2016年上学期七年级精英竞赛数学试题
( 时量：120分钟 满分：120分 )
姓名： 班级 学号： 得分：
一、选择题（共有12小题，每小题3分，共36分）
1．4的算术平方根等于( ) A ．±2 B ．2 C ．﹣2 D ．4
2．下列各式化简后，结果为无理数的是( )
A ．
B ．
C ．
D ． 3、如图下列条件中，不能．．
证明△ABD ≌△ACD 的是（ ） A.BD =DC ，AB =AC B. ∠ADB =∠ADC ，∠BAD =∠CAD
C.∠B =∠
C ，∠
BAD =∠CAD D.∠B =∠C ，BD =DC
4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，若∠BOD =40°，
则不正确的结论是( )
A ．∠AOC =40°
B ．∠COE =130°
C ．∠EO
D =40° D ．∠BO
E =90° 5．如图，直线m ∥n ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线n 上，则∠1+∠2等于( )
A ．30°
B ．40°
C ．45°
D ．60° 6．下列推理中，错误的是( )
A ．∵A
B =CD ，CD =EF ，∴AB =EF
B ．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γ
C ．∵a ∥b ，b ∥c ，∴a ∥c
D ．∵AB ⊥EF ，EF ⊥CD ，∴AB ⊥CD
7．若a ＞b ，且c ＜0，则下列不等式中正确的是( )
A ．a ÷c ＜b ÷c
B ．a ×c ＞b ×c
C ．a +c ＜b +c
D ．a ﹣c ＜b ﹣c
8．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( )
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准
②检测某地区空气质量 ③调查全市中学生一天的学习时间．
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③
9．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个
长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是( )
A．先向下平移3格，再向右平移1格
B．先向下平移2格，再向右平移1格
C．先向下平移2格，再向右平移2格
D．先向下平移3格，再向右平移2格
10．小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组( )
A．B．
C．D．
11,如图，点A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若⊿ABC的面积为1，
那么⊿A1B1C1的面积为（） A．6 B．7 C．8 D．9
第11题第12题
12、如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）度．
A． 450 B． 540 C． 630 D．720
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13、△ABC≌△A′B′C′，其中∠A′=35°，∠B′=70°，则∠C的度数为 .
14．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，
要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是__________．
15．已知关于x的不等式组的解集是x＞4，
则m的取值范围是__________．
16．观察数表，若用有序整数对（m，n）表示第m行第n列的数，
如（4，3）表示实数6，则有序整数对（20，18）表示的数是．
17、已知一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都与它相邻的外角的的比为3：2，则这个多边形共有对角线条．
18,已知等腰三角形ABC的腰AC上的中线BD把这个三角形的周长分成12cm，21cm的两部分，则这个三角形的腰AB的长为。
三、解答题（共8题，共66分）
19．（6分）计算：（）．
20．（6分）如图，某小区有大米产品加工点3个（M1，M2，M3），大豆产品加工点4个（D1，D2，D3，D4），为了加强食品安全监督，政府要求对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系（隐藏），把图中的大米加工点用坐标表示为M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）．
（1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系；
（2）类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置．
21．（8分）某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）．
（1）求该班乘车上学的人数；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若该校2014－2015学年七年级有1200名学生，能否由此估计出该校2014－2015学年七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？
22、（8分）如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，
∠B=40°，∠C=60°，
求∠DAE的度数．
23．（9分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，
AE=BC，AE∥BC，求证：EF∥
C D．
24,（9分）某水果批发市场香蕉的价格如下表:
25,（10分）学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．
（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？
（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？
26,（10分）
2015年长沙市第二届“贝斯特”杯中学数学教师解题比赛 初中组光荣榜 姓名 学校 获奖等第 王灿 长郡双语实验中学 特等奖 张奔胜 湘一芙蓉中学 特等奖 张婵媛 中加学校 特等奖 李朝文 广益中学 特等奖 杨瀚 长沙市南雅中学 特等奖 张玉杨 开福区北雅中学 特等奖 程星 开福区长雅中学 特等奖 徐斌 天问 特等奖 米 莹 长郡雨外环科园校区 特等奖 曾瑶 长郡双语实验中学 特等奖 胡雪艳 岳麓区双枫中学 特等奖 石娟 长沙金海 特等奖 陶驷玖 雅礼雨花中学 特等奖 陈鹏飞 中南大学第二附属中学 特等奖 林彬 广益中学 特等奖 谢韩英 麓山国际 特等奖 周建富 师大附中博才南校区 特等奖 刘新巧 广益中学 特等奖 欧智辉 玉潭中学 特等奖
谭放军 麓山国际 特等奖 吴宏波 雅礼雨花中学 特等奖 徐玲 明德天心 特等奖 姜兴 长沙市雅礼实验中学 特等奖 蒋德慧 开福区北雅中学 特等奖 蒋 刚 雅礼雨花中学 特等奖 隆四化 雅礼天心 特等奖 缪松茂 长沙县蒿塘中学 特等奖 张美荣 明德麓谷学校 特等奖 丁 丽 长郡雨外左家塘校区 特等奖 刘阳丽 湘府中学 特等奖 高建军 长沙市雷锋学校 特等奖 柳卫星 长沙县杨梓中学 特等奖 彭顺英 湘一芙蓉二中 特等奖 齐纳 长郡双语实验中学 特等奖 唐元军 长郡双语实验中学 特等奖 万华 长沙市南雅中学 特等奖 赵雅芬 长沙市雅礼实验中学 特等奖 张红春 明德洞井中学 特等奖 段娟 达标教育 特等奖 刘芸 长沙市雅礼实验中学 特等奖 王雷 马思特培训学校 特等奖
陈旭 长沙县梨江中学 一等奖 王佐 周南梅溪湖中学 一等奖 徐雅姗 湘一芙蓉中学 一等奖 张友权 长沙县蒿塘中学 一等奖 赵洪波 师大附中博才北校区 一等奖 朱易治 附中梅溪湖中学 一等奖 常发业 师大附中博才北校区 一等奖 王小武 岳麓外国语实验中学 一等奖 龙舟 长沙市实验中学 一等奖 罗伟华 长沙金海 一等奖 王静 长郡梅溪湖中学 一等奖 张丹 偕乐桥中学 一等奖 向金娟 长沙市南雅中学 一等奖 肖艳斌 师大附中星城实验中学 一等奖 殷甜 湘一芙蓉二中 一等奖 张文武 实验中学 一等奖 张有芳 湖南省地质中学 一等奖 陈昌荣 长沙市一中岳麓中学 一等奖 邓超 青竹湖湘一外国语学校 一等奖 熊传幸 周南实验中学 一等奖 易祖辉 浏阳市浏阳河中学 一等奖 段剑东 青山桥中心校 一等奖
2015年浙江省高中数学竞赛试卷参考答案 一、选择题（本大题共有8小题，每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填入题干后的括号里，多选、不选、错选均不得分，每题6分，共48分） 1．“a =2， 2b =”是“曲线C ：22 221(,,0)x y a b R ab a b +=∈≠经过点 ( ) 2,1”的( A )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 答案：A. 解答：当a =2， 2b =曲线C ：22 221x y a b +=经过 ( ) 2,1；当曲线C ：22 221x y a b +=经过 点 ( ) 2,1时，即有 2 221 1a b +=，显然2,2a b =-=-也满足上式。所以“a =2， 2b =”是“曲线C ：22 221x y a b +=经过点 ( ) 2,1”的充分不必要条件。 2．已知一个角大于120o的三角形的三边长分别为,1,2m m m ++，则实数m 的取值范围为( B )． A ． 1m > B ． 312m << C ．3 32 m << D ．3m > 答案：B. 解答：由题意可知： 222 (1)2(2)(1)(1) m m m m m m m m ++>+??+>++++?解得3 12m <<。 3． 如图，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，M 为BB 1的中点， 则二面角M -CD 1-A 的余弦值为( C )． A ． 36 B ． 1 2 C ． 3 3 D ．63 答案：C. 解答：以D 为坐标原点，1,,DA DC DD 所在的直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，则 11 (0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,1,) 2 D A C D M ，且平面 1ACD 的法向量为 1n = (1,1,1)，平面1MCD 法向量为2(1,2,2)n =- 。因此123 cos ,3 n n <>= ，即二面角第3题图 M C 1 B 1D 1 A 1 C D A B
新课标名校联盟七年级数学寒假作业设计 数学学习突出基础性、科学性、教育性、时代性和导向性，注重通性、通法，不追求解法技巧，适当控制运算量；适当增加开放性和探究性题目，培养创新精神，内容安排符合学生的思维能力和认知特点。由多位一线名师，课改带头人共同研讨整理，编辑规范、编排合理，由浅到深、由易到难、由单项到综合。根据新课程标准要求，抓住考点，要点，易混易错点反复识记、强化训练，减轻学生负担，实现高效复习，高效训练，满分目标。 1.32 的倒数是 A ．32 B ．23 C ．32- D ．23 - 2.2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，捐款达308.76亿元．把308.76亿元用科学记数法表示为 A ．930.87610?元 B ．103.087610?元 C ．110.3087610?元 D ．113.087610?元 3.计算()2010200902211-???? ??-的结果是 A ．-2 B ．-1 C ．2 D ．3 4.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a ∥b 的是 A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180° 5.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80 ，则∠2的度数是 A ．80° B ．100° C ．110° D ．120 ° 第4题图 第5题图 6.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是 A. 2)3(n m - B. 2)(3n m - C.23n m - D. 2)3(n m - 7.下列各式计算正确的是 A ．266a a a =+ B ．ab b a 352=+- C ．mn mn n m 22422=- D ． 222253ab a b ab -=- 8.若m 是有理数，则m m +的值 A ．是负数 B ．是非负数 C ．必是正数 D ．无法确定
竞赛中的反比例函数问题 赵远勤 纵观近年来的竞赛试题，寓于新情景的反比例函数题不断涌现。这些题目不落窠臼，有利于综合考查学生的素质和能力。现举例说明其解法，供大家参考。 一、考查定义 例1、（长沙市竞赛题）如果函数1k k 22kx y -+=的图象是双曲线，且在第二、四象限，那么k 的值是多少？ 解析：若函数的图象是双曲线，则此函数为反比例函数，形如x 'k y = ，其中0'k ≠。若图象在第二、四象限，则0'k <。 由反比例函数的定义，得???<-=-+0k 11k k 22，解得?????<-==0 k 21k 0k 或 所以21k -=。这时函数为x 21y -=。 评注：若函数m kx y =是反比例函数，则0k ,1m ≠-=；若m x k y = 是反比例函数，则m=1，0k ≠。 二、考查图象 例2、（广东省竞赛题）函数)0k (x k y kx y ≠==和在同一坐标系中的图象可能会是（ ） 解析：对于y=kx 来说，当k>0时，图象经过第一、三象限；当k<0时，图象经过第二、四象限。对于x k y = 来说，当k>0时，图象在第一、三象限；当k<0时，图象在第二、四象限。所以应选C 。 评注：由于两个函数中的k 是相同的，所以可以把k 分为两类进行讨论。 三、考查面积 例3、（绍兴市竞赛题）如图1，正比例函数x 3y =的图象与反比例函数)0x ,0k (x k y >>=的图象交于点A 。过A 作AB ⊥x 轴于B 点。若k 取1，2，3，…，20时，对应的Rt △AOB 的面积分别为20321S ,,S ,S ,S ，则=++++20321S S S S ______。
a 第一章测试卷 一、选择题:(每题2分,共30分) 1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 2.12的相反数的绝对值是( ) 12.2 C D.12 3.有理数a 、b 在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) >b <>0 D.0a b > 4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( ) A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对 6.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( ) A.收入200元与支出20元 B.上升10米和下降7米 C.超过0.05mm 与不足0.03m D.增大2岁与减少2升 7.下列说法正确的是( ) 一定是负数; B.│a │一定是正数; C.│a │一定不是负数; │a │一定是负数 8.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( ) .1 C D.±1 9.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数( ) A.互为相反数但不等于零; B.互为倒数; C.有一个等于零; D.都等于零 10.若0
C A B D M 第15题 2014年长沙市“学用杯”初中数学应用与创新能力大赛 九 年 级 初 赛 试 题 （时量：90分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1．设P ＝121220132012++，Q ＝1 21 220142013++，则P 与Q 的大小关系是 A ．P ＞Q B ．P ＝Q C ．P ＜Q D ．不能确定 2．边长为整数，周长等于21的等腰三角形共有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 3．在直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点，称为整点．设k 为整数，当直线2+=x y 与直线4-=kx y 的交点为整点时，k 的值可以取 A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 4．若二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则点（b a +，ac ）在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．如图，矩形ABCD 被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于1，则矩形ABCD 的面积等于 A ．152 B ．143 C ．132 D ．108 6．如图，⊙O 中，弦AD ∥BC ，DA ＝DC ，∠AOC ＝160°，则∠BCO 等于 A ． 20° B ． 30° C ． 40° D ． 50° 7．已知锐角△ABC 中，∠A ＝60°，BD 和CE 都是△ABC 的高。如果△ABC 的面积为12， 那么四边形BCDE 的面积为 A ．6 B ．8 C ．9 D ．10 8．一个商人用m 元（m 是正整数）买来了n 台（n 为质数）电视机，其中有两台以成本的一半价钱卖给某个慈善机构，其余的电视机在商店出售，每台盈利500元，结果该商人获得利润为5500元，则n 的最小值是 A ．11 B ．13 C ．17 D ．19 9．直线k x y += 2 1 与x 轴的交点分别为A 、B ，如果S △AOB ≤1，那么，k 的取值范围是 A ．k ≤1 B ． 0＜k ≤1 C ．－1≤k ≤1 D ． k ≤－1或k ≥1 10．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，E 是AD 的中点，6AB BC CD ++=, 5BE =，则梯形ABCD 的面积等于 A ． 13 B ． 8 C ． 13 2 D ． 4 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．实数a ，b 满足a b a b a =++-+-+-31 )5(2)3(2 2 2 ，则=-b a ． 12．若532=-+c b a , 8765=+-c b a ，则=-+c b a 529 . 13．若m ，n 是一元二次方程0132 =-+x x 的两个根，则=-+n m m 22 ??? ????? ． 14．已知3=xy ，那么y x y x y x +的值是 ． 15．如图，在△ABC 中，中线CM 与高线CD 三等分ACB ∠， 则B ∠等于 度. 16．已知 t b a c a c b c b a =+=+=+，那么直线t tx y +=一定通过第 象限． 17．不论k 取什么实数，关于x 的方程 16 32=--+bk x a kx （a 、b 是常数）的根总是x ＝1，那么=+b a ． 18．如图, AB 是半径为R 的圆O 的直径, 四边形CDMN 和DEFG 都是正方形. 其中,,C D E 在AB 上, ,F N 学校： 姓名： 考场： 考号： ?……?……密……?……封……?……线……?……密……?……封……?……线……?……密……?……封……?……线……? A B C D E 第10题 O x y 第4题 A B C D 第6题 O C B A D 第5题 第18题
2008-2009学年度第一学期 七年级数学竞赛试题 学校________ ; 班级__________; 姓名__________; 坐号________. 一、选择（每题4分，共24分） 1、在- 0.1428中用数字3替换其中一个非0数码后，使所得的数最大。则被替换的数字是（） A、1 B、2 C、4 D、8 2、有理数a、b、c、在数轴上的对应点如图所示 下面的关系中正确的是（） A、a c＞bc； B、ab＜a+c； C、2a+3b+c＞0； D、2a+3b+c＜0 3、某年某个月份有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如22日看作22），那么这个月的3号是星期（） A、日 B、一 C、二 D、四 4、（-0.125）2008×（-8）2009的值为（） A、-4 B、4 C、-8 D、8 5、已知三角形三个内角的度数都是质数，则该三角形必定有一个内角等于（） A、2° B、3° C、5° D、7° 6、对于数x,符号[x]表示不大于x的最大整数。例如：[3.14]=3，[-7.01]=-8， 则关于x的方程[ 77 3 x]=4的整数根有（） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 a b c
二、填空题（4×10=40分） 7、-1+2-3+4-5+···+2006-2007+2008=____________; 8、已知a 与b 互为相反数，则 ab b a 20089919092 2 +=__________________. 9、已知y=ax 7+bx 5+cx 3+dx-6,若x=1则y=2008则x= -1时y=_________. 10、搭一个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴，则2008根火柴棒按这种方式最多能搭________个正方形. 11、定义运算:a ※b=ab-a+b 则[（-2）※（-2）] ※（41 ）=___________. 12、关于x 的方程3x=2x+a 的解与2 4 23x x = -的解相同，则a=________. 13、方程) 73(163)]73(41[43- = - - - x x x x 的解是____________________. 14、一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如图） 2 2 请你根据图中标明的数据 ，计算瓶子的容积是_______________ 15、将2009减去它的2 1 ，再减去余下的3 1 ，再减去余下的4 1， 再减去余下的5 1 ,依次类推，直到最后减去余下的 2009 1 ,最后答数是 __________. 16、有一串真分数，按下列方法排列：5 4 5 3525 1434241 323121，、、、、、、、、···则第1001 个分数是__________ 4cm 瓶底面积为10cm 7cm 5cm 瓶底面积为10cm
2016年《中学生理化报》课外读书活动 市“学用杯”初中数学应用与创新能力大赛 八年级复赛试题详解 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.已知7115P m = -，28 15 Q m m =-（m 为任意实数） ，则P 、Q 的大小关系为（ ）. A 、P ＜Q B 、P ＞Q C 、P ＝Q D 、不能确定 解：∵28711515Q P m m m ????-=- -- ? ?????21m m =-+2 1324m ? ?=-+ ?? ?≥34＞0， ∴Q ＞P ，即P ＜Q ，故选A. 2.已知()7 2 3 7 012371x a a x a x a x a x -=++++???+，则1357a a a a +++＝（ ）. A 、16 B 、32 C 、64 D 、128 解：令x ＝1，得012345670a a a a a a a a +++++++=…………① 令x ＝－1，得01234567128a a a a a a a a -+-+-+-=-………② ①－②得：135********a a a a +++=，∴135764a a a a +++=，故选C. 3.已知有理数a 、b 、c 满足关系式()2 1404 a a b c -+ +-=，则()2017 533a b c +-的末位数字为（ ）. A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 解：易知a ＝4，b －c ＝－4，从而()53353a b c a b c +-=+-＝()5434?+?-＝8 而2017 8 的个位数字与1 8的个位数字相同，故() 2017 533a b c +-末位数字为8，所以选D. 4.平面上有6个点，其中仅有三个在同一条直线上，过每两个点作一条直线，则一共可以作出的直线的条数为（ ）. A 、9 B 、12 C 、13 D 、15 解：如果6个点中任意三点都不共线，那么一共可以作出的直线有5＋4＋3＋2＋1＝15（条），现其中仅有三点共线，那么一共可以作出的直线的条数为15－3＋1＝12（条），故选C. 5.如果一个三角形的面积与周长都被一条直线平分，那么该直线必通过三角形的（ ）. A 、心 B 、外心 C 、重心 D 、垂心 解：如图，设直线DE 平分△ABC 的周长和面积，D ，E 分别在边AB 和AC 上，作∠A 的平分线交DE 于P ，记P 到AB ，AC 的距离为r ，P 到BC 的距离为1r ，于是依题意有 ()()1222AD AE BD BC CE r r r AD AE BD CE BC +=++?? ?+=++?? 由此容易解得1r r =，即P 到△ABC 三边的距离相等，所以P 是△ABC 的心. 故选A. r r 1 r P E D C B A
姓名 得分 一、精心选一选：（每题2分、计18分） 1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0 （Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －c<0 a b 0 c 2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ） （A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数； （C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( ) A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定 5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ ） （Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１ 6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为千米，将0千米 用科学记数法表示为（ ） A ．×910千米 B ．×810千米 C ．15×710千米 D ．×710千米 *7．20032004 )2(3)2(-?+- 的值为（ ）． A ．2003 2 - B ．2003 2 C ．2004 2 - D ．2004 2 *8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ． A 、C 两点到原点的距离之和 *9． 3028864215 144321-+-+-+-+-+-+- 等于（ ）． A ．41 B ．41- C ．21 D ．2 1 - 二.填空题：（每题3分、计42分） 1、如果数轴上的点A 对应的数为，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为
2017年长沙市初中毕业学业水平考试 数学试卷 一、选择题： 1．下列实数中，为有理数的是（） A． B． C． D．1 2．下列计算正确的是（） A． B． C． D． 3．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（）21世纪教育网版权所有 A． B． C．
D． 4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） 5．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是 （） A．锐角三角形 B．之直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 6．下列说法正确的是（） A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C．数据3，5，4，1， 的中位数是4 D．“367人中有2人同月同日生”为必然事件 7．某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（）
A．长方形 B．圆柱 C．球 D．正三棱柱8．抛物线 的顶点坐标是（） A． B． C． D． 9．如图，已知直线 ，直线 分别与 相交， ，则 的度数为（）
A． B． C． D． 10．如图，菱形 的对角线 的长分别为 ，则这个菱形的周长为（） A． B． C． D． 11．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某
关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（） A．24里 B．12里 C．6里 D．3里 12．如图，将正方形 折叠，使顶点 与 边上的一点 重合（ 不与端点 重合），折痕交 于点 ，交 于点 ，边 折叠后与边 交于点 ，设正方形 的周长为 ， 的周长为
2016年浙江省高中数学竞赛卷 一、选择题（每题6分，共48分） 1.曲线22(2)()0x y a x y ++-=为平面上交于一点的三条直线的充要条件是 （ ） A.0a = B.1a = C.1a =- D.a R ∈ 2.函数3 2()4sin sin 2(sin cos )22 x x f x x x =-+-的最小周期 （ ） A.2π B. 2 π C.23 π D.π 3.设双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左右焦点分别为1F 、2F ， 点A 是过2F 且倾斜角为4 π 的直线与双曲线的一个交点.若12F F A 为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为 （ ） A. 1 2 1 C. 1 2 1 4.已知正三棱锥S ABC -，底面是边长为1的正三角形，侧棱长为2.若过直线AB 的截面，将正三棱锥的体积分成两个相等的部分，则截面与底面所成二面角的平面角的余弦值为（ ） A. 10 B. 15 C. 15 D. 15 5.已知,a b R ∈，函数()f x ax b =-.若对任意[1,1]x ∈-，有0()1f x ≤≤，则 3122 a b a b +++-的取值范围为 （ ） A.1 [,0]2 - B.4 [,0]5 - C.12[,]27 - D.42[,]57 - 6.已知向量OA ，OB 垂直，且|||| 2O A O B == .若[0,1]t ∈，则5|||(1)|12 t AB AO BO t BA -+-- 的最小值为 （ ） A. B.26 C. D.24 7.设集合*{(,)| ,,} M x y x y N ==∈，则集合M 中的元素个数为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 8.记[]x 为不超过x 的最大正数，若集合{(,)||[]||[]|1}S x y x y x y =++-≤，则集合S 所表示的平面区域的面积为 （ ） A. 5 2 B.3 C. 9 2 D.4
七年级数学水平测试题 一、选择题（本题满分40分，每小题4分。将唯一正确答案前的代号填入下面答题栏内） 1、若m ＞n ，则下列不等式中成立的是 （ ） A.m+a ＜n+a B.ma ＜na C.ma 2 ＞na 2 D. a-m ＜a-n 2、下列调查方式合适的是（ ） A.为了了解人们对中国教育台某栏目的喜爱程度，小华在某校随机采访了10名九年级学生。 B.为了了解“神七”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式． C.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上向3位好友作了调查． D.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式． 3、要反映我县一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是（ ） A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.直方图 4、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，∠ ADE=125°，则∠DBC 的度数为 （ ） A.55° B.65° C.75° D.125° 5、在平面直角坐标系中，点P(a 2 +1,-3)所在的象限是 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6、小明身高1.5米，小明爸爸身高1.8米，小明走上一处每级高a 米，共10级的平台说：“爸爸，现在两个你的身高都比不上我了！”由此可得关于a 的不等式是 （ ） A.1Oa ＞1.8×2 B.1.5+a+10＞1.8×2 C.10a+1.5＞1.8×2 D.1.8×2＞10a+15 7、某多边形的内角和与外角和的总和为900°，此多边形的边数是 （ ） A.4 B.5 C.6 D.7 8、一条线段将一个四边形分割成两个多边形，得到的每个多边形的内角和与原四边形内角和比较将 （ ） A.增加 180° B.减少 180° C.不变 D.以上三种情况都有可能 9、甲、乙两个书店共有图书5000册，若将甲书店的图书调出400册给乙书店，这样乙书店图书的数量仍比甲书店图书的数量的一半还少400册，问这两个书店原来各有图书多少册？设甲书店原有图书x 册，乙书店原有图书y 册，则可列出方程组为（ ） A.?????=--=+400)400(215000y x y x B. ??? ??=+--=+400)400()400(2 15000y x y x C.?? ???=--+=+400)400(21 )400(5000x y y x D. ?????=--=+400)400(215000x y y x 10、如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2012次交换位置后，小鼠所在的座号是（ ）
长沙市初中新生分班考试数学答题卡 姓名： 准考证号： ―、计算题。（本大题共4小题。满分34分）1.直接写出得数。（每题1分，满分8分） 2.5-1.7= 16×0.1= 240+160= 2+0.2= =95-97=+4121=?3 243=+ 5 112.脱式计算。（每题4分，满分12分） 21.7-8.9-1.1 163855.2? +? ? ? ??+?41-211243.解方程。（每题4分，满分8分） 812.3=x 155 1 -21=x x 4.如图，长方形的长和宽分别为10cm 和5cm，长方形内的半圆以长方形的长为直径。求图中阴影部分的面积。（圆周率取3.14）（满分6分） 注意事项 1、答题前，考生先填写好自己的姓名、准考证号，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2、答题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效； 3、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 4、答题卡上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸。 缺考标记 □由监考员用2B 铅笔填涂
二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分。满分20分） 5.长沙市常住人中约7311500人，横线上的数省略万位后面的尾数约是万。 6.一本书有200页，小明每天看a页，看了12天，还有一些没看完，小明还有页没看。（用含有字母a的式子填空） 7.甲乙两地相距360千米。现两人分别驾车同时从两地相向而行。一人每小时行80千米，另一人每小时行100千米。小时后，两人相遇。 8.一个圆柱的底面积为5平方厘米，高为3厘米。与这个圆柱等底等高的圆锥的体积 是立方厘米。 9.一个三位数，百位和十位上的数字都是2，这个数是3的倍数，也是5的倍数。这个数是。 10.用24个棱长为1厘米的小正方体拼搭成一个实心长方 体模型。若长方体模型的长为3厘米，宽为2厘米，则长方体 模型的高为厘米。 11.如图。平行四边形ABCD的面积为12cm2，E在AD上。 三角形EBC的面积为cm2。 12.体育老师给六年级五位同学测试1分钟仰卧起坐。《国 家学生体质健康标准》规定19个为达标。体育老师决定将19个记为0，超出19个的部分用正数表示。结果这5个人的成绩记为：18、-1、3、2、0。这五个人中，有人不达标。 13.某商品标价1000元。商场促销活动为“满300减100”。购买这件商品，相当于打折。 14.《九章算术》是我国古代一部伟大的数学著作。它由很多实际问题及解答组成。书中开篇第一题及解答为：“今有田广十五步，从十六步，问为田几何？答曰：一亩。”这道题说的是求长方形田的面积。期中“步”为长度单位，“亩”为面积单位。“广”和“从”指长方形的长和宽。若有长方形田，广24步，从20步，则田的面积为亩。 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号内。本大题共6小题，每小题2分。满分12分） 15.芳芳生病住院，若想很好的体现芳芳体温变化情况，应该使用什么统计图？下面说法正确的是（） A.折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.以上都可以 16.下列各式的计算结果，与25×2.4的计算结果不相等的是（）。 A.2.5×24 B.25×0.4×6 C.20×2.4+5×2.4 D.25×2+0.4 17.从3、4、5这三个数字中任选两个数字组成的所有两位数中，奇数有（）个。 A.2 B.3 C.4 D.6 18.如图所示的几何体由五个相同的小正方体组成。从上面看这个几何体，看到的图形是 （）。 A. B. C. D. 19.下列各数中，和10000最接近的是（）。 A.9.9万 B.0.99万 C.10101 D.9990
第 1 页 共 8 页 G F E'C' E A D B C 浙江省温州地区2016年初中数学竞赛选拔试卷 （检测范围：初中数学竞赛大纲要求所有内容） 一、单项选择题（本大题分4小题，每题5分，共20分） 1、设二次函数y 1=a (x -x 1)(x -x 2)(a ≠0,x 1≠x 2)的图象与一次函数y 2=dx +e (d ≠0)的图象交于点(x 1,0)，若函数y =y 2+y 1的图象与x 轴仅有一个交点，则( ). A ．a (x 1-x 2)=d B ．a (x 2-x 1)=d C ．a (x 1-x 2)2=d D ．a (x 1+x 2)2=d 2、如图，ΔABC 、ΔEFG 均是边长为2的等边三角 形，点D 是边BC 、EF 的中点，直线AG 、FC 相交于点M ．当ΔEFG 绕点D 旋转时，线段BM 长的最小值是( ). A ．32- B ．13+ C ．2 D ．13- 3、一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m ， 然后原地逆时针旋转α(0°<α<180°)，被称为一次操作．若5次操作后，发现赛车回到出发点，则α为( ). A ．72° B ．108° C ．144° D ．以上选项均不正确 4、方程()y x y xy x +=++322的整数解有( ). A 、3组 B 、4组 C 、5组 D 、6组 二、填空题（本大题分16小题，每题5分，共80分） 5、如图，在矩形ABCD 中，AB =64，AD =10，连接BD ，DBC ∠的角平分线BE 交DC 于点E ，现把BCE ?绕点B 逆时针旋转，记旋转后的BCE ?为''E BC ?，当射线'BE 和射线'BC 都与线段AD 相交时，设交点分别为F ，G ，若BFD ?为等腰三角形，则线段DG 长为 . 6、如图，在平面直角坐标系中，点M 是第一象限内一点，过M 的直线分别交x 轴，y 轴的正半轴于A 、B 两点，且M 是AB 的中点.以OM 为直径的⊙P 分别交x 轴，y 轴于C 、D 两点，交直线AB 于点E (位于点M 右下方)， 连结DE 交OM 于点K .设x OBA =∠tan (0 七年级数学知识点整理 上册 第一章从自然数到有理数 1.1从自然数到分数 自然数在计数和测量中有着广泛的应用，人们还常常用自然数来给事物标号或排序。 我们还学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要而产生的。 伴随着数的概念而来的是数的运算，数的运算是人们分析、判断和解决实际问题的重要手段。 1.2有理数 我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外），如123，15等来表示，这样的数就叫做正数。正数前面可以放上正号“+”来表示（通常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上“-”来表示，这样的数就叫做负数。零既不是正数，也不是负数。 正整数、零和负整数统称整数;正分数，负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.3数轴 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.注意:零的相反数是零。在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 1.4绝对值 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 一般地，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。互为相反数的两个数绝对值相等。 1.5有理数大小的比较 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零。 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法 ①同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把较大绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。②加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 2.2有理数的减法 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 2.3有理数的加法 ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，积为零。 若两个有理数的乘积为1,就称这两个有理数互为倒数。零没有倒数。②乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b=b×a 2018年省市中考数学试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 1．（3.00分）﹣2的相反数是（） A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 2．（3.00分）据统计，2017年市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（） A．0.102×105B．10.2×103C．1.02×104D．1.02×103 3．（3.00分）下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5B．3 C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m2 4．（3.00分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 5．（3.00分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3.00分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 7．（3.00分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（） A．B．C．D． 8．（3.00分）下列说确的是（） A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨 C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件 9．（3.00分）估计+1的值是（） A．在2和3之间 B．在3和4之间 C．在4和5之间 D．在5和6之间 10．（3.00分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说确的是（） A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30min C．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 11．（3.00分）我国南宋著名数学家九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（） A．7.5平方千米B．15平方千米C．75平方千米D．750平方千米 12．（3.00分）若对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x02﹣16），则符合条件的点P（） A．有且只有1个 B．有且只有2个 C．有且只有3个 D．有无穷多个 ２01５年浙江省高中数学竞赛试卷参考答案 一、选择题（本大题共有8小题,每题只有一个正确答案，将正确答案的序号填入题干后的括号里,多选、不选、错选均不得分,每题6分,共4８分） 1．“a＝2， b=”是“曲线C： 22 22 1(,,0) x y a b R ab a b +=∈≠ 经过点)”的（A)． A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：A. 解答:当a =2, b=曲线C: 22 22 1 x y a b += 经过)；当曲线Ｃ：22 22 1 x y a b += 经过点)时,即有22 21 1 a b +=, 显然2, a b =-=也满足上式。所以“a＝ 2, b=”是“曲线C： 22 22 1 x y a b += 经过点)”的充分不必要条件。 ２.已知一个角大于１20o的三角形的三边长分别为,1,2 m m m ++，则实数m的取值范围为( Ｂ)． Ａ．1 m>B．3 1 2 m < 七年级数学竞赛试题 学校________ ; 班级__________; 姓名__________; 坐号________. 一、选择（每题4分，共24分） 1、在 - 0.1428中用数字3替换其中一个非0数码后，使所得的数最大。则被替换的数字是（ ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、8 2、有理数a 、b 、c 、在数轴上的对应点如图所示下面的关系中正确的是（ ） A 、a c ＞bc ； B 、ab ＜a+c ； C 、2a+3b+c ＞0； D 、2a+3b+c ＜0 3、某年某个月份有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如22日看作22），那么这个月的3号是星期（ ） A 、日 B 、一 C 、二 D 、四 4、（-0.125）2008×（-8）2009的值为（ ） A 、-4 B 、4 C 、-8 D 、8 5、已知三角形三个内角的度数都是质数，则该三角形必定有一个内角等于（ ） A 、2° B 、3° C 、5° D 、7° 6、对于数x,符号[x]表示不大于x 的最大整数。例如：[3.14]=3，[-7.01]=-8，则关于x 的方程[ ]=4的整数根有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 7 7 3 x -1 -3a b c 二、填空题（4×10=40分） 7、-1+2-3+4-5+···+2006-2007+2008=____________; 8、已知a 与b 互为相反数，则=__________________. 9、已知y=ax 7+bx 5+cx 3+dx-6,若x=1则y=2008则x= -1时y=_________. 10、搭一个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴，则2008根火柴棒按这种方式最多能搭________个正方形. 11、定义运算:a ※b=ab-a+b 则[（-2）※（-2）] ※（）=___________. 12、关于x 的方程3x=2x+a 的解与的解相同，则a=________. 13、方程的解是____________________. 14、一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如图） 2 2 请你根据图中标明的数据 ，计算瓶子的容积是_______________ 15、将2009减去它的，再减去余下的，再减去余下的， 再减去余下的 ,依次类推，直到最后减去余下的 ,最后答数是 __________. 16、有一串真分数，按下列方法排列：···则第1001个分数是__________ ab b a 200899190922+4 1 2 42 3x x = -)7 3 (163)]7 3(4 1[4 3 -= ---x x x x 21 3 14 1 512009 1 5 4 535251434241323121，、、、、、、、、4cm 瓶底面积为10cm 7cm 5cm 瓶底面积为10cm新课标七年级数学知识点整理
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