2014-2015学年山东省泰安市八年级（上）期末数学模拟试卷
一．选择题（共16小题）
1．下列四个多项式中，能因式分解的是（）
A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D．x2﹣5y
2．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）
A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1
3．若分式的值为零，则x的值是（）
A．0 B．±2 C．4 D．﹣4
4．下列分式是最简分式的（）
A．B．
C．D．
5．化简÷的结果是（）
A．m B．C．m﹣1 D．
6．数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（）
A．1 B．3 C．1.5 D．2
7．若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）
A．﹣3 B．6 C．7 D．6或﹣3
8．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）
A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长
10．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）
A．30° B．40° C．50° D．60°
11．如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）
A．8 B．9 C．10 D．11
12．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）
A．AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=OD C．AD=BC，AB∥CD D．AB=CD，AD=BC
13．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（）
A．6 B．7 C．8 D．10
14．若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（）
A．13 B．14 C．15 D．16
15．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）
A．B．1 C．D．7
二．填空题（共4小题）
17．分解因式：9a2﹣30a+25= ．
18．分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3= ．
19．若分式方程：有增根，则k= ．
20．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器．
三．解答题（共6小题）
21．因式分解：
（1）4a2b2﹣（a2+b2）2；
（2）（a+x）4﹣（a﹣x）4．
（3）（x﹣y）2﹣4（x﹣y﹣1）
（4）a2﹣4ax+4a；
（5）（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9．
22．先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．
23．（1）解方程：+=1．
（2）解分式方程：+=﹣1．
24．“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
25．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
26．已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，
（1）证明四边形ABDF是平行四边形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．
2014-2015学年山东省泰安市八年级（上）期末数学模拟
试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．下列四个多项式中，能因式分解的是（）
A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D．x2﹣5y
考点：因式分解的意义．
专题：因式分解．
分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．
解答：解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；
B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；
故选：B．
点评：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．
2．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）
A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1
考点：因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法．
专题：因式分解．
分析：分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案．
解答：解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故A选项不合题意；
B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故B选项不合题意；
C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故C选项不合题意；
D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意．
故选：D．
点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．
3．若分式的值为零，则x的值是（）
A．0 B．±2 C．4 D．﹣4
考点：分式的值为零的条件．
分析：根据分式值为零的条件可得x﹣4=0，且x2﹣4≠0，再解即可．
解答：解：由题意得：x﹣4=0，且x2﹣4≠0，
解得：x=4，
故选：C．
点评：此题主要考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
4．下列分式是最简分式的（）
A．B．
C．D．
考点：最简分式．
分析：根据最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分，即可求出答案．
解答：解：A、=，故本选项错误；
B、，不能约分，故本选项正确；
C、=，故本选项错误；
D、=，故本选项错误．
故选B．
点评：本题主要考查对分式的基本性质，约分，最简分式等知识点的理解和掌握，能根据分式的基本性质正确进行约分是解此题的关键．
5．化简÷的结果是（）
A．m B．C．m﹣1 D．
考点：分式的乘除法．
专题：计算题．
分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
解答：解：原式=?
=m．
故选：A．
点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（）
A．1 B．3 C．1.5 D．2
考点：中位数；算术平均数．
分析：根据平均数的计算公式求出x的值，再把这组数据从小到大排列，根据中位数的定义即可得出答案．
解答：解：∵数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，
∴（0+1+1+x+3+4）÷6=2，
解得：x=3，
把这组数据从小到大排列0，1，1，3，3，4，
最中间两个数的平均数是（1+3）÷2=2，
则这组数据的中位数是2；
故选：D．
点评：此题考查了中位数和平均数，根据平均数的计算公式求出x的值是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．
7．若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）
A．﹣3 B．6 C．7 D．6或﹣3
考点：极差．
分析：根据极差的定义分两种情况进行讨论，当x是最大值时，x﹣（﹣1）=7，当x是最小值时，4﹣x=7，再进行计算即可．
解答：解：∵数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，
∴当x是最大值时，x﹣（﹣1）=7，
解得x=6，
当x是最小值时，4﹣x=7，
解得x=﹣3，
故选：D．
点评：此题考查了极差，求极差的方法是用最大值减去最小值，本题注意分两种情况讨论．
8．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
考点：方差．
分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
解答：解；∵S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，
∴S丁2＜S丙2＜S甲2＜S乙2，
∴成绩最稳定的是丁；
故选：D．
点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
9．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）
A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长
考点：生活中的平移现象．
专题：操作型．
分析：分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案．
解答：解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，
乙所用铁丝的长度为：2a+2b，
丙所用铁丝的长度为：2a+2b，
故三种方案所用铁丝一样长．
故选：D．
点评：此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键．
10．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）
A．30° B．40° C．50° D．60°
考点：旋转的性质．
专题：计算题．
分析：先根据平行线的性质得∠DCA=∠CAB=65°，再根据旋转的性质得∠BAE=∠CAD，AC=AD，则根据等腰三角形的性质得∠ADC=∠DCA=65°，然后根据三角形内角和定理计算出∠
CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA=50°，于是有∠BAE=50°．
解答：解：∵DC∥AB，
∴∠DCA=∠CAB=65°，
∵△ABC绕点A旋转到△AED的位置，
∴∠BAE=∠CAD，AC=AD，
∴∠ADC=∠DCA=65°，
∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA=50°，
∴∠BAE=50°．
故选：C．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．
11．如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）
A．8 B．9 C．10 D．11
考点：平行四边形的性质；勾股定理．
分析：利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长．
解答：解：∵?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
∴BO=DO，AO=CO，
∵AB⊥AC，AB=4，AC=6，
∴BO==5，
∴BD=2BO=10，
故选：C．
点评：本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单．
12．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）
A．AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=OD C．AD=BC，AB∥CD D．AB=CD，AD=BC
考点：平行四边形的判定．
专题：证明题．
分析：根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．
解答：解：A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；
B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；
C、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；
D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；
故选：C．
点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．
13．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（）
A．6 B．7 C．8 D．10
考点：三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线．
分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CD=AB=3，则结合已知条件
CE=CD可以求得ED=4．然后由三角形中位线定理可以求得BF=2ED=8．
解答：解：如图，∵∠ACB=90°，D为AB的中点，AB=6，
∴CD=AB=3．
又CE=CD，
∴CE=1，
∴ED=CE+CD=4．
又∵BF∥DE，点D是AB的中点，
∴ED是△AFB的中位线，
∴BF=2ED=8．
故选：C．
点评：本题考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线．根据已知条件求得ED 的长度是解题的关键与难点．
14．若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（）
A．13 B．14 C．15 D．16
考点：多边形内角与外角．
专题：常规题型．
分析：由一个正多边形的每个内角都为156°，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案．
解答：解：∵一个正多边形的每个内角都为156°，
∴这个正多边形的每个外角都为：180°﹣156°=24°，
∴这个多边形的边数为：360°÷24°=15，
故选：C．
点评：此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．此题难度不大，注意掌握多边形的外角和定理是关键．
15．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
考点：中心对称图形；轴对称图形．
分析：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，结合选项所给的图形即可得出答案．
解答：解：①既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；
②是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
③既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；
④是中心对称图形，不是轴对称图形，故错误．
综上可得共有两个符合题意．
故选：B．
点评：本题考查轴对称及中心对称的定义，属于基础题，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念是关键．
16．如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）
A．B．1 C．D．7
考点：三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质．
专题：几何图形问题；压轴题．
分析：由等腰三角形的判定方法可知△AGC是等腰三角形，所以F为GC中点，再由已知条件可得EF为△CBG的中位线，利用中位线的性质即可求出线段EF的长．
解答：解：∵AD是其角平分线，CG⊥AD于F，
∴△AGC是等腰三角形，
∴AG=AC=3，GF=CF，
∵AB=4，AC=3，
∴BG=1，
∵AE是中线，
∴BE=CE，
∴EF为△CBG的中位线，
∴EF=BG=，
故选：A．
点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质、三角形的中位线性质定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
二．填空题（共4小题）
17．分解因式：9a2﹣30a+25= （3a﹣5）2．
考点：因式分解-运用公式法．
专题：计算题．
分析：原式利用完全平方公式分解即可．
解答：解：原式=（3a）2﹣2×3a×5+52=（3a﹣5）2．
故答案为：（3a﹣5）2
点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
18．分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3= ab（a﹣b）2．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
专题：因式分解．
分析：先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．
解答：解：a3b﹣2a2b2+ab3
=ab（a2﹣2ab+b2）
=ab（a﹣b）2．
故填：ab（a﹣b）2．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
19．若分式方程：有增根，则k= 1 ．
考点：分式方程的增根．
专题：计算题．
分析：把k当作已知数求出x=，根据分式方程有增根得出x﹣2=0，2﹣x=0，求出x=2，
得出方程=2，求出k的值即可．
解答：解：∵，
去分母得：2（x﹣2）+1﹣kx=﹣1，
整理得：（2﹣k）x=2，
∵分式方程有增根，
∴x﹣2=0，
解得：x=2，
把x=2代入（2﹣k）x=2得：k=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，则此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较好的题目．
20．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产200 台机器．
考点：分式方程的应用．
分析：根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同．所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间．
解答：解：设：现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x﹣50）台．
依题意得：=．
解得：x=200．
检验：当x=200时，x（x﹣50）≠0．
∴x=200是原分式方程的解．
∴现在平均每天生产200台机器．
故答案为：200．
点评：此题主要考查了分式方程的应用，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出．本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”就是一个隐含条件，注意挖掘．
三．解答题（共6小题）
21．因式分解：
（1）4a2b2﹣（a2+b2）2；
（2）（a+x）4﹣（a﹣x）4．
（3）（x﹣y）2﹣4（x﹣y﹣1）
（4）a2﹣4ax+4a；
（5）（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
分析：（1）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式；
（2）先利用平方差公式分解因式，然后利用完全平方公式展开并整理即可；
（3）把（x﹣y）看作一个整体，先展开，再利用完全平方公式分解因式；
（4）提取公因式a即可；
（5）先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式继续分解．
解答：解：（1）4a2b2﹣（a2+b2）2，
=（2ab）2﹣（a2+b2）2，
=（2ab+a2+b2）（2ab﹣a2﹣b2），
=﹣（a+b）2（a﹣b）2；
（2）（a+x）4﹣（a﹣x）4，
=[（a+x）2+（a﹣x）2][（a+x）2﹣（a﹣x）2]，
=（a2+x2+2ax+a2+x2﹣2ax）（a2+x2+2ax﹣a2﹣x2+2ax），
=2（a2+x2）×4ax，
=8ax（a2+x2）；
（3）（x﹣y）2﹣4（x﹣y﹣1），
（x﹣y）2﹣4（x﹣y）+4，
=（x﹣y﹣2）2；
（4）a2﹣4ax+4a=a（a﹣4x+4）；
（5）（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9，
=（x2﹣1﹣3）2，
=（x+2）2（x﹣2）2．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
22．先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．
考点：分式的化简求值．
专题：计算题．
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x=1代入计算即可求出值．
解答：解：原式=?=2x+8，
当x=1时，原式=2+8=10．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．（1）解方程：+=1．
（2）解分式方程：+=﹣1．
考点：解分式方程．
专题：计算题．
分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：（1）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得x（x+1）+1=x2﹣1，
去括号得：x2+x+1=x2﹣1，
解得：x=﹣2，
检验：把x=﹣2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0，
∴原方程的解为：x=﹣2；
（2）去分母得：﹣（x+2）2+16=4﹣x2，
去括号得：﹣x2﹣4x﹣4+16=4﹣x2，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
24．“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
考点：分式方程的应用．
专题：应用题．
分析：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则第一批进的数量是：，第二批进的数量是：
，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×2可得方程．
解答：解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则
2×=，
解得 x=30
经检验，x=30是原方程的根．
答：第一批盒装花每盒的进价是30元．
点评：本题考查了分式方程的应用．注意，分式方程需要验根，这是易错的地方．
25．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
专题：证明题．
分析：（1）首先Rt△ABC中，由∠BAC=30°可以得到AB=2BC，又因为△ABE是等边三角形，EF⊥AB，由此得到AE=2AF，并且AB=2AF，然后即可证明△AFE≌△BCA，再根据全等三角形的性质即可证明AC=EF；
（2）根据（1）知道EF=AC，而△ACD是等边三角形，所以EF=AC=AD，并且AD⊥AB，而EF ⊥AB，由此得到EF∥AD，再根据平行四边形的判定定理即可证明四边形ADFE是平行四边形．解答：证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，
∴AB=2BC，
又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，
∴AB=2AF
∴AF=BC，
在Rt△AFE和Rt△BCA中，
，
∴△AFE≌△BCA（HL），
∴AC=EF；
（2）∵△ACD是等边三角形，
∴∠DAC=60°，AC=AD，
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°
又∵EF⊥AB，
∴EF∥AD，
∵AC=EF，AC=AD，
∴EF=AD，
∴四边形ADFE是平行四边形．
点评：此题是首先利用等边三角形的性质证明全等三角形，然后利用全等三角形的性质和等边三角形的性质证明平行四边形．
26．已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，
（1）证明四边形ABDF是平行四边形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．
考点：平行四边形的判定；线段垂直平分线的性质；勾股定理．
分析：（1）先证得△ADB≌△CDB求得∠BCD=∠BAD，从而得到∠ADF=∠BAD，所以AB∥FD，因为BD⊥AC，AF⊥AC，所以AF∥BD，即可证得．
（2）先证得平行四边形是菱形，然后根据勾股定理即可求得．
解答：（1）证明：∵BD垂直平分AC，
∴AB=BC，AD=DC，
在△ADB与△CDB中，
，
∴△ADB≌△CDB（SSS）
∴∠BCD=∠BAD，
∵∠BCD=∠ADF，
∴∠BAD=∠ADF，
∴AB∥FD，
∵BD⊥AC，AF⊥AC，
∴AF∥BD，
∴四边形ABDF是平行四边形，
（2）解：∵四边形ABDF是平行四边形，AF=DF=5，
∴?ABDF是菱形，
∴AB=BD=5，
∵AD=6，
设BE=x，则DE=5﹣x，
∴AB2﹣BE2=AD2﹣DE2，
即52﹣x2=62﹣（5﹣x）2
解得：x=，
∴=，
∴AC=2AE=．
点评：本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定和性质以及勾股定理的应用．
最新八年级下册数学期中考试题(含答案) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x≠﹣2D．x≥﹣2 2．下列各式是最简二次根式的是（） A．B．C．D． 3．下列计算正确的是（） A．B．C．D． 4．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（） A．6，8，10B．9，12，15C．1.5，2，3D．7，24，25 5．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC、BC为直径作半圆S1和S2，且S1+S2＝2π，则AB的长为（） A．16B．8C．4D．2 6．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（） A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏西60°7．下列命题中错误的是（） A．平行四边形的对边相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形 8．四边形ABCD中，AD∥BC．要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（）A．∠A+∠C＝180°B．∠B+∠D＝180°C．∠B+∠A＝180°D．∠A+∠D＝180°9．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（）
A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝2D．AF＝EF 10．在边长为正整数的△ABC中，AB＝AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（） A．B．C．D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．＝． 12．当x＝﹣1时，代数式x2+2x+2的值是． 13．三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是．14．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成?ABCD的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则?ABCD的最小内角的度数为． 15．如图，A（1，0），B（0，1）点P在线段OA之间运动，BP⊥PM，且PB＝PM，点C 为x轴负半轴上一定点，连CM，N为CM中点，当点P从O点运动到A点时，点N运动的路径长为． 16．在大小为4×4的正方形方格中，三个顶点都在单位小正方形的顶点上的直角三角形共有个．（全等三角形只算一个）
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题
D C A B 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( ) A 、3
六年级上学期期末考试数学试卷 一、填空题。（每空0.5分，共15分。） 1、用数对表示位置时，一般先表示（ ），再表示（ ）。 2、已知a ，b ，c 都大于0，如果1×a=98×b=6 5 ×c ，那么a ，b ，c 按照 从大到小的顺序排列应是（ ）。 3、5 2 3时=（ 时 分），2时35分=（ ）时。 4、一个三角形的面积是1211dm 2，它的底是6 5 dm ，高是（ ）dm 。 5、比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到原来的3 1 ，这时的比值是原 来的（ ）。 6、一个比的前项比后项少8，化成最简整数比是1:3，原来的比是（ ）。 7、一个时钟的分针长20dm ，45分钟所走的路程是（ ）dm ，它扫过的面积是（ ）dm 2。 8、在66.6%， 5033，3 2 ，0.66,0.6五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 9、一根绳子，剪去4 1 ，剪去的长度和全长的比是（ ），剪去的和 剩下的长度比是（ ）。 10、被减数是差的4 7 ，那么减数是被减数的（ ）。 11、六年一班一共有38人，共租了8条船，已知大船乘6人，小船乘4人，大船租了（ ）只，小船租了（ ）只。 12、一根木料截成7段用了3 1 小时，每截一次用（ ）小时。 13、一张纸条对折后再对折，量得长8 5 分米，这张纸条长（ ）分米。
14、把一个圆分成16等份，然后剪成一个近似长方形，这个长方形的宽是2分米，这个长方形的长是（ ）分米。 15、（ ）减少75%后是最小的质数，最小的合数增加75%后是（ ）。 16、一根24厘米的铁丝，围成一个直角三角形，三条边长度的比是3:4:5，这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米，斜边上的高是（ ）厘米。 17、将10克5%的盐水和90克10%的盐水混合后，混合后盐水的浓度为（ ）。 18、有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:1，个位上的数加上4，就和十位上的数相等，这个两位数是（ ）。 19、为了清楚地看出各班学生数的多少，应选择（ ）统计图；小明为了观察自己的学习状况是否进步，决定将每次测验的分数绘制成统计图，他应选择（ ）统计图。 20、种一批树苗，成活100棵，有20棵没有成活，成活率约为（ ）%。 21、某商品在促销时期降价20%，促销过后又涨20%，这时商品的价格是原来价格的（ ）%。 二、判断题。（正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”。（5分） 1、所有的自然数都有倒数。（ ） 2、一个数（不为0）除以6 1 ，也就是这个数扩大了6倍。（ ） 3、任何一条直径都是圆的对称轴。（ ） 4、大、小两个圆的半径比是4:3，那么小圆与大圆的周长比是4:3。（ ） 5、最大的百分数是100%。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。）（10分） 1、直径是圆内最长的（ ）。 A 、直线 B 、射线 C 、线段 2、一种商品，降价10%后又提价10%，现在这种商品的售价和原价比（ ）。 A 、与原价相等 B 、比原价高 C 、比原价低 3、一个百分数去掉百分号后，这个百分数就（ ）。
__________________________________________________ 初二下学期数学期中考试卷 一、选择题（12*3分=36分） 1、下列选项中，使根式有意义的a 的取值范围为a<1的是（ ） (A)1-a (B)a -1 (C)2)1(a - (D)a -11 2、下列各式中,对任意实数a 都成立的是（ ） A.a=(a )2 B.a=2a C.｜a ｜=2a D.｜a ｜=(a )2 3、AE 、CF 是△ABC 的两条高，如果AE ：CF=3：2，则sinA ：sinC 等于（ ） A 、3：2 B 、2：3 C 、9:4 D 、4：9 4、若22sin sin 301α+?=，那么锐角α的度数是（ ） A 、15° B 、30° C 、45° D 、60° 5、已知△ABC ∽△DEF ，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 6、在△ABC 中，∠C=900，∠B=500,AB=10,则BC 的长为( ) A 、10tan500 B 、10cos500 C 、10sin500 D 、0 10 cos50 7、若2-x 有意义，则x 满足条件（） A.x ＞2. B.x ≥2 C.x ＜2 D.x ≤2. 8、函数2 y x = +的自变量x 的取值范围是（ ） A ．0x > B ．2x -≥ C ．2x >- D ．2x ≠- 9、下列代数式中，x 能取一切实数的是（ ） (A)x 1 (B)42+x (C)x 3 (D)1—x 10、若ab ＞0,则b b a a 2 2+的值为（ ） A.2 B.-2 C.0 D.2或-2 11、下列运算错误的是（ ） (A)2×3=6 (B) 2 1= 2 2 (C)22+23=25 (D)221(）—=1-2 12、如图，由下列条件不能判定△ABC 与△ADE 相似的是（ ） A ．AE AC AD A B = B ．∠B=∠ADE C ．AE DE AC BC = D ．∠C=∠AED 二、填空题（6*3分=18分） 13、△ABC 的三边长为a 、b 、c,且a,b 满足2-a +b 2-6b+9=0,则c 的取值范围是。 14、在直角坐标系中，点A （-6,2）到原点的距离是__________ 15、等式 3 3 -=-a a a a 成立的条件是 16、两个相似三角形对应边的比为6，则它们面积的比为________。 17、已知一个自然数的算术平方根为a ，则比这个自然数小5的数是_________ 18、如图，已知AB ＝AD ，∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADE ， 还需添加的条件是。（只需填一个） 三、解答题（66分） 19、计算 1 4510811253 (2)(4+3)(4-3) (3) （3)2213)(81x x x x -+--+ （4）sin 245o 2701 (32006)2 +6 tan300 A B C D E 1 2 图17
八年级数学上期末考试试卷 1、下列图形是轴对称图形的是（） 2、下列运算正确的是（） A.（a4）3=a7 B.ａ6÷ａ3＝ａ2 C.(2ａｂ)3＝6ａ3ｂ3 D.﹣ａ 5·ａ 5＝-ａ10 3、已知点A（ａ－1,5）和B（2，ｂ-2）关于X轴对称，则（ａ+ｂ）2019的值为（） A. 0 B. -1 C. 1 D.(-3) 2019 4、若等腰三角形一腰的中线把等腰三角形分成了周长分别是15和12的两部分，则等腰三角形的底 边长是（） A.7 B.4或5 C.11 D.7或11 5、下列多项式不能用完全平方式分解因式的是（） A.ｍ+1+ｍ2 4 B.-ｘ2+2ｘｙ-ｙ2 C. -ａ2+14ａｂ+49ｂ2 D. ｎ2 9 -2 3 ｎ+1 6、如果把分式4ｘ?3ｙ 3ｘｙ 中的ｘ、ｙ都扩大3倍，则分式的值（） A.缩小3倍 B.扩大3倍 C.不变 D.扩大6倍 7、已知一粒米的质量是0.000021㎏，这个数用科学计数法表示为（） A.21×10﹣4 ㎏ B.2.1×10 ﹣5 ㎏ C.2.1×10 ﹣6 ㎏ D. 2.1×10 ﹣4 ㎏ 8、已知ｘ- 1 X =3，则X2 X+X+1 的值是（） A.9 B.7 C. 1 12 D. 1 7 9、ｍ为任意正整数，代入式子ｍ3-ｍ中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可 能是（） A.148822 B.148824 C.148825 D.148829 10、A、B两地相距180㎞，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行使的长途客车，平均车速提 高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1ｈ，若设原来的平均车速为X㎞/ｈ，则根据题意可列方程为（） A.180 X －180 （1+50%）X ＝1 B. 180 （1+50%）X －180 X ＝1
八年级下数学期中考试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则 MD AM 等于（ ） A. 83 B.32 C.53 D.54 3.若代数式1 x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠1 4如图字母B 所代表的正方形的面积是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 5. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6， ∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 6如图4为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯, 地毯的长度至少需要多少米? A 4 B 8 C 9 D7 7三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为( ) A.6 B.4.5 C.2.4 D.8 8. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 o， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 9.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 10已知x 、y 为正数，且│x 2-4│+（y 2-3）2=0，如果以x 、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ） A 、5 B 、25 C 、7 D 、15 N M D B C A 2题图 4题图 B 16925 5米 3米
江苏徐州市2007~2008学年度 八年级数学第一学期期末考试试题及答案 一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分36分） 1、以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 2、张大爷离家出门散步，他先向正东走了30m，接着又向正南走了40m，此时他离家的距 离为：（） A、30m B、40 m C、50 m D、70 m 3、在0)2 (, 14 .3, 2 2 ,4 ,2 , 3 - - π ，0.020020002……中有理数的个数是：（） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 4.等腰三角形一个角等于70o，则它的底角是 ( ) A、70o B、55o C、 60o D、 70o或55o 5、点A的坐标) , (y x满足条件0 |2 | )3 (2= + + -y x，则点A的位置在： A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6、若一组数据 n x x x x x, , . , , 4 3 2 1 ???的平均数为2003，那么5 ,5 ,5 ,5 4 3 2 1 + + + +x x x x …,5 + n x这组数据的平均数是：（） A、2005 B、2006 C、2007 D、2008 7．如图，直线y kx b =+交坐标轴于A B ，两点， 则不等式0 kx b +>的解集是（） Ａ．2 x>-Ｂ．3 x> Ｃ．2 x<-Ｄ．3 x< 8．已知一次函数3 ) 2 1(- + =x m y中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（） （A） 2 1 - ≤ m（B） 2 1 - ≥ m（C） 2 1 - < m（D） 2 1 - > m Ｏx y (20) A-， (03) B， （第7题图）
D C B A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( A ) A 、3
人教版数学六年级上学期 期末测试卷 一、选择题（10分） （1）一根电线长120m ,截取1/3后，还剩（）m 。 A.359/3 B. 40 C.80 （2）一件上衣的价格是100元，先提价1/10在降价1/10 ，现在的价格（）。 A. 比原价低 B. 比原价高 C. 等于原价 （3）一个三角形三个内角的度数比是5:6:7，这个三角形是（） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 （4）钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（）支。 A. 2 B. 4 C. 3 （5）右图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话70个，本周“百姓热线电话”共接热线电话（）个。 A. 180 二、判断题（5分） 1. 某班男、女生人数的比是7：8，男生占全班人数的7/15。（） 2. 半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。（） 3. 甲比乙多 15 米，也就是乙比甲少 15 米。（） 4. 一批试制产品，合格的有120件，不合格的有30件，合格率是80% （） 5. 所有圆的周长和它的直径的比值都相等。（） 三、填空题（20分）
1、45分=（ ）小时 450千克=（ ）吨。 2、25%的计数单位是（ ），它有（ ）这样的计数单位，再加上 （ ）个这样的计数单位就等于1。 3、225：45化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 4、在一个长10cm 宽8cm 的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm ,面积是（ ）cm2 。 5、把3米长的铁丝平均分成5段，每段是（ ）米，每段占全长的（ ）%。 6、（ ）千克的25%是12千克，比4.5米长三分之一的是（ ）米。 7、大圆的半径等于小圆的直径，大圆与小圆的周长比是（ ）， 大圆与小圆的面积比是（ ）。 8、某班男生与女生的比是4：5，那么男生是女生的（ ）%，女生比男生多（ ）%。 9、在一个长25厘米，宽20厘米的长方形铁片上切下一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 10、白兔有20只，黑兔是白兔的3/5，白兔和黑兔共有（ ）只。 四、计算题（共35分） 1.直接写出得数（5分） 34 ÷56 = 13 ÷3= 67 ÷2= 6×512 = 85－41= 7÷97= 43＋21= 65÷6= 212×7= 710÷21 5= 2.解方程（6分） X －27 X=114 X ÷14 =45 X ÷18 =15×23
1 一、选择答案：（每题3分，共30分） （ ）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A . 2 1 B . 8.0 C . 4 D . 5 （ ）2、有意义的条件是 二次根式3 x A ．x>3 B. x>-3 C. x ≥-3 D.x ≥3 （ ）3、正方形面积为36，则对角线的长为 A ．6 B ． C ．9 D ． （ ）4、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为 A. 120° B . 60° C . 45° D. 50° （ ）5、下列命题中，正确的个数是 ①若三条线段的比为1：1： 2，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平 行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 （ ）7、如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等 于 (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm （ ）8、如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是 A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 （ ）9、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿 AC 折叠，点D 落在点D’处，则重叠部分△AFC 的面积为. A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 （ ）10、如图，正方形ABCD 中，AE ＝AB ，直线DE 交 BC 于点F ，则∠BEF ＝ A ．45° B ．30° C ．60° D ．55° 二、填空：（每题2分，共20分） 11、 ABCD 中一条对角线分∠A 为35°和45°，则∠B= __ 度。 A B C D F D ’
人教版八年级上学期期末测试 数 学 试 卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题(本大题共16个小题；1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分；共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效) 1.如图，四个图标分别是北京大学、人民大学、浙江大学和宁波大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.小数0.0…0314用科学记数法表示为8 3.1410-?，则原数中小数点后“0”的个数为( ) A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 3.长度分别为3，7，a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 10 4.计算下列各式，结果为5x 的是( ) A 4x x + B. 5x x ? C. 6x x - D. 6x x ÷ 5.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是( ) A. 点D B. 点E C. 点F D. 点G
6. 若分式 2 1 x x +1 x x +的运算结果为(0)x x ≠，则在中添加的运算符号为( ) A. ＋ B. － C. ＋或÷ D. －或× 7.在ABC 中，A ∠，C ∠与B ∠的外角度数如图所示，则x 的值是( ) A. 60 B. 65 C. 70 D. 80 8.若a －2b =1，则代数式a 2－2ab －2b 的值为( ) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 9.如图，△ABE ≌△ACF ，若AB=5，AE=2，则EC 的 长度是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10.已知当2x =时，分式2x a x b +-的值为0，当1x =时，分式2x a x b +-无意义，则a -b 的值为( ) A 4 B. －4 C. 0 D. 1 4 11.如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ：S △BCO ：S △CAO 等于( ) A. 1：1：1 B. 1：2：3 C. 2：3：4 D. 3：4：5 12.已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是( ) A. a b c ＞＞ B. a c b ＞＞ C. a b c ＜＜ D. b c a ＞＞ 13. 如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得
八年级上学期数学期末测试卷 一．选择题 1.下列图形中是轴对称图形的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2.分式 1 1 x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A. 1x > B. 1x ≠ C. 1x < D. 一切实数 3.下列计算中，正确的是( ) A. x 3?x 2=x 4 B. x (x -2)=-2x +x 2 C. (x +y )(x -y )=x 2+y 2 D. 3x 3y 2÷ xy 2=3x 4 4.在1x ，25 ab ，3 0.7xy y -+，+m n m ，5b c a -+，23x π中，分式有（ ） A. 2个； B. 3个； C. 4个； D. 5个； 5.已知△ABC 的周长是24，且AB =AC ，又AD ⊥BC ，D 为垂足，若△ABD 的周长是20，则AD 的长为( ) A 6 B. 8 C. 10 D. 12 6.如图所示，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A 、B ．下列结论中不一定成立的是（ ）． A. PA PB = B. PO 平分APB ∠ C. OA OB = D. AB 垂直平分OP 7.如图，△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC ，BC =10，BD =6，则点D 到AB 的距离是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
8.已知x m ＝6，x n ＝3，则x 2m ―n 的值为（ ） A. 9 B. 34 C. 12 D. 43 9.若（a ﹣3）2+|b ﹣6|＝0，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为（ ） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 18 10.如图，C 为线段AE 上一动点（不与A 、E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ，以下五个结论：①AD=BE ；②PQ ∥AE ；③AP=BQ ；④DE=DP ；⑤∠AOB=60°其中完全正确的是（ ） A. ①②③④ B. ②③④⑤ C. ①③④⑤ D. ①②③⑤ 二．填空题 11.等腰三角形的一个外角是140?，则其底角是 12.计算：-4(a 2b -1)2÷8ab 2=_____． 13.若分式 2 21 x x -+的值为零，则x 的值等于_____． 14.已知a ＋b ＝3，ab ＝2，则a 2b ＋ab 2＝_______． 15.已知点 P （1﹣a ，a+2）关于 y 轴 的 对称点在第二象限，则 a 的取值范围是______． 16.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点．若 BD 平分∠ABC, 则∠A ＝________________ °． 17.如图，已知△ABC 的周长是22，OB 、OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD =3，△ABC 的面积是_____．
2016-2017六年级第一学期数学期末考试卷 学校： 年级： 姓名： 一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分） 1、31 2 吨=（ ）吨（ ）千克 70分=（ ）小时。 2、（ ）∶（ ）=40 ( ) =80%=（ ）÷40 3、（ ）吨是30吨的13 ，50米比40米多（ ）%。 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）。 5、0.8：0.2的比值是（ ），最简整数比是（ ） 6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。 7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（ ）元。 9、小红15 小时行3 8 千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（ ），面积是（ ）。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当 的图形名称。 圆、（ ）、（ ）、长方形。 二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×” ） 1、7米的18 与8米的1 7 一样长。 ………………………… （ ） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。……………（ ） 3、1 100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同（ ） 4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。……（ ） 5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。……（ ） 三、选择（5分，把正确答案的序号填在括号里） 1、若a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a × 58 B. a ÷ 58 C. a ÷ 32 D. 32 ÷a 2、一根绳子剪成两段，第一段长37 米，第二段占全长的3 7 ，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定
八年级数学期中教学质量检测试卷（含答案） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式 54-a ,x 19+,x 2,π5,m m 3-,)(3222y x -，2 +x x 中，分式有（ ）. A ． 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、下列函数中，是反比例函数的是( )． (A)32x y = (B 32x y = (C)x y 32= (D)x y -=32 3、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3； ④9，40，41；⑤3 21，42 1，521 .其中能构成直角三角形的有（ ）组 A.2 B.3 C.4 D.5 4．、．分式6 9 22---a a a 的值为0，则a 的值为（ ） A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．a ≠－2 5、下列各式中，正确的是 （ ） A ． c c a b a b =--++ B ．c c a b b a =- -+- C ．c c a b a b -=-++ D ．c c a b a b =- -+- 6、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6c m ，BC=8c m ，现将直角边AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A ．2c m B ．3c m C ．4c m D ．5c m 7、已知k 1＜0＜k 2，则函数y ＝k 1x 和x k y 2 =的图象大致是( )． 8、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要( )． C A E
最新八年级上学期数学期末测试题 一、选择题.(每题3分，共30分) 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的字母序号填入题后括号内. 1. 8的立方根是( ) A. 2 B. -2 C. 3 D. 4 2. 实数4，0，722， 3.125.0，0.1010010001…，3，2 中无理数有( ) A. O 个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3.如图，小强利用全等三角形的知识，测量池塘两端M 、N 的距离，如果ΔPQO ≌ΔNMO ，则只需测出其长度的线段是( ) A. PO B. PQ C.MO D. MQ 4. 下列四个结论中，错误的有( ) ⑴负数没有平方根 ⑵一个数的立方根不是正数就是负数 ⑶一个正数的平方根一定是它的算术平方根 ⑷一个数的平方根一定有两个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. x 2+2(k -1)x+64是一个整式的平方，那么k 的值是( ) A. 17 B. 9 C. 17或-15 D. 9或-7 6. 等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为( ) A. 25 B. 25或32 C. 32 D. 19 7.下列式子变形是因式分解的是( ) A. x 2-5x+6=x(x -5)+6 B. x 2-5x+6=(x -2)(x -3) C. (x -2)(x -3)=x 2-5x+6 D. x 2-5x+6=(x+2)(x+3) 8. 利用基本作图，不能作出唯一三角形的是( ) (第3题图)
A. 已知两边及夹角 B. 已知两角及夹边 C. 已知两边及一边的对角 D. 已知三边 9. 计算(x 2)32( 21x 3-3x 2+4x -1)÷(-x 2x 2)的结果为( ) A. 2 1x 6+3x 5+4x 4-x 3 B.-2x 6+3x 5-4x 4-x 3 C. -2 1x 6+3x 5-4x 4+x 3 D. 2x 6-3x 5-4x 4+x 3 10.如图，已知∠MON=30°，点A 1,A 2,A 3… 在射线 ON 上，点B 1,B 2,B 3… 在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、 △A 3B 3A 4… 均为等边三角形，若OA 1=1,则△A 6B 6A 7的边长 为( ) A. 6 B. 12 C. 64 D. 32 二、填空.(每小题3分，共24分) 11.36的平方根是______.3216-的立方根是 12.已知5是无理数，则5-1在相邻整数________ 和________之间. 13.计算：2015201423 7472325.0）（）（???-= ________. 14.已知a 、b 均为实数，且 0)7(52=-+++ab b a ，则 a 2+ b 2=________. 15.若2m =3，4n =5，则22m-2n =________. 16. 已知x 2+x -1=0，则代数式x 3+2x 2+2014= . 17.把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形 (第10题图)
初中数学试卷 启黄初中2007年秋季八年级期末考试数学试题 命题：初二数学备课组 一. 填空题(''3×8=24) 1. 计算：0(2)π-= ， (-2)-2= ， a 2÷a · 1a = . 2. 1纳米=10-9米,已知某种植物孢子的直径为45000纳米,用科学记数法表示该孢子的直径为 米。 3.已知A (a 、b )、B (c 、d )是直线y =x +2上的两点，则b (c -d )-a (c -d )的值是 。 4.已知△ABC 的三边长a 、b 、c 满足2 1|1|(2)0a b c -+-+-=,则△ABC 一定是 三角形。 5.将一根长26cm 的筷子,置于底面直径为9cm 、高为12cm 的圆柱 形水杯中(如图)，设筷子露在杯子外面的长为hcm ，则h 的取值 范围是 。 6.若 112325,2a ab b a b a ab b -++=-+-则 = 。 7.已知R t △ABC 的周长为12，一直角边为4，则S △ABC = 。 8.已知M 是x 轴上一点，若M 到A (-2，5)，B (4，3)的距离之和最短，则这个最短的 5题图
距离为 。 二. 选择题(其中9－16题为单项题，每小题3分；17、18两题为多选题，每小题4分， 共32分) 9.下列各式：①(a 3b 2)2=a 5b 4；②(a -b )2·(b -a )5=(a -b )7；③11x x x y x y +-- = --；④ 1 51020.20.323a b a b a b a b ++= --， 其中正确的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10.将一圆形纸片对折后再对折，得到图(1)，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是图(2)中的( ) 11.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是( ) 24 A B C D (1) (2) A B C D
2019—2020学年第一学期小学六年级质量监测 数学试卷 （本卷90分钟完成） 一.判断题。（对的在答题卡相应的题号上把“A”涂黑，错的在答题卡相应的题号上把“B”涂黑）（共5分） 5 1 5 1 1. ×就是求的是多少。 6 3 6 3 2.由一条弧和两条半径围成的图形叫做扇形。 3.3.2:0.25=（3.2×10）：（0.25×100）=32:25 4.一项工程，甲单独做3天完成，乙单独做4天完成，甲的工作效率是乙的75％. 5. 把10克盐溶解在50克水中，盐和盐水的比是1:6，若再加入5克盐，这时盐和盐水的比是1:4. 二.选择题。（在答题卡相应的题号上将正确答案的字母涂黑）（共10分） 6. 要表示出陈老师家今年六月份各项生活支出占月总收入的百分比情况，用（） 统计图比较合适。 A.扇形 B.折线 C.条形 7. 一种商品原价1000元，第一季度售价比原价降低10%，第二季度售价比第一季度再降 低10%，第二季度的售价是（）元。 A.800 B.810 C.900 8. 如果x、y互为倒数，那么“xy+3”的计算结果是（）。 A.3 B.4 C.不能确定 9. 六（2）班有男生25人，比女生多5人，男生人数比女生人数多百分之几？正确的 列式是（）。 A.（25-5）÷25 B.5÷（25+5） C.5÷（25-5） 10. 把一个圆平均分成 32 份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中（）。 A.周长、面积都没变 B.周长没变，面积边了 C.周长变了，面积没变
三、填空题。（第17、18、19小题每空2分，其余各题每空1分，共18分.） 11、在○里填上“<”“>”或“=” 64642213131 （1）÷○×（2）1÷○1×（3）÷4○×7373131314144 3 12、（）÷24=27：（）= =（）% 8 7 13、0.125：化成最简单整数比是（），比值是（）。 8 14、一个数增加它的1133后是，这个数是（）：一个数减少它的后是, 4455 这个数是（）。 15、油菜籽的出油率是42%，8400kg油菜籽可以榨油（）千克。 16、一批货物，甲车单独运需要6次运完，甲车单独运需要8次运完。如果两车一 起运，每次运走这批货物的（）（） 。 17、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40cm，要骑过75.36m长的钢丝， 车轮要转动（）圈。 18、右图的圆的半径是6cm，它的阴影部分面积是（）cm2。 19、1-11111 - - - - =（）2481632 四、计算题。（共30分） 20、直接写出得数（每题1分，共8分） 112332 - = + = ÷2=8÷ 455573 = 52217415 3.6×= 2.4÷= ÷= ×= 63408916 21、计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法。（每小题3分，一共12分.） 1654 5 53 （1）×÷（2）8.6-÷× 2514216125