二、计算题（共计36分，书写必要的文字说明，注意列方程，规范解答）
要点1物体做曲线运动的条件与轨迹分析
1．(多选)(2015·广州模拟)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是()
A．它所受的合外力一定不为零B．它所受的合外力一定是变力
C．其速度可以保持不变D．其动能可以保持不变
要点2运动的合成与分解的应用
2.(多选)(2015·太原模拟)在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动。在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是()
A．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动
B．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动
C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动
D．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动
要点3小船渡河问题
3．有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为v1和v2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好
相同。则甲、乙两船渡河所用时间之比t1
t2为()
A．v22
v1B．
v1
v2C．
v22
v12D．
v12
v22
要点4关联速度问题
4.(多选)(2015·天津实验中学模拟)将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)()
A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg
B．小环到达B处时，重物上升的高度为(2－1)d
D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于 2
要点5平抛运动的基本规律
5．(多选)某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正
切值tan θ随时间t变化的图像，(g取10 m/s2)则()
A．第1 s物体下落的高度为5 mB．第1 s物体下落的高度为10 m
C．物体的初速度为5 m/sD．物体的初速度为10 m/s
6．(多选)(2015·潍坊模拟)从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、
b、c，在墙上留下的弹痕。已知Oa＝ab＝bc，则a、b、c三颗弹丸()
A．初速度之比是6∶3∶2B．初速度之比是1∶2∶ 3
C．从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶2∶ 3
D．从射出至打到墙上过程速度增量之比是6∶3∶ 2
要点6多体平抛问题
7．将a、b两小球以大小为20 5 m/s的初速度分别从A、B两点相差1 s先后水平相向抛出，a小球从A点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取10 m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是()
A．80 5 m B．100 mC．200 m D．180 5 m
要点7类平抛运动问题分析
8.(2015·河北正定中学月考，7分)风洞实验室能产生大小和方向均可
改变的风力。如图4-2-9所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平
面，在水平面上建立xOy直角坐标系。质量m＝0.5 kg的小球以初速
度v0＝0.40 m/s从O点沿x轴正方向运动，在0～2.0 s内受到一个沿y轴正方向、大小F1＝0.20 N的风力作用；小球运动2.0 s后风力方向变为y轴负方向、大小变为F2＝0.10 N(图中未画出)。试求：
(1)2.0 s末小球在y方向的速度大小和2.0 s内运动的位移大小；
(2)风力F2作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同。
要点8四种常见平抛运动的时间计算方法
9.(2015·江淮十校联考)如图4-2-13所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，
环半径为R 。一个小球从A 点以速度v 0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是( )
A ．v 0越大，小球落在圆环时的时间越长
B ．即使v 0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同
C ．若v 0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环
D ．无论v 0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环
10.(2015·江西省景德镇联考)一个小球从一斜面顶端分别以v 10、v 20、v 30
水平抛出，分别落在斜面上1、2、3点，落到斜面时竖直分速度分别是v 1y 、v 2y 、v 3y ，则( )
A ．v 1y v 10＞v 2y v 20＞v 3y v 30
B ．v 1y v 10＜v 2y v 20＜v 3y v 30
C ．v 1y v 10＝v 2y v 20＝v 3y v 30
D ．条件不足，无法比较 11.某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O 点
对准前方的一块竖直放置的挡板水平抛出，O 与A 在同一高度，小球的水
平初速度分别是v 1、v 2、v 3，打在挡板上的位置分别是B 、C 、D ，且AB ∶
BC ∶CD ＝1∶3∶5，则v 1、v 2、v 3之间的正确关系是( )
A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1
B ．v 1∶v 2∶v 3＝5∶3∶1
C ．v 1∶v 2∶v 3＝6∶3∶2
D ．v 1∶v 2∶v 3＝9∶4∶1
12．(2015·郑州三模，7分)“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷OAB ，OA 是高h ＝3 m 的竖直峭壁，AB 是以O 点为圆心的弧形坡，∠AOB ＝60°，B 点右侧是一段水平跑道。选手可以自O 点借助绳索降到A 点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A 点直接跃上跑道。选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2。
(1)若选手以速度v 0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v 0的最小值；
(2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，求该选手在空中的运动时间。
要点9 圆周运动的运动学问题
13．某一皮带传动装置。主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n 1，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是( )
A ．从动轮做顺时针转动
B ．从动轮做逆时针转动
C ．从动轮边缘线速度大小为r 22r 1n 1
D ．从动轮的转速为r 2r 1
n 1
要点10水平面内的匀速圆周运动
14．(多选)(2015·河南漯河二模)两根长度相同的细线分别系有两个
完全相同的小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球均在水
平面上做匀速圆周运动。已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖
直方向的夹角为30°，下列说法正确的是()
A．细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为3∶1 B．小球m1和m2的角速度大小之比为3∶1
C．小球m1和m2的向心力大小之比为3∶1 D．小球m1和m2的线速度大小之比为33∶1
要点11竖直平面内的圆周运动
15．P AQ是一个固定的光滑轨道，其中P A是直线部分，AQ是半径为R的半圆弧，P A与AQ 相切，P、Q两点在同一水平高度。现有一小球自P点由静止开始沿轨道下滑。那么()
A．小球不可能到达Q点，P比Q至少高R
2才能经Q点沿切线方向飞出
B．小球能到达Q点，到达后，又沿原轨道返回
C．小球能到达Q点，到达后，将自由下落
D．小球能到达Q点，到达后，恰能沿圆弧的切线方向飞出
16．在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内
沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则()
A．物块始终受到三个力作用
B．只有在a、b、c、d四点，物块受到合外力才指向圆心
C．从a到b，物体所受的摩擦力先增大后减小
D．从b到a，物块处于超重状态
要点12圆周运动的临界问题
17.（7分）用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为
质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球
在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为F T。(g
取10 m/s2，结果可用根式表示)求：
(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？
(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？
要点13：圆周运动的综合问题
18．(2015·德州联考，7分)水平放置的圆盘上，在其边缘C点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为R＝1 m，在圆盘直径CD的正上方，与CD平行放置一条水平滑道AB，滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，且B点距离圆盘圆心的竖直高度h＝1.25 m，在滑道左端静止放置质量为m＝0.4 kg的物块(可视为质点)，物块与滑道的动摩擦因数为μ＝0.2，现用力F＝4 N的水平作用力拉动物块，同时圆盘从图示位置，以角速
度ω＝2π rad/s，绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用在
物块一段时间后撤掉，最终物块由B点水平抛出，恰好落入圆盘
边缘的小桶内。重力加速度取10 m/s2。
(1)若拉力作用时间为0.5 s，求所需滑道的长度；
(2)求拉力作用的最短时间。
要点14开普勒行星运动定律
19．(2015·上海黄浦区期末)关于万有引力定律，下列说法正确的是()
A．牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值
B．万有引力定律只适用于天体之间
C．万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律
D．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的20．太阳系中的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列四幅图是用来描述这些行星运动所遵循的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是
lg T
T0，纵轴是lg
R
R0；这里T和R分别是行星绕太阳运行
的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太
阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列四幅图中正确
的是()
要点15万有引力的计算
21．(多选)用m表示地球的通讯卫星(同步卫星)的质量，h表示离地面的高度，用R表示地球的半径，g表示地球表面的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受的地球对它的万有引力的大小为()
A ．G Mm (R ＋h )2
B ．mgR 2(R ＋h )2
C ．mω2(R ＋h )
D ．m 3R 2gω4 要点16 天体表面的重力加速度问题
22．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转影响)( )
A ．14
B ．4倍
C ．16倍
D ．64倍
23．(2015·河南漯河二模)宇航员站在某一星球距离表面h 高度处，以初速度v 0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t 后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，则该星球的质量为( )
A ．2hR 2Gt 2
B ．2hR 2Gt
C ．2hR Gt 2
D ．Gt 2
2hR 2
要点17：万有引力定律的综合应用
24．(多选)“天宫二号”空间实验室是继“天宫一号”后中国自主研发的第二个空间实验室，将用于进一步验证空间交会对接技术及进行一系列空间试验，预计于2016年发射。若“天宫二号”进入轨道后在离地面高为370 km 的轨道上围绕地球做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( )
A ．由于“天宫二号”在太空中处于完全失重状态，所以不受重力作用
B ．“天宫二号”围绕地球做匀速圆周运动的向心加速度要小于地球同步卫星的向心加速度
C ．若再给出地球的半径和“天宫二号”围绕地球做匀速圆周运动的周期，就可以计算出地球的平均密度
D ．若通过变轨将“天宫二号”调整到离地面高为600 km 的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则“天宫二号”的机械能将增加
要点18 宇宙速度的理解与计算
25．(2014·江苏高考)已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )
A ．3.5 km/s
B ．5.0 km/s
C ．17.7 km/s
D ．35.2 km/s
26．(2015·南昌二模)物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度
v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1。已知某星球半径是地球半径R 的13，其表面的重力
加速度是地球表面重力加速度g 的16，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )
A．gR B．1
3gR C．
1
6gR D．3gR
要点19卫星运行参量的分析与比较
27.(2014·天津高考)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()
A．距地面的高度变大B．向心加速度变大C．线速度变大D．角速度变大
28．(多选)“马航失联”事件发生后，中国在派出水面和空中力量的同时，在第一时间紧急调动了21颗卫星参与搜寻。“调动”卫星的措施之一就是减小卫星环绕地球运动的轨道半径，降低卫星运行的高度，以有利于发现地面(或海洋)目标。下面说法正确的是() A．轨道半径减小后，卫星的环绕速度减小B．轨道半径减小后，卫星的环绕速度增大C．轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小D．轨道半径减小后，卫星的环绕周期增大29．已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v1、向心加速度大小为a1，近地卫星线速度大小为v2、向心加速度大小为a2，地球同步卫星线速度大小为v3、向心加速度大小为a3。设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍。则以下结论正确的是()
A．v2
v3＝
6
1B．
v2
v3＝
1
7C．
a1
a3＝
1
7D．
a1
a3＝
49
1
要点20卫星变轨问题分析
30．假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从
火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的
下列说法，正确的是()
A．飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能大于在轨道Ⅱ上运动时的机械能
B．飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同
C．飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度
要点21宇宙多星模型
31.(多选)(2015·广西三校联考)两颗靠得很近的天体组合为双星，它们以两者
连线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，以下说法中正确的是()
A．它们做圆周运动的角速度大小相等B．它们做圆周运动的线速度大小相等
C．它们的轨道半径与它们的质量成反比D．它们的轨道半径与它们的质量的平方成反比
32．(多选)(2015·聊城模拟)甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R 的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M ，万有引力常
量为G ，则( )
A ．甲星所受合外力为5GM 24R 2
B ．乙星所受合外力为GM 2
R 2
C ．甲星和丙星的线速度相同
D ．甲星和丙星的角速度相同
33．（8分）兴趣小组成员合作完成了下面的两个实验：①当飞船停留在距X 星球一定高度的P 点时，正对着X 星球发射一个激光脉冲，经时间t 1后收到反射回来的信号，此时观察X 星球的视角为θ，如图8所示．②当飞船在X 星球表面着陆后，把一个弹射器固定在星球表面上，竖直向上弹射一个小球，经测定小球从弹射到落回的时间为t 2.
已知用上述弹射器在地球上做同样实验时，小球在空中运动的时间为t ，又已知地球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，光速为c ，地球和X 星球的自转以及它们对物体的大气阻力均可不计，试根据以上信息，求：
(1)X 星球的半径R ；
(2)X 星球的质量M ；
(3)X 星球的第一宇宙速度v ；
(4)在X 星球发射的卫星的最小周期T .
1、AD
2、BC
3、C
4、ABD
5、AD
6、AC
7、D
8、[解析] (1)设在0～2.0 s 内小球运动的加速度为a 1，
则F 1＝ma 1
2．0 s 末小球在y 方向的速度v 1＝a 1t 1
代入数据解得v 1＝0.8 m/s
沿x 轴方向运动的位移x 1＝v 0t 1
沿y 轴方向运动的位移y 1＝12
a 1t 12 2．0 s 内运动的位移s 1＝ x 12＋y 12
代入数据解得s 1＝0.8 2 m ＝1.1 m 。
(2)设2.0 s 后小球运动的加速度为a 2，F 2的作用时间为t 2时小球的速度变为与初速度相同。则
F 2＝ma 2
0＝v 1－a 2t 2
代入数据解得t 2＝4.0 s 。
[答案] (1)0.8 m/s 1.1 m (2)4.0 s
9、D10、C11、C12、解析：(1)若选手以速度v 0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则h sin 60°≤v 0t
h cos 60°＝12
gt 2 解得：v 0≥3102
m/s 。 (2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，因v 1＜v 0，人将落在弧形坡上。
下降高度y ＝12
gt 2 水平前进距离x ＝v 1t 且x 2＋y 2＝h 2
解得t ＝0.6 s 。
答案：(1)3102
m/s (2)0.6 s 13、B14、AC15、A16、D17、解析：(1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线拉力，如图所示，小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得：mg tan θ＝mω02l sin θ
解得：ω02＝g l cos θ
即ω0＝ g l cos θ＝522
rad/s 。 (2)同理，当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式
mg tan α＝mω′2l sin α
解得：ω′2＝g l cos α
，
答案：(1)522
rad/s (2)2 5 rad/s 18、解析：(1)物块平抛：h ＝12
gt 2； t ＝ 2h g
＝0.5 s 物块离开滑道时的速度：v ＝R t
＝2 m/s 拉动物块的加速度，由牛顿第二定律：F －μmg ＝ma 1；
得：a 1＝8 m/s 2 撤去外力后，由牛顿第二定律：－μmg ＝ma 2；
得：a 2＝－2 m/s 2
物块加速获得速度：v 1＝a 1t 1＝4 m/s
则所需滑道的长度L ＝x 1＋x 2＝12a 1t 12＋v 2－v 122a 2
＝4 m (2)盘转过一圈时落入，拉力时间最短；
盘转过一圈时间：T ＝2πω
＝1 s ； 物块在滑道上先加速后减速，最终获得：v ＝a 1t 1＋a 2t 2
物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系：
t 1＋t 2＋t ＝T
由上两式得：t 1＝0.3 s 。
答案：(1)4 m (2)0.3 s
19、C20、B21、BCD22、D23、A24、CD25、A26、B27、A28、BC29、C30、D31、AC32、AD33、答案 (1)ct 1sin θ2(1－sin θ) (2)gtc 2t 21sin 2 θ4Gt 2(1－sin θ)2
(3) gctt 1sin θ2t 2(1－sin θ) (4)π 2ct 1t 2sin θgt (1－sin θ)
解析 (1)由题图可知
(R ＋12ct 1)sin θ＝R ，得R ＝ct 1sin θ2(1－sin θ)
(2)在X 星球上以v 0竖直上抛：t 2＝2v 0g ′
在地球上以v 0竖直上抛：t ＝2v 0g
故g ′＝t t 2
g ， 又由G Mm R
2＝mg ′，
所以M ＝R 2g ′G ＝gtc 2t 21sin 2 θ4Gt 2(1－sin θ)2
. (3)在X 星球表面有mg ′＝m v 2R
， 可得v ＝Rg ′＝gctt 1sin θ2t 2(1－sin θ). (4)当卫星速度达到第一宇宙速度时，有最小周期T ，
T ＝2πR v ＝π 2ct 1t 2sin θgt (1－sin θ)
.
第五章相交线与平行线单元试卷综合测试卷（word 含答案） 一、选择题 1．如图，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 2．如图，要得到AB ∥CD ，只需要添加一个条件，这个条件不可以．．． 是（ ） A ．∠1＝∠3 B ．∠B ＋∠BCD ＝180° C ．∠2＝∠4 D ．∠D ＋∠BAD ＝180° 3．如图，ABC 的角平分线CD 、BE 相交于F ，90A ∠=?，//EG BC ，且CG EG ⊥于G ，下列结论：①2CEG DCB ∠=∠；②CA 平分BCG ∠；③ADC GCD ∠=∠；④1 2 DFB CGE ∠= ∠.其中正确的结论是( ) A ．①③④ B ．①②③ C ．②④ D ．①③ 4．已知两个角的两边两两互相平行，则这两个角的关系是( ) A ．相等 B ．互补 C ．相等或互补 D ．相等且互补 5．已知：点A ，B ，C 在同一条直线上，点M 、N 分别是AB 、BC 的中点，如果AB =10cm ，AC =8cm ，那么线段MN 的长度为（ ） A ．6cm B ．9cm C ．3cm 或6cm D ．1cm 或9cm 6．下列命题中，假命题是（ ） A ．对顶角相等 B ．同角的余角相等 C ．面积相等的两个三角形全等 D ．平行于同一条直线的两直线平行 7．如图，直线1 2l l ，130∠=?，则23∠+∠=（ ） A ．150° B ．180° C ．210° D ．240°
8．如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是（ ） A ．∠1＝∠3 B ．∠2＝∠3 C ．∠4＝∠5 D ．∠2+∠4＝180° 9．如图，直线a 和直线b 被直线c 所载，且a//b ，∠2=110°,则∠3=70°，下面推理过程错 误的是（ ） A ．因为a//b ，所以∠2=∠6=110°，又∠3+∠6=180°(邻补角定义） 所以∠3=180?-∠6=180?-110?=70? B ． //,13,12180a b ?∴∠=∠∠+∠= 1180218011070????∴∠=-∠=-= 所以370?∠= C ．因为a//b 所以25∠=∠又∠3+∠5=180°(邻补角定义）， 3180518011070????∴∠=-∠=-= D ．//,42110a b ?∴∠=∠=，43180?∠+∠=，∴∠3=180°?∠4=180°?110°=70° 所以 3180418011070????∠=-∠=-= 10．如图，直线12l l //，被直线3l 、4l 所截，并且34l l ⊥，144∠=，则2∠等于（ ） A ．56° B ．36° C ．44° D ．46° 11．下列命题是真命题的有（ ）个 ①对顶角相等，邻补角互补 ②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行 ③垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
曲线运动章末检测 时间：90分钟满分：100分 第Ⅰ卷(选择题，共40分) 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求) 1．关于互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是() A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动 C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．以上都不对 解析两个初速度为零的匀变速直线运动，即物体受到两个互成角度的恒力作用下，做初速度为零的匀加速直线运动，故A选项正确．答案 A 2．(2012·琼海市)一艘小船在静水中的速度为3 m/s，渡过一条宽150 m，水流速度为4 m/s的河流，则该小船() A．能到达正对岸 B．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为200 m C．渡河的时间可能少于50 s D．以最短位移渡河时，位移大小为150 m 解析由于小船在静水中的速度3 m/s小于水流的速度4 m/s，所
以小船不能到达正对岸，选项A错误；当小船船头垂直河岸时，小船 渡河的时间最短，t短＝l v＝150 3s＝50 s，所以小船渡河的最短时间为50 s，而小船的合运动可分解为沿垂直河岸方向1.5v1＝3 m/s的匀速直线运动和沿河岸平行方向1.5v2＝4 m/s的匀速直线运动，则渡河后，小船的位移为(v1·t短)2＋(v2·t短)2＝250 m，故选项B错误，选项C正确；小船不能达到正对岸，则小船渡河后的位移必须大于150 m，故选项D 错误． 答案 C 3．关于平抛运动，下列说法中正确的是() A．平抛运动是匀变速运动 B．做平抛运动的物体，在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的 C．平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D．平抛运动物体的落地速度和在空中运动时间只与抛出点离地面高度有关 解析做平抛运动的物体只受重力作用，故加速度恒定，是匀变速曲线运动，它可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；因为Δv＝at，而a方向竖直向下，故Δv的方向也竖直向下；物体在空中的飞行时间只由高度决定，但落地速度应由高度与初速度共同来决定．
2019-2020学年高中物理第05章曲线运动章末总结（讲）（提升版） （含解析）新人教版必修2 ★知识网络
※知识点一、运动的合成与分解 一、研究曲线运动的基本方法 利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程：（欲知）曲线运动规律――→ 等效 分解 （只需研究）两直线运动规律――→ 等效 合成 （得知）曲线运动规律。 二、运动的合成与分解 1．合运动与正交的两个分运动的关系 （1）s＝x2＋y2——（合运动位移等于分运动位移的矢量和) （2）v＝v21＋v22——（合运动速度等于分运动速度的矢量和) （3）t＝t1＝t2——（合运动与分运动具有等时性和同时性) 2．小船渡河问题的分析 小船渡河过程中，随水漂流和划行这两个分运动互不干扰，各自独立而且具有等时性。 （1）渡河时间最短问题：只要分运动时间最短，则合运动时间最短，即船头垂直指向对岸渡河 时间最短，t min＝d v船 。 （2）航程最短问题：要使合位移最小。当v水
1．常见问题：物体斜拉绳或绳斜拉物体，如图所示。 2．规律：由于绳不可伸长，绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同。 3.速度分解方法：图甲中小车向右运动，拉绳的结果一方面使滑轮右侧绳变长，另一方面使绳绕滑轮转动。由此可确定车的速度应分解为沿绳和垂直于绳的两个分速度。甲、乙两图的速度分解如图所示。 【典型例题】 【例题1】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A用轻绳通过定滑轮拉物体B，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速度为( ) A．v B. v sin θ C．v cos θD．v sin θ 【答案】D 【解析】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，根据平行四边形定则得， v B＝v sin θ，故D正确。 【针对训练】 如图所示，杆AB沿墙滑下，当杆与水平面的夹角为α，B端的滑动速度为v B时，求A端的滑动速度v A。
第五章环境管理 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．下列属于我国基本国策的是( ) ①环境保护②男女平等③以人为本④计划生育 A．①②B．②③ C．①③D．①④ 解析：选D。环境保护和计划生育是我国的基本国策。 2．我国对企业实行“谁污染，谁治理”的规定，属于环境保护的( ) A．战略方针B．基本国策 C．基本政策D．环境规划 解析：选C。“预防为主，防治结合”“谁污染，谁治理”和“强化环境管理”是我国环境保护的三项基本政策。 下面是某市对生活垃圾处理的两条规定，思考并完成3～4题。 第五条本市对生活废弃物的治理，实行无害化、资源化、减量化和谁产生谁负责的原则，逐步实行分类收集，推行生活废弃物的综合处置，促进生活废弃物的循环再利用。 第六条市容环境管理委员会同市规划、建设、环保等有关部门，依据城市总体规划与国民经济和社会发展计划，编制本市生活废弃物治理规划。 3．第五条规定的贯彻执行，符合环境管理中哪一管理的直接要求( ) A．资源环境B．区域环境 C．专业环境D．城市环境 4．“编制本市生活废弃物治理规划”符合环境管理中哪些管理的要求( ) ①资源环境②区域环境③专业环境④城市环境 A．①② B．③④ C．②③D．②④ 解析：第3题，第五条规定可以实现固体废弃物的“资源化”，使自然资源得到循环利用。第4题，该规定既确定了区域——本市(区域环境)，又有具体的行为——生活废弃物的治理(专业环境)。 答案：3.A 4.C
5．关于环境管理进行国际合作的必要性的叙述，正确的是( ) A．环境问题是由一个个的国家或地区所造成的，没有必要进行国际合作 B．环境问题不存在普遍性和共同性，无需加强国际合作 C．某些环境问题具有跨国、跨地区乃至涉及全球的后果，因此在保护环境中要实行国际合作 D．国际合作中，发达国家与发展中国家应承担相同的责任和义务 解析：选C。有些环境问题在性质上有普遍性和共同性，有些环境问题具有跨国、跨地区乃至涉及全球的后果，因此环境问题的解决必须进行国际合作。 “26度空调节能行动”是一个倡导节能减排，低碳环保的公益活动。该活动自2004年发起，旨在呼吁人们珍惜资源、爱护环境，目前国内已有多个地区的非政府组织响应，并陆续在当地开展节能倡导行动。据此回答6～8题。 6．环保组织倡导发起的“26度空调节能行动”的主要作用有( ) ①缓解夏季电力供应危机②提高能源利用效率 ③控制温室气体排放④保护臭氧层 ⑤减少酸雨危害 A．①②③B．③④⑤ C．①③⑤D．①②④ 7．“26度空调节能行动”的重要意义是( ) A．增强公民环保意识，倡导绿色消费 B．建立节约型社会，提高经济效益 C．履行国际环境保护公约，推行清洁生产 D．发展循环经济，推行清洁生产 8．我国的民间环保组织在下列哪些方面做了大量工作( ) ①青少年普及教育②提供法律援助 ③表彰优秀人物④相关法律的制定 A．①②③B．②③④ C．①③④D．①②④ 解析：第6题，空调所需能源为电能，而部分电能是由燃烧化石燃料转化而成的，倡导“26度空调节能行动”可有效地节约电能，从而控制温室气体的排放量，并减少酸雨的危害，同时也能有效地缓解夏季电力供应危机。第7题，倡导“26度空调节能行动”的重要
一、选择题 1、关于轮船渡河，正确的说法是：( ) A 、水流的速度越大，渡河的时间越长 B 、欲使渡河时间越短，船头的指向应垂直河岸 C 、欲使轮船垂直驶达对岸，则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸 D 、轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短 2、一架飞机水平地匀速飞行.从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球,先后共释放4个.若不计空气阻力,则四个球：（ ） A 、在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是等间距的. B 、在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是不等间距的. C 、在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是等间距的. D 、在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是不等间距的. 3、如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是：（ ） A 、合运动一定是曲线运动 B 、合运动可能是直线运动，也可能是曲线 运动 C 、合运动一定是匀速直线运动 D 、只有当两个分运动的速度数值相等时，合运动才为匀速直线运动 4、如图所示，质量为M 的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上，M 用绳子与另一质量为m 的物体相连。当离心机以角速度ω旋转时，M 离转轴轴心的距离是r 。当ω增大到原来的2倍时，调整M 离转轴的距离，使之达到新的稳定状态，则：( ) A 、M 受到的向心力增大 B 、M 的线速度减小到原来的1/2 C 、M 离转轴的距离是 r/2 D 、M 离转轴的距离是r/4 5、如图所示，用同样材料做成的A 、B 、c 三个物体放在匀速转动的水平转台上随 转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系m a =2m b =3m c ，转动半径之间的关 系是r C =2r A =2r B ，那么以下说法中错误的是：( ) A ．物体A 受到的摩擦力最大 B ．物体B 受到的摩擦力最小 C ．物体C 的向心加速度最大 D ．转台转速加快时，物体B 最先开始滑动 6、如图，在电机距轴O 为r 的处固定一质量为m 的铁块，电机启动后，铁块以角 速度ω绕O 轴匀速转动，则电机对地面最大压力和最小压力之差为：( ) A 、2m ω2 r B 、m ω2 r C 、mg+2m ω2 r D 、2mg+2m ω2r
曲线运动章末检测2012-3-26 1、如图所示，长斜面OA 的倾角为θ，放在水平地面上，现从顶点O 以速度v 0平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为g ，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离s 是多少？ 解析：为计算简便，本题也可不用常规方法来处理，而是将速度和加速度分别沿垂直于斜面和平行于斜面方向进行分解。如图15，速度v 0沿垂直斜面方向上的分量为v 1= v 0 sin θ，加速度g 在垂直于斜面方向上的分量为a =g cos θ，根据分运动各自独立的原理可知，球离斜面的最大距离仅由和决定，当垂直于斜面的分速度减小为零时，球离斜面的距离才是最大。θ ?cos 2sin 220 21 g v a v s = = 。 2、 从倾角为θ=30°的斜面顶端以初动能E =6J 向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E / 为______J 。 解析：以抛出点和落地点连线为对角线画出矩形ABCD ，可以证明末速度v t 的反向延长线必然交AB 于其中点O ，由图中可知AD ∶AO =2∶3，由相似形可知v t ∶v 0=7∶3，因此很容易可以得出结论：E /=14J 。 点评：本题也能用解析法求解。列出竖直分运动和水平分运动的方程，注意到倾角和下落高度和射程的关系，有：h= 2 1gt 2 ，s=v 0t ， θtan =s h 或 h= 2 1v y t ， s=v 0 t ，θtan =s h 同样可求得v t ∶v 0=7∶3，E /=14J 3、 如图所示，在竖直平面的xoy 坐标系内，oy 表示竖直向上方向。该平面内存在沿x 轴正向的匀强电场。一个带电小球从坐标原点沿oy 方向竖直向上抛出，初动能为4J ，不计空气阻力。它达到的最高点位置如图中M 点所示。求： ⑴小球在M 点时的动能E 1。 v O v 0
人教版高中物理必修2 《第五章曲线运动》章末总结★知识网络
【教学过程】 ★重难点一、运动的合成与分解★ 一、研究曲线运动的基本方法 利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程：（欲知）曲线运动规律――→ 等效 分解 （只需研究）两直线运动规律――→ 等效 合成 （得知）曲线运动规律。 二、运动的合成与分解 1．合运动与正交的两个分运动的关系 （1）s＝x2＋y2——（合运动位移等于分运动位移的矢量和) （2）v＝v21＋v22——（合运动速度等于分运动速度的矢量和) （3）t＝t1＝t2——（合运动与分运动具有等时性和同时性) 2．小船渡河问题的分析 小船渡河过程中，随水漂流和划行这两个分运动互不干扰，各自独立而且具有等时性。 （1）渡河时间最短问题：只要分运动时间最短，则合运动时间最短，即船头垂直指向对岸渡河时间最短， t min＝d v船。 （2）航程最短问题：要使合位移最小。当v水
特别提醒： 关联物体运动的分解 1．常见问题：物体斜拉绳或绳斜拉物体，如图所示。 2．规律：由于绳不可伸长，绳两端所连物体的速度沿着绳方向的分速度大小相同。 3.速度分解方法：图甲中小车向右运动，拉绳的结果一方面使滑轮右侧绳变长，另一方面使绳绕滑轮转动。由此可确定车的速度应分解为沿绳和垂直于绳的两个分速度。甲、乙两图的速度分解如图所示。 【典型例题】小船匀速横渡一条河流，宽200m，当船头垂直对岸方向航行时，从出发点经时间400s到达正对岸下游120m处，求： (1)水流的速度； (2)若船头保持与河岸成某个角度向上游航行，使船航行的轨迹垂直于岸，则船从出发点到达正对岸所需要的时间． 【答案】(1)(2) 【解析】根据分运动与合运动的等时性，即可求解水流的速度；根据运动学公式，求得船在静水中速度，当船的合速度垂直河岸时，依据矢量的合成法则，求得合速度大小，从而求得到达正对岸的时间． (1)当船头垂直对岸方向航行时，从出发点经时间400s到达正对岸下游120m处，将运动分解成水流方向与垂直水流方向，再依据分运动与合运动具有等时性，那么设水流速度为 (2)由题意可知，设船在静水中速度为v c，则有： 当船头保持与河岸成某个角度向上游航行，使船航行轨迹垂直于岸，则合速度大小 因此船从出发点到达正对岸所需要的时间
自然地理环境的整体性与差异性 (时间：45分钟分值：90分) 一、选择题(每小题4分，共44分) 土壤是由气候、植被、人类活动等因素相互作用形成的，在一定地域空间形成了气候—植被—土壤相对应的整体性分布特征。高黎贡山位于横断山脉西部断块带。下图是高黎贡山土壤垂直分布示意图。读图，回答1～3题。 1．导致高黎贡山两坡黄棕壤、黄壤分布下限不同的主要因素是( ) A．纬度B．坡度 C．海拔D．坡向 2．图中褐红壤地带分布的自然植被是( ) A．亚热带常绿阔叶林B．温带落叶阔叶林 C．短刺灌丛或草本植物D．温带针阔混交林 3．高黎贡山西坡的黄壤分布区( ) A．降水量最大B．土壤肥力最高 C．光照条件最好D．应防止水土流失 解析：第1题，高黎贡山位于横断山区，呈南北走向，阻挡了西南季风的东进，使东西两坡水热条件明显不同，因此导致高黎贡山两坡的植被出现差异。根据“气候—植被—土壤相对应的整体性分布特征”判断气候、植被的差异导致土壤出现差异，所以高黎贡山两坡黄棕壤、黄壤分布下限不同的主要因素是坡向；从图中可知，高黎贡山东西坡的纬度、海拔和坡度都相差不大。第2题，图中5为褐红壤，其主要分布在龙川江河谷、高黎贡山东坡等地区，这些地区受干热风影响，气温较高，降水较少，适合耐旱的短刺灌丛或草本植物生长。第3题，结合图示信息可以判断，黄壤分布区水分条件较好，但在高黎贡山西坡黄壤分布的海拔低，气流仍会继续沿山体上升形成降水；黄壤肥力不是最高；黄壤分布区降水相对较多，光照条件不会是最好；黄壤所在地坡度大，降水较多，而且海拔较低，植被易遭人类破坏，因此应防止水土流失。 答案：1.D 2.C 3.D (2019·韶关模拟)森林可以吸收大量的CO2，而森林土壤是CO2产生的重要来源，土壤CO2主要来自微生物呼吸、植物根呼吸和土壤动物呼吸。某科研小组对武夷山同一海拔、同
高一物理五章曲线运动单元测试题 （时间90分钟，总分100分） 一．选择题（本题共14小题．每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．请将正确答案填在答题卡中） 1．关于曲线运动, 以下说法正确的是（） A．曲线运动是一种变速运动 B．做曲线运动的物体合外力一定不为零C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的 D．曲线运动不可能是一种匀变速运动2.关于平抛运动，下列说法中正确的是（） A．平抛运动是匀速运动 B.平抛运动是匀变速曲线运动 C．平抛运动不是匀变速运动 D.作平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的 3、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A ．物体的高度和受到的重力 B ．物体受到的重力和初速度 C ．物体的高度和初速度 D ．物体受到的重力、高度和初速度 4．在高h处以初速度 v将物体水平抛出，它们落地与抛出点的水平距离为s，落地时速度为1 v，则此物体从抛出到落地所经历的时间是（不计空气阻力）( ) A、 B、 C、() g v v 1 - D、 5．对于匀速圆周运动的物体，下列物理量中不断变化的是（） A. 转速 B.角速度 C.周期 D. 线速度 6．列车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是：（） ①当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力；②当以速度v 通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘侧弹向力的合力提供向心力；③当速度大于v时，轮缘侧向挤压外轨；④当速度小于v时，轮缘侧向挤压外轨。 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 7.质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的
2018—2019 学年度高二年级第一次月考 物理试题 2018.10 一、选择题：（每小题5分，不全得3分，共50分） 1．关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是 ( ) A ． 圆周运动是匀变速曲线运动 B ．匀速圆周运动是速度不变的运动 C ．平抛运动是匀变速曲线运动 D ．做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的 2.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶，速度逐渐减小。如图甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，正确的是 ( ) A.甲图 B.乙图 C.丙图 D.丁图 3、某人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，人以速 度v 0匀速向下拉绳，当物体A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹 角为θ，则物体A 实际运动的速度是( ) A.v 0cos θ B.v 0sin θ C ．v 0cos θ D ．v 0sin θ 4．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方 向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向 下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 ( ) A ．tan θ B ．2tan θ C.1tan θ D.12tan θ 5．如图所示，在投球游戏中，某人将小球从P 点以速度v 水平抛向固定在水平地面上的塑料筐，小球恰好沿着筐的上沿入筐并打在筐的底角，若要让小球进入筐中并直接击中筐底正中间，下列说法可行的是( ) A ．在P 点将小球以小于v 的速度水平抛出 B ．在P 点将小球以大于v 的速度水平抛出 C ．在P 点正上方某位置将小球以小于v 的速度水平抛出 D ．在P 点正下方某位置将小球以小于v 的速度水平抛出
高中物理必修二知识点总结：第五章曲线运动（人教版）这一章是在前边几章的学习基础之上，研究一种更为复杂的运动方式：曲线运动。这也是运动学中更为重要的一部分内容，本章的重难点就在于抛体运动、圆周运动。 考试的要求： Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。 Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。 要求Ⅱ：曲线运动、抛体运动、圆周运动。 知识构建： 新知归纳： 一、曲线运动 ●曲线运动 1、定义：物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动。 2．物体做曲线运动的条件 (1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动。 （2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上。 （3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的． 2、曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。 物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度
变化时物体做变加速运动）。 3、曲线运动的速度方向 （1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向。 （2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动。 4、曲线运动的轨迹:作曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指向的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总是向圆心弯曲等。 ●曲线运动常见的类型： （1）a=0：匀速直线运动或静止。 （2）a 恒定：性质为匀变速运动，分为：①v 、a 同向，匀加速直线运动；②v 、a 反向，匀减速直线运动；③v 、a 成角度，匀变速曲线运动（轨迹在v 、a 之间，和速度v 的方向相切，方向逐渐向a 的方向接近，但不可能达到。） （3）a 变化：性质为变加速运动。如简谐运动，加速度大小、方向都随时间变化。 二、质点在平面内的运动 ●合运动和分运动 当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者——实际发生的运动称作合运动，后者则称作物体实际运动的分运动． ●运动的合成和分解 已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解，这种双向的等效操作过程，是研究复杂运动的重要万法． 1、合运动与分运动的关系:等时性；独立性；等效性。 2、运动的合成与分解的法则:平行四边形定则 3、分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动。 其运动规律为： （1）水平方向：a x =0，v x =v 0，x=v 0t 。 （2）竖直方向：a y =g ，v y =gt ，y=gt 2/2。 （3）合运动：a=g ，22y x t v v v +=，22y x s +=。v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ=gt/v 0，s 与x 方向夹角为α，tan α=gt/2v 0. 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g h t 2= ，与v 0无关。水平射程s=v 0g h 2. ●运动的合成和分解的应用 （1）进行运动的合成与分解，就是对描述运动的各物理量如位移、速度、加速度等矢量用平行四边形定则求和或求差．运动的合成与分解遵循如下原理：
章末检测 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(共9小题，每小题7分，共63分) 1．船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2.为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为()． 解析根据运动的合成与分解的知识可知，要使船垂直到达对岸即要船的合速度指向对岸．根据平行四边形定则，C正确． 答案 C 2．要探究平抛运动的物体在水平方向上的运动规律，可采用()．A．从抛出点开始等分水平位移，看相应时间间隔内的竖直位移之比是否为1∶3∶5∶7… B．从抛出点开始等分水平位移，看相应时间间隔内的竖直位移之比是否为1∶4∶9∶16… C．从抛出点开始等分竖直位移，看相应时间间隔内的水平位移之比是否为1∶3∶5∶7… D．从抛出点开始等分竖直位移，看相应时间间隔内的水平位移之比是否为1∶1∶1∶1… 解析若等分水平位移，则Δx相同，而对应时间间隔内的竖直位移之比若为1∶3∶5∶7…，则说明经历每个Δx的时间相同，即水平方向的分运动为匀速直线运动．若等分竖直位移，则意味着相应的时间间隔之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶(4－3)∶…，这样只有对应的水平位移之比为1∶(2－1)∶(3－ 2)∶(4－3)∶…，才能验证水平方向为匀速直线运动，选项A正确．
答案 A 3．如图1所示，竖直放置且两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中匀速上浮．在红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管以速度v 水平向右匀速运动．红蜡块由管口上升到顶端，所需时间为t，相对地面通过的路程为L，则()． 图1 A．v增大时，t增大B．v增大时，t减小 C．v增大时，L增大D．v增大时，L减小 解析合运动的时间与分运动的时间相等，v增大时，红蜡块沿竖直方向的运动不变，t不变，但水平方向的位移增大，因此相对地面通过的路程增大，选项C正确． 答案 C 4．绳子的一端拴一重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是()． A．每秒转数相同，绳短时易断 B．线速度大小一定，绳短时易断 C．运动周期相同，绳短时易断 D．线速度大小一定，绳长时易断 解析由题知，绳的拉力F提供向心力，由F＝mr·4π2n2知，n一定时，F∝r， 故A错；由F＝m v2 r知，v一定时，F∝ 1 r，故B对、D错；由F＝m 4π2r T2知，T 一定时，F∝r，故C错． 答案 B 5．如图2所示，在光滑的轨道上，小球经过圆弧部分的最高点A时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力是()．
§5 《曲线运动》章节测试题（二） 一、选择题 1、关于轮船渡河，正确的说法是：( ) A 、水流的速度越大，渡河的时间越长 B 、欲使渡河时间越短，船头的指向应垂直河岸 C 、欲使轮船垂直驶达对岸，则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸 D 、轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短 2、一架飞机水平地匀速飞行.从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球,先后共释放4个.若不计空气阻力,则四个球：（ ） A 、在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是等间距的. B 、在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是不等间距的. C 、在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是等间距的. D 、在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是不等间距的. 3、如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是： （ ） A 、合运动一定是曲线运动 B 、合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动 C 、合运动一定是匀速直线运动 D 、只有当两个分运动的速度数值相等时，合运动才为匀速直线运动 4、如图所示，质量为M 的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上， M 用绳子与另一质量为m 的物体相连。当离心机以角速度ω旋转 时，M 离转轴轴心的距离是r 。当ω增大到原来的2倍时，调整M 离转轴的距离，使之达到新的稳定状态，则：( ) A 、M 受到的向心力增大 B 、M 的线速度减小到原来的1/2 C 、M 离转轴的距离是 r/2 D 、M 离转轴的距离是r/4 5、如图所示，用同样材料做成的A 、B 、c 三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系m a =2m b =3m c ，转动半径之间的关系是r C =2r A =2r B ，那么以下说法中错误的是：( ) A ．物体A 受到的摩擦力最大 B ．物体B 受到的摩擦力最小 C ．物体C 的向心加速度最大 D ．转台转速加快时，物体B 最先开始滑动 6、如图，在电机距轴O 为r 的处固定一质量为m 的铁块，电机启动后，铁块以角速度ω绕O 轴匀速转动，则电机对地面最大压力和最小压力之差为：( ) A 、2m ω2 r B 、m ω2 r C 、mg+2m ω2 r D 、2mg+2m ω2r 7、 物体作平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速v ，（取向下为正）随时间变化的图线是：（ ）
第四章曲线运动 第一模块：曲线运动、运动的合成和分解 『夯实基础知识』 ■考点一、曲线运动 1、定义：运动轨迹为曲线的运动。 2、物体做曲线运动的方向： 做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。 3、曲线运动的性质 由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。 由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。 4、物体做曲线运动的条件 （1）物体做一般曲线运动的条件 物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。 （2）物体做平抛运动的条件 物体只受重力，初速度方向为水平方向。 可推广为物体做类平抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。 （3）物体做圆周运动的条件 物体受到的合外力大小不变，方向始终垂直于物体的速度方向，且合外力方向始终在同一个平面内（即在物体圆周运动的轨道平面内） 总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。 5、分类 ⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。 ⑵非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。 ■考点二、运动的合成与分解 1、运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。 2、运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。 3、合运动与分运动的关系： ⑴运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）； ⑵等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等 ⑶独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，物体在任何一个方向的运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。
章末检测 一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分) 1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内() A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变[来源:https://www.doczj.com/doc/7f6799677.html,] B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C．速度可以不变，加速度一定不断地改变 D．速度可以不变，加速度也可以不变[来源:学+科+网] 2．一条小船的静水速度为6 m/s，要渡过宽度为60 m，水流速度为10 m/s的河流，现假设水面各点水的流速是相同的．则下列说法正确的是() A．小船渡河的最短时间为6 s B．小船渡河的最短时间为10 s C．小船渡河的最短路程为60 m D．小船渡河的最短路程为100 m 3．火车在转弯时，受向心力的作用，对其所受向心力的分析，正确的是() A．由于火车本身作用而产生了向心力 B．主要是由于内、外轨的高度差的作用，车身略有倾斜，车身所受重力的分力产生了向心力 C．火车在转弯时的速率小于规定速率时，内轨将给火车侧压力，侧压力就是向心力D．火车在转弯时的速率大于规定速率时，外轨将给火车侧压力，侧压力作为火车转弯时向心力的一部分 4．如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，由于球对杆有作用力，使杆发生了微小形变，关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系，正确的是() A．形变量越大，速度一定越大B．形变量越大，速度一定越小 C．形变量为零，速度一定不为零D．速度为零，可能无形变 5．一个物体在多个力的作用下，处于平衡状态．现将其中一个力F1撤去， 关于物体的运动状态的说法正确的是() A．物体将一定沿与F1相反的方向做初速度为零的匀加速直线运动 B．物体将一定沿与F1相反的方向做有一定初速度的匀加速直线运动 C．物体可能将沿与F1相反的方向做匀加速曲线运动 D．物体可能将沿与F1相反的方向做变加速曲线运动 6.一圆盘可绕通过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做减速圆周运动，如图2所示，则关于木块A的受力，下列说法正确的是() A．木块A受重力、支持力和向心力 B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反 C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向不指向圆心 D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同 7．“嫦娥一号”探月卫星的发射成功，标志着我国探月工程迈上一个新的台阶．已知月球上的重力加速度为地球上的六分之一，若分别在地球和月球表面，以相同初速度、离地面相同高度，平抛相同质量的小球(不计空气阻力)，则下列判断正确的是() A．平抛运动时间t月>t地B．水平射程x月>x地 C．落地瞬间的速度v月>v地D．落地速度与水平面的夹角θ月>θ地 8．如图所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是() A．v的极小值为gR
【关键字】情况、条件、质量、平衡、良好、保持、研究、合力、位置、安全、稳定、需要、 作用、水平、速度、分析、带动、支持、方向 第五章 曲线运动 (时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有 的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得 2分，有选错或不答的得0分) 1．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( ) A ．下落的时间越短 B ．下落的时间越长 C ．落地时速度越小 D ．落地时速度越大 解析：选D.风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A 、B 两项均错．风 速越大时合速度越大，故C 项错误D 项正确． 2．如图5－12所示是物体的位移(s )—时间(t )图象和速度(v )—时间(t )图象，给出的 四条曲线1、2、3、4分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述 正确的是( ) 图5－12 A ．曲线2、4表示物体做直线运动，曲线1、3表示物体可能做曲线运动 B ．两图象中，t 2、t 4时刻分别表示2、4两物体开始反向运动 C ．在0～t 1时间内物体1的平均速度等于物体2的平均速度；在0～t 3时间内物体3的 平均速度小于物体4的平均速度 D ．t 1时刻物体1的速度大于物体2的速度；t 3时刻物体3的速度等于物体4的速度 解析：选CD.在s —t 图象和v —t 图象中的图线所表示的物体运动的轨迹只能是直线， 所以A 错误；t 2时刻物体反向运动，t 4时刻物体由加速变为减速，方向不变，B 错误；根据 平均速度的定义并结合图象可知，s 1＝s 2，s 3第五章曲线运动知识点总结教学内容
曲线运动知识点总结 一、曲线运动 1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。 2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°） 性质：变速运动 3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。 4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。 若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大； 当0°＜θ＜180°，速度增大； 当θ=90°，速度大小不变。 5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。 6、关于运动的合成与分解 （1）合运动与分运动 定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动． 特征：① 等时性；② 独立性；③ 等效性；④ 同一性。 （2）运动的合成与分解的几种情况： ①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。 ③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。 二、小船过河问题 1、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间min d t v =船 ，合速度方向沿v 合的方向。 2、位移最小： ①若v v >船水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cos v v θ= 水船 ，最小位移为 min l d =。 ②若v v <船水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头偏向上游的角度为cos v v θ= 船水 ，过河最小位移为min cos v d l d v θ= =水船 。 三、抛体运动 1、平抛运动定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，且物体只在重力作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平抛运动。平抛运动的性质是匀变速曲线运动，加速度为g 。 类平抛：物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。 2、平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动（自由落体）。 水平方向（x ） 竖直方向（y ） ①速度 0x v v = y v gt = 合速度：t v = ②位移 0x v t = 2 12 y gt = 合位移： x = 0tan 2y gt x v α== ※3、重要结论： y x 0 gt tan θv v v ==