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新人教版九年级数学下册全册教案-((精品教案))

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新人教版九年级数学下册全册教案-(精品教案)

正弦和余弦(一)

一、素质教育目标

(一)知识教学点

使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.

(二)能力训练点

逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.

(三)德育渗透点

引导学生探索、发现,以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

二、教学重点、难点

1.重点:使学生知道当锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.

2.难点:学生很难想到对任意锐角,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实,关键在于教师引导学生比较、分析,得出结论.

三、教学步骤

(一)明确目标

1.如图6-1,长5米的梯子架在高为3米的墙上,则A、B间距离为多少米?

2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上,则A、B间的距离为多少?

3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上,则A、B间距离为多少?

4.若长5米的梯子靠在墙上,使A、B间距为2米,则倾斜角∠CAB为多少度?

前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆,并使学生意识到,本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑,这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说,起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解,有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的,解决这类问题,关键在于找到一种新方法,求出一条边或一个未知锐角,只要做到这一点,有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.

通过四个例子引出课题.

(二)整体感知

1.请每一位同学拿出自己的三角板,分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.

学生很快便会回答结果:无论三角尺大小如何,其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到,以后在这些特殊直角三角形中,只要知道其中一边长,就可求出其他未知边的长.

2.请同学画一个含40°角的直角三角形,并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值,学生又高兴地发现,不论三角形大小如何,所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到,当锐角取其他固定值时,其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?

这样做,在培养学生动手能力的同时,也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知,唤起学生的求知欲,大胆地探索新知.

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

1.通过动手实验,学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值,它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题,部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论,独立完成.

2.学生经过研究,也许能解决这个问题.若不能解决,教师可适当引导:

若一组直角三角形有一个锐角相等,可以把其

顶点A 1,A 2,A 3重合在一起,记作A ,并使直角边AC 1,AC 2,AC 3……落在同一条直线上,则斜边AB 1,AB 2,AB 3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明:易知,B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3……,∴△AB 1C 1∽△AB 2C 2∽△AB 3C 3∽……,∴

形中,∠A 的对边、邻边与斜边的比值,是一个固定值.

通过引导,使学生自己独立掌握了重点,达到知识教学目标,同时培养学生能力,进行了德育渗透.

而前面导课中动手实验的设计,实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用. 练习题为

23

60sin =?作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.

(四)总结与扩展

1.引导学生作知识总结:本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上,通过动手实验、证明,我们发现,只要直角三角形的锐角固定,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.

教师可适当补充:本节课经过同学们自己动手实验,大胆猜测和积极思考,我们发现了一个新的结论,相信大家的逻辑思维能力又有所提高,希望大家发扬这种创新精神,变被动学知识为主动发现问题,培养自己的创新意识.

2.扩展:当锐角为30°时,它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现,锐角任意时,它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值,已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要,下节课我们就着重研究这个“比值”,有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展,不仅对正、余弦概念有了初步印象,同时又激发了学生的兴趣.

四、布置作业

本节课内容较少,而且是为正、余弦概念打基础的,因此课后应要求学生预习正余弦概念.

五、板书设计

正弦和余弦(二)

一、素质教育

目标

(一)知识教学

使学生初步了

解正弦、余弦概念;

能够较正确地用

sinA、cosA表示直

角三角形中两边的

比;熟记特殊角

30°、45°、60°

角的正、余弦值,并能根据这些值说出对应的锐角度数.

(二)能力训练点

逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.

(三)德育渗透点

渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点.

二、教学重点、难点

1.教学重点:使学生了解正弦、余弦概念.

2.教学难点:用含有几个字母的符号组sinA、cosA表示正弦、余弦;正弦、余弦概念.

三、教学步骤

(一)明确目标

1.引导学生回忆“直角三角形锐角固定时,它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也是固定的.”

2.明确目标:这节课我们将研究直角三角形一锐角的对边、邻边与斜边的比值——正弦和余弦.

(二)整体感知

只要知道三角形任一边长,其他两边就可知.

而上节课我们发现:只要直角三角形的锐角固定,它的对边与斜边、邻边与斜边的比值也固定.这样只要能求出这个比值,那么求直角三角形未知边的问题也就迎刃而解了.

通过与“30°角所对的直角边等于斜边的一半”相类比,学生自然产生想学习的欲望,产生浓厚的学习兴趣,同时对以下要研究的内容有了大体印象.

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

正弦、余弦的概念是全章知识的基础,对学生今后的学习与工作都十分重要,因此确定它为本课重点,同时正、余弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想,又用含几个字母的符号组来表示,因此概念也是难点.

在上节课研究的基础上,引入正、余弦,“把对边、邻边与斜边的比值称做正弦、余弦”.如图6-3:

请学生结合图形叙述正弦、余弦定义,以培养学生概括能力及语言表达能力.教师板书:在△ABC中,∠C为直角,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA.

若把∠A的对边BC记作a,邻边AC记作b,斜边AB记作c,则

引导学生思考:当∠A为锐角时,sinA、cosA的值会在什么范围内?得结论0<sinA<1,0<cosA<1(∠A为锐角).这个问题对于较差学生来说有些难度,应给学生充分思考时间,同时这个问题也使学生将数与形结合起来.

教材例1的设置是为了巩固正弦概念,通过教师示范,使学生会求正弦,这里不妨增问“cosA、cosB”,经过反复强化,使全体学生都达到目标,更加突出重点.

例1 求出图6-4所示的Rt△ABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值.

学生练习1中1、2、3.

让每个学生画含30°、45°的直角三角形,分别求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°.这一练习既用到以前的知识,又巩固正弦、余弦的概念,经过学习亲自动笔计算后,对特殊角三角函数值印象很深刻.

例2 求下列各式的值:

为了使学生熟练掌握特殊角三角函数值,这里还应安排六个小题:

(1)sin45°+cos45;(2)sin30°·cos60°;

在确定每个学生都牢记特殊角的三角函数值后,引导学生思考,“请大家观察特殊角的正弦和余弦值,猜测一下,sin20°大概在什么范围内,cos50°呢?”这样的引导不仅培养学生的观察力、注意力,而且培养学生勇于思考、大胆创新的精神.还可以进一步请成绩较好的同学用语言来叙述“锐角的正弦值随角度增大而增大,余弦值随角度增大而减小.”为查正余弦表作准备.

(四)总结、扩展

首先请学生作小结,教师适当补充,“主要研究了锐角的正弦、余弦概念,已知直角三角形的两边可求其锐角的正、余弦值.知道任意锐角A的正、余弦值都在0~1之间,即

0<sinA<1,0<cosA<1(∠A为锐角).

还发现Rt△ABC的两锐角∠A、∠B,sinA=cosB,cosA=sinB.正弦值随角度增大而增大,余弦值随角度增大而减小.”

四、布置作业

教材习题14.1中A组3.

预习下一课内容.

五、板书设计

正弦和余弦(三)

一、素质教育目标

(一)知识教学点

使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系.

(二)能力训练点

逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力.

(三)德育渗透点

培养学生独立思考、勇于创新的精神.

二、教学重点、难点

1.重点:使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用.

2.难点:一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用.

三、教学步骤

(一)明确目标

1.复习提问

九年级数学下册第三章圆3.1圆教案(新版)北师大版

、教学目标 1. 知道圆的有关定义及表示方法 . 2. 掌握点和圆的位置关系 . 3. 会根据要求画出图形 . 二、课时安排 1 课时 三、教学重点 点和圆的位置关系 . 四、教学难点 点和圆的位置关系 . 五、教学过程 (一)导入新课 生活中关于圆的图形展示, 引导学生认识圆并谈谈对圆的理解: (二)讲授新课 活动 1:小组合作 3.1 圆 观察车轮,你发现了什 么? 车轮为什么做成圆

车轮做成三角形、正方形可以吗? 探究 1:(1)如图, A,B 表示车轮边缘上的两点, 点离与 B, O之间的距离有什么关系? ( 2)C 表示车轮边缘上的任意一点,要使车轮能够平稳地滚动, C,O之间的距 离与 A, O之间的距离应满足什么关系? 明确:车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等 , 任意一点到轴心的距离是一个 定值 . 圆上的点到圆心的距离是一个定值 . 探究 2:投圈游戏 一些学生正在做投圈游戏 , 他们呈“一”字排开 , 这样的队形对每个人公平 吗 ?你认为他们应当排成什么样的队形 ? 为了使投圈游戏公平 , 现在有一条 3 米长的绳子 , 你准备怎么办 ? 定义:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆,其中定点称为 圆心,定长称为半径 . 注意: 1. 从圆的定义可知 : 圆是指圆周而不是圆面 O表示车轮的轴心, A,O 之间的距

2. 确定圆的要素是:圆心、半径 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小,确定一个圆,两者缺一不可 . 以点 O为圆心的圆记作:⊙ O,读作:“圆 O”. 探究 3:圆的有关性质 战国时期的《墨经》一书中记载:“圜,一中同长也”.古代的圜( huán)即圆,这句话 是圆的定义,它的意思是: 圆是从中心到周界各点有相同长度的图形 . 提问:如果一个点到圆心距离小于半径 , 那么这个点在哪里呢 ?大于圆的半径呢 ?反过来呢? 试根据圆的定义填空: 1.圆上各点到 ___________ 的距离都等于______________ . 2.到定点的距离等于定长的点都在 ____ . 探究 4:点与圆的位置关系 如图,设⊙O 的半径为 r,A点在圆内, B点在圆上, C点在圆外,那么 OAr. 结论:点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系,反过来,已知点到圆心的距 离与半径的关系也可以确定该点与圆的位置关系 . 1.画图:已知 Rt△ABC,AB

人教版九年级数学下册教学设计(优秀)

第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 1.理解反比例函数的概念;(难点) 2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求解析式;(重点) 3.能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型.(重点) 一、情境导入 1.京广高铁全程为2298km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)与此次列车的全程运行时间t(单位:h)有什么样的等量关系? 2.冷冻一个物体,使它的温度从20℃下降到零下100℃,每分钟平均变化的温度T(单位:℃)与冷冻时间t(单位:min)有什么样的等量关系? 问题:这些关系式有什么共同点? 二、合作探究 探究点一:反比例函数的定义 【类型一】反比例函数的识别 下列函数中:①y= 3 2x;②3xy=1;③y= 1-2 x;④y= x 2.反比例函数有() A.1个B.2个C.3个D.4个 解析:①y= 3 2x是反比例函数,正确;②3xy=1可化为y= 1 3x,是反比例函数,正确; ③y= 1-2 x是反比例函数,正确;④y= x 2是正比例函数,错误.故选C. 方法总结:判断一个函数是否是反比例函数,首先要看两个变量是否具有反比例关系,然后根据反比例函数的定义去判断,其形式为y= k x(k为常数,k≠0),y=kx -1(k为常数,k ≠0)或xy=k(k为常数,k≠0). 变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题 【类型二】根据反比例函数的定义确定字母的值 已知函数y=(2m2+m-1)x2m2+3m-3是反比例函数,求m的值.解析:由反比例函数的定义可得2m2+3m-3=-1,2m2+m-1≠0,然后求解即可.

北师大版九年级数学下册 圆教案

《圆》教案 学习目标 1.知识技能:理解圆及相关概念,理解点与圆的位置关系,并能解决相关问题. 2.过程与方法:经历形成圆的概念的过程,经历探索点与圆位置关系的过程. 3.情感态度:在学习中体会圆的实际应用,感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识.初步培养学生以定义为依据分析问题解决问题的良好习惯. 教学重点 1.圆的相关概念; 2.点与圆的位置关系. 教学难点 1.概念的融会贯通; 2.在具体问题中的点与圆的位置关系. 教学过程 一、情境导入: 用准备好的一根线可以围成怎样的图形?学生活动,用课件演示圆的形成过程. 设计意图:通过实际活动激发学生的学习兴趣,学生可以围成三角形,平行四边形,圆形等,引入圆. 二、温故知新: 复习回顾 1.举例说出生活中的圆. 2.结合圆的定义了解圆心和半径. 3.圆的周长公式圆的面积公式S= 三、交流展示: 阅读课本P65—P66找到相关概念. 1.圆的定义: 以点O为圆心的圆,记作“”,读作“”. 决定圆的位置,决定圆的大小. 2.弦:连接圆上任意两点的叫做弦. 直径:经过圆心的叫做直径. 是圆中最长的弦.

3.弧:任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧. 半圆:圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧,每一条都叫做半圆. 优弧:半圆的弧叫做优弧.用个点表示,如图中叫做优弧. 劣弧:半圆的弧叫做劣弧.用个点表示,如图中叫做劣弧. 4.等圆:能够的两个圆叫做等圆. 等弧:在同圆或等圆中,能够的弧叫做等弧. 四、提炼新知 点与圆的位置关系. 圆O的半径为r,点到圆心的距离为d. (1)点在圆内,即dr. 设计意图:通过学生自己看书,理解解决新知,不理解的在组内交流,以此方式让学生自学,消化概念和基本问题,教会学生思考的方式,培养数学思维. 五、当堂练习 1.判断正误: (1)弦是直径;()(2)半圆是弧;() (3)过圆心的线段是直径;()(4)过圆心的直线是直径;() (5)半圆是最长的弧;()(6)直径是最长的弦;() (7)圆心相同,半径不等的两个圆是同心圆;() (8)半径相等的两个圆是等圆.() 2.已知⊙O的面积为16π,判断点P与⊙O的位置关系. (1)若PO=4.5,则点P在; (2)若PO=3,则点P在; (3)若PO= ,则点P在圆上. 设计意图:检验学生看书和理解的能力,夯实基础. 3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,D为AB的中点. (1)以C为圆心,AC长为半径,则点D在圆C(). (2)以C为圆心,BC长为半径,则点D在圆C(). 4.如图,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上,已知∠BOC=70°,AD平行OC,则∠AOD=()

最最新人教版九年级数学下册全册教案

第二十六章反比例函数 17.1.1反比例函数的意义 一、教学目标 1.使学生理解并掌握反比例函数的概念 2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式 3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想 二、重、难点 1.重点:理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式 2.难点:理解反比例函数的概念 三、例题的意图分析 教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的,目的是让学生从实际问题出发,探索其中的数量关系和变化规律,通过观察、讨论、归纳,最后得出反比例函数的概念,体会函数的模型思想。 教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题,此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解,掌握求函数解析式的方法;二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想,特别是函数与自变量之间的单值对应关系。 补充例1、例2都是常见的题型,能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题,此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式,有一定难度,但能提高学生分析、解决问题的能力。

四、课堂引入 1.回忆一下什么是正比例函数、一次函数?它们的一般形式是怎样的? 2.体育课上,老师测试了百米赛跑,那么,时间与平均速度的关系是怎样的? 五、例习题分析 例1.见教材P47 分析:因为y 是x 的反比例函数,所以先设x k y = ,再把x =2和y =6代入上式求出常数k ,即利用了待定系数法确定函数解析式。 例1.(补充)下列等式中,哪些是反比例函数 (1)3x y = (2)x y 2-= (3)xy =21 (4)25+=x y (5)x y 23-= (6)31+=x y (7)y =x -4 分析:根据反比例函数的定义,关键看上面各式能否改写成x k y = (k 为常数,k ≠0)的形式,这里(1)、(7)是整式,(4)的分母不是只单独含x ,(6)改写后是x x y 31+=,分子不是常数,只有(2)、(3)、(5)能写成定义的形式 例2.(补充)当m 取什么值时,函数23)2(m x m y --=是反比例函数? 分析:反比例函数x k y =(k ≠0)的另一种表达式是1-=kx y (k ≠0),后一种写法中x 的次数是-1,因此m 的取值必须满足两个条件,即m -2≠0且3-m 2=-1,特别注意不要遗漏k ≠0这一条件,也要防止出现3-m 2=1的错误。 解得m =-2

新人教版九年级数学下册全册教案(优质课教案)

义务教育课程标准人教版数学教案 九年级下册 2015—2016学年度

第二十六章 反比例函数 26.1.1反比例函数的意义(1课时) 一、教学目标 1.使学生理解并掌握反比例函数的概念 2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求解析式 3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式,体会函数的模型思想 二、重点难点 三、教学过程 (一)、创设情境、导入新课 问题:电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U=IR ,当U =220V 时, (1)你能用含有R 的代数式表示I 吗? (2)利用写出的关系式完成下表: 当R 越来越大时,I 怎样变化?当R 越来越小呢? (3)变量I 是R 的函数吗?为什么? 概念:如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成)0(≠=k k x k y 为常数,的形式,那么y 是x 的反比例函数,反比例函数的自变量x 不能为零。 (二)、联系生活、丰富联想 1.一个矩形的面积为202cm ,相邻的两条边长分别为x cm 和y cm 。那么变量y 是变量x 的函数吗?为什么? 2.某村有耕地346.2公顷,人数数量n 逐年发生变化,那么该村人均占有

耕地面积m (公顷/人)是全村人口数n 的函数吗?为什么? (三)、举例应用、创新提高: 例1.(补充)下列等式中,哪些是反比例函数? (1)3 x y = (2)x y 2- = (3)xy =21 (4)25+=x y (5)31+=x y 例2.(补充)当m 取什么值时,函数2 3)2(m x m y --=是反比例函数? (四)、随堂练习 1.苹果每千克x 元,花10元钱可买y 千克的苹果,则y 与x 之间的函数关 系式为 2.若函数2 8)3(m x m y -+=是反比例函数,则m 的取值是 (五)、小结:谈谈你的收获 (六)、布置作业 (七)、板书设计 四、教学反思: 26.1.2反比例函数的图象和性质(1) 教学目标

苏教版九年级数学《圆》教案

P O 苏教版九年级数学《圆》教案 宿城区埠子中学 蔡志慧 教学目标 1、理解圆的定义(圆的描述概念和圆的集合概念); 2、掌握点和圆的三种位置关系; 3、会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系; 4、初步会运用圆的定义证明四个点在同一个圆上。 教学重点:确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解 教学难点:点和圆的三种位置关系的理解和应用 教学过程: 一,探究新知 观察图形,议一议:车轮为什么是圆的?能否做成正方形或三角形? 一切平面图形中,最美的是圆! ——毕达哥拉斯[古希腊数学家 1、圆的描述定义: 把一条线段OP (用你手边的圆珠笔代替)的一个端点O 固定, 使线段OP 绕点O 在平面内旋转一周,另一个端点P 所形成的图形 是______。其中,定点O 叫______,线段OP 叫______。 以点O 为圆心的圆,记作______,读作______。

O 2、思考: 确定一个圆的两个要素是_______和________,以定点A 为圆心作圆,能作______个圆;以定长r 为半径作圆,能作______个圆;以定点A 为圆心、定长r 为半径作圆,能且只能作_______个圆。 二、观察、思考与小结: 1、请你在圆上任取3个点,分别量出这三个点到圆心的距离,你发现了什么? 小结:(1)圆上各点到圆心(定点)的距离都______定长______; 反之,到圆心的距离等于半径的点都在______上。 (2)满足上述两个条件,我们可以把圆看成是一个集合。 圆的集合定义:圆是________________________________。 2、请你在圆内任取3个点,你发现了什么? 小结:(1)圆内的点到圆心(定点)的距离都______定长______;反之,到圆心的距离 小于半径的点都在______。 (2)圆的内部可以看作是____________________________________。 3、请你在圆外任取3个点,你发现了什么? 小结:(1)圆外的点到圆心(定点)的距离都______定长______;反之,到圆心的距离 大于半径的点都在______。 (2)圆的外部可以看作是____________________________________。 如果⊙O 的半径为r ,点P 到圆心O 的距离为d ,那么 点P 在圆内?_____________; 点P 在圆上?_____________; 点P 在圆外?_____________。 三、尝试与交流 1, 已知⊙O 的面积为25π,判断点P 与⊙O 的位置关系. (1)若PO=5.5,则点P 在 ; (2)若PO=4,则点P 在 ; (3)若PO= ,则点P 在圆上 2画一画 作图说明满足下列要求的图形: 1. 给定一个A 点,请作出到点A 的距离等于2cm 的所有点组成的图形. 2. 再给定一个B 点,使线段AB=3cm ,请作出到点B 的距离等于2cm 的所有点组成的图形. 3. 请作出到点A 和点B 的距离都等于2cm 的所有点组成的图形. 4. 到点A 和点B 的距离都小于2cm 的所有点组成的图形. 5. 到点A 的距离小于等于2cm,且到点B 的距离都大于等于2cm 的所有点组成的图形.

最新沪科版九年级数学下册全册教案

最新沪科版九年级数学下册全册教案 24.1 旋转 第1课时旋转的概念和性质 1 .了解图形旋转的有关概念并理解它的基本性质 ( 重点 ) ; 2 .了解旋转对称图形的有关概念及特点 ( 难点 ) . 一、情境导入 飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象.你还能举出类似现象吗? 二、合作探究 探究点一:旋转的概念和性质 【类型一】旋转的概念 下列事件中,属于旋转运动的是 ( ) A .小明向北走了 4 米 B .小朋友们在荡秋千时做的运动 C .电梯从 1 楼上升到 12 楼 D .一物体从高空坠下 解析: A. 是平移运动; B. 是旋转运动; C. 是平移运动; D. 是平移运动.故选 B .

方法总结:本题考查了旋转的概念,图形的旋转即是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动.其中对应点到旋转中心的距离相等,旋转前后图形的大小和形状没有改变 . 变式训练:见《学练优》本课时练习“ 课堂达标训练” 第 1 题 【类型二】旋转的性质 如图,△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 80 °得到△ AEF ,若∠ B = 100 °,∠ F =50 °,则∠ α 的度数是 ( ) A . 40 ° B . 50 ° C . 60 ° D . 70 ° 解析:∵△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 80 °得到△ AEF ,∴△ ABC ≌△ AEF ,∠ C =∠ F = 50 °,∠ BAE = 80 ° . 又∵∠ B = 100 °,∴∠ BAC = 30 °,∴∠ α =∠ BAE -∠ BAC = 50 ° . 故选 B. 方法总结:旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变.要注意旋转的三要素:① 定点——旋转中心;② 旋转方向;③ 旋转角度. 变式训练:见《学练优》本课时练习“ 课堂达标训练” 第 4 题 【类型三】与旋转有关的作图 在图中,将大写字母 A 绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转 90 °,作出旋转后的图案,同时作出字母 A 向左平移 5 个单位的图案. 解:

九年级数学下册 第二章 圆复习教案 (新版)湘教版

圆 教学目标: 【知识与技能】 掌握本章重要知识.能灵活运用有关定理,公式解决具体问题. 【过程与方法】 通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及的数形结合思想,分类讨论思想的过程,加深对本章知识的理解. 【情感态度】 在运用本章知识解决具体问题过程中,进一步体会数学与生活的密切联系,增强数学应用意识,感受数学的应用价值,激发学生兴趣. 【教学重点】 回顾本章知识点,构建知识体系. 【教学难点】 利用圆的相关知识解决具体问题. 教学过程: 一、知识框图,整体把握 【教学说明】引导学生回顾本章知识点,展示本章知识结构框图,使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.教学时,边回顾边建立结构框图. 二、释疑解惑,加深理解 1.垂径定理及推论的应用 垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧. 推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧. 拓展:①弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧. ②平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧. 说明:由垂径定理及其推论,可知对于一个圆和一条直线.如果具备下列五个性质中的两个,那么就具备其余三个性质.这五个性质分别为:①经过圆心;②垂直于弦;③平分弦(不是直径);④平分弦所对的劣弧;⑤平分弦所对的优弧. 特别注意:此处被平分的弦不能是直径,因为在圆中,任意两条直径总是互相平分的. 2.三角形内切圆的半径r,周长l与面积S之间的关系.与三角形各边都相切的圆叫做三角形内切圆.内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.所以,三角形的内心到三角形三边的距离相等,并且一定在三角形内,三角形有唯一的一个内切圆,而圆有无数

人教版九年级数学上册全册教案

(此文档为word格式,下载后您可任意编辑修改!) 数学教案(七年级上册) 第1章有理数 第2章整式的加减 第3章一元一次方程 第4章图形认识初步 第一章有理数 1.1正数和负数 教学目标: 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2、能正确判断一个数是正数还是负数,明确0既不是正数也 不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 重点:正、负数的概念 重点:负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 2、正数和负数 教师:如何来表示具有相反意义的量呢?我们现在来解决问题4提出的问题。 结论:零下5℃用-5℃来表示,零上5℃用5℃来表示。 为了用数表示具有相反意义的量,我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的,而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数(0除外)表示,负的用小学学过的数(0除外)在前面加上“-”(读作负)号来表示。根据需要,有时在正数前面也加上“+”(读作正)号。 注意:①数0既不是正数,也不是负数。0不仅仅表示没有,也可以表示一个确定的量,如温度计中的0℃不是没有表示没有温度,它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“-”的符号是表示量的性质相反,这种符号叫做性质符号。

三、巩固知识 1、课本P3 练习 2、课本P4例 义。 四、总结 ①什么是具有相反意义的量?②什么是正数,什么是负数?③引入负数后,0的意义是什么? 五、布置作业 课本P5习题1.1第1、2题。 1.2.1有理数 教学目标: 1、正确理解有理数的概念及分类,能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。 2、掌握有理数的分类方法,会对有理数进行分类,体验分类是数学上常用的处理问题的方法。 重点:正确理解有理数的概念 重点:有理数的分类 教学过程: 一、知识回顾,导入新课 什么是正数,什么是负数? 问题1:学习了负数之后,我们对数的认识范围扩大了,你能写出三个不同类型的数吗?(请三位同学上黑板上写出,其他同学在自己的练习本上写出,如果有出现不同类型的数,同学们可上黑板补充。)问题2:观察黑板上的这么数,并给它们分类。 先让学生独立思考,接着讨论和交流分类的情况,得出数的类型有5类:正整数、0、负整数、正分数、负分数。 二、讲授新课 1、有理数的定义 引导学生对前面的数进行概括,得出:正整数、零、负整数统称为整数;正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为1的分数,正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数,即整数和分数统称有理数。 2、有理数的分类 让学生在总结出5类数基础上,进行概括,尝试进行分类,通过交流和讨论,再加上老师适当的指导,逐步得出下面的两种分类方式。 (1)按定义分类:(2)按性质分类:

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第二十六章 二次函数 [本章知识要点] 1. 探索具体问题中的数量关系和变化规律. 2. 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义,并了解二次函数的有关概念. 3. 会用描点法画出二次函数的图象,能通过图象和关系式认识二次函数的性质. 4. 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴. 5. 会利用二次函数的图象求一元二次方程(组)的近似解. 6. 会通过对现实情境的分析,确定二次函数的表达式,并能运用二次函数及其性质解决 简单的实际问题. 26.1 二次函数 [本课知识要点] 通过具体问题引入二次函数的概念,在解决问题的过程中体会二次函数的意义. [MM 及创新思维] (1)正方形边长为a (cm ),它的面积s (cm 2)是多少? (2)矩形的长是4厘米,宽是3厘米,如果将其长与宽都增加x 厘米,则面积增加y 平方厘米,试写出y 与x 的关系式. 请观察上面列出的两个式子,它们是不是函数?为什么?如果是函数,请你结合学习一次函数概念的经验,给它下个定义. [实践与探索] 例1. m 取哪些值时,函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的二次函数? 分析 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是二次函数,须满足的条件是: 02≠-m m . 解 若函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数,则 02 ≠-m m . 解得 0≠m ,且1≠m . 因此,当0≠m ,且1≠m 时,函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数. 回顾与反思 形如c bx ax y ++=2 的函数只有在0≠a 的条件下才是二次函数. 探索 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的一次函数,则m 取哪些

人教版九年级数学上24.1.1圆教案

第二十四章圆 24.1 圆的有关性质 24.1.1 圆 ※教学目标※ 【知识与技能】 探索圆的两种定义,理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念,能够从图形中识别. 【过程与方法】 1.体会圆的不同定义方法,感受圆和实际生活的联系. 2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力. 【情感态度】 在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性. 【教学重点】 圆的两种定义的探索,能够解释一些生活问题. 【教学难点】 圆的集合定义方法. ※教学过程※ 一、情境导入 (课件展示图片)观察下列图形,从中找出共同特点. 学生观察图形,发现图中都有圆,然后回答问题,此时学生可以再举出一些生活中类似的图形. 二、探索新知 1.圆的定义 (课件展示)观察下列画圆的过程,你能由此说出圆的形成过程吗? 在学生归纳的基础上,引导学生对圆的一些基本概念作界定: 在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.其固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.以点O为圆心 的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”. 同时从圆的定义中归纳: (1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r); (2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上. 于是得到圆的第二定义:所有到定点O的距离等于定长r的点的集合. 思考为什么车轮是圆的? 把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与地面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶时,坐车

的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数学道理. 2.圆的有关概念 弦:连接圆上任意两点的线段(如图中的AC)叫做弦. 直径:经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径. 弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以A,B为端点的弧 记作?AB,读作“圆弧AB”或“弧AB”. 半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆. 优弧:大于半圆的弧(用三个字母表示,如图中的?AB)叫做优弧. 劣弧:小于半圆的弧(如图中的?AB)叫做劣弧. 等圆:能够重合的两个圆叫做等圆.半径相等的两个圆是等圆,反过来,同圆或等圆的半径相等. 等弧:在同圆或等圆中,能够相互重合的弧叫做等弧. 三、巩固练习 1.如何在操场上画一个半径是5m的圆?说出你的理由. 2.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚地看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少? 3.如图,一根5m长的绳子,一端拴在柱子上,另一端拴着一只羊,请画出羊的活动区域. 答案:1.首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆. 2.23÷2÷20=0.575(cm) ,故这棵红衫树的半径每年增加0.575cm. 3.

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(这就是边文,请据需要手工删加) (这就是边文,请据需要手工删加) (这就是边文,请据需要手工删加) 九年级数学(下)(配人教地区使用)(这就是边文,请据需要手工删加) 第二十六章反比例函数 本章内容属于“数与代数”领域,就是在已经学习了平面直角坐标系与一次函数的基础上,再一次进入函数范畴,让学生进一步理解函数的内涵,并感受现实世界中存在各种函数,掌握如何应用函数知识解决实际问题.反比例函数就是最基本的函数之一,就是学习后续各类函数的基础. 本章的主要内容就是反比例函数,教材中从几个学生熟悉的实际问题出发,引入反比例函数的概念,使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识. 第一节的内容就是反比例函数的概念以及反比例函数的图象与性质.反比例函数y=k x(k 为常数,k≠0)的图象分布在两个象限,当k>0时,图象分布在第一、三象限,y随x的增大(减小)而减小(增大);当k<0时,图象分布在第二、四象限,y随x的增大(减小)而增大(减小).第二节的内容就是如何利用反比例函数解决现实世界中的实际问题以及如何用反比例函数解释现实世界中的一些现象. 教学中要注重数学思想的渗透,注意做好与已学内容的衔接,还要加强反比例函数与正比例函数的对比. 本章的重点就是反比例函数的概念、图象与性质,图象就是直观地描述与研究函数的重要工具.教材中给出了大量的具体的反比例函数的例子,用以加深学生对所学知识的理解与融会贯通.本章的难点就是对反比例函数及其图象与性质的理解与掌握,教学时在这方面要投入更多的精力. 1.理解并掌握反比例函数的概念. 2.掌握反比例函数的图象与性质. 3.能灵活运用反比例函数知识解决实际问题. 本章教学约需4课时,具体分配如下: 26.1反比例函数3课时 26.2实际问题与反比例函数1课时 26.1反比例函数 26.1、1反比例函数 知识与技能 1.使学生理解并掌握反比例函数的概念.

新北师大版九年级数学(下册)圆的教学设计说明

课时教学设计首页

教师行为学生行为课堂变化及处理 主要环节的效果 一、创设问题情境,激发学生兴趣. 1、如图3-1一些学生正在做投圈游戏,他们的投圈 目标都是图中的花瓶。如果他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人都公平吗?你认为他们应当什么样的队形才公平? 2、请你说一说为什么上述游戏中排成圆形(或圆弧形)队形比较公平? 二、问题引申,探究圆的定义. 1、观察下列画圆的过程, 你能根据自己的理解试着 给圆下个定义吗? 2、你能在图中找到圆心,半径,并会表示这个圆吗?学生积极思考把自己带入游戏的 快乐中,并举手回答: 如果单纯考虑队形因素,即只考虑 “距离”对投圈结果的影响,那么 排成圆形(或圆弧形)队形比较公 平。 学生抢答: 因为圆上的点道圆心的距离相等 学生小组合作、分组讨论,通过动 画演示,发现圆可以看成是平面上 到定点的距离等于定长的所有点 组成的图形; 学生通过阅读课文独立回答 圆心:固定的端点叫作圆心; 半径:线段OA的长度叫作这个圆 的半径. 圆的表示方法:以点O为圆心的 圆,记作“⊙O”,读作“圆O” 引导学生发现:每一 人到玩具的距离相 等时才公平.为抽象 出“平面上到定点的 距离等于定长的所 有点组成的图形叫 做圆”的概念做准 备. 通过游戏引出圆的 概念教学时要对学 生合理的想法给予 肯定并引导完善 A O

教师行为学生行为课堂变化及处理 主要环节的效果 4、请你说一说圆上各点、定点、定长有何关系呢?(1)圆心的距离都等于定长 (2)到定点的距离等于定长的点 5、那么确定一个圆要几个要素: 一是圆心,圆心确定其位置, 二是半径,半径确定其大小. 三、进一步探究圆的相关概念,培养学生的自学探究精神。 请同学们结合图3-2小组交流讨论解决以下问题.弦:直径: 弧、弧的表示方法: 半圆:等圆: 等弧:优弧:劣弧: 四、问题深入,探究点和圆的关系 1、在平面上任取一点, 这点可能在圆的什么地方? 2、如图3-3所示,⊙O是 一个半径为r的圆,圆上分别取一点,点到圆心的距离为d,你能用r与d的大小关系刻画它们的位置特征吗?小组讨论, 组互相交流协商、组 统一意见.各组派代表表述本组 讨论结果. 学生根据自己的理解口头作答, 最后由一名学生小结. 学生通过自己阅读课文,与同伴 交流完成圆的相关概念的认识。 学生抢答: 这点可能在圆外、在圆上、或在 圆。 学生口答并完成课文66页想一 想。 点P在圆外,?d>r; 点P在圆上,?d=r; 点P在圆,?d<r. 学生发言踊跃,思维 得到了有效的激发, 多数学生能抓住到 定点的距离相等的 条件,只是表达还不 够准确、完善. 对还有疑虑的问题, 教师可以作引导性 讲解生回答教师引 导 通过此问题的探究, 使学生理解点与圆 的位置关系,并体会 定性分析与定量分 析的关系.

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义务教育课程标准人教版 数学教案 九年级下册 。

教学时间课题26.1二次函数(2)课型新授课 教学目标知识 和 能力 使学生会用描点法画出y=ax2的图象,理解抛物线的有关概念。 过程 和 方法 使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程 情感 态度 价值观 培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯 教学重点使学生理解抛物线的有关概念,会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。 教学难点用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。教学准备教师多媒体课件学生“五个一” 课堂教学程序设计设计意图一、提出问题 1,同学们可以回想一下,一次函数的性质是如何研究的? (先画出一次函数的图象,然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质) 2.我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如 果可以,应先研究什么? (可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质,应先研究二 次函数的图象) 3.一次函数的图象是什么?二次函数的图象是什么? 二、范例 例1、画二次函数y=x2的图象。 解:(1)列表:在x的取值范围内列出函数 对应值表: x …- 3 - 2 - 1 0 1 2 3 … y …9 4 1 0 1 4 9 … (2)在直角坐标系中描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点 (3)连线:用光滑的曲线顺次连结各点,得到函数y=x2的图象,如图所示。 提问:观察这个函数的图象,它有什么特点? 让学生观察,思考、讨论、交流,归结为:它有一条对称轴,且对称轴和图象有一点交点。

九年级数学下册3.1圆教案(新版)北师大版

圆 【教学内容】3.1圆 【教学目标】 知识与技能学会用集合的观点描述圆,掌握圆的有关定义,在探索点与圆位置关系的过程,理解点与圆的位置关系 过程与方法经历探索圆的有关定义,了解各个定义之间的区别。探索点和圆的位置三种关系,并学会如何判断点和圆位置关系。 情感、态度与价值观 引导学生对图形的观察,激发学生的好奇心和求知欲,使学生对圆的知识产生浓厚学习兴趣。 【教学重难点】 重点:圆及其有关概念,点与圆的位置关系. 难点:对用集合的观点描述圆的理解 【导学过程】 【知识回顾】 什么叫做圆?一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周,另一端点A旋转而成的图形是否是一个圆? 【情景导入】圆是我们生活中很常见的图形,圆的很多知识生动有趣,你有信心学好吗?,【新知探究】 探究一、 圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的组成的图形,其中定点是圆心,定长是半径。以O为圆心的记作⊙O,读作“圆O”。 探究二、圆的有关定义: 1、叫做弦,叫做直径。 2、叫做弧,叫做半圆。 3、叫做等圆,叫等弧。 长度相等的弧是等弧吗?为什么? 探究三、 ⊙O是一个半径为r的圆,在圆内、圆外、圆上分别取一点,点到圆心的距离为d,请你用r 与d的大小关系刻画它们的位置关系。 点与圆的位置关系有三种:点在圆外,点在圆上,点在圆内。 【知识梳理】 本节课我们学习与圆有关的定义,理解点与圆的三种位置关系及判断方法。 【随堂练习】 1、如图,Rt△ABC的两条直角边BC=3,AC=4,斜边AB上的高为CD,若以C为圆心,分别以r1=2cm,r2=2.4cm,r3=3cm为半径作圆,试判断D点与这三个圆的位置关系. 2、如何在操场上画出一个很大的圆?说一说你的方法. 3、已知:如图,OA、OB、OC是⊙O的三条半径,∠AOC=∠BOC,M、N分别为OA、OB的中

最新人教版九年级数学下册教案全册

最新人教版九年级数学下册教案全册 正弦和余弦(一) 一、素质教育目标 (一)知识教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实. (二)能力训练点 逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力. (三)德育渗透点 引导学生探索、发现,以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯. 二、教学重点、难点 1.重点:使学生知道当锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实. 2.难点:学生很难想到对任意锐角,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实,关键在于教师引导学生比较、分析,得出结论. 三、教学步骤 (一)明确目标 1.如图6-1,长5米的梯子架在高为3米的墙上,则A、B间距离为多少米? 2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上,则A、B间的距离为多少? 3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上,则A、B间距离为多少?

4.若长5米的梯子靠在墙上,使A、B间距为2米,则倾斜角∠CAB为多少度? 前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆,并使学生意识到,本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑,这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说,起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解,有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的,解决这类问题,关键在于找到一种新方法,求出一条边或一个未知锐角,只要做到这一点,有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来. 通过四个例子引出课题. (二)整体感知 1.请每一位同学拿出自己的三角板,分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值. 学生很快便会回答结果:无论三角尺大小如何,其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到,以后在这些特殊直角三角形中,只要知道其中一边长,就可求出其他未知边的长. 2.请同学画一个含40°角的直角三角形,并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值,学生又高兴地发现,不论三角形大小如何,所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到,当锐角取其他固定值时,其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗? 这样做,在培养学生动手能力的同时,也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知,唤起学生的求知欲,大胆地探索新知. (三)重点、难点的学习与目标完成过程 1.通过动手实验,学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值,它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题,部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论,独立完成. 2.学生经过研究,也许能解决这个问题.若不能解决,教师可适当引导:

北师大版九年级数学下册教学设计 圆

《圆》教学设计 圆是义务教育课程标准实验教科书(北师版)《数学》九年级下册第三章第一节内容,本章主要研究圆的性质及与圆有的关的应用;本节要求经历形成圆的概念的过程, 经历探索点与圆位置关系的过程,理解圆的概念,理解点与圆的位置关系。因此本节的重点是理解圆的概念,理解点与圆的位置关系。 本节课的具体学习任务:经历形成圆的概念的过程,经历探索点与圆位置关系的过程.理解圆的概念,理解点与圆的位置关系.一堂数学课,既要让学生获得具体的数学知识,又要让学生在获得知识的过程中,提高数学思维能力,掌握一些数学的分析方法,从而形成一定的数学素养.经历形成圆的概念的过程有两个目标,一是得到圆的概念,这是基础目标;二是经历由生活现象揭示其数学本质的过程,培养抽象思维,这是能力目标.经历探索点与圆位置关系的过程,初步体会定性分析与定量分析之间的关系. 【知识与能力目标】 1.经历形成圆的概念的过程,经历探索点与圆位置关系的过程. 2.理解圆的概念,理解点与圆的位置关系. 【过程与方法目标】 1.经历由生活现象揭示其数学本质的过程,培养抽象思维和归纳概括的能力. 2.经历探索点与圆位置关系的过程,让学生体会定量分析对图形性质的判定方法. 【情感态度价值观目标】 1.从学生感兴趣的问题入手,能使学生积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求 知欲. 2.把数学问题和实际问题相联系,使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用. 3.通过学生之间互相交流合作,让学生学会与人合作,并能与他人交流思维的过程,培养大家的合作意识. 【教学重点】

理解圆的概念,理解点与圆的位置关系 【教学难点】 圆定义的理解 多媒体课件 第一环节情境引入(获取信息,体会特点) 活动内容:一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字排开.思考:这样的队形对每一人都公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形? 活动目的:引导学生发现:每一人到玩具的距离相等时才公平.为抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆”的概念做准备. 实际教学效果:这个问题的思考过程中,多数学生能够发现关键条件是每一人到玩具的距离相等,对归纳圆的定义起到了很好地启发作用. 第三环节动手操作 活动内容: (1)请大家用自己的方式在草稿纸上画一个圆. 要求:①尝试用多种方法;②观察、思考圆的形成过程. (2)教师演示用圆规和绳子画圆. 活动目的: 增加对圆的感性认知,为抽象出圆的定义做准备. 实际教学效果: 利用绳子画圆收到了意想不到的效果,绳子一端固定,一端系着粉笔,其长度不会改变,在画出圆的过程中,学生对粉笔与固定点的距离始终没有改变有着强烈的直观认识,反响热烈.

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人教版数学九年级下册教学计划 教师_______日期_______ 本学期是九年义务教育的终结期也是初中学习的关键时期,教学任务非常艰巨。因此,要完成教学任务,必须紧扣教学大纲,结合教学内容和学生实际情况,把握好重点、难点,努力把本学期的任务圆满完成。九年级毕业班总复习的教学时间紧,任务重,要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须要解决的问题。下面特制定以下教学学习及复习计划。 一、学情分析进入初三以来,通过多次集体备课讨论,我们初三数学组 感到压力很大。从、考成绩来看,和兄弟学校差不多,高分可能偏多,但其中应有不少水分,不能光看数据;二是随着知识的深入,临近毕业,学生之间的学习差异越来越大,有些学生坚持不住,成绩出现很大的滑坡,这些都为我们的正常教学带来很不利的影响。上学期虽然涌现了一批学习刻苦,成绩优异的优秀学生,但后进学生因数学成绩十分低下,厌学情绪非常严重,基本放弃对数学的学习了。部分中等学生对前面所学的一些基础知识记忆不清,掌握不牢等,这都是这学期我们急需解决的问题。 二、教学内容分析 本期教学进程主要分为新课教学和总复习教学两个阶段 新课教学共分两章。 第二十八章《锐角三角函数》分为两节,第一节主要学习正弦、 余弦和正切等锐角三角函数的概念,第二节主要研究直角三角形中的 边角关系和解直角三角形的内容。第二十九章《投影与视图》分为三 节,主要内容包括:投影的基础知识;视图、三视图等概念,课题学 习:制作立体模型。 总复习是本期教学的一个重点。通过系统的总复习使学生全面熟悉 初中数学教学内容,在牢固掌握基础知识的前提下,能娴熟的运用所 学知识分析问题和解决问题。

【人教版】九年级下册数学教案 (全册)教学设计

.第二十六章 二次函数 [本章知识要点] 1. 探索具体问题中的数量关系和变化规律. 2. 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义, 并了解二次函数的有关概念. 3. 会用描点法画出二次函数的图象, 能通过图象和关系式认识二次函数的性质. 4. 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴. 5. 会利用二次函数的图象求一元二次方程(组)的近似解. 6. 会通过对现实情境的分析, 确定二次函数的表达式, 并能运用二次函数及其性质解决 简单的实际问题. 26.1 二次函数 [本课知识要点] 通过具体问题引入二次函数的概念, 在解决问题的过程中体会二次函数的意义. [MM 及创新思维] (1)正方形边长为a (cm ), 它的面积s (cm 2)是多少? (2)矩形的长是4厘米, 宽是3厘米, 如果将其长与宽都增加x 厘米, 则面积增加y 平方厘米, 试写出y 与x 的关系式. 请观察上面列出的两个式子, 它们是不是函数?为什么?如果是函数, 请你结合学习一次函数概念的经验, 给它下个定义. [实践与探索] 例1. m 取哪些值时, 函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的二次函数? 分析 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是二次函数, 须满足的条件是:02 ≠-m m . 解 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是二次函数, 则 02 ≠-m m . 解得 0≠m , 且1≠m . 因此, 当0≠m , 且1≠m 时, 函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数. 回顾与反思 形如c bx ax y ++=2 的函数只有在0≠a 的条件下才是二次函数. 探索 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的一次函数, 则m 取哪些

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