《统计学原理(第三版)》各章计算题解答
第二章 统计调查与整理
1． 见教材P402 2． 见教材P402-403 3． 见教材P403-404
第三章 综合指标
1． 见教材P404
2． %86.12270
25
232018=+++=
产量计划完成相对数
天
个月零）（提前完成计划时间万吨，则：
万吨多比计划数（万吨）
＝为：五年第二季度产量之和从第四年第三季度至第68690
/)1620(3
54603707320181718=-+
-=+++
3． %85.101%
108%
110%%(%)===
计划为上年的实际为上年的计划完成程度指标 劳动生产率计划超额1.85%完成
4． %22.102%
90%
92(%)(%)(%)===
计划完成数实际完成数计划完成程度指标 一季度产品单位成本未完成计划，实际单位成本比计划规定数高2.22%
5． %105%
103% %%(%) 计划为上年的计划为上年的实际为上年的计划完成程度指标=∴=
1.94% %
94.101103%
105%
% 即计划规定比上年增长计划为上年的解得：== 6． 见教材P405 7． 见教材P405 8
)/(2502500625000)/(2702500
675000亩千克亩千克乙
甲======
∑
∑∑∑f xf X x m
X
在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。但由于
甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。 9．
%.f
x X 9103=?
=∑
∑平均计划完成程度
10． 见教材P406
11． %74.94963.09222.09574.03=??=G X
)
亩/283.3( 8.25275 25
133
256
2
600
275 组为30027530026002f d m f 1m S 2
f
X e M L 千克中位数所在=+=?-+=-∴==∑?--∑+=??
?
?
?
??
)
亩/(5.942 45.91275 25119)
-(13384)-(133275
d X M 84
1332
11
L 0千克=+=?++
=?+=-?+??
之间—在亩千克之间—在亩千克—众数所在组为325300Q )/(82.31282.12300 4504
60034f 3 251193894600
3300250225Q )/(03.24203.17225 150
4
6004f 2569103
4600
225)
300275(3311∴=+==?=?-?+=∴=+===?-+=∑∑
Q Q (2)
R=500-150=350(千克/亩)
)亩/41.84(600
25102.14
f
f x x A.D.千克==
∑∑-=
(3)
)
/(55.5225102.2250.1444-4.5642 252)600229(6002738.5d 2
f )f d A -x (f f 2)d A -x (σ)/278(287.525600229A d f )f d A
x (
x )亩/277.96(600166775
f xf x 亩千克亩千克或千克=?=?=?--=
???
??
?
?
??????∑∑-∑∑=
=+?-=+?∑∑-===∑
∑=
“标准差”不要求用组距数列的简捷法计算
(4) 根据以上计算，294.5千克/亩>283.3千克/亩>277.96千克/亩，故资料分布为左偏(即下偏)。 13．
(1)
。乙单位工人生产水平高人件人件乙甲乙
甲∴<===
===∑∑∑∑ 8110018051200
300X X )/(.x
m m X )/(.f xf X
(2) 齐乙单位工人生产水平整，人）件人件乙甲乙乙乙甲甲甲乙甲∴>=?=?=
=?=?=
===
-====
-=∑∑∑∑ V V %3.33%1008
.16.0%100x σV %7.44%10050.167.0%100x σV /0.60(0.36100
36
f
f
)x (x σ)/0.67(0.45200
90
f f
)x (x σ2
2
14． 其分布态势为左偏分布
元)
(550)7006003(2
1
)3(210=-??=-=M M X e
15．
(1)
%49.51X %
49.105 08.107.105.104.102.1 X 1624632121=-=????=∑??????=G f
f n f f G n
X X X 平均年利率：平均本利率为：
(2)
%
50.5 162%84%76%53%4%2X =?+?+?+?+==∑∑f
Xf
第四章 动态数列
1. 见教材P407
2. 见教材P407-408
3. 见教材P408
4. 见教材P409
5. (1) 见教材P409-410
(2) ① 增减速度＝发展速度－1(或100%)
② 0
n 1i i a a
n 1i a a =∏
=- (环比发展速度的连乘积等于定基发展速度) ③ 100%1基期发展水平
的绝对值增长=
④ 增减速度
增减量
的绝对值增长=%1
⑤ 0n 1i i a a n
1
i )a (a -=∑=-- (逐期增减量之和等于累计增减量)
⑥ n x x ∏= (平均发展速度等于环比发展速度的连乘积开n 次方)
⑦ 平均增减速度=平均发展速度-1(或100%) 6. 见教材P410 7. 见教材P410-411 8. (1) 见教材P411
9.17t 2214.03y 9.17b 2214.038990b 824053066421 t b t ty t
b N y
c 2
+=∴???==∴???==??????+=+=∑∑∑
a a a a 代入方程组：
(2) ???
??+==+=????????++=++=++=∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑708c 6010095460b
727260c 914673 t
c t b t y t t c t b t ty t c t b N y 4322322
a a a a a 代入方程： 2
c 10.2t
121.2t 1562.5y 2
.102.1211562.5 ++=∴??
?
??===∴c b a (3)当t=5，即2004年基建投资额y c =1562.5+121.2×5+10.2×25=2423.5(万元)
当t=6，即2005年基建投资额y c =1562.5+121.2×6+10.2×36=2656.9(万元)
(1) 因为本题资料各年环比增长速度大体相同，所以发展的基本趋势接近于指数曲线型。 (2)代入方程组： t
(1.21)36.3c y 21.13.36 08192.0lg 55982.1lg 10B 0.81925A 7.7991 2t
B t A ty't
B NA y'?=∴???==???====∴???==??????∑+∑=∑∑+=∑b a b B a A 查反对数表得 (3)当t=3时，即该地区2004年底人口数为： lgy c =lga+tlgb=1.55982+3×0.08192=1.80558 ∴y c =63.9(万人)
11. 见教材P412-413
(2)当t=19，即2004年第一季度销售量估计值为： y c =7.42+0.85×19=23.57(千件)
23.57×0.5088（第一季度的季节比率）＝11.99（千件）
同样方法，得到2004年第二、三、四各季度的销售量估计值依次为：18.78千件、30.44千件、39.64千件。
13.
(1) 2010年达到翻一番的目标，即人均绿化面积为：4平方米×2＝8平方米，根据已知条件，得：
%18.1070718.124/8/101000201020=====n G a a X
即每年的平均发展速度＝107.18％。
(2) 若在2008年就达到翻一番目标，则每年的平均增长速度为：
%05.9%100%05.109%1002%1004/8%100/%1008800202008=-=-=-=-=-n G a
a X
即每年的平均增长数度＝9.05％。
(3) 若2001年和2002年的平均发展速度都为110％，那么后8年的平均发展速度为： 2820012002201020102002G 200020012000G a a a
a /a (1.10)(X )2a a a X 1.06483106.48%??=?======进一步整理得到：
即后8年每年的平均发展速度＝106.48％
(4) 假定2007年的人均绿化面积为人均6.6平方米，以2000年为基期，那么其平均年增长量是：
)
(37143.07
6
.2746.6)
(4 )(6.62000200720002007平方米则平均年增长量平方米；平方米==-=-===n a a a a 14.
(2)
第三季度销售值＝24÷4×115％＝6.9（万元） 第四季度销售值＝24÷4×95％＝5.7（万元）
(3)第三季度比第一季度销售值的变动比率为： ％。
实际下降17.2%
83.973573
.42626
.4%8.914%3.1175∴==÷ (4) )20(2216y 2t 2003万元时，当年=?+==
即经季节性调整后的2003年第一季度的估计值=20÷4×90％＝4.5（万元） 15. 见教材P416
第五章 统计指数
1. (1)
%04.11315.13.1q q %76.1118.66.7p p
%83.9520
.115.1q q %67.10682.192.1p p
%77.12346.452.5q q %91.1102.244.2p p
%1040.52
.5q q %33.13330.040.0p p 0101010101010101====================水产品个体销售量指数水产品个体物价鲜蛋个体销售量指数鲜蛋个体物价猪肉个体销售量指数猪肉个体物价蔬菜个体销售量指数蔬菜个体物价 (2)
%60.115292
.21614.24k %28.112614
.246368.27k 0
00
1q 1
01
1p ==∑∑=
==∑∑=
p q p q q p q p
(3)
)
(0228.3614.246368.2704
.13.1)8.66.7()(138.015.1)80.192.1()(3248.152.5)2.244.2()(52.02.5)30.040.0()(1
1
1101101101101元=-=-=?-=?-=?-=?-=?-=?-=?-=?-∑∑q
p q p q p p q p p q p p q p p
2.
)(02.5098.699750k 1
%15.107%
160.108120
%670.106330%270.107300120
330300 k 1k 11111
1
11
1
11
11
p 万元=-=-=+
+++=
=
?=
∑∑∑∑∑∑p q p q p
q p q p
q p p
p q
3.
)
(8.66019488.260q
kp %
92.13319488.2608700848400700%140848%110400%174q kp k 000
000q 万元=-=-==++?+?+?==∑∑∑∑q p q p
4. 列计算表如下：
万元
万元万元％％指数体系：（万元）产量指数
（万元）（万元）
总产值由于价格变化而增加的7235107 %6.10990.10497.114 35
7157501
%90.104715
750
1
107
715822%97.114715
82272750822%6.109750
822
00110
01
10
01
100111
011+=?==-=-==
=-=-===-==
∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑q p q p K q
p q
p K q p q p q p q p q
p q p
5. 列表计算如下：
)(7.125 2000 2400 250 5)
(3.000 3000 2600 000 6)(55.314 2000 2100 629 41
1011110
000元元元=========
∑
∑∑∑∑∑f f Q Q f
f Q Q f Q n
元
元元指数体系：元－结构变动影响指数：元－固定构成指数：元198.15487.6685.75 108.56%119.41%129.63% )
(15.198%
56.10855.314 27
.125 2 )
(6.487%
41.1197.125 23
.000 3 )
(75.685%63.12955.314 23.000 30n 0n n 1n 10101+=?========-==Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q
6.
%
56.111 %5%6.112%7%3.128%8%108%3%2.105 %3%98%10%7.109%16%4.116%48%63.109k %
63.109 %14%1.108%13%3.102%48%08.117%25%100%
100%2%100%98%100%
08.117 %7%103%5%6.98%21%2.140%38%7.122 %4%7.101%17%7.96%2%100%6%1.106kw p =?+?+?+?+?+?+?+?==?+?+?+?==?+?==?+?+?+?+?+?+?+?==∑总指数食品类物价指数粮食类指数副食品指数 7. (1)参见教材P209-210的计算方法
(2)
%
24.10365
.067,368000
,380%
6.98000,10%
5.102000,40%
4.105000,30%
4.108000,50%
38.102000,30%
35.101000,10%
36.99000,15%
23.101000,35%
23.104000,20%
11.105000,50%
41.101000,90000
,10000,40000,30000,50000,30000,10000,15000,35000,20000,50000,90k 1k 1
111p ==
++++++++++++++++++++=
∑∑=
q p q p 总指数
8. 产量总指数
（万元）－加：
由于价格变化使产值增价格总指数万元产值：由于产量增加而增加的
75.01
%
29.10025
.261262
25.26115032801)(78.19%
19.10847
.24125
.261 %5.10826298.015000.13205.180111111
11100010
00
111110001===++=
=
=-==
÷++=
÷==∑
∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑q p k q p q
p k q p K p q p q q p q p q p q p k p q p q K p
p
p
q
9. 商品销售量指数
%65.11160
.8602
.9 %10329
.189.989.9011100110001==
÷-=÷==
∑∑∑∑∑∑p q p q p q p q p q p q K q
由于销售量变动使商品销售额增加 9.602-8.60=1.002(亿元)
10. (1)销售量指数
%10335
%
103350001
000010=?=?==q p q q q p q p q p K q
(2)价格指数
%96.110%
1033540
1011=?==q p q p K p
(3)销售量变动对销售额的影响
)(05.1)1%103(35)(010万元=-?=-q q p
11. 零售物价指数
%735.109 %25%118%35%5.108%29%104%11%110 )
(=?+?+?+?=?=∑∑W
W
k K p p 12.
(1) 以t 代表工人劳动生产率，q 代表工人人数
149.251.8200 ; 129.48%111.56%144.44% )(2.149714)640
450
714650(
)q t -(t %
130640450
714650t t )(8.51640
450
)640714()t q -(q %
56.111640714
q q )
(200450650q t q t %
44.144450
650
q t q t 101010010100110011+=?=∴=?-==÷==?
-====-=-===万元绝对值产值的影响：程度工人劳动生产率变动对万元绝对值度动对产值变动影响：程其中：生产工人人数变万元总产值指数
(2) 以m 代表产值，q 代表职工数，t 代表生产工人人数
)200(450-650)m -(m %44.144450
650
m m 0101万元产值指数=====
其中：①职工人数变动影响：
)
22.4(t m
q t )q (q %105800
840q q 00000101的产值职工人数比重基期平均每个生产工人
基期生产工人占万元↓
↓=??-==
② 生产工人占职工人数比重变动影响：
值
基期每个生产工人的产万元 )29.4(640
450
)800640840714(840t m )q t q t (
q 106.25%800640840714q t q t 00001110011↓=?-?=?-?=÷=÷ ③ 由于工人劳动生产率变动对总产值的影响： 149.94
29.422.4200 ; 130%106.25%105%144.44% 149.94)640
450
714650(840714840)t m t m (q t q 130%640450
714650t m t m 00111110011++=??=∴=-??=-??
=÷=÷
13.
)33.76(-3.65-97.3559.94 96.7699.65110.28106.33 )
(76.336.104084.1006p m q p m q %76.966
.104084.1006p m q p m q )
(65.325.10446.1040p m q p m q %
65.9925
.10446.1040p m q p m q
)
(35.979.94625.1044p m q p m q %
28.1109
.94625.1044p m q p m q
)
(94.599.94684.1006p m q p m q %
33.1069
.94684.1006p m q p m q 0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
00
1
1
1
1
1
1
00
1
1
000111000111元＝％％％％＝元绝对数：响：每吨原材料价格变动影元绝对数：动影响：每吨产品原材料消耗变元绝对数：产量变动影响：元绝对数：原材料费用总额指数??∴-=-=-==-=-=-===-=-===-=-===
∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑
14.
)(57.5673.43930.496f f
x f f x %
86.11273
.43930.496f
f x f f x )(37.1393.48230.496f f x f f x %77.10293.48230.496f
f x f f x x x 1
1011111011
10
0011
10
0011
10
1元固定构成指数元=-=?-?
==
??==-=?-?
==??
=
∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑
43.2
-56.5713.37 91.05%112.86%102.77% )(2.4393.48273.439f f x f f x %
05.9193.48273.439f f x f f x 0
0011
00
0011
0=?=∴-=-=?-?==??
=
∑∑∑∑∑∑∑∑元结构影响指数
15. 各期的原材料费用总额计算如下：
)(1.9899 15
19.046401.2461548.01204005.1120)
(9998 152.04640246155.0120401.1120)
(8470 15
2.04040240155.0100401.1100)
(48.11476 22
19.046451.2462248.01204505.11200
11
010
00
111元元元元=??+??+??+??==??+??+??+??==??+??+??+??==??+??+??+??=∑∑∑∑P
M Q P M
Q P M
Q P M Q
%
93.1151
.989948.11476%
01.999998
1.9899%04.1188470
9998%
50.1358470
48
.114760
11
111001
011
000010
00111===
===
===
==
=
∑∑∑∑∑∑∑∑P M Q P M Q P M Q P M Q P M Q P M Q P
M Q P M Q 价格总指数单耗总指数产品产量指数原材料费用总额指数因而，有
)(9.9899981.989999.0)
(15288470999804.18)
(48.3006847048.114765.350
01
011
0000
010
00
1
11
元％，绝对额变动了
告期比基期降低了每吨产品材料消耗量报元％，绝对额增加了
了产量报告期比基期增长元％，绝对额增加了
期比基期多支出即原材料费用总额报告-=-=-=-=-=-=-∑∑∑∑∑∑P M
Q P M Q P M Q P M
Q P M
Q P M Q
38
.1577)9.98(152848.3006 )1.989948.11476()99981.9899()84709998(847048.11476%
93.115%01.99%04.11850.135)
(38.15771.989948.1147693.150
11
1
11
+-+=-+-+-=-??==-=-∑∑绝对数：％相对数：数分析的指数体系为所以相对数和绝对数因元％，绝对额增加了
增长了材料价格报告期比基期P
M Q P M Q
第六章 抽样调查
1. (1)N=5000,000 n=500
81
9339991841747233 472500
2155472000500050015002155121554926X 2
22.X . ..t μ Δt .. μ.),(.)N n (n σμ. σ.f
xf
x x x ≤≤=?======-?=-===∑∑=
(2) 0.68%0.12% 0.00680.00120.0028
0.0040.00280.0040.0028
0.00281t μΔ0.0028
500
99.6%
0.4%μ 0.0028)5000,000500(150099.6%0.4%μ6994040140140≤≤≤≤+≤≤-=?===?==-?=
?=?==P P P %
.%.%).-(%.-p)% p(.p p p 即
2. (1)
%9892% 3%95%3%-95% %303.0015.02 2
t %45.95)(015
.0200
05
.095.0)1(%
95200
190≤≤+≤≤?+≤≤?-==?=?=?===?=-===P P p P p t t F n p p P p
p p p p μμ由
(2)
%
82% 3%5%3%-5% %303.0015.02 2
t %45.95)(015
.0200
95
.005.0)1(%
505.0200
10≤≤+≤≤?+≤≤?-==?=?=?===?=-====P P p P p t t F n p p P p
p p p p μμ由
3. (1)
%5.74.5% %5.16%1.5%-6% %5.1%5.11 1
t %27.68)(%
5.1015.0250
94
.006.0)1(%606.0250
15
≤≤+≤≤?+≤≤?-=?=?=?====?=-====
P P p P p t t F n p p P p
p p p p μμ由 (2)
%
P % %%P %%- Δp P Δ p %
%.μt t F p p p p 9336363512 2 t %45.95)(≤≤+≤≤+≤≤-=?=?=?==由
4. (1)
)88(0.0152%
98%10.01962%)-(12%) -(1 0.015 12
块=??==?==?=n p p t (2) )(220.03
2%
98%2
块=?=n
5.
34.91831.7421.588
0.7942t μΔ 0.794900
566.7
μ566.7300600300306002033.33
30060030036600322
2
222
≤≤=?====
=
=+?+?=∑∑==+?+?=∑
∑=X x n x f f σf Xf X i
i i σσ
6. p
p N 1000,000 n 1000 p 2% t
3
000
μ)0.00442
000
2%0.004423P 2%
0.00442
3
0.68%P
3.32%
=====
=-?≤≤+?≤≤ 7.
98.83%F (t ) 50349
25160794731705160 3.794710
12 5
1795160 10 12 170 2
2===?=-===≤≤===查表得：已知：. t ..-t .t μx n σ μ.x . n σx x x
8.
2112222222222xf 32000x 800 σ141.42 σ20000
f
40xf 39500x 658.33 σ123.88 σ15347.22
f
60200004015347.2260σ17208.33
4060
Nt σ100,000217208.33n N Δt σ100,0001∑=====∑∑=====∑?+?==+???==?+??元元22
304.99305(5217208.33
==+?人)
(1) 随机抽样：
2222
2222
2xf 71500x 715f 100
σ22025
Nt σ100,000222025n 390.02391(N Δt σ100,00015222025
=
===???====?+??+?∑∑人)
(2)
2999915053
7011501
15391
22025
22=====?=?==...μΔt .n σt t μΔx
9.
.n )
x (x σ)x , x , x , x , x (m .r x x r
i i
67323
2596445403323188315
45
403323182
12
1
543212
1
=++=∑-=======++++=
∑=
=
42
39182462
781328131
1003
100154481105105161021116
1025
83145831408313383123831184
48671045667341467325
11 67
1043
169114456
3
10046467
343
3646414
3
16125222
22221
2
2122
2
52
52
42
42
32
32
222
.X ...t μΔ... N n N n R r R r δμ.).().().().().( r
)
x x (δ.)...(σr .n )x (x σn )x (x σ.n )x (x σn )
x (x σx x r
i i r i i ≤≤=?===--?+--?=
--?
+--?==-+-+-+-+-=∑-=
∑=++++?=?==++=∑-==++=∑-==++=∑-==++=∑-===σσ均误差为：两个阶段抽样的抽样平各群群间方差：：
各群群间方差的平均数
10.
(7849 3260115032601150326016302163
0984000270501144024144024649101)(6491024
5784
15)
(1150246
120221
2
2千克千克即千克千克X ...X .-. ..t μΔ....)R r R (r δμ..r
r )x (x δ..r
xr x x x x x r
i i x +≤≤∴=?===?=--?=--===
∑∑-=
==∑∑=
=
%.P %.%.%.P %.%-. %
.%.t μΔ%
...μ%..r
r p)(p δ%.r r p p p p p r
i i p i 05980797 494056974940569749402470224709840024
00015300153024
003677
05697241
22≤≤+≤≤∴=?===?===
∑∑-=
==∑
∑=
=即
11. (1)
小时。
极限误差为小时小时计算：个
小时小时已知：6.0)
(6060112768)
(6.010
6
100 6 180022..μt Δx % t .F(t)n S n σμn S x x x =?=?========== (2)
只灯泡进行测试。
应抽取只计算：小时小时已知：225)(2251603640611
6 402
22222==?=====..Δσt n t S .Δx x (3)
只灯泡进行测试。
应抽取只计算：小时小时已知：900)
(9004062 6 24595 402
2
2222=?======.Δσt n S % t .F(t).Δx x
(4)
只灯泡进行测试。
应抽取只计算：小时小时已知：400)
(4006062
62 602
2
2222=?=====.Δσt n S t .Δx x
(5)
通过以上计算可以看到，抽样单位数和概率之间是正比关系，即当概率提高时，抽样单位数也会增加；抽样单位数和允许误差（极限误差）之间是反比关系，即当极限误差范围扩大时，相应的抽样单位数就会减少。
12.
。体的平均值会超过
原假设，则可以说明总，故拒绝＝，为拒绝域，题中因所对应的临界值由统计量代入上述数据：用根据题意假设：已知：2064.167.164.105067.1400
/1220
21/202021
400 1205.000100ααZ Z Z Z Z .αn X x Z Z X : X H X : X H x n σ=≥===-=-=
>>≤≤===σ
13.
袋重量符合要求。，故接受原假设，即每，题中拒绝域为得
双侧，自由度为查由克根据资料计算：用统计量因总体方差未知，宜采提出假设：ααααμμμμt t t t t n S x t n x x S n
x x n
S x t t <>==-===-=-==--==+++++++++==
-=≠=∑∑83
.1 91101.0 1.097
.010
/65.050
20.50/ 65
.01
)
( )(20.50 10
6
.507.493.502.512.502.495.495.50518.49/ :50
:H 50
:H )
9(1.002
10 14.
第三章节:数据的图表展示 (1) 第四章节:数据的概括性度量 (15) 第六章节:统计量及其抽样分布 (26) 第七章节:参数估计....................................................... (28) 第八章节:假设检验........................................................ (38) 第九章节:列联分析........................................................ (41) 第十章节:方差分析........................................................ (43) 3．1 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100个家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A．好；B．较好；C一般；D．较差；E.差。调查结果如下： B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C E E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C 要求： (1)指出上面的数据属于什么类型。 顺序数据 (2)用Excel制作一张频数分布表。 用数据分析——直方图制作： 接收频率 E16 D17 C32 B21 A14 (3)绘制一张条形图，反映评价等级的分布。 用数据分析——直方图制作： (4)绘制评价等级的帕累托图。 逆序排序后，制作累计频数分布表：
《统计学原理》作业一 一、判断题 1.社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（×） 2．统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。（×） 3．总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。（×）4．个人的工资水平和全部职工的工资水平，都可以称为统计指标。（×）5．对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。（√） 6．社会经济统计学的研究对象是社会经济现象的数量方面，但它在具体研究时也离不开对现象质的认识。（√） 7．品质标志表明单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字表现，所以品质标志不能直接转化为统计指标。（√） 8．品质标志说明总体单位的属性特征，质量指标反映现象的相对水平或工作质量，二者都不能用数值表示。（×） 9．某一职工的文化程度在标志的分类上属于品质标志，职工的平均工资在指标的分类上属于质量指标。（√） 10．总体单位是标志的承担者，标志是依附于总体单位的。（√） 二、单项选择 1．社会经济统计的研究对象是（C ）。 A、抽象的数量特征和数量关系 B、社会经济现象的规律性 C、社会经济现象的数量特征和数量关系 D、社会经济统计认识过程的规律和方法
2．构成统计总体的各个单位称为（A ）。 A、调查单位 B、标志值 C、品质标志 D、总体单位 3．对某城市工业企业未安装设备状况进行普查，总体单位是（B ）。 A、工业企业全部未安装设备 B、工业企业每一台未安装设备 C、每个工业企业的未安装设备 D、每一个工业企业 4．标志是说明总体单位特征的名称（C）。 A、它有品质标志值和数量标志值两类 B、品质标志具有标志值 C、数量标志具有标志值 D、品质标志和数量标志都具有标志值5．总体的变异性是指（ B ）。 A．总体之间有差异B、总体单位之间在某一标志表现上有差异 C．总体随时间变化而变化D、总体单位之间有差异 6．工业企业的设备台数、产品产值是（D ）。 A、连续变量 B、离散变量 C．前者是连续变量，后者是离散变量 D、前者是离散变量，后者是连续变量 7．几位学生的某门课成绩分别是57分、68分、78分、89分、96分，“学生成绩”是（B ）。 A、品质标志 B、数量标志 C、标志值 D、数量指标 8．在全国人口普查中（B ）。 A、男性是品质标志 B、人的年龄是变量 C、人口的平均寿命是数量标志 D、全国人口是统计指标 9．下列指标中属于质量指标的是（B ）。 A、社会总产值 B、产品合格率 C、产品总成本 D、人口总数
《统计学》第一次作业 一、单选题（共10个） 1.统计工作的成果是（ C ）。 A. 统计学 B. 统计工作 C. 统计资料 D. 统计分析和预测 2. 社会经济统计的研究对象是（ C ）。 A. 抽象的数量关系 B. 社会经济现象的规律性 C. 社会经济现象的数量特征和数量关系 D. 社会经济统计认识过程的规律和方法 3. 对某地区的全部产业依据产业构成分为第一产业、第二产业和第三产业，这里所使用的计量尺度是（ A ）。 A. 定类尺度 B. 定序尺度 C. 定距尺度 D. 定比尺度 4.某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是（ D ）。 A. 工业企业全部未安装设备 B. 工业企业每一台未安装设备 C. 每个工业企业的未安装设备 D. 每一个工业企业 5.统计总体的同质性是指（ B ）。 A. 总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 B. 总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C. 总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志 D. 总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值 6.下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（D ） A. 企业设备调查 B. 人口普查 C. 农村耕地调查 D. 工业企业现状调查 7.某灯泡厂为了掌握该厂的产品质量，拟进行一次全厂的质量大检查，这种检查应当选择（ D）
A. 统计报表 B. 重点调查 C. 全面调查 D. 抽样调查 8.重点调查中重点单位是指（A ） A. 标志总量在总体中占有很大比重的单位 B. 具有典型意义或代表性的单位 C. 那些具有反映事物属性差异的品质标志的单位 D. 能用以推算总体标志总量的单位 9.书籍某分组数列最后一组是500以上，该组频数为10，又知其相邻组为400-450，则最后一组的频数密度为（ A） A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5 10.在组距分组中，确定组限时（B ） A. 第一组的下限应等于最小变量值 B. 第一组的下限应小于最小变量值 C. 第一组的下限应大于最小就量值 D. 最后一组的上限应小于最大变量值 二、多选题（共5个） 1. 按照统计数据的收集方法，可将统计数据分为（ AC ）。 A. 观测数据 B. 截面数据 C. 实验数据 D. 间数列数据 2. 定比尺度的特点是（ ACDE） A. 它有一个绝对固定的零点 B. 它没有绝对零点 C. 它具有定类、定序、定距尺度的全部特性 D. 它所计量的结果不会出现“0”值 E. 它可以计算两个测度值之间的比值 3.下列标志中，属于品质标志的有（ BD ）。 A. 工资 B. 所有制 C. 耕地面积 D. 产品质量
统计学原理第二次作业及答案 题目 总指数的基本形式是（） 选择一项： a. 个体指数 b. 平均指数 c. 综合指数 d. 平均指标指数 正确答案是：综合指数 题目 重点调查所选的重点单位，必须是在调查对象中（） 选择一项： a. 具有较大标志值的那一部分调查单位 b. 具有代表性的调查单位 c. 按随机原则选出的调查单位 d. 填报调查数据的填报单位 正确答案是：具有较大标志值的那一部分调查单位 题目 连续变量数列、其末组为开口组，下限为1000，其相邻组的组中值为950，则末组的组中值为（）（单选） 选择一项： a. 1025 b. 1050 c. 1100 d. 1150 正确答案是：1050
题目 零售物价指数为103%，商品零售量指数为106%，则商品零售额指数为（）（单选）选择一项： a. 109% b. 110% c. 103% d. 109.18% 正确答案是：109.18% 题目 下列不属于强度相对指标的指标有（） 选择一项： a. 平均单位成本 b. 人口出生率 c. 人口死亡率 d. 人口密度 正确答案是：平均单位成本 题目 时间序列由两个基本要素构成（）（多选） 选择一项或多项： a. 时间，即现象所属的时间 b. 指标数值，即表现现象特点的各项指标数值 c. 指标名称 d. 计量单位 e. 计算公式 正确答案是：时间，即现象所属的时间, 指标数值，即表现现象特点的各项指标数值
题目 以下分组标志中属于品质标志的是（）（多选） 选择一项或多项： a. 性别 b. 年龄 c. 职业 d. 月收入 e. 职称 正确答案是：性别, 职业, 职称 题目 在时间序列中，各指标值相加后无意义的有（）（多选）选择一项或多项： a. 时期数列 b. 时点数列 c. 绝对数时间序列 d. 相对数时间序列 e. 平均数时间序列 正确答案是：时点数列, 相对数时间序列, 平均数时间序列 题目 我国财政收入，比上年增加2787亿元，这是（）（单选）选择一项： a. 发展水平 b. 增长量 c. 发展速度 d. 增长速度
1.同时抛两枚不同的硬币，恰有一枚正面朝上的概率是（）（单选） 选择一项： 炒a. 1 炒b. 1/8 O c. 1/4 同d. 1/2 2.对于连续型数据的分组（）选择一项： a.水平法 b.累计法 c.推算法 d.直接法 ） 4.各变量值与其算术平均数的离差值和等于（选择一 项： a.最小值 C b.取大值 c.各变量值的算术平均数 d.零 ） 5.下列统计指数，不属于数量指标指数的有（选择一 项： a.零售价格指数
b. 产量指数 诃c?收购量指数 因d.工资总额指数 6. 以下分组标志中属于品质标志的是（）（多选） 选择一项或多项： * a.性别 □ b.年龄 "c.职业 d.月收入 门e.职称 7. 我国2003年国内生产总值比上年增长了9.1%，这个指标是（） （单选）选择一项： U a.发展速度 拥b.增长速度 目c.发展水平 d.增长量 8. 统计指数区分数量指标指数与质量指标指数，是依据（）（单选） 选择一项： 炒a.对比基期的不同 °b.对象范围的大小 ⑥c.统计指标的性质不同 d.同度量因素的固定与否 9. 我国财政收入，2003年比上年增加2787亿元，这是（）（单选）选择一项： 炒a.发展水平 b.增长量
炒a.两个数列的平均数代表性相同 °b.平均数的代表性甲数列高于乙数列 同c.平均数的代表性乙数列高于甲数列 口d.平均数的代表性无法判断 11.全年12个月的季节比率之和应是（）（单选） 选择一项： 」a.标准差系数 b.平均差系数 ‘ c.全距 * d.平均差
」a.是不同情况下同一指标对比的比率 □ b.反映现象的强度、密度和普遍程度 巫c. 一般有正指标与逆指标之分 門d.是两个性质不同而有密切联系的总量指标对比的结果 "e. 一般是以有名数表示的，但也有采用千分数等形式表示的 15.下列现象的相关密切程度最高的是（）（单选）选择一项： a. 某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数0.87 * b.流通费用水平与利润率之间的相关关系为-0.94 口c.商品销售额与利润率之间的相关系数为0.51 口d.商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0.81 16在实验中，两个事件有一个发生时，另一个就不发生，称这两个事件（）（单选）选择一项： ⑥a.互斥事件 口b.必然事件 c. 独立事件 d. 不可能事件 17. 两组数据的均值不等，但标准差相等，则（）（单选） 选择一项：
《统计学》第二次作业 注：本次作业主要针对4、6、8章相关知识点。 一、单选题（共11个） 1. 直接反映总体规模大小的指标是（ C ）。 A、平均指标 B、相对指标 C、总量指标 D、变异指标 2.计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（ C ）。 A、小于100% B、大于100% C、等于100% D、小于或大于100% 3.下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（ B ）。 A、结构相对数 B、动态相对数 C、比较相对数 D、强度相对数 4. 2010年某市下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（ D ）。 A、总量指标 B、变异指标 C、平均指标 D、相对指标 5.根据同一资料计算的数值平均数通常是各不相同的，他们之间的关系是（ D ）。 A. 算术平均数≥几何平均数≥调和平均数 B. 几何平均数≥调和平均数≥算术平均数 C. 调和平均数≥算术平均数≥几何平均数 D. 没有关系 6.指数是表明现象变动的（ B ） A. 绝对数 B. 相对数 C. 平均数 D. 抽样数 7.编制数量指标指数一般是采用（ A ）作为同度量因素。 A. 基期质量指标 B. 报告期质量指标 C. 基期数量指标 D. 报告期数量指标 8.价格下降后，花同样多的钱可以多购买基期商品的10%，则物价指数为（ B ） A. 90% B. 90.9% C. 110% D. 111.1% 9.消费价格指数反映了（ D ） A. 城乡商品零售价格的变动趋势 B. 城乡居民购买生活消费品价格的变动趋势 C. 城乡居民购买服务项目价格的变动趋势 D. 城乡居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势 10.变量x与y之间的负相关是指（ C ） A. x数值增大时y也随之增大 B. x数值减少时y也随之减少 C. x数值增大（或减少）y随之减少（或增大） D. y的取值几乎不受x取值的影响 11.如果相关系数为0，表明两个变量之间（ C ） A. 相关程度很低 B. 不存在任何关系 C. 不存在线性相关关系 D. 存在非线性相关关系 二、多选题（共7个） 1.时期指标的特点是指标的数值（ ADE ）。
1中国人民大学接受同等学历人员申请硕士学位考试试题招生专业：统计学 考试科目：统计思想综述 课程代码：123201 考题卷号：1
除不能导致SSE显著减小为止。 逐步回归：结合向前选择和向后剔除，从没有自变量开始，不停向模型中增加自变量，每增加一个自变量就对所有现有的自变量进行考察，若某个自变量对模型的贡献变得不显著就剔除。如此反复， 直到增加变量不能导致SSE显著减少为止。 五、（20分）如果一个时间序列包含趋势、季节成分、随机波动， 适用的预测方法有哪些？对这些方法做检验说明。 可以使用Winter指数平滑模型、引入季节哑变量的多元回归和分解 法等进行预测。 （1）Winter指数平滑模型 包含三个平滑参数，即（取值均在0~1），以及平滑值、趋势项更新、季节项更新、未来第k期的预测值。 L为季节周期的长度，对于季度数据，L=4，对于月份数据，L=12；I为季节调节因子。平滑值消除季节变动，趋势项更新是对趋势值得修正，季节项更新是t期的季节调整因子， 是用于预测的模型。 使用Winter 模型进行预测，要求数据至少是按季度或月份收集的，而且需要有四个以上的季节周期（4年以上的数据）。 使用Winter 模型进行预测，要求数据至少是按季度或月份收集的，
而且需要有四个以上的季节周期（4年以上的数据）。 （2）引入季节哑变量的多元回归 对于以季度记录的数据，引入3个哑变量 ，其中=1(第1季度)或0(其他季度)，以此类推，则季节性多元回归模型表示为： 其中b0是常数项，b1是趋势成分的系数，表示趋势给时间序列带来的影响，b2、b3、b4表示每一季度与参照的第1季度的平均差值。（3）分解预测 第1步，确定并分离季节成分。计算季节指数，然后将季节成分从 时间序列中分离出去，即用每一个时间序列观测值除以相应的季节指数以消除季节性。 第2步，建立预测模型并进行预测。对消除了季节成分的时间序列建立适当的预测模型，并根据这一模型进行预测。 第3步，计算出最后的预测值。用预测值乘以相应的季节指数，得到最终的预测值。
第四章抽样估计 1.某工厂有1 500个工人,用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本,调查其工资水平,如下表： 要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差。（2）以95.45%的可靠性估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。 2.采用简单随机重复抽样方法，在2 000件产品中抽查200件，其中合格品190件。 要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差。（2）以95.45%的概率保证程度对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果极限误差为2.31%,则其概率保证程度是多少? 3.某电子产品使用寿命在3 000小时以下为不合格品,现在用简单随机抽样方法,从 5 000个产品中抽取进行调查.其结果如下： 要求：试根据上述资料：（1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差。（2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差。（3）根据重复抽样计算的抽样平均误差,以68.27%的概率保证程度对该产品的平均使用寿命和合格品率进行区间估计。 4.某外贸公司出口一种茶叶,规定每包规格不低于150克,现在用不重复抽样的方法抽取其中1%进行检验,其结果如下： 抽查结果统计表 要求：（1）以99.73%的概率估计该批茶叶平均每包重量的范围,以及确定平均重量是否达到规格要求。（2）以同样的概率保证估计该批茶叶合格率范围。
5.某工厂生产一种新型灯泡5000只，随后抽取100只作耐用时间测试。结果表明，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在90%的概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命时间，假定概率保证程度提高到95%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试。 6.调查一批机械零件合格率。根据过去资料，合格品率曾有过99%、97%、95%三种情况，现在要求误差不超过1%，要求估计的把握程度为95%，问需要抽查多少零件?（提示：总体方差取最大值） 7.某部门对职工进行家庭经济情况调查，取得年度项抽样资料如下，试以90%的概率保证程度，估计该部门职工的家庭月收入。 抽查结果统计表 8.某市有职工10万人，其中：职员4万人，工人6万人，现进行职工收入抽样调查，并划分职员与工人两类进行选样，要先按不同类型抽查40名职员与60名工人，结果如下：要求这次调查的极限误差不超过2元，概率保证程度 95.45%，试按类型抽样组织计算必要的抽样数目。 如果按简单随机抽样组织，试问：（1）同样的?和t，需按抽取多少样本单位数。（2）同样的样本单位数和概率保证程度，则会有多大的极限抽样误差。（3）同样的样本单位数和?应有多大的概率保证程度。 9.从某县的100个村中抽出10村进行各村的全户调查设平均每户饲养家禽35头，每村平均数的方差为16。 要求：（1）以90%的概率估计全县平均每户饲养家禽数。（2）如果极限误差 2.412 ?= x 则其概率保证程度如何？
统计学作业2 单项选择题 第1题某地区有10万人口，共有80个医院。平均每个医院要服务1250人，这个指标是（）。 A、平均指标 B、强度相对指标 C、总量指标 D、发展水平指标 答案：B 第2题某企业2002年工业总产值比1992年增长了3倍，则该公司1992-2002年间工业总产值平均增长速度为（） A、11.61% B、14.87% C、13.43% D、16.65% 答案：A 第3题某工业企业的某种产品成本，第一季度是连续下降的。1月份产量750件，单位成本20元；2月份产量1000件，单位成本18元；3月份产量1500件，单位成本15元。则第一季度的平均成本为（）。 A、17.67 B、17.54 C、17.08 D、16.83 答案：C 第4题已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应该采用（）。 A、简单算术平均数 B、加权算术平均数 C、加权调和平均数 D、几何平均数
答案：C 第5题如果分配数列把频数换成频率，那么方差（）。 A、不变 B、增大 C、减小 D、无法预期变化 答案：A 第6题某厂5年的销售收入如下：200万、220万、250万、300万、320万，则平均增长量为（）。 A、120/5 B、120/4 C、320/200的开5次方 D、320/200的开4次方 答案：B 第7题直接反映总体规模大小的指标是（）。 A、平均指标 B、相对指标 C、总量指标 D、变异指标 答案：C 第8题计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（）。 A、小于100% B、大于100% C、等于100% D、小于或大于100% 答案：C 多项选择题
习题 2.1 （1）简单频数分布表： > load("D:\\工作总结\\人大\\R语言\\《统计学—基于R》（第3版）—例题和习题数据（公开资源）\\exercis e\\ch2\\exercise2_1.RData") > summary(exercise2_1) 行业性别满意度 电信业:38 男:58 不满意:75 航空业:19 女:62 满意 :45 金融业:26 旅游业:37 二维列联表： > mytable1<-table(exercise2_1$行业,exercise2_1$满意度) > addmargins(mytable1) # 增加边界和 不满意满意 Sum 电信业 25 13 38 航空业 12 7 19 金融业 11 15 26 旅游业 27 10 37 Sum 75 45 120 三维列联表： > mytable1<-ftable(exercise2_1, row.vars = c("性别","满意度"), col.var="行业");mytable1 行业电信业航空业金融业旅游业 性别满意度 男不满意 11 7 7 11 满意 6 3 7 6 女不满意 14 5 4 16 满意 7 4 8 4 （2） 条形图： > count1<-table(exercise2_1$行业) > count2<-table(exercise2_1$性别) > count3<-table(exercise2_1$满意度) > par(mfrow=c(1,3),mai=c(0.7,0.7,0.6,0.1),cex=0.7,cex.main=0.8) > barplot(count1,xlab="行业",ylab="频数") > barplot(count2,xlab="性别",ylab="频数") > barplot(count3,xlab="满意度",ylab="频数")
统计学原理作业1答案 统计学原理作业1 第一章~第三章 一、判断题 1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。(×) 2、 统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。(×) 、全面调查包括普查和统计报表。(?) 3 4、统计分组的关键是确定组限和组距。(×) 5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。(×) 6、我国的人口普查每十年进行一次，因此这是一种连续性调查方法。(?) 7、对全国各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本 情况。这种调查属于非全面调查。(?) 8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收水平是数量标志。(?) 9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生产的 基本情况，这种调查是重点调查。(?) 10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是第一个人，而填报单位是户。(?) 二、单项选题 1、设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位 是(C) A、每个工业企业 B、670家工业企业 C、每一件产品 D、全部工业产品 2、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日，则调查时限 ) 为(B A、一日 B、一个月 C、一年 D、一年零一个月
3、在全国人口普查中(B) A、男性是品质标志 B、人的年龄是变量 C、人口的平均寿命是数量标志 D、人国人口是统计指标 4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两上变量是(D) A、二者均为离散变量 B、二者均为连续变量 C、前者为连续变量，后者为离散变量 D、前者为离散变量，后者为连续变量 5、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是(D) A、企业设备调查 B、人口普查 C、农村耕地调查 D、工业企业现状调查 6、抽样调查与重点调查的主要区别是(D) A、作用不同 B、组织方式不同 C、灵活程度不同 D、选取调查单位的方法不同 7、下列调查属于不连续调查的是(A) A、每月统计商品库存额 B、每旬统计产品产量 C、每月统计商品的销售额 D、每季统计进口贸易额 8、全面调查与非全面调查的划分是以(C) A、时间是否连续来划分的 B、最后取得的资料是否全面完全来划分 C、调查对象所包括的单位是否完全来划分的 D、调查组织规模的大小来划分 9、下列分组中哪个是按品质标志分组(B) A、企业按年生产能力分组 B、产品按品种分组 C、家庭按年收入水平分组 D、人口按年龄分组 三、多项选择题 1、总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者，因此(A,D) A、在国有企业这个总体下，每个国有企业就是总体单位 B、在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位 C、在全国总人口这个总体下，一个省的总人口就是总体单位
第3章 概率与概率分布——练习题(全免) 1 .解:设A ＝女性，B ＝工程师，AB ＝女工程师，A+B ＝女性或工程师 （1）P(A)＝4/12＝1/3 （2）P(B)＝4/12＝1/3 （3）P(AB)＝2/12＝1/6 （4）P(A+B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝1/3＋1/3－1/6＝1/2 4. 某项飞碟射击比赛规定一个碟靶有两次命中机会（即允许在第一次脱靶后进行第二次射击）。某射击选手第一发命中的可能性是80％，第二发命中的可能性为50％。求该选手两发都脱靶的概率。 解:设A ＝第1发命中。B ＝命中碟靶。求命中概率是一个全概率的计算问题。再利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。 )|()()|()()(A B P A P A B P A P B P +＝ ＝0.8×1＋0.2×0.5＝0.9 脱靶的概率＝1－0.9＝0.1 或（解法二）：P (脱靶)＝P (第1次脱靶)×P(第2次脱靶)＝0.2×0.5＝0.1 8.已知某地区男子寿命超过55岁的概率为84％，超过70岁以上的概率为63%。试求任一刚过55岁生日的男子将会活到70岁以上的概率为多少？ 解: 设A ＝活到55岁，B ＝活到70岁。所求概率为： ()()0.63(|)0.75()()0.84 P AB P B P B A P A P A ＝＝＝＝ 9.某企业决策人考虑是否采用一种新的生产管理流程。据对同行的调查得知，采用新生产管理流程后产品优质率达95％的占四成，优质率维持在原来水平（即80%）的占六成。该企业利用新的生产管理流程进行一次试验，所生产5件产品全部达到优质。问该企业决策者会倾向于如何决策？ 解:这是一个计算后验概率的问题。 设A ＝优质率达95％，A ＝优质率为80％，B ＝试验所生产的5件全部优质。 P(A)＝0.4，P (A )＝0.6，P (B|A )=0.955， P(B |A )=0.85，所求概率为： 6115.050612 .030951.0)|()()|()()|()()|(＝＝＝A B P A P A B P A P A B P A P B A P + 决策者会倾向于采用新的生产管理流程。 10. 某公司从甲、乙、丙三个企业采购了同一种产品，采购数量分别占总采购量的25％、30％和45％。这三个企业产品的次品率分别为4％、5％、3％。如果从这些产品中随机抽出一件，试问：（1）抽出次品的概率是多少？（2）若发现抽出的产品是次品，问该产品来自丙厂的概率是多少？ 解:令A 1、A 2、A 3分别代表从甲、乙、丙企业采购产品，B 表示次品。由题意得：P (A 1)＝0.25，P (A 2)＝0.30， P (A 3)＝0.45；P (B |A 1)＝0.04，P (B |A 2)＝0.05，P (B |A 3)＝0.03；因此，所求概率分别为：
一． 判断题部分 1 ： 对统计资料进行分组的目的就是为了区分各组单位之间质的不同。 （×） 2： 统计分组的关键问题是确定组距和组数。 （ × ） 3： 组中值是根据各组上限和下限计算的平均值，所以它代表了每一组的平 均分配次数。 （ × ） 3 ： 分配数列的实质是把总体单位总量按照总体所分的组进行分配。 （ ∨ ） 4： 次数分配数列中的次数，也称为频数。频数的大小反映了它所对应的标 志值在总体中所起的作用程度。 （ ∨ ） 5： 某企业职工按文化程度分组形成的分配数列是一个单项式分配数列。 （×） 6： 连续型变量和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重 叠的方法确定组限。 （ ∨ ） 7： 对资料进行组距式分组，是假定变量值在各组内部的分布是均匀的，所 以这种分组会使资料的真实性受到损害。 （ ∨ ） 8： 任何一个分布都必须满足：各组的频率大于零，各组的频数总和等于 或 100%。（ × ） 9： 按数量标志分组形成的分配数列和按品质标志分组形成的分配数列，都 可称为次数分布。 （ ∨ ） 10：按数量标志分组的目的，就是要区分各组在数量上的差异。 （ 11：统计分组以后，掩盖了各组内部各单位的差异，而突出了各组之间单位 的差异。（ ∨ ） 12：分组以后，各组的频数越大，则组的标志值对于全体标志水平所起的作第三章 统计资料整理 ×）
用也越大；而各组的频率越大，则组的标志值对全体标志水平所起的作用越 小。（ × ） ．单项选择题部分 2： 在组距分组时，对于连续型变量，相邻两组的组限（ A ）。 A 、 必须是重叠的 B 、必须是间断的 C 、可以是重叠的，也可以是间断的 D 、必须取整数 3： 下列分组中属于按 品质标志分组 的是（ B ）。 A 、学生按考试分数分组 B 、产品按品种分组 C 、企业按计划完成程度分组 D 、家庭按年收入分组 4 ： 有一个学生考试成绩为７０分，在统计分组中，这个变量值应归入 （ B ）。 A 、60---70 分这一组 B 、 70---80 分这一组 C 、60— 70或 70—80两组都可以 D 、作为上限的那一组 5： 某主管局将下属企业先按轻、重工业分类，再按企业规模分组，这样的 分组属于（ B ）。 A 、简单分组 B 、复合分组 C 、分析分组 D 、结构分组 6： 简单分组和复合分组的区别在于（ B ）。 A 、选择的分组标志的性质不同 B 、选择的分组标志多少不同 1： 统计整理的关键在（ B A 、对调查资料进行审核 C 、对调查资料进行汇总 ）。 B 、 对调查资料进行统计分组 D 、编制统计表
统计学作业答案归纳 1、据一次抽样调查表明居民每日平均读报时间的95％的置信区间为〔2.2，3.4〕小时，问该次抽样样本平均读报时间t 是多少？若样本量为100，则样本标准差 是多少？若我想将允许误差降为0.4小时，那么在相同的置信水平下，样本容量 应该为多少？ 解：样本平均读报时间为：t ＝ 24.32.2+＝2.8 由()96 .121002.24.322.24.305.0?-=?-==s n s z E ＝3.06 2254.006.396.12 2 22205.02=?=?=E s z n 一家调查公司进行一项调查，其目的是为了了解某市电信营业厅大客户对该电信 的服务的满意情况。调查人员随机访问了30名去该电信营业厅办理业务的大客 户，发现受访的大客户中有9名认为营业厅现在的服务质量较两年前好。试在 95％的置信水平下对大客户中认为营业厅现在的服务质量较两年前好的比率进 行区间估计。 4.据某市场调查公司对某市80名随机受访的购房者的调查得到了该市购房 者中本地人购房比率p 的区间估计，在置信水平为10%下，其允许误差E ＝ 0.08。则： （1）这80名受访者样本中为本地购房者的比率是多少？ （2）若显著性水平为95%，则要保持同样的精度进行区间估计，需要调查 多少名购房者。 解：这是一个求某一属性所占比率的区间估计的问题。根据已知n =30，2 /αz ＝1.96，根据抽样结果计算出的样本比率为%3030 9?==p 。
总体比率置信区间的计算公式为： ()n p p z p ?1??2/-±α 计算得： ()n p p z p ?1??2/-±α＝30％()30 %301%3096.1-??± ＝（13.60％，46.40％） 5、某大学生记录了他一个月31天所花的伙食费，经计算得出了这个月平均每天 花费10.2元，标准差为2.4元。显著性水平为在5%，试估计该学生每天平 均伙食费的置信区间。 解：由已知：=x 10.2，s ＝2.4，96.1025.0=z ，则其置信区间为： 314 .296.12.10025.0?±=±n s z x ＝〔9.36，11.04〕。 该学生每天平均伙食费的95％的置信区间为9.36元到11.04元。 7、某电子邮箱用户一周内共收到邮件56封，其中有若干封是属于广告邮件，并 且根据这一周数据估计广告邮件所占比率的95％的置信区间为〔8.9％， 16.1％〕。问这一周内收到了多少封广告邮件。若计算出了20周平均每周收 到48封邮件，标准差为9封，则其每周平均收到邮件数的95％的置信区间 是多少？（设每周收到的邮件数服从正态分布） 解：本周收到广告邮件比率为：p ＝2 161.0089.0+＝0.125 收到广告邮件数为：n ×p ＝56×0.125＝7封 根据已知：x ＝48，n ＝20，s ＝9，093.2)19(025.0=t
《统计学原理》作业（一） （第一～第三章） 一、判断题 1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。（√） 2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。( × ) 3、全面调查包括普查和统计报表。(× ) 4、统计分组的关键是确定组限和组距（×） 5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（×） 6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。（×） 7、对全国各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（√） 8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。(√) 9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。(√) 10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。（√） 二、单项选择题 １、设某地区有６７０家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（C ） Ａ、每个工业企业；Ｂ、６７０家工业企业；Ｃ、每一件产品；Ｄ、全部工业产品 2、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日，则调查期限为（B）。 A、一日 B、一个月 C、一年 D、一年零一个月 3、在全国人口普查中（B）。 A、男性是品质标志 B、人的年龄是变量 C、人口的平均寿命是数量标志 D、全国人口是统计指标 4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（D）。 A、二者均为离散变量 B、二者均为连续变量 C、前者为连续变量，后者为离散变量 D、前者为离散变量，后者为连续变量 5、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ D ） A、企业设备调查 B、人口普查 C、农村耕地调查 D、工业企业现状调查 6、抽样调查与重点调查的主要区别是（D）。 A、作用不同 B、组织方式不同 C、灵活程度不同 D、选取调查单位的方法不同 7、下列调查属于不连续调查的是（A）。 A、每月统计商品库存额 B、每旬统计产品产量 C、每月统计商品销售额 D、每季统计进出口贸易额 8、全面调查与非全面调查的划分是以（ C ） A、时间是否连续来划分的 B、最后取得的资料是否完全来划分的 C、调查对象所包括的单位是否完全来划分的 D、调查组织规模的大小划分的 9、下列分组中哪个是按品质标志分组（B） Ａ、企业按年生产能力分组Ｂ、产品按品种分组Ｃ、家庭按年收入水平分组Ｄ、人口按年龄分组 三、多项选择题 １、总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者。因此（A、D） Ａ、在国营企业这个总体下，每个国营企业就是总体单位； Ｂ、在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位； Ｃ、在全国总人口这个总体下，一个省的总人口就是总体单位； Ｄ、在全部工业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位； Ｅ、在全部固定资产这一总体下，每个固定资产的价值就是总体单位。 ２、在对工业企业生产设备的调查中（B、C、E） Ａ、全部工业企业是调查对象；Ｂ、工业企业的全部生产设备是调查对象； Ｃ、每台生产设备是调查单位；Ｄ、每台生产设备是填报单位；Ｅ、每个工业企业是填报单位 ３、对连续变量与离散变量，组限的划分在技术上有不同要求，如果对企业按工人人数分组，正确的方法应是
统计学课后作业答案
4．2 随机抽取25个网络用户，得到他们的年龄数据如下： 19 15 29 25 24 23 21 38 22 18 30 20 19 19 16 23 27 22 34 24 41 20 31 17 23 要求；(1)计算众数、中位数： 1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布： 网络用户的年龄 从频数看出，众数Mo有两个：19、23；从累计频数看，中位数Me=23。 (2)根据定义公式计算四分位数。Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25 和27都只有一个，因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。 (3)计算平均数和标准差；Mean=24.00；Std. Deviation=6.652 (4)计算偏态系数和峰态系数：Skewness=1.080；Kurtosis=0.773 (5)对网民年龄的分布特征进行综合分析：分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态，需要进行分组。 为分组情况下的直方图：
为分组情况下的概率密度曲线：分组： 1、确定组数： () lg25 lg() 1.398 111 5.64 lg(2)lg20.30103 n K=+=+=+=，取k=6 2、确定组距：组距＝( 最大值- 最小值)÷组数=（41-15）÷6=4.3，取5 3、分组频数表 网络用户的年龄(Binned) 分组后的均值与方差：
Kurtosis 1.302 分组后的直方图： 组中值 50.00 45.00 40.00 35.00 30.00 25.00 20.00 15.00 10.00 F r e q u e n c y 10 8 6 4 2 Mean =23.30 Std. Dev. =7.024 N =25 4．11 对10名成年人和10名幼儿的身高进行抽样调查，结果如下： 成年组 166 169 l72 177 180 170 172 174 168 173 幼儿组 68 69 68 70 7l 73 72 73 74 75 要求：(1)如果比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的统计量?为什么? 均值不相等，用离散系数衡量身高差异。 (2)比较分析哪一组的身高差异大? 成年组 幼儿组 平均 172.1 平均 71.3 标准差 4.201851 标准差 2.496664 离散系数 0.024415 离散系数 0.035016 幼儿组的身高差异大。 7.6利用下面的信息，构建总体均值μ的置信区间： 1） 总体服从正态分布，且已知σ = 500，n = 15， =8900，置信水平为95%。 解： N=15，为小样本正态分布，但σ已知。则1-α＝95%， 。其置信区间公式为 ∴置信区间为：8900±1.96×500÷√15=（8646.7 , 9153.2） 2） 总体不服从正态分布，且已知σ = 500，n = 35， =8900，置信水平为95%。 解：为大样本总体非正态分布，但σ已知。则1-α＝95%， 。其置信区间公式为 2 α() 28.109,44.10192.336.10525 10 96.136.1052=±=?±=±n z x σ αx x 2 α() 28.109,44.10192.336.10525 1096.136.1052=±=?±=±n z x σ α
《统计学》第二次作业 注:本次作业主要针对4、6、8章相关知识点。 一、单选题(共11个) 1、直接反映总体规模大小得指标就是( C )。 A、平均指标 B、相对指标 C、总量指标 D、变异指标 2、计算结构相对指标时,总体各部分数值与总体数值对比求得得比重之与( C )。 A、小于100% B、大于100% C、等于100% D、小于或大于100% 3、下列相对数中,属于不同时期对比得指标有( B )。 A、结构相对数 B、动态相对数 C、比较相对数 D、强度相对数 4、 2010年某市下岗职工已安置了13、7万人,安置率达80、6%,安置率就是( D )。 A、总量指标 B、变异指标 C、平均指标 D、相对指标 5、根据同一资料计算得数值平均数通常就是各不相同得,她们之间得关系就是( D )。 A、算术平均数≥几何平均数≥调与平均数 B、几何平均数≥调与平均数≥算术平均数 C、调与平均数≥算术平均数≥几何平均数 D、没有关系 6、指数就是表明现象变动得( B ) A、绝对数 B、相对数 C、平均数 D、抽样数 7、编制数量指标指数一般就是采用( A )作为同度量因素。 A、基期质量指标 B、报告期质量指标 C、基期数量指标 D、报告期数量指标 8、价格下降后,花同样多得钱可以多购买基期商品得10%,则物价指数为( B ) A、 90% B、 90、9% C、 110% D、 111、1% 9、消费价格指数反映了( D ) A、城乡商品零售价格得变动趋势 B、城乡居民购买生活消费品价格得变动趋势 C、城乡居民购买服务项目价格得变动趋势 D、城乡居民购买生活消费品与服务项目价格得变动趋势 10、变量x与y之间得负相关就是指( C ) A、 x数值增大时y也随之增大 B、 x数值减少时y也随之减少 C、 x数值增大(或减少)y随之减少(或增大) D、 y得取值几乎不受x取值得影响 11、如果相关系数为0,表明两个变量之间( C ) A、相关程度很低 B、不存在任何关系 C、不存在线性相关关系 D、存在非线性相关关系 二、多选题(共7个) 1、时期指标得特点就是指标得数值( ADE )。