初中数学教师教学基本功的新修炼作业
1．结合初中数学案例片段分析运用讲授教学基本功的原则。
答：【案例展现】
《同类项》教学片段
师：我们到动物园参观时 ,发现老虎与老虎关在一个笼子里 ,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？
生 1：为了熊猫的安全。
生 2：为了便于管理员的管理。
……
（一石激起千层浪，学生纷纷表达自己的见解。）
师：大家说得都很有道理，的确在日常生活中，好多事物都需要分类，你还能举出生活中这样分类的例子吗？
生 3：可回收垃圾与不可回收垃圾。
生 4：各科的学习材料我都是分类保存的。
……
师：在生活中大家养成的分类的习惯都是非常棒的！在数学中也有分类的问题。（大屏幕展示， 10a和 20a， 2b2和 6b2， -9xy和 5xy， 5a2b和 -13a2b。）它们两两归为同类，大家思考它们被归为同类需要有什么共同的特征？
生：它们所含字母相同，指数相同。
师：很好，但是我们并不把 5a2b和 -13ab2归为一类。你看，它们的字母和指数也都一样。你再观察观察，大屏幕上的分类，到底还具有什么共同的特征？
生（马上补充）：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。
师：非常好！（大屏幕展示：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。）
师 (略作停顿，请学生默记之后，补充 )：我还要请大家记住，所有的常数项都是同类项。
师：请你利用你的火眼金睛判断（大屏幕展示）下列每组式子分别是同类项吗？为什么？
【案例评析】
该教学片段中，教师为了讲述这节课的教学内容，先设计了一个情境导入，从动物园里动物的分类到学生自己举生活中的例子，让学生从比较感兴趣的事物切入，为讲授同类项的定义做了很好的铺垫。教师在介绍同类项概念的过程中一直使用鼓励性的语言与提问，使讲述与思考融为一体，启发学生的探索欲望，并注意联系生活，使学生准确地发现同类项的特征。教学时，教师让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结，最后教师明确了同类项的定义，并且补充了所有的常数项也是同类项。教师在这节课上很好地发挥了讲述与讲授基本功，上课没有直接讲述内容，而是精心设计导入，恰当运用自己的语言，使
学生感受知识的生成过程。在初中数学课堂中，我们要注重讲述与讲授的技巧，才能增强学生的应用意识，培养学生的发散思维。
讲授的教学原则主要体现在以下几个方面。
（1）主体性原则。新课程实施初期，许多教师常说的一句话就是“不知道该怎样上课了”。原因之一在于传统的课堂，教师的讲述与讲授占据了绝大部分时间，教师习惯于口若悬河地灌输，学生成为被动的接受者，“一言堂”的现象比较普遍。而新课程倡导以学生为主体，教师应当实现角色的转变，于是，许多教师便错误地认为教师就应当彻底从讲台上走下来，完全放弃讲述与讲授，自己退而成为课堂的附属品，从而造成了讲述和讲授的基本功逐渐被弱化。
在课堂教学中，教师作为讲述与讲授者，应当始终把学生看作是课堂的中心，将学生视为学习的主体。在教学过程中，教师经常把现成的知识讲给学生，并认为学生只要认真听讲就能够获得知识，事实上，学生对任何知识的真正掌握都是建立在自己的独立思考之上的。教师在把知识讲解得很清楚明白的同时，还应当引导学生进行思维的同步参与，才能把学生实际存在的疑问和障碍牵引出来。否则，学生不仅对知识本身掌握不牢固，更谈不上举一反三地加以迁移应用，促进能力的发展。
（2）适当性原则。教师讲述与讲授时，往往更多关注自我，如：怎么讲，怎样才能讲得全面、细致、深刻、透彻。久而久之，教师对自我要求的标准越来越高，也就越来越关注自我的“讲”，从形式到内容，无形中把自我摆在了中心地位，而忽视了学生的存在。不考虑学生现有的知识水平和认知能力，一味地挖掘教科书的深度、拓展知识的广度，不顾学生接受程度，为了尽快完成教学任务加快进度等，都是我们在课堂教学中需要注意的问题。
（3）实效性原则。讲述与讲授容易抑制学生学习的独立性、主动性和创造性，因此，教师在讲述与讲授的同时，应当兼顾学生的倾听与思考。讲的目的，是为了学生能更多地更快地接受，而学生是否能够接受或接受多少，更需要讲述与讲授者通过多种方式去判断、评估，并根据具体情况对进一步的讲述与讲授做出相应的调整。
2. 结合数学课例说明倾听与对话教学的主要策略。
答：【案例展现】
《二元一次方程组——实践与探索》教学片段
大屏幕展示世界杯球赛图片，教师解说，接着引出问题：某球迷协会组织 36名球迷拟租乘汽车去比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威。可租用的汽车有两种 :一种每辆可乘坐 8人，另一种每辆可乘坐 4人，要求租用的汽车不留空座，也不超载。你能设计出几种不同的租车方案？
师：小组讨论，相互交流，给大家 8分钟时间。
教师让各小组派代表汇报情况。
生 1：我们设计出了四种方案。
方案一： 9辆小车。
方案二： 1辆大车， 7辆小车。
方案三： 2辆大车， 5辆小车。
方案四： 3辆大车， 3辆小车。
师（认真地听）：很合理的方案！我们再来看看其他组有没有不同的想法？
生 2：我们组还要补充一种方案—— 4辆大车， 1辆小车。
师：大家说对吗？（学生表示同意。）还有没有别的方案了？（学生表示没有了。）好，我请一个小组说出你们的解题思路及办法。
生：我们是逐个验证的。
师：怎么去验证呢？
生：根据题中的条件，不留空座也不超载，那就说明座位数等于人数。 36能被 4整除，所以我们可以只选小车，最多选 9辆，然后逐个增加大车数量而减少小车的数量。
师：想法非常好！
师：哪个小组还有不同的办法？
生：我们用直观的数学式子表示出来，让所有人都能一目了然！（这个小组非常自豪。）设大车为 x辆，小车为 y辆，则 4x+8y=36。
师：太棒了！大家同意他的观点吗？（学生表示同意。）
师：的确，他们组以简洁直观的式子表示出了要讨论的内容，省去了大段的文字叙述，这就体现了数学的简洁美！ 4x+8y=36这其实就是一个二元一次方程，我们知道它的解有无数多个，为什么你们只选了 5个呢？
生：因为 x和 y分别表示车辆的个数，它只能取整数，而且必须是正整数。
师：我有一个小小的不同的意见， 0是正整数吗？按照你的说法我们的第一种方案就不合理了！
生：我说错了， x=0也行， x,y应该是非负整数。
师：你说得太好了！大家再考虑这道题归根结底我们是要找什么？
生：二元一次方程组的非负整数解。
师：我们再来观察一下我们找到的这个方程 4x+8y=36……（老师未来得及说完。）生：我发现，这个方程的两边可以同时除以 4，得到 x+2y=9。
师：你太厉害了。你给大家找到了一个解决这类问题的捷径，我们化简这个方程之后求解应该更方便些。
……
【案例评析】
该案例中，教师成功地扮演了一个倾听者，加强了课堂讨论的环节，让学生在讨论中获得知识，学会与学生交流合作；同时，在小组汇报的过程中每次提问都给学生自由的空间，通过不同学生的思维成果展示和比较，优化学生解决问题的思维模式。教师作为引导者，帮助学生认识错误并吸取其中的合理成分，走向成功；当学生陷入困境时，积极引导并鼓励其重新点燃思维的火花，使他们树立探索发现的信心。整个教学过程，学生是在愉悦和谐的气氛中度过的，他们自始至终处于主体地位，他们的兴趣与动机、意志与自信、情感与态度在“听”和“说”的过程中都得到了发展。这节课上，教师不但做了一个倾听者，而且和学生的对话适时适度，恰到好处。
该案例的成功之处，就是充分激发了学生回答的积极性，并通过师生互动，肯定了学生的思考，使学生把数学和生活有机、自然地联系起来了，拉近了数学与生活、数学与学生的距离。对话中学生的主体地位与教师的主导作用得到了充分的展示，这才是理想的课堂。
倾听与对话的主要策略
（1）倾听的时机、内容与方法。
第一，教师需要在以下几方面注意倾听：学生讨论中的争论，教师讲话时学生的“插嘴”，教师发表见解时学生唱的“反调”，学生在教师讲解过程中的“接话”……
第二，教师需要倾听以下几方面内容：在讨论中形成几个观点，分别是什么，哪些是正确的，哪些方向正确，哪些有问题，问题出在哪里，学生“插嘴”有没有价值，引出了什么问题？学生的“反调”有没有道理，是否可以借题发挥，引发出课堂的精彩生成？学生接的话是否对路？
第三，教师在倾听时要做到以下几点：整合学生的质疑，找出问题的联系，调整解决的顺序，调整教学的环节；找出学生已经感悟出来的内容与教学预设的重合点，及时顺学而导；学生讨论形成的观点要分几方面总结，目的在于引出下一步的思路；正确对待学生的“插嘴”“唱反调”，只需要关注学生的话语中积极的成分，从中发掘课堂的生长点，引导学生走上正确的思路；如果学生能按着正确的思路接话，教师要把说话的机会让给学生。
（2）平等的对话营造有效学习的环境。“数学教学应该在师生平等对话的过程中进行。”现代心理学研究表明，儿童在无拘无束的时候，在轻松、和谐和愉快的环境中，思维活跃，想象力丰富，记忆力增强。对话要达到“平等”，教师要做到以下几点。
第一，活泼幽默，拥有一颗童心。“幽默是所有智慧的国王。”教师的幽默会让教师以一颗平常心融入学生的心灵，使教师变得真诚亲切，不知不觉拉近师生的距离，正所谓“亲其师而信其言。”
第二，平和亲切，与学生一起分享感情与认识。分享是彼此给予，共同拥有。分享意味着教师更多的是展示，而不是灌输；是引领，而不是强制；是平等的给予，而不是居高临下的施舍。教师要走进学生的世界，学会从学生的眼光看世界，分享学生们的喜怒哀乐，欣赏学生们的“闪光”之处，从学生们的单纯中获得满足。
第三，真诚合作，建立“学习共同体”。“学习共同体”是合作文化的体现，每一个成员之间应该有更多的合作与关怀，通过人人参与、平等对话、真诚沟通、彼此信赖来发展合作精神，共享经验知识，实现自我超越。
（3）生命对话打开心灵交互的大门。新课程理念下的课堂教学，要关注“人”的发展，从“固定化设计”走向“人性化设计”，从“知识课堂”走向“生命课堂”。追求真实的生命成长，是新课程赋予每个教师的使命。数学教学过程当然有知识和技能的教学，但是单纯从知识到技能的教学是线性的；要有个“宽度”，那就是过程与方法，学生用怎样的过程与方法去获得知识与技能，这就构成了一个平面教学；还要有第三个维度——情感态度与价值观，这就是一个三维一体渐进的活动过程，而基点就是学生。生命对话是心灵与心灵之间的交流，这种对话是一种独特的自我领会，是一种在领会中进行的发现和创造，是一种富有个性的学习活动，而这一切的生成，全靠教师营造出生命对话的课堂语境。这里尊重的是学生生命的发现与创造，教师需要真诚投入，打开心灵交互的大门。
（ 4）无痕的对话是教学的最高境界。所谓无痕，就是“润物细无声”，是在看似不经意间对学生心灵的滋养和生命的关爱，是教师创设课堂对话追求的最高境界。很多的优秀教师用十年、二十年的时间，打磨的就是无痕对话的功夫。营造宽松、和谐的对话氛围，教师也要把握一些基本的课堂教学语言形式，在此列举如下语言形式。①热情赞美式。不要在对话中生硬地发问，如果每次交谈前能对学生的学习态度、表现及方法加以适当的肯定式评价，如说些“你计算得真仔细”或“你具备了数学家素质”之类的话语，有利于营造对话的氛围。②真情
交流式。教师要跟学生说真话，平等相待甚至现身说法，把学生当作真正的朋友，真情流露，这样会激发学生对话的激情。③巧妙设问式。一般在上课伊始，教师都要提出一个引导学生走进数学深处的问题，以便展开有效对话，这个问题应该能起到“牵一发而动全身”的功效。④画龙点睛式。对话中的起承转合，全看教师的应变能力，在倾听中抓住学生言语中的要点及时发问，才能把对话引向深入。
⑤请求商量式。这是体现平等和尊重的最好的交际语言。⑥委婉含蓄式。一旦需要学生再次思考、分析、回味的时候，教师的用语尽量易于接受，这样才能保护学生的求知欲。⑦幽默风趣式。在学生思维受阻的时候，在对话出现僵局的时候，都需要教师亮出这个杀手锏。⑧情感渲染式。数学课堂是一个情感流动的场，情感渲染是必不可少的教学手段。⑨引领感悟式。有人说：一句话一颗心。我们学习数学史，还要从数学家身上学到那颗坚毅、永不言败的心！听着这样的对话，学生会想些什么？不必赘言了。⑩承前启后式。教师是课堂学习的组织者，这个角色往往会在承前启后的时刻发挥作用。
3. 举例说明PPT数学课件制作的基本原则。
答：【案例展现】
华师版七年级上《立体图形的表面展开图》教学PPT 课件节选
【案例评析】
该案例中，《立体图形的表面展开图》PPT课件取材于华师版数学七年级上册第四章,本课的教学目标是使学生能够认识长方体、正方体、圆柱、球等物体的表面展开图，学生在认识体—面—体变换中，掌握研究立体图形的方法，提高实验操作能力，发展空间观念。此PPT的制作，有效地增强了课堂教学的视觉感染力，启发性强，收到了教学的预设效果。教师的导入方法新颖，视觉冲击力强。通过“小壁虎的难题”这个选取于学生身边的实物，让学生体验数学来源于生活，使学生乐于探究，也能激发他们的空间想象力。为了更便捷、高效地完成教学内容，教师从学生的实际需要出发，把正方体剪开侧棱后展开到同一平面图
形的整个过程以动画的形式表现出来，直观明了，并且把正方体展开图的所有形式总结在一个页面上，学生很容易归纳其中的图形特点。学生经历多角度认识问题，有助于对图形的真正体会和理解，并能长久记忆，易突破本节课的难点。
生活中抽象的图形用PPT展示出来，使学生眼界开阔，配合启发性较强的问题，引导学生讨论、分析、互动，让学生逐步感悟立体图形的奇妙之处，进一步丰富学生的空间观念，体验数学问题来源于生活，提高学生运用已有的知识解决生活问题的能力，将学习时空延伸到课外。
整体来说，本节课运用PPT教学，将抽象问题直观化，复杂问题简单化，易于教师的教与学生的学，符合新课程的思想。
根据PPT课件使用的意义，在制作时应该遵循以下原则。
（1）为教学服务。课件应用的目的就是为课堂教学服务，优化课堂教学结构，提高课堂教学效率，实现教与学的有机结合。所以，教师首先关心的应是在教学中使用这样的课件是否有必要，课件不能为展示而展示，不能单纯为烘托课堂气氛而展示，更不能把是否使用课件作为评价课堂有效性的唯一标准。PPT 课件常用在教学内容用常规方法无法演示或不易演示、演示观察不清的场合，或者用在常规手段不能很好解决问题的时候，或者希望利用PPT课件传输更多的媒体信息，创造良好的教学情境、开发利用教学资源、扩大学生的知识面等教学环节。
（2）适度使用。适度使用原则主要体现在两个方面：一是信息量要适度。多媒体课的信息量自然比一般教学形式的信息量要大，但不能太大，要适当地留有时间、空间给学生思考和消化，避免因信息量太大产生“电灌效应”。二是使用的要适度。要注意不同教学媒体的有机结合，优势互补，才能收到事半功倍的教学效果。
（3）简约可操作。操作“简约化”“傻瓜化”是数字技术发展的总的方向，PPT 课件的操作也应该如此，要尽量简便、灵活、可靠，便于教师的使用和学生的操作。特别是为学生学习提供的课件，在操作界面上要设置寓意明确的菜单、按钮和图标，尽量避免复杂的键盘操作，避免层次过多的交互操作。学生接受课件信息的主要渠道是通过视觉刺激，因此，课件的界面应符合学生的视觉心理，尽量用简单信息准确地表示复杂信息，要突出重点。
（4）注意内容的科学性。要求课件素材不论从内容到表现形式都要尊重科学，不要出现知识性的错误。所谓科学性就是实事求是，不能为追求表面的华美而掩盖事实的真相，不能用数字技术无限放大事实，不能用模拟的流程代替实际的流程，不能用数字技术歪曲科学技术。
（5）要提高艺术品位。课件的展示不但要追求良好的教学效果，而且应赏心悦目，使人获得美的享受，做到内容与美的协调统一。
4．举例说明数学课堂教学中反馈与调控的原则。
答：【案例展现】
“解二元一次方程组”习题课教学片段
在七年级（下）“解二元一次方程组”习题课中 ,有这样一道习题。
老师请一位学生到黑板上解答，该生对方程组中每个方程进行去分母、去括号等一系列变形，转化成方程组的标准形式，再经过计算得到此方程组的解 x=3 ,y=2。
老师肯定了这位学生的做法及答案后，发现有几个邻座的学生发生了“争执”。
师：××，你们有什么疑问吗？
生：老师，他们说我这道题的方法不对，可是我觉得我的方法更好。
师：哦？那我们大家一起判断一下，好吧。
生：我看两个方程中都有相同的分母，所以
教师听后很高兴，示意××坐下。又看着她的同桌问 :为什么认为她的解法有错误 ?
生 :因为老师讲的方法不是这样的 ,应该像黑板上的同学那样先把方程组变成标准形式，然后再求解，她没有按老师的方法做。
师 :但她的结论与其他同学一样呀！
该学生答不出。
教师趁机表扬××同学：××的解法非常正确 ,是一种创新的解法 !她能够不满足于老师所讲的方法 ,自己根据本题的特点探索出一种新的方法解决问题 ,这就是一种创新的行为。同学们应多动脑筋 ,多向××同学学习，从更多方面去探索解决问题的方法。
【案例评析】
该案例中，教师在讲评完习题后密切观察，体会学生的神情与反应，及时收集反馈信息，捕捉它们，并进行调控，鼓励学生说出自己的解法，提高了学生的学习兴致，带动他们共同分析、解决问题。这样不但表达了教师对学生的肯定态度，使学生获得求知的快乐和成功的愉悦，不断增加信心，强化学习动机，而且使他们加深了对数学知识的理解与掌握，活跃了课堂教学研究的气氛。
反馈与调控的原则
（1）及时性原则。教师应及时对学生的反馈信息进行适当调控和恰当评价。因为这时学生对自己刚作出的反应记忆犹新，便于回顾并及时调节自己的学习；否则，时过境迁，错误的认识一旦在学生头脑中形成定势，教师再纠正就得花更多的时间与更大的精力。
（2）准确性原则。准确真实是课堂教学反馈的生命，科学合理是课堂教学调控的根本。教学信息反馈与调控唯有其准确和科学才有其存在的价值，才能提高教学效率；错误的反馈与不恰当的调控不仅会挫伤学生的积极性，而且会影响教师的决策。因此，教师在上课时要尽量少问或不问“是不是”“会不会”“懂不懂”这样的问题，少让学生齐声回答，避免学生随波逐流，使信息反馈失真；同时，教师在学生回答问题时，应及时给予肯定或指正，切忌模棱两可，置若罔闻。
（3）全面性原则。教师应采用科学的方法，尽量反馈全班每个学生掌握知识的程度；同时，教师应通过学生的口头回答、面部表情、情绪情感、书面作业
等信息，全面反馈其学习进程。不仅要调控学生掌握知识、理解知识、运用知识的状况，还要注意调控学生的学习动机、学习兴趣、学习情绪和学习需求，及时进行全方位调控。
（4）激励性原则。教师在调控时要注意保护学生的自尊心，激发学生求知欲，激励学生的上进心；同时，教师要指导学生不断反思与调控自己的学习过程，并在调控基础上，不断确立新的学习目标，明确新的追求，形成自我激励机制。
（5）平等与尊重原则。教师在进行课堂调控时要尊重学生的人格，体谅学生的情感和要求，尊重学生的主体地位，尊重学生的个体差异，不挫伤学生。教师要放弃权威地位，为学生创造宽松的学习环境，关心学生的态度、情感和学习进展，密切注意学生的反应并据此灵活调整教学计划。
（ 6）教学平衡原则。教师在运用课堂反馈与调控技能时，要注意使教师、学生、知识三方面都处于动态平衡中，始终保持信息流的畅通，才能使学生的有效输入大幅度的增加，教师的课堂调控才能有针对性和实效性。
5．如何激发学生的问题意识，试结合数学例子做具体说明。
答：【案例展现】
《勾股定理的应用》教学片段
师：前面我们学习了勾股定理，下面我们要用勾股定理来解决一些实际问题。老师想要检验一下教室的门框是否垂直地面，可是我今天忘记了拿三角板，只拿了一个卷尺，大家能帮老师想一个方法吗？
生 1：我可以用卷尺量一下门框的长 a和宽 b，再量一下对角线的长 c,看看 a与 b的平方和是否等于 c的平方。如果等于，就说明垂直，如果不等于，就说明不垂直。
师：那你判断的依据是什么呢？
生 1：我判断的依据是勾股定理的逆定理。
师：你的方法非常好，灵活应用了我们所学的数学知识。其他同学同意他的做法吗？
生 2：要是测量时出现误差怎么办？
生 3：我觉得他的方法有些麻烦，而且万一卷尺不够长怎么办？
生 4：勾三股四弦五，我们背得很熟，其实用我们的刻度尺就可以解决了。我在长上量出 4厘米，在宽上量出 3厘米，然后看这两点之间的线段是否等于5，如果等于就是垂直的。
（生 4的回答立即引起了同学的议论，有的同学说，那我量取 6厘米、 8厘米也行啊，因为 3厘米太小了，不易量取。其他同学也说出了一些勾股数。）师：大家的想法非常好，同学们再想想，勾股定理的逆定理还能解决哪些实际问题呢？下面以组为单位，进行设计和解答。
学生们立即讨论起来，而且就一些实际问题，提出了自己的困惑。课堂气氛进入了高潮。
【案例评析】
本节课中，为了促进学生掌握勾股定理的运用，教师创设了开放性的问题情境，设计了一个让学生检测教室门框是否垂直地面的问题，要求学生自己选择工具，并提出具体的操作方案，条件不充分，结论不唯一，这就决定了学生不可能按照已有的模式机械地从事解题活动，而必须主动地、积极地进行探索，鼓励学生用学到的数学知识解决一些日常生活中有关数学的问题，这样做既能培养学生
的创造能力，又有利于学生的自我意识和独立人格的形成，而且开放性的问题情境也激发了学生的思维。
著名的物理学家李政道说过：要教学生“学问”，必须首先从教学生学会“发问”开始，没有自己的问题，就永远没有发展和前途，因为“问题”能使学生在心理上感到茫然，从而产生认知冲动，促使学生积极思考，所以“问题”是学生思维活化的源头，是主动学习的基础。案例中的这位教师大胆尝试了让学生在实践中发现问题、提出质疑的做法，为学生创设了宽松的氛围，充分体现了学生的主体地位，把学习的自主权交给了学生。正因为有了这样的自主权，学生才会提出问题，才会自主地解决问题，培养了学生的问题意识。而教师在课堂上，则真正成为了学生学习的引导者、组织者，引领他们去发现问题、解决问题，教师的主导作用和学生的主体地位在课堂上很好地体现了出来。
激发学生问题意识的措施
采用激发学生问题意识的基本功进行教学的基本方法主要有以下几种。
（1）营造民主氛围，促使学生敢问。美国心理学家詹姆斯说过：“人生最深刻的原则就是希望得到别人的赏识。”如果教师时刻用欣赏的眼光注视学生，那么，学生就会感受到爱，就会信赖教师，对他任教的这门课也会产生浓厚的兴趣。因此，教师应该对学生多进行感情的投资，多深入到学生中去和他们聊天，讲讲数学领域中各种各样的奇闻趣事，帮助学生解答生活中的一些疑难问题；还应营造宽松、自由和民主的教学氛围，建立平等、民主的师生关系，鼓励学生大胆联想、质疑和提问，鼓励学生求新求异，挖掘其可贵之处。这样，学生自然会喜欢教师，进而喜欢这门学科，问题意识就会得以激发。
（2）创设问题情境，引导学生想问。学生学习数学知识，最终的目的是应用于实际，解决实际问题。在教学中，教师应创设实际的问题情境，帮助学生自觉地应用数学知识去分析、解决实际问题，提高解决问题的能力。主要可从三方面入手。一是原型创设，将问题创设在学生熟悉的现实生活情境中，特别是学生亲身经历的比较关注的生活原型中，可极大地激发学生探究的欲望，提高其学习积极性和主动性。如学习《有理数的乘方》一节时，教师设置了这样一个问题：有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折一次，厚度是多少？对折2次后，厚度是多少？3次呢？20次呢？通过对折，学生就会发现很多的问题，同时发现他们手中的纸根本就折不了20次。这时教师再提出问题，猜猜如果这张纸足够大，那么折完20次后，和珠穆朗玛峰比，谁高呢？学生的兴趣一下子提了起来，也就顺理成章地进入《有理数的乘方》一课的教学。二是实验创设。在课堂教学中，教师通过适当的实验演示和分组实验指导，可以使抽象事物形象化，这可以为学生问题意识的培养做良好的铺垫，有助于学生发现新的问题，产生质疑，从而促进学生分析、比较、抽象、概括、判断和推理等思维能力的发展，培养学生的观察能力、思维能力和分析解决问题的能力。如教学《正方体的展开图》时，通过分组实验，让学生亲自动手操作。在实验过程中，学生时时有兴奋和满足的心理体验，能满怀激情地探索“展开图能有几种形式呢”“从哪下手才能剪成展开图呢”“从中可以得出什么规律吗”等问题。动手实验中充满了发现的乐趣和未知的魅力，有利于学生问题意识的培养。三是多媒体创设。运用多媒体教学手段创设丰富的情境，使学生的多个感官受到刺激，由此迸发出问题火花，但要注意适时、适度和合理。如教学《生活中的轴对称》时，可以利用多媒体展示一些生活中的轴对称图形，从而引发学生的问题：“轴对称的特征是什么”“为什么生活中会有这么多的轴对称图形呢”。
（3）建构自主探索，培养学生会问、善问。教师要注意适时地教给学生一些提问的技巧，提高学生的思维能力。一是要让学生明确提问的种类。二是要注意适时地诱导点拨，教给学生发现问题的方法。三是要求学生牢固掌握基础知识，理解弄懂课本上的基本原理，这是他们发现问题的基础。四是要求学生学会理论联系实际，尝试用课本上学的一些知识和原理来分析、解释这些实际问题。教师还可以在教学中引导学生针对教科书的课题、重要原理等内容有意识地多问一些“是什么”“为什么”“怎样做”，促进思维发展，提高学生发现问题和提出问题的能力。
6．结合数学学习简述提升初中学生非智力因素的策略。
答：提升学生非智力因素的策略
（1）培养学生良好的学习意志。第一，用典型事例教育学生。意志是非智力因素的重要方面，学生良好的意志品质，对其智能的发展是有强化和推动作用的。教学中，要有目的地不断用榜样言行、生动范例教育学生，培养学生顽强的学习意志。如华师版七上第一章的第一篇阅读材料介绍了著名数学家华罗庚、陈景润、高斯的事迹和故事，就是想让初中学生在开始进入数学学习时，要以这些著名的数学家为榜样，学习他们为了科学废寝忘食、锲而不舍的精神，教育学生学习科学家的可贵品质，培养克服困难的毅力，使其勤奋而顽强地学习。第二，选择不同的教学内容，设置不同的教学难度，培养学生勇敢顽强的意志品质。学生在学习数学的过程中会遇到很多困难，教师在教学中要及时发现并给予帮助，以保护学生学习数学的积极性，同时还要有意识地设置难易程度不同的学习困难，循序渐进地培养学生顽强克服困难的意志品质。如列方程解应用题是学生普遍感到头疼的，许多学生选择了放弃。若在教学中先用文字给出题中的等量关系，再把相应的数值代入，最后根据生活实际对此进行检验，就会使大多学生都能跟上教师，经过不断克服困难，不断成功，体验快乐，进而克服更大的困难，获得更大成功，使学生在数学学习中培养顽强的意志品质。
（2）激发学习动机。良好的学习动机在非智力因素中居核心地位，在数学教学中它是可以直接推动学生从事各种数学探究活动的心理动机。数学科学是人类智慧的结晶，通过数学的学习，不仅能使受教育者更好地掌握一个认识自然界和人类社会的强有力的工具，还能训练人们的思维，培养和发展人们的科学思维方式。因此，我们在教学中必须加强目的教育，要通过实例使学生认识学习数学的现实的社会意义，帮助学生树立振兴中华的远大理想，端正学习态度。
（3）多途径培养学生学习数学知识的兴趣。“兴趣是最好的老师”，浓厚的学习兴趣可使大脑处于最活跃状态，增强人的观察力、注意力、记忆力和思维力。
第一，钻研教科书，挖掘教科书的内涵。如教科书中的各种课题学习、试一试、做一做等都可以激发学生学习数学的兴趣。在进行“拼图与勾股定理”课题学习时，通过丰富有趣的拼图活动，学生能在观察、比较、计算、推理、拼图和交流等过程中，发展学生的空间观念，培养有条理的思考与表达能力，掌握一般规律和常用的解决方法。
第二，根据教科书特点，创新教学方法。教师在进行数学教学时，要研究怎么教学生才爱学、乐学。如果总是按一个模式进行，就显得呆板、单调、乏味。因此，教师要根据不同教科书的特点，运用灵活多样的教学手段和方法来激发和保持学生的学习兴趣。如在讲矩形时，自制平行四边形教具，利用平行四边形的不稳定性，将一个平行四边形变成有一个直角的平行四边形。再通过演示观察，提出如下问题，让学生争议、探索：在四边边长不变的情况下，平行四边形在变
动中成为一个怎样的图形？平行四边形的什么发生了变化（角），什么没有变化（边）？矩形的定义是什么？它是那种四边形的特殊情况？除具有什么图形的性质外，还具有怎样的特殊性质？通过这一连串的问题来激发学生主动去思考、探索。
第三，创设问题情境，激发学生的学习兴趣。创设“问题情境”是把学生置于研究新的未知问题的气氛中，使学生在提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中学习数学。如“有理数的乘方”的引入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王。为了表示对这位大臣的感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒米、32
粒米……一直到第64格。”你知道第64格放了多少粒米吗？国王能满足大臣的要求吗？利用“悬念”创设问题情境，激发学生的学习兴趣。数学教师应该让课堂成为“课开始，情趣生；课进行，情趣浓；课结束，情趣存”的舞台。
（4）采取不同的教学方式和组织形式，激发学生的情感动力。课堂教学实践证明，在学生学习过程中存在着一种“情绪高涨、智力振奋”的心理状态，学生在这种状态中学习与思考，会对自己面前展开的知识感到惊奇，甚至振奋，会意识到自己的智慧力量，体验到学习的乐趣。但是若缺乏师生之间的感情交流和融洽的课堂气氛，这种状态就不能产生，这就需要教师加强情感教学，努力提高课堂教学的和谐性。融洽的师生关系不等于降低教学要求，相反，教师在教学的每个环节上都必须严格要求学生。课上要求学生情绪要饱满，注意力要集中，对教师不要盲从，要敢于发表独特的见解；课后要求学生坚持先看书，再独立完成作业；平时要求学生发扬刻苦钻研、锲而不舍的精神，克服学习中的种种困难。这样才能帮助学生锻炼意志、陶冶情操，从而培养学生独立思考，勇于探索的性格，提高学习的独立性和创造性，进一步加强学生非智力因素的培养。首先，通过不同的场地、方法进行教学。带领学生对书中的每一个课题进行学习，了解数学知识在生活中的应用，这样既能帮助学生理解数学知识，又能开发思维，开阔学生的视野。其次，在数学教学中要通过适当地运用竞赛法、评比法等方法和形式，给学生创设一个你追我赶的学习情境，使学生产生积极的心理体验，获得愉快、兴奋、满意的情感，从而提高教学质量。如在学生分组合作探究时利用这种方法，他们就会心怀“为集体荣誉而战”这一情感，鞭策自己认真探究。这样既能促进学生动手能力和合作能力的提高，又能促进学生开动脑筋，思考更科学、更合理的探究方法。在复习整理知识点时，这种方法还能促进学生的创新思维，使自己的知识点整理得更有特色。
总之，提升学生的非智力因素，要求教师研究学生的个性特点，有针对性地改变教学方式、方法，从研究学生的学习动机入手，注意发挥兴趣、意志等非智力因素的作用，不断地通过各种途径激发和维持学生的学习动机，达到学习动机的最佳状态。在保持学生学习动机稳定的前提下，有效调动他们情感的积极作用，克服消极作用，坚持以人为本的原则，发挥学生的自主性，寓教于乐、以情施教，并对学习情况及时进行反馈，不断调整教学策略，保证学生处在一个情绪比较稳定的状态。
7．简述数学课堂教学中激励与惩戒的意义。
答：（1）激励与惩戒引导学生良性成长。教育的目的，不仅在于提高人的道德、知识和能力的水平，也在于按文明社会与人交往的准则去规范人的行为。孩
子天生只有本能，所有的习惯都需要后天去培养。当一个学生需要激励的时候，教师就要及时抓住契机给予真诚的表扬和鼓励；当一个学生犯错误时，教师就要让其有接受惩戒的心理准备，要教会他们为自己的错误承担责任。接受惩戒过程中明白的道理会使他们刻骨铭心。科学的激励与惩戒是一种对学生负责、全面体现学校育人功能的重要手段。
（2）恰当的激励与惩戒利于人才的培养。教育以表扬和正面引导为主，这是符合人的成长规律的。但是，以表扬为主，并非以表扬为唯一的、全部的方法。教育是讲究分寸的，适当为佳，过之或不及均不能取得理想效果。我们看到，与表扬相对的批评，与激励相对的惩戒，对于每一个人尤其是成长中的学生都具有特殊的意义。惩戒有惩罚、警戒之意，是对学生成长过程中所犯过失的责任追究，是让学生去承担错误引起的后果，是为了让学生更好地成长。“没有规矩，无以致方圆。”有了规矩，必须有违背规矩后的惩戒，要让学生为违规付出代价。由于学生是成长中的人，可塑性极强，必须让学生明白：每个人获得的自由应该是相对的，当你侵害到别人的自由时，就要以限制你的自由作为惩戒条件，每个人必须对自己的行为负责。把握“激励”与“惩戒”相结合的教学手段，可以有效发挥教育唤醒人、促进人健康成长的功能。
8．以一堂初中数学课堂教学片段为例，分析采撷课堂生成性资源应遵循的原则。
答：【案例展现】
执教一年半的小王老师对教学充满热情，课前认真准备，并习惯在教案上记载她详细预设的整个教学流程，以下是她的教学片段。
师（出示例题）：如图（略），表示某人从家出发后在任一时刻到家的距离S与所花时间 t之间的关系，大家能根据图像讲一个故事吗？
生 1：放学后小明到小亮家问数学题，从家出发 10分钟后到达距他家 500米远的小亮家，小亮用了 20分钟给他讲题，又经过 20分钟小明回到家。
生 2：爷爷吃过晚饭外出散步，走了 10钟后，到达离家 500米远的报刊亭，看了 20分钟的报纸，就往回走，走了 20分钟后到家。
……
同学们一边欣赏精彩的故事，一边考虑情节是否符合题意。
这时，教师发现课堂中一向积极踊跃的课代表小杰略皱眉头。
师（亲切）：看来我们的课代表有疑问呀，告诉大家你在想什么？
小杰：在故事中，中间一段时间都是看报、学习、休息、吃饭之类的，这些都是不动的情况。老师，我在想这条水平的线段能不能表示运动的情况？
听了小杰的话，大家愣住了，热闹的讨论变成了安静的思考，小王老师的心更是一惊：随着时间的推移而距离不变，当然是静止的，难道不对吗？备课时只想到静止的情况，没有思考过是否可以运动呀。但有没有运动的呢？一连串的问号令她一时也想不出答案。
师（诚恳）：老师一时也没想到，要不咱们比一比，看谁先想到？
教师谦虚的话语，缩短了师生之间的距离，同时也激发了学生们的好奇心。他们暗自想：“今天的问题也难住了老师，我一定要和老师比一比！”小王老师课后也翻阅资料，认真地思考。
第二天一早，小杰兴奋地找到小王老师：“老师，我想到了！绕圈，绕圈走，这个人出发 10分钟后，以他家为中心，在半径为 500米的圆形道路上走了 20分钟。”这与小王老师课后思考的情形不谋而合。
数学课堂上，老师表扬小杰具有勇于质疑、勤于思考的精神，并与同学们一起分享：吃过晚饭，小杰从家出发 10分钟后，沿着以他家为圆心， 500米为半径的圆形道路上散步，走了 20分钟，又经过 20分钟到家。因为在圆周上的点到圆心的距离处处相等，所以沿着圆周既可以运动也可以静止，既可以前进又可以来回走动，既可以原路返回又可以从别的路返回。
【案例评析】
该案例中，教师习惯详细预设整个教学流程，并记录在教案上，这对于年轻教师来讲是一个很好的习惯，但是不论课前预设得多么“完美”，面对课堂上的每个鲜活生命体时，都可能出现“意外”。在此课堂教学中，“讲故事”的环节将学生的学习热情充分调动起来，与此同时他们的思维伴随着对知识的不断深入理解，也产生了教师意料之外的思维火花。小王老师发现一向积极踊跃的小杰略皱眉头，于是请他充分表达自己的想法，这样就搭建了一个自由民主的教学平台，尊重了学生的主体地位。当“遭遇”学生的突然发问时，教师没有选择含糊其辞、置若罔闻，而是以坦然的心态去对待。教师谦虚的话语，不仅缩短了师生之间的距离，激发了学生们的好奇心，还捕捉住了学生的“灵光一现”，继而以点带面，促使全体学生的思维都活跃起来，使这星星之火燃成燎原之势。而后教师又对此问题积极思考对策，并合理解决和利用。可见，教师在教学过程中抓住了课堂的生成性资源，运用了适当的评价进行引导、挖掘与升华。这种把学生的思维火花转化为教学资源的艺术，往往能使学生感受到数学之美，体验到成功的喜悦。
采撷课堂生成性资源应遵循的原则
（1）主体性原则。让全体学生都要成为学习的主人，确立学生在学习活动中的主体地位，尊重学生的自主权，尊重他们独特的思维方式和活动方式，尊重和保证学习活动的独立性和差异性，真正使学生成为自己学习和活动的主人。
（2）参与性原则。生成性教学以学生的主体参与为前提条件,只有通过学习主体的积极参与,才能真正达到有效生成的目的。没有参与就没有对话，没有对话就没有知识的建构与生成。要真正实现学生的发展，教学中必须有学生的全员参与、全程参与、积极参与和有效参与。
（3）交互性原则。一个真实的课堂教学过程是一个师生及多种因素间动态的相互作用的推进过程。生成的动力来源于师生间以及生生间的交往互动,教学即交往,交往是教学过程的本质特征。整个课堂是一个动态的交往过程。交往活动的互动性体现在教师与学生之间的相互作用、相互交流、相互沟通和相互理解,体现在教师与学生之间的互教互学,彼此形成一个真正的“学习共同体”。
（4）动态生成原则。教学过程中，由于活动的双方都是具有能动性的人，同时影响和参与教育活动还有诸多内外因素，因此，活动过程的发展就潜藏着多种可能性，新的状态会不断生成、呈现，极富动态性。教师只有准确把握过程的动态生成，灵活机智地随时根据活动的变化发展调整原有的计划和目标，才能使教学目标富有弹性。
（5）开放性原则。教学过程是一个开放的过程。开放的人文环境要求营造出民主的、富于创造性和主体性发挥的、为学生所接纳的教学氛围，使学生形成一种自由的无所畏惧的独立的探索心态，以激发学生参与学习的积极性；开放的时空环境表现在时间上为不限制在一节课和在校学习时间，空间上为重视教室内
环境的灵活安排与组合，同时将课堂引向社会和大自然，利用更为广泛的教育资源，使学生得到最为广泛的关注与发展。
9．结合你的教学经历，说明创造性地使用数学教科书的原则。
答：【案例展现】
“一元一次方程的实践与探索”教学片段
（教科书蓝本：七年级下册§ 6.3实践与探索——问题 3）
[多媒体展示 ]学校需要制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需 4天，徒弟单独完成需 6天，两人合作需要几天完成？
解：设两人合作需要 x天完成，根据题意列方程：
解方程，得 x=2.4。
答：师徒两人合作需要 2.4天完成任务。
师：同学们对本题还有疑问么？
生：没有了！
[情境拓展 ]
师：真没有了？同学们想不想试着提出其他的问题来考考大家呢？如果想，请把问题写下来。
教师的话引起了学生们的兴趣，学生个个跃跃欲试。
稍后，教师在整理学生们的问题的过程中，发现有的学生按照教科书的提示出了这样一个问题。
（ 1）学校需要制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需 4天，徒弟单独完成需 6天，一人先做一天再和另一人合作，需几天完成？
生 1：这个问题简单，把一人先做的量从总量中扣掉不就行了。
师：你的想法很好！
生 2（迫切地举手）：老师，这道题出错了！问题说“一人先做”，可是没说哪个人先做啊。
生 3：对，可能是师傅先做，也可能是徒弟。所以我们得分两种情况来解决这个问题！
（生 3的回答赢得了师生们热烈的掌声，解答过程略。）
师：老师想把这个问题略加改动，还有信心挑战吗？
生（齐声）：有！
[多媒体展示 ]
（ 2）学校需要制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需 4天，徒弟单独完成需 6天，两人先合作一天再一人单做，几天完成？
很快，不少同学积极举手，脸上露出自信的表情。
生 4：我发现问题（ 1）是先独做再合作，而问题（ 2）则正好相反。所以只要将两人合作的工作量扣掉就可以了。
生 5：跟问题（ 1）类似，我们也要分两种情况解决。
师（露出欣慰的笑容）：两位同学的分析太精彩了！看来大家已经感受到了数学中的分类讨论思想。现在老师看看同学们还提出了什么问题。
此时学生情绪高涨，期待老师展示下一个题目。
[多媒体展示 ]
（ 3）学校需要制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需 4天，徒弟单独完成需 6天，两人合作，完成后共得报酬 1000元，如果按个人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？
生 6（按捺不住兴奋）：这个问题太简单了，师傅和徒弟的工作效率之比是6∶ 4，所以师傅应得 600元，徒弟应得 400元。
师：你能灵活地应用师徒二人的工作效率之间的关系来解答此题，思维很敏捷呀！
师（故作困惑）：现由徒弟先做 1天，再由两人合作，完成后共得报酬 450元。如果按个人完成的工作量计算报酬，那么又该如何分配？
学生们认真思考着……
在问题（ 3）的启发下，许多学生对本题予以正确解答。
【案例评析】
“工程问题”虽然在小学就涉及到了，但仍然是七年级学生难以掌握的问题。这个教学片段以“工程问题”中的基本例题为“根基”，教师有目的、有意识地筛选出学生们自己提出的问题进行解决：从“两人合作”到“一人先做再合作”到“先合作再一人单做”再到“报酬的合理分配”。这四个问题，采用“给出情境，让学生参与”的教学方法，对教科书中的例题进行了合理的变形、转化、拓展与综合，深入挖掘其中潜在的数学思想方法，并揭示其丰富内涵。不但有利于学生掌握基础知识、激发学生的学习兴趣、发挥学生的想象力和创造精神，而且对培养学生的应变能力、开拓思维，提高学生对数学建模思想的认识等都是很有益的。这种训练，也符合目前中考命题“源于教科书、高于教科书”的原则，与素质教育要求的“培养学生的创新能力”相吻合。
由此看到，教科书仅仅只是提供了最基本的资源，并不是唯一的资源，教师作为学生学习的组织者和指导者，应该在钻研课程标准、教科书和学生的过程中，找准这三者之间的联系，并在数学教学中，正确理解教科书编者的意图，从实际出发，从学生的知识水平和学习内容以及学生的情绪出发。教师应对教科书蓝本进行“改编”，把封闭式问题变为开放式、探究式问题，并增加学生探索的梯度，培养学生大胆发现问题、解决问题的能力；还应对教科书进行“拓展”，使问题延伸，增加学生探索问题的广度和深度，引导学生对知识进行再发现、再创造，因此，对教科书进行适度的“再开发”，能适合所教的学生，体现教学的实效性。
创造性地使用教科书的教学原则
(1)摒弃陈旧的教材使用观。童话大王郑渊洁说：“用一模一样的教材去教育不一样的孩子，简直是童话。”教科书是教学活动的最主要材料。在新一轮课改环境下，虽然教科书越来越科学化，但是，有的教师往往只是照本宣科，教学活动缺乏创造性，并不能最大限度地发挥教科书的作用。作为教师，一定要转变旧的教材使用观，结合学生的实际情况，把教科书作为传授知识锻炼能力的依托，变完全依赖教科书为创造性地使用教科书，为学生积极主动地探求知识创设良好的教学情境。
(2)紧扣课程标准。教师要深入研究课程标准，然后结合教学实际，适当对教科书进行取舍整合。教科书是课堂教学的依托，是在国家课程标准指导下经教育专家编写的具有很强科学性的教学载体，不要轻易否定。教师创造性地使用教科书，务必要以课程标准为出发点和立足点，加强对教科书的深入钻研和正确把
握，熟谙教学目标，明确重难点，理清知识脉络，力争做到有的放矢，真正实现教科书的创新为学生服务。
(3)抓住学生这个主体。一切教学活动必须落实到学生这一主体。教师要创造性地使用教科书，必须根据学生的实际而定，教师只是整个教学工作的“导演”，由于每个教师有每个教师的特长，所以，不同的教师会从不同的角度挖掘教科书的内涵，创造性地使用教科书。有的教师善于使用现代教学手段，教学效果好；有的教师擅长用艺术来组织教学，效果也不错。如教学《直线与圆的位置关系》时运用一首古诗“大漠孤烟直，长河落日圆”来引课，让学生进行形象思维，通过这种意境抽象出数学模型，初步形成直线与圆的三种位置关系，是对教科书的拓展，效果很不错。
(4)根据具体教学情境活用课程资源。在具体的教学情境中，教师要根据出现的预想之外的许多问题灵活处理教科书，引导学生向教科书的意图靠近，为学生创造良好的学习情境。同时，依据教学环境确定教科书的内容取舍是必要的，课程资源非常广泛，如报刊、电视及日常生活都可以成为课程资源，创造性地使用教科书就必须灵活运用课程资源，从而拓宽学生学习的空间，实现开放的教学模式。
10．结合你的感受，简述数学教师开展行动研究应遵循的基本原则。
答：【案例展现】
初中二年级学生数学规范书写的行动研究
一、研究的意义
近几年在从事数学教学过程中，我深刻感受到学生对解题过程的书写越来越不重视、不规范，甚至有知道结果而不知道怎样表达的情况出现，所以“如何在数学教学中规范书写”是一个亟待解决而又长期困扰教师的问题。
二、研究的主要内容
1.如何通过规范的板书对学生进行正确书写的引导。
2.如何通过规范的作业批改、规范的课后辅导引导学生规范书写。
3.如何通过规范学生的改错过程来引导学生规范书写。
4.如何通过规范学生的计算过程的书写来提高学生计算的准确性。
三、研究的主要方法
行动研究法，辅以调查问卷法、统计法。
四、实验年级
本校初二学生。
五、实施阶段
第一阶段主要培养学生良好的书写习惯。要求学生书写整洁，格式规范，重点抓好三项工作：一是坚持教师示范，反复训练，逐个指导。二是把一些基本数字、字母、公式、图形等，作为书写第一关来抓，让每个学生都能过关。三是统一作业书写格式，每次作业要写清日期、练习以及题次，从严要求，组织优秀作业展览，取长补短，共同进步。
第二阶段主要培养学生良好的验算习惯。验算是对每道题的计算结果进行检查，培养验算习惯是防止出现错误的重要措施，进而达到规范书写的目的。
六、反思
通过行动实施，关注两点。
（一）教师的示范作用
1.教师板书要规范，不要有随意性。
2.教师在平时的教学中，在黑板上打草稿要规范，要重视演算，要引导学生如何打草稿，使学生也养成良好习惯。
（二）解题的规范引导
1.审题规范
审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系和确定解题思路与方法三部分。
2.语言叙述规范
规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当，言必有据。数学本身有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云。
3.答案规范
答案规范是指答案准确、简洁与全面，既要注意结果的验证与取舍，又要注意答案的完整。要做到答案规范，就必须审清题目的目标，按目标作答。
4.解题后的反思
解题后的反思是指解题后对审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾与
思考，只有这样，才能有效地深化对知识的理解，提高思维能力。
总之，解题过程一定要非常规范，做到层次分明和结构完整，重要步骤不能丢。
七、评价
通过以上行动研究，学生养成了较严密的数学思维和良好的数学素质，课堂上能积极动手、动脑，课外也能端正态度，认真、合理地完成解题过程的书写，解答题时“步骤齐全、书写规范”，提高了学习数学的兴趣。作为教师，我觉得找到了适合自己、适合学生的行动研究课题，从行动研究的角度切实解决了学生书写的不规范问题，得到了规范学生书写的方法与策略，并在研究实践中，提升了课堂教学操作能力，提高了研究能力。
（长春汽车产业开发区第四中学褚微微）
【案例评析】
这是教师行动研究的一个案例，我首先意识到了初中生在数学书写上存在着问题，这些问题主要集中在学生学习习惯、课堂练习、作业态度三大方面，进而采取了不同的行动研究策略。从其叙事的过程中，可以清晰地感受到“发现问题—分析问题产生的原因—找出解决问题的策略—实施行动（采取行动策略）—反思行动策略—评价研究的过程及成效”的研究思路。
为了解决初中生数学书写的被动地位，此研究采取了这样的行动策略：从课内板书、练习、作业等多方面入手，切实增强了学生规范书写的意识，丰富了学生的数学生活，为学生的发展搭建了一个多彩的舞台。这一行动策略是建立在教师对学生现状充分了解的基础上的。教师在做行动研究时，选择有效的实施策略作用于学生是很有意义的。
从这个案例可以看出，对于教师个体来说，研究的问题常常来源于自己实际工作中感受到的各种各样的疑难或困境，这些疑难或困境，没有现成的解决问题的模式可以借鉴，教师只能把它作为自己行动研究的一个问题，采取多种方法，在研究中找到解决问题的最佳途径。
教师行动研究遵循的基本原则
（1）参与性原则。教师要成为一个研究者，就是要研究自己，研究自己的教育教学。教师要热爱和安心于教学工作，要有改进教学和不断实现新的教学目标的强烈愿望。
（2）问题性原则。行动研究是为了解决问题，没有问题不称其为研究。教师要在稍纵即逝的现象中捕捉问题，甚至在看似没有问题的地方发现问题，要善于思考，勤于质疑，勇于探索。
（3）系统性原则。行动研究是很强调系统性的。所谓系统性，是我们在发现问题以后，要对问题进行系统的分析，思考解决问题的方案，实施方案，收集数据，分析结果，再反思。
（4）实验性原则。在教学的实践中我们实施方案，尝试去解决问题，同时观察、分析、反思和评价实施的效果。
（5）科研性原则。科研一般是指利用科研手段和装备，为了认识客观事物的内在本质和运动规律而进行的调查研究、实验和试制等一系列的活动。科学研究的基本任务就是探索和认识未知。教师在进行行动研究时，要掌握一定的研究方法和技巧，学会观察和收集资料，并掌握分析方法。
（ 6）合作性原则。这里既有教师和学生的合作，也有教师与教师之间的合作，以及教师和研究者之间的合作。在行动研究中，教师要积极反思，参与研究；学生要密切配合，积极参与；研究者要深入实际，参与实际工作。要求参与研究的人互相协作，共同研究，达到共赢。
教师教学基本功训练与考核方案
阜宁县合利中心小学 教师教学基本功训练与考核方案 一、指导思想 以科学发展观为指导，以推进教育均衡发展为目标，以提高教学质量为主线，以提升教师执教能力为重点，结合教师专业成长规划，依托校本培训对全体教师进行课堂教学基本能力的专门训练和考核，不断适应课程改革要求，不断提升推进有效教学的实践能力，全面提高教师的业务素质，全力打造一支教学基本功扎实、学科素养较高的教师队伍，促进全校教学质量全面提升。 二、组织领导 组长：顾雄飞 副组长：陈建飞顾明光 成员：姜志东顾孝敬顾春娥朱秀华崔丽 三、参训对象 全体在职教师均应参加训练和考核。（下列人员免于考核，但需参加必要的训练：获市级学科带头人以上称号的教师及50周岁以上女教师、55周岁以上男教师。） 四、训练内容 教师“教学基本功”主要指：教学设计、教学表示、教学测评、教学研究、学科专业技能、教学资源开发与利用等六项基本功。具体训练达标要求及考核办法见附件。
五、训练原则 1.坚持面向全体与分层推进相结合的原则。 所有专任教师都要立足实际，本着提高本岗位的专业素质的目的，参加大练教学基本功活动。根据教师的年龄特点及不同起点，各校要把教师划分为不同梯级与团队，有所侧重地安排训练内容，规定训练项目，做到因需而练，各扬所长，分步推进。 2.坚持校本培训与个人研修相结合的原则。 培训以学校为单位，坚持集中培训与自主学习相结合，自学自练和活动锻炼相结合。学校开展形式多样的校本培训活动，对教师进行全方位、多层面的专业知识及技能培训；教师要积极主动参与培训，并充分利用时间与机会进行自我研修，苦练基本功，提高从教技艺。 3.坚持全面发展与特长发展相结合的原则。 开展基本功训练重在全面提升教师的从教素质，促进教师奠定扎实的教学基本功。在此基础上，每位教师要根据自身实际明确主攻目标，练就独特的教学特长。 4.坚持校本评价与市县考核相结合的原则。 夯实教学基本功是一个不断累积的过程。对教学基本功的达标情况将实行自我检查、校本评价、市县联动考核三位一体的办法。自评是基础，校评是重点和关键，市县考核是督促和提高。学校将经过搭建教学基本功单项与综合大赛平台，推进基本功训练的有效开展。
盐城直学校初中数学教师基本功比赛试卷(专业技能
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盐城市市直学校2012年初中数学青年教师教学基本功竞赛 第一部分基础知识（共30分） 一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分．将答案选项直接填写在题中括号内） 1．教育的根本任务是（）. A.传授知识 B.增强技能 C.教书育人 D.学会认知 2. 课外校外教育与课内教育的共同之处在于，它们都是（）. A.受教学计划和教学大纲规范的 B.有目的、有计划、有组织进行的 C.师生共同参与的 D.学生自愿选择的 3.教师在教育工作中要做到循序渐进，这是因为 ( ). A.学生只有机械记忆的能力 B.教师的知识、能力是不一样的 C.教育活动中要遵循人的身心发展的一般规律 D.教育活动完全受到人的遗传素质的制约 4. 在教育活动中，教师负责组织、引导学生沿着正确的方向，采用科学的方法，获得良好的发展，这句话的意思是说( ). A.学生在教育活动中是被动的客体 B.教师在教育活动中是被动的客体 C.要充分发挥教师在教育活动中的主导作用 D.教师在教育活动中是不能起到主导作用 5. 身处教育实践第一线的研究者与受过专门训练的科学研究者密切协作，以教育实践中存在的某一问题作为研究对象，通过合作研究，再把研究结果应用到自身从事的教育实践中的一种研究方法，这种研究方法是( ). A.观察法 B.读书法 C.文献法 D.行动研究法 6. 注意的两种最基本的特性是( ) . A.指向性与选择性 B.指向性与集中性 C.指向性与分散性 D.集中性与紧张性 7. 班级授课制的实施在我国始于（）. A．唐代 B．清末C．民国初期 D．新中国成立 8. 孔子说：“其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。”这反映教师劳动的哪种特点？（） A．主体性 B．创造性 C．间接性 D．示范法 二、填空题（本大题共3小题，每空格2分，共14分．将答案直接填写在题中横线上） 1．义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、普及性、__________, 使数学教育面向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②_________________________；③___ ___________________________。 2．新课程理念下教师的角色发生了变化，已有原来的主导者转变成了学生学习活动的________，学生探究发现的________，与学生共同学习的________. 3．例举三个以上适合课外学生数学活动的形式__________________________________。
( 教师心得体会) 姓名：____________________ 单位：____________________ 日期：____________________ 编号：YB-BH-019444 《教师教学基本功的新修炼》心Experience of "new practice of teachers' basic teaching skills"
《教师教学基本功的新修炼》心得体 会 在教育局的认真组织下，我们全校所有的教师利用周六的时间，认真学习了《教师教学基本功的新修炼》这本书。通过学习，使我更深刻地体会到：教师要加强学习，提高认识，努力提高理论修养，自觉加强业务的锻炼，以教学基本功的修炼为镜子，时刻对照自己的教学行为，更好的服务于学生。通过学习，我开阔了眼界，对教育教学常规有了更深刻的理解 新修炼的学习，不仅告诉我作为教师如何作好自己的“教”，更使我懂得怎样才能引导学生更好的学，扮好课堂组织者的角色。通过学习我对教师的基本功有了一个较为全面而深入地理解，从备课、上课、作业的确定、学生的辅导、评价等需要教师科学的设计，才能使教育教学达到最优化。 下面谈谈我的体会： 精心备课。备课是上好课的基础，要认真钻研教材，根据教学的内容和学生的实际情况，制定出符合知识特点和学生实际的教学目标，准确地把握住教学的重点和难点，做到充分了解学生已有的知识水平，选择适合学生学习的学习方法、适合教师自己和知识特点的教学方法，在此基础上精心设计各个教学环节，编写出教案，做到有的放矢，才能胸有成竹地应对各种动态的生成情况，才能对症下
药，游刃有余。 认真上课。教学应当面向全体学生，遵循因材施教的原则，关注学生学习的整体状态和个体差异，重视教学方法的多样性和运用的灵活性，在教学中应当体现学生的主体地位，营造积极互动的教学氛围，把学法指导寓于教学之中，为学生自主学习、体验学习、合作学习与探究学习提供充分的空间，激发学生的学习兴趣。通过教学手段、方法的合理选择和教学资源的合理利用提高教学效率。 认真布置作业。作业的布置要符合要求，应当重视实效性，形式应当灵活多样。可针对学生个体差异，设计分层次作业、选择性作业。作业的布置与批改要同步进行，精批与抽查相结合，批改标准要明确，同时要有鼓励为主，及时调动学生的积极性与主动性。 写好教学反馈。总结成功之处，查找教学环节中所存在的问题及原因，及时纠正。用于更好地指导自己今后的教学。 在今后的工作中，我将不断的修炼自己的教学基本功，积极汲取他人先进的教学经验，努力学习先进的教学理念，补充和完善自己的综合能力，并敢于在教学实践中积极践行，相信自己的专业技能一定会更上一层楼。 可以在这输入你的名字 You Can Enter Your Name Here.
小学教师教学基本功比赛方案根据教育局靖教基〔2012〕2号文件精神，为贯彻落实国家和省教育工作会议精神，激励广大教师加强教学基本功训练，引领教师专业成长，努力造就一支师德修养高、教育观念新、理论功底厚、业务素质精、教育技能强、教学基本功硬的教师队伍，特制订《靖江外国语学校小学教师教学基本功比赛方案》。 参加对象 小学部45周岁以下(含45周岁)，具备教师资格且当年度考核合格的在职教师均必须参加相应学段、学科的比赛。教学多门学科的老师可选报一门学科，第三周完成报名工作 二、教研组比赛内容 1．教学资源库建设（含网络资源库） 2．研究性学习课程实施、管理 3．校本课程的开发、使用 4．社团活动组织、管理、活动成果展示 比赛方法 1.解题比赛、命题能力比赛、课程标准通识考试等专业知识及专业理论项目的比赛以笔试形式进行。 2.粉笔字项目的比赛集中组织。同一学段、学科的选手作为一组参加比赛，比赛时间为10～15分钟。所有选手书写内容相同，字体楷、行两类。
3.即兴演讲项目的比赛集中组织。同一学段、学科的选手作为一组参加比赛。每个选手的演讲时间为3～5分钟。评委提前准备好难度相当的若干个比赛演讲题目，赛前用抽签的方法决定选手比赛顺序。所有选手在指定封闭区域候赛。参赛选手进入赛场后，随机抽取演讲题目，准备1～2分钟后开始比赛。完成比赛的选手不得返回候赛区域。 4.教学设计项目的比赛集中组织，选手在封闭的条件下完成指定课题的教学设计，教学设计的时间根据各学段、学科实际情况确定。 5.课件制作项目的比赛集中组织，选手在封闭的条件下，利用提供的素材库完成课件制作，课件制作的时间根据各学段、学科实际情况确定。 6.说课项目的比赛可以作为一组进行，也可以分成2组或3组同时进行。每一组选手在赛前抽签确定比赛顺序。选手在比赛前1小时获得说课课题，先在封闭的条件下进行赛前准备，然后进行说课比赛，说课时间为10分钟。完成比赛的选手不得返回候赛区域。每一组同一天比赛的课题应相同，不在同一天比赛的课题不得重复。 7.课堂教学项目的比赛可以按常态教学的方式组织，也可以按模拟教学的方式组织；比赛时间可以是整堂课，也可以是教学片段（时间至少20分钟）。 8.其他专业技能项目及教研组的比赛办法在各学段、学科的比赛方案中确定。
第二届初中数学教师基本功大赛试题 一、选择题（2×10=20分） 1．某次考试，班长算出了全班40人数学成绩的平均分M，如果把M当成一个同学的成绩与原来的40个分数加在一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M：N为（）. A．40：41 B．41：40 C．2 D．1 2．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（）. A. 2， ，2 C. 4，2 D. 2，4 3．某企业产品的成本前两年每年递增20％，引进先进的技术设备之后，后两年产品的成本每年递减20％，那么该企业产品的成本现在的与原来的比较（） Ａ．不增不减Ｂ．约增加8％Ｃ．约减少8％Ｄ．约减少5％4．函数y=x|x|的图象大致是（） 5．已知m>2，点(m－1，y 1)，(m，y 2 )，(m+1，y 3 )都在二次函数y=x2－2x的图像上， 则（）. A. y 1 编号：_____ 教师教学基本功新修炼学习心得； 学校：_________ 教师：_________ ____年___月___日 （此文内容仅供参考，可自行修改） 第1 页共5 页 教师教学基本功新修炼学习心得； 当我读了《教师教学基本功新修炼》这本书后，使我对教师基本功有了更深一层的认识。我觉得有很多的想法值得和大家分享。 一、教师的基本能力不能通过短期的训练学习《教师基本功新修炼》有感心得体会一蹴而就。教师的基本能力可以不断地去在实践中学习磨练。教师的基本技能我认为应该包括教育教学方法，主要指撰写教案、说课、教法与做学生思想工作的方法;还包括听、说、读、写。听主要是指应该学会倾听，这是一项交际的基本技能，主要指师生间与生生间的相互倾听，我觉得学会倾听，可以提高课堂的有效性;说应该是指普通话水平，并包含课堂表达、讲解，如果教师课堂说出的话学生不明白，那肯定会影响课堂教学的有效性;读，我觉得除了读书之外，更重要的应还包括读学生，学生是一本书，动态的书，也是不易读懂的书，教师只有读懂学生这本书，并走进书的内心世界，如此教育才能有的放矢;写，这里的写主要是指三笔，即粉笔字，硬笔字，还有毛笔字，只是电脑的普及，我们的写字技能却在下降，甚至是有些字已经写不出来了。但作为教师必备的基本功，我想我的字还是该好好地练练!我觉得教师的基本技能应该还要包含计算机的操作能力，教师应该会使用计算机，会上网搜索资料、发收邮件，还要会做教学课件。 二、教学基本功，是教师具有扎实的教育教学功底。在《备课、说课、观课、议课与教学反思》中，也感受很深，认识了传统备课存在的问题，传统备课比较注重掌握大纲、钻研教材、了解学生，形成了备大纲、备教材、备学生、备教具的理念去衡量，传统的备课有着明显的缺陷。其习惯从教师的角度出发，关注的是课而不是学生，注重的是传授 第 2 页共 5 页 教师教学基本功比赛评分表 项目评分内容分值得分 教案10分1.教学目标明确、重点突出； 2 2.教学内容符合教学大纲的要求，注 重理论联系实际，讲求科学性和探索 性， 2 3.教学方法的选用恰当有效； 2 4.教学步骤符合学生的认知心理； 2 5.教案文字运用准确、得当，字迹工 整、规范。 2 教学材料 10分 真实、规范、齐全。10 三笔字10分1.没有繁体字、异体字和错别字； 3 2.掌握正确的笔画、笔顺和间架结 构； 2 3.掌握正确的写字姿势、执笔方法和 用笔方法； 2 4.写字做到正确规范、笔画清楚、熟 3 练有力、匀称美观、行款整齐。 说课 说教材（5分） 70分 1.阐明教材的特点、地位和作用及本 2 课在教材中的地位； 2.教材处理恰当，符合教学实际。 3 说教学目标（10分） 1.教学的知识传授、能力培养、思想 4 教育等方向目标完整、具体、明确。 2..教学重点、难点把握准确及确定依 3 据； 3.确定教学目标的依据充分，符合教 3 学大纲的要求，符合教材的内容，符 合学生的特点。 说教学对象（5分） 1.对学生学习本课的知识、技能、经 2 验基础及其心理特征、思维差异、学 习习惯等差异分析准确。 2.采取的教学对策有助于学生克服学 3 习上的困难和心理障碍 说教学方法（10分） 1.本课时的教法选择； 2 2.面向全体，因材施教，主体突出； 2 3.注重实践活动，充分调动学生学习 2 的主动性、积极性； 4.重视学习兴趣和道德情感培养； 2 5.重视学习方法的指导、学习习惯的 2 培养和学习能力的提高。 说教学过程（25分） 1整体设计新颖、合理，有理论性 6 2.教学方法、教学媒体的选择符合教 4 学原理，切合学生实际，适合教学要 求 3.教学环节的设计合理，能用教学理 5 论加以阐述 4.教学过程中充分发挥学生的主体作 5 用，使学生积极、主动参与教学活动 5.注重反馈、矫正，使学生对教学目 5 标有较高的达成度 说板书设计（5分） 1.讲清板书如何设计 1 一、填空题（10×2=20分） 1、在初中阶段，《数学课程标准》安排的四个方面课程内容分别是 _______________,___________________,__________________,_______________ 2、 .“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用” 3、 3、早在公元前3世纪，我国数学家_______________就用四个全等的直角三 角形拼图，证明了勾股定理，这个图形被称为“弦图”，2002年的世界数学家大 会的会标就是用此图为中央图案，寓意我国古代数学的成就。 赵爽 4、被后人誉为几何之父的杰出数学家是欧几里得，他得最有影响的著作是- _________________________________。《几何原本》 5、学生是学习的主人，教师是数学学习的________________、引导者与合作者。 6、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与 ______________是学生学习数学的重要方式。 7、简述《数学课程标准》所提出的初中阶段的数学教学，一般应采取什么样的 教学模式 8、请你叙述并证明直角三角形全等的判定定理（HL ）。 9、方程012=-+x x 所有实数根的和等于_________________________. 10、若梯形上底的长为1，两腰中点连接的线段长为3，那么，连接两条对角线 中点的线段长是_________________________ 5 12、已知关于x 的方程019)13(22=-+--m x m mx 有两个实根，那么m 的取值范围 是_________________________ 05 1≠≤m m 且 13、把实数表示在数轴上体现了 数学思想； 14、已知 t b a c a c b c b a =+=+=+，那么直线t tx x f +=)(一定通过第 2 象限. 10．秦汉时期我国著名的两部著作是_________________________ 《周髀算经》、《九章算术》。 11．义务教育阶段的数学课程标准应体现基础性、__________、__________, 使数学教育面 向全体学生，实现：①人人学有价值的数学；②_________________________； ③______________________________。 11．普及性、发展性②人人都获得必需的数学；③不同的人在数学上得到不同的发展 音乐教师基本功的新修炼 教学基本功是教师从事教学工作必需掌握的基本技能，是教师专业成长的重要标志，关注教师教学基本功的修炼，可以帮助教师实现专业发展，促进教学质量的全面提高。 读了《新修炼》不仅让我知道教师如何作好自己的“教”，更使我懂得怎样才能引导学生更好的学，扮好课堂组织者的角色。通过学习我对教师的基本功有了一个较为全面而深入地理解，从备课、上课、作业的确定、学生的辅导、评价等需要教师科学的设计，才能使教育教学达到最优化。所以我觉得学习真是及时啊，深刻体会到教学基本功的修炼不仅是教师必备的一种技能，更是转变教师教学理念的有效途径。基本功的修炼不是多余的，而是十分必要的，势在必行的。只有修炼好基本功，才能很好的使用，指导自己的教学，才会取得良好的教育教学效果。 1.音乐技术基本功 音乐技术基本功实际就是音乐学科的理论和技术水平，是一个合格音乐教师的基础和前提，具体说来就是大中专学校音乐教育专业所开设的几门课程：如声乐，钢琴，舞蹈，合唱与指挥，视唱，练耳，乐理，欣赏，音乐史，教学法……还有层次高一点的和声，曲式，分析，作曲，配器等等音乐理论和技术课程，这对于今天的中小学音乐老师来说，不存在主课和副课，主修和选修的要求了，即使在读书期间由于种种原因没有选修的课程今天也不得不补上这些必备的科目。 2..舞台演艺基本功 舞台演艺基本功本来是对职业演艺员的要求，但对于“新课标”要求下的中小学音乐教师来说应该是必备的，否则“音乐表现能力”这一教学价值教师无法很好地实施。表现是实践性很强地音乐学习领域，是学习音乐的基础性内容，教学中培养学生自信的演唱，演奏能力及综合性艺术表演能力，发展学生的表演潜能及创造性潜能，使学生能用音乐的形式表达个人的情感并与他人沟通，融洽感情，在音乐时间活动中使学生受到美的愉悦，受到情感的陶冶。尽管发达的现代传媒可以把世界上最高最强最好的艺术形象瞬间展现在学生眼前，但学生依然感到遥 青年教师教学基本功方案 为了丰富校园文化生活，加强教学实践研究，优化教学过程，有效提高我校教师教育教学基本功，引领教师挖掘自身潜力，展现个性魅力，在广大教师中掀起大练教育教学基本功的热潮，更好地适应和服务于课堂教学，按照学校周的工作安排，将面向全校教师开展基本功比赛，现将有关事项通知如下： 一、二笔字比赛方案 1．比赛项目：钢笔字、粉笔字。 2．比赛时间、地点：5月24日下午3:00，粉笔字在西办公室室。钢笔字比赛地点同教学设计地点。 3．参赛对象：全校35岁以下青年教师。 4．比赛要求：参赛教师在规定的时间、地点内完成规定的内容，书写内容在比赛时指定，书写格式、纸张由学校指定。5．奖次设定：分项设奖，一等奖1名，二等奖1名，三等奖1名。 二、教学设计比赛方案 1．参赛人员：全校35岁以下青年教师。 2．比赛时间、地点：5月24日下午3：00；西办公室、微机室 3．比赛要求：（1）参赛教师自带所需的教材和相应的教学 参考书（2）两小时独立封闭撰写；（3）每位参赛教师按指定教学内容进行设计，然后按比赛要求以1课时为单位进行教学设计。 4．奖次设定：一等奖1名，二等奖1名，三等奖10名。 三、评委组成 1．钢笔字、粉笔字评委：张桂春梁增明冯爱民梁恩祥 2．教学设计评委：李长城时克福冯爱民梁增明 四、评分标准 1．钢笔字评分标准（10分） （1）书写规范，笔画清楚到位，无错别字、简化字、繁体字（4分） （2）间架结构合理，笔画流畅，分布匀称。（2分）（3）章法自然，整体感观舒适。（2分） （4）卷面整洁，无涂改。（1分） （5）书写内容完整，在规定时间内完成比赛。（1分）2．粉笔字评分标准（10分） （1）字体规范，准确，无错别字、简化字、繁体字等。（4分） （2）字迹工整，整洁，字形大小适中。（3分） （3）布局匀称，整体版面设计美观。（2分） （4）书写内容完整，在规定时间内完成比赛。（1分） 灌南县2012年初中数学教师基本功比赛试题 一、基础知识部分（30分） （一）填空题（16分）： 1、“一中同长”出自战国时期《》一书，原文为“，一中同长也”。 2、创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是，而首先使用十进位值制记数的国家或民族则是。 3、二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为三角，而数学史学者常常称它为三角。 4、在现存的中国古代数学著作中，《》是最早的一部，卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了的一般形式。 5、古代著名的三大作图问题是指。 6、古希腊大数学家欧几里得的巨著《几何原本》中的五条公理分别为 （二）问答题（14分）： 7、简述《九章算术》的主要内容及在中国数学史上的意义 8、联系陶行知生活教育理论，结合下面的故事，谈谈在新课程背景下如何处理教育教学中教与学的关系。 陶行知喂鸡 有一次，陶行知在武汉大学演讲。他走向讲台，不慌不忙地从箱子里拿出一只大公鸡。台下的听众全愣住了，不知陶先生要干什么。陶先生从容地又掏出一把米放在桌子上，然后按住公鸡的头，强迫它吃米。不过大公鸡只叫不吃。怎么才能让公鸡吃米呢？他掰开公鸡的嘴，把米硬往鸡的嘴里塞。大公鸡拼命挣扎，还是不肯吃。陶先生轻轻地松开手，把鸡放在桌子上，自己后退了几步，大公鸡自己就开始吃起米来。这时，陶先生开始演讲：“我认为，教育就像喂鸡一样。老师强迫学生去学习，把知识硬灌给他们，他们是不情愿的。即使学，也是食而不化，过不了多久，他们还是会把知识还给老师的。但是，如果让学生自由地学习，充分发挥他们的主观能动性，那效果一定好得多！”台下一时间掌声雷动。 二、解题水平部分（70分） 1.试求证：圆的切线垂直于经过切点的半径. (书本定理的证明) 2.如图，已知AB =1，点C 是线段AB 的黄金分割点，试用一元二次方程求根公式验证黄金比 2 15-=AB AC .（书本习题） 3.三座城市A 、B 、C 分别位于一个等腰三角形ABC 的三个顶点处，且AB =AC =50km ，BC =80km ，要在这三个城市之间铺设通讯电缆，现设计了三种连接方案. 方案一：沿AB 、BC 铺设； 方案二：沿BC ，和BC 边上的中线AD 铺设； 方案三：在ABC ?内找一点O ，使OA =OB =OC ，沿OA =OB =OC 铺设. (1)请你用尺规画出三种方案的示意图； （2）请你在这三种方案中选择最短的方案，并加以说明. 教师的基本功都有哪些？ 面对现状，学生每科成绩的提高不能光靠拼时间，不是把其他学科的自习时间都争过来为自己的那一科服务，要凭借自己的基本功来提高效率，不能因自己的这一科影响了全局，那样会毁了学生的一生！ 所以说，对于每一个教师所从事的学科教学来说,教学的成败更多地取决于教师的学识水平和教学技能技巧。因此，教师教学基本功是指：“教师从事学科教学必备的，相对稳定的，综合性的教学技能和修养。” 所以把教师的教学基本功列在下面，时不时的看看，反思一下自己是不是那个破坏集体前进者，是不是毁了学生一生的那个······ 教师教学基本功可以分为以下九个方面： 一：备课基本功 [1].具备教学必备的专业知识。 [2].能正确理解教学大纲，熟悉教材。 [3].能在规定的时间内写出指定的课题教案。 教学目的明确，要求恰当，重点突出， 难点分散，注意思想教育，教学程序合理， 符合学生的认识规律，教案格式规范。 二：组织教学基本功 [1].熟悉教学的基本原则和方法。 [2].能根据教学内容和学生实际灵活运用教学方法 组织教学，教学层次清楚，教学结构合理。 [3].注意学法指导，能激发思维，发展智力， 培养能力。 [4].精选练习，作业布置批改及时，认真，规范。 [5].及时辅导，因材施教。 三：语言基本功 [1].讲普通话。 [2].能正确使用名词和术语。 [3].语言清晰准确，具有启发性，逻辑性，趣味性。 四：板书基本功 [1].板书布局合理，条理清楚，详略得当。 [2].字迹工整规范。 五：作图基本功 [1].能正确使用各种教具。 [2].绘图顺序规范，迅速，大小适中，美观大方。 [3].能徒手绘出较正确的草图。 [4].具备熟练简笔画技能，随手画出各种物品， 辅助教学，增强教学直观效果。 六：制作使用教具的基本功 [1].能正确使用常规教具和电化教学仪器。 [2].能设计制作简易教具。 七：组织指导课外活动和教育实践基本功 能有计划地组织特长培训，竞赛，讲座等活动。 八：名师解题基本功 [1].能在规定时间内，编拟出制定用途的试卷。 并能进行试卷分析。 [2].会设计试卷的双向细目表，试题扣纲靠本， 知识覆盖面广，重点突出，难易得当， 有一定的梯度。 教师基本功训练心得体会（5篇） ：课堂管理教学过程课件心得体会和总结的区别。一般来说，心得体会相对来说比较注重在工作、学习、生活以及其他各个方面的主观认识和感受。以下就是小编为您整理的“教师基本功训练心得体会”，希望对您能够有所帮助。 教师基本功训练心得体会第一篇：“培训是一种福利”。的确，学习是紧张而忙碌的，但又是充实而快乐的，我们的确在享受“学习”种福利。为期五天的培训内容丰富，通过学习各级教育专家的专题讲座，既有观念上的洗礼，也有理论上的提高，既有知识上的积淀，也有教学技艺的增长。是收获丰厚的五天，也是促进我们教学上不断成长的五天。下面谈一些自己参加培训的体会。 一、树立师魂意识，从思想上筑牢教学基本功 教书育人是教师的神圣天职，“师者，所以传道、授业、解惑也”。教师肩负着为社会主义现代化建设培养合格专门人才的重要使命，就要求我们不但要具备从事教育教学工作所必须的教育法规、教育科学、心理科学等方面的理论知识和过硬的专业知识，而且要有热爱教育、热爱学生的高尚师德和良好的职业道德。永远把学生放在第一位，把教学质量放在心里，把学生的口碑作为衡量自己业绩和工作水平的重要砝码，自己才能更好地履行教师的职责，胜任教育教学工作，才能成为一名合格的教师。 二、提高自身素养，从理论上筑牢教学基本功 只有不断学习，才能不断进步。在当前知识爆炸的时代，如何实施素质教育，如何进一步提高教学及管理水平，，是摆在我们每个教师面前最现实的问题。因此，我们不但要多读书，从书本上学；而且要多听课，跟老教师学；多交流，跟同事学；多总结、反思，跟实践学。只有样，我们的理论和知识才能不断丰富，不断更新，我们的业务素质和职业能力才能不断进步，不断提高。我坚信，在领导的亲切关怀培养下，在老师们的无私帮助下，在自身的勤奋努力下，我们些教师一定会成为教育战线上的精兵强将。 三、强化施教能力，从实践上筑牢教学基本功 “打铁还需自身硬。”上好一堂课，教师首先要有真功夫。教师的文化素养、教育理论基础、专业知识和实践经验、综合素质和教学能力，独特的教育感悟，科学的教学设计，充分的教学准备，灵活的教学方法是上好每一节课的根基。只 扬州市初中数学青年教师基本功大赛笔试试卷 （全卷满分100分，考试时间： 90分钟） 县（市）学校姓名成绩 一、基础知识（30分）： （一）填空题（共5小题，每小题2分，计10分） 1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，充分体现性、性 和性。 2．法国哲学家、物理学家、数学家、生理学家被称为解析几何学的创始人。 3．“神龟洛书，龙马河图”是4000多年前中华民族的创造，也就是现在人们所说的。在这一基础上，1977年，作为人类的特殊语言被美国旅行者1号、2号飞船携入太空，向广袤的宇宙中可能存在的外星人传达人类的文明信息。 4．早在公元前300年，古希腊人欧几里德就写了一本名叫《》的书，书中整理了大量希腊人的几何学发现，特别是将那个时代的三大发明纳入这本书中。 5．课程标准的一个重要支撑理论是建构主义，其代表人物有：（填两个） （二）简答题（共5小题，每小题4分，计20分） 6．韦达在欧洲被尊称为“现代数学之父” ，请你简述其在代数学推进方面的主要贡献。 7．请你简述数学基本核心思想：演绎和归纳，并阐述二者的关系。 8.简述创设问题情境的目的是什么 9.爱因斯坦曾说：“大多数教师的提问是浪费时间，那些提问是想了解学生不知道什么，其实真正的提问艺术是要了解学生知道什么或能够知道什么”。结合你的教学观，谈谈你对爱因斯坦这段话的理解。 10.“角平分线上的一点到角的两边距离相等”这一结论在苏科版义务教育数学教材八上的《线段、角的轴 对称性》以及九上的《直角三角形全等的判定》中都有所出现。请你结合教学实际，简述课本上八上和九上分别是如何引导学生得到这一结论的，说说它们之间的区别、联系和这样安排的意义。 二、解题能力（70分） 1．(本小题12分)证明定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 2．(本小题14分) 小明在课外读物中看到这样一段文字和一幅图： 下图是寻宝者得到的一幅藏宝地图，荒凉的海岛上没有藏匿宝藏的任何标志，只有A 、B 两块天然巨石。寻宝者从其他文件资料上查到，岛上A 、B 两块巨石的直角坐标分别是A(2，1)和B(8，2)，藏宝地P 的坐标是(6，6)。 你能帮小明在地图上画出藏宝地的位置吗请你设计出找出藏宝 地的方案。（设计找出藏宝地的简要步骤，画出示意图） 3．(本小题14分) 在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发， 教师教学基本功的新修炼——初中英语 教师教学基本功的新修炼 课程简介 教学基本功是教师从事教育教学工作所必须掌握的基本技能，是教师实施优质高效教学、实现精彩专业生活的前提和基础。素质教育的深入推进和教育技术的迅猛发展，对教师教学基本功提出了新的要求。为广大中小学教师修炼新形势下的基本功，编制网络课程《教师教学基本功的新修炼》。本课程的目标是引领教师不断提升与创新自己的教学技能 和技巧，以适应基础教育改革和发展的需要。即教师不仅要有讲普通话的基本功，而且要有“倾听 ”“交流”的基本功；不仅要有使用普通教具的基本功，还要有使用多媒体课件的基本功；不仅要有选择教学方法的基本功，还要有对学生学习指导的基本功；不仅要有钻研教材的基本功，还要有课程资源开发和利用的基本功；不仅要有考试命题的基本功，还要有教学评价的基本功；不仅要有传统教学研究的基本功，还要有新理念下行动研究的基本功。 本课程共有七个专题，分别为语言交流基本功、教具使用基本功、教学实施基本功、学生学习指导基本功、教学评价基本功、教学资源开发基本功和教育教学研究基本功，基本涵 盖了教师基本功的各个方面。专题之间相互衔接、互为补充，共同构成了教师基本功的整体框架。 本课程采用案例教学的方式编排内容体系，即以学科为基础，以问题为中心，以案例为载体，聚焦提升教师教学基本功的具体问题，关注学习者的已有经验、关注教师的行为和操作，将先进的教育理念和有效的训练程序转化为提升教学基本 功的具体行为。 新形势下的教学基本功要有先进的教学理念作指导，要有先进的信息技术作保证，但是，归根结蒂，基本功是个人行为层面的展现，因此，本课程只能提供观念上的解析，程序上的指导，教师基本功的修炼，还要靠教师本人的实践与操作。第一章语言交流基本功 【开篇小语】 语言是人类最重要的交际工具，是进行思维和信息传递的载体。在课堂教学活动中运用的最主要的工具就是语言。英语教师不但要使用规范的课堂用语进行教学，还要将知识内化，以自己独特的语言方式将它呈现出来，传递给学生，在与学生不断的沟通交流中，完成教学任务。 在课堂教学过程中，教师的语言不是单向的，而是具有交互性。只有在交流中，教师的语言信号才能有效地发挥作用， 读书笔记：有感于《音乐教师基本功的新修炼》 教学基本功是教师从事教学工作必需掌握的基本技能，是教师专业成长的重要标志，关注教师教学基本功的修炼，可以帮助教师实现专业发展，促进教学质量的全面提高。在学校认真组织下，我利用假期的时间，认真学习了《教师教学基本功的新修炼》这本书。通过学习，使我更深刻地体会到：教师要加强学习，提高认识，努力提高理论修养，自觉加强业务的锻炼，以教学基本功的修炼为镜子，时刻对照自己的教学行为，更好的服务于学生。通过学习，我开阔了眼界，对教育教学常规有了更深刻的理解新修炼的学习，不仅告诉我作为教师如何作好自己的“教”，更使我懂得怎样才能引导学生更好的学，扮好课堂组织者的角色。通过学习我对教师的基本功有了一个较为全面而深入地理解，从备课、上课、作业的确定、学生的辅导、评价等需要教师科学的设计，才能使教育教学达到最优化。所以我觉得学习真是及时啊，深刻体会到教学基本功的修炼不仅是教师必备的一种技能，更是转变教师教学理念的有效途径。基本功的修炼不是多余的，而是十分必要的，势在必行的。只有修炼好基本功，才能很好的使用，指导自己的教学，才会取得良好的教育教学效果。 1.音乐技术基本功 音乐技术基本功实际就是音乐学科的理论和技术水平，是一个合格音乐教师的基础和前提，具体说来就是大中专学校音乐教育专业所开设的几门课程：如声乐，钢琴，舞蹈，合唱与指挥，视唱，练耳，乐理，欣赏，音乐史，教学法……还有层次高一点的和声，曲式，分析，作曲，配器等等音乐理论和技术课程，这对于今天的中小学音乐老师来说，不存在主课和副课，主修和选修的要求了，即使在读书期间由于种种原因没有选修的课程今天也不得不补上这些必备的科目。 2..舞台演艺基本功 舞台演艺基本功本来是对职业演艺员的要求，但对于“新课标”要求下的中小学音乐教师来说应该是必备的，否则“音乐表现能力”这一教学价值教师无法很好地实施。表现是实践性很强地音乐学习领域，是学习音乐的基础性内容，教学中培养学生自信的演唱，演奏能力及综合性艺术表演能力，发展学生的表演潜能及创造性潜能，使学生能用音乐的形式表达个人的情感并与他人沟通，融洽感情，在音乐时间活动中使学生受到美的愉悦，受到情感的陶冶。尽管发达的现代传媒可以把世界上最高最强最好的艺术形象瞬间展现在学生眼前，但学生依然感到遥远，仿佛不是人为的，因为那是电子的，虚拟的，缺乏足够的感染力，没有活生生的人的表演来得亲切和自然，这个重要的教学实施应该是我们音乐老师尽可能的职责，所以音乐老师应该具备一定的演艺能力，即歌唱表演能力，乐器演奏能力，舞蹈表演能力等舞台演艺基本功。 3.教学创造基本功 音乐教师的教学创造基本功我是从两个方面来理解的，一方面是音乐、舞蹈和曲艺等剧本的创作和编导，另一方面是指教师在课堂教学中表现出来的创意和灵性。音乐、舞蹈和曲艺等剧本的创作和编导，实际就是排节目，第二课堂是课堂教学的延伸，中小学音乐老师在学校利用课外时间给学生排练节目是不可推辞的责任，这件极富创造性的工作曾使很多音乐老师妙笔生花，乐不可言。另一方面，课堂教学中表现出来的创意和灵性，被传统 杭州市初中数学青年教师教学基本功评比 解题能力竞赛题 1.（满分15分） (1)请你用几种不同的分割方法，将正三角形分别分割成四个等腰三角形（要求，徒手画出正三角形、画出分割线，并标出必要的角的度数）． (2)如图，是某学生按题（1）要求画出的一种分割图，请简述你将如何讲解？ 第1题 2. （满分15分）已知ABCD 是矩形，以C 为圆心，CA 为半径画一个圆弧分别交AB ， AD 延长线于点E ，点F ，连接EB ，FD ，若把直角∠BCD 绕点C 旋转角度θ(0 < θ < 90°)，使得该角的两边分别交线段AE ，AF 于点P ，点Q ，则CQ 2+CP 2等于（ ） A ．2QF ?PE B ．QF 2 + PE 2 C ．(QF + PE )2 D ．QF 2 + PE 2 +QF ?PE （1）请用你认为最简单的方法求解（注意：是选择题）； （2）请用几何方法证明你的选择是正确的； （3）建立一个直角坐标系，用代数方法证明你的选择是正确的． 3. （满分15分）如图，已知圆柱底面半径为r ， SA 是它的一条母线，长为l . 设从点A 出 发绕圆柱n 圈到点S 的最短距离为m (n 为正整数） . (1) 用r 与l 表示m 可得m = （注意：是填空题）. (2) 写出你得出题（1）结论的详细过程. (第2题) （第3题） 4. （满分15分）如图，七个边长均为1的等边三角形分别用①至⑦表示．给出命题：如果移出其中1个三角形，再把某些三角形整体作一次位置变换，那么一定可以与位置未变的三角形拼成一个正六边形． (1) 设位置变换为平移变换，试通过具体操作说明命题是正确的（分别写出：移出哪个三角形？哪些三角形组成的图形作平移，及平移的方向和平移的距离）； (2) 设位置变换为旋转变换，请列举出能使命题成立的所有情况（分别写出：移出哪个三角形？哪些三角形组成的图形作旋转，旋转的方向、角度，并在图中标上字母表示旋转中心； (3) 将移出的三角形作相似变换，使之放置在某个位置时，能盖住正六边形，问：相似比能否等于3.14? 请说明理由． （第4题） 读《教师教学基本功的新修炼》有感 当品味完一本著作后，想必你一定有很多值得分享的心得，记录下来很重要哦，一起来写一篇读后感吧。可能你现在毫无头绪吧，以下是为大家的读《教师教学基本功的新修炼》有感，希望能够帮助到大家。 这段时间静下心来认真阅读了《教师教学基本功的新修炼》一书，我真是受益匪浅。是的，对我这位年轻教师来说真是学到了很多东西，更对提高我们教师素质，推动学校教育教学改革，逐步提高教学质量起到了催化剂的作用。 1．要及时反思自己的教学 传统意义上的课堂，就是教师讲，学生听，老师很少审视自己的教学是否引起了学生的兴趣，也不够关注学生的参与度是否与自己有关。当学生出现与课堂教学不一致的行为时，只是一味怨学生，很少反思自己的教学行为是否适应了学生心理特点，是否激发了学生的求知欲。优秀教师之所以更优秀，其特点之一，就是每节课后及时反思自己的'教学，不断改进教学，以增加课堂教学的魅力，达到及时调控学生的情绪，引导学生积极参与课堂教学的目的，使学生获得更好的发展。 2．要留给学生思考的空间和时间 学生创新意识的培养和形成，必须有他们自己的时间和空间。没有学生思考的时间和空间，也没有思考的存在，当然也就不会有创新意识。所以，在教学中教师必须给学生足够的思考时间。如果问题一提出马上就让学生回答，可能只有个别思维敏捷的学生能作出反应，而多数学生来不及思考。教师提出的问题不能太简单、太直接，学生不加思考便可以答出，而要有一定的思维空间。凡教师提出的有思考价值的问题，都要给学生提供足够的思考时间。总之，只有给学生提供足够的思考时间和空间，他们的创新意识才能逐渐发展起来。 3．要学会欣赏学生 教师要在教学中树立以学生为本的现代教育观念，给每个学生提供思考、创造、表现及获得成功体验的机会。做到这一点，教师要学会欣赏每一位学生，发现每一位学生的闪光点。学生在老师的关注中，不仅会喜欢老师，喜欢上课，产生融洽和谐的师生情感，还会在课堂上积极表现，快乐愉快地去学习。 作为年轻教师，我们没有多少教学经验，理论水平低，对自己的工作不善于总结归纳。现在，在教育教学理论的指导下，把握了教 读《教师教学基本功新修炼》心得体会 《教师教学基本功新修炼》尽管读过很多次，但每次都有新的收获。近日，我一直在学习《教师教学基本功新修炼》，再次拜读学习，使我在理论上对教育、教学有了更深的体会，在教育教学与实践相结合中，不断地思考反思，取得了非常大的进步。 基本功是从事某种工作所必须掌握的基本技能，是行业从业人员专业发展的重要标志，具有较强的职业特点。教学基本功是教师从事教学工作所必须掌握的基本技能，是教师实施优质高效教学、实现精彩专业生活的前提和基础。无论何时何地，教师都要注重基本功德积累与修炼。 一、首先教师要有职业道德。在新时期里对教师的职业道德是一个新的挑战，要求教师坚守职业信念，团结协作，勤于学习，敢于创新，终身学习，严谨治学，全面推行素质教育，热爱每一位学生。真正做到对学生平等、尊重、信任、理解。要与他们平等相待，尊重他们，理解他们心里上的需要和感情上的渴望。要理解学生的兴趣、爱好、个性和需要，与学生沟通感情，排除学生的心理障碍。只有通过正确的评价、热情帮助、感情交流、意见沟通、积极引导，才能使学生能够走上健康发展的道路。 二、从课堂组织来看，教师应该加强对新的教学理论的学习，并在教学实践中进一步的体会与理解，课堂上用心教，用心与学生交流，真正的把握好教学目标，吃透教材，准确把握教学重点、难点，用文本去教，然而又不局限于文本，而是根据学生知识的掌握情况，合理开发和生成课堂资源，让学生的学习在把握文本的基础上，有效的扩展下去。 三、思想认识得到了提高，灵魂得到了净化。新课程对教师角色的要求，强调教师必须具有高尚师德，转变教育思想、教育教学观念、教学理念。使自己成为具有专业化水平和专业能力的教师。从而以教师专业化为目标推进教师教育改革。在我校的多年的历练中，我也接触到很多新的教育理念，可就没有向今天这样在头脑里形成这么清晰教师教学基本功新修炼学习心得
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