2019-2020学年四川省成都七中嘉祥外国语学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．下列等式，从左到右的变形是因式分解的是（）
A．2x（x+3）＝2x2+6x B．24xy2＝3x?8y2
C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）
3．下列计算正确的是（）
A．＝B．（）﹣3＝﹣
C．+＝a﹣1D．3x2y+＝x5
4．下面给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A．AB＝CD，AD＝BC B．AD∥BC，∠A＝∠B
C．AD∥BC，∠A＝∠C D．AD∥BC，AB∥CD
5．已知a＜b，下列式子不成立的是（）
A．a+1＜b+1B．3a＜3b
C．﹣a＞﹣b D．如果c＜0，那么＜
6．如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD＝10，则EF的长为（）
A．8B．10C．5D．4
7．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于BC为半径画弧，两弧相交于两点M、N；
②连接M，N交AB于点D，连接CD；若CD＝AC，∠A＝48°，则∠ACB的度数为（）
A．90°B．96°C．108°D．112°
8．疫情期间嘉祥外国语学校用4200元钱到商场去购买“84”消毒液，经过协商议价，每瓶便宜1元，结果比用原价多买了140瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为（）
A．﹣＝140B．﹣＝140
C．﹣＝1D．﹣＝1
9．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号min{a，b}表示a、b中的较小的值，如min{2，4}＝2，按照这个规定，方程min{，}＝﹣2的解为（）
A．B．2C．或2D．1或﹣2
10．当3≤5﹣3x＜9时，不等式组的非负整数解为（）
A．3B．2C．1D．0
二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）
11．分解因式：2x2﹣4x＝．
12．如果方程+1＝有增根，那么m＝．
13．如图△ABC中，点D为BC的中点，AB＝13，AC＝5，AD＝6，则△ABC的面积是．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠D＝60°，点D在BC边上，CD＝3，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PBE的周长的最小值是．
三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共54分）
15．（1）解方程：+1＝．
（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
16．先化简，再求值：（﹣a+1）÷+﹣a，并从﹣1，0，2中选取一个恰当的数作为a 的值代入求值．
17．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣2，0），将△ABC平移得到△DEF，使点A与点D（1，﹣2）是对应点．
（1）在图中画出△DEF，写出点B、C的对应点E、F的坐标；
（2）若点P在x轴上，且△PCD的面积等于△ABC面积的，请求出满足条件的点P的坐标．
18．在?ABCD中，点E为AB边的中点，连接CE，将△BCE沿着CE翻折，点B落在点G处，连接AG 并延长，交CD于F．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若CF＝5，△GCE的周长为20，求四边形ABCF的周长．
19．在△ABC中，AB＝AC，D为AB上一点，E为CD的中点．
（1）如图1，连接AE，作EH⊥AC，若AD＝2BD，S△BCD＝6，EH＝2，求AB的长；
（2）如图2，F为腰AC上一点，连接BE，BF．若∠BAC＝∠ABE＝∠CBF，求证：BD+CF＝AB．
20．阅读材料：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，可以发现：当a＞0，b＞0时，有（﹣）2＝a﹣2+b≥0，∴a+b≥2，当且仅当a＝b时取等号．
请利用上述结论解决以下问题：
（1）当x＞0时，x+的最小值为；当x＜0时，x+的最大值为．
（2）当x＞0时，求y＝的最小值．
（3）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为9和16，求四边形ABCD面积的最小值．
四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，把答案填在题中横线上）
21．如果x+＝2，则的值等于．
22．已知x4﹣5x3+nx﹣16有因式（x﹣1），则n＝．
23．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m＞n（以上长度单位：cm）．
（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为；
（2）若每块小长方形的面积为8cm2，四个正方形的面积和为66cm2，则图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．
24．关于x的不等式组的解集中每一个值均不在﹣3≤x≤4的范围中，则实数a的取值范围是．
25．在△ABC中，AB＝6，AC＝BC＝5．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为α（0°＜α＜180°），点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD，BE．如图，当α＝60°时，延长BE交AD于点F：①△ABD是等边三角形；②BF⊥AD；③AF＝EF；④BE＝3﹣4．其中所有正确的序号是．
五、解答题（本大题共3小题.每小题10分）
26．某企业在甲地一工厂（简称甲厂）生产某产品，2017年的年产量过百万，2018年甲厂经过技术改造，日均生产的该产品数是该厂2017年的2倍还多2件．
（1）若甲厂2018年生产200件该产品所需的时间与2017年生产98件该产品所需的时间相同，则2017年甲厂日均生产该产品多少件？
（2）由于该产品深受顾客喜欢，2019年该企业在乙地建立新厂（简称乙厂）生产该产品，乙厂的日均生产的该产品数是甲厂2017年的3倍还要多5件，同年该企业要求甲、乙两厂分别生产m，n件产品（甲厂的日均产量与2018年相同），m：n＝12：17，若甲、乙两厂同时开始生产，谁先完成任务？请说明理由．
27．在平面直角坐标系xOy中，点A（a，6），B（4，b），若a，b满足（a+b﹣5）2+|2a﹣b﹣1|＝0．（1）①求点A，B的坐标；
②点D在第一象限，且点D在直线AB上，作DC⊥x轴于点C，延长DC到P使得PC＝DC，若△P AB
的面积为10，求P点的坐标；
（2）如图，将线段AB平移到CD，点C在x轴负半轴上，点D在y轴负半轴上，连接AC交y轴于点E，连接BD交x轴于点F，点M在DC延长线上，连EM，3∠MEC+∠CEO＝180°，点N在AB延长线上，
点G在OF延长线上，∠NFG＝2∠NFB，试探究∠EMC和∠BNF的数量关系，说明理由．
28．已知ABCD是平行四边形．
（1）若AB＝5，AD＝2，∠DAD＝45°，画出?ABCD；
（2）证明：AB2+AD2＝（AC2+BD2）；
（3）若相邻两边AB、AD满足AD≤AB，想在?ABCD中截一个直角三角形，并且希望以AB为斜边，直角顶点在CD上，问此想法是否可行？如果可行的话，请说明应该怎样截；如果不行，请说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．A；2．A；3．A；4．A；5．A；6．A；7．A；8．A；9．A；10．A；
二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）
11．；12．；13．；14．；
三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共54分）
15．；16．；17．；18．；19．；20．；；
四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，把答案填在题中横线上）
21．；22．；23．；；24．；25．；
五、解答题（本大题共3小题.每小题10分）
26．；27．；28．；