2015学年第一学期高三调研测试一
数学（文科）
本试卷共4页，24小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的) 1.若a 为实数，且
12ai
i i
+=-，则a = A .2- B .1 C .1- D .2
2.集合{}123456U =，，，，，，{}23A =，，{}
2650B x Z x x =∈-+<，则()A B C U ?=
A .{}156，，
B .{}1456，，，
C .{}234，，
D .{}16，
3.已知点()0,1A ，()2,1B ，向量()3,2AC =--uuu r ，则向量BC =u u u r
A .()5,2
B .()5,2--
C .()1,2-
D .()1,2
4.设:4p x <，:04q x <<，则p 是q 成立的
A .充分必要条件
B .充分不必要条件
C .必要不充分条件
D .既不充分也不必要条件
5.已知抛物线2
2x ay =（a 为常数）的准线经过点(11)-，，则抛物线的焦点坐标为
A .(10)-，
B .(10)，
C .(01)-，
D .(01)，
6.已知等比数列{}n a 的前n 项和11
26
n n S a -=?+，则a 的值为 A .13- B .13 C .12- D .1
2
7.某单位为了了解办公楼用电量y (度)与气温x (o C)之间的关系，随机统计了四个工作日的
用电量与当天平均气温，并制作了对照表：
由表中数据得到线性回归方程2y x a =-+，当气温为0
4C -时，预测用电量约为 A .68度
B .52度
C .12度
D .28度
8.下列程序框图中，输出的A 的值
A .
128 B .129 C .131 D .134
9.已知ABC ?中，内角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ，若3
A π
=，且2cos b a B =，
1c =，则ABC ?的面积等于
A
.
4 B
.2
C
.6 D
.8
10.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是
A .
16
3
B .203
C .86π-
D .83
π
- 11.已知函数()sin()f x x ω?=+（0,2
π
ω?><）的部分图像如图所示，则()y f x = 的
图象可由cos 2y x = 的图象
A .向右平移
3π
个长度单位 B .向左平移
3
π
个长度单位
C .向右平移
6π
个长度单位 D .向左平移6
π
个长度单位 12.已知函数232,31,()1
ln ,13x x x f x x x ?-+--≤≤?
=?<≤?
?
，若()|()|g x ax f x =-的图像与x 轴有3个不同的交点，则实数a 的取值范围是
A .ln 31[,)3e
B .1(0,)2e
C .1(0,)e
D .ln 31[,)32e
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13--21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22--24题为选考题，考生根据要求作答．
二、填空题(本大概题共4小题，每小题5分,共20分)
第11题图
13.函数(
)2sin 2f x x x =-的最大值为 ．
14.若变量x y ，满足约束条件111x y y x x +≥??
-≤??≤?
，则2z x y =-的最小值为 ．
15.已知直三棱柱111ABC A B C -中，0
90BAC ∠=，侧面
11BCC B 的面积为2，则直三棱柱111ABC A B C -外接球表
面积的最小值为 ．
16.如图，1F 、2F 是双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 的
左、右焦点，过1F 的直线l 与双曲线的左右两支分别交 于点A 、B .若2ABF ?为等边三角形，则双曲线的离心
率为 ．
三、解答题（本大题共6个小题, 共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分12分）
已知{}n a 是公差不为零的等差数列，且12a =，1a ,5a ,17a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设2n a
n n b a =+，求数列{}n b 的前n 项和n T ．
18.（本小题满分12分）
为备战某次运动会，某市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练.
（1）经过备战训练，从6人中随机选出2人进行成果检验，求选出的2人中至少有1
个女运动员的概率；
（2）检验结束后，甲、乙两名运动员的成绩如下：
甲：70，68，74，71，72
乙：70，69，70，74，72 根据两组数据完成图示的茎叶图，并通过计算说明哪位运动员的成绩更稳定.
19.（本小题满分12分）
已知四边形A B C D 为平行四边形，AD BD ⊥，
BD AD =，2AB =，四边形ABEF 为正方形，且平面⊥ABEF 平面ABCD ．
（1）求证：⊥BD 平面ADF ；
（2）若M 为CD 中点，证明：在线段EF 上存在点N ，
使得MN ∥平面A D F ，并求出此时三棱锥
N ADF -的体积．
第18题图
6
7 甲 乙
第16题图
20.（本小题满分12分）
已知函数()()x
f x ax b e =+（e 为自然对数的底数），曲线()y f x =在点()()
0,0f 处
的切线方程为2y x =--． （1）求a ，b 的值；
（2）任意1x ，[]20,2x ∈时，证明：()()12||f x f x e -≤．
21.（本小题满分12分）
已知圆C 的圆心为(),0C m ，3m <，半径
为
圆C 与离心率1
2
e >
的椭圆()22
22:10x y E a b a b
+=>>的其中一个公共点为()3,1A ，1F 、2F 分别是椭圆的左、
右焦点．
(1)求圆C 的标准方程；
(2)若点P 的坐标为()4,4，试探究直线1PF 与圆C 能否相切，若能，求出椭圆E 和直线1PF 的方程；若不能，请说明理由．
请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分.做答时请写请题号。 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB 是⊙O 的直径，C 是弧BD 的中点，CE AB ⊥，垂足为E ，BD 交CE 于点F . （1）求证：CF BF =；
（2）若4AD =，⊙O 的半径为6，求BC 的长.
23.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy 中，曲线1C
的参数方程为sin x y αα
?=??=??,（α为参数），以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为
24)4
sin(=+π
θρ．
(1) 求曲线1C 的普通方程与曲线2C 的直角坐标方程；
(2) 设P 为曲线1C 上的动点，求点P 到2C 上点的距离的最小值．
24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数()214f x x x =+--． （1）解不等式：()0f x >；
第22题图
（2）若()34f x x m +-≥对一切实数x 均成立，求m 的取值范围．
2015学年高三综合测试一文科数学参考答案与评分标准
说明：1．参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案
不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．
2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答
未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的)
三、填空题(本大概题共4小题，每小题5分,共20分)
13. 2 14. 1- 15. 4π 16.
三、解答题：本大题共5小题，满分60分．解答应写出文字说明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分）
解:（１）设等差数列{}n a 的公差为d ,
由1a ,5a ,17a 成等比数列得:25117a a a =?, ………………1分 即()()2
242216d d +=?+, ………………2分 整理得()10d d -=, ………………3分
0d ≠Q ,1d ∴= ………………4分
∴ ()2111n a n n =+-?=+． ………………5分 （2）由（1）可得+12+1n n b n =+． ………………6分 所以123n n T b b b b =+++???+
()()()()234121122123121n n +++=++++++++++L ………………7分
()()23412222123n n n +=+++???+++++???++ ………………9分
()211222122
n n n n +?+-?=++- ………………11分
()
21242
n n n n ++=+
+- ………………12分 18．（本小题满分12分）
解：（1）把4个男运动员和2个女运动员分别记为1234,,,a a a a 和12,b b .………………1分 则基本事件包括()12,a a ，()13,a a ，()14,a a ，()11,a b ，()12,a b ，()23,a a ，()24,a a ，
()21,a b ，()22,a b ，()34,a a ，()31,a b ，()32,a b ，()41,a b ，()42,a b ，()12,b b ，共15种.
………………3分
其中至少有1个女运动员的情况有9种， ………………4分 故至少有1个女运动员的概率93
155
P ==． ………………5分 （2）茎叶图如图所示．
………………7分
设甲运动员的平均成绩为x 甲,方差为2s 甲，乙运动员的平均成绩为y 乙,方差为2s 乙， 可得6870717274
715
x ++++=
=甲， ………………8分
6970707274715
y ++++==乙， ………………9分
()()()()()22222
216871707171717271747145=s ??-+-+-+-+-=?
?甲,…………10分
()()()()()22222
2169717071707172717471 3.25=s ??-+-+-+-+-=?
?乙.………11分
Q x 甲=y 乙，2s 甲>2s 乙，故乙运动员的成绩更稳定． ………………12分
19．（本小题满分12分）
解：(1)证：正方形ABEF 中，AF ⊥AB ，
∵平面ABEF ⊥平面ABCD ，又AF ?平面ABEF ， 平面ABEF ?平面ABCD=AB ， ………………1分 ∴AF ⊥平面ABCD ． ………………2分 又∵BD ?平面ABCD ，
∴AF ⊥BD ． ……………… 3分 又AD BD ⊥，AF ?AD=A ，AF 、AD ?平面ADF,
………………4分
∴⊥BD 平面ADF ． ………………5分
(Ⅱ)解：当N 为线段EF 中点时，MN ∥平面ADF ．………………6分 证明如下：正方形ABEF 中，NF //
21BA ，平行四边形形ABCD 中，MD //2
1
BA ，
∴NF //MD ，∴四边形NFDM 为平行四边形，
∴MN//DF ． ………………7分 又DF ?平面ADF ，MN ?平面ADF ，
∴MN//平面ADF ， ………………8分 过D 作DH ⊥AB 于H ，
∵平面ABEF ⊥平面ABCD ，又DH ?平面ABCD ，平面ABEF ?平面ABCD=AB ，∴DH ⊥平面ABEF ． ………………9分 在R t?ABD 中，AB=2，BD=AD ，∴DH=1， ………………10分
所以111112332N ADF D ANF ANF V V DH S --?==
?=????=12分 20．（本小题满分12分） 解：（1）Q ()()x
f x ax b e
=+
∴()0f b = ……………
…1分
()()'x x f x ae ax b e =++， ………………2分 ()'0f a b ∴=+, 1a b ∴+=- ………………
3分
又切线2y x =--过切点()0,b , 2b ∴=-， ………………4分 代入1a b +=-得1a =． ………………5分
（2）证明：由（1）知，()(2)e x f x x =-，'()(1)e x f x x =-.
当[]1,0∈x 时，0)1()('≤-=x e x x f ，)(x f 在区间[]0,1单调递减； ………………6分 当(]1,2x ∈时，'()(1)0x f x x e =->，)(x f 在区间(]1,2单调递增. ………………7分 所以在区间[]0,2上，()f x 的最小值为(1)e f =-. ………………8分 又(0)2f =-，(2)0f =，
所以在区间[]0,2上，()f x 的最大值为(2)0f =. ………………10分 对于[]12,0,2x x ∈，有12max min ()()()()f x f x f x f x -≤-．
所以12()()0(e)e f x f x -≤--=. ………………12分
21．（本小题满分12分）
解（1）由已知可设圆C 的方程为()()2
2
53x m y m -+=<， ………………1分
将点A 的坐标代入圆C 的方程，得()2
315m -+=，
即()2
34m -=，解得1m =或5m =，
3m ∴圆C 的方程为()2 215x y -+=． ………………3分 (2)直线1PF 与圆C 相切，依题意设直线1PF 的方程为()44y k x =-+， 即440kx y k --+=， ………………4分 若直线1PF 与圆C = ………………5分 2424110k k ∴-+=,解得112k = 或1 2 k =． ………………6分 当112k = 时，直线1PF 与x 轴的交点横坐标为36 11，不合题意，舍去．………………7分 当1 2 k = 时，直线1PF 与x 轴的交点横坐标为4-， ………………8分 ∴4c =，()14,0F -，()24,0F ． ………………9分 ∴由椭圆的定义得 122a AF AF =+= =， (10) 分 ∴a = ，1 2 e ∴= = >，故直线1PF 能与圆C 相切．………………11分 ∴直线1PF 的方程为240x y -+=，椭圆E 的方程为22 1182 x y + =．………………12分 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 （1）证法一:连接CO 交BD 于点M ，如图1 ………………1分 ∵C 为弧BD 的中点，∴OC ⊥BD 又∵OC=OB,∴Rt ΔCEO ≌Rt ΔBMO ………………2分 ∴∠OCE=∠OBM ………………3分 又∵OC=OB,∴∠OCB=∠OBC ………………4分 ∴∠FBC=∠FCB,∴CF=BF ………………5分 证法二：延长CE 交圆O 于点N ，连接 BN ，如图2 ………………1分 ∵AB 是直径且CN ⊥AB 于点E. ∴∠NCB=∠CNB ……………2分 又∵C 为弧BD 的中点 ∴∠CBD=∠CNB ………………3分 ∴∠NCB=∠CBD 即∠FCB=∠CBF ………………4分 ∴CF=BF ………………5分 （2）∵O,M 分别为AB,BD 的中点 ∴OM=2OE ∴EB=4 ………………7分 在Rt △COE 中，CE ==………………9分 ∴在Rt △CEB 中，BC ==………………10分 23．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 解：(1)由曲线1C ：???==ααsin cos 3y x 得?????==α αsin cos 3y x 即：曲线1C 的普通方程为：1322 =+y x ………………2分 由曲线2C ：24)4sin(=+ π θρ得：24)cos (sin 2 2=+θθρ ………………4分 即：曲线2C 的直角坐标方程为:08=-+y x ………………5分 (2) 由(1)知椭圆1C 与直线2C 无公共点， 椭圆上的点)sin ,cos 3(ααP 到直线08=-+y x 的距离为 2 8 )3 sin(22 8 sin cos 3-+= -+= π αααd ………………8分 所以当1)3 sin(=+ π α时，d 的最小值为23 ………………10分 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 解：（1）当4x ≥时,()()21450f x x x x =+--=+>,得5x >-, 所以4x ≥成立. ………………2分 当42 1 <≤- x 时，()214330f x x x x =++-=->,得1x >， 所以14x <<成立. ………………4分 当2 1 - 综上，原不等式的解集为{} 1,5x x x ><-或 ………………7分 （2）()342124f x x x x +-=++-9|)82(12|=--+≥x x ………………9分 当时等号成立42 1 ≤≤- x 所以9m ≤ ………………10分 2019-2020学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题 1．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作（）A．﹣2m B．﹣1m C．1m D．2m 2．在0，﹣，﹣，0.05这四个数中，最大的数是（） A．0B．﹣C．﹣D．0.05 3．下列各式中，是一元一次方程的是（） A．x﹣y＝2B．x2﹣2x＝0C．＝5D．﹣5＝0 4．与ab2是同类项的是（） A．a2b B．ab2c C．xy2D．﹣2ab2 5．如图，从A地到B地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从A地到B地的最短路线是路线（） A．①B．②C．③D．④ 6．将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（）A．圆柱B．圆锥C．圆台D．球 7．已知a＝2b，那么下列等式中不一定成立的是（） A．a+b＝3b B．a﹣c＝2b﹣c C．a＝b D．＝2 8．某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（） A．亏损10元B．不赢不亏C．亏损16元D．盈利10元9．若关于x的方程ax+1＝2x+a无解，则a的值是（） A．1B．2C．﹣1D．﹣2 10．满足等式|x|+5|y|＝10的整数（x，y）对共有（） A．5对B．6对C．8对D．10对 二、填空题 11．地球绕太阳公转的速度约是110000km/h，用科学记数法可表示为km/h．12．笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需元．13．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“守”字一面的相对面上的字是． 14．在梯形面积公式S＝（a+b）?h中，已知S＝18，b＝2a，h＝4，则b＝．#DLQZ 15．在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为27，则这三个数分别是． 16．已知a﹣3b+c＝8，7a+b﹣c＝12，则5a﹣4b+c＝． 三、解答题 17．计算 （1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20） （2）25÷×（﹣）+（﹣2）×（﹣1）2019 18．先化简，再求值： （1）5a2+bc+abc﹣2a2﹣bc﹣3a2+abc，其中a＝2，b＝3，c＝﹣； （2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），其中x+y＝． 19．解下列方程 （1）2x＝﹣3（x+5） （2）﹣1＝ 20．如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM＝2MC，BN＝2NC． （1）若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长； （2）若MN＝5，求线段AB的长． 2021年高三数学周测试卷二（10.11） Word 版含答案 一、填空题 (本大题共14小题，共70分．请将答案填写在答题纸相应的位置) 1．已知集合，，若，则 ▲ ． 2．的值为 ▲ . 3．设，，，若∥，则 ▲ . 4．已知数列{a n }的通项公式是a n ＝ 1 n ＋n ＋1 ，若前n 项和为12，则项数n 为 ▲ ． 5．已知函数y ＝ax 3＋bx 2，当x ＝1时，有极大值3，则2a ＋b ＝ ▲ ． 6．函数)2 ||,0,0)(sin()(π φωφω< >>+=A x A x f 的 部分图像如图所示，则将的图象向右平移个 单位后，得到的图像解析式为 ▲ ． 7．由命题“存在x ∈R ，使x 2+2x +m ≤0”是假命题，求得m 的取值范围是（a ，+∞），则实数a 的值是 ▲ ． 8．已知数列{a n }满足2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2 (n ∈N *)，它的前n 项和为S n ，且a 3＝10，S 6＝72. 若b n ＝1 2a n －30，则数列{b n }的前n 项和的最小值为 ▲ . 9．已知正数满足，则的最小值为 ▲ ． 10． “十一”期间，我市各家重点公园举行了免费游园活动，板桥竹石园免费开放一天，早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟 内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去，到上午11时30分竹石园内的人数是 ▲ ． 11．已知，且，，则 ▲ 12. 函数f (x )=在区间x ∈ [﹣1，2]上最大值为 4，则实数13. 已知扇形的弧的中点为，动点分别在线段上，且 若，，则的取值范围是__ ▲ _． 14．已知数列满足：，用[x]表示不超过x 的最大整数，则 的值等于 ▲ ． 二、解答题(本大题共6小题，共90分．请在答题纸．．．指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 15. （本小题满分14分） 已知平面向量a ＝(1，2sin θ)，b ＝(5cos θ，3)． （1）若a ∥b ，求sin2θ的值； （2）若a ⊥b ，求tan(θ＋π 4 )的值． 16.（本小题满分14分） 如图，在中，边上的中线长为3，且，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求边的长． 17．（本小题满分14分）已知{a n }是等差数列，其 前n 项的和为S n ， {b n }是等比数列，且a 1＝b 1＝2，a 4＋b 4＝21，S 4＋b 4＝30． （1）求数列{a n }和{b n }的通项公式； （2）记c n ＝a n b n ，n ∈N*，求数列{c n }的前n 项和． A D B C 第16题 2019-2020 学年广东省广州市荔湾区六年级（上）期末语文试卷 一．听力．（ 3 分） 1．听老师读文段两遍后，完成练习 （1）下面有关甲骨文的错误描述是 A ．甲骨文是中国近代史料的“四大发现”之一。 B ．甲骨文是世界四大古文字体系中唯一发展至今的古文字。 C ．甲骨文是迄今为止我国发现的最早的成熟文字系统。 D ．甲骨文一出土即可被全部识读。 （2）甲骨文的发现对哪些领域有极其重要的意义 （多选题） A ．生物学 B ．文字学 ．考古学 D ．历史学 （3）请用一句话来形容你了解的甲骨文。 ．积累运用．（ 27 分） 2．读拼音，写词语。书写要工整美观。 3．下列四字词没有错别字的一组是（ ） 4．下列词语加点的字读音完全正确的一项是（ ） A ． 浑浊 （ h ùn ） 山涧（ ji àn ) 雹子（ b áo ) B ． 参差 （ c ēn ） 单薄（ b áo ) 瘦削（ xu ē) C ． 骤然 （ z òu ） 澎湃（ p ài ) 枯萎（ k ū) D ． 山涧 （ ji àn ） 颓然（ tu í ) 慷慨（ k ǎi ) 组卷： 11 真题： 1 难度： 0.70 解析收藏相似题下载 5．句子“我素不知道天下有这许多新鲜事”中带点词的意思是（ ） A ．没有变质的 B ．稀罕的 C ．清新的 D ．光鲜的 6．下列没有语病的一句是（ ） A ．李明当上大队长后，就处心积虑的把工作搞好。 B ．兄妹俩被美妙的琴声沉醉了。 C ．刻苦学习是能否取得进步的关键。 D ．辽阔的草原，是一个美妙而神奇的世界。 7 ．下面说法错误的是（ ） C A ．全神惯注 B ．威风凛凛 C ．忙乎所以 D ．轻歌曼舞 斩钉截铁 别出心裁 汹涌澎湃 自做自受 豪迈不屈 暴露无遗 技高 字正腔圆 y ōu y ǎ y ōng d ài xu án y á t áo zu ì j ǔ s àng sh ùn ji ān 高三数学测试题 （2009年3月23日） 班别： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题 1、（2009揭阳）已知函数：c bx x x f ++=2 )(，其中：40,40≤≤≤≤c b ，记函数)(x f 满足条件：(2)12 (2)4 f f ≤?? -≤?为事件为A ，则事件A 发生的概率为 （ ） A ． 14 B ． 58 C ． 12 D ． 38 2、（2009吴川）已知α、β是两个不同平面，m 、n 是两条不同直线，则下列命题不正确．．．的是 ( ) A ．//,,m αβα⊥则m β⊥ B ．m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α C ．n ∥α，n ⊥β，则α⊥β D．m ∥β，m ⊥n ，则n ⊥β 3（2009广东五校）如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC 内，曲线2 y x =和曲线 y x =围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC 内随机投一点（该点落在正方形 AOBC 内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ） （A ） 12 （B ）1 3 （C ）1 4 （D ）16 4、（2009澄海）设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ；②若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ； ③若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．其中正确命题的序号是 （ ）A ．①和② B ．②和③ C ．③和④ D ．①和④ 5、（2009番禺）设,(0,1)a b ∈，则关于x 的方程2 20x ax b ++=在(,)-∞+∞上有两个零 点的概率为（ ）B A. 14 B. 13 C. 12 D. 2 3 6、（2009番禺）一个几何体的三视图如右图，其中主视图和左视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何体的侧面积为 （ ） 密云区2019-2020学年第二学期高三第一次阶段性测试 数学试卷 2020.4 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项． 1．已知集合，，则= A. B. C. D. 2．已知复数，则= A. B. C. D. 3. 设数列是等差数列，则这个数列的前7项和等于 A.12 B.21 C.24 D.36 4. 已知平面向量(4,2)=a ，(,3)x =b ，a //b ，则实数x 的值等于 A ．6 B ．1 C ．32 D ．32 - 5. 已知,x y ∈R ，则“x y <”是“ 1x y <”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6．如果直线1ax by +=与圆2 2 :1C x y +=相交，则点(,)M a b 与圆C 的位置关系是 A ．点M 在圆C 上 B ．点M 在圆C 外 C ．点M 在圆C 内 D ．上述三种情况都有可能 7．函数()sin()f x x ω?=+的部分图象如图所示，则()f x 的单调递增区间为 A ．51 [π,π]44k k -+-+，k ∈Z B ．51 [2π,2π]44k k -+-+，k ∈Z C ．51 [,]44k k -+-+，k ∈Z D ．51 [2,2]44 k k -+-+，k ∈Z {|0}M x x =>{ }11N x x =-≤≤M N I [1,)-+∞(0,1)(]1,0[0,1]2i 1i z = +||z 1i +1i -22{}n a 13576, 6.a a a a ++==O x y 1 沈阳四校协作体-（上）高三阶段测试 数学试卷（理） 分值：150分 时间：120分钟 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1、已知集合M={x|}，N={x|}，则M ∩N= （ ） A ．{x|-1≤x ＜1｝ B ．{x |x>1} C ．{x|-1＜x ＜1｝ D ．{x|x ≥-1} 2、若定义在R 上的函数f (x )满足f (π 3 ＋x )＝－f (x )，且f (－x )＝f (x )，则f (x )可以是（ ） A ．f (x )＝2sin 1 3x B ．f (x )＝2sin3x C ．f (x )＝2cos 1 3x D ．f (x )＝2cos3x 3、已知 =+-=+ni m i n m ni i m 是虚数单位，则是实数，，，其中11( ) A.1+2i B. 1-2i C.2+i D.2- i 4、设1 (1,)2 OM =，(0,1)ON =，则满足条件01OP OM ≤?≤，01OP ON ≤?≤的动点P 的变化范围（图中阴影部分含边界）是（ ） A B C D 5、下列判断错误的是（ ） A 、命题“若q 则p ”与命题“若非p 则非q ”互为逆否命题 B 、“am 2 7、已知正数a 、b 、c 成等比数列，则下列三数也成等比数列的是 A ．lg a lg b lg c B ．10a 10b 10c C ．lg 5a lg 5b lg 5c D ．a 3a 4a 8、已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体， 其三视图如下，若图中圆的半径为1，等腰三角形 的腰长为5，则该几何体的体积是 A.43π B.2π C.83π D.103 π 9、由函数x y 2log =与函数)2(log 2-=x y 的 图象及2-=y 与 3=y 所围成的封闭图形的面积是 A ．15 B ．20 C ．10 D ．以上都不对 10、函数y ＝ax 3 ＋bx 2 取得极大值或极小值时的x 值分别为0和 3 1 , 则 A. b a 2-＝0 B. b a -2＝0 C. b a +2＝0 D. b a 2+＝0 11、已知1是与的等比中项，又是 与的等差中项，则的值是 （ ） A ．1或 B ．1或 C ．1或 D ．1或 12、周期为4的函数21()12 m x f x x ?-?=?--?? (1,1] (1,3]x x ∈-∈其中m>0，若方程3f(x)=x 恰有5个实 数解，则m 的取值范围为 （ ） A ．158 ( ,)3 B ．48(,)33 C ．4(,7)3 D ．15 ( ,7) 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13、在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若222 b c a bc +=-， 4AC AB ?=-且，2a 2 b a 1b 1 2 2b a b a ++2 1 2 1-3 1 31- 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π 1 广州市荔湾区2018-2019学年第一学期期末教学质量检测 九年级化学 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 N-14 S-32 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题（本题包括20小题，每小题2分，共40分） 1．化学使世界变得更加绚丽多彩，下列对化学认识错误的是 A.利用化学合成药物，以抑制细菌和病毒，保障人体健康 B.化学物质会造成环境污染，所以禁止一切化学药品的使用 C.利用化学开发新能源和新材料，改善人类的生存条件 D.化学是一门以实验为基础的科学，许多化学的重大发现和研究成果都是通过实验得到的 2．某矿泉水标签上印有的主要矿物质成分及含量如下（单位为mg/L ）:Ca ～20、K-3、Zn ～0.06、F ～0.02等。这里的Ca 、K 、Zn 、F 是指 A.原子 B.分子 C.单质 D.元素 3．下列物质的用途中，只利用其物理性质的是 A.千冰用作冷冻剂 B.常温下，炭黑用作墨汁 C.氧气用作气焊 D.生石灰用作干燥剂 4．十九大报告强调必须树立和践行”绿水青山就是金山银山”的理念，坚持节约资源和保护环境的基本国策。对此，我国2018年环境日提出了“美丽中国，我是行动者”的主题。下列做法符合这一理念的是 A.生活污水直接排放到河涌中 B.在种植农作物时，为了增产可大量使用化肥和农药 C.化工厂产生的有害气体不经处理就排放到大气中 D.工业用水经处理后重复利用 5．PD-L1是一种免疫抑制剂，用于治疗晚期癌症病人效果显著，其化学式为C 29H 33NO 5，下列关于PD-L1说法正确的是 A.PD-L1是一种氧化物 B.PD-L1的相对分子质量为:475g C.PD-L1分子中C 、H 、N 、O 的原子个数比:29:33:1:5 D.PD-L1中氧元素的质量分数为: 16 12×29+1×33+14+16 ×100％ 6．右图是某粒子的结构示意图，下列关于该粒子的说法错误的是 A.图中x ＝8 B.该粒子中能量最低的电子层上有1个电子 C.在化学反应中该粒子易失去电子 D.该粒子的核电荷数为11 7．化学是一门以实验为基础的科学。下列实验操作正确的是 A.取固体药品 B.添加酒精 C.检验氢气纯度 D.代替玻璃棒进行搅拌 8．工业上把氯气通入冷的熟石灰中制得漂白粉［效成分Ca(ClO)2，其反应的化学方程式为 2C12＋2Ca(OH)2 === Ca(ClO)2＋CaCl 2＋2X ，则X 的化学式为 A ．HCl B ．H 2 C ．H 2O D ．CaO 9．下列关于能源、资源的叙述正确的是 A.石油炼制可得到汽油、柴油、煤焦油等 B.氢气还不能作为燃料被广泛使用的主要原因是其制取成本高、贮存困难 C.海水中含有的化学元素有80多种，其中含量最多的元素是氢元素 D.地球上的水储量是丰富的，可供利用的淡水资源也是丰富的 10．学习化学以后，我们对水有了更全面的认识。下列说法正确的是 A.在自来水厂净化水的过程中，用了沉淀、过滤、吸附等净化方法 B.生活中常用蒸馏来降低水的硬度 C.水的天然循环主要是通过化学变化完成的 D.电解水时在负极得到氧气 11．下列有关金刚石、石墨、C 60的说法中，正确的是 A.C 60是一种新型的化合物 B.石墨是天然存在最硬的物质 C.金刚石、石墨、C 60在氧气中充分燃烧后的生成物都是二氧化碳 D.金刚石与石墨物理性质不同的原因是碳原子的结构不同 12．下列成语不涉及燃烧条件和灭火原理的是 A.釜底抽薪 B.火上浇油 C.钻木取火 D.水滴石穿 13．2018年，美国特朗普正式签署关税令对进口钢铁和铝分别征收25％的关税”，这一做法严重违反国际贸易规则，严重损害我国利益。下列选项中不属于合金的是 A.钢 B.生铁 C.硬铝 D.铝 14．据报道，中国科学技术大学研究人员利用钴及其氧化物成功研制出一种新型催化剂，可将二氧化碳高效“清洁”地转化成液体燃料，其转化的微观示意图如下图。有关该反应的说法 错误的是 A.反应前后原子种类减少 B.反应前后碳元素质量不变 C.得到的液体燃料化学式是CH 2O 2 D.可用于减少温室气体的排放 16．下列鉴别物质的方法中，错误的是 A.通过点燃气体观察火焰的颜色鉴别氢气和甲烷 B.通过燃着的木条鉴别氧气和氮气 C.通过加热法鉴别黄金和黄铜 D.通过观察固体颜色鉴别高锰酸钾和氯酸钾 17．建立模型是学习化学的重要方法，下列有关模型正确的是 A.原子结构模型 B.燃烧条件模型 C.空气组成模型 D.物质分类模型 19．空气是一种宝贵的自然资源。下列有关空气的说法错误的是 A.空气中的氧气能支持燃烧，可做燃料 B.空气中各成份的含量不是恒定不变的 C.空气中的有害气体和烟尘对空气造成污染 D.空气中的稀有气体都没有颜色、没有气味，化学性质很不活泼 20．下列实验方案的设计中，没有正确体现对比这种科学思想的是 A.探究金属活动性 B.探究燃烧条件 C.区别硬水和软水 D.探究CO 2与水反应 第二部分 非选择题（共60分） 二、填空题（本题包括6小题，共31分） 21．（4分）用化学用语或名称填空: （1）2个钙离子________，（2）碳酸钠___________，（3）Al(OH)3__________ （4）已知过氧化氢中氧元素的化合价是-1价，则过氧化钠的化学式为 _____________ 22．（4分）某化学反应的微观示意图如下: （1）上述微观示意图中，属于非金属单质的是_________（填化学式）； （2）该反应的化学方程式为___________________________ （3）下列物质能与镁发生化学反应的是_________（填字母）。 A.稀盐酸 B.硫酸钠溶液 C.硫酸铜固体 D.氧气 23．（7分）2017年9月2日，我国成功提纯了“超级金属”铼。右图是铼在周期表中的相关信息。铼是一种银白色金属，它在制造火箭、导弹上用作耐高温涂层。在高温下用氢气还原高铼酸铵（NH 4ReO 4）可制成金属铼。请回答下列问题: （1）上述信息中，铼的原子序数为_________，金属铼的物理 点燃 反应前 反应后 镁原子 碳原子 干燥紫色 石蕊纸花 湿润紫色 石蕊纸花 CO 2 CO 2 加入等量 的肥皂水 2mL 1mL 硬 水 软 水 大小形 状相同 5mL10%的 硫酸溶液 5mL10%的 硫酸溶液 铁片 锌片 ① ② 滤纸片 乒乓球碎片 薄铜片 电子 原子核 质子 固体 温 度 气体 (按体积计) N 2:78% O 2:21% 其他成分:1% 混合物 纯净物 化合物 新型催化剂 氢原子 氧原子 碳原子 2019-2020学年广东省广州市荔湾区六年级（上）期末语文试卷 一．听力．（3分） 1．听老师读文段两遍后，完成练习 （1）下面有关甲骨文的错误描述是 A．甲骨文是中国近代史料的“四大发现”之一。 B．甲骨文是世界四大古文字体系中唯一发展至今的古文字。 C．甲骨文是迄今为止我国发现的最早的成熟文字系统。 D．甲骨文一出土即可被全部识读。 （2）甲骨文的发现对哪些领域有极其重要的意义（多选题） A．生物学 B．文字学 C．考古学 D．历史学 （3）请用一句话来形容你了解的甲骨文。 二．积累运用．（27分） 2．读拼音，写词语。书写要工整美观。 yōu yǎxuán yájǔsàng yōng dài táo zuìshùn jiān 3．下列四字词没有错别字的一组是（） A．全神惯注斩钉截铁豪迈不屈 B．威风凛凛别出心裁暴露无遗 C．忙乎所以汹涌澎湃技高一筹 D．轻歌曼舞自做自受字正腔圆 4．下列词语加点的字读音完全正确的一项是（） A．浑浊（hùn ）山涧（jiàn ）雹子（báo ） B．参差（cēn ）单薄（báo ）瘦削（xuē） C．骤然（zòu ）澎湃（pài ）枯萎（kū） D．山涧（jiàn ）颓然（tuí）慷慨（kǎi ） 组卷：11真题：1难度：0.70解析收藏相似题下载 5．句子“我素不知道天下有这许多新鲜事”中带点词的意思是（） A．没有变质的B．稀罕的C．清新的D．光鲜的 6．下列没有语病的一句是（） A．李明当上大队长后，就处心积虑的把工作搞好。 B．兄妹俩被美妙的琴声沉醉了。 C．刻苦学习是能否取得进步的关键。 D．辽阔的草原，是一个美妙而神奇的世界。 2016下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文 科 数 学 时量： 120分钟 分值：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合{|0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = （ ） A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-，,若1 2 z z 是实数，则实数b 的值为 （ ） A ．0 B ．32 - C ．6- D ．6 3. 在平面直角坐标系中，不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是（ ）． A ．9 B ．6 C ． 9 2 D ．3 4. 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数： ①()sin f x x =，②()cos f x x =， ③1()f x x = ， ④1()lg 1x f x x -=+，则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数，则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->” C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条 广东省广州市越秀区小北路小学三年级数学竞赛题及答案百度文库一、拓展提优试题 1．数一数图中，带有☆的正方形有个． 2．学校体育室买来一些足球和篮球，小强数了一数，足球的个数是篮球的3倍多4个；再数一遍，发现足球的个数还比篮球的4倍少2个．足球一共买了个． 3．小李、小华比赛爬楼梯，小李跑到第5层时，小华正好跑到第3层．照这样计算，小李跑到第25层时，小华跑到第层． 4．时钟2点敲2下，2秒钟敲完．12点敲了12下，秒可以敲完．5．图中一共有个长方形，个三角形，条线段． 6．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要_______种颜色． 7．用2、4、12、40四个数各一次，可以通过这样的运算得到24．8．妹妹今年18岁，姐姐今年26岁，当两人年龄之和是20岁时，姐姐岁． 9．奶奶生日那天对小明说：“我出生以后只过了18个生日．”奶奶今年应该是岁． 10．三（1）班同学排成三排做早操，三排人数相等．小红排在中间一排．从左往右数，她是第6个；从右往左数，她是第7个，全班共有个人．11．12枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（）个． A．4B．5C．6D．7 12．（12分）2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样，但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果，能买（）箱． A．4B．6C．18D．27 13．亮亮早上8：00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了1小时，结果中午12：00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（）千米． A．16B．24C．32D．40 14．用同样长的小棒按如下方式摆三角形．那么，摆12个三角形要根小棒． 15．交通小学的男生人数是女生人数的7倍，而且男生比女生多了900人，那么交通小学的男生和女生一共有人． 【参考答案】 一、拓展提优试题 1．解：由分析得出小鸟在不同的正方形的个数：1+4+4+1＝10（个）， 故答案为：10． 2．解：根据题干分析可得：（4+2）×3+4＝22（个）， 答：足球买了22个． 故答案为：22． 3．解：（25﹣1）×[（3﹣1）÷（5﹣1）]+1， ＝24×+1， ＝12+1， ＝13（层）， 答：小李跑到第25层时，小华跑到第13层． 故答案为：13． 4．解：根据分析可得， 2÷（2﹣1）×（12﹣1）， ＝2×11， ＝22（秒）； 答：12点敲了12下，22秒可以敲完． 故答案为：22． 2016-2017学年第二学期期末教学质量监测 高二数学（文科） 本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 。 1．若i 12i z ?=-（i 为虚数单位），则z 的共轭复数是 A ．22i -- B ．2i - C ．2i + D ．2i -+ 2．抛物线2 4=-x y 的焦点到准线的距离为 A ．1 B ． 2 C ．3 D ．4 3．“p 且q 是真命题”是“非p 为假命题”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．用三段论演绎推理：“复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，因为复数z 23i =+ 的实部是2，所以复数z 的虚部是3i ”。对于这段推理，下列说法正确的是 A ．大前提错误导致结论错误 B ．小前提错误导致结论错误 C ．推理形式错误导致结论错误 D ．推理没有问题，结论正确 5．函数x e x f x ln )(=在点))1(,1(f 处的切线方程是 A ．)1(2-=x e y B.1-=ex y C.)1(-=x e y D.e x y -= 6．若 2 π απ<<，则sin cos αα-的值与1的大小关系是 A.sin cos 1αα-> B.sin cos 1αα-= C.sin cos 1αα-< D.不能确定 7．函数3 ()34f x x x =- []0,1x ∈的最大值是 A ． 1 2 B ． -1 C ．0 D ．1 8．甲、乙、丙三人中只有一人去过陈家祠，当他们被问到谁去过时，甲说：“丙没有去”；乙说：“我去过”；丙说： “甲说的是真话”。若三人中只有一人说的是假话，那么去过陈家祠的人是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．不能确定 9．某宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，测得近地点距地面m 千米，远地点距地面n 千米，地球半径为r 千米，则该飞船运行轨道的短轴长为 A ．千米 B 千米 C ．mn 2千米 D ．mn 千米 华师中山附中高三数学周测试卷答案 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（每小题5分，合计50分） 1、设集合{ } {} 2 9,14M x x N x x =>=-<<，则M N 等于( B ) A. {}31x x -<<- B.{}34x x << C. {}13x x -<< D. {}34x x -<< 2、复数3i i -（i 为虚数单位）等于（ A ） A ．13i -- B ．13i -+ C ．13i - D ．13i + 3、已知23)2 cos( = -?π ，且2 ||π ?<，则=?tan （ D ） A ．33 - B ． 3 3 C ．3- D ．3 4、曲线3123y x = -在点（5 (1,)3 -处切线的倾斜角为（ B ） A. 6π B. 4 π C. 34π D. 56π 5、设向量(2,0)=a ,(1,1)=b ,则下列结论中正确的是( D ) A ． ||||=a b B ． 2 1 = ?b a C ．//a b D ．()-⊥a b b 6、不等式20ax x c -+>的解集为{|21}x x -<<，则函数 2y ax x c =++的图象大致为（ C ） A B C D 7、下列各命题中正确的命题是 （ A ） ①命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题； ② 命题“2000,13x R x x ?∈+>”的否定是“2,13x R x x ?∈+≤” ； ③“函数22()cos sin f x ax ax =-最小正周期为π”是“1a =”的必要不充分条件； ④“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“0a b ?<” ． 2019-2020学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1．（3分）2(3)的计算结果是( ) A ．23 B ．9 C ．6 D ．3 2．（3分）在下列计算中，正确的是( ) A ．18222-= B ．2(1)1-=- C ．527?= D ．114293 = 3．（3分）在体育中考跳绳项目中，某小组的8位成员跳绳次数如下：175、176、175、180、179、176、180、176，这组数据的众数为( ) A ．175 B ．176 C ．179 D ．180 4．（3分）若菱形的两条对角线长分别为8和6，则这个菱形的面积是( ) A ．96 B ．48 C ．24 D ．12 5．（3分）在竞选班干部时，某同学表达能力、组织能力、责任心的得分分别是90分，80分，85分．若依次按20%，40%，40%的比例确定最终得分，则这个人的最终得分是( ) A ．82分 B ．84分 C ．85分 D ．86分 6．（3分）在下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是( ) A ．3，4，5 B ．30，40，50 C ．1，3，2 D ．5，12，13 7．（3分）如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆 心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( ) A ．2.5 B ．22 C ．3 D ．5 8．（3分）如图，EF 过平行四边形ABCD 对角线的交点O ，交AD 于点E ，交BC 于点F ，若平行四边形ABCD 的周长是36，3OE =，则四边形ABFE 的周长为( ) 第五周周测试卷答案 1.设集合S ＝{x |(x －2)(x －3)≥0}，T ＝{x |x ＞0}，则S ∩T ＝( ) A.[2，3] B.(－∞，2]∪[3，＋∞) C.[3，＋∞) D.(0，2]∪[3，＋∞) 1.D [S ＝{x |x ≥3或x ≤2}，T ＝{x |x ＞0}，则S ∩T ＝(0，2]∪[3，＋∞).] 2.命题“?x ∈[0，＋∞)，x 3＋x ≥0”的否定是( ) A.?x ∈(－∞，0)，x 3＋x ＜0 B.?x ∈(－∞，0)，x 3＋x ≥0 C.?x 0∈[0，＋∞)，x 30＋x 0＜0 D.?x 0∈[0，＋∞)，x 30＋x 0≥0 2.C [把全称量词“?”改为存在量词“?”，并把结论加以否定，故选C.] 3. 已知函数f (x )＝???a ·2x ，x ≥0， 2－x ，x ＜0 (a ∈R )，若f [f (－1)]＝1，则a ＝( ) A.14 B.12 C.1 D.2 3.A [因为－1＜0，所以f (－1)＝2－(－1)＝2，又2＞0，所以f [f (－1)]＝f (2)＝a ·22＝1，解得a ＝1 4.] 4．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( ) (参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11, lg 2≈0.30) A ．2018年 B ．2019年 C ．2020年 D ．2021年 解析：选B 设2015年后的第n 年，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元，由130(1＋12%)n ＞200，得1.12n ＞ 20 13，两边取常用对数，得n ＞lg 2－lg 1.3lg 1.12≈0.30－0.110.05＝195 ，∴n ≥4，∴从2019年开始，该公司全年投入的研发资金开始超过200万元． 5. 对于图象上的任意点M ，存在点N ，使得OM →·ON →＝0，则称图象为“优美图 象”.下列函数的图象为“优美图象”的是( ) A.y ＝2x ＋1 B.y ＝log 3(x －2) C.y ＝2x D.y ＝cos x -南昌市高三测试卷数学（五） 命题人：南昌三中 张金生 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{} M x x y y N M ∈==-=,cos ,1,0,1，则N M 是 （ ） A ．{}1,0,1- B. { }1 C. {}1,0 D.{}0 2．（文）在数列{n a }中，若12a =-，且对任意的n N *∈有1221n n a a +-=，则数列{}n a 前15项的和为（ ） A ． 105 4 B ．30 C ．5 D ． 452 (理) 若复数i i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A. 13 B.13 C. 3 2 D. -6 3．若0< B ．||||b a > C ．a b a 1 1>- D ．22b a > 4.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边，若1,3060A a b ==则是B =的 （ ） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既不充分也不必要条件； 5.设a ，b ，c 是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( ) A 当c α⊥时，若c β⊥，则α∥β B 当α?b 时，若b β⊥，则βα⊥ C 当α?b ，且c 是a 在α内的射影时，若b c ⊥，则a b ⊥ D 当α?b ，且α?c 时，若//c α，则//b c 6．设n x x )5(3 12 1-的展开式的各项系数之和为M ，而二项式系数之和为N ，且M －N=992。则展开式中x 2项的系数为（ ） A ．150 B ．－150 C ．250 D ．－250 7．将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（ ） A ．15 B ．18 C ．30 D ．36 8．（文）已知=（2cos α，2sin α）， =（3cos β，3sin β），与的夹角为60°，则直线 x cos α－ysin α+2 1 =0与圆(x －cos β)2+(y+sin β)2=1的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定 (理)统计表明，某省某年的高考数学成绩2(75,30)N ξ，现随机抽查100名考生的数学试卷，则 成绩超过120分的人数的期望是（ ） （已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664φφφ===） A. 9或10人 B. 6或7人 C. 3或4人 D. 1或2人 9．设}10,,2,1{ =A ，若“方程02=--c bx x 满足A c b ∈,，且方程至少有一根A a ∈”，就称 该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 10.已知12 1(0,0)m n m n +=>>,则当m+n 取得最小值时，椭圆22221x y m n +=的离心率为（ ） A. 1 2 B. C. D. 11.关于函数()cos(2)cos(2)36 f x x x ππ =- ++有下列命题： ①()y f x = ；②()y f x =是以π为最小正周期的周期函数； ③()y f x =在区间13[,]2424 ππ 上是减函数； ④将函数2y x = 的图象向左平移 24 π 个单位后，与已知函数的图象重合． 其中正确命题的序号是（ ） A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②③④ 12. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为 （ ） A ．367385 B ． 376385 C ．192385 D ．18 385 2018-2019学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（3分）下列计算正确的是（） A．＝±4B．＝﹣5C．＝10D．＝3 2．（3分）计算﹣的结果是（） A．25B．2C．D．5 3．（3分）为评估一种农作物的种植效果，选了8块地作试验田，这8块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，x8，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（） A．x1，x2，…，x8的平均数B．x1，x2，…，x8的方差 C．x1，x2，…，x8的中位数D．x1，x2，…，x8的众数 4．（3分）下列命题的逆命题是真命题的是（） A．如果两个角是直角，那么它们相等 B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C．如果一个四边形是菱形，那么它的四条边都相等 D．如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等 5．（3分）若平行四边形其中两个内角的度数之比为1：4，则其中较小的内角是（）A．30°B．36°C．45°D．60° 6．（3分）下列各曲线中，表示y是x的函数的是（） A． B． C． D． 7．（3分）若函数y＝kx+b是正比例函数，且y随x的增大而减小，则下列判断正确的是（）A．k＞0B．k＜0C．b＞0D．b＜0 8．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣1）与（﹣2，0），则不等式kx+b ＞0的解集是（） A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣1 9．（3分）如图，四边形ABCD是直角梯形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连接AC，BD，EF，FG，GH，HE，则图中的平行四边形共有（） A．1个B．4个C．5个D．9个 10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6，将△ABC沿CD翻折，2019-2020学年广东省广州市越秀区七年级(上)期末数学试卷
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