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第五章 齿轮机构及其设计习题解答

第五章 齿轮机构及其设计习题解答
第五章 齿轮机构及其设计习题解答

5.1 设已知一对渐开线齿轮的基圆、齿顶圆及主动轮1的角速度1ω的方向如图5.4(a )所示。试作出啮合线,并指出理论啮合线和实际啮合线。

【分析】根据渐开线的性质,啮合线必和两轮的基圆相切,由于1ω逆时针方向旋转,故其应切于轮1基圆的左下方和轮2的右上方,设切点分别为1N 、212N N N ,与轮1和轮2齿顶圆的交点分别为21B B 和,则21N N 为理论啮合线,21B B 为实际啮合线。

解:如图5.4(b )所示。

【评注】本题主要考查对渐开线齿轮啮合原理和渐开线的性质及其相关知识的理解。

(a) (b)

图5.4

5.2 在图 5.5所示轮系中,已知系杆H 为输入端,1000=H n min /r ,而齿轮4为输出端,

min /104r n =,它们的转向如图所示。

20mm,3,99,101321=====αm z z z ,且均为直齿圆柱齿轮。试

求:

(1)轮4的齿数4z ?

(2)若齿轮1、2采用标准齿轮传动,求齿轮3、4的啮合角,说明无侧隙啮合时采用的传动类型。 (3)若齿轮1、2采用标准齿轮,而齿轮3、4改用斜齿圆柱齿轮,法面模数mm 3=n m ,3、4轮的β角应为多少?

【分析】本题第一问涉及行星轮系传动比的计算,关于这方面的内容在第11章中将专门讨论。其余二问涉及到齿轮传动与啮合角的关系,斜齿轮传动的中心距计算公式等,有关公式应当在理解基础上能够记住。

解:(1)求轮4的齿数。

214

31441z z z z n n n n i H H H

?

=

--=

1001000

10100099

10199412

134=+??=

--?

=

H

H n n n n z z z z

图5.5

(2)计算啮合角。 1,2为标准齿轮 mm 3002

3

)10199(2)(2112=?+=

+=

m

z z a

而 mm 5.2982

3

)10099(2

)(4334=?+=

+=

m

z z a

要使轮系满足同心条件,则mm,300'34=a 故3,4轮的啮合角'

34a 为 ?=?

=

=773.20300

20cos 5.298cos arccos

12

34'

34a a a α

由于mm 5.2983003412'

34=>==a a a 故为正传动。

③计算β角。

995.0300

2)

10099(32)

(cos '

34

43=?+?=

+=

a z z m n β

'''55435732.5?=?=β

【评注】本题的综合性较强,考察的知识点较多,包括传动比计算,直齿圆柱齿轮的正确啮合条件,直齿圆柱齿轮与斜齿轮的比较等。

5.3 设计一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构。已知181=z ,372=z ,mm 5=m , 20=α,

1*

=a h ,试求:

(1)两轮几何尺寸及中心距;

(2)计算重合度αε,并以长度比例尺mm mm/2.0=l μ绘出一对啮合区和两对齿啮合区。 【分析】本题没有难度,主要是训练对标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式的应用和掌握。 解 (1)两轮几何尺寸及中心距 mm 451852

12111=??=

=

mz r

mm 50)545(*

11=+=+=m h r r a a

mm 75.38)525.145()(*

*11=?-=+-=m c h r r a f

mm 286.4220cos 45cos 11=?==αr r b mm 854.72

52

21==

=

=ππm

s s

mm 5.923752

12

122=??=

=

mz r

mm 5.97)55.92(*

22=+=+=m h r r a a

mm

922.8620cos 5.92cos mm 25.86)525.15.92()(22*

*22=?===?-=+-=αr r m c h r r b a f

mm 5.137)3718(2

5)(2

21=+?=

+=

z z m a

(2) 重合度αε )]

tan (tan )tan (tan [2194.265

.9720cos 5.92arccos

cos arccos

arccos

25.325020cos 45arccos cos arccos arccos

'

22'

112

22

2211111ααααπ

εααααα-+-=

?=?

===?=?

===a a a a b a a a b a z z r r r r r r r r

61.1)]20tan 94.26(tan 37)20tan 25.32(tan 18[21=?-?+?-?=

π

mm

765.23761.1461.1mm 761.1420cos 5cos 12=?=?==?==b b p B B m p αεπαπ

一对齿啮合区和两对齿啮合区如图5.5(a)所示。

图5.5(a)

【评注】希望初学者熟练掌握基本公式,灵活应用。

5.4 如图5.6所示,已知151=z ,532=z ,563=z ,144=z ,中心距mm 703412==a a ,压力角

20==n αα,模数mm 2==n m m ,正常齿。试问:

(1)如两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮,采用何种传动类型,可以满足中心距mm 703412==a a ,此时啮合角各为多大?

(2)如果轮1、2采用斜齿轮,轮3、4采用直齿圆柱齿轮,那么①轮1、2的螺旋角是多大?②轮1是否根切?③轮3、4不发生根切的最小变位系数?④轮3、4的分度圆、齿顶圆、齿根圆有何变化?

图5.6

【分析】因为两对齿轮传动的实际中心距为mm 703412==a a ,应当通过计算分析其是否是标准安装,再去确定传动类型。斜齿轮的根切问题与直齿圆柱齿轮不同,其最小齿数与螺旋角β有关。直齿圆柱齿轮如果根切则可以采用变位的方法来解决。

解 (1)因为两对齿轮传动的实际中心距为

mm 70'

34'12==a a

而标准中心距安装时:

mm

70)1456(2

2)(2

mm 68)5315(22)(243342112=+=

+=

=+=+=z z m a z z m a

所以轮3、4采用标准齿轮传动或高度变位齿传动可满足实际中心距的要求。而1、2必须采用正传动才可以满足实际中心距的要求。

轮3、4的啮合角为

?==20'αα 轮1、2的啮合角为 913.094.070

68cos cos '

'=?=

=

ααa

a

所以 ?=24'α (2) 轮1、2的螺旋角 因为 β

cos 2)(21z z m a n +=

所以 971.070

2)5315(22)

(cos 21=?+=

+=

a

z z m n β

所以 ?=-=73.13||21ββ

轮1会发生根切。因为斜齿轮不发生根切的最少齿数为 1.1573.13cos 17cos 1733min =??=?=βz 轮3、4不发生根切的最小变位系数为

176

.017

141729

.2175617min 4min 3=-=

-=-=

x x

最小变位系数为正值,说明为了避免跟切,要采用正变位;最小变位系数为负值,说明该齿轮在

29.2min -=≥x x 的条件下采用负变位也不会根切。

因为轮4为正变位齿轮,所以其分度圆不变,齿顶圆增大,齿根圆也增大。因为轮3为负变位齿轮,所以其分度圆不变,齿顶圆减小,齿根圆也减小。

【评注】本题考查的知识点包括,齿轮传动的设计,根切现象及变位齿轮等,这方面的综合应用是常见的考点。

5.5 用直线齿廓齿条刀具以范成法(展成法)加工渐开线齿轮。已知刀具的模数mm 3=m ,压力角

20=α,齿顶高系数1*=a h ,毛坯齿轮中心离刀具中线(分度线)距离为21.7mm ,刀具线速度mm/s πυ=,

毛坯齿轮角速度rad/s 21

π

ω=

,试求:

(1)毛坯齿轮齿数; (2)变位系数x ; (3)判别齿轮是否根切。

【分析】用直线齿廓齿条刀具以范成法加工渐开线齿轮,分度圆周线速度应等于刀具的移动速度,即mm/s πυω==r 。

解(1)齿轮齿数z

分度圆周线速度应等于刀具的移动速度,即 mm/s πυω==r 所以 mm 2121

==

=

π

π

ω

πr 被切齿轮的齿数: 143

2122=?=

=m

r z

(2)变位系数x

齿轮中心O 离刀具中线的距离 xm r L += 所以 233.03

21

7.21=-=

-=m

r L x

(3)是否根切

时,最小变位系数为:

、当120*

=?=a h α

176.017

141717

17min =-=

-=

z x

,故不被根切。因min x x >

【评注】本题主要考查齿轮切削加工原理,根切及最小齿数的相关知识。

5.6 已知一对斜齿轮传动。181=z ,362=z ,mm 5.2=n m ,中心距mm 68=a , 20=n α,1*

=an h ,

25.0*

=n c ,此宽mm 20=B 。试求:

(1)这对斜齿轮的螺旋角β应为多少?

(2)计算这对齿轮的几何尺寸,并验算重合度。

【分析】本题在计算时应考虑与直齿圆柱齿轮的比较分析,便于知识的掌握。

解(1)螺旋角β 9926.0)3618(68

25.2)(2cos 21=+?=

+=

z z a

m n β

所以 '

''957695.6?=?=β (2)计算几何尺寸,并验算ε 几何尺寸应按端面计算。

端面摸数519

.295.6cos 5.2cos =?

=

=

β

n t m m mm

端面压力角t α:3667.095.6cos 20tan cos tan tan =?

?=

=

β

ααn t

所以 '''10820136.20?=?=t α

端面齿顶高系数*

at h : 9927.095.6cos 1cos *

*=??==βa at h h

端面径向间隙系数*

t c : 2482.095.6cos 25.0cos **=??==βc c t

分度圆半径: mm 67.2218519.2212111=??=

=z m r t

mm 34.4536519.22

12

122=??=

=z m r t

齿顶圆半径: mm

84.47519.29927.034.45mm 17.25519.29927.067.22*

22*

11=?+=+

==?+=+=t at

a t at a m h r r m h r r

齿根圆半径:

mm

2.42519

.22482.0519.29927.034.45mm 544.19519.22482.0519.29927.067.22**22*

*11=?-?-=-

-==?-?-=--=t

t t at

f t

t t at f m c m h r r m c m h r r

基圆半径: mm

r r mm r r t b t b 57.42136.20cos 34.45cos 28.21136.20cos 67.22cos 2211=?===?==αα

重合度:

斜齿

t

r m B πβ

εεαtan +

=

式中 ,)]tan (tan )tan (tan [212211t at t at z z ααααπ

εα-+-=

其中齿顶圆压力角: 111cos b at a r r =α,

?===--28.3217

.2528.21cos

cos

1

1

11

1a b at r r α,

222cos b at a r r =α,

?===--15.2784

.4757.42cos

cos

1

2

21

2a b at r r α。

所以,t

r m B πβ

εεαtan +

=

=)136.20tan 28.32(tan 18[21?-?π

)]136.20tan 15.27(tan 36?-?+

+

519

.295.6tan 20??

π

=1.905。

【评注】本题没有难度,但对斜齿轮的基本知识是一个全面的总结。

5.7

已知一对渐开线外啮合齿轮的齿数1521==z z ,实际中心距

1,20mm,20mm,325*

===='a o

h a m a 试设计这对齿轮传动。

【分析】本题是设计性题目,第一步先计算两轮变位系数,根据变位系数确定传动类型;再计算几何尺寸,检验重合度a ε及齿顶厚a s ,如果不满足要求,还得重新调整参数进行设计。

解:(1)计算两轮变位系数 标准中心距:α=

2

m (z 1+z 2)=

mm 300)1515(2

20=+

啮合角:'α='

cos arccos

a a α=o

o

84.29325

20

cos 300arccos

=

5629.120

tan 2)

0149044.00528266.0(tan 2)

)(inv (inv 21'

21=-=

+-=

+o

z z x x α

αα

因两轮齿数相等,故取

118

.017

15

17782

.025629.1min 21=-=

==

=x x x

min 21x x x >=,在加工齿轮时不发生根切。021>+x x 由于,故该齿轮属于正传动。

(2)计算两轮几何尺寸 中心距变动系数:

25.120

300

325=-=

-'=

m

a a y

齿高变动系数:313.025.1563.121=-=-+=?y x x y 分度圆半径:mm 1502

1520221=?==

==mz r r r

齿顶圆半径:ym xm m h r r r r a a a a ?-++===*

21 mm 38.179)20313.020782.020150(=?-?++=

齿根圆半径:xm m c h r r r r a f f f ++-===)(*

*21

mm 64.140)20782.02025.1150(=?+?-=

基圆半径:mm 954.14020cos 150cos 21=====o

b b b r r r r α (3)检验重合度αε及齿顶厚a s 齿顶圆压力角: o

o

a

a

b a r r r r 21.3838

.17920cos 150arccos

cos arccos

arccos

====αα

重合度:)]tan (tan )tan (tan [21'

22'11ααααπ

εα-+-=

a a z z

02

.1)]

84.29tan 21.38(tan 15[1

)]tan (tan [1

'

1=-=

-=

o

o a z π

ααπ

分度圆齿厚:

mm

801.42)20tan 20782.022

20(

tan 22

21=??+=+=

==o

a xm m

s s s ππ齿顶圆齿厚:

)inv (inv 221αα--===a a a a a a r r

r s

s s s

mm 367.13)]0149044.01203147.0(38.1792150

38.179801.42[=-??-?

= 齿顶厚mm 84.0=>m s a ,齿

顶厚合格。重合度虽然大于1,但小于许用重合度。改变齿数,取1621==z z ,其他参数不变,重新设计。(略)

【评注】本题综合性较强,涉及的公式不一定全记住,但方法应当熟练掌握。

5.6 .1学习效果测试题 10-1 判断题。

(1)渐开线的形状取决于基圆的大小。( )

(2)任意倾斜的法向齿距,其大小都等于基圆齿距。( )

(3)m 、α、*a h 、*c 都是标准值的齿轮一定是标准齿轮。( )

(4)只有一对标准齿轮在标准中心距情况下啮合传动时,啮合角的大小才等于分度圆压力角。( ) (5)组成正传动的齿轮应是正变位齿轮。( ) (6)平行轴斜齿轮机构的端面模数为标准值。( )

(7)在设计用于传递平行轴运动的齿轮机构时,若中心距不等于标准中心距,则只能采用变位齿轮以配凑实际中心距。( )

(8)在蜗杆蜗轮机构中,传动比121212//d d z z i ==。( ) 10-2 填空题。

(1)以渐开线作为齿轮齿廓的优点是 、 。 (2)直齿圆柱齿轮机构的正确啮合条件是 、 。

(3)直齿圆柱齿轮机构的重合度的定义是 ,重合度愈大,表明同时参加啮合的轮齿对数愈 ,传动愈 。

(4)在设计直齿圆柱齿轮机构时,首先考虑的传动类型是 ,其次是 ,在不得已的情况下如 只能选择 。

(5)用标准齿条型刀具加工标准齿轮时,其刀具的 线与轮坯 圆之间作纯滚动。 (6)平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮机构的正确啮合条件是 。

(7)加大螺旋角β可增加平行轴斜齿轮机构的 ,但同时会加大 ,所以螺旋角β应控制在 范围内。

(8)蜗杆蜗轮机构中的中间平面是指 的平面,在中间平面内相当于 啮合传动。

10-3 已知一对标准直齿圆柱齿轮的中心距160=a mm ,传动比312=i ,小齿轮齿数201=z 。试求: (1)模数m 和分度圆直径1d 、2d ;

(2)齿顶圆直径1a d 、2a d 和齿距p 及基圆直径1b d 、2b d ; (3)重合度αε,并绘出单齿及双齿啮合区;

(4)如果将其中心距加大到162mm ,则此时的啮合角'α将加大、减小、还是保持不变?传动比12i 将加大、减小、还是保持不变?

10-4 一标准齿轮需要修复,其基本参数为201=z ,802=z ,3=m mm ,?=20α,1*=a h ,25.0*=c 。

现要求中心距不变,而大齿轮的外径要减小6mm 。试问: (1)能否采用等变位齿轮传动进行修复?

(2)计算修复后该对齿轮的几何参数。

10-5 测10-5题图所示为一变速箱,可实现三种传动比,各轮齿数分别为431=z ,432=z ,423=z ,

414=z ,4=m mm ,?=20α,1*=a h ,25.0*

=c 。

,滑动齿轮1z 可以分别与2z 、3z 和4z 相啮合。两轴之间中心距170'=a mm 。试确定这三对齿轮传动的类型(不必计算尺寸)

测10-5题图

5.6.2参考答案

10-1 (1)正确;(2)正确;(3)错误;(4)错误;(5)错误;(6)错误;(7)错误;(8)错误; 10-2 略

10-3(1)4=m mm ,801=d mm ,2402=d mm ;

(2)881=a d mm ,2482=a d mm ,56.12=p mm ,175.751=b d mm ,526.2252=b d mm ; (3)67.1=αε

(4)啮合角'α将加大;传动比12i 将保持不变。 10-4(1)可用;

(2)37.1=ε,721=a d mm ,2402=a d mm ,5.281

=f d

mm ,5.2262

=f d

mm

10-5 1z 、2z 正传动;1z 、3z 零传动,为了改善传动质量,采用高度变位齿轮传动;1z 、4z 负传动。

齿轮机构习题

齿轮机构及其设计 一、选择题 1.渐开线在______上的压力角、曲率半径最小。 A.根圆 B.基圆 C.分度圆 D.齿顶圆 2.一对渐开线直齿圆柱齿轮的啮合线相切于______。 A.两分度圆 B.两基圆 C.两齿根圆 D.两齿顶圆 3.渐开线齿轮的标准压力角可以通过测量_______求得。 A.分度圆齿厚 B.齿距 C.公法线长度 D.齿顶高 4.在范成法加工常用的刀具中,________能连续切削,生产效率更高。 A.齿轮插刀 B.齿条插刀 C.齿轮滚刀 D.成形铣刀 5.已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮,齿数z=25,齿顶高系数h a*=1,齿顶圆直径D a=135mm,则其模数大 小应为________。 A.2mm B.4mm C.5mm D.6mm 6.用标准齿条刀具加工正变位渐开线直齿圆柱外齿轮时,刀具的中线与齿轮的分度圆__________。 A.相切 B.相割 C.相离 D.重合 7.渐开线斜齿圆柱齿轮分度圆上的端面压力角__________法面压力角。 A.大于 B.小于 C.等于 D.大于或等于 8.斜齿圆柱齿轮基圆柱上的螺旋角βb与分度圆上的螺旋角β相比________。 A.β b >β B.β b =β C.β b <β D. β b =>β 9.用齿条型刀具加工,αn=20°,h a*n =1,β=30°的斜齿圆柱齿轮时不根切的最少数是_________。 A.17 B.14 C.12 D.26 10.渐开线直齿圆锥齿轮的当量齿数z v=___ _______。 A.z/cosβ B.z/cos2β C.z/cos3β D.z/cos4β 11.斜齿圆柱齿轮的模数和压力角之标准值是规定在轮齿的_________。 A.端截面中 B.法截面中 C.轴截面中 D.分度面中 12.在一对渐开线直齿圆柱齿轮传动时,齿廓接触处所受的法向作用力方_________。 A.不断增大 B.不断减小 C.保持不变 D.不能确定 13.渐开线齿轮齿条啮合时,其齿条相对齿轮作远离圆心的平移时,其啮合角_____。 A.加大 B.不变 C.减小 D.不能确定 14.一对渐开线斜齿圆柱齿轮在啮合传动过程中,一对齿廓上的接触线长度________变化的。 A.由小到大 B.由大到小 C.由小到大再到小 D.保持定值 15.一对渐开线齿廓啮合时,啮合点处两者的压力角__________。 A.一定相等 B.一定不相等 C.一般不相等 D.无法判断 16在渐开线标准直齿圆柱齿轮中,以下四个参数中________决定了轮齿的大小及齿轮的承载能力。 A.齿数z B.模数m C.压力角α D.齿顶系数h a* 17.在渐开线标准直齿圆柱齿轮中,以下四个参数中________决定了齿廓的形状和齿轮的啮合性能。 A.齿数z B.模数m C.压力角α D.齿顶系数h a* 18和标准齿轮相比,以下变位齿轮的四个参数中________已经发生了改变。 A.齿距p B.模数m C.压力角α D.分度圆齿厚 二、判断题 1.一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱,其啮合角一定是20°。()

齿轮机构及其设计(全部习题参考答案)

第5章 齿轮机构及其设计 5.1 已知一对外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮123, 1941m mm z ===,z ,试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径,基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。 解: ()1212121219357,413123133,1.253 3.753.7530.75,0.55712390572363, 12323129572 3.7549.5,1232 3.75115.557cos2053.563,123cos20a f a a f f b b d mm d mm h mm h mm c mm a mm d mm d mm d mm d mm d mm d =?==?==?==?====?+==+?==+?==?==?==??==??=---115.58339.425mm p ==mm π 5.2 已知一正常齿标准直齿圆柱齿轮20,540m mm z α=?==,,试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。 解:分度圆上:0.554010020sin 100sin 2034.20r mm r mm αρα=??====?=o 基圆上: 100cos2093.9700 b b b r r cos mm ααρ=?=??==? = 齿顶圆上:1 1005105cos (/ )26.5 sin 105sin26.546.85a a b a a a a r mm r r r mm αρα-=+=====?=o 5.4 在某项技术革新中,需要采用一对齿轮传动,其中心距144a mm =,传动比2i =。现在库房中存有四种现成的齿轮,已知它们都是国产的正常齿渐开线标准齿轮,压力角都是20°,这四种齿轮的齿数z 和齿顶圆直径a d 分别为: 1a12a23a34a424,=104mm;47,196mm; 48,250mm; 48,200mm. z d z d z d z d ======= 试分析能否从这四种齿轮中选出符合要求的一对齿轮来。 解:根据传动比要求,显然齿轮2不合适。又

精密机械设计基础第7章习题答案资料

习题讲解 题7-6如图7-68所示,有一渐开线直齿圆柱齿轮,用卡尺测量其三个齿和两个齿的公法线长度为W3=61.83mm和W2=37.55mm,齿顶圆直径da=208mm,齿根 圆直径df=172mm,数得齿数z=24。要求确定该齿轮的模数m、压力角α、齿*顶高系数ha和径向间隙系数c*。 解法1: 由齿轮公法线测量原理,有: Pb=W3-W2=24.28mm Sb=W2-Pb=13.27mm 由渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚公式: Si=S?ri-2ri(invαi-invα) r =

=Sbinvm=dadf Pbdb=Pb?z=24.28?24=185.49mm d zππ已知:db

错误解法1: PbP24.28m====8.22 ππ?cosαπ?cos20 Pb24.28m====8.0012 ππ?cosαπ?cos15 α不是已知的。

P 题7-14 已知二级平行轴斜齿轮传递,主动轮1的转向及螺旋方向如图所示。 1) 低速级齿轮3、4的螺旋方向应如何选择,才能使中间轴Ⅱ上两齿轮的轴向力方向相反? 圆周力Ft的方向:在主动轮上与转动方向相反,在从动轮上与转向相同(驱动力)。 径向力Fr的方向:方向均指向各自的轮心(内齿轮为远离轮心方向)。 轴向力Fa的方问:取决于齿轮的回转方向和轮齿的螺旋方向,可按"主动轮左、右手螺旋定则"来判断。即:主动轮为右旋时,右手按转动方向握轴,以四指弯曲方向表示主动轴的回转方向,伸直大拇指,其指向即为主动轮上轴向力的方向;主动轮为左旋时,则应以左手用同样的方法来判断。主动轮上轴向力的方向确定后,从动轮上的轴向力则与主动轮上的轴向力大小相等、方向相反。 Fa3 FFa1 F所以,齿轮2和齿轮3为左旋,齿轮4为右旋。

第四章 齿轮机构

第四章齿轮机构 学时8 知识要点:本章重点讲解,内容较多,包含齿轮传动类型、渐开线性质、直齿参数计算、根切现象、变位齿轮、轮系计算,了解斜齿轮、蜗杆传动 §1概述 齿轮传动是精密机械中应用最广泛的传动机构。主要用途是: 1)传递任意两轴间的运动和转矩。 2)变换运动的方式:转动与移动相互转换。 3)变速——实现低速的相互转换。在机器中通常是用来实现减速,而在仪器仪表中,还常用于增速,以实现传动放大作用。 优点:传动比恒定,精度小;尺寸小,结构紧凑;效率高,寿命长。 缺点:制造和安装的精度要求高,费用比较昂贵。 §2齿廓啮合的基本定律 齿轮传动是主动轮轮齿的齿廓,依次推动从动轮轮齿的齿廓实现的。其基本要求是瞬时传动比应保持恒定。否则,当主动轮以等角速转动时,从动轮的角速度将发生变化,产生惯性力,从而影响齿轮的强度;同时还引起振动,影响齿轮的传动精度。 如图8-2的一对相互啮合的齿轮,主动轮1 以角速度ω1顺时针转动,从动轮2以角速度ω2 逆时针回转。齿廓C1、C2在任意点K接触,在 此点的线速度分别为υK1、υK2。υK2K1为两齿 廓接触点间的相对速度。 过K点作两齿廓C1、C2的公法线NN,两 齿廓连续接触传动,则υK1、υK2在NN上分速 度相等,否则两齿廓将会压坏或分离,即 1122 111 222 K K K K K K COS COS O K O K υαυα υω υω = =? =? 所以122 12 211 K K O KCOS i O KCOS ωα ωα == 过O1、O2分别作公法线NN的垂线,得交点

图8-1齿廓啮合基本定理 N 1、N 2,则2222K O KCOS O N α=,O1K 1111K O KCOS O N α=。 而△O 1PN 1∽△O 2PN 2,最后可得 1222122111O N O P i O N O P ωω=== 要使i 12为定值,则O 2P/O 1P 为常数。而O 1O 2 为定长,故P 点应为定点,即节点P 。 齿轮啮合基本定律:不论两齿轮在任何位置接触,过接触点(啮合点)的公法线必须与两齿轮的连心线交于一定点P 。 从理论上讲,用作共轭齿廓曲线很多,但从设计、制造、安装、互换性、使用上考虑,常用的有渐开线、摆线、修正摆线等。 目前,绝大多数用渐开线齿廓。 §3渐开线齿廓曲线 一、渐开线的形成及其性质 (一)渐开线的形成 如图8-3所示,当一直线NK 上任一点K 的轨迹AK 的基圆,其半径用r b 表示;直线角θk 称为渐开线AK 段的展角。 (二)渐开线的性质 1 N A NK = 2圆的切点N 转动,故发生线上K K 点速度方向应沿渐开线在K 相垂由直,此可知,发生线NK 所以渐开线的法线必与基圆相切。 3)发生线与基圆的切点N 是渐开线上K 点的曲率中心,而线段NK 为其曲率半径。渐 开线在基圆上A 点处的曲率半径等于零。 4)渐开线的形状取决于基圆的大小。如图8-4所示,基圆愈小,渐开线愈弯曲;基圆 愈大,渐开线愈平直,齿条的齿廓就是这种直线齿廓。

第十章 齿轮机构及其设计要点

第十章齿轮机构及其设计 1 一个齿轮不同圆上的压力角和模数是否相同?是否都是标准值? 2 为什么模数值要标准化? 3 标准为什么规定压力角为20°? 4 如果齿轮的五个基本参数中,除模数以外其余四个基本参数都相同,齿轮的几何尺寸有何不同? 5 确定蜗杆头数和蜗轮的齿数要考虑哪些问题? 6 何谓蜗杆蜗轮机构的中间平面?在中间平面内,蜗杆蜗轮传动相当于什么传动? 7 确定蜗杆直径系数的目的是什么?的大小对蜗杆蜗轮机构有什么影响?它与蜗杆分度圆直径是什么关系? 8 何谓圆锥齿轮的背锥和当量齿轮?引入背锥和当量齿轮的目的是什么?当量齿数如何计算? 9 在直齿圆锥齿轮中何处为标准值? 10 渐开线标准齿轮是指m、α、*a h、*c均为标准值,且分度圆齿厚齿槽宽的齿轮。 11 渐开线直齿圆柱齿轮与齿条啮合时,其啮合角恒等于齿轮上的压力角。 12 用标准齿条型刀具加工标准齿轮时,刀具的线与轮坯的圆之间作纯滚动。 13 一对渐开线圆柱齿轮传动,其圆总是相切并作纯滚动,而两轮的中心距不一定等于两轮的圆半径之和。 14 一对渐开线标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装时,两轮的节圆分别与其圆重合。 15 用同一把刀具加工m、z、α均相同的标准齿轮和变位齿轮,它们的分度圆、基因和齿距均。 16 正变位齿轮与标准齿轮比较其齿顶高,齿根高。 17 要求一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动的中心距略小于标准中心距,并保持无侧隙啮合,此时应采用传动。 18 斜齿圆柱齿轮的齿顶高和齿根高,无论从法面或端面来看都是的。 19一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件为。 20 蜗杆的标准模数和标准压力角在面,蜗轮的标准模数和标准压力角在面。 21 直齿锥齿轮的几何尺寸通常都以作为基准。 22 渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是: 。 23 一对直齿圆锥齿轮传动的正确啮合条件是。 24蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件是。 25标准渐开线直齿圆锥齿轮的标准模数和压力角定义在端。 26一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时,两轮的圆总是相切并相互作纯滚动的,而两轮的中心距不一定总等于两轮的圆半径之和。 27 共轭齿廓是指一对的齿廓。 28 用齿条刀具加工标准齿轮时,齿轮分度圆与齿条中线,加工变位齿轮时,中线与分度圆。被加工的齿轮与吃条刀具相"啮合"时,齿轮节圆与分度圆。 29 有两个模数、压力角、齿顶高系数及齿数相等的直齿圆柱齿轮,一个为标准齿轮1,另一个为正变位齿轮2,试比较这两个齿轮的下列尺寸,哪一个较大、较小或相等:d b1d b2; d a1d a2;d1d2;d f1d f2;s a1s a2;s1s2。 30标准齿轮除模数和压力角为标准值外,还应当满足的条件是。 31斜齿轮在上具有标准模数和标准压力角。

机械设计齿轮习题与参考答案

习题及参考答案 一、单项选择题(从给出的A、B、C、D中选一个答案) 1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是C。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断 D. 轮齿塑性变形 2 高速重载齿轮传动,当润滑不良时,最可能出现的失效形式是A。 A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀 C. 齿面磨损 D. 轮齿疲劳折断 3 45钢齿轮,经调质处理后其硬度值约为B。 A. 45~50 HRC B. 220~270 HBS C. 160~180 HBS D. 320~350 HBS 4 齿面硬度为56~62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为C。 A. 齿坯加工→淬火→磨齿→滚齿 B. 齿坯加工→淬火→滚齿→磨齿 C. 齿坯加工→滚齿→渗碳淬火→磨齿 D. 齿坯加工→滚齿→磨齿→淬火 5齿轮采用渗碳淬火的热处理方法,则齿轮材料只可能是D。 A. 45钢 B. ZG340-640 C. 20Cr D. 20CrMnTi 6齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在A。 A. 跑合阶段 B. 稳定性磨损阶段 C. 剧烈磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段 7 对于开式齿轮传动,在工程设计中,一般D。 A. 按接触强度设计齿轮尺寸,再校核弯曲强度 B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸,再校核接触强度 C. 只需按接触强度设计 D. 只需按弯曲强度设计 8 一对标准直齿圆柱齿轮,若z1=18,z2=72,则这对齿轮的弯曲应力A。 A. σF1>σF2 B. σF1<σF2 C. σF1=σF2 D. σ≤σF2 F1 9 对于齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动,其主要失效形式为

齿轮机构典型例题(优推内容)

例1 已知z 1=15,z 2=53,z 3=56,z 4=14,中心距a 12’= a 34’=70mm ,压力角 α=αn=20°,模数m = m n = 2mm ,正常齿。试问: (1) 如两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮,采用何种传动类型,可以满足中 心距a 12= a 34=70mm ,此时啮合角各为多大? (2) 如轮1、2采用斜齿轮,轮3、4仍采用直齿圆柱齿轮 (a ) 轮1,2的螺旋角? (b ) 轮1是否根切? (c ) 轮3、4不发生根切的最小变位系数? (d ) 若为防止根采用变位齿轮,则轮3、4的分度圆、齿顶圆、齿根 圆有何变化? 解:(1)因为两对齿轮传动的实际中心距为 而 所以轮3、4采用标准齿轮传动或高度变位齿轮传动可满足实际中心距的要 求。而轮1、2必须采用正传动才可以满足实际中心距的要求。 轮3、4的啮合角为: 轮1、2的啮合角为: (2)(a )轮1、2的螺旋角 (b )轮1会发生根切。因为斜齿轮不发生根切的最小齿数为: mm a a 703412='='()()mm z z m a mm z z m a 70145622)(26853152 2)(243342112=+=+==+=+= ? =='20αα?='∴=?='= '24913.094.070 68cos cos αααa a () ()()?=-=∴=?+=+=∴+= 73.13971.070 2531522cos cos 2212121ββββ a z z m z z m a n n Θ

(c )轮3、4不发生根切的最小变位系数为: 最小变位系数为正值,说明为了避免根切,要采用正变位;最小变位系数为负值,说明该齿轮在x ≥x min =-2.29的条件下采用负变位也不会根切。 (d )为防止小齿轮根切,采用高度变位齿轮传动。因为轮4为正变位齿轮, 所以其分度圆不变,齿顶圆增大,齿根圆也增大。 因为轮3为负变位齿轮,所以其分度圆不变,齿顶圆减小,齿根圆也减小。 例 2 用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮。设已知被加工齿轮轮坯的角速度 ω1=5rad/s ,刀具移动速度为0.375m/s ,刀具的模数m=10mm ,压力角α=20°。 (1)求被加工齿轮的齿数z 1; (2)若齿条中线与被加工齿轮中心的距离为77mm ,求被加工齿轮的齿厚; (3)若已知该齿轮与大齿轮相啮合时的传动比i 12=4,当无齿侧间隙的标准 安装时,中心距a=377mm ,求这两个齿轮的节圆半径 r 1',r 2'及其啮 合角α'。 解:(1)由于用齿条刀具加工齿轮时,被加工齿轮的节圆与分度圆相重合,且与 刀具的节线做范成运动,则有 r 1ω1=v 刀 而 r 1=m z 1 / 2 故得 z 1=2v 刀/(m ω1)=2×375/(10×5)=15 (2)因为刀具安装的距离L=77mm ,大于被加工齿轮的分度圆半径 r 1=75mm ,则被加工齿轮为正变位,其变位量为 x m = L -r 1= 77-75 =2 mm x =x m / m =2/10 =0.2 故被加工齿轮的分度圆齿厚为 (3)求两轮的节圆半径r 1',r 2'及其啮合角α' 由两轮的传动比 i 12和实际中心距a'可知 1 .1573.13cos 17cos 1733min =??=?=βz 176.017 141729.217 5617min 4min 3=-=-=-= x x ()() mm m x s 164.171020tan 2.022 tan 22=????+=+=παπ460 1541 221121122=' '===?==r r i z i z ωω

齿轮系及其设计试题

第11章 齿轮系及其设计 I.填空题 1 平面定轴轮系传动比的大小等于 ;从动轮的回转方向可用 方法来确定。 2 所谓定轴轮系是指______,而周转轮系是指_______ 3 在周转轮系中,轴线固定的齿轮称为_____;兼有自转和公转的齿轮称为_____;而这种齿轮的动轴线所在的构件称为_____。 II.判断题 1 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积。( ) 2 周转轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积。( ) 3 行星轮系中若系杆为原动件可驱动中心轮,则反之不论什么情况,以中心轮为原动件时也一定可驱动系杆。( ) III.选择题 1 下面给出图示轮系的三个传动比计算式,为正确的。 (A )H H H i ωωωω--= 2112 (B )H H H i ωωωω--= 3113 (C )H H H i ωωωω--= 3223 IV.计算题 1 在图示轮系中,已知:蜗杆为单头且右旋,转速n 11440= r /min ,转动方向如图示,

其余各轮齿数为:z 240?=,z 220'=,z 330=,z 318'=,z 454?=,试: (1)说明轮系属于何种类型;(2)计算齿轮4的转速n 4;(3)在图中标出齿轮4的转动方向。 2 在图示轮系中,所有齿轮均为标准齿轮,又知齿数z 130=,z 468?=。试问: (1)z 2? ?=,z 3=? (2)该轮系属于何种轮系? V.问答题 1 在图示轮系中,根据齿轮1的转动方向,在图上标出蜗轮4的转动方向。

VI.计算题 1 在图示的轮系中,已知各轮齿数为zz z z z 1235620=====,已知齿轮1、4、5、7为 同轴线,试求该轮系的传动比i 17。 2 在图示万能刀具磨床工作台横向微动进给装置中,运动经手柄输入,由丝杆传给工 作台。已知丝杆螺距P=50mm ,且单头。z z 1219==,z 318=,z 420=,试计算手柄 转一周时工作台的进给量s 。

第4章齿轮传动—答案

课程名:机械设计基础 (第四章) 题型 计算题、作图题 考核点:齿轮机构的尺寸计算和齿轮啮合的特性 1. 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm ,z1=19,z2=41,试计算这 对齿轮的分度圆直径、中心距。(6分) 解:两齿轮分度圆直径:d1=mz1=3×19=57mm d2=mz2=3×41=123mm 中心距:a=(d1+d2)/2=(57+123)/2=90mm 2.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm ,齿数z1=20,z2=60,求模数和分度圆直径。(6分) 解:由于a=m(z1+z2)/2 故模数m=2a/(z1+z2)=(2×160)/(20+60)=4mm 分度圆直径:d1=mz1=4×20=80mm d2=mz2=4×60=240mm 3.已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z=25,齿顶圆直径Da=135mm ,求该齿轮的模数。(6分) 解:因正常齿制的齿顶高系数为1,Da=m(z+2)=135mm 该齿轮的模数 m=135/(z+2)=135/(25+2)=5mm *4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮α=20°,m=10mm,z=40,试分别求出分度圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。(10分) 解:1)分度圆直径:D=mz=10×40=400mm 压力角:α=20° 分度圆上渐开线齿廓的曲率半径:mm d 4.6820sin 2 400sin 2=??==αρ 2)齿顶圆直径:Da=m(z+2)=10×(40+2)=420mm 基圆直径:Db=Dcos α=400×cos20=375.877mm 齿顶圆压力角:?===--5.26420 877.375cos cos 11 Da Db a α 齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径:mm Da a a 7.935.26sin 2420sin 2=?==αρ

第四章 齿 轮 机 构答案

第四章 齿 轮 机 构 4-1有一对使用日久磨损严重的标准齿轮需要修复。按磨损情况,拟将小齿轮报废,修复大齿轮,修复后的大齿轮的齿顶圆要减小8mm 。已知Z 1=24,Z 2=96,m=4mm ,α=20°,ha *=1及c *=0.25。试求这两个齿轮的几何尺寸。 解:根据题意要求中心距不变,修复大齿轮,即大齿轮负变位,小齿轮正变位。 根据大齿轮的磨损情况,通过对大齿轮进行负变位,把磨损部分切掉。 原齿轮2的齿顶圆直径为:mz 2+2h a *m=4×96+2×1×4=392 现齿轮2的齿顶圆直径为:d a2=392-8=384 齿轮负变位后:d a2=mz 2+2(h a *+x 2)m 即:114 29643842* 222-=-??-=--= a a h m mz d x 为了保持中心距不变,可对新设计的小齿轮进行正变位,x 1=-x 2=1 几何尺寸计算如下: 分度圆直径:d 1=mz 1=4×24=96mm d 2=mz 2=4×96=384mm 齿顶圆直径:d a1=mz 1+2(h a *+x 1)m=4×24+2×(1+1)×4=112mm d a2=mz 2+2(h a *+x 2)m=4×96+2×(1-1)×4=384mm 齿根圆直径:d f1=mz 1-2(h a *+c *-x 1)m=4×24-2×(1+0.25-1)×4=94mm d f2=mz 2-2(h a *+c *-x 2)m=4×96-2×(1+0.25+1)×4=366mm 4-2 已知一对外啮合变位齿轮的齿数Z 1=10,Z 2=12,ha *=1,C *=0.25,α=20°,m=10mm ,求相应的最小变位系数,计算两轮的齿顶圆直径d a 。 (inv 26.985°=0.038264,inv20°=0.014904) 解:因为两齿轮的齿数都小于不产生根切的最小齿数(z min =17),故应采用正变位,最小变位系数为 x 1=(17-z 1)/17=(17-10)/17=0.412 x 2=(17-z 2)/17=(17-12)/17=0.294 038264.02012 1020)294.0412.0(2tan )(22121=?++? +=+++= 'inv tg inv z z x x inv ααα 得:?='985.26α ααcos cos a a ='' 其中a=m(z 1+z 2)/2=10(10+12)/2=110 得:995.115985.26cos 20cos 110cos cos =? ? ?='='ααa a 中心距变动系数 5995.010110 995.115=-=-'=m a a y 齿高变动系数 △y=x 1+x 2-y=0.412+0.294-0.5995=0.1065

机械设计制造基础 第七章 练习题与答案

第七章练习题1.单项选择

1-1 重要的轴类零件的毛坯通常应选择( ①铸件②锻件 ③棒料④管材 )。 1-2 普通机床床身的毛坯多采用( ①铸件②锻件③焊接件 )。 ④冲压件 1-3 基准重合原则是指使用被加工表面的()基准作为精基准。 ②设计②工序③测量④装配 1-4 箱体类零件常采用()作为统一精基准。 ①一面一孔②一面两孔③两面一孔④两面两孔 1-5

②增环的上偏差之和减去减环的下偏差之和 ③增环的下偏差之和减去减环的上偏差之和 ④增环的下偏差之和减去减环的下偏差之和 1-12 ( 直线尺寸链采用概率算法时,若各组成环均接近正态分布,则封闭环的公差等于)。 ①各组成环中公差最大值 ③各组成环公差之和②各组成环中公差的最小值 ④各组成环公差平方和的平方根 1-13 用近似概率算法计算封闭环公差时,k值常取为( ①0.6~0.8②0.8~1③1~1.2④1.2~1.4 )。1-14

①上一工序尺寸公差 ②本工序尺寸公差③上一工序表面粗糙度和表面缺陷层厚度 ④上一工序留下的形位误差 2-8 CAPP系统按其工作原理可划分为()和综合式。 ①全自动式②半自动式③派生式④创成式 2-9目前CAPP系统的零件信息输入方式主要有( )。 息①成组编码法②形面描述法③图形识别法④从CAD系统直接获取零件信2-10 采用决策树进行决策的优点是()。 ①易于理解②易于编程③易于修改④易于扩展 2-11

3-12 3-13 3-14 3-15 工艺尺寸链组成环的尺寸一般是由加工直接得到的。采用CAPP有利于实现工艺过程设计的优化和标准化。派生式CAPP系统具有较浓厚的企业色彩。 创成式CAPP系统以成组技术为基础。 3-16在CAPP专家系统中广泛采用产生式规则表达知识。 3-17在CAPP专家系统中通常采用正向推理的控制策略。 3-18 在工艺成本中可变费用是与年产量无关的费用。 4.分析计算题 4-1试选择习图4-1示三个零件的粗﹑精基准。其中a)齿轮,m=2,Z=37,毛坯为热轧棒料;b)液压油缸,毛坯为铸铁件,孔已铸出。c)飞轮,毛坯为铸件。均为批量生产。图中除了有不加工符号的表面外,均为加工表面。

轮系总复习题及解答

第五章 轮系 一.考点提要: 1.定轴轮系的传动比 传动时每个齿轮的几何轴线都是固定的,这种轮系称为定轴轮系。 如果若干个齿轮排成一列,即除第一个主动轮和最后一个从动轮外,其他中间的齿轮即是上一对齿轮的从动轮又是下一对齿轮的主动轮,就称为单式轮系。如图5.1a) 所示,就是一个单式轮系.单式轮系的传动比为第一个主动轮和最后一个从动轮直接啮合的传动比,与中间齿轮的齿数无关,在计算中都会被约去,这样的齿轮称介轮或惰轮,只对转向起作用。以图5.1a)的轮系为例:齿轮1、2的传动比和齿轮2,3的传动比分别为: 122112z z n n i ; 2 33223z z n n i 齿轮1,3的 传动比为: 1 3231232213113))((z z z z z z n n n n n n i 齿轮2是惰轮,惰轮的个数多少只改变转向,惰轮的齿数不改变传动比的值. 图5.1 定轴轮系 如果在一个轮系中,有的轴上有不止一个齿轮,即动力从同一根轴上的一个齿轮输入,从另一个齿轮上输出,则称之为复式轮系.复式轮系的传动比为组成该轮系的所有单式轮系的传动比之乘积.以图5.1b)的轮系为例: ))(('2 3123'2213 '21213z z z z n n n n i i i 以上结论可推广到一般情况。设轮I 为起始主动轮,轮K 为最末从动轮,则定轴轮系 始末两轮传动比数值计算的一般公式为 所有主动轮齿数的乘积 到从所有从动轮齿数的乘积到从)(k k n n i n k k 11111 (5.1) 式中:

n 轮系中从轮1到轮k 之间经过外啮合的次数 上式所求为传动比数值的大小,当起始主动轮I 和最末从动轮K 的轴线相平行时,两轮转向的同异可用传动比的正负表达。两轮转向相同(1n 和k n 同号)时,传动比为“+”;两轮转向相反(1n 和k n 异号)时,传动比为“—”。在两轮的传动中,如果经过偶数次的外啮合,则传动比为正;如果经过奇数次外啮合,则传动比为负.如果在轮系中要求某两个齿轮的传动比,而其间传动要经过圆锥齿轮或蜗轮蜗杆,则两轮转向的异同一般采用画箭头的方法确定。例如图5.2中用箭头表示齿轮从读者方向看过去,其母线的切线速度方向,相邻传动的两个齿轮转向要么都指向啮合的分度圆点,要么都背离啮合的分度圆点。 图5.2 空间定轴轮系转向 2.周转轮系的传动比 在图5.3(a)所示的周转轮系中,设H n 为行星架H 的转速。根据相对运动原理,当给整个周转轮系加上一个绕轴线H O 的大小为H n 、方向与H n 相反的公共转速(H n )后,行星架的绝对速度便为零,也就是静止不动的,那么这时周转轮系中所有齿轮几何轴线的位置都全部固定,原来的周转轮系便成了定轴轮系如图5.3(b)。这一假想的定轴轮系称为原来周转轮系的转化轮系。 图5.3 (b)所示的周转轮系,它的两个中心轮都能转动。该机构的活动构件数,转动副数和高副数分别为4,4,2L H n p p ,机构的自由度342422F ,需要两个原动件。这种周转轮系称为差动轮系。 图 5.3(c)所示的周转轮系只有一个中心轮能转动,该机构的活动构件 3,3,2L H n p p ,机构的自由度332321F ,只需一个原动件。这种周转 轮系称为行星轮系。

机械设计习题 (1)齿轮

一、选择题 1、一般开式齿轮传动的主要失效形式是_C_。 A、齿面胶合 B、齿面疲劳点蚀 C、齿面磨损或轮齿疲劳折断 D、轮齿塑性变形 2、高速重载齿轮传动,当润滑不良时,最可能出现的失效形式是_A_。 A、齿面胶合 B、齿面疲劳点蚀 C、齿面磨损 D、轮齿疲劳折断 3、45号钢齿轮,经调质处理后其硬度值约为_B_。 A、HRC=45~50 B、HBS=220~270 C、HBS=160~180 D、HBS=320~350 4、齿面硬度为56~62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为_C_。 A、齿坏加工、淬火、磨齿、滚齿 B、齿坏加工、淬火、滚齿、磨齿 C、齿坏加工、滚齿、渗碳淬火、磨齿 D、齿坏加工、滚齿、磨齿、淬火 5、齿轮采用渗碳淬火的热处理方法,则齿轮材料只可能是_D_。 A、45号钢 B、ZG340~640 C、20Cr D、20CrMnTi 6、齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在_A_。 A、跑合阶段 B、稳定性磨损阶段 C、剧烈磨损阶段 D、齿面磨料磨损阶段 7、对于开式齿轮传动,在工程设计中,一般_D_。 A、按接触强度设计齿轮尺寸,再校核弯曲强度 B、按弯曲强度设计齿轮尺寸,再校核接触强度 C、只需按接触强度设计 D、只需按弯曲强度设计 8、一对标准直齿圆柱齿轮,已知z1=18,a2=72,则这对齿轮的弯曲应力_A_。 A、sF1>sF2 B、sF1

齿轮机构作业及答案

第5章 思考题 5-1 齿轮传动要匀速、连续、平稳地进行必须满足哪些条件? 答齿轮传动要均匀、平稳地进行,必须满足齿廓啮合基本定律.即i 12=ω 1 /ω 2 =O 2 P/O 1 P, 其中P为连心线O 1P 2 与公法线的交点。 齿轮传动要连续、平稳地进行,必须满足重合度ε≥l,同时满足一对齿轮的正确啮合条件。 5-2渐开线具有哪些重要的性质?渐开线齿轮传动具有哪些优点? 答:参考教材。 5-3具有标准中心距的标准齿轮传动具有哪些特点? 答若两齿轮传动的中心距刚好等于两齿轮节圆半径之和,则称此中心距为标准中心距.按此中心距安装齿轮传动称为标准安装。 (1)两齿轮的分度圆将分别与各自的节圆重合。 (2)轮齿的齿侧间隙为零。 (3)顶隙刚好为标准顶隙,即c=c*m=O.25m。 5-4何谓重合度?重合度的大小与齿数z、模数m、压力角α、齿顶高系数h a *、顶隙系数c*

及中心距a之间有何关系? 答通常把一对齿轮的实际啮合线长度与齿轮的法向齿距p b 的比值ε α 。称为齿轮传动的重 合度。重合度的表达式为: ε α=[z 1 (tanα al —tanα’)±z 2 (tanα a2 -tanα’)/2π 由重合度的计算公式可见,重合度ε α 与模数m无关.随着齿数z的增多而加大,对 于按标准中心距安装的标准齿轮传动,当两轮的齿数趋于无穷大时的极限重合度ε α= 1.981 此外重合度还随啮合角α’的减小和齿顶高系数h a *的增大而增大。重合度与中心距a有关(涉及啮合角α’),与压力角α、顶隙系数c*无关。 5-5 齿轮齿条啮合传动有何特点?为什么说无论齿条是否为标准安装,啮合线的位置都不会改变? 答由于不论齿条在任何位置,其齿廓总与原始位置的齿廓平行.而啮合线垂直于齿廓,因此,不论齿轮与齿条是否按标准安装,其啮合线的位置总是不变的,节点位置确定,齿轮的节圆确定;当齿轮与齿条按标准安装时,齿轮的分度圆应与齿条的分度线相切。这时齿轮的节圆与其分度圆重合,齿条的常节线也与其分度线重合。因此,传动啮合角α’等于分度圆压力角α,也等于齿条的齿形角α。 5-6节圆与分度圆、啮合角与压力角有什么区别? 答节圆是两轮啮合传动时在节点处相切的一对圆。只有当一对齿轮啮合传动时有了节点才有节圆,对于一个单一的齿轮来说是不存在节圆的,而且两齿轮节圆的大小是随两齿轮中心距的变化而变化的。而齿轮的分度圆是一个大小完全确定的圆,不论这个齿轮是否与

齿轮设计第七章习题

第七章习题 1.已知一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动,其模数m=4mm,分度圆压力角α=20°,传动比i12=1.5,主动轮逆时针方向转动。试: (1)在标准安装时,中心距a′=a=100mm,试求 1)分度圆半径r1,r2; 2)齿数z1,z2; 3)齿顶圆半径r a1,r a2; 4)齿根圆半径r f1,r f2; 5)节圆半径r1′,r2′; 6)啮合角α′; 7) 顶隙c。 (2)若上述齿轮传动中心距改为a′=102mm时, 1)上述尺寸哪些有变化,哪些没变化? 2)如有变化求出其数值。 2.图示为齿轮齿条传动。 (1)试画出齿轮的分度圆、基圆、啮合线、啮合角及啮合极限点N1。 (2)若图中2为齿条刀具,1为被切齿轮,试根据图判别加工标准齿轮时是否发生根切,为什么? (3)若齿条刀具的模数m=4 mm,α=20°,h* =1,c* =0.25,切制齿轮时刀具移动速度v2=5mm/s,轮坯齿数z=14。问: 1)加工标准齿轮时,刀具中线与轮坯中心的距离L为多少?轮坯转速 n1为多少? 2)加工变位齿轮,若取变位系数x=0.5时,则L应为多少?n1应为多少? 3)采用上述变位系数值,并保持标准齿全高,试计算该齿轮的d a,d f,s,e 的大小。

3.如图所示,一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动,主动轮1逆时针方向转动,安装中心距为305 mm 。已知α=20°,m =10mm ,z 1=20,z 2=40,h * =1,c * =0.25。试: 1)计算基圆半径r b1,r b2,齿顶圆半径r a1,r a2,并在图中标出; 2)在图中画出理论啮合线N 1 N 2和实际啮合线B 1 B 2; 3)计算啮合角α′,并在图中标出; 4)计算节圆半径r 1′,r 2′,并在图中标出; 5)计算两齿廓曲线在节圆上的曲率半径ρ1′,ρ2′; 6)计算齿顶间隙c ′; 7)确定重合度εa 。 mm mm 1=l μ

机械设计制造基础 第七章 练习题与答案

第七章练习题 1. 单项选择 1-1 重要的轴类零件的毛坯通常应选择( ①铸件②锻件 ③棒料④管材 )。 1-2 普通机床床身的毛坯多采用(①铸件②锻件③焊接件 )。④冲压件 1-3 基准重合原则是指使用被加工表面的()基准作为精基准。 ②设计②工序③测量④装配 1-4 箱体类零件常采用()作为统一精基准。 ①一面一孔②一面两孔③两面一孔④两面两孔 1-5 经济加工精度是在()条件下所能保证的加工精度和表面粗糙度。 ①最不利②最佳状态③最小成本④正常加工 1-6 铜合金 7 级精度外圆表面加工通常采用()的加工路线。 ①粗车②粗车-半精车③粗车-半精车-精车④粗车-半精车-精磨1-7淬火钢 7 级精度外圆表面常采用的加工路线是()。 ①粗车—半精车—精车③粗车—半精车—粗磨②粗车—半精车—精车—金刚石车④粗车—半精车—粗磨—精磨 1-8铸铁箱体上φ120H7 孔常采用的加工路线是()。 ①粗镗—半精镗—精镗③粗镗—半精镗—粗磨②粗镗—半精镗—铰 ④粗镗—半精镗—粗磨—精磨 1-9为改善材料切削性能而进行的热处理工序(如退火、正火等),通常安排在()进行。 ①切削加工之前②磨削加工之前③切削加工之后④粗加工后、精加工前

1-10 工序余量公差等于 ( )。 ①上道工序尺寸公差与本道工序尺寸公差之和 ②上道工序尺寸公差与本道工序尺寸公差之差 ③上道工序尺寸公差与本道工序尺寸公差之和的二分之一 ④上道工序尺寸公差与本道工序尺寸公差之差的二分之一 1-11 )。 直线尺寸链采用极值算法时,其封闭环的下偏差等于( ①增环的上偏差之和减去减环的上偏差之和

②增环的上偏差之和减去减环的下偏差之和 ③增环的下偏差之和减去减环的上偏差之和 ④增环的下偏差之和减去减环的下偏差之和 1-12 直线尺寸链采用概率算法时,若各组成环均接近正态分布,则封闭环的公差等于 ( )。 ①各组成环中公差最大值 ②各组成环中公差的最小值 ③各组成环公差之和 ④各组成环公差平方和的平方根 1-13 )。 用近似概率算法计算封闭环公差时,k值常取为( ①~②~1 ③ 1~④~ 1-14派生式 CAPP 系统以()为基础。 ①成组技术②数控技术③运筹学④网络技术 1-15 工艺路线优化问题实质上是()问题。 ①寻找最短路径 ②寻找最长路径③寻找关键路径④工序排序 2. 多项选择 2-1 选择粗基准最主要的原则是( )。 ①保证相互位置关系原则 ②保证加工余量均匀分配原则③基准重合原则 ④自为基准原则 2-2 采用统一精基准原则的好处有( )。 ①有利于保证被加工面的形状精度②有利于保证被加工面之间的位置精度 ④可以减小加工余量 ③可以简化夹具设计与制造 2-3 平面加工方法有( )等。 ①车削②铣削③磨削④拉削 2-4 研磨加工可以( )。 ①提高加工表面尺寸精度④提高加工表面的硬度

齿轮机构作业及答案

第5章 思考题 5-1 齿轮传动要匀速、连续、平稳地进行必须满足哪些条件 答 齿轮传动要均匀、平稳地进行,必须满足齿廓啮合基本定律.即i 12=ω1/ω2=O 2P /O 1P ,其中P 为连心线O 1P 2与公法线的交点。 齿轮传动要连续、平稳地进行,必须满足重合度ε≥l ,同时满足一对齿轮的正确啮合条件。 5-2渐开线具有哪些重要的性质渐开线齿轮传动具有哪些优点 答:参考教材。 5-3具有标准中心距的标准齿轮传动具有哪些特点 答 若两齿轮传动的中心距刚好等于两齿轮节圆半径之和,则称此中心距为标准中心距.按此中心距安装齿轮传动称为标准安装。 (1)两齿轮的分度圆将分别与各自的节圆重合。 (2)轮齿的齿侧间隙为零。 (3)顶隙刚好为标准顶隙,即c=c*m=。 5-4何谓重合度重合度的大小与齿数z 、模数m 、压力角α、齿顶高系数h a *、顶隙系数c*及中心距a 之间有何关系 答 通常把一对齿轮的实际啮合线长度与齿轮的法向齿距p b 的比值εα。称为齿轮传动的重合度。重合度的表达式为: εα=[z 1(tan αal —tan α’)±z 2(tan αa2-tan α’)/2π 由重合度的计算公式可见,重合度εα与模数m 无关.随着齿数z 的增多而加大,对于按标准中心距安装的标准齿轮传动,当两轮的齿数趋于无穷大时的极限重合度εα= 此外重合度还随啮合角α’的减小和齿顶高系数h a *的增大而增大。重合度与中心距a 有关(涉及啮合角α’),与压力角α、顶隙系数c*无关。 5-5 齿轮齿条啮合传动有何特点为什么说无论齿条是否为标准安装,啮合线的位置都不会改变 答 由于不论齿条在任何位置,其齿廓总与原始位置的齿廓平行.而啮合线垂直于齿廓,因此,不论齿轮与齿条是否按标准安装,其啮合线的位置总是不变的,节点位置确定,齿轮的节圆确定;当齿轮与齿条按标准安装时,齿轮的分度圆应与齿条的分度线相切。这时齿轮的节圆与其分度圆重合,齿条的常节线也与其分度线重合。因此,传动啮合角α’等于分度圆压力角α,也等于齿条的齿形角α。 5-6节圆与分度圆、啮合角与压力角有什么区别 答 节圆是两轮啮合传动时在节点处相切的一对圆。只有当一对齿轮啮合传动时有了节点才有节圆,对于一个单一的齿轮来说是不存在节圆的,而且两齿轮节圆的大小是随两齿轮中心距的变化而变化的。而齿轮的分度圆是一个大小完全确定的圆,不论这个齿轮是否与另一齿轮啮合,也不论两轮的中心距如何变化,每个齿轮都有一个唯一的、大小完全确定的分度圆。 啮合角是指两轮传动时其节点处的速度矢量与啮合线之间所夹的锐角,压力角是指单个齿轮渐开线上某一点的速度方向与该点法线方向所夹的角。根据定义可知,啮合角就是节圆的压力角。对于标准齿轮.当其按标准中心距安装时.由于节圆与分度圆重合,故其啮合角等于分度圆压力角。 5-7.试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时,其齿数应为多少又当齿数大于以上求得的齿数时,试问基圆与齿根圆哪个大 答:cos b d mz α=,

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