第54卷 第4期 化 工 学 报 V ol .54 №4 2003年4月 Journal of Chemical I ndustry and Engineering (China ) April 2003
综述与专论
分子计算科学———化学工程新的生长点
刘志平 黄世萍 汪文川
(北京化工大学化学工程学院分子与材料模拟研究室,北京100029)
摘 要 当今化学工业面临的巨大挑战是如何推出性能卓越、功能齐备同时环境友好的新产品新材料.分子计算科学是研究物质结构-性质关系的强大工具,在新产品新材料的设计中举足轻重,因而会成为化学工程新的生长点.在层次化研究的框架下,分子计算科学包括量子力学层次、统计力学层次、介观层次以及连接各个层次的对接技术.本文分别介绍了各个层次的主要内容,特别是统计力学层次最近的研究进展,以及分子计算科学越来越趋向应用到实际复杂体系的发展趋势.
关键词 分子计算科学 量子计算化学 分子模拟 介观层次 对接技术 复杂体系中图分类号 T Q 015.9 文献标识码 A
文章编号 0438-1157(2003)04-0464-13
MOLECU LAR COMPUTATIONAL SCIENCE :
NEW PARADIGM OF CH EMICAL ENG IN EER ING
LIU Zhiping ,H UANG Shiping and WAN G Wenchuan
(Laboratory of Material and Molecular Simulation ,Institute of Chemical Engineering ,
Beijing University of Chemical Technology ,Beijing 100029,China )
Abstract Today the great challenge of chemical industry is how to create and manufacture hig hquality ,high perfo rmance ,environmentally friendly m aterials or products .Computational molecular science (CMS )is one of the most important tools in chemical engineering .One can design new materials or products more rationally thanks to the increasing understanding of quantitative structure -property relationships (QSPR )on the molecular level ,which is a m ajor success of CMS .It is proposed that it would be the next paradigm of chemical engineering .CMS involves calculations on the quantum (electronic and nuclear ),statistical (atomic or molecular ),and mesoscales ,as well as methods that form “bridges ”between scales .All these features are introduced in the paper ,including their concept and methods ,power and limits ,w ith emphasis on the recent developments on the statistical scale .A notew orthy trend is that CMS is no longer “games ”of physicians or chemists in their labo ratories or on their computers ,but a pow erful tool of engineers in their real designs .
Keywords computational molecular science ,quantum computational chemistry ,molecular simulation ,mesoscale ,bridge technique ,complex systems
2003-02-27收到初稿,2003-03-12收到修改稿.
联系人:汪文川.第一作者:刘志平,男,29岁,博士,现在北京化工大学进行博士后研究.
基金项目:国家重点基础研究发展规划项目(No .G20000048010)和国家自然科学基金重点资助项目(No .20236010)共同资助.
引 言
产品工程(product engineering )和过程工程
(process engineering )是化学工程的两个主要发展方向,如何不断适应市场需求开发出更安全高效的 Received date :2003-02-27.
Correspon ding author :Prof .WANG Wenchuan .E -mail :w angw c @buct .edu .cn
Foun dation item :s upported by the National Natu ral Science Foun -dation of China (No .20236010).
化工产品以及如何更经济环保地生产出这些产品始
终是化学工程所面临的巨大挑战,也是推动其发展的主要力量及其主要任务.同其他工程学科一样,化学工程的发展也极大地依赖于人类对自然界本质的认识程度,具体而言就是化学层次上物质变化的规律,其中最重要的包括物质性质与其结构之间的关系以及化学反应的本质.这些领域的最新发展对于已有产品改良、新产品开发以及生产流程设计和工艺优化都会产生极大的影响.而对于这些规律的认识,在经历了实验现象的观测和数据积累、经验和半经验的定量关联等阶段之后,目前研究的重心已转移到分子水平,即从微观相互作用出发定量描述化学体系的特征和行为.这些研究覆盖的范围十分广泛,但可以用一个名词来概括,即分子计算科学(computational molecular science).
顾名思义,分子计算科学必然含有两个要素:其一是立足于微观,其二是得力于计算.前者的两大理论基础就是19世纪末至20世纪初由麦克斯韦、玻耳兹曼和吉布斯等人创立的统计力学以及20世纪初至中叶由薛定谔、海森伯和狄拉克等人创立的量子力学.统计力学从一个非常简单的基本假设(等概率假设)出发,成功地阐明了宏观热力学基本规律的微观统计本质.而量子力学则揭示了自然界迄今为止最本质的运动规律,其中微观世界的运动规律是经典力学所不能正确描述的.难怪当年狄拉克踌躇满志又不无无奈地宣称“用数学方法处理大部分物理问题和几乎所有化学问题的基本原理就这样完全被探知了,而惟一的困难在于严格应用这些理论时的方程过于复杂而无法求解[1]”,这里狄拉克所谓“惟一的困难”正是分子计算科学所力图要克服的.克服这一困难的力量源自两个方面:首先是行之有效的近似方法不断得以改进,如下文要介绍的分子轨道理论和密度泛函理论;其次,1947年电子计算机的诞生使大规模科学计算终于成为可能,分子计算科学如鱼得水,而多年来硬件性能的稳步提高(如中央处理器的莫尔定律)以及算法的不断改进(特别是下文要介绍的分子模拟算法)起到了推波助澜的作用.近10年来分子计算科学已广泛应用于化学工程、材料工程、制药工程和生命科学诸领域,显示出巨大的潜力和优势.
一方面受商业利益和市场需求的推动,一方面因为外部条件(计算机硬件和算法)的改善,分子计算科学早已不再局限于实验室的理论研究(如对于简单流体的分子模拟),而更加关注有应用价值的实际复杂体系.目前从事这一领域研究的小组大致可分为3类:物理学家和化学家、化学工程师以及工业部门.其中化学工程师已经成为该领域的中坚力量,事实上近年来大部分算法的改进都出自化学工程师之手;工业部门也逐渐认识到其巨大的潜力及其可能带来的利润,越来越多地将分子计算科学应用于生产实践.由于计算成本和实验成本的比值逐年下降,而前者甚至可以获得更高的准确度,一些国际大型化工企业如BP、Dow和DuPont等,在过程设计中已开始用计算代替实验来获取某些性质,如物质的分子构型、标准生成焓和自由能等[2].1998年美国化学工程师协会(AIChE)召开了首届“分子模拟和计算化学应用”的主题年会,2000年首届国际分子设计和模拟理论大会(Foundations of molecular modeling and simulation, FOMMS)在美国Colo rado召开,标志着化学家、化学工程师和工业界在此领域展开了合作与沟通.可以预见,随着这种合作与沟通的不断扩大和深入,分子计算科学定会为化学工程的发展带来更多新的机会.
1 分子计算科学的主要内容
宏观物质由分子或原子构成,而分子由原子构成,原子是一个相对稳定的分割单位,它又由原子核和电子组成.一般说来,物质的物理性质不涉及到原子内部的变化,而化学性质则伴随着原子间电子的相互转移.引言中已经提到,只有量子力学才能描述原子核与电子的运动规律,分子计算科学最底层的层次就是量子力学层次,它也是其他更高层次计算的基础,其计算的出发点只是若干基本物理常数以及体系所包含的原子种类、数目和它们之间的连接方式.如果计算的出发点是原子或分子间的相互作用力,而不考虑原子内部的变化,则称该层次为原子-分子层次,这一层次的计算一般都基于统计力学,所以本文称之为统计力学层次.另外由于大分子(包括聚合物和生物大分子)以及某些相对稳定的分子聚集体(如胶体)的性质既不同于小分子也有别于连续的宏观物质,而这类物质无论在自然界还是对于人类生产实践都具有特别重要的意义,通常将这一层次称为介观层次(mesoscale),即介于原子-分子层次和宏观层次之间.将对象层次化使得研究在各个层次上分别展开,但层次间显
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然是相互关联的,如何描述这种关联———即在较低层次中的变化在较高层次中以何种方式得以体现———就是对接技术(bridging techniques)的任务.相对于量子力学层次和统计力学层次,介观层次和对接技术还处于起步阶段.
2 量子力学层次
这个层次的计算通过求解薛定谔方程得到分子的势能面(potential energy surface,PES)和决定电子运动状况的波函数,进一步可以计算分子的其他性质,如标准生成焓、键能、几何构型、偶极矩、电荷分布以及各种光谱性质等.由于多电子体系的薛定谔方程无法精确求解,目前已发展出多种手段来近似求解.这些方法可分为从头计算分子轨道法(ab initio molecular orbital,MO)、电子密度泛函理论(electrical density functional theory)和半经验分子轨道法(semi-em pirical MO)3大类.“从头计算”一词表明整个计算仅基于量子力学基本原理、电子与原子核的电荷和质量以及普适物理常数而不借助任何实验数据.半经验方法则利用了某些实验数据使计算能进一步简化.此外还发展出一种称为分子力学(molecular mechanics,MM)的方法,又称为经验力场(empirical force field)方法.该方法用经典力学来处理原子间的相互作用,因而并不涉及电子的运动状态,严格地讲M M不属于量子力学层次,但在量子力学层次和统计力学层次的对接中可起到重要作用.以下分别介绍上述几种方法.
2.1 从头计算分子轨道法
从头计算分子轨道法的核心是求解波函数,一般都基于Hartree-Fock(HF)方法.其假设为每个电子处于原子核与其他电子共同形成的一个有效场中,这样将多电子薛定谔方程化为单电子薛定谔方程,但是该场又决定于其他电子的波函数,因而必须通过自洽场(self-consistent field,SCF)迭代来求解.实际计算中多电子波函数表示为单电子波函数(即分子轨道)的Slater行列式(Slater determi-nant,SD),而分子轨道为基函数(basis func-tions)的线性组合.这些基函数称为基组(basis sets).利用变分原理对能量求极小值即可确定这些系数.显然采用更大的基组能够获得更低的能量,无限增大基组所能达到的能量极小值称为HF极限.然而由于单电子近似未能正确考虑运动中电子之间的相互作用,HF极限同薛定谔方程的真实解存在着系统偏差,通常称之为电子相关能(elec-tron correlation).为了弥补此系统偏差,又建立起一系列校正方法,包括n阶Moller-Plesset微扰理论(MP n),其一阶近似即为HF;以及采用多个Slater行列式的组态相关(configration interaction, CI)方法和耦合群(coupled cluster,CC)方法等.这些方法在提高HF计算准确度的同时也增加了对计算资源的需求,如对于采取N个基函数描述的体系,HF对计算资源占用的标度(scale)为N4,而M P2为N5,更准确的方法如MP4和全组态相关方法(full C I)则高达N7.原则上可以通过无限增大基组和采用复杂的相关能校正方法来无限逼近薛定谔方程的精确解,但实际应用中严重受到计算机速度的限制.目前较准确的从头计算尚只能应用于10个非氢原子以下的体系[3].
2.2 电子密度泛函理论
电子密度泛函理论(DFT)不是用波函数而是通过电子密度来表征多电子体系,其能量可以表述为电子密度的泛函,用变分法求能量的极小值即可确定电子密度,这就是Hohenberg和Kohn[4]于1964年提出的HK变分原理;次年Kohn和Sham[5]受Hartree自洽场方法的启发,导出了KS 方程,求解该方程可以得到KS“轨道”.该轨道不同于HF中的分子轨道,但至今二者之间的关系尚不明了.KS方程中的“交换-相关”(exchange-correlation)泛函必须通过近似方法确定,最简单的近似是局部密度近似(local density approxima-tion,LDA),更准确的方法包括加入密度梯度校正(generalized g radient approximation,GGA)以及采用经验内插的混合方法,如B3LYP[6].DFT 计算明显快于从头计算分子轨道法,相对于HF的标度N4,DFT的标度为N3,然而其准确度可匹敌于MP2,因此近年来DFT在量子化学计算特别是较大体系的计算中越来越受到重视.但是DFT 发展较晚,远不及基于HF和相关能校正的分子轨道法完善.如在某些情况下DFT会得到错误的结果,而且目前尚无系统的改进方法[7].起初DFT 只能用于基态性质的计算,之后虽然发展出了能处理激发态的时间相关(time-dependent)DFT方法[8],但尚不够完善.目前一般的DFT方法如B3LYP只能处理上百个原子的体系[3],但是利用最近发展的线性标度技术(linear scaling),DFT能
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够对更大的体系进行计算[9].
2.3 半经验分子轨道方法
半经验分子轨道方法是在从头计算法的基础上采取某些近似(比如仅考虑价电子、忽略一些积分项),从而大大提高其计算速度的方法.为了弥补该近似造成的误差,需要采用一些来自从头计算或关联实验数据得到的参数.这一方法的源头可以追溯到20世纪30年代用于定性分析的Huckel分子轨道理论,但直到1965年Pople等[10,11]提出的CNDO(complete neg lect of differential overlap)才成为比较有效的定量方法,之后又发展出一系列NDO半经验方法.目前常用的有MNDO(modi-fied neglect of diatomic overlap)、AM1(Austin model1)和PM3(parameterization method3)等,这方面的内容可参见文献[12].半经验分子轨道法的最大优势是计算速度较快,目前可处理上千个原子的体系[3],而且不像下面介绍的分子力学方法完全没有考虑电子的运动状态.其主要缺陷有二:一是对于在催化反应中非常重要的过渡金属尚难以处理;二是计算的可靠性与参数获得的途径密切相关,如ZINDO(Zerner's INDO)对于光学性质计算结果很好,在三菱化学品公司(Mitsubishi Chemicals)开发一种新染料的过程中起到了很重要的作用[7],但它对于几何构型的计算则很差,这主要是因为其参数拟合时用的正是光谱数据.
另外一类独特的方法是高斯方法(Gaussian method),实质上是对不同程度近似的从头计算结果进行半经验校正的外推技术,能够相当准确地计算标准态的热化学性质.目前应用最广泛的是G2[13].G3[14]的结果更好,但计算强度更大.
2.4 分子力学方法
以上介绍的量子力学(quantum mechanics, QM)方法在计算中都涉及到了电子的运动情况,因而计算量很大,目前还不能进行“大”分子(这里的“大”是个相对概念,随着时间推移而递增)的计算.对于像聚合物、蛋白质、核酸等在当今化学中备受关注的大分子,不得不用分子力学(molecular mechanics,M M)方法来处理.M M中用力场(fo rce field)来描述分子中各原子间的相互作用.所谓力场,即描述这些作用的数学函数及其参数,可以描述各种不同的相互作用.如一般用谐振动表达的键拉伸(bond stretching)和键角弯曲(angle bending),用余弦函数线性组合表达的扭曲(torsion)作用,以及不同作用的交叉项(cross terms)如拉伸-拉伸、拉伸-弯曲、拉伸-扭曲、弯曲-扭曲等;此外还有“非键项”,包括范德瓦耳斯作用和静电作用.这些模型的参数可通过拟合量子力学计算结果以及相关的实验数据得到.构建经验力场要求其具有可移植性(transferability),即在处理不同分子、处于不同外部环境(温度、压力和组成等)以及计算不同性质(热力学性质、微观结构等)时该数学描述应该一致.可移植性使得基于小分子建立的经验力场可以应用于大分子.然而可移植性只能是近似的,数学函数的选择、参数优化时用到的数据以及优化的方式都会影响可移植性的好坏,这就要求在具体应用时应该尽量选择适合所研究对象的MM方法.有的经验力场方法将某些基团(主要是有机物分子中大量含有的甲基、亚甲基和次甲基)视作一个中心,称为联合原子方法(united atom,UA),而将考虑所有原子的方法称为全原子方法(all atom,AA)或显原子方法(explicit atom,EA).UA大大减少了作用点的数目,从而能处理更复杂的体系,如对于正丁烷作用点数目从14个减至4个.目前已经发展出多种经验力场,按其用途可大致分为3个类别.其一是针对有机分子特别是生物大分子而设计的,其中具代表性的包括Kollman等[15]开发的AMBER(assisted model building w ith energy refinement)、Karplus 等[16]提出的CHARMM(chemistry at harvard macromolecular mechanics)以及Jorgensen等[17]建构的OPLS(optimized potentials fo r liquid simula-tion)等,这类力场对于常态下有机分子性质的计算通常具有很好的准确度.其二是将应用范围扩展到了整个元素周期表,如普适性力场[18](universal fo rce field,UFF)即可直接用于无机分子,但准确度较差.上面两类力场函数形式一般比较简单,如对于拉伸和弯曲采用谐振动函数以及忽略交叉项作用.而第3类力场为了追求更高的准确度,一般采用若干高阶项来校正谐振动近似,并考虑多种交叉作用甚至分子之间的极化效应,如MM系列[19]、CFF93(consistent force field)[20]和MM FF(merck molecular force field)[21]等,这类力场可用于分子构型分析、标准态热力学性质、振动频率的计算,但在凝聚相的应用中还只局限于分子晶体的能量分析.为方便使用,Lipkowitz和Boy d[22]在其编辑的
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“Review in Computational Chemistry”附录中编入了已经发表的经验力场参数.
M M较QM的计算快几个数量级,因而在复杂体系的应用中尤显重要;另外由于它实际上是在原子层次而不是在电子-原子核层次上考虑问题,也是连接量子力学层次和统计力学层次计算的重要桥梁.MM方法的局限性在于无法描述化学键的断裂与生成,如在化学中至关重要的催化反应;而能计算电子运动的QM方法又非常耗时,无法处理稍大的体系.人们注意到实际上在大分子中影响其活性的往往是很少几个功能团,而化学反应中分子活性中心以外的部分也不牵涉到电子运动状态的根本改变.基于这一事实,又发展出一种混合方法(hybrid QM/MM method).该方法的基本思路是将体系划分为两个(或更多)部分,对于活性部分用QM方法计算,而其余部分用更经济的MM方法计算.其难点在于QM和M M的衔接,目前的处理方法有虚连接法(dummy junction,又称为linked atom)、单杂化轨道法(single hybrid o rbital)以及M orokuma等提出的ONIOM方法(our ow n n-layered integ rated molecular orbital molecular mechanics),可参见有关综述[23].
3 统计力学层次
通过量子力学层次的计算可以得到单个分子(或少量分子集团)许多重要的性质,而化学工程更多关心的是物质的宏观性质,如热力学性质(状态方程、比热容、相变等)、传递性质(扩散系数、热导率、电导率、黏度等)以及力学性质、流变学性质等.这些性质都是极大量分子行为统计平均的结果.统计力学正是沟通分子间微观作用和物质宏观性质的桥梁.这一层次的计算可以分为理论方法和模拟方法两大类别.
3.1 统计力学理论方法
统计力学导出了配分函数与一些热力学宏观量如Helmholtz自由能之间的关系,借此原则上可导出所有的热力学性质.然而实际体系配分函数的直接计算极其困难,所以不得不引入各种各样的近似才能对问题进行求解,目前已经发展出几种相当成熟的理论方法,包括维里展开、积分方程、微扰理论和流体密度泛函理论.
3.1.1 维里展开 基于统计力学对巨配分函数展开可以导出传统意义上的维里方程,即压力对密度的多项式展开,其展开项系数称作维里系数.维里系数是温度的函数,与微观的分子间相互作用力存在严格的关系,对于简单的位能函数可以得到解析式.维里展开适用于中低压气体,对于稠密气体和液体,由于密度已相当大,基于密度的展开可能出现不收敛的情况,所以一般维里展开并不适用.但是在维里展开基础上通过一些经验校正而导出的多参数状态方程如BWR方程和马丁-侯方程能够用于气液两相的计算,在化学工程中仍然发挥着重要的作用.
3.1.2 积分方程理论 积分方程理论(integ ral equations theory)的核心是径向分布函数(radial distribution function)g(r),它以距离中心分子r 处其他分子的出现概率来描述流体的微观分布情况,具有明确的物理意义,可以通过X射线散射来实验测定.统计力学原理表明,只要知道了径向分布函数,结合其位能函数就可以求得各种热力学性质.径向分布函数则根本上取决于位能函数,二者之间关系的数学描述就是积分方程.目前应用最广泛的积分方程是OZ(Ornstein-Zernike)积分方程,可以通过集团展开或密度泛函的方法导出.它将总相关函数h(r)=g(r)-1分为直接部分和间接部分,前者即直接相关函数c(r),后者则表达为含有c(r)和h(r)的积分.c(r)和位能函数之间的关系无法通过OZ方程本身来确定,所以OZ方程并不是一个封闭的方程,要对其求解必须引入某种近似,通常称其为封闭条件(closure).最常见的封闭条件有超网链近似(hypernetted-chain,HNC)、PY近似(Percus-Yevick)和M SA (mean spherical approximation).1963年Wertheim[24]对硬球流体的PY近似进行了解析求解,这一结果后来被广泛应用,成为许多统计力学理论的基础.对于分子间位能可用某些特定函数描述的体系,基于MSA可以得到解析解.这些体系包括黏性流体系[25]、带电硬球体系[26]、存在长程静电作用的点偶极体系[27]、带电硬球与点偶极的混合体系[28]以及可以用Yukaw a函数的线性组合来描述的体系[29].虽然在某些情况下M SA存在较大偏差,但由于解析解的巨大便利性,这些结果都得到了广泛应用.如陆九芳等[30]基于原始MSA模型建立的电解质溶液的活度因子模型优于传统的Pitzer方程;姜建文等[31]则在原始MSA模型中引入黏性作用,在此基础上构筑了聚电解质溶液模
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型;林阳政等[32]基于双Yukaw a流体的MSA解研究了牛血清蛋白(BSA)的渗透压;刘志平等[33]在Yukaw a流体MSA解的基础上建立了实际流体的状态方程.
积分方程理论的一个重要缺陷是由于封闭条件的引入破坏了热力学一致性,通过不同途径(能量、压力和压缩性途径)得到的热力学性质一般存在显著的差异.目前解决此问题的办法是用热力学一致性条件去修正封闭条件,往往需要在封闭条件中引入一些可调参数.这方面的研究有SCOZA (self-consistent OZ appro xim ation)、MHNC(modi-fied HNC)和HMSA(HNC-MSA),可参见有关综述[34].另外积分方程的求解过程(特别是解析解)十分繁琐,需用到相当多的数学工具,如复杂的积分变换反变换等.
以上讨论的是将分子视作球形的简单流体.对于更接近实际体系的非球形分子,情况要复杂得多,目前的处理方法有Andersen和Chandler[35]提出的参考作用点模型(reference interaction site model,RISM)和Wertheim[36]在研究高度方向性作用时提出的WOZ方程(Wertheim OZ).值得一提的是,Hirata等[37]已成功地将RISM和从头计算法相结合,并研究了多种物质的溶剂效应.
3.1.3 微扰理论 在高密度下分子间的排斥作用对流体的微观结构起到了决定性作用,这就是微扰理论的基础.在微扰理论中,位能函数被拆分为斥力的参考部分和吸引的微扰部分.相应体系的Helmholtz自由能也被分为对应的部分,其中参考部分一般需借助积分方程理论得到,而微扰部分可借助Tay lor展开导出,此时则需要用到参考流体的分布函数.参考流体最简单的情况是采用硬球流体,但更准确的方法是采用软球参考体系.目前已发展出两种有效的基于软球参考体系的微扰理论即BH(Barker-Henderson)理论[38]和WCA(Weeks-Chandler-Andersen)理论[39].后者的参考流体更为有效,以至于其一阶微扰的准确度已经和前者二阶微扰相当.但BH理论已有很成熟的计算二阶微扰的方法,而且计算上也更为方便,有关内容可参见综述[40].对于非球形分子,参考流体的选择需要相当的技巧,其中一个广泛应用的成果是Wertheim[41]导出的热力学微扰理论(thermody-namic perturbation theory,TPT),它是近年来工程上应用十分广泛的统计缔合流体理论(statistical associating fluid theory,SAFT)[42]的基础.
微扰理论的困难在于高阶微扰项的求取,因为二阶微扰项就需用到高至四重的分布函数,从而不得不引入新的近似;另外对于长程作用,微扰理论收敛很慢,甚至会出现发散的情况,此时一般采用Pade近似来加速收敛.对于点偶极体系Pade近似得到了相当好的结果,但目前尚无明确的理论证明Pade近似的准确性.
3.1.4 流体的密度泛函理论 对于化学化工过程中大量涉及到的非均匀体系的研究,如微尺寸空间内的流体结构和相态,流体的密度泛函理论无疑是目前最有效的理论方法.DFT的基本思想是对体系的巨势(密度的泛函)求极小得到Euler-Lag range方程,求解该方程可以确定密度在空间的分布情况,然后再导出其他所关心的性质.DFT 的关键问题是如何确定过量Helmholtz自由能泛函.基于微扰理论可将其分为硬球排斥部分和吸引部分,对于后者目前一般采用平均场近似和WCA 位能函数来计算,对于前者最简单的近似是直接采用均匀体系的密度,通常称之为局部密度近似(local density approximation,LDA),但LDA一般不能够获得令人满意的结果.Tarazo na[43]引入了一个粗粒化的密度分布函数,并用其平均密度来代替LDA中的均匀体系的密度,此即加权密度近似(w eighted density appro ximation,WDA).实际上归一化的密度分布函数就是权函数.权函数的确定则需利用均匀体系的直接相关函数.Tarazona设计的权函数与密度有关,可通过半经验拟合的方法得到.之后一些作者对其进行了改进[44],对于简单的非均一体系WDA能获得与分子模拟相当一致的结果.另外一种确定权函数的方法基于理论推导,即由Rosenfeld[45]提出的基本度量理论(fundamen-tal measure theory,FM T),其后证明[46]FM T实质上等价于Kierlik和Rosinberg[47]所设计的权函数. FM T的权函数与密度无关,计算得到了简化,而且可以直接推广到混合体系.
目前DFT已广泛应用于非均一体系的理论研究,如界面张力、流体凝固、双电层、固体表面吸附、固体润湿、胶体多分散系、受限空间中的相行为等.国际上已经有大量此类行为的报道.国内也有一些研究进展,如Zhang和Wang[48]用T arazona 提出的WDA-DFT研究了甲烷及氢在单壁碳纳米
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管阵列中的吸附;付东等[49]用LDA-DFT结合SAFT研究了纯流体的表面张力;蔡军等[50]将DFT应用到聚合物体系,计算了硬球链混合物在狭缝中的密度分布.
3.2 分子模拟方法
如前所述,不论何种统计力学理论方法都需要引入不同程度的近似才能得以实现,而且在具体应用中一般都涉及到复杂的数学问题,即使对于LJ 这样的简单流体积分方程理论也无法得到解析解.相比之下,分子模拟(molecular simulation)避开了数学上的困难,而且比任何统计力学理论所需要的近似都少.计算机分子模拟实际上为人们认识物质世界提供了除实验方法和理论方法之外的第3种途径.随着计算机运算速度的提高和算法的改进,分子模拟也越来越受到重视.其重要性为:①检验统计力学理论的合理性.如前所述某些简单体系能够用统计力学理论方法求解,为了衡量该理论准确与否,需要将同一体系的分子模拟结果作为其检验标准.②直接通过分子模拟预测物质性质.有些苛刻的条件目前的实验技术难以达到(如地球物理化学中的高温高压),而有些性质无法通过实验测定(如长链烷烃在其临界点以下就会裂解,因而无法测定临界点),此时分子模拟却可大显身手.③借助分子模拟能够系统地研究微观作用力对宏观性质的影响,从而能更理性地设计新物质,有效地降低开发成本.④通过分子模拟能够发现一些新的现象,从而深化人类对自然界本质的认识,如硬球流体的一阶凝固相变[51]、Ⅷ型冰的发现[52]等.
目前有两种模拟方法,即分子动力学(molec-ular dynamics,MD)方法和M onte Carlo(MC)方法.由于参与模拟的粒子数(一般在102和106之间)同真实的宏观体系相比仍然相当小,需采用周期性边界条件(periodical boundary condition),将模拟盒子在整个空间上无限复制来消除小样本引起的边界效应.分子模拟中最耗时的计算就是粒子间能量或作用力的计算.为了减小计算强度,通常采用相互作用的截断,最常见的方法有简单截断(simple truncation)、截断及移位(truncated and shifted)和最小映像法则(minimum image conven-tion).截断带来的误差则需要进行尾部校正.MD 是一种确定性方法,它用经典力学来描述所模拟体系,通过数值求解运动方程得到粒子在相空间的轨迹,即其任意时刻的微观状态,在达到平衡以后就可以测定感兴趣的性质.基于统计力学,微观可观测量的系综平均对应着其宏观性质,MC就是一种通过重要性抽样的方法计算该平均的随机方法,该方法在整个相空间上不断产生随机构型,利用满足细致平衡的接受-拒受法则得到符合Boltzmann分布的系综,这样就实现了重要性抽样.M D可以计算时间相关性质如扩散系数、热导率等,这是MC 所不能的.其另一个优势是易于并行化,包括数据并行方法[53](data parallel method)和空间分割法[54](dom ain decomposition).但是目前MD模拟能够达到的时间标度一般还不足纳秒级,对于一些较大时间标度(毫秒级至秒级)的问题(如气体吸附)就很难达到平衡.而MC允许非物理移动,从而产生较高的效率,这时就体现出一定的优势.关于分子模拟已有很多综合性专著,如文献[55]和文献[51],后者已有中译本.
分子模拟可以根据需要在不同的系综中进行.其中巨正则系综(g rand canonical ensemble)特别适合研究气体的表面吸附问题,此时避免了对气相的模拟,而将其视为一粒子源,其化学位等于被吸附气体的化学位,这种方法就是GCMC(g rand ensemble Monte Carlo).GCM C在固定温度T、体积V和化学位μ的条件下进行,模拟过程包括粒子的随机移动、随机插入和删除,其接受准则可分别从统计力学原理和细致平衡条件导出.近年来,随着纳米材料研究的升温,限制空间中流体的行为也备受关注.基于GCMC对此已经进行了广泛的模拟研究,可参见综述[56].国内学者在此领域也做了大量工作,汪文川小组[57]利用GCMC对气体在多孔介质上的吸附进行了较系统的研究,气体分子包括简单球形分子和线性分子,涉及的介质有狭缝、层柱孔和单壁碳纳米管,模拟结果同实验数据符合得很好,这些研究对于纳米材料制备和吸附条件优化都具有参考价值.
相平衡是化学工程中非常重要的问题,但是最初模拟相平衡绝非易事.这是因为为了形成界面需要模拟的体系足够大,而这严重受到计算机速度的限制;再者同相平衡密切相关的是自由能、熵这些分子模拟不能直接测定的热力学量.这一困难随着20世纪80年代后期一系列新算法(主要是MC)的开发而逐步得到解决.Panagio topoulos[58]提出的Gibbs系综方法(Gibbs ensemble Monte Carlo,
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GEMC)就是一种十分有效的直接模拟流体相平衡的方法.该方法实际上同时在两个盒子中进行MC 模拟,二者彼此相对独立,但在热力学上是相关的,即满足相平衡条件(压力、温度和化学位相等),其温度T、总体积V和两个盒子中的总粒子数N保持不变.在模拟过程中需要进行3种不同的M C移动:①普通MC中的粒子移动在两个盒子中分别进行,以达到各自的内部平衡;②在两个盒子间进行体积的涨落,以达到压力平衡;③在两个盒子间进行粒子交换,以达到化学位平衡.GEMC 对于中等密度和非近临界区的模拟十分有效,也可直接应用到混合物体系,但在高密度区由于粒子插入变得非常困难而失效,而在近临界区由于存在很大的密度涨落也难以获得准确的结果.Kofke[59]提出的Gibbs-Duhem积分方法可用于高密度区以及涉及固相的相平衡模拟.根据热力学相平衡原理,两相达到平衡时必须满足Clausius-Clapey ron方程,它描述了平衡压力随温度变化的内在关系,Kofke 方法的基本思想就是对该方程进行积分,从而可以描绘整个共存曲线.这种方法的优越性在于无需插入粒子,但是需要事先知道共存曲线上的某个点,以作为积分的起点,而该点的误差在积分过程中可能会被放大,此外在应用到混合体系时比较麻烦.一种对近临界区很有效的方法是Ferrenberg和Sw endsen[60]提出的直方图重估方法(histogram-reweig hting),它通过对不同化学位下GCMC模拟结果的直方图进行分析,最终可以确定这些模拟所覆盖密度和能量范围内的包括Hemholtz自由能在内的热力学函数,再结合Wilding等[61]的混合场有限尺寸标度(mixed-field finite-size scaling)分析,就能够相当准确地确定临界点和近临界区的共存曲线.最近Panagiotopoulos[62]对上述流体相平衡的MC方法进行了评述.在国内郭明学等[63]较早用GEMC对LJ流体混合物的液液平衡进行了研究,高广图等则用GEMC研究了似二维Stockmay-er流体[64]和三维S tockm ayer流体混合物[65]的汽液平衡,并将其结果用于氟里昂替代物的汽液平衡计算[66].
对于存在强高度方向作用力(如氢键)的体系以及较大分子的体系,随机移动分子的尝试很少被接受,致使常规M C方法的取样效率十分低,这是将M C用于复杂体系研究的重大障碍.如果在MC 移动时能够人为地朝着容易接受的方向,则有望克服这一困难,此即构型偏倚Monte Carlo方法(configuration bias M onte Carlo,CBMC).CBMC 最初是Rosenbluth和Rosenbluth[67]在格子模型中对链状分子抽样时引入的,de Pablo、Frenkel和Smit等[68]完善了这一算法,并推广用于非格子的连续模型.CBM C通常与其他MC方法结合起来使用,大大拓展了MC的研究范围.
复杂分子的M D模拟存在多种不同类型的运动,如平动、转动、扭动等,这些运动的弛豫时间(relaxation time)各不相同,为了正确描述该体系,只有选取足够小的时间步进行模拟,这样效率就很低.Tuckerman等[69]提出的多时间步MD (m ulti-time-step MD)算法针对此问题进行了改进,在较复杂分子的MD模拟中得到了广泛应用.
在常规的M D模拟中,输运性质如扩散系数、黏度、电导率、热导率等是通过涨落的自相关性来度量的,但平衡态的MD模拟只能研究输运性质的线性区域,对于其非线性区域则需用到非平衡MD[70](non-equilibrium MD,NEMD).NEMD中通过引入某个场来造成体系对应的热力学通量,利用二者之间的关系即可表征输运性质.Cummings 小组[71]最近用NEM D研究了润滑油(长链烷烃)的流变学性质.
综上所述,虽然分子模拟的中心算法自20世纪50年代以来没有什么变化,但是其层出不穷、日新月异的各种优化算法使分子模拟的效率不断提高(而近十几年来这方面研究的主流正是化学工程师而非物理学家和化学家),无疑它已经成为研究复杂体系的精兵利器.
分子模拟在工程实践的应用上主要存在两个问题:一是可移植性力场的开发还相当薄弱,这一点在下文还要提到;二是对于模拟结果尚缺乏可靠的误差估计.
3.3 理论同模拟相结合的方法
理论方法在引入恰当近似以后能够得到解析结果,但此结果往往误差较大.分子模拟方法尽管能得到很准确的结果,但是没有解析解,计算强度很大,使用也不够方便.如果能够结合二者各自优势就可得到一些既准确又方便使用的解析结果:这种方法首先从统计力学理论出发导出相应的解析结果,然后利用分子模拟数据对其进行修正,包括用某种简单的函数形式拟合复杂的积分项(通常含有非解析的径向分布函数)、重新组合某些项或者重
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新回归式中的相关系数等.Carnahan-Starling硬球流体状态方程[72]即为其最著名的例子,它是利用分子模拟数据对PY近似的两个不同结果(分别由压缩性途径和压力途径得到)进行内插得到的.此外目前最准确的LJ流体状态方程(Kolafa-Nezbeda)[73]以及胡英等提出的硬球链状态方程[74]都基于这种思路.刘志平等[75]将离子-偶极流体的微扰理论和平均球近似相结合,辅以分子模拟数据,导出了一个简化的电解质溶液状态方程.总之,尽管这种方法在如何提高解析方程准确度上尚缺乏系统的理论指导,但对于工程应用是很值得注意的.
4 介观层次和对接技术
介观层次计算所涉及的内容多种多样,如聚合物性质与其结构的关系、胶体的凝聚和老化、高分子的自组装和蛋白质折叠等,共同点是其复杂性.介观层次的长度标度在10nm～10μm之间,而边长为10μm的立方体将包含高达1015个原子,对如此巨大的体系进行模拟是难以想像的.另一方面其时间标度往往超过100ns,也大大超过了目前MD 所能模拟的时间.总之,这个层次的直接模拟非常困难,即使目前的大型计算机也只能勉强承受.对于模拟结果,由于相应的实验数据同样缺乏,又往往无法对其进行判定,而针对介观层次现象的理论尚处于起步阶段,远不如前述的两个层次成熟,一些模型只是对原子分子层次或宏观层次所作计算的经验性外推,很多实验现象都不能得到合理解释.
目前处理介观问题的方法是粗粒化技术(coarse grained).简单而言粗粒化就是将某个区域作为一个整体来处理,而不考虑其内部细节.如吴建中等[76]将牛血清蛋白作为带电荷的大球,用M C方法研究了胶体溶液中同种电荷相互吸引的现象[77].林阳政等[78]则用双Yukawa势能函数进行了进一步研究.其实层次的概念和粗粒化是密切相关的,层次正是对自然界人为粗粒化处理的结果,不考虑原子内部结构而将原子作为一个不变的核来处理即为原子层次,而将某些原子集团(甲基、亚甲基)当作整体处理就是前面提到的联合原子(UA)方法.为了处理更大的分子,需要对更大的区域进行粗粒化,如高分子的念珠-弹簧(bead-spring)模型[79]以及耗散粒子动力学方法[80](dis-sipative particle dy namics,DPD),这些都是粗粒化概念的应用.粗粒化的引入大大降低了计算强度,但同时也导致了需要额外解决的问题,即要理清粗粒化对象同原始对象之间的关系,这类似于引言中述及的对接技术,在介观层次目前对接技术还很不完善.
对接技术就是用于连接各个层次的技术,即如何将较低层次的计算结果用于较高层次的计算.统计力学层次计算的基础是描述分子间相互作用的位能函数,即分子力学中的力场,上面提到的MM 方法正是沟通其与量子力学层次计算的桥梁,但是在分子模拟中非常重要的范德瓦耳斯力却很难通过准确的量子力学计算获得.而将完全(M MFF)或大部分(CFF93)基于从头计算构筑的力场用于液体分子模拟时,发现其结果同实验数据有明显的偏差[17(e)],尽管这些力场在计算标准态性质时是相当准确的.这是因为从头计算对应的是分子在0K时的标准态,而实际体系的状态一般都大大偏离此温度.为了解决这一难题,可行的办法之一是利用分子模拟的结果与实验数据比较来回归范德瓦耳斯力参数,OPLS-AA[17(c)～17(g)]和在CFF93基础上发展的COM PASS力场[81]都是基于这一思路.另外目前的力场模型大多数是针对生物化学体系,因而涉及的温度压力范围都很小,而化学工程中面临的温度压力范围变化很大,因而其参数的可移植性是可疑的.为了开发适用于广大温度和压力范围的位能函数,一种可行的办法是对现有力场的参数进行优化,使得其分子模拟结果能够重现直至近临界区的汽液平衡数据,在算法上则依靠前述的GEMC和CBMC.
目前研究得比较充分的有直链烷烃,如Siep-mann小组[82]的TraPPE和de Pablo小组[83]的NERD模型都基于OPLS-UA,Siepmann等[84]还开发了考虑氢原子即explicit-atom版本的模型; Panagio topoulos小组[85]则用Ex p-6位能函数代替OPLS的LJ6-12位能函数,发现其准确度更高.
由于水是一种特别普通和重要的溶剂,对于其力场的研究也非常多.其中大多基于固定点电荷模型(fixed point charge),如SPC[86]、TIP4P[87]、SPC/E[88]和MSPC/E[89],都用LJ6-12描述色散作用,其预测的临界点明显偏低;Errington和Pana-giotopoulos[90]则采用Ex p-6,其结果有所改进,但介电常数和常温下的结构性质不尽人意.在更复杂的模型中还考虑了水的极化,如KJ[91]、
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SCPDP[92]、涨落点电荷(fluctuating point charge)[93]以及Chen和Siepmann等[94]在SPC和TIP4P中引入的极化模型,极化的引入将使MC模拟的计算强度增大一个数量级,然而计算结果表明[95]对于汽液平衡的准确度改进不大.总之目前还没有一个令人足够满意的水模型.
此外对于支链烷烃[96]、烯烃[97]、苯及环烷烃[98]、二氧化碳[99]、全氟取代烷烃[100]、氟氯化烷烃[66]以及一元醇[101]等力场的开发也有报道.对于混合物的气液平衡目前也进行了许多研究,如烷烃混合物[102],水-烷烃体系[103],水-二氧化碳体系[104],二氧化碳-全氟烷烃体系[105]以及含有水、醇、醚的更复杂体系[106]等.对于混合体系需要解决的一个问题是如何确定交叉参数,最简单也最常用的是采用Lorentz-Berthelo t混合规则.但对于不对称体系一般准确度不高,这种情况下尚没有适当的理论方法对其进行改进,如果要提高准确度可以引入经验的二元可调参数.
Car-Parrinello分子动力学方法[107](CPM D)则是一种不同于上述经验校正的对接技术,它将量子力学的计算(通常是DFT)直接整合到MD中,其M D每一步所需的力都来自量子力学计算.尽管CPM D计算强度相当大,目前只能处理含数百个原子的体系,但无疑是一种很有前途的对接技术.
5 结 语
纵观化学工业发展的历史,其产生于19世纪末一些重要天然物质(如氨、碱、硫酸、金属、化肥等)的大规模制造繁荣于20世纪中叶那个不断为社会提供激动人心的新物质(如有机杀虫剂、合成塑料、合成橡胶、人造纤维、抗生素等)的年代.这些物质深刻地改变了整个人类的生活面貌.当然其中有些物质在带给人类巨大福祉的同时也带来了灾难,典型的如四乙基铅、DDT、氟里昂以及越来越被重视的白色污染———塑料.当今化学工业面临的巨大挑战是如何推出性能优越、功能齐备的新产品新材料,推动社会经济的进步.为此必须寻求一种指导开发新产品新材料的科学理论.因而在对于物质科学的认识达到了前所未有高度的今天,如何理性地发现与合成物质并深入地探讨分子结构与宏观材料和产品性质之间的关系已经成为化学工程的重要研究课题.美国著名化工科学家James Wei教授认为计算化学及分子设计对于化工新产品、新材料、生物医药制品等的开发起至关重要的作用,他甚至提出从分子结构出发推算产品性质将会为化学工程的发展带来第3个里程碑[108].当然,机遇与挑战并存,没有物理学家和化学家、化学工程师以及工业部门的通力合作,这一“里程碑”永远也不可能到来.而一名称职的化学工程师有必要保持对物质科学最新进展的热心,并敏感于社会经济文化的变动与需求.值得引起注意的是,在传统的化学工程教育中,这二者都不同程度地被忽视了.本文的目的是介绍分子计算科学最新的一些进展,也就是实现物质结构-性质关系研究的强大工具.分子计算科学是和化学工程密切相关的物质科学的前沿之一,相信它会为化学工程这样一门相对古老的学科注入新的活力.
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第54卷第4期 刘志平等:分子计算科学———化学工程新的生长点
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106 (a)Lisal M,Smith W R,Nezbeda I.J.Phys.Chem.B, 1999,103(47):10496—10505;(b)Lis al M,William W R
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108 Wei J.Ind.Eng.Chem.Res.,2002,41(8):1917—1919
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·化 工 学 报 2003年4月
科学和工程计算基础复习题 一、 填空题: 1. : 2. 计算机计费的主要依据有两项:一是使用要由 算数运算的次数决定;二是占据存储器的空间,3. 用计算机进行数值计算时,4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.11.敛的充分必要条件是选代矩阵B 的 谱半径1)(
13. 若函数组 (){}[]b a C x n k k ,0 ?=?满足? ?? =≠≠=l k l k l k ,0,0),(?? k,l =0,1,2,…,n ,则称 (){}n k k x 0=?为正交函数序列. 14. 复化梯形求积公式 ? ∑?? ? ???+++=≈-=b a n k n b f kh a f a f h f T dx x f 1 1)()(2)(2)()(, 其余项为),(),(12 )(2 b a f h a b R n T ∈''--=ηη 二、 选择题 1. 下述哪个条件不是能使高斯消去法顺利实现求解线性代数方程组() ,ij n n Ax b A a ?==的 充分条件? ( D ) A. 矩阵A 的各阶顺序主子式均不为零; B. A 对称正定; C. A 严格对角占优; D. A 的行列式不为零. 2. 高斯消去法的计算量是以下述哪个数量级的渐近速度增长的? ( B ) A. 313n ; B. 323n ; C. 314n ; D. 334 n .
2.1什么是孤立系统、封闭系统和开放系统？试分别举例说明。 答：a.如果系统与其环境之间既没有物质的交换，也没有能量的交换，就称其为孤立系统。在孤立系统中，系统与环境之间是相互隔绝的，系统内部的能量和物质不能传至系统外，系统环境的能量也不能传至系统内，显然，客观世界是不存在这种孤立系统的；b.如果系统与其环境可以交换能量但不可以交换物质，称其为封闭系统。例如一个密闭的容器，可以与外界交换能量，但不能交换物质，可看作为封闭系统；c.如果系统与环境之间既有换，又有物质交换，就称其为开放系统。小至细胞、分子、大至生物、城市、国家等任何系统每时每刻都与环境进行着物质、能量及信息的交换，都是开放系统。 2.2什么是系统自组织现象？试描述一个具体的系统自组织现象。 答：系统中的元素在环境作用下，不依靠外力，发展形成有序结构的过程，称为系统自组织。19世纪末化学家利色根发现，将碘化钾溶液加入到含有硝酸银的胶体介质中，在一定的条件下，所形成的碘化银沉淀物会构成一圈圈有规律间隔的环状分布，这种有序的环称为利色根环。如激光的产生就是一个典型的自组织过程。 2.3中国科学家对系统科学与技术有过哪些贡献？ 答：中国科学院于1956年在力学研究所成立“运用组”，即后来“运筹组”的前身。到1980年成立“系统科学研究所”，1980年成立“中国系统工程学会”，这些都标志着我国对系统工程研究发展的重视。1986年钱学森发表“为什么创立和研究系统学”，又把我国系统工程研究提高到系统工程基础理论，从系统科学体系的高度进行研究。我国学者钱学森于1989年提出“综合集成法”，是对系统工程方法论研究方面作出的新贡献。 2.4如何全面正确理解系统的整体性和“1+1>2”表达式？ 答：系统的首要特征就是其整体性，系统不是各孤立部分属性的简单叠加，它还具有各孤立部分所没有的新的性质和行为。系统的整体性质有时通俗地表达为“1+1>2”，但实际情况是复杂的，也有可能等于2或小于2，这取决于系统的结构、各部分的属性及系统内协同作用的强弱。这主要是从系统的交通角度来理解的。 2.5耗散结构理论、协同学和混沌理论的主要观点是什么？有什么共同点与不同点？ 答：a.散结构理论认为一个系统总是朝着均匀和无序的平衡态发展，系统的熵不断增大，直至达到平衡态，此时系统的熵最大，但对于一个开放系统，系统的熵却可能增长、维持或减小。b.协同学研究系统的各个部分如何进行协作，并通过协作导致系统出现空间上、时间上或功能上的有序结构。c.混沌是由确定性的发展过程中产生出来的一种随机运动。它不是简单的无序状态，在“杂乱无章”运动中又包含普适常数，包含自相似性。 共同点：三者讲的都是一个系统如何自发地形成有序结构的。不同点：混沌理论是从随机表象角度来讲的，耗散结构是从熵的角度来讲的，协同学是从各个部分如何进行协作。 3.0详细说明动态规划的中心思想。 动态规划是研究多段决策而提出来的一种数学方法，它的中心思想是所谓的“最优性原理”，这个原理归结为用一个基本地推关系式，从整个过程的终点出发，由后向前，使过程连续地转移，一步一步地推到始点，找到最优解。动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中，可能会有许多可行解。每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有最优值的解。动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是，适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题，则分解得到的子问题数目太多，有些子问题被重复计算了很多次。如果我们能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算，节省时间。我们可以用一个表来记录所有已解的子问题的答案。不管该子问题以后是否被用到，只要它被计算过，就将其结果填入表中。这就是动态规划法的基本思路。具体的动态规划算
一、中国科学院数学与系统科学研究院简介 中国科学院数学与系统科学研究院由中科院数学研究所、应用数学研究所、系统科学研究所及计算数学与科学工程计算研究所四个研究所整合而成，此外还拥有科学与工程计算国家重点实验室、中科院管理决策与信息系统重点实验室、中科院系统控制重点实验室、中科院数学机械化重点实验室、华罗庚数学重点实验室、随机复杂结构与数据科学重点实验室，以及中科院晨兴数学中心和中科院预测科学研究中心等。2010年11月成立国家数学与交叉科学中心，旨在从国家层面搭建一个数学与其它学科交叉合作的高水平研究平台。数学与系统科学研究院拥有完整的学科布局，研究领域涵盖了数学与系统科学的主要研究方向。共有16个硕士点和13个博士点（二级学科），分布在经济学、数学、系统科学、统计学、计算机科学与技术、管理科学与工程六个一级学科中，可以在此范围内招收和培养硕士与博士研究生。在2006年全国学科评估中，我院数学学科的整体评估得分为本学科的最高分数。数学与系统科学研究院硕士招生类别为硕士研究生、硕博连读生和专业学位硕士研究生。2019年共计划招收122名。 二、中国科学院大学计算数学专业招生情况、考试科目
三、中国科学院大学计算数学专业分数线 2018年硕士研究生招生复试分数线 2017年硕士研究生招生复试分数线 四、中国科学院大学计算数学专业考研参考书目 616数学分析 现行（公开发行）综合性大学（师范大学）数学系用数学分析教程。 801高等代数 [1] 北京大学编《高等代数》，高等教育出版社，1978年3月第1版，2003年7月第3版，2003年9月第2次印刷. [2] 复旦大学蒋尔雄等编《线性代数》，人民教育出版社，1988. [3] 张禾瑞，郝鈵新，《高等代数》，高等教育出版社， 1997. 五、中国科学院大学计算数学专业复试原则 在中国科学院数学与系统科学研究院招生工作小组领导下，按研究所成立招收硕士研究生复试小组，设组长1人、秘书1人。 复试总成绩按百分制计算，其中专业知识成绩占60％，英语听力及口语测试成绩占20％，综合素质成绩占20%。 在面试环节，每位考生有5分钟自述，考查内容主要包括专业知识、外语（口语）水平
一、单选题（共20道试题，共40分。）V1.当可选择的比选准则采用（）时，就应选择效益-费用比最大的方案。 A.净效益最大准则 B.投资效率最大准则 C.二者都可 2.（）是现代工业生产的重要物质和技术基础。 A.人力 B.资金 C.设备 D.三者之一均可 3.贷款与全部投资之比Kl/K称为（）。 A.贷款比 B.投资比 C.债务比 4.（）是指人们的一种有目的的经济行为，即以一定的资金投入某项计划以获取所期望的报酬。 A.净现金流量 B.投资 C.收益利润 5.在实践中，通常把为保持设备在平均寿命期限内的完好使用状态而进行的局部更换或修复工作叫（） A.设备更新 B.修理 C.维修 D.现代化改装 6.以计算机集成制造系统为代表的（）是近年来发展起来的新型工厂自动化系统。 A.传统的工业系统 B.先进制造系统 C.二者皆有 7.按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时点的现金累加值就是净现值用（）表示。 A.NPV B.CI C.CO 8.在技术经济分析中，现金流入与现金流出之差称（）。 A.净现金流量 B.现金流量 C.资产流动 9.（）中的收益和费用的计算都涉及到价格，使用外汇或产品出口的项目还涉及汇率问题。 A.财务分析 B.经济分析 C.价格分析 10.（）是指用于调查研究、系统分析、布局规划、方案设计、开发人员培训及有关计算机软件开发的费用。 A.规划设计费用
B.工程实施费用 C.系统运行费用 11.项目寿命期末的（）表明项目经营的总效果。 A.盈余资金 B.资金来源 C.资金运用 D.累积盈余资金 12.机器设备在使用过程中所发生的实体的磨损称为（）。 A.无形磨损#有形磨损 B.综合磨损 13.设备有形磨损的局部补偿是（）。 A.现代化改装 B.维修 C.修理 D.三者都可 14.（）是指投资项目所使用资金的来源及数量构成。 A.资金数量 B.资金结构 C.资金平衡 15.（）可使设备精度降低，劳动生产率下降。 A.综合磨损 B.无形磨损 C.第Ⅱ有形磨损 D.第Ⅰ种有形磨损 16.每期偿还贷款利息，同时向银行存入一笔等额现金，到期末存款正好偿还贷款本金，称（）。 A.气球法 B.等额利息法 C.偿债基金法 17.（）反映着设备在实物形态上保持完好的时间。 A.平均寿命期限 B.经济寿命 C.技术寿命 D.三者之一均可 18.（）是投资项目评价的核心内容。 A.经济资本 B.投资项目 C.经济效果 19.动态评价法主要包括现值法、年值法和（） A.投资回收期法 B.研究期法 C.最小公倍数法 D.内部收益率法 20.为显示财务条件对企业经济效果的影响，必须分析资金结构因素，具体方法是编制（）。 A.自有资金现金流量表
第一章绪论习题及参考答案 一、判断题 1．微型计算机广阔的应用领域中，会计电算化属于科学计算应用方面。( ) 2．决定计算机计算精度的主要技术指标是计算机的字长。( ) 3．利用大规模集成电路技术把计算机的运算部件和控制部件做在一块集成电路芯片上，这样的一块芯片叫做单片机。( ) 4．计算机“运算速度”指标的含义是指每秒钟能执行多少条操作系统的命令。（） 5．兼容性是计算机的一个重要性能，通常是指向上兼容，即旧型号计算机的软件可以不加修改地在新型号计算机上运行。系列机通常具有这种兼容性。（） 二、简答题 1．电子数字计算机与电子模拟计算机的主要区别是什么 2．简单描述计算机的发展过程和应用范围。 … 3．冯·诺依曼机的主要特点是什么 4．按照冯·诺依曼原理，现代计算机应具备哪些功能 5．如何理解软硬件之间的等价性 6．何谓绿色计算机对它有哪些要求 7．简单描述计算机的层次结构，说明各层次的主要特点。 8．计算机系统的主要技术指标有哪些 参考答案 一、判断题 1．错。会计电算化属于计算机数据处理方面的应用。 2．对。 : 3．错。计算机的运算部件和控制部件做在一块集成电路芯片上，这样的一块芯片叫CPU。 4．错。“运算速度”指标的含义是指每秒钟能执行多少条指令。 5．错。兼容性包括数据和文件的兼容、程序兼容、系统兼容和设备兼容，微型计算机通常具有这种兼容性。 二、简答题 1．电子数字计算机的运算对象是离散的数字量，用数码进行运算，其运算结果也是离散的数字量；电子模拟计算机的运算对象是连续变化的物理量(如电流、电压等)，其运算结果也是连续变化的物理量。数字计算机的运算速度快，运算精度高。现代所说的计算机都是电子数字计
自然辩证法与科技革命 速成指导 序：本文紧扣复习提纲，并进行了适当补充，是短时间内进行突击的理想材料。后附2003 欢迎大家批评指正，Email：kinguang@https://www.doczj.com/doc/7f9155534.html, 一、导言 1.辩证法（亚里士多德、黑格尔、恩格斯） ?亚里士多德的“辩证法”：论辩的方法； ?黑格尔的“辩证法”：绝对精神的规律，也是宇宙的终极规律 ?自然辩证法（恩格斯）：自然辩证法作为马克思主义关于人类认识和改造自然的已有成果的概括和总结，是关于自然界和科学技术发展的一般规律以及人类认识和改造自然的一般方法的科学，将随着科学技术的发展演化而不断丰富和发展。 二、自然观 1.中国古代自然观 ?阴阳五行学说：阴阳二气、木金水火土五行相生相胜。（揭示了普遍联系的观点） ?元气论：“万物皆生于气”，元气是天地万物的本原。（强调了物质性） ?古希腊自然观 ?客观存在的物质世界 ?自然界统一于若干种具体的物质形态 ?自然界是一个永恒的变化过程 ?对立面的冲突和统一推动事物发展演化 ?万事万物的运动变化遵循逻各斯,服从数的规律 ?古代自然观的特点 ?整体上对自然界本质和规律的直观考察，勾勒了自然界发展变化的总体画面，肯定了自然界的物质性和统一性，初步论述了自然界事物相互联系、相互作用的辩证法，提出了矛盾运动是世界万物发展变化的内在原因。 ?局限： －质朴性：把自然界统一为具体事物；
－思辨性：圆圈式的简单循环； －猜测性：有启发性，但幼稚、神秘色彩。 所以，称为“朴素的辩证自然观”（与当时的科学水平相适应） ?中世纪神学自然观 2.近代形而上学自然观 特征： －以力学观点解释世界； －注重归纳、分析方法，孤立、静止地看待事物； －以物质原因解释自然现象，促进了自然科学从神学中解放出来；但难以解释物质形态的转化； －难以解释社会现象，一定程度上又求助于神学。 －绝对化，最终会严重束缚科学家的思想，阻碍科学的发展。 3.辩证唯物主义自然观 －哲学来源：黑格尔辩证法、费尔巴哈唯物主义 －科学背景：太阳系的起源与演化、地质渐变论、能量守恒与转化定律、细胞学说、进化论——揭示自然事物的相互联系与转化。 －观点的提出：《自然辩证法》 －特征：唯物、辩证 4.可持续发展 －提出的背景：生态环境危机 －概念内涵：环境与经济社会协调发展 －措施：《环境与发展宣言》、《中国21世纪议程》等 －我国必须走可持续发展的道路：经济与社会、环境协调发展；一系列的战略决策 三、科学技术方法论 ?科学技术认识方法论：是关于科学技术研究中常用的一般认识方法的理论,是关于科学研究和工程技术研究一般方法的性质、特点、内在联系和变化发展的理论体系。 1.科学认识系统：主体——中介——客体 ?主体：具有知识、经验、方法、技能、价值标准和科学实践的特殊性的人。认识中处于主动地位,具有能动性。
研究所代码 代码研究所 80005 中国科学院武汉岩土力学研究所 80007 中国科学院力学研究所 80008 中国科学院物理研究所 80009 中国科学院高能物理研究所 80010 中国科学院声学研究所 80012 中国科学院理论物理研究所 80014 中国科学院上海原子核研究所 80017 中国科学院近代物理研究所 80018 中国科学院国家天文台南京天文光学技术研究所80019 中国科学院国家天文台长春人造卫星观测站80020 中国科学院武汉物理与数学研究所 80021 中国科学院紫金山天文台 80022 中国科学院上海天文台 80023 中国科学院云南天文台 80024 中国科学院国家授时中心 80025 中国科学院国家天文台 80026 中国科学院声学研究所东海研究站 80027 中国科学院渗流流体力学研究所 80028 中国科学院新疆理化技术研究所 80029 中国科学院自然科学史研究所 80030 中国科学院理化技术研究所 80032 中国科学院化学研究所 80033 中国科学院广州化学研究所 80035 中国科学院上海有机化学研究所 80036 中国科学院成都有机化学研究所 80037 中国科学院长春应用化学研究所 80038 中国科学院大连化学物理研究所 80039 中国科学院兰州化学物理研究所 80040 中国科学院上海硅酸盐研究所 80041 中国科学院过程工程研究所 80042 中国科学院生态环境研究中心 80043 中国科学院山西煤炭化学研究所 80045 中国科学院福建物质结构研究所 80046 中国科学院青海盐湖研究所 80053 中国科学院兰州地质研究所 80054 中国科学院古脊椎动物与古人类研究所 80055 中国科学院南京地质古生物研究所 80057 中国科学院测量与地球物理研究所 80058 中国科学院大气物理研究所 80060 中国科学院地理科学与资源研究所 80061 中国科学院南京地理与湖泊研究所
中国科学院计算技术研究所攻读博士学位研究生培养方案 （2010年10月） 一、培养目标 1、拥护党的基本路线和方针政策，热爱祖国，遵纪守法，具有良好的职业道德和敬业精神，具有科学严谨和求真务实的学习态度和工作作风，弘扬“科研为国分忧，创新与民造福”的价值理念。 2、掌握本学科坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识；具有严谨的治学态度、理论与实践相结合的科学方法和作风；熟练掌握一～两门外国语。 3、具有独立从事科学研究或独立担负专门技术研发工作的能力；了解本专业领域学科发展前沿和动向；具有团结协作精神，能在工程技术或科学理论方面做出创新性成果。 4、具有良好的身体和心理素质。 二、研究方向 本方案适用于本所“计算机科学与技术”一级学科所有专业的博士研究生培养。三、学习年限 博士生的学习年限为3～6年。硕博连读研究生在转博后学习年限同博士生。 四、培养方式 1、博士生的培养方式以科学研究工作为主，重点培养博士生独立从事学术研究工作的能力，并使博士生通过完成一定学分的课程学习，包括跨学科课程的学习，系统掌握所在学科领域的理论和方法，拓宽知识面，提高分析问题和解决问题的能力。使博士生在掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识的基础上，学会进行创造性的研究工作所必须的科学工作方法，培养严谨的科学作风。 2、博士生的培养工作由导师负责,并实行导师个别指导或导师负责与指导小组集体培养相结合的指导方式。鼓励跨学科、跨专业聘请有关专家参加指导小组，以利于拓宽知识领域，开阔研究思路，发展交叉边缘学科。 3、导师应与博士生定期交流，关心博士生的思想品德、业务能力和综合素质。促进博士生德、智、体全面发展。研究生所在的党支部、辅导员和导师要积极帮助和关心学生的思想进步和政治成长，有针对性地开展集体主义、爱国主义教育。 五、培养环节 博士生的培养主要包括以下环节：制定个人培养计划、课程学习、必修环节及论文
中国科学院大学计算机考研经验 1.专业基本情况（含报考人数，录取人数，报录比；） 专业基本情况：对于咱们报考中科院计算机的考生来说，毋容置疑是考863计算机学科综合考试的，其中包含数据结构、计算机网络、计算机操作系统、计算机组成原理四门课，也是我们常说的四大门。 简介：计算所拥有"计算机科学与技术"、"网络空间安全"两个一级学科，包括计算机系统结构、计算机软件与理论、计算机应用技术、信息安全等多个专业方向。可研究大数据、人工智能、计算机视觉、机器学习、图形图像处理、移动计算和可持续计算、并行处理体系结构、分布式操作系统等众多研究方向。 报考人数比例：对于报考中科院计算所的考生每年大约三四百人，如果没有意外，每年进入复试的人数大约是八十人左右，最后录取人数大约五十人左右。根据这个数字，按每年报考三百人，录取五十人计算，报录比为6:1，进入复试的比例为3.75:1。整体来说有点难度，但难度不大。 2. 每年录取分数线是多少，近三年为例； 2019年 复试线总分为：322 录取最低分数线：322 2018年 复试线总分为：304 录取最低分数线：309 2017年 复试线总分为：320 录取最低分数线：321
3. 写出公共课与专业课的官方参考书目； 4. 公共课与专业课的备考经验，今年专业课更改的情况与复习方式； 对于公共课： 数学：是考研的一大关，我们要及早进入数学的复习，第一轮：数学的复习过程是先把课本过一遍，基本知识点弄会，课后习题要做一遍；第二轮：买一本数学复习全书，跟着全书把知识点弄一遍，对应全书的习题要弄懂，特别是例题讲解；第三轮：要做真题，做真题，一定要多做真题，把近十年的真题全做一遍，做懂，做会。 英语：是个长久战，也要尽早进入复习，英语可以报个辅导，跟着老师的步伐走，英语重点在作文和阅读，要多练习，前提肯定是要先过单词的关，多做真题。政治：非常建议报个班，政治是最不好复习的，尤其是自己复习，根本抓不住重点，有老师跟着，可以帮我们提取重点，分析热点。 对于专业课： 首先是复习顺序：建议顺序为数据结构、操作系统、计算机组成原理、计算机网络 对于数据结构是注重逻辑理解，将逻辑结构和物理结构理解透彻，对于每一种数据结构要知道怎么通过顺序存储和链式存储实现，对于涉及数据结构的算法，要理解过程中的每一步；后面三科比较偏文，所以需要识记，操作系统是最为简单的一个科目，需要对操作系统的线程、进程、临界区保护等热点热考的考点理解透彻，识记东西较多；组成原理中需要逻辑理解的内容较多，主要偏重计算机硬件内部结构，以及在硬件上怎么进行计算机执行的，主要还是抓住重点，进行结构和内容的识记；计算机网络虽然内容多，但是能考的考点比较少，所以重点比较突出。 5. 复试的过程与经验。
中国科学院理化技术研究所 科研物资采购管理暂行办法 为规范理化所科研物资采购管理，严格执行国家相关法规和管理制度，根据财政部和中国科学院有关事业单位国有资产管理实施办法以及政府采购的相关规定，结合我所实际情况特制订《理化所科研物资采购管理暂行办法》。 一、科研物资采购范围 科研物资采购范围包括科研材料与科研设备等。 科研材料主要指用于科研活动直接需要和间接需要的不纳入固定资产管理的各类物资； 科研设备包括整机设备、自行研制设备、委托加工设备等。 二、科研物资采购经费 科研物资采购经费包括课题项目经费、所公用经费以及研究所其它经费等。 三、科研物资采购流程 科研物资采购流程包括采购计划报批、确定采购方案、实施采购、验收入库等环节。 1．采购计划报批：
凡属政府采购范围内的科研物资，采购部门须在采购计划报批之前，根据上级部门的统一要求提前跨年度申报预算（具体申报时间以所资产办下发通知为准）。 采购3万元（含）以上科研物资，采购部门须填报《理化所科研物资采购审批表》（附件1）。其中主管业务部门须依据项目任务书或科研活动的需要对物资采购申请进行严格把关。 其中对于采购金额在50万元（含）以上的进口设备，采购部门实施采购前，还需通过资产办组织所外专家进行评审，并上报财政部审批。 2．确定采购方案： 采购部门在完成《理化所科研物资采购审批表》逐级审批后，即可进入采购方案的论证阶段。须组建采购小组，由采购小组组织并通过调研和论证等方式确定采购方案，填报《理化所科研物资采购方案论证报告》（附件2）。 对于单项或批量采购金额一次性在50万元（含）以上的科研物资，须执行政府采购相关规定。 对于单项或批量采购金额一次性在120万元（含）以上的科研物资，须采用公开招标方式（由资产办组织实施），附招投标过程相关文件与材料。 对于委托加工与研制的科研物资，附选定供货商的资质证明等（有效期限内的营业执照、生产许可证复印件）。
郑州大学现代远程教育《基础工程》课程考核要求说明：本课程考核形式为提交作业，完成后请保存为WORD 2003格式的文档，登陆学习平台提交，并检查和确认提交成功（能够下载，并且内容无误即为提交成功）。 一．作业要求 1.本作业包括单项选择题、判断题、简答题和计算题。其中前三类题可直接 解答外，计算题可在白纸上手写解答并扫描后插入本作业相应的试题后面。 然后上传即可。 二．作业内容 【一】单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1.【 A 】直接支承基础的地基土层称为 A. 持力层 B. 下卧层 C. 硬土层 D. 软土层 2.【 B 】当地基存在软弱土层，不适合做天然地基时，可进行加固，把基 础建在这种经过人工处理的土层上而形成的地基，称为 A. 天然地基 B. 人工地基 C.复合地基 D. 桩基础 3.【 A 】下列基础，属于扩展基础的是 A．墙下条形基础 B．柱下条形基础 C．筏型基础 D．箱型基础 4.【 B 】根据构造要求，钢筋混凝土独立基础底板受力钢筋直径 A．不宜小于8mm，间距不宜大于200mm B．不宜小于10mm，间距宜在100~200mm之间 C．不宜大于16mm，间距间距不宜大于200mm D．不宜小于16mm，间距宜在100~200mm之间 5.【 C 】基础设计时，不需要考虑满足基础台阶宽高比要求的基础为
A. 灰土基础 B. 砖基础 C. 扩展基础 D. 毛石基础 6.【 D 】对独立基础进行抗冲切验算，其目的是 A. 检验基础的配筋是否合适 B. 验算地基承载力是否满足要求 C. 验算基础台阶宽高比是否合理 D. 验算基础的高度是否满足要求 7.【 A 】在考虑上部结构与地基基础共同作用时，三者之间不但要满足静 力平衡条件，还需满足 A．变形协调条件 B．抗冲切条件 C．基底反力直线分布的条件 D．基础整体弯曲的条件 8.【 B 】在承载力极限状态下，桩顶竖向荷载主要由桩端阻力承受，但桩 侧阻力不可忽略。该类桩属于 A．摩擦桩 B．端承摩擦桩 C．摩擦端承桩 D．端承桩 9.【 B 】按正常使用极限状态验算桩基沉降时，应采用荷载为 A．短期效应组合 B．荷载效应准永久组合 C．长期效应组合且计入地震作用 D．作用效应的基本组合 10.【 C 】以下地基，优先考虑采用堆载预压法处理的是 A. 膨胀土地基 B. 粉土地基 C. 深厚软土地基 D. 砂土地基 【二】判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分。正确的打“√”，错误的打“×”。） 1.【×】采用在地表平坦、裸露、城市之外的空旷场地中不少于10年实测最大冻深的平均值，称为设计冻深。 2.【√】浅基础软弱下卧层承载力验算时，一般采用应力扩散方法计算软 弱下卧层顶面处的附加应力。 3.【×】根据地基承载力确定基础底面积时，传至基础底面的荷载效应为 正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合，但不计风荷载和地震荷载。
《工程测量》课程教案及习题参考答案 第1章 绪 论 三、习题与思考题 1.测绘学研究的内容是什么？ 答：测量学研究的内容分测定和测设两部分。其中测定是将地面上客观存在的物体，通过测量的手段，将其侧成数据或图形；测设是将人们的工程设计通过测量的手段，标定在地面上，以备施工。 2.Geomatics 的含义是什么？ 答：对所研究的物体，包括地球的整体及其表面和外层空间的各种自然和人造实体，利用接触与非接触式的测量仪器、传感器及其组合系统，对这些实体进行信息的采集、量测、存储、管理、更新、分析、显示、分发(传输)和利用的一门科学和技术。或称 地球空间信息学。 第2章 测量学的基础知识 三、习题与思考题 1.何谓大地水准面？它在测量工作中起何作用？ 答：静止平衡状态下的平均海水面, 向大陆岛屿延伸而形成的闭合水准面。 特性: 唯一性、等位面、 不规则曲面； 作用：测量野外工作的基准面。 2. 测量中常用的坐标系有几种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？ 答：测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系。 3. 北京某点的大地经度为116o20′，试计算它所在的六度带和三度带带号，相应六度带和三度带的中央子午线的经度是多少？ 答： ()(). 391]3/'301[; 201191]6 [ =+?-==+=+=P P n N λλ L 0=6 oN-3 o=117 o ；L ’0 =3on=117 o。 4. 什么叫绝对高程？什么叫相对高程？两点间的高差如何计算？ ? 答：绝对高程H （海拔）：地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距离； ? 相对高程H'：地面点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。 ? 高差h ：地面两点高程之差；''A B A B AB H H H H h -=-=。
科学和工程计算基础复习题 一、 填空题: 1. 评价一个数值计算方法的好坏主要有两条标准: 2. 计算机计费的主要依据有两项:一是使用中央处理器(CPU)的时间,主要由 算数运算的次数决定;二是占据存储器的空间,3. 用计算机进行数值计算时,4. 对于某个算法,若输入数据的误差在计算过程中迅速增长而得不到控制,则称该算法是 5. 6. 7. 8. 9. 10.11.敛的充分必要条件是选代矩阵B 的 谱半径1)(
13. 若函数组 (){}[]b a C x n k k ,0 ?=?满足??? =≠≠=l k l k l k ,0,0),(?? k,l =0,1,2,…,n ,则称 (){}n k k x 0=?为正交函数序列. 14. 复化梯形求积公式 ? ∑?? ? ???+++=≈-=b a n k n b f kh a f a f h f T dx x f 1 1)()(2)(2)()(, 其余项为),(),(12 )(2 b a f h a b R n T ∈''--=ηη 二、 选择题 1. 下述哪个条件不是能使高斯消去法顺利实现求解线性代数方程组() ,ij n n Ax b A a ?==的 充分条件? ( D ) A. 矩阵A 的各阶顺序主子式均不为零; B. A 对称正定; C. A 严格对角占优; D. A 的行列式不为零. 2. 高斯消去法的计算量是以下述哪个数量级的渐近速度增长的? ( B ) A. 313n ; B. 323n ; C. 314n ; D. 334 n .
机电工程学院 现代制造系统大作业 学号：S315070064 专业：机械工程 学生姓名：刘峰 任课教师：王能建教授 2015年12月
机械制造企业物料需求计划技术研究 刘峰 哈尔滨工程大学 摘要：本文分析了面向订单生产的机械制造企业物料需求和生产部门生产计划和车间计划管理的特点和要求，分析研究了物料需求计划模块基础数据的内容设计和创建方法，以及提前期确定、 低层码等几个关键问题。建立了根据实际生产情况进行生产计划的应用框架。在对某机械企 业的调研和对该行业生产特点分析的基础上，研究了具体的实现方法和技术。 关键字：物料需求计划现代制造系统 1 研究背景 随着全球化大市场的日趋成熟,企业间的竞争也日趋激烈。与二十年前相比，世界市场的动态多变己成为企业生存环境变化的主要特征。今天畅销的产品由于市场环境的变化，明天可能会成为滞销的产品。市场的动态多变对企业生存压力的重大影响已成为越来越多人的共识。国际市场由卖方市场进入买方市场后，市场决定了产品的价格，这时，企业的利润便取决于产品的成本。而由于产品品种多而批量小，无法通过大批量生产的方式降低成本，同时，为满足客户特殊需求而设计的新零部件，由于企业中没有成熟资源保障它们的顺利生产，难免在生产过程中出现返工。这两个方面的因素造成了制造企业中产品成本过高，严重影响了企业的经济效益。 显著压缩产品成本，加快产品交货时间，全面增强企业的整体竞争力也成为各个企业的目标,而企业信息化是达到这个目标的必然之路。企业信息化即是一个集计算机网络技术、各类信息的收集、传递、处理、加工为一体的信息枢纽中心，为企业的生产、经营、产品开发及高层决策服务。真正做到让“正确的信息,在准确的时间和地点送给正确的用户，以便使用户做出正确的判断和决策”。 随着经济与科技的发展，制造业所面临的市场环境发生了巨大的变化—从卖方市场到买方市场的演变以及多样化和个性化愈来愈高的客户需求，为满足这种变化与需求，按订单生产的生产方式已经被越来越多的企业所采用。按订单生产的特点是产品品种和产量随客户订单而变化,重复生产较少，能力与负荷经常不吻合，交货期比较短又严格。企业在接到订单后要完成从产品设计、计划编制、物料采购直到加工制造的整个生产过程复杂的技术和管理工作。订单多样性与个性化定制需求越多、产品越多，订单变更情况发生几率也就越大。 面向订单的生产企业中，客户对产品或零部件的模型配置给出要求，企业根据客户的要求为客户提供订制的产品，产品结构在收到客户订单后才能被确定，这种方式对生产的柔性要求大大增加，并且随着生产批量的减少，品种的增多，产品结构必需随着客户的需求随时改动调整，导致生产计划的安排越来越困难，生产的波动较大，负荷不均衡，企业内暴露出的问题日益增多：例如，由于产品结构、生产计划难以准确制定，与生产部门密切相关的其他部门，如采购、库存部门，也无法制定相应的计划；客户需求的多变，使生产计划不得不跟着变动，导致生产上所需的原材料不能准时适量供应，使企业的生产计划难以适应等等。 物料需求计划系统（Material Requirements Planning，MRP）作为一种现代化的生产管理模式较早地被引入我国，经过近三十年的不断探索和实践，近年来
科学与工程计算国家重点实验室 简介 中国科学院科学与工程计算国家重点实验室（简称LSEC）是在已故著名数学家、中国计算数学的奠基人和开拓者冯康院士的倡导、并亲自筹备和组织下，由原中科院计算中心从事计算数学研究的部分课题组成的。实验室筹建于1990年，1993年10月经中科院验收后正式投入运行，1994年向国内外开放，1995年9月和 2005年3月两次通过国家验收。 实验室主要开展科学与工程计算中具有重要意义的基础理论研究，解决科学与工程领域中的重大计算问题，着重研究计算方法的构造、理论分析及实现。研究内容包括：动力系统与数值方法，研究各类保结构算法的理论、算法的构造和数值试验；有限元边界元方法，针对具有应用背景的椭圆边值问题及其它相关问题，提出适合于这些问题的有限元边界元新型高性能计算方法；非线性最优化，主要研究求解非线性规划的新算法以及算法的收敛性；计算流体力学,研究非定常不可压N-S方程和可压缩流的计算方法；并行计算方法和科学计算可视化；非均匀多孔介质中渗流问题的多尺度计算方法。 实验室主任是陈志明研究员。实验室学术委员会主任是中国工程院院士崔俊芝。 实验室建设以来在动力系统几何算法，非线性优化，有限元边界元，数理方程反问题，计算流体力学，并行算法，科学计算可视化等方面取得了大量的研究成果，十分突出的是关于哈密尔顿系统的辛几何算法的研究。其成果荣获“国家自然科学一等奖”。实验室在设备研制方面也取得了显著的成绩。 实验室现有科研人员19人，中科院院士2人（石钟慈、林群）,中国工程院院士1人（崔俊芝），其中研究员16人，此外，实验室还获得多项其它重要奖项，其中石钟慈院士在 2000年获“何梁何利科学与技术进奖”,林群院士获2001年获捷克科学院“数学科学成就荣誉奖”、2004年获“何梁何利科学与技术进奖”。实验室十分重视队伍建设和人才培养工作，尤其注重青年学术骨干的培养和引进。目前通过中科院“百人计划”已引进３位年轻的学科带头人，其中实验室主任陈志明研究员被国家科技部任命为９７３计划项目“高性能科学计算研究”首席科学家，一批优秀青年学术骨干脱颖而出，他们在各自的研究领域取得了可喜的成果，并因此获得了荣誉。例如，袁亚湘研究员曾获1995年首届“冯康科学计算奖”、1996年度“中国青年科学家奖”、“国家杰出青年科学基金”、1998年度“全国十大杰出青年”称号；2005年度“北京市科学技术一等奖”；张林波研究员曾获1995年度“中科院青年科学家二等奖”、1997年度“中科院优秀青年”奖、2000年度“国家科技进步奖二等奖”；白中治研究员获得1998年度“中科院自然科学三等奖”、1999年度“中科院青年科学家二等奖”、“中科院优秀青年”称号、2005年度“国家杰出青年科学基金”；许学军研究员获2000年度“钟家庆数学奖”；陈志明研究员获2000年度“国家杰出青年科学基金”、2001年度“第四届冯康科学计算奖”、2003年度“第七届中科院杰出青年”称号、2004年度“新世纪百千万人才工程国家级人选”、2005年度“海外青年学者合作研究基金”；周爱辉研究员获2004年度“国家杰出青年科学基金”。
复习资料 第一篇1-4章复习要点 1、我们居住的地球是太阳系家族的一员，距太阳平均距离为多少？ 答：据太阳平均距离为1.496×108km。 2、恒星的演化过程分为哪几个阶段，恒星的结局是什么？ 答：恒星的演化过程可分为四个阶段:初始阶段、亚稳阶段、周期性收缩膨胀阶段、引力坍缩阶段。恒星的结局：1.白矮星→黑矮星（质量≤1.4倍太阳质量） 2.中子星3.黑洞。 3、生命体的基本结构单位以及蛋白质的基本组成单位分别是什么？ 答：细胞。氨基酸。 4、谁提出了化学元素的概念？谁发现了元素的周期性递变规律并制成了元素周期表？ 答：玻尔。门捷列夫。 5、太阳大气层可分为三层，从内到外依次是什么？ 答：光球、色球和日冕。 6、太阳辐射的能量主要来源？ 答：太阳中心区的氢核聚变。 7、根据地震波在地球内部的变化可将地球内部分为哪三个部分？ 答：地壳，地幔，地核。 8、地球的外部圈层的组成。 答：大气圈、水圈、生物圈。 9、电子、质子和中子分别是谁发现的？ 答：汤姆森发现电子。卢瑟福发现质子。莫塞莱发现中子。 10、太阳系的中心天体是什么？半径是多少？ 答：太阳。半径为7×105km。 11、自然界四种基本的相互作用力是哪些？ 答：万有引力，电磁相互作用力，强相互作用力，弱相互作用力。 12、地球表面的变化。 答：外力对地球表面的作用：1.水的运动、冻结、化学作用。2.大气的运动（风）、降水、气温的变化。3.生物：植物的生长。动物的挖掘。生物的生长和死亡。内力对地球表面的作用：1.地壳运动。2.火山活动。3.地震。 13、高技术的特征。 答：高增值，高竞争，高资金，高风险，高驱动和高智力。 14、现代科学具有的特征。 答：1.客观真理性。2.可检验性。3.系统性。4.主体际性。 15、微观粒子有哪些？ 答：电子、质子、中子、正电子、中微子、介子、超子、夸克。 16、DNA分子中有哪四对碱基？ 答：A=T、G C、T=A、C G。 第二篇 第一章生物技术 1.克隆羊多莉产生的过程。（P99第二段） 答：科学家采用体细胞克隆技术，主要分四个步骤进行： ①从一只六岁的芬兰母羊（称之为A）的乳腺中取出乳腺细胞，将其放入低浓度的培养液中，细胞逐渐停止分裂，此细胞称之为供体细胞。 ②从一头苏格兰黑面母绵羊（称之为B）的卵巢中取出未受精的卵细胞，并立即将细胞核除去，留下一个无核的卵细胞，此细胞称之为受体细胞。 ③利用电脉冲方法，使供体细胞和受体细胞融合，最后形成融合细胞。电脉冲可以产生类似于自然受精过程中的一系列反应，使融合细胞也能像受精卵一样进行细胞分裂、分化，从而形成胚胎细
2015年推免生参加夏令营的经历（计算所、软件所、信工所、电子所、声学所…） 2014/7/24 在此，只是写下我及我的同学的经历和感受 今年参加中科院的夏令营时，发现相关的资料很少，于是就自己写了，送给后来人，希望大家能很开心的完成这一“终身大事”。 首先说一下我的情况，211高校，成绩学院前3，低空飞过了6级，比较烂，无奖项，无额外项目。 因为关注的时间较晚（我比较懒，还有拖延症），所以在真正登录保研论坛时已经6月上旬了，这时候很多高校的夏令营报名都结束了，而因为一些原因我又不能赶在中旬报名北大软微（后来得知只招专硕）和中科院自动化所（以下中科院XX所均简称为XX所），所以我就瞄准了计算、软件、声学、信工……（建议还是多报几个，因为你觉得可以的不一定就可以，我在计算所已联系了导师，老师和我通过话，问过我一些数学问题，说对我印象不错，欢迎我去他们实验室参观，本以为十拿九稳结果没被录，然后…（详情请见“一、计算所”）…） 一、计算所 计算所等级分明，互相称谓都是“10F 张三；7F李四”，还配秘书，而且即将搬到环保园，貌似离中关村挺远。 计算所的经历很曲折，没去之前我对他印象很好，去了之后，我再也不想和他打交道。我报的是智能信息处理重点实验室（好吧，嘲笑我的不自量力吧）。 研修班（计算所的就叫这个，私以为可以作为不拟录取的借口）没录我的事情我在名单公布的当天就以短信形式通知在计算所联系的A老师，但是A老师没有回复，我认为没戏了，就安心准备其他的夏令营，结果面试当天A老师突然让我去参加面试。 智信今年只有面试，具体流程如下： 首先按照人数分为三组面试，每组大约10个学生5个老师。首先每人5分钟自我介绍（需要PPT），要开排练计时。通过这一点大约就可以看出了你行不行了，因为老师感兴趣会多问，有的人10分钟都不出来，像我这样的就5分钟完事。 等全部学生组员都自我介绍后，老师会分别在不同地方等学生去找，每个老师问不同的问题，有问数学的，有问英语的，有问日常的…… A老师先问我（没错就是A老师，也是在他这里被打击了），他问我哪门数学课学的困难，我很诚实的回答了，然后被问了一系列此门课程的问题，一个都没答上来，结果可想而知。话说我天真的以为问了第一问题不会就会换科目，没想到一问到死！！！真心觉得老师不想收我可以直说！！！也怪我太自不量力，自找没脸。后来有个学生和我说他在课程问题上答的是信号系统，然后A老师就无语了\(^o^)/。 换到B老师那里，B老师是问日常的，结果从对话开始他就一直低头玩手机，我不说话他也不说，我这时候充分发挥了不要脸的精神，主动和他聊，结果得到的也是脑瓜顶以及“嗯，啊”的敷衍，长句子譬如“那你说吧”，之后再没下文。我就算不要脸也还有几分泥性，恰好问英语的C老师空出来了，我就去了。 C老师先让我读了一个英文论文的第一句，大约3——4行并翻译，话说过了六级就没再学过英语了（学校不准刷分，貌似很多学校都这样）。我翻译的磕磕绊绊还有几个词不认识。然后老师就说行了，开始用中文问问题，譬如贝叶斯公式（很多实验室都喜欢问这个问题，一定要背下来！！！），我说了个大概，老师就问我“你还有什么问题吗”，好了我又秒懂了，不过还是借机问了几个问题，不问白不问。 接下来是D老师。老师问我学过什么相关课程，我答了，他又举了实际例子让我分析，但是我们那门课因为课时紧张没有完全学，没学到他问的那块，我只能按照自己的想法说，他很鄙视我；后来又问“函数z(x,y)和向量X(x,y),求z对X的导数”，怎么说咱都学过链式法则，我就答了，结果D老师说“还真叫你蒙对了”，我都被鄙视3次了，而且这次是我动脑了，忍不住争辩，结果老师改口说“对，你不是蒙的，