基金项目：
江苏省高校哲学社会科学基金项目（０８ＳＪＢ７９０００２４）基于DEA 的城市可持续发展能力分析———以徐州市为例
杨如树，仇方道，张兆臣，姜萌（徐州师范大学城市与环境学院，江苏
徐州２２１１１６）
摘要：从投入产出角度结合可持续发展的指标，采用DEA 模型，测度和分析了1990~2007年徐州市可持续发展能力，发现徐州市可持续发展能力体系是由配置效率、
规模效率、纯技术效率和技术创新共同支撑构成的动态反馈系统；徐州市效率发展和技术创新的能力都呈强波动上升趋势；徐州市纯技术效率和规模效率高，但配置效率偏低，技术创新能力波动大，对经济增长贡献小；提升徐州市可持续发展能力的关键是技术创新和配置效率，从这个角度看，徐州市可持续发展能力还有较大的提升空间；徐州市可持续发展能力轨迹整体发展良好，波动性不断加强，处于可持续发展的关键时期。关键词：可持续发展能力；包络分析；malmquist 指数；徐州市
A analysis of urban sustainable development capacity based on the DEA model ———A case of Xuzhou City
YANG Ru-shu et al (School of Urban and Environmental Sciences ，Xuzhou Normal University ，Xuzhou 221116，China)
Abstract ：It's very important to analysis the urban's sustainable development ability;using DEA and construction model based on system theory view,the sustainable development ability of Xuzhou from 1990to 2007was measured and analysed form the perspective of input-output angle combining sustainable development indexes.The study showed that:the system of Xuzhou's sustainable development ability which was supported and constituted by allocation efficiency,scale efficiency,pure technical efficiency and technological innovation is a dynamic feedback system ;both the ability of efficiency development and the technological innovation capability in Xuzhou were on the strong fluctuation rising trend.The pure technical efficiency and scale efficiency of Xuzhou were all high,however,the low allocation efficiency and technological innovation capability with big fluctuation made a small contribution to economic growth;The key to enhance the sustainable development ability of Xuzhou is technological innovation and allocation efficiency,from this perspective,there is a larger space for Xuzhou to enhance the sustainable development ability;The track of the sustainable development ability of Xuzhou develop well on a whole and its volatility has been strengthened,which is now at a crucial period of sustainable development.
Key words ：sustainable development ability;data envelopment analysis;malmquist index;Xuzhou
徐州市地处苏鲁豫皖４省接壤区域，为淮海经济区中心城市、江苏省主要煤炭生产基地，资源环境问题在一定程度上限制了徐州市的可持续发展。如何提升城市运行效率，缓解资源环境压力并对城市可持续发展能力进行定量评价和调控已成为徐州市实现可持续发展的重中之重。为此，文章尝试采用ＤＥＡ从投入产出角度分析了１９９０~２００７年徐州市可持续发展能力的演变，构建模型，探寻其影响因素，力图为徐州市制定提升可持续发展能力的政策提供科学依据。1研究方法1.1
效率发展
ＤＥＡ模型最基础的模型为Ｃ２Ｒ模型。即假设共有ｊ个城市（ＤＭＵ）的技术效率待评价，ＤＭＵｊ＝１，２，…，ｎ；每个城市有ｍ组输入数据ｉ＝１，２，…，ｍ；Ｓ组输出指标：Ｓ＝１，２，…，Ｓ；Ｘｉｊ为ｊ城市ｉ指标的投入量，Ｘｉｊ＞０；ｙｉｊ为ｊ城市ｉ指标的输出量，ｙｉｊ＞０；ｖｉ为对第ｉ种输入的一种度量（或称权）；ｕｓ为第Ｓ种输出的一种度量（或称权）。为方便，记
Ｘｊ＝（Ｘ１ｊ，
Ｘ２ｊ，．．．，Ｘｍｊ）Ｔ，ｊ＝１，２，…，ｎ．Ｙｊ＝（Ｙ１ｊ，Ｙ２ｊ，．．．，Ｙｓｊ）Ｔ，ｊ＝１，２，…，ｎ．ｖ＝（ｖ１，ｖ２，．．．，ｖｍ）Ｔ，ｕ＝（ｕ１，ｕ２，．．．，ｕｓ）Ｔ．
对于权系数ｖ∈Ｅｍ和ｕ∈ＥＳ，目标城市ＤＭＵｊ＝１，２，…，ｎ的效率评价指数ｈｊ＝ｕＴＹｊ／ｖＴＸｊ，ｊ＝１，２，…，ｎ．
我们总可选取权系数ｖ和ｕ，使得ｈｊ≦１，ｊ＝１，２，…，ｎ．对于Ｊ０城市进行城市技术效率评价，将ＤＭＵＪ０记为ＤＭＵ０；将（Ｘｊｏ，Ｙｊｏ）记为（Ｘｏ，Ｙｏ），在各ＤＭＵ效率指标不超过１的条件下，选择权系数使得ｈｏ最大，构建最优化模型：
ｍａｘｈｏ＝ｕＴＹ０／ｖＴＸ０＝ＶＰ；
ｓ．ｔ．ｈｊ＝ｕＴＹｊ／ｖＴＸｊ≦１，ｊ＝１，２，…，ｎ，ｖ≧０，ｕ≧０．
进行相应的变化并转化为对偶规划问题得到
∑Ｘｊλｊ
＋ｓ－＝θＸ０ｍｉｎθ＝ＶＤ１；ｓ．ｔ．
∑ＹｊＸｊ
－ｓ＋＝Ｙ０
式中，λｉ为输入输出指标的权系数；θ为城市化相对技术效率的评估结果。若
θ＝１，且对应的ｓ＋，ｓ－均为零，则第ｊ个ＤＭＵ技术效率才相对有效；若＜１，则第ｊ个ＤＭＵ技术效率相对无效。在以上条件的基础上假设（规模收益不变）即可得到ＢＣ２模型，将技术效率分为纯技术和规模效率，其ＤＥＡ有效的经济含义是即为纯技术有效也为规模有效，即ＴＥ（技术效率）＝ＳＥ（规模效率）×ＰＴＥ（纯技术效率）［１］。若再考虑投入要素的价格信息，还可根据投入成本最小化的一般假设求解ＤＭＵ的ＡＥ（配置效率），即ＡＥ＝ＵＥ（城市效率）／ＴＥ，综上所述，我们最终可求得ＵＥ＝ＡＥ×ＰＴＥ×ＳＥ［２］。其中，ＡＥ是指城市在给定投入要素价格的情况下，采用最优投入要素比例的能力；ＰＴＥ有效是指城市输出相对输入而言已达到“最大”。ＳＥ有效是指城市投入的规模即不偏小，也不过大，即处于规模收益的最佳状态［３］。1.2
技术创新
Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ指数最初是由瑞典经济学
家ＳｔｅｎＭａｌｍｑｕｉｓｔ在１９５３年提出的。ＲＤ和Ｆａｒｅ等（１９９７）认为Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ生产率指数应当定义在基准技术之上，基于ｔ和
ｊ＝１
ｊ＝１ｎｎ
国土与自然资源研究
2010No.1
TERRITORY &NATURAL RESOURCES STUDY
·17·
文章编号：1003-7853(2010)01-0017-03
中图分类号：F290
文献标识码：A
表1徐州市可持续发展能力评价结果
％
全要素配置纯技术规模规模效率发可持续产出不足率
年份生产率效率效率效率
收益
展能力发展轨迹Ｙ１
Ｙ２
Ｙ３
Ｙ４
１９９０１１１１
－１００００１９９１０．９９８１１１－１在轨迹上００００１９９２０．７６６１１１－１在轨迹上００００１９９３１．２７５０．９３６１１－０．９３６弱劣轨迹００００１９９４１．０３００．７９３１１－０．７９３弱劣轨迹００００１９９５０．７５９０．９５８１１－０．９５８在轨迹上００００１９９６０．８２３１１１－１在轨迹上００００１９９７０．８１８１１１－１在轨迹上００００１９９８０．８８５１１１－１在轨迹上００００１９９９１．５５８０．９５５１１－０．９５５弱劣轨迹００００２００００．９８３０．９９５１１－０．９９５在轨迹上００００２００１１．２９３１１１－１强轨迹上００００２００２１．９７４１１１－１强轨迹上００００２００３０．３０１０．９６１０．９６４０．９９８递减０．９２７劣轨迹上００．２３１３．２４０２００４０．８３１０．９８３１１－０．９８３在轨迹上００００２００５０．９１６０．９４６０．９９３０．９８８递减０．９３３劣轨迹上０．６１０００２００６０．９７４１１１－１在轨迹上００００２００７１．２０９１１１－１强轨迹上
００００
均值
１．０２２
０．９７４
０．９９８
０．９９９－
０．９７１
３种效率的积）所体现的静态城市运行效率，又包括了技术创新能力所体现的动态城市技术跨越，是一种动静相结合的反馈系统。此两项能力通过动静结合，协调统
一，促进了城市可持续发展能力的不断提高，为此，我们通过改善城市可持续发展能力的４要素来提升徐州市可持续发展能力。
3.1效率发展能力分析
徐州市自１９９０年来的１８年中，有８年的效率发展能力为ＤＥＡ无效，特别是１９９４年的效率发展能力仅为０．７９３，究其原因主要是因为当年配置效率低。总体而言，徐州市效率发展能力较高，呈波动上升趋势。3.1.1纯技术效率
徐州市自１９９０年以来，纯技术效率均值高，为０．９９８，共１６年达ＰＴＥ有效。说明近１８年来，徐州市生产工艺先进，对各投入指标的利用率高。仅２００３和２００５年ＰＴＥ无效，究其原因，一方面是该年技术创新能力退步（ＴＥＣＨ＜１），另一方面是由于２００３年
“非典”的影响，市场开化程度低，产出不足。具体而言，纯技术效率反应对投入要素的利用情况，既可用投入冗余率也可用产出不足率来衡量，产出不足率实际上就是保持投入不变，相对于ＤＥＡ有效ＤＭＵ的产出而言，从资源开发的潜力角度分析，优先考虑产出不足率高的指标，所得效益更大。２００３年Ｙ２和Ｙ３的产出不足率分别为０．２３％和１３．２４％，２００５年Ｙ１的
图1徐州市可持续发展能力轨迹得分图焦炭和汽油的消费量折算所得）；价格信息方面，Ｘ１是以经消费指数折算后的职工平均工资；而Ｘ２，Ｘ３和Ｘ４则是以１９９０年为基数的消费价格指数。3徐州市可持续发展能力的测度
由于研究对象只有徐州一市，计算全要素生产指数（ＴＦＰ）时ＥＦＦＣＨ和ＳＥＣＨ均为１，即ＴＦＰ值等于ＴＥＣＨ。为了进一步探寻徐州市可持续发展能力，直接把每一年徐州市的可持续发展系统看作ＤＥＡ中的一个ＤＭＵ并考虑相应投入指标的价格信息，即可求得ＰＴ，ＳＥ和ＡＥ（表１）。在测度徐州市的可持续发展能力时，将技术创新看作技术创新能力，将配置、规模和纯技术等３种效率的乘积看作是效率发展能力（表１）。根据系统论原理，城市可持续发展能力是由城市采用最优投入要素组合比例（配置效率）、优化投入产出比（纯技术效率）、获取最大规模收益（规模效率）、推进技术创新进步（技术创新）４要素共同支撑的成长体系。该模型既包括城市效率发展能力（配置、规模和纯技术
ｔ＋１期参照技术的Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ生产率指数，定义他们的几何平均为生产率指数，该ｔ指数可以被分解成为三大部分［４］，分别称之为ＶＲＳ技术效率变动指数（ＥＦ－ＦＣＨ）、
技术创新指数（ＴＥＣＨ）和规模报酬变动（ＳＥＣＨ）。ＥＦＦＣＨ＞１意味着管理改善使效率发生了改进；ＴＥＣＨ＞１意味着技术在考察的年份实现了跨越，即实现了技术创新；ＳＥＣＨ＞１意味着改变了要素投入，提高了规模效率。反之，上述指标值小于１，则表明相应效率恶化。并且有：ＴＦＰ（全要素生产率）＝ＥＦＦＣＨ×ＴＥＣＨ×ＳＥＣＨ［５］。需指出的是，在可持续发展评价指标体系中ＰＴＥ与ＴＥＣＨ含义不同：前者是静态的，指投入指标的利用率；后者是动态的，指技术是进步还是倒退。1.3轨迹得分
考虑ＤＥＡ－Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ指数法在可持续发展轨迹的动态评价中，任取某一年份ｔ（ｔ＞１），若有ＵＥ（ｔ－１）＝＜ＵＥ（ｔ）且ＴＥＣＨ（ｔ）＞＝１，则系统处于强可持续发展的轨迹上（定义其得分为２）；若有ＵＥ（ｔ－１）＝＜ＵＥ（ｔ）且ＴＥＣＨ（ｔ）＜１，则系统处于可持续发展的轨迹上（得分为１）；若有ＵＥ（ｔ－１）＞ＵＥ（ｔ）且ＴＥＣＨ（ｔ）＞＝１，则系统处于弱劣可持续发展的轨迹上（得分为－１）；若有ＵＥ（ｔ－１）＞ＵＥ（ｔ）且ＴＥＣＨ（ｔ）＜１，则系统处于劣可持续发展的轨迹上（得分为－２）得表１和图１。2指标体系建立和数据来源2.1
指标体系建立
遵循指标选取的科学性、系统性、简洁性并结合徐州市具体情况及可持续发展目标，从社会、经济、人口、资源和环境等５方面出发，建立以人力、物力、财力和环保为投入，经济、社会、市场和环境为输出的徐州市可持续发展能力评价指标体系。具体投入指标为Ｘ１非农业人口（万人），Ｘ２能源消费量（吨标准煤），Ｘ３社会固定资产投资额（万元），Ｘ４企业治污金额（万元）；输出指标为Ｙ１国内生产总值（万元），Ｙ２职工工资总额（万元），Ｙ３社会消费品零售总额（万元）和Ｙ４工业粉尘去除率（％）。需说明的是根据徐州市矿业城市的特点及数据的可索性，选取了Ｙ４作为环境指标。2.2数据来源
相关数据资料来源于１９９１~２００８年徐州市统计年鉴（能源消费量是以煤炭、
·18·杨如树等基于DEA 的城市可持续发展能力分析———以徐州市为例
３210-1-2-3
1991
1993
1995
1997
1999
2001
2003
2005
2007
产出不足率为０．６１％，特别是２００３年Ｙ
３产出严重不足，与ＤＥＡ有效单元相差
３１．１７亿元，即２００３年如能有效的促进社会消费，该年的纯技术效率会有所提升。
3.1.2规模效率
１８年中，徐州市规模效率均值达０．９９９，其中８９％的年份都为ＳＥ有效。２００３和２００５年为非ＳＥ有效，均处于规
模效益递减阶段（∑λ
ｊ
＞１），说明该年徐州市投资规模已过大，应适当减少投入，避免资源浪费，提高投入产出效率，使规模效率得到进一步提升。具体而言，２００３
年Ｘ
４
投入冗余率最大，为１３．２８％，说明相对于ＤＥＡ有效ＤＭＵ的投入，２００３年徐
州市Ｘ
４
可节约２４１９．８万元；而２００５年
Ｘ４和Ｘ
２
的投入冗余率较大，分别为
８．０８％和６．０４％，说明相对于ＤＥＡ有效
ＤＭＵ的投入，２００５年徐州市Ｘ
４和Ｘ
２
分别
可节约３８２０．１万元和１２６．５３万ｔ。除以上两年外的其余年份均处于规模收益不变，即投资规模已达最佳状态。
3.1.3配置效率
由表１，配置效率低且波动大，达ＡＥ有效的年份少。①配置效率的波动性要大于ＰＴＥ和ＳＥ，说明徐州市对投入要素的事前控制和优化能力不稳定，且相对较弱。②仅５５．６％的年份达到ＡＥ有效，说明徐州市采用最优要素投入比例能力弱。究其原因，一方面主要是因为徐州市市场化程度不高，各要素价格信息不透明；另一方面也由于徐州市事前对投入要素优化组合的管理能力弱，加大了投入成本。
③配置效率均值为０．９７４，为３个效率中最低，说明徐州市今后应进一步开放市场，借助其良好的交通区位优势，调配各项资源，释放市场潜力，进而提升效率可持续发展能力。④１９９４年配置效率最低，为０．７９３，主要因为１９９４年徐州市物价指数是１９９０年来最高值，为１．２５３，再加上徐州市优化投入要素组合能力弱，加大了投入成本。
3.2技术创新能力分析
１９９３年、１９９４和１９９９年均处于弱劣轨迹
上，主要是由于这３年配置效率变弱，限
制了城市的可持续发展；２００３年和２００５
年均处于劣轨迹上，究其原因，这２年无
论是效率发展能力还是技术创新能力都
出现了退步，这极大制约了城市的可持续
发展。
4建议和讨论
提高城市效率发展能力，增强技术创
新能力，振兴徐州市经济是可持续的关
键，一方面需加快市场化步伐，释放体制
潜力，促进相关资源的自由、高效流动，增
强其市场配置能力；另一方面应发挥中心
城市优势，通过优化产业结构，提高规模
和纯技术效率水平；此外还要加大科研投
入，引进外资和技术，在效仿中推动技术
进步，提升技术创新水平，促进经济发展，
最终实现徐州市可持续发展的目标。
可持续发展能力的评价包括多个方
面，本文只对几个关键性指标进行了分
析。如果可分别对人口、资源、环境、经济
和社会５个方面的可持续发展能力进行
分析，进而寻求恰当方法将５个方面的可
持续发展能力进行综合，将会更加客观、
综合地评价徐州市可持续发展能力。
参考文献：
［１］刘晓峰，陈通，柳锦铭，等．城市化相对效率
评价指标选择及评价方法研究［Ｊ］．华中科
技大学学报（城市科学版），２００７，２４（３）：
８３．
［２］郑杰．我国商业银行ｘ效率分析及对策研
究［Ｄ］．吉林大学，２００８．
［３］许联芳．西南喀斯特区域土地利用与石漠
化相关性分析——
—以环江毛南族自治县为
例［Ｊ］．国土与自然资源研究，２００９，（１）：
４３~４４．
［４］章祥荪，贵斌威．中国全要素生产率分析：
Ｍａｌｍｑｕｉｓｔ指数法评述与应用［Ｊ］．数量经
济技术经济研究，２００８，（６）：１１１~１２２．
［５］姚先国，薛强军，黄先海．效率增进、技术创
新与ＧＤＰ增长——
—基于长三角１５城市的
实证研究［Ｊ］．中国工业经济，２００７，（２）：
６０~６６．
作者简介：杨如树(1983~),男,福建周宁人,硕士
研究生,主要从事城市化与城乡规划研究。
（２００９－０７－０８收稿Ｓ编辑）由表１，技术创新指数整体波动性
大，是影响可持续发展能力轨迹的关键因
素，最高２００２年为１．９４７，是２００３年的６
倍多。这一方面由于１９９５~２０００年技术创
新指数总体偏低，使得２００２年技术创新
的起点低。另一方面由于２００２年，徐州被
江苏省确定为重点建设的三大都市圈之
一和为应对“入世挑战”，提出“提高技
术创新能力，大力发展高新技术产业”的
战略，２００２年徐州市科研成果达到国际
水平项目达到３５个，为１９９０年以来的最
高。２００３年技术创新指数最低，为０．３０１，
主要由于２００３年全国“非典”的影响，使
徐州市科研经费投入不足，企业发展停
滞，技术创新不足。２００３年徐州市万人拥
有专业技术人员为２３１人、科研成果达到
国际水平的仅９项，分别为１９９７年和
２０００年以来的最低水平，致技术创新指
数降至最低。就均值而言，１８年来技术创
新指数之和的平均为１．０２２，即徐州市自
１９９０年来，在生产工艺和技术上不断得
到提高，平均技术创新指数增长率达
２．２％。需指出的是徐州市技术创新指数
增长率远落后于经济增长速度，即技术创
新对经济增长的贡献不大，说明徐州市传
统产业比重大，新兴产业少。
3.3可持续发展轨迹分析
图１表明，徐州市可持续发展轨迹
波动大，总体呈上升趋势。①整体而言，徐
州市可持续发展轨迹１９９１~１９９８年波动
不大，总体在可持续发展轨迹上。在此期
间，效率发展能力高，技术创新能力低，一
定程度上抵消了效率发展能力的提升对
可持续发展能力的贡献；而１９９８年后的
可持续发展轨迹波动性增强，特别是从
２００３年开始，大体呈“Ｗ”状波动变化，说
明徐州市可持续发展系统还不够稳定，还
需进一步巩固和提升。②具体而言，强可
持续发展的年份比劣可持续发展轨迹年
份多１年，而在可持续发展轨迹比弱可持
续发展轨迹年份多６年，即可持续发展能
力得分大于０的年份是得分为负值年份
的２倍多，整体呈良好发展态势。但是，
杨如树等基于DEA的城市可持续发展能力分析——
—以徐州市为例·19·