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矩形基础与横观各向同性地基的共同作用
学生刘潇(专业: 土木工程)
指导老师艾智勇(单位：土木工程学院地下建筑与工程系)
【摘要】将地基视为横观各向同性体，运用Hankel变换和逆变换技术以及传递矩阵方法，推导出轴对称荷载作用下横观各向同性层状地基的解析解。采用半解析半数值法对横观各向同性地基与刚性基础的共同作用进行了分
析，编制了相应的计算程序，通过计算具体分析水平向的弹性模量
h
E与竖向的弹性模量
v
E的比值n、竖直面
上的剪切模量
v
G与竖向的弹性模量
v
E的比值m、水平向应力引起的正交水平向应变的泊松比
vh
等弹性参数、地基土成层性、埋置深度以及土体各向异性等因素对地基沉降和基底反力的影响。
【关键词】层状地基，横观各向同性，矩形基础，沉降，基底反力
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Interaction between rectangular foundation and transversely isotropic soils
Author LIU Xiao
(Major Civil Engineering)
Supervisor AI Zhi Yong
(Department: Geotechnical Engineering)
【Abstract】In this paper, the object of study is transversely isotropic foundation model, the analytical solutions of transversely isotropic layered soils are deduced by using Hankel transform and its inverse transform technology and transfer matrix method. The interaction between transversely isotropic layered soils and rectangular rigid footing is analyzed with semi-analytical and semi-numerical method, and the influences of n,m,hμ,vh
μof the transversely isotropic layered soils, embedded depth and anisotropic on the settlement and contact pressure are discussed through the compiling program developed by the author.
【Key Words】layered soil, transversely isotropic body, rectangular foundation, settlement，contact pressure
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目录
1 绪论 (4)
1.1 引言 (4)
1.2 研究现状综述 (4)
1.2.1 线弹性各向同性成层地基 (4)
1.2.2 线弹性横观各向同性成层地基. 错误！未定义书签。
1.3横观各向同性地基模型及相关的数学方法 (6)
1.3.1 线弹性横观各向同性地基模型的应力应变关系 (6)
1.3.2凯莱-哈密尔顿原理（Cayey-Hamilton） (8)
1.3.3汉克尔（Hankel）变换与逆变换 (8)
1.3.4辛普森（Simpson）积分 (10)
1.4本文的主要工作................... 错误！未定义书签。
2 线弹性横观各向同性地基轴对称问题的解答 (11)
2.1 线弹性地基模型简介 (11)
2.1.1文克勒（Winkler）地基模型 (11)
2.1.2 弹性半无限体地基模型 (11)
2.1.3分层地基模型 (11)
2.1.4层状横观各向同性弹性半无限体模型 (12)
2.2 横观各向同性现象及其成因 (12)
2.3 地基计算简图 (12)
2.4 单层线弹性横观各向同性地基的传递矩阵 (13)
2.5 多层线弹性横观各向同性地基的解答 (21)
2.6 计算流程简图 (23)
2.7 结语............................. 错误！未定义书签。
3 线弹性横观各向同性地基中的矩形基础分析 (24)
3.1矩形刚性基础的沉降和基底反力分析 (24)
3.1.1分析方法 (24)
3.1.2利用ABAQUS的模拟计算 (25)
3.1.3各个参数对基底反力和沉降的影响 (32)
3.2 结语............................. 错误！未定义书签。
4 主要结论与前景展望 (38)
4.1主要结论 (38)
4.2 前景展望 (38)
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1 绪论
1．1 引言
在基础工程设计施工中，我们非常关注基础板的沉降、基底反力和基础内力计算这些重要而又复杂的问题。由于地基往往呈现大面积的不规则层状结构，岩土材料本身的非线性又相当强，在计算它的内力和沉降时会遇到很多力学和数学上的困难。为了更正确、更合理地进行计算，选择什么样的地基模型成了问题的关键所在。过去为了模拟这种层状结构，人们采用了各种方法，比如将地基的弹性参数加权平均来近似代替均质弹性体等方法，但是由于忽略了其本质上地基的层状结构而得不到满意的结果。另一方面，在常规的计算地基沉降和基底反力的方法中，地基是被假定为均质各向同性体，然而在工程实践中，地基常常表现出明显的横观各向同性性质，因此有必要考虑其对地基沉降和基底反力的影响，否则将会带来一定的误差。此外，基础一般都具有一定的埋置深度，但人们利用布西奈斯克解来分析时，除了不能考虑地基的非均匀性以及各向异性外，还不能考虑基础的埋置深度。基于以上原因，越来越多的学者开始采用横观各向同性地基模型来计算弹性地基的沉降和基底反力。
1．2 研究现状综述
1．2．1线弹性各向同性成层地基
成层地基问题是基础工程中经常会遇到的一个棘手的问题，多层弹性体的求解由于其理论上的困难性以及工程上的实用性，历来是力学界和土木工程界关心的问题。最早还要追溯到1885年布西奈斯克对弹性半空间体系在单个集中荷载作用下的应力与位移计算所做出的理论解。随着数学和弹性力学的发展，到了1945年，美国哥伦比亚大学的伯米斯特（Burmister）最早采用积分变换求解双层弹性体，他建议按土层分段，根据各土层交界处的四个连续条件（土层间完全接触）和边界条件确定各段微分方程解答中的任意常数，从而确定地基的位移和应力。但是其计算公式复杂，当时仅提供了0.5
μ=时双层体系的中心弯沉值。由于这种求解方法比较麻烦，所以地基层数越多，方程组的阶数也就越多，计算工作量也就越大。在相当长的时间内，它并不能很好地应用于工程实践。后来许多学者对此课题进行了研究，先后得处了双层和三层半无限弹性体的解。
1948~1951年间，英国的福克斯（L．Fox）和阿克姆（W．E．A．Acum）采用伯米斯特的方法，给出了双层体系和三层体系的层间连续和滑动并当0.5
μ=时的应力值表。1952~1958年间，苏联学者科岗发表了一系列关于双层和三层弹性体系应力和变形计算的文献，列出了一定数量的计算图表。1957~1959年，法国学者乔弗洛（G．Jeuffory）等在有关文献中列出了三层体系（看成双层体系上的板）计算应力和位移的诺谟图，其中也采用了0.5
μ=。1957~1962年，希夫曼（R．L．Schiffman）在有关文献中叙述了三层体系的理论解，并详细讨论了数值解的方法与技巧，也包罗了数值分析所需要的详细步骤以及误差分析，以便用现代高速电子计算机获得可靠解答。英国壳牌（Shell）实验室在阿克姆和福克斯采用电子计算机计算三层体系的应力方面获得大量数据后，于1962年由桑顿（Thornton）研究中心的琼斯（A．Jones）发表了三层体系当0.5
μ=
时参数范围较为广泛的计算图表，为本课题以后的发展打下了良好的基础。1964年，同济大学公路研究所在中国科学院技术研究所的协助下，对双层和三层弹性体系在圆形均布荷载下的应力和位移进行了比较全面的数值计算，提出了数值表及计算图。
但是，对于层数大于3的多层弹性体的计算则一直未能解决。这是由于层数增多时，由定解条件得到的线性代数方程组的方程个数也将增多，所以运用代数运算的方法求解这些方程组得到各层弹性体积分常数的文字表达式将是十分困难的。近年来，由于快速大型电子计算机的应用，以及力学理论在数值方面的发展，采用汉克尔变换及逆变换，已经能编制出多层弹性体系的计算程序，求出多层体系内任意点的应力和位移值。
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1972年和1973年，Bufler和Bahar为了避免求解大型线性方程组，各自独立地提出了传递矩阵法，利用凯莱-哈密尔顿（Cayey-Hamilton）原理，分别对二维和三维地各向同性层推出了传递矩阵。到了1982年，王凯根据弹性力学基本方程，运用“递推回代法”由有关线性代数方程组解出了N层（N为任意正整数）弹性连续体系各层应力、位移积分公式中积分常数地表达式。同时他还首次在我国研制了相应的计算机程序，但是当多层体系中两层地弹性模量和泊松比相等时需要另作处理。1985年，王林生采用柔性矩阵递推法，导出了多层地基表面沉陷的统一公式，将路面力学中的公式应用于成层地基上来。1986年，张子明采用初始函数法计算多层体系，应用博立叶积分变换，求出单层弹性地基位移和应力的初始函数解答，然后利用矩阵传递技术求出多层地基位移和应力的一般表达式，不论弹性层的数目多少，都不必求解任何联立方程。1992年，钟阳从静力平衡方程、各向同性的物理方程以及几何方程出发，构造应力位移关于竖向和径向坐标偏微分之间的矩阵关系式，再通过对关系式进行关于径向坐标的Hankel变换，得到矩阵微分方程，进而可以得到传递矩阵，该法不必引入应力函数及求解N层体系的4N-2阶方程组，概念清楚，公式简洁，易于应用。1993年，金波和唐锦春利用Hankel变换及初始函数方法求出多层地基的Mindlin解，并把它作为基本解，利用Somigliana关系式，把多层地基内部的位移场用边界积分来表达，从而仅用一个积分就能求出多层地基内部任意点的位移及应力。1999年，艾智勇提出将弹性半空间体的Mindlin课题看作是以集中力作用平面为界的双层地基问题，得到了与Mindlin解完全一致的解答，然后直接推导出单层地基的初始函数解答，并采用传递矩阵的方法来求解多层地基问题。
至此，多层地基的计算已经具有一定水平，但没有考虑到多层体系内部因素的影响，均将土体假设为均质各向同性介质。
1．2．2线弹性横观各向同性成层地基
土的各向异性包括两类：一类是指土体的应力各向异性，即天然土层的初始应力一般处于不等压力状态；另一类为土体固有各向异性，是指天然地基再沉积过程中，由于土颗粒排列的方向性，造成土体水平方向和竖直方向应力应变关系以及渗透性等的固有各向异性，我们把后者称为横观各向同性。由于横观各向同性地基模型的合理性，越来越多的人对此进行了研究。
1901年，米歇尔（Michell）得到了横观各向同性材料半空间体边界上的作用垂直集中力时的位移、应力解。1953~1954年，胡海昌运用胡海昌的一般解，求出了材料特征值不重根时的横观各向同性半无限体表面受垂直和水平集中力时的位移、应力表达式，同时还求解了以下问题：（1）已知表面荷载，（2）已知表面各点位移，（3）已知表面各点法向应力和切向位移，（4）已知表面各点法向位移和切向应力，（5）刚体和半无限体表面的接触问题，（6）弹性薄板在半无限体上的弯曲问题。Pan和Chou（1979）在自己（1976）的文章和胡海昌（1953）通解的基础上，通过势函数方法，得到了横观各向同性材料半无限体点力解的全部表达式。当多层弹性体的最后一层为半无限体时，就相当于弹性地基上求解多层弹性体的问题。C.M.Gerrard(1973)给出了点荷载或圆形荷载作用于横观各向同性均质半空间表面的详细的解析表达式。1980年又给出了点荷载作用于横观各向同性均质半空间体内部的详细的解析表达式。张问清、赵锡宏、宰金珉（1981）通过建立边界条件及相应的位移函数，采用有限层的方法探索一般力系作用下的层状横观各向同性连续介质问题的求解，相比有限元方法，该文中的有限层法节省计算机内存。龚晓南（1986）采用有限元法对均质横观各向同性体油罐地基进行了分析。Benitez(1987)将弹性力学基本方程变换成层间位移和应力表示的六个一阶偏微分方程组，通过引入二重Fourier变换将其化为六个一阶的常微分方程组，最后求解该微分方程组的特征值和特征函数，使其解可用特征函数来展开，由边界条件来确定待定系数；Benitez首先得到了各向同性弹性层的基本解；该方法也适宜求解多层弹性层，其难点在于求解Fourier的逆变换。Small(1984)用柔度矩阵法求解了刚性基础上多层横观各向同性弹性层的应力分析问题，且最终必须求解一个阶数与层数成正比的线性方程组。施祖元、曾国熙(1989)从Love位移函数出发，采用Fourier-Bessel积分变换和矩阵传递法推导多层横观各向同性成层地基在轴对称荷载下的位移和应力，但只用一种情形来概括。Y.M.Tsai(1986)用Hankel变换求解横观各向同性材料弹性板上的对称接触问题，他把解分解为二个部分：与半无限体相对应的解和与板厚相关的项。丁皓江、徐兴(1982)通过胡海昌解(1953，
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1．3横观各向同性地基模型及相关的数学方法
本文主要运用数学方法推导横观各向地基模型，所运用的数学方法简要介绍如下：
1．3．１线弹性横观各向同性地基模型的应力应变关系
横观各向同性材料有如下几个弹性参数：
v
E：竖向的弹性模量；
h
E：水平向的弹性模量；
v
G：竖直面上的剪切模量；
hv
μ：水平向应力引起的竖直向应变的泊松比；
vh
μ：竖直向应力引起的水平向应变的泊松比；
h
μ：水平向应力引起的正交水平向应变的泊松比。
对于五个弹性参数的表示方法，在以往的土力学文献中先后出现许多不同甚至一些比较模糊的表示符号，其中包括参数符号的选用和下标的选用等等。在此，选用μ来表示泊松比而不用υ来表示，以便在视觉上将υ和v进行区分；对于下标，采用v和h分别表示垂直方向和水平方向，而不采用x、y、z或者1、2、3来表示。总之符号的选用本着最简洁且不会出现混淆的原则。
根据Maxwell功能互等定理：
h vh v hv
E E
μμ
=，所以横观各向同性材料可以用5个互相独立的弹
性参数来表示，因此在
vh
μ和
hv
μ之间选用一个即可，通常选用前者而不选用后者，因此
vh
μ可以通过常规三轴压缩试验得到。同时定义h
v
E
n
E
=，v
v
G
m
E
=，n和m式用来衡量各向异性程度。
该模型的应力应变关系公式和几何方程如下：
（1）用应力表示应变的方程
1
h vh
r r z
h h v
E E E
θ
μμ
εσσσ
=--
1
h vh
r z
h h v
E E E
θθ
μμ
εσσσ
=-+-
1
hv hv
z r z
h h v
E E E
θ
μμ
εσσσ
=--+（1-1）
1
rz rz
v
G
γγ
=
1
z z
v
G
θθ
γγ
=
1
h
r r
h
E
θθ
μ
γγ
+
=
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊
（2）用应变表示应力的方程式
r r z
a b c
θ
σεεε
=++
r z
b a c
θθ
σεεε
=++
z r z
c c d
θ
σεεε
=++
rz v rz
G
τγ
=（1-2）
z v z
G
θθ
τγ
=
1
h
r r
h
E
θθ
τγ
μ
=
+
式（1-2）以后出现的符号a、b、c、d、f的意义如下：
()
()()
()
()()
2
2
11
112
112
v vh
h h vh
nE n E
a
n
μμ
μμ
μμμ
-??
-
==??
+-
+--??
()
()()()()
2
2112
112
v h vh
h h vh
nE n E
b
n
μμμ
μμ
μμμ
+??
==??
+-
+--??
()()
2
12112
v vh
h vh
nE E
c
n
μμ
μμμμ
??
==??
--+-
??
（1-3）
()()
()()
2
11
12112
v h
h vh
E E
d
n
μμ
μμμμ
??
--
==??
--+-
??
1
v
E
f G a b
μ
??
==-=
??
+
??
（3）几何方程
r
u
r
ε
?
=
?
z
w
z
ε
?
=
?
1
u v
r r
θ
ε
θ
?
=+
?
1
2
rz
u w
z r
γ
??
??
=+
?
??
??
（1-4）
11
2
z
v w
z r
θ
γ
θ
??
??
=+
?
??
??
11
2
r
u u v
r r r
θ
γ
θ
??
??
=+-
?
??
??
横观各向同性材料的各个参数不能假定为任意值，根据弹性材料应变能为正数的原理，弹性常数之间应该满足如下关系：
a>，0
b>，0
f>，22
a b
>，()22
a b d c
+>，2
ad c
>
或者写成：
h
E>，0
v
E>，0
v
G>，10
h
μ
->，10
h
μ
+>，120
h hv vh
μμμ
-->
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊
1．3．2 凯莱-哈密尔顿原理（Cayey-Hamilton）
设()
fλ为n阶矩阵A的特征多项式，式I为单位矩阵，即：
()()1
11
det n n
n n
f I A a a a
λλλλλ
-
-
=-=++++
…，则有：
()1
11
n n
n n
f A A a A a A a I
-
-
=++++=
…
对于矩阵A的()
k k n
≥次的矩阵多项式()
g A，其相应的关于λ的多项式()
gλ可表示成：()()()12
12
n n
n
g f h b b b
λλλλλ
--
=++++
…，则有：
()()()12
12
n n
n
g A f A h A b A b A b
--
=++++
…
由于()0
f A=，所以：
()12
12
n n
n
g A b A b A b I
--
=+++
…
也就是说，A的大于n次的矩阵多项式可以用A的小于n的方幂的多项式来表示，由此可以推出A的指数可表示成：
231
011
111
2!3!!
A n n
n
e I A A A c I c A c A
n
-
-
=+++++=+++
………（1-5）
231
011
111
2!3!!
n n
n
e I c I c c
n
λλλλλλ-
-
=+++++=+++
………（1-6）
1．3．3 汉克尔（Hankel）变换与逆变换
（一）定义
函数()
f r的Hankel积分变换为：
()()()()
m m
f K f r f r rJ r dr
ξξ
∞
==
??
???（1-7）相应的Hankel逆变换的公式如下：
()()()()
1
m m
f r K f f J r d
ξξξξξ
∞
-
==
??
???（1-8）（二）Hankel变换的性质
()()()
{}
11
1
2
m m m
K f r K f r K f r
r m
ξ
-+
??
=+
????
????
??
??
()()()()()
{}
'
11
11
2
m m m
K f r m K f r m K f r
m
ξ
+-
??=--+
????
????
??（1-9）
()()()()
'''2
2
1
m m
m
K f r f r f r K f r
r r
ξ
??
+-=-??
??
??
??
()()()()
00
m m
K f r K g r d rf r g r dr
ξξ
∞∞
=
????
????
??
（三）第一类Bessel函数()
m
J x
公式（1-7）和公式（1-8）中()
m
J x为m阶第一类Bessel函数，m阶Bessel的方程可写成如下形式：
()
2
222
2
d y dy
x x x m y
dx dx
++-=（1-10）或者写成：
()
220
d d
x x y x m y
dx dx
??
+-=
?
??
（1-11）
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊
方程的一个特解即为m阶第一类Bessel函数()
m
J x，方程如下：
()
()
()
2
1
!12
n m n
m
n
x
J x
n m n
+
∞
=
-??
= ?
Γ++??
∑，0
m≥（1-12）
所谓第一类Bessel函数()
m
J x的零点就是指方程()0
m
J x=时方程的解，Bessel函数不是一个周期函数，而是一个振荡函数，仅在x→∞时，才表现出周期性，相邻零点的差以π为极限。
公式（1-12）中，m取0时即为0阶第一类Bessel函数()
J x、m取1时即为1阶第一类
Bessel函数()
1
J x。
当x较小时，可用如下公式进行计算：
()
()()
()
()
2462
0222
2462
11
222!23!2!
k
k
k
x x x x
J x
k
=-++++-+
……（1-13）
()()
()
3521
13521
1
221!3!22!3!2!1!
k
k
x x x x
J x
k k
+
+
=-+++-+
+
……（1-14）
当x较大时，由于计算上的困难，()
J x和()
1
J x可以简化为如下公式（当15
x>时）：(
)
1
cos sin
484
J x x x
x
ππ?
????
≈-+-
? ??
?????
，误差0.0001
<（1-15）(
)
1
333
sin cos
484
J x x x
x
ππ?
????
≈---
? ??
?????
，误差0.0001
<（1-16）第一类Bessel函数有如下递推式：
()()
1
m m
m m
d
x J x x J x
dx-
??=
??
()()
1
m m
m m
d
x J x x J x
dx
--
+
??=-
??
()()()
'
1
m m m
xJ x mJ x xJ x
+
=-（1-17）
()()()
'
1
m m m
xJ x xJ x mJ x
-
=-
()()()
11
2
m m m
m
J x J x J x
x
-+
+=
()()()
'
11
2
m m m
J x J x J x
-+
-=
（四）Hankel逆变换的数值实现方法
()()()
0m
f r f J r d
ξξξξ
∞
=?（1-18）
设
ξ，
1
ξ，……，
n
ξ，……为()
m
J x的零点，按零点将公式（1-18）的Hankel逆变换这一无穷积分拆成如下公式之和：
()01
01
n
n
r r r
r r
f r d d d
ξξ
ξ
ξξ
ξξξ
-
=++++
???
……………（1-19）通过对公式（1-19）中每一项进行积分（辛普森积分）就可以实现Hankel逆变换。1．3．4辛普森（Simpson）积分
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊
辛普森积分法采用以区间a、b及中心构造的二次插值函数，即三点公式。其基本方法式：在一个小区间内用一抛物线()
1
f x代替原来的曲线()
f x，取a、b中点c，求出()
f c，作直线x c
=与()
f x交与()
f c，通过()
f a，()
f b，()
f c三点可以作出唯一一条抛物线。在计算时，为了达到一定的精度，将区间[],a b分成2n等份，得到2n个小区间：
[][][]()
0112212
,,,,,,0,1,2,,2
n n
x x x x x x xi a ih i n
-
=+=
……
在每个小区间上通过三点用二次抛物线来近似被积分函数，则得到：
()()()
()()
1
11
4212
3
n n
n
i i
h
S S f a f b f a i h f a ih
-
==
??
==+++-++
??
??
∑∑（1-20）
上式中当积分步长固定（即n为定值）时为定步长的辛普森积分公式。辛普森积分也可根据精度要求自动选择步长，这时称为变步长辛普森积分，计算公式同上；积分时，将步长逐次减半，重复作数值积分计算，直至前后两次积分的近似值相差符合要求为止。
可以证明，辛普森积分公式的截断误差为：
()()
()
5
4
4
2880
b a
E f
h
ξ
-
=-a b
ξ
<<（1-21）辛普森公式对于最高次数为3的多项式时准确的。
1．4本文的主要工作
本文的研究对象是线弹性横观各向同性地基模型，主要运用Hankel变换和逆变换技术以及传递矩阵，得出轴对称荷载作用下线弹性横观各向同性成层地基得解析解，再采用半解析半数值法对线弹性横观各向同性成层地基与刚性基础得共同作用进行分析。
由于建筑物基础一般都是在地基中有一定埋深的，本文将分别考虑基础有埋深和无埋深时对沉降的影响，同时考虑泊松比、弹性参数以及成层性等因素对沉降的影响。本文中的传递矩阵的推导过程及公式简洁，概念清楚，而且具有编程简单、输入数据方便、精度高等优点，特别是传递矩阵的求解方法具有广泛的适用性，在其基础上可以解决多类问题。因此其基本解可以容易地被广泛应用于工程实践，有广阔的应用前景。
本文主要内容如下：
一、求解线弹性横观各向同性成层地基轴对称问题的传递矩阵法。运用Hankel变换和逆变换以及传递矩阵对线弹性横观各向同性地基模型，包括单层线弹性地基模型中传递矩阵以及多层地基模型的求解计算方法进行推导。
二、线弹性横观各向同性成层地基中刚性基础的分析。采用半解析半数值法对横观各向同性地基与刚性基础的共同作用进行了分析，编制了相应的计算程序，通过程序计算具体分析弹性参数、成层性、埋置深度以及土体各向同性等因素对地基沉降和基底反力的影响。
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊
2 线弹性横观各向同性地基轴对称问题的解答
2．1线弹性地基模型简介
如果地基承载力较大，同时荷载又比较小的情况下，通常采用线弹性地基模型，其应力应变关系为直线关系。线弹性地基模型有以下几种常用类型：
2．1．1文克勒（Winkler）地基模型
1876年，捷克工程师E．Winkler提出该模型，它假定地基是由许多独立且互不影响的弹簧组成，即地基任意一点所受的压力强度p只与该点的地基变形s成正比，且p不影响该点以外地基的变形，这种关系可以用下式表达：
p ks
=（2-1）式中：p—地基上任意一点所受的压力强度，2
kN m；
k—地基基床系数，表示产生单位变形所需的压力强度，3
kN m；
s—p作用位置上的地基变形，m。
该模型的不足之处在于与实际情况不符，原因是它忽略了地基中的剪应力，它适用于计算抗剪强度很低的半液态土或者基底下塑性区相对较大时的地基，另外厚度不超过梁或板的短边宽度之半的薄压缩层地基也适用于这种模型。
2．1．2弹性半无限体地基模型
弹性半无限体地基模型把地基假定为均匀的各向同性弹性半无限体。当集中荷载p作用在弹性半无限体表面上时，根据布西奈斯克公式可以得到地表面与荷载作用点距离为r地点i的竖向变形：
()2
1
p
s
Er
μ
π
-
=（2-2）式中：E、μ—土的变形模量和泊松比。
从上式可知，当r趋近于零时，会得到s趋向于无穷大的不合理结果，这是该公式的明显不足之处。
该模型的优点是考虑了压力的扩散作用和变形，但它的扩散能力往往偏大，另外它认为压缩层深度是无限且模量不随深度变化，实际上压缩层的深度是有限的，变形模量也随深度变化而变化。
2．1．3分层地基模型
地基土通常是层状的，上述两种地基模型不能反映地基的实际情况，为此，提出了分层地基模型，其表达式为：
1
n
t
t
i st
s h
E
σ
=
=??
∑（2-3）式中：n—土层的分层数；
t
h
?—第t层土层的厚度；
st
E—第t层土层的压缩模量；
t
σ—第t层土层的平均附加应力。
这种模型能较好地反映地基扩散应力和变形地能力，容易考虑到土层沿深度和水平方向的变化，但是它只能计算土的压缩变形，未考虑基底反力的塑性重分布。
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊
2．1．4层状横观各向同性弹性半无限体模型
地基土往往是成层沉积而成，在各层内比较均匀，而各层之间差别较大。另一方面，由于扁平颗粒在沉积过程中的趋向关系，使得土体呈各向异性，水平方向得模量
h
E大于竖向模量v
E，而在水平面内是各向同性的，构成所谓得横观各向同性弹性体。
其弹性矩阵为：
[]
123
213
334
5
6
6
e
d d d
d d d
d d d
D
d
d
d
??
?
?
?
= ?
?
?
?
?
??
（2-4）
式中：()2
1
1
vh
d n n
λμ
=-，()2
2h vh
d n n
λμμ
=+，()
3
1
vh h
d n
λμμ
=+，()2
4
1
h
dλμ
=-，
()
521
h
h
E
d
μ
=
+
，
6v
d G
=，
()()2
112
v
h h vh
E
n
λ
μμμ
=
+--
。
本文采用横观各向同性地基模型对地基沉降和基底反力进行分析，对于该问题得求解，当然可以用有限单元法，但是其精度依赖于单元的划分，而单元划分太小将涉及到计算机容量问题。钟阳（1992）从静力平衡方程、各向同性的物理方程以及几何方程出发，构造应力位移关于竖向和径向坐标偏微分之间的矩阵关系式，再通过对该关系式进行关于径向坐标的Hankel 变换，得到矩阵微分方程，进而可以得到传递矩阵，该法不必引入应力函数以及求解N层体系4N-2阶方程组。陈光敬（1998）利用Hankel变换以及逆变换技术以及传递矩阵，对成层线弹性横观各向同性地基进行力学计算，并给出了三种情况下详细的传递矩阵元素。本文在陈光敬推导方法的基础上利用半解析半数值法推导和计算地基沉降和基底反力。
2．2横观各向同性现象及其成因
天然地基在沉积过程中，由于颗粒排列的方向性，造成水平和竖直方向应力应变以及渗透性所固有的各向异性，我们称之为横观各向同性。
土体之所以会形成横观各向同性的性质，是由于大多数土颗粒是片状的，薄片厚度与宽度、长度相比极小。在沉积过程中，土颗粒相互碰撞形成大的颗粒集合体，集合体中土颗粒相互之间的联结形成按相互接触的部位不同可分为边角-面、边角-边角和面-面三种不同的接触形式，其中面-面连接是三者中最弱的。对于薄片颗粒来说，其性能主要受各种表面力的影响，因而土颗粒在沉积过程种有一种倾向，即颗粒薄片面与沉积时水平面相互平行的倾向。此外，片状颗粒在沉积后的固结过程中，不等向应力的作用会促使土颗粒呈一定方向的排列，一些边角-面和边角-边角的连接方式被逐渐破坏，形成面-面接触，从而使土颗粒的排列方向与力的作用方向垂直。
此外，不同时期、不同成因条件下沉积的土的矿物成分以及物理力学性质也有差异，使地基呈现出层状结构，也就是通常所说的“千年糕”。
2．3地基计算简图
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊
图1 N层横观各向同性弹性连续体系
本文将横观各向同性成层地基看作使N层弹性横观各向同性连续体系，所谓N层弹性横观各向同性连续体系是指这样一种N层弹性横观各向同性半无限体，其各层之间都连续地相连接，它们共同作用如同一个天然组成的弹性介质，层间接触面上垂直应力、剪应力、垂直位移和水平位移都是连续的，如图1所示，Q为集中荷载，
1
h、
1v
E、
1h
E、
1
vh
μ、
1h
μ、
2
h、
2v
E、2h
E、
2
vh
μ、
n
h、
vn
E、
hn
E、
vhn
μ、
hn
μ、分别为各层的厚度、竖向弹性模量、水平向弹性模量、竖直向应力引起的水平向应变的泊松比、水平向应力引起的正交水平向应变的泊松比。
弹性层状半空间在外荷载作用下的应力和位移分析，属于空间的课题。在空间课题中，如果弹性体的几何形状，以及所受的外荷载因素都对称于某一轴，这类问题称之为轴对称问题。由于弹性层状体系在水平向和垂直向都是无限的，因此其结构本身一定对称于某一轴，如果荷载也轴对称荷载，则该课题必定为轴对称空间课题。
在描述轴对称空间课题中的应力和位移时，采用柱坐标（r、θ、z）要比直角坐标（x、y、z）方便得多。这时因为如果弹性层状体系以z轴为对称轴，则所有得应力和位移分量都将只是r和z得函数，而与θ无关。
另外在弹性理论的许多问题中，当采用柱坐标系统后，往往可以把它们的平衡微分方程转换为Bessel微分方程。特别是对于轴对称的课题，采用Bessel函数法，可以使很多课题简化而得到解答。根据表面荷载及整个弹性体的对称情况，本课题属于轴对称空间课题。
2．4 单层线弹性横观各向同性地基的传递矩阵
图2 单层横观各向同性地基
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊
单层横观各向同性地基如图2所示。
在图3所示的柱坐标系中, 若不计体积力, 由文献[1]，空间轴对称情况下的静力平衡方程为：
图3 柱坐标下空间轴对称受力
r
r zr
r z r
θ
σσ
στ-
??
++=
??
（2-5）
r zr zr
z r r
σττ
??
++=
??
（2-6）用位移表示的应力应变关系：
r
u u w
a b c
r r z
σ
??
=++
??
（2-7）
u u w
b a c
r r z
θ
σ
??
=++
??
（2-8）
z
u u w
c c d
r r z
σ
??
=++
??
（2-9）
2
zr
f u w
z r
τ
??
??
=+
?
??
??
（2-10）由公式（2-6）可以得到：
1
z
zr
z r r
σ
τ
??
??
=-+
?
??
??
（2-11）将公式（2-7）和（2-8）代入公式（2-5）可以得到：
22
22
11
zr
w
a u c
z r r r r r z
τ??
????
=-+?--
?
?????
??
（2-12）由公式（2-9）可以得到：
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊
1
z
w c u u
z d r r d
σ
??
??
=-++
?
??
??
2-13）对公式（2-9）两边对r求偏导可以得到：
22
22
1
z
u u u w
c d
r r r r r r z
σ??
????
=+?-+
?
?????
??
（2-14）
由公式（2-10）可以得到：
2
zr
u w
z r f
τ
??
=-+
??
（2-15）联立公式（2-12）和（2-14），消去
2w
r z
?
??
项可以得到：
()22
22
11
zr z
ad c c
u
z d r r r r d r
τσ
-??
??
??
=-+?--?
?
????
??
（2-16）由公式（2-15）、（2-13）、（2-11）、（2-16）可以得到如公式（2-17）所示的矩阵：
()
()
()
()
()
()
()
()
()
2
22
2
00
11
,,
00
,,
1
,,
000
,,
11
00
z z
zr zr
r f
c
u r z u r z
d r r d
w r z w r z r z r z z
r r
r z r z
ad c c
d r r r r d r
σσ
ττ
?
??
-
??
?
??
??
?
????
??
-+
?
??????
?
??
???????
=
??????
?
???????
-+
??
?
?
????
??
????????
--???
??
??
+--
?
?????
??
??
（2-17）引入Hankel变换，令
()()()
1
,,
u z u r z rJ r dr
ξξ
∞
=?
()()()
,,
w z w r z rJ r dr
ξξ
∞
=?（2-18）
()()()
,,
z z
z r z rJ r dr
σξσξ
∞
=?
()()()
1
,,
zr zr
z r z rJ r dr
ξτξ
∞
=?
它们的反演公式为
()()()
1
,,
u r z u z J r d
ξξξξ
∞
=?
()()()
,,
w r z w z J r d
ξξξξ
∞
=?（2-19）
()()()
,,
z z
r z z J r d
σσξξξξ
∞
=?
()()()
1
,,
zr zr
r z z J r d
ττξξξξ
∞
=?
对公式（2-17）中关于坐标r进行如公式（2-18）的Hankel变换并由Hankel变换的性质（1-9）得到：
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊
()
()
()
()
()
()
()
()
2
2
2
00
,,
1
,,
00
,,
000
,,
00
z z
zr zr
f
u z u z
c
w z w z
d
d d
dz z z
z z
ad c c
d d
ξ
ξξ
ξξ
ξ
σξσξ
ξ
τξτξ
ξξ
??
??
????
??
????
??
????
-
??
=
????
??
????
-
??
????
??
????
-
??
??
（2-20）
令状态向量(),,,,T
z zr
X z u w
ξστ
??
=??，则公式（2-20）可以转换为：
()()()
,,
d
X z A X z
dz
ξξξ
??=
??（2-21）求解公式（2-21）可以得到：
()()()
,exp,0
X z zA X
ξξξ
=??
??（2-22）公式（2-22）中()
exp zAξ
??
??就是传递矩阵，用符号T来表示，它给出了0
z=处经过Hankel 变换的位移应力边界向量和任意深度z处向量之间的关系。由文献[3]根据凯莱-哈密尔顿原理以及矩阵的指数函数定义，传递矩阵()
Aξ满足其特征方程必须有422
20
A A I
ξξ
-+=，其中I为4阶单位矩阵。换言之，四阶方阵()
Aξ的级数展开式不能高于三次。
所以，传递矩阵可以表示为：
()23
0123
exp
T zA a I a A a A a A
ξ
==+++
??
??（2-23）公式（2-23）中I为四阶单位矩阵，()
Aξ和系数
0123
,,,
a a a a都是变换参数ξ的函数。
公式（2-22）的展开式形式如下：
()
()
()
()
()
()
()
()
11121314
21222324
31323334
41424344
,,0
,,0
,,0
,,0
z z
zr zr
u z u
T T T T
w z w
T T T T
T T T T
z
T T T T
z
ξξ
ξξ
σξσξ
τξτξ
????
??
????
??
????
??
=
????
??
????
??
????
??
????
（2-24）公式（2-21）中()
Aξ的特征方程可以表示为：
()2
4224
2
cf ad c a
df d
λξλξ
-+
++=（2-25）
令
2
2
2
ad c cf f
df
α
--+
=
，
2
2
2
ad c cf f
df
β
---
=，那么公式（2-22）的解可以表示成：
(
)
2
22222
ad c cf
df
λξαβξ
?
--
=±=+±
?
（2-26）公式（2-23）中的矩阵()
Aξ可以用其特征值代入亦成立，即：
()23
0123
exp z a a a a
λλλλ
=+++（2-27）当它的特征根为重根时，其特征根也满足公式（2-27）对λ的导数：
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊
()2
123
exp23
z z a a a
λλλ
=++（2-28）以前许多文献中将2
β局限于20
β>，这样的解是不完整的，在此考虑2β大于、小于和等于0的各种情况：
1．当20
β=时，λαξ
=±，而且是重根，那么分别用λαξ
=±代入公式（2-27）和公式（2-28）可以得到：
()()()()
23
0123
exp z a a a a
αξαξαξαξ
=+++
()()()2
123
exp23
z z a a a
αξαξαξ
=++（2-29）
()()()()
23
0123
exp z a a a a
αξαξαξαξ
-=-+-
()()()2
123
exp23
z z a a a
αξαξαξ
-=-+
解公式（2-29）得到：
()()()
1
2
a ch z z sh z
αξαξαξ
=-
()()()
1
3
22
z ch z sh z
a
αξαξαξ
αξαξ
=-+（2-30）
()()
()
22
2
z sh z
a
αξαξ
αξ
=
()()
()
()
()
333
22
z ch z sh z
a
αξαξαξ
αξαξ
=-
将公式（2-30）代入公式（2-23）可以得到传递矩阵T，具体公如下：
(
))()
11
T ch z z sh z
αξαξαξ
=+
)(
)()
12
T z ch z z
αξαξαξ
=+
)()
13
1
T z sh z
αξαξ
ξ
=
)(
)()
14
T z ch z z
αξαξαξ
=+
)(
)()
21
T z ch z sh z
αξαξαξ
=
(
))()
22
T ch z z sh z
αξαξαξ
=
)(
)()
23
1
T z ch z sh z
αξαξαξ
ξ
??
=+
??
??
)()
24
1
T z sh z
αξαξ
ξ
=
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊
)()
31
c f
T z sh z
ξ
αξαξ
=
)()
()
32
c f c f
T z ch z z
ξξ
αξαξαξ
=
(
))()
33
T ch z z sh z
αξαξαξ
=
)(
)()
34
T z ch z sh z
αξαξαξ
=
()()
)
()
22
4122
ad c ad c
T z ch z sh z
d d
ξξ
αξαξαξ
αα
-
-
=+
)()
42
c f
T z sh z
ξ
αξαξ
=
)()()
43
T z ch z sh z
αξαξαξ
=
(
))()
44
T ch z z sh z
αξαξαξ
=+
2．当20
β>时，可以令ραβ
=+；ραβ
=-，则λρξ
=±；φξ
±，分别将其代入公式（2-27）可以得到：
()()()()
23
0123
exp z a a a a
ρξρξρξρξ
=+++
()()()()
23
0123
exp z a a a a
ρξρξρξρξ
-=-+-（2-31）
()()()()
23
0123
exp z a a a a
φξφξφξφξ
=+++
()()()()
23
0123
exp z a a a a
φξφξφξφξ
-=-+-
解公式（2-29）可以得到：
()()
22
02222
a ch z ch z
ρφ
φξρξ
ρφρφ
=-
--
()()()()
22
122222
1
a sh z sh z
ρφ
φξρξ
ξ
φρφρρφ
??
??
=-
--
??
??
（2-32）
()()
22
222222
1
a ch z ch z
ρφ
φξρξ
ρφρφξ
??
=-+
??
--
??
()()()()
22
33
22222
1
a sh z sh z
ρφ
φξρξ
ξ
φρφρρφ
??
??
=-+
--
??
??将公式（2-32）代入公式（2-23）可以得到传递矩阵T，具体公式如下：
()()()()
22
112222
c d c d
T ch z ch z
d d
φρ
φξρξ
ρφρφ
++
=-+
--
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊
()()()()
22
122222
c d c d
T sh z sh z
d d
φρ
φξρξ
φρφρρφ
++
=-+
--
()()()
1322
21
c f
T ch z ch z
df
φξρξ
ξ
ρφ
+
=--
??
??
-
()()()()
22
142222
22
f d d f
T sh z sh z
df df
φρ
φξρξ
ρφξφρφξρ
--
=+
--
()()()()
22
212222
a c a c
T sh z sh z
d d
φρ
φξρξ
φρφρρφ
++
=-
--
()()()()
22
222222
c d c d
T ch z ch z
d d
ρρ
φξρξ
ρφρφ
++
=-
--
()()()()
22
232222
221
a f a f
T sh z sh z
df df
φρ
φξρξ
ξ
φρφρρφ
??
--
??
=-
--
??
??
()()()
2422
21
c f
T ch z ch z
df
φξρξ
ξ
ρφ
+
=-
??
??
-
()
()()
()
()()
22
312222
c a
d c ad
T ch z ch z
d d
ξξ
φξρξ
ρφρφ
--
=-+
--
()
()()
()
()()
22
322222
c a
d c ad
T sh z sh z
d d
ξξ
φξρξ
ρφφρφρ
--
=-+
--
()()()()
22
332222
c d c d
T ch z ch z
d d
ρφ
φξρξ
ρφρφ
++
=-
--
()()()()
22
342222
c d c d
T sh z sh z
d d
φρ
φξρξ
φρφρρφ
++
=-
--
()
()()
()
()()
22
412222
ad c ad c
T sh z sh z
d d
ξφξρ
φξρξ
ρφρφ
--
=-+
--
()
()()
()
()()
22
422222
c a
d c ad
T ch z ch z
d d
ξξ
φξρξ
ρφρφ
--
=-+
--
()()()()
22
432222
a c a c
T sh z sh z
d d
φρ
φξρξ
φρφρρφ
++
=-+
--
()()()()
22
442222
c d c d
T ch z ch z
d d
φρ
φξρξ
ρφρφ
++
=-+
--
3．当20
β<时，令22
ωβ
=-，则()i
λαωξ
=±+；()i
αωξ
±-，代入公式（2-23）可以得到：
()()()()
222323
0123
exp cos3
z z a a a a
αξωξαξαωξααωξ
=++-+-
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊
()()()
2233
123
exp sin23
z z a a a
αξωξωξαωξαωωξ
=++-（2-33）()()()()
222323
0123
exp cos3
z z a a a a
αξωξαξαωξααωξ
-=-+---
()()()
2233
123
exp sin23
z z a a a
αξωξωξαωξαωωξ
-=-+-
解公式（2-33）可以得到：
()()()()
22
cos sin
2
a z ch z sh z z
ωα
ωξαξαξωξ
αω
-
=+
()()()()()()
2222
12222
331
cos sin
22
a z sh z z ch z
αωαω
ωξαξωξαξ
ξααωωαω
??
--
??
=-
++
??
??
（2-34）()()
22
sin1
2
sh z z
a
αξωξ
αωξ
??
=??
??
()()
()
()()
()
33
2222
sin cos1
2
z ch z z sh z
a
ωξαξωξαξ
ξ
αωαωααω
??
??
=-
++
??
??
将公式（2-34）代入公式（2-23）可以得到传递矩阵T，具体公式如下：
()()()()
2
11
cos sin
2
ad c
T z ch z z sh z
df
ωξαξωξαξ
αω
-
=+
()(
)()()
12
T z sh z z ch z
ωξαξωξαξ
=
()()
13
21
sin
2
c f
T sh z z
df
αξωξ
αωξ
+
=
()(
)()()
14
T z sh z z ch z
ωξαξωξαξ
=
()(
)()()
21
T z sh z z ch z
ωξαξωξαξ
=
()()()()
2
22
cos sin
2
ad c
T z sh z sh z z
df
ωξαξαξωξ
αω
-
=-
()(
)()()
23
1
T z sh z z ch z
ωξαξωξαξ
ξ
?
=+?
??
()()
24
21
sin
2
c f
T sh z z
d
αξωξ
αωξ
+
=-
()
()()
2
31
sin
2
c ad
T sh z z
d
ξ
αξωξ
αω
-
=
()(
)()()
22
32
c a
d c ad
T z ch z z sh z
ξξ
ωξαξωξαξ
--
=
()()()()
2
33
cos sin
2
ad c
T z ch z sh z z
df
ωξαξαξωξ
αω
-
=-
标准论文格式 一： 1、题目。应能概括整个论文最重要的内容，言简意赅，引人注目，一般不宜超过20个字。论文摘要和关键词。 2、论文摘要应阐述学位论文的主要观点。说明本论文的目的、研究方法、成果和结论。尽可能保留原论文的基本信息，突出论文的创造性成果和新见解。而不应是各章节标题的简单罗列。摘要以500字左右为宜。 关键词是能反映论文主旨最关键的词句，一般3-5个。 3、目录。既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题，应标注相应页码。 4、引言（或序言）。内容应包括本研究领域的国内外现状，本论文所要解决的问题及这项研究工作在经济建设、科技进步和社会发展等方面的理论意义与实用价值。 5、正文。是毕业论文的主体。 6、结论。论文结论要求明确、精炼、完整，应阐明自己的创造性成果或新见解，以及在本领域的意义。 7、参考文献和注释。按论文中所引用文献或注释编号的顺序列在论文正文之后，参考文献之前。图表或数据必须注明来源和出处。 （参考文献是期刊时，书写格式为： [编号]、作者、文章题目、期刊名（外文可缩写）、年份、卷号、期数、页码。 参考文献是图书时，书写格式为： [编号]、作者、书名、出版单位、年份、版次、页码。） 8、附录。包括放在正文内过份冗长的公式推导，以备他人阅读方便所需的辅助性数学工具、重复性数据图表、论文使用的符号意义、单位缩写、程序全文及有关说明等。
二：本科毕业论文格式要求： 1、装订顺序：目录--内容提要--正文--参考文献--写作过程情况表--指导教师评议表 参考文献应另起一页。 纸张型号：A4纸。A4 210×297毫米 论文份数：一式三份。 其他（调查报告、学习心得）：一律要求打印。 2、论文的封面由学校统一提供。(或听老师的安排） 3、论文格式的字体：各类标题（包括“参考文献”标题）用粗宋体；作者姓名、指导教师姓名、摘要、关键词、图表名、参考文献内容用楷体；正文、图表、页眉、页脚中的文字用宋体；英文用Times New Roman字体。 4、字体要求： （1）论文标题2号黑体加粗、居中。 （2）论文副标题小2号字，紧挨正标题下居中，文字前加破折号。 （3）填写姓名、专业、学号等项目时用3号楷体。 （4）内容提要3号黑体，居中上下各空一行，内容为小4号楷体。 （5）关键词4号黑体，内容为小4号黑体。 （6）目录另起页，3号黑体，内容为小4号仿宋，并列出页码。 （7）正文文字另起页，论文标题用3号黑体，正文文字一般用小4 号宋体，每段首起空两个格，单倍行距。 （8）正文文中标题 一级标题：标题序号为“一、”，4号黑体，独占行，末尾不加标点符号。 二级标题：标题序号为“（一）”与正文字号相同，独占行，末尾不加标点符号。 三级标题：标题序号为“1. ”与正文字号、字体相同。 四级标题：标题序号为“（1）”与正文字号、字体相同。 五级标题：标题序号为“①”与正文字号、字体相同。 （9）注释：4号黑体，内容为5号宋体。
情景*******（宋体，小三，加粗） 外语系 **级初等教育（英语方向）五年制*班 ********* 04********* 情景教学法通过直观形象的课堂教学将呆板的教学放在一个个丰富多彩的情景中，减少学生与学习之间的隔阂，****** 关键词：情景*** *** *** 随着世界的进步以及全国人民交流日益频繁，外语教学越来越引起全国知识份子的重视与探索，*********** 1. 情景********** 情景教学法始于20世纪20年代，正是各外语教学法勃发的时代，****************** 情景法********************************************* “情景教学法突破了以往教学法唯智主义的框框，其特点是言，行，情三者融为一体。” ③（即通过生动形象的课堂用语及活动来调动学生的学习热情，并互相促进，互相融合。）其目的是调动学生的非智力因素，注意及兴趣，从而更好地吸收知识，********************* 小学生**************************************** 2.情景************* 正所谓，“巧妇难成无米之炊”，******************************* 2.1. 利********************** 由于小学生的模仿能力很强，而思维能力较不完善，需要直观形象的教具辅助来帮助理解，尤其是小学生特别容易接受生动直观的教学方法，而课本上的语言知识毕竟是抽象的，******************************* 2. 2. 利******************* 随着电子教学的普及，利用多媒体来创设课堂语境也成了一种十分快捷有效的方法，***********************************************。 2. 3. 通*********** 通过****************************************** 当进入了学习的巩固阶段时，游戏能帮助老师寓教于乐，在小学的课堂上可以用比较活泼的游戏，如采用“蹲蹲乐”这一个游戏，（即请四五位学生上台，每个人各代表新学的词汇，如“A,B,C,D,E”,由A先蹲，蹲完后发令“A蹲，A蹲，A蹲完B蹲”）,********* 2.4. 通过*************** 正如前文第一大点所提及的，小学生的模仿能力强，而表现欲也十分高涨，所以为了引发学生仔细阅读的兴趣以及提高学习效率，教师可以通过让学生模仿录音朗读的形式，让学生竞相模仿生动标准的英美腔调，从而训练他们标准的发音方式，熟悉其语调和意群，也可以让学生分角色朗读课文，通过亲身扮演，使他们“陷”入一个个语境中，促使他们的真情流露，从而更好地感受语境，深化及活化教材，掌握课本内容并体验外国文化。尤其是课本上可爱的图片相呼应，更加生动有趣。如教材5A第5单元的“Story Time”里面那则教育学生不能乱丢垃圾的小故事,无论是让学生跟着录音生动地朗读还是让学生分角色来表演都不失为活化教材的好方法。学生经过听录音感受松鼠对棕熊丢垃圾这一行为的谴责语气，目睹了图片中“丢垃圾”所造成的不良后果，并通过模仿朗读倾泻自己的情感与感悟，让学生在掌握语言知识的基础上培养良好的道德情操。 3.情景教学的操作程序
前言[前言另起一页，“前言”二字为三号黑体，居中，字间空2格；下空一行。 论文正文内容：小4号宋体行间距选固定值25磅（下同）两端对齐（下同）段首行缩进2格（下同）] 知识产权质押贷款是我国近年来发展起来的一种新型融资模式，它打破了传统的担保贷款模式，是一种符合科技型中小企业发展的融资模式，因此自它出现以来，便得到了许多关注。多年来，国内政府及金融机构在业务开展方面不断探索和实践，知识产权质押贷款取得了很大的进展，并形成了一些典型的模式。 一、知识产权质押贷款首现[标题：3号黑体，上下各空一行，两端对齐。（不使用自动生成格式）] （一）知识产权质押贷款[次标题：小4号宋体，行间距固定值25磅（下同），段首行缩进2格。（不使用自动生成格式）] 1、知识产权质押贷款的出现，给科技型中小企业的发展带来了曙光。 2006年10月31 日，我国首例科技型中小企业知识产权质押贷款在北京诞生。北京科瑞生物医药技术有限公司不是用厂房、土地作抵押物，而是凭借其蛋白多糖生物活性物质的发明专利权从交通银行北京分行成功获得了150万的贷款，由此打破了传统的 担保贷款模式，为科技型中小企业解决融资难问题提供了新的思路，新的途径。【论文正文内容：小4号宋体行间距选固定值25磅（下同）两端对齐（下同）段首行缩进2格（下同）】 二、知识产权质押贷款的概念 知识产权是指人们对于自己的智力成果和经营管理活动中的标记、信誉依法享有的权利。[1]【文章中的注释一律用宋体小四加粗右上标】知识产权质押贷款则是指以知识
产权作为担保物的质押方式，即以知识产权作为质押的标的物，向金融机构申请贷款，在债务人到期不履行还贷义务时，金融机构作为债权人有权将该知识产权以折价、拍卖或变卖方式转让而优先受偿的一种新型质押融资方式。 结论[“结论”二字为三号黑体，居中，字间空2格；上下各空一行。内容：小4号宋体，行间距固定值25磅（下同），段首行缩进2格] 知识产权质押贷款突破了传统实物质押模式，是适应科技型中小企业自身发展特点的融资形式。实践证明，这是缓解科技型中小企业融资难题的一种行之有效的融资形式。由于这些模式都有一些难以克服的基本问题未得到有效解决，各模式都存在这样或那样的局限性，导致知识产权质押贷款不能真正有效发挥它的作用。如何化解知识产权质押贷款中面临的风险，需要政府、金融机构、企业多方的不断探索与实践。 致谢[“结论”二字为三号黑体，居中，字间空2格；上下各空一行。内容：小4号宋体，行间距固定值25磅（下同），段首行缩进2格] 本文在选题及进行过程中得到老师的悉心指导。论文行文过程中，刘老师多次帮助我分析思路，开拓视角，对论文进行多次细致入微的修改，使本文得以顺利完成。 感谢所有论文答辩的评委老师，感谢各位老师不辞辛苦来参加我的答辩。
农学、理学类专业毕业论文格式规范 一、规范要求 1．正文中论文题目使用黑体三号字，正文使用宋体小四号字，1.5倍行距；表格为单倍行距；一级标题段前段后为0.5行，正文段前段后为0，字符间距为标准。 2．论文字数不少于8000字。 3．论文中的表格采用三线表，必要时可以加辅助线，表头放在表格的上方，5号黑体。中；表格内为5号宋体，左对齐。 4．论文中的图，图题放在图的下方，不要外框。 5．表序、图序均以阿拉伯数字连续编号。 6．参考文献不少于10篇，采用顺序编码制，文中参考文献[数字]上标。 7．中英文摘单独成页。 8．为保证打印效果，全文字体的颜色统一设置成黑色。均用A4纸单面打印（特殊要求除外）。 二、格式 1．目录格式 （顶头空2行）目录（4号黑体，居中） 中文摘要（小4号宋体） (1) Abstract (1) 引言（或绪论） (1) 1□材料与方法…………………………………………………………………………Y 1.1□材料……………………………………………………………………………Y 1.2□方法……………………………………………………………………………Y 1.2.1□×××××……………………………………………………………………Y 1.2.2□×××××……………………………………………………………………Y
1.2.3□×××××……………………………………………………………………Y 2□××…………………………………………………………………………………Y 2.1□×××××………………………………………………………………………Y 2.2□×××××……………………………………………………………………Y 2.3□×××××……………………………………………………………………Y 3□×××………………………………………………………………………………Y ……………………………………………………………（略） 致谢……………………………………………………………………………………Y 参考文献………………………………………………………………………………Y 附录A ××××（必要时）…………………………………………………………Y 附录B ××××（必要时）…………………………………………………………Y 图1 ××××（必要时）……………………………………………………………Y 图2 ××××（必要时）……………………………………………………………Y 表1 ××××（必要时）………………………………………………………………Y 表2 ××××（必要时）………………………………………………………………Y 注：1. 目次中的内容一般列出三级标题即可； 2．X、Y表示具体的阿拉伯数字； 2.正文格式 毕业论文题目（3号黑体居中） ××××专业学生姓名（小4号仿宋体居中） 指导教师指导教师姓名（小四仿宋体居中） 摘要：（5号黑体）××××××××××××××××××（250—300字，五号宋体）×××××××××××××××××…… 关键词：（5号黑体）×××；××××；×××××；×××（3-5个，五号宋体） Title（3号Times New Roman居中）
学术论文模板范文 一、学术论文格式要求 （一）需报送全文，文稿请用word录入排版。字数不超过5000字。 （二）应完整扼要，涉及主要观点的图片、曲线和表格不能缺少，正文要有“结论”部分。如稿件内容不清或文章篇幅超长等原因，有权删改。 （三）论文结构请按下列顺序排列： 1．大标题（第一行）：三黑字体，居中排。 2．姓名（第二行）：小三楷字体，居中排。 3．或通信地址（第三行）：按省名、城市名、邮编顺序排列，用小三楷字体。 4．关键词。需列出4个关键词，小三楷字体。第1个关键词应为二级学科名称。学科分类标准执行国家标准；关键词后请列出作者的中国科协所属全国性学会个人会员的登记号 5．正文。小四号宋体。文中所用计量单位，一律按国际通用标准或国家标准，并用英文书写，如km2，kg等。文中年代、年月日、数字一律用阿拉伯数字表示。 正文中的各级标题、图、表体例见下表： 表；标题体例 标题级别字体字号格式说明 一级标题三号标宋居中题目
二级标题四号黑体左空2字，单占行汉字加顿号，如“一、” 三级标题四号仿宋体左空2字，单占行汉字加括号，如“（一）” 四级标题小四号黑体左空2字，单占行阿拉伯数字加下圆点，如“1。” 五级标题小四号宋体左空2字，右空1字，接排正文阿拉伯数字加括号，如“（1）”允许用于无标题段落 图、表、注释及参考文献体例 内容字体字号格式说明 图题五号宋体排图下，居中，单占行图号按流水排序，如“图1；“图2” 图注小五号宋体排图题下，居中，接排序号按流水排序，如“1。”；“2。” 表题五号黑体排表上，居中，可在斜杠后接排计量单位，组合单位需加括号如“表2几种发动机的最大功率/kW”“表5几种车辆的速度/（km/h）”表序号按流水排序，如“表1”、“表2” 表栏头小五号宋体各栏居中，计量单位格式同上 图文/表文小五号宋体表文首行前空1字，段中可用标点，段后不用标点 6．参考文献。文章必须有参考文献。“参考文献”4字作为标题，字体五黑，居中，其他字体五宋。文献著录格式如下：（1）著作：作者姓名。书名。出版社名，出版年月，页码（如有两个以上作者，作者间用逗号分开）
在市场竞争日趋激烈的当今社会，企业要生存、发展，已离不开内部控制。我国企业的内部控制起步较晚，经过十几年的发展，虽有一定的成绩，但与发达国家相比，仍Array 有明显的差距。目前，…… 一、公司概况
二、公司内部控制现状 “内部控制”一词首次提出是在上个世纪30年代，经过注入了许多新的内容。按照COSO 报告的定义，“内部控制是…………”。在现代企业中，其主要作用如下： 企业是由各个部门或者各个职能单位和业务部门组成的整体，为保证各单位的活动服务于企业整体目标，就需要进行全面的协调，以便于各个组成部分能够相互配合。 1.（1①内部制约 2.…… …… （三）反映和监督作用 内部控制发挥作用的很多方面是依靠会计信息的反映和监督来完成的。预算完成的好坏，各项控制指标的执行情况等都必须通过及时、可靠的会计信息予以反映，可以说对经营过程的正确反映，以及对控制目标的完成状况和各部分行为是否偏离内部控制的
要求等的事后检查和监督也是内部控制的一个重要作用。通过反映和监督，能及时调整不利的行为，有利于企业高层领导做出正确的决策并采取有效的措施，保证内部控制目标的实现。
三、公司内部控制制度缺陷 2002年正式成立。公司现 -乌鲁木齐的货运专线，员工近百人。公司设有 为了满足业务经营的需要，企业不断的扩大规模，与此同时， 京铁环海物流的内部控制存（一）内部控制意识淡薄控制环境不完善 COSO报告认为，控制环境是指对建立、加强或削弱特定政策、程序及其效率产生影响的各种因素，具体包括企业的董事会、企业管理人员的品行操守、价值观、素质与能力、管理人员的管理哲学与经营观念，企业文化，企业各项规章制度、信息沟通体系等。………
关于内科医学毕业论文文档About graduation thesis documents of Internal Medicin e 编订：JinTai College
关于内科医学毕业论文文档 前言：毕业论文是普通中等专业学校、高等专科学校、本科院校、高等教育自学考试本科及研究生学历专业教育学业的最后一个环节，为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独立作业、撰写的论文。本文档根据毕业论文内容要求和特点展开说明，具有实践指导意义，便于学习和使用，本文下载后内容可随意调整修改及打印。 下文是内科医学毕业论文 探讨上海xxx大学附属普陀医院呼吸内科病房患者肺部真菌感染发病的易患因素、临床特征和治疗。方法采用回顾性调查方法对xx年6月～xx年12月收住内科的经微生物检查证实54例继发肺部真菌感染的患者进行分析。结果在呼吸内科病房中，院内肺部真菌感染发生率为38%， 慢性阻塞性肺疾病（518%）是继发院内肺部真菌感染最常见的基础疾病，长期使用广谱抗生素（963%）、低蛋白血症（593%）、长期使用糖皮质激素（333%）及合并糖尿病是主要易患因素。肺部真菌感染的临床表现无特异性，确诊需结合痰培养，组织病理学和临床表现来确定，病原菌以白色假丝酵母菌（611%）为主，氟康唑治疗有效率922%。结
论院内肺部真菌是呼吸系统疾病继发感染的重要病原体，而 白色假丝酵母菌是院内肺部真菌感染的主要致病菌，有效的抗真菌治疗外，积极的综合治疗有助于提高真菌感染的治愈率。 【关键词】肺;院内感染;真菌 analysis on nosocomial pulmonary fungal infection in respiratory department ward cai zhu-ying，tang ji-hong，wang lei，et of respiratory diseases，putuo hospital，shanghai university of tcm，shanghai xx62，china [abstract] objective to study the susceptible factors，clinical features and treatments of nosocomial pulmonary fungal infection in the ward of respiratory the chart files of 54 patients with nosocomial pulmonary fungal infection admitted from june xx to december xx in the ward of respiratory department were the incidence rate of nosocomial pulmonary fungal infection was 38%.copd（518%）was the main predisposing disease，and candidiasis（611%）was the most common pathogen. the main susceptible
摘要（中文）：（宋体五号） 摘要（宋体三号） ################################################################### ############################（宋体小四） 关键词：######; #####; ######; ########（黑体小四） 摘要（英文）：(另起一页)（宋体五号） Abstract （三号） #################################################################### ###########################（宋体小四） Keywords: ###### ; ##### ; ###### ; ########（小四） 目录：(另起一页)（宋体五号） 目录（黑体三号） 第一章（黑体小四）............................................................... 1（页码）1.1 #####. (1) 1.1.1 #####……….…………………………………………………………… 1.1.1.1 ####………………………….…………………………………………. 第二章 ##…………….…………………………………………………………. 2.1 #####……………….……………………………………………………….. 2.1.1 #####…………………………….……………………………………… . 2.1.1.1 ####…………………………….……………………………….…… . 参考文献……………………………….………………………………………. . 附录…………………………….………………………………………………. . 谢辞…………………………….………………………………………………. .
普通论文模板范文 论文一词在我国古代以前就已经存在了，它主要用来指进行思想，现今论文一词一般特指进行科学研究和描述科研成果的文章，简称之为论文。它既是探讨问题进行科学研究的一种手段，又是描述科研成果进行学术交流的一种工具。它包括学术论文、毕业论文、学位论文、科技论文、成果论文等，论文是目前进行学术研究的主要产出成果。现将一般论文的格式整理如下: 1、论文题目： 要求准确、简练、醒目、新颖。 2、内容提要： 文章主要内容的摘录，要求短、精、完整。字数少可几十字，多不超过三百字为宜。 3、摘要及关键词： 关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的，是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词。 主题词是经过规范化的词。 4、论文正文： 引言：引言又称前言、序言和导言，用在论文的开头。引言一般要概括地写出作者意图，说明选题的目的和意义,并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。 正文：正文是论文的主体，正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容：a.提出问题-论点；b.分析问题-论据和论证；c.解决问题-论证方法与步骤；d.结论。 5、参考文献： 一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料，列于论文的末尾。参考文献应另起一页，标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。标题--作者--出版物信息（版地、版者、版期）所列参考文献的要求是： （1）所列参考文献应是正式出版物，以便读者考证。
（2）所列举的参考文献要标明序号、著作或文章的标题、作者、出版物信息。 标题： 作者： 单位： 电话： 基金项目： 摘要： 关键词：
充分发挥农村团组织作用 积极引导农村青年参加社会主义新农村建设 中央提出建设社会主义新农村地伟大历史使命，抓住了农村小康社会建设地根本,反映了落实科学发展观与构建社会主义和谐社会地时代要求和时代特征.建设“生产发展、生活宽裕、乡风文明、村容整洁、管理民主”地社会主义新农村，关键是充分发挥农村团组织作用，培养和造就一大批有文化、懂技术、会经营地农村青年群体，充分发挥他们建设社会主义新农村地主体作用. 农村基层团组织是共青团工作地桥头堡，发挥着组织青年、引导青年、服务青年、维护青年权益地职能，在社会主义新农村建设中担负着组织、吸引、凝聚青年地重要作用.资料个人收集整理，勿做商业用途 本文以宜君县为例，就农村基层团组织如何更好地发挥作用，引导广大农村青年参加新农村建设提出个人粗浅见解.资料个人收集整理，勿做商业用途 一、农村基层团组织建设现状 （一）农村基层团组织建设情况 宜君县共有农村基层团组织个，其中乡镇团委个，村团支部个，专业合作社及产业协会团支部个.资料个人收集整理，勿做商业用途 近年来，我们紧紧围绕胡锦涛总书记提出地“力争使团地组织覆盖全体青年、力争使团地活动影响全体青年”地工作目标，不断加强团建力度，特别是农村和非公团建力度，（因宜君是典型地农业县，又属于国家级贫困县，非公经济发展相对缓慢，故团建主要任务是农村.）截止年底全县个乡镇团委全部实行委员会建设模式，乡镇团地委员会中农村青年能人和科技致富带头人比例达（每个委员会设委员人）.全县个行政村，团组织配备基本完整（每个团支部名书记、名委员），村级团支部书记有人进入两委班子，达到“五个有”标准地村级团支部达以上，有个村级团支部达到了规范化建设标准.全县共有各类专业合作社和产业协会个，建立团组织地合作社和协会达个.农村团地组织覆盖面达以上，农村团组织开展地活动覆盖在乡青年达以上.资料个人收集整理，勿做商业用途 （二）农村基层团组织作用发挥情况 近年来宜君县农村基层团组织立足自身发展，充分发挥作用，始终把农村经济发展、主导产业培育、农民收入增加、社会风尚引领作为主要任务.围绕实施生态立县战略，打造绿色品牌，改善农村人居环境发挥了积极作用，每年春季鲜干杂经济林建设和植树造林中，农村团组织都成立“青年突击队”，组织广大农村青年义务上劳，为宜君地美化、靓化，为生态宜君建设挥洒青春.围绕实施农业富民战略，优化产业结构，加快农民增收步伐发挥作用，全县地专业合作社都是在团组织地号召下成立，每年全县各级团组织都针对农村产业实际，组织开展形式多样地科技培训活动，使广大农村青年至少掌握了一门实用技术，在农业产业升级和结构调整中发挥了积极作用.围绕实施工业富县战略，培育壮大涉农加工企业，带动促进农民增收发挥了积极作用，全县有大型地农副产品加工企业家，规模以上养殖场家，这些涉农产品加工企业和规模以上养殖场地主要负责人均是全县各基层团组织培养和树立地青年标兵和
标题（居中，二号黑体，一般在20字以内） (——如有附标题，则为小二号黑体) 作者（四号楷体） 摘要：简要说明论文研究工作的主要内容、研究目的、采用方法和主要结论。“摘要”两字宜用小五号黑体，摘要内容宜用小五号仿宋体，不用第一人称做主语，100字左右。 关键词：关键词1；关键词2；关键词3 以下紧接英文题目、作者姓名及所在单位的英译文、摘要和关键词的英译文，全部使用Times New Roman： The low consumed power design of the hand-hold device based on AT91RM9200 （与中文题目对应，三号，粗体，除题目的第1个字母及专有名词的第1个字母用大写之外， 其余第1个字母用小写，字体五号） ZHANG San （姓在前，全用大写，名第1个字母用大写，其余为小写，字号五号）Abstract：This paper presents a fast arc detection method which is used for scanned line-drawing graphics recognition. It is a kind of method which is from arc supposition to arc verification. Firstly extract the skeleton of the line-drawing image, then use the piecewise linear polygon to approximate the skeleton for more simplification and reducing the quantum of data. After that, the local discrete curvature of every dominant point of the linear polygon is calculated and the discrete curvature is used to assume some arcs exist locally. Finally the hypotheses are verified by mapping the hypothetical arcs’ back into the original image according to the arcs’ circle parameters. This proposed method has the advantages that it can deal with the conditions of rupture, intersection and overlapping and it is robust and fast.（与中文摘要意思对应，语言流畅，信息具体，不用第一人称做主语。） Key words：computer application; graphics recognition; arc detection; image skeleton; discrete curvature; line drawing（关键词除专有名词外都用小写。摘要及关键词字号为10） 以下正文除各部分标题、插图和表格外，一律用五号宋体，具体字体要求见注2，正文为1.25倍行距。 0引言（四号，黑体） 应简要回顾本文研究工作的背景和研究目的，一般400～600字，不超过800字。 1一级标题（同上）（参考文献出处及注释序号不可标注在文中题目、摘要及一二三级标题上） 1.1 二级标题（五号，宋体，加粗）科技论文一般用至三级标题，个别有的用至四级标题。 1.1.1 三级标题（五号，宋体，加粗） 图表名称的格式：图片名称标注在下方，表格名称标注在表格上方，居中，汉字用黑体，数字英文用Time New Roman , 罗马字用Symbol，字号小五。 表1 名称……表格要求见注4 Tab. 1 …… 作者简介：作者姓名（出生年-），性别，E-mail：……
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区域高等教育与区域经济的实证分析 统计×××××指导老师××× 中英文摘要 摘要:随着我国经济区域化和高等教育区域化的出现，区域高等教育与区域经济的相互作用成为了研究的热点问题。目前区域经济的非均衡发展是我国经济格局的主要标志。为了加速发展经济，我国制定的经济发展战略是从区域经济的非均衡发展走向区域经济的均衡发展。同时，伴随着区域经济的不平衡发展，区域高等教育的发展也极不平衡。Abstract: With the appearances of regional economy and regional higher education of our country, the connection with regional economy and regional higher education becomes the hot question studied. The non- balanced development of the regional economy is a main sign of the economic pattern of our country at present. Keyword: Regional higher education Regional economy Analysis of variance 一、引言 什么是区域高等教育？它对该地区的经济真的有显着的影响吗？区域高等教育是指按地区划分成不同区域的高等教育，它的内涵重在区域内教育发展的特殊性及区域之间的差异性。按新经济增长理论，知识是区域经济增长的决定性因素，知识的积累很大程度上取决于高等教育的发展。 笔者拟以每万人在校生人数、在校生人数作为高等教育发展的指标，以人均GDP、GDP（国内生产总值）作为经济发展水平的指标，选取我国31省（市）2002的数据分为东部、中部、西部三个地区（见表1），对其进行方差分析、回归分析等统计分析，以揭示东部，中部，西部的高等教育对其经济发展的影响是否显着，从而可以对影响显着的地区进行深入的研究，并对我国区域高等教育的进一步发展提出了一些建议。通过以上分析，能更好地了解区域经济和区域间高等教育的发展现状，为促进区域高等教育与区域经济的平衡发展提供一点帮助。
标准论文格式 一 1、题目。应能概括整个论文最重要的内容，言简意赅，引人注目，一般不宜超过20个字。论文摘要和关键词。 2、论文摘要应阐述学位论文的主要观点。说明本论文的目的、研究方法、成果和结论。尽可能保留原论文的基本信息，突出论文的创造性成果和新见解。而不应是各章节标题的简单罗列。摘要以500字左右为宜。 关键词是能反映论文主旨最关键的词句，一般3-5个。 3、目录。既是论文的提纲，也是论文组成部分的小标题，应标注相应页码。 4、引言（或序言）。内容应包括本研究领域的国内外现状，本论文所要解决的问题及这项研究工作在经济建设、科技进步和社会发展等方面的理论意义与实用价值。 5、正文。是毕业论文的主体。 6、结论。论文结论要求明确、精炼、完整，应阐明自己的创造性成果或新见解，以及在本领域的意义。 7、参考文献和注释。按论文中所引用文献或注释编号的顺序列在论文正文之后，参考文献之前。图表或数据必须注明来源和出处。 （参考文献是期刊时，书写格式为： [编号]、作者、文章题目、期刊名（外文可缩写）、年份、卷号、期数、页码。 参考文献是图书时，书写格式为： [编号]、作者、书名、出版单位、年份、版次、页码。） 8、附录。包括放在正文内过份冗长的公式推导，以备他人阅读方便所需的辅助性数学工具、重复性数据图表、论文使用的符号意义、单位缩写、程序全文及有关说明等。
二本科毕业论文格式要求： 1、装订顺序：目录--内容提要--正文--参考文献--写作过程情况表--指导教师评议表 参考文献应另起一页。 纸张型号：A4纸。A4 210×297毫米 论文份数：一式三份。 其他（调查报告、学习心得）：一律要求打印。 2、论文的封面由学校统一提供。(或听老师的安排） 3、论文格式的字体：各类标题（包括“参考文献”标题）用粗宋体；作者姓名、指导教师姓名、摘要、关键词、图表名、参考文献内容用楷体；正文、图表、页眉、页脚中的文字用宋体；英文用Times New Roman字体。 4、字体要求： （1）论文标题2号黑体加粗、居中。 （2）论文副标题小2号字，紧挨正标题下居中，文字前加破折号。 （3）填写姓名、专业、学号等项目时用3号楷体。 （4）内容提要3号黑体，居中上下各空一行，内容为小4号楷体。 （5）关键词4号黑体，内容为小4号黑体。 （6）目录另起页，3号黑体，内容为小4号仿宋，并列出页码。 （7）正文文字另起页，论文标题用3号黑体，正文文字一般用小4 号宋体，每段首起空两个格，单倍行距。 （8）正文文中标题 一级标题：标题序号为“一、”，4号黑体，独占行，末尾不加标点符号。 二级标题：标题序号为“（一）”与正文字号相同，独占行，末尾不加标点符号。 三级标题：标题序号为“1. ”与正文字号、字体相同。 四级标题：标题序号为“（1）”与正文字号、字体相同。 五级标题：标题序号为“①”与正文字号、字体相同。 （9）注释：4号黑体，内容为5号宋体。
单片机运动控制系统设计 摘要 本文介绍了利用红外反射式传感器实现小车自动寻迹的设计与实现。本设计中的小车能够自动识别路线 ,．．．．．．。 ．．．．．．。 关键词:自动寻迹；传感器；单片机；机器人；数据采集
Abstract This article introduces the design and execution of auto-searching for track by usage of the reflected infrared sensor on the auto-guided car. The car discern the routs automatically, ．．．．．．. ．．．．．．. Keyword: Auto-tracking；Infrared Sensor； Single-chip microcomputer； Robot； Data Collection
目录 1 绪论 (1) 1.1机器人的运动控制背景 (1) 1.2本设计的应用及意义 (1) 1.3论文主要工作 (1) 2 系统总体方案 (2) 2.1系统总体规划 (2) 2.2单片机内部结构及接口描述 (2) 2.3技术指标 (2) 2.4主要芯片的选型 (2) 2.4.1 电机驱动芯片的选型 (2) 2.4.2温度传感器芯片的选型 (3) 2.5其他芯片的简介 (3) 2.5.1 ATMEL 93C46 (3) 2.5.2 LCD1602 (3) 2.5.3 74HC540 (3) 2.5.4 74HC245 (3) 3 硬件设计与实现 (4) 3.1系统运动控制部分设计 (4) 3.1.1 电机选型 (4) 3.1.2 L298N驱动电机 (4) 3.2寻迹模块设计 (4) 3.3无线电发射接收模块介绍 (4) 3.4测温系统设计 (5) 3.5电源 (5) 3.5.1电源的选型 (5) 3.5.2稳压电路设计 (5) 3.5.3抗干扰设计 (5) 4 测试及其控制程序设计 (6) 5 总结与展望 (7) 致谢 (8) 参考文献 (9) 附录１机器实体照片 (10)
摘 要：法律强制力是法律得以实施的保障之一。随着社会文明程 “命令——服从”向“服务——合作”转变。法律不再单纯以强烈的约束作用为依托，公安行政指导的广泛运用以及取得的成效便能很好地说明这一点。关键词：强制力；行政指导；有限性；协调作用；指导前置 Abstract : Compulsoriness is one of the characteristics of the law that guarantees its implementation. Improvement of the civilization of the society seen the government function switching from “ordering-obeying” to With the narrowing of the function scope of the law no longer simply relies on strong restraint, but more proportion on the roles of coordination and guidance, weakening compulsoriness of the law. In public security extensive use of administrative guidance and effect achieved are good of that point. In order to adjust social order and maintain social the main mission of public security is to obtain a correct words: compulsoriness ；administrative guidance ；in guiding the prearrangement 20世纪50的运用不是法律存在和法律实施的本质特征。那么，我国是否存在这种法律强制力弱化的现象，这种现象在公安工作中有什么指导意义呢？本文将以公安行政指导在治安方面的具体运用来分
如何写作毕业论文文档2篇How to write graduation thesis documents
如何写作毕业论文文档2篇 小泰温馨提示：写作是运用语言文字符号以记述的方式反映事物、表达思想感情、传递知识信息、实现交流沟通的创造性脑力劳动过程。本文档根据写作活动要求展开说明，具有实践指导意义，便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整修改及打印。 本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】 1、篇章1：如何写作毕业论文文档 2、篇章2：毕业论文的写作文档 篇章1:如何写作毕业论文文档 写作之前的思考：是学习阶段的终结还是新阶段的开始。考虑清楚。 一、毕业论文的总体认识 1、概念：毕业论文是有特定的审定标准的论文，对选题、中心论点、资料论据、框架结构、语言表述有明确的规定和要求。 2、对象：毕业论文是和专家的对话。不要写大段的作家生平、作品介绍，在最后答辩时同样要注意，陈述时不要介绍
论文内容，而应该注重在为什么要写这篇论文、自己的创新点、局限性、不足这些地方。 1）论点明确，要在3-5分钟之内能陈述清楚自己的论点。论点新颖论文可以达到优秀的水平。 2）中心突出，无论分几个方面说明，都要始终围绕中心 主题。 3）论据充分，扎实。所找的材料要贴切论题，别人的评论、作家的自述、各家的论争、以前和现在的对这个论题所研究的结果都可以做论据。 4）思路清晰，结构合理。分段代表不同的思路，不同的 层次。没有段落的文章不是好文章，反之，分段太多太碎的也不是好文章。分段不宜过多，3-5段。 5）表述要清楚明了。文字不要华丽，少用修辞手法，文 章风格要质朴、清楚，语言要干净利落。 6）写作要规范。注释、引文要高度的严格，论点的提出 要有依据，要做到学术规范。 7）要有新的角度、新的观点。
毕业论文正文部分格式规范摘要： 1.页眉：宋体5号，中间空1格，居中 2.大标题：黑体小3号，中间空1格，居中；段前30磅、段后30磅、行距固定值20磅 3.正文部分：宋体小4号；段前6磅，行距固定值20磅，首行缩进2字符 4.关键字：关键字前需空一行，顶格写；“关键字：”需加粗；宋体小4号；段前6磅，行距固定值20磅 5.页脚：罗马字符 ABSTRACT： 1.页眉：Times New Roman5号，居中 2.大标题：Times New Roman小3号，居中；段前30磅、段后30磅、行距固定值20磅 3.正文部分：Times New Roman小4号；段前6磅，行距固定值20磅，首行缩进1字符 4.key words：key words前需空一行，顶格写；“key words：”需加粗；Times New Roman 小4号；段前6磅，行距固定值20磅 5.页脚：罗马字符 目录： 1.页眉：宋体5号，中间空1格，居中 2.大标题：宋体小2号，中间空1格，居中；段前30磅、段后30磅、行距固定值20磅 3.目录部分：必须是自动生成且点击能进入对应章节；宋体小4号；行距固定值20磅；左右两端顶格；毕业设计需要有参考文献、致谢、附录（可选）、外文资料原文、翻译文稿，课程设计和项目制开发需要有参考文献、致谢、附录（可选） 4.页脚：罗马字符 正文： 1.页眉：宋体5号，居中；奇数页按照“第1章绪论”的形式书写章号和章题目，章号和章题目间需空一格；偶数页毕业设计的学生书写“电子科技大学成都学院本科毕业设计论文”、课程设计的学生书写“电子科技大学成都学院课程设计”、项目制开发的学生书写“电子科技大学成都学院项目制开发” 2.大标题：黑体小3号，居中；段前30磅、段后30磅、行距固定值20磅，章号和章题目间需空一格 3.一级节标题：黑体4号；段前18磅、段后18磅、行距固定值20磅 4.二级节标题：黑体小4号；段前12磅、段后12磅、行距固定值20磅