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2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题5分式2(教师篇)

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题5：分式

一、选择题

1. （2012安徽省4分）化简

x x x

-11

的结果是【】

A.x +1

B. x -1

C.—x

D. x 【答案】D 。

(1)1

x x

x x x x x x x x

x x x x --+

=------。故选D 。

2. （2012浙江湖州3分）要使分式

有意义，x 的取值范围满足【】

A ．x=0

B ．x≠0 C．x ＞0 D ．x ＜0 【答案】B 。

3.（2012浙江嘉兴、舟山4分）若分式

x 1x+2

-的值为0，则【】

A ． x=﹣2

B ．x=0

C ．x=1或2

D ．x=1 【答案】D 。 4. （2012浙江绍兴4分）化简111

x -

-可得【】 A ．

1x x

-B ．2

1x x

- C ．

21x x x

+-D ．

21x x x

--【答案】B 。

5. （2012浙江义乌3分）下列计算错误的是【】 A ．

0.2a b 2a b 0.7a b

7a b

++=-- B ．

322

x y x y

x y

C ．

a b 1b a

-=-- D ．

123c

【答案】A 。

6. （2012湖北武汉3分）一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝ 1 2，a n ＝ 1 1＋a n －1 (n 为不小于

2的整数)，则a 4＝【】 A ．

5 8 B ． 8 5 C ． 13 8 D ． 8

【答案】 A 。【分析】由 a 1＝12，a n ＝

11+a ，

得2341

231121

131

15a =

=a ===a ===1231+a 31+a 51+a 8

1+2

，，。故选A 。

7. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）化简2

1x+1x 1

÷ ?-?

?的结果是【】 A ．

()

x+1 B ．

()

x 1- C ．（x+1）2 D ．（x ﹣1）2【答案】D 。

()()()()()22

x+1x 121x+121x 11===x 1x+1x 1x+1x+1x 1x+11---?

?-÷÷?- ?--?

?。故选D 。

8. （2012湖北宜昌3分）若分式

2a+1

有意义，则a 的取值范围是【】

A ．a=0

B ．a=1

C ．a≠﹣1

D ．a≠0【答案】C 。 9. （2012四川凉山4分）已知b 5

a 13

，则

a b a b

-+的值是【】 A ．

B ．

C ．94

D ．49

【答案】D 。

10. （2012山东临沂3分）化简4

122a a a ??

+÷ ?

--?

?的结果是【】 A ．

2a a

+ B ．

a a + C ．

2a a

- D ．

a a -【答案】A 。

11. （2012山东威海3分）化简2

x 9

--的结果是【】

1x 3

- B.

1x+3

3x - D.

3x+3x 9

-【答案】B 。

12. （2012山东淄博4分）化简2

a 1a 1a a

a 2a 1+-÷

--+的结果是【】

(A)

(B)a (C)

1a a +- (D)1

1a a -+

【答案】A 。

13. （2012广西钦州3分）如果把5x x+y

的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值【】

A ．不变

B ．扩大50倍

C ．扩大10倍

D ．缩小到原来的110

【答案】A 。

14. （2012河北省3分）化简

21x 1

x 1

--的结果是【】

A ．

2x 1

- B ．

2x 1

- C ．

2x+1 D ．2（x+1）【答案】C 。

15. （2012新疆区5分）若分式

-有意义，则x 的取值范围是【】

A ．x≠3 B．x=3 C ．x ＜3 D ．x ＞3【答案】A 。二、填空题

1. （2012天津市3分）化简

()

x 1x 1-

---的结果是 ▲ ．【答案】

1x 1

-。

2. （2012山西省3分）化简

x 1

x 2x+1x +x

--?-的结果是 ▲ ．【答案】

。

3. （2012宁夏区3分）当a ▲ 时，分式1a 2

+有意义.【答案】2≠-。

4. （2012浙江杭州）化简

m 163m 12

--得；当m=﹣1时，原式的值为【答案】

m +43

，1。

5. （2012浙江台州5分）计算y xy x

÷的结果是 ▲ ．【答案】2x

6. （2012浙江温州5分）若代数式2

1x 1

--的值为零，则x= ▲ .【答案】3。

7. （2012江苏镇江2分）若117

m+n

，则

n m +

的值为 ▲ 。【答案】5。

∵

()2

117m +n 7+m +n 7m n m +2m n+n 7m n m +n 5m n m n m +n m n

m +n =

?=?=?=， ∴

n m n +m 5m n

==5m n

m n

。

8. （2012福建莆田4分）当1a 2

时，代数式

2a 22a 1

---的值为 ▲ ．

【答案】1。 ∵

()()

()2

2a+1a 12a 22=

2=2a+12=2a a 1

a 1-------，

∴当1a 2

时，代数式2

2a 212=2a=2=1a 1

--?

-。

9. （2012福建宁德3分）化简： m m －2 ＋ 2

2－m ＝ ▲ ．【答案】1。

【分析】

m 2m 2=

=1m 2

m 2

----。

10. （2012福建福州4分）计算：x －1x ＋1

x ＝ ▲ ．【答案】1。

11. （2012福建泉州4分）计算：

m 1m 1

m 1

=-- ▲ .【答案】1。

12. （2012湖北恩施4分）当x= ▲ 时，函数2

3x 12y x 2

-=-的值为零．

【答案】﹣2。

13. （2012湖北黄冈3分）化简2

2x 11x x (

)x+1

x 1

x 2x+1

----的结果是 ▲【答案】4

x 1

+。

()()()()()2

x 1x 1x 1x 1

1x x

1x x 1x 1( +) x+1

x 1x 1x x x x 1x 2x+1x 1??+------+??÷=+?=--++-??-??

()()()()()()()()22

x 1x 1x 1x 1x 1x 12x 24

===x x 1x x 1x x 1x x 1x 1

+-++-+-+?=

-+++++。

14. （2012湖北黄冈3分）已知实数x 满足1x+

=3x

，则2

1x +

的值为 ▲ 【答案】7。

15. （2012四川内江6分）已知三个数x, y, z,满足

442,

,33

xy yz zx x y

y z

z x =-==-+++则

=++yz

xz xy xyz ▲ 【答案】－4。

∵442,,

xy yz zx x y y z z x =-==-+++ ，

∴

111113113,,2

y z

z x

+=-

+=+

∴三式相加，得1111332244x

z ??++

=-+- ?

??，即1111

x y z ++=-。 ∴

11114

xy xz yz

xyz

++=+

。 ∴

4xyz xy xz yz

=-++。

16. （2012四川德阳3分）计算：2

x 5

=-- ▲ .【x 5+。

17. （2012辽宁大连3分）化简：a 11+

-= ▲ 。【答案】1。

18. （2012贵州黔南5分）若分式

x 1x+1

-的值为0，则x 的值为 ▲ 。【答案】1。

19. （2012山东聊城3分）计算：2

a 1+

a 2

a 4?

÷ ?--?

?= ▲ ．【答案】a a+2。 20. （2012山东泰安3分）化简：2

m m m m m m -

+--= ▲ ．【答案】6m -。

21. （2012山东枣庄4分）化简1

1(m 1)m 1??

-+ ?+?

的结果是 ▲ ．【答案】m 。

三、解答题

1. （2012北京市5分）已知

a b =023

≠，求代数式

5a 2b (a 2)(a+2b)(a 2b)

b ?--－的值．

【答案】解：∵a b =02

≠，即2a=

b 3

∴原式=

21065b 2b

b 5a 2b 413

22+6a 2b

b 2b b

-?--=

2. （2012重庆市10分）先化简，再求值：2

3x 4 2

x 2

x 1x 1

x 2x 1

++-

÷---+（

），其中x 是不等式组 x 402x 51

+??

+?＞＜的整数解．

【答案】解：原式=()()()()()()()()()

2x 1x 1x 13x 43x 42x 2 x 1x 1 x 1x 1 x 2x 1x 1x 2??+--++---?=???

+-+-++-+????

()()

()

x 1x 2

x 1 x 1x 1x 2

x 1

-+-=

+-++。

又

x 402x 51+??

+?＞＜①②

，

由①解得：x ＞－4，由②解得：x ＜-2。

∴不等式组的解集为－4＜x ＜－2，其整数解为－3。当x=－3时，原式=

3 1 231

--=-+。

3. （2012陕西省5分）化简：2a b b

a 2b

a b

a b a b

--??÷

?+-+??-

．【答案】解：原式=

222

(2a b)(a b)b(a b)

a b 2a 2ab ab b ab b

(a b)(a b)a 2b

(a b)(a 2b)

---++--+--?

+----

2a 4ab 2a (a 2b)2a

(a b)(a 2b)

a b

-------

4. （2012宁夏区6分）化简，求值：

2x x x x 1

x 2x 1

+-+ ，其中x=2

【答案】解：原式=

x (x 1)x x (x 1)x (x 1)2x 2x =

x 1

(x 1)(x 1)

(x 1)

x 1

-+--

+-+-+-+--。

当x=2时，原式=

()

=2221

-。 5. （2012广东佛山6分）化简：

a+b b+c ab

【答案】解：原式=111111c a

+==

a c

b a

c ac

-????--

? ?????。 6. （2012广东广州10分）已知11+=5a

（a≠b），求()

()

a b b a b a a b ---的值．

【答案】解：∵11+

=5a

b ，∴

a+b =5ab

， ∴

()

()()()()()2

a+b a b a

a b

a+b

5b a b a a b ab a b ab a b ab

---

----。

7. （2012广东深圳6分）已知a = －3，b =2，求代数式b a b

ab a b

a +++÷+2

22)1

1(的值．

【答案】解：原式=

()

a b a b

a b ++?

+。

当a = －3，b =2时，原式=

()1

1=32

-?。

8. （2012广东湛江6分）计算：

1x x 1

x 1

--．

【答案】解：原式=

()()()()()()

x+1

1==

x+1x 1x+1x 1x+1x 1x 1

----。

9. （2012广东肇庆7分）先化简，后求值：2

1x (1)x 1x 1

+÷

--，其中x =－4．

【答案】解：原式

()()

x 1x 1x 1x 1x 11x =

=x 1x 1

x 1

+-+--+?

+--。

当x=－4时，原式=－4+1=－3。

10. （2012广东珠海6分）先化简，再求值：()2

x+1x 1

x x ??

?--??

，其中x=2．【答案】解：原式=

()()()()2

x+1x 1x 1

=x x 1x+1

x x 1x+1x

--?

?--。

当x=2时，原式=

12=

。

11. （2012浙江宁波6分）计算：.22

+++-a a a ．

【答案】解：原式=(

)()222=22=22

a a a a a a

a +-++-+++。

12. （2012浙江衢州6分）先化简

，再选取一个你喜欢的数代入求值．

【答案】解：原式=2

x +1x 1

-。

∵x﹣1≠0，∴x≠1。

取x=2代入得：原式=

2+1=521

-。

13. （2012江苏常州4分）

x+1x x 1

x+1

-。

【答案】解：原式=()()()()()()()()2

x+1x x 1x +2x+1x +x 3x+1

x 1x+1x+1x 1x+1x 1x 1

-------。 14. （2012江苏淮安4分）计算

()131

+++?

-x x x x

【答案】解：原式=

()()

()1131=1+31=41

x x x x x x x x

x +-?

++-++。

15. （2012江苏连云港6分）化简2

21m 11+m m 2m+1

?÷ ?-??．

【答案】解：原式=

()()()2

m 1m+1m 1

m+1m 1m

--?-。 16. （2012江苏南京9分）化简代数式2

2x 1x 1x 2x

--÷

+，并判断当x 满足不等式组

()x 21

2x 16

->-??时该代数式的符号。【答案】解：

()()()2

x+1x 1x 1x 1x x+1

x 2x

x x+2x 1x+2

---÷

?+-。 ()x 212x 16+

->-??

①

②，解不等式①，得x ＜－1．解不等式②，得x ＞－2． ∴不等式组()x 212x 16

->-??的解集是－2＜x ＜－1。

∵当－2＜x ＜－1时，x+1＜0，x+2＞0， ∴

x+1x+2

＜0，即该代数式的符号为负号。

17. （2012江苏南通8分）先化简，再求值：22x 4

x 3

1(x 1)(x 2)x 1

??-++÷??

+--?

?，其中x ＝6．【

答

案

】

解

：原式＝

()()()2(x 1)(x 2)+2x 4x+3x 2(x 1)(x 1)x +x 6x 1x 1

===x 1(x 1)(x 2)x 3x 2x 3x 2x 3

+---+----???-+-+-+-+。

当x ＝6时，原式＝6－1＝5。 18. （2012江苏苏州5分）先化简，再求值：

2a 4a+4a+1+

a 1

a 2

a 1

---，其中a=2+1.

【答案】解：原式=()()()2

a 22

a+12a 2a +=+=

a 1a+1a 1a 2a 1a 1a 1

--?------。当a=2+1时，原式=

2+12+12+2=

2+11

-。

19. （2012江苏泰州4分）化简：a

a a a

a 21112

+-÷

．

【答案】解：原式=()

()()

()

+2+1+21+211=1==+11+1

a a a a a a a

a a a a a ---

-。

20. （2012江苏扬州8分）先化简：2

a 1a 11a

a +2a

---

，再选取一个合适的a 值代入计算．

【答案】解：原式＝()

()()

a a+2a 1a+2a+1a+211=1=

a+1a 1a+1

a+1

-。

取a=2，原式＝11=2+1

。

21. （2012江苏镇江4分）化简：

()2

x 1x+1x 2x+1-÷-。

【答案】解：原式=

()()()

x+1x 111=

x+1

x 1

x 1-?

--。

22. （2012福建龙岩5分）先化简，再求值：()

36+33a

a a a

-，其中=7a ．

【答案】解：原式=

(

)

()2

132+1=2+1=13a a a a a a a

?---。

当=7a 时，原式=()2

71=36-。

23. （2012福建漳州8分）化简：

x 1x 2x 1x 1

x x

--+÷

+-.

【答案】解：原式=

()()()

()

x 1x 1

x x 1x x 1

x 1+--?

=+-。

24. （2012福建三明7分）化简：21

x 4

x+4x 16

??÷

--??．【答案】解：原式=

()()()()

()()x+4+x 4x+4x 42x

==x x+4x 422--?-。

25. （2012湖北黄石7分）先化简，后计算：2

281a

9a 1

a 6a 92a 6a 9

--÷?

++++，其中a 33=-.

【答案】解：原式=

(9)(9)2(3)12

993(3)

a a a a a a a -++??-+++。当a 33=-时，原式=

2223==

33+3

-。

26. （2012湖北荆门8分）先化简，后求值：()2

a+1a 3a 3

a 1??

?--??

，其中a=2+1． =()()()()()()()()a 1a 31a+1112a 3=a 3=a 3=a 3a+1a 1a 3a 1a 3a 1a 1??---??-?--?-?- ? ? ?-------????

。当a=2+1时，原式=

22=

22+11

-。

27. （2012湖北恩施8分）先化简，再求值：

x +2x+1x 1x x+2

x 1

x+2

-÷-

-，其中x=32-．

【答案】解：原式=

()

()()

x+1x 1

x x+1x 1=

x+2

x+1x 1x+2

x+2x+2x+2

-。

当x=32-时，原式=

113==3

32+2

-。

28. （2012湖北荆州7分）先化简，后求值：()2

a+1a 3a 3

a 1??

?--??

，其中a=2+1． =()()()()()()()()a 1a 31

a+1

112a 3=a 3=a 3=a 3a+1a 1a 3a 1a 3a 1a 1?

?---??-

?--?-?-

? ? ?-------??

?。当a=2+1时，原式=

22=

22+11

-。

29. （2012湖北随州8分）先化简，再求值：2

25x +2x +x 2x+2x 4??÷ ?--??

。其中6x=3. =()()()()()()()()2

3x+2+2x 2x+2x 2325x +2x 5x+21+===x 2x+2x+2x 2x 5x+2x 5x+2x x 4--??÷? ?---??

。

当6x=

时，原式=

336366=

。

30. （2012湖北十堰6分）先化简，再求值：2

a 1+

a+1a 1?

÷ ?-?

，其中a=2．【答案】解：原式=()()2

2a 1+1a+1a a+1a

a a+1a 1a a 1a 1

-??---。当a=2时，原式=

2=221

-。

31. （2012湖北孝感6分）先化简，再求值：

a b 2ab b 2÷a a

a ---?

? ???

，其中a ＝

3＋1，b

＝

3－1．【答案】解：原式=()

a b a 2ab+b a b a 1

a a a a

b a b ---÷=?=

--。当a ＝3＋1，b ＝3－1时，原式=

(

)(

)

3+131

-。

32. （2012湖北襄阳6分）先化简，再求值：22

2b a

2ab+b 11a++a a b a ab ??-??

÷? ? ? ?-??

??，其中a=2+3，

b=23-．【答案】解：原式=

()()()()

a+b a b b a

a +2ab+b

a+b a

a+b 1==a

a a

b ab

a ab

a+b --÷

--。

当a=2+3，b=23-时，原式= (

)(

)

1==121

2+3

33. （2012湖北鄂州8分）先化简2

x 411()2x

x 4x 4

x 2x

--+-，再在0，－1，2中选取一

个

适

当

的数代

入

求

值

。

=()()()()()()()()()222

222x+3x 2x 411x 4+x 2+=x x 2=x x 2=x x+3=x +3x

x 2x x 2x 2x 2x 2??----??÷?-?---??---??

。

取x=－1，原式= ()()2

1+31=13=2----。 34. （2012湖南娄底7分）先化简：21x

1x+1x 1

÷ ?

-??，再请你选择一个合适的数作为x 的值代入求值．

【答案】解：原式=

()()

x+1x 1x =x 1x+1

-。

根据分式的意义可知，x≠0，且x≠±1，取x=2，原式=2﹣1=1。

35. （2012湖南长沙6分）先化简，再求值：

a 2ab+

b b a b

a+b

--，其中a=﹣2，b=1．

【答案】解：原式=()

()()

a b b a b b a a+b a b a+b

a+b a+b

a+b

--+

当a=﹣2，b=1时, 原式= 222+1

-=-.

36. （2012湖南益阳6分）计算代数式ac bc a b

a b

--的值，其中a=1，b=2，c=3．

【答案】解：原式=

()c a b ac bc =

=c a b

a b

----。

当a=1、b=2、c=3时，原式=3。

37. （2012湖南常德6分）化简：2

11x 2x 1x 1x 1?

÷+ ? ?+?

-??-?

- 【答案】解：原式=

x x x 2x 2x 1x 1

x 1x =

x 1

-+-++-+-÷

---。

38. （2012湖南张家界6分）先化简：2

2a 42a +1a+2

a 4

-÷

-，再用一个你最喜欢的数代替a 计

算结果．

【答案】解：原式=

()

()()

2a 2a+21+1=

+1a+2a 22a

-?-。

∵a≠0，a≠±2，∴a 可以等于1。当a=1时，原式=1+1=2。

39. （2012湖南岳阳6分）先化简，再求值：211

1x+1

1x x 1??

--??，其中1x=2．【答案】解：原式= ()()()()11

x+1x 1=x 1+x+1=2x x+1

1x ??

?--

?-??

。当1x=

时，原式=12=12?

。

40. （2012湖南永州6分）先化简，再求代数式2

2a+1a 2a+1

+1a a 1-??? ?-??

的值，其中a=2．

【答案】解：原式=

()()

()

()()

()

a 1a a+1a 1a+1+a 1

=a 1a+1a 1a

a+1a 1a

---?

---。

当a=2时，原式=2－1=1。 41. （2012湖南湘潭6分）先化简，再求值：11

1a+1

a 1a 1??

--??，其中a=21-． =()()a 1a+111

1a 12=a 1=1==a+1

a 1a 1a+1a 1a+1a+1a+1---????-

÷-?---

? ?

---????。当a=21-时，原式= 22==221+1

-。

42. （2012四川成都8分）化简：22

b a

1a+b a b ??-

÷ ?

? 【答案】解：原式=

()()

a+b a b a+b b a

a ==a

b a+b

a+b a b a+b

--÷

--。

43. （2012四川攀枝花6分）先化简，再求值：2

3x 4x+4x+1x 1x 1-?

?-÷

?--??

，其中x 满足方程：x 2+x ﹣6=0．

44. （2012四川宜宾5分）先化简，再求值：

2x 1x x+1

x 1

--，其中x=2tan45°．

【答案】解：原式=

()()

x+1x 2x x x =

x+1x 11

x 1

-----。

当x=2tan45°=2时，原式=

2=221

-。

45. （2012四川达州5分）先化简，再求值：6

24)3

73(+-÷

-a a a a ，其中1-=a

【答案】解：原式=

()2

164

(4)(4)2(3)

=24=283

2(3)34

a a a a a a a a a a a --+-+÷

?+++++-。

当1a =-时，原式=2×(-1)+8 =6。

46. （2012四川广元7分）已知

12a 1

=-，请先化简，再求代数式的值：2

1a 2a 1(1)a 2

a 4

++-

【答案】解：∵12a 1

=-， ∴3a 2

=。

原式=

a 21(a 2)(a 2)a 2a 2

a 1

(a 1)

+-+--?

+++。

当

2a 1

=-即3a 2

=时，原式=33151(2)(1)2

-÷+=-

÷=-

。

47. （2012四川绵阳8分）化简：2

11+x 1+2x x x ??

?÷-

? ? ????

【答案】解：原式=

(

)

()()

2x 1+x x+1x+1x x+1x

x+1x 1x 1

x 1

-÷

---。

48. （2012四川巴中5分）先化简，再求值：2

11x x 2x 1(

x 1

(x 1)(x 1)

++-

++--其中1x 2

【答案】.解：原式=()()()

x x 1x 1x (x 1)x 1x 1

==x x 12x 2x x 14x 4x x 1++++-??+?++。

当1x 2

时，x 10>+，∴原式=

()

x 1111=

14x x 14x

++?。

49. （2012四川资阳7分）先化简，再求值：2

a 2

2a 1a 1a 1a 1--??÷-- ?+-??

，其中a 是方程x 2

－x=6的

根

．

【

答

案

】

解

：

原式

()

()()()()()

()

a 12a 1a 2a 2

a 2a a 2

a 1

11=

a 1

a 1a 1a 1

a 1a 1a a 2a a 1a 1

a a

-------+÷

÷?

++-++-----。

∵a 是方程x 2－x=6的根，∴a 2－a=6。

∴原式=

11=

a a

-。

50. （2012四川自贡8分）已知a 2=，求代数式2

11a 1(

)a 1

a 1

-+的值．

【答案】解：原式=

a 1a 1(a 1)(a 1)

2(a 1)(a 1)

a a

+-+-+?

-+。

当a 2=时，原式=

222

=。

51. （2012四川泸州5分）先化简，再求值：

x 2x

2x 1x 1x+1x 1--?

?÷-- ?-?

?，其中x=2 【答

案

】

解

：

原

式=

()

()()

()

()()

()()()

x x 2x x 2x x 2x x 2x 12x+1

x+1

x+1x 1x+1

x+1x 1x x 2x 1

------÷

-----。

当x=2时，原式=1=

2+121

-。

52. （2012四川南充6分）计算：

a a 1a 1

a 1

【答案】解：原式＝

()()

a a 1

a 1a+11a 1

a 1a 1a 1

a 1

=++-+++。

53. （2012辽宁鞍山8分）先化简，再求值：2

21x 41x 1x +4x+4-?

?-÷ ?

-??，其中1

1x=+13-?? ???．

【答案】解：∵1

1x=+13-??

，∴x=3+1=4。

原式=

()()()

()()()2

x+2x 2x+2x 2x 2

x+2

x 1

x 1x+2x 2x 1

x+2---÷

?----。当x=4时，原式=4+241

-=2。

54. （2012辽宁本溪10分）先化简，再求值：

x x +4x+4x 4x+4

x+4

x 2

-，其中

1x =2s i n 602-??

- ?

．

【答案】解：2

13x=2sin 60=24=3422

-??

-- ?

原式=

()

()()

x+2x x 2

x x+22=

=x+4

x+4

x+2x 2x+4x+4

x+4

-。

当x=34-时，原式= 2

2=33

34+4

-。

55. （2012辽宁朝阳6分）计算（先化简，再求值）：2

3a 121

a+1a 1

a 2a+1

-??-

?--??，其中a=2+1。【答案】解：原式=

()()

()

()()

()2

3a 12a+2

a+1

a 1=a 1a+1a 1a+1a 1a 1--÷

?-----，

当a=2+1时，原式=2+11=2-。

56. （2012辽宁丹东8分）先化简，再求值：2

11(

)x 1

--,其中x 21=-

【答案】解：原式=()()

()2

x+1x 1x 1x=

x=x x+1=x +x x 1

x 1

--??--。

当x 21=

-时，原式=

(

)

+21=222+1+21=22-----

。

57. （2012辽宁阜新5分）先化简，再求值：12a 1a (a )a

--+

，其中a 12=-.

【答案】解：原式=

()

a 1a 12a

a a =

=1a 1a

-+-?

---。

当a 12=-时，原式= (

)

112=2--

。

58. （2012辽宁锦州8分）先化简，再求值：

1221

2+1

x x x x x

x x ---

---，其中3=x .

【答案】解：原式=

1211111=

(1)

x x x x x x x x x x

x x

x ----

------ 。

当3x =时，原式=13=3

--。

59. （2012辽宁铁岭10分）先化简，在求值：2

x 1

x 5x 1(

)x 9

x 3

x 9

--÷-

---，其中x=3tan30°+1.

【答

案

】

解

：

原式

()()()()()()()()()()()()

()()()

x x+35x 1x+3x 3x 1

x 1

x 2x+1

x 1

=x+3x 3x+3x 3x+3x 3x+3x 3x+3x 3x 1

x 1-------÷

-------。

又x=3tan30°+1=33+1=3+13

?，

∴原式=

(

)

13=

3+11

-。

60. （2012辽宁营口8分）在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x 的值(x ≠0，

1，2)，我立刻就知道式子x

x x x 21)2

11(2

--÷

的计算结果”．请你说出其中的道理．

【答案】解：∵()

1121112

(1)=

221

2x x x x x x x x x x x x x x

--+---+

÷÷

?------。 ∴任意说出一个x 的值(x ≠0，1，2)，立刻就知道式子2

11(1)2

2x x x x

-+÷

--的

计算结果x 。

81. （2012贵州毕节8分）先化简，再求值：

13x x +x x+1

x 3

x 6x+9

--，其中x=2

【答案】解：原式=

()

13x

x 311x 1

1x 1

x x 1x 1

x x 1x x 1x

x 3--+-

+++++-。

当x=2时，原式=

12=2

。

82. 求出原式的值（﹣2，2使分式分母为0，不可取）。

（2012贵州六盘水8分）先化简代数式2

3a 2a+11a+2a 4-??-÷ ?-??

，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a 的值代入求值．【答案】解：原式=

()()()()()()

a 1a+2a 2a+23a 1a 2

a+2

a+2a 2a+2a 1a 1-----÷?---。取a=0，原式=0201

--=2。

83. （2012贵州黔南5分）先化简：2

4x 2x+2x 4

?-÷ ?-??，然后求当x=1时，这个代数式的值。【答案】解：原式=

()()

x+2x 2x+2x 22x+442x 2x 4=

x+2

----?

。

当x=1时，原式=

24=21

-- 84. （2012贵州铜仁5分）化简：2

12(

)x 1

x 1

+--

【答案】解：原式=

222

x1x122x1

==1

x1x1x1

-----

÷?----

。

86. （2012山东德州6分）已知：x=3+1y=31

，，求

x2xy+y

x y

的值．

【答案】解：原式=

()

()()

x y x y

x+y x y x+y

。

当x=3+1y=31

，时，原式=()()

()()

3+13123

3+1+31

。

87. （2012山东东营4分）先化简，再求代数式

3x1

x+2x+2

-÷

的值，其中x是不等式

组

x20

2x+18

的整数解．

【答案】解：原式=

()()

x+1x1

x+23x1x+21

x+2x+2x+2x+1x1x+1

÷?

。

解不等式组

x20

2x+18

得2＜x＜

，

∵x是整数，∴x=3。

当x=3时，原式=

。

88. （2012山东菏泽6分）先化简，再求代数式的值．2

22(

a a a a a

++÷

++-，其中

2012

(1)

tan 60a ?

=-+

【答案】解：原式2(1)(2)1313(1)(1)

(1)(1)

a a a a a a a a

a a a

a -++++=

+-+--。

当2012(1)tan 60=1+3a ?=-+时，原式33=31+31

-。

89. （2012山东济南4分）化简：

a 1a 2a 1a 22a 4

--+÷

--．

【答案】解：原式2

a 12(a 2)2a 2

(a 1)

a 1

--=

---。

90. （2012山东莱芜6分）先化简，再求值：????1－

1 a －

2 ÷ a －2

a 2－4

，其中a ＝－3．

【答案】解：原式=()()2a+2a 2a 21

a 3a 3==a+2a 2

a 2a 2a 3

a 4----??-

÷?

-----??。当a ＝－3时，原式=－3+2=－1。

91. （2012山东青岛4分）化简：2

11a

+1a 1+2a+a

-??? ???；【答案】解：原式=

()()()

1+a 1a 1+a 1a =

1+a --?

。

92. （2012山东烟台5分）化简：222a +84a 4

1a +4a+4a +2a ??--÷ ? ???

．- 【答案】解：原式()(

)

()

()2

+4a+4a +8a a+2a +2a 4a 4

a =

4a 4

a+2

a +4a+4

a+2--?

--。

93. （2012广西北海6分）先化简，再求值：2

1a 4

1a 32a 6

-??+÷ ?--??；其中a ＝5。

【答案】解：原式＝()(

)()()()()2a 32a 31

a 3a 22==a 3a 3a 2a 2a 3a 2a 2a 2----??+?? ?--+--+-+??。当a ＝5时，原式＝

22=

+。

94. （2012广西来宾6分）先化简，再求值：

()2

x+y x+y x y

÷- 其中x=4，y=－2．

【答案】解：原式=

()

()()

x+y 1

x y

x+y x y x y x+y ?

---。

当x=4，y=－2，原式=

()

111==

164

42---。

95. （2012云南省5分）化简求值：2

11(

)(1)1

x x x +

?-+-，其中12

x =

【答案】解：2

1111(

)(1)(1)(1)1

x x x x x x x +

?-=

?-+

?-+-+-

112x x x =-++= 当12

x =

时，原式1212

96. （2012河南省8分）先化简

x 4x+44x x x 2x

?÷- ?-?

?，然后从5x 5<<

-的范围内选取

一个合适的整数作为x 的值代入求值。【答案】解：原式=

()()()()2

2x 2x 4x+4x 4x 1

x x 2x+2x 2x+2

x 2x

---÷

?---。 ∵5x 5<<-且x 为整数，∴x=－2，－1，0，1，2。又∵x=－2，0， 2时，分式无意义，选取x=－1或1。当x=－1时，原式=

1=11+2

-；当x=1时，原式=

11=1+2

。

97. （2012新疆区6分）先化简21

x 1

x+12x 2

??-

--??，然后从﹣2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x 的值代入求值．【答案】解：原式=

()

()()()()

()()

x+1x 12x+1x 1x 2

=x+1x 12x+1x 1x+1x 1x

---÷

---。

由解集﹣2≤x≤2中的整数解为：﹣2，﹣1，0，1，2，

当x=1，﹣1，0时，原式没有意义；

∴取x=2，原式= 4=22

=2（也可取x=﹣2，原式=

4=22

--）

。 98. （2012江西南昌5分）化简：

1a a 1a

a a

--÷

+．

【答案】解：原式=

()()

()

()()

a 1a 1a a 11a a 1==1a

a a 1a

a 1a 1+-+--÷

-++-。

99. （2012江西省6分）化简：

1a a 1a

a a

--÷

+．

【答案】解：原式=

()()

()

()()

a 1a 1a a 11a a 1==1a

a a 1a

a 1a 1+-+--÷

-++-。

100. （2012青海西宁7分）先化简x 12x 1÷x x x --??

- ??

?，再从－1、0、2中选取一个合适的数作为x 的值代入求值．【答案】解：原式=

()

x 1x 2x 1

x 1x

1÷

x 1

x 1--+-=

--。

∵x≠0，1，∴可取x=－1或2。当x=－1时，原式=

1111

--；当x=2时，原式=

1121

=-。

101. （2012青海省6分）先化简，再求值：21

11+3x 4x 1x 2x+1

-÷- ?

--?

?，其中x=7．【答

案】解

：

原式

()()()2

x 11x 1+3x 4=x 2x 1+3x 4x 3x 23x 4x 2x 1

--?-----=-++-=--。

当x=7时，原式=（7）2﹣2=7﹣2=5。

102. （2012内蒙古呼和浩特5分）先化简，再求值：()1+x x+12+x ??÷ ?

?，其中3

x=2

-．【答案】解：原式=()()()x x+12x+1+x

x x+1=x+1=

3x+1

。

当3x=2-时，原式= 3331+132222==73143+1

22??

??-

--?- ?

?????

-??

-- ???

。

2018中考数学试题分类汇编压轴题(全)

综合性问题一、选择题 1．（2018·湖北省孝感·3分）如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正确结论的个数为（） A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°，据此可判断；②求出∠AFP和∠FAG度数，从而得出∠AGF度数，据此可判断；③证△ADF≌△BAH即可判断；④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证；⑤设PF=x，则AF=2x、AP==x，设EF=a，由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x，根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x，据此得出EH=a，证△PAF∽△EAH得=，从而得出a与x的关系即可判断．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，△ABD为等腰直角三角形， ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°， ∴△CAD是等腰三角形，且顶角∠CAD=150°， ∴∠ADC=15°，故①正确； ∵AE⊥BD，即∠AED=90°， ∴∠DAE=45°， ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°，∠FAG=45°， ∴∠AGF=75°，由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG，故②错误；记AH与CD的交点为P，

由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°，则∠BAH=∠ADC=15°，在△ADF和△BAH中， ∵， ∴△ADF≌△BAH（ASA）， ∴DF=AH，故③正确； ∵∠AFG=∠CBG=60°，∠AGF=∠CGB， ∴△AFG∽△CBG，故④正确；在Rt△APF中，设PF=x，则AF=2x、AP==x，设EF=a， ∵△ADF≌△BAH， ∴BH=AF=2x， △ABE中，∵∠AEB=90°、∠ABE=45°， ∴BE=AE=AF+EF=a+2x， ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a， ∵∠APF=∠AEH=90°，∠FAP=∠HAE， ∴△PAF∽△EAH， ∴=，即=，整理，得：2x2=（﹣1）ax，由x≠0得2x=（﹣1）a，即AF=（﹣1）EF，故⑤正确；故选：B．【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点． 2．（2018·山东潍坊·3分）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发

历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()

A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间．答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D

2019年全国各地中考数学真题汇编：平移与旋转(含答案)

中考数学真题汇编:平移与旋转一、选择题 1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】A 2.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（） A. B. C. D. 【答案】C 3.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（） A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4）【答案】B 4.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为、，，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 5.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 【答案】C 6.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】B 7.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点出发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 8.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形的面积为25，，则的长为（） A. 5 B. C. 7 D. 【答案】D

9.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图【答案】C 10.如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若，则等于（） A. 2 B. 3 C. D. 【答案】A 11.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（） A. （1，0） B. （，） C. （1，） D. （-1，）【答案】C 12.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC 在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移

全国中考数学试题分类汇编

A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ，过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围．（3）存在，理由如下：如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，

∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ，即， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在，综上所述，的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ．（1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式；（2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围；（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4

中考数学试题分类

中考数学试题分类荟萃之基本图形 1?如图1,已知△ ABC的周长为m，分别连接的中点 A, B" Ci得厶ABiCi，再连接AiB，B1C1, GA,的中点 A2，B2, C2 得厶A Q B2C2，再连接A2B2, B2C2, C2A2 的中点 A B3，C3得厶A3B3C3L L，这样延续下去，最后得△ A n B n C n. 设^ A1B1C1的周长为11, △ A Q B2C2的周长为12 , △ A3 B3C3的周长为l3 L l n , B

X 则I n _____________________ . (06广东梅州) 2.如图 2，已知直线 AB // CD , / ABE 60o , / CDE 20o , 度.(06广东湛江) ②OB = OC ;③/ ABE = Z ACD ; @ BE = CD 。 (1) 请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确 . 命题的条件是 —和—，命题的结论是 —和—(均填序号)。 (2) 证明你写出的命题。已知：求证：证明： (06广东佛山) B 9. 已知：Rt A OAB 在直角坐标系中的位置如图所示， P(3， 4)为OB 的中点，点C 为折线OAB 上的动点，线段 PC 把Rt A OAB 分割成两部分。问：点C 在什么位置时，分割得到的三角形与 Rt A OAB 相似？(注：在图 3.如图，若△ OAD^A OBC 且/ 0=65。，/ C=20°，则/ OAD= . (06 珠海) 4.如图 4，已知 AD AE , AB AC . (1)求证：/ B / C ; (2)若/ A 50°，问△ ADC 经过怎样的变换能与 (06广东肇庆) 5.在△ ABC 中， 1 CF -BC . 2 (1) 求证： (2) 求证： AB AC ，点D ，E 分别是 DE BE AB, AC 的中点 F 是BC 延长线上的一点，且图5 CF ; EF . (06广东肇庆) AB// CD,若/ 2=135 °，则么/ l 的度数是() (B)45 ° (C)60 ° (D)75 ° 6. 如图1， (A)30 ° 7. 已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是 (A)l ，2，3 (B)2 ，5，8 (C)3 ，4，5 (D)4 ，5，10 .(06 广州) .(06广州) 8..如图，D 、E 分别为△ ABC 的边AB 、AC 上的点, BE 与CD 相交于O 点。现有四个条件：① AB = AC ;

数学中考试题分类汇编动态专题

河北周建杰分类（2008年南京市）27．（8分）如图，已知O 的半径为6cm ，射线PM 经过点O ，10cm OP =，射线PN 与 O 相切于点Q ．A B ，两点同时从点P 出发，点A 以5cm/s 的速度沿射线PM 方向运动，点B 以4cm/s 的速度沿射线PN 方向运动．设运动时间为t s ．（1）求PQ 的长；（2）当t 为何值时，直线AB 与O 相切？以下是河南省高建国分类：（2008年巴中市）已知：如图14，抛物线2 334 y x =- +与x 轴交于点A ，点B ，与直线34y x b =-+相交于点B ，点C ，直线3 4y x b =-+与y 轴交于点E ．（1）写出直线BC 的解析式．（2）求ABC △的面积．（3）若点M 在线段AB 上以每秒1个单位长度的速度从A 向B 运动（不与A B ，重合），同时，点N 在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B 向C 运动．设运动时间为t 秒，请写出MNB △的面积S 与t 的函数关系式，并求出点M 运动多少时间时，MNB △的面积最大，最大面积是多少？答以下是湖北孔小朋分类： 21．（2008福建福州）（本题满分13分）如图，已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s ，点Q 运动的速度是2cm/s ，当点Q 到达 A B Q O P N M

点C 时，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为t （s ），解答下列问题：（1）当t ＝2时，判断△BPQ 的形状，并说明理由；（2）设△BPQ 的面积为S （cm 2），求S 与t 的函数关系式；（3）作QR //BA 交AC 于点R ，连结PR ，当t 为何值时，△APR ∽△PRQ ？（2008年贵阳市）15．如图4，在126 的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），A 的半径为1，B 的半径为2，要使A 与静止的B 相切，那么A 由图示位置需向右平移个单位．以下是江西康海芯的分类: 1.（2008年郴州市）如图10，平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝10，BC 边上的高AM =4， E 为 BC 边上的一个动点（不与B 、C 重合）．过E 作直线AB 的垂线，垂足为 F ．FE 与DC 的延长线相交于点 G ，连结DE ，DF ．．（1）求证：ΔBEF ∽ΔCEG ．（2）当点E 在线段BC 上运动时，△BEF 和△CEG 的周长之间有什么关系？并说明你的理由．（3）设BE ＝x ，△DEF 的面积为 y ，请你求出y 和x 之间的函数关系式，并求出当x 为何值时,y 有最大值，最大值是多少？ 10分辽宁省岳伟分类 2008年桂林市如图，平面直角坐标系中，⊙Ａ的圆心在Ｘ轴上，半径为１，直线Ｌ为y=2x-2，若⊙Ａ沿Ｘ轴向右运动，当⊙Ａ与Ｌ有公共点时，点Ａ移动的最大距离是（） A B （图4）

全国各地中考数学试题分类汇编网格专题

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编网格专题一、选择题 1．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（） A 、 55 B 、552 C 、5 D 、3 2 答案：B 2.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）答案：A 3.(2011山西阳泉盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC 等于（） A 、5 B 、 552 C 、 55 D 、3 2 答案：C 4.(2011北京四中模拟)如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( ) A ．F B ．G C ．H D ． K （第1题）

答案：C 5．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（） A、 5 5 B、 5 5 2 C、5 D、 3 2 答案：B 6.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）答案：A 7. （2011浙江慈吉模拟）如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的（） A. P B. Q C. R D. S 答案：C 8. （安徽芜湖2011模拟）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（－1，2）B. （1，－1）C. （－1，1）D. （2，1）. 答案: C （第5题）

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总一、选择题 1．【2019连云港市】如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A．18m2B．m2C．2D2 （第1 题）（第2题）（第3题） 2．【2019宿迁】一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（） A．105°B．100°C．75°D．60° 3．【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（） A．20πB．15πC．12πD．9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是()

A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6．【2019镇江】一个物体如图所示，它的俯视图是（） A．B． C．D． 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是

（） 8．【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（） A ．点D B ．点E C ．点F D ．点G 9、【2019扬州】已知n 是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ，则满足条件的n 的值有（）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10．【2019连云港市】如图，在矩形ABCD 中，AD ＝AB ．将矩形ABCD 对折，得到折痕MN ；沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ，ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ，此时点B 的对应点为G ．下列结论：① △CMP 是直角三角形；②点C 、E 、G 不在同一条直线上；③PC ＝；④BP ＝AB ；⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心．其中正确的个数为A B C E D F G ····

份全国中考数学真题汇编

100份全国中考数学真题汇编一、选择题 1；如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A. B. 8cm C. 163cm π D. 8 3 cm π 【答案】D 2. 如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC 的弧长为（）． A ．3 3π B ．32π C ．π D ．32π 图2 【答案】A 3. （2011山东德州7,3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面 B′ A′ C B A （第11题图）

图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ， 4a ，则下列关系中正确的是（A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a 【答案】B 4. （2011山东济宁，9，3分）如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（） A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm 【答案】B 5. （2011山东泰安，14 ，3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（） A.5π B. 4π C.3π D.2π 【答案】C 6. （2011山东烟台，12,4分）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线 FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中1FK ，12K K ，23K K ，34K K ，45K K ， 56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4， l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于（）（第9题）剪

2020年全国中考数学分类汇编(压轴题)

2020年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1.（2020年浙江杭州）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. （第24题）

2.（2020年浙江湖州）如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、 D），连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于E （1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围． B C 第25题

3.（2020年浙江嘉兴市）如图，已知抛物线y＝－1 2 x2＋x＋4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B．（1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；（2）设P（x，y）（x＞0）是直线y＝x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．

4.（2020年浙江金华）如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以2个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：Array（1）C的坐标为▲；（2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？（3）△HCR面积S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的最大值。

中考数学真题汇编：整式含真题分类汇编解析

年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D.

【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6 C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D

16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD-AB=2时，S2-S1的值为（） A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B 二、填空题（共6题；共6分） 21.计算：________.

2020年中考数学试题分类汇编：四边形(含答案解析)

2020年中考数学试题分类汇编之十一四边形一、选择题 1．（2020广州）如图5，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE ⊥AC ，交AD 于点E ，过点E 作EF ⊥BD ，垂足为F ，则OE EF +的值为（ * ）．（A ） 485 （B ）325 （C ）24 5 （D ） 12 5 【答案】C 2．（2020陕西）如图，在?ABCD 中，AB ＝5，BC ＝8．E 是边BC 的中点，F 是?ABCD 内一点，且∠BFC ＝90°．连接AF 并延长，交CD 于点G ．若EF ∥AB ，则DG 的长为（） A ． B ． C ．3 D ．2 【解答】解：∵E 是边BC 的中点，且∠BFC ＝90°， ∴Rt △BCF 中，EF ＝BC ＝4， ∵EF ∥AB ，AB ∥CG ，E 是边BC 的中点， ∴F 是AG 的中点， ∴EF 是梯形ABCG 的中位线， ∴CG ＝2EF ﹣AB ＝3，又∵CD ＝AB ＝5， ∴DG ＝5﹣3＝2，故选：D ．图5 O F E D C B A

3.（2020乐山）如图，在菱形ABCD 中，4AB =，120BAD ∠=?，O 是对角线BD 的中点，过点O 作OE CD ⊥ 于点E ，连结OA ．则四边形AOED 的周长为（） A. 9+ B. 9+ C. 7+ D. 8 【答案】B 【详解】∵四边形ABCD 是菱形，O 是对角线BD 的中点， ∵AO∵BD ， AD=AB=4，AB∵DC ∵∵BAD=120o， ∵∵ABD=∵ADB=∵CDB=30o， ∵OE∵DC ， ∵在RtΔAOD 中，AD=4 ， AO=1 2 AD =2 ，= 在RtΔDEO 中，OE= 1 2 OD =，3=， ∵四边形AOED 的周长为故选：B. 4.（2020贵阳）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（） A. 5 B. 20 C. 24 D. 32 【答案】B 【详解】解：如图所示，根据题意得AO ＝1842 ?=，BO ＝1 632?=， ∵四边形ABCD 是菱形， ∵AB ＝BC ＝CD ＝DA ，AC∵BD ， ∵∵AOB 是直角三角形， ∵AB 5==， ∵此菱形的周长为：5×4＝20．故选：B ．

中考数学方案设计试题分类汇编

中考数学方案设计试题分类汇编一、图案设计 1、（xx 四川乐山）认真观察图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________；特征2：_________________________________________________．（2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征解：（ 1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等 ··························································································· 6分（2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分． ······················· 9分 2、（xx 福建福州）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案．提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种．解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一．（满分8分） 3、（xx 哈尔滨）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图（10.1）图（10.2） ① ② ③ ④ ⑤

全国各地2018年中考数学真题汇编(含答案)

全国各地2018年中考数学真题汇编（含答案）实数与代数式(选择+填空28题) 一、选择题 1. (2018山东潍坊)( ) A. B. C. D. 【答案】B 2.(2018四川内江)已知：，则的值是（） A. B. C. 3 D. -3 【答案】C 3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（） A. B. C. D. 【答案】C 4.下列无理数中，与最接近的是（） A. B. C. D. 【答案】C 5.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 【答案】A 6.下列计算正确的是（）

A. B. C. D. 【答案】D 7.估计的值在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间【答案】D 8.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（） A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【答案】B 9.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（） A. B. C. D. 【答案】A 10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚

图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( ) A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张【答案】D 11.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】C 12.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n 次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 【答案】A 13.将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11

中考数学真题分类汇编专题中考数学真题分类汇编

2010届中考数学真题分类汇编专题--- 动态综合型问题（二）填空题 1．（2010 浙江义乌）（1）将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2= ▲ ；（2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 轴，分别与直线y ＝x 、抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则t ＝ ▲ ．【答案】（1）2(x －2)2 或2288x x -+ （2）3、1、55-、55+ 2．（2010浙江金华）如图在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是AB ，CD ，AD 的中点，以O 为圆心，以OE 为半径画弧EF .P 是上的一个动点，连结OP ，并延长OP 交线段BC 于点K ，过点P 作⊙O 的切线，分别交射线AB 于点M ，交直线BC 于点G . 若 3=BM BG ，则BK ﹦ ▲ . 【答案】31, 3 5 3．（2010江西）如图所示，半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为． A O D B F K E (第16题G M C P y x y x 2 y O ·

（14题）【答案】6 4．（2010 四川成都）如图，在ABC ?中，90B ∠=，12mm AB =，24mm BC =，动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm/s 的速度移动（不与点B 重合），动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动（不与点C 重合）．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么经过_____________秒，四边形APQC 的面积最小．【答案】3 5．（2010 四川成都）如图，ABC ?内接于⊙O ，90,B AB BC ∠==，D 是⊙O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点，P 是BC 边上一点，连结AD DC AP 、、．已知8AB =，2CP =，Q 是线段AP 上一动点，连结BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ，且满足AP BR =，则 BQ QR 的值为_______________．

2019年中考数学真题知识分类汇编全集 2020中考数学复习

有理数一、单选题 1．【湖南省娄底市2019年中考数学试题】2019的相反数是（） A. B. 2019 C. -2019 D. 【答案】C 2．【山东省德州市2019年中考数学试题】3的相反数是（） A. 3 B. C. -3 D. 【答案】C 分析：根据相反数的定义，即可解答．详解：3的相反数是﹣3．故选C．点睛：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义． 3．【山东省淄博市2019年中考数学试题】计算的结果是（） A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 【答案】A 【解析】分析：先计算绝对值，再计算减法即可得．详解：=﹣=0，故选：A．点睛：本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则． 4．【山东省潍坊市2019年中考数学试题】( ) A. B. C. D. 【答案】B 分析：根据绝对值的性质解答即可．详解：|1-|=．故选B．点睛：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 5．【江西省2019年中等学校招生考试数学试题】﹣2的绝对值是 A. B. C. D. 【答案】B

6．【浙江省金华市2019年中考数学试题】在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（） A. 0 B. 1 C. D. ﹣1 【答案】D 分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．详解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的数是-1，故选D．点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小． 7．【浙江省金华市2019年中考数学试题】在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（） A. 0 B. 1 C. D. ﹣1 【答案】D 8．【江苏省连云港市2019年中考数学试题】地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（） A. 1.5×108 B. 1.5×107 C. 1.5×109 D. 1.5×106 【答案】A 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：150 000 000=1.5×108，故选：A．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 9．【江苏省盐城市2019年中考数学试题】盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 【答案】A 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编

2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第2章实数一、选择题 1. （2018，1，3分）如在实数0，－3，3 2 - ，｜－2｜中，最小的是（）. A ．3 2- B ．－ 3 C ．0 D ．｜－2｜【答案】B 2. （2018市，1，3分）四个数－5，－0.1，１２，３中为无理数的是( ). A. －5 B. －0.1 C. １２ D. ３【答案】D 3. （2018滨州，1，3分）在实数π、13 、 2、sin30°,无理数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 4. （2018，2，3分）(－2)2 的算术平方根是（）. A ． 2 B ． ±2 C ．－2 D ． 2 【答案】A

5. （2018，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0-n m 【答案】C 6. （2018，1,3分）2×（－2 1）的结果是（） A.－4 B.－1 C. －4 1 D.2 3 【答案】B 7. （2018，1，3分）计算 ―1―2的结果是 A ．－1 B ．1 C ．－ 3 D ．3 【答案】C 8. （2018，2，3分）下列运算正确的是（） A ． (1)1x x --+=+ B =C 22=．222()a b a b -=- 【答案】C 9. （ 2018江津， 1，4分）2－3的值等于( ) A.1 B.－5 C.5 D.－1·

【答案】D · 10. （20181，3）如计算：-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C 11. （2018滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A 12. （2018，10，3分）计算()221222 -+---1 （-） =（） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10 【答案】A 13. （2018，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a ＋ 1 b ，根据这个规则、计算2☆3的值是

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