2014学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷
初三数学 试卷
（时间100分钟 满分150分） 2015.4
一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列各数中，无理数是（ ▲ ）
A ．
7
22
； B ．9； C ．π； D ．38． 2．下列运算中，正确的是（ ▲ ）
A ．2x －x =1；
B ．x +x =2x ；
C ．(x 3)3=x 6 ；
D ．x 8÷x 2=x 4．
3．某反比例函数的图像经过点(－2,3)，则此函数图像也经过点（ ▲ ）
A ．(2,3) ；
B ．(－3，－3) ；
C ．(2，－3) ；
D ．(－4,6)
4．如图，已知△ABC 中，∠ACB =90°，CH 、CM 分别是斜边AB 上的高和中线，则下列结论不正确．．．的是（ ▲ ）
A ．A
B 2= A
C 2+BC 2； B ．CH 2=AH ·HB ；
C ．CM =
12AB ； D ．CB =1
2
AB ． 5．某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量 如下表所示：
则这20户家庭用电量的众数和中位数分别是（ ▲ ） A ．180，160；
B ．160，180；
C ．160，160；
D ．180，180．
6．下列命题中，假．命题．．是（ ▲ ） A ．没有公共点的两圆叫两圆相离；
B ．相交两圆的交点关于这两个圆的连心线所在直线对称；
C ．联结相切两圆圆心的直线必经过切点；
D ．内含的两个圆的圆心距大于零 ．
二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算:-2
2= ▲ ．
8．用科学记数法表示660 000的结果是 ▲ ． 9．函数2y=
1
x
x -中自变量x 的取值范围是 ▲ ． 10．分解因式2
416a -=_ ▲ .
用电量（度） 120
140 160 180 220 户数
2
3
6
7
2
A'
G
F
E
A
O
11．不等式组2+51123
x x -
-?≤??的解是 ▲ ．
12．方程6-x x =的解是 ▲ ．
13．某商店运进120台空调准备销售，由于开展了促销活动，每天比原计划多售出4台，结果提前5天完
成销售任务，则原计划每天销售多少台？
若原计划每天销售x 台．则可得方程 ▲ .
14．将1、2、3三个数字分别作为横坐标和纵坐标，随机生成的点的坐标如下表。如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y =x 图像上的概率是 ▲ ．
15．如图，在△ABC 中，D 是边BC 上一点，3BD DC =，BA a =，BC b =，那么=AD ▲ （用向量a 、b 来表示）
． （1，1） （1，2） （1，3） （2，1） （2，2） （2，3） （3，1） （3，2） （3，3）
16．如果二次函数222y x x m =+-+图像的顶点在x 轴上，那么m 的值是 ▲ ． 17．已知四边形ABCD 是菱形，周长是40，若AC =16， 则sin ∠ABD = ▲ ． 18．如图，已知扇形AOB 的半径为6，圆心角为90°，E 是半
径OA 上一点，F 是AB 上一点．将扇形AOB 沿EF 对折， 使得折叠后的圆弧'A F 恰好与半径OB 相切于点G ，若
OE ＝5，则O 到折痕EF 的距离为 ▲ ．
三．（本大题共7题，19~22每题10分，23、24每题10分，25题14分，满分78分）
19．化简并求值：22256()32x x x x x x x -+?+--，其中4
51
x =-．
20．解方程组：2222
699,
440.
x xy y x y x y ?++=??--+=??
21．某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系，其图像如图所示．根据图像提供的信息，解答下列问题：
（1）求营销员的个人月收入y 元与该营销员每月的销售量x 万件(x ≥0)之间的函数关系式；
C
D
B
第15题
A
第14题
第18题
A
D
C
B
N
M
（2）若两个月内该营销员的销售量从2万件猛增到5万件，月收入两个月大幅度增长，且连续两个月的月收入的增长率是相同的，试求这个增长率（2 1.414≈，保留到百分位）；
22．如图，在Rt △ABC 中，∠CAB =90o，sin C=3
5
，AC =6，BD 平分∠CBA 交AC 边于点D ． 求：（1）线段AB 的长； （2）tan ∠DBA 的值
23．已知：如图，正方形ABCD ，BM 、DN 分别是正方形的两个外角平分线，∠MAN =45°， 将∠MAN 绕着正方形的顶点A 旋转，边AM 、AN 分别交两条角平分线于点M 、N ，联结MN ． （1）求证：ABM
ADN ??；
（2）联结BD ，当∠BAM 的度数为多少时，
四边形BMND 为矩形，并加以证明．
24． 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，开口向上的抛物线与x 轴交于点A （－1，0）和点B （3，0），D 为抛物线的顶点， 直线AC 与抛物线交于点C （5，6）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E 在x 轴上，且AEC ?和AED ?相似，求点E 的坐标； （3）若直角坐标平面中的点F 和点A 、C 、D 构成直角梯形，且面积为16，试求点F 的坐标．
A
B
C
25．如图，在ABC Rt ?中，90ACB ∠=?，AC =4，1
4
cos A =
，点P 是边AB 上的动点，以P A 为半径作⊙P ．
（1）若⊙P 与AC 边的另一交点为点D ，设AP =x ，△PCD 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并直接写出函数的定义域；
（2）若⊙P 被直线BC 和直线AC 截得的弦长相等，求AP 的长；
（3）若⊙C 的半径等于1，且⊙P 与⊙C 的公共弦长为2，求AP 的长．
B
D C A
P
徐汇区2014学年第二学期期末测试卷
初三年级数学学科评分标准
一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．C ； 2．B ； 3．C ； 4． D ； 5．A ； 6． D ． 二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．14
； 8．56.610?； 9．1x ≠； 10．4(2)(2)a a +-； 11．72≥>x ； 12．2x =；
13．
12012054x x =++ ； 14．13； 15．34a b -+； 16．1； 17．4
5
； 18．15．
三．解答题（本大题共7题，满分78分）
19． （本题满分10分）
原式=2
(2)(3)(1)(3)2
x x x x x x x ---?
-- (5)
H
D
B
A
C
=2(1)x - ……………………………………………………………………………………1 ∵4
=5151
x =
+-，代入到2(1)x -…………………………………………………2 ∴原式=2(1)x -=5…………………………………………………………………………2 20．（本题满分10分）
解：2(3)9()(4)0?+=?-+-=?x y x y x y
(4)
化为：330+=??
-=?x y x y ，3340+=??+-=?x y x y ，330+=-??-=?x y x y ，33
40+=-??+-=?x y x y
(2)
解得113434?=????=??x y ，221421-2?=????=??x y ，333434?=-????=-??x y ，4415272
?=????=-??x y (4)
21．（本题满分10分）
解：（1）设函数关系式为=+y kx b
将(0,800)、(2,2400)代入得到：
8002+2400=??=?b k b ，解得800
800=??
=?
k b ∴函数关系式为800800=+y x (3)
（2）当58005800=4800==?+x y 时， (1)
设这个增长率为a ，由题意有22400(1)=4800+a ..........................................3 解得1212,12=-+=--a a （舍） (2)
120.4140.4141%=-+≈≈=a
(1)
答：函数关系式为800800=+y x ，这个增长率为41% 22．（本题满分10分）
（1）∵Rt △ABC 中，∠CAB =90o，sin C=
3
5
，∴3sin 5AB C BC =
= (1)
设3,5AB k BC k ==
在RT t △ABC 中，222+AB AC BC = ∴222(3)+6(5)k k = 解得3
2
k =(负舍) …………………………………………2 ∴39
=3=22AB ?
………………………………………………………………………1 （2）315
=5=22BC ?
(1)
作DH ⊥BC ，垂足为H
∵BD 平分∠CBA ，DA ⊥AB ，DH ⊥BC
∴AD=DH ………………………………………………………………………1 设AD=DH=x ，则CD=6－x ∵∠C=∠C ，∠CHD=∠A=90°
∴△CDH ∽△CBA (1)
∴
CD DH BC BA =，∴615922
x x
-=，解得94x = (2)
在Rt △DBA 中
∴ 91
4tan 92
2AD DBA BA ∠===
…………………………………………………………1 23．证明：（1）∵BM 、DN 分别平分正方形的外角，∴ ∠CBM = ∠CDN =45°．
∴∠ABM = ∠ADN = 135°， ………………………………………………………2 ∵∠MAN =45°， ∴∠BAM + ∠NAD =45°．
在△ABM 中，∠BAM +∠AMB =180°－135°=45°, ∴∠NAD =∠AMB ………2 在△ABM 和△NDA 中，
∵∠ABM =∠NDA , ∠NAD =∠AMB ， ∴△ABM ∽ △NDA ． (1)
（2）当∠BAM =22.5°时，四边形BMND 为矩形 ................................................2 当∠BAM =22.5°时，∠BAM = ∠AMB=22.5°，有AB=BM (1)
∵△ABM ∽ △NDA ，∴ AD=DN ， (1)
∵四边形ABCD 为正方形，
∴ AD=AB ，∠DBC =∠BDC =45°
∴BM =DN (1)
又∵∠CBM =∠CDN =45°，∴∠BDN =∠DBM =90° (1)
∴BM ∥DN …………………………………………………………………………1 ∴四边形BMND 为矩形
24．解：（1）设抛物线解析式为y=a (x +1)(x －3) 将点C （5，6）代入，得2
1
=a ∴抛物线解析式为23212--=
x x y ……………………………………………2 （2）∵抛物线解析式为2)1(2
123212
2--=--=x x x y
∴抛物线顶点D 的坐标为（1，－2） (1)
作x CM ⊥轴于点M ，作x DN ⊥轴于点N ∵点C （5，6）， ∴点M 的坐标为（5，0） ∴CM =6，AM =5+1=6， ∴CM =AM ∵x CM ⊥轴， ∴∠CMA =90°
在△ACM 中，∠CAM +∠ACM =180°－90°=90°
∴∠CAM=∠ACM=45°， 同理可求得，∠NAD=∠NDA=45°
∴∠CAB=∠DAB=45°………………………………………………………………1 ①当点E 在点A 右侧
∵AEC 和AED 相似，且∠CAE=∠DAE=45°
∴
AD AE AE AC =，∴ 2
226AE
AE = ∴
62=AE ，∴ 点)0,621(+-E (2)
②当点E 在点A 左侧
∵AEC 和AED 相似，且∠CAE=∠DAE=135°
∴
AD AE AE AC =，∴ 2
226AE
AE = ∴
62=AE ，∴ 点)0,621(--E (2)
综上所述，点)0,621(+-E 或)0,621(--E （2）由（2）得：∠CAB=∠DAB=45°， ∴∠DAC=90°
①当PD //AC 时，∠ADP=∠CAD=90°
∵点A （－1，0）、点B （3，0）、点D （1，－2） ∴22)02()11(22=--+--=AD
22)02()31(22=--+-=
BD
AB =3+1=4
∴2
2
2
AB BD AD =+， ∴∠ADB=90°
∴B 和点A 、C 、D 构成直角梯形 又()
162622222
1
=+??=
ADBC S ∴B 和点A 、C 、D 构成面积16的直角梯形，满足题意；……………………………2 ②当CP //AD 时，∠PCA=∠CAD=90° ∵()
16222621=+??=
CP S ADPC ，∴3
2
2=CP 作CM PH ⊥轴于点H
在等腰直角三角形CPH 中，可求得CH=PH=
3
2
∴点P 坐标为??
?
??316,317………………………………………………………………2 ③当AP //CD 时，不合题意，舍去。 综上所述，点P 坐标为???
??316,3
17或（3，0）
25. 解：（1）作AC PM ⊥于M
在Rt △PAM 中，4
cos x
A AP AM =
?= x x x AM PA PM 41542
222=???
??-=-=∴ (1)
AD PM PD PA ⊥=, ，2
2x AM AD =
=∴ 2
4x
AD AC CD -=-=∴ (1)
211151515
42224162PCD x x S CD PM x x
???∴=?=-?=-+ ???
2151508162y x x,x ∴=-
+<< (2)
（2）作BC PN ⊥于N
∵⊙P 被直线BC 和直线AC 截得的弦长相等， PN PM =∴...........................1 ∴CP 平分ACB ∠， ∴?=∠=∠45CPM ACP (1)
∴x PM CM 415=
=， ∴44
154=+=x x CA 解得：715878+
-
=x ， 即7
15
878+-=AP …………………………………2 （3）设⊙P 与⊙C 的公共弦EF 交CP 于点F
2=EF ，1==CF CE ,CEF ?∴为等腰直角三角形 ?=∠∴45ECP , 2
2
==∴EG CG (2)
在Rt △PCM 中，
162415)44(22
22
2+-=???
? ??+-=+=x x x x CM PM PC 22
2162
∴=±=-+±
PG CP CG x x （圆心在公共弦的同侧或异侧）…………1 在Rt △PEG 中，2
22EG PG PE +=
22
22
2221622????∴=±=-+±+= ? ? ? ?????PG CP CG x x x
解得：2
510
16±
=x ， ……………………………………………………………2 由于510
16+
2
不符合题意，舍去. …………………………………………………1 所以AP 的长为510
16-2
.
上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）
A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°
6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；
浦东新区2017学年度第二学期初三教学质量检测 数 学 试 卷 （完卷时间：100分钟，满分：150分） 2018 04 考生注意： 1.本试卷含三个大题，共25题。答题时，考生务必按答题要求在答题纸．．．规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。 2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸．．．的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。 一．选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列代数式中，单项式是 ( ▲ ) （A ）1 x ； （B ）0； （C ）x +1； （D ）√x . 2．下列代数式中，二次根式√m +n 的有理化因式可以是 (▲ ) （A ）√m +√n ； （B ）√m ?√n ； （C ）√m +n ； （D ）√m ?n . 3．已知一元二次方程x 2+2x -1=0，下列判断正确的是 (▲ ) （A ）该方程有两个不相等的实数根 （B ）该方程有两个相等的实数根 （C ）该方程没有实数根 （D ）该方程的根的情况不确定 4．某运动员进行射击测试，共射靶6次，成绩记录如下：8.5，9.0，10，8.0，9.5，10，在下列各统计量中，表示这组数据离散程度的量是 (▲ ) （A ）平均数 （B ）众数 （C ）方差 （D ）频率 5．下列y 关于x 的函数中，当x >0时，函数值y 随x 的值增大而减小的是 (▲ ) （A ）y =x 2； （B ）y = x+22 ； （C ）y =x 3； （D ）y =1 x . 6．已知四边形ABCD 中，AB//CD ，AC//BD ，下列判断中正确．．的是 (▲ ) A 如果BC=AD ，那么四边形ABCD 是等腰梯形； B 如果AD//BC ，那么四边形ABCD 是菱形； C 如果AC 平分BD ，那么四边形ABCD 是矩形； D 如果AC ⊥BD ，那么四边形ABCD 是正方形.
初三数学质量调研试卷—1— 杨浦区2019学年度第二学期初三质量调研 数 学 试 卷 （满分150分，考试时间100分钟） 2020．5 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．2020的相反数是 （A ）2020； （B ）2020-； （C ） 12020； （D ）1 2020-． 2．下列计算中，正确的是 （A ）248a a a ?=； （B ）34 7=a a （）； （C ）4 4=ab ab （）； （D ）633=a a a ÷. 3．如果将一张长方形纸片折成如图的形状，那么图中∠1与∠2的数量关系是 （A ）∠1=2∠2； （B ）∠1=3∠2； （C ）∠1＋∠2=180°； （D ）∠1＋2∠2=180°． 4．已知两圆的半径分别为2和5，如果这两圆内含，那么圆心距d 的取值范围是 （A ）03d <<； （B ）07d <<； （C ）37d <<； （D ）03d <≤． 5．如果正十边形的边长为a ，那么它的半径是 （A ） sin36a ?； （B ）cos36a ?； （C ）2sin18a ? ； （D ）2cos18a ?． 6．已知在四边形ABCD 中，AB//CD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，那么下列条件中能判定这个四边形是矩形的是 （A ）AD =BC ，AC=BD ； （B ）AC=BD ，∠BAD =∠BCD ； （C ）AO=CO ，AB=BC ； （D ）AO=OB ，AC=BD ． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．分解因式：2mx －6my ＝ ▲ ． 8．函数y 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 9．从1，2，3，4，5，6，7，这七个数中，任意抽取一个数，那么抽到素数的概率是 ▲ ． 10．一组数据：2，2，5，5，6，那么这组数据的方差是 ▲ ． 第3题图 1 2
2017年上海市长宁区中考数学二模试卷 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．已知=，那么下列各式中正确的是（） A． = B． =3 C． =D． = 2．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B． C．D． 3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（） A．B．C．D． 4．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（） A．B． C．D． 5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）
A．AP2=AB?PB B．AB2=AP?PB C．PB2=AP?AB D．AP2+BP2=AB2 6．下列说法中，正确的是（） A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0 B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（a b）3= ． 8．在实数范围内分解因式：x2﹣3= ． 9．已知函数f（x）=，那么f（﹣1）= ． 10．已知反比例函数y=的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是． 11．抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是． 12．方程=1的解为． 13．已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根，那么实数k= ． 14．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为． 15．化简：2﹣3（﹣）= ． 16．如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， =，EF=3，则CD的长为． 17．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x= cm． 18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB= （用含a、b的式子表示AB）．
浦东新区2011学年第二学期初三数学中考预测参考答案及评分说明 一、选择题： 1．A ； 2． B ； 3．A ； 4．C ； 5．D ； 6．B ． 二、填空题： 7．±2； 8．()()33-+x x x ； 9．2>x ； 10.x =2； 11.4 9 x y O 动点之角度 (2015 二模 崇明)24．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，已知抛物线2y ax bx c =++经过点(0,4)A -，点(2,0)B -，点(4,0)C ． （1）求这个抛物线的解析式，并写出顶点坐标； （2）已知点M 在y 轴上，OMB OAB ACB ∠+∠=∠，求点M 的坐标． (2015 二模 奉贤)24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分） 已知：在平面直角坐标系中，抛物线x ax y +=2的对称轴为直线 x ，顶点为A ． （1）求抛物线的表达式及顶点A 的坐标； （2）点P 为抛物线对称轴上一点，联结OA 、OP ． ①当OA ⊥OP 时，求OP 的长； ②过点P 作OP 的垂线交对称轴右侧的抛物 线于点B ，联结OB ，当∠OAP =∠OBP 时， 求点B 的坐标． (2015 二模 杨浦)24．(本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分，) 已知：在直角坐标系中，直线y =x +1与x 轴交与点A ，与y 轴交与点B ，抛物线 21()2 y x m n =-+的顶点D 在直线AB 上，与y 轴的交点为C 。 （1）若点C （非顶点）与点B 重合，求抛物线的表达式； （2）若抛物线的对称轴在y 轴的右侧，且CD ⊥AB ，求∠CAD 的正切值； （第24题图） B A C O x y （备用图） B A C O x y O y A x （3）在第（2）的条件下，在∠ACD 的内部作射线CP 交抛物线的对称 轴于点P ，使得∠DCP =∠CAD ，求点P 的坐标。 动点之相似 (2015 二模 宝山嘉定) 24．（本题满分12分，每小题满分各4分） 已知平面直角坐标系xOy （图9），双曲线)0(≠=k x k y 与直线2+=x y 都经过点),2(m A ． （1）求k 与m 的值； （2）此双曲线又经过点)2,(n B ，过点B 的直线BC 与直线2+=x y 平行交y 轴于点C ，联结AB 、AC ，求△ABC 的面积； （3）在（2）的条件下，设直线2+=x y 与y 轴交于点D ，在射线CB 上有一点E ，如果以点A 、C 、E 似比不为1，求点E 的坐标． (2015 二模 金山)24．（本题满分12分） 已知抛物线)0(82≠-+=a bx ax y 经过,2(-A 于点C ． （1） 求抛物线)0(82≠-+=a bx ax y （2）求APB ∠的正弦值； （3）直线2+=kx y 与y 轴交于点N ，与直线AC 的交点为M ，当MNC ?与AOC ?相似时，求点M 的坐标． 动点之面积 (2015 二模 黄浦)24. （本题满 分12分，第（1）小题满分3分， 第（2）小题满分4分，第（3）O x y （第24题图） 图9 杨浦区2019学年第二学期九年级质量监控考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.2020的相反数是（ ） （A ）2020 （B ）2020- （C ） 1 2020 （D ）1 2020 - 2.下列计算中，正确的是（ ） （A ）2 4 8 a a a ?= （B ）347 ()a a = （C ）4 4 ()ab ab = （D ）6 3 3 a a a ÷= 3.如果将一张长方形纸片折成如图的形状，那么图中1∠与2∠的数量关系是（ ） （A ）122∠=∠ （B ）132∠=∠ （C ）12180∠+∠= （D ）122180∠+∠= 4.已知两圆的半径分别为2和5，如果这两圆内含，那么圆心距d 的取值范围是（ ） （A ）03d << （B ）07d << （C ）37d << （D ）03d ≤< 5.如果正十边形的边长为a ，那么它的半径是（ ） （A ） sin 36 a （B ） cos36 a （C ） 2sin18 a （D ） 2cos18 a 6.已知在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 与BD 相交于点O ,那么下列条件中能判定这个四边形是矩形的是（ ） （A ）AD =BC ,AC =BD （B ）AC =BD ,∠BAD =∠BCD （C ）AO =CO ,AB =BC （D ）AO =OB ，AC =BD 第3题图 上海市中考数学二模试卷（I）卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）-5的绝对值是（） A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. （2分）若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（） A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C . D . 4. （2分）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. （2分）下列说法正确的是（） A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c 的值为（） A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点， 若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（） A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. （2分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ，其中正确的 2019年上海市浦东新区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（4分）下列各数不是4的因数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（4分）如果分式有意义，则x与y必须满足（） A．x＝﹣y B．x≠﹣y C．x＝y D．x≠y 3．（4分）直线y＝2x﹣7不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．（4分）某运动队在一次队内选拔比赛中，甲、乙、丙、丁四位运动员的平均成绩相等，方差分别为、、、，那么这四位运动员中，发挥较稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 5．（4分）在线段、等边三角形、等腰梯形、平行四边形中，一定是轴对称图形的个数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 6．（4分）已知在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，AO＝CO，如果添加下列一个条件后，就能判定这个四边形是菱形的是（） A．BO＝DO B．AB＝BC C．AB＝CD D．AB∥CD 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）的相反数是． 8．（4分）分解因式：a2﹣2ab+b2﹣4＝． 9．（4分）已知函数f（x）＝，那么f（﹣2）＝． 10．（4分）如果关于x的方程x2+2x+m＝0有两个实数根，那么m的取值范围是．11．（4分）已知一个正多边形的中心角为30度，边长为x厘米（x＞0），周长为y厘米，那么y关于x的函数解析式为． 12．（4分）从1、2、3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取 杨浦区2015－201６学年度第二学期初三质量调研 数学 20１6．０ 4.12 一、选择题 1．下列等式成立的是(） A.=±2 ?Ｂ.=πＣ．Ｄ．|a+b|=a＋b 2．下列关于x的方程一定有实数解的是（) A.2x＝m Ｂ．x2＝m C.=m?D．=ｍ 3.下列函数中，图象经过第二象限的是（) A．y=2x? B.ｙ= C.ｙ＝ｘ﹣2 Ｄ．y＝x2﹣2 4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．正五边形 B.正六边形?C．等腰三角形?Ｄ．等腰梯形 ５．某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示,该选手训练成绩的中位数是( ）成绩（环) ６７８9 1０ 次数 1 4 2 6 ３ A．２B．3 Ｃ.8 Ｄ．９ 6．已知圆O是正n边形A1Ａ2…Ａn的外接圆，半径长为1８，如果弧A1A２的长为π,那么边数n为( ) Ａ．5 B.10 C.３6 D．7２ 二、填空题 7．计算:=. 8．写出的一个有理化因式: . ９．如果关于x的方程mx2﹣mｘ＋１=0有两个相等的实数根,那么实数m的值是. 1０．函数ｙ=＋x的定义域是. 11.如果函数y=x2﹣ｍ的图象向左平移2个单位后经过原点,那么m=. 1２．在分别写有数字﹣1,０,2，3的四张卡片中随机抽取一张,放回后再抽取一张,如果以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标，那么所得点落在第一象限的概率为. 1３.在△ＡBＣ中，点M、Ｎ分别在边AB、ＡC上,且AＭ：MB=CN:NA=1:２,如果，那么＝（用表示). １4．某大型超市有斜坡式的自动扶梯，人站在自动扶梯上，沿着斜坡向上方向前进13米时,在铅锤方向上升了５米,如果自动扶梯所在的斜坡的坡度i=1：ｍ，那么m＝. 15．某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间,对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率分布直方图（不完整),则图中m的值是． 16.如图,在平面直角坐标系ｘOy中,正方形OABC的边长为2．写出一个函数y=(ｋ≠0)，使它的图象与正方形ＯＡBC有公共点，这个函数的表达式为. 17．在矩形ABCD中,AB＝３，AD=4,点O为边AＤ的中点，如果以点O为圆心，r为半径的圆与对角线BD所在的直线相切，那么r的值是. １8.如图,将平行四边形AＢＣＤ绕点Ａ旋转到平行四边形ＡEFG的位置,其中点B、Ｃ、D分别落在点Ｅ、F、G处,且点B、E、D、F在一直线上,如果点E恰好是对角线BＤ的中点，那么的值是. 2020年中考数学二模试卷 一、选择题（本题共6题） 1．下列正整数中，属于素数的是（） A．2B．4C．6D．8 2．下列方程没有实数根的是（） A．x2＝0B．x2+x＝0C．x2+x+1＝0D．x2+x﹣1＝0 3．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b千克，那么（） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 5．已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（） A．（6，0）B．（4，0）C．（4．﹣2）D．（4，﹣3） 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：6a4÷2a2＝． 8．分解因式：4x2﹣1＝． 9．不等式组的整数解是． 10．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝． 11．某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是． 12．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是． 13．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．14．正五边形的一个内角的度数是． 15．如果一个梯形的上底与下底之比等于1：2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是． 16．如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为． 17．已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是 18．已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：+|﹣|﹣﹣3． 20．解方程组：． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足＝2． （1）求该反比例函数的解析式； （2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标． 2017年上海市浦东新区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共 6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中， 有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列实数中，是无理数的为（） A．3.14 B．C．D． 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A． B．C． D． 3．函数y=kx﹣1（常数k＞0）的图象不经过的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某幢楼10户家庭每月的用电量如下表所示： 用电量 （度） 140160180200 户数1342 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（） A．180，180 B．180，160 C．160，180 D．160，160 5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切 6．如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC 相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（） A．=B．=C．=D．= 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答 题纸的相应位置上】 7．计算：a?a2=． 8．因式分解：x2﹣2x=． 9．方程=﹣x的根是． 10．函数f（x）=的定义域是． 11．如果方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是． 12．计算：2+（+）． 13．将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是．14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是． 15．正五边形的中心角的度数是． 16．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是米． 17．如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”．在等线三角形ABC中，AB 为等线边，且AB=3，AC=2，那么BC=． 18．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD、BC上，且B、F 关于过点E的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE=． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：|2﹣|﹣8+2﹣2+． 2016年杨浦区中考数 学二模试卷及答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 上海市杨浦区2016届初三二模数学试卷 2016.04 一. 选择题 1. 下列等式成立的是（ ） 2=± B. 22 7π=322= D. ||a b a b +=+ 2. 下列关于x 的方程一定有实数解的是（ ） A. 2x m = B. 2x m = C. 1 1 m x =+m = 3. 下列函数中，图像经过第二象限的是（ ） A. 2y x = B. 2 y x = C. 2y x =- D. 22y x =- 4. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 等腰三角形 D. 等腰梯形 5. 某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示，该选手训练成绩的中位数是（ ） A. 2 B. 3 C. 8 D. 9 6. 圆O 是正n 边形12n A A A ???的外接圆，半径为18，若12A A 长为π，那么边数n 为（ ） A. 5 B. 10 C. 36 D. 72 二. 填空题 7. 计算： b a a b b a +=-- 8. b 的一个有理化因式： 9. 如果关于x 的方程210mx mx -+=有两个相等的实数根，那么实数m 的值是 10. 函数1 2y x x = +-的定义域是 11. 如果函数2y x m =-的图像向左平移2个单位后经过原点，那么m = 12. 在分别写有数字1-、0、2、3的四张卡片中随机抽取一张，放回后再抽取一张，如果以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标，那么所得点落在第一象限的概率为 13. 在△ABC 中，点M 、N 分别在边AB 、AC 上，且 ::1:2AM MB CN NA ==，如果AB a =，AC b =，那么MN = （用a 、b 表示） 14. 某大型超市有斜坡式的自动扶梯，人站在自动扶梯上，沿着斜坡向上方向前进13米时，在铅垂方向上升了5米，如果自动扶梯所在的斜坡的坡度 1:i m =，那么m = 15. 某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如 图所示的频率分布直方图（不完整），则图中m 的值是 16. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2，写出一个函数 k y x = (0)k ≠，使它的图像与正方形OABC 的边有公共点，这个函数的解析式可以是 17. 在矩形ABCD 中，3AB =，4AD =，点O 为边AD 的中点，如果以点O 为圆 心，r 为半径的圆与对角线BD 所在的直线相切，那么r 的值是 18. 如图，将ABCD 绕点A 旋转到AEFG 的位置，其中点B 、C 、D 分别落 在点E 、 F 、 G 处，且点B 、E 、D 、F 在一直线上，如果点E 恰好是对角线BD 的中 点，那么AB AD 的值是 三. 解答题 上海市中考数学二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2017·梁溪模拟) 5的倒数是（） A . B . ﹣ C . 5 D . ﹣5 2. （2分）(2017·渠县模拟) 下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图在A，B，C，D 中的选项是（） A . B . C . D . 3. （2分）用科学记数法表示0.0000061，结果是（） A . 6.1×10﹣5 B . 6.1×10﹣6 C . 0.61×10﹣5 D . 61×10﹣7 4. （2分） (2017七上·沂水期末) 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（） A . x2y和2xy2 B . ﹣32和3 C . 3xy和﹣ D . 5x2y和﹣2yx2 5. （2分）某年级有四个班，人数分别为：一班25人，二班22人，三班27人，四班26人．在一次考试中，四个班的班级平均分依次为81分，75分，89分，78分，则这次考试的年级平均分为（） A . 79.25分 B . 80.75分 C . 81.06分 D . 82.53分 6. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 下面的轴对称图形中,只能画出一条对称轴的是（） A . 长方形 B . 等腰直角三角形 C . 等边三角形 D . 圆 7. （2分）(2018·夷陵模拟) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（） A . 17 B . 16 C . 15 D . 16或15或17 8. （2分） (2017九上·临海期末) 关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是（） A . a≤0 B . a≥0 C . a＜0 D . a＞0 9. （2分） (2019八下·青原期中) 已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（） A . 6 B . ﹣6 C . 3 D . ﹣3 10. （2分）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是 1 浦东新区2016学年度第二学期初三质量检测 2017年5月 一、选择题 1．下列实数中，是无理数的是（ ） A 、3.14 B 、1 3 C 2 ） A C 3．函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 4．某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A 、180,180 B 、180,160 C 、160,180 D 、160，160 5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内切 6．如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G 。如果AE=EC, ∠AEG=∠B.那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A 、 AB DE BC EF = B 、AD GF AE GE = C 、AG EG AC EF = D 、ED EG EF EA = 二、填空题 7．计算：2 a a ?=_________。 8．因式分解：22x x -=________ 9 x =-的根是_________ 10．函数3()2 x f x x =+的定义域是_________ 11．如果关于x 的方程2 20x x m -+=有两个实根，那么m 的取值范围是_________ 12．计算：12()3 a a b ++= ________ 13．将抛物线 221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是________ 14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个 球，恰好是白球的概率是________ 15．正五边形的中心角是_________ A D C E B G 6题图 y 动点之角度 (2015 二模 崇明)24．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，已知抛物线2y ax bx c =++经过点(0,4)A -，点(2,0)B -，点(4,0)C ． （1）求这个抛物线的解析式，并写出顶点坐标； （2）已知点M 在y 轴上，OMB OAB ACB ∠+∠=∠，求点M 的坐标． (2015 二模 奉贤)24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分） 已知：在平面直角坐标系中，抛物线x ax y +=2的对称轴为直线x =2，顶点为A ． （）求抛物线的表达式及顶点A 的坐标； （2）点P 为抛物线对称轴上一点，联结OA 、OP ． ①当OA ⊥OP 时，求OP 的长； ②过点P 作OP 的垂线交对称轴右侧的抛物 线于点B ，联结OB ，当∠OAP =∠OBP 时， 求点B 的坐标． (2015 二模 杨浦)24．(本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第 （3）小题4分，) 已知：在直角坐标系中，直线y =x +1与x 轴交与点A ，与y 轴交与点B ，抛物线 21()2 y x m n =-+的顶点D 在直线AB 上，与y 轴的交点为C 。 （1）若点C （非顶点）与点B 重合，求抛物线的表达式； （第24题图） B A C O x y （备用图） B A C O x y x （2）若抛物线的对称轴在y 轴的右侧，且CD ⊥AB ，求∠CAD 的正切值； （3）在第（2）的条件下，在∠ACD 的内部作射线CP 交抛物线的对称 轴于点P ，使得∠DCP =∠CAD ，求点P 的坐标。 动点之相似 (2015 二模 宝山嘉定) 24．（本题满分12分，每小题满分各4分） 已知平面直角坐标系xOy （图9），双曲线)0(≠=k x k y 与直线2+=x y 都经过点),2(m A ． （1）求k 与m 的值； （2）此双曲线又经过点)2,(n B ，过点B 的直线BC 与直线2+=x y 平行交y 轴于点C ，联结AB 、AC ，求△ABC 的面积； （3）在（2）的条件下，设直线2+=x y 与y 轴交于点D ，在射线CB 上有一点E ，如果以点A 、C 、E 所组成的三角形与△ACD E 的坐标． (2015 二模 金山)24．（本题满分12已知抛物线)0(82≠-+=a bx ax y 经过)0,2(-A ． （1） 求抛物线)0(82≠-+=a bx ax y （2）求APB ∠的正弦值； 2017年上海市杨浦区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是（） A．实数 B．有理数C．有序实数对D．有序有理数对 2．化简（a≠0）的结果是（） A．a B．﹣a C．﹣a D．a 3．通常在频率分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的组频率．因此，频率分布直方图的纵轴表示（） A．B．C．D． 4．如果用A表示事件“若a＞b，则a+c＞b+c”，用P（A）表示“事件A发生的概率”，那么下列结论中正确的是（） A．P（A）=1 B．P（A）=0 C．0＜P（A）＜1 D．P（A）＞1 5．下列判断不正确的是（） A．如果=，那么||=|| B． +=+ C．如果非零向量=k?（k≠0），那么∥ D． +=0 6．下列四个命题中真命题是（） A．矩形的对角线平分对角 B．平行四边形的对角线相等 C．梯形的对角线互相垂直 D．菱形的对角线互相垂直平分 二、填空题（本大题12小题，每小题4分，共48分） 7．两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是． 8．化简： = ． 9．在实数范围内分解因式：a3﹣2a= ． 10．不等式组的解集是． 11．方程的解是：x= ． 12．已知点A（2，﹣1）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，那么当x＞0时，y随x的增大而． 13．如果将抛物线y=x2向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是． 14．如表记录的是某班级女生在一次跳绳练习中跳绳的次数及相应的人数，则该班级女生本次练习中跳绳次数的平均数是 15．如图，已知：△ABC中，∠C=90°，AC=40，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=5：3，则D点到AB的距离是． 16．正十二边形的中心角是度． 17．如图，在甲楼的底部B处测得乙楼的顶部D点的仰角为α，在甲楼的顶部A处测得乙楼的顶部D点的俯角为β，如果乙楼的高DC=10米，那么甲楼的高AB= 米（用含α，β的代数式表示） 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，将△ABC翻折，使得点B与边AC的中点M 重合，如果折痕与边AB的交点为E，那么BE的长为． 2018年上海市普陀区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中， 有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1．（4分）下列计算中，错误的是（） A．20180=1B．﹣22=4C．=2D．3﹣1= 2．（4分）下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 3．（4分）如果关于x的方程x2+2x+c=0没有实数根，那么c在2、1、0、﹣3中取值是（） A．2B．1C．0D．﹣3 4．（4分）如图，已知直线AB∥CD，点E，F分别在AB、CD上，∠CFE：∠EFB=3：4，如果∠B=40°，那么∠BEF=（） A．20°B．40°C．60°D．80° 5．（4分）自1993年起，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级随机选出20名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表． 节约用水量（单位：吨）1 1.2 1.42 2.5家庭数46532 这组数据的中位数和众数分别是（） A．1.2，1.2B．1.4，1.2C．1.3，1.4D．1.3，1.2 6．（4分）如图，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为a、b（a≠b），将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对 称图形有（） A．3个B．4个C．5个D．6个 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）计算：2x2?xy=． 8．（4分）方程x=的根是． 9．（4分）大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为402700000元，成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是． 10．（4分）用换元法解方程﹣=3时，如果设=y，那么原方程化成以 y为“元”的方程是． 11．（4分）已知正比例函数的图象经过点M（﹣2，1）、A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1y2．（填“＞”、“=”、“＜”） 12．（4分）已知二次函数的图象开口向上，且经过原点，试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式：．（只需写出一个） 13．（4分）一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是边形．14．（4分）如果将“概率”的英文单词probability中的11个字母分别写在11张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母b的概率是． 15．（4分）2018年春节期间，反季游成为出境游的热门，中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区．据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人，游客目的地分布情况的扇形图如图所示，从中可知出境游东南亚地区的游客约有万人． 2019 年上海中考数学二模汇编第 25题 1.（杨浦）已知圆O的半径长为 2，点A、B、C为圆O上三点，弦BC AO，点D为 BC 的中点． （ 1）如图 1，联结AC、OD，设OAC，请用表示 AOD ； ? A 、 D 之间的距离； （ 2）如图 2，当点B为AC的中点时，求点 （ 3）如果AD的延长线与圆O交于点E，以O为圆心，AD为半径的圆与以BC为直径的圆相切，求 弦 AE 的长． 图1图2图3 2.（黄浦）已知四边形 ABCD 中， AD∥ BC，ABC 2 C，点 E 是射线 AD 上一点，点 F 是射线 DC 上一点，且满足BEF A. （1）如图 8，当点 E 在线段 AD 上时，若 AB=AD ，在线段 AB 上截取 AG=AE ，联结 GE. 求证： GE=DF ； （2）如图 9，当点 E 在线段 AD 的延长线上时，若AB=3 ， AD=4 ，cos A 1 ，设 AE x ，3 DF y ，求y关于x的函数关系式及其定义域； （3）记 BE 与 CD 交于点 M，在（ 2）的条件下，若△EMF 与△ ABE 相似，求线段 AE 的长 . A ED A D E G F F B图 8C B C 图 9 3.（闵行）如图 1，点 P 为∠ MAN 的内部一点．过点 P 分别作 PB⊥ AM 、 PC⊥ AN，垂足分别为点 B、 C．过点 B 作 BD⊥ CP，与 CP 的延长线相交于点 D ． BE⊥AP ，垂足为点 E．（1）求证：∠ BPD =∠ MAN； （ 2）如果 sin MAN 310 ，AB 2 10， BE = BD，求 BD 的长；10 （ 3）如图 2，设点 Q 是线段 BP 的中点．联结QC、CE，QC 交 AP 于点 F．如果 ∠MAN = 45 °，且 BE // QC，求S PQF的值．S CEF M M B D B D Q P P F E E A C N A （图 2）C N （图 1）上海中考数学二模题
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