2017年全国硕士研究生入学统一考试 数学二真题分析 （word 版） 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1） ）若函数10(),0x f x ax b x ?->?=??≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12ab = (B)12ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】001112lim lim ,()2x x x f x ax ax a ++→→-==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且''()0f x >，则（ ） 【答案】B 【解析】 ()f x 为偶函数时满足题设条件，此时01 10()()f x dx f x dx -=??，排除C,D. 取2()21f x x =-满足条件，则()112112()2103 f x dx x dx --=-=-
【答案】D 【解析】特值法：（A ）取n x π=，有limsin 0,lim n n n n x x π→∞→∞ ==，A 错； 取1n x =-，排除B,C.所以选D. （4）微分方程的特解可设为 （A ）22(cos 2sin 2)x x Ae e B x C x ++ （B ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ （C ）22(cos 2sin 2)x x Ae xe B x C x ++ （D ）22(cos 2sin 2)x x Axe e B x C x ++ 【答案】A 【解析】特征方程为：2 1,248022i λλλ-+=?=± 故特解为：***2212(cos 2sin 2),x x y y y Ae xe B x C x =+=++选C. （5）设(,)f x y 具有一阶偏导数，且对任意的(,)x y ，都有(,)(,)0,0f x y f x y x y ??>>??，则 （A ）(0,0)(1,1)f f > （B ）(0,0)(1,1)f f < （C ）(0,1)(1,0)f f > （D ）(0,1)(1,0)f f < 【答案】C 【解析】(,)(,)0,0,(,)f x y f x y f x y x y ??>
考研数学二真题及答案 解析 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
2015年全国硕士研究生入学统一考试 数学二试题及答案解析 一、选择题：（1~8小题,每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是 符合题目要求的。） (1)下列反常积分中收敛的是 (A)∫√x 2 (B)∫lnx x +∞2 dx (C)∫1 xlnx +∞ 2 dx (D) ∫x e x +∞2dx 【答案】D 。 【解析】题干中给出4个反常积分，分别判断敛散性即可得到正确答案。 ∫√x 2 =2√x|2 +∞ =+∞； ∫lnx x +∞2dx = ∫lnx +∞ 2d(lnx)=1 2(lnx)2| 2 +∞=+∞； ∫1xlnx +∞2dx =∫1 lnx +∞2 d(lnx)=ln?(lnx)|2+∞=+∞； ∫x e x +∞2 dx =?∫x +∞ 2 de ?x =?xe ?x |2+∞+∫e ?x +∞2 dx =2e ?2?e ?x |2 +∞ =3e ?2， 因此(D)是收敛的。 综上所述，本题正确答案是D 。 【考点】高等数学—一元函数积分学—反常积分 (2)函数f (x )=lim t→0 (1+ sin t x )x 2t 在(-∞,+∞)内 (A)连续 (B)有可去间断点 (C)有跳跃间断点 (D)有无穷间断点 【答案】B 【解析】这是“1∞”型极限，直接有f (x )=lim t→0 (1+ sin t x )x 2t =e lim t→0x 2t (1+ sin t x ?1)=e x lim t→0sint t =e x (x ≠0), f (x )在x =0处无定义， 且lim x→0 f (x )=lim x→0 e x =1,所以 x =0是 f (x )的可去间断点，选B 。 综上所述，本题正确答案是B 。 【考点】高等数学—函数、极限、连续—两个重要极限 (3)设函数f (x )={x αcos 1 x β,x >0， 0,x ≤0 (α>0,β>0).若f ′(x )在x =0处连续，则
1994年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 一、填空题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分.) (1) 0 11 limcot ( )sin x x x x →-=_____________. (2) 曲面23z z e xy -+=在点(1,2,0)处的切平面方程为_____________. (3) 设sin x x u e y -=,则2u x y ???在点1(2,)π处的值为_____________. (4) 设区域D 为2 2 2 x y R +≤,则22 22()D x y dxdy a b +=??_____________. (5) 已知11(1,2,3),(1,,)23 αβ==,设T A αβ=,其中T α是α的转置,则n A =_________. 二、选择题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分.) (1) 设42 22 sin cos 1x M xdx x π π-=+?,3422(sin cos )N x x dx ππ-=+?,23422(sin cos )P x x x dx π π-=-?, 则 ( ) (A) N P M << (B) M P N << (C) N M P << (D) P M N << (2) 二元函数(,)f x y 在点00(,)x y 处两个偏导数00(,)x f x y '、00(,)y f x y '存在是(,)f x y 在该点连续的 ( ) (A) 充分条件但非必要条件 (B) 必要条件而非充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既非充分条件又非必要条件 (3) 设常数0λ>,且级数 21 n n a ∞=∑收敛, 则级数1 (1)n n ∞ =-∑ ( ) (A) 发散 (B) 条件收敛 (C) 绝对收敛 (D) 收敛性与λ有关 (4) 2 tan (1cos )lim 2ln(12)(1) x x a x b x c x d e -→+-=-+-,其中220a c +≠,则必有 ( ) (A) 4b d = (B) 4b d =- (C) 4a c = (D) 4a c =- (5) 已知向量组1234αααα、、、线性无关,则向量组 ( ) (A) 12αα+、23αα+、34αα+、41αα+线性无关
2008年研究生入学统一考试数学二试题与答案 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （1）设2()(1)(2)f x x x x =--，则'()f x 的零点个数为（） ()A 0 ()B ()C ()D 3 （2）曲线方程为()y f x =函数在区间[0,]a 上有连续导数，则定积分0 ()a t af x dx ?（） ()A 曲边梯形ABCD 面积. ()B 梯形ABCD 面积. ()C 曲边三角形ACD 面积. ()D 三角形ACD 面积. （3）在下列微分方程中，以123cos 2sin 2x y C e C x C x =++（123,,C C C 为任意常数）为通解的是（） （5）设函数()f x 在(,)-∞+∞内单调有界，{}n x 为数列，下列命题正确的是（） ()A 若{}n x 收敛，则{}()n f x 收敛. ()B 若{}n x 单调，则{}()n f x 收敛. ()C 若{}()n f x 收敛，则{}n x 收敛. ()D 若{}()n f x 单调，则{}n x 收敛. （6）设函数f 连续，若22(,)uv D F u v =?? ，其中区域uv D 为图中阴影部分， 则 F u ?=? （7）设A 为n 阶非零矩阵，E 为n 阶单位矩阵.若30A = ()A E A -不可逆，E A +不可逆. ()B E A -不可逆，()C E A -可逆，E A +可逆. ()D E A -可逆，E A +不可逆. （8）设1221A ?? = ??? ，则在实数域上与A 合同的矩阵为（）
1989考研数二真题及解析
1989年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、填空题(每小题3分,满分21分.把答案填在题中横线上.) (1) 0 lim cot 2x x x →=＿＿＿＿＿＿. (2) 0 sin t tdt π = ? ＿＿＿＿＿＿. (3) 曲线0 (1)(2)x y t t dt =--?在点(0,0)处的切线方程是＿ ＿＿＿＿＿. (4) 设 ()(1)(2)() f x x x x x n =++??+L ,则 (0)f '= ＿＿＿＿＿＿. (5) 设()f x 是连续函数,且1 ()2()f x x f t dt =+?,则()f x =＿ ＿＿＿＿＿. (6) 设 2,0()sin ,0a bx x f x bx x x ?+≤? =?>? ?在0x =处连续,则常数a 与b 应 满足的关系是＿＿＿＿＿. (7) 设tan y x y =+,则dy =＿＿＿＿＿＿. 二、计算题(每小题4分,满分20分.) (1) 已知arcsin x y e -=求y '. (2) 求2 ln dx x x ?. (3) 求1 lim(2sin cos )x x x x →+.
(4) 已知 2ln(1),arctan , x t y t ?=+? =?求dy dx 及 22 d y dx . (5) 已知1(2),(2)02f f '==及20 ()1f x dx =? ,求12 (2)x f x dx ''?. 三、选择题(每小题3分,满分18分.每小题给出 的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 设 x >时,曲线 1 sin y x x = ( ) (A) 有且仅有水平渐近线 (B) 有且仅有铅直渐近线 (C) 既有水平渐近线,也有铅直渐近线 (D) 既无水平渐近线,也无铅直渐近线 (2) 若2350 a b -<,则方程532340 x ax bx c +++= ( ) (A) 无 实根 (B) 有唯一实根 (C) 有 三 个 不 同 实 根 (D) 有五个不同实根 (3) 曲线cos ()22 y x x ππ=-≤≤与x 轴所围成的图形,绕x 轴旋转一周所成的旋转体的体积为
1994年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.) (1) 若2sin 21 ,0,() , 0ax x e x f x x a x ?+-≠? =??=? 在(,)-∞+∞上连续,则a =＿＿＿＿＿＿. (2) 设函数()y y x =由参数方程32 ln(1),x t t y t t =-+??=+? 所确定,则22d y dx =＿＿＿＿＿＿. (3) cos30()x d f t dt dx ??=? ????＿＿＿＿＿＿. (4) 2 3x x e dx =? ＿＿＿＿＿＿. (5) 微分方程2(4)0ydx x x dy +-=的通解为＿＿＿＿＿＿. 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 设22 0ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=,则 ( ) (A) 5 1,2a b ==- (B) 0,2a b ==- (C) 5 0,2 a b ==- (D) 1,2a b ==- (2) 设3 22,1 ()3 , 1x x f x x x ?≤?=??>? ,则()f x 在点1x =处的 ( ) (A) 左、右导数都存在 (B) 左导数存在,但右导数不存在 (C) 左导数不存在,但右导数存在 (D) 左、右导数都不存在 (3) 设()y f x =是满足微分方程sin 0x y y e '''+-=的解,且0()0f x '=,则()f x 在 ( ) (A) 0x 的某个领域内单调增加 (B) 0x 的某个领域内单调减少 (C) 0x 处取得极小值 (D) 0x 处取得极大值 (4) 曲线1 21arctan (1)(2) x x x y e x x ++=-+的渐近线有 ( ) (A) 1条 (B) 2条 (C) 3条 (D) 4条
2015年全国硕士研究生入学统一考试 数学二试题及答案解析 一、选择题：（1~8小题,每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的。） (1)下列反常积分中收敛的是 (A) (B) (C) (D) 【答案】D。 【解析】题干中给出4个反常积分，分别判断敛散性即可得到正确答案。 ； ； ； ， 因此(D)是收敛的。 综上所述，本题正确答案是D。 【考点】高等数学—一元函数积分学—反常积分 (2)函数在(-∞,+∞)内 (A) (B)有可去间断点 (C)有跳跃间断点 (D)有无穷间断点 【答案】B 【解析】这是“”型极限，直接有 , 在处无定义， 且所以是的可去间断点，选B。 综上所述，本题正确答案是B。
【考点】高等数学—函数、极限、连续—两个重要极限 (3)设函数().若 (A) (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】易求出 再有 于是，存在此时. 当，， = 因此，在连续。选A 综上所述，本题正确答案是C。 【考点】高等数学—函数、极限、连续—函数连续的概念，函数的左极限和右极限 (4)设函数在(-∞,+∞)内连续，其 二阶导函数的图形如右图所示， 则曲线的拐点个数为 A O B (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【解析】在(-∞,+∞)内连续，除点外处处二阶可导。的可疑拐点是的点及不存在的点。 的零点有两个，如上图所示，A点两侧恒正，对应的点不是拐点，B点两侧，对应的点就是的拐点。
虽然不存在，但点两侧异号，因而() 是的拐点。 综上所述，本题正确答案是C。 【考点】高等数学—函数、极限、连续—函数单调性，曲线的凹凸性和拐点 (5)设函数满足则与依次是 (A) (B) (C) (D) 【答案】D 【解析】先求出 令 于是 因此 综上所述，本题正确答案是D。 【考点】高等数学-多元函数微分学-多元函数的偏导数和全微分 (6)设D是第一象限中由曲线与直线围成的平面区域，函数在 D上连续，则 (A) (B) (C) (D) 【答案】 B
1993年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.) (1) 0 lim ln x x x + →=＿＿＿＿＿＿. (2) 函数()y y x =由方程2 2 2 sin()0x x y e xy ++-=所确定,则 dy dx =＿＿＿＿＿＿. (3) 设1 ()(2(0)x F x dt x = >? ,则函数()F x 的单调减少区间是＿＿＿＿＿＿. (4) =＿＿＿＿＿＿. (5) 已知曲线()y f x =过点1 (0,)2 - ,且其上任一点(,)x y 处的切线斜率为2ln(1)x x +,则()f x =＿＿＿＿＿＿. 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) (1) 当0x →时,变量 211 sin x x 是 ( ) (A) 无穷小 (B) 无穷大 (C) 有界的,但不是无穷小 (D) 有界的,但不是无穷大 (2) 设2|1| ,1,()1 2, 1,x x f x x x ?-≠? =-??=? 则在点1x =处函数()f x ( ) (A) 不连续 (B) 连续,但不可导 (C) 可导,但导数不连续 (D) 可导,且导数连续 (3) 已知2,01, ()1, 12, x x f x x ?≤<= ?≤≤? 设1 ()()x F x f t dt =?(02)x ≤≤,则()F x 为 ( ) (A)31,013,12x x x x ?≤,函数()ln x f x x k e =-+在(0,)+∞内零点个数为 ( ) (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0 (5) 若()()f x f x =--,在(0,)+∞内()0,()0f x f x '''>>,则()f x 在(,0)-∞内 ( )
1994年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.) 2 x + x | (1) [——x = 2 +x 2 ------- ⑵已知f(X)二-1,则lim _ J 0 f (怡—？X)- f(X 。—X) ⑶设方程0 -护=°Cosx 确定定y |0 0 32 L 0 (4)设 A= M M M M 0 0 0 L a n i ⑸设随机变量X 的概率密度另 命n 0 0 L F 二、选择题(本题共5小题,每小题3分，满分15分.每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.) 12 x 2 +x +1 (1) 曲线y 二e x arctan 的渐近线有() (x+1)(x-2) (A)1 条(B)2 条(C)3 条(D)4 条 00 2 00 n |an | ⑵设常数■ 0,而级数a 2收敛,则级数(-1)n 」2 () (A)发散(B)条件收敛(C)绝对收敛(D)收敛性与'有关 ⑶设A 是m n 矩阵,C 是n 阶可逆矩阵，矩阵A 的秩为r,矩阵B 二AC 的秩为*，则 ( ) (A) r r 1 (B) r ::片 (C) r = r 1 (D) r 与*的关系由C 而定 (4)设 0 vp(A) *1,0 ￡P(B) ￡1,P(A B) +P(AB)=1,贝 U () (A)事件A 和B 互不相容(B)事件A 和B 相互对立 为x 的函数，则dy = ___________ dx ,其中 a 仔0,i=1,2,L ,n,则 丄 2x, 0：：x ：1, f(x)二 10,其他，『 、 以丫表示对X 的三次独立重复观察中事件 X 乞-出现的次数,则 I 2J
1999 年全国硕士研究生入学统一考试数二试题 一、填空题(本题共5小题，每小题3分，满分15分。把答案填在题中横线上。) (1) 曲线sin 2cos t t x e t y e t ?=??=??，在点()0,1 处的法线方程为 (2) 设函数()y y x =由方程() 23 ln sin x y x y x +=+确定，则 x dy dx == (3) 25 613x dx x x +=-+? (4) 函数2 y = 12???? 上的平均值为 (5) 微分方程24x y y e ''-=的通解为 二、选择题(本题共5小题，每小题3分，满分15分。每小题给出得四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在提后的括号内。) (1) 设()20(),0x f x x g x x >= ≤? ，其中()g x 是有界函数，则()f x 在0x =处 ( ) (A) 极限不存在. (B) 极限存在，但不连续. (C) 连续，但不可导. (D) 可导. (2) 设()()()15sin 0 0sin ,1x x t t x dt x t dt t αβ= =+? ?，则当0x →时()x α是()x β的 ( ) (A)高阶无穷小 (B)低阶无穷小 (C)同阶但不等价的无穷小 (D)等价无穷小 (3) 设()f x 是连续函数，()F x 是()f x 的原函数，则 ( ) (A) 当()f x 是奇函数时，()F x 必是偶函数. (B) 当()f x 是偶函数时，()F x 必是奇函数. (C) 当()f x 是周期函数时，()F x 必是周期函数. (D) 当()f x 是单调增函数时，()F x 必是单调增函数. (4) “对任意给定的()0,1ε∈ ， 总存在正整数N ，当n N ≥时，恒有2n x a ε-≤”是数列{}n x
1994年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.) (1) 2 222x x dx x -+=+?_____________. (2) 已知0()1f x '=-,则0 00lim (2)() x x f x x f x x →=---_____________. (3) 设方程2cos xy e y x +=确定y 为x 的函数,则 dy dx =_____________. (4) 设121000 000,0000 0n n a a A a a -?? ??? ? ? ?=???????? 其中0,1,2,,,i a i n ≠=则1A -=_____________. (5) 假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%,从中随意取出一件,结果不是三等 品,则取到的是一等品的概率为_____________. 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.) (1) 曲线2 1 21 arctan (1)(2) x x x y e x x ++=+-的渐近线有 ( ) (A) 1条 (B) 2条 (C) 3条 (D) 4条 (2) 设函数()f x 在闭区间[],a b 上连续,且()0f x >,则方程 1 ()0() x x a b f t dt dt f t +=? ? 在开区间(,)a b 内的根有 ( ) (A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 无穷多个 (3) 设A 、B 都是n 阶非零矩阵,且0AB =,则A 和B 的秩 ( ) (A) 必有一个等于零 (B) 都小于n (C) 一个小于n ,一个等于n (D) 都等于n (4) 设有向量组123(1,1,2,4),(0,3,1,2),(3,0,7,14), ααα=-==4(1,2,2,0),α=- 5(2,1,5,10),α=则该向量组的极大线性无关组是 ( ) (A) 123,,ααα (B) 124,,ααα
( 全国统一服务热线：400—668—2155 1 Born to win 2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若2 1 2 lim() 1x x x e ax bx →++=,则（ ） ()A 1 ,12 a b ==- ()B 1,12a b =-=- ()C 1,12a b == ()D 1 ,12 a b =-= 【答案】B （2）下列函数中,在0x =处不可导是（ ） ()()()()sin ()()()cos ()A f x x x B f x x x C f x x D f x x == == 【答案】D （3）设函数10()10x f x x -时, 1()02f < （D ）当()0f x '>时, 1 ()02 f < 【答案】D （5）设22 22(1)1x M dx x π π-+=+?,22 2 21x x N dx e ππ-+=?,22 (1cos )K x dx π π- =+?,则,,M N K 的大小关系为 （A ）M N K >> （B ）M K N >> （C ）K M N >> （D ）K N M >> 【答案】C
考研数二真题及解析
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1989年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、填空题（每小题３分,满分２１分.把答案填在题中横线上．) (1） 0 lim cot 2x x x →=＿＿＿＿＿＿. (２) sin t tdt π =? ＿＿＿___． (3) 曲线0 (1)(2)x y t t dt = --? 在点(0,0)处的切线方程是＿__＿_＿. (4) 设()(1)(2)()f x x x x x n =++??+,则(0)f '=__＿___. (5) 设()f x 是连续函数,且1 ()2 ()f x x f t dt =+? ,则()f x =＿＿＿＿＿_． （6) 设2,0()sin ,0a bx x f x bx x x ?+≤? =?>? ?在0x =处连续,则常数a 与b 应满足的关系是___＿＿. (７) 设tan y x y =+，则dy =_____＿. 二、计算题(每小题4分,满分20分.) (1) 已知arcsin x y e -=，求y '. （2) 求 2ln dx x x ?. (３） 求10 lim(2sin cos )x x x x →+. (４) 已知2ln(1),arctan , x t y t ?=+?=?求dy dx 及22d y dx . (5） 已知1 (2),(2)02 f f '= =及20()1f x dx =?，求120(2)x f x dx ''?. 三、选择题（每小题3分,满分18分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把 所选项前的字母填在题后的括号内．) (1) 设 x >时，曲线 1 sin y x x = ( ) (A) 有且仅有水平渐近线 （B) 有且仅有铅直渐近线 (C) 既有水平渐近线,也有铅直渐近线 （Ｄ） 既无水平渐近线,也无铅直渐近线 (2) 若 2350 a b -<,则方程 532340x ax bx c +++=
2006年数学（二）考研真题及解答 一、填空题 （1）曲线4sin 52cos x x y x x += -的水平渐近线方程为 . （2）设函数23 1sin ,0, (), x t dt x f x x a x ?≠? =??=? ? 在0x =处连续，则a = . （3）广义积分 22 (1) xdx x +∞=+? . （4）微分方程(1) y x y x -'= 的通解是 . （5）设函数()y y x =由方程1y y xe =-确定，则0 A dy dx == . （6）设矩阵2112A ?? = ?-?? ，E 为2阶单位矩阵，矩阵B 满足2BA B E =+，则B = . 二、选择题 （7）设函数()y f x =具有二阶导数，且()0,()0f x f x '''>>，x ?为自变量x 在0x 处的增量，y ?与dy 分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分，若0x ?>，则 （A ）0.dy y <
1994年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上.) (1) 2 222x x dx x -+=+?_____________. (2) 已知()1f x '=-,则0 00lim (2)() x x f x x f x x →=---_____________. (3) 设方程2cos xy e y x +=确定y 为x 的函数,则 dy dx =_____________. (4) 设121000000,000000n n a a A a a -???? ?? ??=???????? L L M M M M L L 其中0,1,2,,,i a i n ≠=L 则1A -=_____________. (5) 设随机变量X 的概率密度为 2,01, ()0,x x f x <,而级数 21 n n a ∞ =∑收敛, 则级数 1 (1) n n ∞ =-∑ ( ) (A) 发散 (B) 条件收敛 (C) 绝对收敛 (D) 收敛性与λ有关 (3) 设A 是m n ?矩阵,C 是n 阶可逆矩阵,矩阵A 的秩为r ,矩阵B AC =的秩为1r ,则 ( ) (A) 1r r > (B) 1r r < (C) 1r r = (D) r 与1r 的关系由C 而定
考研数学二真题及答案 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合题目要求的. 1 若1) (lim 2 12 =++→x x x bx ax e ,则（ ） A 1,21-== b a B 1,21 -=-=b a C 1,21==b a D 1,2 1 =-=b a 2下列函数中不可导的是（ ） A. )sin()(x x x f = B.)sin()(x x x f = C. x x f cos )(= D.) cos()(x x f = 3设函数?? ? ??≥-<<--≤-=???≥<-=0 011 ,2)(0,10,1)(x b x x x x ax x g x x x f 若) ()(x g x f +在R 上连续，则（ ） A 1 ,3==b a B 2 ,3==b a C 1 ,3=-=b a D 2 ,3=-=b a 4 设函数 ) (x f 在 ] 1,0[上二阶可导，且 )(1 =? dx x f 则 （ ） A 当0 )(<'x f 时，0)21(
2017考研数学二真题及答案解析 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分） （1）若函数?? ? ??≤>-=0,,0,cos 1)(x b x ax x x f 在0=x 处连续，则（ ） )(A 21= ab 。 )(B 2 1-=ab 。 )(C 0=ab 。 D (2=ab 。 【答案】)(A 【解】a ax x f x 21 cos 1lim )00(0=-=++→，b f f =-=)00()0(， 因为)(x f 在0=x 处连续，所以)00()0()00(-==+f f f ，从而2 1 = ab ，应选)(A 。 （2）设二阶可导函数)(x f 满足1)1()1(=-=f f ，1)0(-=f ，且0)(>''x f ，则（ ） ) (A ? ->1 10)(x f 。 ) (B ? -<1 1 0)(x f 。 )(C ??->10 1 )()(dx x f x f 。 )(D ??-<1 1 )()(dx x f x f 。 【答案】)(B 【解】取12)(2 -=x x f ，显然 ? -<1 1 0)(x f ，应选)(B 。 （3）设数列}{n x 收敛，则 （ ） )(A 当0sin lim =∞ →n n x 时，0lim =∞ →n n x 。 )(B 当0)||(lim =+∞ →n n n x x 时，0lim =∞ →n n x 。 )(C 当0)(lim 2 =+∞ →n n n x x 时，0lim =∞→n n x 。)(D 当0)sin (lim =+∞→n n n x x 时，0lim =∞ →n n x 。 【答案】)(D 【解】令A x n n =∞ →lim ，由0sin )sin (lim =+=+∞ →A A x x n n n 得0=A 。 （4）微分方程)2cos 1(842x e y y y x +=+'-''的特解可设为=* y （ ） )(A )2sin 2cos (22x C x B e Ae x x ++。 )(B )2sin 2cos (22x C x B xe Axe x x ++。 )(C )2sin 2cos (22x C x B xe Ae x x ++。)(D )2sin 2cos (22x C x B xe Axe x x ++。
考研资料1994年全国研究生入学考试（二）及参考答案 （精校版） 英语
1994年全国硕士研究生入学统一考试英语试题 Section ⅠUse of English The first and smallest unit that can be discussed in relation to language is the word. In speaking, the choice of words is 1 the utmost importance. Proper selection will eliminate one source of 2 breakdown is in the communication cycle. Too often, careless use of words __3 a meeting of the minds of the speaker and listener. The words used by the speaker may ___4 unfavorable reactions in the listener 5 interfere with his comprehension; hence, the transmission-reception system breaks down. 6__, inaccurate or indefinite words may make ___7 difficult for the listener to understand the 8 which is being transmitted to him. The speaker who does not have specific words in his working vocabulary may be 9 to explain or describe in a 10 that can be understood by his listeners. 1. [A] of [B] at [C] for [D] on 2. [A] inaccessible [B] timely [C] likely [D] invalid 3. [A] encourages [B] prevents [C] destroys [D] offers 4. [A] pass out [B] take away [C] back up [D] stir up 5. [A] who [B] as [C] which [D] what 6. [A] Moreover [B] However [C] Preliminarily [D] Unexpectedly 7. [A] that [B] it [C] so [D] this 8. [A] speech [B] sense [C] message [D] meaning 9. [A] obscure [B] difficult [C] impossible [D] unable 10. [A] case [B] means [C] method [D] way Section ⅡReading Comprehension Passage 1 The American economic system is organized around a basically private-enterprise, market- oriented economy in which consumers largely determine what shall be produced by spending their money in the marketplace for those goods and services that they want most. Private businessmen, striving to make profits, produce these goods and services in competition with other businessmen; and the profit motive, operating under competitive pressures, largely determines how these goods and services are produced. Thus, in the American economic system it is the demand of individual consumers, coupled with the desire of businessmen to maximize profits and the desire of individuals to maximize their incomes, that together determine what shall be produced and how resources are used to produce it. An important factor in a market-oriented economy is the mechanism by which consumer demands can be expressed and responded to by producers. In the American economy, this mechanism is provided by a price system, a process in which prices rise and fall in response to relative demands of consumers and supplies offered by seller-producers. If the product is in short supply relative to the demand, the price will be bid up and some consumers will be eliminated from the market. If, on the other hand, producing more of a commodity results in reducing its cost, this will tend to increase the supply offered by seller-producers, which in turn will lower the price and permit more consumers to buy the product. Thus, price is the regulating mechanism in the American economic system.