第一章
思考题
1.平衡状态与稳定状态有何区别？热力学中为什幺要引入平衡态的概念？
答：平衡状态是在不受外界影响的条件下，系统的状态参数不随时间而变化的状态。而稳定状态则是不论有无外界影响，系统的状态参数不随时间而变化的状态。可见平衡必稳定，而稳定未必平衡。热力学中引入平衡态的概念，是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行描述。
2.表压力或真空度能否作为状态参数进行热力计算？若工质的压力不变，问测量其压力的
压力表或真空计的读数是否可能变化？
答：不能，因为表压力或真空度只是一个相对压力。若工质的压力不变，测量其压力的压力表或真空计的读数可能变化，因为测量所处的环境压力可能发生变化。
3．当真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈大还是愈小？
答：真空表指示数值愈大时，表明被测对象的实际压力愈小。
4. 准平衡过程与可逆过程有何区别？
答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。
5. 不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确？
答：不正确。不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能回复到初态。
6. 没有盛满水的热水瓶，其瓶塞有时被自动顶开，有时被自动吸紧，这是什幺原因？
答：水温较高时，水对热水瓶中的空气进行加热，空气压力升高，大于环境压力，瓶塞被自动顶开。而水温较低时，热水瓶中的空气受冷，压力降低，小于环境压力，瓶塞被自动吸紧。
7. 用U形管压力表测定工质的压力时，压力表液柱直径的大小对读数有无影响？
答：严格说来，是有影响的，因为U型管越粗，就有越多的被测工质进入U型管中，这部分工质越多，它对读数的准确性影响越大。
习题
1-1 解：
kPa bar p b 100.61.00610133.37555==??=-
1. kPa p p p g b 6.137********.100=+=+=
2. kPa bar p p p b g 4.149494.1006.15.2==-=-=
3. kPa mmHg p p p v b 3315.755700755==-=-=
4. kPa bar p p p b v 6.50506.0
5.000
6.1==-==-
1-2 图1-8表示常用的斜管式微压计的工作原理。由于有引风机的抽吸，锅炉设 备的烟道中的压力将略低于大气压力。如果微压机的斜管倾斜角?=30α， 管内水 解：根据微压计原理，烟道中的压力应等于环境压力和水柱压力之差
mmHg Pa gh p 35.79805.0102008.91000sin 3==????=-αρ＝水柱
mmHg p p p b 65.74835.7756=-=-=水柱
1-3
解：
bar p p p a b 07.210.197.01=+=+= bar p p p b 32.005.107.212=-=-= bar p p p b C 65.032.097.02=-=-=
1－4 解：
kPa H p p p b 2g mm 15745760＝＝－＝＝汞柱真空室-
kPa p p p a 36236021=+=+=真空室
kPa p p p b 19217036212=-=-= kPa p p p b c 1902192=-=-=真空室
kN A p p F b 8.150.45π4
1
133.3745)(2=???
?=-=真空室 1-4
解：
bar mmHg p p p p b 11.215828003.133/81.9300760=?+=＝＋＋＝＋汞柱水柱
1-5 解：由于压缩过程是定压的，所以有
KJ V V p pdV W V V 200)4.08.0(105.0)(6212
1
=-??=-==?
1-6 解：改过程系统对外作的功为
?
?
=--
==
=
--0.5
0.3
3.013.023.1111.3
3.115
.03
.02585.)(0.3
V
W 1kJ V V V p dV V p pdV
1-7
解：由于空气压力正比于气球的直径，所以可设cD p =，式中c 为常数，D 为气球的直径，由题中给定的初始条件，可以得到：
5000003
.015000011====
D p D p c 该过程空气对外所作的功为
kJ D D c dD D c D cDd pdV W D D D D V V 36.34)3.04.0(50000008
1
)
(8
121)61(4441423321
2
1
2
1
=-??=-===
=
??
?
ππππ
1-8
解：（1）气体所作的功为：
??=?+=0.3
0.1
46101.76d 100.04)(0.24J V V W
（2）摩擦力所消耗的功为：
J L f W 10000.1)(0.32
.01000
Δ=-?=
＝摩擦力 所以减去摩擦力消耗的功后活塞所作的功为：
J W W W 41066.1?-＝＝摩擦力活塞
1-9
解：由于假设气球的初始体积为零，则气球在充气过程中，内外压力始终保持相等，恒等于大气压力0.09MPa ，所以气体对外所作的功为：
J V p W 56108.121009.0?=??==?
1-11 解：确定为了将气球充到2m 3的体积，贮气罐内原有压力至少应为（此时贮气罐的压力等于气球中的压力，同时等于外界大气压b p ）
Pa V V p V V p p 551
121
121101.82
2)
(2100.92)
(2)
(?=+??=+=
+=
前两种情况能使气球充到2m 3
J V p W b 55101.82100.9Δ?=??==
情况三:
3333.309
.02
15.0m p V p V b
=?=
贮气罐
贮气罐气球＋贮气罐＝
所以气球只能被充到3
333.12333.3m V ＝－＝气球的大小，故气体对外作的功为：
J W 55101.231.33100.9?=??=
第二章
思考题
绝热刚性容器，中间用隔板分为两部分，左边盛有空气，右边为真空，抽掉隔板，空气将充满整个容器。问：⑴ 空气的热力学能如何变化？ ⑵ 空气是否作出了功？ ⑶ 能否在坐标
图上表示此过程？为什么？
答：（1）空气向真空的绝热自由膨胀过程的热力学能不变。 （2）空气对外不做功。
（3）不能在坐标图上表示此过程，因为不是准静态过程。
2. 下列说法是否正确？
⑴ 气体膨胀时一定对外作功。
错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，对外不作功。 ⑵ 气体被压缩时一定消耗外功。
对，因为根据热力学第二定律，气体是不可能自压缩的，要想压缩体积，必须借助于外功。
⑶ 气体膨胀时必须对其加热。
错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，不用对其加热。 ⑷ 气体边膨胀边放热是可能的。
对，比如多变过程，当n 大于k 时，可以实现边膨胀边放热。 ⑸ 气体边被压缩边吸入热量是不可能的。
错，比如多变过程，当n 大于k 时，可以实现边压缩边吸热。 ⑹ 对工质加热，其温度反而降低，这种情况不可能。
错，比如多变过程，当n 大于1，小于k 时，可实现对工质加热，其温度反而降低。
4. “任何没有体积变化的过程就一定不对外作功”的说法是否正确？
答：不正确，因为外功的含义很广，比如电磁功、表面张力功等等，如果只考虑体积功的话，那么没有体积变化的过程就一定不对外作功。
5. 试比较图2-6所示的过程1-2与过程1-a-2中下列各
量的大小：⑴ W 12与W 1a2； (2) ?U 12 与 ?U 1a2； (3) Q 12与Q 1a2 答：（1）W 1a2大。
(2)一样大。 （3）Q 1a2大。
6. 说明下列各式的应用条件：
⑴ w u q +?=
闭口系的一切过程 ⑵ ?+
?=pdv u q
闭口系统的准静态过程 ⑶ )(1122v p v p u q -+?=
开口系统的稳定流动过程，并且轴功为零 ⑷ )(12v v p u q -+?=
开口系统的稳定定压流动过程，并且轴功为零；或者闭口系统的定压过程。
7. 膨胀功、轴功、技术功、流动功之间有何区别与联系？流动功的大小与过程特性有无关
系？
答：膨胀功是系统由于体积变化对外所作的功；轴功是指工质流经热力设备（开口系统）时，热力设备与外界交换的机械功，由于这个机械工通常是通过转动的轴输入、输出，所以工程上习惯成为轴功；而技术功不仅包括轴功，还包括工质在流动过程中机械能（宏观动能和势能）的变化；流动功又称为推进功，1kg 工质的流动功等于其压力和比容的乘积，它是工质在流动中向前方传递的功，只有在工质的流动过程中才出现。对于有工质组成的简单可压缩系统，工质在稳定流动过程中所作的膨胀功包括三部分，一部分消耗于维持工质进出开口系统时的流动功的代数和，一部分用于增加工质的宏观动能和势能，最后一部分是作为热力设备的轴功。对于稳定流动，工质的技术功等于膨胀功与流动功差值的代数和。如果工质进、出热力设备的宏观动能和势能变化很小，可忽略不计，则技术功等于轴功。
习 题
2-1 解：kJ U Q W 308050Δ-=-=-= ，所以是压缩过程 2-2 解：kJ Q W Q W 145012006502000放压吸膨=-+=-+= 2-3
解：h J Q U /107.23600102Δ6
3
?=??==
2－4解：状态b 和状态a 之间的内能之差为：
kJ W Q U U U a b ab 6040100Δ=-=-=-=
所以，a-d-b 过程中工质与外界交换的热量为：
kJ W U Q ab b d a 802060Δ=+=+=--
工质沿曲线从b 返回初态a 时，工质与外界交换的热量为：
kJ W U W U U Q ab b a a b 903060Δ-=--=+-=+-=-
根据题中给定的a 点内能值，可知b 点的内能值为60kJ ，所以有:
kJ U U U d b ad 204060=-=-=?
由于d-b 过程为定容过程，系统不对外作功，所以d-b 过程与外界交换的热量为：
kJ U U U Q db b d b d 20=?=-=-
所以a-d-b 过程系统对外作的功也就是a-d 过程系统对外作的功，故a-d 过程系统与外界交换的热量为：
kJ W U W U U Q b d a ad d a a d d a 60)20(40=--=-?=--=----
2－5
2-5
解：由于汽化过程是定温、定压过程，系统焓的变化就等于系统从外界吸收的热量，即汽化潜热，所以有：
kg kJ q h /2257Δ==
内能的变化为：
kg
kJ v v p h pv h u /20881.674)(0.001101.012257)
()(Δ2
12=-??+=--?=?-?=
2-6
解：选取气缸中的空气作为研究的热力学系统，系统的初压为：
Pa A
G p p b 54
511102.93910
1009.8
195101.028?=??+
?=+
=- 当去掉一部分负载，系统重新达到平衡状态时，其终压为：
Pa A
G p p b 54
522101.95910
1009.8
95101.028?=??+
?=+
=- 由于气体通过气缸壁可与外界充分换热，所以系统的初温和终温相等，都等于环境温度即：
021T T T ==
根据理想气体的状态方程可得到系统的终态体积，为：
3
35
245211210261.510
1.95910101010010
2.939m p V p V ---?=??????== 所以活塞上升的距离为：
cm m A
V V L 26.5260.0510100101010010261.5Δ4
6
31
2==???-?=-=
---
由于理想气体的内能是温度的函数，而系统初温和终温相同，故此过程中系统的内能变化为零，同时此过程可看作定压膨胀过程，所以气体与外界交换的热量为：
J L A p W Q 04.103260.0510100101.959Δ452=????===-
2-8 解：压缩过程中每千克空气所作的压缩功为：
kg kJ u q w /196.5146.550Δ-=--=-=
忽略气体进出口宏观动能和势能的变化，则有轴功等于技术功，所以生产每kg 压缩空气所需的轴功为：
kg kJ h q w /252100.845)0.10.175(0.8146.550Δ3s -=??-?---=-=
所以带动此压气机所需的功率至少为：
kW w P s 4260
10=?-
=
2-9 解：是否要用外加取暖设备，要看室内热源产生的热量是否大于通过墙壁和门窗传给
外界的热量，室内热源每小时产生的热量为：
kJ q 51098.13600)1005050000(???＝＋＝热源
小于通过墙壁和门窗传给外界的热量为3?105 kJ ，所以必须外加取暖设备，供热量为：
h kJ Q /101.021098.1103555?=?-?=
2-10 解：取容器内的气体作为研究的热力学系统，根据系统的状态方程可得到系统终态体
积为：32
.112
.112
112 1.78)5
.01(
1)
(
m p p V V =?== 过程中系统对外所作的功为：
?
?
=--==
=
--1.78
1
1.78
1
2.012.021.21
11.2
1.2116.4540.2
)
(kJ V V V
p dV V
V p pdV W
所以过程中系统和外界交换的热量为：
kJ W U Q 6.4506.45440Δ=+-=+=
为吸热。
2-11 解：此过程为开口系统的稳定流动过程，忽略进出口工质的宏观动能和势能变化，则
有：
s m m m W q h q h q h Q +--=117766
由稳定流动过程进出口工质的质量守恒可得到：
176m m m q q q +=
所以整个系统的能量平衡式为：
s 767161)()(W h h q h h q Q m m +-+-=
故发电机的功率为：
kW q h h q h h Q W P m m 3
31
16776s 10152.442)(4183600
70012)(41836001050418003600700)()(?=-?--??-?=----==
2-12 解：由于过程是稳定流动过程，气体流过系统时重力位能的变化忽略不计，所以系
统的能量平衡式为:
S f W c m H Q +?+
?=22
1
其中，气体在进口处的比焓为：
kg J v p u h /232940037.01062.0102100631111=??+?=+=
气体在出口处的比焓为：
kg J v p u h /16560002.11013.0101500632222=??+?=+=
气体流过系统时对外作的轴功为：
kW
W c h q m c m H Q W f f s 6.27082708600)]300150(2
1
)23294001656000(1030[4)2
1(2122322==-?---?-?=?-?-=?-
?-=
所以气体流过系统时对外输出的功率为：
kW W P s 6.7082==
第三章 思考题
1. 理想气体的p c 和v c 之差及p c 和v c 之比是否在任何温度下都等于一个常数？ 答：理想气体的p c 和v c 之差在任何温度下都等于一个常数，而p c 和v c 之比不是。
2. 如果比热容是温度t 的单调增函数，当12t t >时，平均比热容10|t c 、20|t c 、21|t
t c 中哪一
个最大？哪一个最小？ 答：由10|t
c 、20|t
c 、21|t
t c 的定义可知
)(d 10
01
1
?t c t t c c t t ==?，其中10t <
)(d 2
2
2
ξt c t t c c t t ==?，其中20t <<ξ
)(d 1
22
1
21
τt c t t t
c c t t t t =-=
?
，其中21t t <<τ
因为比热容是温度t 的单调增函数，所以可知21|t
t c >10|t
c ，又因为
20
21
121
20
21
120
21
0)()(1021
21
02t
t t t t t t t t t
t t
t c c t c c t c c t t t c t c c >?>-=-?--=
故可知21|t
t c 最大， 又因为：
)
()()()(d d )(d d 2
101122
111201212
110
212
10
20
1001
21
2
1
1
2
1
11
21
2>--=
-+-=
+-=
-=-????t t c c t t t t t c t t t c t t t t t t
c t t c t t t t t
c t t c t c c t t t t t
t t t t t t t t
所以10|t
c 最小。
3. 如果某种工质的状态方程式遵循T R pv g =，这种物质的比热容一定是常数吗？这种物
质的比热容仅是温度的函数吗？
答：不一定，比如理想气体遵循此方程，但是比热容不是常数，是温度的单值函数。这种物质的比热容不一定仅是温度的函数。由比热容的定义，并考虑到工质的物态方程可得到：
g R T
u
T v p T u T w T u T w u T q c +?=+?=+?=+?==
d d d d d d d d d d d )d(d d 由此可以看出，如果工质的内能不仅仅是温度的函数时，则此工质的比热容也就不仅仅是温度的函数了。
4. 在v u -图上画出定比热容理想气体的可逆定容加热过程、可逆定压加热过程、可逆定
温加热过程和可逆绝热膨胀过程。
答：图中曲线1为可逆定容加热过程；2为可逆定压加热过程；3为可逆定温加热过程；4为可逆绝热膨胀过程。因为可逆定容加热过程容积v 不变，过程中系统内能增加，所以为曲线1，从下向上。可逆定压加热过程有：
v
c u c u v c c c v c u dv c dv R c P dv P v Tc du P P 12212
110001====+=?=??
?
??-=??? ??-=，所以时，为常数，且考虑到和 所以此过程为过原点的射线2，且向上。理想气体的可逆定温加热过程有：
加，
气体对外做功，体积增0
0>=?=-=?w q w q u
所以为曲线3，从左到右。可逆绝热膨胀过程有：
为常数
、212
1
1
11
1c c c v k c u dv v
c pdv du k k
+-=
?-=-=-
所以为图中的双曲线4，且方向朝右（膨胀过程）。
5. 将满足空气下列要求的多变过程表示在v p -图s T -图上
⑴ 空气升压，升温，又放热；
⑵ 空气膨胀，升温，又放热；( 此过程不可能) ⑶ 6.1=n 的膨胀过程，并判断q 、w 、u ?的正负；
⑷ 3.1=n 的压缩过程，判断q 、w 、u ?的正负。 答：
（1）空气升温、升压、又放热有：
()k
n n R
c T T T T n R c q V V <<-??? ??
--=11
,011
212所以：且
此多变过程如图所示，在p －v 图上，此过程为沿着几条曲线的交点A 向上，即沿压力和温度增加的方向；在T-s 图上此过程为沿着几条曲线的交点A 向上。
（2）空气膨胀，升温，又放热有：
()k
n n R
c T T T T n R c q V V <
><-
??? ??
--=1
1
,011
212所以：且
此多变过程如图所示，然而要想是过程同时满足膨胀过程是不可能的。
（3）6.1=n 的膨胀过程，在p －v 图上，膨胀过程体积增大，过程从几条曲线的交点A 向下；在T －s 图上，过程从几条曲线的交点A 向下。此过程为放热，对外做功，内能减少。
（4）3.1=n 的压缩过程，在p －v 图上，压缩过程体积减小，过程从几条曲线的交点A 向上；在T －s 图上，过程从几条曲线的交点A 向上。此过程为放热，外界对空气做功，内能增加。
6. 在s T -图上，如何将理想气体任意两状态间的热力学能和焓的变化表示出来。 答：理想气体的内能和焓都是温度的单值函数，因此在s T -图上，定内能和定焓线为一条平行于T 轴的直线，只要知道初态和终态的温度，分别在s T -图上找到对应温度下的定内能和定焓直线，就可以确定内能和焓的变化值。
7. 凡质量分数较大的组元气体，其摩尔分数是否也一定较大？试举例说明之。 答：根据质量分数和摩尔分数的关系，有：
∑=
i
i
i
i
i M w M w x 从上式可以看出，对成分一定的混合气体，分母为常数，因此摩尔分数取决于其质量分数和摩尔质量的比值，对于质量分数较大的组元，如果摩尔质量也很大，那么它的摩尔分数可能并不大。
8. 理想混合气体的比热力学能是否是温度的单值函数？其v p c c -是否仍遵循迈耶公式？ 答：不是。因为理想混合气体的比热力学能为：
∑=i
mi i m u x u
其中x i 是摩尔组分，而u i 是温度的单值函数，所以理想混合气体的比热力学能不仅是温度的函数，还是成分的函数，或者说对于成分固定的混合理想气体，其内能仅是温度的单值函数。其v p c c -仍遵循迈耶公式，因为：
m m i
i i
mi v i mi p i m v m p R R x C x C x C C ==-=-∑∑)(,,,,
9. 有人认为由理想气体组成的封闭系统吸热后，其温度必定增加，这是否完全正确？你认
为哪一种状态参数必定增加？
答：不正确，因为对于成分固定的混合理想气体，其内能是仅是温度的单值函数，如果在过程中吸热的同时对外作正功，当作的正功大于吸热量，其内能必然减少，温度必然降低。只有熵值必定增加，因为根据克劳休斯不等式有:
dT
dQ
ds ≥
其中等号适用于可逆过程，不等号适用于不可逆过程，对于不可逆过程，T 为热源的温度，由于温度T 恒大于零，所以当过程为吸热过程（0>dQ ）时，系统的熵必然增加。
10. 图3－17所示的管段，在什么情况下适合作喷管？在什么情况下适合作扩压管？
答：当1
习 题
3-1
解：设定熵压缩过程的终态参数为222S T p 和、，而定温压缩过程的终态参数为
222
S T p '''和、,根据给定的条件可知： 1222
T T p p ='='； 又因为两个终态的熵差为S ?，固有：
2
12
22
222
ln
ln
ln T T Mc p p mR T T mc S S S p g p ='-'=-'=?
所以有：
)exp(12p
mC S
T T ?-
= 对于定熵压缩过程有：
k k k k T p T p 212111
--=
所以：
)exp()exp(])1(exp[()(11112112g
p k k
mR S
p mR S M p mc k S k p T T p p ?-=?-=-?==-
3-2
解：设气体的初态参数为1111m T V p 和、、，阀门开启时气体的参数为
2222m T V p 和、、，阀门重新关闭时气体的参数为3333m T V p 和、、，考虑到刚性容
器有：321V V V ==，且21m m =。 ⑴当阀门开启时，贮气筒内压力达到5
10
75.8?Pa ，所以此时筒内温度和气体质量分别为：
K 25366.7
8.75
293121
2=?==p p T T kg T R V p m m 0.225293
2870.027
10751g 1121=???===
⑵阀门重新关闭时，筒内气体压力降为 5
104.8?Pa ，且筒内空气温度在排气过程中保持不变，所以此时筒内气体质量为：
kg T R V p T R V p m g g 216.025
.366287027
.0104.8523333
33=???==
所以，因加热失掉的空气质量为：
kg m 0.0090.2160.225m m Δ32=-=-=
3-3
解：⑴气体可以看作是理想气体，理想气体的内能是温度的单值函数，选取绝热气缸内的两部分气体共同作为热力学系统，在过程中，由于气缸绝热，系统和外界没有热量交换，同时气缸是刚性的，系统对外作功为零，故过程中系统的内能不变，而系统的初温为30℃，所以平衡时系统的温度仍为30℃。
⑵设气缸一侧气体的初始参数为1111m T V p 和、、，终态参数为111T V p '''、、，另一侧气体的初始参数为2222m T V p 和、、，终态参数为222
T V p '''、、，重新平衡时整个系统的总体积不变，所以先要求出气缸的总体积。
'
+'==+=???=
=
=???==2
132136
2
2
223
611
11471.03623.010
12.0303
2875.01087.0104.03032875.0V V m V V V m p T R m V m
p T R m V g g ＝总 终态时，两侧的压力相同，即p p p ='='21
，对两侧分别写出状态方程， 2
1
2222
221
1111
1
11(,T V V p T V p T V p T V p T V p T V p ）－总'=
'''=
'='''= 联立求解可得到终态时的压力为：
Pa p 51087.1?=
3-4
解：由于Ar 可看作理想气体，理想气体的内能时温度的单值函数，过程中内能不变，
故终温K T 6002=，由状态方程可求出终压为：
Pa V V p p 55211
2102.03
1
106.0?=??== 熵的变化为：
K kJ p p mR T T c S p
/31.143
1
ln 2085ln d Δ12g 2
1
=??-=-=?
3-5
解：由于活塞和氢气侧气缸均是绝热的，所以氢气在过程中没有从外界吸入热量，可看可逆绝热过程，所以氢气的终温为：
K
p p T T k
k
31.352)
9614
.19807.0(288)
(
41
.141.1112
112=?==--氢氢氢氢
根据状态方程可得到终态时氢气的体积：
35
51
2212061.0288
109614.131.3521.0109807.01m T p T V p V ＝＝＝
氢氢氢氢氢氢????? 所以，空气终态的体积为：
32139.0061.02.0m V ＝－＝空
故空气的终温为：
K 64.0800.1
100.9807288390.1101.9614V 551
11
2空22空=?????==
空空空空V p T p T
把空气和氧气作为热力学系统，根据热力学第一定律可得到外界加入的热量为：
J
T T R T R V p T T c T R V p T T R k m T T c m U U U Q g g v g g v 83.44)
28831.352141.1128841571.0109807.028864.800(71594.02882871.0109807.0)
()()(1
1
)(55121
11121
111212=?-????-?????-+
--+?+?=?=－（＋）
＝－＝－＝氢氢氢氢氢氢氢空空空空空空空氢氢氢氢空空空空氢空
3-6
解：选取气缸中的空气作为研究的热力学系统，系统的初压为：
Pa A G p p b 5
4511102.939101009.8195101.028?=??+?=+
=- 当去掉一部分负载，系统重新达到平衡状态时，其终压为：
Pa A G p p b 54522101.95910
1009.895101.028?=??+?=+
=- 过程可看作可逆绝热膨胀过程，所以：
331.4
/124/k 12
112101.34)959
.1939.2(
101010100)(
m p p V V ---?=????== K p p T T k
k 17267.)2.939
1.959(
300)
(
1.4
/0.41
1
212=?==-
所以，活塞的上升距离为：
cm A
V V L 3.410
10010101.34Δ4
331
2=?-?=-=
--- 3-7
解：⑴ 定温：K T T 30321==，由理想气体的状态方程可得到初终态的体积：
36
11
g 173922.110
0.3303
2876m p T mR V =???== 3
6
2
2
g 221766.510
10.3032876m p T mR V =???=
=
所以气体对外所作的功和吸收的热量分别为：
kJ V V T mR V p W g V V 22573.73922
.121766.5ln 3032876ln d 12121
=???===?
kJ W Q 22573.-=-=
⑵ 定熵：相当于可逆绝热过程，气体对外所作的功和热量分别为：
kJ
p p V p k k
V p W k
k V V 135])
3
1(1[30310287.0611.44.1]
)
(1[1d 4
.114.1311
2112
1
=-?????-=
--==--?
0=Q
终温为：
K p p T T k
k 41221.)
0.3
0.1
(303)
(
1.4
11.41
1
212=?==--
⑶ n =1.2：为多方过程，根据过程方程可得到气体的终温为：
K p p
T T n
n 3.252)0.3
0.1(
303)
(2
1./20.11
212=?==- 气体对外所作的功和热量分别为：
kJ p p
n T mR W n
n g 5.436])
3
1
(1[121.3032876])
(1[12
.112.111
21
=--??=--=--
kJ n k n T T mc Q V 11.2181
2.14
.12.1)3033.252(717.061)
(12=--?-??=---=
3－7解：（1）如果放气过程很快，瓶内气体来不及和外界交换热量，同时假设容器内的气体在放气过程中，时时处于准平衡态，过程可看作可逆绝热过程，所以气体终温为：
K p p
T T k
k 36.240)
55
.731
.147(293)
(4
.14.1112
112=?==--
瓶内原来的气体质量为：
kg T R V p m g 737.293
831432
0.0410147.1511
11=????==
放气后瓶内气体的质量为：
kg
714.36
240.8314320.041073.555222=????==T R V p m g
所以放出的氧气质量为：
kg m m m 02.371.473.721=-=-=?
（2）阀门关闭后，瓶内气体将升温，直到和环境温度相同，即K T 2933=,压力将升高，根据理想气体状态方程可得到，最终平衡时的压力为：
Pa T T p p 552
32
31066.8936
.240293
1055.73?=?
?==
（3）如果放气极为缓慢，以至瓶内气体与外界随时处于热平衡，即放气过程为定温过程，所以放气后瓶内的气体质量为：
kg T R V p m g 86.3293
83143204.01055.7352222=????==
故所放的氧气比的一种情况多。
3-8
解：理想气体可逆多变过程对外作的功和吸收的热量分别为：
kJ
T T c n k n q kJ
T T n R w V g
2736.83)(1268
.418)(11221=---==
--=
两式相除，并考虑到1
-=
k R c g V ，可得到：
51
=--n
k k 由多方过程的过程方程可得到：
.49413)
/ln(1573)
/ln(3331)/ln()/ln(12112122111=+=+
=?=--V V T T n V T V T n n
所以有：
6175.1=k
把n 值带入多方过程功的表达式中，可求出：
K kg J T T n w R g ./8915.430240
2)
1494.1(1068.418)1(321=?-??=--=
所以有：
K kg J k R c g
V ./8.6971
6175.18915
.4301=-=
-=
kg
K J c R c V g P ./6915.11288.6978915.430=+=+=
3－10 解：根据理想气体状态方程，每小时产生烟气的体积为：
h m p T T V p V /8773101.047315.2731050010132536
221112=????=?= 所以可得到烟囱出口处的内直径为：
m D V c D 017.136004
1
22=?=?π
3－11解：因为假定燃气具有理想气体的性质，查空气平均比定压热容表得：
)
./(157.1900
1300
117.1400028.1)./(028.1400)./(117.113001
21
0200
2011221
21K kg kJ t t t c t c c K kg kJ c C t K kg kJ c C t t
P t
P t t P
t P
t P =-?-?=
--=
====时，时，
所以过程中燃气的熵变为：
kg J p p R T T c p p R T T
c s g P g P
/5.1228
4
.0ln 287.01573673ln
157.1ln ln ln d 1
2122
1
12-=?-?=-=-=
??
由于熵减少，对于可逆过程，熵减少意味着过程是放热过程
3－12 解：根据刚性容器A 和弹性球B 中气体的初态参数，可求出A 和B 中包含的气体质量分别为：
kg
m m m kg T R V p m kg
T R V p m B A B g B B B A g A A A 267.1360.03002873.0101034.0907.0300287283
.010276.066＝＋＝总=???===???==
打开阀门，重新平衡后，气体温度T 依然保持不变，球内压力p （也即总压力）和球的直径成正比，故设：
36
1
D V cD p π=
=，
带入弹性球B 的初始体积和压力值可得到：
356
/104467.33
.0101034.0m N D p c ?=?==
根据理想气体状态方程有：
3
436926.061
)61(m D c
T R m D V D T R m V D cD T R m pV g A g A g ==
+?=+?=得到：带入数值，通过叠代可总总总ππ 所以，球B 终态的压力和体积分别为：
3
355174.06
1
10387.26926.0104467.3m D V Pa cD p ==?=??==π
3－13 解：假设气体的定压和定容比热容都是常数，首先计算此理想气体的气体常数和定压、定容比热容：
)./(72.1415)./(03.1129620
10700)./(69.28629
8314
3
kg K J c R c kg K J T u c kg K J M R R V g P V g =+==?=??====
所以其焓变和熵变分别为：
kg
kJ v v R T T c s kg
kJ T c h g V P
/ 00 . 808 593
1213
ln 03 . 1129 ln ln / 75 . 877 620 72 . 1415 1
2 1 2 = ? = + = ? = ? = ? = ?
3-14 解：设气体的初态参数为111V T p 、、，终态参数为222V T p 、、。 ⑴ 可逆绝热膨胀：根据过程方程可得到终温：
K v v T T k 67.257)2
1
(340)(
14.112112=?==-- 气体对外所作的功和熵变分别为：
13.2068)67.257340(12.251000)(21,=?=-??=-=s kJ T T nC W m V
⑵ 气体向真空自由膨胀：气体对外不作功，且和外界无热量交换，故内能不变，由于理想气体的内能和焓均是温度的单值函数，所以气体温度保持不变，焓也保持不变，即
34012=?==h K T T
过程中气体熵变为：
K
J v v c c T T c n v v R T T c n S m V m P V V /99.57662ln 32.81000]ln )(ln [)ln ln
(12,,121212=??=-+=+=?
课后习题一（第一章、第二章） 1、ENIAC所用的主要元件是（ C ） A. 集成电路 B. 晶体管 C. 电子管 D. 以上均不对 2、电子计算机问世至今，新型机器不断推陈出新，不管怎么更新，依然保有“存储程序”的概念，最早提出这种概念的是（ B ） A. 巴贝奇 B. 冯.诺依曼 C. 帕斯卡 D. 贝尔 3、个人计算机（PC）是属于（ C ）类计算机 A. 大型计算机 B. 小型机 C. 微型计算机 D. 超级计算机 4、电子计算机的算术/逻辑运算单元、控制单元合并为（ A ） A. CPU B. ALU C. 主机 D. I/O 5、1字节（BYTE）对应（ B ）位二进制数 A. 1 B. 8 C. 16 D. 不确定 6、计算机中关于ALU的描述，正确的是（ D ） A. 只做算术运算，不做逻辑运算 B. 只做加法 C. 能存放运算结果 D. 以上均不对 7、完整的计算机系统应包括（ D ） A. 运算器、存储器、控制器 B. 外部设备和主机 C. 主机和实用程序 D. 配套的硬件设备和软件系统 8、至今为止，计算机中的所有信息仍以二进制方式表示的理由主要是（C ） A. 节约元件 B. 运算速度快 C. 物理器件性能所致 D. 信息处理方便 9、冯.诺依曼计算机工作方式的基本特点是（ B ） A. 多指令流单数据流 B. 按地址访问并顺序执行指令 C. 堆栈操作 D. 存储器按内容选择地址 10、某寄存器中的值可能是操作数，也可能是地址，只有计算机的（ C ）才能识别它 A. 译码器 B. 判断程序 C. 指令 D. 时序信号 11、比特（bit）也称作字位，1比特对应（ A ）位二进制数 A. 1 B. 8 C. 16 D. 不确定 12、下列（ A ）是软件 A. 操作系统 B. 键盘 C. CPU D. 液晶显示器 13、下列（ D ）不是输入设备 A. 磁盘驱动器 B. 键盘 C. 鼠标器 D. 打印机 14、下列各装置中，（ A ）具有输入及输出功能 A. 磁盘驱动器 B. 键盘 C. 传统显示器（无触控功能） D. 打印机 15、基本上计算机能直接处理的语言是由0与1组成的语言，此种语言称为（ C ） A. 人工语言 B. 汇编语言 C. 机器语言 D. 高级语言 16、某微机系统以16位来表示地址，则该计算机系统有（ C ）个地址空间 216 65536 A. 256 B. 65535 C. 65536 D. 131072 17、一片1MB的磁盘能存储（ B ）的数据 A. 210字节 B. 220字节 C. 230字节 D. 240字节 18、计算机中（ B ）负责指令译码
第五章 信号运算电路 5-1推导题图5-43中各运放输出电压，假设各运放均为理想运放。 (a)该电路为同相比例电路，故输出为： ()0.36V V 3.02.01o =?+=U (b)该电路为反相比例放大电路，于是输出为： V 15.03.02 1 105i o -=?-=-=U U (c)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为反相比例电路可知： ()15.03.0*2/11-=-=o U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有： ()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得： V 63.0o =U (d)设第一级运放的输出为1o U ，由第一级运放电路为同相比例电路可知： ()V 45.03.010/511o =?+=U 后一级电路中，由虚断虚短可知，V 5.0==+-U U ，则有： ()()k U U k U U o 50/10/1o -=--- 于是解得： V 51.0o =U 5-2 11 图X5-1 u
5-3由理想放大器构成的反向求和电路如图5-44所示。 （1）推导其输入与输出间的函数关系()4321,,,u u u u f u o =； （2）如果有122R R =、134R R =、148R R =、Ω=k 101R 、Ω=k 20f R ，输入4 321,,,u u u u 的范围是0到4V ，确定输出的变化范围，并画出o u 与输入的变化曲线。 （1）由运放的虚断虚短特性可知0==+-U U ，则有： f R u R u R u R u R u 0 44332211-=+++ 于是有： ??? ? ??+++-=44332211o U R R U R R U R R U R R U f f f f （2）将已知数据带入得到o U 表达式： ()4321o 25.05.02i i i i U U U U U +++-= 函数曲线可自行绘制。 5-4理想运放构成图5-45a 所示电路，其中Ω==k 10021R R 、uF 101=C 、uF 52=C 。图5-54b 为输入信号波形，分别画出1o u 和2o u 的输出波形。 前一级电路是一个微分电路，故()dt dU dt dU C R R i U i i o //*1111-=-=-= 输入已知，故曲线易绘制如图X5-2所示。 图X5-2 后一级电路是一个积分电路，故()??-=-=dt U dt U C R V o o 1122out 2/1 则曲线绘制如图X5-3所示。 图X5-3 /V
第一章至第二章作业参考答案 一、选择题 1.【1】第一本健康心理学期刊是于何年创刊？ (1)1982 (2)1987 (3)1992 2.【2】下列何者不是引导健康心理学发展的因素？ (1)医疗接受度渐增 (2)生医工程的发展 (3)疾病型态的改变 ⒊【2】下列何者与健康心理学的定义无关？ (1)疾病 (2)生理历程 (3)行为 ⒋【2】下列何者不是影响健康心理学发展趋势的关键？ (1)关注终生的健康与疾病 (2)健康保险的规划 (3)面对疾病型态的改变 ⒌【2】健康心理学最普遍的发展取向是何模式？ (1)生物医学模式 (2)生物心理社会模式 (3)心身医学模式 (4)以上皆非 ⒍【4】以下叙述何者不属于健康心理学的研究结果所能发挥的功能？ (1)发现冠状动脉病与抽烟、缺乏运动、压力有关 (2)了解疾病的心理影响以协助减轻疼痛、焦虑的症状 (3)预测与改变个人的健康行为 (4)发现禽流感的病毒与生物传染途径 ⒎【1】心理因素包括人的行为和心理历程，以下选项何者不属于心理历程？ (1)吸烟 (2)情绪 (3)压力 (4)信念 ⒏【2】脑部的哪一个部分在情绪与动机上扮演重要的角色？ (1)大脑(2)下视丘(3)脑干(4)小脑 ⒐【3】个人因应紧急事件做反应时，会透过神经与内分泌轴线的程序来反应，请问轴线内容为？（P.33） A.肾上腺 B.下视丘 C.脑垂体 D.大脑 E.甲状腺 (1) D-C-A (2) D-B-E (3) B-C-A (4) B-C-E ⒑【1】以下哪些荷尔蒙与因应紧急状况及压力有重要关系？ (1)皮质醇(2)胰岛素(3)泌乳激素(4)睪丸酮 ⒒【3】以下消化系统疾病，何者与承受高度压力的情境最有关系？ (1)A 型肝炎(2)B 型肝炎(3)消化性溃疡(4)胆结石 ⒓【4】身体免于疾病的防卫作用涉及一连串的防御防线，请问第三道防线是 (1)B 细胞(2)吞噬细胞(3)皮肤(4)杀手T 细胞
第四章信号分离电路 4-1简述滤波器功能，按照功能要求，滤波器可分为几种类型？ 滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，即对不同频率信号的幅值有不同的增益，并对其相位有不同的移相作用。按照其功能要求，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻与全通五种类型。 4-2按照电路结构，常用的二阶有源滤波电路有几种类型？特点是什么？ 常用的二阶有源滤波电路有三种：压控电压源型滤波电路、无限增益多路反馈型滤波电路和双二阶环型滤波电路。 压控电压源型滤波电路使用元件数目较少，对有源器件特性理想程度要求较低，结构简单，调整方便，对于一般应用场合性能比较优良，应用十分普遍。但压控电压源电路利用正反馈补偿RC网络中能量损耗，反馈过强将降低电路稳定性，因为在这类电路中，Q值表达式均包含-Kf项，表明Kf过大，可能会使Q 值变负，导致电路自激振荡。此外这种电路Q值灵敏度较高，且均与Q成正比，如果电路Q值较高，外界条件变化将会使电路性能发生较大变化，如果电路在临界稳定条件下工作，也会导致自激振荡。 无限增益多路反馈型滤波电路与压控电压源滤波电路使用元件数目相近，由于没有正反馈，稳定性很高。其不足之处是对有源器件特性要求较高，而且调整不如压控电压源滤波电路方便。对于低通与高通滤波电路，二者Q值灵敏度相近，但对于图4-17c所示的带通滤波电路，其Q值相对R，C变化的灵敏度不超过1，因而可实现更高的品质因数。 双二阶环型滤波电路灵敏度很低，可以利用不同端输出，或改变元件参数，获得各种不同性质的滤波电路。与此同时调整方便，各个特征参数可以独立调整。适合于构成集成电路。但利用分立器件组成双二阶环电路，用元件数目比较多，电路结构比较复杂，成本高。 4-3测控系统中常用的滤波器特性逼近的方式有几种类型？简述这些逼近方式的特点。 测控系统中常用的滤波器特性逼近的方式可分为巴特沃斯逼近、切比雪夫逼近与贝赛尔逼近三种类型。 巴特沃斯逼近的基本原则是在保持幅频特性单调变化的前提下，通带内最为平坦。其特点是具有较为理想的幅频特性，同时相频特性也具有一定的线性度。 切比雪夫逼近的基本原则是允许通带内有一定的波动量ΔKp，故在电路阶数一定的条件下，可使其幅频特性更接近矩形，具有最佳的幅频特性。但是这种逼近方式相位失真较严重，对元件准确度要求也更高。 贝赛尔逼近的基本原则是使相频特性线性度最高，群时延函数τ(ω)最接近于常量，从而使相频特性引起的相位失真最小，具有最佳的相频特性。但是这种
统计学习题集答案 第一章统计总论 一、填空题 1.统计的三种涵义是：统计工作、统计资料和统计学. 2.统计工作必须涉及：为谁统计、由谁统计、统计什么和如何统计等基本问题. 3．统计工作具有：信息职能、咨询职能和监督职能，其中最基本的职能是信息职能. 4.统计资料按计量方法不同，分为计点资料和计量资料;按资料是否直接取得，分为原始资料和次级资料;按统计资料的时间属性不同，分为静态资料和动态资料;按统计资料所涵盖的范围不同，分为全面资料和抽样资料.统计资料具有时间、空间和数据三个要素。 5.统计学按照发展阶段和侧重点不同，可分为描述.统计学和推断统计学;按照理论与实践应用的关系，可分为理论统计学和应用统计学。 6. 统计学的性质可概括为：统计学是研究现象总体的数量表现和规律性的方法论科学。 7.统计学的研究方法主要有大量观察法、统计分组法、综合指标法和统计推断法。 8.统计学是一门方法论科学，而不是研究实质性问题的科学。 9.历史上“有统计学之名，无统计学之实”的统计学派是国势学派，“有统计学之实，无统计学之名”的统计学派是政治算术学派。 10.统计研究方法中的归纳法是一种从个别到一般的推理方法。 二、单选题 1.A 2. C 3. B 4. B 5. A 6.A 7.D 8.A 9.B 10.C 11.B 三、多选题 1.BCE 2.ABC 3. ABCD 4. ABCDE 5.ABC 四、判读改错题 1.√ 2.. √ 3. √ 4.×，统计学一词最早出自欧洲。 5.×，统计学作为一门独立的科学，始于17世纪末叶。 6.√ 7. √ 8.×，统计客体是统计研究的对象，是统计信息的承担者和信源地。 9.×，统计学既是一门方法论科学，不是一门实质性科学。 10.√ 11.√ 12. ×，统计运用大量观察法的目的是消除个别事物的差异，显现想象总体的数量特征。只要部分单位对总体有代表性，只要对足够多的总体单位进行观察，也能达到这个目的。 五、简答题 1、统计的含义及其相互之间的关系。 答：统计一词有三种含义，分别是统计工作、统计资料和统计学。其相互关
第二章信号放大电路 2-1 何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？ 在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路 称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。对其基本要求是：①输入阻抗应与传感器输出 阻抗相匹配；②一定的放大倍数和稳定的增益；③低噪声；④低的输入失调电压和输入 失调电流以及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率（无畸变的放大瞬态信号）；⑥高输入共模范围（如达几百伏）和高共模抑制比；⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高； ⑨成本低。 2-2 (1)利用一个741 和一只100k 的电位器设计可变电源，输出电压范围为 10V u S 10V ；(2)如果u S 10V 时，在空载状态下将一个1k 的负载接到电压源上时，请问电源电压的变化量是多少？（741 参数：输入阻抗r 2 ，差模增益 d a V mV ，输出阻抗r o 75 ） 200 （1）电路设计如图X2-1 所示： 15V 25k u s I 100k N L 25k R L 15V 图X2-1 （2）由于电压跟随器属于输入串联、输出并联型结构，该结构下的输入、输出阻抗为： 5 R r 1 T r 1 a 2 1 2 0 0 0 0V0 V 1 4 1 0 i d d R r 1 T r 1 a 75 1 200000V V 1 0.375m o o o 由上式我们可以看出，电压跟随器中的反馈增大了等效输入阻抗，减小了等效输出 阻抗，可以达到阻抗变换的效果。 进一步计算得： I u R 10V 1k 10m L S L u R I 0.375 m10m 3.75 V
S o L 1
财务报表分析课后习题参 考答案 Prepared on 22 November 2020
《财务报表分析》课后习题参考答案第二章（P82） 1．（1）A公司债权（应收账款、应收票据、其他应收款、预付账款等）超过了资产总额的75%，规模过大，说明公司的货币资金、存货、投资、固定资产、无形资产等在资产总额中不足25%。 （2）应收母公司款项达公司债权的80%以上，占公司资产总额的75%╳80%＝60%。如此庞大的关联交易债权值得怀疑，可能存在着转移资金、非法占用、操纵利润等行为。 （3）母公司已严重资不抵债面临破产清算，意味着相应的债权不能收回或不能完全收回，将会使A公司遭受严重的资产损失，并将进一步导致公司严重亏损、资金周转困难、股票价格暴跌、公司形象严重受损。 2．存货积压可能是因为采购过多，也可能是因为生产过多而销路不畅。不论是哪种原因，在近期来看，公司没有什么损失；即使是销路不畅，但可使公司流动资产增加，给人一种短期偿债能力增强的假象；并可使大量费用予以资产化，降低了当期的费用，从而使当期利润有良好表现。 从长期看，存货积压会导致资金占用增加、储存费用增加；若存货积压属于产成品销路不畅，则后果更为严重，未来会发生存货资产损失和亏损。 3．2005年科龙电器长期资产质量
（1）固定资产。部分设备严重老化，说明公司在较长一断时间内发展停滞，也缺乏技术进步；模具大量闲置，说明管理不到位，是采购有问题还是转产所致不管什么原因造成闲置，都应及时加以处置减少损失。至于部分公司停止经营，设备未能正常运转，可能与顾董事长出事、管理出现真空有关。固定资产是公司经营的核心资产，固定资产质量低劣，会对公司未来的业绩产生消极的影响。 （2）无形资产。商标价值在过去可能存在着高估。这也反映了公司当时存在着管理问题。我们知道，商标只有在购入或接受投资时才需入账。因此，商标价值过去高估，现在贬值，将直接给公司带来经济损失。 诉讼中的土地使用权，是因为转让方并没有向其受让方付款，所以转让方可能并没有转让的权利。这反映了转让涉及的三方可能都存在着管理问题。 （3）在建工程。在建工程说明工程还没有建成。没有建成，部分设备就已系淘汰设备，说明公司在经营管理上存在很大的漏洞。 （4）长期投资。长期投资全额计提了减值准备，说明公司对该项投资已经完全失去了控制，损失已经确认。这可能是顾董事长违法操作的结果。 公司在计提资产减值损失上，采用了请独立第三方进行资产评估的做法，由此所计提的减值损失应该认为是合理的。 从科龙2005年的资产质量看，问题不少，海信在并购后需要做的工作不少。
第一章数据库基础 四、习题精选 (一)选择题 1.在文件管理系统中( )。 A)文件内部数据之间有联系，文件之间没有任何联系 B)文件内部数据之间有联系，文件之间有联系 C)文件内部数据之间没有联系，文件之间没有任何联系 D)文件内部数据之间没有联系，文件之间有联系 2.下列属于文件系统特点的是( )。 A)文件内部的数据有结构B)数据可为多个用户共享 C)数据和应用程序相互依赖D)减少和控制了数据冗余 3.以下关于数据库表的叙述中，正确的是( )。 A)数据库表中只存在数据项之间的联系B)数据项和记录之间都存在联系 C)数据项之间无联系，记录之间存在联系D)数据项之间和记录之间都不存在联系 4.数据库系统的核心是( )。 A)数据库B)数据库管理系统C)操作系统D)数据库应用程序 5.数据库系统是由计算机硬件、操作系统、( )、数据库、应用程序和用户构成的有机整体。 A)网络软件B)管理信息系统C)数据库管理系统D)决策支持系统 6.不同实体是根据( )来区分的。 A)名字B)属性值的不同C)代表的对象D)属性的多少 7.把实体一联系模型转换为关系模型时，实体之间多对多联系在关系模型中是通过 ( )。 A)建立新的属性来实现B)建立新的关键字来实现 C)建立新的关系来实现D)建立新的实体来实现 8.数据模型主要有三种，分别是( )。 A)层次、网状、关系B)顺序、分支、循环C)总线型、星型、环型D)或、与、非 9.如果一个班级只能有一个班长，且一个班长不能同时担任其他班的班长，班级和班长是( )。 A)一对一联系B)多对一联系C)多对多联系D)一对多联系 10.在关系型数据库中，实现"关系中不允许出现相同的元组是通过( )实现。 A)候选码B)主码C)外码D)超码 11.在关系数据库系统中所使用的数据结构是( ) A)树B)图C)队列D)二维表 12. Visual FoxPro是一种关系数据库管理系统，所谓的关系是指( )。 A)表中各记录之间有一定的关系B)表中各宇段之间有一定的关系 C)一个表与另一个表之间有一定的关系D)数据模型满足二维表的关系 13.二维表中一行对应表文件中的一个( )。 A)宇段B)属性C)记录D)数据项 14.在关系理论中，把二维表表头中的栏目称为( )。 A)数据项B)元组C)结构D)属性名 15、对关系S和关系R进行集合运算，结果中既包含S中元组也包含R中元组，这种集合运算称为（）。 A)并运算B)交运算C)差运算D)积运算 16、专门的关系运算不包括（）。
第1章和第2章重点思考题和习题解答 第1章 基本概念 思考题 1. 平衡状态与稳定状态有何区别？热力学中为什么要引入平衡态的概念？ 答：平衡状态是在不受外界影响的条件下，系统的状态参数不随时间而变化的状态。而稳定状态则是不论有无外界影响，系统的状态参数不随时间而变化的状态。可见平衡必稳定，而稳定未必平衡。热力学中引入平衡态的概念，是为了能对系统的宏观性质用状态参数来进行描述。 4. 准平衡过程与可逆过程有何区别？ 答：无耗散的准平衡过程才是可逆过程，所以可逆过程一定是准平衡过程，而准平衡过程不一定是可逆过程。 5. 不可逆过程是无法回复到初态的过程，这种说法是否正确？ 答：不正确。不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的情况下使系统回复到初态，并不是不能回复到初态。 习题 1-3 某容器被一刚性壁分为两部分，在容器不同部位装有3块压力表，如图1－9所示。压力表B 上的读数为1.75 bar ，表A 的读数为1.10 bar ，如果大气压力计读数为0.97 bar ，试确定表C 的读数及两部分容器内气体的绝对压力。 解： bar p p p a b 07.210.197.01=+=+= bar p p p b 32.075.107.212=?=?= < 0.97 bar bar p p p b C 65.032.097.02=?=?= 1-4 如图1－10所示一圆筒形容器，其直径为450 mm ，表A 的读数为360 kPa ， 表B 的读数为170 kPa ，大气压力为100 mmHg ，试求，⑴ 真空室及1、2两室的绝对压力；⑵ 表C 的读数；⑶ 圆筒顶面所受的作用力。 解： kPa H p p p b 0g mm 0100100＝＝－＝＝汞柱真空室? kPa p p p a 36036001=+=+=真空室 kPa p p p b 19017036012=?=?= kPa p p p b c 190190==?=真空室
八年级上册物理第一章和第二章综合测试试题和答案 一．选择题（共15小题） 1．（2015?宜昌）鲁迅的《社戏》中有这样的描写：“淡黑的起伏的连山，仿佛是踊跃的铁 2．（2015?营口）物理世界璀璨纷纭，自然奇观、生活奥秘、现代科技，无一不展现出物理 3．（2015?自贡）空中飞翔的鸟对飞机构成了巨大威胁，鸟与飞机相撞引起机毁人亡的原因 C D 6．（2015?衡阳）课外活动时，小明和小华均在操场上沿直线跑道跑步训练．在某次训练中，他们通过的路程和时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（）
7．（2015?株洲）甲同学骑自行车去看望乙同学，得知消息后，乙同学步行去迎接，接到后同车返回，整个过程他们的位置与时间的关系如图所示，据图可知（） 8．（2015?黄石）小东在百米赛跑中第1秒内通过的路程是3米，第2秒内通过的路程是5 10．（2015?宜昌）如图所示，同学们自制一件小乐器，在8个相同的透明玻璃瓶中装有不同高度的水，用同样大小的力敲击8个玻璃瓶，会发出不同的声音．这“不同的声音”主要是指声音的（）
14．（2014?江西）阳光明媚的春天，王爷爷带着三人驾着小汽车一起去春游，行驶途中，同一时刻四人在各自的座位上观察指针式速度表，观察到的数据如下，此时车的实际行驶速 二．填空题（共5小题） 16．（2015?丽水）“阳光动力2号”是全球最先进的太阳能飞机，它在航行时无需燃油，其动力装置由机翼上的太阳能电池板、电动机等组成，太阳能电池板将能转化为电能，电动机的原理是通电导线在磁场中受到的作用，飞机以70千米/小时的速度匀速飞行了1.5小时，通过的路程为千米． 17．（2015?湖北）“襄樊大道”是襄阳市为纪念襄樊这个曾经的历史名称而命名的又一条景观大道，全长约6千米，如果公交汽车在“襄樊大道”上平均的行驶速度是30千米/小时，那么公交汽车跑完全程需要的时间是min． 18．（2015?昆明）小萌同学骑自行车上学途中，以自行车为参照物，小萌是．若小萌以5m/s的速度从家里骑车10min到达学校，小萌家距学校m．
第一章 1. 计算机网络的发展可划分为几个阶段？每个阶段各有何特点？ 答：计算机网络的发展可分为以下四个阶段。 （1）面向终端的计算机通信网：其特点是计算机是网络的中心和控制者，终端围绕中心计算机分布在各处，呈分层星型结构，各终端通过通信线路共享主机的硬件和软件资源，计算机的主要任务还是进行批处理，在20世纪60年代出现分时系统后，则具有交互式处理和成批处理能力。 （2）分组交换网：分组交换网由通信子网和资源子网组成，以通信子网为中心，不仅共享通信子网的资源，还可共享资源子网的硬件和软件资源。网络的共享采用排队方式，即由结点的分组交换机负责分组的存储转发和路由选择，给两个进行通信的用户断续（或动态）分配传输带宽，这样就可以大大提高通信线路的利用率，非常适合突发式的计算机数据。（3）形成计算机网络体系结构：为了使不同体系结构的计算机网络都能互联，国际标准化组织ISO提出了一个能使各种计算机在世界范围内互联成网的标准框架—开放系统互连基本参考模型OSI.。这样，只要遵循OSI标准，一个系统就可以和位于世界上任何地方的、也遵循同一标准的其他任何系统进行通信。 （4）高速计算机网络：其特点是采用高速网络技术，综合业务数字网的实现，多媒体和智能型网络的兴起。 2. 试简述分组交换的要点。 答：分组交换实质上是在“存储——转发”基础上发展起来的。它兼有电路交换和报文交换的优点。在分组交换网络中，数据按一定长度分割为许多小段的数据——分组。以短的分组形式传送。分组交换在线路上采用动态复用技术。每个分组标识后，在一条物理线路上采用动态复用的技术，同时传送多个数据分组。在路径上的每个结点，把来自用户发端的数据暂存在交换机的存储器内，接着在网内转发。到达接收端，再去掉分组头将各数据字段按顺序重新装配成完整的报文。分组交换比电路交换的电路利用率高，比报文交换的传输时延小，交互性好。 分组交换网的主要优点是： ①高效。在分组传输的过程中动态分配传输带宽，对通信链路是逐段占有。 ②灵活。每个结点均有智能，为每一个分组独立地选择转发的路由。 ③迅速。以分组作为传送单位，通信之前可以不先建立连接就能发送分组；网络使用高速链路。 ④可靠。完善的网络协议；分布式多路由的通信子网。 3. 试从多个方面比较电路交换、报文交换和分组交换的主要优缺点。 答：（1）电路交换电路交换就是计算机终端之间通信时，一方发起呼叫，独占一条物理线路。当交换机完成接续，对方收到发起端的信号，双方即可进行通信。在整个通信过程中双方一直占用该电路。它的特点是实时性强，时延小，交换设备成本较低。但同时也带来线路利用率低，电路接续时间长，通信效率低，不同类型终端用户之间不能通信等缺点。电路交换比较适用于信息量大、长报文，经常使用的固定用户之间的通信。 （2）报文交换将用户的报文存储在交换机的存储器中。当所需要的输出电路空闲时，再将该报文发向接收交换机或终端，它以“存储——转发”方式在网内传输数据。报文交换的优点是中继电路利用率高，可以多个用户同时在一条线路上传送，可实现不同速率、不同规程的终端间互通。但它的缺点也是显而易见的。以报文为单位进行存储转发，网络传输时延大，且占用大量的交换机内存和外存，不能满足对实时性要求高的用户。报文交换适用于传输的报文较短、实时性要求较低的网络用户之间的通信，如公用电报网。 （3）分组交换分组交换实质上是在“存储——转发”基础上发展起来的。它兼有电路交换
第六章信号转换电路 6-1 常用的信号转换电路有哪些种类？试举例说明其功能。 常用的信号转换电路有采样/保持（S/H）电路、电压比较电路、V/f（电压/频率）转换器、f/V（频率/电压）转换器、V/I（电压/电流）转换器、I/V（电流/电压）转换器、A/D（模/数）转换器、D/A（数/模）转换器等。 采样/保持（S/H）电路具有采集某一瞬间的模拟输入信号，根据需要保持并输出采集的电压数值的功能。这种电路多用于快速数据采集系统以及一切需要对输入信号瞬时采样和存储的场合，如自动补偿直流放大器的失调和漂移、模拟信号的延迟、瞬态变量的测量及模数转换等。 模拟电压比较电路是用来鉴别和比较两个模拟输入电压大小的电路。比较器的输出反映两个输入量之间相对大小的关系。比较器的输入量是模拟量，输出量是数字量，所以它兼有模拟电路和数字电路的某些属性，是模拟电路和数字电路之间联系的桥梁，是重要的接口电路。可用作鉴零器、整形电路，其中窗口比较电路的用途很广，如在产品的自动分选、质量鉴别等场合均用到它。 V/f（电压/频率）转换器能把输入信号电压转换成相应的频率信号，广泛地应用于调频、调相、模/数转换器、数字电压表、数据测量仪器及远距离遥测遥控设备中。f/V（电压/频率）转换器把频率变化信号线性地转换成电压变化信号。广泛地应用于调频、调相信号的解调等。 V/I（电压/电流）转换器的作用是将电压转换为电流信号。例如，在远距离监控系统中，必须把监控电压信号转换成电流信号进行传输，以减少传输导线阻抗对信号的影响。I/V（电流/电压）转换器进行电流、电压信号间的转换。例如，对电流进行数字测量时，首先需将电流转换成电压，然后再由数字电压表进行测量。在用光电池、光电阻作检测元件时，由于它们的输出电阻很高，因此可把他们看作电流源，通常情况下其电流的数值极小，所以是一种微电流的测量。随着激光、光纤技术在精密测量仪器中的普及应用，微电流放大器越来越占有重要的位置。 在以微型计算机为核心组成的数据采集及控制系统中，必须将传感器输出的模拟信号转换成数字信号，为此要使用模/数转换器（简称A/D转换器或ADC）。相反，经计算机处理后的信号常需反馈给模拟执行机构如执行电动机等，因此还需要数/模转换器（简称D/A转换器或DAC）将数字量转换成相应的模拟信号。 6-2 试述在S/H电路中对模拟开关、存储电容及运算放大器这三种主要元器件的选择有什么要求。 选择要求如下： 模拟开关：要求模拟开关的导通电阻小，漏电流小，极间电容小和切换速度快。 存储电容：要选用介质吸附效应小的和泄漏电阻大的电容。
第二章合并财务报表 一、单选题 1、下列不属于合并会计报表编制的前提及准备事项的是( D)。 A．统一母子公司的会计报表决算日 B．统一母子公司的会计期间 C．统一母子公司的会计政策 D．统一母子公司采用的会计科目 2、2012年9月子公司从母公司购入的150万元存货，本年全部没有实现销售，期末 该批存货的可变现净值为105万元，子公司计提了45万元的存货跌价准备，母公司销售该存货的成本120万元，2012年末在母公司编制合并报表时对该准备项目所作的抵销处理为(A )。 A．借：存货跌价准备30 贷：资产减值损失30 B．借：资产减值损失l5 贷：存货跌价准备l5 C．借：存货跌价准备45 贷：资产减值损失45 D．借：未分配利润一年初30 贷：存货跌价准备30 3、甲乙没有关联关系，甲公司2012年1月1日投资500万元购入乙公司100％股 权，乙公司可辨认净资产公允价值为500万元，账面价值400万元，其差额为应在5年摊销的无形资产，2012年乙公司实现净利润100万元。所有者权益其他项目不变，期初未分配利润为0，在2012年期末甲公司编制投资收益和利润分配的抵销分录时，应抵销的投资收益是(B )万元。 A．100 B．80 C．60 D．120 4、甲公司2012年1月1日投资500万元购入乙公司100％股权，乙公司可辨认净 资产为500万元。当年末乙公司未分配利润－50万元，所有者权益其他项目不变，在期末甲公司编制合并抵销分录时，应该(A )。 A．调整成权益法，减少长期股权投资账面价值和投资收益50万元 B．调整成权益法，增加长期股权投资账面价值和投资收益50万元 C．调整成权益法，减少长期股权投资账面价值和未分配利润50万元 D．未分配利润为负数不合并 5、甲公司拥有A公司70％股权，拥有B公司30％股权，拥有C公司60％股权，A 公司拥有C公司20％股权，B公司拥有C公司l0％股权，则甲公司合计拥有C公司的股权为( B)。 A．60％B．80％ C．90％D．70％ 6、甲公司编制合并报表时，以下合并范围确认正确的是(D )。 A．报告期内购入的子公司不纳入合并范围 B．报告期内新设立的子公司不纳入合并范围 C．规模小的子公司不纳入合并范围
高一化学必修一测试题 一、选择题:(本题包括20 小题,每题只有1个选项符合题意，每小题2分,共40分。) 1．中国食盐产量居世界首位。下列实验室中的操作类似“海水煮盐”原理的() A．蒸馏B．蒸发C．过滤D．搅拌 2．下列说法中不正确的是（） A．1 mol 氧气中含有×1023个氧原子，在标准状况下占有体积22.4 L B．1 mol臭氧和mol氧气含有相同的氧原子数 C．等体积、浓度均为1 mol/L的磷酸和盐酸，电离出的氢离子数之比为3∶1 D．等物质的量的干冰和葡萄糖(C6H12O6)中所含碳原子数之比为1∶6，氧原子数之比为1∶3 3．设N A表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（） A．1 mol氦气中有2N A个氦原子 B．14 g氮气中含N A个氮原子 C．2 L mol·L－1 Na2SO4溶液中含N A个Na＋ D．18 g水中所含的电子数为8N A 4．已知×1023个X气体分子的质量为8 g，则X气体的摩尔质量是() A．16 g B．32 g C．64 g/mol D．32 g/mol 5．下列实验操作正确的是() A．当某实验没有准确的药品用量说明时，为看到明显现象，取用药品越多越好 B．取用细口瓶里的试液时，先拿下瓶塞，倒放在桌上，然后标签朝外拿起瓶子，瓶口要紧挨着试管口，将液体缓缓地倒入试管 C．胶头滴管取完一种试液后，可直接取另一种不与其反应的试液 D．取用粉末状固体或固体小颗粒时，应用药匙或纸槽，取用块状固体时，应用镊子夹取 6．实验中的下列操作正确的是() A．用试管取出试剂瓶中的Na2CO3溶液，发现取量过多，为了不浪费，又把过量的试剂倒入试剂瓶中 B．Ba(NO3)2溶于水，可将含有Ba(NO3)2的废液倒入水槽中，再用水冲入下水道 C．用蒸发方法使NaCl从溶液中析出时，应将蒸发皿中NaCl溶液全部加热蒸干 D．用浓硫酸配制一定物质的量浓度的稀硫酸时，浓硫酸溶于水后，应冷却至室温才能转移到容量瓶中 7．若某原子的摩尔质量是M g·mol－1，则一个该原子的真实质量是() A．M g g g g 8．下列溶液中，物质的量浓度最大的是() A．1 L H2SO4溶液中含98 g H2SO4 B．0.5 L含49 g H2SO4的溶液 C．98 g H2SO4溶于水配成2 L溶液 D．0.1 L含24.5 g H2SO4的溶液 9．用N A表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是()
第一章绪论 1-1为什么说在现代生产中提高产品质量与生产效率都离不开测量与控制技术？ 为了获得高质量的产品，必须要求机器按照给定的规程运行。例如，为了加工出所需尺寸、形状的高精度零件，机床的刀架与主轴必须精确地按所要求的轨迹作相对运动。为了炼出所需规格的钢材，除了严格按配方配料外，还必须严格控制炉温、送风、冶炼时间等运行规程。为了做到这些，必须对机器的运行状态进行精确检测，当发现它偏离规定要求，或有偏离规定要求的倾向时，控制它，使它按规定的要求运行。 为了保证产品质量，除了对生产过程的检测与控制外，还必须对产品进行检测。这一方面是为了把好产品质量关，另一方面也是为了检测机器与生产过程的模型是否准确，是否在按正确的模型对机器与生产过程进行控制，进一步完善对生产过程的控制。 生产效率一方面与机器的运行速度有关，另一方面取决于机器或生产系统的自动化程度。为了使机器能在高速下可靠运行，必须要求机器本身的质量高，其控制系统性能优异。要做到这两点，还是离不开测量与控制。 产品的质量离不开测量与控制，生产自动化同样一点也离不开测量与控制。特别是当今时代的自动化已不是本世纪初主要靠凸轮、机械机构实现的刚性自动化，而是以电子、计算机技术为核心的柔性自动化、自适应控制与智能化。越是柔性的系统就越需要检测。没有检测，机器和生产系统就不可能按正确的规程自动运行。自适应控制就是要使机器和系统能自动地去适应变化了的内外部环境与条件，按最佳的方案运行，这里首先需要的是对外部环境条件的检测，检测是控制的基础。智能化是能在复杂的、变化的环境条件下自行决策的自动化，决策的基础是对内部因素和外部环境条件的掌握，它同样离不开检测。 1-2试从你熟悉的几个例子说明测量与控制技术在生产、生活与各种工作中的广泛应用。 为了加工出所需尺寸、形状的高精度零件，机床的刀架与主轴必须精确地按所要求的轨迹作相对运动。为了炼出所需规格的钢材，除了严格按配方配料外，还必须严格控制炉温、送风、冶炼时间等运行规程。为了做到这些，必须对机器的运行状态进行精确检测，当发现它偏离规定要求，或有偏离规定要求的倾向时，控制它，使它按规定的要求运行。 计算机的发展首先取决于大规模集成电路制作的进步。在一块芯片上能集成多少个元件取决于光刻工艺能制作出多精细的图案，而这依赖于光刻的精确重复定位，依赖于定位系统的精密测量与控制。航天发射与飞行，都需要靠精密测量与控制保证它们轨道的准确性。 一部现代的汽车往往装有几十个不同传感器，对点火时间、燃油喷射、空气燃料比、防滑、防碰撞等进行控制。微波炉、照相机、复印机等中也都装有不同数量的传感器，通过测量与控制使其能圆满地完成规定的功能。 1-3测控电路在整个测控系统中起着什么样的作用？ 传感器的输出信号一般很微弱，还可能伴随着各种噪声，需要用测控电路将它放大，剔除噪声、选取有用信号，按照测量与控制功能的要求，进行所需演算、处理与变换，输出能控制执行机构动作的信号。在整个测控系统中，电路是最灵活的部分，它具有便于放大、便
签名： 《市场营销知识》第一章—第二章测试 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1.市场营销是指在以（）为中心的思想指导下，企业所进行的有关产品生产、流通和售后服务等与市场有关的一系列经营活动。 A.企业需求 B.顾客需求 C.社会需求 D.三者都不是 2.市场营销的研究对象是以满足（）的企业营销活动过程及其规律性。 A.企业为中心 B.销售为中心 C.产品为中心 D.消费者需求为中心 3.营销观念的演变过程是（）。 A.产品观念——生产观念——推销观念——市场营销观念——社会营销观念 B.推销观念——产品观念——生产观念——市场营销观念——社会营销观念 C.生产观念——产品观念——推销观念——市场营销观念——社会营销观念 D.生产观念——产品观念——推销观念——社会营销观念——市场营销观念 4. 推销观念产生于（）。 A.买方市场 B.卖方市场 C. 买方市场向卖方市场过渡 D.卖方市场向买方市场过度 5.产品观念是（）的营销观念。 A.生产导向 B.消费导向 C.顾客导向 D.科技导向 6.企业向社会提供产品或服务，不仅要满足消费者眼前欲望和需要，而且要符合消费者和社会的最大长期利益，求得（）。 A.企业利益 B.消费者利益 C.社会长远利益 D.以上三者之间平衡 7.交换是否真正发生，取决于（）。 A.企业（卖着）是否能去的利益 B.消费者（买着）的需求是否能得到满足 C.双方能否找到交换条件 D.在交换中，双方谁更主动、积极地寻求交换 8.市场的大小取决于（）、购买力、购买欲望的大小。 A.人口 B.广告投入的大小 C.推销员的努力大小 D.赠品投入的多少 9.市场营销过程一般有发现、分析市场机会，（）设计营销战略，制定营销组合策略，实施营销组合策略等五步骤。 A.选择目标市场 B.市场营销观念 C.顾客导线 D.绿色观念 10.现代营销观念包括顾客导向、整体营销、（）、绿色营销、创新营销以及大市场营销等。 A.规模生产导向 B.产品质量导向 C.关系营销 D.产品推销导向 11.（）不属于市场营销渠道企业。 A.物流企业 B.金融机构 C.批发商和零售商 D.竞争者 12.（）包括人口的数量与增长速度、人口的地理分布及地区间流动、人口结构等因素。 A.地理环境 B.人口环境 C.自然环境 D.社会环境 13.金融机构：包括银行、保险公司、（），它们可以为企业融通资金或减低风险、企业在与金融机构合作中要特别注意企业的信用，这样才可以获得金融机构的支持。 A.律师事务所 B.信托投资公司 C.会计事务所 D.营销咨询公司 14.（）包括经济发展阶段、地区与行业的发展状况、货币流通状况、居民收入水平、消费支出模式和消费结构的变化等。 A.人口环境 B.科技环境 C.自然环境 D.经济环境 15.（）指那些刊载、播送新闻、特写和社论的机构。
国际结算课后练习与作业(第一参考答案)章、第二章． )参考答案第一、二章(《国际结算》辅导第一章二、判断正误1 2 3 4 5 6 7 8 9
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三、单项选择 1B 2C 3B 四、多项选择 1ACDE 2ABC 第二章 二、判断 1对2错3对4错5对6对7错8错9对10对11对12错 三、单选 1B2C3B4A5C6A7D8A9D10C11B12A13D1 4C15C 四、多选 1ABC2ABD3ABC4ACD5ABCD6ABD7ABC8A BC9BC10ADE11ABCD12ABDE13BC14ACD 六、计算 1．US￥3，480= 3，600×（1-120/360×10%） 2．方法1：利率=贴现率/（1-贴现率×时间） = 10% / （ 1-10% * 0.25）= 10.26% p.a. 方法2：贴现息 = 100 * 10% * 90/360 = 2.5 净值 = 100-2.5 = 97.5 2 利率 = 2.5 / 97.5 ×360 / 90 = 10.26 % p.a. 3．到期日： 5月21日(2月份8天)+(3月份31天)+(4
月份30天)+(5月份21天)=90天 贴现天数：72天(3月份21天)+(4月份30天)+(5月 份21天) 实得净值 = 本金—(本金×贴现率×贴现天数) =100，000—(100，000×72×10％÷360) =98，000美元 六、实务技能： 1..指出下列汇票的必要记载项目 A. ①标明“汇票”字样 Exchange for______ ②汇票的金额 USD50000(大小写金额相等) ③出票日期 2005.5.25
测控电路李醒飞第五版第二章习题答案
第二章 信号放大电路 2-1 何谓测量放大电路？对其基本要求是什么？ 在测量控制系统中，用来放大传感器输出的微弱电压，电流或电荷信号的放大电路称为测量放大电路，亦称仪用放大电路。对其基本要求是：①输入阻抗应与传感器输出阻抗相匹配；②一定的放大倍数和稳定的增益；③低噪声；④低的输入失调电压和输入失调电流以及低的漂移；⑤足够的带宽和转换速率（无畸变的放大瞬态信号）；⑥高输入共模范围（如达几百伏）和高共模抑制比；⑦可调的闭环增益；⑧线性好、精度高；⑨成本低。 2-2 (1)利用一个741μA 和一只100k Ω的电位器设计可变电源，输出电压范围为1010S V u V -≤≤； (2)如果10S u V =时，在空载状态下将一个1k Ω的负载接到电压源上时，请问电源电压的变化量是多少？（741μA 参数：输入阻抗2d r =MΩ，差模增益 200a V mV =，输出阻抗75o r =Ω） （1）电路设计如图X2-1所示： u s 25k 25k 100k L R 15V +15V -L ∞ + +N 图X2-1 （2）由于电压跟随器属于输入串联、输出并联型结构，该结构下的输入、输出阻抗为： ()()()511212000001410i d d R r T r a V V β?+=+=MΩ?+???MΩ ()()()1175120000010.375o o o R r T r a V V m β?+=+=Ω+??Ω 由上式我们可以看出，电压跟随器中的反馈增大了等效输入阻抗，减小了等效输出阻抗，可以达到阻抗变换的效果。 进一步计算得： 10110L S L I u R V k m ?=Ω=A