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2003年春季高考.北京卷.文科数学试题及答案

2003年春季高考.北京卷.文科数学试题及答案
2003年春季高考.北京卷.文科数学试题及答案

2003年普通高等学校春季招生考试

数 学(文史类)(北京卷)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分..共150分.考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

注意事项:

1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用像皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上.

3.考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回.

参考公式:

三角函数的积化和差公式

)]sin()[sin(21

cos sin βαβαβα-++=

)]sin()[sin(21

sin cos βαβαβα--+=

)]cos()[cos(21

cos cos βαβαβα-++=

)]cos()[cos(2

1

sin sin βαβαβα--+-=

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

1.设d c b a R d c b a >>∈,.,,,且,且下列结论中正确的是( )

A .d b c a +>+

B .d b c a ->-

C .bd ac >

D .

c

b d a > 2.设M 和m 分别表示函数1cos 31

-=x y 的最大值和最小值,则M+m 等于( )

A .

3

2 B .32- C .3

4- D .-2

3.若x

x x f 1

)(-=,则方程x x f =)4(的根是 ( )

A .-2

B .2

C .-

2

1 D .

2

1 正棱台、圆台的侧面积公式

l c c S )(2

1

+'=

台侧 其中c '、c 分别表示上、下底面周长 l 表示斜高或母线长 球体的体积公式

33

4

R V π=球

其中R 表示球的半径

4.若集合=-====P M x y y P y y M x 则},1|{},2|{( )

A .}1|{>y y

B .}1|{≥y y

C .}0|{>y y

D .}0|{≥y y

5.若A ,B ,C 是△ABC 的三个内角,且)2

≠<

A .tgC tgA <

B .ctg

C ctgA <

C .C A sin sin <

D . C A cos cos <

6.在等差数列}{n a 中,已知2054321=++++a a a a a ,那么3a 等于( ) A .4

B .5

C .6

D .7 7.设复数=+=+-=2

121arg ,23

21,1z z i z i z 则( )

A .-

π12

5

B .

π12

5 C .

π12

7 D . π12

13 8.函数)2()(||)(x x x g x x f -==和的递增区间依次是( )

A .]1,(],0,(-∞-∞

B .),1[],0,(+∞-∞

C .]1,(),,0[-∞+∞

D ),1[),,0[+∞+∞

9.在同一坐标系中,方程)0(01222

22>>=+=+b a by ax b

y a x 与的曲线大致是( )

D

10.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻,那么不同插法的种数为( )

A .6

B .12

C .15

D .30 11.如图,在正三角形ABC 中,D ,

E ,

F 分别为各边的中点,

G ,

H ,

I ,

J 分别为AF ,AD ,BE ,DE 的中点.将△ABC 沿DE ,EF ,DF 折成三棱锥以后,GH 与IJ 所成角的度数为( )

A .90°

B .60°

A B

C

C .45°

D .0°

12.已知直线1)0(022=+≠=++y x abc c by ax 与圆相切,则三条边长分别为|a |,|b|,|c|的三角形 ( )

A .是锐角三角形

B .是直角三角形

C .是钝角三角形

D .不存在

绝密★启用前

2003年普通高等学校春季招生考试

数 学(文史类)(北京卷)

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

注意事项:

1.第Ⅱ卷共6页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上. 13.函数12sin +=x y 的最小正周期为

14.如图,一个底面半径为R 的圆柱形量杯中装有

适量的水.若放入一个半径为r 的实心铁球,水

面高度恰好升高r ,则=r

R

15.在某报《自测健康状况》的报道中,自测血压

结果与相应年龄的统计数据如下表. 观察表中数据的特点,用适当的数填入表中空白( )内

(1)

(2)

16.如图,F 1,F 2分别为椭圆122

22=+b

y a x 的左、右焦点,

点P 在椭圆上,△POF 2是面积为3的正三角形,则 b 2

的值是

三、解答题:本题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)解不等式:).22(log )2(log 222->--x x x

18.(本小题满分12分)

已知函数)(,2cos 1cos 5cos 6)(24x f x

x x x f 求+-=的定义域,判断它的奇偶性,并求其值域.

19.(本小题满分12分)

如图,ABCD —A 1B 1C 1D 1是正四棱柱,侧棱长为1,底面边长为2,E 是棱BC 的中点.

(Ⅰ)求三棱锥D 1—DBC 的体积.;

(Ⅱ)证明BD 1∥平面C 1DE ;

(Ⅲ)求面C 1DE 与面CDE 所成二面角的正切值.

20.(本小题满分12分)

设)0)(0,(),0,(>-c c B c A 为两定点,动点P 到A 点的距离与到B 点的距离的比为定值

)0(>a a ,求P 点的轨迹.

A B C D

E 1D 1A 1

B 1

21.(本小题满分13分)

某租赁公司拥有汽车100辆. 当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出. 当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆. 租出的车每辆每月需要维护费200元. (Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少元? 22.(本小题满分13分)

如图,在边长为l 的等边△ABC 中,圆O 1为△ABC 的内切圆,圆O 2与圆O 1外切,且与AB ,BC 相切,…,圆O n+1与圆O n 外切,且与AB ,BC 相切,如此无限继续下去. 记圆O n 的面积为)(N n a n ∈.

(Ⅰ)证明}{n a 是等比数列; (Ⅱ)求)(lim 21n n a a a +++∞

→ 的值.

2003年普通高等学校春季招生考试

数学试题(文史类)(北京卷)参考答案

一、选择题:本题主要考查基本知识和基本运算. 每小题5分,满分60分.

1.A

2.D

3.D

4.C

5.C

6.A

7.B

8.C

9.A 10.D 11.B 12.B 二、填空题:本题主要考查基本知识和基本运算.每小题4分,满分16分.

13.π 14.

3

3

2 15.(140)(85) 16.32 . 三、解答题:本大题共6小题,共74分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.本小题主要考查不等式的解法、对数函数的性质等基本知识,考查运算能力和逻辑思维能力. 满分12分.

解:原不等式

330,20

3,01,

0)1)(2(22201,02222>????><>????

??>->->+-???

???->-->->--?x x x x x x x x x x x x x x x 或.

故原不等式的解集是}3|

{>x x .

18.本小题主要考查三角函数的基本知识,考查逻辑思维能力、分析和解决问题的能力. 满分12分.

解:由Z k k x k x x ∈+≠

+≠≠,4

2,2

202cos π

ππ

π解得得. 所以)(x f 的定义域为}.,4

2

|{Z k k x R x x ∈+≠∈ππ且

因为

)(x f 的定义域关于原点对称,且)

2cos(1)(cos 5)(cos 6)(2

4x x x x f -+---=-

)(),(2cos 1

cos 5cos 624x f x f x

x x 所以=+-=

是偶函数.

又当x

x x x f Z k k x 2cos 1cos 5cos 6)(,,422

4+-=

∈+≠时ππ

1cos 32cos )

1cos 3)(1cos 2(222-=--=x x

x x ,

所以

)(x f 的值域为}22

1

211|{≤<<

≤-y y y 或 19.本小题主要考查正四棱柱的基本知识,考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力. 满分12分.

(Ⅰ)解:3

2

12221311

=????=-DBC D V . (Ⅱ)证明:记D 1C 与DC 1的交点为O ,连结OE. ∵O 是CD 1的中点,E 是BC 的中点,

∴EO ∥BD 1.

∵BD 1?平面C 1DE ,EO ?平面C 1DE , ∴BD 1∥平面C 1DE.

(Ⅲ)解:过C 作CH ⊥DE 于H ,连结C 1H.

在正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中, C 1C ⊥平面ABCD ,

∴∠C 1H ⊥DE , ∴∠C 1HC 是面C 1DE 与面CDE 所成二面角的平面角. ∵DC=2,CC 1=1,CE=1, ∴5

212122

2=

+?=

?=DE

CE CD CH ,

∴2

55

111

=

==∠CH

C C HC C tg 即面C 1DE 与面CDE 所成二面角的正切值为25

20.本小题主要考查直线、圆、曲线和方程等基本知识,考查运用解析几何的方法解决问题的能力.满分12分.

解:设动点P 的坐标为(x ,y ). 由a y

c x y c x a a PB PA =+-++>=2

2

22)()()0(|

|||,得

.

化简得.0)1()1()1(2)1(2222222

=-+-+++-y a a c x a c x a

当01)1(2,122222

=++-++≠y c x a a c x a 得时,整理得222

222)1

2()11(-=+-+-a ac y c a a x .

当a =1时,化简得x =0.

所以当1≠a 时,P 点的轨迹是以)0,1

1

(2

2c a a -+为圆心,|12|2-a ac 为半径的圆; 当a =1时,P 点的轨迹为y 轴.

21.本小题主要考查二次函数的基本知识,考查分析和解决问题的能力. 满分13分.

解:(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,未租出的车辆数为1250

30003600=-,

所以这时租出了88辆车.

(Ⅱ)设每辆车的月租金定为x 元,则租赁公司的月收益为

)200)(50

3000

100()(---

=x x x f , A

C 1

A 1

整理得304200)4100(50

1

32000164501)200)(8000(501)(22+--=-+-=--=

x x x x x x f . 所以,当x =4100时,

)(x f 最大,最大值为304200)4100(=f ,

即当每辆车的月租金定为4100元时,租赁公司的月收益

最大,最大月收益为304200元.

22.本小题主要考查数列、数列极限、三角函数等基本知识,考查逻辑思维能力. 满分13分.

(Ⅰ)证明:记r n 为圆O n 的半径,

则,

63302

1

l tg l r =?= .2

130sin 11=?=+---n n n

n r r r r 所以,12

),2(312

2

111l r a n r r n n ππ==≥=-于是

9

1

)(211==--n n n n r r a a 故}{n a 成等比数列. (Ⅱ)解:因为),()9

1

(11N n a a n n ∈=-

所以.32

39

11)(lim 21

21l a a a a n

n π=-=+++∞→ 本试卷来源于《七彩教育网》https://www.doczj.com/doc/7314454510.html,

A

C

2018年春季高考数学真题版

2018春季高考真题 一、选择题 1、已知集合,,则等于 A、B、C、D、 2、函数的定义域是 A、B、 C、D、 3、奇函数的布局如图所示,则 A、B、 C、D、 4、已知不等式的解集是 A B、 C、D、 5、在数列中,=-1 ,=0,=+,则等于 A、B、C、D、 6、在如图所示的平面直角坐标系中,向量的坐标是 A、B、C、D、 7、圆 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、已知,则“”是“”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 9、关于直线,下列说法正确的是 A、直线l的倾斜角为 B、向量是直线l的一个方向向量 C、直线l经过点 D、向量是直线l的一个法向量 10、景区中有一座山,山的南面有2条道路,山的北面有3条道路,均可用于游客上山或下山,假设没有其他道路,某游客计划从山的一面走到山顶后,接着从另一面下山,则不同的走法的种数是 A、6 B、10 C、12 D、20 11、在平面直角坐标系中,关于的不等式表示的区域(阴影部分)可能是 12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角,则 A、B、C、D、 13、若坐标原点到直线的距离等于,则角的取值集合是 A、{} B、{} C、{} D、{}

14、关于的方程,表示的图形不可能是 15、在 A、32 B、-32 C、1 D、-1 16、设命题,命题,则下列命题中为真命题的是 A、p B、 C、 D、 17、已知抛物线的焦点为,准线为,该抛物线上的点到轴的距离为,且=7,则焦点到准线距离是 A、2 B、 C、 D、 18、某停车场只有并排的8个停车位,恰好全部空闲,现有3辆汽车依次驶入,并且随机停放在不同车位,则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 A、B、C、D、 19、已知矩形ABCD,AB=2BC,把这个矩形分别以AB,BC所在直线为轴旋转一周,所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2 ,则S1、S2的比值等于 A、B、C、D、 20、若由函数图像变换得到的图像,则可以通过以下两个步骤完成:第一步,把 上所有点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变;第二步,可以把图像沿x轴 A、向右平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向左平移个单位 二、填空题 21、已知函数,则的值等于。 22、已知,则等于。 23、如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1 ,E,F分别是D1B,A1C上不重合的两个动 点,给出下列四个结论: ①CE||D1F ;②平面AFD||平面B1EC1; ③AB1EF ;④平面AED||平面ABB1A1 其中,正确的结论的序号是。 24、已知椭圆C的中心在坐标原点,一个焦点的坐标是(0,3),若点(4,0)在椭圆C上,则椭圆C的离心率等于 25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度(精确到1mm)作为样本,并绘制了如图所示的频率分布直方图,由图可知,样本中棉花纤维的长度大于225mm的频数是。

普通高校春季高考数学试卷(附答案)

普通高校春季高考数学试卷 一、填空题(本大题满分48分) 1.若复数z 满足2)1(=+i z ,则z 的实部是__________. 2.方程1)3(lg lg =++x x 的解=x __________. 3.在A B C ?中,c b a 、、分别是A ∠、B ∠、C ∠所对的边。若 105=∠A , 45=∠B ,22=b , 则=c __________. 4.过抛物线x y 42=的焦点F 作垂直于x 轴的直线,交抛物线于A 、B 两点,则以F 为圆心、 AB 为直径的圆方程是________________. 5.已知函数)24 ( log )(3+=x x f ,则方程4)(1 =-x f 的解=x __________. 6.如图,在底面边长为2的正三棱锥ABC V -中,E 是BC 的中点,若 V A E ?的面积是 4 1 ,则侧棱VA 与底面所成角的大小为_____________ (结果用反三角函数值表示). 7.在数列}{n a 中,31=a ,且对任意大于1的正整数n ,点),(1-n n a a 在直线03=--y x 上,则=+∞ →2 ) 1(lim n a n n _____________. 8.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n 个图中有___________个点. (1) (2) (3) (4) (5) 9.一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流次序,则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是__________(结果用分数表示). 10.若平移椭圆369)3(422=++y x ,使平移后的椭圆中心在第一象限,且它与x 轴、y 轴分别 只有一个交点,则平移后的椭圆方程是___________________. 11.如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第 _____行中从左至右第14与第15个数的比为3:2. 12.在等差数列}{n a 中,当s r a a =)(s r ≠时,}{n a 必定是常数数列。然而在等比数列}{n a 中,对某 A B C V E 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 第0行 1 第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 …… …… ……

最新山东春季高考数学试题及答案

山东省2017年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分,考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后,去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精确到0.01。 卷一(选择题,共60分) 一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的字母选项代号选出,并填涂在答题卡上。) 1.已知全集{}1,2U =,集合{}1M =,则U C M 等于 ( ) (A )? (B ) {}1 (C ) {}2 (D ){}1,2 2.函数 y =的定义域是( ) (A )[2,2]- (B ) (,2][2,,2)-∞-+∞-U (C )(2,2)- (D )(,2)(2,,2)-∞-+∞-U 3.下列函数中,在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) (A )y x = (B ) 1y = (C )1y x = (D )y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3),且最大值是5,则该函数的解析式是 ( ) (A )2()2811f x x x =-+ (B ) 2()281f x x x =-+- (C )2()243f x x x =-+ (D )2()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-,3a 是4和49的等比中项,且30a <,则5a 等于( ) (A )18- (B ) 23- (C )24- (D )32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ,则向量AB uuu r 的单位向量的坐标是 ( ) (A )(1,1)- (B ) (1,1)- (C )( (D ) 7. 对于命题,p q ,“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) (A )充分比必要条件 (B ) 必要不充分条件 (C )充要条件 (D )既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是( ) (A )3- (B ) 2- (C )5 (D )6

上海市春季高考数学试题

上海市春季高考数学试题

2003年上海市普通高校春季高考数学试卷 (2003.12.20) 一、填空题(本大题满分48分) 1.若复数z 满足2)1(=+i z ,则z 的实部是__________. 2.方程1)3(lg lg =++x x 的解=x __________. 3.在ABC ?中,c b a 、、分别是A ∠、B ∠、C ∠所对的边。若 105=∠A , 45=∠B ,22=b , 则=c __________. 4.过抛物线x y 42 =的焦点F 作垂直于x 轴的直线,交抛物线于A 、B 两点,则以F 为圆心、 AB 为直径的圆方程是________________. 5.已知函数)24(log )(3 +=x x f ,则方程4)(1 =-x f 的解= x __________. 6.如图,在底面边长为2的正三棱锥ABC V -中,E 是BC 的中点,若 VAE ?的面积是4 1,则侧棱VA 与底面所成角的大小为_____________ 7.在数列}{n a 中,31 =a ,且对任意大于1的正整数n ,点),(1 -n n a a 在直线03=--y x 上,则=+∞ →2 ) 1(lim n a n n _____________. 8.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n 个图中有___________个点. A B C V E 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

(1) (2) (3) (4) (5) 9.一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流次序,则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是__________(结果用分数表示). 10.若平移椭圆369)3(42 2 =++y x ,使平移后的椭圆中心在第一象限,且它与x 轴、y 轴分别 只有一个交点,则平移后的椭圆方程是___________________. 11.如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第 _____行中从左至右第14与第15个数的比为3:2. 12.在等差数列}{n a 中,当s r a a =)(s r ≠时,}{n a 必定是常数数列。然而在等比数列}{n a 中,对某 些正整数r 、s )(s r ≠,当s r a a =时,非常数数 列}{n a 的一个例子是____________. 二、填空题(本大题满分16分) 13.下列函数中,周期为1的奇函数是 ( ) (A )x y π2 sin 21-= (B ))32(sin ππ+=x y (C )x tg y 2 π = (D )x x y ππcos sin = 14.若非空集合N M ?,则“M a ∈或N a ∈”是“N M a ∈”的 ( ) (A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件 (C )充要条件 (D )既非充分又非必要条件 15.在ABC ?中,有命题①=-;②=++;③若 第0行 1 第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 …… …… ……

2013年上海市春季高考数学试卷答案与解析

2013年上海市春季高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(本大题满分36分)本大题共有12题,要求直接填写结果,每题填对得3分,否则一律得0分. 1.(3分)(2013?上海)函数y=log2(x+2)的定义域是(﹣2,+∞). 2.(3分)(2013?上海)方程2x=8的解是3. 3.(3分)(2013?上海)抛物线y2=8x的准线方程是x=﹣2. =2,可得=2 4.(3分)(2013?上海)函数y=2sinx的最小正周期是2π.

= 5.(3分)(2013?上海)已知向量,.若,则实数k= . ,得﹣ 故答案为: ,则6.(3分)(2013?上海)函数y=4sinx+3cosx的最大值是5. (sinx+cosx== 7.(3分)(2013?上海)复数2+3i(i是虚数单位)的模是. ,代入计算即可得出复数

= 故答案为: 8.(3分)(2013?上海)在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a=5,c=8,B=60°,则b=7. 9.(3分)(2013?上海)正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,异面直线A1B与B1C所成角的大小为60°.

10.(3分)(2013?上海)从4名男同学和6名女同学中随机选取3人参加某社团活动,选 出的3人中男女同学都有的概率为(结果用数值表示). 人中只有男同学或只有女同学的概率为:, ﹣. 故答案为:. 11.(3分)(2013?上海)若等差数列的前6项和为23,前9项和为57,则数列的前n项和 S n=. , , 12.(3分)(2013?上海)36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为36=22×32,所以36的所有正约数之和为(1+3+32)+(2+2×3+2×32)+(22+22×3+22×32)=(1+2+22)(1+3+32)=91,参照上述方法,可求得2000的所有正约数之和为4836.

2018年上海市春考数学试卷(含答案)

2018年上海市普通高校春季招生统一文化考试 数学试卷 一、填空题(54分) 1、不等式1>x 的解集为______________; 2、计算:_________2 1 3lim =+-∞→n n n ; 3、设集合{}20<<=x x A ,{} 11<<-=x x B ,则________=B A I ; 4、若复数i z +=1(i 是虚数单位),则______2 =+ z z ; 5、已知{}n a 是等差数列,若1082=+a a ,则______753=++a a a ; 6、已知平面上动点P 到两个定点()0,1和()0,1-的距离之和等于4,则动点P 的轨迹方程为_________; 7、如图,在长方体1111D C B A ABCD -中,3=AB ,4=BC ,51=AA ,O 是11C A 的中点,则三棱锥 11OB A A -的体积为_________; 第7题图 第12题图 8、某校组队参加辩论赛,从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩,若其中学生甲必须参赛且不担任四辩,则不同的安排方法种数为_____________(结果用数值表示)。 9、设R a ∈,若922??? ? ? +x x 与9 2??? ??+x a x 的二项展开式中的常数项相等,则_______=a ; 10、设R m ∈,若z 是关于x 的方程012 2 =-++m mx x 的一个虚根,则- z 的取值范围是________; 11、设0>a ,函数()()1,0),sin()1(2∈-+=x ax x x x f ,若函数12-=x y 与()x f y =的图像有且仅有两个不同的公共点,则a 的取值范围是__________; 12、如图,在正方形ABCD 的边长为20米,圆O 的半径为1米,圆心是正方形的中心,点P 、Q 分别在线段AD 、CB 上,若线段PQ 与圆O 有公共点,则称点Q 在点P 的“盲区”中,已知点P 以1.5米/秒的

春季高考数学模拟试题()

春季高考模拟考试(二) 数学试题(高青职业中 专) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01. 第I 卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共20个小题,每小 题3分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项选出) 1.下列关系中正确的是 ( ) A 0?? B a ?{a } C {a ,b }?{b ,a } D {0}=? 2.|2x ?1|≤5的解集为 ( ) A [?2,3] B (?∞,?2]∪ [3,+∞) C [?3,2] D (?∞,?3]∪[2,+∞) 3.对任意实数a ,b ,c 在下列命题 中,真命题是( ) A “ab >bc ”是“a >b ”的必要条 件 B “ac =bc ”是 “a =b ”的必要条件 C “ab >bc ”是“a >b ”的充分条件 D “ac =bc ”是“a =b ”的充分条件 4.若平面向量→b 与向量→ a =(1,?2)的夹 角是180°,且|→b |=3 5 ,则→ b =( ) A (?3,6) B (3,?6) C (?6,3) D (?6,3) 5.设P 是双曲线x 2a 2 y 2 9=1上一点,双曲 线的一条渐近线方程为3x ?2y =0,F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点.若|P F 1|=3,则|P F 2|=( ) A 1或5 B 6 C 7 D 9 6.原点到直线y =kx +2的距离为2,则k 的值为 ( ) A 1 B 1 C ±1 D ±7 7.若sin(?+?)cos ??cos(?+?)sin ? = 513 ,且?是第二象限角,则cos ?的值为( ) A 1213 B ? 1213 C 35 D ? 35 8.在等差数列{a n }中,

2018山东春季高考数学试题(卷)

山东省2018年普通高校招生(春季)考试 数学试题 卷一(选择题,共60分) 一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题 目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上) 1.已知集合M={a,b},N={b,c},则M I N 等于 (A )? (B ){b} (C ){a,c} (D ){a,b,c} 2.函数f (x )= 1 1-+ +x x x 的定义域是 (A )(-1,+∞) (B )(-1,1)Y (1,+∞) (B )[-1,+∞) (D )[-1,1)Y (1,+∞) 3.奇函数y=f (x )的局部图像如图所示,则 (A)f (2)> 0 > f (4) (B)f (2)< 0 < f (4) (C)f (2)> f (4)> 0 (D)f (2)< f (4)< 0 4.不等式1+lg <0的解集是 (A ) )101,0()0,101(Y - (B) )10 1 ,101(- (C) )10,0()0,10(Y - (D )(-10,10) 5.在数列{a n }中, a 1=-1,a 2=0,a n+2=a n+1+a n ,则a 5等于 (A )0 (B )-1 (C )-2 (D )-3 6. 在如图所示的平角坐标系中,向量AB uuu r 的坐标是 (A)(2,2) (B)(-2,-2) (C)(1,1) (D)(-1,-1) 7.圆()()2 2 111x y ++-=的圆心在 (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 8.已知a b R ∈、,则“a b >”是“ 22a b >”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 9. 关于直线:20,l x -+=,下列说法正确的是 (A)直线l 的倾斜角60° (B)向 量v = ,1)是直线l 的一个方向向量 x y (第6题图) (第3题图)

山东春季高考数学真题(含答案)

山东省2016年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分,考试时间120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精确到。 卷一(选择题,共60分) 一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有 一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上) 1. 已 知 集 合 A = {} 1,3, B = {} 2,3,则 A B 等于 ( ) A. ? B. {}1,2,3 C. {}1,2 D. {}3 【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B {}1,2,3=. & 2.已知集合A ,B ,则“A B ?”是“A B =”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 A B A B =??, 又A B A B A B ??=或,∴“A B ?”是 “A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是( ) A. ()(),51,-∞-+∞ B. ()5,1- C. () (),15,-∞-+∞ D.()1,5- 【答案】A 【解析】231 23235x x x x x +>>??+>??? ? +<-<-?? ,即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞. 、 4.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示,则该函数在(),0-∞上的图像可能是( )

2017年上海春季高考数学试题(含答案)

2017年上海春考数学试题 一、填空题:(第1—6题每题4分,第7—12题每题5分,共54分) 1.设集合{}1,2,3A =,集合{}3,4B =,则A B = 2.不等式13x -<的解集为 3.若复数z 满足2136z i -=+(i 为虚数单位),则z = 4.若1cos 3α=,则sin()2 πα-= 5.若关于x 、y 的方程组2436x y x ay +=??+=? 无解,则实数a = 6.若等差数列{}n a 的前5项和为25,则15a a += 7.若P 、Q 为圆222440x y x y +-++=上的动点,则PQ 的最大值为 8.已知数列{}n a 的通项公式为3n n a =,则123lim n n n a a a a a →∞++++= 9.若2 ()n x x +的二项展开式的各项系数之和为729,则该展开式中常数项的值为 10.设椭圆2 212 x y +=的左、右焦点分别为1F 、2F ,点P 在该椭圆上,则使得12PF F ?是 等腰三角形的点P 的个数是 11.设1a 、2a 、…、6a 为1、2、3、4、5、6的一个排列,则满足123456a a a a a a -+-+- 3=的不同排列的个数为 12.设a 、b R ∈,若函数()a f x x b x =+ +在区间(1,2)上有两个不同的零点,则(1)f 的取值范围为 二、选择题(共4题,每题5分,共20分) 13.函数2()(1)f x x =-的单调递增区间是( ) A [0,)+∞ B [1,)+∞ C (,0]-∞ D (,1]-∞ 14.设a R ∈,“0a >”是“10a >”的( )条件 A 充分非必要 B 必要非充分 C 充要 D 既非充分也非必要

2018年上海春考数学试卷

2018年上海市普通高等学校春季招生统一文化考试 数学试卷 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分) 1.不等式||1x >的解集为__________. 2.计算:31 lim 2 n n n →∞-=+__________. 3.设集合{|02}A x x =<<,{|11}B x x =-<<,则A B =I __________. 4.若复数1z i =+(i 是虚数单位),则2 z z + =__________. 5.已知{}n a 是等差数列,若2810a a +=,则357a a a ++=__________. 6.已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4,则动点P 的轨迹为 __________. 7.如图,在长方形1111B ABC A C D D -中,3AB =,4BC =,15AA =, O 是11AC 的 中点,则三棱锥11A AOB -的体积为__________. 第7题图 第12题图 8.某校组队参加辩论赛,从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、 四辩.若其中学生 甲必须参赛且不担任四辩,则不同的安排方法种数为__________. 9.设a R ∈,若9 22x x ??+ ?? ?与9 2a x x ??+ ???的二项展开式中的常数项相等,则a =__________. 10.设m R ∈,若z 是关于x 的方程22 10x mx m -+=+的一个虚根,则||z 的取值范围 是__________. 11.设0a >,函数()2(1)sin()f x x x ax =+-,(0,1)x ∈,若函数21y x =-与() y f x =

2018年山东省春季高考数学模拟试题[1]

2018年春季高考模拟考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01. 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求, 请将符合题目要求的选项选出) 1.设集合M ={m ∈Z|-3<m <2},N ={n ∈Z|-1≤n ≤3},则M ∩N =( ). (A ){0,1} (B ){0,1,2} (C ){-1,0,1} (D ){-1,0,1,2} 2.已知,,x y R ∈则“0x y ?>”是“0x >且0y >”的( ) (A ) 充分不必要条件 (B ) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D ) 既不充分也不必要条件 3. 函数()lg(1)f x x =-的定义域为( ) (A ) 1,12?????? (B )1,12?????? (C ) 1,2??+∞???? (D ) [)1,+∞ 4.已知角3 (,),sin ,2 5 π απα∈=则tan α等于( ) (A ) 43 - (B ) 3 4 - (C ) 4 3 (D ) 3 4 5.直线1:(1)30l a x y -+-=和2:320l x ay ++=垂直,则实数a 的值为( ) (A ) 12 (B ) 32 (C ) 14 (D ) 34 6.已知点A (-1,1),B (-4,5),若3BC BA =,则点C 的坐标为( ) (A ) (-10,13) (B ) (9,-12) (C ) (-5,7) (D ) (5,-7) 7.已知函数2 21g()12,[()](0)x x x f g x x x -=-=≠,则(0)f 等于( ) (A ) 3 (B ) 3- (C ) 32 (D )3 2- 8.甲乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程s 与时间t 的函数 关系如图所示,则下列说法正确的是( ) (A ) 甲比乙先出发 (B )乙比甲跑的路程多 (C ) 甲、乙两人的速度相同 (D ) 甲比乙先到达终点 9. 已知函数1log 4,0()2,0x kx x f x x ->?? =?≤?? ,若(2)(2)f f =-,则k =( ) (A ) 1 (B ) -1 (C ) 2 (D ) -2 10.二次函数2()(0)f x ax bx c a =++>的图像与x 轴交点的横坐标为-5和3,则这个二次函数的单调减区间为( ) (A ) (],1-∞- (B ) [) 2,+∞ (C ) (] ,2-∞ (D ) [)1,-+∞ 11.函数sin sin( )2 y x x π =-的最小正周期是( ) (A ) 2π (B ) π (C ) 2π (D ) 4π 12.从2名男生和2名女生中,任意选择两人在星期六、星期天参加某项公益活动,每人一天,则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率是( ) (A ) 5 12 (B ) 7 12 (C ) 13 (D ) 23 13.某工厂去年的产值为160万元,计划在今后五年内,每一年比上一年产值增加5%,那么从今年起到第五年这个工厂的总产值是( ) (A ) 121.55 (B ) 194.48 (C ) 928.31 (D ) 884.10 14.直线20x y +-=与圆2 2 (1)(2)1x y -+-=相交于A,B 两点,则弦||AB =( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 15 .已知二项式1 )n x 的展开式的第6项是常数项,则n 的值是( ) (A )5 (B )8 (C ) 10 (D ) 15 16.已知变量x,y 满足0 02x y x y ≥?? ≥??+≤?,则目标函数z=4x+y 的最大值为( ) (A )0 (B )2 (C ) 8 (D ) 10 17.在正四面体ABCD 中,点E ,F 分别是AB ,BC 的中点, 则下列结论错误的是( ) (A )异面直线AB 与CD 所成的角为90° (B )直线AB 与平面BCD 成的角为60° (C )直线EF //平面ACD (D ) 平面AFD 垂直平面BCD E A B D F

2018届上海春季高考数学试卷(附解析)

2018年上海市春季高考数学试卷 2018.01 一.填空题(本大题共12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分) 1.不等式||1x >的解集为 2.计算:31lim 2 n n n →∞-=+3.设集合{|02}A x x =<<,{|11}B x x =-<<,则A B = 4.若复数1i z =+(i 是虚数单位),则2z z +=5.已知{}n a 是等差数列,若2810a a +=,则357a a a ++=6.已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4,则动点P 的轨迹方程为 7.如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,3AB =,4BC =,15AA =,O 是11A C 的中点,则三棱锥11A A OB -的体积为 (第7题)(第12题) 8.某校组队参加辩论赛,从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩,若其中学生甲必须参赛且不担任四辩,则不同的安排方法种数为 (结果用数值表示)9.设a ∈R ,若292 ()x x +与92()a x x +的二项展开式中的常数项相等,则a =10.设m ∈R ,若z 是关于x 的方程2210x mx m ++-=的一个虚根,则||z 的取值范围是 11.设0a >,函数()2(1)sin()f x x x ax =+-,(0,1)x ∈,若函数21y x =-与()y f x =的图像有且仅有两个不同的公共点,则a 的取值范围是 12.如图,正方形ABCD 的边长为20米,圆O 的半径为1米,圆心是正方形的中心,点P 、Q 分别在线段AD 、CB 上,若线段PQ 与圆O 有公共点,则称点Q 在点P 的“盲区”中,已知点P 以1.5米/秒的速度从A 出发向D 移动,同时,点Q 以1米/秒的速度从C 出发向B 移动,则在点P 从A 移动到D 的过程中,点Q 在点P 的盲区中的时长约为秒(精确到0.1)

2014山东省春季高考数学试题WORD版含答案

机密☆启用前 山东省2014年普通高校招生(春季)考试 数学试题 1. 本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分.满分120分,考试时间120 分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 2. 本次考试允许使用函数型计算机,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01. 卷一(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项 中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,填涂在答题..卡. 上) 1. 若集合M ={x ︱x -1=0},N ={1,2},则M ∪N 等于 (A ){1} (B ){2} (C ){1,2} (D ){-1,1,2} 2.已知角α终边上一点P (3k ,-4k ).其中k ≠0,则tan α等于 (A )-43 (B )-34 (C )-45 (D )-35 3.若a >b >0,c ∈R .则下列不等式不一定成立的是 (A )a2>b2 (B ) lga>lgb (C ) 2a>2b (D )ac2>bc2 4.直线2x -3y +4=0的一个方向向量为 (A )(2,-3) (B )(2,3) (C )(1,23) (D )(-1,23 ) 5.若点P (sin α,tan α)在第三象限内,则角α是 (A ) 第一象限角 (B ) 第二象限角(C ) 第三象限角 (D )第四象限角 6.设命题P :? x ∈R ,x 2>0,则┐P 是 (A )? x ∈R ,x 2<0 (B )? x ∈R ,x 2≤ 0 (C )? x ∈R ,x 2<0 (D )? x ∈R ,x 2≤0 7.“a >0”是“a 2>0”的 (A ) 充分不必要条件 (B )必要不充分条件(C )充要条件(D )既不充分也不必要条件 8.下列函数中,与函数f (x ) (A )f(xB )f(x)=212(C )f(x)=2lgx(D )f(x)=lgx2 9.设a >1,函数y=(1a )x与函数的图像可能是

2016山东春季高考数学真题(含答案)

山东省20XX 年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分,考试时间120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精确到0.01。 卷一(选择题,共60分) 一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有 一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上) 1.已知集合A ={}1,3,B ={}2,3,则A B 等于 ( ) A. ? B. {}1,2,3 C. {}1,2 D. {}3 【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B {}1,2,3=. 2.已知集合A ,B ,则“A B ?”是“A B =”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 A B A B =??, 又A B A B A B ??=或,∴“A B ?”是 “A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是( ) A. ()(),51,-∞-+∞ B. ()5,1- C. () (),15,-∞-+∞ D.()1,5- 【答案】A 【解析】231 23235 x x x x x +>>??+>??? ? +<-<-??,即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞. 4.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示,则该函数在(),0-∞上的图像可能是( ) 第4题图GD21

上海春季高考数学真题解析版.doc

2015 年上海市春季高考(学业水平考试)数学试卷 2015.1 一. 填空题(本大题共12 题,每题 3 分,共36 分) 1. 设全集为U {1,2,3} ,A {1,2} ,若集合则C U A ; 2. 计算:1i i ;(其中i 为虚数单位) 3. 函数y sin(2 x )的最小正周期为; 4 4. 计算:lim n 2 n 3 2 2n n ; 5. 以(2,6) 为圆心,1为半径的圆的标准方程为; r 6. 已知向量 a (1,3) r ,b (m, 1) r r ,若a b ,则m ; 7. 函数 2 2 4 y x x ,x [0, 2] 的值域为; 8. 若线性方程组的增广矩阵为a 0 2 b 0 1 ,解为 x y 2 1 ,则a b ; 9. 方程lg(2 x 1) lg x 1的解集为; 10. 在 1 9 (x ) 2 x 的二项展开式中,常数项的值为; 11. 用数字组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为;(结果用数值表示) 12. 已知点A(1,0) ,直线l : x 1,两个动圆均过点A且与l 相切,其圆心分别为C1、C2 , 若动点M 满足 u u u u u r u u u u r uu u u r 2C M C C C A,则M 的轨迹方程为; 2 2 1 2 二. 选择题(本大题共12 题,每题 3 分,共36 分) 13. 若a0 b,则下列不等式恒成立的是() A. 1 1 a b B. a b C. 2 2 a b D. 3 3 a b ; 14. 函数y x x 的反函数为() 2 ( 1) 2 ( 1) A. y x (x1) B. y x (x1)

2014山东省春季高考数学试题WORD版含标准答案

机密☆启用前 山东省2014年普通高校招生(春季)考试 数学试题 1. 本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分.满分120分,考试时间12 0 分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 2. 本次考试允许使用函数型计算机,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01. 卷一(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项 中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,填涂在答题卡... 上) 1. 若集合M ={x ︱x -1=0},N ={1,2},则M ∪N 等于 (A ){1} (B){2} (C ){1,2} (D){-1,1, 2} 2.已知角α终边上一点P (3k,-4k ).其中k ≠0,则tan α等于 (A )-错误! (B )-错误! (C )-错误! (D )-错误! 3.若a >b >0,c ∈R .则下列不等式不一定成立的是 (A )a 2>b 2 (B ) lg a>lgb (C ) 2a >2b (D )a c2>bc 2 4.直线2x -3y +4=0的一个方向向量为 (A)(2,-3) (B)(2,3) (C )(1,\F(2,3)) (D )(-1,错误!) 5.若点P (sin α,tan α)在第三象限内,则角α是 (A) 第一象限角 (B ) 第二象限角(C) 第三象限角 (D )第四象限角 6.设命题P :? x ∈R ,x 2>0,则┐ P 是 (A)? x∈R ,x 2<0 (B )? x ∈R ,x 2≤ 0 (C )? x ∈R ,x2<0 (D )? x∈R ,x2≤0 7.“a >0”是“a 2>0”的 (A ) 充分不必要条件 (B )必要不充分条件(C )充要条件(D )既不充分也不必要条件 8.下列函数中,与函数f (x )=错误!有相同定义域的是 (A )f (x )=-x (B )f (x)=212(C)f(x )=2l gx(D)f(x)=lgx 2 9.设a >1,函数y=(\F (1,a))x 与函数的图像可能是

2016上海春季高考数学真题及解析

1. 复数3 4i (i 为虚数单位)的实部是 2. 若 Iog 2(x 1) 3 ,则 x 3. 直线y x 1与直线y 2的夹角为 4. 函数f (x) 2的定义域为 5.三阶行列式 中,元素5的代数余子式的值为 6.函数f (x) a 的反函数的图像经过点 (2,1),则实数a 7.在厶 ABC 中,若 A 30,B 45,BC ,则 AC 8. 4个人排成一排照相,不同排列方式的种数为 1 9. 无穷等比数列{aj 的首项为2,公比为-,则{a n }的各项和为 3 10. 若2 i ( i 为虚数单位)是关于 x 的实系数一元二次方程 x 2 ;(结果用数值表示) ax 5 0的一个虚根, 2 11.函数y x 2x 1在区间[0, m ]上的最小值为 ,最大值为 1,则实数m 的取值范围 _ ___________________ 2 12.在平面直角坐标系 xOy 中,点A 、B 是圆x 一 uuu uuur | AB| 2 3,则|OA OB |的最小值为 _____________ y 2 6x 5 0上的两个动点,且满足 二.选择题(本大题共 12题,每题3分,共36 分) 13.满足sin 0且tan 0的角 属于( A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限; 14.半径为1的球的表面积为( 4 B. 3 A. C. 2 D. 4 15.在(1 x )6的二项展开式中, x 2项的系数为 A. 2 B. 6 C. 15 D. 20 2016年上海市春季高考(学业水平考试)数学试卷 2016.1 .填空题(本大题共 12题,每题3分,共36 分)

2017年上海市春季高考数学试卷(含答案详解)

2017年上海市春季高考数学试卷 一.填空题(本大题共12题,满分48分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分) 1.设集合A={1,2,3},集合B={3,4},则A∪B= . 2.不等式|x﹣1|<3的解集为. 3.若复数z满足2﹣1=3+6i(i是虚数单位),则z= . 4.若,则= . 5.若关于x、y的方程组无解,则实数a= . 6.若等差数列{a n }的前5项的和为25,则a 1 +a 5 = . 7.若P、Q是圆x2+y2﹣2x+4y+4=0上的动点,则|PQ|的最大值为. 8.已知数列{a n }的通项公式为,则= .9.若的二项展开式的各项系数之和为729,则该展开式中常数项的值为. 10.设椭圆的左、右焦点分别为F 1、F 2 ,点P在该椭圆上,则使得△ F 1F 2 P是等腰三角形的点P的个数是. 11.设a 1、a 2 、…、a 6 为1、2、3、4、5、6的一个排列,则满足|a 1 ﹣a 2 |+|a 3 ﹣ a 4|+|a 5 ﹣a 6 |=3的不同排列的个数为. 12.设a、b∈R,若函数在区间(1,2)上有两个不同的零点,则f(1)的取值范围为. 二.选择题(本大题共4题,每题5分,共20分) 13.函数f(x)=(x﹣1)2的单调递增区间是() A.[0,+∞)B.[1,+∞)C.(﹣∞,0] D.(﹣∞,1] 14.设a∈R,“a>0”是“”的()条件. A.充分非必要 B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要 15.过正方体中心的平面截正方体所得的截面中,不可能的图形是()A.三角形B.长方形C.对角线不相等的菱形 D.六边形

2019届山东省春季高考数学试卷

2018-2019学年山东省春季高考数学试卷 一、选择题温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 1.已知全集U={1,2},集合M={1},则?U M等于() A.?B.{1}C.{2}D.{1,2} 2.函数的定义域是() A.[﹣2,2]B.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)C.(﹣2,2)D.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) 3.下列函数中,在区间(﹣∞,0)上为增函数的是() A.y=x B.y=1 C.D.y=|x| 4.二次函数f(x)的图象经过两点(0,3),(2,3)且最大值是5,则该函数的解析式是() A.f(x)=2x2﹣8x+11 B.f(x)=﹣2x2+8x﹣1 C.f(x)=2x2﹣4x+3 D.f(x)=﹣2x2+4x+3 5.等差数列{a n}中,a1=﹣5,a3是4与49的等比中项,且a3<0,则a5等于()A.﹣18 B.﹣23 C.﹣24 D.﹣32 6.已知A(3,0),B(2,1),则向量的单位向量的坐标是() A.(1,﹣1)B.(﹣1,1)C.D. 7.“p∨q为真”是“p为真”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 8.函数y=cos2x﹣4cosx+1的最小值是() A.﹣3 B.﹣2 C.5 D.6

9.下列说法正确的是() A.经过三点有且只有一个平面 B.经过两条直线有且只有一个平面 C.经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 D.经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 10.过直线x+y+1=0与2x﹣y﹣4=0的交点,且一个方向向量的直线方程是() A.3x+y﹣1=0 B.x+3y﹣5=0 C.3x+y﹣3=0 D.x+3y+5=0 11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻,现有4个歌舞类节目和2个语言类节目,若从中任意选出4个排成节目单,则能排出不同节目单的数量最多是()A.72 B.120 C.144 D.288 12.若a,b,c均为实数,且a<b<0,则下列不等式成立的是() A.a+c<b+c B.ac<bc C.a2<b2D. 13.函数f(x)=2kx,g(x)=log3x,若f(﹣1)=g(9),则实数k的值是()A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 14.如果,,那么等于() A.﹣18 B.﹣6 C.0 D.18 15.已知角α的终边落在直线y=﹣3x上,则cos(π+2α)的值是() A.B.C.D. 16.二元一次不等式2x﹣y>0表示的区域(阴影部分)是() A.B.C.D. 17.已知圆C1和C2关于直线y=﹣x对称,若圆C1的方程是(x+5)2+y2=4,则圆C2的方程是() A.(x+5)2+y2=2 B.x2+(y+5)2=4 C.(x﹣5)2+y2=2 D.x2+(y﹣5)2=4 18.若二项式的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是() A.20 B.﹣20 C.15 D.﹣15

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