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2018年中考数学应用题专题复习及答案

2018年数学中考应用题专题复习

1.(本题满分10分)

近年来,由于受国际石油市场的影响,汽油价格不断上涨.请你根据下面的信息,帮小明计算今年5月份每升汽油的价格.今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的1.6倍,用150元给汽车加的油量比去年少18.75升,今年5月份每升汽油的价格是多少呢?

2.(本题满分9分)

某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示,其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系;图11中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.

(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式;

(2)第一批产品A上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?(说明理由)

2018年中考数学应用题专题复习及答案

2018年中考数学应用题专题复习及答案

3.(本题满分8分)

为迎接2008年奥运会,某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”.该厂主要用甲、乙两种原料,已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒,生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒.该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒,如果所进原料全部用完,求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套?

4.(本题满分9分)

为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神,有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点,对彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补.企业数据显示,截至2008年12月底,试点产品已销售350万台(部),销售额达50亿元,与上年同期相比,试点产品家电销售量增长了40%.(1)求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台(部)?

(2)如果销售家电的平均价格为:彩电每台1500元,冰箱每台2000元,?手机每部800元,已知销售的冰箱

3倍,求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台(部),并计算获得的政府(含冰柜)数量是彩电数量的

2

补贴分别为多少万元?

为迎接第四届世界太阳城大会,德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯.已知太阳能路灯售价为5000元/个,目前两个商家有此产品.甲商家用如下方法促销:若购买路灯不超过100个,按原价付款;若一次购买100个以上,且购买的个数每增加一个,其价格减少10元,但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个.乙店一律按原价的80℅销售.现购买太阳能路灯x个,如果全部在甲商家购买,则所需金额为y1元;如果全部在乙商家购买,则所需金额为y2元.

(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式;

(2)若市政府投资140万元,最多能购买多少个太阳能路灯?

6.(本题满分10分)我市某工艺品厂生产一款工艺品.已知这款工艺品的生产成本为每件60元.经市场调研发现:

2018年中考数学应用题专题复习及答案

(利润=(售价-成本价)×销售量)(1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式;(2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000 元?

某种商品的成本为5元/件,开始按8元/件销售,销售量为50件,为了获取最大利润,商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销.经试销发现:销售价每上涨1元每天销售量就减少10件;而降价后,日销售量利润y (元)与实际销售价x (元)满足关系:y=198-6x(6≤x<8).

(1)求售价为7元/件时,日销售量为多少件?

(2)求日销售利润(利润=销售额-成本)y(元)与实际销售价x (件)的函数关系式;

(3)试问:当实际销售价为多少元时,总利润最大.

8.(本题满分10分)

为创建“国家卫生城市”,进一步优化市中心城区的环境,德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造,根据市政建设的需要,须在60天内完成工程.现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程.经调查知道:乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天,甲、乙两队合作完成工程需要30天,甲队每天的工程费用2500元,乙队每天的工程费用2000元.

(1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天?

(2)请你设计一种符合要求的施工方案,并求出所需的工程费用.

2017年数学中考应用题答案

1.(本题满分10分)

近年来,由于受国际石油市场的影响,汽油价格不断上涨.请你根据下面的信息,帮小明计算今年5月份每升汽油的价格.今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的1.6倍,用150元给汽车加的油量比去年少18.75升,今年5月份每升汽油的价格是多少呢?

解:设去年5月份汽油价格为x 元/升,则今年5月份的汽油价格为1.6x 元/升, ········· 1分 根据题意,得

15015018.751.6x x -=. ··································································· 5分

整理,得15093.7518.75x -=.

解这个方程,得3x =. ·················································································· 8分

经检验,3x =是原方程的解. ········································································· 9分

所以1.6 4.8x =.

答:今年5月份的汽油价格为4.8元/升. ···························································· 10分 2.(本题满分9分)

某公司专销产品A ,第一批产品A 上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示,其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系;图11中的折线表示的是每件产品A 的销售利润与上市时间的关系.

(1)试写出第一批产品A 的市场日销售量y 与上市时间t 的关系式;

(2)第一批产品A 上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?(说明理由)

2018年中考数学应用题专题复习及答案

2018年中考数学应用题专题复习及答案

解:(1)由图10可得,当030t ≤≤时,设市场的日销售量y kt =.

点(3060),

心图象上,6030k ∴=.2k ∴=.即2y t =. ···························· 2分 当3040t ≤≤时,设市场的日销售量1y k t b =+.

点(3060),和(400),在图象上,∴116030040k b k b

=+??=+? 解得16240k b =-=,. 6240y t ∴=-+. ··················································································· 4分

综上可知,当030t ≤≤时,市场的日销售量2y t =;

当3040t ≤≤时,市场的日销售量6240y t =-+. ······································ 6分

(2)方法一:由图10知,当30t =(天)时,市场的日销售量达到最大60万件;又由图11知,当30t =(天)时产品的日销售利润达到最大60万元/件,所以当30t =(天)时,市场的日销售利润最大,最大值为3600万元. ·················································································································· 9分

方法二:由图11得,

当020t ≤≤时,每件产品的日销售利润为

3y t =;当2040t ≤≤时,每件产品的日销售利润为60y =. ①当020t ≤≤时,产品的日销售利润2326y t t t =+=;∴当20t =时,产品的日销售利润y 最大等于2400万元.

②当2030t ≤≤时,产品的日销售利润602120y t t =?=.∴当30t =时,产品的日销售利润y 最大等于3600万元;

③当3040t ≤≤时,产品的日销售利润

60(6240)y t =?-+;∴当30t =时,产品的日销售利润y 最大等于3600万元. 综合①,②,③可知,当30t =天时,这家公司市场的日销售利润最大为3600万元.(9分)

3.(本题满分8分)

为迎接2008年奥运会,某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”.该厂主要用甲、乙两种原料,已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒,生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒.该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒,如果所进原料全部用完,求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套?

解:设生产奥运会标志x 套,生产奥运会吉祥物y 套.根据题意,得

???=+=+②00300103①0020054.y x ,y x ……………………………………………2分 ①×2-②得:5x =10000. ∴ x =2000. ………………………………………………………………6分

把x =2000代入①得:5y =12000.∴ y =2400.

答:该厂能生产奥运会标志2000套,生产奥运会吉祥物2400套.………8分

4. (本题满分9分)

为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神,有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点,对彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补.企业数据显示,截至2008年12月底,试点产品已销售350万台(部),销售额达50亿元,与上年同期相比,试点产品家电销售量增长了40%.

(1)求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台(部)?

(2)如果销售家电的平均价格为:彩电每台1500元,冰箱每台2000元,?手机每部800元,已知销售的冰箱(含冰柜)数量是彩电数量的

2

3倍,求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台(部),并计算获得的政府补贴分别为多少万元?

解:(1)2007年销量为a 万台,则a (1+40%)=350,a =250(万台). ……………3分

(2)设销售彩电x 万台,则销售冰箱23x 万台,销售手机(350-25x )万台.由题意得:1500x +2000×x 23+800(35052

-x )=500000. ……………6分 解得x =88. ………………………………………………………7分

∴ 31322

x =,53501302x -=. 所以,彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部.………………………………………………………………8分

∴ 88×1500×13%=17160(万元),132×2000×13%=34320(万元),

130×800×13%=13520(万元).

获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元. ……9分

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