International Economics
Chapter 3
Exchange Rate Determination (1):
Interest Rate Parity
第三章汇率决定：利息率平价
第一节资产收益·利率平价
第二节开放的利率平价
第三节抵补利率平价及利率平价的扩展
第一节
资产收益·利率平价
资产收益
资产是财富的一种形式。从经济学的观点，持有资产是一种储蓄，是将现期购买力转化为未来购买力的一个途径。
持有资产或储蓄是为了未来的消费，人们必然要关心这种未来购买力的大小，要设法维持或增大这种未来的购买力。从而，人们就会根据资产的回报率(收益率)来选择资产拥有的形式。
但现实中人们很难确定某种资产形式的未来价值，因而选择只能建立在预期收益率的基础上。
人们考虑资产的预期收益率时受下列因素影响：
?通货膨胀率
?风险
?资产流动性
外汇资产
不同的货币存款也是一种资产。持有外汇是持有资产的一种形式。
在外汇市场上，人们根据不同货币存款的预期收益率来选择持有何种外汇资产。即是说，外汇市场的参与者是通过比较不同货币资产的预期收益率来决定它们对某种货币的需求。主要考虑两个方面：
?货币存款的利率及其变化；
?预期汇率的变化，以便将不同货币表示的收益率转换为可比较
的比率。
预期收益率
假定有两种货币：美元和马克，美元利率R $=10%，马克利率R DM=5%，当期汇率E$/DM=$0.350/DM，即每马克的美元价格是
$0.350。
忽略风险抵补及其它交易成本。
若持有美元，在美存款1美元一年后可得$1.10；若将美元换成马克存款，一年后收益是DM2.857(1+5%)=DM2.99857(为$1.0494995)。 但是还要看这一年内美元与马克的汇率变化，假定预期1年内美元对马克贬值，汇率变成$0.380/DM，那么1马克一年存款的美元价值是$0.380×1.05=$0.399，马克存款的预期美元收益率就是
(0.399-0.350)/0.350=0.14
马克存款收益更大，因为除了马克存款利率5%之外，马克对美元升值(即美元对马克贬值)接近9%。
收益率(利率)与汇率
将上述过程一般化，即有公式：
马克存款的美元收益率=上式右边可改写为：通常，上式最后一项非常接近于0，因而公式简化为：马克存款的美元收益率=当所有可自由兑换货币的预期收益率相等时，外汇市场达到均衡，这一均衡条件被称为利率平价，即：
R $ = DM
DM e DM DM E E E
R /$/$/$)1(?+DM DM e
DM DM DM
DM
e
DM DM E E E R E E E R /$/$/$/$/$/$?×+?+DM
DM e
DM DM E E E R /$/$/$?+DM
DM
e
DM DM E E E R /$/$/$?+
利率与汇率
利率水平的高低代表了投资回报率的高低。
在允许资本跨国自由流动的条件下，利率的高低会直接影响资本在国际间的转移。
本国实际利率高于外国，外国资本就会内流，导致外汇供给增加，本币相对于外币就发生升值，从而引起即期汇率的变化。反之则相反。
存在远期交易的条件下，利率水平的高低还决定远期汇率的高低，两国利差的改变将导致远期汇率的改变。
基本思想
利率在短期内影响国际间套利性资本流动，从而影响到汇率，利率和汇率存在着密切的关系。
在两国利率存在差异的情况下，资金将从低利率国流向高利率国，因此低利率国的现汇汇率上浮，货币贬值；高利率国的现汇汇率下浮，货币升值。
在套利的过程中，为了避免高利率货币远期贬值，套利者就会将套利与掉期业务结合进行，具体说就是在即期市场上卖出低利率货币，买进高利率货币；同时在远期市场上按照约定汇率买进低利率货币，卖出高利率货币，轧平头寸。因此，在远期市场上，低利率货币远期升值；高利率货币远期贬值。
远期差价由两种货币的利率差价决定的：高利率货币在远期市场上必定贴水(远期贬值），低利率货币在远期市场上必定升水（远期升值）。
假定：本国和外国利率水平分别为i 、i *，即期汇率和远期汇率分别为S t 、F t 。如果用1单位本国货币进行投资。
在本国投资，一期后本利和为（1+i ），
在外国投资，先在即期市场换成外币，数量为1/ S t ，到期收回
（1+ i *）/ S t ，再按照在远期市场约定的汇率F t 换成本国
货币，数量为F t (1+ i *）/ S t ，在市场达到均衡状态时，
在两国投资的本利和应该相等，即：
（1+i ）= F t (1+ i *）/ S t
整理后得到：
F t / S t = (1+i) / (1+ i *)可见，如果i >i *，F t > S t ，远期外汇升水；
如果i< i *，F t < S t ，远期外汇贴水。
令ρ为远期外汇升（贴）水率，即：即：在实际情况中，ρ、i *都为百分比，且都很小，因此ρi *这一项可以忽略不计，因此有：
ρ≈i -i *
或写成：i -i* = (F t -S t ) / S t 即远期升（贴）水率等于国内外利差。公式就是利率平价。
**1i
i i S S F t t t +?=?=ρ***)1(i
i i i ?=+=+ρρρ
第二节
开放的利率平价Open Interest Parity
封闭的与开放的利率平价
前面讲的是封闭的利率平价(closed interest parity)，预期汇率被假定不变，来探讨即期均衡汇率的决定。
在开放的利率平价(open interest parity)中，引入了远期(预期)汇率如何被决定的问题。
有效市场
有效市场是指价格能够充分反映所有可获得信息的市场。有效市场假设包括以下条件：
?假定人们在形成其预期时是具有理性的，不会发生系统性预测偏差；
?假定人们能够确定预期均衡收益，或者说，人们知道预期的市场均衡价格；
?在有效市场上，人们无法获得超常收益。
在有效市场中，价格反映人们对未来期望的状况。
如果市场是有效的，它必须反映出对未来及其汇率的普遍期望，这一假说可表示为：
F t= E t(S t+1)
式中，E
t
(S t+1)是人们(economic agents)持有的在时间t关于下一期即
期汇率S
t+1的期望，F
t
是远期汇率。
假定，远期汇率(作为已知变量)超过预期将来的即期汇率。在这种情况下，套利者将会希望在远期市场售出外汇来盈利，由于他们预期到，将来的即期汇率会更低些，因此当他们的远期合同到期时，他们就能够更便宜地在即期市场上买进外汇。
现把F t = E t (S t + 1)代入利率平价公式，得：
移项后有： 公式表明，当本国货币被期望在将来贬值的时候，即E t (S t +
1)> S t ，本币利率必定超过外币利率。就需要以这种利率的差异来补偿人们持有国内资产所面临的预期资本损失。同理也可推出本币被期望升值时的情况(恰相反)。
t t t t
t S S E i i )()1(11*++=+t
t t t t S S E i i )(111*+=++
由于未来的即期汇率是未知的，持有外汇资产的收益
则是未知的。 居民要持有外汇资产，就需要加上风险报酬(risk premium)的因素。风险报酬是指投资者因涉及更高风险，就需要所持外汇资产有超额回报。
人们通常把远期汇率与预期未来的即期汇率之差看作风险报酬，即
把风险报酬加进去，就有：
式中，是在时期t 的风险报酬，可以是正的，也可以是负的。只有当经济中介机构处于风险中性时，风险报酬才会是零。
t t t S S E i )()1(1*
++e
t
t S F ?t t t t
t t S S E i i )()1()1)(1(1*++=++λt λ
简单的开放利率平价公式可以写成下面简化（约等于）的形式：
i = i* + μ
式中，μ=[E t(S t+1) –S t]/S t，即预期的汇率变动比率。如果μ为正/负，人们预期本币贬值/升值。
相应地，包括风险报酬的开放利率平价也可以表示为：
i = i* + μ-λ
公式表明，利率差亦可能上升，不仅是因为预期的贬值或升值，而且还在于风险报酬的存在。
第三节
抵补利率平价
及
利率平价的扩展
利率平价与套利机会
前面的简单利率平价并未特别强调抵补套利的情况，现予以进一步说明。
抵补利率平价则是反映在均衡状态下，由抵补套利行为导致的远期汇率与国际利率差的关系。
在均衡状态下，投资者对于选择进行外币投资还是进行本币投资是无差异的，这种均衡条件可以表示为：
S (1 + i) / F = 1 + i*
或写成：(1 + i*) F / S = 1 + i (即利率平价公式） 预期汇率变动与利率差之间的关系：
?如果i > i*，F > S ，远期外汇升水；
?如果i < i*，F < S ，远期外汇贴水。