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2015届【导与练】高校信息化课堂(理科数学) 二轮复习选择、填空题训练(八) Word版含解析]

选择、填空题训练(八)

【选题明细表】

一、选择题

1. (2013杭州模拟)设全集U=R,A={x|-x2-3x>0},B={x|x<-1},则图中阴影部分表示的集合为( B )

(A){x|x>0} (B){x|-3

(C){x|-3

解析:由已知得A={x|-3

2.下列命题中,错误的是( C )

(A)一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交

(B)平行于同一平面的两个不同平面平行

(C)若直线l不平行平面α,则在平面α内不存在与l平行的直线

(D)如果平面α不垂直平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

解析:直线l不平行平面α,则l可能与平面α相交,也可能在平面α内,当直线l在平面α内时,平面α内存在与l平行的直线,并且有无数条,所以选项C错误.故选C.

3.(2014台州一模)设x,y∈R,条件甲:+≤1,条件乙:则条件甲是条件乙的( A )

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

解析:+≤1表示椭圆及其内部,由椭圆的几何性质可得|x|≤5,|y|≤

3,表示矩形及其内部,由条件甲是条件乙的充分不必要条件.故选A.

4.设△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且A=60°,c=3b,则等于( C )

(A) (B) (C)(D)

解析:由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A=+c2-2×c×c×=c2,于是=,

故由正弦定理得==,故选C.

5.(2014浙江省“六市六校”联盟)设等比数列{a n}的前n项和为S n,若S m-1=5,S m=-11,S m+1=21,则m等于( C )

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

解析:设{a n}的公比为q,a m=S m-S m-1=-16,a m+1=S m+1-S m=32.

∴q==-2,

∴=,

∴m=5.故选C.

6.(2013甘肃三模)公差不为零的等差数列第2、3、6项构成等比数列,则公比为( C )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

解析:设此等差数列的首项为a1,公差为d,d≠0,则a2=a1+d,a3=a1+2d,a6=a1+5d,又因为等差数列的第2、3、6项构成等比数列,所以=a 2·a6,把a2,a3,a6代入可得d=-2a1,所以公比为==3.故选C.

7.(2014宁波高三十校联考)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的焦点为F1、F2,渐近线为l1、l2,过点F2且与l1平行的直线交l2于M,若M在以线段F1F2为直径的圆上,则双曲线的离心率为( A )

(A)2 (B) (C) (D)

解析:设l1:y=x,l2:y=-x,

得M(,-),

又·=(-,)·(,)=0得c2=4a2,

e2=4,e=2.故选A.

8.(2013淄博二模)函数f(x)=2x-tan x在(-,)上的图象大致为

( C )

解析:因为函数f(x)=2x-tan x在(-,)上满足f(-x)=-f(x),所以函数是奇函数,故选项A,B不正确;

函数f()=2×-tan =->0,

故选项C正确,选项D不正确.故选C.

9.在△ABC中,D为BC的中点,若∠A=120°,·=-1,则||的最小值是( D )

(A)(B)(C) (D)

解析:由于D为BC中点,所以=(+),

于是||2==(||2+||2+2·)=(||2+||2-2),

又因为∠A=120°,·=-1,

所以||||=2,

于是||2+||2≥2||||=4,

当且仅当||=||=时取等号,

所以||2==(||2+||2-2)≥,故||的最小值是.故选

10.定义在R上的函数f(x)满足:f(x+2)+f(x)=0,且函数f(x+1)为奇函数.对于下列命题:

①函数f(x)是以T=2为周期的函数;

②函数f(x)的图象关于点(1,0)对称;

③函数f(x)的图象关于直线x=2对称;

④函数f(x)的最大值为f(2);

⑤f(2013)=0.

其中正确结论的序号为( B )

(A)①③⑤(B)②③⑤(C)②③④(D)①④⑤

解析:定义在R上的函数f(x)满足:f(x+2)+f(x)=0,

即f(x+2)=-f(x)对于一切x都成立,式子中的x被x+2代替得

到:-f(x+4)=f(x+2)=-f(x),

由函数周期的定义知函数f(x)的周期T=4,所以①错.

又∵函数f(x+1)为奇函数,

即函数f(x)向左平移一个单位后关于(0,0)对称,

∴平移之前的图象应该关于(1,0)对称,故②正确.

∵f(x+2)=-f(x)且y=f(x+1)为奇函数,

∴??f(x+3)=f(-x+1)?函数f(x)有对称轴为直线x=2,所以③正确.

对于④,f(x)在x=2时不一定取到最大值,所以④错误.

对于⑤,由于f(1)=0,

所以f(2013)=f(503×4+1)=f(1)=0,故⑤正确.

故选B.

二、填空题

11.(2013萧山模拟)已知sin(α+π)=,则sin(2α+)= .

解析:由sin(α+π)=得,-sin α=,即sin α=-.

于是sin(2α+)=cos 2α=1-2sin2α

=1-2×(-)2=.

答案:

12.(2014嘉兴高三期末)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该

几何体的体积等于cm3.

解析:该几何体为四棱锥V=×2×3×2=4(cm3).

答案:4

13.(2014宁波高三十校联考)抛物线y2=8x的焦点为F,其准线与x轴的交点为M,抛物线上的点P满足=,O为坐标原点,则|PO|= . 解析:由F(2,0),M(-2,0),设P(,t).

则===得t2=16.

则|PO|==2.

答案:2

14.已知向量a,b,c满足a+b+c=0,且a与b的夹角的正切值为-,b与c 的夹角的正切值为-,|b|=2,则a·c的值为.

解析:由a+b+c=0,知向量a,b,c可组成如图所示的△ABC,

其中=a,=b,=c,

可知tan C=,tan A=,

所以tan B=-tan(A+C)==-1.

从而sin A=,sin B=,sin C=,cos B=-,

根据正弦定理,得==,

故|a|=,|c|=,

从而a·c=|a|×|c|×cos(π-B)=××

答案:

15.(2014浙江省“六市六校”联考)向量=(1,0),=(1,1),O为坐标

原点,动点P(x,y)满足,则点Q(x+y,y)构成图形的面积为.

解析:由题意得

设Q(x′,y′),

即

则

则Q(x′,y′)构成的图形如图阴影部分

其面积S=1×2=2.

答案:2

16.当x∈(0,1)时,不等式≥m-恒成立,则m的最大值为. 解析:法一由已知不等式可得m≤+.

设f(x)=+==,

令t=3x+1,

则x=,t∈(1,4),

f(x)可化为y=

因为t∈(1,4),

所以5>t+≥4,0<-(t+)+5≤1,

≥9,

即f(x)∈[9,+∞),

故m的最大值为9.

法二由已知不等式可得m≤+.

因为x∈(0,1),

所以1-x∈(0,1),

设y=1-x∈(0,1),显然x+y=1.

故+=+

=5+(+)

≥5+2

=9,

当且仅当=,

即y=2x,x=时等号成立.

所以要使不等式m≤+恒成立,m的最大值为9.

答案:9

17.(2014嘉兴一模)若f(x)=(x+a)(|x-a|+|x-4|)的图象是中心对称图形,则a= .

解析:法一f(x+)=(x+)(|x+|+|x+|),

因为g(x)=|x+|+|x+|为偶函数,

所以当且仅当=0,

即a=-时,f(x+)为奇函数,图象关于原点对称.

法二①若a=4,则f(x)=2(x+4)|x-4|=,图象不具有中心对称性;

②若a>4,则f(x)=(x+a)(|x-a|+|x-4|)

若图象中心对称,则对称中心必为(,f()).

从而,对任意x>a,f(x)+f(a+4-x)=2f()恒成立,

即(x+a)(2x-a-4)-(2a+4-x)(a+4-2x)=2(a-4)(+a)恒成立,

所以无解;

③若a<4,则f(x)=(x+a)(|x-a|+|x-4|)

若图象中心对称,则对称中心必为(,f()).

从而,对任意x>4,f(x)+f(a+4-x)=2f()恒成立,即

(x+a)(2x-a-4)-(2a+4-x)(a+4-2x)=2(4-a)(+a)恒成立, 所以3a+4=0,故a=-.

答案:-

高考总复习课标版英语教材复习导与练-Unit 1 Cultural relics答案

Step 3课后演练——知识能力链接高考Ⅰ.单句语法填空 1．(2018·全国卷Ⅱ)Students should read the list with their parents/carers, and ________(selection) two activities they would like to do. [答案]select 2．(2018·全国卷Ⅱ)The most hopeful data shared in the report shows clear ________(evident) of parents serving as examples and important guides for their kids when it comes to reading. [答案]evidence 3．(2018·全国卷Ⅲ)Why do we often assume that more is more when it comes to kids and their ________(belong)? [答案]belongings 4．(2018·浙江卷)We have all heard how time is more ________(value) than money. [答案]valuable 5．(2018·北京卷)But the urge would ________ doubt be greater if you were living on the street with little food and money. [答案]no 6．(2017·浙江卷)He was ________(amaze) at what Benjamin had done with his gift. [答案]amazed 7．(2016·全国卷Ⅱ)Many of the images were stored in an ice chest, under freezing water, in the damaged ________(wood) ship. [答案]wooden 8．With this data, he and a colleague were able to test and improve a

高考数学填空选择压轴题试题汇编

高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科）目录（120题）第一部分函数导数(47题)······································2/23 第二部分解析几何(23题)······································9/29第三部分立体几何（11题）·····································12/31 第四部分三角函数及解三角形（10题）··························14/32 第五部分数列（10题）········································15/33 第六部分概率统计（6题）·····································17/35 第七部分向量（7题）·········································18/36 第八部分排列组合（6题）······································19/37 第九部分不等式（7题）········································20/38

第十部分算法（2 题）··········································21/40 第十一部分交叉部分（2 题）·····································22/40 第十二部分参考答案············································23/40 【说明】：汇编试题来源河南五年高考真题5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套；2012年河南省各地市检测试题12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。第一部分函数导数 1.【12年新课标】（12）设点P 在曲线1 2 x y e = 上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则||PQ 的最小值为( ) 2.【11年新课标】(12)函数x y -= 11 的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( ) 3.【10年新课标】（11）()??? ??>+-≤<=10,62 1100,lg x x x x x f ，若c b a ,,均不相等，且 ()()()c f b f a f ==，则abc 的取值范围是（） 4.【09年新课标】（12）用{}c b a ,,m in 表示c b a ,,三个数中的最小值。设 (){}()010,2m in ≥-+=x x x x f ,则()x f 的最大值为( ) 5.【11年郑州一模】12．若定义在R 上的偶函数()(2)()f x f x f x +=满足，且当 [0,1],(),x f x x ∈=时则函数3()log ||y f x x =-的零点个数是( ) A ．多于4个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 6.【11年郑州二模】 7.【11年郑州二模】设()x f 是R 上的奇函数，且()01=-f ，当0>x 时， () ()()021'2 <-+x xf x f x ，则不等式()0>x f 的解集为________.

2020版导与练第一轮复习理科数学 (20)

第2节算法初步【选题明细表】基础巩固(建议用时:25分钟) 1.根据如图算法语句,当输入x为60时,输出y的值为( C ) (A)25 (B)30 (C)31 (D)61 解析:通过算法语句知是一个分段函数 y=f(x)= 因为x>60,所以y=f(60)=25+0.6×(60-50)=31.

故选C. 2.执行如图所示的程序框图,若输入的实数x=4,则输出结果为 ( C ) (A)4 (B)3 (C)2 (D) 解析:依题意,输出的y=log24=2. 故选C. 3.(2018·北京卷)执行如图所示的程序框图,输出的s值为( B ) (A)(B)(C)(D) 解析:第一步:s=1-=,k=2,k<3; 第二步:s=+=,k=3,输出s. 故选B.

4.(2018·湖南永州市一模)执行如图所示的程序框图,输入的x值为2,则输出的x的值为( D ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 解析:程序执行如下:x=2,i=1?x=2×2-1=3,i=2?x=2×3-1=5,i=3>2?输出x=5.选D. 5.(2018·衡水金卷高三大联考)执行如图的程序框图,若输出的S的值为-10,则①中应填( C ) (A)n<19? (B)n≥18? (C)n≥19? (D)n≥20? 解析:由题图,可知S=(-1+2)+(-3+4)+…+(-17+18)-19=9-19=-10.故①中应填n≥19?. 故选C. 6.(2018广东省海珠区一模)执行如图所示的程序框图,如果输出S=,则输入的n等于( B )

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 解析:该程序框图表示的是求一个数列{a n}的前n项和,a n=, 所以S n=（1-+-+…+-） =. 因为=, 所以n=4.故选B. 7.(2018·安徽江南名校联考)某程序框图如图所示,判断框内为 “k≥n?”,n为正整数,若输出的S=26,则判断框内的n= .