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高三数学一轮复习第四章三角函数、解三角形第七节正弦定理和余弦定理夯基提能作业本文

第七节正弦定理和余弦定理

A组基础题组

1.在△ABC中,若=,则B的值为( )

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

2.(2015广东,5,5分)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=2,c=2,cos A=且b

A.3

B.2

C.2

D.

3.在△ABC中,∠ABC=,AB=,BC=3,则sin∠BAC=()

A. B. C. D.

4.(2017天津六校联考)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c2=(a-b)2+6,C=,则△ABC的面积为( )

A.3

B.

C.

D.3

5.已知△ABC中,内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若A=,b=2acos B
,c=1,则△ABC的面积等于( )

5.已知△ABC中,内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若A=,b=2acos B,c=1,则△ABC的面积等于( )

A. B. C. D.

6.△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b=2ccos A,c=2bcos A,则△ABC的形状为( )

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.等边三角形

D.等腰直角三角形

7.△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知b=c,a2=2b2(1-sin A).则A= .

8.(2015安徽,12,5分)在△ABC中,AB=,∠A=75°,∠B=45°,则AC= .

9.在△ABC中,a=4,b=5,c=6,则= .

10.(2015课标Ⅰ,17,12分)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,sin2B=2sin Asin C.

(1)若a=b,求cos B;

(2)设B=90°,且a=,求△ABC的面积.

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