2019年度浙教版七年级上册数学考试模拟试卷
第一章从自然数到有理数
考试范围：浙教版七年级上册数学；满分：100分；考试时间：120分钟
学校：__________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
一、选择题
1．下列各组量中具有相反意义的量是（）
A．向东行 4km 与向南行4 km
B．队伍前进与队伍后退
C．6 个小人与 5 个大人
D．增长3%与减少2%
答案：D
2．一个数的相反数比本身大，那么这个数必定是（）
A．正数B．负数C．整数D．0
答案：B
3．下列数轴的画法中，正确的是（）
A．B．C．D．
答案：C
4．把长为 6个单位长度的木条的左端放在数轴上表示-10 和-11 的两点之间，则木条的右端会落在（）
A． -4~3之间B． -6~5之间C．-5~4之间D．-7~6之间
答案：C
5．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均
有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三
个点图的点数之和均相等．
图4给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点
图是（ ）
答案：C
6． 下列说法不正确的是（ ）
A ．8 和-8 互为相反数
B ．8 是-8 的相反数
C ．-8 是8 的相反数
D ．-8 是相反数
答案：D
7． 在数轴上点 A 表示-4，如果把原点 0向负方向移动 1. 5 个单位，那么在新数轴上点A 表示的数是（ ）
A ．-5.5
B ． -4
C ．-2.5
D ．122
答案：C
8．在数轴上表示-1.5与92
的两点之间，表示整数的点的个数是（ ） A ． 6 B ．5 C ．4 D ．3
答案：A
二、填空题
9．a 、b 是两个自然数，如果100a b +=，那么a 与b 的积最大是 ．
10．已知0a >，0b <，||||b a <，把a ，a -，b ，b -四个数按从小到大的顺序连接起来： .
11．整数和分数统称为 .
12．数轴上表示整数的点中，与原点距离最近的点所表示的数是 ．
13．比较大小：
34- 45+；56- 57
-；0 |8.2|--；13()24-+ 5||8--
三、解答题
14． 你能根据图中标出的数值，写出数轴上点A 和点B 之间，点C 和点D 之间，点B 和点C 之间的所有整数吗？
七年级数学上册 有理数单元测试题 班级：________ 姓名：______________ 得分：_________ 一、选择题(每题3分，共42分，每题只有一个正确答案)。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 1.若-a不是负数，那么a一定是（）。 （A）负数（B）正数（C）正数和零（D）负数和零 2.下列说法中正确的个数有 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 3.a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示： 把a、－a、b、－b按照从小到大的顺序排列正确的是( ) A－b＜－a＜a＜b B －a＜－b＜a＜b C －b＜a＜－a＜b D －b＜b＜－a＜a 4.下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小 A①② B ①③ C ①② ③ D ①②③④ 5.下列运算正确的是( ) A. 5252 ()1 7777 -+=-+=- B －7－2×5=－9×5=－45 C. 54 3313 45 ÷?=÷= D ()239 --=- 6.若a＋b＜0，a b＜0，则 ( ) A a＞0，b＞0 B a＜0，b＜0 C a、b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a、b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 学 校 姓 名 班 级 考 号
7.一个数和它的倒数相等，则这个数是（） A. 1 B. －1 C . －1和1 D . －1 、0和1 8. 6 (5) - 表示的意义是（） A. 6个—5的积 B.－5乘以6的积 C . 5个—6的积 D .6个—5的和 9.下列说法中正确的是（） A．－a一定是负数 B．－｜a｜一定是负数 C．｜－a｜一定不是负数 D．－a2一定是负数 10.长城总长约为6700010米，用科学计数法表示为（保留两位有效数字）（）A．6.7×105米 B．6.7×106米 C．6.7×107米 D．6.7×108米11.两个非零有理数的和为0，则它们的商是（） A．0 B．－1 C．＋1 D．不能确定 12.把1 2 -与－6作和、差、积、商的运算结果中，为正数的有（） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 13.数轴上的两点A、B分别表示－6和－3，那么A、B两点间的距离是（） A、－6+(－3) B、－6－(－3) C、|－6+(－3)| D、|－3－(－6)| 14.现规定一种新运算“※”：a※b=b a，如3※2=23=9，则（－2）※3等于（） A、－6 B、6 C、－8 D、8 二、填空题(每题3分，共24分)。 15.在数＋8.3，－4，－0.8，0，90，－｜－24｜中，_____个正数，_______个整数。 16.比 1 3 2 -大而比 1 2 3小的所有整数的和为__________ 。 17. 5 3 - 的倒数的绝对值是。 18.若0＜a＜1，把a，2a，1 a 从小到大排列 是。 19.1－2＋3－4＋5－6＋…＋2013－2014的值是______________。 20.若 2 (1)|2|0 a b -++= ，则 a b + =_________。 21.平方等于它本身的数有_________，立方等于它本身的数有____________。
第十一讲通分，分数与小数的互化 一、知识梳理： 考点1 1.最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数 的最小公倍数。 2.求最小公倍数的方法： （1）列举法：分别写出两个数各自的倍数，再从中找出最小公倍数。 （2）筛选法：先写出两个数中较大数的倍数，然后从这些数中从小到大圈出较小数的倍数，第一个圈出的数就是它们的最小公倍数。 （3）分解质因数法：分别把两个数分解质因数，公有的质因数对齐写，特有的质因数单独写， 然后，公有的质因数取一个，特有的全部取出来，把它们连乘，所得的 积就是最小公倍数。 （4）短除法：用两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数连续取除这两个数，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数和最后所得的商相乘， 所得的积就是最小公倍数。 3.求最大公倍数的特殊情况 4.两个数公倍数与最小公倍数的关系：两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数。 考点2 求两个数最小公倍数的实际应用 考点3 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。 通分的方法：通分时用原分数的最小公倍数做公分母，然后把每个分数都化成用这个最小公倍数做分母的分数。 分数大小的比较方法：（1）分母相同的两个分数相比较，分子大的分数大。 （2）分子相同的两个分数相比较，分母小的分数大。 考点4 分数和小数的互化：1.小数化分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，把原来的小数去掉小数点作为分子，化成分数后，能约分的要约分。 2.分数化小数（1）分母是10,100,1000 ，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看1后 面有几个0，就在分子中从后一位起向左数出几位，点上小数点。
七年级数学有理数单元测试题 班级姓名得分 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（） A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（） A －27与(－2)7 B －32与(－3)2 C －3×23与－32×2 D ―(―3)2与―(―2)3 1，－，－，－2，－212各数中，最大的数是（） 3、在－5，－ 10 1 C － D －5 A －12 B － 10 4、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（） A 1 B 2或4 C 5 D 1和3 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（） A 2100 B －1 C －2 D －2100 7、比－大，而比1小的整数的个数是（） A 6 B 7 C 8 D 9 8、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A 0 B －1 C 1 D 0或1 9、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（） A 63×102千米 B ×102千米 C ×104千米 D ×103千米 10、已知＝，若x2＝，则x的值等于（） A B ±0.68 C ± D ±86 二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分） 11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向 上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。 12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ___________。 13、某数的绝对值是5，那么这个数是。134756≈（保留四个有效数字） 2)3＝。 14、( )2＝16，(－ 3 1的点表示的有理数是。 15、数轴上和原点的距离等于3 2 16、计算：（-1）6+（-1）7=____________。 17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。 18、＋的相反数与－的绝对值的和是。 19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车。 三、解答题 20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分） 1)―5―(―（2）―82+72÷36 （1）8＋(― 4
1.1从自然数到有理数（2） 一、教学目标： 1.进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 3理解有理数的概念，理解有理数的分类。 二、教学重点和难点： 重点：有理数的概念 难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。 三、教学过程： 1、阅读下列教材 月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。 上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么呢？ 在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，例如向前走50米，向后退30米；从银行取出2000元，存入银行3000元等都是相反意义的量。 做一做： 下列各组是相反意义的量的是（）
A 、向南走100米，向西走100米； B 、存钱，取钱 C 、前进，后退 D 、上升100米，下降20米 请同学举三个相反意义的量的例子。并说说相反意义的量必须具备哪些条件？ 2、 为了表示具有相反意义的量， 我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外），如123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。 正数前面可加正号“＋”来表示（“+”常省略不写）； 把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示. 这样的数叫做负数 负数前面可加负号“—”来表示（注意：“－”不可以省略！）； 零既不是正数，也不是负数！ 做一做 等， ，，，如5.03 2 60233----称为正分数。，，，称为正整数；，，，相应的，称为负分数；，，，称为负整数；，，，??????---??---4 53221321453221321
（ 五年级 ） 备课教员：*** 第十一讲 分数应用题 一、教学目标： 知识目标 1. 掌握分数加、减法应用题的解题思路，掌握分 数应用题的结构特征。 2. 学会用适当的方法正确解决分数应用题。 能力目标 培养学生的分析和探索的能力 情感目标 体会知识间的联系，激发学习兴趣 二、教学重点： 掌握分数加、减法应用题的解题思路。 三、教学难点： 学会用适当的方法正确解决分数应用题。 四、教学准备： PPT 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 一、导入（5分) 【设计意图：以讲故事这样的情境式导入，让学生更好地理解分数应用题，有更强的带入感，更好的导入课题。】 师：同学们，老师想给大家讲一个小故事，你们想听吗？ 生：…… 师：好。故事是这样的：今天天气特别好，久别的太阳公公也出来溜达了，于 是阿博士决定带领孩子们进行一次郊游，这可把大家乐坏了，都整装待发。 到了目的地，大家放下东西各玩各的。转眼就到了午饭时间，于是博士拿 出早就转备好的蛋糕，大家看到美味的蛋糕。馋得口水都留下来了。于是 博士开始分蛋糕了，但是每个人分得的量不完全相同。贪吃的阿派很快就 把自己的那份吃完了，意犹未尽地盯着剩下的蛋糕，博士看他那样子很无 奈，于是对阿派说：“阿派，刚刚我给你分了蛋糕的 72，给欧拉分了51， 给卡尔和米德都分了6 1，如果你能说出还剩下多少蛋糕，我就把剩下的一 半分给你。”阿派特别想吃蛋糕，于是拿起石头在地上画了起来。 师：同学们，你们能帮助阿派计算还剩下多少蛋糕吗？ 生：……
师：非常好，我们把分数在生活中的应用叫做分数应用题。今天我们就一起来 学习分数应用题。 【探究新知，引入新课：学生已经学过了分数的加减法，运用通分、约分这样的方式进行分数的加减运算。这节课我们将学习分数加减法应用题。】 【板书课题：分数应用题】 二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（10分） 一块地，其中31种大豆，5 2种高粱，其余的种玉米。问玉米占这块地的几分之几？ 讲解重点：知道这块地的总量就是单位“1”，单位“1”减去种大豆、高粱的 地，就是剩下的种玉的地。 师：同学们还记得什么是单位“1”吗？ 生：把一个完整的量或一个数看做一个整体或一个单位，并赋予自然数1的特性，可记为“1”。 师：是的。那么同学们找找题中的单位“1”是什么？ 生：这块地是单位“1”。 师：31、5 2这两个分数指的是具体的量还是一个分率？ 生：分率。 师：那么该怎么求玉米占这块地的几分之几呢？ 生：用总的减去大豆种的31和高粱种的5 2。 师：那么异分母分数的加减同学们还记得怎么计算吗？我们通过一个小题目来 试试看。3 121+的和是多少？ 生：通分，化成6 56263=+ 师：非常棒，那么我们这题相信也难不倒你们，请一位同学来黑板上板演，其 他同学自己在草稿纸上做。 生： 板书：
有理数单元练习 一、填空题 1．某地某日的最高温度是零上8℃，记作＋8℃，那么当日最低温度零下6℃，应记作_______．2．请你写出一个比－1大的有理数_______． 3．下列各数：1，－2 3 ，0， 10 7 ，－2 1 3 ，－0.01，－4，5，0.532，－3.14，7，86，其中非正数有_______ 个． 4．观察这一列数： 3591733 ,,,, 47101316 ---，依此规律下一个数是_______． 5．例如我们约定正整数a和b中，如果a除以b的商的整数部分记作Z(a b )，而它的余数记作R( a b )，又如 设[x]表示不大于x的最大整数，那么Z 11 2 ?? ? ?? ＝_______，R 11 2 ?? ? ?? ＝_______，[4.2]＝_______． 二、选择题 6．在数1 3 ，2011，－2，0，－3.14中，负分数有( ) A．0个B．1个C．2个D．3个 7．在数－5.2，0，2 3 ，2011，71，3. 14中，非负数的个数是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 8．下列说法中，不正确的是( ) A．－ . 2.14既是负数、分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．0是非正数D．－2011既是负数，也是整数，但不是有理数9．如果规定前进、收入为正，亏损、公元前为负，那么下列语句错误的是( ) A．盈利的相反意义是亏损B．公元－100年的意义是公元后100年C．前进－10m的意义是后退10m D．收入－5万元的意义是亏损5万元10．下列说法中正确的是( ) A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数 C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数 三、解答题 11．在下表适当的空格里面画上“√”号． 12．不改变下列语句所表达的实际意义，把它们改成使用正数的说法： (1)温度下降了－3℃； (2)现金支出了－80元； (3)长度减少了－7 cm．
1.1从自然数到有理数（1） 一、教学目标： 1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的。 2、了解自然数和分数的应用。 3、经历数在解决实际问题的过程中的应用，感受数还需作进一步拓展。 二、教学重点和难点： 重点：认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数进一步的扩展。 难点：本节“合作学习”第2（2）题学生不易理解 三、教学过程 1．奥运报道： 2012年伦敦奥运会中国体育代表团共由621人组成，其中运动员396人，参加本届奥运会23个大项，212个分项的比赛。在本届奥运会上，中国体育代表团共获得奖牌88枚，其中金牌38枚，银牌27枚，铜牌23枚。 你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？ 2．请阅读下面一段报道： 世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，于2008年5月1日全线通车。这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第1座跨海大桥。 自然数有些是用来计数和测量的，而有些是用来标号或排序的。 做一做：
下列语句中用到的数，哪些属于计数和测量？哪些表示标号或排序？ （1）2002年全国共有高等学校2003所； （2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津； （3）香港特别行政区的中国银行大厦高369米,地上70层,至1990年为止,是世界第5高楼。 3.在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？ （1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？ 练一练： 书本P6 作业题2、3 4．完成合作学习的第1个问题，并在小组内交流． ①T32次火车发车时间是________；②小慧坐火车从温州到杭州需______时； ③小慧在市内交通和检票进站最少需_________分钟； ④你是怎样理解“最迟”的含义的？ ⑤小慧最迟在________时从温州出发才一定赶得上火车. 用自然数列式：___________________；用分数列式：_______________________. 5．你对合作学习第2个问题中第二问方案可行不可行怎么理解？ ①硬卧下车票___________元／张？ ②小慧打算买一张硬卧下车票后还剩_______元，她实际有_____元钱？ ③方案可不可行，怎样计算? 四、课堂小結：
1.1 从自然数到有理数 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共10小题） 1．在﹣1，1.2，﹣2，0中，负数的个数是（） A．2 B．3 C．4 D．5 2．向东走100米记作+100米，﹣80米表示（） A．向西走100米 B．向南走80米C．向西走﹣80米D．向西走80米 3．若规定收入为“+”，那么﹣100元表示（） A．收入了100元 B．支出了100元 C．没有收入也没有支出D．收入了200元 4．几个小球沿东西方向运动，规定向东为正，若A球走了﹣7千米，那么表示在A球西边的小球所对应的位置应该是下列中的（） A．﹣3千米B．+2千米C．0千米D．﹣9千米 5．质检员抽查零件的质量，超过尺寸的记为正数．不足的记为负数．抽查了四个零件，结果如下．质量最差的零件是（） A．+0.10mm B．﹣0.05 mm C．+0.15mm D．﹣0.11mm 6．下表是陕西四个城市今年二月份某一天的平均气温，其中平均气温最低的城市是（）城市西安宝鸡延安汉中 气温（℃）0﹣1﹣43 A．西安 B．宝鸡 C．延安 D．汉中 7．一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（） A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.82千克 8．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（） A．+2.5 B．﹣0.6
C．+0.7 D．﹣3.5 9．下列说法正确的个数有（） ①负分数一定是负有理数 ②自然数一定是正数 ③﹣π是负分数 ④a一定是正数 ⑤0是整数 A．1个B．2个C．3个D．4个 10．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作（）A．259 B．﹣960 C．﹣259 D．442 二．填空题（共10小题） 11．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为． 12．向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作． 13．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过mm． 14．在数1，2，3，4，5，6，7，8前添加“+”或“﹣”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是． 15．如果+8%表示“增加8%”，那么“减少10%”可以记作． 16．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）． 17．在数+8.5，﹣4，﹣0.8，﹣，0，90，﹣，﹣|﹣24|中，不是整数．18．某校办印刷厂今年四月份盈利6万元，记作+6万元，五月份亏损了2.5万元，应计作万元． 19．在，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有个． 20．一次考试中，老师采取一种记分制：得120分记为+20分，那么96分应记为，李明的成绩记为﹣12分，那么他的实际得分为．
七年级数学-有理数单元测试卷 (时间:45分钟,满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4筐杨梅的总质量是() A.19.7千克 B.19.9千克 C.20.1千克 D.20.3千克 2.下列说法正确的有() ①一个数不是正数就是负数; ②海拔-155 m表示比海平面低155 m; ③负分数不是有理数; ④零是最小的数; ⑤零是整数,也是正数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.小灵做了以下4道计算题: ①-6-6=0;②-3-|-3|=-6;③3÷×2=12;④0-(-1)2 016=-1. 则她做对的道数是() A.1 B.2 C.3 D.4 4.我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面,月球离地球的平均距离是384 400 000米,数据384 400 000用科学记数法表示为() A.3.844×108 B.3.844×107 C.3.844×109 D.38.44×109 5.实数a,b,c在数轴上对应的点如图,则下列式子中正确的是() A.ac>bc B.|a-b|=a-b
C.-a<-b
第1章从自然数到有理数 1．1从自然数到分数 【课前热身】 1．自然数有______、______、______、______四大功能． 2．分数和小数是由于_________和_________等实际需要而产生的． 3．博尔特在北京奥运会上的号码是2163．这里2163属于 ( ) A ．计数 B ．测量 C ．编号 D ．排序 4．将0．9化成分数是_______，将 43化成小数是______. 5．将5个数21,34,41,54,32数按从小到大的顺序排列，那么排在中间 的—个数是_______． 6．计算：l ．6-5 2×(4．9-1．4)=___________. 【课堂讲练】 典型例题1 同样的大米有两种不同规格的包装，有每袋10千克的，有每袋5千克的．l0千克的每袋32元，5千克的每袋l7元，你觉得消费者买哪—种合算? 巩固练习1 95张100元的新版人民币约0.9cm 厚，则25张100元的人民币厚约为多少? 典型例题2 “流感’’期间，某商店将原来每桶2元的过氧乙酸消毒
液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价后下降了15％，那么现在的价格是多少? 巩固练习2 某商店进了—批货，每件进价为l00元，若要获利20％，则每件商品的零售价应定为多少? 【跟踪演练】 —、选择题 1．下列各式中，正确的是 ( ) A ．21=0.5 B. 21cm= 1021m C ．70％=1070 D ．3 1=0.3 2．浙江沪杭甬高速公路主要路段是248公里长的沪杭甬高速公路和142公里长的上三高速公路．这里的248属于 ( ) A ．标号 B ．排序 C ．计数 D ．测量 3．—件商品原价100元，先降价10％，然后涨价10％，现在的价格是 ( )
初一数学有理数单元测试题 班级姓名学号得分 考生注意：1、本卷共有24个小题，共100分+10分 2、考试时间为50分钟 一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（） A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（） A －27与(－2)7 B －32与(－3)2 C －3×23与－32×2 D ―(―3)2与―(―2)3 1，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（） 3、在－5，－ 10 1 C －0.01 D －5 A －12 B － 10 4、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（） A 1 B 2或4 C 5 D 1和3 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（） A 2100 B －1 C －2 D －2100 7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（） A 6 B 7 C 8 D 9 8、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A 0 B －1 C 1 D 0或1 9、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（） A 63×102千米 B 6.3×102千米 C 6.3×104千米 D 6.3×103千米 10、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（） A 6.8 B ±0.68 C ±0.86 D ±86 二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分） 11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向 上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。 12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ___________。 13、某数的绝对值是5，那么这个数是。134756≈（保留四个有效数字） 2)3＝。 14、( )2＝16，(－ 3 1的点表示的有理数是。 15、数轴上和原点的距离等于3 2 16、计算：（-1）6+（-1）7=____________。 17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。 18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是。 19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车。 三、解答题 20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分） 1)―5―(―0.25) （2）―82+72÷36 （1）8＋(― 4
浙教版初中数学试卷 2019-2020年浙教版七年级数学上册《从自然数到有 理数》精选试题 学校：__________ 一、选择题 1．(2分)一个数的相反数比本身大，那么这个数必定是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．整数 D ．0 2．(2分)在中央电视台举办的青年业余歌手比赛中，8 位评委给某选手所评分数如下表： 计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，则该选手最后得分是（ ） A ． 9. 36 B ． 9.35 C ． 9.45 D ．9.28 3．(2分)-3 不是（ ） A ． 有理数 B ． 整数 C ．自然数 D ．负有理数 4．(2分)在数|3|-，2-+，(0.5)--，|0|+-中负数共有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 5．(2分)下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ） A ．北京 B ．武汉 C ．广州 D ．哈尔滨 6．(2分)我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均 有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三 个点图的点数之和均相等． 图4给出了“河图”的部分点图，请你推算出P 处所对应的点 图是（ ）
7．(2分)在-3，+3，12 -，-4.7，-0.1，0，2中，最大的数是（ ） A ． -0.1 B ． 0 C ．-4.7 D ．+3 8．(2分)世纪联华超市出售的三种品牌的大米包装袋（标准质量为 50千克）上，分别标有（50± 0.2），（50±0.3），（50±0.25）的字样. 则从超市中任意拿出两袋大米，其质量与标准质量最多相差（ ） A ． 0.4 B ．0.55 C ． 0.5 D ． 0.6 9．(2分)已知x y >，则32x -与32y -的大小关系是（ ） A ．3232x y -≥- B ．3232x y ->- C ．3232x y -<- D ．3232x y -≠- 10．(2分)绝对值等于本身的数是（ ） A ．正数 B ．0 C ．负数或0 D ． 正数或 0 11．(2分) 在数轴上点 A 表示-4，如果把原点 0向负方向移动 1. 5 个单位，那么在新数轴上点A 表示的数是（ ） A ．-5.5 B ． -4 C ．-2.5 D ．122 12．(2分)下列语句中正确的是（ ） A ．自然数是正数 B ．0 是自然数 C ．带“-”号的数是负数 D ．一个数不是正数就是负数 13．(2分) 用最小的正整数、最小的质数、最小的非负数和最小的合数组成的四位数中，最大的一个是（ ） A ．4210 B ．4310 C ．3210 D ．4321 14．(2分) 甲、乙、丙三筐青菜的质量分别是 102 kg 、97 kg 、99 kg ，若以 100 kg 为基准，并记为0，则甲、乙、丙三筐青菜的质量分别表示为（ ） A ．2，3，1 B ．2，-3，1 C ．2，3，-1 D ．2，- 3，-1 15．(2分)将五个数1017，1219 ，1523，2033，30 49按从大到小的顺序排列，那么排在中间的一个 数应是 （ ） A ． 3049 B ． 1523 C ． 2033 D ． 1219 16．(2分)若有理数 a>b ，在数轴上的点A 表示数a ，点B 表示数 b ，则（ ） A ．点A 在原点的右边，点 B 在原点的左边 B ．点A 和点B 都在原点的右边，且点B 更靠右些 C ．点A 在点B 的右边
【课题】1.1从自然数到有理数 【课时序】第一课时 【课型】新授课 【双向细目表】 【教学目标】： 知识目标：了解自然数和有理数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的 技能目标：自然数和有理数的应用 情感目标：了解中国古代在数的发展方面的贡献 【教学重难点】 教学重点：本节教学的重点是认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还要作进一步的扩展 教学难点：建立正负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃，是本节的难点。【教学方法】三学循环。 【学习方法】小组合作 【教学准备】课件。 【教学过程】
【思维导图】 【教学反思】学后反思 有理数的分类（除下面的分类外你还有其它的分类方法吗？）
有理数?????? ??? ? ?? ???????????分数零整数
【课题】1.2数轴 【课时序】第一课时 【课型】新授课。 【双向细目表】——本节课学生达到的知识能力水平等级，如： 【教学目标】 知识与技能目标：1.通过温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数 2.借助数轴理解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系 3.会求一个有理数的相反数。 过程与方法目标：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。 情感与态度目标：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；体会数学充满探索性。 【教学重难点】 教学重点：能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。 教学难点：了解数形结合与转化的思想。 【教学方法】三学循环、图解法等 【学习方法】小组合作、实验探究、讨论，归纳小结等 【教学准备】课件PPt 【教学过程】
有理数单元测试卷 姓名_________ 分数__________ 一、填空题（3分×6=18分） 1．若｜x ｜＝7，则x ＝ 2．若数轴上的点A 所对应的有理数是7-，那么与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数是 ． 3．如果||||,0b a a ><，那么a +b 0（填“<”或“>”）． 4．绝对值不小于5且不大于8的整数的个数是 ． 5．－｜－2 1｜＝ 。 6．已知，｜x+1｜+(y-3)2=0,求x+y=______. 二、选择题（3分×10=30分） 7． -12 的相反数是……………………………………………………( ) A.2 1- B.2 C.-2 D.12 8．数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数a 、b 、c 、d ，已知点A 在点B 的右侧，点C 在点B 的左侧，点D 在点B 和点C 之间，则下列式子成立的是（ ） A ．a b c d <<< B ．b c d a <<< C ．c d b a <<< D ．c d a b <<< 9．－3不是（ ） A ．负有理数 B ．有理数 C ．自然数 D ．整数 10．4||5 -的倒数是（ ） A ．45 B ．45- C ．54 D ．54 - 11．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是（ ）
A ．非正数 B ．非负数 C ．负数 D ．正数 12．绝对值小于6的所有整数的和是………………………………（ ） A 、15 B 、10 C 、0 D 、-10 13．若||8a =，||5b =，且0a b +>，那么a b -的值为（ ） A ．－13或13 B ．3或13 C ．－3或－13 D ．3或－3 14．下列计算正确的是…………………………………………………………（ ） A 、 21－2 1×3=0 B 、23-－（32-）=1 C 、6÷3×31=6 D 、（121）2－（－1）2005 = 341 15．下列比较大小正确的是（ ） A ．22||55-=- B ．5567->- C ．1(5)| 5.5|2--<- D ．7687 -<- 16.有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则……………（ ） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0 C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 三、计算题（17，18每小题6分，19---23每小题8分共52分） 17. 12-（- 18）-（-7）-15 18. - 116 -97+94-11 5 0-11a b
1．1 从自然数到有理数(第2课时) 1．大于零的数叫做____________，小于零的数叫做____________． 2．零既不是____________，也不是____________． 3．有理数的分类： 分类一：有理数? ????整数??? ?????正整数零自然数负整数分数? ?? ??正分数负分数 分类二：有理数???? ?正有理数? ?? ??正整数 正分数零负有理数? ??? ?负整数 负分数 A 组 基础训练 1．下列各组中，互为相反意义的量是( ) A ．上升和下降 B ．篮球比赛胜5场与负3场 C ．向东走3千米，再向东走2千米 D ．增产10吨粮食与减产－10吨粮食 2．如果水位升高3m 时，水位变化记做＋3m ，那么水位下降3m 时，水位的变化记做( ) A ．－3m B ．3m C ．6m D ．－6m 3．某天中午的气温为零上2℃，晚上的气温下降了3℃，则这天晚上的气温为( ) A ．3℃ B ．1℃ C ．－3℃ D ．－1℃ 4．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个
5．下列说法正确的是( ) A ．整数就是正整数和负整数 B ．分数包括正分数、负分数 C ．正有理数和负有理数组成全体有理数 D ．一个数不是正数就是负数 6．－1，0，0.2，1 7，3中，正数一共有____________个． 7．在下列横线上填上恰当的词，使前后构成意义相反的量． (1)收入2000元，____________1800元； (2)____________180m ，下降80m ； (3)向北1000m ，____________500m. 8．(1)小张向东走了200m 记为＋200m ，然后他向西走了－300m ，这时小张的位置与最初的位置比较是在____________． (2)2017年第二季度某商城的交易总额比第一季度增长7.5%，记做＋7.5%，第三季度比第二季度下降1.2%，可记做____________． (3)在一次数学测验中，某班同学的平均分为85分，如果明明得94分，记做＋9分，那么婷婷得80分，记做____________分． (4)已知一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，那么内径尺寸为29.89毫米的零件属于____________产品(填”合格”或”不合格”)． (5)在时钟上，把时针从钟面数字”12”按顺时针方向拨到”6”，记做拨＋1 2周，那么 把时针从”12”开始，拨－1 4 周后，该时针所指的钟面数字是____________． 9．把下列各数填入相应的大括号里： －3.14，4.3，＋72，0，13，－6，－7.3，－12，0.4，－56，22 7，26. (1)正数集：{____________…} (2)负数集：{____________…} (3)正整数集：{____________…} (4)负整数集：{____________…} (5)非负数集：{____________…} 10．某水库的标准水位记做0m ，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知数轴上有A、B两点(点A在点B的左侧)，且两点距离为8个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒. （1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是________； （2）当t＝3秒时，点A与点P之间的距离是________个长度单位； （3）当点A表示的数是－3时，用含t的代数式表示点P表示的数； （4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值. 【答案】（1）-4 （2）6 （3）解：当点A为-3时，点P表示的数是-3+2t； （4）解：当点P在线段AB上时，AP＝2PB，即2t＝2（8?2t）， 解得，t＝， 当点P在线段AB的延长线上时，AP＝2PB，即2t＝2（2t?8）， 解得，t＝8， ∴当t＝或8秒时，点P到A的距离是点P到B的距离的2倍. 【解析】【解答】解：（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b， 则|a|＋|b|＝8，又|a|＝|b|， ∴|a|＝4， ∴a＝?4， 则点A表示的数是?4； （ 2 ）∵P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ∴当t＝3秒时，点A与点P之间的距离为6个单位长度； 【分析】（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b，两点间的距离是8及互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，到原点的距离相等即可判断得出答案； （2）根据路程等于速度乘以时间即可得出答案； （3）由点A表示的数结合AP的长度，即可得出点P表示的数； （4）分当点P在线段AB上时，AP=2t，BP=（8-2t），根据AP＝2PB 列出方程，求解即可；当点P在线段AB的延长线上时，AP=2t，BP=（2t-8），根据 AP＝2PB 列出方程，求解即可，综上所述即可得出答案. 2．阅读材料，并回答问题 如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所
七年级数学上册第一章有理数单元测试 1、在－5，－10 1，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ） A －12 B －10 1 C －0.01 D －5 2在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是（ ） A 、5 B 、－7 C 、5或－7 D 、8 3、如果|x|＝|－5|，那么x 等于（ ） A 、5 B 、－5 C 、＋5或－5 D 、以上都不对 4 a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ） （Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －5、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 6、某天股票A 开盘价为12元，上午12:00跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票A 的收盘价是（ ） A 、0.2元 B 、9.8元 C 、11.2元 D 、12元 二、填空题 7计算31－2 1＝ . 8如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应 的有理数为___________。 9、倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 。 10、m -的相反数是 ，1m -+的相反数是 ，1m +的相反数是 . 11、已知a 、b 互为相反数，cd 互为倒数，则a －cd ＋b= 。 12、若|m －2|＋|n ＋3|=0，则2n-3m= 。 13、观察式子 311?＝??? ??-31121，531?＝??? ??-513121， ??? ??-=?715121751，……由此可知+?+?+?751531311……+=?2011 20091 。 14、如果|x ＋８|＝５，那么x ＝ 。
例1、在等式 ( )( ) 111 6=+ 的括号内填入适当的自然数,使等式成立（填出全部结果） 练习1、能否把21 拆成两个单位分数的和？ 2、将101化为c b a 1 11++的形式，其中a 、b 、c 为自然数。（只要求一种解） 例2、求出 201的所有形如b a 1 1-的表达式。（其中a 、b 为自然数） 练习1、求出的301所有形如b a 1 1-的表达式。 例3、等式 ( )( )( )( )( )( ) 111 1 1 1 1 20=+ + + + + 的括号里填入适当的自然数，使 等式成立。（分母必须互不相同） 练习、求出 15 4 的所有形如b a 11+的表达式。（其中a 、b 为自然数） 例4、求出245的所有形如b a 1 1-的表达式。（其中a 、b 为自然数） 练习1、 求出283的所有形如b a 1 1-的表达式。（其中a 、b 为自然数） 例5、3个质数的倒数之和为231 a ，则a 的值是多少？ 练习1、4个质数的倒数之和为210 a ，则a 的值是多少？ 2、求下列各分数所有形如11A B ?? + ???的表达式，其中A ，B 为自然数： （1）15（2）111（3）16（4）115（5）116（6）1 12 （7）142 3、求出下列各分数所有形如11A B ?? - ??? 的表达式，其中A ，B 为自然数： （1）17 （2）16 （3）110 （4）19 （5）1 12 4、求出下列各分数所有形如11A B ?? + ??? 的表达式，其中A ，B 为自然数： （1）415 （2）316
5、求出下列各分数所有形如11A B ?? - ???的表达式，其中A ，B 为自然数： （1） 320 （2）524 （3）730 例6、观察41 1211231211231124434131+=+=+==??= 51 2012042012041205545141+=+=+==??= 6 1 3013053013051306656151+=+=+==??= 然后求： ( )( )( )( )( ) 11 1 1 1 1 6=+ + + + （分母均不相同，且尽可能小） 练习1、从1—100这100个自然数中任取10个，填入下面的括号中，使等式成立。 ()( )( )( )( )( )( )( )( )( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1=+ + + + + + + + + 2、要从50 1 ,491,,41,31,21 这49个分数中挑出7个不同的分数，使它们的和等于1，这7个不 同的分数从大到小依次是怎样的？ 例7、请找出6个不同的自然数，分别填入下面6个括号中，使 ()( )( )( )( )( ) 11 1 1 1 1 1 =+ + + + + 这个等式成立。 练习、把3 1 拆成10个自然数的倒数之和。 例题8、从和式111111 24681012 +++++中必须去掉哪几个数，才能使余下的分数之和等于1？ 练习1、求出下列各分数所有形如111A B C ?? ++ ???的表达式，其中A ，B 为自然数，只要求一种解： （1）12 （2）13 （3）1 10 2、A ，B ，C 是三个互不相同的自然数，并且满足 1115 6 A B C ++=，求A+B+C 。 15分钟完成 一、怎么简便就怎么算。