2020年山东省潍坊市中考数学试卷
学校： 班级： 姓名： 得分：
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）
1．（3分）（2020?潍坊）2020的倒数的相反数是( ) A ．2019-
B ．1
2019
-
C ．
1
2019
D ．2020
2．（3分）（2020?潍坊）下列运算正确的是( ) A ．326a a a ?=
B ．842a a a ÷=
C ．3(1)33a a --=-
D ．32911
()39
a a =
3．（3分）（2020?潍坊）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资111.00210?元．数据111.00210?可以表示为( ) A ．10.02亿
B ．100.2亿
C ．1002亿
D ．10020亿
4．（3分）（2020?潍坊）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是( )
A ．俯视图不变，左视图不变
B ．主视图改变，左视图改变
C ．俯视图不变，主视图不变
D ．主视图改变，俯视图改变
5．（3分）（2020?潍坊）利用教材中时计算器依次按键下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( ) A ．2.5
B ．2.6
C ．2.8
D ．2.9
6．（3分）（2020?潍坊）下列因式分解正确的是( ) A ．22363(2)ax ax ax ax -=- B ．22()()x y x y x y +=-+-- C ．22224(2)a ab b a b +-=+
D ．222(1)ax ax a a x -+-=--
7．（3分）（2020?潍坊）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：
成绩（分)94959798100
周数（个)12241
这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是()
A．97.5 2.8B．97.5 3C．97 2.8D．97 3 8．（3分）（2020?潍坊）如图，已知AOB
∠．按照以下步骤作图：
①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB
∠的两边于C，D两点，连接CD．②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在AOB
∠内交于点E，连接CE，DE．
③连接OE交CD于点M．
下列结论中错误的是()
A．CEO DEO
∠=∠B．CM MD
=
C．OCD ECD
∠=∠D．
1
2
OCED
S CD OE
=?
四边形
9．（3分）（2020?潍坊）如图，在矩形ABCD中，2
AB=，3
BC=，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，ADP
?的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是()
A．B．
C ．
D ．
10．（3分）（2020?潍坊）关于x 的一元二次方程2220x mx m m +++=的两个实数根的平方和为12，则m 的值为( ) A ．2m =-
B ．3m =
C ．3m =或2m =-
D ．3m =-或2m =
11．（3分）（2020?潍坊）如图，四边形ABCD 内接于O ，AB 为直径，AD CD =，过点D 作DE AB ⊥于点E ，连接AC 交DE 于点F ．若3
sin 5
CAB ∠=
，5DF =，则BC 的长为( )
A ．8
B ．10
C ．12
D ．16
12．（3分）（2020?潍坊）抛物线23y x bx =++的对称轴为直线1x =．若关于x 的一元二次方程230(x bx t t ++-=为实数）在14x -<<的范围内有实数根，则t 的取值范围是( ) A ．211t <
B ．2t
C ．611t <<
D ．26t <
二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。） 13．（3分）（2020?潍坊）若23x =，25y =，则2x y += ．
14．（3分）（2020?潍坊）当直线(22)3y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是 ．
15．（3分）（2020?潍坊）如图，Rt AOB ?中，90AOB ∠=?，顶点A ，B 分别在反比例函数1(0)y x x =>与5(0)y x x
-=<的图象上，则tan BAO ∠的值为 ．
16．（3分）（2020?潍坊）如图，在矩形ABCD 中，2AD =．将A ∠向内翻折，点A 落在BC 上，记为A '，折痕为DE ．若将B ∠沿EA '向内翻折，点B 恰好落在DE 上，记为B '，则
AB = ．
17．（3分）（2020?潍坊）如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ?的周长最小时，PAB S ?= ．
18．（3分）（2020?潍坊）如图所示，在平面直角坐标系xoy 中，一组同心圆的圆心为坐标原点O ，它们的半径分别为1，2，3，?，按照“加1”依次递增；一组平行线，0l ，1l ，2l ，3l ，?都与x 轴垂直，相邻两直线的间距为l ，其中0l 与y 轴重合若半径为2的圆与1l 在第
一象限内交于点1P ，半径为3的圆与2l 在第一象限内交于点2P ，?，半径为1n +的圆与n l 在第一象限内交于点n P ，则点n P 的坐标为 ．(n 为正整数）
三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）
19．（5分）（2020?潍坊）己知关于x，y的二元一次方程组
235
2
x y
x y k
-=
?
?
-=
?
的解满足x y
>，求
k的取值范围．
20．（6分）（2020?潍坊）自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡200
AB=米，坡度为1:3；将斜坡AB的高度AE降低20
AC=米后，斜坡AB改造为斜坡CD，其坡度为1:4．求斜坡CD的长．（结果保留根号）
21．（9分）（2020?潍坊）如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5．小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：
次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次数字35233435
（1）求前8次的指针所指数字的平均数．
（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．（指针指向盘面等分线时为无效转次．)
22．（10分）（2020?潍坊）如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连接DG ，过点A 作//AH DG ，交BG 于点H ．连接HF ，AF ，其中AF 交EC 于点M ． （1）求证：AHF ?为等腰直角三角形． （2）若3AB =，5EC =，求EM 的长．
23．（10分）（2020?潍坊）扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%．
（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？
（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为w 元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计．)
24．（13分）（2020?潍坊）如图1，菱形ABCD 的顶点A ，D 在直线上，60BAD ∠=?，以点A 为旋转中心将菱形ABCD 顺时针旋转(030)αα?<
（2）如图2，对角线B D ''交AC 于点H ，交直线l 与点G ，延长C B ''交AB 于点E ，连接
EH ．当HEB ?'的周长为2时，求菱形ABCD 的周长．
25．（13分）（2020?潍坊）如图，在平面直角坐标系xoy中，O为坐标原点，点(4,0)
A，点(0,4)
B，ABO
?的中线AC与y轴交于点C，且M经过O，A，C三点．
（1）求圆心M的坐标；
（2）若直线AD与M相切于点A，交y轴于点D，求直线AD的函数表达式；
（3）在过点B且以圆心M为顶点的抛物线上有一动点P，过点P作//
PE y轴，交直线AD 于点E．若以PE为半径的P与直线AD相交于另一点F．当45
EF=时，求点P的坐标．
2020年山东省潍坊市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）
1．（3分）2020的倒数的相反数是( ) A ．2019-
B ．1
2019
-
C ．
1
2019
D ．2020
【考点】14：相反数；17：倒数
【分析】先求2020的倒数，再求倒数的相反数即可； 【解答】解：2020的倒数是12019，再求12019的相反数为1
2019
-； 故选：B ．
2．（3分）下列运算正确的是( ) A ．326a a a ?=
B ．842a a a ÷=
C ．3(1)33a a --=-
D ．32911
()39
a a =
【考点】36：去括号与添括号；48：同底数幂的除法；49：单项式乘单项式；47：幂的乘方与积的乘方
【分析】根据单项式乘法法则，同底数幂的除法的性质，去括号法则，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A 、2326a a a ?=，故本选项错误；
B 、844a a a ÷=，故本选项错误；
C 、3(1)33a a --=-，正确；
D 、32611
()39
a a =，故本选项错误．
故选：C ．
3．（3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资111.00210?元．数据111.00210?可以表示为( ) A ．10.02亿
B ．100.2亿
C ．1002亿
D ．10020亿
【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数 【分析】利用科学记数法的表示形式展开即可
【解答】解：
111.002101?= 002 000 000 001002=亿
故选：C ．
4．（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是( )
A ．俯视图不变，左视图不变
B ．主视图改变，左视图改变
C ．俯视图不变，主视图不变
D ．主视图改变，俯视图改变
【考点】2U ：简单组合体的三视图
【分析】利用结合体的形状，结合三视图可得出俯视图和左视图没有发生变化； 【解答】解：将正方体①移走后，
新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变； 故选：A ．
5．（3分）利用教材中时计算器依次按键下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( ) A ．2.5
B ．2.6
C ．2.8
D ．2.9
【考点】25：计算器-数的开方
【分析】7的近似值即可作出判断． 【解答】解：
7 2.646≈，
∴7 2.6，
故选：B ．
6．（3分）下列因式分解正确的是( ) A ．22363(2)ax ax ax ax -=- B ．22()()x y x y x y +=-+-- C ．22224(2)a ab b a b +-=+
D ．222(1)ax ax a a x -+-=--
【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用
【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而判断即可． 【解答】解：A 、2363(2)ax ax ax x -=-，故此选项错误；
B 、22x y +，无法分解因式，故此选项错误；
C 、2224a ab b +-，无法分解因式，故此选项错误；
D 、222(1)ax ax a a x -+-=--，正确．
故选：D ．
7．（3分）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：
这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是( ) A ．97.5 2.8
B ．97.5 3
C ．97 2.8
D ．97 3
【考点】7W ：方差；4W ：中位数
【分析】根据中位数和方差的定义计算可得．
【解答】解：这10个周的综合素质评价成绩的中位数是9798
97.52
+=（分)， 平均成绩为
1
(94952972984100)9710
?+?+?+?+=（分)， ∴这组数据的方差为
222221[(9497)(9597)2(9797)2(9897)4(10097)]310
?-+-?+-?+-?+-=（分2
)， 故选：B ．
8．（3分）如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：
①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ． ②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．
③连接OE 交CD 于点M ． 下列结论中错误的是( )
A．CEO DEO
∠=∠B．CM MD
=
C．OCD ECD
∠=∠D．
1
2
OCED
S CD OE
=?
四边形
【考点】2
N：作图-基本作图
【分析】利用基本作图得出角平分线的作图，进而解答即可．【解答】解：由作图步骤可得：OE是AOB
∠的角平分线，
CEO DEO
∴∠=∠，CM MD
=，
1
2
OCED
S CD OE
=?
四边形
，
但不能得出OCD ECD
∠=∠，
故选：C．
9．（3分）如图，在矩形ABCD中，2
AB=，3
BC=，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，ADP
?的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是()
A．B．
C．D．
【考点】7
E：动点问题的函数图象
【分析】由题意当03x 时，3y =，当35x <<时，1315
3(5)222
y x x =??-=-+．由此即
可判断．
【解答】解：由题意当03x 时，3y =， 当35x <<时，1315
3(5)222
y x x =??-=-+．
故选：D ．
10．（3分）关于x 的一元二次方程2220x mx m m +++=的两个实数根的平方和为12，则m 的值为( ) A ．2m =-
B ．3m =
C ．3m =或2m =-
D ．3m =-或2m =
【考点】AB ：根与系数的关系
【分析】设1x ，2x 是2220x mx m m +++=的两个实数根，由根与系数的关系得122x x m +=-，
212x x m m =+，再由22
2121212()2x x x x x x +=+-代入即可；
【解答】解：设1x ，2x 是2220x mx m m +++=的两个实数根， 122x x m ∴+=-，212x x m m =+，
222222121212()24222212x x x x x x m m m m m ∴+=+-=--=-=，
3m ∴=或2m =-；
故选：C ．
11．（3分）如图，四边形ABCD 内接于O ，AB 为直径，AD CD =，过点D 作DE AB ⊥于点E ，连接AC 交DE 于点F ．若3
sin 5
CAB ∠=
，5DF =，则BC 的长为( )
A ．8
B ．10
C ．12
D ．16
【考点】5M ：圆周角定理；4M ：圆心角、弧、弦的关系；7T ：解直角三角形
【分析】连接BD ，如图，先利用圆周角定理证明ADE DAC ∠=∠得到5FD FA ==，再根据正弦的定义计算出3EF =，则4AE =，8DE =，接着证明ADE DBE ??∽，利用相似比得到16BE =，所以20AB =，然后在Rt ABC ?中利用正弦定义计算出BC 的长．
【解答】解：连接BD ，如图，
AB 为直径，
90ADB ACB ∴∠=∠=?， AD CD ∠=， DAC DCA ∴∠=∠，
而DCA ABD ∠=∠， DAC ABD ∴∠=∠，
DE AB ⊥，
90ABD BDE ∴∠+∠=?，
而90ADE BDE ∠+∠=?，
ABD ADE ∴∠=∠，
ADE DAC ∴∠=∠， 5FD FA ∴==，
在Rt AEF ?中，3
sin 5
EF CAB AF ∠==， 3EF ∴=，
22534AE ∴=-=，538DE =+=，
ADE DBE ∠=∠，AED BED ∠=∠， ADE DBE ∴??∽，
::DE BE AE DE ∴=，即8:4:8BE =， 16BE ∴=， 41620AB ∴=+=，
在Rt ABC ?中，3
sin 5
BC CAB AB ∠==， 3
20125
BC ∴=?=．
故选：C ．
12．（3分）抛物线23y x bx =++的对称轴为直线1x =．若关于x 的一元二次方程
230(x bx t t ++-=为实数）在14x -<<的范围内有实数根，则t 的取值范围是( ) A ．211t <
B ．2t
C ．611t <<
D ．26t <
【考点】3H ：二次函数的性质；HA ：抛物线与x 轴的交点
【分析】根据给出的对称轴求出函数解析式为223y x x =-+，将一元二次方程230x bx t ++-=的实数根可以看做223y x x =-+与函数y t =的有交点，再由14x -<<的
范围确定y 的取值范围即可求解； 【解答】解：23y x bx =++的对称轴为直线1x =，
2b ∴=-，
223y x x ∴=-+，
∴一元二次方程230x bx t ++-=的实数根可以看做223y x x =-+与函数y t =的有交点，
方程在14x -<<的范围内有实数根， 当1x =-时，6y =； 当4x =时，11y =；
函数223y x x =-+在1x =时有最小值2；
26t ∴<；
故选：D ．
二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。） 13．（3分）若23x =，25y =，则2x y += 15 ． 【考点】46：同底数幂的乘法
【分析】由23x =，25y =，根据同底数幂的乘法可得222x y x y +=，继而可求得答案． 【解答】解：23x =，25y =， 2223515x y x y +∴==?=．
故答案为：15．
14．（3分）当直线(22)3y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是 13k << ．
【考点】7F ：一次函数图象与系数的关系
【分析】根据一次函数y kx b =+，0k <，0b <时图象经过第二、三、四象限，可得220k -<，30k -<，即可求解；
【解答】解：(22)3y k x k =-+-经过第二、三、四象限， 220k ∴-<，30k -<， 1k ∴>，3k <， 13k ∴<<；
故答案为13k <<；
15．（3分）如图，Rt AOB ?中，90AOB ∠=?，顶点A ，B 分别在反比例函数1(0)
y x x =>与
5
(0)y x x
-=
<的图象上，则tan BAO ∠的值为 5 ．
【考点】4G ：反比例函数的性质；6G ：反比例函数图象上点的坐标特征；7T ：解直角三角形
【分析】过A 作AC x ⊥轴，过B 作BD x ⊥轴于D ，于是得到90BDO ACO ∠=∠=?，根据反比例函数的性质得到52BDO S ?=
，1
2
AOC S ?=，根据相似三角形的性质得到25
2()512
BOD
OAC
S OB S OA ??===，求得5OB OA ，根据三角函数的定义即可得到结论．
【解答】解：过A 作AC x ⊥轴，过B 作BD x ⊥轴于D ， 则90BDO ACO ∠=∠=?，
顶点A ，B 分别在反比例函数1(0)y x x =>与5
(0)y x x -=<的图象上，
52BDO S ?∴=
，1
2
AOC S ?=， 90AOB ∠=?，
90BOD DBO BOD AOC ∴∠+∠=∠+∠=?，
DBO AOC ∴∠=∠，BDO OCA
∴??
∽，
∴2
5
2
()5
1
2
BOD
OAC
S OB
S OA
?
?
===，
∴5
OB
OA
=，
tan5
OB
BAO
OA
∴∠==，
故答案为：5．
16．（3分）如图，在矩形ABCD中，2
AD=．将A
∠向内翻折，点A落在BC上，记为A'，折痕为DE．若将B
∠沿EA'向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B'，则AB=3．
【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质
【分析】利用矩形的性质，证明30
ADE A DE A DC
''
∠=∠=∠=?，90
C A B D
''
∠=∠=?，推出△DB A DCA
'''
??，CD B D'
=，设AB DC x
==，在Rt ADE
?中，通过勾股定理可求出AB的长度．
【解答】解：四边形ABCD为矩形，
90
ADC C B
∴∠=∠=∠=?，AB DC
=，
由翻折知，AED
??△A ED
'，△A BE
'?△A B E
''，90
A B E B A B D
''''
∠=∠=∠=?，
AED A ED '∴∠=∠，A EB A EB '''∠=∠，BE B E '=，
1
180603
AED A ED A EB ''∴∠=∠=∠=??=?，
9030ADE AED ∴∠=?-∠=?，9030A DE A EB ''∠=?-∠=?， 30ADE A DE A DC ''∴∠=∠=∠=?，
又90C A B D ''∠=∠=?，DA DA ''=，
∴△()DB A DCA AAS '''??，
DC DB '∴=，
在Rt AED ?中， 30ADE ∠=?，2AD =，
23
3
AE ∴=
=
， 设AB DC x ==，则23
BE B E x '==-
222AE AD DE +=，
222
2323(
)2()x x ∴+=+-， 解得，13
x =-
（负值舍去），23x =， 故答案为：3．
17．（3分）如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ?的周长最小时，PAB S ?=
12
5
．
【考点】PA ：轴对称-最短路线问题；5H ：二次函数图象上点的坐标特征；5F ：一次函数的性质；8F ：一次函数图象上点的坐标特征；3H ：二次函数的性质
【分析】根据轴对称，可以求得使得PAB ?的周长最小时点P 的坐标，然后求出点P 到直线
AB 的距离和AB 的长度，即可求得PAB ?的面积，本题得以解决．
【解答】解：2
1
45y x y x x =+??=-+?， 解得，12x y =??=?或4
5
x y =??=?，
∴点A 的坐标为(1,2)，点B 的坐标为(4,5)，
22(52)(41)32AB ∴=-+-=，
作点A 关于y 轴的对称点A '，连接A B '与y 轴的交于P ，则此时PAB ?的周长最小， 点A '的坐标为(1,2)-，点B 的坐标为(4,5)， 设直线A B '的函数解析式为y kx b =+， 245k b k b -+=??
+=?，得35135k b ?=????=??
， ∴直线A B '的函数解析式为313
55
y x =
+， 当0x =时，13
5y =
， 即点P 的坐标为13(0,
)5
， 将0x =代入直线1y x =+中，得1y =， 直线1y x =+与y 轴的夹角是45?，
∴点P 到直线AB 的距离是：138242
(
1)sin 4555-??=?=
， PAB ∴?的面积是：
42
3212525
?
=， 故答案为：
12
5
．
18．（3分）如图所示，在平面直角坐标系xoy 中，一组同心圆的圆心为坐标原点O ，它们的半径分别为1，2，3，?，按照“加1”依次递增；一组平行线，0l ，1l ，2l ，3l ，?都与x 轴垂直，相邻两直线的间距为l ，其中0l 与y 轴重合若半径为2的圆与1l 在第一象限内交于点1P ，半径为3的圆与2l 在第一象限内交于点2P ，?，半径为1n +的圆与n l 在第一象限内交于点n P ，则点n P 的坐标为 (,21)n n + ．(n 为正整数）
【考点】2D ：规律型：点的坐标；KQ ：勾股定理；2M ：垂径定理
【分析】连1OP ，2OP ，3OP ，1l 、2l 、3l 与x 轴分别交于1A 、2A 、3A ，在Rt △11OA P 中，
11OA =，12OP =，由勾股定理得出22
11113A P OP OA -22
5A P =，337A P =??，得出1P 的坐标为( 13)，2P 的坐标为( 25)，3P 的坐标为7)，??，得出规律，即可得出结果．
【解答】解：连接1OP ，2OP ，3OP ，1l 、2l 、3l 与x 轴分别交于1A 、2A 、3A ，如图所示： 在Rt △11OA P 中，11OA =，12OP =，
2222
1111213A P OP OA ∴--
同理：2222325A P =-=2233437A P =-=，??，
1P ∴的坐标为( 13)，2P 的坐标为( 25)，3P 的坐标为7)，??， ?按照此规律可得点n P 的坐标是(n 22(1))n n +-，即(21)n n +
故答案为：(21)n n +．
三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）
19．（5分）己知关于x，y的二元一次方程组
235
2
x y
x y k
-=
?
?
-=
?
的解满足x y
>，求k的取值范围．
【考点】6
C：解一元一次不等式；97：二元一次方程组的解
【分析】先用加减法求得x y
-的值（用含k的式子表示），然后再列不等式求解即可．
【解答】解：
235
2
x y
x y k
-=
?
?
-=
?
①
②
①-②得：5
x y k
-=-，
x y
>，
x y
∴->．
50
k
∴->．
解得：5
k<．
20．（6分）自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡200
AB=米，坡度为1:3；将斜坡AB的高度AE降低20
AC=米后，斜坡AB改造为斜坡CD，其坡度为1:4．求斜坡CD的长．（结果保留根号）
【考点】9
T：解直角三角形的应用-坡度坡角问题
【分析】根据题意和锐角三角函数可以求得AE的长，进而得到CE的长，再根据锐角三角
2020年山东省潍坊市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分．） 1．（3分）（2020?潍坊）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B． C．D． 2．（3分）（2020?潍坊）下列运算正确的是（） A．2a+3b＝5ab B．a3?a2＝a5 C．（a+b）2＝a2+b2D．（a2b）3＝a6b 3．（3分）（2020?潍坊）今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（） A．1.109×107B．1.109×106C．0.1109×108D．11.09×106 4．（3分）（2020?潍坊）将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2020?潍坊）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表： 一分钟跳绳个数 （个）141144145146
学生人数（名） 5 2 1 2 则关于这组数据的结论正确的是（ ） A ．平均数是144 B ．众数是141 C ．中位数是144.5 D ．方差是5.4 6．（3分）（2020?潍坊）若m 2+2m ＝1，则4m 2+8m ﹣3的值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．（3分）（2020?潍坊）如图，点E 是?ABCD 的边AD 上的一点，且DE AE =1 2 ，连接BE 并 延长交CD 的延长线于点F ，若DE ＝3，DF ＝4，则?ABCD 的周长为（ ） A ．21 B ．28 C ．34 D ．42 8．（3分）（2020?潍坊）关于x 的一元二次方程x 2+（k ﹣3）x +1﹣k ＝0根的情况，下列说法正确的是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法确定 9．（3分）（2020?潍坊）如图，函数y ＝kx +b （k ≠0）与y = m x （m ≠0）的图象相交于点A （﹣2，3），B （1，﹣6）两点，则不等式kx +b ＞m x 的解集为（ ） A ．x ＞﹣2 B ．﹣2＜x ＜0或x ＞1 C ．x ＞1 D ．x ＜﹣2或0＜x ＜1 10．（3分）（2020?潍坊）如图，在Rt △AOB 中，∠AOB ＝90°，OA ＝3，OB ＝4，以点O 为圆心，2为半径的圆与OB 交于点C ，过点C 作CD ⊥OB 交AB 于点D ，点P 是边OA
山东省潍坊市二〇一九年初中学业水平考试 考试时间：120分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 12小题，每小题3分，共36分． {题目}1．（2019年山东潍坊T1）2019的倒数的相反数是（ ） A ．－2019 B ．－12019 C ．1 2019 D ．2019 {答案}B {}本题考查了倒数与绝对值的概念，乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为倒 数．2019的倒数是12019，12019的相反数是－1 2019 ． {分值}3 {章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {考点:倒数} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年山东潍坊T2）下列运算正确的是（ ） A ．3a ×2a=6a B ．a 8÷a 4=a 2 C ．－3(a －1)=3－3a D ．( 31a 3)2=9 1a 9 {答案}C {}本题考查了整式的运算、去括号与幂的运算性质，解题的关键是正确按照各运算法则与性质进行计算．3a ×2a=6a 2，故A 错误；a 8÷a 4=a 4，故B 错误；－3(a －1)=－3a+3=3－3a ，故C 正确；(3 1 a 3)2= 9 1a 6，故D 错误． {分值}3 {章节:[1-14-1]整式的乘法} {考点:去括号} {考点:单项式乘以单项式} {考点:同底数幂的除法} {考点:积的乘方} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年山东潍坊T3）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（ ） A ．10.2亿 B ．100.2亿 C ．1002亿 D ．10020亿 {答案}C {}本题考查了科学记数法表示数的知识．科学记数法a ×10n 中，a 的整数位数只有1位．当原数的绝对值≥10时，确定n 的方法是：①把已知数的小数点向左移动的位数即为n 值；②n 等于原数的整数位数减1．当原数的绝对值＜1时，确定n 的方法是：①把已知数的小数点向右移动几位数，n 就为负几；②n 等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的那个0）的相反数． 对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，利用1亿=1×108，1万=1×104，1千=1×103来表示，可使问题简化．本题中1.002×1011=1.002×103×108=1002亿． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法}
2019年山东省潍坊市初中毕业、升学考试 数 学 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2019山东省潍坊市，1，3分） 2019的倒数的相反数是（ ） A ．－2019 B ．12019- C ．1 2019 D ．2019 【答案】B 【解析】2019的倒数为 12019，而12019的相反数为1 2019 -，故选择B ． 【知识点】有理数，相反数，倒数 2．（2019山东省潍坊市，2，3分）下列运算正确的是（ ） A ．3a ×2a =6a B ．a 8÷a 4=a 2 C ．－3(a －1)=3－3a D ．32 91 1)3 9a a =（ 【答案】C 【解析】选项A ：3a ×2a =6a 2；选项B ：a 8÷a 4=a 4；选项C 正确；选项D ：32 6 11)3 9 a a = （，故选择C ． 【知识点】整式的乘除，单项式乘以单项式，同底数幂的除法，单项式乘以多项式，积的乘方，幂的乘方 3．（2019山东省潍坊市，3，3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（ ） A ．10.02亿 B ．100.2亿 C ．1002亿 D ．10020亿 【答案】C 【解析】1.002×1011=100200000000=1002亿，故选择C ． 【知识点】科学记数法——表示较大的数 4．（2019山东省潍坊市，4，3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（ ） A ．俯视图不变，左视图不变 B ．主视图改变，左视图改变 C ．俯视图不变，主视图不变 D ．主视图改变，俯视图改变 【答案】A 【解析】通过小正方体①的位置可知，只有从正面看会少一个正方形，故主视图会改变，而俯视图和左视图不变，故选择A ． 【知识点】三视图 5．（2019山东省潍坊市，5，3分）利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显 示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ） A ．2.5 B ．2.6 C ．2.8 D ．2.9 【答案】B
2019年潍坊市中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（） A．120°B．110°C．100°D．70° 2．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（） A．9B．8C．7D．6 3．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（） A．①②B．②③C．①②③D．①③ 4．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（） A．12 B．15 C．12或15 D．18 5．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED度数为( ) A．110°B．125°C．135°D．140° 6．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（） A．40°B．50°C．60°D．70° 7．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )
A ．10° B ．15° C ．18° D ．30° 8．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ） A ．平均数变小，方差变小 B ．平均数变小，方差变大 C ．平均数变大，方差变小 D ．平均数变大，方差变大 9．下列二次根式中的最简二次根式是（ ） A ．30 B ．12 C ．8 D ．0.5 10．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、 MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是( ) A ．1 2 OM AC = B ．MB MO = C ．B D AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠ 11．cos45°的值等于( ) A ．2 B ．1 C ． 3 2 D ． 22 12．下列分解因式正确的是（ ） A ．24(4)x x x x -+=-+ B ．2()x xy x x x y ++=+ C ．2()()()x x y y y x x y -+-=- D ．244(2)(2)x x x x -+=+- 二、填空题 13．如图，在菱形ABCD 中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是 ． 14．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝4 3 ，则CD ＝_____． 15．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB ＝90°，若AB ＝5，BC ＝8，
2018年山东省潍坊市中考数学试卷 一、选择题 1. |1﹣|=（） A. 1﹣ B. ﹣1 C. 1+ D. ﹣1﹣ 2. 生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（） A. 3.6×10﹣5 B. 0.36×10﹣5 C. 3.6×10﹣6 D. 0.36×10﹣6 3. 如图所示的几何体的左视图是（） 学。科。网...学。科。网... A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（） A. a2?a3=a6 B. a3÷a=a3 C. a﹣（b﹣a）=2a﹣b D. （﹣a）3=﹣a3 5. 把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（） A. 45° B. 60° C. 75° D. 82.5° 6. 如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是： （1）作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C； （2）以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D； （3）连接BD，BC． 下列说法不正确的是（）
A. ∠CBD=30° B. S△BDC=AB2 C. 点C是△ABD的外心 D. sin2A+cos2D=l 7. 某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为（） A. 22，3 B. 22，4 C. 21，3 D. 21，4 8. 在平面直角坐标系中，点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（） A. （2m，2n） B. （2m，2n）或（﹣2m，﹣2n） C. （m，n） D. （m，n）或（﹣m，﹣n） 9. 已知二次函数y=﹣（x﹣h）2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1，则h的值为（） A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6 10. 在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或 P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（） A. Q（3，240°） B. Q（3，﹣120°） C. Q（3，600°） D. Q（3，﹣500°）
2019山东省潍坊市中考数学真题及答案 （满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．2019的倒数的相反数是（） A．﹣2019 B．﹣C．D．2019 2．下列运算正确的是（） A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2 C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（a3）2＝a9 3．“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（） A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿 4．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（） A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变 5．利用教材中时计算器依次按键下： 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（） A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 6．下列因式分解正确的是（） A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2 7．小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下： 成绩（分）94 95 97 98 100 周数（个） 1 2 2 4 1 这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（）
2019年山东省潍坊市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．（3分）2019的倒数的相反数是（） A．﹣2019B．﹣C．D．2019 2．（3分）下列运算正确的是（） A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2 C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（a3）2＝a9 3．（3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（） A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿 4．（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（） A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变 5．（3分）利用教材中时计算器依次按键下： 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（） A．2.5B．2.6C．2.8D．2.9 6．（3分）下列因式分解正确的是（） A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）
C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2 7．（3分）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下： 这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（） A．97.5 2.8B．97.5 3 C．97 2.8D．97 3 8．（3分）如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图： ①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接 CD． ②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E， 连接CE，DE． ③连接OE交CD于点M． 下列结论中错误的是（） A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MD C．∠OCD＝∠ECD D．S四边形OCED＝CD?OE 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）
2018年潍坊市初中学业水平考试 数学试题 第I 卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的，请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．|1( ) A ．1 B ． 1 C ．1+ D ．1-2．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米,数据0.000036用科学记数法表示正确的是( ) A ．53.610-? B ．50.3610-? C ．63.610-? D ．60.3610-? 3．如图所示的几何体的左视图是( ) 4．下列计算正确的是( ) A ．236a a a ?= B ．33a a a ÷= C ．()2a b a a b --=- D ．331 1()26 a a -=- 5．把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则1∠的度数是( ) A ．45 B ．60 C ．75 D ．82.5 6．如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是：
（1）作线段AB ,分别以,A B 为圆心,以AB 长为半径作弧,两弧的交点为C ； （2）以C 为圆心,仍以AB 长为半径作弧交AC 的延长线于点D ； （3）连接,BD BC 下列说法不正确的是( ) A ．30CBD ∠= B ．2BD C S AB ?= C ．点C 是AB D ?的外心 D ．22sin cos 1A D += 7．某篮球队10名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的中位数为21．5,则众数与方差分别为( ) A ．22,3 B ．22,4 C ．21,3 D ．21,4 8．在平面直角坐标系中,点(,)P m n 是线段AB 上一点,以原点O 为位似中心把AOB ?放大到原来的两倍,则点P 的对应点的坐标为( ) A ．(2,2)m n B ．(2,2)m n 或(2,2)m n -- C ．11(,)22m n D ．11(,)22m n 或11(,)22 m n -- 9．已知二次函数2 ()y x h =-- (h 为常数),当自变量x 的值满足25x ≤≤时,与其对应的函数值y 的最大值为-1,则h 的值为( ) A ．3或6 B ．1或6 C ．1或3 D ．4或6 10．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点O 称为极点；从点O 出发引一条射线Ox 称为极轴；线段OP 的长度称为极径点P 的极坐标就可以用线段OP 的长度以及从Ox 转动到OP 的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即(3,60)P 或(3,300)P -或(3,420)P 等,则点P 关于点O 成中心对称的点Q 的极坐标
2016年山东省潍坊市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分 1．计算：20?2﹣3=（） A．﹣B．C．0 D．8 2．下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（） A．B．C．D． 4．近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为（精确到百亿位）（） A．1.2×1011B．1.3×1011C．1.26×1011D．0.13×1012 5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（） A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b 6．关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（）A．15° B．30° C．45° D．60° 7．木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（） A．B．C．D． 8．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（） A．a2﹣1 B．a2+a C．a2+a﹣2 D．（a+2）2﹣2（a+2）+1 9．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（）
A．10 B．8C．4D．2 10．若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是（） A．m＜B．m＜且m≠C．m＞﹣D．m＞﹣且m≠﹣ 11．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，以直角边AC为直径作⊙O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（） A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣ 12．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（） A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分 13．计算：（+）=． 14．若3x2n y m与x4﹣n y n﹣1是同类项，则m+n=． 的总成绩是分． 16．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取 值范围是． 17．已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是．
第一部分山东省潍坊市2020年中考数学试题（1-7） 第二部分山东省潍坊市2020年中考数学试题详解（8-20） 第Ⅰ卷 （选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分．） 1.下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列运算正确的是（ ） A. 235a b ab += B. 325a a a ?= C. 222()a b a b +=+ D. ()326a b a b = 3.今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（ ） A. 71.10910? B. 61.10910? C. 80.110910? D. 611.0910? 4.将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5.为调动学生参与体育锻炼积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表： 一分钟跳绳个数（个） 141 144 145 146 学生人数（名） 5 2 1 2 则关于这组数据的结论正确的是（ ） A. 平均数是144 B. 众数是141 C. 中位数是144.5 D. 方差是5.4
6.若221m m +=，则2483m m +-的值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7.如图，点E 是ABCD 的边AD 上的一点，且12DE AE =，连接BE 并延长交CD 的延长线于点F ，若3,4DE DF ==，则ABCD 的周长为（ ） A. 21 B. 28 C. 34 D. 42 8.关于x 的一元二次方程2(3)10x k x k +-+-=根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 9.如图，函数(0)y kx b k =+≠与m y (m 0)x =≠的图象相交于点(2,3),(1,6)A B --两点，则不等式m kx b x +>的解集为（ ） A. 2x >- B. 20x -<<或1x > C. 1x > D. 2x <-或01x << 10.如图，在Rt AOB 中，90,3,4AOB OA OB ∠=?==，以点O 为圆心，2为半径的圆与OB 交于点C ，过点C 作CD OB ⊥交AB 于点D ，点P 是边OA 上的动点．当PC PD +最小时，OP 的长为（ ） A. 12 B. 34 C. 1 D. 32
参照秘密级管理★启用前试卷类型：A 2019年潍坊市初中学业水平考试 数学试题2019.06 注意事项： 1．本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共4页：120分考试时间为120分钟． 2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚，所有答案都必须涂写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效． 第I卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．2019的倒数的相反数是（） A．-2019 B．C．D．2019 2．下列运算正确的是（） A．B． C．D． 3．“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（） A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿 4．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移 走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（） A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变 5．利用教材中时计算器依次按键下： 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（） A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 6．下列因式分解正确的是（） A．3ax2-6ax=3(ax2-2ax) B．x2+y2=(-x+y)(-x-y) C．a2+2ab-4b2=(a+2b)2D．-ax2+2ax-a=-a(x-1)2 7．小莹回学10 成绩（分）94 95 97 98 100 周数（个） 1 2 2 4 1 这10
（（（（2015年山东省潍坊市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错、不选或选出的答案超出一个均记0分．）1．（3分）（2015?潍坊）在|﹣2|，20，2﹣1，这四个数中，最大的数是（） A．|﹣2|B．20C．2﹣1D． 2．（3分）（2015?潍坊）如图所示几何体的左视图是（） A．B．C．D． 3．3分）2015?潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（） A．1.11×104B．11.1×104C．1.11×105D．1.11×106 4．（3分）（2015?潍坊）如图汽车标志中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 5．（3分）（2015?潍坊）下列运算正确的是（） A．+=B．3x2y﹣x2y=3 C．D．（a2b）3=a6b3 =a+b 6．（3分）（2015?潍坊）不等式组的所有整数解的和是（） A．2B．3C．5D．6 7．3分）2015?潍坊）如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是（）
（π﹣4）cm2（π﹣8）cm2（π﹣4）cm2D． （π﹣2）cm2 A．70°B．50°C．45°D．20° 8．（3分）（2015?潍坊）若式子 的图象可能是（）A．B．+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k C．D． 9．（3分）（2015?潍坊）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图： 第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N； 第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F； 第三步，连接DE、DF． 若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（） A．2B．4C．6D．8 10．（3分）（2015?潍坊）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放 置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（） A．B．C．
绝密☆启用前 试卷类型：A 2005年潍坊市中等学校招生考试 数 学 试 题 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页，为选择题，36分；第Ⅱ 卷8页,为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟． 2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试结 束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 第Ⅰ卷 (选择题 共36分) 一、选择题 (本题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．) 1．今年在北京举行的“财富世界论坛”的有关资料显示，近几年中国和印度经济的年平均增长率分别为7.3%和6.5%，则近几年中国比印度经济的年平均增长率高（ ）． A ．0．8 B ．0．08 C ．0．8 % D ．0．08% 2．已知实数a b 、在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）． A ．0ab > B ．a b > C ．0a b -> D ．0a b +> 3．国家统计局统计资料显示，2005年第一季度我国国内生产总值为 31355.55亿元，用科学记数法表示为（ ）元． （用四舍五入法保留3个有效数字） A ．123.1310? B ． 123.1410? C ．133.1410? D ． 831355.5510? 4．如图，在ABC ?中，D 、E F 、分别在AB BC AC 、、上，且EF ∥AB ，要使DF ∥BC ，只需再有下列条件中的（ ）即可． · · · · ·
2010年潍坊市初中学业水平考试 数学试题 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷4页，为选择题，36分；第Ⅱ卷8页，为非选择题，84分；共120分.考试时间为120分钟. 2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型涂写在答题卡上.考试结束，试题和答题卡一并收回. 3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案. 第Ⅰ卷 选择题（共36分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1.下列运算正确是（ ）. A ． 6 32 a a = B. () 2 2323 -= -? C. 2 1 a a a = D.1882-= 2.将8 5.6210-?用小数表示为（ ）. A ．0.000 000 005 62 B.0.000 000 056 2 C.0.000 000 562 D.0.000 000 000 562 3.如图，数轴上A B 、两点对应的实数分别是1和3，若点A 关于点B 的对称点为点 C ，则点C 所对应的实数为（ ）. A.231- B.13+ C.23+ D.231+ 4．如图，AB 是O ⊙的弦，半径OC AB ⊥于点D ，且6cm AB =，4cm OD =.则DC 的长为（ ）. A ．5cm B. 2.5cm Ｃ. 2cm Ｄ. 1cm 5．二元一次方程组10240x y x y +=??-+=? ， 的解是（ ）.
2019年潍坊市中考数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分） 1．（3分）2019的倒数的相反数是（） A．﹣2019B．﹣C．D．2019 【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可； 【解答】解：2019的倒数是，再求的相反数为﹣； 故选：B． 【点评】本题考查倒数和相反数；熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键． 2．（3分）下列运算正确的是（） A．3a×2a＝6a B．a8÷a4＝a2C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3a D．（a3）2＝a9 【分析】根据单项式乘法法则，同底数幂的除法的性质，去括号法则，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、3a×2a＝6a2，故本选项错误； B、a8÷a4＝a4，故本选项错误； C、﹣3（a﹣1）＝3﹣3a，正确； D、（a3）2＝a6，故本选项错误． 故选：C． 【点评】本题考查了单项式乘法法则，同底数幂的除法的性质，去括号法则，积的乘方的性质．熟练掌握法则是解题的关键． 3．（3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资1.002×1011元．数据1.002×1011可以表示为（） A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿 【分析】利用科学记数法的表示形式展开即可 【解答】解： 1.002×1011＝1 002 000 000 00＝1002亿 故选：C． 【点评】本题主要考查科学记数法的展开，科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a＜10，n为正整数．） 4．（3分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（） A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变 【分析】利用结合体的形状，结合三视图可得出俯视图和左视图没有发生变化； 【解答】解：将正方体①移走后，
2018年山东省潍坊市中考数学试卷(二)
2018年潍坊市中考数学模拟试题（二） 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．下列个数中。最大的是（ ）A 、-2 B 、-3 C 、2-1 D 、-π 2、下面四个手机应用软件图标中是轴对称图形的是（） 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3、人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，将0.0000077用科学记数法表示为（ ） A ．7.7×10-5 B ．7.7×10-6 C ．77×10-7 D ．0.77×10-5 4、函数y= 2 1 1-+-x x 中，自变量x 的取值范围是（ ）A 、x ≥-1 B 、x>2 C 、x ≥-1且x ≠2 D 、x>-1且x ≠2 5、如图，△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，要判定四边形DBFE 是菱形，还需要添加的条件是（ ）A ．AB=AC B ．AD=BD C ．BE ⊥AC D ．BE 平分∠ABC 6、如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图： ①分别以B ，C 为圆心，以大于 2 1 BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ．若CD=AC ，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（ ） A ．90° B ．95° C ．100° D ．105°
7、已知α、β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足 ，则m的值是（）A、3或-1 B、3 C、-1 D、-3或1 8、若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（） A．m≤3 B．m＞3 C．m＜3 D．m=3 9、已知一次函数y1=ax+c和反比例函数y2=的图象如图所示，则二次函数y3=ax2+bx+c的大致图象是（） A. B. C. D. 10、将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线往下折，A点恰好落在CD上，如图2所示，再分别以图2的AB，AE为折线，将C，D两点往上折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，如图3所示，若图1中∠A=124°，则图3中∠CAD的度数为（） A．56 B．60 C．62 D．68 11、已知二次函数y=（x-h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A. 1或-5
绝密☆启用前 试卷类型：A 2012年潍坊市初中学业水平考试 数 学 试 题 2012.6 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正 确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．） 1．计算：22-=（ ）． A ． 4 1 B ． 2 C ．4 1 - D ．4 2．如果代数式 3 4 -x 有意义，则x 的取值范围是( )． A ．3≠x B ．3
6．许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水，若1年按365 天计算，这个水龙头一年可以流掉（ ）千克水．（用科学计数法表示，保留3个有效数字） A ．3.14 10? B ．0.315 10? C ． 3.064 10? D ．3.074 10? 7. 已知两圆半径1r 、2r 分别是方程01072 =+-x x 的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是( )． A ．相交 B ． 内切 C ．外切 D ．外离 8．已知矩形ABCD 中,AB=1，在BC 上取一点E, 沿A E 将△ABE 向上折叠，使B 点落在AD 上 的 F 点，若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似， 则AD=( ). A ． 21 5- B ． 2 1 5+ C ．3 D ．2 9.轮船从B 处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B 处观测灯塔A 位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C 处，在C 处观测灯塔A 位于北偏东60°方向上，则C 处与灯塔A 的距离是（ ）海里． A ．253 B ．252 C ．50 D ．25 10.甲乙两位同学用围棋子做游戏。如图所示，现轮到黑 棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形。则下列下子方法不正确的是（ ）.[说明：棋子的位置用数对表示，如A 点在（6,3）] A ．黑（3,7）；白（5,3） B ．黑（4,7）；白（6,2） C ．黑（2,7）；白（5,3） D ．黑（3,7）；白（2,6） A B C D E F
2017年山东省潍坊市中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1．（3分）下列算式，正确的是（） A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4 D．（a2）2=a4 2．（3分）如图所示的几何体，其俯视图是（） A． B．C．D． 3．（3分）可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（） A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×1014 4．（3分）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（） A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2） 5．（3分）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间． A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B 6．（3分）如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）
A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90° 7．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（） A．甲B．乙C．丙D．丁 8．（3分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（） A．B．C． D． 9．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞2 10．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，