2014北大附中高中数学专练
高三数学基础考点客观题强化训练卷
1、集合与简易逻辑用语(18题)
1、下列六个关系式：①{a，b}?{b，a}； ②{a，b}={b，a}； ③{0}=?；
④0∈{0}； ⑤?∈{0}； ⑥??{0}，其中正确的个数为
A.6个 B.5个 C. 4个 D.少于4个
答案：C.
2、元素均为实数的集合{3，x，x2－2x}中的元素x应满足的条件为_____.
答案：{x|x≠0，3，－1}.
3、设a，b∈R，集合{1，，aa+b}={0b，则b－a=
A.1 B.－1 C.2 D.－2
答案：C.
4、已知集合A={－1，3，2m－1}，集合B={3，m2}若B?A，则实数m=____.
答案：1.
5、已知U=N，A={x|x2－x－30>0}，则?UA等于
A.{0，1，2，3，4，5，6} B.{1，2，3，4，5，6}
C.{0，1，2，3，4，5} D.{1，2，3，4，5}
答案：A.
6、若A={1，4，x}，B={1，x2}且A∩B=B，则x=_______.
答案：0，或－2或2.
7、若A={x|x2+3x－10<0}，B={x||x|<3}，全集U=R，则A∪(?UB)=_____.
答案：{x|x<2或x>3}.
8、已知集合A={y|y=－x2＋5x－4，x∈R}，则有
A.1∈A，且4∈A B.1∈A，但4?A C.1?A，但4∈A D.1?A，但4?A
答案：B.
9、设A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k＋1，k∈Z}，C={x|x=4k＋1，k∈Z}，又若a∈A，b∈B，则a＋b∈____ (填A、B、C之一)．
答案：B.
10、已知集合A={x∈R|ax2＋2x＋1=0，a∈R}，若A中元素至多只有一个，则a的取值范围是______.
答案：{a|a=0或a≥1}.
11、命题“a、b都是奇数，则a＋b是偶数”的逆否命题是___________.
答案：若a+b 不是偶数，则a，b不都是奇数.
12、下列命题：
(1)“全等三角形的面积相等”的逆命题
(2)“正三角形的三个角均为60°”的否命题
(3)“若k<0，则方程x2＋(2k＋1)x＋k＝0必有两相异实根”的逆否命题
(4)“若ac2≥bc2，则a≥b”的逆命题． 其中真命题是
A.(1)(2)(4) B.(2)(3)(4) C.(2)(3) D.(2)(4)
答案：B.
13、用反证法证明命题：“a，b∈N，ab能被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是
A.a、b都能被5整除 B.a、b都不能被5整除
C.a、b不都能被5整除 D.a不能被5整除，或b不能被5整除
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