实验七、总体率的估计、率的U检验
一、实验内容（项目）
1.率的标准误的计算。
2.总体率的区间估计。
3.率的u检验。
二、实验目的和要求
学会率的标准误的计算、总体率的区间估计、率的u检验。
三、主要实验仪器及材料
计算机、数据资料。
四、实验步骤
1．根据教学目的，设定情景资料。学生据此进行预习以掌握知识或提出问题。
2．讨论情景资料的问题，或进一步提出疑问。主要由学生完成，教师点拨为主。
3．独立完成统计资料的分析和计算，作进一步应用练习。
4．小结课堂教学内容，完成并上交实验报告。
情景资料1：为调查宁波高校学生的视力情况，现抽样300名学生，其中男生120人，发现近视者80名，女生180名，近视135名。
1、这是什么类型资料？对照二项分步资料应用条件，本资料是否符合？本资料是否符合正态分布条件？
2、总体是什么？
3、能否据此认为宁波高校学生近视率为70%？为什么？
4、本次抽样误差是多少？
5、本地区高校学生近视情况是否有性别差异？
6、估计宁波市高校学生近视率？
情景资料2：为了解某乡钩虫感染情况，随机抽查男200人，感染40人，女150人，感染20 人。
（1）该乡男性感染率是否高于女性？
（2）若对该乡居民作驱钩虫治疗，需要按多少人准备药物？
（全乡人口男7253人，女7109人）？
情景资料3：某药物治疗病人10例，有效3例。估计该药有效率。
思考题：
什么情况下，二项分布趋向正态分布？
. 第七章 假设检验 设总体2(,)N ξμσ~，其中参数μ，2σ为未知，试指出下面统计假设中哪些是简单假设，哪些是复合假设： （1）0:0,1H μσ==； （2）0:0,1H μσ=>； （3）0:3,1H μσ<=； （4）0:03H μ<<； （5）0:0H μ=. 解：（1）是简单假设，其余位复合假设 设1225,,,ξξξL 取自正态总体(,9)N μ，其中参数μ未知，x 是子样均值，如对检验问题0010:,:H H μμμμ=≠取检验的拒绝域：12250{(,,,):||}c x x x x c μ=-≥L ，试决定常数c ，使检验的显着性水平为 解：因为(,9)N ξμ~，故9 (,)25 N ξμ~ 在0H 成立的条件下， 000 53(||)(||)53 521()0.05 3c P c P c ξμξμ-≥=-≥? ?=-Φ=??? ? 55( )0.975,1.9633 c c Φ==，所以c =。 设子样1225,,,ξξξL 取自正态总体2 (,)N μσ，20σ已知，对假设检验0010:,:H H μμμμ=>，取临界域12n 0{(,,,):|}c x x x c ξ=>L ， （1）求此检验犯第一类错误概率为α时，犯第二类错误的概率β，并讨论它们之间的关系； （2）设0μ=，20σ=，α=，n=9，求μ=时不犯第二类错误的概率。 解：（1）在0H 成立的条件下，2 00(, )n N σξμ~，此时 00000()P c P ξαξ=≥=
10 αμ-= ，由此式解出010c αμμ-= + 在1H 成立的条件下，2 0(, )n N σξμ~，此时 1010 10 ()(P c P αξβξμ-=<==Φ=Φ=Φ- 由此可知，当α增加时，1αμ-减小，从而β减小；反之当α减少时，则β增加。 （2）不犯第二类错误的概率为 10 0.9511(0.650.51(3) 0.2 1(0.605)(0.605)0.7274αβμμ--=-Φ-=-Φ- =-Φ-=Φ= 设一个单一观测的ξ子样取自分布密度函数为()f x 的母体，对()f x 考虑统计假设： 0011101 201 :():()00x x x H f x H f x ≤≤≤≤??==? ??? 其他其他 试求一个检验函数使犯第一，二类错误的概率满足2min αβ+=，并求其最小值。 解 设检验函数为 1()0x c x φ∈?=?? 其他（c 为检验的拒绝域）
常用显著性检验 1.t检验 适用于计量资料、正态分布、方差具有齐性的两组间小样本比较。包括配对资料间、样本与均数间、两样本均数间比较三种，三者的计算公式不能混淆。 2.t'检验 应用条件与t检验大致相同，但t′检验用于两组间方差不齐时，t′检验的计算公式实际上是方差不齐时t检验的校正公式。 3.U检验 应用条件与t检验基本一致，只是当大样本时用U检验，而小样本时则用t检验，t检验可以代替U检验。 4.方差分析 用于正态分布、方差齐性的多组间计量比较。常见的有单因素分组的多样本均数比较及双因素分组的多个样本均数的比较，方差分析首先是比较各组间总的差异，如总差异有显著性，再进行组间的两两比较，组间比较用q检验或LST检验等。 5.X2检验 是计数资料主要的显著性检验方法。用于两个或多个百分比(率)的比较。常见以下几种情况：四格表资料、配对资料、多于2行*2列资料及组内分组X2检验。 6.零反应检验 用于计数资料。是当实验组或对照组中出现概率为0或100％
时，X2检验的一种特殊形式。属于直接概率计算法。 7.符号检验、秩和检验和Ridit检验 三者均属非参数统计方法，共同特点是简便、快捷、实用。可用于各种非正态分布的资料、未知分布资料及半定量资料的分析。其主要缺点是容易丢失数据中包含的信息。所以凡是正态分布或可通过数据转换成正态分布者尽量不用这些方法。 8.Hotelling检验 用于计量资料、正态分布、两组间多项指标的综合差异显著性检验。 计量经济学检验方法讨论 计量经济学中的检验方法多种多样，而且在不同的假设前提之下，使用的检验统计量不同，在这里我论述几种比较常见的方法。 在讨论不同的检验之前，我们必须知道为什么要检验，到底检验什么？如果这个问题都不知道，那么我觉得我们很荒谬或者说是很模式化。检验的含义是要确实因果关系，计量经济学的核心是要说因果关系是怎么样的。那么如果两个东西之间没有什么因果联系，那么我们寻找的原因就不对。那么这样的结果是没有什么意义的，或者说是意义不大的。那么检验对于我们确认结果非常的重要，也是评价我们的结果是否拥有价值的关键因素。所以要做统计检验。 t检验，t检验主要是检验单个ols估计值或者说是参数估计值的显著性，什么是显著性？也就是给定一个容忍程度，一个我们可以犯
第七章质量保证体系和质量控制措施 为贯彻我公司“质量第一、信誉至上、文明施工、优质服务”的质量管理方针，确保本工程施工质量全优的实现，根据该工程施工图纸设计，现行施工规程、规范和质量检查验收的有关要求，特制定本质量保证措施。 第一节质量目标 质量目标：全部工程的使用功能符合设计图纸要求，工程一次性验收全部合格。 第二节质量保证体系 我公司按照国际标准化组织颁布的ISO9002质量标准，建立起一套行之有效的文件化的质量保证体系。该体系囊括了从工程项目的投标。签订合同到竣工交付使用，直到交工后保修与回访的全过程，充分体现了ISO9002中19个要素的要求。该体系以质量手册为核心和指导，以程序文件为日常工作准则，以作业指导书为操作的具体指导，所有质量活动都有质量计划并具体反映到质量记录中，使得施工过程标准化、规范化、有章可循、责任分明。 一、质量标准的要素及其在保证体系中的具体反映 下文是ISO9002 中19 个要素。各要素4.n 具体表现见相应的程序文件COPn.*（COP 为程序文件的代号，n 为要素的编号）。 4.1 管理评审 质量体系应定期评审，以保证其符合ISO9002 标准及实现企业的质量方
针。质量评审采用现场评审或会议形式。详见COP1.1《管理评审程序》。 4.2 质量体系 公司必须建立并维持行之有效的文件化的质量体系，以保证工程质量稳定。连续并不断提高。详见COP2.1《质量计划编制与实施控制程序》。 4.3 合同评审 通过对招标文件和合同草案的评审，确保合同条款的明确完善和正确理解，正式合同签订前及执行期间都应对合同进行评审。详见COP3.1《合同评审程序》及COP3.2《工程招标管理程序》。 4.5 文件控制 通过对公司所有质量体系文件和工程技术文件从产生到回收的全过程进行控制，使其处于受控状态并能及时修改或换版。详见COP5.1《质量体系文件控制程序》、COP5.2《工程技术文件控制程序》、COP5.3《设计变更控制程序》。 4.6 采购 通过对供应商和分包商的选择及对产品的质量关的严格控制，保证所采购的材料符合要求。公司建立合格供应商和合格分包商的名单，并定期进行评审。采购产品时必须有完整的计划。合同和相应的规范、标准等，并严格进行验证。详见COP6.1《供应商的评价程序》、COP6.2《工程材料采购控制程序》、COP6.3《工程分包管理程序》。 4.7 建设单位提供的物资 通过对建设单位提供的物资进行有效的控制，使其能满足施工的需要。必须在合同中规定双方的责任，将建设单位提供的物资列入采购计划，按规定进行验证、检验，贮存和保管，出现问题加以记录。详见COP7.1《建设单位供料控
显著性检验（Significance T esting） 显著性检验就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（原假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否显著地有差异。或者说，显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。 显著性检验是针对我们对总体所做的假设做检验，其原理就是“小概率事件实际不可能性原理”来接受或否定假设。 抽样实验会产生抽样误差，对实验资料进行比较分析时，不能仅凭两个结果（平均数或率）的不同就作出结论，而是要进行统计学分析，鉴别出两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的。 [编辑] 显著性检验的含义 显著性检验即用于实验处理组与对照组或两种不同处理的效应之间是否有差异，以及这种差异是否显著的方法。 常把一个要检验的假设记作H0,称为原假设（或零假设） (null hypothesis) ，与H0对立的假设记作H1，称为备择假设(alternative hypothesis) 。 ⑴在原假设为真时，决定放弃原假设，称为第一类错误，其出现的概率通常记作α； ⑵在原假设不真时，决定接受原假设，称为第二类错误，其出现的概率通常记作β。 通常只限定犯第一类错误的最大概率α，不考虑犯第二类错误的概率β。这样的假设检验又称为显著性检验，概率α称为显著性水平。 最常用的α值为0.01、0.05、0.10等。一般情况下，根据研究的问题，如果犯弃真错误损失大，为减少这类错误，α取值小些，反之，α取值大些。 [编辑] 显著性检验的原理 无效假设
第七章焊接质量检验 焊接质量检验是保证焊接产品质量优良、防止废品出厂的重耍措施。通过检验可以发现制造过程中发生的质量问题，找出原因，消除缺陷，使新产品或新工艺得到应用，质量得到保证；在正常生产中，通过完善的质量检验制度，可以及时消除生产过程中的缺陷，防止类似的缺陷重复出现，减少返修次数，节约工时、材料，从而降低成本。所以说焊接质量检验是焊接生产必不可少的重要工序。7.1 焊接接头质量检验的内容和方法 焊接质量检验贯穿整个焊接过程，包括焊前、焊接过程中和焊后成品检验三个阶段。 7.1.1 焊接质量检验的内容和要求 （1）焊前检验 焊前检验是指焊件投产前应进行的检验工作，是焊接检验的第一阶段，其目的是预先防止和减少焊接时产生缺陷的可能性。包括的项目有： ①检验焊接基本金属、焊丝、焊条的型号和材质是否符合设计或规定的要求； ②检验其他焊接材料，如埋弧自动焊剂的牌号、气体保护焊保护气体的纯度和配比等是否符合工艺规程的要求 ③对焊接工艺措施进行检验，以保证焊接能顺利进行； ④检验焊接坡口的加工质量和焊接接头的装配质量是否符合图样要求； ⑤检验焊接设备及其辅助工具是否完好，接线和管道联接是否合乎要求； ⑥检验焊接材料是否按照工艺要求进行去锈、烘干、预热等； ⑦对焊工操作技术水平进行鉴定； ⑧检验焊接产品图样和焊接工艺规程等技术文件是否齐备。 （2）焊接生产过程中的检验 焊接过程中的检验是焊接检验的第二阶段，由焊工在操作过程中，其目的是为了防止由于操作原因或其他特殊因索的影响而产生的焊接缺陷，便于及时发现问题并加以解决。包括： ①检验在焊接过程中焊接设备的运行情况是否正常； ②对焊接工艺规程和规范规定的执行情况； ③焊接夹具在焊接过程中的夹紧情况是否牢固； ④操作过程中可能出现的未焊透、夹渣、气孔、烧穿等焊接缺陷等； ⑤焊接接头质量的中间检验，如厚壁焊件的中间检验等。 焊前检验和焊接过程中检验，是防止产生缺陷、避免返修的重要环节。尽管
计量经济学期末考试简答题 1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。 2．计量经济模型有哪些应用？ 3．简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。 4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手？ 5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？ 6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？ 7．古典线性回归模型的基本假定是什么？ 8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。 9．试述回归分析与相关分析的联系和区别。 10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？11．简述BLUE的含义。 12．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t检验？ 13.给定二元回归模型：，请叙述模型的古典假定。 14.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？ 15.修正的决定系数及其作用。 16.常见的非线性回归模型有几种情况？ 17. 18观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 19.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。 20.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS估计有何影响。 21.检验异方差性的方法有哪些？ 22.异方差性的解决方法有哪些？ 23.什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？ 24.样本分段法（即戈德菲尔特——匡特检验）检验异方差性的基本原理及其使用条件。25．简述DW检验的局限性。 26．序列相关性的后果。 27．简述序列相关性的几种检验方法。 28．广义最小二乘法（GLS）的基本思想是什么？ 29．解决序列相关性的问题主要有哪几种方法？ 30．差分法的基本思想是什么？ 31．差分法和广义差分法主要区别是什么？ 32．请简述什么是虚假序列相关。 33．序列相关和自相关的概念和范畴是否是一个意思？ 34．DW值与一阶自相关系数的关系是什么？ 35．什么是多重共线性？产生多重共线性的原因是什么？ 36．什么是完全多重共线性？什么是不完全多重共线性？ 37．完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？ 38．不完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？ 39．从哪些症状中可以判断可能存在多重共线性？ 40．什么是方差膨胀因子检验法？ 41．模型中引入虚拟变量的作用是什么？ 42．虚拟变量引入的原则是什么？ 43．虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么？ 44．判断计量经济模型优劣的基本原则是什么？ 45．模型设定误差的类型有那些？ 46．工具变量选择必须满足的条件是什么？ 47．设定误差产生的主要原因是什么？ 48．在建立计量经济学模型时，什么时候，为什么要引入虚拟变量？ 49．估计有限分布滞后模型会遇到哪些困难 50．什么是滞后现像？产生滞后现像的原因主要有哪些？ 51．简述koyck模型的特点。 52．简述联立方程的类型有哪几种 53．简述联立方程的变量有哪几种类型
惠城区七年级地理质量检测 第七章我们邻近的国家和地区 一、单项选择题（请把正确答案填写在表格里，每小题2分，共 46分） 1．下列有关日本火山地震的叙述不正确的是 A．日本位于环太平洋火山地震带，所以多火山地震 B．日本处于两大海洋板块的交界处，使日本多火山地震 C．日本的富士山是座活火山 D．由于火山活动频繁，所以日本地热资源丰富 2．有关日本与英国的叙述不正确的是 A．都是岛国 B．所有著名的工业中心都是沿海的港口城市C．海上运输都很发达 D．气候具有较强的海洋性 3．每年的9月1日是日本全国的防灾日，中小学生要进行防震演习。我国也是一个多地震的国家，我们也应掌握一些防震知识，下列做法不正确的是 A．应迅速撤到空旷地 B．当来不及离开房屋时应两手抱头躲到墙角 C．就坐在教室内做作业，毫不惊慌 D．如果被埋在废墟中不能自行脱险时，要高声呼救，直到有人发现为止；同时要挪开脸、胸前的杂物，清除口鼻的灰土，保持呼吸通畅。
4．关于日本的下列叙述，错误的是 A．近年来日本太平洋沿岸地带污染严重，地面下沉，用地用水紧张 B．日本的森林覆盖率居世界前列，也是世界上出口木材最多的国家之一 C．日本是渔业大国，捕鱼量居世界首位，是使世界渔业资源走向枯竭的主要国家之一 D．日本已加快扩大海外投资，将一些工业包括污染较多的工业移往海外 5．近年，日本加速扩大海外投资，投资建厂的主要对象是 A．美国、西欧、东亚和东南亚 B．中国、西欧、东亚和东南亚C．亚洲、非洲、拉丁美洲 D．美国、中国、东亚和东南亚6．有关日本文化的叙述，不正确的是 A．受中国文化的影响源远流长 B．有着浓厚的大和民族传统文化色彩 C．具有东西方文化交融的特点 D．日本的茶道和花道都是从西方传入的 7．与中国陆地相邻且是内陆国的东南亚国家是 A．老挝 B．缅甸 C．泰国 D．越南 8．你知道东南亚的华人和华侨祖先大多来自我国的哪些省吗？ A．广东、广西 B．广东、福建 C．福建、海南 D．广西、福建 9．关于东南亚旅游资源的叙述，正确的是
一、计量资料的常用统计描述指标 1．平均数平均数表示的是一组观察值(变量值)的平均水平或集中趋势。平均数 计算公式： 式中：Ｘ为变量值、Σ为总和，Ｎ为观察值的个数。 2．标准差(S) 标准差表示的是一组个体变量间的变异(离散)程度的大小。S愈小，表示观察值的变异程度愈小，反之亦然，常写成。标准差计算公式： 式中：∑Ｘ2 为各变量值的平方和，(∑Ｘ)2为各变量和的平方，N-1为自由度3．标准误（S?x）标准误表示的是样本均数的标准差，用以说明样本均数的分布情况，表示和估量群体之间的差异，即各次重复抽样结果之间的差异。S?x愈小，表示抽样误差愈小，样本均数与总体均数愈接近，样本均数的可靠性也愈大，反之亦然，常写 作。标准误计算公式： 三、显著性检验 抽样实验会产生抽样误差，对实验资料进行比较分析时，不能仅凭两个结果（平均数或率）的不同就作出结论，而是要进行统计学分析，鉴别出两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的。 1．显著性检验的含义和原理显著性检验即用于实验处理组与对照组或两种不同处理的效应之间是否有差异，以及这种差异是否显著的方法。 2．无效假设显著性检验的基本原理是提出“无效假设”和检验“无效假设”成立的机率（P）水平的选择。所谓“无效假设”，就是当比较实验处理组与对照组的结果时，假设两组结果间差异不显著，即实验处理对结果没有影响或无效。经统计学分析后，如发现两组间差异系抽样引起的，则“无效假设”成立，可认为这种差异为不显著（即实验处理无效）。若两组间差异不是由抽样引起的，则“无效假设”不成立，可认为这种差异是显著的（即实验处理有效）。 3．“无效假设”成立的机率水平检验“无效假设”成立的机率水平一般定为5%（常写为p≤0.05），其含义是将同一实验重复100次，两者结果间的差异有5次以上是由抽样误差造成的，则“无效假设”成立，可认为两组间的差异为不显著，常记为p>0.05。若两者结果间的差异5次以下是由抽样误差造成的，则“无效假设”不成立，可认为两组间的差异为显著，常记为p≤0.05。如果p≤0.01，则认为两组间的差异为非常显著。 （一）计量资料的显著性检验 1．t 检验 （1）配对资料（实验前后）的比较假设配对资料差数的总体平均数为零。其计算公
（二）t 检验 当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样本容量n <30，那么这时一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t 分布。 t 检验是用t 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。t 检验分为单总体t 检验和双总体t 检验。 1.单总体t 检验 单总体t 检验是检验一个样本平均数与一已知的总体平均数的差异是否显 著。当总体分布是正态分布，如总体标准差σ未知且样本容量n <30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t 分布。检验统计量为： X t μ σ-= 。 如果样本是属于大样本（n >30）也可写成： X t μ σ-= 。 在这里，t 为样本平均数与总体平均数的离差统计量； X 为样本平均数； μ为总体平均数； X σ为样本标准差； n 为样本容量。 例：某校二年级学生期中英语考试成绩，其平均分数为73分，标准差为17分，期末考试后，随机抽取20人的英语成绩，其平均分数为79.2分。问二年级学生的英语成绩是否有显著性进步？ 检验步骤如下： 第一步 建立原假设0H ∶μ=73 第二步 计算t 值 79.273 1.63X t μ σ--= = = 第三步 判断 因为，以0.05为显著性水平，119df n =-=，查t 值表，临界值 0.05(19) 2.093t =，而样本离差的t =1.63小与临界值2.093。所以，接受原假设，即进步不显著。 2.双总体t 检验
双总体t 检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体t 检验又分为两种情况，一是相关样本平均数差异的显著性检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本。二是独立样本平均数的显著性检验。各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本。该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性。 现以相关检验为例，说明检验方法。因为独立样本平均数差异的显著性检验完全类似，只不过0r =。 相关样本的t 检验公式为： t = 在这里，1X ，2X 分别为两样本平均数； 1 2X σ，22 X σ分别为两样本方差； γ为相关样本的相关系数。 例：在小学三年级学生中随机抽取10名学生，在学期初和学期末分别进行了两次推理能力测验，成绩分别为79.5和72分，标准差分别为9.124,9.940。问两次测验成绩是否有显著地差异？ 检验步骤为： 第一步 建立原假设0H ∶1μ=2μ 第二步 计算t 值 t = =3.459。 第三步 判断 根据自由度19df n =-=，查t 值表0.05(9) 2.262t =，0.01(9) 3.250t =。由于实际计算出来的t =3.495>3.250=0.01(9)t ，则0.01P <，故拒绝原假设。 结论为：两次测验成绩有及其显著地差异。 由以上可以看出，对平均数差异显著性检验比较复杂，究竟使用Z 检验还是使用t 检验必须根据具体情况而定，为了便于掌握各种情况下的Z 检验或t 检验，我们用以下一览表图示加以说明。
第十章 研究资料的整理与分析 本章学习目标： 1.理解量化资料整理与分析中的几个基本概念。 2.掌握几种常用的量化分析方法。 3.掌握质性资料的整理分析方法。 无论采用什么研究方法进行研究，都会搜集到大量的、杂乱的、复杂的研究资料。因此，对大量的、复杂的研究资料进行科学、合理的整理和分析，就成为教育科学研究活动的必不可少的一个环节。这一环节体现着研究者的洞见，是研究者对研究资料进行理性思维加工的过程。通过这一过程，产出研究结果。 根据研究资料的性质，研究资料可以分为质性研究资料和量化研究资料。对研究资料的整理和分析就相应的分为：质性研究资料的整理与分析和量化资料的整理与分析。 第一节 定量资料的整理与分析 一、定量资料分析中的几个基本概念 1.随机变量 在相同条件下进行试验或观察，其可能结果不止一个，而且事先无法确定，这类现象称为随机现象。表示随机现象中各种可能结果（事件）的变量就称为随机变量。教育研究中的变量，大多数都是随机变量。如身高、智商、学业测验分数等。 2.总体和样本 总体是具有某种或某些共同特征的研究对象的总和。样本是总体中抽出的部分个体，是直接观测和研究的对象。例如，要研究西安市5岁儿童的智力发展问题，西安市的5岁儿童就是研究的总体，从中抽取500名儿童，这500名儿童就成为研究的样本。 3.统计量和参数 统计量：反映样本数据分布特征的量称为统计量。例如：样本平均数、样本标准差、样本相关系数等，都属于统计量，它们分别用 表示。统计 量一般是根据样本数据直接计算而得出的。 参数：反映总体数据分布特征的量称为参数。例如：总体平均数、总体标准差、总体相关系数等。它们分别用ρσμ，，等符号来表示。总体参数常常需要根据样本统计量进行估计和推断。 4.描述统计与推断统计 描述统计是指对获得的杂乱的数据进行分类、整理和概括，以揭示一组数据
第一节显著性检验的基本原理 一、显著性检验的意义 为了便于理解，我们结合一个具体例子来说明显著性检验的意义。随机抽测10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数，资料如下： 长白：11，11，9，12，10，13，13，8，10，13 大白：8，11，12，10，9，8，8，9，10，7 经计算，得长白猪10头经产母猪产仔平均数=11头，标准差S1=1.76头；大白猪10头经产母猪产仔平均数=9.2头，标准差S2=1.549头。能否仅凭这两个平均数的差值-=1.8头，立即得出长白与大白两品种经产母猪产仔数不同 的结论呢？统计学认为，这样得出的结论是不可靠的。这是因为如果我们再分别随机抽测10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数，又可得到两个样本资料。由于抽样误差的随机性，两样本平均数就不一定是11头和9.2头，其差值也不一定是1.8头。造成这种差异可能有两种原因，一是品种造成的差异，即是长白猪与大白猪本质不同所致，另一可能是试验误差（或抽样误差）。对两个样本进行比较时，必须判断样本间差异是抽样误差造成的，还是本质不同引起的。如何区分两类性质的差异？怎样通过样本来推断总体？这正是显著性检验要解决的 问题。 两个总体间的差异如何比较？一种方法是研究整个总体，即由总体中的所有个体数据计算出总体参数进行比较。这种研究整个总体的方法是很准确的，但常常是不可能进行的，因为总体往往是无限总体，或者是包含个体很多的有限总体。因此，不得不采用另一种方法，即研究样本，通过样本研究其所代表的总体。例如，设长白猪经产母猪产仔数的总体平均数为，大白猪经产母猪产仔数的总体平 均数为，试验研究的目的，就是要给、是否相同做出推断。由于总体平 均数、未知，在进行显著性检验时只能以样本平均数、作为检验对象，更确切地说，是以（-）作为检验对象。 为什么以样本平均数作为检验对象呢？这是因为样本平均数具有下述特征： 1、离均差的平方和∑（-）2最小。说明样本平均数与样本各个观测值最接近，平均数是资料的代表数。 2、样本平均数是总体平均数的无偏估计值，即E（）=μ。
第七章拟合优度检验 7.1 2000年在5 760 295名成年人群中和1 596 734名儿童群体中严重CDH （先天性心脏病）和其他程度CDH的流行病学患者数如下表[36]： 检验在尚存活的成年人和儿童中受损害的程度，差异是否显著？ 答：这是2×2列联表χ2检验，使用程序如下： options linesize=76 nodate; data; do a=1 to 2; do b=1 to 2; input case @@; output; end; end; cards; 2205 21358 2316 16663 ; proc freq formchar(1,2,7)='|-+'; weight case; tables a*b/cellchi2 expected nocol norow nopercent chisq; title '2*2 Contingency Table Test';
run; 程序运行结果见下表： 2*2 Contingency Table Test TABLE OF A BY B A B Frequency | Expected | Cell Chi-Square| 1| 2| Total ---------------+--------+--------+ 1 | 2205 | 21358 | 23563 | 2504.1 | 21059 | | 35.72 | 4.2474 | ---------------+--------+--------+ 2 | 2316 | 1666 3 | 18979 | 2016.9 | 16962 | | 44.347 | 5.2733 | ---------------+--------+--------+ Total 4521 38021 42542 STATISTICS FOR TABLE OF A BY B Statistic DF Value Prob ------------------------------------------------------ Chi-Square 1 89.588 0.001
SPSS-非参数检验—两独立样本检验案例解析 2011-09-16 16:29 好想睡觉，写一篇博文，希望可以减少睡意，今天跟大家研究和分享一下：spss非参数检验——两独立样本检验， 我还是引用教程里面的案例，以：一种产品有两种不同的工艺生产方法，那他们的使用寿命分别是否相同 下面进行假设：1：一种产品两种不同的工艺生产方法，他们的使用寿命分布是相同的 2：一种产品两种不同的工艺生产方法，他们的使用寿命分布是不相同的 我们采用SPSS进行分析，数据如下所示： 点击“分析”选择“非参数检验” 再选择“旧对话框——2个独立样本检 验如下所示：
在检验类型下面选择"Mann-Whitney U “ 检验类型（Mann-whitney u 检验等同于对两组数据的Wilcoxon秩和检验和Kruskal-Wallis检验，主要检验两个样本的总体在某些位置上是否相等。） 两种工艺类型分别为：甲种工艺和乙种工艺分别用定义值为“1” 和 “2”将“工艺类型”变量拖入“分组变量”下拉框内，点击“定义组”按钮，在组别1 和组别 2 中分别填入 1和2，点击继续按钮 选择“使用寿命”作为“检验变量”点击确定，得到分析结果如下：
下面对结果，我将进行详细分解： 1：N 代表变量个数，甲种工艺秩和为 80 乙种工艺秩和为 40， 下面来分析“秩和”这个结果如何出来的 第一步：我们将”使用寿命“这个变量按照“从小到大”的顺序进行排序，得到如下结果：
得到数据如下： 甲种工 艺： 661 669 675 679 682 692 693 乙种工艺： 646 649 650 651 652 662 663 672 我们将“甲种工艺”和“乙种工艺”两组数据进行合并排序，并且对两组数据进行“秩次排序”分别用“序号”代替以上数据 序号分别为： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 得到以下结果： 甲种工艺为： 6 9 11 12 13 14 15 （加起来刚好等于80）
两独立样本T检验 目的：利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。 检验前提： 样本来自的总体应服从或近似服从正态分布； 两样本相互独立，样本数可以不等。 两独立样本T检验的基本步骤： 提出假设 原假设H_0：μ_1-μ_2=0 备择假设H_1：μ_1-μ_2≠0 建立检验统计量 如果两样本来自的总体分别服从N(μ_1,σ_1^2 )和N(μ_2,σ_2^2 )，则两样本均值差(x_1 ) ?-x ?_2应服从均值为μ_1-μ_2、方差为σ_12^2的正态分布。 第一种情况：当两总体方差未知且相等时，采用合并的方差作为两个总体方差的估计，为：s^2=((n_1-1) s_1^2+(n_2-1) s_2^2)/(n_1+n_2-2) 则两样本均值差的估计方差为： σ_12^2=s^2 (1/n_1 +1/n_2 ) 构建的两独立样本T检验的统计量为： t= ((x_1 ) ?-x ?_2)/√(s^2 (1/n_1 +1/n_2 ) ) 此时，T统计量服从自由度为n_1+n_2-2个自由度的t分布。 第二种情况：当两总体方差未知且不相等时，两样本均值差的估计方差为： σ_12^2=(s_1^2)/n_1 +(s_2^2)/n_2 构建的两独立样本T检验的统计量为： t= ((x_1 ) ?-x ?_2)/√((s_1^2)/n_1 +(s_2^2)/n_2 ) 此时，T统计量服从修正自由度的t分布，自由度为： f= ((s_1^2)/n_1 +(s_2^2)/n_2 )^2/(((s_1^2)/n_1 )^2/n_1 +((s_2^2)/n_2 )^2/n_2 ) 可见，两总体方差是否相等是决定t统计量的关键。所以在进行T检验之前，要先检验两总体方差是否相等。SPSS中使用方差齐性检验（Levene F检验）判断两样本方差是否相等近而间接推断两总体方差是否有显著差异。 三、计算检验统计量的观测值和p值 将样本数据代入，计算出t统计量的观测值和对应的概率p值。 四、在给定显著性水平上，做出决策 首先，利用F统计量判断两总体方差是否相等，Levene F检验的原假设为两独立总体方差相等。概率p<0.05时，有充分理由拒绝原假设，说明方差不齐；否则，两样本方差无显著性差异。 其次，将设定的显著性水平α与检验统计量的p值比较，如果t统计量的p值小于α，落入拒绝域内，则我们有充分理由拒绝原假设，认为两总体均值有显著差异。 SPSS实现过程： 菜单：Analyze -> Compare Means-> Independent Samples T test Test Variable(s)：待检验的变量（一般是定距或定序变量） Grouping Variable ：分组变量（只能比较两个样本）
第七章商品检验、索赔、不可抗力和仲裁练习题
第七章商品检验、索赔、不可抗力和仲裁 一、填空题 1.根据《中华人民共和国进出口商品检验法》和《中华人民共和国进出口商品检验法实施条例》的规定，出入境检验检疫机构的基本任务主要有：对重要商品实施；对所有进出口商品实施和办理对外贸易。 2.在我国，__________________________主管全国进出口商品检验工作，各地的__________________________管理所负责地区的进出口商品检验工作。 3. 是指对进出口商品的质量、数量、包装等进行检验的做法，包括抽样的数量及方法；是指检验机构从事检验工作中所遵循的尺度和准则。 4. 是指买卖双方之中任何一方违反合同义务的行为。《英国货物买卖法》将违约的形式划分为______________和______________两种。美国法把违约划分为______________和______________两类。《联合国国际货物销售公约》将违约划分为
______________ 和______________。 5.《联合国国际货物销售公约》是根据违约后果的严重性进行判断。是指一方当事人违反合同的结果，如使另一方当事人蒙受损害，以致于实际上剥夺了他根据合同规定有权期待得到的东西。 6.纵观各国法律，国际货物买卖中一方当事人违反合同时使对方的权利受到损害，守约方的救济方法主要有：、和三种。 7. 是指合同中规定如一方未履约或未完全履约，应向对方支付一定数量的金钱，以补偿对方损失。从性质上讲，违约金具有和双重性质。我国《合同法》认为违约金的支付并不解除违约方继续履行合同的义务。 8. 是合同中的一项免责条款。合同中对其范围的规定通常采取、和。 9.在国际贸易业务中，不可抗力事件所引起的法律后果，可能是，也可能
第四章 两独立样本的非参数检验 在单样本位置问题中，人们想要检验的是总体的中心是否等于一个已知的值．但在实际问题中，更受注意的往往是比较两个总体的位置参数；比如。两种训练方法中哪一种更出成绩，两种汽 油中哪一个污染更少，两种市场营销策略中那种更有效等等． 作为一个例子．我国沿海和非沿海省市区的人均国内生产总值(GDP)的1997年抽样数据如下(单位为元)．沿海省市区为(Y1，Y2，…，Y12): 15044 12270 5345 7730 22275 8447 9455 8136 6834 9513 4081 5500 而非沿海的为对（x1,x2,…，x18）： 5163 4220 4259 6468 3881 3715 4032 5122 4130 3763 2093 3715 2732 3313 2901 3748 3731 5167 人们想要知道沿海和非沿海省市区的人均GDP 的中位数是否一样．这就是检验两个总体的位置参数是否相等的问题． 假定代表两个独立总体的随机样本(Y1，Y2，…，Y12)和（x1,x2,…，x18），则问题归结为检验它们总体的均值(或中位数)的差是否相等，或是否等于某个已知值．换言之，即检验 0H ：021D =-μμ；1H ： 021D ≠-μμ 0H ：021D =-μμ；1H ： 021D <-μμ 0H ：021D =-μμ；1H ： 021D >-μμ 在正态假定下，这些问题化为：)2(~11)(0-++ --= m n t m n s D y x t 2 ) ()(1 2 1 2 -+-+ -= ∑∑==n m y y x x S m i i n i i t 检验并不稳健，在不知总体分布时，应用t 检验时会有风险的。 3.1 Brown-Mood 中位数检验 令沿海地区的人均GDP 的中位数为M X ，而内地的为M Y 。零假设为 0H ：y x M M =；1H ： y x M M > 显然，在零假设下，中位数如果一样的话，它们共同的中位数，即这(12十18)=30个数的样 本中位数(记为此xy M )，应该对于每一列数据来说都处于中间位置．也就是说，(Y1，Y2，…，Y12) 和（x1,x2,…，x18）中大于或小于xy M 的样本点应该大致一样多，计算他们的混合样本中位数为
第7章显著性检验的基本问题 7.1 某县要了解该县小学六年级学生语文理解程度是否达到及格水平(60分)。为此，从全体六年级学生中用简单随机放还抽样方法抽取了400人进行测试，得到平均成绩61.6分，标准差14.4分。要根据样本数据对总体参数的论断值（语文理解程度的期望值60分）作显著性检验，显著水平先后按α＝0.05和α＝0.01考虑。请就上面的工作任务回答下列问题： (1)指出由样本数据观察到何种差异； (2)指出出现这种差异的两种可能的原因； (3)针对这两种可能的原因提出相应的两种假设(原假设和备择假设)，指出所提出的假设对应着单尾检验还是双尾检验，说明为什么要用单尾检验或者双尾检验； (4)仿照式(7.3)亦即式(7.7)构造检验统计量(如在那里说明过的：这个检验统计量服从t–分布。不过，由于我们在这里所使用的是一个400人的足够大的样本，因而可以用标准正态分布作为t–分布的近似）； (5)计算检验统计量的样本值； (6)根据上述样本值查表确定观察到的显著水平； (7)用观察到的显著水平与检验所用的显著水平标准比较(注意：如果是单尾检验，这个标准用α值，如果是双尾检验，这个标准用α／2值)，并说明，通过比较，你是否认为得到了足以反对“观察到的差异纯属机会变异”这一论断(或是足以反对原假设)的足够的证据？为什么？ (8)根据提出的显著水平建立检验规则，然后用检验统计量的样本值与检验规则比较，重新回答上条的问题； (9)根据上面所做的工作，针对本题的研究任务给出结论性的表述。 7.2 某种电子元件的使用者要求，一批元件的废品率不能超过2‰，否则拒收。 (1)使用者在决定是否接收一批元件而进行抽样检验时，提出的原假设是。[a]H0:P≥2‰；[b]H0:P≤2‰；[c]H0:P=2‰； [d]其他。
第7章显著性检验的基本问题 教学目的与要求：通过本章讲授，使学生了解下列概念：观察到的显著水平（p_值）、检验时规定的显著水平标准、显著水平、临界值、检验规则、原假设和备择假设，知道什么是双尾检验，什么是左（右）单尾检验以及各自的适用场合，知道什么是显著性检验中的两类错误以及犯这类错误的概率的图示，掌握总体均值是否为某定值以及两点分布总体中一次试验成功率为某定值的检验问题，知道显著性检验中应当注意的问题。 重点内容与难点： 1．显著性检验的基本问题 2．总体均值为某定值的显著性检验 3．随机试验中某种事件出现的概率为某定值的显著性检验 §7.1 显著性检验的基本问题 1．显著性检验是除参数估计之外的另一类重要的统计推断问题。 2．显著性检验，又称假设检验：就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（原假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否显著地有差异。 或者说，显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。 3．显著性检验是针对我们对总体所做的假设做检验。 一、显著性检验的基本思想 显著性检验的基本思想可以用小概率原理来解释。 1．小概率原理：小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的，假若在一次试验中事件A事实上发生了。那只能认为事件A不是来自我们假设的总体，也就是认为我们对总体所做的假设不正确。 2．观察到的显著水平：由样本资料计算出来的检验统计量观察值所截取的尾部面积为。这个概率越小，反对原假设，认为观察到的差异表明真实的差异存在的证据便越强，观察到的差异便越加理由充分地表明真实差异存在。 3．检验所用的显著水平：针对具体问题的具体特点，事先规定这个检验标准。 4．在检验的操作中，把观察到的显著性水平与作为检验标准的显著水平标准比较，小于这个标准时，得到了拒绝原假设的证据，认为样本数据表明了真实差异存在。大于这个标准时，拒绝原假设的证据不足，认为样本数据不足以表明真实差异存在。 5．检验的操作可以用稍许简便一点的作法：根据所提出的显著水平查表得到相应的z 值，称作临界值，直接用检验统计量的观察值与临界值作比较，观察值落在临界值所划定的尾部内，便拒绝原假设；观察值落在临界值所划定的尾部之外，则认为拒绝原假设的证据不足。 二、原假设和备择假设 1．原假设：对总体所作的论断或推测，指观察到的差异只反映机会变异。记作H0 2．备择假设：是指观察到的差异是真实的。记作H1。 3．原假设和备择假设合在一起，应涵盖我们所研究的总体特征的所有可能性。 三、双尾检验和单尾检验 采用双尾检验还是采用单尾检验（以及左单尾还是右单尾），取决于备择假设的形式。
第七章质量保证和质量违约责任承诺 把为确保本工程达到优质工程的目标，我公司将严格执行ISO9000系列质量标准，严格按监理工程师签字批准的设计图低、施工组织设计及有关文件组织施工，遵照国家和部颁施工技规范、质量标准，以及招标合同文件的施工要求，使各项工程均符合国家验收规范，单元或分部工程合格率100％，优良率90％以上。我公司将从组织管理、材料设备检验、测量检查及现场施工全过程建立一套完整的质量保证体系，其主要内容如下： 一、质量保证措施 1、严格遵照设计要求，和设计图纸进行施工 2、技术质量责任到人，成立质量检查小组，做到所有工序先进行自检，一旦发现问题，及时纠正处理，必要时可要求施工小组停工，待处理完善再开工。 3、接受业主和设计师的监督指导 4、材料的选购需认真选择检验，对已购入材料进行抽样检查试验，以确保工程质量。 5、各种抹灰铺石用砂浆，必须按照重量比例配制，坚决杜绝以体积估计来配制。 6、隐蔽工程必须经甲方验收，做好详细记录，并要求甲方、监理对质量进行签署确认。 7、为了防止出现质量问题，必须加强现场技术指导，每道工序严格把关、循序渐进，做至上道工序不合格，或未搭上工期，下道工序绝对不允许开工。严格按照本公司编制的《施工方法和施工标准》进行施工。 二、为了确保克服质量通病，我公司制订了具体的质量管理措施，内容如下： 1、建立工程质量保证体系，制订明确的质量计划，设立专门的质量管理部门，由专职质量工程师按照设计要求、国家质量验收标准进行严格检查、监督和验收。 2、逐级建立质量责任制，实行项目经理负责制，将质量方针目标展开，把实现质量目标的任务层层分解，项目经理对工程质量全面负责，生产对各分项工程质量负责。