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七年级数学上册 4.2 直线、射线与线段教学设计(一) (新版)新人教版

七年级数学上册 4.2 直线、射线与线段教学设计(一) (新版)新人教版
七年级数学上册 4.2 直线、射线与线段教学设计(一) (新版)新人教版

4.2 直线、射线、线段(一)

课型:新授课

【教学习目标】

一、知识与技能

1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形。

2、理解两点确定一条直线的事实。

3、掌握直线、射线、线段的表示方法。

4、理解直线、射线、线段的联系和区别

二、过程与方法

1、通过学习直线、射线、线段的表示方法,使学生建立初步的符号感。

2、通过对直线、射线、线段性质的研究,体会它所在解决实际问题中的作用,并能用它们解释生活中的一些现象。

3、运用对比法、归纳法总结差异。

三、情感态度与价值观

通过对直线、射线、线段的性质的探究,使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系,感受数学的严谨性以及数学结论的确性。

【教学方法】

探索式教学法

【教学重点】

重点:线段、射线与直线的概念及表示方法,两点确定一条直线的性质。

【教学难点】

难点:直线性质的发现,理解及应用及不同几何语言的相互转化。

【课前准备】

教师准备教学用课件。

【教学过程】

一、情景引入

二、预习指导

(1)在以前的学习中我们学过哪些线?

(2)生活中有哪些关于直线、射线、线段的形象,试举例说明?

(3)请分别画出一条直线、射线、线段?

(4)如何表示一条直线、射线、线段?

讨论交流:

(1)你知道直线、射线、线段的表示方法吗?

(2)你能结合自已所画图形寻找出直线、射线、线段的特征吗?你能发现它们之间的区别与联系吗?

直线、射线、线段的联系与区别:

(2)任意画线段,你能由线段得到直线和射线吗?

(3)从一条直线上如何得到射线和线段?

归纳:线段和射线都是直线的一部分

4、动手做一做:

(1)过一点可画出多少条直线?

(2)过两点可画出多少条直线?

(3)在墙上过定一个板条,你认为至少要几颗钉子?

引导学生得出直线的性质定理:

过两点有且只有一条直线。(两点确定一条直线)

引申:过三点可以画出几条直线?

三、尝试练习

1.按下列语句分别画也相应的图:

(1)直线EF经过点C;

(2)点A在直线m外;

(3)经过点O的三条线段a、b、c;

(4)线段AB、CD相交于点B.

2.如图:已知点A、B、C、D,根据下列语句画图

(1)画直线AB,AD

(2)画射线AC,CB

(3)连结CD,BD

3. 如图1-1,A,B,C,D为直线l

上的四个点.

2.如图、B、C分别是直线上的三点,要有两个大写字母表示这条直线,

可以分别表示为

(2)、选择题

1.下列结论中正确的是()

A.经过两点只能画一条线

B.射线比直线短

C.线段有两个端点

D.射线的端点不包括在射线内

2.下列结论中不正确的是()

A.直线AB和直线BA表示同一条直线

B.射线AB和射线BA表示同一条射线

C.线段AB和线段BA表示同一条线段

D.直线可以表示为直线a

3.如图,PQ为直线,MN为线段,OH为射线,则图中两线段相交的是()

4.如图,直线AC和BD相交于点O,下面语句正确的是()

A.射线OA与射线OC是同一条射线

B.射线OA与射线OB是同一条射线

C.射线BO与射线BD是同一条射线

D.射线BD与射线OD是同一条射线1.

五、小结:

这节课我们学习了哪些知识?

六、板书设计

4.2 直线、射线、线段(一)

直线、射线、线段的联系与区别:

直线的性质定理:过两点有且只有一条直线。(两点确定一条直线)

直线-射线-线段教学设计

§ 4.3.1 角(一) 教学目标 1.角的定义和相关概念,用运动的观点理解角、直角、平角、周角,掌握角的表示方法; 2.能进行度与度分秒之间的转化,能够作一个角等于已知角. 3.使学生在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤. 教学重点:角的概念及表示方法. 教学难点:角的准确度量及度、分、秒的换算. 教学过程 (一)情景导入 1.、观赏画面(找挂图)和实物,请在画面中的共同点――――角. (二)探求新知: 1、请举出生活中角的实例. 2、归纳、总结角的概念:角由两条具有公共端点的 射线组成,两条射线的公共端点叫这个角的顶点,这两条 射线叫做角的边. 提醒:平时画角时,只能将边画成两条线段,即用角 的一部分来研究角. 3、小学曾接触到角,我们已经有了初步的认识,那么角是如何来表示的?角的大小用什么表示呢?用什么工具去度量呢?它的单位是什么呢? 4、结合图形讲解角的表示方法(四种方法) O B A 1 O B A a O B A (1)用三个大写字母:表示角的顶点的字母写在中间∠AOB ; (2)用数字:∠1,∠2; (3)用希腊字母:∠α,∠β; (4)用一个大写字母:表示角的顶点的字母∠O . 5. 钟表上的时针与分针是如何构成角的?从中你能得到什么启发? 学生活动设计:观测钟表,发现角是由线旋转而成的,从而可以从运动的观点定义角. 角的第二定义: 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. O B A

说明角的始边、终边、角的内部、角的外部、直角、平角、周角等概念,进而得到两种特殊的角:平角和周角. 平角:当射线OB 绕O 点旋转,当终止位置OA 与起始位置OB 在一条直线上时,形成平角; 周角:当射线OB 绕O 点旋转,当终止位置OA 与起始位置OB 重合时,形成周角. 终边始边O A O ) 平角 周角 6、角的度量 (1)我们常用量角器度量一个角的度数,度、分、秒是常用的角的度量单位,把一个周角分成360份,一份就是1°,把1°分成60份,一份就是1′,把1′分成60份,一份就是1″,以度分秒为单位的角的度量制就是角度制,从角度制不难发现,角的度数在进行运算时,是60进制的. (2)填空: 1周角= 0 1平角= 0 10= ′ 1′= ″ (三)实践与应用 例 1 如右图:在∠AOB 的内部有两条射线OC ,OD , 请问图中有几个角?(小于平角的角) 例 2 如图:用另一种方法来表示角: (1)∠а表示为 (2)∠FCG 表示 为 (3)∠r 表示为 (4)∠1表示为 (5)∠BDE 表示为 例 3 (1)把3.620化为度、分、秒.(2)把50023′45″化成度. 例4 一天24小时中,时钟的时针和分针共组成多少次平角?多少次周角? (四)小结与收获 1.角的两种定义、 2.四种表示方法; 3.度分秒的转化、角度制 (五)作业设计 课本第144页习题4.3第7题。

初一数学直线、射线、线段练习题

初一数学直线、射线、线段 中考要求 例题精讲 直线、射线、线段的概念: ① 在直线的基础上定义射线、线段: 直线上的一点和这点一旁的部分叫射线,这个点叫做射线的端点. 直线上两点和中间的部分叫线段,这两个点叫线段的端点. ② 在线段的基础上定义直线、射线: 把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线, 把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线. 点与直线的关系:点在直线上;点在直线外. 两个重要公理: ① 经过两点有且只有一条直线,也称为“两点确定一条直线”. ② 两点之间的连线中,线段最短,简称“两点之间,线段最短”. 两点之间的距离:两点确定的线段的长度. ⑴ 点的表示方法:我们经常用一个大写的英文字母表示点:A ,B ,C ,D ,…… ⑵ 直线的表示方法: ① 用两个大写字母来表示,这两个大写字母表示直线上的点,不分先后顺序,如直线AB ,如下图⑴ 也可以写作直线BA . (1) (2) l A B ② 用一个小写字母来表示,如直线l ,如上图⑵. 注意:在直线的表示前面必须加上“直线”二字;用两个大写字母表示时字母不分先后顺序. ⑶ 射线的表示方法: ① 用两个大写字母来表示.第一个大写字母表示射线的端点,第二个大写字母表示射线上的点.如射线OA ,如图⑶,但不能写作射线AO . ② 用一个小写字母来表示,如射线l ,如图⑷. (3) (4) l A O 注意:在射线的表示前面必须加上“射线”二字.用两个大写字母表示射线时字母有先后顺序,射线的 端点在前. ⑷ 线段的表示方法: ① 用两个大写字母来表示,这两个大写字母表示线段的两个端点,无先后顺序之分,如线段AB ,如图⑸,也可以写作线段BA . ② 也可以用一个小写字母来表示:如线段l ,如图⑹. (5) (6) l A B 注意:在线段的表示前面必须加上“线段”二字.用两个大写字母表示线段时字母不分先后顺序.

线段、直线和射线教案设计

教学设计 线段、直线和射线 一、教材分析 “线段、射线和直线”是义务教育课程标准实验教科书人教版四年级上册第三单元“角的度量”的起始课,是在学生初步认识了线段、角、锐角、直角和钝角,并会用尺画角,用三角板判断锐角、直角和钝角的基础上进行教学的。本课内容包括认识射线、直线,进一步认识线段。这些都是图形与几何中的最基本的科研部分,是后续学习的基础。教材以生活中的手电筒射出来的光作为现实模型,让学生借助直观,认识射线和直线的特征。然后让学生展开讨论,辨析线段、射线和直线的联系与区别,从而建立射线、直线的概念。并在此基础上引出它们的表示方法。 二、学情分析 学生在前期的学习中,对线段有了初步的认识,这些都是本课学习可以利用的基础。对于射线和直线,学生在日常生活中经历过一些感性的例子,但不太会注意它们的几何特征。再者,射线、直线的概念比较抽象,四年级学生的抽象思维还不成熟,因此学起来有一定难度。 三、教学目标 1.经历线段、射线和直线认识过程。进一步认识线段,认识射线和直线的特征,知道它们之间的联系和区别。

2.通过“画一画”、“练一练”“数一数”等活动,使学生初步感悟:从一点出发可以画无数条射线,经过一点可以画无数条直线,经过两点只能画一条直线。 3.发展观察、比较、分析等能力,并培养初步的逻辑思维能力与空间想象能力。 4.感受事物间相互联系的辨证统一思想,体会到数学与现实生活的密切联系。 四、教学重难点 教学重点:认识线段、射线、直线和角的特征,知道线段、射线、直线之间的联系和区别。 教学难点:认识射线、直线。 五、教学方法 遵循以学生为主体的教学理念,根据本课教学内容的特点和学生的学习基础以及思维特点,以学生感兴趣的生活事例,作为建立抽象概念的直观基础。充分调动学生的学习主动性,引导学生观察、想象抽象、比较辨析,来帮助学生建立概念,并通过适当的练习来帮助学生巩固概念。 六、教具学具准备 多媒体课件、投影仪、练习纸、直尺 七、教学过程 (一)导入新课 今天我们来学习第三单元“角的度量”第一课时“线段、直

线段射线直线教学设计

线段、射线、直线 教学内容:课本第79-80页 教学目标 (1)知识与技能:从生活中出发,通过画初步建立射线、直线的概念并能说出线 段与射线、直线的关系。 (2)掌握画线段、射线和直线的方法。 过程与方法: (1) 通过想象延长线段的一端或两端来建立射线、直线的表象 (2) 动手画一画、比一比,认识直线、射线和线段。 情感、态度与价值观: 能积极参与各项数学活动,感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步,提高学习数学的兴趣,在与同伴讨论交流中提高学生的自信心,树立学好数学的信心。 ~ 教学重点、难点:线段、射线、直线之间的关系。 一、创设情境、复习引入 在我们日常生活中经常可以看到各种各样的线,在一年级的时候,我们已经认识了线段,(出示:线段) 1、出示:找一找,那个图形是线段为什么 (1)(2)(5) (3)(4) 2、线段有什么特点呢(根据学生回答板书) 3、线段的读法 在线段的两个端点添上AB,就叫做“线段AB”或“线段BA”;添上一个字母a,读作“线段a”。(课件演示、学生跟读) % 二、自主探究、认识新知 1、认识射线 请你画一条线段想画多长就画多长,并用你学会的方法来表示。 把你自己画的那条线段向一端延长可以怎么延长呢在自己画的线上试一试,你们

刚才画的是条什么线又该如何来表示呢请你从书上找一找答案。 怎么读为什么 读一读自己画的射线 2、认识直线 如果向线段的两端无限延长会形成一条什么线呢 . 交流直线的定义、表示方法与读法 3、完成练习纸上的表格 三、巩固练习、适当拓展 1、选择 (1)比一比看谁的反应快:(按、按、按) (2)下面正确的是: 1、一条直线长17000厘米。 2、一条射线长1700厘米。 3、一条线段长17厘米。 4、以上说的都不对。 " 2、画一画、想一想 1)从一点可以画多少条射线从一点可以画多少条直线 2)过两点可以画多少条直线 3)过四点中的任意两点可以画多少条直线 五、总结 今天你学会了什么本领

直线、射线、线段教案

4.2 直线、射线、线段(2课时) 教学任务分析 教学流程安排

教学过程设计 一、创设情境,激发学生兴趣,引出本节主要内容 直线、射线、线段的定义 活动1:让学生举出实际生活中所见到的直线的实例. 学生活动:(可请5~6位学生发言).学生可能回答:铅笔、尺子、桌子边沿等. 教师总结:铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度,是可以度量的,它们都是直线的一部分,此时给出直线的概念“直线是向两个方向无限延伸着的.” 活动2:提问“无限延伸”怎样解释, 教师活动:可形象的归纳出“直线是无头无尾、要多长有多长.”让学生闭起眼睛想象一下. 活动3:在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子? 教师活动:通过前面学生所举的例子,给出线段定义“直线上两个点和它们之间的部分叫做线段.” 活动4:请学生画出直线、线段,你能自己给射线的下一个定义吗? 归纳:“直线上的一点和它一旁的部分叫做射线. 设计意图:通过以上思维活动,让学生理解直线、射线、线段的概念. 二、组织讨论,探讨三种图形的表示方法 l A B a A B 直线l ;直线AB . 线段AB ;线段a A B 射线AB 归纳:直线的表示有两种:一个小写字母或两个大写字母.但前面必须加“直线”两字,如:直线l ;直线m ,直线AB ;直线CD . 射线的表示同样有两种:一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母,前面必须加“射线”两字.如:射线a ;射线OA . 线段的表示也有两种表示方法:用表示端点的大写字母表示,如线段AB ;用一个小写字母表示,如线段a . 巩固练习:按下列语句画出图形. (1)直线EF 过点C ; (2)点A 在直线l 外; (3)经过点O 的三条线段a 、b 、c ; (4)线段AB 、CD 相交于点B . 设计意图:培养学生的动手操作能力,加深对直线射线线段的认识. 三、问题探究,拓展创新,培养学生的思维的深刻性 探究1:如何比较两条线段的大小? 学生活动设计:学生思考比较方法,可能有两种方法,一是分别用刻度尺量出线段的长

线段、射线和直线教学设计

1 4.1线段、射线和直线教学设计 【教材分析】本节是以现实背景为素材,在以往学习线段、射线和直线的基础上,给出了它们的表示方法,并让学生通过探究,体验两点确定一条直线的性质。同时在情感上激发学生兴趣,培养学生数学感情。 【教学目标】 知识目标:在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形;通过操作 活动,理解两点确定一条直线等事实,积累操作活动经验。 能力目标:让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程,培养学生抽象化、符 号化的数学思维能力,建立从数学中欣赏美,用数学创造美的思想 观念。 情感目标:感受图形世界的丰富多彩,能够主动参与教师组织的数学活动。 【教学重点】线段、射线、直线的符号表示方法。 【教学难点】培养学生学会一些几何语言,培养学生的空间观念。 【教学方法】引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。 【教学准备】教师:图片,三角板,窄木条。 学生:直尺,几枚图钉,薄窄木条或硬纸板条。 【教学过程】 一、认识图形 1、看一看,观察美丽的图片,从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事 实,尽可能用数学词汇来表达 极光 铁轨 输油管道 2、想一想:交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。 3、议一议: 在我们的现实生活中,还有那些物体可以近似做线段、射线和直线? (让同学们积极发言,尽量让他们举出尽可能多的例子。) 之后教师板书课题《4.1线段、射线和直线》 绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段。线段有两个端点。 将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 D 二、图形的表示法 活动内容和步骤:(教师画出两条长短不一的线段) 1、如何表示2条不同的线段呢?

《线段、射线和直线》教案

《线段、射线和直线》教案 王晶 教学内容:线段、射线和直线 教学目标: 知识与能力: 1、借助生活情境,使学生认识线段、直线和射线,知道它们的联系和区别。 2、会用字母正确地表示线段、直线和射线。 过程与方法: 线段、直线和射线是一组比较抽象的图形,学生直接感知有一定的困难,教学中要让学生多结合生活实际体验线的特征,并发现它们的区别与联系。 情感、态度与价值观:使学生感悟数学知识之间的内在联系。 教学重点:理解线段、直线和射线的含义及特征。 教学难点:体会线段、直线和射线三者之间的关系。 教学突破:结合生活实际理解线段、直线、射线的特点以及它们的区别与联系。 教具准备:直尺或三角板、多媒体课件。 教学过程: 一、情景引入,启发思考。 1、谈话:同学们,金色的秋天到了,你们喜欢秋游吗?让我们一起去看看美丽的大自然吧!(课件出示图片,伴音乐) 2、你看到了什么?说说你的感受好吗? (连绵起伏的群山,它们的轮廓是一条条曲线,很温柔,很美;乡间的小路,长长的,远远望去,就像一条线一样;阳光穿过树林,一缕缕阳光很灿烂,很漂亮……) 3、师:是这些线把我们的生活装扮得如此五彩缤纷,今天就让我们一起走近线的世界,去认识这些神奇的线。(板书课题:线的认识) 二、自主探究,合作学习。 (一)认识线段。 1、课件出示图片。 师:你看到了什么?(……) 绷紧的弓弦和人行横道线都可以近似地看作线段。谁能用你的小巧手把它们的样子用数学的方法表示出来? (指名到前面画线段,教师适时指导) (设计意图:教师创设生活中有关线条的美丽图片,激发、点燃了学生的学习兴趣。) 2、请你仔细看看,线段长得什么样?(直直的,有两个端点) 3、你能说说生活中还有哪些可以近似地看作线段吗?(如:拉直的鞋带,拉直的毛线,书的边,课桌的边,信封的边等等)

七年级数学线段射线直线(公开课大赛教学设计)

Word 文档 §4.1 线段、射线、直线 第一课时 设计人:商劼 时间:2013年9月18日 数学公开课教学设计

§4.1线段、射线、直线 教学容分析 《§4.1 线段、射线、直线》选自新世纪教科书北师大版七年级上册第四章基本平面图形第一节的容。 本课教材重点介绍线段、射线和直线的概念,结合生活中有关线的形象,探索线段、射线和直线的特征与基本性质,进一步培养学生学习几何知识的信心,本节课的容对学生几何意识的起步、几何语言的开始、和认识空间与图形、乃至后期几何图形的学习都具有重要的作用。 本节课强调直观和基础,在观察中学会分析,在操作中体验变换,淡化概念的识记,强调图形的区分,让学生通过直观感知、操作确认等实践活动,加强对线段、射线和直线的认识与感受,注意变换思想和数学说理的渗透,让学生初步体验一些变换思想,初步学会数学说理。本节课要求限定在进一步认识线段、射线和直线,掌握它们各自不同的表示方法,发现两点确定一条直线的基本事实。 学生分析 学生在小学阶段了解过线段、射线和直线,对线段、射线和直线有一定的认识,他们对生活中的线段、射线、直线现象也是有一定的经验的,但还没有从数学的角度去认识这些几何元素。同时结合初一学生具有好胜、好强的特点,所以从学生的生活现象出发,抽象出这些基本的几何元素是能充分调动学生的积极性的。 设计理念 根据基础教育课程改革的具体目标,结合初一学生的实际情况,改变课程过于注重知识传授的倾向,强调形成积极主动的学习态度,关注学生的学习兴趣和体验,实施探究式开放教学,借助实物、图形、幻灯片等,让学生从直观的感性认识发现抽象的概念,在探究两点确定一条直线的规律时,让学生在动手操作的过程中成为探求知识的主体。 教学目标 1.理解线段、射线和直线的概念,掌握线段、射线和直线的特征。会利用抽象的数学图形解决生活中的问题。 2.培养学生操作、观察、分析、猜测、类比和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换和数学说理的思想。 3. 培养学生善于观察,认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、积极钻研的科学精神。 课前准备

最新人教版初中七年级上册数学《直线、射线、线段》教案

4.2直线、射线、线段 第1课时直线、射线、线段 1.理解直线、射线、线段的联系和区别,掌握它们的表示方法;(重点) 2.结合实例,了解两点确定一条直线的性质,并能初步应用. 一、情境导入 我们生活在一个丰富多彩的图形世界里,生活中处处都有图形,如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等,你能用图形表示以上现象吗? 二、合作探究 探究点:直线、射线、线段 【类型一】线段、射线和直线的概念 如图所示,A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段,它们能相交的是( ) 解析:线段是不延伸的,而射线只是向一个方向延伸.故选C. 方法总结:本题主要考查了线段、射线的延伸性,特别要注意射线是向一个方向无限延伸的,我们作图时只是作出了其中的一部分. 【类型二】线段、射线和直线的表示方法 下列说法:(1)直线AB与直线BA是同一条直线;(2)射线AB与射线BA是同一条射线; (3)线段AB与线段BA是同一条线段;(4)射线AC在直线AB上;(5)线段AC在射线AB上,其中正确的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 解析:(1)直线AB与直线BA是同一条直线,正确;(2)射线AB与射线BA是同一条射线,错误;

(3)线段AB 与线段BA 是同一条线段,正确;(4)射线AC 在直线AB 上,错误;(5)线段AC 在射线AB 上,错误;综上所述,正确的有(1)(3),共2个.故选A. 方法总结:本题考查了直线、射线、线段的表示方法,熟记概念是解题的关键. 【类型三】 判断直线交点的个数 观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字: 两条直线相交,最多有一个交点; 三条直线相交,最多有3个交点; 四条直线相交, 最多有6个交点; 猜想: (1)5条直线相交最多有几个交点? (2)6条直线相交最多有几个交点? (3)n 条直线相交最多有几个交点? 解析:先观察图形,找出交点的个数与直线的条数之间的关系,然后进行计算即可. 解:(1)5条直线相交最多有5×(5-1)2=10个交点; (2)6条直线相交最多有6×(6-1)2 =15个交点; (3)n 条直线相交最多有n ×(n -1) 2个交点. 方法总结:解题关键是观察图形,找出规律,总结出同一平面内n 条直线相交最多有n ×(n -1) 2个交点. 【类型四】 线段条数的确定 如图所示,图中共有线段( ) A .8条 B .9条 C .10条 D .12条 解析:可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解;也可以先找出端点的个数,然后利用公式n ×(n -1) 2进行计算. 解:方法一:图中线段有:AB 、AC 、AD 、AE ;BC 、BD 、BE ;CD 、CE ;DE ;共4+3+2+1=10条; 方法二:共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点,则线段的条数为5×(5-1)2 =10条.故选C.

四年级上册线段直线射线教学设计

四年级上册《线段直线射线》教学设计学科:数学备课人:陈占锋授课时间:10.10 教材来源:义务教育教科书/人民教育出版社 内容来源:小学四年级数学(上册)第三单元 主题:线段直线射线 课时:第一课时 授课对象:四年级学生 设计者: 目标确定的依据 (一)课程标准相关要求 图形的认识 1、结合实例了解线段,射线和直线。 2、体会两点间所有的连线中线段最短,知道两点间的距离。(二)教材分析 本课的知识是人教版教材小学数学四年级(上册)第三单元第一课时《线段、直线和射线》,本节课是小学二年级学习感知过的直线和线段的初步认识基础上,开始比较系统的研究线段、直线和射线的联系和区别,也是以后研究学习角、垂线、三角形、四边形等图形的基础。 (三)学情分析 线段、直线和射线对学生来说是比较抽象的图形,又是容易混淆的知识。虽然学生在低年级时已初步接触过线段,但当时只是感性的初

步认识。这次是学生第一次同时接触,要把感性的认识上升到理性的高度,在感知方面会有一定的困难,这就需要借助直观和实际的例子加以说明,采用观察想象、抽象概括等方法帮助学生理解三线的特征及区别联系。 (四)学习目标 1、学生通过实例观察,认识线段,直线和射线,经过小组交流,探究线段,直线和射线的特点,在心中生成线段,直线和射线的抽象概念。 2、理解线段,直线和射线的概念和各自的特点,通过小组合作,探究填写表格,展示和评比等理解并掌握线段,直线和射线的区别和联系,巩固知识。 3、在解决实际问题中感受线段,直线和射线与生活的联系,积累数学活动的基本经验,发展空间观念和动手实践能力。 (四)评价任务 1、通过学生能正确解决问题,能在小组交流中正确描述线段,直线和射线的特点和举例,完成目标一。 2、根据学生小组合作,正确的填写表格,评比和展示,能否正确区分线段,直线和射线的不同和联系,完成目标二。 3、通过学生对线段,直线和射线的理解的基础上,能够正确的完成实践操作的问题,完成目标三。 二、学习重点:理解射线、直线和射线的特点。 三、学习难点:理解射线、直线和射线的区别和联系。

初一数学直线射线线段练习题附标准答案

初一数学直线射线线段练习题附答案

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一、选择题 1、数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB,则AB盖住的整数点的个数共有()个 A.13或14个 B.14或15个 C.15或16个 D.16或17个 3、如下图是某风景区的旅游路线示意图,其中,,为风景点,为两条路的交叉点,图中数据为相应两点的路程(单位:千米).一学生从处出发,以千米/时的速度步行观览景色,每个景点的逗留时间约为小时. (1)当他沿着路线游览回到处时,共用了小时,求的长; (2)若此学生打算从处出发,步行速度与在景点的逗留时间保持不变,且在最短时间内游览完三个景点返回处,请你为他 设计一条步行路线,并说明这样设计的理 由.(不考虑其他因素) 4、如图,从A到B最短的路线是 () A. A—G—E—B B. A—C—E—B C. A—D—G—E—B D. A—F—E—B 5、已知线段AB=10cm,直线AB上有点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,则 AM= cm。 6、平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.1条或3条 7、在直线上顺次取A、B、C三点,使得AB=5㎝,BC=3㎝,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是()A、0.5㎝ B、1㎝ C、1.5㎝ D、2㎝ 8、点是直线外一点,为直线上三点,,则点到直线的距离是() A、 B、小于 C、不大于 D、

人教版四年级上册《直线线段射线》教案

《线段直线射线》教学设计 教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册,第35~36页。 设计思路 本节课,根据学生的认知水平和已有的生活经验,认识“直线、射线”。在教师的组织引导下,积极主动地参与一个个相关联的活动,即:观察生活情境——思考分析特征——发现联系区别——应用深化特征——总结反思评价。在这些活动中,既让学生经历知识的形成过程,清晰地认识了直线、射线的特征,直观形象地知晓三线的联系与区别,同时又提高了学生的实践操作、分析思考、抽象概括和解决问题等能力,自由而充分地驰骋学生的思维,使学生更加热爱数学。 教学目标 1. 认知目标:使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道线段、射线和直线的区别。 2. 技能目标:通过“画一画”“数一数”等活动,初步感悟:从一点出发可以画无数条射线,经过一点可以画无数条直线,经过两点只能画一条直线。 3. 发展目标:渗透现代数学思想,培养空间观念,培养学生的动手操作、抽象概括、应用知识的能力。 教学重点、难点、关键 重点:直线和射线的认识。 难点:直线、线段、射线之间的关系。 关键:通过观察、操作、比较等活动培养学生的空间观念,建立正确表象。 教学具准备 课件、手电筒。 教学过程 一、情景激趣,以旧引新(预设3分钟) 师:有一只小虫从一个山洞到另一个山洞寻找食物,有5条路可以走,可是走哪一条路最短呢?可怜的小虫犯愁了,谁能帮帮它? 请看——课件显示情景动画。

1.认识线段 (1)介绍线段的特点 请问这个图形你认识吗?叫什么?板书:线段 师:请同学们在练习纸上画一条线段,谁来说说你画的线段是什么样子的? 它有什么特点?学生回答,师小结:线段是直的,有两个端点(板书:有两个端点,有限长)你能不能测量它的长度?(板书:可以测量长度) (2)介绍线段的表示法 为了表述方便,可以用字母来表示线段,如线段AB,线段CD。给你刚才画的线段标上字母命名吧。 (3)举例生活中的线段 (4)探究活动: 给你两个点,让你通过这两个点画线段,你能画多少条? 师:线段有两个好朋友,跟它长得很像,猜猜它们是谁? 师:对,这节课我们就来学习直线和射线。请同学们翻开课本第35页。 板书课题:直线、射线 [设计意图:通过创设情境,吸引学生的注意力,引起了他们的思维兴奋,有利于新课的展开。根据学生的认知水平和已有的生活经验,让学生发现生活中处处有数学。] 二、联系生活,获取新知(预设18分钟) 1. 认识射线。 师:想一想,如果老师把这条线段的右边这个端点去掉,让它向右边无限延长(师示范无限延长动作),那它还是线段吗?(学生回答后师画出射线)师:对,那它就变成了线段的好朋友叫射线。(板书:射线) (1)介绍射线的特点。 学生回答,师小结:射线是直的,只有一个端点,没有端点的一头可以无限延长。(板书:只有一个端点,一端无限延长) (2)演示手电筒,照射远处。 师:像手电筒射出的光线,可以近似地看成射线。光源的这头可以看作是端点,射出的光线如果没有被阻挡,就可以向一方无限长。如果光线被阻挡了,可以近似

初一年级数学直线、射线、线段教案

直线、射线、线段 [教学目标] 1 使学生在了解直线概念的基础上,理解射线和线段的概念,并能理解它们的区别与联系。 2 通过直线、射线、线段概念的教学,培养学生的几何想象能力和观察能力,用运动的观点看待几何图形 3 培养学生对几何图形的兴趣,提高学习几何的积极性。 [教学重点和难点] 直线、射线、线段的概念是重点。对直线的"无限延伸"性的理解是难点。 [教学过程设计] 一、联系实际,提出问题 1 让学生举出实际生活中所见到的直线的实例(可请5~6位学生发言)。 2 教师总结:铅笔、尺子、桌子边沿等都有长度,是可以度量的,它们都是直线的一部分,此时给出直线的概念"直线是向两个方向无限延伸着的。"继而提问"无限延伸"怎样解释,教师可形象的归纳出"直线是无头无尾、要多长有多长。"让学生闭起眼睛想象一下。再提问:在我们以前学过的知识中有没有真正是直线的例子?(数轴) 3 通过前面学生所举的例子,给出线段定义"直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。" 4 教师画出一条直线,并在直线上标出一条线段,然后擦掉一部分,只剩下一条射线,先看它与直线、线段的区别,后给出射线的定义:"直线上的一点和它一旁的部分叫做射线。" 二、正确表示直线、射线和线段 1 直线的表示有两种:一个小写字母或两个大写字母。但前面必须加"直线"两字,如:直线l;直线m直线AB;直线CD。(板书表示出来) 2 线段的表示也有两种:一个小写字母或用端点的两个大写字母。但前面必须加"线段"两字。如:线段a;线段AB。(板书表示出来) 3 射线的表示同样有两种:一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母,前面必须加"射线"两字。如:射线a;射线OA。(板书表示出来) 三、运动变化,找出联系 1 让学生找出三者之间的区别:端点的个数,0个,1个,2个。 2 教师通过图示将线段变化为射线、直线。指出事物之间都不是孤立的,静止的,而是互相联系的,变化的。 (1)先画出线段AB,然后向一方延长,成为一条射线,再向相反的方向延长,成为一条直线。告诉学生:线段向一方延长就会成为射线,向两方延长就会成为直线。因此,直线、射线都可以看作是由线段运动而成的。 (2)再画出一条直线,在直线上任找一点,擦掉一点一旁的部分,就成为一条射线,在射线上再找一点,两点之间的部分就成为一条线段。 四、回到实际,巩固概念 1 让学生举出生活中的直线、射线和线段的事例。如:手电筒的光线,灯泡发出的光线等。

线段射线直线教学设计-北师大版

.线段、射线、直线教学设计-(北师大版)

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第四章基本平面图形 1.线段、射线、直线 一、教学目标: (一)知识与技能 在现实情境中理解线段、射线、直线等简单的平面图形,通过操作活动,了解两点确定一条直线等几何事实。 (二)过程与方法: 让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程,培养学生抽象化、符号化的数学思维能力。 (三)情感、态度与价值观: 在学习和探索直线性质的过程中,学会与他人合作交流,在合作中体验成功的喜悦;通过感知和观察等,充分感受数学与现实生活的联系。 二、学习重点 1.线段、射线、直线的画法及表示方法; 2.通过操作活动,感受图形世界的丰富多彩积累操作经验。 三、学习难点 理解两点确定一条直线。 三、教学过程设计: 本节课由六个教学环节组成,它们是①情境导入,适时点题 ②对比观察,辨析理解 ③动手操作,探索新知 ④快速反馈自我检测 ⑤思维拓展知识升华 ⑥师生归纳,小结作业。 第一环节情境导入,适时点题 内容: (1)、猜谜语引入课题。 (板书课题:线段、射线、直线) (2)、老师用多媒体出示一组生活中的图片,有笔直的公路、手电光束、笔直铁轨、人

行横道、绷紧的琴弦。让学生观察,问:你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗? 学生自由发言 (3)、学生讨论交流:(a)、生活中,有哪些物体可以近似的地看作线段、射线、直线。 第二环节对比观察,辨析理解 内容: (1)、教师借助图形,讲明线段、射线、直线的表示方法。 图形表示 线段 射线 直线 (2)、请表示出下图中的线段、射线、和直线: 第三环节动手操作,探索新知: 内容: (1)过一点A可以画几条直线? (2)过两点A、B可以画几条直线? A B C

线段、射线、直线教学设计

第四章基本平面图形 1.线段、射线、直线 一、学生起点状况分析 本节课是教材第四章的第一课时.学生在小学对本节内容已有初步认识,他们对生活中的线段、射线、直线现象也有一定的经验,但还没有从数学的角度去认识,研究这些几何元素. 处于这一阶段的学生思维已具备了一定的符号感,但还不能完全脱离具体事物的支持,仍然是以形象思维为主,所以立足于学生实际,从他们的生活背景和已有经验出发,从现实生活中的具体实物抽象出这些基本的几何元素,通过具体问题的指引,鼓励他们积极参与,观察对比,动手实践,让他们充分列举生活中随处可见的实例来解释数学问题,让学生动手画图,亲自操作,同时借助计算机演示,有利于学生对线段、射线、直线有较深刻的理解和掌握,从而达成教学目标. 二、教学任务分析 本课时的教学内容安排,首先提供了几个生活中所熟知的情景,激发学生的兴趣,让学生充分感受生活中所蕴含的三种基本的几何图形,并提出定义和表示方法.然后通过辨析线段、射线、直线的联系与区别,让学生充分动手实践,合作交流探寻出直线的性质.最后运用所学知识解释和解决实际问题. 本节内容是图形认识中非常重要的内容.从知识上讲,直线、射线、线段是最简单、最基本的图形,是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础.从本节开始出现的几何图形的表示方法、几何语言等,也是今后系统学习几何所必需的知识.本节课的学习起着奠基的作用,重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力,逐步适应几何的学习及研究方法,从思想方法上讲,直线的得出经历了由感性到理性,由具体到抽象的思维过程,同时线段、射线的表示方法是由直线类比得到,渗透了类比的数学思想. 根据以上分析,确定本节课的教学目标如下: 1.在现实情境中了解线段、射线、直线的描述性定义和表示方法,理解直线的性质,充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图形.(知识与技能) 2.通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程,发展几何意识、合情推理和探究意识.(过程与方法)

直线射线线段教学设计

《线段、射线、直线》教学设计 一、教材分析 本节是以现实背景为素材,在以往学习线段、射线和直线的基础上,给出了它们的表示方法,并让学生通过探究,体验两点确定一条直线的性质。同时在情感上激发学生兴趣,培养学生数学感情。二、教学目标 (一)知识目标:在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形;通过操作活动,理解两点确定一条直线等事实,积累操作活动经验。 (二)能力目标:让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程,培养学生抽象化、符号化的数学思维能力,建立从数学中欣赏美,用数学创造美的思想观念。 (三)情感目标:感受图形世界的丰富多彩,能够主动参与教师组织的数学活动。 三、教学重点:线段、射线、直线的符号表示方法。 四、教学难点:培养学生学会一些几何语言,培养学生的空间观念。 五、教学方法:引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。 六、教学准备:教师:图片,三角板,窄木条。 学生:直尺,几枚图钉,薄窄木条或硬纸板条。七、教学过程 (一)、认识图形 1、看一看,观察美丽的图片,从数学角度阐述你观察到的与数学有

关的事实,尽可能用数学词汇来表达 极光铁轨输油管道 2、想一想:交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。 3、议一议: 在我们的现实生活中,还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线(让同学们积极发言,尽量让他们举出尽可能多的例子。)之后教师板书课题《线段、射线和直线》 绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段。 (1)线段有两个端点。 (2)将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。(3)将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。(二)、图形的表示法 1、活动内容和步骤:(教师画出两条长短不一的线段) 如何表示2条不同的线段呢D A a B b C (根据线段的特征,学生思考讨论,教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法) (1)用表示两个端点的大写字母表示:记为线段AB(或线段BA)、

七年级数学直线射线线段练习题附答案

一、选择题 1、数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB,则AB盖住的整数点的个数共有()个 A.13或14个 B.14或15个 C.15或16个 D.16或17个 3、如下图是某风景区的旅游路线示意图,其中,,为风景点,为两条路的交叉点,图中数据为相应两点的路程(单位:千米).一学生从处出发,以千米/时的速度步行观览景色,每个景点的逗留时间约为小时. (1)当他沿着路线游览回到处时,共用了小时,求的长; (2)若此学生打算从处出发,步行速度与在景点的逗留时间保持不变,且在最短时间内游览完三个景点返回处,请你为他 设计一条步行路线,并说明这样设计的理 由.(不考虑其他因素) 4、如图,从A到B最短的路线是 () A. A—G—E—B B. A—C—E—B C. A—D—G—E—B D. A—F—E—B 5、已知线段AB=10cm,直线AB上有点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,则 AM= cm。 6、平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( ) A.2条 B.3条 C.4 条 D.1条或3条 7、在直线上顺次取A、B、C三点,使得AB=5㎝,BC=3㎝,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是()A、0.5㎝ B、1㎝ C、1.5㎝ D、2㎝ 8、点是直线外一点,为直线上三点,,则点到直线的距离是()A、 B、小于 C、不大于 D、

9、如图所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P处把绳子剪断, 已 知AP= PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为() A. 30 cm B. 60 cm C. 120 cm D. 60 cm或120 cm 11、下列说法不正确的是() A.若点C在线段的延长线上,则 B.若点C在线段上,则 C.若,则点一定在线段外 D.若三点不在一直线上,则 二、填空题 12、若线段AB=10㎝,在直线AB上有一点C,且BC=4㎝,M是线段AC的中点,则 AM= ㎝. 13、在边长都是1的正方形方格纸上画有如图所示的折线,它们的各段依次标着①,②, ③,④,…的序号.那么序号为24的线段长度 是 . 14、.在直线上取A、B、C三点,使得AB = 9 厘米,BC = 4 厘米,如果O是线段AC的中点,则线段OA的长为厘米. 15、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站,则有种不同的票价(来回票价一样),需准备种车票. 17、如图,从学校A到书店B最近的路线是①号路线,其道理用几何知识解释应是 ________________。

直线、射线、线段教学设计(3)

直线、射线和角”教学设计 教学内容: 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级(上册)第35、36页。 教学目标: 1、让学生进一步理解线段、射线和直线,知道线段、射线和直线的区别;进一步理解角,知道角的含义,能用角的符号表示角。 2、使学生经历观察、画图和交流等活动,初步感悟:从一点出发能够画无数条射线,经过一点能够画无数条直线,经过两点只能画一条直线。 3、培养学生观察、操作、比较和抽象、概括的水平。 4.渗透事物之间相互联系和变化的观点。 教学重点:掌握直线、线段、射线的区别与联系;掌握角的特征。 教学难点:直线、线段、射线之间的联系、角的形成 教具准备:多媒体课件、水彩笔、三角板、手电筒、活动角 学具准备:水彩笔、三角板 教学过程: 一、激趣导入(3) 同学们,老师知道你们都是乐于助人的好孩子,今天有一个小朋友想寻求你们的协助,愿意吗?出示课件:小明想去城市里看看,不过从小明家到城市有5条路?该走哪一条呀?生:走第三条(多叫几个学生回答)师:你们都同意走这条路吗?为什么呢?生:因为它是直的,是最近的。 师指着两个端点问:从起点到城市这段线就是什么呢?生:线段。 师:线段有什么特点? 生:有两个端点,是直的. 师:看来你对以前的知识掌握得不错。 师:能在作业本上随意画一条线段吗?谁来说说你是怎么画的?(先画两个端点再画一条直直的线连接这两个端点)你能测量出它的长度吗?请你动手量一量。 师:我们用直尺很容易测量出线段的具体长度,所以说线段是有限长的,板书:能够度量 二、教学直线、射线

(一)理解射线(7) 师:你们真了不起,一下子就帮小朋友解决了大难题,于是他高高兴兴的沿着这条线段来到了美丽的城市,那里的夜景美丽极了,我们一起来欣赏一下吧:(课件显示)一束束绚丽的灯光把广场的夜空装扮得格外美丽。你们愿意跟随老师想象这种光线的样子吗?请大家轻轻地闭上眼睛,保持安静。在漆黑浩瀚的夜空里,有一个小小的探照灯,灯突然亮了,从灯内发出一束细细的、直直的光线,这束光线慢慢地向前延伸着,越来越长,一直射向浩瀚的宇宙。这条光线是一条什么样的线呢? 生:好像是射线吧? 师:对呀!射线,形象生动。(板书:射线) 师:其实啊!像探照灯这样射出的一束束光线,我们能够近似地看成射线。 生活中,你还看到过哪些类似的射线? 课件出示并归纳:探照灯的光、太阳光的光线、汽车大灯射出的光线都是射线。 师:汽车大灯的灯泡就是射线的一个端点,射出的光线就是一条射线。 师:能用你手中的笔把它画下来吗?请在作业本上画一条射线。 师:同学们画得都不错,那你能告诉老师你是先画一个端点还是先画直直的线吗?这条线是从哪里开始画的? 师演示画射线,指着射线提问:这条射线画到这结束了吗?这个端能够怎么样?射线能量出长度吗?为什么?(学生用不同的词语描述光线的特点,如:没有尽头、无限长等)射线的特点就是不能度量,我们就说它是无限长。 师指着线段问:如果把线段一端无限延长会变成什么呢?你还能量出它的长度吗? (二)理解直线(3) 1.师:刚才我们把线段的一端无限延长,就变成了一条射线。如果把线段的两端都无限延长,结果会怎样呢? 师:(课件演示把线段的两端无限延长)像这样把线段的两端无限延长,就得到一条直线,那你能快速的画一条直线吗?请在作业本上画出来。仔细观察,你画的直线有没端点呢?直线两端没有端点会怎么样?直线能量出长度吗?仔细观察你所画的直线有什么特点? (三)理解线段、射线与直线的关系(5)

直线、射线、线段教学设计

《直线、射线、线段》教学设计 广州市长兴中学王比翼 一.内容和内容解析 【内容】 本教学设计依托的课本内容是人教版《数学》第四章第二节4.2第一课时“4.2直线、射线、线段”,4.2节的主要内容是关于直线、射线和线段的概念和性质以及表示方法和画法等,都是重要的几何基础知识,是学习后续图形与几何的知识以及其他数学知识的必备的知识基础. 【内容解析】 本设计涉及的内容是人教版《数学》七年级上册P128—P129的内容.首先让学生通过探究得到关于直线的基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线.这个基本事实很好地刻画了直线这种最基本的几何图形.接着介绍了关于直线的基本事实的实际应用,以及直线的表示.线段与射线是与直线密切相关的两个基本概念,介绍了它们的表示、画法、比较. 《直线、射线、线段》是图形认识中非常重要的内容.从知识上讲,直线、射线、线段是最简单、最基本的图形,是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础.从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等,也是今后系统学习几何所必需的知识。本节课的学习起着奠基的作用,重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力,逐步适应几何的学习及研究方法,从思想方法上讲,直线的得出经历了由感性到理性,由具体到抽象的思维过程,同时线段、射线的表示发是由直线类比得到,渗透了类比的数学思想。 【概念的核心】 概念之间的联系和对比;几何语言与几何图形的对应与理解; 【教学重点】 1.认识直线、射线、线段的区别和联系; 2.正确地表示直线、射线、线段,逐步懂得几何语言的意义,并能建立几何语言与图形之间的联系. 二.目标和目标解析 【目标】 (1)结合实例,了解“两点确定一条直线”的性质,并能初步应用; (2)进一步认识直线、射线、线段的联系和区别,掌握它们的表示方法; (3)能根据语句画出相应的图形; (4)会用语句描述相应的图形,在图形的基础上发展数学语言;

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