§12.1 《等可能性》预习学案
预习目标：1、会列出一些类型的随机试验的所有可能结果。
2、理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是
否具有等可能性。
3、会判断某件事件发生可能性大小。
4、渗透分类思想。
预习过程：
一、知识回顾：同学们，在七年级下册，我们同大家一起研究了《感受概率》这一章内容，请大家思考下面问题：
1、什么样的事件是随机事件？请用生活中实例举例说明.
2、可能事件发生的可能性大小通常用之间的数来表示.
3、必然事件发生的可能性大小通常用数来表示..
4、不可能事件发生的可能性大小通常用来表示.
二、探索活动：
活动1:小明玩抛掷一枚硬币的游戏，硬币落地。
问题1：落地后有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？
问题2：每个结果出现机会均等吗？为什么？
小结：在上面的试验中，所有可能发生的结果有________个，它们都是随机事件
．．．．，
每次试验有且只有
．．．．其中______个结果出现。如果每个结果出现的机会是（）的，
那么，这两个事件的发生是（）。
活动2：一只不透明的袋子中装有10个小球，分别标有0、1、2、3……9这个10个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后从袋中任意取出一个球。
问题1：每次取出有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？
问题2：每次结果出现的机会均等吗？为什么？
小结：在上面的试验中，所有可能发生的结果有________个，它们都是随机事件，
每次试验有且只有
．．．．其中______个结果出现。如果每个结果出现的机会是（）的，那么，这十个事件的发生是（）的。
预习自测：判断下列说法是否正确，若正确说明依据。
1、在一个装有红、白、蓝三种颜色的竹签的盒子中，从中任意抽出一支签，抽到三
种颜色签的可能性相同。（）
2、掷一枚质量均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同。（）
3、在适宜的条件下种一粒油菜种子，观察它是否发芽，则“发芽”与“不发芽”是等可
能的。（）
三、例题讲解
例1：一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅
匀后从中任意摸出一个球，会出现哪些可能性的结果？答：
他们是等可能的吗？答：
某同学说：摸出的球不是白球就是红球，所以摸出白球和摸出红球这两个事件是等
可能的。你认为他的说法正确吗？答：；你认为哪种颜色的可能性大？
思考：
1、抛掷一枚均匀的骰子1次，落地后：
（1）朝上的点数会有哪些结果？它们发生的可能性一样吗？
（2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生是等可能的吗？
（3）朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4，这两个事件的发生是等可能的吗？
哪一个可能性大一些？
2、向一个圆面内随机地投一点，该点的位置会有无穷多种可能结果吗？
它们是等可能的吗？
例2：把10个数
8
3024
2003
5(11)83
(30),,0.1,,,8,(2),,4(2),1
2520041999(1)
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---
-+----?-----
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别写在10张纸条上,然后把纸条放进外形、颜色完全相同的小球内,再把这10个小球放进一个大玻璃瓶中,从中任意取一球, 得到正数的可能性与得到负数的可能性哪个大?
练习：155—156页
四、交流小结：无论是试验的所有可能产生结果是有限个，还是无限个，只有认为每个
结果的机会都相同，这样的试验结果才具有等可能性
五、课堂检测：
1．在一个口袋里,装有10个大小和外形完全相同的小球,其中有4个红球、5个蓝球和1个白球，任意摸出一球，有哪些可能的结果？他们是等可能的吗？摸出哪种颜色的可能性最大？
2.100件产品中有68件一等品,22件二等品,10件等外品,规定一、二等品都为合格品,现
任取一件产品,它是合格品和它是等外品的可能性相同吗？
3．从一副经过充分洗牌的52张(去掉大、小王)扑克牌中任取一张,这张牌是红色、黑色的可能性哪个大?
4.某商店举办有奖销售活动,办法如下:凡购货满100元得奖券一张, 多购多得,现有10000
张奖券,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖100个,则任摸到一等奖和二等奖是等可能吗？中奖可能性大还是不中奖的可能性大？
5.一个可自由转动的圆盘,转动时指针所指的位置有多少种？若转盘被分成12块相等的扇
形,其中有3 块染上了红色,4块染上了绿色,其余都染上了黄色,转盘停止时,会有哪些可能的结果？它们是等可能的吗？
6．从一副扑克牌中任意抽出一张牌
（1）抽出红桃5和黑桃10的可能性相等吗？
（2）抽出的牌是5和抽出王的可能性还是一样吗？若不相等，哪个事件发生的可能性小？（3）抽出的牌是5和抽出一张牌是10，这两个事件是等可能的吗？
教后反思：让学生经历知识的形成过程，渗透概率统计思想，在教学中我注意让学生亲自动手试验，比如：抛硬币，让学生在试验中直观体验事件发生的可能性，探究游戏规则的公平性与等可能性事件之间的关系，使其经历知识的形成过程。在教学中还存在很多问题，例如：教学时没有更好的调动学生的积极性。在“提问”这一环节，无效的问题太多，浪费了教学时间。应该注意引导学生在回答问题时说完整的话等。这些都是以后需要改进的地方。对于频率和概率的知识还可以做进一步的研究。
一知识梳理 本单元我们学习了哪些知识？可能性的大小与什么有关，判断的依据是什么？可能性大一定会抽取到吗？可能性小一定抽取不到吗？你还有哪些问题，有什困惑？敢不敢做一些题试一试学的怎么样？ 二练一练 1.填空题 1.口袋里有大小相同的6个球，1个红球，2个白球，3个黄球，从袋中任意摸出一个球。（1）摸出什么颜色的球的可能性最大，是多少？（2）摸出什么颜色的球的可能性最小，是多少？（3）摸出不是红球的可能性是多少？ 2．盒子中装有3个红色的小正方体，4个黄色小正方体。 从中任意摸出1个正方体。小芳和小豪约定，摸出红正方体，小芳赢。摸出黄正方体，小豪赢，想一想，谁赢的可能性大些？ 3、桌子有三张卡片，分别写着7、8、9。如果摆出的三位数是单数小强赢，如果提出的三位数是双数，小丽赢，想一想，谁赢的可能性大些？这样公平吗？ 4、某商品举行促销活动，前100名的购买者可以抽奖，一等奖20个，二等奖30个，三等奖50个。（1）这次抽奖活动，中奖的可能性是（）（2）第一个人抽奖中一等奖可能性是（），中二等奖的可能性是（），中三等奖的可能性是（）。（3）抽奖到一半，已经有8人中一等奖，15人中二等奖，24人中三等奖。这里李明第51个抽奖，中一等奖的可能性是（），中三等奖的可能性是（），中三等奖的可能性是（）。 5、学校举行蓝球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与出现反面的可能是（公平的），都是（ 1/2 ）。 6、盒子里有6个白球，4个黄球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是（），摸到黄球的可能性是（）。 7、小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6。掷出每个数的可能性都是（），单数朝上的可能性是（），双数朝上的可能性是（）。如果掷30次，“3”朝上的次数大约是（）。 8、口袋有大小相同的6个球，3个红球，3个白球，从中任意摸出两个球。 （1）都摸到红球的可能性是（）。（2）都摸到白球的可能性是（）。（3）摸到一个白球，一个红球的可能性是（）。 9、桌上的十张卡片，分别写着1~10各数，甲摸让乙猜，如果乙猜对了，乙胜；如果错了，甲胜。（1）这个游戏规则公平吗？（2）乙一定会输吗？ （3）乙猜数用哪种方法对双方都公平？（4）请你设戏一个公平的游戏规则 10、一个正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，掷出落地以后，每个数朝上的可能性是（）。 11、 6名学生玩跳棋游戏，小名在一块长方形的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6，每人选一个数，然后任意掷出长方体，朝上数是几，跳棋就前进几步，这个游戏规则（）。 12、一共有20名同学坐成一圈击鼓传花，鼓声停，花在谁手里谁就表演，花落到每个人的手里的可能性是（）。如果有10名男生，10名女生，分为男生组和女生组，它们两组表演的可能性都是（）。
《可能性及可能性大小》教学设计 教学内容： 苏教版小学数学四年级上册第64～65页例1和“试一试”，第65～66页例2和“练一练”，第67页第1～4题。 教学目标： 1．使学生结合具体的实例，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。 2．使学生在观察、操作和交流等具体的活动中，初步感受简单随机现象在日常生活中的广泛使用，能使用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单的生活现象，形成初步的随机意识。 3．使学生在参和学习活动的过程中，获得学习成功的体验，感受和他人合作交流的乐趣，培养对数学学习的兴趣，增强学好数学的自信心。 教具、学具准备： 教师准备红、黄、绿这三种颜色的球各2个（形状、大小、材质完全相同）、扑克牌、投影仪等；学生分小组准备红桃A～4、黑桃4这5张扑克牌。 教学过程： 一、揭题 谈话：同学们喜欢玩游戏吗？今天这节课我们主要通过玩一些游戏，来研究游戏中隐藏着的数学知识。（揭示课题：可能性） 二、探究 1．教学例1。 谈话：先请看，（出示一个不透明的口袋，并示意口袋是空的）这是一个不透明的空口袋，（拿起1个红球和1个黄球）这里还有2个球，1个是红球，1个是黄球，这2个球除了颜色不同外，形状、大小、材质等都完全相同。把这2个球放人口袋里（把球放人口袋），现在口袋里有1个红球和1个黄球，请大家想一想，如果从口袋里任意摸出1个球，你认为摸出的会是哪个球？（可能是红球，也可能是黄球） 启发：可能（板书：可能），这词用得好！你能解释为什么可能摸出红球，也可能摸出黄球吗？
谈话：对呀：可能是红球，也可能是黄球，到底能摸到哪个球并不确定（板书：不确定）。情况是不是这样呢？我们可以通过摸球游戏来检验，先看老师怎样摸球，（边讲解边示范）像这样每次在摸球前先用手在口袋里把2个球搅一搅，再任意摸出1个球，看一看是什么颜色，并把摸出的结果记录在这张表里，然后把球放回口袋里，搅一搅，再摸。会做这样的游戏了吗？请小组长拿出课前准备好的口袋，在口袋里放1个红球和1个黄球。小组合作，轮流摸球，摸10次，并按顺序记录每次摸出球的颜色。 学生按要求活动，教师巡视。 反馈：你们小组的摸球结果怎样？请各小组选派一名代表到投影仪前展示你们组摸球的结果，并说说摸出红球和黄球各多少次。 展示后，把各小组的记录单对应着排列起来。 讨论：请大家比较各个小组的摸球结果，看你能发现什么？ 教师参和学生的讨论，并加以适当引导，明确：各小组摸出红球的次数、黄球的次数不完全相同；每次摸出的球的颜色也不完全相同；但每个小组都既摸出了红球，也摸出了黄球。 提问：通过摸球游戏，你有什么体会？ 指出：这样的摸球游戏，之所以要让这两个球除颜色外，其他的都完全一样，就是要使每个球都可能被摸到，也就是每个球被摸到的机会是均等的。 2．教学“试一试”。 出示口袋，并在口袋里放2个红球。 提问：现在口袋里有几个球？是什么颜色的？ 再问：如果从这个口袋里任意摸出1个球，结果会怎样？（板书：一定）提问：如果口袋里只放了2个黄球，从中任意摸出1个球，可能摸出红球吗？为什么？（板书：不可能） 追问：如果口袋里放1个黄球和1个绿球，从中任意摸出1个球，能摸出红球吗？ 比较：请同学们回顾一下例1和“试一试”的学习过程，想一想，同样在口袋里摸球，例1和“试一试”有什么不同？ 3．小结：像这样，有些事件的发生和否是确定的，要么一定发生，要么不
可能性的大小 北师大版教材五年级上册第87-89页 教材分析 本节课所学的内容是在三、四年级的基础上的一个延伸和发展，本节课的主要内容是让学生体会用数来表示可能性的大小的简洁性并学会如何用数来表示可能性的大小；通过游戏来体会不确定现象的特点和价值。为后面根据指定的条件合理设计可能性的大小，运用所学的知识解决现实生活中的问题做知识铺垫。教材在呈现本专题的内容是分为三个部分：首先呈现了提供给学生开展试验活动的材料，通过学生的试验进一步必会磨出一个球颜色的可能性的大小；其次呈现了“想一想”的内容，通过讨论结果，将描述可能性的语言“不可能”、“一定能”转化为数据表示，为后续用分数表示可能性作了铺垫；我对教材做了稍微的变动，因为我想让学生对概率有一个较直接的认识，而不是单纯的教会孩子们如何用数来表示这个可能性的大小，而是告诉他们为什么可以用这个数来表示它的可能性大小，可能性就存在着不确定性，如何体现不确定现象的特点和价值，并且把这一思考落实在具体的教学中，我选择了让学生经历学习、猜测、推理、试验验证、反思、应用等学习历程，希望能上出数学课的研究气氛。 学情分析 因为在三年级的学习中，学生已经认识了可能性的大小，在四年级的学习中，他们又认识了可能性，而本节课所学的概率知识主要是用分数表示可能性的大小，分数来表示可能性的大小对学生来说并不难，他们可能会对游戏中的出现的问题会比较感兴趣，而这也是我这节课的难点所在。我会引导他们游戏、讨论、发现、思索等等，探索出我们的本节课的“魂”。根据对我的学生的了解，我相信他们可以通过实验，找到实验数据和理论数据的矛盾点，从而开始探索之旅。 教学目标 知识与技能： 1、学生通过试验操作活动，进一步认识客观事件发生的可能性的大小； 2、他们能够学会用分数表示可能性的大小； 过程与方法： 1、让学生经历猜测、收集数据、分析数据、验证假设的过程，体验概率感念的形成过程； 2、培养学生的交流、合作、对话意识，体验合作学习的必要性； 情感、态度与价值观： 1、是学生进一步认识可能性，了解生活中充满了不确定性，培养唯物主义辩证思想； 2、通过动手试验、数据分析、体验数学的内在魅力，激发学生探究数学的兴趣。 教学准备：多媒体课件、大小和形状完全相同的白球和黄球若干个、布袋子若干
第3课时可能性的大小（2） ?教学内容 教科书P46例3，完成教科书P46“做一做”第2题和P48~49“练习十一”第9~11题。 ?教学目标 1.进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小。 2.经历事件发生的可能性大小的探索过程，能根据试验的统计结果进行判断和推测，知道事件发生的可能性的大小与物体数量的多少有关，进一步体会随机现象的统计规律性，能根据数据推测事件发生的可能性的大小。 3.进一步培养求实态度和科学精神。 ?教学重点 进一步体会随机现象的统计规律性，能根据数据推测事件发生的可能性的大小。 ?教学难点 理解随机现象和统计规律之间的关系。 ?教学准备 课件、（学生4人为一组）每组照教科书P46例3准备的纸盒（纸盒中有17个红色球和3个黄色球）、每人准备一个用白纸折成的正方体。 ?教学过程 一、谈话导入，复习旧知识 1.谈话导入。 师：同学们，通过前面的学习我们知道了，生活中有的事情可能发生，有的事情不可能发生，事情发生的可能性也有大有小。今天这节课我们将进一步研究与可能性的有关问题。 2.复习旧知识。 （1）课件出示问题。（教师实物演示或PPT课件演示） （2）学生讨论，回答问题。 【学情预设】摸出红色球的可能性大，因为袋中红色球的数量比蓝色球多。 3.揭示课题。【教学提示】 学生回答后，可以让学生上来实际摸一摸,体验事件发生的随机性。
师：看来同学们已经知道可能性有大有小，而且这个大小和物体数量的多少有关。关于“可能性的大小”，上节课我们已有初步了解。为了更深入地理解，今天我们将继续研究这个问题。［板书课题：可能性的大小（2）］ 【设计意图】在新课开始前设计“摸球”的问题情境，通过对这个问题的思考和讨论，既引导学生复习了前面学习的“事件的确定性与不确定性”“事件发生的可能性的大小”的知识，又顺势导入了对“事件发生可能性的大小和物体数量的多少有关”这一问题的研究。 二、自主练习，巩固拓展 1.初步猜想。 师：我这里有一个盒子，里面有红、黄两种颜色的小球。如果从里面摸球的话，请你们猜一猜摸到哪种颜色的球的可能性大。（教师实物演示或课件演示） 【学情预设】预设1：摸出红色球的可能性大。 预设2：摸出黄色球的可能性大。 师：你为什么这样猜呢？ 【学情预设】预设1：我觉得盒子里的红色球可能比较多，所以摸出红色球的可能性大。 预设2：我觉得盒子里的黄色球可能比较多，所以摸出黄色球的可能性大。 师：那如何在不打开盒子的前提下，估计盒子里是黄色球多还是红色球多？ 【学情预设】学生可能会说摸一摸。 请同学上来摸球。 师：就这样一直摸下去吗？你们觉得需要摸几次？（教师组织学生集体讨论） 2.试验验证。 师：通过之前的学习，我们知道摸一次或两次的结果不一定是准确的，要通过多次操作才能验证。那么，在摸一摸的过程中，我们要注意什么呢？ 【学情预设】摸球的次数要足够多；每次摸球前要将盒子里的球摇匀；确定试验记录的方法；小组分工合作，有人负责摸球，有人负责记录球的颜色…… 学生分小组开始摸球试验，试验前请仔细阅读试验要求。（PPT课件演示）试验要求：【教学提示】 在学生摸球的时候，不断追问学生：你能确定盒子里一定是红球多吗？为什么？为什么摸一次或两次不能确定？让学生充分体验事件的随机性。
可能性练习题一、摸球游戏
练习： 1、填一填 （1）太阳从西边出来的可能性是 1。（） （2）盒子里有红球1个、白球3个、黄球3个，任意摸一个，摸到黄球的可能性是 3/7。（） (3) 0乘任何数得0的可能性为 0。（） （4）一粒有数字1~6的色子，任意投掷，出现数字1的可能性为1/5 。（） 2、从1~10共10张数字卡片中，任意抽取一张： 抽出2的倍数的可能性为（）； 抽出3的倍数的可能性为（）；
抽出质数的可能性为（）； 抽出合数的可能性为（）； 3、(1)一定能发生的事的可能性用数字( )表示，不可能发生的事的可能性用数字( ) 表示。 (2)一个盒子里有1个白球，2个红球.摸到白球的可能性是( )，摸到红球的可能性是 ( )。 (3)左图表示的是一个盒子里，红球和绿球占总个数的几分之几，那么从这个盒子里摸 出红球的可能性是( )，摸出绿球的可能性是( )。 (4)一个盒子里装红、黄、白三种球共12个，已知摸到红球的可能性是1 2，摸到黄球 的可能性是1 4 ，那么摸到白球的可能性是( )，有( )个白球。 (5)用数字表示可能性。太阳从西边出来的可能性是( )；今天是星期六，明天是星期 天的可能性是( )。 (6)在一个正方体的一个面上标上数字“1”，两个面上标上数字“2”，其余每个面上标上 数字“3”，掷出后“1”朝上的可能性是( )；“3”朝上的可能性是( )。 (7)一枚一元的硬币，抛出后，正面朝上的可能性是( )，一枚5角的硬币抛出后反面 朝上的可能性是( )。 (8)一个袋子里装5个球，有2个白球。从袋子中摸一次， 摸出的是白球的可能性是 ( )，要使摸出白球的可能性为1 2 ，袋子里还应增加( ) 个白球。 二、判断(在括号里对的打“√”，错的打“×”)(10分)。 (1)入冬以来北方某地没下雪，因此说这个地方下雪的可能性是0。( ) (2)一个盒子里装了红、黄两色数量相等且除颜色外都同样的球，那么摸到红球和摸到黄球 的可能性相等。( ) 四、下面是五(1)班同学的身高统计。(15分) 身高/cm 130-135 136-140 141-145 146-150 151-155 156-160 161-165 人数 2 4 8 14 12 5 3 (1)从这个班里任选一名同学，身高是(136——140)cm的可能性是( )。 (2)从这个班里任选一名同学，身高是(141——145)cm的可能性是( )。 (3)从这个班里任选一名同学，身高是(146——155)cm的可能性比1 2大吗？ 二、活动设计方案： 1、要在一个口袋里放入若干个红、黄、蓝不同颜色的球，使得从口袋中摸出一个红球的可 能性为，应该怎么办呢？ 2、在这个正方体的６个面上分别标上数字，使得正方体掷出后，“３”朝上的可能性为， 与同学交流你的做法。
五年级上册第二章位置 知识梳理 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 基础训练 一、想一想，填一填。 1、小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（，）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（）列第（）行。 2、刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示（）；（2，7）表明王兵坐在第（）列第（）行。 3、如下图3苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为（，）,西瓜的位置记为（，）。 4、如下图：A点用数对表示为（，），B点用数对表示为（，），C点用数对表示为（，），三角形ABC是（）三角形。 第3题图第4题图 二、对号入座。（将正确答案的序号填在括号里） 1、如右图：如果点X的位置表示为（2，3）， 则点Y的位置可以表示为（）。 A、（4，4） B、（4，5） C、（5，4） D、（3，3）
2、如右图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A' 的位置用数对表示为（） A、（5，1） B、（1，1） C、（7，1） D、（3，3） 3、音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对(4，2)表示，明明坐在聪 聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是( ). A、（5，2） B、（4，3） C、（3，2） D、（4，1） 4、如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。 A、锐角 B、钝角 C、直角 D、等腰 三、按要求完成下面各题。 1、请你在右面的方格图里描出下列各点，并把这几个点顺次连接成一个封闭图形，你能发现什么？ A（2,1） B（7,1） C（4,4） D（9,4） 2、右图是游乐园的一角。 ⑴如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能 用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写 出来。 ⑵请你在图中标出秋千的位置。秋千在大门以东400m, 再往北300m处 3、先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移4个单位后的图形△A'B'C'，然后写出所得图形顶点的位置。
3．3 可能性和概率 【教材分析】 （一）教学内容分析： 可能性和概率是七年级下册第三章《事件的可能性》的第3节内容。这是在学生通过具体情境了解了必然事件、不确定事件、不可能事件等概念，并在具体情境中了解事件发生的可能性的意义，会用列举法（包括列表、画树状图）统计在简单问题情境中可能发生的事件的种数的基础上，对其中的可能性事件的进一步学习和提升。通过一些简单的事例，初步认识概率的意义，导出等可能性事件的概率公式，知道不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，不确定事件的概率大于0且小于1。这样的安排完全是按照《新课程标准》的分步到位，螺旋式上升的整体设计。 教材中通过以下步骤建立概率的意义：通过实例认识事件发生的可能性及其大小——用事件发生的可能性的大小定义概率——在等可能性的前提下用比的形式来表示概率。其中第3个步骤“等可能性”这个前提十分重要。课本通过说理的方法来让学生认识等可能性。有关概率的概念，本教科书将在八年级下册学习频数和频率的基础上，主要安排在九年级上册学习。因此在本章教学中尽量不随意提高要求，主要是为以后的进一步学习打下扎实的基础。同时也进一步使学生了解概率的产生与发展是与生产、生活紧密联系的。 （二）学情分析 考虑到七年级学生的认知水平和知识结构，遵循启发式原则，在新课标的指导下，本节课采取发现与探究结合的教学方法。充分体现教师组织、引导、合作的作用，凸现学生的主体作用，让学生充分经历实际问题的情景，这是认识事件发生的可能性及其大小的唯一途径。教学中应通过大量的实际例子，让学生知道什么是等可能性？怎样认识两个事件发生的可能性是否相等？计算等可能事件发生的概率对学生来说不太容易。涉及一些简单事件的概率
《可能性大小》教案 教学内容：《五年级》 教学目标：用数表示可能性的大小 教学重点：根据可能性的大小来设计方案 教学难点：游戏的公平性 教学方法：自主探究、合作交流 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、导入新课 师：让学生分成小组，我拿出事先准备的几个盒子｛盒子上设计了一个拳头大的口｝，每个盒子里装有两个球，有的盒子里放的两个全是白球或全是黄球，有的盒子里放的是一白一黄两个球。每个同学一次只能摸一个球，看一看是什么颜色的球，摸好后继续把球放在盒子里，另一个同学继续摸，每组推选一人记录。 师：数学中也有许多有趣的可能性问题，这节课老师带你们去数学迷宫探索这些可能性问题，好吗？ 板书课题：可能性大小 二、自主探究，学习新知 1、讲解 2、出示例1 【例1】小立为全班同学参加运动会购买运动装，他统计了全班同学服装号码。
从全班中任选一个同学，他的服装号码是65或70号的可能性比12 大吗？ ①引导学生读题。 ②引导学生分析条件，找到问题突破口。 ③引导学生自己解决问题 ④交流答案，说想法。 ⑤教师总结，归纳方法。 2、巩固练习：盒子里有5个白球，3个红球，任意摸出一个球，摸到白球的可能性为（ ），摸到红球的可能性为（ ）。 ①引导学生自己解决问题。 ②交流答案，说想法。教师总结， 3、出示例2 【例2】盒子里有9张红桃，1张梅花。小强任意抽出一张，他抽到什么花色的可能性最大？ ①引导学生读题。 ②引导学生分析条件，找到问题突破口。 ③引导学生自己解决问题 ④交流答案，说想法。 ⑤教师总结，归纳方法。 三、游戏练习
踩汽球 目的：活跃气氛，增进协调性和协作能力。 要求：人数为十名，男女各半，一男一女组成一组，共五组。 步骤：当场选出十名员工，男女各半，一男一女搭配，左右脚捆绑三至四个汽球，在活动开始后，互相踩对方的汽球，并保持自已的汽球不破，或破得最少，则胜出。 四、课堂小结： 1.用数表示可能性的大小：（1）无论怎么实验，无论做多少次实验，一定“不可能”发生的事情，它的可能性就是“0”。 （2）无论怎么实验，无论做多少次实验，“一定能”发生，并且只有这一种情况发生而没有其他情况出现的事件，它的可能性是“1”。 （3）要表示可能性的大小，只要数出总共的数目做分数的分母，要求的事件出现的数目做分数的分子，可能性就可以用真分数来表示。 2.用实验法验证可能性的大小：当两种事件都存在时，则这两种事件都有发生的可能性，在众多事件当中，数量多的发生的可能性就大，反之，数量少的发生的可能性就小。 3.根据可能性的大小来设计方案：当两种事件都存在时，则这两种事件都有发生的可能性，在众多事件当中，数量多的发生的可能性就大，反之，数量少的发生的可能性就小。 师：今天我们学习了什么？你有什么收获？ 师：根据可能性的大小来设计活动方案，应用的是逆向思维，也就是数学中的倒推法。应用逆向思维可以设计出我们需要的可能性方案。
最新人教版小学五年级上册--位置-可能性知识点及习题 知识梳理 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来.括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”. 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置.经度和纬度就是这个原理. 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）. 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行.如：数对（3，2）表示第三列，第二行. （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线.（有一个数不确定，不能确定一个点） 3、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变. 基础训练 一、想一想，填一填. 1、小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（，）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（）列第（）行. 2、刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，（4，1）中的4表示第4列，则1表示（）；（2，7）表明王兵坐在第（）列第（）行. 3、如下图3苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为（，），西瓜的位置记为（，）. 4、如下图：A点用数对表示为（，），B点用数对表示为（，），C点用数对表示为（，），三角形ABC是（）三角形. 第3题图第4题图 二、对号入座.（将正确答案的序号填在括号里） 1、如右图：如果点X的位置表示为（2，3）， 则点Y的位置可以表示为（）.
A、（4，4） B、（4，5） C、（5，4） D、（3，3） 2、如右图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A' 的位置用数对表示为 （） A、（5，1） B、（1，1） C、（7，1） D、（3，3） 3、音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对(4，2)表示，明明坐 在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是( ). A、（5，2） B、（4，3） C、（3，2） D、（4，1） 4、如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形. A、锐角 B、钝角 C、直角 D、等腰 三、按要求完成下面各题. 1、请你在右面的方格图里描出下列各点，并把这几个点顺次连接成一个封闭图形，你能发现什么？ A（2，1） B（7，1） C（4，4） D（9，4） 2、右图是游乐园的一角. ⑴如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能 用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写 出来. ⑵请你在图中标出秋千的位置.秋千在大门以东400m， 再往北300m处
知识梳理 本单元我们学习了哪些知识？可能性的大小与什么有关，判断的依据是什么？可能性大一定会抽取到吗？可能性小一定抽取不到吗？你还有哪些问题，有什困惑？敢不敢做一些题试一试学的怎么样？二练一练 1. 填空题 1.口袋里有大小相同的6个球，1 个红球，2个白球，3 个黄球，从袋中任意摸出一个球。（1）摸出什么颜色的球的可能性最大，是多少？（2）摸出什么颜色的球的可能性最小， 是多少？（3）摸出不是红球的可能性是多少？ 2．盒子中装有3 个红色的小正方体，4 个黄色小正方体。 从中任意摸出 1 个正方体。小芳和小豪约定，摸出红正方体，小芳赢。摸出黄正方体，小豪赢，想一想，谁赢的可能性大些？ 3、桌子有三张卡片，分别写着7、8、9。如果摆出的三位数是单数小强赢，如果提出的三 位数是双数，小丽赢，想一想，谁赢的可能性大些？这样公平吗？ 4、某商品举行促销活动，前100名的购买者可以抽奖，一等奖20 个，二等奖30个，三等奖50 个。（1）这次抽奖活动，中奖的可能性是（）（2）第一个人抽奖中一等奖可能 性是（），中二等奖的可能性是（），中三等奖的可能性是（）。（3）抽奖到一半，已经有8人中一等奖，15人中二等奖，24人中三等奖。这里李明第51个抽奖，中一等奖的可能性是（），中三等奖的可能性是（），中三等奖的可能性是（）。 5、学校举行蓝球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与出现反面的可能是（公平的），都是（1/2 ）。 6、盒子里有6个白球，4 个黄球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是（），摸到黄球的可能性是（）。 7、小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6。掷出每个数的可能性都是（），单数朝上的可能性是（），双数朝上的可能性是（）。如果掷30 次，“3” 朝上的次数大约是（）。8、口袋有大小相同的6 个球，3 个红球，3 个白球，从中任意摸出两个球。 （1）都摸到红球的可能性是（）。（2）都摸到白球的可能性是（）。（3）摸到一个白球，一个红球的可能性是（）。 9、桌上的十张卡片，分别写着1~10 各数，甲摸让乙猜，如果乙猜对了，乙胜；如果错了，甲胜。（1）这个游戏规则公平吗？（2）乙一定会输吗？（3）乙猜数用哪种方法对双方都公平？（4）请你设戏一个公平的游戏规则 10、一个正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，掷出落地以后，每个数朝上的可 能性是（）。 11、 6 名学生玩跳棋游戏，小名在一块长方形的六个面上分别写着1，2，3，4，5，6，每人选一个数，然后任意掷出长方体，朝上数是几，跳棋就前进几步，这个游戏规则（）。 12、一共有20 名同学坐成一圈击鼓传花，鼓声停，花在谁手里谁就表演，花落到每个人的手里的
可能性的练习题 一、填空 1．一个放有4个红球和8个黄球的盒子里，任意摸出一个球，可能是（ ）球，也可能是（ ） 球，摸出（ ）球的可能性较大。 2．一个布袋里装有3个白球和5个红球（两种球的大小和形状完全相同），任意摸出一个球，摸到 , 白球的可能性是（ ），摸到红球的可能性是（ ）。 3．有个小正方体，各面分别写着1，2，3，4，5，6。掷出后，朝上的数字是2的可能性是（ ）， 朝上的数字是单数的可能性是（ ），朝上数字是双数的可能性是（ ），朝上的数字 是3的整数倍的可能性是（ ），不是2的整数倍的可能性是（ ）。 4．如下图的转盘，指针停在黄色区域的可能性是（ ），指针停在（ 最 | 小，转动80次，估计大约有（ ）次指针停在红色区域。 5．小明和小强玩跳棋，由一种游戏决定谁先走棋。下面是几种游戏规则，哪种游戏规则公平或不公 平，就在（ ）里填“公平”或“不公平”。 （1）可以用“石头”、“剪子”、“布”，谁赢，谁先走棋。（ ） 、 （2）可以掷骰子，大于3点小明先走棋，小于4点，小强先走棋。（ ） （3）可以掷一块橡皮，平放时小明先走棋，竖放时小强先走棋。（ ）。 （4）设计一个转盘，分成4份，两份红色，两份绿色，转向红色小明先走棋，转向绿色小强先 走棋。（ ） 二、判断题。
1．口袋里有“红色、黄、蓝”三种不同颜色的球各一个，任意摸一个，摸到每种颜色的球的可能 。 性都是3 1。（ ） 2．用4、5、6三卡片，任意组成三位数，则组成单数、双数的可能性是不一样。（ ） 3．用一块长方体橡皮，六个面分别写上1，2，3，4，5，6，掷出后，各个数字朝上的可能性是 一样的。（ ） 三、动手操作 \ 1．在空白的圆形转盘中按要求涂一涂： （1）使指针停在红色、绿色区域的可能性都是2 1。 （2）使指针停在红色、黄色、绿色区域的可能性都是3 1。 有红色、黄色、绿色三种区域 （3）使指针停在红色区域的可能性最大，停在绿色区区域的可能最小。 2．在下图中，涂上三种你喜欢的颜色，使指针停在每种颜色上的可能性都相同。
冀教版小学五年级数学上册《可能性大小》教案 1、经历猜测、实验、数据和描述的过程，体验事件发生的可能性。 2、知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由。 3、积极参加摸棋子活动，在用可能性描述事件的过程中，发展合情推理能力。 一、创设情境 师生谈话，由围棋子是什么颜色的引出把6个黑棋子，4个白棋子放在盒子中和“说一说”的问题，让学生发表自己的意见。 （设计意图：由围棋子是什么颜色的问题引入学习活动，既调动学生学习的兴趣，又是摸棋子活动的准备。） 二、摸棋子实验A 1、教师提出摸棋子的活动和用“正”字记录黑白棋子的出现次数的要求，全班同学轮流摸棋子。
（设计意图：学生猜并摸出棋子，亲身感受事件发生的不确定性。） 2、交流学生统计的情况，把结果记录在表（一）合计栏。 （设计意图：使学生经历收集的过程，为下面的交流作铺垫。） 3、提出：观察全班摸棋子的结果，你发现了什么？让学生充分发表自己的意见。 （设计意图：从全班统计结果的描述中，感受统计的意义，为体验可能性的大小积累直观经验和素材。） 三、摸棋子实验B 1、提出：如果把盒子中的棋子换成9个黑的，1个白的，会出现什么结果？学生发表意见后，全班进行摸棋子实验。然后统计记录。（设计意图：改变事物的条件，让学生猜测，再摸，发展学生的数学思维和合理推理能力，获得愉快的学习体验。） 2、让学生观察描述统计结果。
然后提出：谁能解释一下，为什么这次摸出黑色棋子多呢？鼓励学生大胆发表自己的意见。 （设计意图：在观察描述摸棋子结果的过程中，感受摸棋子实验的意义，初步体验摸出什么颜色的棋子的次数和盒子中放的这种颜色的棋子个数有关系。） 四、摸棋子实验C 1、提出：如果把盒子中的棋子换成1个黑的，9个白的，让学生猜一猜摸中哪种颜色棋子的次数多，再摸。然后统计结果，填在表（三）合计栏中，并和大家猜的结果进行比较。 （设计意图：在学生已有活动经验的背景下，进行猜测、实验，发展学生的合理推理能力，激发参与活动的兴趣。） 2、提出：谁能解释一下，为什么这次摸出白色棋子多呢？鼓励学生大胆发表自己的意见。
人教版数学五年级上册《位置与可能性》专项训练卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 聪聪在教室的第三列第二行，用数对（3，2）表示，红红坐在聪聪的正前方，用数对表示为（）A．（3，1）B．（3，3）C．（4，2） 二、填空题 2 . 如图是桃岭小学所在街区的平面图． （1）用数对表示下列场所的位置： 桃岭小学（，） 超市（，） 图书馆（，） 银行（，） （2）杨老师从桃岭小学到汽车站，可以先向北走格，再向西走格． （3）小美家的位置是（2，1）．在图中标出小美家的位置，并描出小美家到桃岭小学的路 线． 3 . 先读古诗，再用数对知识填空。
(1)“风”字的位置是（_______）；“然”字的位置是（_______）；“鸟”字的位置是（_______）；“浩”字的位置是（_______）。 (2)在(4，5)这个位置上的字是（____），在(3，4)这个位置上的字是（____），在(1，2)这个位置上的字是（____），在(4，1)这个位置上的字是（____）。 (3)第（____）列有标点符号，句号的位置用数对表示是（_______）和（________）。 4 . (1)用数对表示长方形各个顶点的位置是A( ，),B( ，)，C( ，)，D( ，)。 (2)画出长方形向上平移3个单位，再向右平移5个单位后的图形。 5 . 有6张纸牌,分别是2、3、4、5、6、8,将这6张纸牌排在桌面上,任意摸一张,摸出牌的点数是偶数的可能性比是奇数的可能性（___________）。 6 . 智夺宝石
五年级可能性练习题 一.选择题。【用数字“1”或“0”表示可能性的情况】【14分】 1.玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上.这玻璃杯破碎的可能性为【 】。 2.太阳每天早晨升起的可能性为【 】。 3.公鸡下蛋的可能性为【 】。 4.一粒有1～6共六个数字的骰子.随便怎么投掷.出现数字“7”的可能性为 【 】。 5.在北京.冬天过去了就是春天.其可能性为【 】。 6.地球绕着月亮公转的可能性为【 】。 7.在深圳.一年四季都下雪的可能性为【 】。 二.玩一玩.想一想. 然后完成后面的题目。【16分】 分别从这些盒子里任意摸出一个球.写出从不同盒子里摸到绿球的可能性 【用1.0或相应的最简分数表示可能性】。 ①从 1号箱子里摸到绿球的可能性为【 】。 ②从3号箱子里摸到绿球的可能性为【 】。 ③从 4号箱子里摸到绿球的可能性为【 】。 ④从2号箱子里摸到绿球的可能性为【 】。
⑤从6号箱子里摸到绿球的可能性为【】。 ⑥从5号箱子里摸到绿球的可能性为【】。 ⑦摸到绿球的可能性最大的应该是【】号箱。 ⑧摸到黄球和绿球可能性相等的是【】号箱。 三.材料分析题。【12分】 在举行中国象棋决赛前夕.学校公布了参加决赛的两名棋手的有关资料。 李俊张宁 双方交战记录5胜6负6胜5负 在校象棋队练习成绩15胜3负11胜5负 1】你认为本次象棋决赛中.谁获胜的可能性大些？说说理由。 2】如果学校要推荐一名棋手参加区里的比赛.你认为推荐谁比较合适？简要说明理由。 四.快乐的“六一”节。【共25分】 活动项目人数占全班的几分之几 吹蜡烛10 成语接龙9 猜谜语15 拍球 6 跳绳10 1】这是笑笑在六一儿童节学校举行的游园活动后.为五【1】班全体学生所制作的一张统计表。请完成这个表格。【10分】 2】从表中你获得了哪些信息？请写出三条来。【9分】
可能性大小教案 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
可能性大小 高埗镇中心小学莫转娣 教学内容:义务教育课程标准实验教科书三年级上册106页例3及“做一做”，练习二十的第4、6、10题。 教学目标： 1、知识目标：经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的。 2、能力目标：培养学生通过实验获取数据、利用数据进行猜测与推理的能力；并能列出简单试验所有可能发生的结果。 3、情感目标：在活动交流中培养合作学习的意识和能力。 教学重点：学生通过试验、收集和分析试验数据知道事件发生的可能性是有大小的。 教学难点：利用可能性的知识解决实际问题。 教具准备：两个转盘、盒子、红球24个、蓝球6个、漂亮的卡通人物、硬币、多媒体课件。 学具准备：颜色笔。 教学过程： 一、创设情境，激趣猜测 1、听故事，激发学习兴趣 (1)老师知道同学们最喜欢听故事,特意准备了一个《小猴子下山》的故事，想听吗 （动画播放） 2、猜测：请同学们想一想，小猴去追小兔，结果会是怎样呢 学生猜测：它有可能追到小兔，也有可能追不到小兔。 师：那追到的可能性会……很小。 3、有些同学认为小猴不可能捉到小兔，有些同学认为小猴还有可能捉到小兔，只是可能性很小，看来，事情的发生不仅有可能性，而且发生的可能性还有大、有小。今天这节课我们就继续来学习有关可能性的问题。 （板书课题：可能性的大小） 实践是最好的老师，下面我们就通过摸球试验来研究，好吗 二、探究、验证 1、试验准备。
（1）介绍试验材料。 师：每个小组准备了一个盒子，盒子里都装有红球和蓝球。 （2）说明试验要求。 (多媒体出示小组合作要求。) 师：请同学们根据屏幕上的要求进行摸球试验，摸球20次，根据摸球的情况完成好摸球情况统计表和统计图，然后观察统计图思考以下两个问题。 （3）提出注意事项。 师：最后还请同学们特别注意:摸球时不能用眼晴看，摸球试验结束后不要打开盒子，能做到吗下面请小组长拿出记录表和统计图,就可以开始试验了。 2、合作试验、初步推测。 （1）各小组试验，教师巡视。 （2）观察、汇报。 师：谁把你们组的试验结果给大家汇报一下 学生汇报。 3、推测、验证、归纳。 （1）观察。 （集中展示各小组的摸球情况统计图。） 师：这是我们6个小组的摸球情况统计图，请同学们仔细观察，你发现什么呢（学生汇报） 师：（疑惑地）咦！每个盒子里都有红球和蓝球，为什么每个小组都是摸出红球的可能性大，摸出蓝球的可能性小呢 （2）思考。 师：这都是你们的推测，到底对不对呢有什么方法可以知道 （打开盒子看看。） 师：好！莫老师数三声，我们就一起把盒子打开吧！ 师：请同学们数一数，盒子里有几个红球有几个蓝球知道了这两种色球的数量，再联系刚才的试验结果，你知道了什么 师：也就说，在摸球试验中，可能性的大小和什么有关系呢 （与球的数量有关。） 师：如果让你在自己小组的盒子里再摸一次，你觉得摸到什么颜色的球可能性大为什么好，请6个小组长一起来摸摸看。
概率 教学目标： 1、理解随机事件的定义，概率的定义； 2、会用列举法求随机事件的概率；利用频率估计概率（试验概率）； 3、体会随机观念和概率思想，逐步学习利用列举法分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。 重难点： 1．计算简单事件概率的方法，主要是列举法（包括列表法和画树形图法）。 2．利用频率估计概率（试验概率）。 教学过程 一 知识梳理 1.基本概念 （1）必然事件是指一定能发生的事件，或者说发生的可能性是100%； （2）不可能事件是指一定不能发生的事件； （3）随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件； （4）随机事件的可能性 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同． （5）概率 一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率m n 会稳定在某个常数P 附近，?那么这个常数P 就叫做事件A 的概率，记为P （A ）=P ． （6）可能性与概率的关系 事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1，反之事件发生的可能性越小，则它的概率越接近0．（图6-30） （7）古典概率 一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，?事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为P （A ）=m n ． （8）几何图形的概率 概率的大小与面积的大小有关，?事件发生的概率等于此事件所有可能结果所组成图形的面积除以所有可能结果组成图形的面积． 2.概率的理论计算方法有：①树状图法；②列表法． 3.通过大量重复实验得到的频率估计事件发生概率的值 4.利用概率的知识解决一些实际问题，如利用概率判断游戏的公平性等 三 典型例题 例1、下列事件中，是必然事件的是（ ） A.购买一张彩票中奖一百万 B.打开电视机，任选一个频道，正在播新闻
如何判定可能性的大小 薛志坚 我们知道，对于一个不确定事件，它发生的可能性是有大有小的．这个大小如何判断呢，下面通过几个例子来具体研究． 例1图1是六个自由转动的转盘，若将转盘转出黑色的可能性按从小到大的顺序排列，正确的是( ) A ．①②③④⑤⑥ B ．④②③①⑥⑤ C ．④②①③⑥⑤ D ．④②③①⑤⑥ 图1 方法一：经仔细观察，自由转动的转盘均被分成了8等分，图①~⑥中阴影部分依次是3块、2块、4块、1块、6块、5块，经比较后可知应选C ． 方法二：图①~⑥中阴影面积占整个转盘面积的比值分别为：324165888888 ，，，，，，因为123456888888 >>>>>，所以指针落在黑色区域的可能性从小到大的顺序依次为④②①③⑥⑤，应选C ． 例2 如图2，转动转盘待停后，指针落在什么区域的可能性最小？指针落在 什么区域的可能性最大？ 解析：因为A 区所占的比例最小（15%），C 区所占的比例最大（60%），所 以指针落在A 区的可能性最小，落在C 区的可能性最大． 评注：刻画事件发生的可能性大小，除了用语言来描述外，有些事件还可以用具体数字来准确刻画．以上两例的解答为我们提供了两种很好地确定事件发生机会大小的方法，即: (1)当总数一定时，可通过比较研究对象的多少来确定； (2)一般情况下，均可通过求研究对象在总体中所占的比来确定． 例3 甲、乙两人各持一枚硬币，同时抛掷手中的硬币．游戏规则：掷出同一个面甲获胜，掷出不同的乙获胜，你觉得这个游戏谁获胜的可能性大？为什么？ 解析：甲、乙掷出的结果可能有四种情况：（1）甲掷出正面，乙掷出正面；（2）甲掷出正面，乙掷出反面；（3）甲掷出反面，乙掷出正面；（4）甲掷出反面，乙掷出反面，其中掷出（1）和（4 ） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 图2
《统计与可能性：统计与可能性》第三课时教学设计 教学内容：P.103.例3及练习二十二第1—3题。 教学目的： 1、通过罗列出两人玩“剪子、石头、布”的所有可能的结果，计算出其可能性。 2、了解采用“剪子、石头、布”游戏的公平性。 3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。 教学重、难点：不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。 教学准备：投影仪、生收集生活中的等可能性事件 教学过程： 一、复习 1、生交流收集的等可能性事件，并说明其发生的可能性。 2、计算发生的可能性，首先看一共有多少种可能的结果，再看发生的事件又几种，最后算出可能性。 二、新授 1、同学们都会玩“石头、剪子、布”的游戏，谁能和老师一起玩？游戏…… 这样确定谁胜谁败公平吗？ 生发表意见。 下面我们就用可能性的指示，看看这个游戏是否公平？
2、罗列游戏中的所有可能。 可交流怎样才能将所有的可能都列出来，方法的交流。 小丽石头石头石头 小强剪子布石头 结果小丽 获胜 小强 获胜 平 3、通过观察表格，总结 一共有9种可能；小丽获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是3种，平的可能也是3种。所以小丽获胜的可能性是，小强获胜的可能性是，二者相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。 4、反馈练习 P.103.做一做 重点说明：一共有多少种可能，如何想的。 注重学生判断的方法多样化，（1）计算出单数、双数的可能性；（2）其他方法，如双数只有一个6，而单数则有两个，因此末尾出现单数的可能是双数的两倍，因此这是不公平的。 三、练习 1、练习二十三第一题独立完成，集评。 2、练习二十三第二题可以采用初步判定，然后罗列验证的方法。 3、练习二十三第三题制定游戏规则，小组内合作完成！ 四、课内小结 通过今天的学习，你有什么收获？