《多边形的面积》知识要点归纳
一、平行四边形的面积
1、一个平行四边形用“割补法”可以变成一个长方形。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和
平行四边形的高相等，长方形的面积就是平行四边形的面积。
2、平行四边形的面积公式：
平行四边形的面积=底×高
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah
3、平行四边形面积计算公式的应用
底=面积÷高a=S÷h
高=面积÷底h=S÷a
4、把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积会变小。把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不会变，面积会变大，而且长方形的长和宽就是原来平行四边形的两条邻边的长度
二、三角形的面积
1、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是三角形的底，它的高是三角
形的高，面积是一个三角形面积的2倍。也就是说，一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
2、三角形的面积公式：
三角形的面积=底×高÷2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah
3、三角形面积计算公式的应用
底=面积×2÷高a=2s÷h
高=面积×2÷底h=2s÷a
三、梯形的面积
1、用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的高就是梯形的高，底是原来梯形的
上底与下底之和，面积是一个梯形面积的2倍。也就是说，与梯形等高且底是梯形上下底之和的平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
2、梯形的面积公式
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：S=（a+b）h÷2
3、梯形面积计算公式的应用
上底=面积×2÷高﹣下底a=2s÷h﹣b
下底=面积×2÷高﹣上底a=2s÷h﹣a
高=面积×2÷（上底+下底）h=2s÷（a+b）
四、有关知识拓展
1、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2
2、有关规律：
★在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
★用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。
★1三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。
★2三角形和平行四边形的面积相等时，若底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。
★3三角形和平行四边形等底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。
★在直角三角形中，斜边最长。
新人教版六年级上册数学各单元知识点总结 第一单元：分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×4 3表示求9 8的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”“相当于”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 第二单元：位置与方向 1、位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。 2、东偏北30。也可说成北偏东60。，但在生活中一般先说与物体所在方向
第二十一章二次根式 1.二次根式:式子 a≥0叫做二次根式。 2.最简二次根式:满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式; (1)被开方数的因数是整数,因式是整式; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。如不是最简二次根式,因被开方数中含有4是可开得尽方的因数,又如 , ,..都不是最简二次根式,而 , ,5 , 都是最简二次根式。 3.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式。如 , , 就是同类二次根式,因为 2 , 3 ,它们与的被开方数均为2。 4.有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,则说这两个代数式互为有理化因式。如与 ,a+ 与a- , - 与 + ,互为有理化因式。 二次根式的性质: 1. a≥0是一个非负数, 即≥0; 2.非负数的算术平方根再平方仍得这个数,即: 2aa≥0; 3.某数的平方的算术平方根等于某数的绝对值,即 |a| 4.非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积,即 ? (a ≥0,b≥0)。 5.非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根,即 (a≥0,b0)。 21.2 二次根式的乘除 1. 二次根式的乘法 两个二次根式相乘,把被开方数相乘,根指数不变,即(≥0,≥0)。
说明:(1)法则中、可以是单项式,也可以是多项式,要注意它们的取值范围,、都是非负数; (2)(≥0,≥0)可以推广为(≥0,≥0); (≥0,≥0,≥0,≥0)。 (3)等式(≥0,≥0)也可以倒过来使用,即(≥0,≥0)。也称“积的算术平方根”。它与二次根式的乘法结合,可以对一些二次根式进行化简。2. 二次根式的除法 两个二次根式相除,把被开方数相除,根指数不变,即(≥0,>0)。 说明:(1)法则中、可以是单项式,也可以是多项式,要注意它们的取值范围,≥0,在分母中,因此>0; (2)(≥0,>0)可以推广为(≥0,>0,≠0); (3)等式(≥0,>0)也可以倒过来使用,即(≥0,>0)。也称“商的算术平方根”。它与二根式的除法结合,可以对一些二次根式进行化简。? 3. 最简二次根式 (1)被开方数中不含能开方开得尽的因数或因式; (2)被开方数中不含分母。 21.3 二次根式的加减 1. 同类二次根式? 注:判断几个二次根式是否为同类二次根式,关键是先把二次根式准确地化成最简二次根式,再观察它们的被开方数是否相同。? (2)合并同类二次根式:合并同类二次根式的方法与合并同类项的方法类似,系数相加减,二次根号及被开方数不变。? 2. 二次根式的加减? (1)二次根式的加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再将同类二次根式分别合并。? (2)二次根式的加减法与多项式的加减法类似,首先是化简,在化简的基础上去括号再合并同类二次根式,同类二次根式相当于同类项。? 一般地,二次根
第一单元考点梳理 一、易读错的字 盛．开（shèng）箩筐 ．．（luó kuāng）新鲜．（xiān）缠着（chán）浸．水（jìn） 榨．油（zhà）便．宜（pián）嫩绿 ．．（nèn lǜ）爱慕．（mù）石榴．（liú）蓑．毛（suō）嫌．弃（xián）镜匣．（xiá）嗜．好（shì）玻璃框．（kuàng） 白鹭．（lù）铿锵 ．．(kēng qiāng) 清澄．(chéng) 音韵．（yùn）散．文（sǎn） 垂蔓．（màn）雏．儿（chú）瞅瞅 ．．（chǒu chǒu）蓬．松（péng）画框．（kuàng） 挨．近（āi）嚓嚓 ．．（cā cā）细腻．（nì）眼睑．（jiǎn）眸．子（móu）二、易写错的字 箩筐 ．．爱慕．．．糕．饼浸．在缠．身犹．如播．种浇．水榨．油吩咐 嫌弃 ．．音韵．白鹭．．．蓑．毛嵌．上镜匣 ．．铿锵 ．．嗜．好恩惠 ．．清澄 三、形近字 箩—萝饼—拼浸—侵播—蕃浇—绕吩—份咐—附 亭—高慕—幕矮—挨配—酒嫌—谦增—赠哨—稍 四、近义词 欣赏—鉴赏姿态—姿势寻找—搜寻完整—完好可惜—惋惜 开辟—开发吩咐—叮嘱喜欢—喜爱便宜—廉价爱慕—仰慕 分辨—辨别适宜—合适寻常—平常好像—似乎嗜好—爱好 舒适—舒服温暖—暖和隐约—模糊茂盛—繁茂忽然—突然 挨近—靠近立即—马上信赖—信任 五、反义词 完整—破损喜欢—讨厌便宜—昂贵寻常—特别温暖—寒冷 隐约—清晰茂盛—稀疏信赖—怀疑美中不足—十全十美
六、重点词语 香飘十里指指点点美中不足神气十足蹦来蹦去不动声色 七、词语搭配 【形容词】 （鲜红嫩绿的）果实（精巧的）诗（灰色的）苍鹭 （雪白的）蓑毛（铁色的）长喙（青色的）脚 （优美的）歌（茂盛的）吊兰（简易的）竹条 （繁茂的）绿蔓（娇嫩的）鸣叫（可爱的）小嘴 （亲近的）情谊（颤动的）笔尖（细腻的）绒毛 （银灰色的）眼睑（长长的）绒毛（美好的）境界 【动词】 （仔细地）寻找（高高地）挂（不动声色地）写 【量词】 一（处）小山一（首）诗一（种）嗜好一（只）白鹭 一（幅）画一（种）恩惠一（卷）干草一（盆）吊兰 一（个）脑袋 八、常考句型 【夸张句】全年，整个村子都浸在桂花的香气里。 【比喻句】白鹭是一首精巧的诗。 【比喻句】田的大小好像是有心人为白鹭设计的镜匣。 【反问句】但是白鹭本身不就是一首优美的歌吗？ 【拟人句】人们说它是在望哨，可他真是在望哨吗？ 【比喻句】它好肥，整个身子好像一个蓬松的球儿。 【排比句】这小家伙一会儿落在柜顶上，一会儿神气十足地站在书架上，一会儿把灯绳撞得来回摇动......
人教版五年级数学上册知识点整理 小学是我们人生的第一次转折，面对小学，各位学生一定要放松心情。接下来我们为大家准备了五年级数学上册知识点，希望给各位学生带来帮助。 第一单元《小数乘法》知识点 一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法) 知识点一： 1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。 知识点二： 积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0” 应划去 知识点三： 如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04 知识点四： 计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 思考：
小数乘整数与整数乘整数有什么不同? 1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。 2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。 二、小数乘小数 知识点一： 因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。 知识点二： 小数乘法的一般计算方法： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。 知识点三： 小数乘法的验算方法 1、把因数的位置交换相乘 2、用计算器来验算 三、积的近似数 知识点一： 先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
六年级知识点归纳总结 第一单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷乙= 甲÷乙－1甲比乙少几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲 （4）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 （5）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。（6）乘法应用题中，单位“1”是已知的。 （7）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是
人教版小学数学五年级（上册）各单元【知识点】 第一单元《小数乘法》 一、小数乘整数的计算方法： 1、先将小数转化成整数 2、再按照整数乘法的计算方法算出积 3、最后确定积的小数点的位置。 4、如果积的小数部分末尾若出现0，要去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。 二、小数乘小数的算理及计算方法： 注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100； 250×4=1000；125×8=1000； 125×80=10000 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c ，或者是：a×c+b×c=(a+b)×c 注意：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。 4、个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。
八、整数乘法运算定律在小数乘法中的应用： 1.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。 2.计算连乘时可应用乘法交换律、结合律将乘积是整数的两个数先乘,再乘另一个数；计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。 3.对于不符合运算定律的算式,可通过变形再进行应用。 错点警示:小数乘整数的积的末尾有0时，一定要 先点积中的小数点，再去掉积中小数部分 末尾的0。 规避策略:牢记计算方法和解题过程，先按整数乘 法计算，再数小数位数，确定小数点的位 置，最后去掉 小数部分末 尾的0。 第二单元《位置》 一、对行和列的认识。 1、横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。 二、对数列的认识和表示方法。 1、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。 2、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。 3、写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。写作：（列，行）。 4、数对的读法：（2，3）可以直接读（2，3）,也可以读作数对（2，3）。 5、一组数对只能表示一个位置。 6、表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。 8、表示位置有绝招，一组数据把它标。竖线为列横为行，列先行后不可调。 一列一行一括号，逗号分隔标明了。 三、物体移动引起数对的变化。 1、在方格纸或田字格上，物体左、右移动（向左或向右平移），行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；物体上、下移动（向上或向下平移），列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。
人教版六年级数学下册知识点归纳总结1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……）.光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数.以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0）.数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0.则称它是一个负数。 负数有无数个.其中有（负整数.负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号.不可以省略例如：-2.-5.33.-45.-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0）.数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0.则称它是一个正数。正数有无数个.其中有（正整数.正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号.也可以省略不写。 例如：+2.5.33.+45.2/5 4、0 既不是正数.也不是负数.它是正、负数的分界限 负数都小于0.正数都大于0.负数都比正数小.正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小.数字大的就大.数字小的就小。负数之间比较大小.数字大的反而小.数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品.现价是原价的百分之几.叫做折扣。通称“打折”。
几折就是十分之几.也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪. 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题.关键是先将打的折数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：几成就是十分之几.也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题.关键是先将成数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定.按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 （5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率 2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 （2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社.储蓄起来.这样不仅可以支援国家建设.也使得个人用钱更加安全和有计划.还可以增加一些收入。（3）本金：存入银行的钱叫做本金。（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。（6）利息的计算公式： 利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％ （7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税）.则： 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 购物策略： 估计费用：根据实际的问题.选择合理的估算策略.进行估算。 购物策略：根据实际需要.对常见的几种优惠策略加以分析和比较.并能够最终选择最为优惠的方案 学后反思：做事情运用策略的好处 第三单元圆柱和圆锥
九年级英语Unit1 How can we become good learners?知识点 【短语归纳】 1. have conversation with sb. 同某人谈话 2. too…to…太……而不能 3. the secret to………的秘诀 4. be afraid of doing sth./ be afraid to do sth. 害怕做某事 5. look up 查阅 6. repeat out loud 大声跟读 7. make mistakes in 在……方面犯错误 8. connect ……with…把……和……连接/联系起来 9. get bored 感到厌烦 10. be stressed out 焦虑不安的 11. pay attention to 注意；关注 12. depend on 取决于；依靠 13. the ability to do sth.. 做某事的能力 【单元知识点】 1. by + doing ：通过……方式（by是介词，后面要跟动名词，也就是动词的ing形式） 2. talk about 谈论，议论，讨论 The students often talk about movie after class. 学生们常常在课后讨论电影。 talk to sb= talk with sb 与某人说话 3. 提建议的句子： ①What/ how about +doing sth.? 做…怎么样？ （about后面要用动词的ing形式，这一点考试考的比较多） 如：What/ How about going shopping? ②Why don't you + do sth.? 你为什么不做…？（注意加黑的部分用的是动词的原型）如：Why don't you go shopping? ③Why not + do sth. ? 为什么不做…？（注意加黑的部分用的是动词的原型） 如：Why not go shopping? ④Let's + do sth. 让我们做…吧。（注意加黑的部分用的是动词的原型） 如：Let's go shopping ⑤Shall we/ I + do sth.? 我们/我…好吗？ 如：Shall we/ I go shopping? 4. a lot 许多,常用于句末。如：I eat a lot. 我吃了许多。 5. too…to :太…而不能 常用的句型：too+形容词/副词+ to do sth. 如：I'm too tired to say anything. 我太累了，什么都不想说。 6. aloud, loud与loudly的用法，三个词都与“大声”或“响亮”有关。 ①aloud是副词，通常放在动词之后。 ②loud可作形容词或副词。用作副词时，常与speak, talk, laugh等动词连用，多用于比较级，须放在动词之后。 如：She told us to speak a little louder. 她让我们说大声一点。 ③loudly是副词，与loud同义，有时两者可替换使用，可位于动词之前或之后。 如：He does not talk loudly or laugh loudly in public. 他不当众大声谈笑。 7. not …at all 一点也不，根本不 如：I like milk very much,I don't like coffee at all. 我非常喜欢牛奶，我一点也不喜欢咖啡。 not经常可以和助动词结合在一起，at all 则放在句尾 8. be / get excited about sth. 对…感兴奋 9. ① end up doing sth : 终止做某事，结束做某事 如：The party ended up singing. 晚会以唱歌而结束。 ② end up with sth. 以…结束（注意介词with） 如：The party ended up with her singing. 晚会以她的歌唱而告终。 10. first of all 首先（这个短语可用在作文中，使得文章有层次） 11. also 也、而且（用于肯定句）常在句子的中间 either 也（用于否定句）常在句末 too 也（用于肯定句）常在句末（它们三个的区分要清楚，尤其要知道用在什么句子中 以及各自的位置） 12. make mistakes 犯错如：I often make mistakes. 我经常犯错。 make a mistake 犯一个错误如：I have made a mistake. 我已经犯了一个错误。 13. laugh at sb. 笑话；取笑（某人）（常见短语） 如：Don't laugh at me! 不要取笑我！ 14. take notes 做笔记，做记录 15. enjoy doing sth . 喜欢做…乐意做…（我不得不说，这是一个非常重要的考点…）如： She enjoys playing football. 她喜欢踢足球。 enjoy oneself 过得愉快如： He enjoyed himself. 他过得愉快。 16. native speaker 说本族语的人 17. make up 组成、构成 18. one of +（the+ 形容词最高级）+名词复数形式: …其中之一（这一题主要考两点，一 是最高级，一是名词复数，大家做题的时候要小心） 如：She is one of the most popular teachers. 她是最受欢迎的教师之一。 19. It's +形容词+（for sb. ）to do sth :（对于某人来说）做某事… 如：It's difficult （for me ）to study English. 对于我来说学习英语太难了。 句中的it 是形式主语，真正的主语是to study English 20. practice doing 练习做某事如：（practice后面接动名词，这一点有可能考到） She often practice speaking English. 她经常练习说英语。 21. decide to do sth. 决定做某事（重要考点，大家需要记住decide后面跟的是不定时， 也就是to do）如： LiLei has decided to go to BeiJing . 李雷已经决定去北京。 22. unless 假如不，除非:引导条件状语从句 如：You will fail unless you work hard .假如你不努力你会失败。 23. deal with 处理如：I dealt with a lot of problem. 24. worry about sb./ sth. 担心某人/ 某事 如：Mother worried about his son just now. 妈妈刚才担心他的儿子。 25. be angry with sb. 对某人生气 26. perhaps = maybe 也许 27. go by （时间）过去. 如：Two years went by. 两年过去了。 1
最新人教版小学五年级语文上册全册知识点总结 ◆◆第一单元◆◆ 一、难读的字 长喙(huì) 玻璃框(kuànɡ) 镜匣(xiá) 嗜好(shì) 榨油（zhà） 半亩(mǔ) 茅亭(tínɡ) 爱慕(mù) 糕饼(bǐnɡ) 叶蔓(màn) 眼睑(jiǎn) 眸子(móu) 二、难写的字 匣：被包部分是“甲”，不要写成“田”。 鹤：左边是“隺”，不要写成“隹”。 浇：右边是“尧”，上面不要多写一点。 缠：右边不是“厘”，不要少写一点。 三、形近字组词 宜(适宜) 宣(宣传) 嫌(嫌弃)谦(谦虚) 框(画框) 眶(眼眶)浇(浇水) 烧(发烧) 吩(吩咐)纷(纷乱)慕(爱慕)幕(银幕)浸(沉浸) 侵(侵犯) 捡(捡起) 检(检查) 杭(杭州) 抗(反抗) 豪(文豪)毫(丝毫)享(享受) 亨(亨通)咂(咂嘴)砸(砸碎)
四、多音字组词 散sǎn(散文诗) sàn(分散) 便pián(便宜) biàn(方便) 挨āi(挨近) ái(挨打) 笼lónɡ(鸟笼)lǒnɡ(笼罩) 五、重点词语 精巧色素配合身段生硬寻常常见忘却结构青色清晨安稳 悠然黄昏恩惠播种浇水收获食品吩咐天色好处榨油爱慕 成熟体面桂花台风糕饼至少完整茶叶流线型散文诗 木兰花美中不足 六、近义词 精巧——精美寻常——平常 忘却——忘记恩惠——恩泽 爱慕——羡慕完整——完好 七、反义词 忘却——牢记寻常——特别安稳——危急成熟——幼稚 完整——残缺美中不足——十全十美 八、词语搭配
( 精巧)的诗( 优美)的歌(细腻)的绒毛( 美好)的境界 ( 使劲)地摇( 仔细)地寻找(开辟)空地睡得(好熟) ( 摇落)桂花( 放开)胆子 九、课文重点理解： 1.《白鹭》通过对白鹭的描写，突出了白鹭的平凡而美好、朴素而高洁的特点，赞颂了白鹭的美。 2.《落花生》采用了借物喻人的写法，赞美了花生不图名利，默默奉献的品格，说明做人要做有用的人，不要做只讲体面，而对别人没有好处的人。 3.《桂花雨》表现了儿时生活的乐趣，字里行间充满了对家乡、对童年生活的无比怀念。 4.《珍珠鸟》一文写出了珍珠鸟由怕人到信赖人的变化过程，让我们深刻地体会到：无论是人与鸟，人与人之间，都需要真诚的信赖。信赖，是创造美好境界的基础。 ◆◆第二单元◆◆ 一、难读的字： 渑池（miǎn）和氏璧（bì）抵御（yù）廉颇（lián ） 推辞（cí）蔺相如（lìn ）游隼（sǔn ）上卿（qīng ）
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
九年级英语知识点归纳总结 Unit1 How can we become good learners? 【短语归纳】 1. have conversation with sb.同某人谈话 2. too…to… 太……而不能 3. the secret to… ……的秘诀 4. be afraid of doing sth./ be afraid to do sth. 害怕做某事 5. look up 查阅 6. repeat out loud大声跟读 7. make mistakes in在……方面犯错误 8. connect ……with… 把……和……连接/联系起来 9. get bored 感到厌烦 10. be stressed out 焦虑不安的 11. pay attention to 注意；关注 12. depend on 取决于；依靠 13. the ability to do sth.. 做某事的能力 【单元知识点】 1. by + doing ：通过……方式（by是介词，后面要跟动名词，也就是动词的ing形式） 2. talk about 谈论，议论，讨论 The students often talk about movie after class. 学生们常常在课后讨论电影。 talk to sb= talk with sb 与某人说话 3. 提建议的句子： ①What/ how about +doing sth.? 做…怎么样？（about后面要用动词的ing形式，这一点考试考的比较多）如：What/ How about going shopping? ②Why don't you + do sth.? 你为什么不做…？（注意加黑的部分用的是动词的原型） 如：Why don't you go shopping? ③Why not + do sth. ? 为什么不做…？（注意加黑的部分用的是动词的原型） 如：Why not go shopping? ④Let's + do sth. 让我们做…吧。（注意加黑的部分用的是动词的原型） 如： Let's go shopping ⑤Shall we/ I + do sth.? 我们/我…好吗？ 如：Shall we/ I go shopping? 4. a lot 许多 ,常用于句末。如：I eat a lot. 我吃了许多。 5. too…to :太…而不能，常用的句型：too + 形容词/副词+ to do sth. 如：I'm too tired to say anything. 我太累了，什么都不想说。 6. aloud, loud与loudly的用法，三个词都与“大声”或“响亮”有关。 ①aloud是副词，通常放在动词之后。 ②loud adv./adj. 用作副词时，常与speak, talk, laugh等动词连用，多用于比较级，须放在动词之后。如：She told us to speak a little louder. 她让我们说大声一点。 ③loudly是副词，与loud同义，有时两者可替换使用，可位于动词之前或之后。 如：He does not talk loudly or laugh loudly in public. 他不当众大声谈笑。 7. not …at all 一点也不，根本不 如：I like milk very much,I don't like coffee at all. 我非常喜欢牛奶，我一点也不喜欢咖啡。not 经常可以和助动词结合在一起，at all 则放在句尾。 8. be / get excited about sth. 对…感兴奋 9. ① end up doing sth : 终止做某事，结束做某事 如：The party ended up singing. 晚会以唱歌而结束。 ② end up with sth. 以…结束（注意介词with） 如： The party ended up with her singing. 晚会以她的歌唱而告终。 10. first of all 首先（这个短语可用在作文中，使得文章有层次） 11. also 也、而且，（用于肯定句）常在句子的中间 either 也（用于否定句）常在句末 too 也（用于肯定句）常在句末（它们三个的区分要清楚，尤其要知道用在什么句子中以及各自的 位置）。 12. make mistakes 犯错如：I often make mistakes. 我经常犯错。 make a mistake 犯一个错误如： I have made a mistake. 我已经犯了一个错误。 13. laugh at sb. 笑话；取笑（某人）（常见短语） 如：Don't laugh at me! 不要取笑我！ 14. take notes 做笔记，做记录 15. enjoy doing sth . 喜欢做…，乐意做… 如：She enjoys playing football. 她喜欢踢足球。 enjoy oneself 过得愉快如：He enjoyed himself. 他过得愉快。 16. native speaker 说本族语的人 17. make up 组成、构成
部编版五年级上册课本内 生字词汇总 一、识字表（250字） 第一单元 1.大青树下的小学 坝汉艳扮扬读摔跤凤洁 2.花的学校 荒笛罚假裳 3.不懂就要问 背诵例圈段练糊涂呆戒厉挨楚 第二单元 4.古诗三首 径斜赠刘残犹傲君橙橘挑 5.铺满金色巴掌的水泥道 洼印凌增棕靴 6.秋天的雨 钥匙缤枚争勾喇厚曲丰 7.听听，秋的声音 抖蟋蟀振韵掠吟辽阔 第三单元
8.去年的树 融伐斧锯切煤燃 9.那一定会很好 缩努茎推吱拆旧 10.在牛肚子里旅行 咱偷答应卷骨齿嚼吞胃悲咽几泪眯 11.一块奶酪 宣处诱舔毅强犯禁稍豫跺聚 语文园地三 申介绍宗乙召孝 第四单元 12.总也倒不了的老屋 暴凑喵孵叽饿偶尔 13.胡萝卜先生的长胡子 萝卜愁沾晾 14.不会叫的狗 吗讨厌怒批访担压差忍模中弹疯汪搞 语文园地四 典基础阁佳盲唐
第五单元 15.搭船的鸟 父啦鹦鹉悄 16.金色的草地 蒲英耍欠钓拢 第六单元 17.古诗三首 亦抹宜庭未磨盘 18.富饶的西沙群岛 富饶优瑰岩参虾划武粪辈设19.海滨小城 滨鸥胳臂睬载凰亚榕凳逢除20.美丽的小兴安岭 兴侧欣浸乳剑梢舍显材膝临库语文园地六 蝌蚪蛾鲤鲫鲨 第七单元 21.大自然的声音 妙奏呢喃伟击汇喳
22.父亲、树林和鸟 黎凝畅瞬猎 23.带刺的朋友 枣馋缓讶测监恍悟逐扎聪 第八单元 24.司马光 司跌皆弃持 25.掌声 默落姿势投调况烈镇述普忧联26.灰雀 宁胸脯惹仰渣或者惜诚 27.手术台就是阵地 斗棒恩大血撤险瓦帘迅速夺秒语文园地八 眨瞪瞅眶睹
二、写字表（250字） 第一单元 1.大青树下的小学 晨绒球汉艳服装扮读静停粗影2.花的学校 落荒笛舞狂罚假互所够猜扬臂 第二单元 4.古诗三首 寒径斜霜赠刘盖菊残君橙送挑5.铺满金色巴掌的水泥道 铺泥晶紧院印排列规则乱棕迟6.秋天的雨 盒颜料票飘争仙淡闻梨勾曲丰 第三单元 8.去年的树 冷离等剩斧砍谷柴煤油诉睁接10.在牛肚子里旅行 旅咱怜救命拼扫胃管刚流泪算第四单元
第一单元主题是“人生感悟”。五篇课文从不同的角度阐明了人生的哲理。 《文言文两则》表达了学习应该专心致志和看待事物应该有不同角度的道理； 《匆匆》表达了作者对时光飞逝的惋惜和无奈，渗透着珍惜时间的意识； 《桃花心木》借物喻人，说明人的成长应该经受考验，学会独立自主。 《顶碗少年》蕴含着“失败乃成功之母”的哲理。 《手指》阐明“团结就是力量”的道理。 第一课《文言文两则》 1.背诵课文，默写。 2.知识点： 《学弈》选自《孟子.告子》，《学弈》这个故事，说明了学习应专心致志，不可三心二意的道理； 《两小儿辩日》选自《列子.汤问》，这个故事体现了两小儿善于观察，说话有理有据以及孔子实事求是的态度，同时告诉我们看待事物可以有不同的角度和学无止境的道理。 3.注释 （１）字、词： 弈：下棋。通国：全国。诲：教导。惟弈秋之为听：只听弈秋（的教导）。鸿鹄：天鹅。援：引，拉。俱：一起。弗：不。矣：了。为：因为。其：他的，指后一个人。 重点文中几个“之”的意思 辩斗：辩论，争论。以：认为。去：离。日中：正午。及：到。沧沧凉凉：形容清凉的感觉。沧沧：寒冷的意思。探汤：把手伸向热水里。意思是天气很热。汤：热水。决：判断。孰：谁。汝：你。 （２）句子： 为是其智弗若与？曰：非然也。 （译）难道是因为他的智力不如别人好吗？我说：不是这样的。 我以日始出时去人近，而日中时远也。 （译）我认为太阳刚出来的时候离人近一些，中午的时候离人远一些。 孰为汝多知乎？ （译）谁说你的知识渊博呢？ （３）译文： 《学弈》
弈秋是全国的下棋高手。他教导两个学生下棋，其中一个学生非常专心，只听弈秋的教导；另一个学生虽然也在听弈秋讲课，心里却一直想着天上有天鹅要飞过来，想要拉弓引箭把它射下来。虽然他俩在一块儿学习，但是后一个学生不如前一个学得好。难道是因为他的智力不如别人好吗？我说：不是这样的。 《两小儿辩日》 有一天，孔子到东方游学，看到两个小孩为什么事情争辩不已，便问是什么原因。 一个小孩说：“我认为太阳刚出来的时候离人近一些，中午的时候离人远一些。” 另一个小孩却认为太阳刚出来的时候离人远些，而中午时要近些。 一个小孩说：“太阳刚出来的时候像车盖一样大，到了中午却像个盘子，这不是远的时候看起来小而近的时候看起来大的道理吗？” 另一个小孩说：“太阳刚出来的时候有清凉的感觉，到了中午却像把手伸进热水里一样，这不是近的时候感觉热而远的时候感觉凉的道理吗？” 孔子也不能判断是怎么回事。 两个小孩笑着说：“谁说你的知识渊博呢？” 第二课《匆匆》（散文） （写作特色：作者运用设问、比喻、排比、拟人等句式将不易察觉的时光匆匆，一去不复返写得形象生动，富有感染力） １.背诵课文。 ２.知识点： 《匆匆》的作者是著名散文大师朱自清（本文是他24岁时所写），他的散文名篇有《匆匆》、《背影》、《荷塘月色》等。本文紧扣“匆匆”二字，细腻地刻画了时间流逝的踪迹，表达了作者对时光流逝的无奈和惋惜。 ３.理解句子： （１）燕子去了，有再来的时候；杨柳枯了，有再青的时候；桃花谢了，有再开的时候。但是，聪明的，你告诉我，我们的日子为什么一去不复返呢？ 用排比的句式，表明大自然的枯荣是时间飞逝的痕迹。“我们的日子为什么一去不复返呢？”看似在问，实际上表达了作者对时光逝去而无法挽留的无奈和对已逝日子的深深留恋。 仿写：太阳落了，有再升起的时候；月亮缺了，又再圆的时候；潮水退了，有再涨的时候。 （２）像针尖上一滴水滴在大海里，我的日子滴在时间的流里，没有声音，也没有影子。
一、四大发明 1．造纸术：西汉时期出现用麻做的最早的纸；东汉蔡伦改进了造纸术，称为“蔡侯纸”。2．印刷术：隋唐雕版印刷术：《金刚经》；北宋活字印刷术：毕升发明泥活字。 3．火药：唐中期有配方记载，唐末开始用于军事；宋元广泛用于战争并传入欧洲。 4．指南针：战国时期制成世界上最早的指南仪器——司南，指南针北宋时发明并开始用于航海事业；南宋广泛用于航海事业，并传入欧洲，为开辟新航路创造了条件。 二、史学1．《史记》西汉司马迁著，记述黄帝到汉武帝时期的历史，是我国第一部纪传体通史。 2．《资治通鉴》北宋司马光著，记述战国到五代的历史，是我国第一部编年体通史。 三、文学1．屈原：被世界和平理事会定为世界文化名人，代表作《离骚》。 2．唐诗：代表性诗人李白、杜甫、白居易。3．宋词：著名词作家：苏轼、李清照、辛弃疾4．元曲：关汉卿的《窦娥冤》5．明清小说：四大名著 四、文字、书法和绘画 1．文字的演变：甲骨文——商朝（我国有文字可考的历史是从商朝开始的）金文——商周青铜器上铸刻的文字，也叫“铭文”。 大篆——西周晚期小篆——秦始皇统一文字，为全国规范文字；后推广笔画更为简单的隶书。2．书法： （1）东晋王羲之，后人称为“书圣” 。代表作《兰亭序》，有“天下第一行书” 的美誉。（2）隋唐时期最著名的书法家是颜真卿、柳公权。人称“颜筋柳骨”。 3．绘画： （1）魏晋南北朝时绘画艺术有较大发展，东晋的顾恺之最为出色，代表作有《女史箴图》《洛神赋图》。 （2）隋唐时，绘画艺术高度发展，影响较大的有唐朝的阎立本、吴道子（画圣）等 北宋时期的张择端的作品《清明上河图》 五、医学华佗（东汉）——制成全身麻醉药剂“麻沸散”，是世界医学史上的创举。他还编成一套医学体操“五禽戏”。 张仲景（东汉）——《伤寒杂病论》，被后世尊称为“医圣”。 六、天文和数学张衡（东汉）——发明地动仪，是世界公认的最早的地震仪器。祖冲之（南朝）