【特别说明】试题资料为精校版，2010-2016共七年高考题每一小题本人都亲自做过，对网络下载的原始资料做了修改，针对部分试题及答案存在的错误或不完善等瑕疵，做了相应的修改和注解，针对部分缺图也重新制图进行了完善，少数复杂题还备注了解题提示，教师们可以大胆放心地使用。
2010年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试?物理试题部分（I 卷）
二、选择题：
14．（多选）在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献。下列说法正确的是 A ．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象 B ．麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在
C ．库仑发现了点电荷的相互作用规律：密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值
D ．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律：洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律
15．一根轻质弹簧一端固定，用大小为1F 的力压弹簧的另一端，平衡时长度为1l ；改用大小为2F 的力拉弹簧，平衡时长度为2l 。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为 A ．
2121F F l l -- B.2121F F l l ++ C.2121F F l l +- D.2
1
21
F F l l -+
16．（多选）如图所示，在外力作用下某质点运动的t υ-图象为正弦曲线。从图中可以判断 A ．在10~t 时间内，外力做正功 B ．在10~t 时间内，外力的功率逐渐增大 C ．在2t 时刻，外力的功率最大 D ．在13~t t 时间内，外力做的总功为零
17．静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab 为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。若用粗黑曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)
18．如图所示，一物块置于水平地面上。当用与水平方向成0
60角的力1F 拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成0
30角的力2F 推物块时，物块仍做匀速直线运动。若1F 和2F 的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为
A.31-
B.23-
C.
31
22
- D.1-32 19．电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。在测电源电动势和内 电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中u 为路端电压，I 为干路电流，a 、b 为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为a η、b η。由图可知a η、b η的值分别为
A.
34、14 B.13、23 C.12、12 D.23、1
3
20. 太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是lg(/)O T T ,纵轴是lg(/)O R R ;这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，O T 和0R 分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是
21．如图所示，两个端面半径同为R 的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场。一铜质细直棒ab 水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直。让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0．2R 时铜棒中电动势大小为E 1，下落距离为0．8R 时电动势大小为E 2。忽略涡流损耗和边缘效应。关于1E 、2E 的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是 A ．1E >2E ，a 端为正 B ．1E >2E ，b 端为正 C ．1E <2E ，a 端为正 D ．1E <2E ，b 端为正 三、非选择题：
(一)必考题(11题，共129分)
22．(4分) 图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平。回答下列问题：
(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有——。(填入正确选项前的字母)
A ．米尺
B ．秒表
C ．0～12V 的直流电源
D 。0～I2V 的交流电源 (2)实验中误差产生的原因有______。(写出两个原因)
23．(11分)用对温度敏感的半导体材料制成的某热敏电阻T R ，在给定温度范围内，其阻值随温度的变化是非线性的。某同学将T R 和两个适当的固定电阻1R 、2R 连成图1虚线框内所示的电路，以使该电路的等效电阻L R 的阻值随T R 所处环境温度的变化近似为线性的，且具有合适的阻值范围。为了验证这个设计，他采用伏安法测量在不同温度下L R 的阻值，测量电路如图1所示，图中的电压表内阻很大。L R 的测量结果如表l 所示。
回答下列问题：（1）根据图1所示的电路，在图2所示的实物图上连线。
[
(2)为了检验L R 与f 之间近似为线性关系，在坐标纸上作L R -t 关系图线
(3)在某一温度下，电路中的电流表、电压表的示数如图3、4所示。电流表的读数为____，电压表的读数为___。此时等效电阻L R 的阻值为___：热敏电阻所处环境的温度约为____。
24．(14分)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m 和200m 短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9．69 s 和l9．30 s 。假定他在100 m 比赛时从发令到起跑的反应时间是0．15 S ，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与
x y l00 m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00 m 时最大速率的96％。求： (1)加速所用时间和达到的最大速率： (2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)
25．(18分) 如图所示，在0≤x≤a 、o≤y≤
2
a
范围内有垂直手xy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。坐标原点0处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy 平面内，与y 轴正方向的夹角分布在0～0
90范围内。己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 (1)速度的大小： (2)速度方向与y 轴正方向夹角的正弦。
35．[物理——选修3-5](15分)
（1）(5分)用频率为0v 的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为
123v v v 、、的三条谱线，且321v v v ＞＞，则 。(填入正确选项前的字母)
A ．01v v ＜
B ．321v v v =+
C ．0123v v v v =++ D.123
111
v v v =
+ （2）(10分)如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ。使木板与重物以共同的速度0v 向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板足够长，重物始终在木板上。重力加速度为g 。
a
a/2
【2010答案】
二、选择题14. AC 15. C 16. AD 17. A 18. B 19. D 20. B 21. D 22.（4分）（1）AD
（2）纸带和打点计时器之间有摩擦；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差。
23．（11分）
（1）
（2）R L —t 关系曲线如图所示：
（3）115 mA 5.00V 43.5Ω 64.0℃
24．（14分）解：（1）设加速所用时间为t （以s 为单位），迅速运动的速度为v （以m/s 为单位），则有
1
(9.690.15)1002
vt t v +--=①
1
(19.300.15)0.96200
2
v t t v +--?=② 由①②式得 1.29t s
=③ 11.24/v m s =④
（2）设加速度大小为a ，则 28.71/v a m s
t
=
=⑤ 25．（18分）解：（1）设粒子的发射速度为v ，粒子做圆周运动的轨道半径
为R ，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式，得2v qvB m R = ①
由①式得 mv
R qB =
②
当/2a R a <<时，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C 的圆弧，圆弧与磁场的上边界相切，如图所示。设该粒子在磁场运动的时间为t ，依题意/4t T =，
得2OCA π
∠=
③
设最后离开磁场的粒子的发射方向与y 轴正方向的夹角为α，由几何关系可得
sin 2
a
R R α=-
④ sin cos R a R a α=- ⑤ (④⑤两个方程求解两个未知数)
又2
2
sin cos 1a a += ⑥
由④⑤⑥式得 6
(2)2
R a =-
⑦ 由②⑦式得6(2)2aqB v m
=-
⑧ （2）由④⑦式得66
sin 10
a -=
⑨ 【提示：v 大小一定，OA 弦最长，对应弧长最长，则时间最长】 35．[物理——选修3-5]（15分） （1）（5分）B
（2）解：第一次与墙碰撞后，木板的速度反向，大小不变，此后木板向左做匀减速运动，重物向右做
匀减速运动，最后木板和重物达到共同的速度v 。设木板的质量为m ，重
物的质量为2m ，取向右为动量的正向，由动量守恒得0023mv mv mv -=①
设从第一次与墙碰撞到重物和木板具有共同速度v 所用的时间为1t ，对木板应用动量定理得
102()mgt mv m v μ=--②
由牛顿第二定律得2mg ma μ=③ 式中a 为木板的加速度。
在达到共同速度v 时，木板离墙的距离l 为2
01112
l v t at =-④ 开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为2l t v
=
⑤ 从第一次碰撞到第二次碰撞所经过的时间为12t t t =+⑥ 由以上各式得0
43v t g
μ=
⑦
2011年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试?物理试题部分（I 卷）
二、选择题：
14．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（ ）
15．（多选）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能（ ） A ．一直增大 B ．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C ．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D ．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大 16．（多选）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A ．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B ．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加
C ．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D ．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 17．如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1：2；副线圈电路中接有
灯泡，灯泡的额定电压为220V ，额定功率为22W ；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用U 和I 分别表示此时电压表和电流表的读数，则（ ）
A ．110,0.2U V I A ==
B ．110,0.05U V I A ==
C ．1102,0.2U V I A ==
D ．1102,0.22U V I A == 18．（多选）电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平
行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在
弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I 成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是（ ） A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍 B ．只将电流I 增加至原来的2倍 C ．只将弹体质量减至原来的一半
D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其它量不变
19．卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为
3．8×105m/s ，运行周期约为27天，地球半径约为6400km ，无线电信号的传播速度为8
310/m s ）（ ） A ．0.1s B ．0.25s C ．0.5s D ．1s
20．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的。关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b 点的切线）（ ）
21．如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板， 其上叠放一质量为m 2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随
时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是（ ）
22．（5分）为了测量一微安表头A 的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A 0是标准电流表，R
0和R N 分别是滑动变阻器和电阻箱，S 和S 1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E 是电池。完成下列实验步骤中的填空：
（1）将S 拨向接点1，接通S 1，调节________,使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时_____的读数I ；
（2）然后将S 拨向接点2，调节________,使________,记下此时R N 的读数；
（3）多次重复上述过程，计算R N 读数的________,此即为待测微安表头内阻的测量值。 23．（10分）利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一
斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t 。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s ，记下相应的t 值；所得数据如下表所示。 s （m ） 0．500 0．600 0．700 0．800 0．900 0．950 t （m/s ） 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4 s/t （m/s ） 1.71
1.62
1.55
1.45
1.34
1.22
完成下列填空和作图：
（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a 、滑块经
过光电门乙时的瞬时速度v 1测量值s 和t 四个物理量之间所满足的关系式是_______；
（2）根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出s
t t
-图线；
（3）由所画出的图线
s
t t
-，得出滑块加速度的大小为a=____________m/s 2（保留2位有效数字）。
【提示：因为是通过改变光电门甲的位置进行多次测量，所以虽然s/t 比值随t 在变化，但是每次的末速度相等（即经过光电门乙的速度为定值）】
24．（13分）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
25．（19分）如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从y 轴上的P点射入区域I，其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I
时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均
与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I，其速度大小是a的
1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求
（1）粒子a射入区域I时速度的大小；
（2）当a离开区域II时，a、b两粒子的y坐标之差。
35．【物理——选修3-5】
（1）在光电效应试验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为______。若用波长为λ（λ<λ0）单色光做实验，则其截止电压为______。已知电子的电荷量，真空中的光速和布朗克常量分别为e，c和h
（2）如图，ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，是弹簧不能伸展，以至于BC可
v沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断视为一个整体，现A以初速
v，求弹簧释放的势能。
开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为
【2011答案】
二、选择题 14．B 15 ABD 16 ABC 17 A 18 BD 19 B 20 D 21 A 三、非选择题
22．（1）R 0 、标准电流表（或A 0）
（2）R N 、标准电流表（或A 0）的读数仍为I （3）平均值 23．（1）21111
22
s at v s at v t t =-+=-+或 （2）
（3）2.0（或在1.8~2.2范围内）
24．解：设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻0t ）的速度为v ，第一段时间间隔内行驶的路程为S 1，中速度为a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为S 2，由运动学公式得0v at =① 21012S at =
② 2
2001(2)2
S vt a t =+ ③ 设汽车乙在时间0t 的速度为'v ，在第一、二段时间间隔内和驶的路程分别为'
'
12,S S 。
同样有0'(2)v a t = ④ '
2101(2)2S a t =
⑤ '22001'2
S v t at =+ ⑥ 设甲、乙两车行驶的总路程分别为,'S S ，则有 12S S S =+ ⑦ ''
12'S S S =+ ⑧
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为
5
'7
S S = ⑨
25．解：（1）设粒子a 在I 内做匀速圆周运动的圆心为C （在y 轴上），半径为R a1，粒子速率为v a ，运动轨迹与两磁场区域边界的交点为'P ，如图。由
洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 2
1
a
a a v q v B
m R = ① 由几何关系得'PCP θ∠= ② 1sin a d
R θ=
③ 式中，30.θ=?由①②③式得 2a dqB
v m
=
④
（2）设粒子a 在II 内做圆周运动的圆心为O n ，半径为2a R ，射出点为a P （图中末画出轨迹），
''n a P O P θ∠=。由沦仑兹力公式和牛顿第二定律得 2
2
(2)
a
a a v q v B m R = ⑤ 由①⑤式得1
22
a a R R =
⑥
,'a C P O 和三点共线，且由⑥式知n O 点必位于 3
2
x d =
⑦ 的平面上。由对称性知，a P 点与'P 点纵坐标相同，即 21c o s P a y R h θ=+ ⑧ 式中，h 是C 点的y 坐标。
设b 在I 中运动的轨道半径为1a R ，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得2
1(
)()33a a a v v m q B R =⑨ 设a 到达a P 点时，b 位于b P 点，转过的角度为α。如果b 没有飞出I ，则
2'
2a t T θπ
= ⑩ 12b t T α
π
=○11 式中，t 是a 在区域II 中运动的时间，而22
2a a R T v π=○12 112/3b b R T v π=○13 由⑤⑨⑩○11○12○13式得30α=?○14
由①③⑨○14式可见，b 没有飞出I 。b P 点的y 坐标为1(2cos )b P b y R h α=++ ○15 综合可得：a 、b 两粒子的y 坐标之差为：d y y pb pa )23(3
2
-=- 35．（1）
hc
λ
00hc e λλλλ- 0
0hc e λλλλ
-
（2）解：设碰后A 、B 和C 的共同速度的大小为v ，由动量守恒得03mv mv = ① 设C 离开弹簧时，A 、B 的速度大小为1v ，由动量守恒得 1032mv mv mv =+ ② 设弹簧的弹性势能为p E ，从细线断开到C 与弹簧分开的过程中机械能守恒，有
222
10111(3)(2)222
p m v E m v mv +=+ ③ 由①②③式得弹簧所释放的势能为2013p E mv = ④
2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试?物理试题部分（I 卷）
二、选择题。
14.（多选）伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是 A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性 B.没有力作用，物体只能处于静止状态
C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
D.运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动
15. （多选）如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则 A.a 的飞行时间比b 的长 B.b 和c 的飞行时间相同 C.a 的水平速度比b 的小 D.b 的初速度比c 的大
16.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N 1，球对木板的压力大小为N 2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中
A.N 1始终减小，N 2始终增大
B.N 1始终减小，N 2始终减小
C.N 1先增大后减小，N 2始终减小
D.N 1先增大后减小，N 2先减小后增大
17.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分，一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为220V 的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0 kW 。设此时原线圈中电流有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压
器是理想的，
a
b c x
y
O
则U 2和I 1分别约为 A.380V 和5.3A B.380V 和9.1A C.240V 和5.3A D.240V 和9.1A
18. （多选）如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 A.所受重力与电场力平衡 B.电势能逐渐增加
C.动能逐渐增加
D.做匀变速直线运动
19.如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率t
B
??的大小应为
A.π
ω0
4B B.
π
ω0
2B C.
πω0B D.π
ω20
B
20.如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在t =0到t =t 1的时间间隔内，直导线中电流i 发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i 正方向与图中
箭头方向相同，则i 随时间t 变化的图线可能是
21.假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d 。已知质量分布均匀的球壳对壳内物
体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 A.R d -1 B. R d +1 C. 2)(R d R - D. 2
)(d
R R -
三、非选择题。包括必考题和选考题两部分。第22题~第32题为必考题，每个试题考生都必须做答。第33题~第40题为选考题，考生根据要求做答。
22.（5分）某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图（a ）所示，测量金属板厚度时的示数如图（b ）所示。图（a ）所示读数为_________mm ，图（b ）所示读数为_________mm ，所测金属板的厚度为_________mm 。
23.（10分）图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D 为位于纸面内的U 形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E 为直流电源；R 为电阻箱；○A 为电流表；S 为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。
（1）在图中画线连接成实验电路图。（已经连好图，不必再连接。） （2）完成下列主要实验步骤中的填空
①按图接线。
②保持开关S 断开，在托盘内加入适量细沙，使D 处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量m 1。 ③闭合开关S ，调节R 的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D________；然后读出_________________，并用天平称出_______。 ④用米尺测量_______________。
（3）用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B=_________。
（4）判定磁感应强度方向的方法是：若____________，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。
24.（14分）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。
（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。
（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不
可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tanθ0。
25.（18分）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点
3R。现将磁场换为平行于纸面且离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为
5
垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。
.
35.[物理——选修3-5]（15分）
（1）（6分）氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为：21H+31H→4
2He+x ，式中x 是某种粒子。已知：21H 、31H 、4
2He 和粒子x 的质量分别为2.0141u 、3.0161u 、4.0026u 和1.0087u ；1u=931.5MeV/c 2，c 是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知，粒子x 是__________，该反应释放出的能量为_________ MeV （结果保留3位有效数字）
（2）（9分）如图，小球a 、b 用等长细线悬挂于同一固定点O 。让球a 静止下垂，将球b 向右拉起，使细线水平。从静止释放球b ，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求
（i ）两球a 、b 的质量之比；
（ii ）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b 在碰前的最大动能之比。
【2012答案】【答案】 14：AD 15 BD 16.B 17.B 18.BD 19.C 20A 21 A 22.答案：0.010；6.870；6.860
23题答案：（2）重新处于平衡状态；电流表的示数I ；此时细沙的质量m 2；D 的底边长度l ； （3）
21m m g
Il
- （4）m 2＞m 1
24题：（1）设该同学沿拖杆方向用大小为F 的力推拖把。将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件有 Fcosθ+mg=N ① Fsinθ=f ②
式中N 和f 分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。按摩擦定律有 f=μN ③ 联立①②③式得 sin cos F mg μ
θμθ
=
-④
（2）若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有Fsinθ≤λN ⑤ 这时①式仍满足。联立①⑤式得sin cos mg
F
θλθλ
-≤⑥
现考察使上式成立的θ角的取值范围。注意到上式右边总是大于零，且当F 无限大时极限为零，
有sin cos 0θλθ-≤ ⑦
使上式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。临界角的正切为0tan =θλ⑧
25题解：粒子在磁场中做圆周运动。设圆周的半径为r ，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式
得2
v qvB m r
=① 式中v 为粒子在a 点的速度。
过b 点和O 点作直线的垂线，分别与直线交于c 和d 点。由几何关系知，线
段ac bc 、
和过a 、b 两点的轨迹圆弧的两条半径（未画出）围成一正方形。因此ac bc r ==②
设,cd x =有几何关系得45ac R x =
+③ 223
5
bc R R x =+-④ 联立②③④式得 7
5
r R =
【考查了数学能力在物理中的应用】 再考虑粒子在电场中的运动。设电场强度的大小为E ，粒子在电场中做类平抛运动。设其加速度大小为a ，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE=ma ⑥
粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r ，有运动学公式得2
12
r at =
⑦ r=vt ⑧ 式中t 是粒子在电场中运动的时间。联立①⑤⑥⑦⑧式得2
145qRB E m
=⑨
35.题（1）答案：1
0n （或中子），17.6
（2）解：（i ）设球b 的质量为m 2，细线长为L ，球b 下落至最低点，但未与球a 相碰时的速度为v ，由机械能守恒定律得2221
2
m gL m v =
① 式中g 是重力加速度的大小。设球a 的质量为m 1；在两球碰后的瞬间，两球共同速度为v′，以向左为正。有动量守恒定律得 212()m v m m v '=+②
设两球共同向左运动到最高处，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒定律得
212121
()()(1cos )2
m m v m m gL θ'+=+-③ 联立①②③式得
121
11cos m m θ=--
代入数据得1221m m =-
（ii ）两球在碰撞过程中的机械能损失是 212()
(1c o s )
Q m g L m m g L θ=-+- 联立①⑥式，Q 与碰前球b 的最大动能E k （E k =
221
2
m v ）之比为 1221(1cos )k m m Q E m θ+=--⑦ 联立⑤⑦式，并代入题给数据得2
12
k Q E =-
⑧
2013年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试?物理试题部分（I 卷）
一、选择题：
14． 下图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表．表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的．根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是(
)
A ．物体具有惯性
B ．斜面倾角一定时，加速度与质量无关
C ．物体运动的距离与时间的平方成正比
D ．物体运动的加速度与重力加速度成正比
[解析] 14．C 通过第三列的数据可看出：130大概是32的4倍，而298大概是32的9倍…….依次类推，可看出物体运动的距离与时间的平方成正比，即C 正确．
15． 如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )
A ．k 3q R 2
B ．k 10q 9R 2
C ．k Q ＋q R 2
D ．k 9Q ＋q 9R 2
[解析]15．B 考查真空中点电荷的场强公式及场强的叠加．由题意，b 点处的场强为零说明点电
荷q 和圆盘在b 点产生的场强等大反向，即圆盘在距离为R 的b 点产生的场强为E Q ＝kq
R
2，故圆盘在距
离为R 的d 点产生的场强也为E Q ＝kq R 2，点电荷q 在d 点产生的场强E q ＝kq
（3R ）2
，方向与圆盘在d 点
产生的场强方向相同，d 点的合场强为二者之和，即E 合＝kq R 2＋kq （3R ）2＝10kq
9R 2
，B 正确．
16． 一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小
孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方d
2
处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过
1 1 3
2 4 2 130 9
3 298 16
4 526 2
5 5 824 3
6 6 1192 49
7 1600 64
8
2104