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2020年八年级上学期期中数学试卷A卷

2020年八年级上学期期中数学试卷A卷

一、选择题 (共8题;共16分)

1. (2分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()

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A . 4个

B . 3个

C . 2个

D . 1个

2. (2分)一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为()

A . 12

B . 16

C . 20

D . 16或20

3. (2分)已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示,则点P是△ABC的()

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A . 外心

B . 内心

C . 三条高线的交点

D . 三条中线的交点

4. (2分)下列哪一个是假命题()

A . 五边形外角和为

B . 切线垂直于经过切点的半径

C . 关于轴的对称点为

D . 抛物线对称轴为直线

5. (2分)一个多边形的内角和为540°,则它的对角线共有()

A . 3条

B . 5条

C . 6条

D . 12条

6. (2分)如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为()

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A . 35°

B . 40°

C . 50°

D . 65°

7. (2分)按下列条件不能作出惟一三角形的是()

A . 已知两角夹边

B . 已知两边夹角

C . 已知两边及一边的对角

D . 已知两角及其一角对边

8. (2分)如图,平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件使△ABE≌△CDF,则添加的条件是()

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A . AE=CF

B . BE=FD

C . BF=DE

D . ∠1=∠2

二、填空题 (共7题;共14分)

9. (1分)如图, ,O是和的平分线的交点,

与E, ,则与之间的距离为________.

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10. (1分)一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm,则它的周长是________

11. (1分)若一个n边形的边数增加一倍,则内角和将增加________

12. (1分)如图,BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE与CF交于G,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,则∠A为________.

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13. (8分)如图,∠1=∠2,AB=AD,AC=AE.请将下面说明∠C=∠E的过程和理由补充完整.

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证明:∵∠1=∠2(________ ),

∠1+________=∠2+________

即∠BAC=________.

在△ABC和△ADE中,

AB=AD(已知),

________,

AC=AE(已知),

∴________(________)

∴∠C=∠E(________)

14. (1分)△ABC 中,AB=AC ,AD⊥BC 于 D 点,DE⊥AB 于点 E ,BF⊥AC 于点 F ,DE=3cm,则 BF=________cm.

15. (1分)如图,AB是⊙O的直径,C、D为半圆的三等分点,CE⊥AB于点E,∠ACE 的度数为________.

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三、解答题 (共8题;共75分)

16. (10分)在如图所示的方格纸中,△ABC的顶点都在小正方形的顶点上,以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.

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(1)①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ,其中A,B,C分别和A1 , B1 , C1对应;

②平移△ABC,使得A点在x轴上,B点在y轴上,平移后的三角形记为△A2B2C2 ,作出平移后的△A2B2C2 ,其中A,B,C分别和A2 , B2 , C2对应;

(2)△ABC的面积是多少?

17. (5分)已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足AE=CF.求证:DE=BF;

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18. (10分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.

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(1)用直尺和圆规作∠A的平分线,交BC于点D;(要求:不写作法,保留作图痕迹)(2)求S△ADC: S△ADB的值.

19. (5分)如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.试判断△OEF的形状,并说明理由.

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20. (10分)如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.

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(1)求证:AD=CE;

(2)求∠DFC的度数.

21. (15分)如图(甲),在正方形中,是上一点,是延长线上一点,且.

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(1)求证: ;

(2)在如图(甲)中,若在上,且,则成立吗?

证明你的结论.

(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识,完成下题:

如图(乙)四边形中(),, ,点是上一点,且,,求的长.

22. (10分)平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在CD上,CF=AE,连接BF,AF.

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(1)求证:四边形BFDE是矩形;

(2)若AF平分∠BAD,且AE=3,DE=4,求矩形BFDE的面积.

23. (10分)如图,△ABC是等边三角形,点D在AC边上,将△BCD绕点C旋转得到△ACE。

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(1)求证:DE∥BC。

(2)若AB=8,BD=7,求△ADE的周长。

参考答案一、选择题 (共8题;共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题 (共7题;共14分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

三、解答题 (共8题;共75分)

16-1、

16-2、

17-1、

18-1、

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18-2、

19-1、

20-1、20-2、21-1、

21-2、21-3、

22-1、22-2、

23-1、23-2、