第11点加强点振动“强”，减弱点振动“弱”
学习了波的干涉之后，有些同学会有这样的错误认识：振动加强点(区)，质点总处于波峰(或波谷)，振动减弱点(区)质点总处于平衡位置(即不振动)．其实不然，下面咱们根据振动加强点和减弱点的振动图像来理解它们的振动特点．
1．振动加强点的振动图像
如图1所示，对于图中的a点，设波源S1、S2在a点引起的振幅分别为A1和A2，以图中a 点波峰与波峰相遇时刻计时，波源S1、S2分别引起a点的振动图像如图2甲、乙所示，当两列波重叠后，a点同时参与两个振动，合振动的图像如图2丙所示．
图1
图2
从图中可看出：对于a点，在t＝0时是两列波的波峰和波峰相遇，经过半个周期，就变成波谷和波谷相遇，再过半个周期，就变成波峰和波峰相遇．也就是说，a点始终是振动加强点，合振动的振幅等于两列波分别引起的振幅之和．
从图像还可以看出，振动加强的a点并不是始终处于波峰或波谷，它仍然在平衡位置附近振动，其位移随时间变化，其振动比两列波单独时剧烈了．
2．振动减弱点的振动图像
如图1所示，以波源S1、S2分别将波峰、波谷传给减弱点b时刻开始计时，波源S1、S2分别引起b点的振动图像如图3甲、乙所示，当两列波重叠后，b点同时参与两个振动，合振动的图像如图3丙所示．
图3
从图像可以看出，在t＝0时，b点是一列波(S1)的波峰和另一列波(S2)的波谷相遇，经过半个周期，就变成一列波(S1)的波谷和另一列波(S2)的波峰相遇，在这一点两列波引起的合振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差．
从图像还可以看出，振动减弱的b点并不是不振动，只是振幅最小，等于两列波的振幅之差．只有当两列波的振幅相等时，振动减弱的质点才不振动．
对点例题如图4所示是水波干涉的示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源的频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是( )
图4
A．A点一直在波峰，B点一直在波谷
B．B点一会儿在波峰，一会儿在波谷
C．C点一会儿在波峰，一会儿在波谷
D．D点一会儿在波峰，一会儿在波谷
解题指导在波的干涉中，振动加强区域里的质点总在自己的平衡位置两侧做简谐振动，只是质点的振幅较大，为A1＋A2.本题中由于A1＝A2，故振动减弱区的质点并不振动，C点是波峰与波谷相遇，为减弱点，故C点不振动．而此时A点是波峰与波峰相遇，是加强点，B点是波谷与波谷相遇，是加强点，又A、D、B三点在一条振动加强线上，这条线上任一点的振动都是加强的，故此三点都为加强点，故此三点都是一会儿在波峰，一会儿在波谷．
答案BD
易错警示要切实理解好振动加强和振动减弱的含义是解决本题的关键．振动加强和振动减弱是针对振幅而不是位移而言的．若认为只有干涉图样上波峰和波峰、波谷和波谷相遇的点
才是振动加强的点，波峰和波谷相遇的点为振动减弱的点，可能漏选 D.若误认为加强点永远位于波峰，减弱点永远位于波谷，会误选A.
1．如图5所示，甲、乙两平面波是振幅相同的相干波，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿y 轴正方向传播．图中实线表示某一时刻的波峰位置，虚线表示波谷位置．对图中正方形中央的a、b、c、d四点的振动情况，下列判断正确的是( )
图5
A．a、b点振动加强，c、d点振动减弱
B．a、c点振动加强，b、d点振动减弱
C．a、d点振动加强，b、c点振动减弱
D．a、b、c、d四点的振动都加强
答案 B
解析当两列波产生干涉现象时，会形成加强区与减弱区彼此相间的稳定的干涉图样．在题图中设A、B、C、D四点处在实线的交点，即波峰与波峰相遇，都是加强点，又由于甲、乙两列波分别沿x轴正方向和y轴正方向传播，所以BD决定的直线为加强线，过A、C且平行于BD的两条直线也应是加强线．由图不难看出，a、c点处在振动加强区，b、d点处在振动减弱区．
2．如图6所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A.a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc.某时刻a是两列波波峰的相遇点，c是两列波波谷的相遇点，则( )
图6
A．a处质点的位移始终为2A
B．c处质点的位移始终为－2A
C．b处质点的振幅为2A
D．c处质点的振幅为2A
答案CD
解析由于a是两列波波峰的相遇点，c是两列波波谷的相遇点，所以a点和c点均为振动加强的点．但是，只要a点和c点有振动，位移就有变化．a、c两点的振幅为2A，不等于说a、c两点的位移始终为2A或－2A，选项A、B错误．b点位于S1、S2的中垂线上，S1、S2传到b点的振动同步，所以b点也是振动加强的点，实际上在S1S2连线的中垂线上的任何点都是振动加强的点，选项C、D正确．
学科教师辅导讲义
、一列波在介质中向某一方向传播，如图所示为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在质点速度方向在波形图中是向下的，下列说法中正确的是( )
（1）由波的图像可获取的信息 ①从图像可以直接读出振幅（注意单位）. ②从图像可以直接读出波长（注意单位）. ③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向） ④可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置） ⑤在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向. （2）波动图像与振动图像的比较： 振动图象波动图象研究对象一个振动质点沿波传播方向所有的质点 研究容一个质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象 物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移 图象变化随时间推移图象延续，但已有形状不 随时间推移，图象沿传播方向平移 变 一个完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长 例3、一列简谐波在x轴上传播，其波形图如图7-32-4所示，其中实线，虚线分别表示t1=0，t2=0.05s时的波形， 求⑴这列波的波速 ⑵若波速为280m/s,其传播方向如何?此时质点P从图中位置运动至波谷位置的最短时间是多少? 练习2、如图7-32-5所示，甲为某一波在t=1.0s时的图象，乙为对应该波动的P质点的振动图象。 ⑴说出两图中AA’的意义？ ⑵说出甲图中OA’B图线的意义？
D．物体做机械振动，一定产生机械波 6.如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O为波源.设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过T/4质点1开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中正确的是( ) A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚 B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后T/4 D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动. 7.如图所示，为一列简谐横波在某时刻的波动图像，已知图中质点F此时刻运动方向竖直向下，则应有( ) A．此时刻质点H和F运动方向相反 B．质点C将比质点B先回到平衡位置 C．此时刻质点C的加速度为零 D．此时刻质点B和D的加速度方向相同 8.如下图所示为波源开始振动后经过一个周期的波形图，设介质中质点振动周期为T，则下列说法中正确的是( ) A．若点M为振源，则点M开始振动时的方向向下 B．若点N为振源，则点P已振动了3T/4 C．若点M为振源，则点P已振动了3T/4 D．若点N为振源，到该时刻点Q向下振动 10.一平面机械简谐波在某时刻的波形曲线如图7-32-15所示，图中给出了P点的振动方向.请画出Q点的振动方向及经1/4周期时的波形图。 家庭作业： λ，某一时刻波的图象如图 1.一列沿x轴方向传播的横波，振幅为A，波长为 所示，在该时刻某一质点的坐标为（λ，0）经过四分之一周期后，该质点的坐 标为( )
模块综合测评 (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(本题共7小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～7题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 1．物体以初速度v 0水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是( ) A.v 0g B.2v 0g C.4v 0 g D.8v 0g 【解析】 设平抛的水平位移是x ，则竖直方向上的位移就是2x ， 水平方向上：x ＝v 0t ① 竖直方向上：2x ＝12 gt 2 ② 联立①②可以求得：t ＝4v 0 g .故选C. 【答案】 C 2．甲沿着半径为R 的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R 的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v 1、v 2，则( ) A ．ω1＞ω2，v 1＞v 2 B ．ω1＜ω2，v 1＜v 2 C ．ω1＝ω2，v 1＜v 2 D ．ω1＝ω2，v 1＝v 2 【解析】 由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v 1＝2πR t ，v 2＝4πR t ，v 1＜v 2，由v ＝r ω，得ω＝v r ，ω1＝v 1R ＝ 2πt ，ω2＝2π t ，ω1＝ω2，故C 正确． 【答案】 C 3．(2016·福州高一期末)如图1所示，小球以初速度v 0从A 点沿不光滑的轨道运动到高为h 的B 点后自动返回，其返回途中仍经过A 点，则经过A 点的速度大小为( ) 图1 A.v 2 0－4gh
B.4gh －v 2 0 C.v 2 0－2gh D.2gh －v 2 【解析】 设小球从A 到B 克服摩擦力做的功为W f ，小球从A 至B ，由动能定理，有－ W f －mgh ＝0－1 2 mv 20 小球从B 至A ，由动能定理，有 mgh －W f ＝1 2 mv 2A －0 解以上两式得v A ＝4gh －v 2 0，B 对． 【答案】 B 4．如图2所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P 、Q 为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P ，则下列说法中正确的是( ) 图2 A ．轨道对小球做正功，小球的线速度v P >v Q B ．轨道对小球不做功，小球的角速度ωP <ωQ C ．小球的向心加速度a P >a Q D ．轨道对小球的压力F P >F Q 【解析】 轨道光滑，小球在运动的过程中只受重力和支持力，支持力时刻与运动方向垂直，所以不做功，A 错；那么在整个过程中只有重力做功，满足机械能守恒，根据机械能 守恒有v P
机械振动、机械波 第一部分五年高考题荟萃 2009年高考新题 一、选择题 1.（09·全国Ⅰ·20）一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m 和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。 在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是（BC ） 解析：本题考查波的传播.该波的波长为4m.,PQ两点间的距离为3m..当波沿x轴正方向传播时当P在平衡位置向上振动时而Q点此时应处于波峰,B正确.当沿x轴负方向传播时,P点处于向上振动时Q点应处于波谷,C对。 2.（09·全国卷Ⅱ·14）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是（AD ） A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍 解析：本题考查机械波和机械振动.介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致A正确.而各质点做简谐
运动速度随时间作周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的,所以不相等,B错.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C错.根据波的特点D正确。 3.（09·北京·15）类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中的是（ D ） 不正确 ．．． A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用 B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象 C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播 D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波 解析：波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁波当然成立，故A选项正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，故B项正确；机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波传播不需要介质，故C项正确；机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的，D项错误。故正确答案应为D。 4.（09·北京·17）一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为 。若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（ A ） 解析：从振动图上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确。 5.（09·上海物理·4）做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（ C ）A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变 C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变
高一物理机械振动 【教学结构】 一、机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 二、简谐振动 1.定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2.简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3.简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 三、描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1.振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2.周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。 振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期 和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固 有周期和固有频率。 四、单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线 的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆 做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F 是重力在圆弧切线方向的分力。如图1所示，单摆的周期公图1
高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 普通高中学业测试（必修科目） 一．单项选择题：每小题只有一个．．．． 选项符合题意（本部分23小题，每小题3分，共69分） 请阅读下列材料，回答1 – 4 小题 瑞雪兆丰年 春风迎新岁 2016年1月22日以来，持续的中到大雪和北方来的寒流影响，古都南京全城开启冰冻模式，道路积雪积冰严重，市民出行受到影响。质量为3t 的汽车，以40km/h 的速度沿平直公路行驶，已知橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为μ1 = 0.6，与结冰地面的动摩擦因数为μ2 = 0.2（g = 10m/s 2） 1．汽车的重力为 A ．3×102N B ．3×103N C ．3×104N D ．3×105N 2．在汽车正常行驶时，以汽车为参考系 A ．路边的树是静止的 B ．路边的树向后运动 C ．汽车里的乘客是运动的 D ．前方的汽车一定是运动的 3．汽车在刹车过程中，下列说法正确的是 A ．汽车对地面的摩擦力大于地面对汽车的摩擦力 B ．汽车对地面的摩擦力与地面对汽车的摩擦力大小相等 C ．汽车对地面的摩擦力与地面对汽车的摩擦力是一对平衡力 D ．汽车的速度在减小，汽车的惯性也在减小 4．甲、乙两辆相同的汽车分别在普通路面和结冰地面上，刹车滑行做匀减速直线运动。下图中x 表示位移、v 表示速度，能正确描述该过程的图像是 5．下列关于质点的说法中正确的是 A ．研究运动员百米赛 跑起跑动作时，运动员可以看作质点 x t O v t O x t O v t O 甲乙 甲 乙 乙甲 乙 甲 B ． D ． A ． C ．
B ．研究地球自转时，地球可以看作质点 C ．研究原子核结构时，因原子核很小，可把原子核看作质点 D ．研究从北京开往上海的一列火车的运行总时间时，火车可以看作质点 6．国际单位制中，力学基本单位是 A ．千克，米，秒 B ．牛顿，千克，秒 C ．牛顿，米，秒 D ．牛顿，千克，米 7．2016年1月1日南京扬子江隧道实施免费通行政策，大大缓解市民过江压力，该隧道全程7.36公里，设计时速为80km/h ，隧道管养在夜间1:00 – 5:00。下列说法正确的是 A ．汽车过7.36公里隧道指的是汽车运动的位移 B ．设计时速80km/h 为瞬时速率 C ．1:00养护开始指的时间间隔 D ．在遵守规定的情况下，4mim 内汽车可以通过隧道 8．从飞机起飞后，攀升过程中，假设竖直方向向上先做加速运动后做减速运动，该过程飞行员 A ．一直处于失重状态 B ．一直处于超重状态 C ．先处于失重状态，后处于超重状态 D ．先处于超重状态，后处于失重状态 9．下列关于功率的说法中正确的是 A ．功率越大，做功越快 B ．瞬时功率始终大于平均功率 C ．实际功率一定等于额定功率 D ．功率越大，做功越多 10．在“探究力的平行四边形定则”实验中，下列不正确．．．的实验要求是 A ．弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行 B ．两弹簧测力计的拉力方向必须相互垂直 C ．读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度 D ．使用弹簧测力计时，不能超过其量程 11．如图所示，小明用与水平方向成θ角的轻绳拉木 箱，沿水平面做匀速直线运动，此时绳中拉力为F ，则木箱所受合力大小为 A ．0 B ．F C ．F cos θ D ．F sin θ 12．如图所示，质量不同的P 、Q 两球均处于静止状态，现用小锤打击 弹性金属片，使P 球沿水平方向抛出，Q 球同时被松开而自由下落。则下列说法中正确的是 A ．P 球先落地 B ．Q 球先落地 C ．两球落地时的动能可能相等 D ．两球下落过程中重力势能变化相等 13．2015年7月25日，我国发射的新一代北斗导航卫星，全部使用国产微处理器芯片（CPU ），圆了航天人的“中 Q P P O F 1 F 2 木板橡皮条细线
推荐下载 高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 高中物理选修3-1 (1---3章测试题) 一、选择题 1．静电场中某点的电场强度 （ D ） A ．其方向跟电荷在该点所受的电场力的方向一致 B ．跟电荷在该点所受的电场力的大小成正比 C ．跟放于该点的电荷的电量成反比 D ．跟放于该点的电荷的电量及所受电场力的大小无关 2．将电量为3×10-6C 的负电荷,放在电场中A 点,受到的电场力大小为 6×10-3N ,方向水平向右，则将电量为6×10-6C 的正电荷放在A 点，受到的电场力为（ B ） A ．1.2×10-2N ，方向水平向右 B ．1.2×10-2N ，方向水平向左 C ．1.2×102N ，方向水平向右 D ．1.2×102N ，方向水平向左 3 . 如图2是点电荷电场中的一条电场线，下面说法正确的是 （ B ） A ．A 点场强一定大于B 点场强 B ．在B 点轻轻释放一个电子，将一定向A 点运动 C ．这点电荷一定带正电 D ．正电荷运动中通过A 点时，其运动方向一定沿AB 方向 4．将一个正点电荷从无穷远处移到电场中A 点, 电场力做功为4×10-9J, 将一负点电荷 (带电量与上述正点电荷相等) 从无穷远处移到电场中的B 点, 克服电场力做功为8×10-9J, 则下述结论中正确的是 (设无穷远处电势为零) （ B ） A ．U A ＞U B ＞0 B ．U B ＜U A ＜0 C ．U A ＜U B ＜0 D ．U B ＞U A ＞0 5．一对带有等量异种电荷的平行金属板竖直放置, 一个电子从某一板上的小孔沿与电场线相反方向射入电场, 不计电子的重力, 在电子向另一板运动的过程中, 以下说法中正确的是（ BD ） A ．电子的动能逐渐减小, 电势能逐渐增大 B ．电子的动能逐渐增大, 电势能逐渐减小 C ．电子的动能和电势能都逐渐增大 D ．电子的动能和电势能的总和保持不变 6．在正电荷周围的电场中，有a 、b 两点，以下说法中正确的是（ C ） A ．这两点的电场强度一定不相同，电势也一定不相同 B ．这两点电场强度有可能相同，电势有可能相同 C ．这两点电场强度一定不相同，但电势有可能相同 D ．这两点电场强度有可能相同，但电势一定不相同 图2
[沪科版]高中物理必修二（全册）章末检测卷汇 总（共6套） 第1章怎样研究抛体运动 章末检测试卷(一) (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本题共10小题, 每小题4分, 共40分) 1．一质点在某段时间内做曲线运动, 则在这段时间内( ) A．速度一定在不断改变, 加速度也一定不断改变 B．速度可以不变, 但加速度一定不断改变 C．质点不可能在做匀变速运动 D．质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向 答案 D 解析物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一直线上, 故速度方向时刻改变, 所以曲线运动是变速运动, 其加速度不为零, 但加速度可以不变, 例如平抛运动, 就是匀变速运动．故A、B、C错误．曲线运动的速度方向时刻改变, 质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向, 故D正确． 2．斜抛运动与平抛运动相比较, 相同的是( ) A．都是匀变速曲线运动 B．平抛是匀变速曲线运动, 而斜抛是非匀变速曲线运动 C．都是加速度逐渐增大的曲线运动 D．平抛运动是速度一直增大的运动, 而斜抛是速度一直减小的曲线运动 答案 A 解析平抛运动与斜抛运动的共同特点是它们都以一定的初速度抛出后, 只受重力作用．合外力为G＝mg, 根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度都是恒定不变的, 大小为g, 方向竖直向下, 都是匀变速运动．它们不同的地方就是平抛运动是水平抛出、初
速度的方向是水平的, 斜抛运动有一定的抛射角, 可以将它分解成水平分速度和竖直分速度, 也可以将平抛运动看成是特殊的斜抛运动(抛射角为0°)．平抛运动和斜抛运动初速度的方向与加速度的方向不在同一条直线上, 所以它们都是匀变速曲线运动, B、C错, A正确．平抛运动的速率一直在增大, 斜抛运动的速率可能先减小后增大, 也可能一直增大, D 错． 3．一物体在光滑的水平桌面上运动, 在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图1所示．关于物体的运动, 下列说法正确的是( ) 图1 A．物体做速度逐渐增大的曲线运动 B．物体运动的加速度先减小后增大 C．物体运动的初速度大小是50 m/s D．物体运动的初速度大小是10 m/s 答案 C 解析由题图知, x方向的初速度沿x轴正方向, y方向的初速度沿y轴负方向, 则合运动的初速度方向不在y轴方向上；x轴方向的分运动是匀速直线运动, 加速度为零, y轴方向的分运动是匀变速直线运动, 加速度沿y轴方向, 所以合运动的加速度沿y轴方向, 与合初速度方向不在同一直线上, 因此物体做曲线运动．根据速度的合成可知, 物体的速度先减小后增大, 故A错误．物体运动的加速度等于y轴方向的加速度, 保持不变, 故B错误；根据题图可知物体的初速度为：v0＝v x02＋v y02＝302＋402 m/s＝50 m/s, 故C正确, D错误, 故选C. 4. 如图2所示, 细绳一端固定在天花板上的O点, 另一端穿过一张CD光盘的中央光滑小孔后拴着一个橡胶球, 橡胶球静止时, 竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上, 并沿桌面边缘以速度v匀速移动, 移动过程中, CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线, 当悬线与竖直方向的夹角为θ时, 小球上升的速度大小为( ) 图2 A．v sin θ B．v cos θ C．v tan θ D．v cot θ 答案 A
机械振动 一、机械振动： 1、定义：物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的往复运动叫做机械振动。 例如：枝头上的小鸟飞离枝头时，树枝会发生振动；荡秋千时的来回运动； 人走路时，两只手臂会自然地、有节奏地前后摆动…… 2、机械振动主要特点：固定的“中心位置”即平衡位置；周期性的“往复运动”即周期性和往 复性；这也是判断物体是否做机械振动的依据。中心位置又称为平衡位置，即当物体不再做往复运动时，所最终停下来的位置。平衡位置是指运动过程中一个明显的分界点，一般是振动停止时静止的位置，并不是所有往复运动的中点都是平衡位置。存在平衡位置是机械运动的必要条件，有很多运动，尽管也是往复运动，但并不存在明显的平衡位置，所以并非机械振动。例如：拍皮球、人来回走动。 3、机械振动产生的条件：每当物体离开平衡位置就会受到回复力的作用且所受到的阻力足 够小。 二、简谐运动 1、弹簧振子——理想化模型 （1）概念：小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。 （2）理性化模型的条件： ①弹簧的质量比小球小很多，可以认为质量集中于振子（小球）。 ②小球需体积很小，可当作质点处理。 ③忽略一切的摩擦及阻力作用。 ④小球从平衡位置拉开的位移在弹簧的弹性限度内。 2、回复力 有一种玩具狗，它的头部和尾部用较软的弹簧跟身体相连。如 果轻拍一下玩具狗，它便会不停地摇头晃尾起来，这就是弹簧 引起的机械振动。 如右图：当弹簧既不拉伸也不被压缩时，小球静止在杆上的O点， 这时小球所受合力为零。O点就是弹簧振子的平衡位置。 振子在平衡位置O点右侧时，有一个向左的力；在平衡位 置O点左侧时，有一个向右的力，这个力总是促使物体回 到平衡位置。 结论：物体做机械振动时，一定受到指向平衡位置的力，这个力的作用效果总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力。回复力是根据力的效果命名的 思考：以下两种说法正确吗？ 1、振动的物体始终受到回复力的作用；
高中物理-机械振动、机械波高考真题演练1．[·山东理综,38(1)](多选)如图, 轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻,一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判断正确的是() A．h＝1.7 m B．简谐运动的周期是0.8 s C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D．t＝0.4 s时,物块与小球运动方向相反 2．(·天津理综,3)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b 两质点的横坐标分别为x a＝2 m和x b＝6 m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是() A．该波沿＋x方向传播,波速为1 m/s B．质点a经4 s振动的路程为4 m C．此时刻质点a的速度沿＋y方向
D．质点a在t＝2 s时速度为零 3．(·北京理综,15) 周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播,该波在某时刻的图象如图所示,此时质点P沿y轴负方向运动,则该波() A．沿x轴正方向传播,波速v＝20 m/s B．沿x轴正方向传播,波速v＝10 m/s C．沿x轴负方向传播,波速v＝20 m/s D．沿x轴负方向传播,波速v＝10 m/s 4．(·四川理综,2)平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动,测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰。这列水面波() A．频率是30 Hz B．波长是3 m C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s 5．(·福建理综,16)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v。若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b 相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是()
高中物理学习材料 2016～2017学年度第二学期期末考试 高一年级物理试题 一、选择题（本题共14小题；每小题4分，共56分。1-10小题给出的四个选项中，只有一个正确选项；11-14小题有多个正确选项。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分） 1．下列说法中正确的是 ( ) A ．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化 B ．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动 C ．速度变化的运动一定是曲线运动 D ．加速度变化的运动一定是曲线运动 2．决定平抛物体在空中运动时间的因素是( ) A ．初速度 B ．抛出时物体的高度 C ．抛出时物体的高度和初速度 D ．以上说法都不正确 3．如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r ，a 点在它的边缘上．左轮半径为2r ，b 点在它的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑，则a 点与b 点的向心加速度大小之比为( ) A ．1：2 B ．2：1 C ．4：1 D ．1：4 4．第一宇宙速度就是( ) A ．人造天体环绕地球运动的最小速度 B ．第一宇宙速度跟地球的半径无关 C ．使人造天体环绕地球运动所必需的最小地面发射速度 D ．使人造天体摆脱地球引力束缚所必需的最小地面发射速度 5．某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F ，若此物体受到的引力减小到 4 1，则此物体距离地面的高度应为（R 为地球半径）( ) A ．R B ．2R C ．4R D ．8R 6．地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，下列说法正确的是( )
A．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B．赤道处的角速度比南纬300处的角速度大 C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大 D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力 7．关于重力做功和重力势能的变化，下列叙述正确的是 ( ) A．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能减少 B．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做正功，重力势能增加 C．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能增加 D．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做正功，重力势能减少 8．甲、乙两个质量相同的物体，甲的速度是乙的速度的2倍，则( ) B．甲的动能是乙的动能的2倍 A．甲的动能是乙的动能的1 2 C．甲的动能是乙的动能的1 D．甲的动能是乙的动能的4倍 4 9．一空盒以某一初速度在水平面上滑行，滑行的最远距离为L.现往空盒中倒入沙子，使空盒与沙子的总质量为原来空盒的3倍，仍以原来的初速度在水平面上滑行，此时滑行的最远距离为( ) A.L/9 B.L/3 C.L D.3L 10．关于功的下列几种说法中，正确的是( ) A．人托着一个物体沿水平方向匀速前进，人对物体做了正功 B．人托着一个物体沿水平方向加速前进，人对物体做了正功 C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量 D．因为功有正功和负功的区别，所以功是矢量 11．某同学查询到“神舟”六号飞船在圆形轨道上运行一周的时间约为90分钟，他将这一信息与地球同步卫星进行比较，由此可知( ) A．“神舟”六号在圆形轨道上运行时的向心加速度比地球同步卫星小 B．“神舟”六号在圆形轨道上运行时的速率比地球同步卫星大 C．“神舟”六号在圆形轨道上运行时离地面的高度比地球同步卫星低 D．“神舟”六号在圆形轨道上运行时的角速度比地球同步卫星小 12．两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为m A：m B=1：2，轨道半径之比r A：r B=3：1，则下列说法正确的是( ) A．它们的线速度之比为v A：v B=1：3 B．它们的向心加速度之比为a A：a B=1：9
沪科版高中物理必修一期末综合试题 一、单选题 1．下列物理量中，属矢量的是（） A．路程B．加速度C．速率D．质量 2．把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法叫三角形法，运用三角形法求合矢量有时很方便。如下图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力围成一个闭合三角形，且三个力的大小关系为，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是（） A．B．C．D． 3．10月20日早上8时20分，刘老师在操场跑步，跑了5圈，下列说法正确的是（）A．“10月20日早上8时20分”指的是时间间隔 B．刘老师跑了5圈，他的位移和路程都为0 C．刘老师跑了5圈，他的平均速度为0，但瞬时速度不为0 D．研究跑步姿势时可以将刘老师看作质点 4．一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，如图所示，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点O的上方，重力大小为240 N。横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为37°，sin 37°=0.6。假定横梁对O点的拉力总沿OA方向，斜梁对O点的支持力总沿BO方向。下列判断正确的是（） A．如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时 横梁对O点的作用力将变大 B．如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，这时 斜梁对O点的作用力将变大 C．横梁对O点的拉力为160N D．斜梁对O点的支持力为400N 5．在平直的公路上以72km/h的速度行驶的汽车，因发现前方有危险而进行紧急刹车，已知刹车过程中的加速度大小为5m/s2，则刹车后6.0s时间内汽车的位移为（）
A．30m B．40m C．216m D．342m 6．牛顿是近代科学的开创者，他一生致力于科学研究，有许多重大发明，为科学事业做出了巨大的贡献，他提出的牛顿运动三定律成为经典力学的基础．由牛顿第一定律可知（） A．合力停止作用后，物体就会慢慢停下来 B．物体的速度改变时，一定受到合力的作用 C．物体只有在静止或做匀速直线运动时才有惯性 D．力是改变物体运动状态的原因，也就是改变物体惯性的原因 7．在使用电磁打点计时器时，有时发现电磁打点计时器的打点周期不稳 定，其原因可能是( ) A．交流电源的电压不稳定 B．交流电源的频率不稳定 C．永久磁铁的磁性太弱 D．小车运动时快时慢 8．A、B两辆汽车在同一直线路段上同向行驶，它们的速度随时间的变化图像如图所示，且A车在前、B车在后，时刻，两车相距为。下列说法正确的是（） A．B车处于匀速直线运动状态B．B车的加速度大小为 C．A、B两车在内的位移相同D．若，A、B两车必定相撞 9．如图所示的是甲、乙两运动物体相对同一原点的位移一时间图象。下面有关说法中正确的是 A．甲和乙都做匀变速直线运动 B．甲、乙运动的出发点相距 C．乙运动的速率大于甲运动的速率 D．乙比甲早出发t1的时间 10．关于力和运动，下列说法中正确的是（）．
高中物理第十一章 机械振动总结 一、机械振动： （一）简谐运动： 1、简谐运动的特征： 1）运动学特征：振动物体离开平衡位置的位移随时间按正弦规律变化 在振动中位移常指是物体离开平衡位置的位移 2）动力学特征：回复力的大小与振动物体离开平衡的位移成正比， 方向与位移方向相反（指向平衡位置） kx F -= ①回复力：使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力。 ②回复力是根据力的效果来命名的。 ③回复力的方向总是指向平衡位置。 ④回复力可以是物体所受的合外力，也可以是几个力的合力，也可以是一个力，或者某个力的分力。 ⑤由回复力产生的加速度与位移成正比，方向与位移方向相反x m k a -= ⑥证明一个物体是否是作简谐运动，只需要看它的回复力的特征 2、简谐运动的运动学分析： 1）简谐运动的运动过程分析： （1）常用模型：弹簧振子（其运动过程代表了简谐运动的过程） （2）运动过程： 简谐运动的基本过程是两个加速度减小的加速运动过程和两个加速度增大的减速运动过程 （3）简谐运动的对称性： 做简谐运动的物体在经过关于平衡位置对称的两点时，两处的加速度、速度、回复力大小相等 （大小相等、相等）。动能、势能相等（大小相等、
相等）。 2）表征简谐运动的物理量： （1）振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅。 ①振幅是标量。 ②振幅是反映振动强弱的物理量。 （2）周期和频率： ①振动物体完成一次全振动所用的时间叫做振动的周期。 ②单位时间内完成全振动的次数叫做全振动的频率。 它们的关系是T=1/f 。 在一个周期内振动物体通过的路程为振幅的4倍；在半个周期内振动物体通过的路程为振幅2倍；在1/4个周期内物体通过的路程不一定等于振幅 3）简谐运动的表达式：)sin(?ω+=t A x 4）简谐运动的图像： 振动图像表示了振动物体的位移随时间变化的规律。 反映了振动质点在所有时刻的位移。 从图像中可得到的信息： ①某时刻的位置、振幅、周期 ②速度：方向→顺时而去；大小比较→看位移大小 ③加速度：方向→与位移方向相反；大小→与位移成正比 3、简谐运动的能量转化过程： 1）简谐运动的能量：简谐运动的能量就是振动系统的总机械能。 ①振动系统的机械能与振幅有关，振幅越大，则系统机械能越大。 ②阻尼振动的振幅越来越小。 2）简谐运动过程中能量的转化： 系统的动能和势能相互转化，转化过程中机械能的总量保持不变。
高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 高中物理必修2第四章测试题(沪科版) 姓名：班级：学号：得分： 一、单项选择题（每题4分，共24分） 1.当克服重力做功时，物体的（） A.重力势能一定增加，动能可能不变 B. 重力势能一定减少，动能可能不变 C.重力势能一定增加，机械能一定增大 D. 重力势能一定减少，动能可能减少 2.质量m的物体，以2g的加速度竖直向下运动h距离，则下列判断中正确的是（） A. 物体的机械能减少了2mgh B.物体的动能增加了2mgh C. 物体的机械能增加了2mgh D. 物体的重力势能减少了2mgh 3.以初速度V0竖直向上抛出一物体，不计空气阻力，物体上升到某一高度时，其.重力势能恰好是动能的2倍，此高度为（以地面为零势能面）（） A. V02/4g B. V02/6g C. V02/3g D. V02/8g 4．质量m的滑块，以初速度V0沿光滑斜面向上滑行，当滑块从斜面底端滑到高度为h的地方时，滑块的机械能是（） A. 1/2m V02+mgh B. mgh C. 1/2m V02－mgh D. 1/2m V02 5．一物体从地面由静止开始运动，取地面为参考面，运动过程中重力对物体做功为W1，阻力做功为W２，其他力做功为W３，则（） A.物体的动能为W 1+W２ B.物体的重力势能为W 1 C.物体的机械能为W２+ W３ D. 物体的机械能为W 1+W２+ W３ 6．由地面以初速度V0竖直向上抛出一物体，不计空气阻力，物体运动过程中的动能E k与物
体离地面的高度h的关系是下图中的那一个（） 二、多项选择题（每题5分，共20分） 7．如下图所示，一单摆的摆长为L，摆球质量为m，悬点正下方L/2处有一钉子，把摆球拉到水平位置后自由释放，下落后可摆过B点，忽略摆线的质量和线与钉子之间的摩擦，则上述摆动过程中（） A. 摆球在B点时的重力势能是在P点时的一半 B. 摆球在C点时的重力势能是在B点时的一半 C.摆球在P点时的重力势能比在B点时的多1/2mgL D..摆球在C点时的重力势能比在P点时的少mgL 8．如下图所示，一轻绳跨过定滑轮悬挂质量为m1、m2的两个物体，滑轮质量和所有摩擦均不计，m1
章末检测卷(一) (时间：90分钟满分：100分) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分．每小题给出的选项中只有一项符合题目要求．) 1．明代诗人曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流”．其“桥流水不流”中的“桥流”应理解成其选择的参考系是( ) A．水 B．桥 C．人 D．地面 答案 A 2．下列各组物理量中，都是矢量的是( ) A．位移、时间、速度 B．速度、速率、加速度 C．加速度、速度的变化量、速度 D．路程、时间、位移 答案 C 解析位移、速度、加速度以及速度的变化量既有大小，又有方向，是矢量，而时间、路程和速率只有大小，没有方向，是标量，故C正确． 3．下列关于位移和路程的说法中正确的是( ) A．路程是标量，只有大小；位移是矢量，有大小，也有方向 B．物体沿直线运动，通过的路程一定等于位移大小 C．物体两次通过的路程不等，位移不可能相等 D．物体通过一段路程，则它通过的位移不可能为零 答案 A 解析路程是标量，位移是矢量，A对．物体只有做单向直线运动时，路程才等于位移大小，B错．物体从一位置沿不同路径到达另一位置时，路程可能不等而位移相等，C错．物体运动了一段路程后又回到了出发点，则位移为零，D错． 4．在某段公路上，分别有如图1所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字的意思是( ) 图1 A．甲是指位移，乙是指平均速度 B．甲是指路程，乙是指平均速度 C．甲是指位移，乙是指瞬时速度 D．甲是指路程，乙是指瞬时速度 答案 D 解析告示牌甲上面的数字是车辆沿公路行驶到达告示牌上指定的地点时通过的路程，告示牌乙上面的数字“120”表示该公路限制速度为120 km/h，表明车辆在行驶时的瞬时速度不能高于该速度，选项D正确．
物理选修3——1试题 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1.如图所示,挂在绝缘细线下的小轻质通草球,由于电荷的相互作用而靠近或远离,所以 A.甲图中两球一定带异种电荷 B.乙图中两球一定带同种电荷 C.甲图中至少有一个带电 D.乙图中两球至少有一个带电 2.电容器是一种常用的电子元件.对电容器认识正确的是 A.电容器的电容表示其储存电荷的能力 B.电容器的电容与它所带的电荷量成正比 C.电容器的电容与它两极板间的电压成正比 D.电容的常用单位有μF和pF，1μF=103pF 3.正电荷q在电场力作用下由P向Q做加速运动,而且加速度越来越大,那么可以断定,它所在的电场是下图中的哪一个 4.（2009广东湛江期末调研考试，4）右图为两电阻R a和R b的伏安特性曲线，由图可知，电阻R a与R b的大小关系为 A.R a >R b B.R a A.4 V B.8 V C.12 V D.24 V 6.（2009湖北宜昌“三校联合体”期末联考，2）如图所示，在示波管下方有一根水平放置的通电直电线，则示波管中的电子束将 A.向上偏转 B.向下偏转 C.向纸外偏转 D.向纸里偏转 7.将悬挂在细线上的带正电的小球A 放在不带电的金属空心球C 内（不和球壁接触），另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B 向C 靠近，如图所示，于是有 A.A 往左偏离竖直方向，B 往右偏离竖直方向 B.A 的位置不变，B 往右偏离竖直方向 C.A 往左偏离竖直方向，B 的位置不变 D.A 和B 的位置都不变 8.如图所示，MN 是一条水平放置的固定长直导线，P 是一个通有电流I 2的与MN 共面的金属环，可以自由移动.长直导线与金属圆环均包有绝缘漆皮.当MN 中通上图示方向的电流I 1时，金属环P 在磁场力作用下将 A.沿纸面向上运动 B.沿纸面向下运动 C.水平向左运动 D.由于长直导线包有绝缘漆皮，其磁场被屏蔽，金属环P 将静止不动 9.真空中两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F ，若它们的带电荷量都增大为原来的2倍，距离减小为原来的2 1 ，它们之间的相互作用力变为 A.16F B.4F C.F D.F 2 1 10.如图所示，在竖直放置的金属板M 上放一个放射源C ，可向纸面内各个方向射出速率均为v 的α粒子，P 是与金属板M 平行的足够大的荧光屏，到M 的距离为d .现在 P 与金属板M 间加上垂直纸面的匀强磁场，调整磁感应强度的大小，恰使沿M 板向上射出的α粒子刚好垂直打在荧光屏上.若α粒子的质量为 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。 1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐 振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。 （六）阻尼振动、受迫振动、共振。 简谐振动是一种理想化的振动，当外界给系统一定能量以后，如将振子拉离开平衡位置，放开后，振子将一直振动下去，振子在做简谐振动的图象中，振幅是恒定的，表明系统机械能不变，实际的振动总是存在着阻力，振动能量总要有所耗散，因此振动系统的机械能总要减小，其振幅也要逐渐减小，直到停下来。振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动，阻尼振动虽然振幅越来越小，但振动周期不变，振幅保持不变的振动叫无阻尼振动。 振动物体如果在周期性外力──策动力作用下振动，那么它做受迫振动，受迫振动达到稳定时其振动周期和频率等于策动力的周期和频率，而与振动物体的固有周期或频率无关。 物体做受迫振动的振幅与策动力的周期（频率）和物体的固有周期（频率）有关，二者相差越小，物体受迫振动的振幅越大，当策动力的周期或频率等于物体固有周期或频率时，受迫振动的振幅最大，叫共振。 【典型例题】 [例1] 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，那么，下列说法正确的是（） A. 振子在M、N两点受回复力相同 B. 振子在M、N两点对平衡位置的位移相同 C. 振子在M、N两点加速度大小相等 D. 从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 解析：建立弹簧振子模型如图所示，由题意知，振子第一次先后经过M、N两点时速度v相同，那么，可以在振子运动路径上确定M、N两点，M、N两点应关于平衡位置O对称，且由M运动到N，振子是从左侧释放开始运动的（若M点定在O点右侧，则振子是从右侧释放的）。建立起这样的物理模型，这时问题就明朗化了。高中物理机械振动知识点与题型总结.doc
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