圆的面积公式推导教案
教学目标;
1、通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握圆的面积的方法并能正确计算。
2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3、渗透转化的数学思想和极限思想
教学重点：
1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。
教具准备：多媒体课件，圆片，剪刀。学具准备：分成十六等分的圆硬片，剪教学过程：
一、故事导入
【设计意图】引起学生学习兴趣，同时也让学生明白这个故事与所要学习的内容有联系。【出示课件1、2】
二、出示学习目标【出示课件3】
【设计意图】让学生清楚学习的重点，难点是什么？也提醒老师要有的放矢。
三、学习新知
（一）、定义：
1、摸一摸哪里是圆的面积？圆所占平面的大小就是圆的面积。【出示课件4】（二）、小组交流【出示课件5】
圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？
不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。
如何化曲为直呢，推导出它的面积公式呢？
（三）复习旧知，渗透极限思想【出示课件6】
1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？
2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？（我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。）【出示课件7、8】
小结：把圆转化成哪一个我们学过的平面图形，从而得到它的面积公式。（四）小组合作学习【出示课件9、10、11、12、13、14】
（1)老师引导学生将圆化曲为直，先将圆沿直径剪开，然后沿半径再把圆平均分成偶等份。然后把剪成多份并用拼的方法将其转化成学过的规则图形。
(2)请学生观察四组图。随着份数的不断增加，有何发现？【出示课件15】
（3）转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？【出示课件16】
（4）长方形各部分相当于圆的什么？【出示课件17】
(5）试着推导出圆的面积公式。【出示课件18】
（五）风采展示
1、学生汇报推导过程。
2、学生齐读圆面积公式。并说一说圆的面积大小与什么有关系？
【设计意图】这两个环节是在教师的引导和启发中，每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。
（六）当堂测试与应用
1、做课件图示，求半径为2分米的圆的面积【出示课件19】
2、做课前出示的圆形花坛的面积。【出示课件20】
3、根据下面所给的条件，求圆的面积。【出示课件21】
（1）、半径2分米
（2）、直径10厘米
4、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
5、判断对错：
（1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）
（2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）
【设计意图】在当堂测试与应用中设计了基本练习与综合练习。基本练习主要是加强学生对圆面积的认识，并能计算圆的面积。综合练习是培养学生的综合应用
能力。让学生根据不同的条件求出圆的面积，这样既能培养学生的解题能力，又发展了学生的思维。
(七）总结【出示课件22】
今天我们推导出的圆的面积公式，是利用剪拼方式，把圆转化成长方形的。可见数学知识之间并不是孤立存在的，知识间的联系就是我们学好数学的钥匙。圆面积公式的推导过程就是一个很好的例子。
《圆的面积》教学设计 教学内容：六年级数学上册第67-68页圆的面积。 教学目标： 1:认知目标 理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。 2:过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3:情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。 教学难点：圆面积计算公式的推导过程。 达标规程：操作---观察---引用---概括---记忆---应用 教学准备： 学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。 教师：相应课件或圆的面积演示教具 教学过程： 一、复习。 1、口算。422020.5 2 2 n 12.56 - n 2、已知圆的半径r，怎样求圆周长？ 已知圆的半径r，圆周长的一半怎样求？ 二、导入新课，揭示课题。 1、首先利用课件或教具演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下，并理解圆的面积指的是圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2 、以幻灯片1的情境图创设情境，引入课题。 预设：（出示幻灯片1的情境图） 师：同学们，请看上面的这幅图，想一想，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）师：请你来说说。生1:我发现图上有一匹马拴在了树上。 师：请你也来说说。生2:我发现马儿吃草的最大范围可能是个圆形。 师：哦，是个圆形，还有没有？请仔细观察。生：我发现一个马儿提出了一 个问题。 师：这个问题是什么？生：这个小马说“我的最大活动范围有多大？”。 师：你们能帮它解决这个问题吗？怎么办？（生：我认为要知道用多大范围， 就得知道马儿它走过的圆形面积。） 师：只要知道圆的面积就可以解决这个问题是吧？今天我们就要一起来学习圆的面积。（板书课题“圆的面积”） 三、探究新知。 （一）圆的面积计算公式的推导 1 ?确定“转化”的策略。
《圆的面积》教学设计 正定回民小学吴彦霞 教材分析： 本课是学生学习了其它平面图形的面积后教学的，是小学平面几何的最后阶段，教材通过直观的组合图形面积的计算，让学生操作、观察、比较推导出圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。 学情分析： 学生已经掌握长方形、正方形、三角形、梯形的面积计算公式，并有了将一个图形转化成另一个面积相等的图形的转化思想，在此基础上将圆转化成长方形学生是乐于接受的。 教学目标： 知识与技能: 让学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。 过程与方法： 让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感情极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思维。 情感态度价值观： 让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。 教学重点：让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算
公式。 教学难点：“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受。 教学准备：平均分成16份的学具、课件。 教学策略： 1、本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。 2、教学本课时，重点引导学生参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动。 教学过程： 一、复习导入，激发探索欲望 1.复习圆的周长计算方方法，圆周长的一半计算方法。 2.复习圆的面积，学生自己总结圆的面积是什么？ 3.复习已学的平面图形的计算方法。 4.我们先来回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来？ 我们遇到没学过的图形可以转化成学过的图形来计算,那能否把圆也转化成学过的图形来计算呢？ 【设计意图:复习铺垫，让学生能很快联系所学过的知识，很快就能进入新课的学习。】 二、新课探究
《圆的面积》教学案例设计 信息技术很多教师只是在对外公开课的教学中使用，在常态的课堂教学中很少用甚至不用，多数老师仅仅把现代教育手段用作电子黑板，给人以高投入低产出的感觉，并未真正发挥信息技术与小学数学教学整合的优势。小学教学中信息技术应用的现状并不乐观，我们努力经过实践探索和相关理论研究，试图阐明对信息技术与小学教学整合的实践认识和理性思考，从而优化教学过程，提高教学质量。 小学数学“数学情境与提出问题”指出，设置数学情境是前提，提出来数学问题是核心，解决数学问题是目标，应用数学知识是归宿。“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许是数学上或是实验中技能，而提出一个新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造型的想象力，而且标志着科学的真正进步。”信息技术与数学整合，让学生能在虚拟的场景中发现问题、提出问题。提出问题的过程很适合学生的实际情况，有利于知识的应用，逐步培养了学生的问题意识。 二、教学案例设计 （1）教材分析： 教学内容：数学（人教版）“圆的面积”。如果“圆的面积计算公式”的推导过程单凭文字的讲解一定会让学生感到晦涩难懂，会遏制学生学习的
积极性。由于这些知识比较抽象，小学生单靠想象很难理解，而计算机作为辅助工具，有其直观、形象而又生动的特点,它能使静态的画面动态化,抽象的内容形象化, 富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，本课采用由计算机设计的动画，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，让学生在自主探索中合作交流，使教学过程达到最优化。同时还不受时间和空间的限制,恰当地运用了微机演示,充分调动了学生的学习兴趣,提高了课堂教学的效率,是其它教学手段无法比拟的。 （2）学生分析： 课前学生的预习及已有的知识结构只是对圆的特征及面积的公式有肤浅的了解而已，还处在似懂非懂的朦胧状态之中。 （3）教学目的： A.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。 B.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。 C.渗透转化的数学思想和极限思想。 （4）教学重点：圆面的割补及圆面积计算公式的推导。 （5）教学难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。 （6）教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。 （7）教具学具：多媒体课件；每人一把剪刀，4张圆纸片，1平方厘
推导圆的面积公式 教学目标 1.学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。 2.渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能力。 3.培养学生集体观念。利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。 教学重点和难点 1.学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。 2.用不同的方法推导出圆的面积公式。 教学用具 每组两个同样大的等分成16份的圆。 教学过程设计 （一）复习引课 1.投影一个圆，引出课题。 问：（1）你都知道圆的哪些知识？ （2）已知直径怎样求圆的周长？ 板书：C=πd （3）已知半径怎样求圆的周长？ （4）已知半径怎样求圆周长的一半？ （5）你还想学习圆的什么知识？ 师：这节课我们就来满足你们的愿望。一起研究圆的面积。（投影复合出圆的面积。） 板书：圆的面积 2.质疑引趣。 师：老师家里想买一个茶叶筒。老师看上两种不同的样式（拿出实物），一个是正方形形状的，一个是圆柱体形状的。可老师家桌面很小，想买一个占桌面面积小的，我应该选哪一个
呢？谁能帮老师拿个主意？为什么你们都没有确切的把握？这个问题与什么知识有关？上完这节课后，看谁能帮老师解决实际问题。 3.复习旧知。 问：（1）以前我们学过哪几种平面图形的面积？ （2）想一想，我们用什么方法推导出平行四边形面积公式的？（投影过程） 质疑：圆的面积公式能不能也用分割拼摆的方法把圆转化成学过的图形推导出来呢？ 问：（1）圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？ （2）如何能把曲线转化成近似的线段呢？这就是我们首先要研究的问题。 （二）新授教学 问：圆的大小与谁有关？ 师：沿半径把圆平均分成若干份，剪开拉直，你会发现什么？ 投影：把3个等圆分别平均分成4份、8份、16份。拉开，看曲线的变化。 问：继续分，32份、64份，你发现了什么规律？ 生：平均分的份数越多，曲线越趋近于直的线段。 师：这个问题解决了，我们试着把圆分割、拼摆，转化成以前学过的什么图形？ 2.学生剪拼。 问：把圆平均分成若干份，沿着圆的什么分？为什么这么分？ （1）每组有两个等分成16份的圆，只剪一个圆。组长先剪成4份，每人再剪，看哪组快。师：每人拿起其中一份。圆的周长是C，这个近似三角形的底是多少？
圆的面积 教学目标 1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。 2、能够利用公式进行简单的面积计算。 3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 教学重难点 教学重点：源面积计算公式的退到。 教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。 教学过程 一、情景导入 1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题？ 所有的草坪铺满将是一个什么形状？ 那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了？ 引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积 这节课我们就来研究圆的面积。 板书：圆的面积 师：看着这个课题你想知道什么？你有什么想法？想从这节课中学到什么？ 二、导入新课 1、师生总结板书圆的面积与什么有关? 圆的面积怎么求？ 圆的面积有没有计算公式？ 2、师：看着老师手中两个不同大小的圆，是什么决定着他们的大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系？ 引导学生猜想说出圆的面积与半径有关 板书：圆的面积与半径r有关 师:到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么？我们是怎样推导出他的面积公式的？ 对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的 师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，最后转化成熟悉的图形。 板书：拼切-------------转化---------------化未知为已知 师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？ 生：可以（不可以） 师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。有想法的请举手告诉老师。
九年义务教育第十一册第94页 圆的面积计算公式的推导 江油市世纪奥桥小学吴琼 设计意图： 拓展学生的思路，培养学生的创新能力，多角度来推导圆的面积计算公式。教学目标： （一）知识与技能 1．知道圆面积的含义。 2．理解和掌握圆面积的计算公式。 （二）过程与方法 1. 通过公式推导培养操作、观察、比较、分析、判断、推理、归纳概括能力，发展空间观念。 2．培养学生迁移类推能力。 （三）情感态度价值观 1.通过对圆面积公式的推导，认识到事物在一定条件下可以互相转化，渗透转化和极限的思想和方法。 2.运用转化思考方法解决实际问题， 探究过程： 1．回忆学过的图形面积公式的推导过程。 2．推导圆面积的计算公式。 （1）教师指导转化。
将已分成16等份的圆用剪刀把每一份剪开，用这些近似等腰三角形的小纸片依次横着拼起来，并用固体胶粘在纸上，看能拼成什么图形？ （2）学生动手操作。 按照老师的示范，请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作。） 谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了一个什么图形？（生答：拼成了一个近似的平行四边形。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。） （3）课件演示过程。 把圆分成16等份，这些小纸片可以拼成一个近似的平行四边形；把圆分成32等份，可以拼成一个近似的长方形；如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。） （4）推导面积公式。 拼成的长方形与圆有什么联系？同位讨论。 学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。 生：拼成的长方形的面积与圆的面积相等。 师：这个长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？ 生：长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。 因为长方形的面积＝长×宽 所以圆的面积＝周长的一半×半径 S＝πr×r S＝πr2 [设计意图：动手操作是学生学习数学的重要方式，让学生经历公式的推导过程，
小学六年级数学上册人教版 《圆的面积》教学案例 围场县腰站学区中心校查罕扎布小学康欣 一、前置性学习内容 （一）、分一分拼一拼 把圆平均分（偶数份）后，沿半径剪开，再拼成一个不是圆的图形。 1、把准备的圆平均分成4份，沿半径剪开，再拼一拼，看看可以拼成什么样的图形？ 2、把准备的圆平均分成8份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼成的图形像什么图形？ 3、把准备的圆平均分成16份，沿半径剪开，再拼一拼，看看拼成的图形更接近什么图形？ 4、你想象一下，如果把圆平均分成32份，再这样拼一拼，拼成的图形会怎样？ 进一步想一想，如果平均分成64份，甚至更多呢？ 根据你的操作和观察，你得到了什么结论？ （二）、想一想 根据上面的探究结果，你试着想一想： 1、我们拼成的图形和原来的圆有什么关系？你怎样才能求出这个图形的面积呢？ 2、圆的面积又怎么计算呢？ 二、《圆的面积》教学设计 （一）、教学目标： 1、知识与技能 （1）知道圆的面积公式推导过程; （2）会用圆的面积公式计算圆的面积; 2、过程与方法 经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程; 3、情感态度与价值观 积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性,感受公式的确定性和转化的数学思想。 （二）、教学重点： 圆的面积的计算； （三）、教学难点： 推导圆的面积公式的过程； （四）、教具准备： 多媒体课件，学生操作用圆形纸片（3个，分别平均分成4份、8份、16份），胶水、剪刀，教师板书演示用的圆（在学生的操作图形基础上放大的4个分别平均分成4份、8份、16份、32份的圆）及拼成后的图形。 （五）、导学过程： 1、情境引入
圆的面积教学案例 一、教材分析： 圆的面积是人教版六年制小学数学课本第十一册的内容。这部分内容是在学生学过了圆的认识和圆的周长的基础上进行教学的,是几何知识的一项重要内容,为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制扇形统计图作铺垫。教学重点是掌握圆的面积公式的推导，难点是渗透转化的数学思想。基于对教材的分析，教学过程中，我采用自主探究、动手操作，组织有效的合作学习，让学生充分地讨论、交流，亲身经历圆面积公式推导的全过程。 二、教学片段评析： 让学生用准备好的圆形作学具，以四人小组为单位，动手操作，合作讨论，将圆16等份或32等份，剪开后，拼成已学过的图形。 教学片段一： 师：圆是一个曲线图形，怎样转化成已学过的图形求面积？它与什么有关呢？ （要求：①学生先分工②动手操作③合作交流④小组派代表汇报） [评析：小组成员在任务目标上是共同的，同时资源上又是相互依赖的，这可以促进学习者对活动的参与。] 1、拼成一个近似长方形 师：各小组能派代表汇报吗？ 各组：还没有拼完。
师：在给你们5分钟时间，行吗？ [评析：教师不是走教案，而是留足合作探讨的时间和空间给学生。] 师：圆是一个曲线图形，怎样转化成已学过的图形求面积？它于什么有关呢？ 生1：我们组把一个圆平均分成16等份，将每一小扇形拼起来，可拼成一个近似长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的长等于圆的周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，长方形的面积=长×宽，圆的面积＝圆的周长的一半×半径，如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S＝πr×r ，S＝πr2 师：这是你们小组所有人的意见吗？ 生2：我们四个人有三个人的意见一样。 师：另外一个人的意见不一样，怎么办？ 生3：我们说服他，少数服从多数。 [评析：学生学会沟通、合作的技能，学会处理分歧，分享学习成果。学会在小组同学的帮助下，懂得尊重别人的意见和建议，与同学和睦相处。] 生4：我们组把一个圆平均分成32等份，将每一小扇形拼起来，…… 生5：32等份很难拼，但我们还是拼起来了。 生6：我们组把一个圆平均分成8等份，将每一小扇形拼起来，……
“圆的面积”教学案例 丰润区火石营镇黄昏峪小学高明军 教材分析： “圆的面积”它是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。 学情分析： 学生已学过长方形、正方形、三角形、平行四边形等图形的面积，知道利用剪、拼、移的方法研究图形间的关系，从而推导出公式。但是像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触。接受起来会有一定的难度。所以本节课应处理好曲线平面图形和直线平面图形之间的关系。把曲线平面图形转化成直线平面图形，推导圆的面积计算公式。 知识与技能目标： 了解圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式。并能运用公式解决一些简单的实际问题。 过程与方法目标： 通过动手操作、自主探索、合作交流的学习方式，让学生经历圆的面积计算公式的推导过程，体会“化圆为方”的转化方法。 情感态度与价值观目标： 培养学生运用转化思想解决问题的意识和能力，培养学生合作交流能力，品尝成功的喜悦。 教学重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确的计算圆的面积。 教学难点:理解把圆转化为长方形推导出圆的面积的计算公式的过程。 教具准备: 课件（ppt课件插入几何画板“割圆为方”） 教学过程： 一、创设情境，导入新课（课件出示：马儿的困惑） 1.马儿的困惑：“我”被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我走一圈的路程是多少吗？（圆的周长）“我”能吃到最大的草地面积是多少？ 2.同时引导发问：
圆的面积公式推导教案 教学目标; 1、通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握圆的面积的方法并能正确计算。 2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 3、渗透转化的数学思想和极限思想 教学重点： 1、理解圆的面积公式的推导过程。 2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。 教具准备：多媒体课件，圆片，剪刀。学具准备：分成十六等分的圆硬片，剪教学过程： 一、故事导入 【设计意图】引起学生学习兴趣，同时也让学生明白这个故事与所要学习的内容有联系。【出示课件1、2】 二、出示学习目标【出示课件3】 【设计意图】让学生清楚学习的重点，难点是什么？也提醒老师要有的放矢。 三、学习新知 （一）、定义： 1、摸一摸哪里是圆的面积？圆所占平面的大小就是圆的面积。【出示课件4】（二）、小组交流【出示课件5】 圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？ 不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。 如何化曲为直呢，推导出它的面积公式呢？ （三）复习旧知，渗透极限思想【出示课件6】
1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？ 2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？（我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。）【出示课件7、8】 小结：把圆转化成哪一个我们学过的平面图形，从而得到它的面积公式。（四）小组合作学习【出示课件9、10、11、12、13、14】 （1)老师引导学生将圆化曲为直，先将圆沿直径剪开，然后沿半径再把圆平均分成偶等份。然后把剪成多份并用拼的方法将其转化成学过的规则图形。 (2)请学生观察四组图。随着份数的不断增加，有何发现？【出示课件15】 （3）转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？【出示课件16】 （4）长方形各部分相当于圆的什么？【出示课件17】 (5）试着推导出圆的面积公式。【出示课件18】 （五）风采展示 1、学生汇报推导过程。 2、学生齐读圆面积公式。并说一说圆的面积大小与什么有关系？ 【设计意图】这两个环节是在教师的引导和启发中，每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。 （六）当堂测试与应用 1、做课件图示，求半径为2分米的圆的面积【出示课件19】 2、做课前出示的圆形花坛的面积。【出示课件20】 3、根据下面所给的条件，求圆的面积。【出示课件21】 （1）、半径2分米 （2）、直径10厘米 4、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？ 5、判断对错： （1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（） （2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（） 【设计意图】在当堂测试与应用中设计了基本练习与综合练习。基本练习主要是加强学生对圆面积的认识，并能计算圆的面积。综合练习是培养学生的综合应用
圆的面积 教学内容：《圆的面积》是青岛版小学数学五年级下册第一单元第三课时第11——13页的内容。 教学目标： 1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学重难点： 教学重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。 教学难点：圆的面积公式推导过程。 教具、学具： 教师准备：投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片 学生准备：等分好的圆形纸片 | 教学过程： 一、创设情景，提出问题 师：同学们，喜欢上公园吗来，让我们一起去公园瞧一瞧。（播放公园喷水头正在给草地浇水的场面）到了公园，你看到了什么 生：我看到喷水头正在浇灌草地。 师：你能提出一两个数学问题吗 生1：喷水头旋转一周，喷到水的地方形成了一个什么图形 生2：浇灌了多大面积的草地 …… 师：这些问题都很好！这节课我们就来研究浇灌了多大面积的草地。 师：刚才有的同学看到喷水头旋转一周形成了一个圆形，求浇灌部分的面积，实际上就是求（圆的面积）。 >
圆的面积指的是哪一部分我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。 师：继续看，你又发现了什么 生：圆的面积越来越大。 师：这是为什么呢 生：半径长了，面积也就大了；半径决定圆的面积。 师：看来圆的面积与它的半径是有关的。 二、自主学习，小组探究 1、首次探究自主估算巧设玄机 师：圆的面积与它的半径到底有什么关系你准备怎样去寻找它们之间的关系呢 生：我们如果能先确定半径，再试着找出它的面积，也许能找出它们之间的关系。 ~ 【学习纸：正面画有两个圆，上面标有半径的长度；背面在方格纸中画有与正面同样大小的圆。】 （1）师：好，这儿有两个圆，一个半径是1厘米，另一个半径是2厘米。任选一个你能估出它的面积吗 生试估，师评价。 （学生有点困难时） 师：请大家翻到学习纸的背面，有两个与正面面积相等的两个圆，这里每个方格的边长是1厘米，那每个方格的面积就是（1平方厘米）。再试估一下，你选择的圆面积大约是多少你是怎么估的 （2）师：再请大家拿出手中的圆片，你能估出它的面积是多少 生可能有：贴到方格纸上；对折再对折，量出半径。 师：你是怎么想的还真有办法！刚才我发现有更奇特的方法。 能不能将上面两种方法综合一下。 （3）师：刚才我们在估算圆的面积时，都有意无意的拿圆的面积与圆外的大正方形的面积比。（出示图） \
苏教版圆的面积教学设计 教学内容：国标本苏教版教科书小学数学五年级下册第103～105页“圆的面积”以 及相应的“练一练”、练习十九第1题。 教学内容分析： 圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形 面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和 挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出 圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成 对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。 学生情况分析： 小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。 本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到 数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活 动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具 开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想， 从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学 会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。 教学目标： 1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌 握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数 学模型。 2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已 有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。 3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程， 提高学习数学的兴趣。 教学重难点： 重点：圆的面积计算公式的推导和应用。 难点：圆的面积推导过程中，极限思想化曲为直的理解。
圆的面积教案 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
《圆的面积》 教学目标： 1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。 3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学重难点： 教学重点： 探索圆面积公式并能够运用圆面积公式进行计算。 教学难点： 探索推导圆的面积公式，体会“化曲为直”思想。 教具、学具： 多媒体课件、直尺、圆形纸片、毛线或绳子。 教学过程： 一、激活表象、再现特征。 1.（投影出示16页的喷水动画） 师这是现代化农田里的一个自动喷水头，喷射的距离为5米，从画面中你能得到哪些数学信息（课件演示喷射过程，理解什么是圆的面积） 学生可能回答喷水头喷射一周得到一个圆形，喷射的距离5米就是圆的半径。 师你能提出哪些数学问题呢 学生可能回答这个自动喷水头喷射一周的周长是多少？自动喷水头喷射一周浇灌的农田面积是多少
师：求喷水头转动一周浇灌的面积有多大就是求谁的面积课件演示由生活中的圆抽象的过程。（板书圆的面积） 二、合作探究、推导公式。 1.估算圆的面积。 （1）老师提出问题：你能估一估半径是5米的圆的面积是多少平方米吗（2）独立估算后，把自己的想法与同桌进行交流。（3）班内汇报交流：让不同想法的学生分别汇报，其余学生在认真倾听的同时，可以提出自己的质疑或不同想法。 （4）师求圆的面积，我们用数格子的方法方便吗？如何又快又好的求出圆的面积呢（引出用公式计算） 2.探索圆面积公式 （1）学生操作 老师提出要求请大家拿出准备好的的圆，和小组同学一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？并思考你拼成的图形与原来的圆形有什么关系（同学们开始操作，教师巡视） （2）初步汇报，实物展示。 汇报要求如何分的？把圆转换成了什么图形（ 学生汇报的同时教师课件演示） 学生可能是4等分、8等分、16等分、32等分……，学生可能拼成的图形有4种情况 （3）比较反思，发现规律。 学生结合课件或展示的实物，比较4等分、8等分、16等分、32等分拼成的近似长方形或平行四边形，说一说有什么发现？ 学生通过观察思考，会发现：等分的份数越多，等分后拼成的图形越接近于长方形）
圆面积公式的各种证明方法刘晓丽李小龙 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】
圆面积公式的各种证明方法证明方法1：转化（小学段） （1）拼成平行四边形，4份，8份，16份。 （2）拼成长方形。 近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。 长方形的面积 = 长×宽 圆的面积 = πr × r 所以，圆的面积公式是：S =πr2 （3）拼成两层平行四边形（两层） 近似平行四边形的面积 = 底×高 圆的面积 = 1 2 C × 2r = 1 2πr × 2r 所以，圆的面积公式是： S =πr2（4）用三角形（小）拼 三角形的面积 = 1 2×底×高 圆的面积 = 1 2×（ 1 16× C ）× r ×16 所以，圆的面积公式是：S =πr2（5）拼成梯形 梯形的面积 = 1 2（上底+下底）×高 圆的面积 = 1 2×（ 5 16 + 3 16）× C × 2r 所以，圆的面积公式是：S =πr2
拼成三角形（大） （6）三角形的面积 = 1 2底×高 圆的面积 = 1 2×（ 1 4× C ）× 4r 所以，圆的面积公式是：S =πr2 证明方法2： 半径为r的圆的圆周长为2πr 1.先将圆周等分成n份:每份长为2πr/n. 2.连接每个分点与圆心,并且连接各个分点,组成三角形. 3.那么,根据三角形面积公式,该圆的面积近似等于:(n-1)·r·(2πr)/n/2.(因为在n充分大时,各个三角形的高近似等于r,并且有n-1个三角形,所以有该公式) 取极限:l im (n→+∞)(n-1)·r·(2πr)/n/2,因为lim(n→+∞)(n-1)/n=1 所以lim (n→+∞)(n-1)·r·(2πr)/n/2=πr^2 证明方法3：极限法（高中段: 以圆的正n边形表示圆的面积: 设圆的半径为r,内接一个正n边形,它的任意一边所对的圆心角为2π/n,先算出其中一个三角形的面积(用两边夹角的公式S=(1/2)a*b*sinC),然后得到这个正n六边形的面积: Sn=(n/2)r2sin(2π/n) 当n无限增大时,内接正n边形的形状无限接近于圆,它的面积也无限接近圆的面积.求这个极限要用一高等数学中一个重要的极限公式(函数的极限): 当x→0时,lim[(sinx)/x]=1 [题外话:这个极限的几何意义是,当x无限减小时,y=sinx的图象与直线y=x是重合的,在这种情况下,我们可以用x的值来代替sinx,以在某些领域做近似计算]
圆的面积教学设计 一、概述： 圆的面积义务教育课程标准实验均教科书（人教版）数学六年级上册，第四单元《圆的面积》第一课时。教材第67、68页例1。主要内容是通过学生动手操作、自主探索、推导出圆的面积公式和应用圆的面积公式解决实际问题。圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到。在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。所以教材直接提出：运用转化的思想来求圆的面积。让学生完全自主地探索如何把圆珠笔转化成学过的图形有很大的难度，教材给出了明确提示，让学生操作中自主、发现圆的面积和拼成的图形的关系，并推导出圆的面积计算公式。因此本课的教学运用转化思想，联系已学知识把新知识纳入已有知识中研究、分析、归纳完成新知识的建构过程。 二、教学目标分析： 知识与技能： 1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 2、培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力 3、培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力 过程与方法： 1、引导学生学会利用已有知识，运用数学思想方法，动手实践，推导、归纳出圆珠笔的面积计算公式。 2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用以有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。 情感态度价值观： 通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生数学的兴趣。 重点：圆的面积计算公式的推导和应用
《圆的面积》教学设计 商丘市梁园区谢集镇良浩第四小学张志海 教学内容：六年级数学上册第67-68页圆的面积。 教学目标： 1：认知目标 理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。 2：过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3：情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。 教学难点：圆面积计算公式的推导过程。 达标规程：操作---观察---引用---概括---记忆---应用 教学准备： 学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。 教师：相应课件或圆的面积演示教具 教学过程： 一、复习。 1、口算。 22 42 0.32 0.52 2π 12.56÷π 2、长方形的面积计算公式是什么？平行四边形呢？三角形呢？ 3、已知圆的半径r，圆周长的一半怎样求？ 二、导入新课，揭示课题。 1、首先利用课件或教具演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下，并理解圆的面积指的是圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2、以幻灯片1的情境图创设情境，引入课题。 预设：（出示幻灯片1的情境图） 师：同学们，请看上面的这幅图，想一想，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考） 师：请你来说说。生1：我发现图上有一匹马拴在了树上。 师：请你也来说说。生2：我发现马儿吃草的最大范围可能是个圆形。 师：哦，是个圆形，还有没有？请仔细观察。生：我发现一个马儿提出了一个问题。 师：这个问题是什么？生：这个小马说“我的最大活动范围有多大？”。 师：你们能帮它解决这个问题吗？怎么办？（生：我认为要知道用多大范围，就得知道马儿它走过的圆形面积。） 师：只要知道圆的面积就可以解决这个问题是吧？今天我们就要一起来学习圆的面积。（板书课题“圆的面积”）在学习这节课之前，老师想问问你们，你们有什么想法？你们有什么问题吗？你想从这节课中学到什么知识？（生：……） 三、探究新知。 （一）圆的面积计算公式的推导 1．确定“转化”的策略。
阜蒙县育才小学六年级数学学习指导案第 1 单元课题：圆的面积（二）主备人：韩媛媛 一.学习目标： 1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。 2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 3、培养学生的逻辑思维能力。 重难点：计算圆的面积极限思想的渗透及圆面积公式的推导二．导学流程： （一）、复习导入，明确目标。 一复习 1 口算 2π 3π 6π 10π 7π 5π 2、思考： （1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ （2）求圆的面积需要知道什么条件？ （3）知道圆的周长怎样求它的面积？ （二）合作探究。 1.做一个半径是10厘米的圆, 求圆的面积是多少? 2.操作：在一个圆中心剪掉一个小圆形,能使它变成一个新的图形吗? 你剪出的是什么图形,给新图形取个名字。 3.我们周围哪些物体是环形的,哪些物体上有环形? 4.环形是怎么形成的？ 5.想要计算环形的面积需要什么条件? 6.实践。计算环形的面积。 ①光盘的银色部分是一个环形,外圆半径是6厘米,内圆半径是2厘米。它的面积是多少? ②一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ （四）、成果展示. 环形面积计算方法
（五）达标测评 1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式 A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14 C、18.842×3.14 2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？ 3.工厂生产一种环形垫片,内圆半径是4厘米,外圆半径是5厘米,求这个垫片的面积。 (1)根据题意,画出环形(草图)并标上数据。 (2)根据草图,独立解答。 (3)教师巡视,说说解题思路。 4.一个圆形花圃的半径是4米,花圃的外面筑了一条宽2米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米? (先根据题意画出草图,标出相应数据;再求环形小路的面积是多少? )
圆的面积教案 《圆的面积》教案 文昌市东郊镇公群小学冯业飞一、教学内容:人教版六年级上册第四单元 P67—68页,圆的面积公式及推导、例1及练习十六1—3。二、教学目标1(学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简单的面积计算。 2(能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。 3(在数学活动中培养学生的动手操作能力与分析、观察、概括能力，发展学生的空间观念。 4(渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能。 三、教学重点难点: 重点:正确计算圆的面积。 难点:圆面积公式的推导。 四、教具准备:多媒体课件，圆片。五、学具准备:分成十六等分的硬纸圆片、小剪刀等，学生自备一个实物圆。 六、教学过程 (一)复习旧知，导入新课 1 1、前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表 示,(2πr)圆周长的一半怎样表示,(πr) 2、课件展示一个圆，谁能指出这个圆的面积,谁能概括一下什么是圆的面积,请同学们用手摸出学具圆的面积。
3、提问:你知道了什么是圆的面积，还想知道什么,(怎样求圆的面积的。) 这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。(板书课题:圆的面积) (二)动手操作，探索新知 1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。 (1)以前我们学习了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。请同学们回忆下，这些面积计算公式是怎样推导出来的,(学生回答，师用课件演示) (2)通过这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么,(发现这三种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。) 那么同学们想一想，圆可以转化为哪些平面图形来计算呢,(学生回答:长方形、平行四边形、三角形、梯形。) (3)引导学生利用“分成十六等分的硬纸圆片”组合成已经学过的图形。 A、提问:怎样把圆转化为这些平面图形,请同学们看手中的学 2 具，把圆怎样剪,剪成什么样的图形,(把圆平均分成16份，每份都是近似的等腰三角形。) B、学生动手操作。 请同学们动手剪拼一下，看看能拼成什么图形。(学生动手操作) 谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形,(把拼好的图形实物投影展示) 2、利用课件的视觉效果，推导出圆面积的计算公式。 (1)课件演示:请看大屏幕，把圆分成8等份，拼成了近似平行四边形，如果分成16份、32份等份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近长方形。 (2)看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推出圆的面积公式吗,小组讨论一下。(学生讨论汇报结果，师继续演示课件)
圆面积公式的三种推导方法 圆是个封闭的曲线图形，用面积单位度量求面积是行不通的，要么用初等数学中的剪拼的方法把圆转化为学过的简单图形计算面积，要么用高等数学定积分的方法求解。笔者就初等方法谈几点粗浅的认识，对于提高数学思维能力不无裨益。下面就将圆分别剪拼成三角形、平行四边形（长方形）、梯形来计算面积的方法作具体详细的分析。 在剪拼的过程中，图形的大小没有发生变化，只是形状改变了。圆的面积等于拼成的近似图形的面积。 一、将圆剪拼成三角形的方法 把圆平均分成四份，得到四个小扇形，再把小扇形如下图拼成一个近似三角 形。若圆的半径为r ，近似三角形的底可以看作两个扇形的弧长之和r π24 2?，高可以看作是两个半径r 2，则近似三角形的面积为22)24 2(21r r r S ππ=???=，即圆的面积为2r π。 把圆平均分的份数越多，拼成的图形就越近似于三角形。要拼成三角形，分的份数只能是2n （22≥n 的整数）份，将圆2n 等份后，拼成的三角形叠了n 层扇形，最后一层有12-n 个扇形 ，其中扇形的顶点向上的是n 个扇形，向下的是 1-n 个扇形，故近似三角形的底为n r n r n ππ222=?，高为nr ，则近似三角形的面积为2221r nr n r S ππ=??=，即圆的面积为 2r π= S 。下面是把圆9等份的剪拼图示，
二、将圆剪拼成平行四边形的方法 把圆平均分成四份，得到四个小扇形，再把小扇形如图拼成一个近似平行四边形。同样，圆的半径为r ，近似平行四边形的底可以看作2个扇形并成的为r π24 2?，高可以看作是小扇形的半径r ，则近似平行四边形的面积为222r r r S ππ=??=，即圆的面积为2r π= S 。 同样的把圆平均分的份数越多，拼出来的图形越接近平行四边形，当分的份 数无限大时，拼出的图形也可以看作是长方形。要拼成平行四边形，分的份数只能是n 2（2≥n 的自然数）份，将圆n 2等份后，拼成的平行四边形（叠了一层） 的底为n r n 22π?，高为半径r ，则平行四边形的面积为222r r n r n S ππ=??=，即圆的面积2r π= S 。 同样可以考虑叠2层，3层等。下面是把圆8等份后，由两层扇形拼成平行四边形的图示；
小学六年级数学《圆的面积》教案xx 例三篇 圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。 下面就是小编给大家带来的小学六年级数学《圆的面积》教案范例，欢迎大家阅读!教学内容： 圆的面积。 教学目标： 1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 3.渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点： 正确计算圆的面积。 教学难点： 圆面积公式的推导。 学情分析： 本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
学法指导： 教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。 教具准备： 多媒体课件，圆片。学具准备： 把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。 教学设计： 一、复习旧知，导入新课 1.前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表 示?(2πr)周长的一半怎样表示?(πr) 2.课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么?(圆形桌布的周长) 3.件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大?是求什么?(圆的面积)谁能指出这个圆的面积?谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。 提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大?(同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积) 这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。(板书课题：圆的面积) 二、动手操作，探索新知 1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。