实验六 遗传算法与优化设计 一、实验目的 1. 了解遗传算法的基本原理和基本操作（选择、交叉、变异）； 2. 学习使用Matlab 中的遗传算法工具箱(gatool)来解决优化设计问题； 二、实验原理及遗传算法工具箱介绍 1. 一个优化设计例子 图1所示是用于传输微波信号的微带线(电极)的横截面结构示意图，上下两根黑条分别代表上电极和下电极，一般下电极接地，上电极接输入信号，电极之间是介质(如空气，陶瓷等)。微带电极的结构参数如图所示，W 、t 分别是上电极的宽度和厚度，D 是上下电极间距。当微波信号在微带线中传输时，由于趋肤效应，微带线中的电流集中在电极的表面，会产生较大的欧姆损耗。根据微带传输线理论，高频工作状态下（假定信号频率1GHz ），电极的欧姆损耗可以写成（简单起见，不考虑电极厚度造成电极宽度的增加）： 图1 微带线横截面结构以及场分布示意图 {} 28.6821ln 5020.942ln 20.942S W R W D D D t D W D D W W t D W W D e D D παπππ=+++-+++?????? ? ??? ??????????? ??????? (1) 其中πρμ0=S R 为金属的表面电阻率， ρ为电阻率。可见电极的结构参数影响着电极损耗，通过合理设计这些参数可以使电极的欧姆损耗做到最小，这就是所谓的最优化问题或者称为规划设计问题。此处设计变量有3个：W 、D 、t ，它们组成决策向量[W, D ,t ] T ，待优化函数(,,)W D t α称为目标函数。 上述优化设计问题可以抽象为数学描述： ()()min .. 0,1,2,...,j f X s t g X j p ????≤=? (2)
第19卷第2期计算技术与自动化V o l119 N o12 2000年6月COM PU T I N G T ECHNOLO GY AND AU TOM A T I ON Jun 2000 文章编号:1003—6199(2000)02—0005—05 模糊遗传算法及其应用研究 王兴成 郑紫微 贾欣乐 (大连海事大学轮机工程研究所,辽宁大连 116026) 摘 要:针对多目标遗传算法化的特点,基于模糊集理论,提出模糊遗传算法的概念及其算法结构。将系统设计的要求转化为模糊遗传算法的约束条件,利用模糊遗传算法对其进行优化设计。具体的设计示例说明了该算法的有效性。 关键词:遗传算法;模糊优化;模糊遗法算法 中图分类号:T P13 文献标识码:A 1 引 言 在工程科学中,存在着很多困难的组合优化问题和复杂的函数优化问题。这些问题大多是非线性的、有些甚至是不连续的。对这些问题,常规的数学优化技术仅能对问题作简化的近似处理,而无法有效地求解。由于遗传算法只要求所要解决的问题是可计算的,而无可微性及其它要求,所以,它的适用范围很广。大量的应用结果已经证明了遗传算法极强的计算能力。经过多年的发展,遗传算法已经成为一种实际可行、鲁棒性强的优化技术和搜索方法,并且遗传算法在诸多领域中都得到了广泛的应用[1]。在遗传算法的应用过程中,通常需要解决如下三个方面的问题:参数控制(P a ram eter Con trol);过早收敛(P er m a tu re Converg ence);误导性问题(D ecep tive P roble m)[2][3]。对于上面三个方面的问题,至今仍未得到较好的解决。模糊性是人类思维和客观事物普遍具有的属性之一,模糊优化设计思想自从其被提出以来,已经得到了较快的发展和实际应用。针对遗传算法和模糊优化各自的特点,本文提出了一种融合模糊优化设计思想的模糊遗传算法(F uz zy_Genetic A lg orithm,简称F uz zy_GA)。文中定义了模糊遗传算法的概念,给出了模糊遗传算法的算法结构,并用实际系统的示例说明了该方法有的效性。 2 模糊遗传算法 211 多目标遗传算法优化 利用遗传算法进行多个目标同时优化的系统设计往往会加大其优化的难度。针对多目标优化,采取适当的选择方法和设计性能优良的遣传算子也就格外重要,因为它直接影响到遗传算法优化的效果。在进行多目标遗传算法优化设计时,往往都是将系统的设计要求转化为遣传算法优化的约束条件及优化的目标函数,以使得容易进行编程设计。由格式定理和遗传算法的 收稿日期:2000—02—03 基金项目:国家教委博士点专项科研基金资助项目(98015101);国家自然科学基金国际合作资助项目(6981010032)作者简介:王兴成,(1956—),男,教授,研究方向;分布参数H∞控制;郑紫微,(1975—),男,研究生,研究方向;混合智能控制,H∞控制;贾欣乐,(1932—),男,教授,博士导师,研究方向;船舶运动控制。
实验十遗传算法与优化问题 一、问题背景与实验目的 遗传算法（Genetic Algorithm—GA），是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，它是由美国Michigan大学的J.Holland教授于1975年首先提出的．遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法，以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显著特点，奠定了它作为21世纪关键智能计算之一的地位． 本实验将首先介绍一下遗传算法的基本理论，然后用其解决几个简单的函数最值问题，使读者能够学会利用遗传算法进行初步的优化计算．1．遗传算法的基本原理 遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程．它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体．这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代．后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程．群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解．值得注意的一点是，现在的遗传算法是受生物进化论学说的启发提出的，这种学说对我们用计算机解决复杂问题很有用，而它本身是否完全正确并不重要（目前生物界对此学说尚有争议）． （1）遗传算法中的生物遗传学概念 由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法；故而在这个算法中要用到各种进化和遗传学的概念． 首先给出遗传学概念、遗传算法概念和相应的数学概念三者之间的对应关系．这些概念如下： 序号遗传学概念遗传算法概念数学概念 1 个体要处理的基本对象、结构也就是可行解 2 群体个体的集合被选定的一组可行解 3 染色体个体的表现形式可行解的编码 4 基因染色体中的元素编码中的元素 5 基因位某一基因在染色体中的位置元素在编码中的位置 6 适应值个体对于环境的适应程度， 或在环境压力下的生存能力可行解所对应的适应函数值 7 种群被选定的一组染色体或个体根据入选概率定出的一组 可行解 8 选择从群体中选择优胜的个体， 淘汰劣质个体的操作保留或复制适应值大的可行解，去掉小的可行解 9 交叉一组染色体上对应基因段的 交换根据交叉原则产生的一组新解 10 交叉概率染色体对应基因段交换的概 率（可能性大小）闭区间[0,1]上的一个值，一般为0.65~0.90 11 变异染色体水平上基因变化编码的某些元素被改变
西安理工大学 研究生课程论文/研究报告 课程名称：智能控制 任课教师： 论文/研究报告题目： 基于遗传算法的模糊控制器最优设计 完成日期：2016 年8 月27 日学科：电力电子与电力传动 学号： 姓名：
1. 基于遗传算法的模糊控制MATLAB程序： clear all close all clc T=0.1; %控制系统采样时间 TM=200; %控制系统运行次数 time=zeros(1,TM); kp=0.2;ki=0.002;kd=20; tr=0; %定义初始种群参数 N=10; %初始种群数目 M=3; %遗传代数 varb=3; %语言值个数 yout1=zeros(N,TM); yout=zeros(M,TM); fitness=zeros(1,N); %产生初始种群 n=varb^2; n1=varb^2+varb*2; %每条染色体的长度 mfpara1=randint(N,n,[1,varb]); %控制规则表 mfpara2=-1*rand(N,varb); %mfpara2(1),mfpara2(2),mfpara2(3)分别为an，bn，cn mfpara3=rand(N,varb); %mfpara3(1),mfpara3(2),mfpara3(3)分别为ap，bp，cp init=[mfpara1,mfpara2,mfpara3]; %离散化被控对象 num=[1]; den=conv(conv([1,0.1],[1,0.2]),[1,0.7]); g=tf(num,den); yn=c2d(g,T,'zoh'); [tt,ff]=tfdata(yn,'v'); %开始循环 p=1 while p<=M %循环代数从1到3 q=1 while q<=N %染色体数从1到10 y=zeros(1,TM); u=zeros(1,TM); er=zeros(1,TM);
第17卷第3期 辽阳石油化工高等专科学校学报Vol.17No.3 2001年9月 Journal of Liaoyang Petrochemical College September2001 一种改进的遗传算法 王亮申 王文友 吴克勤 江远鹏 谢 荣 (辽阳石油化工高等专科学校机械系,辽阳111003) 摘 要 给出的适应值标定公式能够解决对个体选择压力和标定后适应值非负问题. 对多极值函数的遗传算法所提出的改进措施可以增加群体的多样性,避免算法“早熟”,过早 陷入局部最优. 关键词 遗传算法;适应值标定;早熟 中图分类号 O224 由美国密执安(Michrgan)大学的Holland教授等人在1975年创立的遗传算法(G enetic Algo2 rithms简称G A),是建立在达尔文(Darwin)的生物进化论和孟德尔(Mendel)的遗传学说基础上的算法.经过后人的不断改进使得遗传算法更加完善.由于遗传算法求解复杂优化问题的巨大潜力及其在各个领域(如布局优化问题、交通问题、图像处理与识别、结构设计、电力系统设计、可靠性计算等)的成功应用,这种算法越来越被人们所接受. 遗传算法是一种基于生物进化原理构想出来的搜索最优解的仿生算法,它模拟基因重组与进化的自然过程,把待解决问题的参数编成二进制码或十进制码(也可编成其它进制码)即基因(gene),若干基因组成一个染色体(个体),许多染色体进行类似于自然选择、配对交叉和变异运算,经过多次重复迭代(即世代遗传)直至得到最后的优化结果.习惯上,适应度值越大,表示解的质量越好.对于求解最小值问题可通过变换转为求解最大值问题.遗传算法是一种高度并行、随机、自适应搜索算法. 尽管遗传算法有许多优点,也有许多专家学者对遗传算法进行不断研究,但目前存在的问题依然很多.如(1)适应值标定方式多种多样,没有一个简洁、通用方法,不利于对遗传算法的使用; (2)遗传算法的“早熟”现象即很快收敛到局部最 收稿日期:2001-06-27优解而不是全局最优解是迄今为止最难处理的关键问题;(3)快要接近最优解时在最优解附近左右摆动,收敛较慢. 1 改进方法 1.1 适应值标定 初始种群中可能存在特殊个体的适应值超常(如很大).为了防止其统治整个群体并误导群体的发展方向而使算法收敛于局部最优解需限制其繁殖;在计算临近结束,遗传算法逐渐收敛,由于群体中个体适应值比较接近,继续优化选择困难,造成在最优解附近左右摇摆,此时应将个体适应值适当加以放大,以提高选择能力,这就是适应值的标定.文献[1]提出的标定方法有两个计算公式,不利于使用;文献[2]的标定方式虽然限制了适应值范围但将最大最小值颠倒.此外象幂律标定、对数标定等亦有应用.本文针对适应值标定问题提出以下计算公式. f’= 1 f max-f min+δ (f+|f min|) f′—为标定后的适应值;f—为原适应值;δ—为在(0,1)内的一个正实数,目的是防止分母为零和增加遗传算法的随机性;|f min|—是为了保证定标后的适应值不出现负值。
基于数据挖掘的遗传算法 xxx 摘要:本文定义了遗传算法概念和理论的来源，介绍遗传算法的研究方向和应用领域，解释了遗传算法的相关概念、编码规则、三个主要算子和适应度函数，描述遗传算法计算过程和参数的选择的准则，并且在给出的遗传算法的基础上结合实际应用加以说明。 关键词：数据挖掘遗传算法 Genetic Algorithm Based on Data Mining xxx Abstract：This paper defines the concepts and theories of genetic algorithm source, Introducing genetic algorithm research directions and application areas, explaining the concepts of genetic algorithms, coding rules, the three main operator and fitness function，describing genetic algorithm parameter selection process and criteria，in addition in the given combination of genetic algorithm based on the practical application. Key words: Data Mining genetic algorithm 前言 遗传算法(genetic algorithm，GAs)试图计算模仿自然选择的过程，并将它们运用于解决商业和研究问题。遗传算法于20世界六七十年代由John Holland[1]发展而成。它提供了一个用于研究一些生物因素相互作用的框架，如配偶的选择、繁殖、物种突变和遗传信息的交叉。在自然界中，特定环境限制和压力迫使不同物种竞争以产生最适应于生存的后代。在遗传算法的世界里，会比较各种候选解的适合度，最适合的解被进一步改进以产生更加优化的解。 遗传算法借助了大量的基因术语。遗传算法的基本思想基于达尔文的进化论和孟德尔的遗传学说，是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法。生物在自然界的生存繁殖，显示对其自然环境的优异自适应能力。受其启发，人们致力于对生物各种生存特性的机制研究和行为模拟。通过仿效生物的进化与遗传，根据“生存竞争”和“优胜劣汰”的原则，借助选择、交叉、变异等操作，使所要解决的问题从随机初始解一步步逼近最优解。现在已经广泛的应用于计算机科学、人工智能、信息技术及工程实践。[2]在工业、经济管理、交通运输、工业设计等不同领域，成功解决了许多问题。例如，可靠性优化、流水车间调度、作业车间调度、机器调度、设备布局设计、图像处理以及数据挖掘等。遗传算法作为一类自组织于自适应的人工智能技术，尤其适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂的和非线性的问题。 1.遗传算法的应用领域和研 究方向 1.1遗传算法的特点 遗传算法作为一种新型、模拟生物进化过程的随机化搜索方法，在各类结 构对象的优化过程中显示出比传统优 化方法更为独特的优势和良好的性能。 它利用其生物进化和遗传的思想，所以 它有许多传统算法不具有的特点[3]： ※搜索过程不直接作用在变量上，而是 作用于由参数集进行了编码的个体 上。此编码操作使遗传算法可以直接 对结构对象进行操作。 ※搜索过程是从一组解迭代到另一组 解，采用同时处理群体中多个个体的 方法，降低了陷入局部最优解的可能 性，易于并行化。
遗传算法基本原理及改进 编码方法： 1、二进制编码方法 2、格雷码编码方法 3、浮点数编码方法。个体长度等于决策变量长度 4、多参数级联编码。一般常见的优化问题中往往含有多个决策变量，对这种还有多个变量的个体进行编码的方法就成为多参数编码方法。多参数编码的一种最常用和最基本的方法是：将各个参数分别以某种方式进行编码，然后再将它们的编码按照一定顺序连接在一起就组成了标识全部参数的个体编码。 5、多参数交叉编码：思想是将各个参数中起主要作用的码位集中在一起，这样他们就不易于被遗传算子破坏掉。在进行多参数交叉编码时，可先对各个参数进行编码；然后去各个参数编码串的最高位连接在一起，以他们作为个体编码串前N位编码，同上依次排列之。
改进遗传算法的方法： （1）改进遗传算法的组成成分或实用技术，如选用优化控制参数、适合问题的编码技术等。 （2）采用动态自适应技术，在进化过程中调整算法控制参数和编码精度。 （3）采用混合遗传算法 （4）采用并行算法 （5）采用非标准的遗传操作算子 改进的遗传算法： （1）分层遗传算法 （2）CHC算法 （3）messy遗传算法； （4）自实用遗传算法（Adaptive Genetic Algorithm） （5）基于小生境技术的遗传算法（Niched Genetic Algorithm，简称NGA）。 （6）并行遗传算法（Parallel Genetic Algorithm） （7）混合遗传算法：遗传算法与最速下降法相结合的混合遗传算法；遗传算法与模拟退火算法相结合的混合遗传算法。 解决标准遗传算法早熟收敛和后期搜索迟钝的方案 （1）变异和交叉算子的改进和协调采用 将进化过程划分为渐进和突变两个不同阶段 采用动态变异 运用正交设计或均匀设计方法设计新的交叉和变异算子 （2）采用局部搜索算法解决局部搜索能力差的问题 （3）采用有条件的替代父代的方法，解决单一的群体更新方式难以兼顾多样性和收敛性的问题 （4）收敛速度慢的解决方法； 产生好的初始群体 利用小生境技术 使用移民技术 采用自适应算子 采用与局部搜索算法相结合的混合遗传算法 对算法的参数编码采用动态模糊控制 进行未成熟收敛判断
改进的混沌遗传算法 李辉 (计算机学院2004级研究生 04720746) 摘要：混沌遗传算法(chaos genetic algorithm, CGA)是基于混沌优化的遗传操作,将使子代个体均匀地分布于定义空间,从而可避免早熟,以较大的概率实现全局最优搜索.与传统的遗传算法相比较, CGA 的在线和离线性能都有较大的改进。而遗传算法作为一种智能算法，是解决非线性复杂优化问题的有利工具，但它在搜索过程中易陷入局部最优，收敛速度慢的缺陷又限制了它的寻优效能。混沌遗传算法具有两者的优点，大大提高了优化的效率。 关键词：遗传算法混沌混沌优化 Abstract：Chaos genetic algorithm (CGA)is a genetic operation,which based on chaos optimization,makes the individuals of subgeneration distribute uniformly in the defined space and avoids the premature of subgeneration.To compare the performances of the CGA with those of the traditional GA,The results demonstrated that the CGA’s on-line and off–line performance was all superior to that of the traditional GA.As an inteliengence algorithm,GA is a effectual toos to resolve the problem of the liner-optimization,but the slower convergence and the premature restrict its efficiency.And CGA which has the two strongpoint has promoted is efficiency in optimization. Key words: genetic algorithm chaos chaos optimization 1 引言： 遗传算法(GA)最早由美国Michigan大学的John Holland教授提出，通过模拟自然界中的生命进化过程，有指导地而不是盲目地进行随机搜索，适用于在人工系统中解决复杂特定目标的非线性反演问题。De Jong首先将遗传算法应用于函数优化问题的研究，他的工作表明在求解数学规划时，GA是一种有效的方法。但对于大型复杂系统，尤其是非线性系统优化问题的求解，GA仍有许多缺陷，如无法保证收敛到全局最优解，群体中最好的染色体的丢失，进化过程的过早收敛等。 混沌是自然界中一种较为普遍的现象，具有“随机性”、“遍历性”及“规律性”等特点，在一定范围内能按其自身的“规律”不重复地遍历所有状态的。在搜索空间小时混沌优化方法效果显著，但搜索空间大时几乎无能为力。 混沌遗传算法(CGA)的基本思想是将混沌状态引入到优化变量中，并把混沌运动的遍历范围“放大”到优化变量的取值范围，然后把得到的混沌变量进行编码，进行遗传算子操作。再给混沌变量附加—混沌小扰动，通过一代代地不断进化，最后收敛到一个最适合环境的个体上，求得问题的最优解。 2 传统遗传算法 传统遗传算法： population old_pop,new_pop;/*current and next population*/ int pop_size,generation; float p_cross,p_mutation; /*prob. Of crossover & mutation*/ 1 old_pop=initial random population={ind1,ind2,….indpopsize} 2 while(generation 1.粒子群算法的基本原理 粒子群算法主要有三个部分组成,第一部分是一个权值乘以粒子前一次的飞行速度计算而来,这表示种群中每个粒子对其当前自身运动状态的一种信任,因此这个权值被称为“惯性权重”或者“速度权重”;第二部分是根据种群中每个粒子当前位置与其自身所经过的最优值位置之间的距离计算而来,也就是种群粒子对自身的一种“认知”;第三部分是根据种群每个粒子当前位置与种群所有粒子所经历过的最优值位置之间的距离计算而来,表示种群粒子间信息共享与相互合作的过程,它通过认知模仿了较好同伴的运动也就是种群粒子的“社会”认知部分。 每个粒子都享有以下几个信息： （1）粒子当前的位置; （2）到当前为止每个粒子发现的最好位置即个体历史最优值位置,这个信息被当作每个粒子本身的飞行经验; （3）到目前为止整个种群中所有粒子所发现的最好位置种群全局最优值位置,这个就是整个种群所有粒子之间所共同享有的飞行经验; 所以,每个粒子的运动速度受到自身个体历史最优值位置和整个种群的全局最优值位的影响。以此,以每个粒子自身的个体历史最优值位置和整个种群的最优位置来调整当前种群中每个粒子的运动方向和速度大小,能够很好地协调好每个粒子与整个种群之间的信息交换的关系。 2改进的思路： 粒子群算法在运行过程中，如果某粒子发现一个当前最优位置，其它粒子将迅速向其靠拢，如果该最优值为局部最优点，粒子群就无法在解空间内重新搜索，算法就陷入了局部最优，出现了早熟收敛现象。 2.1加入一个惯性权重到速度更新的公式中。 W（惯性因子），其大小决定了对粒子当前速度继承的多少，合适的选择可以使粒子具有均衡的探索和开发能力。也就是起到权衡全局搜索能力和局部搜索能力。W较大时，前一速度影响较大，全局抗震搜索能力较强;较小时，局部搜索能力较弱。所以它的大小决定了搜索的步伐大小，一般在开始的时候搜索的步伐大些可以加快速度，但随着迭代次数的增加应该适当地让步伐变小进行局部搜索，这样可以避免错过最优解，从而提高解的精度。 遗传算法改进思路： 1.初始种群的选择。 如果用随机方法产生一组初始解群体，这样可能会导致初始解群体在 解空间分布不均匀，从而影响算法的性能。 （1）将解空间划分为S个子空间 （2）量化每个子空间，运用均匀数组或正交数组选择M个解 （3）从M*S个解中，选择适应度函数最大的N个作为初始解群 体。 这样就可以保证初始解群体在解空间均匀分布，从而增加获取全局最 优解的可能。 2.增加一个步骤：判断适应值的相似度，去除相似 （1）个体按适应值大小排序 （2）求平均适应度值，以些为阈值，选择适应度值大于平均适 智能控制实验报告 基于遗传算法优化的舵机伺服系统模糊控制 W zf (S)- K Q S v 2333 T QSV S+ 1 0.00245S+ 1 -、液压舵机伺服系统模型的建立 某型飞机液压舵机伺服系统可以简单的视为由两级伺服放大器、小舵 机（包括小舵机作动筒、电液伺服阀）、小舵机反馈传感器、小舵机 反馈传感器解调器、液压作动筒、液压作动筒反馈传感器、液压作动 筒反馈传感器解调器组成的两级闭环控制系统。 图屮：外回路伺服放大器增益K° =7.5V/V,内回路伺服放 大器增益K =8mA/V,综合摇臂传动比K =0.65min/mm,平板 丄 1^ 阀开度梯度= 2deg/nun ,平板阀流量增益K Q = 8.4 X 104nmi 3/deg/s,校正传感器对内回路的影响系数K 。】=1.435, 内回路反馈传感器输出梯度Rs 】 =1.31V/nun,舵机作动筒反馈传 感器输出梯度兀2 =0.182±0.025V/mm,内回路反馈传感器解 调器放人系数K“ =0.5V/V,舵机作动筒反馈传感器解调器放 大系数 I ；。？ =0.52V/V O 电液伺服阀传递函数： 舵机作动筒的传递函数: 平尾液压作动筒的传递函数: 二、基于遗传算法的模糊控制器优化设计 1.常规模糊控制器的设计 理论而言，模糊控制器维数越高，系统的控制精度越高。但是维数选 择过高，模糊控制律就过于复杂，基于模糊合成推理的控制算法的计 算机实现相当困难。本文采用二维模糊控制器，考虑到要严格地反映 受控过程中输出量的动态特性并消除静态误差，选取受控变量值和输 入给定值的偏差e 和偏差变化率ec 作为输入量,选取舵机伺服阀系统 的电流u 为输出量。模糊控制的结构方框图如图所示。 将系统误差e 和误差变化率ec 及输岀量u 的变化范围定义 为模糊集上的论域 E, EC ={?3,?2,0,1,2,3}, U={-6, -5, -4, -3, -2,? 101,2,3,4,5,6}。模糊了集均为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB} 。依据工程技术人员技术知识和实际操作经验，列出输出变量的模糊 控制规则。 W zT (S) = 1 97.34S W Z1(S) = 1 3570 S 熊３２卷第４辩西安建筑：薅鼓走擎学援№１．３２Ｎ。．４２０００华１２月Ｊ．Ｘｉ’ａｌｌＵｎｉｖ．ｏｆＡｒｃｈ．＆Ｔｅｃｈ．Ｄｅｃ．２０００ 基于遗传算法的自学习模糊控制器的设计 王慧琴“２，孙德１，参人厚， （１．西安交通大学累统工程研究所，陕西西安７１００４９；２，西安建筑科技大学信控学院，陕西西安７１００５５） 摘要：提出了一种自学习模糊控制嚣的设计方法，这种方法采用暾进的连续空间遗传算法对动态系缱的控 制进行捷化，获得基乎一定性嚣据标的期望的状态辘迹跫相应的控锚序列；莱曩基乎摊经孵壤赫摸糍推理系 统监督学习耩棚控制游的参数，可以在知识缺乏的环境完成神经横糊控｛｝４器的自动设计．本义最后以倒立摆 系统为控制对泉给出了一个设计实例和仿真结果． 美键键：摸朝被稍器靖弪璃等；遘谤鼻海｝蓑托拉稍；蓝聱孥萼 中圈分类号：ＴＰ１８２文献标示码，Ａ盘章编号；１００６。７９３０－（２０００）０４．０３４２。０５ Ｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｓｅｌｆ—ｌｅａｒｎｉｎｇｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｂａｓｅｄ ｏｎｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ＷＡＮＧＨｕｉ－ｑｌｎ’“，ＳＵＮ砭≈１，五ｆ Ｒｅｎ—ｈｏｕｌ（１－ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ。Ｘｉ＇ａｎ７１００４９。Ｃｈｌｎａｒ （２?Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｅｎｇｌｎｅｎｎｇ，Ｘｉ＇ａｎＵｎｉｖ．ｏｆＡｒｃｈ．＆Ｔｅｅｈ。，Ｘｉ＇ａｎ７１００５５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓａｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｅｅｄｏｆｓｅｌｆ－ｌｅａｒｎｉｎｇｆｕｚｚｙｌｏｇｉｃｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ。Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄ，ｂａ３ｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓｉｎＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓＳｐａｃｅ，ｏｐｔｉｍｉｚｅｓｃｏｎｔｒｏｌｉｎｐｕｔｓｏｆｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｙｓｔｅｍｓ，ａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｐａ—ｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｈｙｕｓｉｎｇｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓｗｉｔｈｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄｌｅａｒｎｉｎｇｍｅｔｈｏｄ．ｗｉｔｈｔｈｅｏｂｔａｉｎｅｄｄｅｓｉｒａｂｌｅｒｅ—ｓｐｏｎｓｅｔｒａｊｅｃｔｏｒｙａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｓｅｑｕｅｎｃｅａ３ｔｒａｉｎｉｎｇｄａｔａ．Ｉｔｃａｎｂｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅ ｄｅｓｉｇ＝ｏｆｎｅｕｒ０４ｕＺＺｙｌｏｇｉｃｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓｉｎｋｎｏｗｌｅｄｇｅ—ｐｏｏｒｅｎｙｉｒｏｎｍｅｎｃｓ．Ｔｈｅｉｎｖｅｒｔｅｄｐｅｎｄｕｌｕｍｓｙｓｔｅｍｉｓｅｍｐｌｏｙｅｄ ａｓａ忙ｓｔ～ｇｅｅ，ｔｏｄｅｍｏｌｌ．ｓｔｔａｔｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ。ｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ８”ｇｉｖｅｎｉｎｔｈｅｔａｓｔｓｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐａｐｅｒ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｕｚｚｙｃ张ｔｒ０聪ｅｒ；，礴＃ｒ８ｆｎｅｔｗｏｒ［ｅｓ；ｇｄ－ｎｅｔｉｃＭｇｏｒｉｔｈｍｓ；ｏｐｔｉｍａｌｃｏｎｔｒｏｌ；ｓｕｐｅｒ∞ｑｓｅｄｌｅａｒｎｉｎｇ 模糊控制器的设计不需要建立系统的精确数学模测，具有良好的鲁棒性，在工业过程、家用电器簿复杂、不翁建模的场舍取得了许多成功的应用．然而，在模糊控制器的设计过程中，模糊控制规则和隶属函数的谶取和优化还缺麓系统他的设计方案．设计具有自学习能力的模糊逻辑控制器已成为且前的一个研究簸势．ｊ．Ｒ．ＪａｎｇＩ：毡采用暂存反海传播算攘，秘薅鑫遭盘神经网络实现对褥守刊鞭溺释系统辫谖，并形成模糊控制器．Ｃ．Ｋ．Ｃｈｉａｎｇｃｚ３采用遗传算法进行增强学习，在缺少“专家知识”或“教师”的情况下产生攘糕控涮蕊鬟藿的后转部分，霞基予神经溺终鹃模壤控裁器遮弱濑爨魅控禚散栗．本文在采燕垂适痰神经网络进行监督学习的基础上，结合般优控制的思想，将连续空间遗传算法成用到动态系统的模糊控 收稿圈期：２０００＊０３—１２ 作者简舟：王慧鼙（１９７０－），女，山西长治人，蘧安交遥大学博±生，越安建筑辩技大学数揶，研究授域为鬟杂系统的模鞘筏制，遗传算法，模糊神经褥络，弼络安全荐． 万方数据 遗传算法论文：浅谈遗传算法的研究与改进【摘要】遗传算法是模拟自然界生物进化机制的概率性搜索算法，可以处理传统搜索方法难以解决的非线性问题。但是经典遗传算法存在局部收敛、收敛速度慢等缺点，这使得经典遗传算法有时很难找到全局最优解。本文针对经典遗传算法中所存在的缺点，采用阶段式的适应度函数、基于竞争机制的交叉方式和仿粒子群变异操作，使遗传算法的收敛速率、全局收敛概率都得到了较大的提高。 【关键词】遗传算法适应度交叉操作仿粒子群变异 一遗传算法 遗传算法（genetic algorithm，简称ga）是holland 在研究自然遗传现象与人工系统的自适应行为时，模拟生物进化现象，并采用自然进化机制来表现复杂现象的一种全局群体搜索算法。遗传算法的基本思想起源于darwin进化论和mendel的遗传学说。作为一类智能计算工具和学习算法，由于其实现简单、对目标函数要求不高等特性，遗传算法已广泛应用于如人工智能、组合优化等研究领域。 1．遗传算法的优越性 遗传算法（genetic algorithm）利用某种编码技术作用在称为染色体的二进制串上，模拟由这些串组成的个体的进化过程。通过有组织的、随机的信息交换来重新结合那些 适应性好的串，在每一代中，利用上一代串结构中适应性好的位和段来形成一个新的串的群体，同时在串结构中尝试用新的位和段来代替原来的部分以形成新的个体，以增加种群的多样性。遗传算法的最大优点是能够通过群体间的相互作用，保存已经搜索到的信息，这是基于单次搜索过程的优化方法所无法比拟的。但是，遗传算法也存在着计算速度较慢，并且容易陷入局部最优解的问题中。 遗传算法的优越性归功于它与传统搜索方法不同的特 定结构。 第一，遗传算法的操作对象是编码，对问题的限制极少，对函数的一些约束条件如连续性、可导性等不做要求，减少了要解决问题的复杂性。 第二，遗传算法同时搜索解空间内的许多点，因而可以有效地防止搜索过程中收敛到局部最优解，并获得全局最优解，与其他单点搜索的方法相比，在计算时间上也有较大的优势。 第三，遗传算法使用遗传操作时是按概率在解空间进行搜索，因而既不同于随机搜索，也不同于枚举法那样盲目地举例，而是一种有目标、有方向的启发式搜索。 2．遗传算法的基本步骤 遗传算法的实现中包括复制、交叉、变异三个算子，需 TSP问题的遗传算法求解 摘要：遗传算法是模拟生物进化过程的一种新的全局优化搜索算法，本文简单介绍了遗传算法，并应用标准遗传算法对旅行包问题进行求解。 关键词：遗传算法、旅行包问题 一、旅行包问题描述： 旅行商问题，即TSP问题（Traveling Saleman Problem）是数学领域的一个著名问题，也称作货郎担问题，简单描述为：一个旅行商需要拜访n个城市（1，2，…，n），他必须选择所走的路径，每个城市只能拜访一次，最后回到原来出发的城市，使得所走的路径最短。其最早的描述是1759年欧拉研究的骑士周游问题，对于国际象棋棋盘中的64个方格，走访64个方格一次且最终返回起始点。 用图论解释为有一个图G=（V,E），其中V是顶点集，E是边集，设D=（d ij）是有顶点i和顶点j之间的距离所组成的距离矩阵，旅行商问题就是求出一条通过所有顶点且每个顶点只能通过一次的具有最短距离的回路。若对于城市V={v1，v2，v3，...，vn}的一个访问顺序为T=(t1，t2，t3，…，ti，…，tn)，其中ti∈V(i=1，2，3，…，n)，且记tn+1= t1，则旅行商问题的数学模型为：min L=Σd(t(i),t(i+1)) （i=1，…，n） 旅行商问题是一个典型组合优化的问题，是一个NP难问题，其可能的路径数为（n-1）！，随着城市数目的增加，路径数急剧增加，对与小规模的旅行商问题，可以采取穷举法得到最优路径，但对于大型旅行商问题，则很难采用穷举法进行计算。 在生活中TSP有着广泛的应用，在交通方面，如何规划合理高效的道路交通，以减少拥堵；在物流方面，更好的规划物流，减少运营成本；在互联网中，如何设置节点，更好的让信息流动。许多实际工程问题属于大规模TSP，Korte于1988年提出的VLSI芯片加工问题可以对应于1.2e6的城市TSP，Bland于1989年提出X-ray衍射问题对应于14000城市TSP，Litke于1984年提出电路板设计中钻孔问题对应于17000城市TSP，以及Grotschel1991年提出的对应于442城市TSP的PCB442问题。 遗传算法与优化问题 （摘自：华东师范大学数学系；https://www.doczj.com/doc/7a8353812.html,/） 一、问题背景与实验目的 二、相关函数（命令）及简介 三、实验内容 四、自己动手 一、问题背景与实验目的 遗传算法（Genetic Algorithm—GA），是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，它是由美国Michigan大学的J.Holland教授于1975年首先提出的．遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法，以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显著特点，奠定了它作为21世纪关键智能计算之一的地位． 本实验将首先介绍一下遗传算法的基本理论，然后用其解决几个简单的函数最值问题，使读者能够学会利用遗传算法进行初步的优化计算． 1．遗传算法的基本原理 遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程．它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体．这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代．后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程．群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解．值得注意的一点是，现在的遗传算法是受生物进化论学说的启发提出的，这种学说对我们用计算机解决复杂问题很有用，而它本身是否完全正确并不重要（目前生物界对此学说尚有争议）． （1）遗传算法中的生物遗传学概念 由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法；故而在这个算法中要用到各种进化和遗传学的概念． 首先给出遗传学概念、遗传算法概念和相应的数学概念三者之间的对应关系．这些概念如下： （2）遗传算法的步骤 遗传算法计算优化的操作过程就如同生物学上生物遗传进化的过程，主要有三个基本操作（或称为算子）：选择（Selection）、交叉（Crossover）、变异（Mutation）． 遗传算法基本步骤主要是：先把问题的解表示成“染色体”，在算法中也就是以二进制编码的串，在执行遗传算法之前，给出一群“染色体”，也就是假设的可行解．然后，把这些假设的可行解置于问题的“环境”中，并按适者生存的原则，从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制，再通过交叉、变异过 本栏目责任编辑：谢媛媛 开发研究与设计技术 遗传算法（ＧＡ）是借鉴生物界自然选择和群体进化机制而形成的一种全局寻优算法，其本质上是一种基于概率的随机搜索算法。与其它的优化算法相比较，遗传算法具有以下优点：（１）通用性；（２）并行性；（３）简单性和可操作性；（４）稳定性和全局性。 １遗传算法概述 在遗传算法中，首先将空间问题中的决策变量通过一定的编码表示成遗传空间的一个个体，它是一个基因型串结构数据；然后将目标函数转换成适应度值，用来评价每个个体的优劣，并将其作为遗传操作的依据。遗传操作包括三个算子：选择、重组和变异。选择是从当前群体中选择适应值高的个体以生成交配池的过程，交配池是当前代与下一代之间的中间群体。选择算子的作用是用来提高群体的平均适应度值。重组算子的作用是将原有的优良基因遗传给下一代个体，并生成包含更复杂基因的新个体，它先从交配池中的个体随机配对，然后将两两配对的个体按一定方式相互交换部分基因。变异算子是对个体的某一个或几位按某一较小的概率进行反转其二进制字符，模拟自然界的基因突变现象。 遗传算法的基本程序实现流程如下： （１）先确定待优化的参数大致范围，然后对搜索空间进行编码；（２）随机产生包含各个个体的初始种群； （３）将种群中各个个体解码成对应的参数值，用解码后的参数求代价函数和适应度函数，运用适应度函数评估检测各个个体适应度； （４）对收敛条件进行判断，如果已经找到最佳个体，则停止，否则继续进行遗传操作； （５）进行选择操作，让适应度大的个体在种群中占有较大的比例，一些适应度较小的个体将会被淘汰； （６）随机交叉，两个个体按一定的交叉概率进行交叉操作，并产生两个新的子个体； （７）按照一定的变异概率变异，使个体的某个或某些位的性质发生改变； （８）重复步骤（３）至（７），直至参数收敛达到预定的指标。使用遗传算法需要确定的运行参数有：编码串长度、交叉和变异概率、种群规模。编码串长度由问题的所要求的精度来决定。交叉概率控制着交叉操作的频率，交叉操作是遗传算法中产生新 个体的主要方法，所以交叉概率通常应取较大值，但如果交叉概率太大的话又可能反过来会破坏群体的优良模式，一般取０．４－ ０．９９。变异概率也是影响新个体产生的一个因素，如果变异概率 太小，则产生新个体较少；如果变异概率太大，则又会使遗传算法变成随机搜索，为保证个体变异后与其父体不会产生太大的差异，通常取变异概率为０．０００１－０．１以保证种群发展的稳定性。种群规模太大时，计算量会很大，使遗传算法的运行效率降低，种群规模太小时，可以提高遗传算法的运行速度，但却种群的多样性却降低了，有可能找不出最优解，通常取种群数目２０－１００。从理论上讲，不存在一组适用于所有问题的最佳参数值，随着问题参数的变化，有效问参数的差异往往是十分显著的。 ２用Ｍａｔｌａｂ语言来实现遗传算法 Ｍａｔｌａｂ是一个高性能的计算软件，配备有功能强大的数学函 数支持库，适用范围大，编程效率高，语句简单，功能齐备，是世界上顶级的计算与仿真程序软件。利用Ｍａｔｌａｂ来编写遗传算法程序简单而且易于操作。 ２．１编码 编码就是把一个问题的可行解从其解空间转换到遗传算法能够处理的搜索空间的转化方法，编码形式决定了重组算子的操作。遗传算法是对编码后的个体作选择与交叉运算，然后通过这些反复运算达到优化目标。遗传算法首要的问题是通过编码将决策变量表示成串结构数据。我们常用的是二进制编码，即用二进制数构成的符号串来表示每个个体。通常根据搜索精度（ｓｃａ＿ｖａｒ）、决策变量上界（ｒａｎｇｅ（２））的和下界（ｒａｎｇｅ（１））来确定各个二进制字符串的长度（ｂｉｔ＿ｎ）， 搜索精度为ｓｃａ＿ｖａｒ＝（ｒａｎｇｅ（２）－ｒａｎｇｅ（１））．／ （２＾ｂｉｔ＿ｎ—１），然后再随机产生一个的初始种群（ｂｅ＿ｇｅｎ），其规模为ｐｏｐｕｓｉｚｅ。下面用ｅｎｃｏｄｉｎｇ函数来实现编码和产生初始的种群： ｆｕｎｃｔｉｏｎ［ｂｅ＿ｇｅｎ，ｂｉｔ＿ｎ］＝ｅｎｃｏｄｉｎｇ（ｓｃａ＿ｖａｒ，ｒａｎｇｅ（１），ｒａｎｇｅ（２），ｐｏｐｕｓｉｚｅ） ｂｉｔ＿ｎ＝ｃｅｉｌ（ｌｏｇ２（（ｒａｎｇｅ（２）－ｒａｎｇｅ（１））．／ｓｃａ＿ｖａｒ））；ｂｅ＿ｇｅｎ＝ｒａｎｄｉｎｔ（ｐｏｐｕｓｉｚｅ，ｓｕｍ（ｂｉｔ＿ｎ））；２．２译码 决策变量经过编码之后，各个个体构成的种群ｂｅ＿ｇｅｎ要通过解码才能转换成原问题空间的决策变量构成的种群ｖｇｅｎ，这样才 收稿日期：２００６－０１－０５ 作者简介：梁科（１９８１－），硕士研究生，研究方向：智能计算与优化方法；夏定纯（１９６３－），教授，研究方向：人工智能，计算机在线检测。 Matlab 环境下的遗传算法程序设计及优化问题求解 梁科，夏定纯 （武汉科技学院计算机科学学院，湖北武汉４３００７３） 摘要：本文介绍了遗传算法的流程及几个算子，给出了在ｍａｔｌａｂ语言环境下实现编码、译码、选择、重组和变异各算子的编程方法，最后用一个实例来说明遗传算法在寻找全局最优解中的应用。 关键词：遗传算法；ｍａｔｌａｂ；程序设计中图分类号：ＴＰ３１２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９－３０４４（２００７）０４－１１０４９－０３ ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇＢｙＭａｔｌａｂＡｎｄＯｐｔｉｍｉｚｉｎｇＰｒｏｂｌｅｍＳｏｌｖｉｎｇ ＬＩＡＮＧＫｅ，ＸＩＡＤｉｎｇ－ｃｈｕｎ （ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓｃｉｅｎｃｅ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ４３００７３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｓｅｖｅｒａｌｆａｃｔｏｒｓｏｆｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｖｅｂｅｅｎｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ａｎｄｔｈｅｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｏｆｅｎｃｏｄｉｎｇ、ｄｅｃｏｄｉｎｇ、ｃｈｏｉｃｅ、ｃｒｏｓｓｏｖｅｒａｎｄｍｕｔａｔｉｏｎｏｆｍａｔｌａｂｈａｖｅｂｅｅｎｇｉｖｅｎ，ｆｉｎａｌｌｙ，ａｆｕｎｃｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｈａｓｂｅｅｎｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｏｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎａｂｏｕｔｇｌｏｂａｌｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｏｆｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＧＡ；ｍａｔｌａｂ；ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ １０４９遗传算法改进思路
遗传算法模糊控制
基于遗传算法的自学习模糊控制器的设计
遗传算法论文：浅谈遗传算法的研究与改进
TSP问题的遗传算法求解 优化设计小论文
遗传算法与优化问题
Matlab环境下的遗传算法程序设计及优化问题求解
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