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【2015中考数学常考易错点】4.8解直角三角形

【2015中考数学常考易错点】4.8解直角三角形
【2015中考数学常考易错点】4.8解直角三角形

4.8解直角三角形

易错清单

1.涉及锐角三角函数的概念时,是否明确“对边”“邻边”“斜边”都是在“直角三角形”中.【例1】(2014·广东广州)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tan A等于().

【解析】

【答案】 D

【误区纠错】本题容易出错的是,而错选C.

2.实际问题中对坡角、俯角、仰角与方位角等找不准无法准确理解题意易出错.

【例2】(2014·广东深圳)小明去爬山,在山脚看山顶角度为30°,小明在坡比为5∶12的山坡上走1 300米,此时小明看山顶的角度为60°,求山高().

【解析】,即tanα(α为坡角)的值.坡度为5∶12,则tanα=,

通过构造两个直角三角形△ABE与△BDF,分别求解可得DF与EB的值,再利用图形关系,进而可求出答案.

【答案】∵BE∶AE=5∶12,

∴BE∶AE∶AB=5∶12∶13.

∵AB=1 300米,

∴AE=1 200米,BE=500米.

设EC=x米,

∵∠DBF=60°,

【误区纠错】

解决实际问题时,常因对名词术语如俯角、仰角、方位角、坡角等概念了解不清导致错误.

名师点拨

掌握锐角三角函数的概念,会熟练运用特殊角的三角函数值.

提分策略

1.求锐角三角函数值的问题.

解决与网格有关的三角函数求值题的基本思路是从所给的图形中找出直角三角形,确定直角三角形的边长,依据三角函数的定义进行求解.

【例1】如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sin A的值为().

【解析】利用网格构造直角三角形,根据锐角三角函数的定义解答.如图,连接CO.

根据网格的特点,CO⊥AB.

在Rt△AOC中,

【答案】 B

2.特殊锐角的三角函数值的应用.

【例2】在△ABC中,若∠A,∠B满足,则∠C=.

【解析】

得∠A=60°,∠B=45°,

则∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°.

【答案】75°.

3.解直角三角形的问题.

作三角形的高,将非直角三角形转化为直角三角形,是解直角三角形常用的方法.

【例3】(2014·四川遂宁)如图,根据图中数据完成填空,再按要求答题:

(1)

(2)

(3)

(4)

sin2A1+sin2B1=;sin2A2+sin2B2=;sin2A3+sin2B3=.

(1)观察上述等式,猜想:在Rt△ABC中,∠C=90°,都有sin2A+sin2B=;

(2)如图(4),在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,利用三角函数的定义和勾股定理,证明你的猜想.

(3)已知:∠A+∠B=90°,且sin A=,求sinB.

【解析】(1)由前面的结论,即可猜想出:在Rt△ABC中,∠C=90°,都有sin2A+sin2B=1. (2)在Rt△ABC中,∠C=90°.利用锐角三角函数的定义得出sin A=,sin B=,则sin2A+sin2B=,再根据勾股定理得到a2+b2=c2,从而证明sin2A+sin2B=1.

(3)利用关系式sin2A+sin2B=1,结合已知条件sin A=,进行求解.

【答案】(1)1

4.利用解直角三角形解决实际问题.

【例4】(2014·甘肃白银)为倡导“低碳生活”,人们常选择以自行车作为代步工具、图(1)所示的是一辆自行车的实物图.图(2)是这辆自行车的部分几何示意图,其中车架档AC与CD 的长分别为45cm和60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm.点A,C,E在同一条直线上,且∠CAB=75°.(参考数据:sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732)

(1)

(2)

(1)求车架档AD的长;

(2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1cm).

【解析】(1)在Rt△ACD中利用勾股定理求AD即可.

(2)过点E作EF⊥AB,在Rt△EF A中,利用三角函数求EF=AE sin75°,即可得到答案.

【答案】(1)∵在Rt△ACD中,AC=45cm,DC=60cm,

∴车架档AD的长是75cm.

(2)过点E作EF⊥AB,垂足为F,

∵AE=AC+CE=(45+20)cm,

∴EF=AE sin75°=(45+20)sin75°≈62.7835≈63(cm),

∴车座点E到车架档AB的距离约是63cm.

【例5】(2014·四川内江)“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视,迅速派出了舰

船和飞机到相关海域进行搜寻.如图,在一次空中搜寻中,水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的点F处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止).为了便于观察,飞机继续向前飞行了800米到达B点,此时测得点F在点B俯角为45°的方向上,请你计算当飞机飞临点F的正上方点C时(点A,B,C在同一直线上),竖直高度CF约为多少米?(结果保留整数,参考数值:≈1.7)

【解析】此题考查了考查俯角的定义,要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形.注意方程思想与数形结合思想的应用.

【答案】∵∠BCF=90°,∠FBC=45°,

∴BC=CF.

∵∠CAF=30°,

解得CF=400+400≈400(1.7+1)=1 080(米).

故竖直高度CF约为1080米.

专项训练

一、选择题

1.(2014·安徽芜湖模拟)已知a=3,且(4tan45°-b)2+=0,以a,b,c为边组成的三角形面积等于().

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

(第2题)

2. (2013·吉林镇赉县一模)如图,O为原点,点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),☉D过A,B,O 三点,点C为优弧AO上的一点(不与O,A两点重合),则cos C的值为().

二、填空题

3.(2014·江苏如皋地区模拟)如图,∠ABC=60°,半径为1cm的☉O切BC于点C,若将☉O在BC上向右滚动,则当☉O滚动到与AC也相切时,圆心O移动的水平距离是cm.

(第3题)

(第4题)

4.(2014·江苏扬州树人集团学校模拟)如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sin A=.

5. (2014·河南信阳三模)如图,某公园入口处原有三阶台阶,每级台阶高为20cm,深为30cm.为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡,设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,现将斜坡的坡度设计为i=1∶4.5,则AC的长为cm.

(第5题)

三、解答题

6. (2014·安徽安庆二模)如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C;另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲,乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为45m/min.在甲出发2min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留5min后,再从B匀速步行到C,二人同时到达.已知缆车匀速直线运动的速度

为180m/min,山路AC长为2 430m,且测得∠CAB=45°,∠CBA=105°.求:

(1)索道AB的长;

(2)乙的步行速度.

(第6题)

7.(2014·河南洛阳一模)如图,在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站,A在B的正东方向,AB=2(单位:km).有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在北偏东45°的方向.

(1)求点P到海岸线l的距离;

(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到点C处,此时,从B测得小船在北偏西15°的方向.求点C与点B之间的距离.(上述两小题的结果都保留根号)

(第7题)

8.(2013·吉林中考模拟)已知,如图,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,然后他们沿着坡度为1∶2.4的斜坡AP攀行了26米,在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求:

(1)坡顶A到地面PQ的距离;

(2)古塔BC的高度.(结果精确到1米)

(参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

(第8题)

参考答案与解析

1. A[解析]由已知条件得b=4,c=5,由于a=3,所以这个三角形是直角三角形,且两条直角边分别是3,4,所以面积是6.

2. D[解析]连接AB,利用同弧所对的圆周角相等求解.

5. 210[解析]由题意,知(20+20+20)∶(AC+30+30)=1∶4.5,解得AC=210(cm).

(第6题)

7. (1)如图,过点P作PD⊥AB于点D,

设PD=x,

由题意,知PBD=45°,∠P AD=30°,

∴在Rt△BDP中,BD=PD=x.

在Rt△PDA中,AD=PD=x.

∵AB=2,

(第7题)

8. (1)过点A作AH⊥PQ,垂足为H.

∵斜坡AP的坡度为1∶2.4,

设AH=5k,则PH=12k,由勾股定理,得AP=13k.∴13k=26.解得k=2.

∴AH=10.

故坡顶A到地面PQ的距离为10米.

(2)延长BC交PQ于点D.

∵BC⊥AC,AC∥PQ,

∴BD⊥PQ.

∴四边形AHDC是矩形,CD=AH=10,AC=DH.

∵∠BPD=45°,

∴PD=BD.

设BC=x,则x+10=24+DH.∴AC=DH=x-14.

2017年海南省中考数学试卷(解析版)

海南省2017年初中毕业生学业考试 数学科试题 (考试时间:100分钟满分:120分) 一、选择题(本大题共 ?小题,每小题 分,共 分) .( ? ?海南) ? ?的相反数是() ?.﹣ ? ? . ? ? .﹣ . 【分析】根据相反数特性:若?.?互为相反数,则?????即可解题.【解答】解:∵ ? ? (﹣ ? ?) ?, ∴ ? ?的相反数是(﹣ ? ?), 故选 ?. 【点评】本题考查了相反数之和为 的特性,熟练掌握相反数特性是解题的关键. .( ? ?海南)已知??﹣ ,则代数式???的值为() ?.﹣ .﹣ .﹣ . 【分析】把?的值代入原式计算即可得到结果. 【解答】解:当??﹣ 时,原式 ﹣ ? ﹣ , 故选 【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. .( ? ?海南)下列运算正确的是() ?.? ? ? .? ÷? ? .? ? ? .(? ) ? 【分析】根据同底数幂的乘法,同底数幂的除法底数不变指数相减,幂的乘方底数不变指数相乘,可得答案. 【解答】解:?、不是同底数幂的乘法指数不能相加,故?不符合题意;

、同底数幂的除法底数不变指数相减,故 符合题意; 、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故 不符合题意; 、幂的乘方底数不变指数相乘,故 不符合题意; 故选: . 【点评】本题考查了同底数幂的除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键. .( ? ?海南)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是() ?.三棱柱 .圆柱 .圆台 .圆锥 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,再根据几何体的特点即可得出答案. 【解答】解:根据俯视图为圆的有球,圆锥,圆柱等几何体,主视图和左视图为三角形的只有圆锥, 则这个几何体的形状是圆锥. 故选: . 【点评】此题考查了由三视图判断几何体,关键是对三视图能熟练掌握和灵活运用,体现了对空间想象能力的考查. .( ? ?海南)如图,直线?∥?,?⊥?,则?与?相交所形成的∠ 的度数为()

中考数学命题常考考点及易错点(一)

中考数学命题常考考点及易错点(一) 查字典数学网为您提供中考数学命题常考考点及易错 点(一): 1、数与式 易错点1:有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误,相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。弄不清绝对值与数的分类。选择题考得比较多。 易错点2:关于实数的运算,要掌握好与实数的有关概念、性质,灵活地运用各种运算律,关键是把好符号关;在较复杂的运算中,不注意运算顺序或者不合理使用运算律,从而使运算出现错误。 易错点3:平方根、算术平方根、立方根的区别。 易错点4:分式值为零时易忽略分母不能为零。 易错点5:分式运算要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解,因式分解要分解到不能再分解为止,注意计算方法,不能去分母,把分式化为最简分式。填空题易考。 易错点6:非负数的性质:几个非负数的和为0,每个式子都为0;整体代入法;完全平方式。 易错点7:计算第一题易考。五个基本数的计算:0指数,三角函数,绝对值,负指数,二次根式的化简。 一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士

勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:“师者教人以不及,故谓师为师资也”。这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云:“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 易错点8:科学记数法,精确度。这个知道就好! 一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:“师者教人以不及,故谓师为师资也”。这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云:“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石

2015年海南省中考数学试卷及答案

海南省2015年初中毕业生学业水平考试 数学科试题 (考试时间100分钟,满分120分) 一、选择题(本大题满分42分,每小题3分) 在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按.要求用2B铅笔涂黑. 1. - 2015的倒数是 1 1 A . - B. . C. - 2015 D. 2015 2015 2015

A .甲、乙两人进行1000米赛跑 C .比赛到2分钟时,甲、乙两人跑过的路程相等 13.如图4,点P是DX BCD边AB上的一点,射线CP交DA的延 长线于点E,则图中相似的三角形有 18 .如图7,矩形ABCD中,AB = 3, BC = 4,则图中四个小矩形的周长之和为 2.下列运算中,正确的是 八 2 | / 6 A . a + a = a 6 3 2 B . a =a C. (-a4)2= a6 3.已知x = 1, y = 2, 则代数式的值为 x B . - 2 A . - 1 11.某校开展“文明小卫士”活动,从学生会两名进 行督导,则恰好选中两名男学生的概率是 C. “督查 部” D. 1 3名学生(2男 1女)中随机选 A 1 c 4 A . B. 3 9 12.甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程 图3所示,则下列说法错误的是 2 3 (米 ) 与时间 D . 2 9 t (分钟)之间的函数关系 如 B .甲先慢后快,乙先快后慢 D .甲先到达终点 B . 1对 C . 2对 D . 3对 14 .如图5,将O O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心 / APB的度数为 O ,点P是优弧A !M B上一点,则 A . 45 B . 30°C. 75 ° D . 60 ° 二、填空题(本大题满分16分,每小题4分) 2 15 .分解因式:x - 9 = ____________________ . 16 .点(-1, y1)、(2, y2)是直线y = 2x+1上的两点,则y1y2(填“〉”或“=”或“V”) 17 .如图6,在平面直角坐标系中,将点P (- 4, 2)绕原点O顺时针旋转90°,则其对应点 Q的坐标为________________ A . 0对 图4 n --- m F i h i G--ft- 图7 D

2015年广东省广州市中考数学试卷及解析

2015年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)(2015?广州)四个数﹣3.14,0,1,2中为负数的是() A.﹣3.14 B.0C.1D.2 2.(3分)(2015?广州)将图中所示的图案以圆心为中心,旋转180°后得到的图案是() 3.(3分)(2015?广州)已知⊙O的半径为5,直线l是⊙O的切线,则点O到直线l的距离是() A.2.5 B.3C.5D.10 4.(3分)(2015?广州)两名同学进行了10次三级蛙跳测试,经计算,他们的平均成绩相同,若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定,通常还需要比较他们成绩的() A.众数B.中位数C .方差D.以上都不对 5.(3分)(2015?广州)下列计算正确的是() A.a b?ab=2ab B.(2a)3=2a3 C.3﹣=3(a≥0) D.?=(a≥0,b≥0) 6.(3分)(2015?广州)如图是一个几何体的三视图,则该几何体的展开图可以是() A.B.C.D. 7.(3分)(2015?广州)已知a,b满足方程组,则a+b的值为() A.﹣4 B.4C.﹣2 D.2 8.(3分)(2015?广州)下列命题中,真命题的个数有() ①对角线互相平分的四边形是平行四边形; ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形; ③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.

A.3个B.2个C.1个D.0个 9.(3分)(2015?广州)已知圆的半径是2,则该圆的内接正六边形的面积是() A.3B.9C.18D.36 10.(3分)(2015?广州)已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为() A.10 B.14 C.10或14 D.8或10 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11.(3分)(2015?广州)如图,AB∥CD,直线l分别与AB,CD相交,若∠1=50°,则∠2的度数为. 12.(3分)(2015?广州)根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据,制成扇形统计图,其中所占百分比最大的主要来源是.(填主要来源的名称) 13.(3分)(2015?广州)分解因式:2mx﹣6my=. 14.(3分)(2015?广州)某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式 为. 15.(3分)(2015?广州)如图,△ABC中,DE是BC的垂直平分线,DE交AC于点E,连接BE.若BE=9,BC=12,则cosC=.

2018海南省中考数学试题(含答案及解析版)

2018年海南省中考数学试卷 一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑 1.(3.00分)(2018?海南)2018的相反数是() A.﹣2018 B.2018 C.﹣D. 2.(3.00分)(2018?海南)计算a2?a3,结果正确的是() A.a5B.a6C.a8D.a9 3.(3.00分)(2018?海南)在海南建省办经济特区30周年之际,中央决定创建海南自贸区(港),引发全球高度关注.据统计,4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次,数据48500000科学记数法表示为()A.485×105B.48.5×106C.4.85×107D.0.485×108 4.(3.00分)(2018?海南)一组数据:1,2,4,2,2,5,这组数据的众数是()A.1 B.2 C.4 D.5 5.(3.00分)(2018?海南)下列四个几何体中,主视图为圆的是() A.B.C.D. 6.(3.00分)(2018?海南)如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第一象限,点A的坐标是(4,3),把△ABC向左平移6个单位长度,得到△A1B1C1,则点B1的坐标是() A.(﹣2,3)B.(3,﹣1)C.(﹣3,1)D.(﹣5,2) 7.(3.00分)(2018?海南)将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如

图所示的位置放置,如果∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为() A.10°B.15°C.20°D.25° 8.(3.00分)(2018?海南)下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是() A.B.C.D. 9.(3.00分)(2018?海南)分式方程=0的解是() A.﹣1 B.1 C.±1 D.无解 10.(3.00分)(2018?海南)在一个不透明的袋子中装有n个小球,这些球除颜色外均相同,其中红球有2个,如果从袋子中随机摸出一个球,这个球是红球的 概率为,那么n的值是() A.6 B.7 C.8 D.9 11.(3.00分)(2018?海南)已知反比例函数y=的图象经过点P(﹣1,2),则这个函数的图象位于() A.二、三象限B.一、三象限C.三、四象限D.二、四象限 12.(3.00分)(2018?海南)如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,∠BAC=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1,连接BC1,则BC1的长为()

海南省2014年中考数学试卷及答案【Word版】

海南省2014年中考数学试卷 一、选择题(本大题满分42分,每小题3分) 1.(3分)(2014?海南)5的相反数是() A.B.﹣5 C.±5 D. ﹣ 考点:相反数. 分析:据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,采用逐一检验法求解即可. 解答:解:根据概念,(5的相反数)+5=0,则5的相反数是﹣5. 故选B. 点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0. 2.(3分)(2014?海南)方程x+2=1的解是() A.3B.﹣3 C.1D.﹣1 考点:解一元一次方程. 分析:根据等式的性质,移项得到x=1﹣2,即可求出方程的解. 解答:解:x+2=1, 移项得:x=1﹣2, x=﹣1. 故选:D. 点评:本题主要考查对解一元一次方程,等式的性质等知识点的理解和掌握,能根据等式的性质正确解一元一次方程是解此题的关键. 3.(3分)(2014?海南)据报道,我省西环高铁预计2015年底建成通车,计划总投资27100000000元,数据27100000000用科学记数法表示为() A.271×108B.2.71×109C.2.71×1010D.2.71×1011 考点:科学记数法—表示较大的数. 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 解答:解:将27100000000用科学记数法表示为:2.71×1010. 故选:C. 点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.(3分)(2014?海南)一组数据:﹣2,1,1,0,2,1,则这组数据的众数是()A.﹣2 B.0C.1D.2 考点:众数.

2020年中考数学必须掌握的28个考点及60个易错点试题及答案-最新推荐

中考数学必须掌握的28个考点及60个易错点 中考进入最后的倒计时了,老师整理了中考的28个考点以及60个易错点,同学们再自查一下哈,以免遗漏! 1相似三角形(7个考点) 考点1:相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求: (1)理解相似形的概念; (2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义,能将已知图形按照要求放大和缩小。考点2:平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求:理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。注意:被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。考点3:相似三角形的概念考核要求:以相似三角形的概念为基础,抓住相似三角形的特征,理解相似三角形的定义。 考点4:相似三角形的判定和性质及其应用考核要求:熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质,并能较好地应用。考点5:三角形的重心考核要求:知道重心的定义并初步应用。考点6:向量的有关概念考点7:向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求:掌握实数与向量相乘、向量的线性运算 2锐角三角比(2个考点) 考点8:锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念,30度、45度、60度角的三角比值。考点9:解直角三角形及其应用考核要求: (1)理解解直角三角形的意义; (2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题,尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。 3二次函数(4个考点) 考点10:函数以及函数的定义域、函数值等有关概念,函数的表示法,常值函数考核要求: (1)通过实例认识变量、自变量、因变量,知道函数以及函数的定义域、函数值等概念; (2)知道常值函数; (3)知道函数的表示方法,知道符号的意义。考点11:用待定系数法求二次函数的解析式考核要求: (1)掌握求函数解析式的方法; (2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。注意求函数解析式的步骤:一设、二代、三列、四还原。考点12:画二次函数的图像考核要求: (1)知道函数图像的意义,会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像 (2)理解二次函数的图像,体会数形结合思想; (3)会画二次函数的大致图像。考点13:二次函数的图像及其基本性质考核要求: (1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质,建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系; (2)会用配方法求二次函数的顶点坐标,并说出二次函数的有关性质。注意: (1)解题时要数形结合; (2)二次函数的平移要化成顶点式。 4圆的相关概念(6个考点)

2015年广州市中考化学真题及答案(word版含答案)

秘密★启用前 2015年广州市初中毕业生学业考试 化 学 本试卷分为选择题和非选择题两部分;第一部分1至4页,第二部分5至8页,共8页,满分100分。考试时间80分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名;同时填写考点考场号、座位号,再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。 2.选择题的答案用2B 铅笔把答题卡上选择题答题区中对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;答案不能写在试题上。 3.非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动后的答案也不能超出指定的区域;不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 5.全卷共三大题29小题,请考生检查题数。 可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16 Mg 24 S 32 Cl 35.5 Ca 40 第一部分选择题(共40分) 一、 选择题(本题包括20小题,每2分,共40分) 1、下列关于空气的说法正确的是( ) A. 空气的主要成分是氮气和氧气 B. 空气中的氮气体积分数约为21% C. 空气中的PM2.5含量高说明空气质量好 D. 洁净的空气是纯净物 2、下列变化中属于化学变化的是( ) A. 把湿的衣服晒干 B. 把水壶内水垢用食醋洗去 C. 把石蜡加热熔化 D. 把棉线织成布 3、铝合金、氧化铝、硫酸铝三种物质的分类正确的是( ) A .混合物、氧化物、盐 B .单质、混合物、盐 C .盐、氧化物、纯净物 D .混合物、盐、化合物 4、是某原子的结构示意图,下列关于该原子的描述正确的是( ) A .容易得到电子 B .属于非金属原子 C .核电荷数为11 D .最外层电子数为11 5、下图表示广州市家用燃料使用的发展历程(括号内表示主要成分),下列说法错误的是( ) A .煤中主要含有碳元素,还含有氢、硫等元素,煤是清洁燃料

2015年海南中考数学试题及答案word

海南省 2015 年初中毕业生学业水平考试 数 学 科 试 题 (考试时间 100 分钟,满分 120 分) 一、选择题(本大题满分 42 分,每小题 3 分) 在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的 答案的字母代号按.要.求.用 2B 铅笔涂黑. 1.- 2015 的倒数是 A .- 1 B . 2015 1 C .- 2015 D .2015 2015 2.下列运算中,正确的是 A .a 2+a 4= a 6 B .a 6÷a 3=a 2 C .(- a 4)2 = a 6 D .a 2·a 4 = a 6 3.已知 x = 1,y = 2,则代数式 x - y 的值为 A .1 B .- 1 C .2 D .- 3 4.有一组数据:1、4、- 3、 3、4,这组数据的中位数为 A .- 3 B .1 C .3 D .4 5.图 1 是由 5 个完全相同的小正方体组成的几何体,则这个几何体的主视图是 正面 A B C D 图 1 6.据报道,2015 年全国普通高考报考人数约 9 420 000 人,数据 9 420 000 用科学记数法表 示为 9.42×10n ,则 n 的值是 A .4 B .5 C .6 D .7 7.如图 2,下列条件中,不.能. 证明△ABC ≌△DCB 的是 A D A .A B =D C ,AC =DB C .BO =CO ,∠A =∠D 3 2 B .AB =D C ,∠ABC =∠DCB O D .AB =DC ,∠A =∠D B C 8.方程 = x x - 2 的解为 图 2 A .x = 2 B .x = 6 C .x = - 6 D .无解 9.某企业今 年 1 月份产值为 x 万元,2 月份比 1 月份减少了 10%,3 月份比 2 月份增加了 15% 则 3 月份的产值是 A .(1- 10%)(1+15%)x 万元 C .(x - 10%)( x +15%)万元 B .(1- 10%+15%)x 万元 D .(1+10%- 15%)x 万元

2016海南省中考数学试题

2016年海南省中考数学试卷 2016年海南省中考数学试卷 一、选择题(本大题满分42分,每小题3分) 1.(2016海南,1,3分)2016的相反数是() A.2016 B.﹣2016 C.D.﹣ 【考点】相反数. 【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数解答即可. 【解答】解:2016的相反数是﹣2016, 故选:B. 【点评】本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数,0的相反数是0. 2.(2016海南,2,3分)若代数式x+2的值为1,则x等于() A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3 【考点】解一元一次方程. 【专题】计算题;一次方程(组)及应用. 【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到x的值. 【解答】解:根据题意得:x+2=1, 解得:x=﹣1, 故选B 【点评】此题考查了解一元一次方程方程,根据题意列出方程是解本题的关键. 3.(2016海南,3,3分)如图是由四个相同的小正方体组成的几何体,则它的主视图为() A.B.C.D. 【考点】简单组合体的三视图. 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案. 【解答】解:从正面看第一层是两个小正方形,第二层左边一个小正方形, 故选:A. 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.

4.(2016海南,4,3分)某班7名女生的体重(单位:kg)分别是35、37、38、40、42、42、74,这组数据的众数是() A.74 B.44 C.42 D.40 【考点】众数. 【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数即可. 【解答】解:∵数据中42出现了2次,出现的次数最多, ∴这组数据的众数是42, 故选:C. 【点评】本题考查了众数,一组数据中出现次数做多的数叫做众数,它反映了一组数据的多数水平,一组数据的众数可能不是唯一的. 5.(2016海南,5,3分)下列计算中,正确的是() A.(a3)4=a12B.a3?a5=a15C.a2+a2=a4D.a6÷a2=a3 【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方. 【分析】根据合并同类项法则,同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除法求解. 【解答】解:A、(a3)4=a3×4=a12,故A正确; B、a3?a5=a3+5=a8,故B错误; C、a2+a2=2a2,故C错误; D、a6÷a2=a6﹣2=a4,故D错误; 故选:A. 【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键. 6.(2016海南,6,3分)省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫,数据180 000用科学记数法表示为() A.1.8×103B.1.8×104C.1.8×105D.1.8×106 【考点】科学记数法—表示较大的数. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数. 【解答】解:180000用科学记数法表示为1.8×105, 故选:C. 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 7.(2016海南,7,3分)解分式方程,正确的结果是() A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.无解 【考点】解分式方程. 【专题】计算题;分式方程及应用. 【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.【解答】解:去分母得:1+x﹣1=0,

最新中考数学易错题、易混点、易错点、疑点分类汇编与解析 完整版 (9)

最新中考数学易错题、易混点、易错点、疑点 分类汇编与解析 一.选择题(共16小题) 1.用9根火柴棒(等长)拼成一个三角形,火柴棒不允许剩余重叠和折断,则能摆出不同的三角形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个 2.设0<k<2,关于x的一次函数y=kx+2(1﹣x),当1≤x≤2时的最大值是() A.2k﹣2 B.k﹣1 C.k D.k +1 3.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,CD=6cm,AD=2cm,动点P、Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到C点停止,两点运动时的速度都是1cm/s,而当点P到达点A时,点Q正好到达点C.设P点运动的时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2).下图中能正确表示整个运动中y关于t 的函数关系的大致图象是() A.B.C.D. 4.(牡丹江)一水池有甲、乙、丙三个水管,其中甲、丙两管为进水管,乙管为出水管.单位时间内,甲管水流量最大,丙管水流量最小.先开甲、乙两管,一段时间后,关闭乙管开丙管,又经过一段时间,关闭甲管开乙管.则能正确反映水池蓄水量y(立方米)随时间t(小时)变化的图象是() A.B.C.D. 5.(余姚市)一次函数y=ax+b,若a+b=1,则它的图象必经过点() A.(﹣1,﹣1)B.(﹣1,1)C.(1,﹣1)D.(1,1) 6.一些完全相同的小正方体搭成一个几何体,这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示,小正方体的块数可能有()

A.7种B.8种C.9种D.10种 7.如图,已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线,且AC=AB,给出下列结论:①AE=2AC;②CE=2CD; ③∠ACD=∠BCE;④CB平分∠DCE,则以上结论正确的是() A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④ 8.(咸宁)如图,在Rt△ABC中,AB=AC.D,E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC=DE;④BE2+DC2=DE2.其中正确的是() A.②④B.①④C.②③D.①③ 9.(莱芜)如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是() A.6个B.7个C.8个D.9个 10.(济宁)(课改)由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何体的小立方体的个数是() A.3B.4C.5D.6 11.用若干个大小相同、棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型,其三视图如下所示.则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是()

2015年海南省中考数学试卷及解析

2015年海南省中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共42分) 1.(3分)(2015?海南)﹣2015的倒数是() A. ﹣ B.C.﹣2015 D.2015 2.(3分)(2015?海南)下列运算中,正确的是() A.a2+a4=a6B.a6÷a3=a2C.(﹣a4)2=a6D.a2?a4=a6 3.(3分)(2015?海南)已知x=1,y=2,则代数式x﹣y的值为() A.1B.﹣1 C.2D.﹣3 4.(3分)(2015?海南)有一组数据:1,4,﹣3,3,4,这组数据的中位数为( ) A.﹣3 B.1C.3D.4 5.(3分)(2015?海南)如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体.则这个几何体的主视图是() A.B.C.D. 6.(3分)(2015?海南)据报道,2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人,数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n,则n的值是() A.4 B.5C.6D.7 7.(3分)(2015?海南)如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是() A.A B=DC,AC=DB B .A B=DC,∠ABC=∠DCB C.B O=CO,∠A=∠D D.A B=DC,∠A=∠D 8.(3分)(2015?海南)方程=的解为()

A.x=2 B.x=6 C.x=﹣6 D.无解 9.(3分)(2015?海南)某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是 () A.(1﹣10%)(1+15%)x万元B.(1﹣10%+15%)x万元 C.(x﹣10%)(x+15%)万元D.(1+10%﹣15%)x万元 10.(3分)(2015?海南)点A(﹣1,1)是反比例函数y=的图象上一点,则m的值为() A.﹣1 B.﹣2 C.0D.1 11.(3分)(2015?海南)某校幵展“文明小卫士”活动,从学生会“督查部”的3名学生(2男1女)中随机选两名进行督导,恰好选中两名男学生的概率是() A.B.C.D. 12.(3分)(2015?海南)甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是() A.甲、乙两人进行1000米赛跑 B.甲先慢后快,乙先快后慢 C.比赛到2分钟时,甲、乙两人跑过的路程相等 D.甲先到达终点 13.(3分)(2015?海南)如图,点P是?ABCD边AB上的一点,射线CP交DA的延长线于点E,则图中相似的三角形有() A.0对B.1对C.2对D.3对 14.(3分)(2015?海南)如图,将⊙O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧上一点,则∠APB的度数为()

2015年广州中考数学试题(含解析与答案)

2015年省市中考数学试卷(含解析与答案) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 2.(3分)(2015?)将图中所示的图案以圆心为中心,旋转180°后得到的图案是() A. B. C. D. 3.(3分)(2015?)已知⊙O的半径为5,直线l是⊙O的切线,则点O到直线l的距离是 4.(3分)(2015?)两名同学进行了10次三级蛙跳测试,经计算,他们的平均成绩相同,

) 6.(3分)(2015?)如图是一个几何体的三视图,则该几何体的展开图可以是()

8.(3分)(2015?)下列命题中,真命题的个数有() ①对角线互相平分的四边形是平行四边形; ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

10.(3分)(2015?)已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11.(3分)(2015?)如图,AB∥CD,直线l分别与AB,CD相交,若∠1=50°,则∠2的度数为50°.

12.(3分)(2015?)根据环保局公布的市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据,制成扇形统计图,其中所占百分比最大的主要来源是机动车尾气.(填主要来源的名称) 13.(3分)(2015?)分解因式:2mx﹣6my= 2m(x﹣3y). 14.(3分)(2015?)某水库的水位在5小时持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为y=6+0.3x . 15.(3分)(2015?)如图,△ABC中,DE是BC的垂直平分线,DE交AC于点E,连接BE.若BE=9,BC=12,则cosC= .

海南省中考数学试题及答案

2008年海南省中考数学试卷 (考试时间100分钟,满分110分) 一、选择题(本大题满分20分,每小题2分) 在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按. 要求 ..用2B铅笔涂黑. 1. 在0,-2,1 ,1 2 这四个数中,最小的数是() A. 0 B. -2 C. 1 D. 1 2 2. 数据26000用科学记数法表示为2.6×10n,则n的值是() A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列运算,正确的是() A.2 2a a a= ? B. 2a a a= + C. 2 3 6a a a= ÷ D. 6 2 3) (a a= 4. 观察下列几何体,主视图、左视图和俯视图都是 ..矩形的是() 5. 如图1,AB、CD相交于点O,∠1=80°,如果DE∥AB,那么∠D的度数为() A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 6. 如图2所示,Rt△ABC∽Rt△DEF,则cosE的值等于() A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 3 3 7. 不等式组 1 1 x x ≤ ? ? >- ? 的解集是() A. x>-1 B. x≤1 C. x<-1 D. -1<x≤1 A B C O E 1 D 图1 A F E D B C 60° 图2 A B D C

8. 如图3,AB 是⊙O 的直径,AC 是⊙O 的切线,A 为切点, 连接BC ,若∠ABC =45°,则下列结论正确的是( ) A. AC >AB B. AC =AB C. AC <AB D. AC = 12 BC 9. 如图4,直线l 1和l 2的交点坐标为( ) A.(4,-2) B. (2,-4) C. (-4,2) D. (3,-1) 10.图5是小敏同学6次数学测验的成绩统计表,则该同学6次成绩的中位数是( ) A. 60分 B. 70分 C.75分 D. 80分 二、填空题(本大题满分24分,每小题3分) 11.计算:a a =(+1)(-1) . 12.方程02=-x x 的解是 . 13.反比例函数k y x =的图象经过点(-2,1),则k 的值为 . 14.随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次,出现两次正面都朝上的概率是 . 15.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n 个图形需棋子 枚(用含n 的代数式表示). 16. 已知在△ABC 和△A 1B 1C 1中,AB =A 1B 1,∠A =∠A 1,要使△ABC ≌△A 1B 1C 1,还需添加一个.. 条件,这个条件可以是 . A B O C 图3 45° 第1个图 第2个图 第3个图 … 图6 图4 分数 测验1 测验2 测验3 测验4 测验5 测验6 图5

历年中考数学常见易错题整理(含参考答案)

历年中考数学易错题整理(含参考答案) 2020年3月 1. 如图,边长为a 的正ABC △内有一边长为b 的内接正 DEF △,则AEF △的内切圆半径为 . 2 .5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是( ) 3 如图,将ABC △沿DE 折叠,使点A 与BC 边的中点F 重合,下列结论中:①EF AB ∥且 1 2 EF AB =; ②BAF CAF ∠=∠; ③12 ADFE S AF DE =g 四边形; ④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠,正确的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4 如图,在四边形ABCD 中,动点P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中,△APD 的面积S 随时间t 的变 s t 80 O v t 80 O v t 80 O t v O A . B. C . D . 80 A D B F C E 第20题图 D C (第1题)

O G F B D A C E 化关系用图象表示正确的是( ) 5如图,在正方形纸片ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,折叠正方形纸片ABCD ,使AD 落在BD 上,点A 恰好与BD 上的点 F 重合.展开后,折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四边形AEF G 是菱形;⑤BE =2OG.其中正确结论的序号是 . 6 福娃们在一起探讨研究下面的题目: 参考下面福娃们的讨论,请你解该题,你选择的答案是( ) 贝贝:我 注意到当 0x =时,0y m =>. 晶晶:我发现图象的对 称轴为12 x =. 欢欢:我判断出12x a x <<. 迎迎:我认为关键要判断1a -的符号. 妮妮:m 可以取一个特殊的值. s t O A s t O B s t O C s t O D 函数2 y x x m =-+(m 为常数)的图象如左图, 如果x a =时,0y <;那么1x a =-时, 函数值( ) A .0y < B .0y m << C .y m > D .y m = x y O x 1 x 2

2017年海南省中考数学试题(含答案)

2017海南省中考数学试卷 一、选择题(本大题满分42分,每小题3分) 在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑. 1。2017的相反数是( )A.-2017 B.2017 C.12017- D.120172.已知2a =-,则代数式1a +的值为() A.-3 B.-2 C.-1 D.13。下列运算正确的是() A.325a a a += B.32a a a ÷= C.326a a a = D.()239 a a =4。下图是一个几何体的三视图,则这个几何体是() A.三棱柱 B.圆柱 C.圆台 D.圆锥5.如图1,直线,则与相交所形成的的度数为() A.45° B.60° C.90° D.120° 6.如图2,在平面直角坐标系中,ABC ?位于第二象限,点A 的坐标是()2,3-,先把ABC ?向右平移4个单位长度得到111A B C ?,再作与111A B C ?关于x 轴对称的222A B C ?,则点A 的对应点2A 的坐标是()

A.()3,2- B.() 2,3- C.()1,2- D.()1,2-7.海南省是中国国土面积(含海域)第一大省,其中海域面积约为2000000平方公里。数据2000000用科学记数法表示为210n ?,则的值为( )A.5 B.6 C.7 D.88.若分式211x x --的值为0,则x 的值为() A.-1 B.0 C.1 D.1±9.今年3月12日,某学校开展植树活动,某植树小组20名同学的年龄情况如下表:年龄(岁) 1213141516人数143 57则这20名同学年龄的众数和中位数分别是() A.15,14 B.15,15 C.16,14 D.16,1510.如图3,两个转盘分别自由转动一次,当停止转动时,两个转盘的指针都指向2的概率为() A.1 2 B.1 4 C.1 8 D.1 16 11.如图4,在菱形ABCD 中,8,6AC BD ==,则ABC ?的周长为( )

2015年广州市中考数学试卷及答案

2015年广州市初中毕业生学业考试?数学 本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共9页,满分150分,考试用时120分钟 第?部分选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的) 1. 4个数-3.14, 0, 1, 2中是负数的是() A . -3.14 B . 0 C . 1 D . 2 答案:选A。 解析:考察实数的分类,较为简单,四个数中只有第一个是负数。 2. 将图所示的图案以圆心为中心,旋转180°后得到的图案是() A B C D 答案:选D。 解析:考察基本的中心对称问题,由题意可得旋转180。后,得到的图形与原图形中心对称,故而选D。 3 .已知O的半径是5,直线I是L O的切线,则点O到直线I的距离是() A . 2.5 B . 3 C . 5 D . 10 答案:选C。 解析:考察切线问题的基本定义,由圆和直线的位置关系可得,圆心到切线的距离等于半径,故而选C o 4?两名同学进行了10次三级蛙跳测试,经计算,他们的平均成绩相同,若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定,通常还需要比较他们成绩的() A .众数 B .中位数C.方差 D .以上都不对 答案:选C o 解析:考察数据的分析,方差是用来判断数据稳定性的,方差越大,数据越不稳定。 5.下列计算正确的是()

A . ab ab = 2ab B . 2a '二2a3 C . 3 , a -a = 3 a 一0 D .、ab 二-ab a 亠0,b - 0 答案:选D o

6?如图是一个几何体的三视图,则该几何体的展开图可以是() 解析:考察基本的整式根式运算。A选项, 2 ab ab 二ab ;B 选项, 3 3 2a 8a ;C 选项, ABC 答案:选A。 解析:考查三视图问题。根据几何体的三视图可知该几何体为圆柱,故而展开图为一个矩形和两个圆,选A。 a + 5 b =12 ,+ 7.已知a,b满足方程组,则a b的值为() 、3a _b =4 A . -4 B . 4 C. -2 D. 2 答案:选B。 解析:考查方程组的计算。此题有两种解法,一种是直接解出两个根,代入计算;第二种直接利用加减消元法,对 上下式进行相加,即可得到4a ? 4b =16= a ^4。 &下列命题中,真命题的个数有() ①对角线相互平分的四边形是平行四边形; ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形; ③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形。 A . 3个 B . 2个C. 1个 D . 0个 答案:选B。 解析:考察平行四边形的基本判定。根据平行四边形基本的判定可以得到O 1 是正确的,(3是 错误的。 9.已知圆的半径是2、、3,则该圆的内接正六边形的面积是( ) D. 36,3 答案:选C。 解析:考察正六边形的面积计算。如图所示,正六边形可以分成6个全等的以半径为边长的等边三角形,每个等边 D

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