高中物理力学和电磁学系统复习之一——直线运动
知识梳理
直线运动的规律是物理学的重要基础，其相关知识和方法将逐步渗透到运动和力、匀变速曲线运动、机械能及带电粒子在电场中的运动等内容之中。本专题主要围绕匀变速直线运动学习描述物体运动的基本方法(物理量、图线等)，掌握匀变速直线规律、特点及相关公式，并学会将直线运动知识应用于对实际问题的处理。
1．描述运动的基本概念
(1)参考系：在描述某物体运动时，被选作假定不动的物体。同一运动，相对不同的参考系得到的观察结果可能不同。
(2)质点：在研究物体某一方面问题时，若不需考虑物体的体积大小和形状，即物体的形状和体积对所研究过程没有影响或影响很小，则我们可将该物体处理为质点。
(3)时刻和时间：时刻指针对某一状态(或某一瞬间)，在时间轴上某一点对应的值。时刻与物体运动过程中某一状态(或位置)对应，时间指两个时刻问的间隔长短，它对应时间轴上两点间线段的长度。
(4)位移和路程：位移表示物体位置的变化，它是矢量。位移大小等于初位置到末位置间距离，方向由初位置指向末位置。路程是物体运动轨迹的长度，它是标量。
(5)瞬时速度和平均速度：速度是描述物体运动的快慢。瞬时速度是描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢，其方向就是物体经过该位置时的运动方向。平均速度是描述某段过程中的平均运动快慢程度，它的大小等于这段过程的位移大小与时间的比值，其方向沿位移方向。
(6)加速度：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。它的大小等于物体速度对时间的变化率，其方向与速度变化量方向相同，即
2．直线运动形式及规律
(I)匀速直线运动：物体沿直线运动，若在任何相等时间内发生的位移总相等，则选种运动叫做匀速直线运动。匀速直线运动也可描述为：物体在运动中，若其瞬时速度保持不变，则该运动为匀速直线运动，可简称为匀速运动。基本公式：s＝vt 。
(2)匀变速直线运动：物体沿直线运动中，若在任何相等时间内速度改变量总相等，则这种运动叫做匀变速直线运动。基本公式：
(3)匀变速直线运动公式推导结论
(a)做匀变速直线的物体，在任何两个连续相等时间内的位移之差总是一恒量，即
Δs=s2－s1=s3－s2=s4－s3=…=aT2
(b)做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度。
命题预测
本专题内容属于基础部分，在高考中将会出现的命题形式主要有以下几种：(1)对运动图像的识别与转换。(2)运用图线进行科学处理的探究能力。(3)从内容的融合上，将运动学规律渗透到动力学、匀变速曲线运动、机械能及带电粒子在静电场中的运动等内容中进行考查；从命题方向上，将会把运动学方法应用到实际问题中进行考查。
例题精析
题型一准确辨析速度与加速度之间的关系
【例1】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是( )
A．速度变化得越多，加速度就越大
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度大小保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
【解析】加速度的定义是：物体速度变化量与时间的比值，加速度的方向与速度变化量的方向是一致的。只要加速度不为零，物体的速度一定发生变化。速度变化得多不表示加速度大，所以A错、B对；若加速度大小保持不变，则物体可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，如自由落体、竖直上抛、匀速圆周运动，所以C错；加速度大小变化与速度大小变化间没有必然联系，加速度大小变化并不意味着速度大小一定变化，也许只是速度方向发生变化，所以D错。
【答案】B
【点评】对于加速度，我们应该从这样几个方面来理解：(1)加速度是描述速度变化快慢的物理量，不是描述速度大小的物理量，所以与速度的大小没有必然联系。(2)加速度实质是由物体的受力和物体的质量共同决定的，从运动学的角度来看，加速度由
速度的变化与变化所用时间的比值来度量，说明加速度不是仅仅由速度的变化决定的。
(3)加速度的方向与速度的方向没有必然联系，但与速度变化的方向一致，其实质是与物体所受到的合外力方向一致。
题型二明确运动学公式(基本公式及推导式)只适用于匀变速直线运动，运用公式时应认知对应的运动形式是否在条件上与之相符
【例2】在纽约举行的世界杯游泳比赛中，我国女蛙王罗雪娟在50 m蛙泳比赛中，以30″68的成绩获得金牌。高科技记录仪测得她冲刺终点的速度为4．0 m／s，则她在50m的运动中平均速度约为( )
A．2．0m／s B．1．63m／s C．4．0m／s D．1．70m／s
【解析】从题意来看，运动员在50m 的运动过程中历时3″68，故平均速度为：
【答案】B
【点评】从题意可看出，运动员出发的初速度为零、冲刺终点速度为4．0m／s，有些学生会运用v=(v0+v t)/2求得结果为2m／s；该运动员在比赛中所作的运动并不是匀变速直线运动，所以不能运用推导式v=(v0+v t)/2来解。在解答物理题时要先分析所研究的运动形式，在被确认为匀变速直线运动的情况下才能正确应用公式解答。培养严谨的分析习惯、逐步克服乱套物理公式的毛病尤为必要。
题型三正确识别运动图线，并准确理解其物理意义
【例3】如图l—l所示是某物体做匀变速直线运动的速度图线，某同学根据图线得出以下分析结论：①物体始终沿正方向运动；②物体先向负方向运动，在t=2s后开始向正方向运动；③在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上；④在t=2s时，物体距出发点最远。以上分析结论正确的是( )
A．只有①③B．只有②③
C．只有②④D．只有①
【解析】物体
运动方向即为速度方向，从图上可知物体在2s
前速度为负值，即物体向负方向运动；2s后速度为正
值，即物体向正方向运动。故①是错误，②是正确的。
物体的位置要通过分析位移来确定，物体在某段时间内的位移等于速度－时间图线中对应图线所包围的面积的代数和。由图可知物体在2s时有最大的负位移；虽然2s后(在4s前)运动方向改为正方向，但它的位置仍在位置坐标值负值处(4s末物体回到原点)故③是错误的，④是正确的。
【答案】C
【点评】(1)在速度－时间图像中各点纵坐标值实际是表示速度的代数值，它的正、负值分别表示速度方向沿正方向、负方向，所以要分析运动方向是否发生改变就直接去了解其纵坐标值是正值还是负值。(2)物体加速度大小和方向从图线斜率的正、负值来体现。在整个4s中，图线斜率不变，说明物体加速度一直不变。(3)物体在某段时间内的位移大小和方向从图线和坐标轴包围的面积来体现，但该“包围面”在横轴之上表示正方向位移，“包围面”在横轴之下表示负方向位移。
摸拟操练
1．若物体做减速运动，则意味着：①速度变化量方向一定取负值，其意义为速度的变化率减少；②速度变化量方向可能取负值、也可能取正值，速度的变化量方向与初速度的方向相反；③加速度的方向取负值，表示加速度在逐渐减小；④加速度的方向与初速度的方向相反。以上说法正确的是( )
A．①②B．③④C，①③D．②④
2．物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m／s，1s后速度大小变为10m/s，在这1s内物体的：①位移大小可能小于4m；②位移大小可能大于10m；③加速度大小可能小于4m／s2；④加速度大小可能大于10m／s2。以上结论正确的有( ) A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
3．从20m高的楼房的阳台上以20 m/s的初速度竖直上抛出一个小球，不计空气阻
力，小球运动到离抛出点15m处所经历的时间可能是：① 1s；②2s；③3s；④ (2+ )s，以上结论正确的是( )
A，只有①B，只有①③
C，只有①③④D，以上都对
4．汽车以20m／s的速度作匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m／s2，刹车后6s内汽车的位移是( )( g取10 m／s2)
A，30m B．40m C，10m D．0m
5．火车在平直轨道上做匀加速直线运动，车头通过某路标时的速度为v1，车尾通过该路标时的速度为v2，则火车的中点通过该路标时的速度为( )
6．如图1-2所示为打点计时器记录一辆做匀加速直线运动的小车的纸带一部分，D1是任选的第一点，D11和D21是第11点和第21点，若小车加速度是10cm／s2，则该计时器的打点频率是( )
A，l0Hz B．20Hz C．30Hz D．40Hz
7，某同学身高1.8m，在校运动会上参加跳高比赛，他起跳后身体横着越过1．8m 高度的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为( )(取g＝10m／s2) A，2m／s B．4m／s C．6m／s D．8m／s
8．某人从楼顶由静止释放一颗石子，若忽略空气对石子的阻力，利用下面的哪些己知测量值无法间接计算这栋楼的高度H的是( ) (重力加速度g已知) A．石子落地时的速度
B．石子下落的时间
C，石子最初1s内下落的位移
D，石子最后1s内下落的位移
9，一枚小火箭由地面竖直向上发射的速度－时间图线如图l
－3所示，则火箭上升到最高点的位置对应图中的( )
A．点o B．点a C．点b D.点c
l0．如图l－4所示，甲、乙两质点在同一直线上的图，以甲
的出发点为原点，以甲出发时刻为计时起点，有下列说法：①甲开始运动时，乙在它前面；②甲、乙是从同地点开始运动的；③甲在途中停
止运动，最后甲还是追上了乙；④甲追上乙时甲运动时间
比乙少。以上说法正确的是( )
A.只有①④
B.①③④
C.只有①③
D.②④
答案点拨
1．D (当加速度方向与速度方向相反时做减速运动，当加速度方向与速度方向相同时做加速运动。物体减速，只能说明它的加速度方向与速度方向相反，加速度方向本身可能沿负方向，也可能沿正方向)
2．C (关键是位移、速度、加速度的矢量性。若取初速度方向为正方向，则做匀变速直线运动的物体1s后速度可能为10m/s，也可能为－10m/s)
3．C (与抛出点相距15m有上方和下方的两个位置，因而对应有三种不同时间)
4．B (计算汽车从刹车到静止所用的时间：to=v0/a=4s，汽车刹车6s内的位移也就是4s内的位移，即汽车在6s前就已经停了。故6s内的位移s=v02/2a=40m) 5．D (可以从另一角度等效地分析：火车不动，路标从火车头向火车尾匀加速运动，已知路标经过车头和车尾时的速度，求路标经过火车中间时的速度为多大?设火车全长为2l，中点速度为vⅠ,加速度为a，根据匀变速运动规律得：
由这两式可求得D选项正确)
6．A (做匀变速直线运动的物体在相邻的连续相等时间内的位移差相等且等于aT2。由此可得△s=aT2 =a(10×1/f)2，所以频率为f=(100a/△s)1/2=10Hz)
7．B (将跳高看作竖直上抛运动，他达到最高处时重心升高约0．9m，因而初速度
为v0==4m／s)
8．C (H=v2/2g，已知v可求H；H=1/2gt2，已知t可求H；无论物体从多高位置下落，最初1s内的位移为1/2g；若已知最后1秒内的位移为h，则，可求出H )
9．D (速度－时间图线上点的纵坐标值的正、负值表示其运动方向．由图线可知，在点c之前的各点纵坐标都是正，说明火箭一直向上运动的)
l0．B (位移一时间图线中各点纵坐标值表示质点相对原点的位移值。另外，甲在运动途中有一段停止)
高中物理力学和电磁学系统复习之二——力与共点力作用下物体的平衡
知识梳理
对力的分析是学习高中物理力学的基础和开端。在本专题中，我们将在分析三种基本力的作用的基础上，进一步掌握力的合成和分解，并结合共点力作用下物体的平衡条件来熟练地分析力。
1．力
力是物体与物体间的相互作用，力有其共性和个性。
(1)力的共性
所有的力都离不开物体而单独存在，即每个力都对应有施力物体和受力物体。所有的力都具有力的大小、方向和作用点。因此，所有的力都可以运用力的有向线段法、取定正方向后的代数表示法等方式来表示。
(2)力的个性
不同的力有不同的形成原因。重力是由于地球对物体的吸引而使之受到的力；弹力是由于物体发生弹性形变而对使之形变的(与之接触的)另一个物体产生的力；摩擦力是两个物体间存在相对运动(或相对运动趋势)时，接触面间阻碍相对运动(或相对运动趋势)的力。
不同情景中的力可能产生出不同的效果。如同样是摩擦力，它有时与受力物体的运动方向相反，我们称之为阻力；它有时可能与物体的运动方向相同，我们称之为动力。
(3)弹力的分析
弹力的产生条件：相互接触的物体发生弹性形变。
弹力的方向：发生形变的绳(或橡皮条)产生的弹力方向总是沿绳(或橡皮条)指向恢复形变方向，相互接触体间产生的弹力方向总是垂直接触处的公切面而指向恢复形变的方向。
弹力大小：弹力大小可运用运动和力的关系(如共点力作用下物体的平衡条件)来分析之。若要分析弹簧弹力，则除运用运动和力间关系之外还可利用胡克定律分析之。
(4)摩擦力的分析
摩擦力的大小：根据公式F f=μN求解之，除此之外还可运用运动和力的关系(如共点力作用下物体的平衡条件)来分析之。
2．力的合成和分解
(1)力的合成和分解遵循力的平行四边行定则。两个力的合力有唯一的结果。若仅从理论上处理某一个力的两个分力有无数组，但是根据合力产生的效果来分解只有唯一的两个分力。
(2)在两个分力一定、方向可变的情况下，合力范围为：
3．共点力作用下的物体的平衡条件
(1)平衡状态
物体所处的保持不变的状态为平衡状态。如匀速直线运动状态和保持静止状态。
(2)平衡条件
处于平衡状态的物体的受力须满足的条件，即处于平衡状态的物体所受到的合外力为零。
(3)运用共点力作用下的物体的平衡条件分析时，先要选定分析对象．选取对象有隔离法和整体法。
命题预测
从知识方面运用共点力下物体的平衡条件，从对力的处理方式上运用力的合成和分解；从分析对象的选择角度运用隔离法和整体法；从命题背景方面选取与摩擦力、弹簧弹力有关的且与实际情景相结合。因此，综合考查知识、方法运用能力的应用问题是目前考查比较集中的内容和方向。
例题精析
题型一从决定滑动摩擦力大小和方向因素的角度分析摩擦力
【例1】如图2-1所示，物块m在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向图2-1中箭头方向所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动之后( )
A．m将静止在传送带上
B．m可能沿斜面向上运动
C．m下滑的速度变小
D．m的下滑速度不变
【解析】传送带突然启动，只是改变物块与传送带之间的相对速度大小，而相对速度大小的改变并不影响物块与传送带之间的摩擦因数，同时接触面处压力大小不变，故摩擦力大小不变。与此同时，物块相对传送带的运动方向不变，故滑动摩擦力方向也不变。因此，在传送带突然启动时物块受到合力仍为零，它仍作匀速下滑。
【答案】 D
【点评】部分同学分析该问题时，没有依据物理规律进行推理分析，而是“凭空想象”认为传送带启动后摩擦力增大。
题型二从运动和力的关系的角度，运用力的平衡分析物体受力情况
【例2】如图2—2所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P 连接，P与斜放的挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此时受到外力的个数可能为：①2个；②3个；③4个；④5个。以上说法正确的是( )
A．①②B．②③C．①③D．②④
【解析】虽然档板MN与斜面体接触，但不一定对斜面体产生弹力。若挡板没有对斜面体产生弹力，则对斜面体也就不会产生摩擦力，此情况下斜面体只受到弹簧的支持力和重力。若档板对斜面体产生弹力，则对斜面体也就会产生摩擦力，此情况下除受到以上两个力外，斜面体还受到弹簧的支持力、重力．故斜面体可能受到2个力的作用，也可能受到4个力的作用。
【答案】C
题型三运用力的合成和分解处理合力和分力间关系
【例3】三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们结点O 悬挂一重物，如图2—3所示。其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳( )
A．必定是OA
B．必定是OB
C．必定是OC
D．可能是OB，也可能是OC
【解析】方法一：运用力的分解法。OC的拉力等于重物的重力，将此力F按力的作用效果可分解为如图2—4所示的两个分力F1和F2，它们分别等于OA、OB的拉力，由图中几何关系可知三段绳中OA的拉力最大。故逐渐增加重物的质量时，最先断的是OA。
方法二：运用力的合成法。作结点O的受力图，设绳OA、OB的拉力分别为F A 、F B，它们的合力为F，由于结点O质量不计，所以它受到的力F与OA张力大小相等、方向相反，如图2-5所示。从力的平行四边形图可知：OA绳中张力最大，若逐渐增加重物重力，则OA中张力先达到最大拉力，故最先断的绳是OA。
【答案】A
【点评】力的分解法和合成法是对力从两个角度来思考的处理方法，这两种方法是对力进行处理的重要方法。运用时可将图解法和数学计算结合在一起分析合力与分力之间的关系。
题型四灵活运用隔离法和整体法选择对象分析受力
【例4】如图2－6所示。两个质量均为m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态，已知墙面光滑，水平地面粗糙。现将A球向上移动小段距离，两球再次处于平衡状态，那么将移动后的平衡状态与原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力N及轻杆对A的作用力F变化情况是( )
A． N不变，F变大
B．N不变，F变小
C．N变大，F变大
D．N变大，F变小
【解析】将两球与轻杆看成一个整体，它们在竖直方向上只受重力和地面对B球的支持力作用，所以支持力N不变。隔离A球，其受力分析图如图所示。随着A球上升，杆对A球作用力与竖直方向夹角θ减小，但A球在竖直方向有：Fcosθ－mg=0，故轻杆对A的作用力变小。
【答案】B
摸拟操练
1．用大小为100N的握力握住一个重为40N的瓶子，瓶子竖直处于静止状态．已知手掌与瓶子间动摩擦因数，μ=0．5。则：①瓶子受到的摩擦力大小为50N；②瓶子受到的摩擦力大小为40N；③当握力进一步增大时，瓶子受到的摩擦力将成正比增大；④当握力减小时，瓶子受到的摩擦力大小可能先保持不变后逐渐减小。以上说法正确的是( )
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④
2．“街下儿童仰面时，清明妆点正堪宜；游丝一断浑无力，莫向东风怨别离。”这是《红楼梦》中咏风筝的诗，风筝在风力F、线的拉力T以及重力G的作用下，能够稳定在蓝天上。图2—7是某同学关于风筝此时在空中的受力分析的四种可能性，其中可能正确的是( )
3、如图2—8所示，物体的质量为m，在恒力作用下沿水平天花板作匀速直线运动。物体与天花板之间的动摩擦因数为μ，则物体受到天花板的摩擦力大小为：①Fsinθ；
②Fcosθ；③μ(Fsinθ－mg)；④μ(mg－Fsinθ)。以上说法正确的是( )
A．①③B、②③C．②④D、①④
4．如图2－9所示，这是斧头劈木柴的剖面图。图中BC边为斧头背，AB、AC为斧头的刃面，要使斧头更容易劈开木柴，则应该( )
A．BC边短一些，AB边更短一些
B．BC边长一些，AB边更短一些
C．BC边短一些，AB边长一些
D．AB边长一些，BC边更长一些
5．如图2－10所示，某同学做引体向上时处于图示位置静止，两手臂间的夹角为60°。已知该同学体重为60kg，则该同学手臂的拉力约为( )
A．30N B．200N C．300N D．600N
6．作用在一个物体上的两个共点力的合力的大小随两力之间夹角变化的关系如图2－l 1所示，现有以下说法：①这两个分力的合力的最大值为30N；②这两个分力的合力的最小值为10N；③结合图像可计算两个分力的大小值；④结合图像只能计算这两个分力的大小范围，无法确定其具体值。以上说法正确的有( )
A．只有①②③B．只有①②④C．只有①③ D．只有①④
7．一直电线杆上有小松鼠，设松鼠沿杆运动速度为v，运动位移为s，它受到的合外力为F，现用图线表示与该松鼠的有关情况，如图2—12所示。在以下所表示的情况中，松鼠处于平衡状态的是（）
A．只有①③B．只有①②③C．只有①②D．①②③④
8．如图2－13所示，物块P在沿平行斜面向上的拉力F作用下，沿斜面体Q匀速下滑，此过程中斜面体P仍静止，则水平面对斜面体Q：①有水平向左的摩擦力；②有水平向右的摩擦力；③无摩擦力；④支持力小于物体和斜面的总重力。以上说法正确的是( )
A．①④B．②④C．只有③D．③④
9．如图2—14所示，表面粗糙的固定斜面顶端安装有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平力向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则( )
A．Q受到的摩擦力一定变小
B．Q受到的摩擦力一定变大
C．轻绳上的拉力一定变小
D．轻绳上的拉力一定不变
10．如图2－15所示，C是水平地面。A、B是两个叠放在一起的方形物块，F是作用于物块B上沿水平方向的力，物块A和B以相同的速度做匀速直线运动。由此可知，A、B间的摩擦因数μ1和B、C间的摩擦因数μ2有可能是：
①μ1＝0，μ2＝0；②μ1＝0，μ2≠0
③μ1≠0，μ2＝0；④μ1≠0，μ2≠0
以上结论正确的是( )
A．只有②B．①②④C．②④D．③④
答案点拨
1．C (瓶子静止时手对瓶子的摩擦力是静摩擦力，增大握力时摩擦力仍等于重力．当减小握力时，瓶子可能先仍受到静摩擦力、后受到滑动摩擦力。)
2．A（风对风筝的作用力F应垂直风筝平面向上，故B、D错误；又风筝在三力作用下处于平衡状态，三力必围成一个封闭的矢量三角形，故C错A对。) 3．B (将力沿水平方向和竖直方向正交分解，根据平衡条件解。)
4．C (根据力F的作用效果将其分解，作出分力F 1、F2的矢量图，如右图，F一定时，θ越小，F 1、F2就越大。)
5．B (人受到三个力作用，重力、两臂拉力。可以将两个拉力合成，求拉力的合力，该合力与重力大小相等；也可以按重力产生的效果采用分解法。)
6．A (从图像可得出当两个分力夹角为0时合力最大，且最大值为30N；当两个分力夹角为时合力最小，且最小值为10N；因而根据力的合成能得出两个分力的大小。) 7．B (物体处于平衡状态的情况有匀速直线运动和保持静止两种情况．图线①和③表示松鼠匀速滑行，图线②表示松鼠停在电线杆上，而图线④表示松鼠沿电线杆匀变速滑行，并非处于平衡状态。)
8．A (运用整体法分析其受力情况，再将力沿水平方向和竖直方向正交分解)
9．D (除运用隔离法以P为对象得知轻绳拉力大小不变外，更关键的是要从绳对它的拉力大小与它受到的下滑力大小间关系的不确定因素出发，分析物块Q受到的静摩擦力方向不确定情景)
10．C (运动时A、B 间没有摩擦力，而B一定受到地面摩擦力作用)
高中物理力学和电磁学系统复习之三——运动和力的关系
知识梳理
运动是物体的属性，并不是由于力的作用而产生的。力不是物体运动的原因，力是使物体运动状态改变的原因。物体的运动形式由两个因素决定：物体的速度和物体受到的合外力。
1．几种常见运动形式中的运动与力的关系
(1)若物体所受到的合外力为零，则物体运动状态将保持不变，即物体保持静止或作匀速直线运动。反过来，若物体处于匀速运动或保持静止时，其受到的合外力一定为零。
(2)当物体运动速度方向与合外力方向共线时，物体作直线运动。若速度方向与合外力方向相同，则物体作加速直线运动；若速度方向与合外力方向相反，则物体作减速直线运动。
2．加速度与合外力间的关系、速度与加速度(合外力)间的关系
(1)由牛顿第二定律可知，加速度方向总与合外力方向相同、加速度大小与合外力大小成正比。它们间存在因果关系、矢量关系、同时关系、对应关系等多角度的联系。
(2)速度是描述物体运动快慢的物理量，加速度是描述速度变化快慢的物理量，即加速度是速度对时间的变化率。一个物体速度大(即运动得快)不一定速度要变或速度变化快(即加速度大)；反过来，一个物体速度变化快，速度变化率大，但其运动速度不一定大。
3．牛顿运动定律的应用
(1)在以上两种情况的分析中，都需要选择分析对象。选择对象的方法有隔离法和整体法。
隔离法：当以几个物体之中的某一个或一部分物体为对象进行分析时，这种选择方法为隔离法。
整体法：当以几个物体组成的整体为对象进行分析时，这种选择方法为整体法。
(2)牛顿运动定律应用于动力学有两种情形
(a)已知物体受力情况，分析物体的运动情况。处理该情形的思路和步骤如下：
(b)已知物体运动情况，分析物体的受力情况。处理该情形的思路和步骤如下：
(3)超重和失重
(a)当物体具有竖直向上的加速度或具有竖直向上的加速度分量时，物体处于超重状态。在物体处于超重状态时，只是对物体重力的测量值大于重力真实值，物体真实重力并没有增大。
(b)当物体具有竖直向下的加速度或具有竖直向下的加速度分量时，物体处于失重状态。当物体具有加速度为重力加速度时，物体处于完全失重状态。在物体处于失重状态或完全失重状态时，只是对物体重力的测量值小于重力真实值，物体真实重力并没有减少或重力失去。
命题预测
从知识方面，命题可以对加速度与力、速度与加速度(合外力)的关系进行考查；从方法方面，命题可以对隔离法和整体法进行考查；从情景方面，命题可以将牛顿第二定律与运动学公式联系在一起处理动力学问题及应用于超重和失重现象等。
例题精析
题型一物体速度与合外力方向关系决定物体是作加速还是减速的运动形式
【例1】如图3－1所示，一木块在光滑水平面上受到一恒力作用而运动，前方固定有一劲度系数足够大的水平弹簧，当木块接触弹簧后，将( )
A．立即作减速运动
B．立即作匀减速运动
C．在一段时间内速度继续增大
D．当弹簧处于最大压缩量时，物体速度为零、加速度也为零
【解析】当木块刚接触弹簧后，弹簧压缩量不大，物块所受到的合外力方向与物块速度方向仍然相同，故开始一段时间内仍然加速；随着弹力的增大，当弹簧弹力大于推力时物块速度方向与它受到的合外力方向相反，物块开始作减速运动；最后速度为零时，物块受到的合外力不为零，其方向向左。
【答案】C
【点评】解答这一类型的问题时要注意物体速度增大还是减小取决于速度方向与合外力方向的关系。另外有些同学认为物块在刚接触弹簧时就开始减速，其错误原因是只看到弹力而漏掉推力，或者认为只要物块接触弹簧它受到的合外力立即向左。
题型二熟练运用隔离法和整体法的技巧，灵活选择受力分析对象
【例2】如图3—2所示装满土豆的木箱，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，则木箱中某一质量为m的土豆(图中阴影部分)受到其它土豆对它的作用力为( )
【解析】以木箱和装满的土豆组成的整体为对象，根据牛顿第二定律得，设它们的加速度为a，由μmg=ma，得a=μg，它的方向水平向左。
以木箱中质量为m的被指定的土豆为研究对象，它随木箱向右作减速运动，它的加速度方向也水平向左；根据牛顿第二定律可知，该土豆所受到的合外力方向也是水平向左，根据力的平行四边形定则可知，它受到的重力G、其它土豆作用力F与合外力
F 合之间关系如图3－3所示。该土豆所受到的其它土豆作用力F大小为：
【答案】C
【点评】运用牛顿第二定律解决问题时，要养成分析物体受力的好习惯。而分析受力的前提是选准研究对象，并针对同一对象分析合外力、质量和加速度。当然，这里所指的同一对象可以是某一物体，也可以是多个物体组成的整体，处理时灵活地运用隔离法和整体法。另外，本题所要分析的是该土豆受到其它土豆的作用力，而不是求解它受到的合外力。
题型三对物体所处的超重和失重状态的分析
【例3】某同学正在体重计上，在他迅速下蹲的过程中体重计示数将( )
A．始终变小
B．始终变大
c．先变大，后变小，最后等于他的重力
D．先变小，后变大，最后等于他的重力
【解析】该同学下蹲过程中先加速下降、后减速下降。在加速下降过程中，其加速度方向向下，人处于失重状态，体重计示数小于人的重力；在人减速下降过程中，其加速度方向向上，人处于超重状态，体重计示数大于人的重力。人最后蹲在体重计上静止时示数等于人的重力。
【答案】D
【点评】解决该问题有两个关键点：首先搞清楚人下蹲的运动形式，从而掌握人的加速度方向；再就是掌握判断物体处于超重或失重的本质方法，直接观察人的加速度方向，从而得出结论。
摸拟操练
1．跳高运动员从地面上跳起，是由于：
①地面给运动员的支持力大于运动员给地面的压力
②运动员对地面的压力大于运动员受到的重力
③地面给运动员的支持力大于运动员受到的重力
④运动员给地面的压力等于地面给运动员的支持力。以上说法正确的是( )
A．①③B．①④ C．②④ D．②③
2．某航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞行，先加速，后匀速．探测器通过喷气而获得动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是( )
A．探测器加速时，沿直线向后喷气
B．探测器加速时，沿竖直向下方向喷气
C．探测器匀速运动时，沿竖直向下方向喷气
D．探测器匀速运动时，不需要喷气
3．如图3-4所示，在水平传送带上放一个质量为10kg的工件。当传送带与工件一起以加速度a=1．5m／s2向右加速运动时，设工件与传送带之间动摩擦因数为0．2，则传送带受到的静摩擦力为( )
A．大小为20N，方向向右
B．大小为20N，方向向左
C．大小为15N，方向向右
D．大小为15N，方向向左
4．如图3－5所示，车厢中的弹簧处于拉伸状态，车厢地板上的木块和车厢都处于静止状态．现使车厢向右加速运动，木块仍相对车厢静止，此时木块受到的摩擦力的大小( )
A．一定增大B．一定减小
C．一定不变D．可能增大也可能减小
5．质点所受到的合外力F随时间变化如图3—6所示，力的方向始终在某一直线上．已知t=0时质点的速度为零。在图中的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的速度最大?( )
高中物理直线运动专项训练100(附答案) 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．倾角为θ的斜面与足够长的光滑水平面在D 处平滑连接，斜面上AB 的长度为3L ，BC 、 CD 的长度均为3.5L ，BC 部分粗糙，其余部分光滑。如图，4个“— ”形小滑块工件紧挨在一起排在斜面上，从下往上依次标为1、2、3、4，滑块上长为L 的轻杆与斜面平行并与上一个滑块接触但不粘连，滑块1恰好在A 处。现将4个滑块一起由静止释放，设滑块经过D 处时无机械能损失，轻杆不会与斜面相碰。已知每个滑块的质量为m 并可视为质点，滑块与粗糙面间的动摩擦因数为tan θ，重力加速度为g 。求 （1）滑块1刚进入BC 时，滑块1上的轻杆所受到的压力大小； （2）4个滑块全部滑上水平面后，相邻滑块之间的距离。 【答案】（1）3sin 4 F mg θ=（2）43d L = 【解析】 【详解】 （1）以4个滑块为研究对象，设第一个滑块刚进BC 段时，4个滑块的加速度为a ，由牛顿第二定律：4sin cos 4mg mg ma θμθ-?= 以滑块1为研究对象，设刚进入BC 段时，轻杆受到的压力为F ，由牛顿第二定律： sin cos F mg mg ma θμθ+-?= 已知tan μθ= 联立可得：3 sin 4 F mg θ= （2）设4个滑块完全进入粗糙段时，也即第4个滑块刚进入BC 时，滑块的共同速度为v 这个过程， 4个滑块向下移动了6L 的距离，1、2、3滑块在粗糙段向下移动的距离分别为3L 、2L 、L ，由动能定理，有： 21 4sin 6cos 32)4v 2 mg L mg L L L m θμθ?-??++= ?（ 可得：v 3sin gL θ= 由于动摩擦因数为tan μθ=，则4个滑块都进入BC 段后，所受合外力为0，各滑块均以速度v 做匀速运动； 第1个滑块离开BC 后做匀加速下滑，设到达D 处时速度为v 1，由动能定理：
物理总复习电磁学 复习容：高二物理（第十三章 电场、第十四章 恒定电流、第十五章 磁场、第十六章 电磁感应、第十七章 变交电流、第十八章 电磁场与电磁波） 复习围：第十三章～第十八章 电磁学 §.1 第十三章 电场 1. （1）电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移给另一个物体或者从物体的一部分转移到另一部分. （2）应用起电的三种方式：摩擦起电（前提是两种不同的物质发生摩擦）、感应起电（把电荷移近不带电的导体（不接触导体），使导体带电）、接触带电. 注意：①电荷量e 称为元电荷电荷量C 1060.119-?=e ；②电子的电荷量e 和电子的质量m 的比叫做电子的比荷 C/kg 1076.111?=e m e . ③两个完全相同的带电金属小球接触时．．．．．．．．．．．．．．．．电荷量分配规律：原带异种电荷的先中和后平分；原带同种电荷的总电荷量平分. 2. 库仑定律. ⑴适用对象：点电荷. 注意：①带电球壳可等效点电荷. 当带电球壳均匀带电时，我们可等效在球心处有一个点电荷；球壳不均匀带电荷时，则等效点电荷就靠近电荷多的一侧. ②库仑力也是电场力，它只是电场力的一种. ⑵公式：2 21r Q Q k F ?=（k 为静电力常量等于229/c m N 109.9??）. 3.（1）电场：只要有电荷存在，电荷周围就存在电场（电场是描述自身的物理量．．．．．．．．．．．），电场的基本性质是它对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力. （2）ⅰ. 电场强度（描述自身的物理量．．．．．．．．）： E = F / q 这个公式适用于一切电场，电场强度E 是矢量，物理学中规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点的电场力的方向相同，即正电荷受的电场力方向，即E 的方向为负电荷受的电场力的方向的反向. 此外F = Eq 与2 21r Q Q k F ?=不同就在于前者适用任何电场，后者只适用于点电荷. 注意：①对检验电荷（可正可负）的要求：一是电荷量应当充分小；二是体积也要小. ②E = F / q 中F 是检验电荷所受电场力，q 为检验电荷的电量 ③凡是“描述自身的物理量”统统不能说××正此，××反比（下同）. ⅱ. 点电荷的电场场强2 r kQ E =对象就必须是以点电荷Q 为场源电荷的电量，因此它只适用于点电荷形成的电场. 注意：若两个点电荷相距为r ，将两个点电荷移近至r 趋近于零，由2 r kQ E =知，这时的E 为无穷大.（×）（这时的 两个点电荷不能看作质点了，不符和2 r kQ E =的适用条件） 4. 电场线：电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致（与电场线的走向方向相同的那一个方向）. ①电场线的疏密程度表示场强的大小，电场线越密（疏）场强越大（小）. ②电场线的分布情况可用实验来摸拟，而电场线都是假想的线. 相等的平行直线. 附：若电场线平行，但间距不等，则这样的电场不存在.[简证：假设存在，W AB = qES =U AB q ，因为E 不同（由于间距不同造成）且S 相同，所以S E U S E q q U AB AB ?=???=?] ④点电荷的电场线分布是直线型（如图）.
高二物理电磁学综合试题 第Ⅰ卷选择题 一.选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个 选项正确，有的小题有多个选项正确，全对得3分，漏选得1分，错选、不选得0分） １、下列说法不符合 ．．．物理史事的是（） Ａ、赫兹首先发现电流能够产生磁场，证实了电和磁存在着相互联系 Ｂ、安培提出的分子电流假说，揭示了磁现象的电本质 Ｃ、法拉第在前人的启发下，经过十年不懈的努力，终于发现电磁感应现象 Ｄ、19世纪60年代，麦克斯韦建立了完整的电磁场理论，并预言了电磁波的存在 ２、图1中带箭头的直线是某电场中的一条电场线，在这条直线上有a、b两点，若用 E a、E b表示a、b两点的场强大小，则（） Ａ、a、b两点的场强方向相同 Ｂ、电场线是从ａ指向ｂ，所以有E a＞E b Ｃ、若一负电荷从b点逆电场线方向移到ａ点，则电场力对该电荷做负功 Ｄ、若此电场是由一负点电荷所产生的，则有E a＜E b ３、质量均为ｍ、带电量均为＋ｑ的Ａ、Ｂ小球，用等长的绝缘细线悬在天花板上的同一点，平衡后两线张角为２θ，如图２所示，若Ａ、Ｂ小球可视为点电荷，则Ａ小球所在处的场强大小等于（） Ａ、mgsinθ/q Ｂ、mgcosθ/q Ｃ、mgtgθ/q Ｄ、mgctgθ/q ４、如图３所示为某一LC振荡电路在某时刻的振荡情况，则由此可知，此刻（）Ａ、电容器正在充电 Ｂ、线圈中的磁场能正在增加 Ｃ、线圈中的电流正在增加 Ｄ、线圈中自感电动势正在阻碍电流增大 是（） A、它的频率是50H Z Ｂ、电压的有效值为311V Ｃ、电压的周期是 002s Ｄ、电压的瞬时表达式是u=311 sin314t v 图３ －311 311 u/v 0 1 2 t/10－2s 图４ ａｂ 图１ B 图２ A θθ q q
二、电磁学 （一）电场 1、库仑力：221r q q k F = (适用条件：真空中点电荷) k = ×109 N ·m 2/ c 2 静电力恒量 电场力：F = E q (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反) 2、电场强度： 电场强度是表示电场强弱的物理量。 定义式： q F E = 单位： N / C 点电荷电场场强 r Q k E = 匀强电场场强 d U E = 3、电势，电势能： q E A 电 =?，A q E ?=电 顺着电场线方向，电势越来越低。 4、电势差U ，又称电压 q W U = U AB = φA -φB 5、电场力做功和电势差的关系： W AB = q U AB 6、粒子通过加速电场： 22 1mv qU = 7、粒子通过偏转电场的偏转量：
20 2 2022212121V L md qU V L m qE at y === 粒子通过偏转电场的偏转角 20 mdv qUL v v tg x y ==θ 8、电容器的电容： c Q U = 电容器的带电量： Q=cU 平行板电容器的电容： kd S c πε4= 电压不变 电量不变 （二）直流电路 1、电流强度的定义：I = 微观式：I=nevs (n 是单位体积电子个数，) 2、电阻定律： 电阻率ρ：只与导体材料性质和温度有关，与导体横截面积和长度无关。 单位：Ω·m 3、串联电路总电阻： R=R 1+R 2+R 3 电压分配 2121R R U U =，U R R R U 2 111+= 功率分配 2121R R P P =，P R R R P 2 111+= 4、并联电路总电阻： 3 211111R R R R ++= （并联的总电阻比任何一个分电阻小） 两个电阻并联 2 121R R R R R += 并联电路电流分配 1221I R I R =，I 1=I R R R 2 12+ S l R ρ =
高中物理专题复习——运动学 ［知识要点复习］ 1.位移（s）：描述质点位置改变的物理量，是矢量，方向由初位置指向末位置，大小是从初位置到末位置的直线长度。 2.速度（v）：描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量。 做变速直线运动的物体，在某段时间内的位移与这段时间的比值叫做这段时间内平均速度。 它只能粗略描述物体做变速运动的快慢。 瞬时速度（v）：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，瞬时速度的大小叫速率，是标量。 3.加速度（a）：描述物体速度变化快慢的物理量，它的大小等于 矢量，单位m/s2。 4.路程（L ）：物体运动轨迹的长度，是标量。 5.匀速直线运动的规律及图像 （1）速度大小、方向不变 （2）图象 6.匀变速直线运动的规律 （1）加速度a 的大小、方向不变
2）图像 7.自由落体运动只在重力作用下，物体从静止开始的自由运动。 8.牛顿第一运动定律一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止，这叫牛顿第一运动定律。 惯性：物体保持原匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动情况无关；惯性的大小由物体的质量决定，质量大，惯性大。 9.牛顿第二运动定律物体加速度的大小与所受合外力成正比，与物体质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。 10.牛顿第三运动定律两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在一条直线上。作用力与反作用力大小相等，性质相同，同时产生，同时消失，方向不同、作用在两个不同且相互作用的物体上，可概括为“三同，两不同”。 11.超重与失重：当系统具有竖直向上的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于其重力的现象叫超重；当系统具有竖直向下的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于其重力的现象叫失重。 12. 曲线运动的条件物体所受合外力的方向与它速度方向不在同一直线，即加速度方向与速度方向不在同一直线。 若用θ表示加速度a 与速度v0的夹角，则有：0°<θ<90°，物体做速率变大的曲线运动；θ＝90°时，物体做速率不变的曲线运动；90° <θ<180°时，物体做速率减小的曲线运动。 13.运动的合成与分解 （1）合运动与分运动的关系 a.等时性：合运动与分运动经历的时间相等； b.独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响。 c.等效性：各分运动叠加起来与合运动规律有完全相同的效果。 （2）运动的合成与分解的运算法则遵从平行四边形定则，运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解。 （3）运动分解的原则
高中物理电磁学知识点公式总结大全 来源:网络作者:佚名点击:1524次 高中物理电磁学知识点公式总结大全 一、静电学 1.库仑定律，描述空间中两点电荷之间的电力 ，， 由库仑定律经过演算可推出电场的高斯定律。 2.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电场 ， 导体表面电场方向与表面垂直。电力线的切线方向为电场方向，电力线越密集电场强度越大。 平行板间的电场 3.点电荷或均匀带电球体间之电位能。本式以以无限远为零位面。 4.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电位。 导体内部为等电位。接地之导体电位恒为零。 电位为零之处，电场未必等于零。电场为零之处，电位未必等于零。 均匀电场内，相距d之两点电位差。故平行板间的电位差。 5.电容，为储存电荷的组件，C越大，则固定电位差下可储存的电荷量就越大。电容本身为电中性，两极上各储存了+q与-q的电荷。电容同时储存电能，。 a.球状导体的电容，本电容之另一极在无限远，带有电荷-q。 b.平行板电容。故欲加大电容之值，必须增大极板面积A，减少板间距离d，或改变板间的介电质使k变小。 二、感应电动势与电磁波 1.法拉地定律：感应电动势。注意此处并非计算封闭曲面上之磁通量。 感应电动势造成的感应电流之方向，会使得线圈受到的磁力与外力方向相反。 2.长度的导线以速度v前进切割磁力线时，导线两端两端的感应电动势。若v、B、互相垂直，则 3.法拉地定律提供将机械能转换成电能的方法，也就是发电机的基本原理。以频率f 转动的发电机输出的电动势，最大感应电动势。 变压器，用来改变交流电之电压，通以直流电时输出端无电位差。 ，又理想变压器不会消耗能量，由能量守恒，故 4.十九世纪中马克士威整理电磁学，得到四大公式，分别为 a.电场的高斯定律 b.法拉地定律 c.磁场的高斯定律 d.安培定律 马克士威由法拉地定律中变动磁场会产生电场的概念，修正了安培定律，使得变动的电场会产生磁场。e.马克士威修正后的安培定律为 a.、 b.、 c.和修正后的e.称为马克士威方程式，为电磁学的基本方程式。由马克士威方程式，预测了电磁波的存在，且其传播速度。 。十九世纪末，由赫兹发现了电磁波的存在。 劳仑兹力。 右手定则：右手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。把右手放入磁场中，若磁力线垂直进入手心（当磁感线为直线时，相当于手心面向N极），大拇指指向导线运动方向，则四指所指方向
电学实验(经典) 实验设计的基本思路 （一）电学实验中所用到的基本知识 电学实验中，电阻的测量（包括变形如电表内阻的测量）、测电源的电动势与内电阻是考查频率较高的实验。它们所用到的原理公式为： Ir U E I U R +== ,。 可见，对于电路中电压U 及电流I 的测量是实验的关键所在，但这两个量的直接测量和间接测量的方法却多种多样，在此往往也是高考试题的着力点之处。 1．电路设计原则：正确地选择仪器和设计电路的问题，解决时应掌握和遵循一些基本的原则，即“安全性”、“方便性”、“精确性”原则，兼顾“误差小”、“仪器少”、“耗电少”等各方面因素综合考虑，灵活运用。 （1）正确性：实验原理所依据的原理应当符合物理学的基本原理。 （2）安全性：实验方案的实施要安全可靠，实施过程中不应对仪器及人身造成危害。要注 意到各种电表均有量程、电阻均有最大允许电流和最大功率，电源也有最大允许电流，不能烧坏仪器。 （3）方便性：实验应当便于操作，便于读数，便于进行数据处理。 （4）精确性：在实验方案、仪器、仪器量程的选择上，应使实验误差尽可能的小。 2．电学实验仪器的选择： （1）选择电表：首先保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程，然后合理选择量程，务必使指针有较大偏转（一般要大于满偏度的1/3），以减少测读误差。 （2）选择滑动变阻器：注意流过滑动变阻器的电流不超过它的额定值，对大阻值的变阻器，如果是滑动头稍有移动，使电流、电压有很大变化的，不宜采用。 （3）应根据实验的基本要求来选择仪器，对于这种情况，只有熟悉实验原理，才能作出恰当的选择。总之，最优选择的原则是：方法误差尽可能小；间接测定值尽可能有较多的有效数字位数，直接测定值的测量使误差尽可能小，且不超过仪表的量程；实现较大范围的灵敏调节；在大功率装置（电路）中尽可能节省能量；在小功率电路里，在不超过用电器额定值的前提下，适当提高电流、电压值，以提高测试的准确度。
高中物理专题汇编直线运动(一)含解析 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升机悬停在离地面224m 高时，运动员离开飞机作自由落体运动，运动了5s 后，打开降落伞，展伞后运动员减速下降至地面，若运动员落地速度为5m/s ，取2 10/g m s =，求运动员匀减速下降过程的加速度大小和时间． 【答案】212.5?m/s a =； 3.6t s = 【解析】 运动员做自由落体运动的位移为2211 10512522 h gt m m = =??= 打开降落伞时的速度为：1105/50/v gt m s m s ==?= 匀减速下降过程有：22 122()v v a H h -=- 将v 2=5 m/s 、H =224 m 代入上式，求得：a=12.5m/s 2 减速运动的时间为：12505 3.6?12.5 v v t s s a --= == 2．如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力84N F =而从静止向前滑行，其作用时间为1 1.0s t =，撤除水平推力F 后经过2 2.0s t =，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相 同．已知该运动员连同装备的总质量为60kg m =，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为f 12N F =，求： （1）第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移大小． （2）该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离． 【答案】（1）1.2m/s 0.6m ； （2）5.2m 【解析】 【分析】 【详解】 （1）根据牛顿第二定律得 1f F F ma -= 运动员利用滑雪杖获得的加速度为 21 1.2m /s a = 第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小 111 1.2 1.0m /s 1.2m /s v a t ==?=
高中物理20 种电磁学仪器 1. 电视机原理 1. 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的. 电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示. 磁场方向垂直于圆面. 磁场区的中心为O，半径为r. 当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点. 为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度 B 应为多少？ 解析：如图所示，电子在磁场中沿圆弧ab 运动，圆心为O，半径为R，以v 表示电子进入磁= 场时的速度，m、e 分别表示电子的质量和电荷量，则 1 2 eU mv 2 evB 2 mv R 又有tan 2 r R 由以上各式解得： B 1 2mv r e tan 2 2. 电磁流量计 2. 电磁流量计广泛应用于测量可导电液体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）．为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道．其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度 B 的匀强磁场，磁场方向垂直前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电流表的两端连接，I 表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（） A. I c bR B a B. I b aR B c
C. I cR a B b D. I R bc B a 2. 质谱仪 3. 如图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导 入图中所示的容器 A 中，使它受到电子束轰击，失去 一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1 以很小的速度进入电压为U 的加速电场区（初速不 计），加速后，再通过狭缝s2、s3 射入磁感强度为 B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分 子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭 缝s3 的细线。若测得细线到狭缝s3 的距离为d，试 导出分子离子的质量m的表达式。 解析：以m、q 表示离子的质量电量，以v 表示离子从狭缝s2 射出时的速度，由功能关系可得 射入磁场后，在洛仑兹力作用下做圆周运动，由牛顿定律可得 式中R为圆的半径。感光片上的细黑线到s3 缝的距离d＝2R 解得 4. 磁流体发电 3. 磁流体发电是一种新型发电方式，图1 和图 2 是其工作原理示意图。图1 中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l 、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个 侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻R1相连。整个发电导管处于图 2 中磁
高中物理典型例题集锦 (电磁学部分) 25、如图22-1所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板 的中央各有小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N三点在同一竖直线上)，空气阻力不计，到达N点时速度恰好 为零，然后按原路径返回。若保持两板间的电压不变，则： A.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 B.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回。 C.若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过 N孔继续下落。 图22-1 D.若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N 孔继续下落。 分析与解：当开关S一直闭合时，A、B两板间的电压保持不变，当带电质点从M向N 运动时，要克服电场力做功，W=qU AB，由题设条件知：带电质点由P到N的运动过程中，重力做的功与质点克服电场力做的功相等，即：mg2d=qU AB 若把A板向上平移一小段距离，因U AB保持不变，上述等式仍成立，故沿原路返回， 应选A。 若把B板下移一小段距离，因U AB保持不变，质点克服电场力做功不变，而重力做功 增加，所以它将一直下落，应选D。 由上述分析可知：选项A和D是正确的。 想一想：在上题中若断开开关S后，再移动金属板，则问题又如何(选A、B)。 26、两平行金属板相距为d，加上如图23-1(b)所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T。现有一离子束，其中每个 离子的质量为m，电量为q，从与两板 等距处沿着与板平行的方向连续地射 入两板间的电场中。设离子通过平行 板所需的时间恰为T(与电压变化周图23-1 图23-1(b)
高中物理直线运动试题经典 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h =10 m ，C 是半径R =20 m 圆弧的最低点，质量m =60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a =4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B =30 m/s ．取重力加速度g =10 m/s 2． （1）求长直助滑道AB 的长度L ； （2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小； （3）若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小． 【答案】（1）100m （2）1800N s ?（3）3 900 N 【解析】 （1）已知AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即 22 02v v aL -= 可解得:22 1002v v L m a -== （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以 01800B I mv N s =-=? （3）小球在最低点的受力如图所示 由牛顿第二定律可得：2C v N mg m R -= 从B 运动到C 由动能定理可知： 221122 C B mgh mv mv = -
解得;3900N N = 故本题答案是：（1）100L m = （2）1800I N s =? （3）3900N N = 点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小． 2．质量为2kg 的物体在水平推力F 的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F ，其运动的 图象如图所示取 m/s 2，求： （1）物体与水平面间的动摩擦因数； （2）水平推力F 的大小； （3）s 内物体运动位移的大小． 【答案】（1）0.2；（2）5.6N ；（3）56m 。 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由题意可知，由v-t 图像可知，物体在4～6s 内加速度： 物体在4～6s 内受力如图所示 根据牛顿第二定律有： 联立解得：μ=0.2 （2）由v-t 图像可知：物体在0～4s 内加速度： 又由题意可知：物体在0～4s 内受力如图所示 根据牛顿第二定律有： 代入数据得：F =5.6N
一、电场基本规律 2、库仑定律 （1）定律内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 （2）表达式：k=9.0×109N?m2/C2——静电力常量 （3）适用条件：真空中静止的点电荷。 1、电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。（1）三种带电方式：摩擦起电，感应起电，接触起电。 （2）元电荷：最小的带电单元，任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍，e=1.6×10-19C ——密立根测得e的值。 二、电场能的性质 1、电场能的基本性质：电荷在电场中移动，电场力要对电荷做功。 2、电势φ （1）定义：电荷在电场中某一点的电势能Ep与电荷量的比值。 （2）定义式：φ——单位：伏（V）——带正负号计算 （3）特点： ○1电势具有相对性，相对参考点而言。但电势之差与参考点的选择无关。 ○2电势一个标量，但是它有正负，正负只表示该点电势比参考点电势高，还是低。 ○3电势的大小由电场本身决定，与Ep和q无关。 ○4电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场力所做的功。 （4）电势高低的判断方法 ○1根据电场线判断：沿着电场线电势降低。φA>φB ○2根据电势能判断： 正电荷：电势能大，电势高；电势能小，电势低。 负电荷：电势能大，电势低；电势能小，电势高。 结论：只在电场力作用下，静止的电荷从电势能高的地方向电势能低的地方运动。 3、电势能Ep （1）定义：电荷在电场中，由于电场和电荷间的相互作用，由位置决定的能量。电荷在某点的电势能等于电场力把电荷从该点移动到零势能位置时所做的功。 （2）定义式：——带正负号计算 （3）特点： ○1电势能具有相对性，相对零势能面而言，通常选大地或无穷远处为零势能面。 ○2电势能的变化量△Ep与零势能面的选择无关。 4、电势差UAB （1）定义：电场中两点间的电势之差。也叫电压。 （2）定义式：UAB=φA-φB （3）特点： ○1电势差是标量，但是却有正负，正负只表示起点和终点的电势谁高谁低。若UAB>0，则UBA<0。 ○2单位：伏 ○3电场中两点的电势差是确定的，与零势面的选择无关 ○4U=Ed匀强电场中两点间的电势差计算公式。——电势差与电场强度之间的关系。 5、静电平衡状态
物理电学实验专题 一、伏安法测电阻及拓展 1.下表中选出适当的器材，试设计一个测量阻值约为15k Ω的电阻的电路。要求方法简捷，R X 两端电压能从0开始变化，要求有尽可能高的精确度。 电流表A 1：量程1mA 内阻约50Ω； 电流表A 2：量程300A μ 内阻约300Ω 电流表A 3：量程100A μ 内阻约500Ω；电压表V 1：量程10V 内阻约15K Ω 固定电阻：R 0=9990Ω； 电流表G ：I g =300A μ、R g =10Ω。 滑动变阻器R 1： 阻值约50Ω；额定电流为1A 滑动变阻器R 2： 阻值约100K Ω 额定电流为0.001A 电池组：E=3V ；内阻小但不可忽略； 开关，导线若干 2. 两块电压表测电阻 用以下器材测量一待测电阻R x 的阻值（900～1000Ω）： 电源E ，具有一定内阻，电动势约为9.0V ； 电压表V 1，量程为1.5V ，内阻r 1＝750Ω； 电压表V 2，量程为5V ，内阻r 2＝2500Ω； 滑线变阻器R ，最大阻值约为100Ω； 单刀单掷开关K ，导线若干。 （1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的3 1 ，试画出测量电阻R x 的 一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）。 （2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线。 （3）若电压表V 1的读数用U 1表示，电压表V 2的读数用U 2表示，则由已知量和测得量表示R x 的公式为R x ＝_________________。 3. 两块电流表测电阻 从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A 1的内阻r 1。要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，器材代号 规格 电流表（A 1） 量程100mA ，内阻r 1待测（约40Ω） 电流表（A 2） 量程500uA ，内阻r 2＝750Ω 电压表（V ） 量程10V ，内阻r 3=10k Ω 电阻（R 1） 阻值约100Ω，作保护电阻用 滑动变阻器（R 2） 总阻值约50Ω 电池（E ） 电动势1.5V ，内阻很小 开关（K ） 导线若干 （2）若选测量数据中的一组来计算r 1，则所用的表达式r 1＝________________，式中各符号的意义是____________________________________。 4.现有实验器材如下： 电池E ，电动势约10V ，内阻约1Ω 电流表A 1，量程300mA ，内阻r 1约为5Ω 电流表A 2，量程10A ，内阻r 2约为0.2Ω 电流表A 3，量程250mA ，内阻r 3约为5Ω 电阻箱R 0，最大阻值999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω 滑动变阻器R 1，最大阻值100Ω，开关及导线若干 要求用图1所示电路测定图中电流表A 的内阻 （1）在所给的三个电流表中，哪几个可用此电路精确测定其电阻？ （2）在可测的电流表中任选一个作为测量对象，简要写出按电路图的主要连接方法． A A ′ R 1 R 0
高中物理直线运动试题经典及解析 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．货车A 正在公路上以20 m/s 的速度匀速行驶，因疲劳驾驶，司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B 时，两车距离仅有75 m ． （1）若此时轿车B 立即以2 m/s 2的加速度启动，通过计算判断：如果货车A 司机没有刹车，是否会撞上轿车B ；若不相撞，求两车相距最近的距离；若相撞，求出从货车A 发现轿车B 开始到撞上轿车B 的时间． （2）若货车A 司机发现轿车B 时立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2（两车均视为质点），为了避免碰撞，在货车A 刹车的同时，轿车B 立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：轿车B 加速度至少多大才能避免相撞． 【答案】（1）两车会相撞t 1=5 s ；（2）222 m/s 0.67m/s 3 B a =≈ 【解析】 【详解】 （1）当两车速度相等时，A 、B 两车相距最近或相撞． 设经过的时间为t ，则：v A =v B 对B 车v B =at 联立可得：t =10 s A 车的位移为：x A =v A t= 200 m B 车的位移为： x B = 2 12 at =100 m 因为x B +x 0=175 m 高考物理电磁学知识点之磁场知识点总复习含答案解析 一、选择题 1．三根通电长直导线a、b、c平行且垂直纸面放置，其横截面如图所示，a、b、c恰好位于直角三角形的三个顶点，∠c＝90?，∠a＝37?。a、b中通有的电流强度分别为I1、I2，c受到a、b的磁场力的合力方向与a、b连线平行。已知通电长直导线在周围某点产生的磁 场的磁感应强度 I B k r =，k为比例系数，I为电流强度，r为该点到直导线的距离，sin37? ＝0.6。下列说法正确的是（） A．a、b中电流反向,1I：216 I=：9 B．a、b中电流同向,1I：24 I=：3 C．a、b中电流同向,1I：216 I=：9 D．a、b中电流反向,1I：24 I=：3 2．如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t.若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上．若两个微粒所受重力均忽略,则新微粒运动的 ( ) A．轨迹为pb,至屏幕的时间将小于t B．轨迹为pc,至屏幕的时间将大于t C．轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t D．轨迹为pb,至屏幕的时间将等于t 3．如图所示，一块长方体金属板材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当通以从左到右的恒定电流I时，金属材料上、下表面电势分别为φ1、 φ2。该金属材料垂直电流方向的截面为长方形，其与磁场垂直的边长为a、与磁场平行的边长为b，金属材料单位体积内自由电子数为n，元电荷为e。那么 A． 12IB enb ?? -=B． 12IB enb ?? -=- C． 12 IB ena ?? -=D． 12 IB ena ?? -=- 4．如图所示，一束粒子射入质谱仪，经狭缝S后分成甲、乙两束，分别打到胶片的A、C 两点。其中 2 3 SA SC =，已知甲、乙粒子的电荷量相等，下列说法正确的是 A．甲带正电B．甲的比荷小 C．甲的速率小D．甲、乙粒子的质量比为2：3 5．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场边界上，有两个质量、电荷量均相等的正、负离子（不计重力），从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成θ角，则正、负离子在磁场中运动的过程，下列判断正确的是 A．运动的轨道半径不同 B．重新回到磁场边界时速度大小和方向都相同 C．运动的时间相同 D．重新回到磁场边界的位置与O点距离不相等 6．如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，比荷为e m 的电子以速度 v0从A 点沿AB边射出（电子重力不计），欲使电子能经过AC边，磁感应强度B的取值为 二、电磁学 （一）电场 1、库仑力：2 2 1r q q k F = (适用条件：真空中点电荷) k = 9.0×109 N ·m 2/ c 2 静电力恒量 电场力：F = E q (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反) 2、电场强度： 电场强度是表示电场强弱的物理量。 定义式： q F E = 单位： N / C 点电荷电场场强 r Q k E = 匀强电场场强 d U E = 3、电势，电势能： q E A 电=?，A q E ?=电 顺着电场线方向，电势越来越低。 4、电势差U ，又称电压 q W U = U AB = φA -φB 5、电场力做功和电势差的关系： W AB = q U AB 6、粒子通过加速电场： 22 1mv qU = 7、粒子通过偏转电场的偏转量： 2 02 2022212121V L md qU V L m qE at y = == 粒子通过偏转电场的偏转角 20 mdv qUL v v tg x y = = θ 8、电容器的电容： c Q U = 电容器的带电量： Q=cU 平行板电容器的电容： kd S c πε4= 电压不变 电量不变 （二）直流电路 1、电流强度的定义：I = 微观式：I=nevs (n 是单位体积电子个数，) 2、电阻定律： 电阻率ρ：只与导体材料性质和温度有关，与导体横截面积和长度无关。 单位：Ω·m 3、串联电路总电阻： R=R 1+R 2+R 3 电压分配 2 12 1R R U U =，U R R R U 2 11 1 += 功率分配 2 12 1R R P P =，P R R R P 2 11 1+= 4、并联电路总电阻： 3 2 1 1111R R R R ++= （并联的总电阻比任何一个分电阻小） 两个电阻并联 2 121R R R R R += 并联电路电流分配 122 1 I R I R =，I 1= I R R R 2 12 + 并联电路功率分配 1 22 1R R P P =，P R R R P 2 12 1+= 5、欧姆定律：（1）部分电路欧姆定律： 变形：U=IR （2）闭合电路欧姆定律：I = r R E + Ir U E += E r 路端电压：U = E -I r= IR 输出功率： = IE -I r = （R = r 输出功率最大） R 电源热功率： 电源效率： =E U = R R+r 6、电功和电功率： 电功：W=IUt 焦耳定律（电热）Q= 电功率 P=IU 纯电阻电路：W=IUt= P=IU 非纯电阻电路：W=IUt > P=IU > S l R ρ= 例3-1 【新课标全国Ⅰ】关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（）。 A 安培力的方向可以不垂直于直导线 B 安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C 安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D 将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 例3-2 图中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属 导轨，是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端、，导轨两端、， 分别接到两个不流电源上时，便在导轨上滑动。下列说法正确的是（）。 A若接正极，接负极，接正极，接负极，则向右滑动B若接正极，接负极，接负极， 接正极，则向右滑动 C若接负极，接正极，接正极，接负极，则向左滑动D若接负极，接正极，接负极，接正极，则向左滑动 例3-3 如图所示，磁感应强度大小为的匀强磁场方向斜向右上方，与水平方向所夹 的锐角为45°。将一个34金属圆环置于磁场中，圆环的圆心为，半径为，两条半径 和0 相互垂直，且沿水平方向。当圆环中通以电流I时，圆环受到的安培力大小为（）。 A 2 B 32 CD 2 例3-4 如图所示，边长为的等边三角形导体框是由3根电阻均为 3 的导体棒构成， 磁感应强度为的匀强磁场垂直导体框所在平面，导体框两顶点与电动势为,内阻为 的电源用电阻可忽略的导线相连，则整个线框受到的安培力大小为（）。 A 0B3 C2 D 例4-1 如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为、质量为的直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是（）。 A 此过程中磁感应强度逐渐增大 B 此过程中磁感应强度先减小后增大 C 此过程中磁感应强度的最小值为sin D 此过程中磁感应强度的最大值为 tan 例4-2 【上海卷】如图所示，质量为、长度为的直导线用两绝缘细线悬挂于、′， 并处于匀强磁场中，当导线中通以沿正方向的电流，且导线保持静止时悬线与 竖直方向夹角为。磁感应强度方向和大小可能为（）。 A 正向，tan B 正向， C 负向，tan D 延悬线向上，sin 例4-3 【新课标全国Ⅰ卷】如图，一长为10 的金属棒用两个完全相同的弹 簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 ，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端 与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 的电池相连，电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 ；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 ，重力加速度大小取10 / 2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并 求出金属棒的质量。 例5-1 如图所示，一个长方形线框静止放在同一平面内直导线附近，线框可以自由移动， 直导线固定不动。当直导线和线框中分别通以图示方向的恒定电流′和时，则线框的受 力情况和运动情况是（）。 A 线框四个边受到安培力的作用 B 线框仅左边和右边受到安培力 C 线框向左运动 D 线框向右运动 高中物理专题：描述直线运动的基本概念 一．知识点 质点参考系坐标系时间时刻路程位移平均速度瞬时速度平均速率瞬时速率加速度轨迹图像位移图像速度图像 二．典例解析 1．平均速度与平均速率的区别，平均到瞬时的过渡 平均速度： s v t =平均速率： l v t = ①路程一般大于位移的大小，故平均速率一般大于平均速度的大小. 当质点作单向直线运动时（不一定匀速），平均速率等于平均速度的大小. ②当t趋于0时，平均值转化为瞬时值（近似替代思想——极限法） 当t趋于0时，s的大小与L趋于相等（化曲为直思想——微元法） 【例1】光电门测速 用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速 度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s．则滑块经过光电门位置时的速度大小为 A．0.10m/s B．100m/s C．4.0m/s D．0.40m/s 2．参考系和相对运动 巧选参考系；非惯性系中引进惯性力 【例2】水面追帽子 一小船在河水中逆水划行，经过某桥下时一草帽落入水中顺流而下，2分钟后划船人才发现并立即掉头追赶，结果在桥下游60米追上草帽，求水流速度.（设掉头时间不记，划船速度及水流速度恒定）（答案：0.5m/s，以帽子为参考系，小船来回做等速率运动，时间相等.另问：能求出划船的速度吗？） 【例3】竖直球追碰 如图所示，A 、B 两球在同一竖直线上，相距H=15m ，B 球离地面h. 某时刻释放A 球，1s 后释放B 球，要使A 球能在B 球下落的过程中追上B 球， 则h 应满足什么条件？重力加速度取g=10m/s 2（答案：不小于5m ） 如图所示，A 、B 两球在同一竖直线上，相距H ，B 球离地面h=5m.设B 球与地面碰撞过程中没有能量损失，若两球同时释放，要使A 球能在B 球反弹后上升的过程中与B 球相碰，则H 应满足什么条件？（答案：0高考物理电磁学知识点之磁场知识点总复习含答案解析
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高中物理专题：描述直线运动的基本概念
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