a﹣1=0，1；2=0，﹣2． ∴﹣21，得2x 2 ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=． 经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 4168426 26x -±+-±- 16. 解：去分母，得 3=2(1) . 解之，得5. 经检验，5是原方程的解. 17. 解：3﹣22＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．
注意事项：1 .本试卷满分130分，考试时间为120分钟. 2. 卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果. 一、细心填一填 （本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分.请把结果直接填 在题中的横线上.只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！ ） 1. 1的相反数是 , 16的算术平方根是 . 3 2. 分解因式：x 2 9=. 3. 据无锡市假日办发布的信息， 五一 ”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的 井喷”，1 日至7日全市旅游总收入达 23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为 亿元. 7. 如图，两条直线 AB 、CD 相交于点。，若Z 1 = 35°,则Z 2= 8. 如图，D 、E 分别是△ ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件： , 使^ ADE 与^ ABC 相似. 9. 如图，在O 。中，弦AB=1.8cm ，圆周角/ ACB=30，则③。的直径为 _________________ cm. 是. 11. 为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该 路口的汽 车辆数，记录的情况如下表： 12. 无锡电视台“第一看点”节目从接到的 5000个热线电话中，抽取 10名“幸运观众” 小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是 . 初三数学试题 2007. 5 号考准 4. 如果x=1是方程3x 4 a 2x 的解，那么a 5. 1 , 函数y ——中， 自变量x 的取值范围是 x 1 6. 3x 1 不等式组 5 的解集是 . x 3 0 名姓 题 答准不内线封密 级 班 10.若两圆的半径是方程 x 2 7x 8 0的两个根，且圆心距等于 7,则两圆的位置关系
初三数学试题 2007.5 注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟． 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1.1 3 -的相反数是 ，16的算术平方根是 . 2. 分解因式：2 9x -= . 3. 据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井 喷”，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为 亿元. 4．如果x =1是方程x a x 243-=+的解，那么a = . 5. 函数1 1 y x = -中，自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组315 30 x x -
初三数学试题 注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟． 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1.13 -的相反数是 ，16的算术平方根是 . 2. 分解因式：2 9x -= . 3. 据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为 亿元. 4．如果x =1是方程x a x 243-=+的解，那么a = . 5. 函数1 1 y x = -中，自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组315 30 x x -
北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）如图所示，点P到直线l的距离是（） A．线段PA的长度 B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度2．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x=0 B．x=4 C．x≠0 D．x≠4 3．（3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（） A．三棱柱 B．圆锥C．四棱柱D．圆柱 4．（3分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d| D．b+c＞0 5．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是 ．．中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3分）若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（） A．6 B．12 C．16 D．18 7．（3分）如果a2+2a﹣1=0，那么代数式（a﹣）?的值是（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
8．（3分）下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况． ﹣我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 （以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（）》） 根据统计图提供的信息，下列推理不合理 ．．．的是（） A．与相比，我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．﹣，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C．﹣，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D．我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9．（3分）小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图2所示．下列叙述正确的是（）
2011年中考数学总复习资料 代数部分 第一章：实数 基础知识点: 一、实数的分类: ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 １、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式,其中ｐ、ｑ是互质的整数,这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数,如１.10100100010000１……；特定意义的数,如π、45sin °等。 ３、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1）实数a 的相反数是 -a; (2）a 和ｂ互为相反数?ａ+b ＝０ 2、倒数: (１）实数a(a ≠０）的倒数是a 1;(2)a 和b 互为倒数?1=ab ；(3）注意0没有倒数 ３、绝对值: (1）一个数ａ 的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00, a a a a a a (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认,再去掉绝对值符号。 ４、n 次方根 （1)平方根，算术平方根:设a ≥0,称a ±叫ａ的平方根，a 叫a 的算术平方根。 (2）正数的平方根有两个,它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根。 (3)立方根:3a 叫实数ａ的立方根。
2017年河北省中考数学试卷 一、选择题（本大题共16小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列运算结果为正数的是（） A．（﹣3）2 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2017）D．2﹣3 2．（3分）把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（）A．1 B．﹣2 C．0.813 D．8.13 3．（3分）用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（） A．B． C． D． 4．（3分）=（） A．B．C．D． 5．（3分）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①
②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（） A．①B．②C．③D．④ 6．（3分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（） A．100分B．80分C．60分D．40分 7．（3分）若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（） A．增加了10% B．减少了10% C．增加了（1+10%）D．没有改变 8．（3分）如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）
A．B．C．D． 9．（3分）求证：菱形的两条对角线互相垂直． 已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O． 求证：AC⊥BD． 以下是排乱的证明过程： ①又BO=DO； ②∴AO⊥BD，即AC⊥BD； ③∵四边形ABCD是菱形； ④∴AB=AD． 证明步骤正确的顺序是（） A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②10．（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞， 则乙的航向不能 ．．是（） A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35° 11．（2分）如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以 下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确 ．．．的是（）
内容的题目。再如方程思想，它是利用已知量与未知量之间联系和制约的关系，通过建立方程把未知量转化为已知量；再如数形结合的思想。二：第一轮复习时的几点误区、复习无计划，效率低，体现在重点不准，详略不当，对大纲和教材的上1下限把握不准．高档题难度太大，扔掉了大块的基础）1复习不扎实，漏洞多，体现在：、2）要求过松，对学生3 ）复习速度过快，学生心中无底；2 知识；有要求无落实，大量的复习资料，只布置不批改。解题不少，能力不高，表现在：3 ）以题论题，满足于解题后对一下答案，忽视解题规律的总结。1 ）题目无序，没有循序渐进。2 ）题目重复过多，造成时间精力浪费。3三：第一轮复习中的几点建议应了若指掌，”怎样考“、”考什么“．教师必须明确方向，突出重点，对中考1理解是否深透，《考试说明》、《课标》是要看教师对总复习能否取得较佳的效果，对复习了，对于删去的内容就不要再花时间把握是否到位，研究是否深入，于调整的内容按调整后的要求进行复习要发挥学生主体地位作用，教会学生掌握复习策略（如．培养学生兴趣。2，提高复习效果，让学生参与解题活动，做题，看书，独立思考，反思的好习惯）参与教学
过程。一些具体的做法：）练3；）在试卷上与学生谈心2）每天表扬一个学生；1 时难，考时易通过例题让学生掌握例题不是习题。重视复习课中的典型的例题的讲解。．3学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通，变条件、变结论、变图形、变式。习题最好来源于课本，对课本上题目进行演变，如适当改子、变表达方式等；”变式训练“变题目的条件，改变题目的问法，看看会得出什么结果，这就是运用一题多拓，培养思维的深刻性引导一题多变，深化思维的灵活性提倡一题多解，提高思维的独创性 ．不能让学生过早地做综合练习题及中考模拟题，而应以课本的编排体系4重在基础的灵活运用和掌握举一反三，选题要难度适宜，为主线进行系统复习．分析解决问题的思维方法；，而是重点内容得不是追求面面俱到课堂容量：提倡增大课堂复习容量，5.增大思维容量，集中精力解决学生困惑的问题，非重点内容敢于取舍，用多时间， . 少做无用功，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展四：天河区第一轮复习常用几点具体操作方法《分析与。、策略：突出基础知识主干，重视典型题目的过关（采用过关小测）1测评》（用于测试）同步完成。
中考数学试卷 数 学 试 题 考生注意： 1.考试时间120分钟. 2.全卷共三大题，满分120分. 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、填空题（每题3分，满分30分） 1．中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约180000个就业岗位．将数据180000用科学记数法表示为 ． 2．在函数y ＝中，自变量x 的取值范围是 ． 3．如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使四边形ABCD 是平行四边形． P 第3题图 第6题图 第8题图 第10题图 4．在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球，乙盒中有1个白球、1个黄球，分别从每个盒中随机摸出1个球，则摸出的2个球都是黄球的概率是 ． 5．若关于x 的一元一次不等式组???>+>-3120 x m x 的解集为x ＞1，则m 的取值范围 是 ． 6．如图，在⊙O 中，半径OA 垂直于弦BC ，点D 在圆上且∠ADC ＝30°，则∠AOB 的度数为 ． 7．若一个圆锥的底面圆的周长是5πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 ． 8．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，点P 是矩形ABCD 内一动点，且S △PAB ＝2 1 S △PCD ，则PC+PD 的最小值为 ． 9．一张直角三角形纸片ABC ，∠ACB ＝90°，AB ＝10，AC ＝6，点D 为BC 边上的任一点，沿过点D 的直线折叠，使直角顶点C 落在斜边AB 上的点E 处，当△BDE 是直角三角形时，则CD 的长为 ． 10．如图，四边形OAA 1B 1是边长为1的正方形，以对角线OA 1为边作第二个正方形OA 1A 2B 2，连接AA 2，得到△AA 1A 2；再以对角线OA 2为边作第三个正方形OA 2A 3B 3，连接A 1A 3，得到△A 1A 2A 3；再以对角线OA 3为边作第四个正方
2008年中考数学总复习策略 一、中考数学总复习策略 （一）做好复习前的准备工作 1、科学制定复习计划 复习计划指学科组复习计划、教师个人复习计划、学生自己复习计划。 复习计划要结合本学校实际、学生实际，复习计划包括时间安排、阶段要求、采取的措施、想要达到的效果等。 2、加强学科内集体研究 中考数学复习时间紧、任务重，知识点比较分散，要在有限的时间里提高复习效果，我认为必须加强集体的力量，进行集体研究。 （二）阶段复习的具体措施 第一阶段：单元复习阶段——全面复习夯实基础沟通联系 时间：3月中旬——5月上旬。 要求：以“中考纲要”为标准，以“单元”、“章节’为顺序，重视基础知识、基本能力、基本方法的复习和良好思维习惯的培养。 这一阶段的教学可以按以下步骤进行：课前自主复习——课堂讲练结合——课后精简作业——自习反馈矫正，发挥学生的主观能动性。 做到：（1）明确单元知识的重点、难点、考点；（2）充分挖掘教材，引导学生归纳、梳理知识点，形成网络；（3）重视基础知识、基本技能、基本思想方法的训练；（4）精选例题、精简作业，以中低档题训练为主，避免重复；（5）适当控制教学的难度，穿插少量的综合复习，避免在一个问题上讲解过深、过难，偏离复习方向。（6）注意复习的“新意”，培养学生兴趣，增强学习的内驱力。 比如在“一元一次不等式（组）”的复习中，我是这样进行的：首先通过提问和一组练习复习知识点：不等式基本性质、一元一次不等式（组）及其解（集）有关概念、解一元一次不等式的一般步骤、如何确定一元一次不等式组的解集等。在习题的选择上注意了平时教学中学生易混点、易错点，进行了归类总结，一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示、一元一次不等式组的特殊解，含参数的一元一次不等式（组）问题，学科内知识的综合如化简含绝对值、根号的代数式，一次不等式（组）的简单应用等。 值得注意的是：习题的配置要结合教学的实际情况；每道习题的讲解，力求师生互动讲练结合；由于内容较多，提倡用多媒体教学，或提前将习题课前印发给学生，以节省时间。 第二阶段：专题复习阶段——把握重点抓住考点训练思维 时间：5月中旬——6月上旬 要求：以专题的形式，关注中考热点问题，重视数学思想方法的积累、发展学生综合能力。 常见的复习专题：（1）知识综合型专题：代数综合问题（方程、不等式与函数），几何综合问题（三角形四边形、几何变换），几何代数综合性问题。 （2）重点题型突破：规律探索性型、开放探究型、实验与操作型、方案设计型、阅读理解型、图表信息型、学科综合型、实际应用型。
注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟． 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1.13 -的相反数是 ，16的算术平方根是 . 2. 分解因式：2 9x -= . 3. 据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”，1日至7日全市旅游总收入达亿元，把这一数据用科学记数法表示为 亿元. 4．如果x =1是方程x a x 243-=+的解，那么a = . 5. 函数1 1 y x = -中，自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组315 30x x -
中考数学复习策略（20100414） -----在元樵中学的讲稿 陈惠增 （一）数学学科性（立足课本、师入题海、精讲精练） 一、知识性： 课标的内容要求： 1、 数与代数： 内容：数与式、方程与不等式、函数 要点：概念、法则、公式（可归纳） 举例：（见材料：数与代数的中考例子（06、07、08、09福州市中考）） 2、 空间与图形：图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明 定理与公理（公式）见（初中数学几何知识内容概况） 3、 统计与概率： （1）统计：（四图三数二差一调查方式） ①概念：总体、个体、样本、样本容量 ②计算（三数两差）：平均数、众数、中位数、方差、标准差 ③图形：直方图、条形图、扇形图、折线图 ④全面调查（普查）、抽样调查（抽查） （2）概率：（三件两法） ①事件分类：确定事件（必然事件、不可能事件）；随机事件. ②概率求法：（实验法、 列举法）二法与两法（树型图法、列表法） 举例：（见材料：统计与概率的中考例子（06、07、08、09福州市中考） 4、 实践与综合应用：（见材料） （1）、课题学习(9个)：七下P87（镶嵌）、八下P112（重心）、八上P131（选择方案——用哪种灯省钱、怎样上车、怎样调水） （2）、数学活动（72个）：七上P73（3个活动：活动1图形规律、活动3日历规律）、七下P32（3个活动：活动1画平行线）、八上P24（2个活动：活动1图案中的全等三角形、活动2测量旗杆的高度）、八上P60（3个活动：活动1艺术字与轴对称、活动2镜子、倒影与轴对称、活动3等腰三角形中相等的线段）、八下P34（3个活动：活动1探索比例的性质、活动2计算长度、活动3设计镜框：求x x 1+的最小值）、八下P58（2个活动：活动1探索反比例函数的图象与矩形面积的关系、活动2实际中反比例函数图象）、八下P115 （3个活动：活动1折纸做600、300、150 的角、活动2黄金矩形、活动3中点四边形） 九下P29（2个活动：活动1抛物线的对称性、活动2面积和最小问题：即：b a +定值求22b a +的最小值）、九下P94（2个活动：测量树高与塔高）、九下P67（2个活动：活动1测量旗杆的高度、活动2位似与艺术字）。 （3）、实验与探究（10个）：七上P20（填幻方）、九上P49（三角形阵中前n 行的点数计算）、八下P116（巧拼正方形）、八上P58（三角形中的边与角之间不等关系）
初三中考函数综合题汇总 抛物线bx ax y +=2 （0≠a ）经过点)4 91(，A ，对称轴是直线2=x ，顶点是D ，与x 轴正半轴的交点为点B ． 【2013徐汇】 （1）求抛物线bx ax y +=2 （0≠a ）的解析式和顶点D 的坐标； （6分） （2）过点D 作y 轴的垂线交y 轴于点C ，点M 在射线BO 上，当以DC 为直径的⊙N 和 以MB 为半径的⊙M 相切时，求点M 的坐标． （6分） 【2013奉贤】如图，已知二次函数mx x y 22 +-=的图像经过点B （1,2），与x 轴的另一个交点为A ，点B 关于抛物线对称轴的对称点为C ，过点B 作直线BM ⊥x 轴垂足为点M ． （1）求二次函数的解析式； （2）在直线BM 上有点P （1， 2 3），联结CP 和CA ，判断直线CP 与直线CA 的位置关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，在坐标轴上是否存在点E ，使得以A 、C 、P 、E 为 顶点的四边形为直角梯形，若存在，求出所有满足条件的点E 的坐标； 若不存在，请说明理由。 第24题
【2013长宁】如图，直线AB 交x 轴于点A ，交y sin ∠ABO= 5 3 ，抛物线y =ax 2+bx +c 经过A 、B 、C （1）求直线AB 和抛物线的解析式； （2）若点D （2，0），在直线AB 上有点P △ADP 相似，求出点P 的坐标； （3）在（2）的条件下，以A 为圆心，AP 再以D 为圆心，DO 长为半径画⊙D ，判断⊙A 置关系，并说明理由. 【2013嘉定】已知平面直角坐标系xOy （如图7），抛物线c bx x y ++= 2 2 1经过点)0,3(-A 、)2 3,0(-C . （1）求该抛物线顶点P 的坐标； （2）求CAP ∠tan 的值； （3）设Q 是（1）中所求出的抛物线的一个动点， 点Q 的横坐标为t ， 当点Q 在第四象限时，用含t 的代数式表示 △QAC 的面积. 【2013金山】以点P 为圆心PO 长为半径作圆交 x 轴交于点A 、O 两点，过点A 作直线AC 交 y 轴于点C ,与圆P 交于点B ， 5 3 sin = ∠CAO (1) 求点C 的坐标； (2) 若点D 是弧AB 的中点，求经过A 、D 、 O 三点的抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的解析 式； (3) 若直线)0(≠+=k b kx y 经过点 )0,2(M ，当直线)0(≠+=k b kx y 与圆P 相交时，求b 的取值范围． 图7
2019年初中数学中考复习试题（含答案） 学校：__________ 题号 一 二 三 总分 得分 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题 1．如图1，已知ABC ?周长为1，连结ABC ?三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为-------------------------------（ ） （A ）12002 （B ）12003 （C ）200212 （D ）20031 2 2．若12,x x 是方程22630x x -+=的两个根，则12 11 x x +的值为---------------------------( ) （A ）2 （B ）2- （C ） 12 （D ） 92 3．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最短边上的高为---------------------------------（ ） （A ）6 （B ）4.5 （C ）2.4 （D ）8 4．多项式2 2 215x xy y --的一个因式为 （ ） （A ）25x y - （B ）3x y - （C ）3x y + （D ）5x y - 图1
5．右图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是 【 ▲ 】 6．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 【 ▲ 】 A B C D 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 7． 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F.现有下列结论：（1）DE=DF ；（2）BD=CD ；（3）AD 上任意一点到AB 、AC 的距离相等；（4）AD 上任意一点到BC 两端点的距离相等，其中正确结论的个数有________个 8．6 2a a ?-= ；=--3))((x x ；1 +m m y y = 9．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ A B C D F E A A B D C
平凉市2020年中考数学备考策略 甘肃省平凉市第十中学万红梅 为了更好的提高数学复习效率，结合近几年中考考点，对于2020年数学备考提出以下分析，作为数学备考参考。 2020年中考严格依据的是《义务教育课程标准》中课程目标及课程内容为基本依据命题，涵盖七至九年级所有内容，分为数与代数(约占40%)、图形与几何（约占35%）、统计与概率(约占15%)、综合与实践(约占10%)四个领域。课程目标主要包括知识与技能、数学活动过程、数学思考、问题解决等. 试题的难易比例为：容易题（考基础知识与基本技能.试题主要面向中下水平学生，一般只用一次概念，或只需一次运算与推理即可得出答案）约占70%；中等难度题（考运算能力与基本活动经验，如基本作图、基本应用等.试题中等水平的学生经思考可以答出）约占20%.较难题（中上等水平的学生经思考可以答出或得一定的分值）10%. 一、近五年中考数学考点分析
二、归纳命题特点、寻找命题规律 （一）科学计数法考点 科学计数法：近4年的考点都是大于10的数的科学计数法，有两年带单位，有两年不带单位，所以教师在练习的时候要重点练习大于10的数的科学计数法，要做到人人都能得分。但是对小于1的数的科学计数法也要非常重视，教师也要让学生了解、掌握、区分，防止题型有所变化，教师通过精读命题局势，做到心中有数，方可做到有的放矢。 例如2019年考察的就是小于1的数的科学计数法：第4题．(平凉2019)（3分）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（）A．7×10﹣7 B．0.7×10﹣8 C．7×10﹣8 D．7×10﹣9 （二）选择题第10道题，经常有两种类型： （1）分析判断函数的图象（2015、2016、2017、2019）
2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4. 实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18
7.如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ? ?-? ?-? ?的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．． 的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y (单位：m )与跑步时间t （单位：s ）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s 跑过的路程大于小林15s 跑过的路程 D.小林在跑最后100m 的过程中，与小苏相遇2次
初三数学复习备考策略 初三数学中考复习容量大、知识多，要想在短暂的时间内全面复习所学数学知识，形成基本技能，提高解题技巧，并非易事。在两考合一的形式下，如何更有效的做好数学系统复习，这是我们在座的每位教师所关心的，我结合武汉中考数学的命题方向，数学课程标准要求及我校的教学实际，在此就数学中考复习策略谈谈我的想法。说的不当之处还请各位同行批评指正。 一、关注中考动向，把握复习重点 中考复习前，我校数学组召开了中考专题研讨会，研究了近几年中考数学命题的走向及复习策略，上届九年级教师着重谈了中考复习体会和中考反思。现任九年级教师着重谈近几年中考命题的走向及复习策略。这一研讨会对初三数学中考复习起到了重要的指导作用。 正确把握中考动向，可纠正复习中的偏差，避免复习中的盲目性、随意性。能确保在有限的时间里高效完成中考复习。曹主任刚刚组织我们学习了今年的中考动向，给我指明了方向。例如尺规作图，近似数等方面的知识属必考内容，那么我在复习时就侧重加强这方面的训练。还有近几年来在做题方法上重视对通信通法的考查，因此对于一元二次方程解法复习时我就不涉及十字相乘法，重在求根公式法的训练，对于本章中根与系数关系也不再涉及。二次函数表达式重在复习一般式，回避顶点式、两点式的表达。同时近几年对数学知识运用的考查，应用题背景的设计都贴近现实生活，引导学生关注社会，关心时事。为此，中考前我要让学生细读“两会”精神，了解必要常识，并收集与之有关的题型进行训练。 二、制定合理计划，采取有效措施
切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果。我校九年级数学备课组将中考复习分为了四个阶级。 第一阶段：系统复习、夯实双基 此阶段是总复习的基础，是重点。近几年的中考题安排了较大比例的试题来考查“双基”，基础知识覆盖面广，起点低，复习中要紧扌II 教材，夯实基础，教师要引导学生重视基础知识的理解和方法的学习，做到清理知识结构，形成整体知识，并能综合运用。 这一轮的复习实行“低起点，重归纳，快反馈”的方法，每节课分三个环节：唤醒、巩固、强化。我校的重庆市级课题“已学为主、已学定教”的课堂教学模式也深入到了中考的复习课堂。建立合作学习小组，打造了师生合作、生生合学的课堂“动车组”。以学生自主复习为主，教师进行必要的引领。为照顾学困生，力求“知识问题化, 问题具体化”，对重点知识合作巩固；难点知识合作攻关；易错知识合作辨析；易忘知识合作记忆。 这一阶段的复习还应注意以下几个问题：（1）回归教材，夯实基础。（2）精讲精练，举一反三。（3）面向全体，分层教学。（4）定期检查，及时反馈。（5）培养自信，让学生体验成功。 第二阶段：专题复习、提炼方法 这是第一阶段的延伸和提高。针对中考热点，侧重培养学生系统的思维能力和解题方法。结合中考常见题型，将初中数学分为若干专题进行复习，重点加强各类题型的解法指导和训练，尤其是选择题的指导，以便让学生适应题型，形成正确的解题方法。 第二阶段的复习中应注意以下几个问题：（1）专题的选择，划分要合理，在围绕课标要求和中考动向上，试题应具有代表性、针对性。（2）注重解题前的引导，解题中的分析及解题后的反思。（3）着眼于能力提高，适度进行综合。 第三阶段：综合训练、提升技能
2019-2020年天津市初三中考数学第一次模拟试题 一．选择题（每小题3分，共30分 1．（3分）﹣的绝对值是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．（3分）俗话说：“水滴石穿”，水滴不断的落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为0.000000039cm的小洞，则0.000000039用科学记数法可表示为（） A．3.9×10﹣8B．﹣3.9×10﹣8C．0.39×10﹣7D．39×10﹣9 3．（3分）如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相平，则该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．a6÷a2＝a3 C．（﹣2a）3＝﹣8a3D．（a+1）2＝a2+1 5．（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（） A．15°B．20°C．25°D．30° 6．（3分）在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）
A．众数是90分B．中位数是95分 C．平均数是95分D．方差是15 7．（3分）如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 8．（3分）若函数y＝（m﹣1）x2﹣6x+m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（） A．﹣2或3B．﹣2或﹣3C．1或﹣2或3D．1或﹣2或﹣3 9．（3分）如图，点A在双曲线y═（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE 交x轴于点C，交y轴于点F（0，2），连接AC．若AC＝1，则k的值为（） A．2B．C．D． 10．（3分）如图，点A在x轴上，点B，C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上．有一个动点P从点A出发，沿A→B→C→O的路线（图中“→”所示路线）匀速运动，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，设△POM的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t 的函数图象大致为（）
2018-2019学年山东省枣庄市峄城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的 1．（3分）乐乐所在的四人小组做了下列运算，其中正确的是（） A．（﹣3）﹣2＝﹣9 B．（﹣2a3）2＝4a6 C．a6÷a2＝a3D．2a2?3a3＝6a6 2．（3分）10m＝2，10n＝3，则103m+2n﹣1的值为（）A．7 B．7.1 C．7.2 D．7.4 3．（3分）将9.52变形正确的是（） A．9.52＝92+0.52 B．9.52＝（10+0.5）×（10﹣0.5） C．9.52＝92+9×0.5+0.52 D．9.52＝102﹣2×10×0.5+0.52 4．（3分）如图，如果AB∥CD，CD∥EF，∠1＝20°，∠2＝60°，则∠BCE等于（） A．80°B．120°C．140°D．160°5．（3分）某商场自行车存放处每周的存车量为5000
辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是（） A．y＝0.5x+5000 B．y＝0.5x+2500 C．y＝﹣0.5x+5000 D．y＝﹣0.5x+2500 6．（3分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，正面是行驶路程S（米）关于时间t（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是（） A．B． C．D． 7．（3分）已知△ABC的三边的垂直平分线交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定 8．（3分）下列事件是必然事件的是（）
2020年中考数学备考策略 一、近五年中考数学考点分析 二、归纳命题特点、寻找命题规律 （一）科学计数法考点 科学计数法：近4年的考点都是大于10的数的科学计数法，有两年带单位，有两年不带单位，所以教师在练习的时候要重点练习大于10的数的科学计数法，要做到人人都能得分。但是对小于1的数的科学计数法也要非常重视，教师也要让学生了解、掌握、区分，防止题型有所变化，教师通过精读命题局势，做到心中有数，方可做到有的放矢。 例如2019年考察的就是小于1的数的科学计数法：第4题．(平凉2019)（3分）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（） A．7×10﹣7 B．0.7×10﹣8 C．7×10﹣8 D．7×10﹣9 （二）选择题第10道题，经常有两种类型：
（1）分析判断函数的图象（2015、2016、2017、2019） 10．(平凉2019)（3分）如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为（） 解析：这类题型往往先要求出函数的解析式，要用的知识往往相似三角形，相似三角形要用到判定定理是平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似或两角分别相等的两个三角形相似。 （2）二次函数的图象和性质（2018年） 只有2018年考二次函数的图象和性质，这需要认真对待，不是不考。 （三）填空题第18道题，经常有两种类型： （1）数字、数式规律探索和图形探索（2015、2016、2017、2019） 18．（平凉2019）（4分）已知一列数a，b，a+b，a+2b，2a+3b，3a+5b，……，按照这个规律写下去，第9个数是． 解析：这一类型的题目：我们先依次标序号,然后找到它们的共同特征，不同的部分往往与序号有关系，要么是序号加上几，要么序号减几。 (2)流程图中的规律（这是2018年新增题型） 18.（平凉2018）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为625，则2018次输出的结果为． 解析：程序框图，主要是通过框图计算探究规律，侧重考查学生的逻辑推理和数据分析能力，通过计算程序框图类题，有利于学生形成合乎逻辑的思维能力和交流能力。 （四）解答题第20道题，经常有两种类型： （1）二元一次（或一元一次）方程应用（结合数学文化或生活实际）（这是2018、2019年新增题型） 20．（平凉2019）（6分）小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？ （2）解不等式组（2015、2016、2017） 近两年没有考解答题，但2018年有一个4分填空题，2019年考的是一个3分解不等式，所以解不等式（组）仍然是必考内容。