掌门1对1教育初中数学
2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期中数学试卷
一、单项选择题（共6题，每题2分，满分12分）
1．下列各数中：0、﹣、、、π、0.3737737773…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的
个数依次加1个），无理数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列四个式子中，正确的是（）
A．=±9 B．﹣=6 C．（+）2=5 D．16=4
3．如图，要使AD∥BC，那么可以选择下列条件中的（）
A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠1+∠B=180°D．∠B=∠D
4．点P为互相垂直的直线a、b外一点，过点P分别画直线c、d，使c∥a、d⊥a，那么下列判断中正确的是（）
A．c∥b B．c∥d C．b⊥c D．b⊥d
5．下列说法中，正确的是（）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短
C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
D．经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
6．如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）
A．﹣2 B．2﹣C．﹣1 D．1﹣
二、填空题（共14题，每题2分，满分28分）
7．16的平方根是．
8．如果a4=81，那么a=．
9．比较大小：﹣2﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）
10．计算：8=．
11．计算：（+2）2013?（﹣2）2013=．
12．根据浦东新区2010年第六次全国人口普查公报，浦东新区常住人口为5 044 430人，数字5 044 430可用科学记数法表示为（保留3个有效数字）．
13．在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为﹣、2，那么A、B两点的距离
AB=．
14．写出图中∠B的一个同位角．
15．如图，直线c与a、b都相交，a∥b，如果∠2=110°，那么∠1=．
16．如图，若∠BOC=44°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=度．
17．如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段的长度．
18．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=2：3，如果△ABC 的面积为6，那么△BCD的面积为．
19．如图，将两个大小一致的小正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形ABCD，若小正方形的边长是1厘米，则大正方形ABCD的边长是厘米．
20．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一角为．
三、计算题（共5题，21、22每题5分，23、24、25每题6分，满分28分）
21．计算：﹣++．
22．计算：×（）﹣1÷．
23．计算：×（﹣）2×÷．
24．计算：3﹣27+（）﹣2﹣（+2）0．
25．利用幂的运算性质计算：2×÷．
四、解答题（共4题，26、27、28每题6分，29题8分，满分26分）
2）在图中画出表示点P到直线a距离的线段PM；
（2）过点P画出直线b的平行线c，与直线a交于点N；
（3）如果直线a与b的夹角为40°，那么∠MPN=°．
27．如图，已知AB∥CD，∠1=（4x﹣25）°，∠2=（85﹣x）°，求∠1的度数．
28．已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠C，那么∠1与∠2互补吗？为什么？
2）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？
解：过点E作EF∥AB，如图（b），
则∠ABE+∠BEF=180°（）
因为∠ABD+∠BED+∠EDC=360°（已知）
所以∠FED+∠EDC=°（）
所以（）
所以AB∥CD时，∠1，∠2，∠3，∠4满足．
五、综合题（满分6分）
30．皓皓同学在学习了“平方根”这节课后知道了“负数在实数范围内没有平方根”，她对这句话产生了兴趣，她想知道负数在其他范围内是否有平方根，所以她上网查找了以下一些资料．
数的概念是从实践中产生和发展起来的，在学习了实数以后，像x2=﹣1这样的方程还是没有实数解的，因为没有一个实数的平方等于﹣1，即负数在实数范围内没有平方根，所以为了了解形如x2=﹣1这类方程的解，就要引入一个新的数i．
定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．
在这种情况下，i可以与实数b相乘再同实数a相加从而得到形如“a+bi”（a、b为实数）的数，人们把这种数叫作复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
比如：（1）（2+i）+（4﹣3i）=6﹣2i
（2）（i）2=﹣3
（3）（5+i）（5﹣i）=52﹣i2=25﹣（﹣1）=26
这样数的范围就由实数扩充到了复数，在这种规定下，负数在复数范围内就有平方根．比如：±i就是﹣1的平方根．
根据上面的材料解答以下问题：
（1）计算：
①（2+i）﹣（3﹣2i）=②i3=③（3+i）2=
（2）在负数范围内﹣9的平方根是
（3）在复数范围内分解因式x4﹣4=．
2014-2015学年上海市浦东新区第四教育署七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（共6题，每题2分，满分12分）
1．下列各数中：0、﹣、、、π、0.3737737773…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的
个数依次加1个），无理数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
考点：无理数．
分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解答：解：无理数有：﹣，π，0.3737737773…（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），共3个．
故选C．
点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2．下列四个式子中，正确的是（）
A．=±9 B．﹣=6 C．（+）2=5 D．16=4
考点：实数的运算；分数指数幂．
分析：A、表示81的算术平方根；B、先算﹣6的平方，然后再求的值；C、利用完全平方公式计算即可；D、=．
解答：解：A、，故A错误；
B、﹣==﹣6，故B错误；
C、=2+2+3=5+2，故C错误；
D、==4，故D正确．
故选：D．
点评：本题主要考查的是实数的运算，掌握算术平方根、平方根和二次根式的性质以及完全平方公式是解题的关键．
3．如图，要使AD∥BC，那么可以选择下列条件中的（）
A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠1+∠B=180°D．∠B=∠D
考点：平行线的判定．
分析：根据内错角相等两直线平行即可做出选择．
解答：解：A、欲证AD∥BC，那可以选择：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，
∵∠1和∠4是内错角，且∠1=∠4，
∵要使AD∥BC，那么可以选择∠1=∠4．故本选项正确；
B、∵∠2=∠3，可以证明AB∥CD，而不能证明AD∥BC，故本选项错误；
C、∵∠1和∠B不是同旁内角，故本选项错误；
D、∵∠B和∠D不是同位角，也不是内错角，所以不能证明AB∥CD；
故选A．
点评：此题主要考查学生对平行线的判定这一知识点的理解和掌握，比较简单，属于基础题．
4．点P为互相垂直的直线a、b外一点，过点P分别画直线c、d，使c∥a、d⊥a，那么下列判断中正确的是（）
A．c∥b B．c∥d C．b⊥c D．b⊥d
考点：平行线的判定与性质；垂线．
分析：根据题意作出图形后即可得到正确结论．
解答：解：根据题意作出如下图形：
根据图形知：b⊥c．
故选C．
点评：本题考查了平行线的性质与判定及垂线的定义，解题的关键是根据题意作出图形，也可以一步步的推导．
5．下列说法中，正确的是（）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线最短
C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
D．经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
考点：命题与定理．
分析：分别利用平行线的性质、垂线段最短、平行线的判定以及垂直的判定分析得出即可．
解答：解：A、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，错误；
B、联结直线外一点到直线上各点的所有线段中，垂线段最短，错误；
C、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，错误；
D、经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；
故选D．
点评：此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键．
6．如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数是（）
A．﹣2 B．2﹣C．﹣1 D．1﹣
考点：实数与数轴．
分析：首先根据表示1、的对应点分别为点A、点B可以求出线段AB的长度，然后根据点B和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标．
解答：解：∵表示1、的对应点分别为点A、点B，
∴AB=﹣1，
∵点B关于点A的对称点为点C，
∴CA=AB，
∴点C的坐标为：1﹣（﹣1）=2﹣．
故选B．
点评：本题考查的知识点为实数与数轴，解决本题的关键是求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．
二、填空题（共14题，每题2分，满分28分）
7．16的平方根是±4．
考点：平方根．
专题：计算题．
分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
解答：解：∵（±4）2=16，
∴16的平方根是±4．
故答案为：±4．
点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
8．如果a4=81，那么a=3或﹣3．
考点：有理数的乘方．
分析：根据有理数的开方运算计算即可．
解答：解：∵a4=81，
∴（a2）2=81，
∴a2=9，
∴a=3或﹣3．
故答案为：3或﹣3．
点评：本题考查了有理数的乘方运算的逆运算，解题时注意不用漏解．
9．比较大小：﹣2＞﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）
考点：实数大小比较．
分析：根据负数比较大小的法则进行解答即可．
解答：解：因为|﹣2|=2≈2.828＜|﹣3|=3，
所以：﹣2＞﹣3，
故答案为：＞．
点评：本题考查的是实数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．
10．计算：8=．
考点：分数指数幂．
分析：首先把8化成23，然后根据幂的乘方的计算方法，求出算式8的值是多少即可．
解答：解：8=（23）==．
故答案为：．
点评：（1）此题主要考查了分数指数幂问题，要熟练掌握，解答此题的关键是把8化成23．（2）此题还考查了幂的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a m）n=a mn（m，n是正整数）．
11．计算：（+2）2013?（﹣2）2013=﹣1．
考点：二次根式的混合运算．
分析：首先逆用积的乘方公式将原式变形为[（）（）]2013，然后利用平方差公式计算出（）（\sqrt{3}
．
﹣2）的值，最后再计算乘方即可
解答：解：原式=[（）（）]2013=（﹣1）2013=﹣1．
点评：本题主要考查的是二次根式的计算，逆用积的乘方公式和平方差公式是解题的关键．12．根据浦东新区2010年第六次全国人口普查公报，浦东新区常住人口为5 044 430人，数字5 044 430可用科学记数法表示为 5.04×106（保留3个有效数字）．
考点：科学记数法与有效数字．
分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．
解答：解：数据5 044 430用科学记数法（结果保留三个有效数字）表示为：5.04×106，
故答案为：5.04×106．
点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．13．在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为﹣、2，那么A、B两点的距离AB=3．
考点：两点间的距离；实数的运算．
分析：求数轴上两点之间的距离：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可．
解答：解：∵点A、点B所对应的数分别为﹣、2，
∴A、B两点的距离AB=2﹣（﹣），
=3．
故答案为：3．
点评：本题主要考查了两点间的距离，能根据求数轴上两点间的距离的方法，列出式子是本题的关键．
14．写出图中∠B的一个同位角∠ECD或∠ACD．
考点：同位角、内错角、同旁内角．
专题：开放型．
分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，进行分析可得答案．
解答：解：∠B的同位角是∠ECD，∠ACD，
故答案为：∠ECD或∠ACD．
点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．
15．如图，直线c与a、b都相交，a∥b，如果∠2=110°，那么∠1=70°．
考点：平行线的性质．
分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论．
解答：解：∵a∥b，∠2=110°，
∴∠3=∠2=110°，
∴∠1=1820°﹣∠3=180°﹣110°=70°．
故答案为：70°．
点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
16．如图，若∠BOC=44°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=46度．
考点：垂线．
分析：本题需先根据已知条件和所给的图形，列出所要求的式子，即可求出答案．
解答：解：∵∠BOC=44°，BO⊥DE，
∴∠AOD=180°﹣44°﹣90°=46°．
故答案为：46°．
点评：本题主要考查了垂线，在解题时要根据已知有条件，再结合图形列出式子是本题的关键．
17．如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段CE的长度．
考点：点到直线的距离．
专题：常规题型．
分析：根据点到直线的距离的定义，找出点C到AB的垂线段即可．
解答：解：如图，∵CE⊥AB，垂足是E，
∴点C到线段AB的距离是线段CE的长度．
故答案为：CE．
点评：本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离就是这个点到这条直线的垂线段的长度．
18．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=2：3，如果△ABC 的面积为6，那么△BCD的面积为9．
考点：平行线之间的距离；三角形的面积．
分析：根据两平行线间的距离处处相等，结合三角形的面积公式，知△BCD和△ABC的面积比等于CD：AB，从而进行计算．
解答：解：∵a∥b，
∴△BCD的面积：△ABC的面积=CD：AB=3：2，
∴△BCD的面积=6×=9．
故答案为：9．
点评：此题考查了平行线间的距离以及三角形的面积比的一种方法，即等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比．
19．如图，将两个大小一致的小正方形沿对角线剪开，拼成一个大正方形ABCD，若小正方形的边
长是1厘米，则大正方形ABCD的边长是厘米．
考点：正方形的性质．
专题：数形结合．
分析：易得大正方形的面积，求得大正方形面积的算术平方根即为所求的边长．
解答：解：∵小正方形的边长是1厘米，
∴小正方形的面积为1平方厘米，
∴大正方形的面积为2平方厘米，
∴大正方形的边长为厘米，
故答案为．
点评：考查有关正方形的计算；根据正方形的面积求边长是解决此类问题的基本思路．
20．一个角的两边与另一个角的两边分别平行，其中一个角为40°，则另一角为40°或140°．
考点：平行线的性质．
分析：由一个角的两边与另一个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，又由其中一个角为40°，则可求得另一角的度数．
解答：解：∵一个角的两边与另一个角的两边分别平行，
∴这两个角相等或互补，
∵一个角为40°，
∴另一角为：40°或140°．
故答案为：40°或140°．
点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补．
三、计算题（共5题，21、22每题5分，23、24、25每题6分，满分28分）
21．计算：﹣++．
考点：二次根式的加减法．
分析：直接合并同类项即可．
解答：解：原式=（﹣++）
=（4﹣1）
=3．
点评：本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．
22．计算：×（）﹣1÷．
考点：二次根式的乘除法．
分析：先算负指数幂，再从左向右的顺序运算即可．
解答：解：×（）﹣1÷
=×÷，
=3÷，
=3．
点评：本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记二次根式的乘除法的法则．
23．计算：×（﹣）2×÷．
考点：二次根式的乘除法．
分析：先开方及乘方，再从左向右运算即可．
解答：解：×（﹣）2×÷
=（﹣1）×3×÷，
=（9﹣3），
=9﹣3．
点评：本题主要考查了二次根式的乘除法，解题的关键是熟记二次根式的乘除法的法则．
24．计算：3﹣27+（）﹣2﹣（+2）0．
考点：二次根式的混合运算；分数指数幂；零指数幂；负整数指数幂．
分析：利用分数指数幂，零指数幂及负整数指数幂的法则结合二次根式的混合运算顺序求解即可．解答：解：3﹣27+（）﹣2﹣（+2）0
=﹣3+3﹣1，
=﹣1．
点评：本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟记分数指数幂，零指数幂及负整数指数幂的法则．
25．利用幂的运算性质计算：2×÷．
考点：分数指数幂．
分析：首先分别求出2、、的值各是多少，然后根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算方法，求出算式2×÷的值是多少即可．
解答：解：2×÷
=2×
=23
=8
点评：（1）此题主要考查了分数指数幂问题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出2的值是
多少．
（2）此题还考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算方法，要熟练掌握．
四、解答题（共4题，26、27、28每题6分，29题8分，满分26分）
2）在图中画出表示点P到直线a距离的线段PM；
（2）过点P画出直线b的平行线c，与直线a交于点N；
（3）如果直线a与b的夹角为40°，那么∠MPN=50°．
考点：作图—基本作图．
分析：（1）以点P为圆心，以大于点P到a的距离的长度为半径画弧，与直线a相交于两点，再分别以这两点为圆心，以大于它们之间距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过这一点与点P 作直线，与a相交于点M，PM就是所要求作的垂线段；
（2）以点P为顶点，画一条直线为一边，作∠P等于这条直线与直线b所成的夹角，则∠P的另一边所在的直线就是所要求作的直线c；
（3）根据两直线平行，内错角相等求出∠MNP=∠40°，再根据直角三角形的两锐角互余即可求出∠MPN的度数．
解答：解：（1）如图1所示，PM就是所要求作的点P到直线a距离的垂线段；
（2）如图2所示，直线c就是所要求作的直线b的平行线；
（3）如图3，
∵直线a与b的夹角为40°，
∴∠PNM=40°，
∴∠MPN=90°﹣40°=50°．
故答案为：50°．
点评：本题考查了过直线外一点作已知直线的垂线，过直线外一点作已知直线的平行线，以及平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是小综合题，难度不大，只要细心便不难求解
27．如图，已知AB∥CD，∠1=（4x﹣25）°，∠2=（85﹣x）°，求∠1的度数．
考点：平行线的性质．
专题：探究型．
分析：先根据平行线的性质得出∠3的度数，再根据∠1=∠3可知∠1+∠2=180°，把，∠1=（4x﹣25）°，∠2=（85﹣x）°代入求出x的值，进而可得出结论．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠1+∠2=180°，即（4x﹣25）+（85﹣x）=180，解得x=40．
∴∠1=4x﹣25°=135°．
点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
28．已知：如图，∠A=∠D，∠B=∠C，那么∠1与∠2互补吗？为什么？
考点：平行线的判定与性质．
分析：首先根据内错角相等得两条直线平行，再根据平行线的性质得内错角相等，运用等量代换的方法得∠AFC=∠D，再根据平行线的判定得两条直线平行，从而根据平行线的性质证明结论．
解答：解：∠1与∠2互补．理由如下：
∵∠C=∠B，
∴AB∥DC，
∴∠A=∠AFC，
∵∠A=∠D，
∴∠AFC=∠D；
∴AF∥ED，
∴∠1+∠2=180°．
点评：此题考查平行线的判定和性质，注意综合运用平行线的性质与判定．
2）如图（a），如果∠B+∠E+∠D=360°，那么AB、CD有怎样的关系？为什么？
解：过点E作EF∥AB，如图（b），
则∠ABE+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
因为∠ABD+∠BED+∠EDC=360°（已知）
所以∠FED+∠EDC=180°（等式的性质）
所以EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
所以AB∥CD时，∠1，∠2，∠3，∠4满足∠1+∠3=∠2+∠4．
考点：平行线的性质．
分析：过点E作EF∥AB，由平行线的性质可得出∠ABE+∠BEF=180°，∠ABD+∠BED+∠EDC=360°可得出∠FED+∠EDC=180°，故可得出FE∥CD，由此可得出结论．
解答：解：过点E作EF∥AB，如图（b），
则∠ABE+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
因为∠ABD+∠BED+∠EDC=360°（已知），
所以∠FED+∠EDC=180°（等式的性质），
所以EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
所以AB∥CD时，∠1，∠2，∠3，∠4满足∠1+∠3=∠2+∠4．
故答案为：两直线平行，同旁内角互补，180，等式的性质，同旁内角互补，两直线平行，
∠1+∠3=∠2+∠4．
点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
五、综合题（满分6分）
30．皓皓同学在学习了“平方根”这节课后知道了“负数在实数范围内没有平方根”，她对这句话产生了兴趣，她想知道负数在其他范围内是否有平方根，所以她上网查找了以下一些资料．
数的概念是从实践中产生和发展起来的，在学习了实数以后，像x2=﹣1这样的方程还是没有实数解的，因为没有一个实数的平方等于﹣1，即负数在实数范围内没有平方根，所以为了了解形如x2=﹣1这类方程的解，就要引入一个新的数i．
定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．
在这种情况下，i可以与实数b相乘再同实数a相加从而得到形如“a+bi”（a、b为实数）的数，人们把这种数叫作复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
比如：（1）（2+i）+（4﹣3i）=6﹣2i
（2）（i）2=﹣3
（3）（5+i）（5﹣i）=52﹣i2=25﹣（﹣1）=26
这样数的范围就由实数扩充到了复数，在这种规定下，负数在复数范围内就有平方根．比如：±i就是﹣1的平方根．
根据上面的材料解答以下问题：
（1）计算：
①（2+i）﹣（3﹣2i）=﹣1+3i②i3=﹣i③（3+i）2=8+6i
（2）在负数范围内﹣9的平方根是±3i
（3）在复数范围内分解因式x4﹣4=（x+）（x﹣）（x+i）（x﹣i）．
考点：实数的运算；因式分解的应用．
专题：阅读型．
分析：（1）①根据合并同类项法则计算即可；
②根据积的乘方进行运算，③根据完全平方公式计算；
（2）根据平方根的概念计算；
（3）根据因式分解的方法进行计算即可．
解答：解：（1）①（2+i）﹣（3﹣2i）=2+i﹣3+2i=﹣1+3i，
②i3=i2?i=﹣i，
③（3+i）2=9+6i+i2=8+6i；
（2）±=±3i；
（3）x4﹣4=（x2+2）（x2﹣2）=（x+i）（x﹣i）（x﹣）（x+）．
故答案为：（1）①﹣1+3i②﹣i③8+6i；（2）±3i；（3）（x+i）（x﹣i）（x﹣）（x+）．点评：本题考查的是实数的运算和因式分解的应用，理解新定义、正确运用因式分解的方法是解题的关键．
上海市2014年初中毕业统一学业考试 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1.【答案】B B ． 【考点】二次根式的乘法运算法则. 2.【答案】C 【解析】科学记数法是将一个数写成10n a ?的形式，其中110a <≤，n 为整数.当原数的绝对值大于等于10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，几为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位上的零).即1060800000000 6.0810=?，故选C ． 【考点】科学记数法. 3.【答案】C 【解析】抛物线2y x =的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0)向右平移1个单位得到顶点的坐标为(1,0)，所以所 得的抛物线的表达式为2 (1)y x =-，故选C ． 【考点】二次函数图像的平移 4.【答案】D 【解析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，可得1∠的同位角是5∠，故选D ． 【考点】同位角的识别． 5.【答案】A 【解析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可能不止一个.从小到大排列此数据为37，40，40，50，50，50，73，数据50出现次数最多，所以50为众数，处在第4位是中位数50，故选A ． 【考点】中位数，众数. 6.【答案】B 【解析】选项A ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB BC AD ==，∵AC BD ≠，∴ABD △与ABC △的周长
不相等，A 错误；选项B ，∵12ABD ABCD S S =棱形△，12 ABC ABCD S S =棱形△，∴ABD △与ABC △的面积相等，B 正确；选项C ，菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，C 错误；选项D ，菱形的面积等于两条对角线之积的12 ，D 错误，故选B. 【考点】菱形的性质应用. 第Ⅱ卷 二、填空题 7.【答案】2a a + 【解析】利用代数式的乘法运算的法则计算得原式2a a =+，故答案为2a a +. 【考点】代数式的乘法运算. 8.【答案】1x ≠ 【解析】根据分母不等式0得10x -≠，解得1x ≠，故答案为1x ≠. 【考点】函数自变量的取值范围. 9.【答案】34x << 【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，它们的公共部分就是不等式组的解集.即1228x x ->??，由②得4x <，则不等式组的解集是34x <<，故答案为34x <<. 【考点】解一元一次不等式组. 10.【答案】352 【解析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，即三月份销售的水笔支数是二月份的()110%+，由此得出三月份销售各种水笔()320110%320 1.1352?+=?=（支），故答案为352. 【考点】解应用题，列出算式解决问题. 11.【答案】1k < 【解析】∵关于x 的方程220x x k -+=（k 为常数）有两个不相等的实数根，∴0?>，即()22410k --??>，解得1k <，∴k 的取值范围为1k <，故答案为1k <. 【考点】一元二次根的判定式. 12.【答案】26 【解析】如图，由题意得斜坡AB 的1:2.4i =，10AE =（米）AE BC ⊥，∵12.4AE i BE = =，∴24BE =（米）， ∴在Rt ABE △中，26AB = =（米），故答案为26.
七年级下期末测评 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B. =-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．?? ?->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2x y =?? =?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P B A (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) C 1 A 1
闵行区2014学年第二学期教学质量调研 九年级语文试卷 （完成时间：100分钟，满分：150分） 2015.4 1.注意：本试卷共25题。 2.请将所有答案用黑墨水钢笔或水笔做在答卷的指定位置上，做在试卷上一律不计分。 第一部分阅读（90分） 一、文言文（39分） （一）默写（15分） 1．树木丛生，。（《观沧海》） 2．，雨后全无叶底花。（《雨晴》） 3．卖炭得钱何所营？。（《卖炭翁》） 4．，不可知其源。（《小石潭记》） 5．莲之爱，？（《爱莲说》） （二）阅读下面这首作品，完成6—7题（4分） 送友人 李白 青山横北郭，白水绕东城。此地一为别，孤蓬万里征。 浮云游子意，落日故人情。挥手自兹去，萧萧班马鸣。 6诗。（2分） 7．“孤蓬”和“浮云”既描绘了友人漂泊无依的游子形象，又传递出诗人的与之情。（2分） （三）阅读下文，完成8—9题（8分） 公输 ①公输盘为楚造云梯之械，成，将以攻宋。子墨子闻之，起于鲁，行十日十夜，而至于郢，见公输盘。 ②公输盘曰：“夫子何命焉为？” ③子墨子曰：“北方有侮臣者，愿借子杀之。”公输盘不说。 ④子墨子曰：“请献十金。” ⑤公输盘曰：“吾义固不杀人。” ⑥子墨子起，再拜，曰：“请说之。吾从北方闻子为梯，将以攻宋。宋何罪之有？荆国有余于地，而不足于民，杀所不足而争所有余，不可谓智；宋无罪而攻之，不可谓仁；知而不争，不可谓忠；争而不得，不可谓强；义不杀少而杀众，不可谓知类。” ⑦公输盘服。 （四）阅读下文，完成10—13题（12分）
阳城，字亢宗，定州北平人。远近慕其行．，来学者迹接于道①。闾里有争讼，不诣官而诣城决之。 山东节度府闻城义者，发使遗五百缣②，戒③使者不令返。城固辞，使者委④而去，城臵之未尝发。会． 里人郑俶欲葬亲，贷于人无得，城知其然，举⑤缣与之。 （选自《新唐书》，有删减）【注释】①迹接于道，络绎不绝。②缣（jiān），细绢，可用作货币。③戒，命令。④委，放下。⑤举，全。 10．解释下列句中加点的词语（4分） ⑴远近慕其行．（）⑵会．里人郑俶欲葬亲（） 11．用现代汉语翻译文中画线的句子，注意加点词的含义（3分） 城知其．然，举缣与之．。 12．不能 ．．体现阳城在当时颇有声望的一项是（2分） A．远近慕其行，来学者迹接于道。 B．闾里有争讼，不诣官而诣城决之。 C．山东节度府闻城义者，发使遗五百缣。 D．使者委而去，城置之未尝发。 13. 选文详写的这件事展现了阳城为人的一些特点，以下概括最恰当 ．．．的一项是（3分） A．博学多才 B．处事公正 C．不畏权贵 D．扶危济困 二、现代文阅读（40分） （一）阅读下文，完成14—18 题（18分） 民间剪纸 ①司马迁在《史记》中记载的“剪桐封弟”的故事，大约是我国关于剪花艺术最早的文书记载。 ②已知的中国现存最早的剪纸作品，当属二十世纪六十年代左右出土于新疆维吾尔自治区吐鲁番地区阿斯塔那古墓中的五幅麻料剪纸，根据同时出土的高昌章和十一年（公元541年）文书可以推测， 这五幅“骨灰级 ．．．”的剪纸作品是南北朝时期的遗物。 ③剪纸用纸大体可归为三种。第一种是普通的单色纸、蜡光纸等。老艺人常用“毛边纸”来剪一些短期使用的纸样，它价格低廉，柔软、吸水性强且硬度适中，耐磨、耐折叠，还可以染色。第二种是生宣纸、连史纸等。这些中国传统手工纸能够保证纸张在经过剪刻后还能进行点色等工序。第三种是用作衬色剪纸母本的金箔纸、银箔纸等。箔纸带有金属色，尤其在年节剪纸中特别能渲染喜庆的气氛。 ④尖头剪刀是剪纸最主要的工具，大的剪刀用来剪外形，小的剪刀则用来剪细处。此外还需许多辅助刻制工具，很有些“十八般兵器”的阵势。正所谓“工欲善其事，必先利其器”。 ⑤剪纸是装点生活的民间艺术品，既可以是，也可以是，还可以作为。 ⑥如今，中国北方还基本保留着春节期间贴窗花的习俗，而南方往往是只在婚庆时张贴剪好的“喜”字。门花是张贴在门上的剪纸作品；它也是中国北方农村保留下来的春节习俗之一。除此之外，其他节庆时门花也是必不可少的纸质装饰品。 ⑦覆盖在各种赠礼上的剪纸礼品花体现了中国人含蓄又细致的性格。“八件”是广东佛山常见的礼品花剪纸，在同一张剪纸中有多个花卉、瓜果等图案，在需要装饰婚嫁聘礼和嫁妆或庙会、张贴红榜等情况下，人们就会把整幅“八件”上的各个物品分别剪裁下来，用它们装点礼物或布臵环境。 ⑧把白纸剪成的绣花样子贴在衣服或鞋帽、肚兜、袜子上，再针线绣缝，绣好后白纸样会被细密的丝线依样覆盖住，从此绣样便与上面的绣线相伴，直到双双老去，绣样里寄托的美好祝愿都不会褪色。 (选自2013年2月4日《东方早报》，有删改)
2015年上海市中考数学试卷 一、选择题 1．下列实数，是有理数的为（） A．B．C．πD．0 2．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．a= 3．下列y关于x的函数，是正比例函数的为（） A．y=x2B．y= C．y= D．y= 4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列各统计量，表示一组数据波动程度的量是（） A．平均数B．众数 C．方差 D．频率 6．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（） A．AD=BD B．OD=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB 二、填空题 7．计算：|﹣2|+2=． 8．方程=2的解是． 9．如果分式有意义，那么x的取值范围是． 10．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．11．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉．
12．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是． 13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是． 14．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表： 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁． 15．如图，已知在△ABC中，D，E分别是边AB、边AC的中点，=，=，那么向量用向量，表示为． 16．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD 于点F，那么∠FAD=°． 17．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D 内，那么⊙D的半径长可以等于．（只需写出一个符合要求的数） 18．已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC 的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于． 三、解答题 19．（10分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1． 20．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
2016年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 如果a 与3互为倒数，那么a 是（ ） A. 3- B. 3 C. 13- D. 13 2. 下列单项式中，与2 a b 是同类项的是（ ） A. 22a b B. 22 a b C. 2 ab D. 3ab 3. 如果将抛物线2 2y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A. 2 (1)2y x =-+ B. 2 (1)2y x =++ C. 2 1y x =+ D. 2 3y x =+ 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D. 4.5次 5. 已知在ABC ?中，AB AC =，AD 是角平分线，点D 在边BC 上，设BC a =，AD b =， 那么向量AC 用向量a 、b 表示为（ ） A. 12a b + B. 12a b - C. 12a b -+ D. 1 2 a b -- 6. 如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，4AC =， 7BC =，点D 在边BC 上，3CD =，⊙A 的半 径长为3，⊙D 与⊙A 相交，且点B 在⊙D 外， 那么⊙D 的半径长r 的取值范围是（ ） A. 14r << B. 24r << C. 18r << D. 28r << 二. 填空题 7. 计算：3 a a ÷= 8. 函数3 2 y x = -的定义域是 9. 2=的解是
10. 如果1 2 a = ，3b =-，那么代数式2a b +的值为 11. 不等式组25 10x x
B ′ C ′ D ′O ′ A ′O D C B A （第8题图） 新人教版七年级数学第二学期期末考试试卷（一） （满分120分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1． ．． 12A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是 A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩 B ．被抽取５００名学生 （第1题图） C ．被抽取５００名学生的数学成绩 D ．5万名初中毕业生 3． 下列计算中，正确的是 A ．32x x x ÷= B ．623a a a ÷= C ． 33x x x =? D ．336x x x += 4．下列各式中，与2(1)a -相等的是 A ．21a - B ．221a a -+ C ．221a a -- D ．21a + 5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6． 下列语句不正确．．． 的是 A ．能够完全重合的两个图形全等 B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D ．全等三角形对应边相等 7． 下列事件属于不确定事件的是 A ．太阳从东方升起 B ．2010年世博会在上海举行 C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化 D ．某班级里有2人生日相同 8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．． 作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS 二、填空题（每小题3分，计24分） 9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子 上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °． 12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °． 13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率
2015年上海市初中毕业统一学业考试 语文试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1 本试卷共26题。 2 请将所有答案做在答题纸的指定位置上，做在试卷上一律不计分。 一、文言文（39分） （一）默写（15分） 1. 夜来城外一尺雪，＿＿＿。（《卖炭翁》） 2. ＿＿＿，脉脉不得语。（《迢迢牵牛星》） 3. ＿＿＿，芳草萋萋鹦鹉洲（《黄鹤楼》） 4. 衣带渐宽终不悔，＿＿＿（《蝶恋花》） 5. 山水之乐，＿＿＿。（《醉翁亭记》） （二）阅读下面的诗句，完成第6-7题（4分） 【甲】欲说还休，却道天凉好个秋。（《丑奴儿·书博山道中壁》） 【乙】会挽雕弓如满月，西北望，射天狼。（《江城子·密州出猎》） 【丙】会当凌绝顶，一览众山小。（《望岳》） 6. 以上三句诗均为诗词的末句，都抒写了作者心中的渴望，请分别写出渴望的内容。 （2分） 甲句：渴望能直接抒发心中的忧愁 乙句：＿＿＿ 丙句：＿＿＿ 7. 下列对诗句理解错误的一项是：（2分）
A以上三句都在感情高潮时结束。 B以上三句或写现在或写将来。 C三句都与诗人的个人经历有关。 D三句都与标题有直接关系。 （三）阅读下面两篇选文，完成第8-9题（8分） 明有奇巧人曰王叔远，能以径寸之木为宫室、器皿、人物，以至鸟兽、木石，罔不因势象形，各具情态。尝贻余核舟一，盖大苏泛赤壁云。 舟首尾长约八分有奇，高可二黍许。中轩敞者为舱，箬篷覆之。旁开小窗，左右各四，共八扇。启窗而观，雕栏相望焉。闭之，则右刻“山高月小，水落石出”，左刻“清风徐来，水波不兴”，石青糁之。 8. 请按要求完成下面的基础积累表。（6分） 文学常识词语解释句子翻译 大苏泛赤壁 大苏指＿＿＿（人名） 水波不兴 兴：＿＿＿ 尝贻余核舟一 译句＿＿＿ 9. 下列不能体现核舟雕刻技艺精巧的一项是（6分） A覆盖在船舱上的箬篷清晰可见。B船舱有八扇窗，且都可启可闭。 C能用直径一寸的材料刻成核舟。D左窗和右窗共刻有十六个文字。 （四）阅读下文，完成第10—12题（11分） 陆象山少年时，常坐临安市肆观棋，如是者累日。棋工曰：“官人日日来看，必是高手，愿求教一局。”象山曰：“未也。”三日后却来，乃买棋局一副，归而悬之室中。卧而仰视之者两日，忽悟曰：“此《河图》数也。”遂往与棋工对，棋工连负二局。乃起谢曰：“某是临安第一手棋，凡来着者，皆饶一先。今官人之棋，反饶得某一先，天下无敌手矣。”象山笑而去。 【注】①陆象山，南宋哲学家。②肆：店铺。③河图：介绍占卜等内容的书。④某：我。 10. 用现代汉语翻译下面句子（3分）
2014年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1． (A ) (B ) (C ) ； (D ) 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为 (A ) 608×108； (B ) 60.8×109； (C ) 6.08×1010； (D ) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y ＝x 2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是 (A ) 21y x =-； (B ) 21y x =+； (C ) 2(1)y x =-； (D ) 2(1)y x =+． 4．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是 (A ) ∠2； (B ) ∠3； (C ) ∠4； (D ) ∠5． 5．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克每立方米)如下： 50，40，75，50，37，50，40， 这组数据的中位数和众数分别是 (A ) 50和50； (B ) 50和40； (C ) 40和50； (D ) 40和40． 6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是 (A ) △ABD 与△ABC 的周长相等； (B ) △ABD 与△ABC 的面积相等； (C ) 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍； (D ) 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． a 1 2 3 4 5 图1 c B C D 图2 A
七年级下册数学试题 作者：admin 试题来源：本站原创点击数：526 更新时间：2009-4-22一．选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.多项式3x2y+2y-1 的次数是（） A、1 次 B、2 次 C、3 次 D、4 次 2.棱长为a 的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2 倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D 、 a3 3.2000 年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000 人，精确到 千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm， 20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚
C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、B、C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9.将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条
10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地 板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、 二．我会填。（每小题 3 分，共 15 分） 11.22＋22＋22＋22＝。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s 与高x 的关系是。 14.如图，O 是AB 和CD 的中点，则△OAC≌△OBD的理由是。 15.袋子里有2 个红球，3 个白球，5 个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的 概率是。 三.解答题（每小题 6 分，共 24 分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其 中 x＝，y＝－1。”甲同学把 x＝错抄成 x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说 这是怎么回事呢？ 18.如图，AB∥CD，直线EF 分别交AB、CD 于点E、F，EG 平分∠BEF交CD 于点G，∠EFG＝ 500，求∠BEG 的度数。
2015—2016学年度第二学期第一次阶段检测 初三年级语文学科试卷 第一部分（20分） 一、积累运用（共20分） 1.读语段，根据拼音写汉字或给加点字注音（依次填写）。（4分） 多想再次zhù（）立在夕阳下，深情凝望故乡，广袤的原野生机盎（）然，古朴的村庄静mì（）安详，劳作归来的人们扛着农具，说着笑话，乡音弥漫……如今高楼拔地而起，道路四通八达，故乡的风景在岁月的烟尘中渐渐远去，成为一个可望而不可jí（）的梦…… 2.默写古诗文。（8分） （1），怅望青田云水遥。（白居易《池鹤》）（2）曲径通幽处，。（常建《题破山寺后禅院》）（3），欲上青天揽明月。（李白《宣州谢朓楼饯别校书叔云》）（4）潮平两岸阔，。（王湾《次北固山下》）（5）了却君王天下事，。（辛弃疾《破阵子》）（6），铁马冰河入梦来。（陆游《十一月四日风雨大作》）（7）《陋室铭》中“，”两句写出了陋室环境恬静雅致,令人赏心悦目。 3.下面这段文字有两处语病，请填出句子序号并写出修改意见。（4分） ①妈祖文化园位于泗阳船闸西南侧的如意岛上，②是全球近5000多座妈祖庙中罕见的集水利、生态、风光及妈祖文化为一体的多元文化旅游景点。③中华妈祖文化交流协会秘书长庄美华表示：“泗阳在景色宜人的大运河中间建设妈祖文化园，弘扬、挖掘悠久的妈祖文化，④必将促进泗阳旅游、经济、文化等方面的繁荣发展。” (1)第句，修改意见是： (2)第句，修改意见是： 4.阅读下面三则关于“电子阅读与纸质阅读”的材料，完成下面的题目。（4分） 时间 2010年2011年2012年2013年 内容 电子阅读 32.8 38.6 40.3 50.1 运用率% 材料二：随着生活节奏加快，阅读载体也多样化，我国国民对纸质图书的阅读时长略有减少。2013年，我国成年国民人均每天读书时长为13.43分钟，比2012年减少了1.95分钟。2013年，我国成年国民人均每天手机阅读时长为21.70分钟，比2012年增加了5.18分钟。
1 一、选择题 1．下列实数中，是有理数的为（ ） A ．2 B ．34 C ．π D ．0 2．当0a >时，下列关于幂的运算正确的是（ ） A ．01a = B ．1a a -=- C ．22()a a -=- D ．1 22 1a a = 3．下列y 关于x 的函数中，是正比例函数的为（ ） A ．2y x = B ．2y x = C ．2x y = D ．12 x y += 4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．方差 D ．频率 6．如图，已知在O e 中，AB 是弦，半径OC AB ⊥，垂足为点D ，要 使四边形OACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ） A ．AD=BD B ．OD=CD C ．∠CAD=∠CB D D ．∠OCA=∠OCB 二、填空题 7．计算：|﹣2|+2=________． 8．方程322x -=的解是 x =_______ 9．如果分式 23 x x +有意义，那么x 的取值范围是__________. 10．如果关于x 的一元二次方程240x x m +-=没有实数根，那么m 的取值范围是________． 11．同一温度的华氏度数y （℉）与摄氏度数x （℃）之间的函数关系是9325y x =+，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是_____℉． 12．如果将抛物线2 21y x x =+-向上平移，使它经过点A （0，3），那么所得新抛物线的表达式是_________________． 13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是__________． 14．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示： 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是__________岁． 15．如图，已知在ABC V 中，D 、E 分别是边AB 、边AC 的中点， 2015年上海市数学中考真题
精品试卷，请参考使用，祝老师、同学们取得好成绩！ 七年级下册数学试卷全套 第五章相交线与平行线测试题 一、选择：1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ）A 第一次右拐50°，第二次左拐130 °B 第一次左拐50 °，第二次右拐50 °C 第一次左拐50 °，第二次左拐130 °D 第一次右拐50 °，第二次右拐50 ° 2、下列句子中不是命题的是 （ ） A 、两直线平行，同位角相等。 B 、直线AB 垂直于CD 吗？ C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。 D 、同角的补角相等。 3、平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m-n=( ) A 3 B 4 C 5 D 6 4、“两直线相交只有一个交点”题设是（ ） A 两直线 B 相交 C 只有一个交点 D 两直线相交 5、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于 （ ） A .70° B .65° C .50° D .25° 6、如图，直线AB CD 、相交于点E ，若°=∠100AEC ，则D ∠等于（ ） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 7、如图直线1l ∥2l ,则∠ 为（ ）. 8、如图，已知AB ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于（ ）. A.20° B. 35° C. 45° D.55° 9、在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=30o 时，∠BOD 的度数是（ ）． A ．60o B ．120o C ．60o 或 90o D ．60o 或120o 10、30°角的余角是( ) A ．30°角 B ．60°角 C ．90°角 D ．150°角 二、填空：1、x 的补角是3y,x=30°,则|x-y|的值是（ ）。 2、图形平移后对应点所连的线段（ ）且（ ）。 3、若两个角互为邻补角且度数之比为2:3，这两个角的度数分别为（ ）。 4、∠A 的邻补角是∠A 的2倍，则∠A 的度数是（ ）。 E D B C′ F C D ′ A 5题 C A E B F D 6题
崇明县2014学年第二学期教学质量调研测试卷(2) 九年级数学 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1 ． 下 列 运 算 中 ， 正 确 的 是 ……………………………………………………………………（ ） (A)1 2 9 3=± 3= (C)0 30-=（） (D)2139 -= 2．轨道交通给人们的出行提供了便捷的服务，据悉，上海轨道交通19号线即将 开建，一期规划为自川桥路站至长兴岛，设6站，全长约为20600米．二期、远期将延伸到崇明岛、横沙岛，届时崇明县三岛将全通地铁．将20600用科学记数法表示应为 ………………………（ ） (A)52.0610? (B)320.610? (C)42.0610? (D)50.20610? 3．从下列不等式中选择一个与12x +≥组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为1 x ≥，那么可以选择的不等式可以
是 ………………………………………………………………（ ） (A)1x >- (B)2x > (C)1x <- (D)2x < 4．已知点11(,)A x y 和点22(,)B x y 是直线23y x =+上的两个点，如果12x x <，那么1y 与2y 的大小关系正确的是 ……………………………………………………………………………（ ） (A)12y y > (B)12y y < (C)12y y = (D)无法判断 5．窗花是我国的传统艺术，下列四个窗花图案中，不．是．轴对称图形的是…………………（ ） (A) (B) (C) (D) 6．已知在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是 ………………………………………………………………………………………（ ） (A)AC BD =, AB CD ∥, AB CD = (B)AD BC ∥, A C ∠=∠ (C)AO BO CO DO ===, AC BD ⊥ (D)AO CO =, BO DO =, AB BC =
2014年上海市初中毕业统一学业测试 数学试卷 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．计算23 的结果是（）． (A) 5； (B) 6； (C) 23； (D) 32． 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）． (A)608×108；(B) 60.8×109；(C) 6.08×1010；(D) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）． (A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2． 4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题） (A) ∠2；(B) ∠3；(C) ∠4；(D) ∠5． 5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下： 50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．
(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40． 6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）． (A)△ABD 和△ABC 的周长相等； (B)△ABD 和△ABC 的面积相等； (C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． 二、填空题：（每小题4分，共48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．计算：a (a ＋1)＝____________． 8．函数11y x =-的定义域是_______________． 9．不等式组12,28 x x ->??
2005年春季期七年级数学第九章复习测试题 一、填空题（每空2分，共28分） 1、不等式的负整数解是 2、若_______ ；不等式解集是，则取值范围是 3、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了道题。 4、不等式组的解集是。 5、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是 6、若代数式1-x-22 的值不大于1+3x3 的值，那么x的取值范围是_______________________。 7、若不等式组无解，则m的取值范围是． 8、已知三角形三边长分别为3、（1－2ａ）、8，则ａ的取值范围是____________。 9、若，则点在第象限。 10、已知点M(1-a，a+2)在第二象限，则a的取值范围是_______________。 11、在方程组的取值范围是____________________ 12、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款元。 12、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为。 二、选择题（每小题3分，共30分） 1、若∣－a∣=－a则有 (A) a≥0 (B) a≤0 (C) a≥－1 (D) －1≤a≤0 2、不等式组的最小整数解是（） A．－1 B．0 C．2 D．3 3、不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（） A B C D 4、在ABC中，AB=14，BC=2x，AC=3x，则x的取值范围是（） A、x＞2.8 B、2.8＜x＜14 C、x＜14 D、7＜x＜14 5、下列不等式组中，无解的是（） (B) (C) (D) 6、如果0 2015年上海市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1．（4分）（2015?上海）下列实数中，是有理数的为（） A．B．C．πD．0 考点：实数． 分析：根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可． 解答：解：是无理数，A不正确； 是无理数，B不正确； π是无理数，C不正确； 0是有理数，D正确； 故选：D． 点评：此题主要考查了无理数和有理数的区别，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数． 2．（4分）（2015?上海）当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D． a= 考点：负整数指数幂；有理数的乘方；分数指数幂；零指数幂． 分析：分别利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质分别分析求出即可． 解答：解：A、a0=1（a＞0），正确； B、a﹣1=，故此选项错误； C、（﹣a）2=a2，故此选项错误； D、a=（a＞0），故此选项错误． 故选：A． 点评：此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键． 3．（4分）（2015?上海）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（） A．y=x2B． y=C． y= D． y= 考点：正比例函数的定义． 分析：根据正比例函数的定义来判断即可得出答案． 解答：解：A、y是x的二次函数，故A选项错误； B、y是x的反比例函数，故B选项错误； C、y是x的正比例函数，故C选项正确； D、y是x的一次函数，故D选项错误； 故选C． 点评：本题考查了正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数． 4．（4分）（2015?上海）如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．7 考点：多边形内角与外角． 分析：根据正多边形的中心角和为360°和正多边形的中心角相等，列式计算即可． 解答：解：这个多边形的边数是360÷72=5， 故选：B． 点评：本题考查的是正多边形的中心角的有关计算，掌握正多边形的中心角和为360°和正多边形的中心角相等是解题的关键． 5．（4分）（2015?上海）下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（） A．平均数B．众数C．方差D．频率 考点：统计量的选择． 分析：根据平均数、众数、中位数反映一组数据的集中趋势，而方差、标准差反映一组数据的离散程度或波动大小进行选择． 解答：解：能反映一组数据波动程度的是方差或标准差， 故选C． 点评：本题考查了标准差的意义，波动越大，标准差越大，数据越不稳定，反之也成立． 6．（4分）（2015?上海）如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（） A．A D=BD B．O D=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB 考点：菱形的判定；垂径定理． 分析：利用对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形，进而求出即可． 解答：解：∵在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB， ∴AD=DB，2015年上海市中考数学试卷答案与解析
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