4.1 平面上两条直线的位置关系
第1课时相交与平行
教学目标：
1.知识与能力：
了解同一平面上两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种，
理解平行线的概念.
2.过程与方法
经历探索平行公理及其直线平行关系的传递性的内容，理解并
掌握此内容.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线.
3.情感态度与价值观
联系实际生活学习几何，感受几何知识的现实意义.
教学重点：
理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容
教学难点：
对平行公理及直线平行关系的传递性的理解.
教学过程：
一、复习引入
1.经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？
2.线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？
3.任意摆两条小木棒，观察它们有怎样的位置关系，并画下来。
二、自主学习
1.观察P72的图形
说出这些直线的不同的位置关系？相交、重合、不相交也不重合（平行）
平面内两条直线的位置关系可能相交，可能重合，也可能不相交也不重合.归纳得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.
2.平行线概念：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线。
3.直线AB与CD平行，记作AB∥CD，读作AB平行于CD。
4. 说一说：生活中的平行线的实例.
5.用三角板画平行线AB∥CD.
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．
三、小组合作交流探究
1.做一做
任意画一条直线a，并在直线a外任取一点A，通过点A画直线a的平行线，看能画出几条？（学生画图，实际上只能画一条）
2.归纳：经过直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行.
3.直线的平行关系具有传递性：
设a、b、c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c.
因为如果直线a与c不平行，就会相交于一点P，那么过P点就有两条直线与直线b平行，这是不可能的，所以a∥c.
四、归纳总结
1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是重合、相交或既不相交也不重合.
2.平行线：在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行
线.
3.基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
4.平行的传性：平行于同一条直线的两条直线平行. 如果b∥
a，c∥a，那么b∥ c.
五、快乐摘星台
1.下列说法正确的是（）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行.
C．经过一点有一条直线与已知直线平行.
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
2.在同一平面内，三条直线的交点个数可能是两个或三个.
3.如果同一平面内的两条直线有两个交点，那么它们的的位置关系是重合.
六、课外作业：
1.P74－75 练习1、2、3题
第2课时相交直线所成的角
教学目标：
1.知识与能力：
理解相交直线所成的角意义，理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念.能准确地找出三条直线相交所构成的八个角的关系.
2.过程与方法：
经历探索对顶角相等的性质，理解对顶角相等的性质.会运用对顶角相等及等量代换的性质得到三条直线相交所得8个角之间的等量关系及互补关系.
3.情感态度与价值观：
感受几何图形中的等量关系，形成严谨的数学思维.
教学重点：
三条直线构成的角的关系，对顶角相等的性质.
教学难点：
准确地找出三条直线构成的8个角之间的关系，用对顶角相交及等量代换得到它们之间的等量关系.
教学过程：
一、快乐启航
1.在同一平面内的两条直线有几种位置关系？
2.经过直线外一点怎样画出这条直线的平行线？
3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那么b∥ c.
二、我会自主学习
1.做一做（P75的内容）
2.对顶角的概念
如图∠1与∠3有共同的顶点O，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
3.学生从做一做中得出相应的结论，也可从简单的推理中得到：对顶角相等. ∠1与∠3都是∠2的补角，因为同角的补角相等，所以∠1＝∠3.
4.说一说：生活中的对顶角
5.画直线AB、CD与MN相交，找出它们中的对顶角.
三、我会合作探究
6.探究：同位角、内错角、同旁内角
例1：如图直线EF与AB、CD相交，构成8个角，找出图中的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.
对顶角________；同位角________；内错角________；同旁内角________.
例2：如图直线AB，CD被MN所截，有一对同位角∠1＝∠2相等，那么内错角∠2=∠3吗？
7.如右图三条直线相交于O点，∠1=60°，∠2=70°，则∠3=___________.
32
1
l
j k
8.如下图AB,CM相交于O点，试指出图中所有的同位角.内错角及同旁内角，并说明它们是由哪两条直线被哪条直线所截成的？
四、我会归纳总结
1.对顶角的定义：有共同的顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角.
2.对顶角相等.
3.对顶角“X”型、同位角“F”型、内错角“Z”型、同旁内角“U”型.
五、快乐摘星台
1.如图中,∠１的同位角有（）
Ａ.３个Ｂ.４个Ｃ.２个Ｄ.１个
2. 如图，直线AB，AC被DE所截，则∠1和∠6是同位角，那么∠6和是内错角，∠6和是同旁内角.
3.如果∠5=∠2，那么∠4 ∠7.
六、课外作业
P78页4、5、6
《平行与相交》优秀教案 【教学目标】 1.结合生活情境，了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系，认识平 行线。 2.通过自主探究和合作交流。学会用合适的方法画平行线。 3.学生在数学活动中感受数学知识在生活中的真实存在，增强学生学习数 学的兴趣， 培养学生应用数学的意识，进一步发展空间观念。 【教学重点】通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线。 【教学难点】平行线的画法 【教具】多媒体课件、直尺、长方体盒子、两根不同颜色的小棒。 【学具】白纸、彩笔、三角板、直尺。 【教学过程】 活动一：创设情境，提出问题。 师：同学们，你们上下学的方式是答）不管我们乘坐什么样的交通工具上下学，我们都要经过一条条繁华的大街，为了保证行人的安全，交通的畅通，马路上修建了许多的交通设施。（课件呈现情境图）其实在这些交通设施中还隐藏着许多的数学知识（课件演示每幅图中的两条线）。 活动二：认识平行与相交。 1.画图感知，认识表象。
师：把你想到的两条直线的位置情况用彩笔画在纸上。 （生独立思考并画图，师巡视并搜集作品） 师：仔细观察这六组直线，你能按一定的标准给它们分分类吗？ 学生尝试分类，小组讨论交流。 2. 分类——认识相交 组织交流。 师：像这样，两条直线交叉在一起，在数学上我们叫相交（板书），相交的点，我们称为交点。那③④⑤就不相交了，对于这样的分类方法你有不同意见吗？ 生演示③这样看是比相交的，延长后也会相交。（把③挪到相交的一类） 3. 归纳——认识平行 师：那同学们思考一下④⑤延长后会相交吗？那怎样判断两条直线延长后能否相交呢？（课件呈现两条直线间的距离，以此来判断两条直线延长后能否相交） 师：像这样，不相交的两条直线互相平行。（板书） 讲解：互相的含义，同时指名学生说直线a 和直线b 的关系。（理解互相平行） 巩固练习：判断两条直线的位置关系。（课件演示） 4. 感知同一平面内 师：刚才同学们对互相平行与相交理解得非常好。下面请同学们来判断这一① ② ③ ④ ⑤ ⑥
教学反思：平行与相交 教学反思：平行与相交 篇一：平行与相交教学反思 《平行与相交》教学反思 本节课的教学我能从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知识的探究学习做了较好的衔接准备。 在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线，通过学生讨论、汇报，总结出：在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类，提高学生的空间想象能力。 在本课教学中通过让学生观察、讨论、操作、交流等活动去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动，如：对两条直线延长后相交的情况，让学生从动手延长，逐步发展到空间想象；在探究“同一平面内”时，制作直观教具，演示给学生看，这两条直线能不能称为平行或相交。引导学生通过观察、辨析，领会平行关系“必须在同一平面内”，直观生动，使学生的空间想象能力得到进一步的发展。 在教学中，我重视联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处
处有数学。让学生找出生活中的平行现象。判断路灯杆，跑道线、等具有代表性的两线的位置关系，通过这些图形的形象演示，让学生直观看到生活中的“平行与相交”，加强学生的感性认识。 在练习的过程中，让学生说明为什么相交、为什么平行、为什么垂直，使学生的学习效果得到了及时的反馈。 板书设计是本节课重要内容的提炼，能清晰地呈现本节课的学习内容。 不足之处： 1、脱离了教科书。书上的概念、练习是最基本的，练习要按照“由简到难”有层次进行。 2、在讨论怎样判断两条直线互相垂直时，学生回答用三角板量，老师应顺势引导学生，应该怎样测量，教授测量的方法。 篇二：四年级数学上册平行和相交教学反思苏教版 （苏教版）四年级数学上册教学反思平行和相交 教学反思 这节课前后上了几次，在一次次的反思中最后定稿。 第一次上的时候，由于对数字化平台的功能认识不够，以为只要在课堂上有了在线测试，并让学生在网上就今天的所学发表感想，就发挥了数字化平台的功能，因此整堂课的感觉这是一堂教师为主导的多媒体课，没有充分发挥数字化平台的优势。而且要让学生在网上发表评价，对学生的打字要求较高，四年级学生还没有这样的水平，这是一节不成功的课。
《平行与相交》教学设计
那么这几组直线你认为哪一组相交？哪一组不相交？ 像跑道线中的这组直线，大家想象一下，画长点能相交吗？再长点呢？无限长呢？（课件演示无限延长）我们把这样的两条直线叫做互相平行。 那么什么样的两条直线互相平行呢？小组内讨论一下。 小组讨论，汇报。 2、提出问题，帮助学生理解概念。 请有问题的同学提出问题。如果学生没有问题，老师提问： 是不是只要不相交的两条直线就互相平行呢？指黑板的一条边和门的一条边，如果把它们想象成两条直线，延长……延长……再延长……能相交吗？这两条直线平行吗？这是怎么回事呢？ 师小结：它们不在一个面上，也就是不在同一平面内。今天我们只研究在同一平面内的两条直线。（板书：在同一平面内） 谁再来说一说怎样的两条直线互相平行？ 你认为两条直线互相平行必须具备的条件是什么？（板书：不相交，两条直线，互相平行）“其中一条直线是另一条直线的平行线。”如果图中的互相平行的两条直线一条用a表示，另一条用b 表示，a和b谁是谁的平行线？（直线a是直线b的平行线，或直线b是直线a的平行线。或直线a和直线b互相平行。） 通过大家的探讨，在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？ 板书课题：平行与相交 3、深化认识 同学们概括的很好，下面老师要考考你，看谁学的最扎实！课件出示练习：那组直线相交，那组直线平行？ 老师还想再考考大家，判断下面的说法对不对，用手势表示对错。要听仔细。 （1）、不相交的两条直线互相平行。 (2)、在同一平面内的两条直线互相平行。 (3)、在同一平面内，不相交的两条线互相平行。 （4）、在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行。 【设计意图：这个环节的设计，一方面注重学生生活经验的感受，让学生在已有的经验中进行建构，力图使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的情境中学习数学、理解数
认识平行 瓯北五小陈安娜 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册P64认识平行。 教学目标： 1、通过观察、想像，交流，体验两条直线相交与不相交位置关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。 2、经历实物到实图再到抽象图的过程，理解同一平面内涵；形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活中的平行现象。 3、探索画一组平行线加深由平行的形象感知到本质的内化过程。 4、渗透透过现象看本质的观点，感受到一些数学乐趣。 教学重点：以观察和想像为依托，深刻理解互相平行的位置关系。 教学难点：理解“同一平面”概念的本质属性。 课前谈话： 1、与学生接触时候的谈话 （1）初次见面我要不要自我介绍一下，不介绍你们能够知道什么？（你很会观察，其他人很会听懂别人的意思） （2）邓老师待会要和同学们在很多老师面前一起学习一节数学课，你觉得邓老师会喜欢和什么样的孩子一起上课。 （3）带上一把直尺，一把三角板，一支铅笔，我发的两张纸，这是工具要求；在课堂上如果需要同学们画的，画好后马上放下坐好，如果有同学回答问题，就要认真倾听，听出别人发言好在哪里。（4）学习之前要先来解决一个问题：这是一条线段，数学上还有一种直直的线叫直线，可以向两端无限延长的，有时候为了研究的需要，我们可以任意延长，它是没有端点的，当然了，如果我们画在纸上并不需要把整张纸画到，行吗？还有，延长和移动不一样（小棒演示），延长过程中直直延长，不转弯的，明白了吗？大家好好聪明哦！ （5）让学生画一条直线 2、会场时候的谈话 （1）同学们，今天邓老师来到泰顺育才小学我很开心，我很高兴，我很喜欢，我喜欢泰顺这个名字：国泰民安，人心归顺，育才小学取得更好，培育英才。 （2）小英才们，今天上课和平时有什么不一样？下面的老师从温州、苍南、平阳、文成、瑞安等地辛苦地赶过来就是为了听我们上课，我们要不要跟他们打个招呼啊（指名两个说下），能用泰顺话欢迎一下吗？我们还是用普通话吧！ （3）今天上课和平时有什么一样呢？ （4）今天我们要学习一节四年级的课，大家有没有信心呢?有信心是件挺好的事情。 教学过程: 一、创设情境，画图感知（2—3分钟）
平行与相交教学反思 本节课的教学我能从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知识的探究学习做了较好的衔接准备。 在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线，通过学生讨论、汇报，总结出：在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类，提高学生的空间想象能力。 在本课教学中通过让学生观察、讨论、操作、交流等活动去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动，如：对两条直线延长后相交的情况，让学生从动手延长，逐步发展到空间想象；在探究“同一平面内”时，制作直观教具，演示给学生看，这两条直线能不能称为平行或相交。引导学生通过观察、
辨析，领会平行关系“必须在同一平面内”，直观生动，使学生的空间想象能力得到进一步的发展。 在教学中，我重视联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。让学生找出生活中的平行现象。判断路灯杆，跑道线、等具有代表性的两线的位置关系，通过这些图形的形象演示，让学生直观看到生活中的“平行与相交”，加强学生的感性认识。 我还注重交流评价。学生通过自主探索性学习，获得了新知识、新经验，无论是认知，还是情感，都全方位地得到发展，再通过交流评价引导学生愉快地交流活动中的感受和经验，交换意见与看法，一方面可将每一个成功的经验收获转化成为大家共同的财富，成为影响其他同学的关键因素，另一方面学生在评价过程中，要不时对照目标要求，形成自我反馈机制。在小组交流中认识自我，也学会评价他人的学习。
青岛版小学数学《平行与相交》教学设计 教学目标： 1、结合具体情境，了解同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。 2、在探索活动中，培养观察、操作、想像等能力，发展初步的空间观念。 3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。 教学重点：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。 教具学具：多媒体课件、直尺、三角板、彩笔、A4纸等。 教学过程： 一、谈话导入 师：同学们，老师初次来到诸城，就觉得咱诸城真是块风水宝地，历史悠久、人杰地灵，看看咱同学们一个个都神采奕奕、聪明可爱！这里风景优美，老师忍不住拍了一组美丽的风景照，一起欣赏：（播放图片）这是哪里？美丽的潍河大桥，美吗？同学们仔细观察这些图片，这里面都蕴藏着我们刚学过的数学知识，看谁最先发现。你真是火眼金睛，每幅图中都有很多线，（播放课件）这些线在我们的生活中随处可见，上节课我们研究了一条直线，这节课我们再来研究两条直线，好吗？ 二、分组探究，认识平行与垂直 （一）认识相交与不相交 1、请同学们摸一摸桌面上的白纸，感觉怎么样？（平平的）像这样很平的面，在数学上就是平面，我们知道，直线可以向两端无限延伸，其实平面也是可以无限延伸的，如果我们把这张白纸看做一个平面，请你在上面任意画两条直线。 生独立操作，师来回巡视指导，发现有代表性的几种情况收集起来备用。 2、师：同学们很有想象力，画法也很有创意，老师收集了一些同学的画法，我们把它展示出来，为了方便，给每组直线编上序号。师进行编号。同学们仔细观察，每组的画法一样吗？你能按照两条直线的位置关系进行分类吗？哪些画法是一类？为什么这样分？先独立思考，想好了在小组内交流一下。 3、小组讨论，师指导。 4、汇报交流。 生汇报是怎样分类的，为什么这样分？其他同学补充，遇到问题进行辩论。 师适时总结：在同一平面内，两条直线的位置关系可以按是否相交分为两大类：一类是两条直线不相交，另一类是两条直线相交。（板书：不相交、相交）两条直线相交于一点，这一点就叫做交点。 （二）认识平行 1、我们先来研究不相交的这一类：你能给这一类起个名字吗？对，在数学上，这两条直线的位置关系叫做互相
平行与相交 教学目标： 1. 知识目标： 结合具体情境，认识线段、射线、直线，了解平面内两条直线平行与相交（包括垂直）的位置关系。 2. 能力目标： 在学习知识的探索活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。 3. 情感目标： 结合具体情境，体会数学与日常生活的密切联系。 教学重点： 1. 认识线段、射线、直线知道区别与联系。 2. 理解两条直线互相垂直与互相平行的位置关系。 教具准备： 多媒体课件、三角板、直尺。 教学过程： 一、引入新课 师：课前，老师收集了一些美丽的图片，请大家欣赏！ 师：刚才图片中展示的大桥叫斜拉桥，大家看，这些大桥美不美？小明也认为这些大桥很美，他还设计了一幅斜拉桥的图纸呢，想不想看一看小明是怎样设计的？ （边放课件边叙述）他先画两条横线表示桥面，再画两条竖线表示柱梁，然后用长短不同的线表示拉索。其实，像这些长短不同的线都是我们学过的一些线段。 二、探索新知 1. 认识线段 师：你能在纸上画出一条3厘米的线段吗？（生动手画，投影展示） 师：告诉大家你是怎么画的？为了便于观察，老师在黑板上画一条3分米的线段。（师板书） 师：谁来说说线段有哪些特点？（板书：直直的 2个端点） 2. 认识射线 师：我们不仅认识了线段，还画出了线段，你们敢不敢接受一个比较难的任务？好，听清老师的要求：把我们刚才画的线段一端固定不动，另一端延长，注意一定要画直，老师不说停的时候不要停下来。（生动手画）
问：怎么停下来了？ 师：这样吧，纸上画不开，让我们看着大屏幕来想象一下，（课件展示：延长线段）这条线已经超出了屏幕，让我们闭上眼睛继续想象。 问：同学们，你们能想象出这是一条什么样的线吗？ 问：还能看到他的尽头吗？还能确定他的长度吗？ 师：对，我们已经无法找到他的尽头，也没有办法确定它的长度，我们就说这条线无限长。像这样的线在数学上我们把它叫做射线。（板书：射线） 问：仔细观察，射线有什么特点？（板书：直 1个端点无限长） 问：你们能在本子上画出一条完整的射线吗？为什么？ 我们用什么图示来表示射线呢？ 3. 举例 师：同学们想一想，在我们生活中哪些现象可以看作是射线？ （生充分地说，课件演示） 4. 认识直线 师：刚才我们把线段一端延长得到射线，同学们想一想，要把线段两端都无限延长，会是什么样的？（课件展示：两端无限延长）你能想象出这又是什么样的线吗？（生充分说） 师：像这样我们把线段的两端无限延长就得到了一条直线。（板书：直线） 问：谁来说说直线有哪些特点？（板书：直没有端点无限长） 问：你能在本子上画出一条完整的直线吗？为什么？ 怎样表示直线？ 5. 区别与联系 师：我们已经认识了线段、射线、直线想一想，它们之间有什么区别和联系？（生充分交流，总结）6. 练习：课件出示 师：你们能很快判断出下面哪些是线段？射线和直线吗？ （生判断后要说出理由） 7. 教学两条直线的位置关系 （1）相交 师：每个同学拿出这张白纸，请你在它上面任意画出两条直线，想一想他们的位置关系怎样？（生动手画，师巡视收集） 师：请看这几位同学画的。
《平行与相交》教学设计及意图 【教学内容】 《义务教育教科书?数学》（青岛版）六年制四年级上册第四单元信息窗1 【教材简析】 本信息窗呈现的是马路上的相交线和平行线，通过解决问题“图中的几组线有怎样的位置关系？”引入认识平行线。借助问题“你能画一组平行线吗？”引入对平行线的画法的学习。本节课是在学生已经认识直线的基础上，进一步学习直线间的位置关系，为以后进一步认识平行四边形、梯形特征奠定基础。 【教学目标】 知识目标；了解平面内两条直线的位置关系：平行与相交，能正确判断同一平面内的两条直线是否互相平行，会画平行线。 能力目标：让学生通过动手操作、自主探究，在有限的时间和空间里培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。 情感价值：感受成功的乐趣，快乐中学习，展现自我的价值。 德育目标：在探究的过程中，培养学生有理有据思维的缜密性。在认识平行和相交的过程中，培养学生独立思考、质疑反思、探索创新的理性精神。 【教学重点】 通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线。 【教学难点】 理解同一平面内的平行与相交 【教学关键点】 创设具体情境，调动学生探究学习的欲望，放手让学生在初步认识了立体几何图形、平面图形以及线段、直线、射线和角的基础上进一步研究两条直线的位置关系；在知识探究的过程中，通过一系列直观操作活动，有效的帮助学生积累丰富的感性经验，初步发展学生的空间观念。 【教具】多媒体课件、三角板、直尺、小棒 【学具】每人一张作业纸、三角板、直尺、点子图、练习纸 【教学过程】
一、创设情境，提出问题 师：为了保障咱们行人的安全，交通部门在我们的生活中设置了许多交通设施，一起来看看吧。（课件出示情境图） 预设1：我观察到了交通标志中有很多线。 预设2：我观察到有很多角。（师引导：角是由什么组成的？射线又是什么的一部分、） 师评价：同学们观察得很仔细。观察是获取数学知识的前提，不会观察就不会发现问题，更谈不上解决问题。所以，在学习中，在生活中，我们都应该养成善于观察的好习惯。 师：你能从每一幅图中找出两条直线，并用铅笔画出来吗？ 学生动手画，师巡回检查，发现有代表性的作品，准备展示交流。 师：认真观察，你有什么发现？ 预设：每组两条直线有的相交；有的不相交。 （一）认识相交 师：同学们从图中获得了这么多有关线的信息，那你能根据每一组中两条直线的位置关系给它们分分类吗？你为什么这样分？理由是什么？分好类之后，然后在小组内交流讨论。 预设1：将④、⑤分为一组，将①、②、③、⑥分为一组，理由是一组是交叉的，另一组是不交叉的。 追问：有想给他补充的吗？还有不同的分类方法吗？ 预设2：把②号单独放一组，然后将④、⑤分为一组，将①、③、⑥分为一组，因为②号它没有交叉在一起，两边有宽有窄，④、⑤交叉在一起了，①、③、⑥没有交叉在一起。 预设3：我觉得应该将①、③、⑥分为一组，②、④、⑤一组，因为②延长后两条直线也会相交在一起。 组织学生重点对②组直线进行交流。 学生动手操作延长②直线后交叉在一起。 谈话：刚才我们用直线可以无限延长的特点，验证了第②组直线延长后会交叉在一起。 小结：同学们通过观察、验证，将6组直线分成了交叉和不交叉的两类。在数学
《平行与相交》教案 教学内容 课本第34～36页。 教学目标 1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。 5、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。 教学重点 通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。 教学难点： 理解永不相交的含义。 教具准备 课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图。 教学过程 一、创设情境，引入新课 通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？ 二、探索比较，掌握特征 （一）动手操作，反馈展示。 1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。 2、教师巡视，参与讨论，了解情况。 3、集中显示典型图形，强化图形表征。 （1）展示其中一个小组的展示板。 （2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？ （二）小组讨论交流，探索图形特征。 1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。 这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？ 2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
3、把铅笔想象成直线，再次分类。 4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。 师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？ （三）归纳特征，构建新知。 1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。 观察课本例1，发现什么是平行和相交。让同学们自己说一说。 2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。（揭示课题） 3、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学。 4、学生试着说概念。 师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念。 三、解释应用，巩固新知 折纸 1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？ 2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。 3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？ 4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。 5、学生演示。 师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！ 作图 1、可以用直尺和三角尺画平行线。 步骤： 1）用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。 2）将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。 可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。
第四单元备课 《交通中的线----平行与相交》 教材分析: 本单元内容为平行和相交，它是在学生已经认识了线段、直线、射线和角等概念的基础上教学的。主要通过生活实例抽象出同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——互相垂直。并通过各种方法让学生做平行与互相垂直，让学生通过一定的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。 教学目标： 1、使学生通过观察和操作等活动，感受同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——互相垂直。能通过各种方法让学生做平行与互相垂直，让学生通过一定的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。 2、使学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。 3、使学生在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。 教学重点,难点: 重点：初步认识平行与垂直的特点；学绘画垂线；认识点到直线的距离。 难点：画垂线；理解“同一平面”。 课时安排:4课时 第一课时、认识平行 教学内容：课本信息窗1、48--51页 教学目标 1. 让学生结合生活情景，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线，学会用合适的方法画出一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。 2. 让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，培养空间观念。 3. 让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。 教学重点：理解平行的概念，建立平行的空间观念。 教学难点：理解同一平面。
教学准备：多媒体课件、三角板、直尺等作图工具 授课时间：2014.10.21 教学过程： 一、认识平行与相交 1. 游戏激趣，引入新课。 谈话：同学们，今天我们先来做个游戏。大家手里都有两根小棒，如果我们把这两根小棒看成是两条直线，那么，请你摆一摆，看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢？请同桌两人合作摆一摆，并把它们的位置关系画下来。 学生同桌合作，边摆边画。教师把学生所画的位置关系画到黑板上。预设如下几种情况： ［设计意图：平面上两条直线的位置关系对于学生来说是比较抽象的，因此，让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。］2. 分类感知，初步认识平行与相交。 谈话：我们摆出了这么多种位置关系，同学们能把它们分分类吗？请你说出理由。学生可能出现的分法有： 根据两根小棒是否靠在一起分类，把（1）、（3）、（5）、（6）、（7）分为一类；（2）和（4）分为一类。 根据两根小棒所摆成的图形来分类，把（1）、（5）分为一类，两根小棒组成了几个角；（2）、（4）分为一类，两根小棒不靠在一起；（3）、（6）、（7）分为一类，两根小棒都形成了一个角。 根据两根小棒代替的是直线，直线是可以延长的，把（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）分为一类，它们延长之后是交叉在一起的；（4）分为一类，它们延长之后是不会交叉在一起的。 学生交流各自的分法，对出现的不同分法暂时不予评价。 反思：刚才我们说把两根小棒看作两条直线，也就是每个图中的两条线都应看作是——直线。直线有什么特点？ 提问：如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长，结果会怎样？（把图中的直线两端延长）
教学课题平行与相交 学校小泊头镇第二小学授课教师孙洪烈 学科数学班级四年级课时 1 【教学内容】《相交和平行》—青岛版数学四年级上册55～57页的内容。 【教材分析】 平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。 直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到“直线”马上就想到“无限延长”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行，避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。 平面内两直线的平行与相交的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。 【学情分析】 A．学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“直线、射线、线段”的知识。大部分学生敢于大胆猜想，能比较好的进行小组合作与交流。 B．学习本节内容学生可能存在的困难： 对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”
等。 【教学目标】 1. 通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。 2. 体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。 3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系 【教学重点】：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系 【教学难点】：正确判断两条直线的位置关系。 【教学准备】：多媒体课件、直尺、三角板、彩笔、小棍。 【教学过程】 一、创设情境，认识相交与平行 1、出示课本大桥示意图 上节课我们借这幅画面认识了线段、直线和射线的相关知识，谁愿意把你画的图拿上来展示一下？ 请学生展示设计简图，并说出画图的构造。
青岛版六三制小学数学四年级上册《平行和相交》 教学设计 【设计理念】 “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。 基于以上理念，我在课堂教学中通过“对比观察位置关系—-分组讨论分组标准---交流展示分类结果---抽象概括数学概念”的方法，让学生的思维变得具有条理性、逻辑性。让学生在获得数学知识的过程中，积累一些研究问题、分析问题、合作交流、抽象概括等基本的活动经验，感悟分类的数学思想方法，建立合理的认知结构。 【教学内容】 青岛版《义务教育课程标准实验教科书?数学》三年级下册第七单元信息窗1。 【教学目标】 知识与能力目标：让学生结合具体情境，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行。 过程与方法目标：使学生通过自主探究和合作交流，能用合适的方法作出一组平行线，能借助直尺和三角尺画出已经直线的平行线。 情感与态度目标：使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。 【教学重点】感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线。 【教学难点】用直尺和三角板画平行线 【教具学具准备】铅笔（两支），直尺，三角板，彩笔，答题纸。 【教学过程】 一、课前猜谜，知识链接 1、猜谜游戏，复习线段 （出示大屏幕）猜一个谜语：“风筝跑了（打一数学名词）”。 生猜线段。 说说你的想法。 师：还记得线段有什么特点吗？
平行和相交教案 教学内容：义务教育课程标准试验教科书四年级上册 P39-41 页 教学目标：1. 使学生联系实际生活情境，体验直线的相交与不 相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。 2. 使学生能判断同一平面内两条直线的位置关系，画出平行线；能在老师的指导下掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。 3. 使学生通过观察、操作，抽象、概括的探究活动，形成平行线 的表象，培养空间观念；用数学眼光观察生活，感受数学学习的价值，初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。 教学重难点：判断两条直线位置关系、会画一组平行线，在画的过程中感悟平行线的特征；了解“同一平面” 的含义。教学准备：一副三角板，一把直尺，两个立体盒，课件，两根小棒，2 张 长方形白纸，一只彩色水笔胶带纸（或磁铁） 教学过程： 一、复习：提问直线的特征。 二、游戏导入，认识相交和不相交 1. （1）谈话导入: 同学们，我们都玩过撒小棒的游戏，今天我们就来玩一玩，听清要求，看看这里面我们能不能学到数学知识。 （2）讲述要求：每人拿出两根小棒，把他们任意的撒在桌面
上，看看两根小棒形成了什么样的图形，然后把你看到的图形用彩笔画在纸上。 【目的：撒小棒，看小棒在桌面上所形成什么形状，揭示研究同一平面内两个直线的位置关系：. 学生对自己画的图形进行分类时，充分的让学生说明自己这么分类的理由，让学生的正确想法来引导其他学生】。 （3）展示学生画的直线，并编上号 ① ② ③ ④ ⑤ 师：我们把两根小棒同时撒在同一个桌面上，此时我们可以把两根小棒看做两条直线，把桌面看做一个平面。 2 、出示两个重叠在一起的完全相同的纸盒，一个盒上画一条黄色线，另一个盒上画一条蓝色线。 师：上面的这条黄色线，与下面的那条蓝色线，是在同一个平面吗？【生回答】 ①根据学生回答，师：你来摸一摸， ②移动一个纸盒，现在两条直线还在同一个平面吗？ 师：今天我们就研究一下两条直线在“同一平面内” （板书出示）的位置关系。 看画出的直线关系, 你能分一分吗？ 为什么这样分？可能回答是：两条直线有角；交叉，没有交叉；师：你同意他们的分类吗？你是怎样理解的？师：（手指交叉的直线）这在数学上叫两条直线相交（板书“相交”），你认为这两组直线相交了，那两位两组直线没有相交，你是怎么判断相交和不相
平行与相交 一、导入新课 师：上节课我们认识了直线、射线与线段，这节课我们继续来学习有关线的知识，而且是有关两条直线的知识。（粘贴两条直线） 同学们请看，课本表面是一个平面，桌面是一个平面，你能把两根小棒放在同一平面内吗？（生放） 师：同意吗?（举反例）这时候两条直线还在同一平面内吗？ 放回书面师：像这样，两根小棒都在同一平面内（板书） 二、探究新知 出示（一张白纸）：这也是一个平面，如果在这个平面内画出两条直线，会有几种情况？ （一）认识相交与不相交 1、想一想，画一画 师：请同学们闭上眼睛想象一下（给学生一点时间）好，请你借助彩笔和直尺把你想象的情况画到纸上，每张纸上只画一种情况，老师说明白了吗？好，开始 2、分类——明确相交、不相交 （1）教师巡视，发现代表性作品即让其贴到黑板上 ①②③④⑤⑥ 2）组织学生进行分类 师：好了，同学们，画完了吗？刚才老师看了一下大家画的，同学们的想象
力很丰富，出现了许多种不同的画法，那老师搜集了几幅有代表性的作品还有老师画的，我们一起来欣赏一下，好吗?认真观察，看和你画的有什么不同。（老师在黑板上贴出学生作品）再简单些更好。 ①师：好，六幅作品，为了便于描述我们给他们编上序号，来，你们说我来写 ②师：请同学们仔细观察这几组直线，你能根据它们的特点，将它们分分类吗？先独立思考，然后把你的想法和小组内的同学交流一下。（3）汇报，初步体会分类的标准是相交与不相交 师：好了，同学们，谁来说一说你们小组是怎样分类的，（指名到前面板演，）其他同学认真听，他的方法是不是和你的方法一样 生：可能出现两种情况 A、三类：平行、不相交、相交 B、两类：不交叉、交叉 （4）组织学生交流：明确相交与不相交的概念 ①质疑与辨析 师：其他小组同意它们的分法吗？ 不同意、为什么？说说你的理由 同意说说为什么这样分？ （学生进行互动评价，都达到相同的意见为止） 重点引导学生明确怎么证明是相交与不相交，学会借助工具，通过延长直线来证明是否相交。 例：（1）师：你说这两条直线是相交的，何以见得？ 生：我可以延长。 师：哦，延长直线，可以吗？为什么？ 生：因为直线是向两段无限延长的。 师：请你延长给大家看。（可协助师生完成延长）
《平行与相交》教学设计 教学目标： 1、结合具体情境，了解同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。 2、在探索活动中，培养观察、操作、推理、想像等能力，发展初步的空间观念。 3、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。 教学重点：理解两条直线相交（垂直）和互相平行的位置关系。 教学难点：理解同一平面。 教具学具：多媒体课件、磁铁、直尺、三角板、白色卡纸、彩笔。 教学过程： 一、创设情境，导入新课。 （让一对同桌起立） 师：请问你们是什么关系？ 生：同位关系； （然后另请一位同学） 师：请问你与老师之间有什么关系？ 生：师生关系， 师：老师想和你做朋友，你愿意吗？ 生：愿意！ 师：那现在我们就是朋友了，我们现在还是什么关系？ 生：朋友关系， 师：那可不可以说你是我的朋友？我是你的朋友？或者说我们互相是朋友，怎
么理解“互相”， 生：互相帮助，你帮我，我帮你。 那么两条直线有什么位置关系呢？（板书：两条直线的位置关系）我们这节课就一起来研究一下。 二、自主探索，合作交流。 1、画一画。 师：请同学们闭上眼睛，想象一下：把一张纸无限扩大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了另一条直线，这两条直线会出现什么样的情况呢？把想到的用彩笔画到老师给你发的纸上。 （学生操作，教师巡视） 师：（选取部分学生画的直线并编上序号，贴到黑板上）我选了部分学生的作品，刚才我巡视时发现还有好多种画法，大家把两条直线画出了这么多种样子。你们认为两条直线有几种位置关系呢？ 生：很多种。 生：无数种。 师：两条直线到底有几种位置关系呢？ 我们先来看一看黑板上这八组直线，同学们仔细观察，有没有一类的呢？生：有 2、分一分（相交） 师：下面以小组为单位，组长带领组员先想一想怎样分，说一说为什么这样分，然后把序号记在纸上。 生：（小组活动）
一、创设情境 （一）大胆猜想，复习旧知 教师出示一根小棒，由它你能联想到数学上学到的什么知识？（线段、射线、直线）根据学生回答用课件演示线段、射线、直线之间的关系。 【设计意图：通过一根小棒猜想学过的知识，既培养学生大胆猜想的能力，同时又很好的引入对旧知的复习。课件动态的演示清晰的再现了线段、射线、特别是直线的主要特点。】 （二）游戏导入，认识相交和不相交 1、（1）谈话导入:同学们，我们都玩过摆小棒的游戏，今天我们就来玩玩，看看这里面我们能学到哪些数学知识。 （2）讲述要求：每人拿出两根小棒，把他们任意的摆在桌面上，看看两根小棒形成了什么样的图形，然后把你看到的图形用彩笔画在纸上。 （3）讲述：我们把两根小棒同时摆在同一个桌面上，此时我们可以把两根小棒看做两条直线，把桌面看做一个平面，今天我们就研究一下两条直线在“同一平面内”的位置关系。 【设计意图：摆小棒游戏，直观、形象、快捷、操作性强。一张纸上只画一种情况目的在于提高分类时的可操作性。】 2、师参与小组活动并选取几种有代表性的情况贴于黑板。 3、师生共同欣赏有代表性的几种情况，标上序号。 （1）拿出学生的所画图片并标上号 （1） (2) (3) (4) (5) （6） 4、除此之外，还有与众不同的情况吗？收集上来贴于问题口袋，有待解决。 5、理解“同一平面”和“不同平面” 教师出示一个长方体纸盒，说明“同一平面”和“不同平面”让学生加以区别。
【设计意图：此环节给学生提供了一个大胆猜想的广阔空间，经历了一个从个人——小组——全班的逐层递进的过程。使同一平面两条直线的位置关系的各种情况，最大可能的通过学生的思考、想象、动手操作展现出来，为分类提供材料。】 （三）分类比较，初步感知相交、平行两种位置关系。 1、小组活动，根据两直线的位置，按一定的标准将选取情况进行分类。 2、全班交流分类情况 预案：学生可能会忽略直线可无限延长的特点，出现 a 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。 b 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。 c 分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。 3、教师点拨，引导学生进行第二次正确分类。 a 现在是这样，永远都是这样吗？ b 在老师的点拨下，学生这两条直线延长后变成下图。并发现其它几组延长后也会发生变化。（课件演示） c 根据延长后的情况小组再次进行分类，并说出正确分类的理由。 d教师根据分类总结：同一平面内两条直线的位置关系分为相交和平行两种情况，接下来我们共同学习什么是“互相平行”及注意问题。 【设计意图：面对分类，先让学生思维的局限性暴露无疑，再在教师的点拨下悟出正确的分类方法，使学生真正成为学习的主人，有思维的顿悟，有心情的喜悦，切实经历一个由模糊到清晰的知识构建过程。】 二、引导探索 （一）理解平行线的概念 课件显示不相交的情况 讲述：像屏幕上的这一组在同一平面内永不相交的两条直线互相平行。 问：为什么要说互相平行呢？（平行是相对的，是同一平面内，一条直线与另一条直线的相对位置关系。）
《平行与相交》教案 授课教师：陈俊霞 单位：产业集聚区克昌小学 教学内容：教材第39到41页。 教学目标： 使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，掌握平行和相交的含义，能够判断两条直线的位置关系；能正确地画出已知直线的平行线。教学重点、难点 教学重点：结合日常生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。 教学难点：1、理解和掌握平行线的特征。 2、能借助直尺、三角板等工具画平行线。 教具、学具准备： 直尺、三角板、铅笔、方格纸、小棒若干 教学方法：导学---展教---训练 教学过程：一、活动激趣、引入新课 师：同学们喜欢做游戏吗？今天我们就来做一个小游戏。 1、学生同桌之间，玩玩小棒，观察每两根小棒落地后形成的图形。 2、让学生记录下活动中形成的图形。 4、这些图形都是由两条直线组成的，它们会出现什么样的情况呢？先在脑子里面想象一下然后再说一说。（教师引导学生想直线的特点，直线可以无限延长。） 5、大屏幕演示延长的过程，问：你们发现了什么？（发现其中有的原先不相交的直线经过延长也相交了，也有的经过延长仍然不相交。） 6、学生的回答中提炼相交与不相交的概念。 师：我们发现，两条直线的关系有哪几种？（指答：相交和不相交）那么不相交的两条直线，我们给它取个什么名称呢？我们叫她“平行”。 7、揭示课题：我们今天就来认识一下平行。（板书课题） 二、结合生活、展开教学 1、出示情景图。 师：你认识它们吗？（作简单介绍）其实如果用数学的眼光看这些物体，它们都是由直线组成的，让学生观察后思考：你能用直线表示这些物体吗？用直线表示出来，并找一找相交的直线和不相交的直线。
苏教版《平行和相交》公开课教学设计 呈现，学生齐读：在同一平面内不相交的两条直线互相平行。 师：相交的两条直线是怎样的？互相平行的两条直线又是什么样的呢？请同学们闭起眼睛想一想。 提问：利用现在的经验和你学到的知识，你会判断两条直线是相交关系还是互相平行了吗？3、完成想想做做1补充版。 一、读题；二、判断；三、辨析。 提问：为什么第三组和第五、第七组直线不是互相平行？4、返回生活互相平行的现象在我们的日常生活中随处可见，你能举出一些互相平行的例子吗？学生交流。 5、想想做做3在我们认识的平面图形中也有互相平行的例子。 下面图形中，有哪些线段是互相平行的？有几组？三、自主探索，学画平行线1、折出平行线师：我们已经认识了平行线？也在生活中找了找平行线？那你能动手创造平行线吗？出示长方形纸，提问：你能想办法折出几组平行线吗？提问：这些折痕除了互相平行外？还会有什么关系呢？试着动手量量每条折痕的长，说说你有什么发现？用其它不同形状的纸片，你是不是也能折出平行线呢？2、自主画一组平行线谈话：刚刚我们用折的方法折出了几组平行线，那你能自己想办法画一组平行线吗？在组长那里，有老师给同学们提供的一些工具，你可以利用老师提供或者你自己现有的工具试着来操作一下。 （学生自主探索）学生可能有的画法：利用方格纸来画；利用数
学本子上的横线来画；利用直尺的两边来画；利用垫板的左右两边来画……（对于学生中正确的画法，及时给予充分肯定）3、画指定直线的平行线谈话：同学们的想法都不错，那你能画出一条已知直线的平行线吗？（让学生稍做尝试，让学生感受到有一定困难）师：想知道课本上的茄子先生是怎么画已知直线的平行线的吗？提问：谁看清茄子先生是怎么做的？总结：一合、二靠、三移、四画）你愿意用这种方法来试一试吗？追问：用同样的方法，你是否也能随意地画出一组平行线吗？那第一个步骤应当先做什么呢？3、经过指定点画已知直线的平行线。 4、做想想做做第5题。 （1）同桌互相说一说把哪个图形向什么方向平移了多少格。 （2）在平移前后的图形中找平行线，看看能找几组，有什么发现。 找好后在小组内交流。 （3）指名向全班汇报自己找平行线的情况，并说说自己的发现。 （谈话：将图形平移，平移前后的图形中所有的对应线段都是互相平行且相等的。 四、全课总结提问：这节课你了解了哪些数学知识？通过大家的探究，我们知道在同一平面内两条直线的位置关系有几种？哪几种？通过学习，你有哪些收获？还有什么疑问吗？你们没有疑问，老师倒有些疑惑要大家来帮忙解决，一起来看一看。 ①永不相交的两条直线叫做平行线。