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育明教育天津分校2015年天津大学考研辅导必备
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2015年考研专业课资料信息天津大学管院真题、考试大纲—运筹和宏微观经济学的复习经验
专业课选择上，基本上大家选专业课都是考运筹和经济的，很少的人考计算机什么的，因为运筹和经济得分较高，两门比较下，运筹更适合学理工科的学生学习，因为里面很多逻辑推理和计算，不过计算大多是加减乘除顶多开个根号，宏微观经济学对以前学文科的是个不错的选择，如果以前学过运筹学或者理工科的，可以选考运筹，但是一定要复习全，今年很多人吃了随机模拟的大亏！以前只是考纲上要求，很多年没考过，就是06年出了也是一个选择而已，上次出大题还要追溯到96年，一般来说历年的专业课高分都是在运筹产生的，但今年有个变化就是，运筹很多没复习到随机模拟的必然上不了135了，因为那题就15分，而且天大的宏微观经济学在有了习题集后，大量出上面的题，今年大量的题来自陈通的宏微观经济学习题集上，今年跟我聊过的初试考经济考了141的学妹说，好好学经济和运筹基本没有什么差距的，而且经济有个好处就是不会得分太低，比那些不懂运筹硬学和选了运筹没有复习全的有优势，特此提醒下大家！
我写的运筹复习经验，大家参考
一，专业课的选择
管院为了使研究生生源来源多元化，因此初试专业课是可以选择的，有运筹学，宏微观经济学，自动控制理论等等，大家可以上网站查询的，本人推荐两门专业课，首推运筹学，其次宏微观经济学。
对于本科学过运筹学或者为理工科的同学来说，运筹为最好的考试科目，每年都有140的，今年据我所知最高分为147分，可以知道这门的确容易得分，考试参考用书为吴育华、杜纲编著，管理科学基础修订版，另外有一本配套辅导用书，杜纲、吴育华编著，管理科学基础学习要点、习题案例、英汉词汇、教学课件，建议一起购买，06年有将近60分的原题是此书上的，07年有一道填空题也是原题，08年也出了不少重复题目，感觉天大的书跟其他的权威版本，如胡运权，清华大学版本的区别在于，天大的不太注重数学运算，理论的深入，而注重基本理论在运筹中的应用，至于基本每年一道的证明
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题，从图书馆借钱颂迪或者胡运权的拿来看看就足够了，没必要买，真的，当然，你如果有银子的话请你随便，呵呵。
如果感觉运筹学学起来满难的，本科又学过宏微观经济学或则为文科背景，考研也可选择这门，个人感觉得分是仅次于运筹学的，指导书为陈通编的宏微观经济学，另外，天大出了一本与之配套的书，也是陈通编的宏微观经济学习题集，听说历年真题都在上面，并且有详细答案，复试的时候见同专业的一个考这门的同学说今年好多真题都是这个上面的，当然了，命题老师出的书能不重要吗，呵呵。08年出题更是大量来自此书，建议大家多看看。
二，专业课的复习
因为本人选考的运筹学，就讲讲个人复习运筹的经验吧，我本科学过运筹，而正式复习是从8月份开始看的，个人感觉如果学过的话9月份开始都不迟，因为我中间有半个多月没看过，到最后复习阶段也感觉时间也很充裕。
第一遍建议对着考试大纲看，因为有一部分是不考的，大纲上年是这样的：
天津大学管理学院硕士生入学考试业务课程大纲
适用专业代码：120100120120120121120122081103
适用专业名称：管理科学与工程工业工程工程管理信息管理与信息系统系统工程
适用专业代码：020208020209120202120203120204120405
适用专业名称：统计学数量经济学企业管理旅游管理技术经济及管理土地资源管理等专业
课程编号：432课程名称：运筹学基础
一、考试的总体要求
要求考生应能对《运筹学》的基本内容有比较系统全面的了解，基本概念清楚，基本理论的掌握比较牢固并能融会贯通，基本方法和运算熟练。
二、考试的内容及比例（150分）
1．线性规划
模型、图解法、单纯形法原理、单纯形表计算、对偶理论、灵敏度分析、运输问题、线性目标规划和线性整数规划模型。
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2．动态规划
基本概念与基本方程、离散型与连续型问题的基本解法、主要应用类型。
3．图与网络分析
最小部分（支撑）树、最短路、最大流、网络方法在计划中的应用（包括CPM、PERT、资源与费用优化等）。
4．排队论
基本概念、M/M/1系统、M/M/c系统
5．存储论
基本概念、确定型与随机型存储模型。
6．决策论
基本概念、风险型决策问题：先验分析（期望值准则、效用期望值准则、完全信息期望值、决策树）、后验分析、预后分析。
7．随机模拟
基本概念、系统的模拟。
8．对策论
基本概念、矩阵对策的最优纯策略、混合策略。
其中第1-3部分约占60%，第4-8部分约占40%。此外，考生还应对运筹学在管理中的应用方法等有一定的了解。
三、试卷题型及比例
1．基本概念、基本理论：填空、简答、选择。
2．基本理论和方法的应用：计算题、证明题、综合应用题。
四、考试形式及时间
考试形式为笔试，考试时间为三小时。
五、主要参考教材
1．吴育华、杜纲编著，管理科学基础修订版，天津大学出版社，2004
2．杜纲、吴育华编著，管理科学基础学习要点、习题案例、英汉词汇、教学课件，天津大学出版社，2006
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3．钱颂迪主编，运筹学（修订版），清华大学出版社，1990
4．胡运权主编，运筹学教程，清华大学出版社，1998
5．胡运权主编，运筹学习题集（修订版），清华大学出版社，1998
6．Hamdy A.Taha,Operations Research,An Introduction(Seventh Edition),Pearson Education. Inc.2003
六、专业课无辅导
建议把基本概念，基本定理和书上的例题吃透，有不懂概念，定理的地方拿本胡运权，钱颂迪等人编的书看看就理解了，天大的书证明部分写的很简略，这个需要看清华版本的教材，写的很详细的，不难理解。第二遍建议把书后习题做了，最好拿个本子工工整整的做，书后虽然有课后题答案，但有几处是错误的，这个要注意。然后再把例题和课后题再看一次，解决不会的，当这个结束的时候就可以做真题了，做真题的时候你会发现不少题都是书上的原题，这个也建议工工整整的做，总体上来说，天大考得不难，但一定要把基本知识掌握牢固，06年考运筹的大部分考生都在130以上，导致07年一部分考生麻痹大意了，没有好好复习，在今年题目难度比上年有所上升的情况下，考得不是很理想，这点我特别的提醒大家，一定要把基本知识掌握熟练，当把真题结束后，建议做配套书上的题，许多题目都和清华大学出的运筹学习题集上是一样的，有的题目太偏重计算，个人建议选做，凡是感觉比较新颖的，符合天大风格的都要做做，很重要！！！还有最后所附的八套题，也是特别重要！这八套题中包括05年的真题，市面上只有其回忆版，06年考得将近60分的考题也在上面，07年填空题的一道也是上面的，08年又从里面选了不少题目，可见这八套题的重要性，实际上这八套题目是天大老师出的，而前面的大多是从清华大学出的运筹学习题集拿过来的。当把这个任务都结束的时候，你所做的就只有熟练了，就是多看看不熟的知识和错题了。本人虽然运筹分数不是太高，主要今年的那套动态规划题目没时间做了，就把最容易写的动态规划递推方程写上了，但从我的最终分数上来看，我做的题目应该全对了，因为这道动态规划题目总分25分。呵呵，个人感觉复习不算特别成功也算可以的吧。
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2015年育明教育考研攻略
一、《育明教育：五阶段考研复习攻略》
把考研作为一种娱乐，而不是被娱乐。过程完美了，一切水到渠成，结果自然不错。
-----------------育明教育寄语
第一阶段：预热（3月1日至7月1日）
预热原因：
育明教育老师认为考研复习比较理想的时间长度是6-9个月，因此从3月开始比较科学。如果复习的时间太长，容易导致后劲不足。正所谓“强弩之末势不能穿鲁缟”。这是无数学子的血泪教训。
重点任务：
1.收集考研信息，包括所报考专业的未来发展趋势、就业难易程度、所报考专业的难易程度、所报考学校的录取率、资料。毕竟考研所需关注的点无非就两个：一是考研成功的可能性，二是研究生毕业后的就业问题。
2.根据所收集到的信息决定所报考的学校和专业。对于这一点，育明教育团队认为，选择学校和专业的方案有两个：一是，选择尽可能好的学校，如北大、清华、人大、中传、北影、中央财经、南开、复旦，专业可以稍微差一点；二是，选择尽可能好的专业，如金融、经济、电影、新闻、法学、计算机、自动化等，学校可以差一点。这样的好处是，以后方便就业，具体的原因分析请关注之后的相关文章。
3.购买参考书，慢慢熟悉所考专业。这个时候学校课程还比较多，且处于学期末，考试又比较多，学校事情繁杂，无法全身心的投入，所以以“预热”为主。不易过快进入紧张的复习状态。
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4.掌握学习的方法、了解复习的重点，为下一步全面展开复习，奠定坚实的基础。这一点至关重要，很多考研学生最后没有考出理想的成绩，不是因为没有努力，更不是付出不够，而是方法不得当，重点没把握好。这一任务的实现，一般需要有考研经验的师兄师姐的帮助。这一点也是育明教育专业课授课的重点之一。
5.制定复习计划。一个完备的复习计划是考研成功的“寻宝图”。没有好的复习计划，只能每天手忙脚乱的复习，昏昏然，却没有丝毫进步的感觉。
6.在整个过程中，数学和英语都要一步步的安排复习。数学以知识点的掌握为主，通过做题积累知识点。英语，主要以单词和真题为主，真题要每做一套就分析透彻。专业课的复习，主要以掌握参考书的目录和框架为主，不需要去费力的记忆。
第二阶段：发力（7月1日-10月1日）
发力原因：
育明教育（https://www.doczj.com/doc/7d7765746.html,）咨询师认为，这个阶段时间比较充裕，没有学校里的繁杂事情影响，可以安心的投入复习。抓住这个阶段，就成功了一半。
重点任务：
以英语、数学这些需要长期练习的科目为主。尤其是英语，在不放松单词等基本知识积累的同时，“以真题为纲”进行复习，把每一套真题彻彻底底的分析明白，真真正正把握住出题人每一道题的出题意图。
专业课复习要有计划的进行，这一阶段要开始有计划的进行知识点的记忆。争取完成第一轮的复习。达到的效果是，对每个知识点做到能够基本记住。
第三阶段：坚持（10月1日-12月1日）
坚持原因：
这是一个考验毅力的阶段，无数前人的血泪经验告诉我们，谁坚持到了最后，谁就能够成功。经过长达三个月的紧张准备，精力和体力都耗费很大，但是“革命尚未成功，同志仍需努
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力”。加上周围的同学开始找工作，很多的机会都可能分散考研的经历和时间。这个时候要耐得住寂寞，坐得住冷板凳。毅力不坚定，三心二意，是考研的大忌。很多人没有成功，就是因为机会和诱惑太多了。
重要任务：
这个阶段以专业课为主，辅之以政治、英语、数学。
第四阶段：冲刺（12月1日-初试）
冲刺原因：
育明教育（https://www.doczj.com/doc/7d7765746.html,）咨询师认为，到12月初，各个科目都复习到了一定程度，知识的储备也较为充足，开始进入高原平台时期。在一定的时期内会感觉很烦躁，感觉好像什么东西都不会了，这很正常。
如果能够基础坚持下去，多多模拟，多多联系，就可以实现量变向质变的转化。为此，育明教育专业课“冲刺模考点题班”，在晚上安排了模拟考试，对于这一阶段来说，是非常科学的。很多考生，平时背的多，写的少，加之对自己很自信，往往不愿意浪费时间去模拟考试。但是，如果不去正式的进行模拟考试，很难在考研的考场上找到考试的感觉，而且在考场上可能发生的问题，因为没有提前通过模拟考试掌握和解决，以至于被问题和困难打得措手不及。这些很有可能导致半年多的复习，功败垂成。
重点任务：
以政治热点、英语作文、数学真题、专业课真题为主。这是个“模拟练习的阶段”。
第五阶段：调整（初试至复试）
调整原因：
经过长时间的复习，经历几乎被耗尽，需要通过这一段时间加以调整。但是，由于现在考研复试的比重越来越大，平均达到25%以上。因此，这个阶段还是不能够太过于放松。很多人没有把握住这个阶段，结果大意失荆州。万望诸君注意。
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重点任务：
1.考研复试，往往以时政为核心，来灵活的考察知识点的应用。因此，这个阶段应该多多收集一些时政热点，并尝试用所学知识去解决。
2.寻找复习的资料。包括老师们最近的讲话、论文等等。
3.准备听力和口语。很多学校，例如北大、人大等复试时考察口语和听力的。
以上“五阶段复习法”，步步为营，按部就班，依次行事，一切尽在掌握中，则考研无忧矣。
二、《育明教育：公共课复习的两个“务必”和两个“坚持”》
育明教育公共课团队
务必要养成多记忆多分析多总结的习惯，务必要坚持以真题为纲的理念。要坚持多看几个版本的真题，要坚持选择那些答案解析全面的参考书。
第一个务必：
首先，无论英语还是政治，很多知识点都是需要去记忆的，尤其是政治。如果能够把基本的知识点记忆牢固，想不得高分都难。
其次，公共课在几年以内基本都是同一批人来出题，即使更换老师，也是循序渐进的；即使是变革性的，那么由于这些年龄比较大的出题人的知识背景等都很相近，所以在出题思路等各个方面也不会有太大的变化。换言之，考试是有规律可循的。同时，育明教育咨询师认为，这一点也适合专业课。
再次，多总结，才能够形成自己的一套比较实用的技巧和方法。别人讲的再好，也是别人的，距离自己能够灵活运用还是有一定的差距的。
第二个务必：
无论是政治英语，还是专业课，都要坚持做真题。真题之外的练习题或者模拟题，和真题相比水平差距太大，而且出题没有思路，不适合来练习考研的答题思路。充其量只适合找答题的感觉和锻炼答题的时间。
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第一个坚持：
公共课的真题要多选择几个版本的，以四个为佳。每个老师对真题的理解和分析是不同的，通过对比，我们或许可以形成自己的技巧和方法，正所谓“兼听则明，偏信则暗”。
第二个坚持：
真题参考书，我们看什么呢？我们看的是他的解答。真题我们做过一遍就可以把答案记住，因此，我们看真题，不是看它选哪个答案，而是看为什么要选择那个答案。不是去想这个题应该选择什么，而是去想出题人想让你选择哪个，或者说，出题人其他三个选项设置的陷阱在哪里。这些才是我们在复习真题，看真题的时候应该做的。
三、《育明教育：考研英语25分作文三步攻略》
英语对于众多考研的学子来说，是一个软肋。考研英语中的作文，分值占到了30%，是相当重要的。但是，每年北京在考研英语作文方面的分数压的是很低的，一般30分的作文，平均分在14分左右。但是，育明教育的学员在这个方面的表现却比较突出，一般都能够达到20分以上。育明教育（https://www.doczj.com/doc/7d7765746.html,）公共课辅导团队认为，英语作文复习有三步要走：第一，总结一套自己的答题模板，但是要区别于市面上常见的模板。
第二，把往年的作文答题卡复印20-30份，每次写作文的时候都用这个答题卡，提前进入考试状态。
第三，在分析真题完形和阅读的时候要多留心好的句型和单词，尽量避免用一些中学的词汇。例如，a good number of和a significant number of（源自：2006年考研英语完形）都可以表示很多。但是在写作文的时候很多同学喜欢用中学的一些词，诸如“many”“much”“lots of”，这样一下子就给阅卷老师暴露了自己的“实力”。以上三点做到了，作文25分以上不成问题。
天津大学2012年硕士研究生复试基本分数要求来源：考试大 2012年3月7日【考试大：中国教育考试第一门户】 天津大学2012硕士研究生入学考试初试进入复试基本分数要求已公布，详情如下：Ⅰ学术型 学科门类(专业)名称总分单科(满分=100 分) 单科(满分> 100 分) 备注 哲学[01] 320 45 80 经济学[02] 370 60 90 法学[03] 340 45 90 教育学[04] 315 50 180 文学[05] 340 50 90 理学[07] 330 55 90 工学[08](不含工学照顾专 业、计算机科学与技术[0812]、模式 识别与智能系统[081104(计算机学 院)]) 335 50 90 计算机科学与技术[0812]、 模式识别与智能系统[081104(计算 机学院)] 310 45 80 医学[10] 340 50 180 管理学[12] 370 60 90 艺术学[13] 320 45 90 工学照顾专业(力学 [0801]、动力工程及工程热物理 [0807]、水利工程[0815]、船舶与海 洋工程[0824]) 325 45 85 Ⅱ 全日制专业学位 专业学位名称总分单科(满分=100 分) 单科(满分>100 分) 备注 金融[0251] 360 55 90 资产评估[0256] 370 60 90 翻译[0551] 350 55 90 建筑学硕士[0851] 335 50 90 工程硕士[0852](不含工程照 顾专业、工业工程[085236]、物流工程 [085240]) 335 50 90 工业工程[085236]、物流工程 [085240] 370 60 90 风景园林[0953] 335 50 90 药学[1055] 340 50 180
1/4 【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站：https://www.doczj.com/doc/7d7765746.html, 开设课程：【网络函授班】【精品小班】【高端一对一】【状元集训营】【定向保录】 【育明天津分校】相信未来，相信花开！ 12015年天津大学考研13年天津大学832运筹学基础考研试题运筹学基础考研试题专业课学术型考生做一至七题，全日制专业学位型考生做一至六和八题。 一、选择题18’ 1、运筹学是一门以____技术为主要工具，为管理决策提供科学依据的____ 科学，其核心思想是____。 A、定量，基础，整体优化 B、定量，技术，整体优化 C、定量，工程，系 统工程D、定性，哲学，系统观 2、下述这些图形阴影部分都是一些数学模型可行域，则____描述是正确的。 A、Ⅰ、Ⅱ是线性规划可行域，但Ⅲ、Ⅳ不是线性规划可行域 B、Ⅱ、Ⅲ是线性规划可行域，但Ⅰ、Ⅳ不是线性规划可行域 C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是线性规划可行域，但Ⅳ不是线性规划可行域 D、以上四个都不正确 3、下列____不是EOQ 库存模型的影响要素。A、需求率B、订货量C、存 储费D、缺货费 4、对于M/M/1/8/∞排队系统，若已知稳态时顾客平均到达率为λ，服务机 构的平均服务率为μ，系统状态概率为Pi（i=0,1,…,8），则稳态情况下，系统
2/4 【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站：https://www.doczj.com/doc/7d7765746.html, 开设课程：【网络函授班】【精品小班】【高端一对一】【状元集训营】【定向保录】 【育明天津分校】相信未来，相信花开！ 2的有效到达率为____。A、λ(1-P8)B、λC、λ(1-P0)D、μ（1-P8） 5、某人收益为x 的效用为μ(x)，若μ(x)对x 边际递增，则他对风险的态 度____。A、风险中立B、厌恶风险C、追求风险D、无法确定 6、设R 是服从[0,1]区间上____分布的随机变量，X 的分布函数为Fx(x)， 则x=____。A、0-1， 二，建立线性规划模型，一个工件A，加工需要经过B1,B2,B3三个工序， 给出了B1和B2的约束时间，B3有两种方式B31和B32，只能选择一种，问怎样才能是利润最大。都为整数。 三，动态规划，有两问，只需回答一问就行，一共有a 吨的原材料，分配 Xj 吨给j 产品的收益是g(Xj)，j=1,2,3,……N,问怎样分配使收益最大，建立模型，写出状态变量，决策变量，状态转移方程，递归方程等等。。。 第二问是给出了a=3还是2来着，求解即可。 四，网络计划，这题好像32分，好贵，不过挺常规的，关键路线，预期工 期，还有调整啥的使费用最低。 五，存储论+随机模拟，不过给出了模拟数，以及模拟数对应的需求量和订 货周期，跟MRP 的题目差不多。求平均成本，填完表格。
2010年天津大学运筹学试题 一、考虑线性规划问题（P ）m ax 0 z C X A X b X ==?? ≥? （1） 若12,X X 均为（P ）的可行解，[0,1]λ∈，证明12(1)X X λλ+-也是（P ） 的可行解； （2） 写出（P ）的对偶模型（仍用矩阵式表示）。 二、有三个线性规划： (Ⅰ) [Min] z =CX (Ⅱ) [Min] z '=C 'X (Ⅲ) [Min] z =CX 约束条件AX =b 约束条件AX =b 约束条件AX =b X ≥0 X ≥0 X ≥0 已知 X *是(Ⅰ)的最优解，X '*是(Ⅱ)的最优解，X *是(Ⅲ)的最优解，Y *是(Ⅰ)的对偶问题的最优解， 试证：（1）()()'-'-≤* * C C X X 0； (2) C X X Y b b ()() * ** -≤-。 三、已知线性规划问题 ?? ? ??=≥+=++++=++++++++=)5,,1(03. 00)(max 2253232221212 143132121115 43322111 j x t b x x a x a x a t b x x a x a x a st x x x c x c x t c z j 当1t ＝2t ＝0时，用单纯形法求得最终表如下： 要求：1. 确定23222113121121321,,,,,,,,,,a a a a a a b b c c c 的值； 2. 当2t ＝0时，1t 在什么范围内变化上述最优解不变； 3. 当1t ＝0时，2t 在什么范围内变化上述最优基不变。 1x 2x 3x 4x 5x 3x 5/2 0 1/2 1 1/2 0 1x 5/2 1 -1/ 2 0 -1/6 1/ 3 j j z c - -4 -4 -2
一、写在前面的12点忠告： 1.选学校不要怕好，但是也不要报那些只招几个人的专业 有些同学在选学校的时候，畏首畏尾，瞻前顾后，标准一降再降，或者是刚开始复习的时候选了名牌大学，正式报名的时候又动摇了，报了一所二流学校，结果到最后连那个较次 的学校都没上，为什么？不管你承认不承认，一旦你在学校选择上降低了对自己的要求，复 习的时间和质量绝对会随之而下，其实你选什么档次的学校都差不多，如果选了好学校，复 习时间不自觉的就会上去了，所以大家选学校的时候尽量往好了选，尤其是在研究生如此泛 滥的今天，我认为一个烂学校的研究生是绝对不值得读的。 2.准备不在于早，而在于是否真正用心准备，是否真正全身心地投入。 一般情况下在大三暑假即七月份开始着手准备，此时距考试还有半年，时间足够了。但千万记住：一旦开始动手准备，就要全身心的投入，就像高速运转起来的齿轮一样，保持一 种连贯性，千万不要停停歇歇。一开始复习的时候可以每天4小时，逐渐递增，但进入状态 之后至少要保证每天有8~10小时的复习时间，智商高点的可以6~8小时，一般人最好还是 8~10小时。能坚持每天12小时以上的，那我只有2个字：佩服。 3.要有一个合理的复习计划。计划不要定时，要定量（把每天的任务要定好并按时完成）。计划分为总计划、分期计划和每天计划。 从开始复习到考试之前，一共有多少时间，每本书要看多少遍，这是总计划。 每本书的每一遍花多长时间看完，在什么时间段看完，这是分期计划。 每天各科复习参考书要看多少页，这是每天的计划。 三者缺一不可，每天的计划可以变动，但分期计划千万别完不成或者拖期，否则你会发现任务越积越多。最后你可能会郁闷的吐血而亡。 4.既然准备考研了，就要学会放弃。能不上的课尽量不要上，能不参加的活动尽量不要 参加，放弃一切影响考研的东西（自我放松的时间除外）。 大家都不是小孩子了，逃几次课怎么了？就算挂了科又怎么了？奖学金没了又怎么了？开班会、年级大会我不去怎么了？被通报又怎么了？班上聚餐不去怎么了？既然决定考研了，一切皆是浮云，认真复习才是王道。这是很简单的道理，可就是有很多人不明白。我为了考 研主动挂了3科，扔掉了大一大二连拿2年的一等奖学金和一堆的荣誉证书，我敢说以一般
运筹学辅导班笔记 一、线性规划 1、线性规划的模型与图解法 （1）要求会建立一个实际问题的数学模型 （2）对于二维问题会用图解法求解 2、单纯形法 （1）基本概念 标准型矩阵表达式 向量以及矩阵分块表达式 基本可行解、基矩阵以及基本解的概念 （2）单纯形方法 步骤：选定一个初始基本可行解、检验一个基本可行解是否为最优解、寻找一个更好的基本可行解。 （3）单纯形表结构 表的结构 要求会计算表内各项数值 解释表中内容的含义 单纯形法求解方法（包括大M法） 3、对偶模型以及灵敏度分析 （1）会列对偶的模型 （2）对偶的性质（要求会证明，可参考其它参考书） （3）对偶问题的求解会进行解释 （4）灵敏度分析 对b的分析 对c的分析 对X的分析 4、运输问题（会建模） 5、0—1规划问题（会建模） 二、网络分析与网络计划 1、网络分析 （1）最小部分树（计算） （2）最短路问题（计算） （3）最大流问题（计算） PS：掌握一些基本概念，如最小截集等。 2、网络计划 （1）CPM 关键路线法、画图、标号法求工期、并要求会求关键路线 （2）TERP 计划评审技术、期望工期、三时估计法、概率，解释结果 三、动态规划 重点根据书上例题，如有兴趣可以研究一下各个问题的求解方法。（例9.9在历年真题中从未出现过，呵呵。） 四、决策分析 1、先验分析、EVPI、损益表、期望准则等 2、预验分析、后验分析（bayes决策）
PS：要求知道EVPI等的数学表达式 五、排队论 1、基本概念 排队模型基本类型，每一种类型的适用范围及定义 到达与服务规律 无记忆性 2、相关模型 M/M/1模型 标准的M/M/1 M/M/∞ 状态概率，系统指标，定义，平均值，ρ，公式及应用 M/M/1/N/∞ 概念，和其他模型区别，有效到达率 M/M/1/∞/N 定义，有效到达律表达式，公式不要求 M/M/C/∞/∞ 概念、区别、只要求会查表计算，而不要求公式（但要求会用Little公式） 六、存贮论 （1）确定性存贮模型,包括: EOQ 概念：模型条件，公式，计算，以及解释。 在制批量模型：公式和计算 允许缺货模型：公式和计算 （2）随机存储模型,包括: 报童模型的公式和计算。 七、对策论 1、矩阵对策 （1）概念（矩阵对策定义，解的概念，鞍点的概念及相关数学表达式） （2）会计算纯策略以及混合策略 （3）写出一个人的模型求解 八、随机运筹技术 只需要掌握一些基本概念 管理与经济学部硕士生入学考试（初试）业务课程大纲 课程编号：832 课程名称：运筹学基础 一、考试的总体要求 要求考生应能对运筹学的基本内容有比较系统全面的了解，基本概念清楚，基本理论的掌握比较牢固并能融会贯通，基本方法和运算熟练。 二、考试的内容及比例（150分） 1．线性规划 模型、图解法、单纯形法原理、单纯形表计算、对偶理论、灵敏度分析、运输问题、线性目标规划和线性整数规划模型。 2．动态规划 基本概念与基本方程、离散型与连续型问题的基本解法、主要应用类型。
07级工管运筹学期末习题课 一、考虑线性规划问题（P ）max 0 z CX AX b X ==?? ≥? （1） 若12,X X 均为（P ）的可行解，[0,1]λ∈，证明12(1)X X λλ+-也是（P ） 的可行解； （2） 写出（P ）的对偶模型（仍用矩阵式表示）。 二、有三个线性规划： (Ⅰ) [Min] z =CX (Ⅱ) [Min] z =CX (Ⅲ) [Min] z =CX 约束条件AX =b 约束条件AX =b 约束条件AX =b X 0 X 0 X 0 已知 X 是(Ⅰ)的最优解，X 是(Ⅱ)的最优解，X *是(Ⅲ)的最优解，Y 是(Ⅰ)的对偶问题的最优解， 试证：（1）()()'-'-≤**C C X X 0； (2) C X X Y b b ()()***-≤-。 三、已知线性规划问题 ?? ? ??=≥+=++++=++++++++=)5,,1(03.00)(max 2 253232221212 143132121115 43322111Λj x t b x x a x a x a t b x x a x a x a st x x x c x c x t c z j 当1t ＝2t ＝0时，用单纯形法求得最终表如下： 要求：1. 确定23222113121121321,,,,,,,,,,a a a a a a b b c c c 的值； 2. 当2t ＝0时，1t 在什么范围内变化上述最优解不变； 3. 当1t ＝0时，2t 在什么范围内变化上述最优基不变。 1x 2x 3x 4x 5x 3x 5/2 0 1/2 1 1/2 0 1x 5/2 1 -1/2 0 -1/6 1/3 j j z c - -4 -4 -2
天津大学文件 天大校研〔2015〕4号 各学院（部）及有关单位： 为加强和完善研究生管理，维护正常的教学秩序，树立优良校风，保证研究生的培养质量，依据教育法、高等教育法及教育部关于《普通高等学校学生管理规定》等相关法律规定，贯彻落实教育部、国家发展改革委、财政部《关于深化研究生教育改革的意见》以及《天津大学关于全面深化研究生教育改革的意见》等文件精神，结合我校实际情况，学校修订了《天津大学研究生管理规定》,经2015年第7次校长办公会审议通过，现予以印发。原《天津大学研究生管理规定》（天大校研〔2010〕9号）同时废止。请各单位认真学习，遵照执行。 特此通知。
附件：天津大学研究生管理规定 天津大学 2015年11月30日（联系人：陈金龙，联系电话：27401978）
附件 第一章总则 第一条为加强和完善研究生管理，维护正常的教学秩序，树立优良校风，保证研究生的培养质量，依据教育法、高等教育法及教育部关于《普通高等学校学生管理规定》等相关法律规定，贯彻落实教育部、国家发展改革委、财政部《关于深化研究生教育改革的意见》以及《天津大学关于全面深化研究生教育改革的意见》等文件精神，结合我校实际情况，特制定本管理规定。 第二条本管理规定适用于全日制教育的研究生，非全日制教育的研究生参照此规定执行。 第二章入学与注册 第三条凡按照国家招生规定录取的新生，经教育部批准，即取得我校研究生入学资格。 第四条新生须在规定的日期内，凭天津大学录取通知书、有效身份证件和学历、学位证书办理入学手续。因特殊情况不能按期报到者，须事先请假并附有关证明，经研究生院批准，可延期报到，期限不得超过两周。 第五条新生入学后，按照国家招生规定进行资格复查。复查合格者，在交纳相关费用后准予注册，取得学籍。
2016年天津大学832运筹学基础考研大纲 一、考试的总体要求 要求考生应能对运筹学的基本内容有比较系统全面的了解，基本概念清楚，基本理论的掌握比较牢固并能融会贯通，基本方法和运算熟练。 二、考试的内容及比例（150分） 1．线性规划 模型、图解法、单纯形法原理、单纯形表计算、对偶理论、灵敏度分析、运输问题、线性整数规划、线性目标规划模型。 2．动态规划 基本概念与基本方程、离散型与连续型问题的基本解法、主要应用类型。 3．图与网络分析 最小部分（支撑）树、最短路、最大流、网络方法在计划中的应用（包括CPM、PERT、资源与费用优化等）。 4．排队论 基本概念、M/M/1系统、M/M/c系统 5．存储论 基本概念、确定型与随机型存储模型。 6．决策论 基本概念、风险型决策问题：先验分析、后验分析、预后分析，包括期望值准则、完全信息期望值、决策树、效用理论。 7．随机模拟 基本概念与方法、系统的模拟。 8．对策论
基本概念、矩阵对策的最优纯策略、混合策略。 其中第1-3部分的比例一般不低于50%，第4-8部分的比例一般不高于50%。此外，考生还应对运筹学的整体思想和在管理中的地位，以及在管理中的应用方法（包括常用计算软件，如Excel、Lindo的使用）等有基本的了解。 三、试卷题型及比例 1．基本概念、基本理论：选择、填空、简答。 2．基本理论和方法的应用：计算题、证明题、综合应用题（包括常用计算软件，如Excel、Lindo的使用）。 四、考试形式及时间 考试形式为笔试，考试时间为三小时。 五、主要参考教材 1．吴育华、杜纲编著，管理科学基础（第三版），天津大学出版社，2009 2．杜纲、吴育华编著，管理科学基础学习要点、习题案例、英汉词汇、教学课件，天津大学出版社，2006 3．《运筹学》教材编写组，运筹学（第4版），清华大学出版社，2012 4．胡运权主编，运筹学教程（第3版），清华大学出版社，2007 5．胡运权主编，运筹学习题集（修订版），清华大学出版社，1998 6．Hamdy A.Taha.Operations Research,9e.Prentice Hall.2010 7．FrederickS.Hillier.Introduction to Operations Research,9e.McGraw-Hill. 2009 六、专业课无辅导 本资料由天津考研网整理提供，更多免费考研资料请登录网站下载，转载请注明出处！
（一）选择填空题 型）： (1)初表的出基变量为，进基变量为。 []=-1 *)2(B 最优基逆 (3)填完终表。 =*)4(X 最优解 =*)5(y 对偶问题最优解 (6)若原问题增加一个新的非负变量，则对偶问题的最优目标值将（变大、不变、变小）。（2007） 1．用图解法解线性规划时，以下几种情况中不可能出现的是（ ）。 A ．可行域（约束集合）有界，无有限最优解（或称无解界） B ．可行域（约束集合）无界，有唯一最优解 C ．可行域（约束集合）是空集，无可行解 D ．可行域（约束集合）有界，有多重最优解 （2006） 2．根据线性规划的互补松弛定理，安排生产的产品机会成本一定（ ）利润。 A ． 小于 B ． 等于 C ． 大于 D ． 大于等于 （2006） 1．用大M 法求解Max 型线形规划时，人工变量在目标函数中的系数均为____________，若最优解的_______________中含有人工变量，则原问题无解。（2005） 1. 设线性规划问题} {0max ≥=bx Ax cx 有最优解* x 和影子价格* y ,则线性规划问题 }{02max ≥=bx Ax cx 的最优解= ，影子价格=。 （2004） 3. 某工程公司拟从1、2、3、4四个项目中选择若干项目。若令
4101??=???=，，个项目未选中 ，第个项目被选中，第i i i x i 请用i x 的线性表达式表示下列要求：（1）若项目2被选中，则项目4不能被选中： （2）只有项目1被选中，项目3才能被选中：。（2004） 一、简答（18%） （1）请简述影子价格的定义。 （2）在使用单纯型表求解型线性规划时，资源的影子价格在单纯型表的什么位置上？ （3）写出影子价格的数学表达式并用其定义加以验证 （4）试述运输问题中检验数的经济意义（2003） 线性规划原问题中约束的个数与其对偶问题中的个数相等。若原问题第j 个约束为等式，则对偶问题第j 个自由。（2002） 1． 设线性规划问题max:{cx|Ax ≤bx ≥0}有最优解，且最优解值z>0；如果c 和b 分别被v>1 所乘，则改变后的问题（也有、不一定有）最优解；若有最优解，其最优解(大于、小于、等于)z 。（2002） 1．下列数学模型中是线性规划模型。(2001) 3 21324m ax )(x x x Z a ++=??? ??≥≤++≤++0,,120544150637..3 21321321x x x x x x x x x t s ? ?? ? ? ?++++=3 2954867min max )(3 21321 x x x x x x Z b ??? ??≥≤++≤++0,,500896300355..3 21321321x x x x x x x x x t s 2．下列图形（阴影部分）中是凸集。(2001) （a ） （b ） （c ） 3．标准形式的线性规划问题，其可行解是基本可行解，最优解是可行解，最优解——能在可行域的某顶点达到。(2001) （a ）一定 （b ）不一定 （c ）一定不 4．目标函数取极小（min Z ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大 b 的线性规划问
1/15 【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站：https://www.doczj.com/doc/7d7765746.html, 1育明教育天津分校2015年天津地区15所高校考研辅导必备 天津分校地址南京路新天地大厦2007 专注考研专业课辅导8年天津地区专业课辅导第一品牌 天津分校王老师与大家分享资料 育明教育，创始于2006年，由北京大学、中国人民大学、中央财经大学、北京外国语大学的教授投资创办，并有北京大学、武汉大学、中国人民大学、北京师范大学复旦大学、中央财经大学、等知名高校的博士和硕士加盟，是一个最具权威的全国范围内的考研考博辅导机构。更多详情可联系育明教育天津分校王老师。 天津大学2015年考研制药工程考录比考试科目考研经验考研真题解析 院系所、专业、 研究方向、科目组 计划招生人数考试科目备注 0817Z1制药工程 _01070817Z1①101思想政治理论②201英语一③302数学二④826 复试科目：制药分离工程
2/15 【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站 ：https://www.doczj.com/doc/7d7765746.html, 2 化工原理 _02070817Z1①101思想政治理论②201英语一③302 数学二④827生物化学 _03070817Z1①101思想政治理论②201英语一③302数学二④828制药工艺学 人其实是一种习惯性的动物。无论我们是否愿意，习惯总是无孔不入，渗透在我们生活的方方面面。不可否认，每个人身上都会有好习惯和坏习惯，正是这些好习惯，帮助我们开发出更多的与生俱来的潜能。站在考研的角度上，好的学习习惯是有共通之处的。在此王老师谈谈考研路上特别需要的那些好的学习习惯。 1.制定科学合理的复习计划 每个人的学习情况不一样，复习计划也会有所不同。但是在复习计划里一定要明确一点：多长时间内，完成什么内容的复习。并且要尽量将这样的计划做细一些，最好细致到一周内（甚至一天内）完成什么内容的复习。这样详细的计划会让你的复习更有目标感，落实起来有据可依也会更好。此外，在制定复习计划时一定要找到自己的薄弱科目，为薄弱科目的复习多安排些时间。总之，考研复习就像马拉松，以一定的步伐有节奏地坚持跑下去，才能取得好成绩。
天津大学 管理学院硕士生入学考试 初试业务课程大纲 （满分150分）
天津大学管理学院硕士生入学考试业务课程大纲 适用专业代码：120201 120202 120204 120401 120402 120404 适用专业名称：会计学企业管理技术经济及管理行政管理社会医学卫生事业管理社会保障 适用专业代码：081103 120120 120121 120203 120405 适用专业名称：系统工程工业工程工程管理旅游管理土地资源管理等专业 课程编号：431 课程名称：宏微观经济学 一、考试的总体要求 本课程考试内容涵盖微观经济学和宏观经济学，并以微观经济学为主。主要考察考生对西方经济学的基本范畴、基本原理和基本分析方法的掌握情况，要求考生具备较好的记忆能力、综合分析能力、计算能力和解决实际问题能力等。 二、考试的内容及比例（150分） 1．市场供求原理：需求、供给及均衡价格，需求、供给弹性分析及应用 2．消费者经济行为：消费者选择、就业和投资决策 3．生产者经济行为：生产函数、成本函数及企业经营决策分析 4．产品市场结构理论：完全竞争、垄断竞争、寡头垄断及完全垄断产品市场厂商经营决策分析 5．市场与政府：市场失灵与政府经济职能、外部效应、公共物品 6．国民经济核算及简单宏观经济模型 7．国民收入决定：IS—LM模型 8．公共财政与货币银行 9．失业与通货膨胀理论 10．国际经济 其中：第1、5部分约占15%；第2～4部分约占55%；第6～10部分约占30%。 三、试卷题型及比例 1．名词解释、选择题或判断题（约占30%） 2．简答题、论述题（约占40%） 3．计算题（约占30%） 四、考试形式及时间 考试形式均为笔试，考试时间为三小时。 五、主要参考教材 1．陈通，宏微观经济学（第2版），天津：天津大学出版社，2006 2．陈通，宏微观经济学习题集，天津：天津大学出版社，2007 3．宋承先、许强，现代西方经济学（微观经济学），上海：复旦大学出版社，2004
天津大学2012年硕士研究生复试基本分数要求 天津大学2012硕士研究生入学考试初试进入复试基本分数要求已公布，详情如下：Ⅰ学术型 学科门类(专业)名称总分单科(满分=100 分) 单科(满分> 100 分) 备注 哲学[01] 320 45 80 经济学[02] 370 60 90 法学[03] 340 45 90 教育学[04] 315 50 180 文学[05] 340 50 90 理学[07] 330 55 90 工学[08](不含工学照顾专 业、计算机科学与技术[0812]、模式 识别与智能系统[081104(计算机学 院)]) 335 50 90 计算机科学与技术[0812]、 模式识别与智能系统[081104(计算 机学院)] 310 45 80 医学[10] 340 50 180 管理学[12] 370 60 90 艺术学[13] 320 45 90 工学照顾专业(力学 [0801]、动力工程及工程热物理 [0807]、水利工程[0815]、船舶与海 洋工程[0824]) 325 45 85 Ⅱ 全日制专业学位 专业学位名称总分单科(满分=100 分) 单科(满分>100 分) 备注 金融[0251] 360 55 90 资产评估[0256] 370 60 90 翻译[0551] 350 55 90 建筑学硕士[0851] 335 50 90 工程硕士[0852](不含工程照 顾专业、工业工程[085236]、物流工程 [085240]) 335 50 90 工业工程[085236]、物流工程 [085240] 370 60 90 风景园林[0953] 335 50 90 药学[1055] 340 50 180
天津大学832运筹学基础考研真题（含答案）以及参考书 天津大学832运筹学基础考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师。缺一不可。考研专业课复习之前，一定要浏览一下历年真题。弄清楚考查形式，题型情况，难易程度等内容，有利于针对性的看书。真题是考研题目的集大成者，不论是对于专业课还是公共课来说，都是一样的。真题的主要意义在于，它可以让你更直观地接触到考研，让你亲身体验考研的过程，让你在做题过程中慢慢对考研试题形成大致的轮廓，这样一来，你对考研的"畏惧感"便会小很多。 大家可以去目标院校的研招办去购买，或者借助网络资源，很多专业的机构也会提供考研真题，各院校历年考研专业课真题汇总都是很宝贵的复习资料，但却并不是很难搞到的东西。 天津大学832运筹学基础考研真题（答案解析） 2013年考研真题解析 一、选择题（每题3分，共18分） 1.运筹学是一门以______技术为主要工具，为管理决策提供科学依据的_____科学，其核心思想是________（B） A、定量，基础，整体优化 B、定量，技术，整体优化 C、定量，工程，系统工程 D、定性，哲学，系统观 【解析】这是对运筹学基本概念的考察，在《管理科学基础》前沿部分就有，属于送分题。 因为运筹学大部分是关于计算的 2.下属这些图形阴影部分都是一些熟悉模型可行域，则____描述是正确的。（C）
A、I、II是线性规划可行域，但III、IV不是线性可行域 B、II、III是线性规划可行域，但I、IV不是线性可行域 C、I、II、III是线性规划可行域，但IV不是线性可行域 D、以上四个都不正确 【解析】可行域一定是凸多边形，只有第四个不是。 3.下列_____不是BOQ库存模型的影响要素。（D） A、需求率 B、订货量 C、存储量 D、缺货量 运筹投入时间没有经济学大，建议运筹，除非你对经济学有很大的偏好 考运筹学容易得高分并且投入的时间相对少一些不用看大量的经济学书籍。 【解析】考察BOQ模型，没有考虑缺货费。 选择真题资料最好是带有答案解析的，因为有些资料确实是一些练习题，但是你不会做，也没有可以请教的人，资料就相当于废纸。天津考研网推出免费观看的真题视频解析 https://www.doczj.com/doc/7d7765746.html,/v_show/id_XMTUyNjkxNjc4OA==.html（是跳转到优酷视频的，考生可放心点击查看） 天津考研网推出天津大学832运筹学基础考研真题（含答案解析）包含在《天津大学832运筹学基础考研红宝书》这套资料中 1、天津大学832运筹学基础1992-2015年考研真题（市场独家最全，全国独家推出，2012-2015年为特约考生考场记录完整版，其他均为原版试卷，掌握最新试题动向先人一步），众所周知天大出题重复率高，一般多年的试题就是一个小题库，所以历年试题一定要仔细研究，通过多年试卷可总结出出题重点及思路； 2、天津大学832运筹学基础1997－2014年考研试题参考答案（含详细解题过程），本套答案为签约团队独家主创，保证极高正确率，市面上的答案基本都有错误或模糊不清，请同学认真分辨市面一些低价劣质的资料，以免耽误考研； 3、天津大学832运筹学基础2005-2014年考研真题解析（单买30元/年），是由本院资深团队主创，视频格式（经加密，仅在购买者电脑中播放使用），光盘发送，对考研真题进行
2012年硕士研究生复试基本分数要求天津大学考试大：中国教育考试第一 门户】月7日【来源：考试大 2012年3 2012硕士研究生入学考试初试进入复试基本分数要求已公布，详情如下：天津大学Ⅰ学术型 > 100满分单科(单科(满分=100 备注总分 (专业)名称学科门类 )分) 分 320 45 哲学[01] 80 60 90 经济学[02] 370 45 90 340 法学[03] 50 教育学[04] 315 180 50 [05] 340 90 文学55 330 理学[07] 90 不含工学照顾专工学[08]( 、模式业、计算机科学与技术[0812]50 335 90 计算机学识别与智能系统[081104()]) 院、计算机科学与技术[0812] 45 80 [081104(计算310 模式识别与智能系统)] 机学院50 180 医学[10] 340 60 370 90 管理学[12] 45 90 艺术学[13] 320 学工学照顾专业(力理热物工力动工程及程[0801]、45 325 85 、船舶与海、水利工程[0815][0807][0824]) 洋工程Ⅱ全日制专业学位 单科(满分=100单科(满分>100备注专业学位名称总分 )分) 分 90 360 55 金融[0251] 60 [0256] 资产评估370 90 90 55 350 翻译 [0551] 90 50 [0851]
建筑学硕士 335 不含工程照 [0852](工程硕士 [085236]顾专业、工业工程、物流工程50 90 335 [085240]) 物流工程 [085236]工业工程、 370 60 90 [085240] 90 50 335 风景园林 [0953] 180 50 340 [1055] 药学 110 170 45 A线管理硕士工商 155 参见附注★40 100 [1251] B线、工程管理硕士公共管理硕士[1252] 45 110 165 [1256] 45 90 艺术[1351] 320 程工业(动力工程照顾专、船舶与45 85 325 [085214][085206]、水利工程[085223]) 海洋工程附注： 个自治县个自治州、1195个自治区、30 1、目前工作单位在民族区域自治地方范围，即MEM考生、MBA考生、MPA旗()，为原单位委托培养的少数民族在职人员考生(不含单考生、列入教育部少数民族高分。5分或总分降低20考生)，可在复试基本分数线基础上，单科降低层次骨干人才计划的考生按国家相关政策执行①本科毕业满五年或专科毕业满七年；线上线须满足下列条件之一：、工商管理硕士B 2需提交单位任命文件或人力资源部门出具的证(②担任大中型企业中层及以上管理职务者。)明，需加盖公章或人力资源部专用章，同时提供有效的本单位人力资源部门的联系方式需提交本人③本人创业且公司具有一定规模者，大中型企业定义参照国家统计局标准执行；④获得省部年度审计报告复印件和营业执照复印件；创业公司最近一年年检报告书复印件、市级/级的科技进步奖、发明奖、自然科学奖以及省部级社会科学优秀成果奖；或者获得地⑥个人获得国家分以上者；成绩且成绩在600以上政府部门奖励或表彰者；⑤拥有有效GMAT 承认的相关行业最高等级有效资质证书者。在达到学校复试基本分数要求的生源充足的情况下，可根据本学科、专业)(部 3、各院达到学校复)复试要求。)学科(专业部特点及生源和计划数制定不低于学校基本要求的本院(复试要求才能参加复试。实行差额复试，专业)部)学科(试分数基本要求的考生还须达到院( )组织。由学院(部 4、单独考试考生复试分数线将根据教育部相关政策另行制定。 22月2012年3时间： 5、对于进入复试名单的考生，我校研究生院将统一进行资格审查，日全天，请考生登陆天津大学研究生院招生办公室网页查询具体要求。复试23日下午、3月日， 具体时间由各学院安排。月2524年3月日至3时间：2012年考研复试分数线天津大学2011来源：考试大2011年2月16日【考试大：中国教育考试第一门户】
******************************************** 2010年天津大学运筹学试题 一、考虑线性规划问题（P ）max 0 z CX AX b X ==?? ≥? （1） 若12,X X 均为（P ）的可行解，[0,1]λ∈，证明12(1)X X λλ+-也是（P ） 的可行解； （2） 写出（P ）的对偶模型（仍用矩阵式表示）。 二、有三个线性规划： (Ⅰ) [Min] z =CX (Ⅱ) [Min] z '=C 'X (Ⅲ) [Min] z =CX 约束条件AX =b 约束条件AX =b 约束条件AX =b X ≥0 X ≥0 X ≥0 已知 X *是(Ⅰ)的最优解，X '*是(Ⅱ)的最优解，X *是(Ⅲ)的最优解，Y *是(Ⅰ)的对偶问题的最优解， 试证：（1）()()'-'-≤**C C X X 0； (2) C X X Y b b ()()***-≤-。 三、已知线性规划问题 ??? ??=≥+=++++=++++++++=)5,,1(03.00)(max 2 253232221212 143132121115 43322111 j x t b x x a x a x a t b x x a x a x a st x x x c x c x t c z j 当1t ＝2t ＝0时，用单纯形法求得最终表如下： 1x 2x 3x 4x 5x 3x 5/2 0 1/2 1 1/2 0 1x 5/2 1 -1/ 2 0 -1/6 1/ 3 j j z c - -4 -4 -2
要求：1. 确定23222113121121321,,,,,,,,,,a a a a a a b b c c c 的值； 2. 当2t ＝0时，1t 在什么范围内变化上述最优解不变； 3. 当1t ＝0时，2t 在什么范围内变化上述最优基不变。 四、某公司准备以甲、乙、丙三种原料生产A 、B 、C 、D 四种型号的产品，每一单位产品对各原料的消耗系数、价格系数及原料成本等已知条件如下表： 1．为解决“在现有原料量限制下，如何安排A 、B 、C 、D 四种产品的产量，使总利润（这里利润简化为销售收入与原料成本之差）最大”这一问题，可建立一线性规划模型，令x 1、x 2、x 3、x 4依次表示各型号产品的计划产量，试列出这个模型，并记该模型为模型1； 2．利用一解线性规划的程序解上述问题（模型1），得到的部分结果如下： OBJECTIVE FUNCTION V ALUE 1) 19923.08 V ARIABLE V ALUE REDUCED COST X1 230.769226 0.000000 X2 100.000000 0.000000 X3 1238.461548 0.000000 X4 0.000000 4.384615 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 1.384615 3) 0.000000 1.230769 4) 0.000000 4.000000 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 5500.000000 1499.999878 4025.000000 3 3500.000000 500.000000 749.999939 4 2000.000000 6192.307617 250.000000 根据以上计算结果，分析并回答以下问题： （1）最优生产方案和最大总利润是什么？按此方案生产，现有的原料是否还有剩余？哪一种有剩余？余多少？ （2）如果市场上甲原料的价格为4.5（百元/公斤），那么从市场上购得1000
运筹学复习题 第一阶段练习题 一、填空题 1．某足球队要从1、2、3、4号五名队员中挑选若干名上场，令? ? ?=号不上场第号上场 第i i x i 01 4,,1 =i ，请用x i 的线性表达式表示下列要求：(1)若2号被选中，则4号不能被选中：_________________；(2)只有1名队员被选中，3号才被选中： ___________________。 2．线性规划的对偶问题约束的个数与原问题____________的个数相等。因此，当原问题增加一个变量时，对偶问题就增加一个____________。这时，对偶问题的可行域将变_______________(大、小还是不变？)，从而对偶目标值将可能变____________(好还是坏？)。 3．将非平衡运输问题化为平衡运输问题，在表上相当于增加一个虚设 的 ，在模型中相当于增加若干个 变量。 二、某厂生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品。产品Ⅰ依次经A 、B 设备加工，产品Ⅱ经A 、C 设备加工，产品Ⅲ经C 、B 设备加工。已知有关数据如下表所示，请为该厂制 三、某厂准备生产A 、B 、C 三种产品，它们都消耗劳动力和材料，有关数据见下
（1）确定获利最大的产品生产计划； （2）产品A 的利润在什么围变动时，上述最优计划不变； （3）如设计一种新产品D ，单件劳动力消耗为8单位，材料消耗为2单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？ （4）如劳动力数量不变，材料不足时可从市场购买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，购多少为宜？ 四、某彩色电视机组装工厂，生产A 、B 、C 三种规格电视机。装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为6小时，8小时和10小时。生产线每月正常工作时间为200小时；三种规格电视机销售后，每台可获利分别为500元，650元和800元。每月销量预计为12台、10台、6台。该厂经营目标如下： 1p ：利润指标定为每月4106.1 元； 2p ：充分利用生产能力； 3p ：加班时间不超过24小时； 4p ：产量以预计销量为标准； 为确定生产计划，试建立该问题的目标规划模型。 第一阶段练习题答案 一、填空题
根据教育部《天津大学关于选拔普通高校优秀考生进入研究生阶段学习的通知》文件精神，结合学校实际，对普通高校毕业生进入硕士阶段学习提出如下要求。 一、报考事项安排 1.每年报考我校的考生很多，要早复习，早准备。按照考试范围复习。 2.我校考生，到学校考试中心，办理内部试卷。 3.每年有很多考生，不知道考试重点范围，不知道考试大纲要求，盲目复习，浪费时间和精力，复习效果很差，影响考试。 4.每年有很多考生，选择错误的复习资料，解题思路及讲解答案都是错误的，具有误导性，不利于复习。 5.学校为考生正确复习，印刷内部试卷。 6.内部试卷：包含考试范围、历年真题、考试题库、内部复习资料。 7.专业课，学校出题。一定要按照内部试卷复习，每年都有原题出现。 8.内部试卷联系QQ363.916.816张老师。学校安排邮寄，具体事项联系张老师。 二、选拔对象条件 1.普通高校本科毕业生，主干课程成绩合格，在校学习期间未受到任何纪律处分。 2.身体健康状况符合国家和学校规定的体检要求。 三、招生专业计划 1.招生要求和专业，详见《教育部选拔普通高等学校本科毕业生进入硕士阶段学习招生及专业总表》。 2.学校计划招收全日制硕士研究生和非全日制硕士研究生，《硕士学位研究生招生专业目录》公布的拟招生人数（含推免生），实际招生人数将根据国家下达我校招生计划、各专业生源情况进行适当调整。我校部分专业将另设计划用于接收调剂生，具体事项及拟招生人数将在初试成绩公布后另行通知。 四、报名资格审核 1.报考必须按照《教育部选拔普通高等学校优秀毕业生进入研究生阶段学习专业对照及考试课程一览表》以下简称《专业对照及考试课程一览表》选择报考专业，并填写《教育部普通高等学校毕业生进入研究生阶段
运筹学复习题 第一阶段练习题 一、填空题 1．某足球队要从1、2、3、4号五名队员中挑选若干名上场，令 ???=号不上场 第号上场第i i x i 01 4 ,,1 =i ，请用x i 的线性表达式表示下列要求：(1)若2 号被选中，则4号不能被选中：_________________；(2)只有1名队员被选中，3号才被选中：___________________。 2．线性规划的对偶问题约束的个数与原问题____________的个数相等。因此，当原问题增加一个变量时，对偶问题就增加一个____________。这时，对偶问题的可行域将变_______________(大、小还是不变？)，从而对偶目标值将可能变____________(好还是坏？)。 3．将非平衡运输问题化为平衡运输问题，在表上相当于增加一个虚设 量。 二、某厂生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品。产品Ⅰ依次经A 、B 设备加工，产品Ⅱ经A 、C 设备加工，产品Ⅲ经C 、B 设备加工。已知有关数据如下表所示，请为该厂制定一个最优的生产计划。
三、某厂准备生产A、B、C三种产品，它们都消耗劳动力和材料，有关数据见下表所示： （1）确定获利最大的产品生产计划； （2）产品A的利润在什么范围内变动时，上述最优计划不变； （3）如设计一种新产品D，单件劳动力消耗为8单位，材料消耗为2单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？ （4）如劳动力数量不变，材料不足时可从市场购买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，购多少为宜？ 四、某彩色电视机组装工厂，生产A、B、C三种规格电视机。装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为6小时，8小时和10小时。生产线每月正常工作时间为200小时；三种规格电视机销售后，