前言
MATLAB是电子信息工程、通信工程等专业的专业基础课程，是一个功能十分强大的数学应用软件，能够快速处理大量复杂的数学计算，如求矩阵的逆、矩阵的特征向量等等。学生熟练掌握MA TLAB，将能为后继课程的学习提供很好的计算工具和仿真平台。在经过全面的训练后，学生基本掌握MATLAB基本语法和基本函数的用法，利用MATLAB这门工具语言联系以前所学知识，突破数学计算方面的障碍，更好地理解本专业课程的基本概念、基本原理；本书让学生初步掌握MA TLAB的工具箱SIMULINK的使用，为后继课程提供方便；能根据需要选择参考书，查阅手册，通过独立思考，深入钻研有关问题，学会自己独立分析问题、解决问题，具有一定的创新能力。
本书根据理论课程的设置共编写了8个实验，内容丰富，涵盖了各个方面上机练习，同学们在上机时一定要大量的练习本书内容，才可以掌握相关知识。
实验一认识MATLAB6.0/7.0
一、实验目的
1.掌握MATLAB开发环境的启动和退出
2.了解MATLAB开发环境的基本组成
3.学会在MA TLAB开发环境中编辑简单程序
4. 了解MA TLAB6.0“在线帮助”
二、实验内容
（一）MATLAB开发环境
1.启动并熟悉MATLAB开发环境。
2.熟悉MA TLAB开发环境中操作桌面的组成:命令窗口、启动平台窗口、工作空间窗口、
命令历史窗口等。如图(1-1)
图(1-1)
3.练习MA TLAB开发环境中各窗口功能。（课本中涉及的内容逐一练习）。
例：①通过MATLAB参数设置使得编辑程序时关键词(Keyword)为红色、注释（Comment）为绿色等（随意编程者喜欢的颜色）如图（1-2）
图（1-2）
②设置命令窗口中数据显示格式（Numeric format）为short型、数据显示格式(Numeric display)为“loose”型。如图（1-3）
图（1-3）
4.在MATLAB开发环境中练习使用库函数并了解其功能。
5.退出MA TLAB开发环境（注意保存文件）
（二）M文件的编辑
1.了解什么是M文件,怎样创建一个M文件如图（1-4）
图（1-4）
2.熟悉M文件编辑器的功能和编辑界面设置
例：设置编辑器使得在编辑界面中显示行号并且当程序执行过程中始终可以显示出该变量的内容。如图（1-5）
如图（1-5）
3.学习编辑并调试M文件编辑
例：简单求正弦函数图像程序
x=(1:pi/50:2*pi),y=sin(x),plot(y)为
图（1-6）
4.M文件的保存及路径设置
（三）Help在线帮助系统
1.了解“在线浏览器”功能
2.学习Help命令的用法
3.学习lookfor命令的格式、用法
4.比较上述几种命令格式用法
实验二MATLAB矩阵计算
一、实验目的
1.掌握在MA TLAB环境中矩阵的几种创建途径
2.熟练掌握常见矩阵与数组的算术运算和关系运算
3.学习并练习MA TLAB各种数学函数和矩阵函数
4.了解矩阵的几种特殊操作
二、实验内容
1.在MA TLAB中试用各种方法创建矩阵（至少3种）
2.练习数组、矩阵的加、减、乘、除等各种运算
注意:
①矩阵加、减、乘法的规则
②除法矩阵右除和左除的含义，比较矩阵除法和数组除法的区别
③求矩阵幂运算的方法
④矩阵的各种关系运算
3. 练习矩阵各种分解函数
①特征值分解；
②奇异值分解
③Lu分解
④cholesky分解
⑤QR分解
例：矩阵阿a=123
456
789
,矩阵b=
213
142
212
-
-
-
，(1)计算阿a的特征值分解.(2)计
算a和b的广义特征值分解.
说明:
[v,d]=eig(a),得到矩阵a的特征值对角阵d和特征矢量矩阵v,此时
解为a*v=v*d
[v,d]=eig(a,b),得到矩阵a和b的广义特征值分解为a*v=b*v*d
解:
(1)在matlab命令窗口或m文件中输入源程序
a=[1 2 3;4 5 6; 7 8 9],[v,d]=eig(a) ,
调试结果:
a =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
v =
-0.2320 -0.7858 0.4082
-0.5253 -0.0868 -0.8165
-0.8187 0.6123 0.4082
d =
16.1168 0 0
0 -1.1168 0
0 0 -0.0000 （2）源程序为：
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
b=[-2 1 3;1 4 -2;2 -1 2];
[v,d]=eig(a,b)
调试结果：
v =
1.0000 -1.0000 -0.5000
0.5499 0.5311 1.0000
0.7110 0.2499 -0.5000
d =
6.1970 0 0
0 0.2474 0
0 0 -0.0000
分别练习:奇异值分解 lu分解 cholesky分解 qr分解；
逐一调试课本中例题和课后习题。
4. 熟悉特殊矩阵函数的用法,掌握矩阵的特殊操作。
实验三 matlab数值运算
一、实验目的：
1、掌握matlab的多项式函数及其调用。
2、掌握matlab线性方程的矩阵除法解法。
3、掌握matlab的微分与偏微分求解。
4、掌握matlab的拟合函数。
5、掌握matlab函数fft的使用，理解DFT与FFT的运算区别。
二、实验内容
（一）、多项式
1、创建多项式f（x）＝x^4-5*x^3+3*x^2-4*x+2；g(x)=x^3+2*x^2-5*x+3 f＝poly2sym（[1 -5 3 －4 2]）；g＝poly2sym（[1 2 －5 3]）
2、求g（x）在x＝3的值
fzh=[1 -5 3 －4 2];gzh=[1 2 －5 3]
polyval（gzh，3）
3、求f（x）对于矩阵[2 5;7 9]的值
polyval（fzh，[2 5; 7 9]）
4、求f（x）/g（x）
deconv（fzh，gzh）
5、求f（x）和g（x）的根
roots（fzh）
roots（gzh）
6、求f（x）的微分和g（x）的积分
polyder（fzh）
polyint（gzh）
（二）、线性方程
ax＝b→x＝b\a
1、解方程Ax=b,其中A=[1 1 1 1;1 2 3 4 ;1 3 6 10 ;1 4 10 20]，b＝[-4 ；10； -7； 2] x=b\A
rank（A）
det（A）
2、解方程Ax=b，其中A=[1 3 7；－1 4 4；1 10 18]；b=[6;4;15]
x＝b\A
rank（A）
det（A）
3、解方程Ax=b,其中A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9;10 11 12];b=[1;3;5;7]
x＝b\A
rank（A）
det（A）
思考：比较不同的显示结果，并解释原因。
(三)、微分与偏微分
1、求f=log(x＋sqrt（x^2+a^2）)的导数。
syms x a %将a确定为常数
fx=diff(log(x＋sqrt（x^2+a^2))
fx1=simple(fx) %将fx化简
2、求f＝x^2+2*x*y-3*y^2的偏导数。
syms x y %指定变量
f＝x^2+2*x*y-3*y^2
fx=diff(f，x)
fy=diff(f，y)
fxy=diff(fx，y)
fyx=diff(fy，x)
fxx=diff(fx,x)
（四）、多项式拟合
Matlab提供了误差函数
erf(x) = 2/sqrt(pi) * integral from 0 to x of exp(-t^2) dt，即函数：
2
exp()
x
t dt
-
?
对其选取点后拟合有如下程序：
clear
x=(0:0.1:5);
y=erf(x) %误差函数取点
[p,s]=polyfit(x,y,6);%最小二乘法拟合，x，y为数据，6为拟合多项式的阶数
[yp,delta]=polyval(p,x,s);%求多项式值，并且产生误差估计
plot(x,y,'+',x,yp,'g-',x,yp+2*delta,'r:',x,yp-2*delta,'r:') ,grid on;%绘图于同一坐标
axis([0 5 0 1.4]);%坐标范围确定
title('polynomial curve fitting');%标注
legend('original','fitting')%图例
（五）、快速傅立叶变换
函数f(x)=cos(2*pi*200/N*n)+0.5*sin(2*pi*300/N*n)的傅立叶变换实施。
如下程序清单：
clear
clf
N=2^10 %确定变换长度
n=[0:N-1]
x=cos(2*pi*200/N*n)+0.5*sin(2*pi*300/N*n);
tic % DFT计时开始
%使用DFT方法
for k=0:N-1
X(k+1)=x*exp(-j*2*pi*k*n/N).'
end
k=[0:N-1];
for n=0:N-1
xr(n+1)=X*exp(j*2*pi*k*n/N).';
end
time_dft=toc;%确定DFT时间
subplot(211) %指定显示区
plot(k,abs(X),'g') %绘频谱图
axis([0 1025 0 600]); %指定坐标范围
title('DFT Method')
grid
hold on
tic %FFT计时开始
%使用FFT方法
X1=fft(x)
xr1=ifft(X1);
time_fft=toc;
subplot(212) %指定显示区
plot(k,abs(X1),'r')
axis([0 1025 0 600]) %指定坐标范围
title('FFT Method')
grid
s1=['The time of DFT Method is ' num2str(time_dft)];%指定时间s2=['The time of FFT Method is ' num2str(time_fft)];%指定时间s=strvcat(s1,s2);
disp(s) %显示时间
实验四图形处理
一、实验目的：掌握基本的绘图命令。
二、实验内容：
1、二维曲线绘制
（1）、绘向量得折线图:
绘折线图:
hold on
x=[2.3,4.3,3,4,4.9,1.5,2.8,4.6,5.5];
plot(x)
plot(x,'ro')
（2）、绘制点（xi，yi）确定图（i为变量数）：
（a）、画出一条正弦曲线：
>>close all; x=linspace(0, 2*pi, 100); % 100个点的x座标
y=sin(x); % 对应的y座标
plot(x,y);
（b）、若要画出多条曲线，只需将座标对依次放入plot函数即可：
plot(x, sin(x), x, cos(x));
（c）、若要改变颜色，在座标对後面加上相关字串即可：
plot(x, sin(x), 'c', x, cos(x), 'g');
（d）、若要同时改变颜色及图线型态（Line style），也是在座标对后面加上相关字串即可：
plot(x, sin(x), 'co', x, cos(x), 'g*');
（e）、图形完成後，我们可用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函数来调整图轴的范围：
axis([0, 6, -1.2, 1.2]);
（f）、MATLAB也可对图形加上各种注解与处理：
xlabel('Input Value'); % x轴注解
ylabel('Function Value'); % y轴注解
title('Two Trigonometric Functions'); % 图形标题
legend('y = sin(x)','y = cos(x)'); % 图形注解
grid on; % 显示格线
（g）可用subplot来同时画出数个小图形於同一个视窗之中：
subplot(2,2,1); plot(x, sin(x));
subplot(2,2,2); plot(x, cos(x));
subplot(2,2,3); plot(x, sinh(x));
subplot(2,2,4); plot(x, cosh(x));
(h)、对於变化剧烈的函数，可用fplot来进行较精确的绘图，会对剧烈变化处进行较密集的取样，如下例：
fplot('sin(1/x)', [0.02 0.2]); % [0.02 0.2]是绘图范围
（3）、绘制极坐标图。
产生极座标图形，可用polar：
theta=linspace(0, 2*pi);
r=cos(4*theta);
polar(theta, r);
（4）、绘制阶梯图
stairs可画出阶梯图：
x=linspace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
stairs(x,y);
（5）、绘制针状图
stems 可产生针状图，常被用来绘制数位讯号： x=linspace(0,10,50); y=sin(x).*exp(-x/3); stem(x,y);
2、三维图绘制
（1）、空间曲线
绘参数方程 x=t;y=sin(t);z=cos(t) 的空间曲线
程序清单： clf
t=0:0.05:100;
x=t;y=sin(t);z=sin(2*t); plot3(x,y,z,'b:')
（2）空间划线：
程序清单： clf
t=0:0.1:10;x=t;
y=0*ones(size(x));z=sin(t); plot3(x,y,z,'r') hold on
z=0*ones(size(x)); y=sin(t); plot3(x,y,z,'g')
xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');
（3）、三维曲面网格图
a 、：划马鞍面：xy y x y x z 22
2
4
4
---+-=
程序清单：
clf
x=-4:0.5:4;
y=-4:0.5:4;
[U,V]=meshgrid(x,y);
Z=-U.^4+V.^4-U.^2-V.^2-2*U*V;
mesh(Z);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
注1：meshgrid的含义，绘图的基础是网格，一个二元系矩阵[(xｉ,yｊ)] hold off
a=ones(9);
a1=2*ones(5);
a2=3*ones(2);
a(3:7,3:7)=a1;
a(5:6,5:6)=a2;
meshc(a)
b、画出由函数形成的立体网状图:
程序清单：
x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点
y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点
[xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是21x21的矩阵
zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值，zz也是21x21的矩阵
mesh(xx, yy, zz); % 画出立体网状图
surf和mesh的用法类似：
程序清单：
x=linspace(-2, 2, 25); % 在x轴上取25点
y=linspace(-2, 2, 25); % 在y轴上取25点
[xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是21x21的矩阵
zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 计算函数值，zz也是21x21的矩阵
surf(xx, yy, zz); % 画出立体曲面图
c、peaks函数
为了方便测试立体绘图，MATLAB提供了一个peaks函数，可产生一个凹凸有致的曲面，包含了三个局部极大点及三个局部极小点，其方程式为：
要画出此函数的最快方法即是直接键入peaks：
peaks
z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) ...
- 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) ...
- 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2)
我们亦可对peaks函数取点，再以各种不同方法进行绘图。meshz可将曲面加上围裙：
[x,y,z]=peaks;
meshz(x,y,z);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
waterfall可在x方向或y方向产生水流效果：
[x,y,z]=peaks;
waterfall(x,y,z);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
下列命令产生在y方向的水流效果：
[x,y,z]=peaks;
waterfall(x',y',z');
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
meshc同时画出网状图与等高线：
[x,y,z]=peaks;
meshc(x,y,z);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
surfc同时画出曲面图与等高线：
[x,y,z]=peaks;
surfc(x,y,z);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
contour3画出曲面在三度空间中的等高线：
contour3(peaks, 20);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
contour画出曲面等高线在XY平面的投影：
contour(peaks, 20);
plot3可画出三度空间中的曲线：
t=linspace(0,20*pi, 501);
plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t);
亦可同时画出两条三度空间中的曲线：
t=linspace(0, 10*pi, 501);
plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t, t.*sin(t), t.*cos(t), -t);
实验五句柄图形，图形窗口的功能及设置一、实验目的
1、熟悉句柄图形体系的对象树结构。
2、了解各图形对象是如何创建的，并且掌握创建各图形对象的高级函数。
3、重点掌握通用函数get和set。
二、实验内容
1、句柄图形体系的对象属性的创建、设置
附：MATLAB7.0语言中创建核心对象的函数
程序1：
将创建3个图形对象，并给图形对象、坐标轴对象和面图命令设置特定的值，
MATLAB7.0将给其他的属性设置默认值。
>> [x,y]=meshgrid([-2:4:2]);
>> Z=x.*exp(-x.^2-y.^2);
>> fh=figure('Position',[350 275 600 450],'Color','w');
>> ah=axes('Color',[.8 .8 .8],'XTick',[-2 -1 0 1 2],'YTick',[-2 -1 0 1 2]);
>>sh=surface('XData',x,'YData',y,'ZData',Z,'FaceColor',get(ah,'Color')+…
.1,'EdgeColor','k','Marker','o','MarkerFaceColor',[.5 1 .85]);
结果如图5.1所示
Matlab上机实验答案 实验一 MATLAB运算基础 1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。 >> z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)) z1 = >> x=[2 1+2i; 5]; >> z2=1/2*log(x+sqrt(1+x^2)) z2 = - + + -
>> a=::; >> z3=(exp.*a)-exp.*a))./2.*sin(a++log(+a)./2) (>> z33=(exp*a)-exp*a))/2.*sin(a++log(+a)/2)可以验证z3==z33，是否都为1） z3 = Columns 1 through 5 + + + + + Columns 6 through 10 + + + + + Columns 11 through 15 + + + + + Columns 16 through 20 + + + + +
Columns 21 through 25 + + + + + Columns 26 through 30 + + + + + Columns 31 through 35 + + + + + Columns 36 through 40 + + + + + Columns 41 through 45 + + + + + Columns 46 through 50
+ + + + + Columns 51 through 55 + + + + + Columns 56 through 60 + + + + + Column 61 + (4) 2 2 4 2 01 112 2123 t t z t t t t t ?≤< ? =-≤< ? ?-+≤< ? ，其中t=0:: >> t=0::; >> z4=(t>=0&t<1).*(t.^2)+(t>=1&t<2).*(t.^2-1)+(t>=2&t<3).*(t.^ 2-2.*t+1) z4 =
实验一 典型环节得M ＡT ＬAB 仿真 一、实验目得 1.熟悉M ＡＴLAB 桌面与命令窗口,初步了解ＳIM ＵＬINK 功能模块得使用方法、 ２.通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下得动态特性,加深对各典型环节响应曲线得理解。 3、定性了解各参数变化对典型环节动态特性得影响、 二、实验原理 1、比例环节得传递函数为 其对应得模拟电路及SIMULI ＮK 图形如图１所示。 ２.惯性环节得传递函数为 uf C K R K R s C R R R Z Z s G 1,200,10012.021)(121121212===+-=+-=-= 其对应得模拟电路及S ＩMULINK 图形如图2所示。 3.积分环节(I)得传递函数为 其对应得模拟电路及SI ＭULINK 图形如图3所示。 4.微分环节(D)得传递函数为 其对应得模拟电路及SIMULINK 图形如图4所示、 ? ５.比例+微分环节(PD)得传递函数为 其对应得模拟电路及SIMUL ＩNK 图形如图５所示。 6.比例+积分环节(ＰI)得传递函数为 其对应得模拟电路及SIMU ＬI ＮK 图形如图6所示。 图1 比例环节得模拟电路及SIMULINK 图形 图3 积分环节得模拟电路及及SIMULINK 图形 图4 微分环节得模拟电路及及SIMULINK 图形 图2惯性环节得模拟电路及SIMULINK 图形 图5比例+微分环节得模拟电路及SIMULINK 图形曲线
三、实验内容 按下列各典型环节得传递函数,建立相应得SIMＵLINK仿真模型,观察并记录其单位阶跃响应波形。 ①比例环节与; ②惯性环节与 ③积分环节 ④微分环节 ⑤比例+微分环节(PD)与 ⑥比例+积分环节(PI)与 四、实验报告 记录各环节得单位阶跃响应波形,并分析参数对响应曲线得影响。 ①比例环节: (如图7所示)(如图8所示) ②惯性环节: (如图９所示) (如图１０所示) ③积分环节: (如图11所示) ④微分环节:(如图１2所示) ⑤比例+微分环节(PＤ): (如图１3所示) (如图1４所示) ⑥比例＋积分环节(PI): (如图15所示) (如图1６所示)
数学软件课程设计 题目非线性方程求解 班级数学081 姓名曹曼伦
实验目的：用二分法与Newton迭代法求解非线性方程的根； 用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程（组）的解。 编程实现二分法及Newton迭代法； 学会使用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程（组）的解。 通过实例分别用二分法及迭代法解非线性方程组并观察收敛速度。 实验内容： 比较求exp(x)+10*x-2的根的计算量。(要求误差不超过十的五次方） (1)在区间（0，1)内用二分法； (2)用迭代法x=(2-exp(x))/10，取初值x=0 。 试验程序 (1)二分法: format long syms x s=exp(x)+10*x-2 a=0; b=1; A=subs(s,a) B=subs(s,b) f=A*B %若f<0，则为由根区间 n=0; stop=1.0e-5; while f<0&abs(a-b)>=stop&n<=100; Xk=(a+b)/2; %二分 M= subs(s, Xk); if M* A<0 symbol=1 %若M= subs(s, Xk)为正，则与a二分 b= Xk else symbol=0 % 若M= subs(s, Xk)为负，则与b二分 a= Xk end n=n+1 end Xk n (2)牛顿迭代法； format long
syms x s= (2-exp(x))/10; %迭代公式 f=diff(s); x=0; %迭代初值 a=subs(f,x); %判断收敛性(a是否小于1) s=(2-exp(x))/10; stop=1.0e-5; %迭代的精度 n=0; while a<1&abs(s-x)>=stop&n<=100; x=s %迭代 s=(2-exp(x))/10; n=n+1 end 实验结果： （1）二分法： symbol =1 b =0.50000000000000 n =1 symbol =1 b =0.25000000000000 n =2 symbol =1 b =0.12500000000000 n =3 symbol =0 a =0.06250000000000 n =4 symbol =1 b =0.09375000000000 n =5 symbol =0 a =0.07812500000000 n =6 symbol =1 b =0.09054565429688 n =15 symbol =1 b =0.09053039550781 n =16 symbol =0 a =0.09052276611328 n =17 Xk =0.09052276611328 n =17 （2）迭代法 由x =0.10000000000000 n =1 x =0.08948290819244 n =2 x =0.09063913585958 n =3 x =0.09051261667437 n =4 x =0.09052646805264 n =5 试验结果可见用二分法需要算17次，而用迭代法求得同样精度的解仅用5次，但由于迭代法一般只具有局部收敛性，因此通常不用二分法来求得非线性方程的精确解，而只用它求得根的一个近似解，再用收敛速度较快的迭代法求得其精确解。
电子科技大学电子工程学院标准实验报告（实验）课程名称MATLAB与数值分析 学生姓名：李培睿 学号：2013020904026 指导教师：程建
一、实验名称 《MATLAB与数值分析》第一次上机实验 二、实验目的 1. 熟练掌握矩阵的生成、加、减、乘、除、转置、行列式、逆、范数等运算 操作。（用.m文件和Matlab函数编写一个对给定矩阵进行运算操作的程序） 2. 熟练掌握算术符号操作和基本运算操作，包括矩阵合并、向量合并、符号 转换、展开符号表达式、符号因式分解、符号表达式的化简、代数方程的符号解析解、特征多项式、函数的反函数、函数计算器、微积分、常微分方程的符号解、符号函数的画图等。（用.m文件编写进行符号因式分解和函数求反的程序） 3. 掌握Matlab函数的编写规范。 4、掌握Matlab常用的绘图处理操作，包括：基本平面图、图形注释命令、 三维曲线和面的填充、三维等高线等。（用.m文件编写在一个图形窗口上绘制正弦和余弦函数的图形，并给出充分的图形注释） 5. 熟练操作MATLAB软件平台，能利用M文件完成MATLAB的程序设计。 三、实验内容 1. 编程实现以下数列的图像，用户能输入不同的初始值以及系数。并以x， y为坐标显示图像 x(n+1) = a*x(n)-b*(y(n)-x(n)^2); y(n+1) = b*x(n)+a*(y(n)-x(n)^2) 2. 编程实现奥运5环图，允许用户输入环的直径。 3. 实现对输入任意长度向量元素的冒泡排序的升序排列。不允许使用sort 函数。 四、实验数据及结果分析 题目一： ①在Editor窗口编写函数代码如下：
Matlab 上机实验 一、 实验目的 1、 掌握绘制MATLAB 二维、三维和特殊图形的常用函数； 2、 熟悉并掌握图像输入、输出及其常用处理的函数。 二、 实验内容 1 绘制函数的网格图和等高线图。42 2cos cos y x ye x z +-= 其中x 的21个值均匀分布在[-5,5]范围，y 的31个值均匀分布在[0,10]，要求将产生的网格图和等高线图画在同一个图形窗口上。 2 绘制三维曲面图，使用纯铜色调色图阵进行着色，并进行插值着色 处理。?????===s z t s y t s x sin sin cos cos cos 230,20ππ≤≤≤≤t s 3 已知 ???????>++≤+=0),1ln(210,22x x x x e x y π 在-5<=x<=5区间绘制函数曲线。 4 已知y1=x2，y2=cos(2x)，y3＝y1*y2，其中x 为取值-2π~2π的等差数列(每次增加0.02π)，完成下列操作： a) 在同一坐标系下用不同的颜色和线型绘制三条曲线，给三条曲线添加图例； b) 以子图形式，分别用条形图、阶梯图、杆图绘制三条曲线，并分别给三个图形添加标题“y1=x^2”，“y2=cos(2x)”和“y3＝
y1*y2”。 5 在xy 平面内选择区域[][],,-?-8888 ，绘制函数 z =的三 种三维曲面图。 6 在[0,4pi]画sin(x),cos(x)(在同一个图象中); 其中cos(x)图象用红色小圆圈画.并在函数图上标注 “y=sin(x)”, “y=cos(x)” ,x 轴,y 轴,标题为“正弦余弦函数图象”. 7 分别用线框图和曲面图表现函数z=cos(x)sin(y)/y ，其中x 的取值为 [-1.5pi,1.5pi]，y=x ，要求：要有标题、坐标轴标签 8 有一组测量数据满足-at e =y ，t 的变化范围为0~10，用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线，并加入标题和图列框（用代码形式生成） 9 2 2y x xe z --=，当x 和y 的取值范围均为-2到2时，用建立子窗口 的方法在同一个图形窗口中绘制出三维线图、网线图、表面图和带渲染效果的表面图 10 x= [66 49 71 56 38]，绘制饼图，并将第五个切块分离出来。 11 用sphere 函数产生球表面坐标，绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。 12 以自己的个人画像或照片(JPG)为对象，读入该图像并了解图像的信息，同时利用所学函数对其进行灰度、二值、旋转及缩放等处理，并以PNG 形式输出。
《自动控制原理与系统》 实验报告 院系：材料科学与工程学院 班级： 1204022 姓名：朱子剑 学号： 120402227 时间： 2014 年 12 月
实验一控制系统的时域分析 一、实验目的 学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、实验方法 （一）四种典型响应 1、阶跃响应： 阶跃响应常用格式： 1、；其中可以为连续系统，也可为离散系统。 2、；表示时间范围0---Tn。 3、；表示时间范围向量T指定。 4、；可详细了解某段时间的输入、输出情况。 2、脉冲响应： 脉冲函数在数学上的精确定义： 其拉氏变换为： 所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式：①； ② ③ （二）分析系统稳定性 有以下三种方法： 1、利用pzmap绘制连续系统的零极点图； 2、利用tf2zp求出系统零极点； 3、利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点 （三）系统的动态特性分析 Matlab提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step、单位脉冲响应函数impulse、零输入响应函数initial以及任意输入下的仿真函数lsim. 三、实验步骤 (一) 稳定性
已知系统的传递函数 2 32 21 () 6116 s s G s s s s ++ = +++， 1）绘制系统的零、极点图 2）求系统的极点 3）试问该系统的稳定性 num=[1 2 1];den=[1 6 11 6];G=tf(num,den); pzmap(G); p=roots(den) p = -3.0000 -2.0000 -1.0000 1）系统的零极点图 2）系统的极点 S1= -3.0000；s2=-2.0000；s3=-1.0000 3）由计算结果可知，该系统所有的极点均无正实部，故系统稳定。（二）阶跃响应 二阶系统 1）绘制系统的单位阶跃响应曲线
数学实验答案 Chapter 1 Page20,ex1 (5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)] (7) 3=1*3, 8=2*4 (8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号 (10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture (11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10) (12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10) Page20, ex2 (1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b (2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码 Page20,ex3 >> r=2;p=0.5;n=12; >> T=log(r)/n/log(1+0.01*p) Page20,ex4 >> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x; >> [fmin,min_index]=min(f) 最小值最小值点编址 >> x(min_index) ans = 0.6500 最小值点 >> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点 f1 = 0.0328 x1_index = 24 >> x(x1_index) ans = -0.8500 >> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点 >> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点 f2 = 0.0630 x2_index = 65 >> x(x2_index) ans = 1.2500
MATLAB程序设计语言 实 验 报 告 专业及班级：电子信息工程 姓名：王伟 学号：1107050322 日期 2013年6月20日
实验一 MATLAB 的基本使用 【一】 实验目的 1.了解MATALB 程序设计语言的基本特点，熟悉MATLAB 软件的运行环境； 2.掌握变量、函数等有关概念，掌握M 文件的创建、保存、打开的方法，初步具备将一般数学问题转化为对应计算机模型处理的能力； 3.掌握二维图形绘制的方法，并能用这些方法实现计算结果的可视化。 【二】 MATLAB 的基础知识 通过本课程的学习，应基本掌握以下的基础知识： 一. MATLAB 简介 二. MATLAB 的启动和退出 三. MATLAB 使用界面简介 四. 帮助信息的获取 五. MATLAB 的数值计算功能 六. 程序流程控制 七. M 文件 八. 函数文件 九. MATLAB 的可视化 【三】上机练习 1. 仔细预习第二部分内容，关于MATLAB 的基础知识。 2. 熟悉MATLAB 环境，将第二部分所有的例子在计算机上练习一遍 3. 已知矩阵???? ??????=??????????=123456789,987654321B A 。求A*B ，A .* B ，比较二者结果是否相同。并利用MATLAB 的内部函数求矩阵A 的大小、元素和、长度以 及最大值。 程序代码： >> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; >> B=[9 8 7;6 5 4;3 2 1]; >> A*B ans =
30 24 18 84 69 54 138 114 90 >> A.*B ans = 9 16 21 24 25 24 21 16 9 两者结果不同 >> [m,n]=size(A) m = 3 n = 3 >> b=sum(A) b = 12 15 18 >> a=length(A) a = 3 >>max(A) ans =
MATLAB应用基础实验指导书
第一章 MATLAB及其工作环境介绍 (1) 1.1 MATLAB简介 (1) 1.2 MATLAB的工作环境介绍 (1) 1.3 MATLAB的基本管理命令 (4) 第二章 MATLAB的数值计算功能 (5) 2.1 变量与赋值语句 (5) 2.2 MATLAB矩阵 (5) 2.3 MATLAB表达式 (10) 2.4 MATLAB常用数学函数 (11) 2.5 矩阵的基本运算 (12) 2.6 数组运算 (16) 2.7 多项式及其运算 (17) 第三章 MATLAB程序设计入门 (19) 3.1 M文件 (19) 3.2 数据的输入输出 (21) 3.3 全局变量和局部变量 (23) 3.4 程序流程控制 (23) 第四章 MATLAB的符号运算功能 (28) 4.1 建立符号对象 (28) 4.2 符号算术运算 (29) 4.3 符号微积分运算 (32) 4.4 符号函数的可视化 (34) 第五章 MATLAB的可视化功能 (37) 5.1 二维图形 (37) 5.2绘制三维图形 (42) 5.3 特殊坐标图形 (44) 5.4 图形句柄 (45)
第一章 MATLAB及其工作环境介绍 1.1 MATLAB简介 MATLAB是matrix和laboratory前三个字母的缩写，意思是实验室矩阵。MATLAB 语言是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，自1984年由美国MathWorks公司推向市场以来，经过十多年的发展与完善，MATLAB已发展成为由MATLAB语言、MATLAB工作环境、MATLAB图象处理系统、MATLAB数学函数库和MATLAB 应用程序接口五大部分组成的集数值计算、图形处理、程序开发为一体的功能强大的体系。MATLAB由“主包”和三十多个扩展功能和应用学科性的工具箱组成。 MATLAB具有以下基本功能： ●数值计算功能 ●符号计算功能 ●图形处理及可视化功能 ●可视化建模及动态仿真功能 MATLAB语言是以矩阵计算为基础的程序设计语言，语法规则简单易学。其指令格式与数学表达式非常相近，用MATLAB编写程序犹如在便笺上列写公式和求解，因而被称为“便笺式”的编程语言。另外，MATLAB还具有功能丰富和完备的数学函数库及工具箱，大量繁杂的数学运算和分析可通过调用MATLAB函数直接求解，大大提高效率，其程序编译和执行速度远远超过了传统的C和FORTRAN语言，因而用MATLAB 编写程序，往往可以达到事半功倍的效果。在图形处理方面，MATLAB可以给数据以二维、三维乃至四维的直观表现，并在图形色彩、视角、品性等方面具有较强的渲染和控制能力，使技术人员对大量原始数据的分析变得轻松和得心应手。 MATLAB的上述特点，使它深受工程技术人员及科技专家的欢迎，并成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真、教学等领域不可缺少的基础软件。目前MATLAB已成为国际上公认的最优秀的科技应用软件。 1.2 MATLAB的工作环境介绍 一、MATLAB的工作环境
实验报告 课程名称：自动控制原理 实验名称：基于MATLAB的线性系统的时域分析 院（系）：电子科学与工程学院专业：电子科学与技术姓名：学号： 同组人员：实验时间：2013.11.15 评定成绩：审阅教师：
一、实验目的 1.观察学习控制系统的时域（阶跃、脉冲、斜坡）响应。 2.记录时域响应曲线，给出时域指标。 3.掌握时域响应分析的一般方法。 二、实验容 1、 二阶系统为10/（ ）；计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率并做记 录。计算实际测取的峰值大小Cmax （tp ）、峰值时间tp 、过渡时间ts 并与理论值比较。 2、 试作出以下系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，做出相应的实验 分析结果。 （a ） H1（s ）=（2s+1）/（2 210s s ++），有系统零点情况。 （b ） H2（s ）=（20.5s +）/2 (210)s s ++,分子、分母多项式阶数相等。 （c ） H3（s ）=s/2 (210)s s ++，分子多项式零次项系数为零。 3、 已知单位反馈开环系统传递函数 输入分别为r(t)=2t 和时，系统的响应曲线，分析稳态值与系统输入函 数的关系 三、实验原理分析和代码 实验1 实验要求计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率。系统的闭环根利用Matlab 的解方程命令即可求出，根据阻尼比和无阻尼振荡频率的定义，对照表达式，就可以得到，也能利用Matlab 相应命令得到。 实际测取的峰值大小、峰值时间、过渡时间可以分别由Matlab 相关命令得到。理论的 峰值大小、峰值时间和过渡时间由课本上给出的公式 Cmax （tp ）=1+π ξξ 2 1-- e ， 21ζ ωπ ωπ-= = n d p t ，±2%误差宽度时的过渡时间n s t ζω4=分别计算出来。 Matlab 代码如下： 2 22)(t t t r ++=)5)(S 1S 1.0(100)(++=S G )5)(S 1S 1.0(50 )(++= S S G )1006()12(10)(2 2+++=S S S S S G
实验一 MATLAB 环境的熟悉与基本运算 一、实验目的及要求 1．熟悉MATLAB 的开发环境； 2．掌握MATLAB 的一些常用命令； 3．掌握矩阵、变量、表达式的输入方法及各种基本运算。 二、实验内容 1.熟悉MATLAB 的开发环境： ① MATLAB 的各种窗口： 命令窗口、命令历史窗口、工作空间窗口、当前路径窗口。 ②路径的设置： 建立自己的文件夹，加入到MATLAB 路径中，并保存。 设置当前路径，以方便文件管理。 2.学习使用clc 、clear ，了解其功能和作用。 3.矩阵运算： 已知:A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 求:A*B 、A.*B ，并比较结果。 4.使用冒号选出指定元素: 已知:A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; 求:A 中第3列前2个元素；A 中所有列第2，3行的元素； 5.在MATLAB 的命令窗口计算: 1) )2sin(π 2) 5.4)4.05589(÷?+ 6.关系及逻辑运算 1)已知:a=[5:1:15]; b=[1 2 8 8 7 10 12 11 13 14 15]，求: y=a==b ，并分析结果 2)已知:X=[0 1;1 0]; Y=[0 0;1 0]，求: x&y+x>y ，并分析结果 7.文件操作 1)将0到1000的所有整数，写入到D 盘下的文件 2)读入D 盘下的文件，并赋给变量num
8.符号运算 1)对表达式f=x 3 -1 进行因式分解 2)对表达式f=（2x 2*(x+3)-10)*t ，分别将自变量x 和t 的同类项合并 3）求 3(1)x dz z +? 三、实验报告要求 完成实验内容的3、4、5、6、7、8，写出相应的程序、结果
MATLAB 数学实验报告 指导老师： 班级： 小组成员： 时间：201_/_/_
Matlab 第二次实验报告 小组成员： 1 题目：实验四，MATLAB 选择结构与应用实验 目的：掌握if 选择结构与程序流程控制，重点掌握break，return , pause语句的应用。 问题：问题1：验证“哥德巴赫猜想” ，即：任何一个正偶数（n>=6）均可表示为两个质数的和。要求编制一个函数程序，输入一个正偶数，返回两个质数的和。 问题分析：由用户输入一个大于6 的偶数，由input 语句实现。由if 判断语句判断是否输入的数据符合条件。再引用质数判断函数来找出两个质数，再向屏幕输出两个质数即可。 编程：function [z1,z2]=gede(n); n=input('please input n')
if n<6 disp('data error'); return end if mod(n,2)==0 for i=2:n/2 k=0; for j=2:sqrt(i) if mod(i,j)==0 k=k+1; end end for j=2:sqrt(n-i) if mod(n-i,j)==0 k=k+1; end end if k==0 fprintf('two numbers are') fprintf('%.0f,%.0f',i,n- i) break end
end end 结果分析 如上图，用户输入了大于6的偶数返回两个质数5和31,通过 不断试验，即可验证哥德巴赫猜想。 纪录：if判断语句与for循环语句联合嵌套使用可使程序结构更加明晰，更快的解决问题。 2题目：实验四，MATLAB选择结构与应用实验 目的：用matlab联系生活实际，解决一些生活中常见的实际问 题。
MATLAB工具软件实验(1) （1）生成一个4×4的随机矩阵，求该矩阵的特征值和特征向量。程序： A=rand(4) [L,D]=eig(A) 结果： A = 0.9501 0.8913 0.8214 0.9218 0.2311 0.7621 0.4447 0.7382 0.6068 0.4565 0.6154 0.1763 0.4860 0.0185 0.7919 0.4057 L = -0.7412 -0.2729 - 0.1338i -0.2729 + 0.1338i -0.5413 -0.3955 -0.2609 - 0.4421i -0.2609 + 0.4421i 0.5416 -0.4062 -0.0833 + 0.4672i -0.0833 - 0.4672i 0.4276 -0.3595 0.6472 0.6472 -0.4804 D = 2.3230 0 0 0 0 0.0914 + 0.4586i 0 0 0 0 0.0914 - 0.4586i 0 0 0 0 0.2275 （2）给出一系列的a值，采用函数 22 22 1 25 x y a a += - 画一组椭圆。 程序： a=0.5:0.5:4.5; % a的绝对值不能大于5 t=[0:pi/50:2*pi]'; % 用参数t表示椭圆方程 X=cos(t)*a; Y=sin(t)*sqrt(25-a.^2); plot(X,Y) 结果： （3）X=[9,2,-3,-6,7,-2,1,7,4,-6,8,4,0,-2], （a）写出计算其负元素个数的程序。程序： X=[9,2,-3,-6,7,-2,1,7,4,-6,8,4,0,-2]; L=X<0; A=sum(L) 结果： A =
第6章控制系统的校正 本章主要讨论利用频率法对单输入-单输出的线性定常系统的综合和设计。在介绍控制系统校正的基本概念、控制系统的基本控制规律的基础上，介绍了各种串联校正装置（超前校正装置、滞后校正装置、滞后-超前校正装置）的特性及按分析进行相应设计的基本步骤和方法；还介绍了期望设计法的基本概念、常见的期望特性和设计步骤；另外还介绍了根轨迹法的串联校正和反馈校正的基本概念和方法；最后介绍了利用MATLAB进行控制系统校正。 教材习题同步解析 试分别说明系统的固有频率特性与系统期望频率特性的概念。 答：系统本身固有元件所具有的频率特性称为固有频率特性。设计者希望系统所能达到的频率特性称为系统期望频率特性。 试比较串联校正和反馈校正的优缺点。 答：a、校正装置和未校正系统的前向通道环节相串联，这种叫串联校正，串联校正是最常用的设计方法，设计与实现比较简单，通常将串联装置安置在前向通道的前端。 b、并联校正也叫反馈校正，它是和前向通道的部分环节按反馈方式连接构成局部反馈回路，设计相对较为复杂。并联校正一般不需要加放大器，它可以抑制系统的参数波动及非线性因素对系统性能的影。 PD控制为什么又称为超前校正？串联PD控制器进行校正为什么能提高系统的快速性和稳定性？ 答：加入PD控制相当于在系统中加入一个相位超前的串联校正装置，使之在穿越频率处有较大的相位超前角。因此，PD控制称为超前控制。PD控制的传递函数为G s Kp sτ =+，由比例控制和微分控制组合而成。增大比例系数Kp，可以展宽系统的()(1) 通频带，提高系统的快速性。微分控制反映信号的变化率的预报作用，在偏差信号变化前给出校正信号，防止系统过大地偏离期望值和出现剧烈振荡倾向，有效地增强系统的相对稳定性。 PI控制为什么又称为滞后校正？串联PI控制器进行校正为什么能提高系统的稳态性能？如何减小它对系统稳定性的影响？ 答：PI控制在低频段产生较大的相位滞后，所以滞后校正。PI控制的比例部分可以提高系统的无差度，改善系统的稳态性能。在串入系统后应使其转折频率在系统幅值穿越频率
一元函数微分学 实验1 一元函数的图形（基础实验） 实验目的 通过图形加深对函数及其性质的认识与理解, 掌握运用函数的图形来观察和分析 函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想; 掌握用Matlab 作平面曲线图性的方法与技巧. 初等函数的图形 2 作出函数x y tan =和x y cot =的图形观察其周期性和变化趋势. 解：程序代码： >> x=linspace(0,2*pi,600); t=sin(x)./(cos(x)+eps); plot(x,t);title('tan(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象： 程序代码： >> x=linspace(0,2*pi,100); ct=cos(x)./(sin(x)+eps); plot(x,ct);title('cot(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象： cot(x) 4在区间]1,1[-画出函数x y 1 sin =的图形. 解：程序代码： >> x=linspace(-1,1,10000); y=sin(1./x); plot(x,y); axis([-1,1,-2,2]) 图象：
二维参数方程作图 6画出参数方程???==t t t y t t t x 3cos sin )(5cos cos )(的图形： 解：程序代码： >> t=linspace(0,2*pi,100); plot(cos(t).*cos(5*t),sin(t).*cos(3*t)); 图象： 极坐标方程作图 8 作出极坐标方程为10/t e r =的对数螺线的图形. 解：程序代码： >> t=0:0.01:2*pi; r=exp(t/10); polar(log(t+eps),log(r+eps)); 图象： 90270 分段函数作图 10 作出符号函数x y sgn =的图形. 解：
一熟悉Matlab工作环境 1、熟悉Matlab的5个基本窗口 思考题： （1）变量如何声明，变量名须遵守什么规则、是否区分大小写。 答：变量一般不需事先对变量的数据类型进行声明，系统会依据变量被赋值的类型自动进行类型识别，也就是说变量可以直接赋值而不用提前声明。变量名要遵守以下几条规则：?变量名必须以字母开头，只能由字母、数字或下划线组成。 ?变量名区分大小写。 ?变量名不能超过63个字符。 ?关键字不能作为变量名。 ?最好不要用特殊常量作为变量名。 （2）试说明分号、逗号、冒号的用法。 分号：分隔不想显示计算结果的各语句；矩阵行与行的分隔符。 逗号：分隔欲显示计算结果的各语句；变量分隔符；矩阵一行中各元素间的分隔符。 冒号：用于生成一维数值数组；表示一维数组的全部元素或多维数组某一维的全部元素。 （3）linspace（）称为“线性等分”函数，说明它的用法。 LINSPACE Linearly spaced vector. 线性等分函数 LINSPACE(X1, X2) generates a row vector of 100 linearly equally spaced points between X1 and X2. 以X1为首元素，X2为末元素平均生成100个元素的行向量。 LINSPACE(X1, X2, N) generates N points between X1 and X2. For N < 2, LINSPACE returns X2. 以X1为首元素，X2为末元素平均生成n个元素的行向量。如果n＜2，返回X2。 Class support for inputs X1,X2: float: double, single 数据类型：单精度、双精度浮点型。 （4）说明函数ones（）、zeros（）、eye（）的用法。 ones（）生成全1矩阵。 zeros（）生成全0矩阵。 eye（）生成单位矩阵。 2、Matlab的数值显示格式
自动控制原理MATLAB仿真实验实验指导书
2013年09月
实验一 控制系统数学模型 一、实验目的 1、 掌握控制系统数学模型——传递函数的求取方法； 2、 利用MATLAB 命令求取控制系统传递函数。 二、基础知识及MATLAB 函数 在MA TLAB 命令窗口上，以命令的方式建立系统的传递函数。在MA TLAB 下，系统的数学模型有3种描述方式，此实验用多项式模型。 （1）多项式模型： 线性定常系统的数学模型传递函数G(s)一般可以表示成： m n a s a s a s a b s b s b s b s R s C s G n n n n m m m m ≥+++++++==----,......)() ()(0 11 10111 其中分子分母多项式中的a n 与b m 均为常系数。 MATLAB 语言描述： 构造分子多项式：num=[b m ,b m-1,…,b 1,b 0];或num=[b m b m-1 … b 1 b 0] 构造分母多项式：den=[a n ,a n-1,…,a 1,a 0];或den=[a n a n-1 … a 1 a 0] 构造并显示传递函数：printsys(num,den); 其中num 与den 是习惯用法，也可用其它变量名代替，但在显示时会出现num/den ，这是通用输出显示格式，与输入变量名称无关。 例1-1： >>num=[1 12 44 48]； >>den=[1 16 86 176 105]; >>printsys(num,den) 显示： num/den = s^3 + 12 s^2 + 44 s + 48 ----------------------------------- s^4 + 16 s^3 + 86 s^2 + 176 s + 105 例1-2：系统开环传递函数为 ) 106)(2() 1(5)(22++++= s s s s s s G 写出多项式模型。 >>n=conv([5],[1 1]); >>d=conv([1 0 0],conv([1 2],[1 6 10])); >>printsys(n,d) 显示： num/den = 5 s + 5 ----------------------------- s^5 + 8 s^4 + 22 s^3 + 20 s^2 （2）模型的连接
第一次练习 教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。 补充命令 vpa(x,n) 显示x 的n 位有效数字，教材102页 fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形 在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin lim x mx mx x →-与3 sin lim x mx mx x →∞- syms x limit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans = 366935404/3 limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf) ans = 0 1.2 cos 1000 x mx y e =，求''y syms x diff(exp(x)*cos(902*x/1000),2) ans = (46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算 22 11 00 x y e dxdy +?? dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1) ans = 2.1394 1.4 计算4 2 2 4x dx m x +? syms x int(x^4/(902^2+4*x^2)) ans = (91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求 syms x diff(exp(x)*cos(902*x),10) ans = -356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x) 1.6 0x =的泰勒展式(最高次幂为4).
数学建模 MATLAB上机实验练习题 1、给出一个系数矩阵A[234;541;132]，U=[123]，求出线性方程组的一个精确解。 2、给出两组数据x=[00.30.81.11.62.3]’y=[0.820.720.630.600.550.50]’，我们可以简单的 认为这组数据在一条衰减的指数函数曲线上，y=C1+C2e-t通过曲线拟合求出这条衰减曲线的表达式，并且在图形窗口画出这条曲线，已知的点用*表示。 3、解线性方程 4、通过测量得到一组数据： 5、已知一组测量值 6、从某一个过程中通过测量得到： 分别采用多项式和指数函数进行曲线拟合。 7、将一个窗口分成四个子窗口，分别用四种方法做出多峰函数的表面图（原始数据法，临近 插值法，双线性插值法，二重三次方插值法） 8、在同一窗口使用函数作图的方法绘出正弦、余弦、双曲正弦、双曲余弦。分别使用不同的 颜色，线形和标识符。 9、下面的矩阵X表示三种产品五年内的销售额，用函数pie显示每种产品在五年内的销售额
占总销售额的比例，并分离第三种产品的切片。 X=19.322.151.6 34.270.382.4 61.482.990.8 50.554.959.1 29.436.347.0 10、对应时间矢量t，测得一组矢量y t00.30.8 1.1 1.6 2.3 y0.50.82 1.14 1.25 1.35 1.40 采用一个带有线性参数的指数函数进行拟合，y=a0+a1e-t+a2te-t，利用回归方法求出拟合函数，并画出拟合曲线，已知点用圆点表示。 11、请创建如图所示的结构数组（9分） 姓名编号指标 江明顺071023身高：176，体重：82 于越忠060134身高：168，体重：74 邓拓050839身高：182，体重：77 12、创建如图所示的元胞数组。（9分） 13、某钢材厂从1990年到2010年的产量如下表所示，请利用三次样条插值的方法计算1999年该钢材厂的产量，并画出曲线，已知数据用‘*’表示。要求写出达到题目要求的MATLAB 操作过程，不要求计算结果。 年份19901992199419961998200020022004200620082010 产量（万吨）75.99591.972105.711123.203131.669150.697179.323203.212226.505249.633256.344 14、在一次化学动力学实验中，在某温度下乙醇溶液中，两种化合物反应的产物浓度与反应时间关系的原始数据如下，请对这组数据进行三次多项式拟合，并画出拟合曲线，已知数据如下。 time=[2.55.07.510.013.017.020.030.040.050.060.070.0] res=[0.290.560.771.051.361.522.002.272.813.053.253.56]
自动控制原理实验（二） 一、实验名称： 基于MATLAB的控制系统频域及根轨迹分析 二、实验目的： （1）、了解频率特性的测试原理及方法； （2）、理解如何用MATLAB对根轨迹和频率特性进行仿真和分析； （3）、掌握控制系统的根轨迹和频率特性两大分析和设计方法。 三、实验要求： （1）、观察给定传递函数的根轨迹图和频率特性曲线； （2）、分析同一传递函数形式，当K值不同时，系统闭环极点和单位阶跃响应的变化情况；（3）、K值的大小对系统的稳定性和稳态误差的影响； （4）、分析增加系统开环零点或极点对系统的根轨迹和性能的影响。 四、实验内容及步骤 （1）、实验指导书：实验四 （1）、“rlocus”命令来计算及绘制根轨迹。会出根轨迹后，可以交互地使用“rlocfind”命令来确定点击鼠标所选择的根轨迹上任意点所对应的K值，K值所对应的所有闭环极点值也可以使用形如“[K, PCL] = rlocfind(G1)”命令来显示。 （2）、波特图：bode(G1, omga) 另外，bode图还可以通过下列指令得出相位和裕角： [mag,phase,w] = bode(sys) （3）、奈奎斯特图：nuquist(G, omega) （2）课本：例4-1、4-2、4-7 五实验报告要求 （1）、实验指导书：实验四
思考题 请绘制下述传递函数的bode图和nyquist图。 1. 根据实验所测数据分别作出相应的幅频和相频特性曲线； 2. 将思考题的解题过程(含源程序)写在实验报告中。 幅频特性曲线相频特性曲线 Gs = zpk([10], [-5; -16; 9], 200) subplot(1, 2, 1) bode(Gs) grid subplot(1, 2, 2) nyquist(Gs) grid （2）课本：例4-1、4-2、4-7