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2018高考数学压轴卷山东师范大学附属中学2018届高三上学期第三次模拟考试数学(文)试题

2018高考数学压轴卷山东师范大学附属中学2018届高三上学期第三次模拟考试数学(文)试题
2018高考数学压轴卷山东师范大学附属中学2018届高三上学期第三次模拟考试数学(文)试题

绝密 ★ 启用前 试卷类型A

山东师大附中2015级高三第三次模拟考试

数学(文科)试卷

命题:高三数学备课组

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共22题,共150分. 考试用时120分钟. 注意事项:

1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.

3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.

5. 保持答题卡卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液,修正带、刮纸刀.

第Ⅰ卷

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合}02|{2

<--=x x x M ,集合}11|{<<-=x x N ,则=N M

A. }11|{<<-x x

B. }12|{<<-x x

C.}21|{<<-x x

D.}2|{->x x 2. 若()()sin 2f x x θ=+,则“()f x 的图象关于(

,0)6

π

成中心对称”是“3

π

θ=-

”的

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件 3. 已知}{n a 是公差为2的等差数列.若485a a =,则=10a A. 6 B. 12 C. 14 D. 18 4. 若1,0>>>c b a ,则

A. c c b a log log >

B. c

c

b a < C. b

a

c c < D. b a c c log log >

5. 函数)1ln(sin )(2+?=x x x f 的部分图象可能是

A. B. C. D.

6. 为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图象,可以将函数x y 3sin 2=的图象

A. 向右平移12π个单位

B. 向右平移4π

个单位 C. 向左平移4π个单位 D. 向左平移12

π

个单位

7. 已知b a ,均为正实数,且3=+b a ,则b

a 1

1+的最小值为

A.

32 B.322 C.34 D.324

8. 有人发现,多看手机容易使人变冷漠,下表是一个调查机构对此现象的调查结果:

附:K 2

=

附表:

则认为多看手机与人冷漠有关系的把握大约为

A. %99

B. %5.97

C. %95

D. %90

9. 在区间

[,]62

ππ

-上随机取一个数x ,则sin cos [1x x +∈的概率是 A.

32 B.43 C.21 D.31 10. 已知函数)4ln(ln )(x x x f -+=,则

A. )(x f 在)4,0(单调递增

B. )(x f 在)4,0(单调递减

C. )(x f y =的图象关于直线x =2对称

D. )(x f y =的图象关于点)0,2(对称

11. 设错误!未找到引用源。满足约束条件??

?

??+≥≥-≥1132x y y x x 错误!未找到引用源。,则下列不等式

恒成立的是

A.错误!未找到引用源。3≥x

B.错误!未找到引用源。 4≥y

C.

05≥-+y x D.错误!未找到引用源。 012

5

≥+-y x

12. 定义在R 上的函数()f x 满足()()11,2'1f f x =<且,当[0,2]x π∈时,不等式

()2

1

2cos 2cos 22

x f x <-的解集为 A. )6,6(π

π-

B. )3,3(ππ-

C. ]2,65()6,0[πππ?

D. ]2,3

5()3,0[ππ

π? 第Ⅱ卷

二、填空题:本题共4小题,每小题5分.

13. 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书不相邻的概率为 .

14. 在数列}{n a 中,n n a a a 2,311==+,n S 为}{n a 的前n 项和.若189=n S ,则=n . 15. 函数()sin()f x A x ω?=+(A ,ω,?是常数,0A >,0ω>)的部分图象如图所示,则()3

f π

-的值是

______.

16. 已知c b a ,,分别为ABC ?内角C B A ,,的对边,

C B A sin sin sin ,,成等比数列,当B 取最大值时,C A sin sin +的

最大值为 .

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知函数13)(-++=x x x f . (I )求不等式5)(≥x f 的解集;

(II )若a a x f 3)(2-≥对任意实数x 恒成立,求实数a 的取值范围. 18.(本小题满分12分)

已知数列}{n a 是等比数列,首项11=a ,公比0>q ,其前n 项和为n S ,且,11a S +,33a S +

22a S +成等差数列,1log 22

1+=n n a b .

(I )求数列}{n a 的通项公式; (II )求数列}1

{

1

+n n b b 的前n 项和n T . 19.(本小题满分12分)

在?ABC 中,角,,A B C 的对边分别是,,a b c ,

3=c ,C A sin 6sin =. (I )求a 的值;

(II )若角A 为锐角,求b 的值及?ABC 的面积. 20.(本小题满分12分)

已知函数()3

2

+3f x x mx nx =+-,在2=x 处的切线方程为053=-+y x .

(I )求函数()f x 的极值;

(II )若方程()240f x a a -+=(R a ∈) 有三个不等的实数根,求实数a 的取值范围. 21. (本小题满分12分)

某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表:

经计算

6554

1

=?∑=i i

i y

x .附:x b y a

x n x

y x n y

x b

n

i i

n

i i

i ??,?2

1

2

1

-=-?-?=∑∑==. (I )根据上表中的数据,用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程; (II )根据上述回归方程,预测广告费用为10万元时,销售额为多少万元? 22.(本小题满分12分) 已知函数22

1)1()(ax e x x f x

-

-=.

(I )讨论)(x f 的单调性;

(II ) 若)(x f 有两个零点,求实数a 的取值范围.

山东师大附中2015级高三第三次模拟考试

数学(文科)参考答案及评分标准

一、选择题

二、填空题 (13)

31; (14)6; (15)2

6-; (16)3. 三、解答题

17. 【解析】(1)当3-

7

-≤x ; 当13≤≤-x 时,513≥-++x x ,恒不成立 ;

当1>x 时,513≥-++x x 23≥

?x ,所以23

≥x 。 综上,不等式的解集为}

2

3

27{≥-≤x x x 或

…5分

(2)??

?

??>+≤≤--<--=1,2213,43

,22)(x x x x x x f ,4)(max =x f

所以432

≤-a a 41≤≤-?a ,所以 41≤≤-a 。 …10分

18. 【解析】(1)由题意知221133)(2a S a S a S +++=+,

即221113321)(2a a a a a a a a a ++++=+++,所以213144q a a a ==,解得2

1±=q , 因为0>q ,所以21=

q 。所以1

1)2

1()21(1--=?=n n n a 。 …………6分 (2) 121log 21log 21)2

1

(2

1

2

1-=+=+=-n b n n

a n

)121

121(21)12)(12(111+--=+-=+n n n n b b n n 12)1211(21)12112151313111(21+=+-=+--++-+-=

n n n n n C n 。

…………12分

19.【解析】解:(I )

0A <<π,

由正弦定理

sin sin a c

A C

=

(Ⅱ)

cos A =

由余弦定理2222cos a b c bc A =+-,得2

2150b b --=.

解得5b =或3b =-(舍负).

20. 【解析】(1)定义域为R ,()2

32f x x mx n '=++

?????-=+?+?+=-=+?+?='13222)2(32223)2(2

32

n m f n m f 解得???=-=96n m 。

()2

3129f x x x '=-+, ()23129=3(3)(1)0f x x x x x '=-+--=,解得13==x x 或,

所以3)3()(,1)1()(-====f x f f x f 极小值极大值…………8分 (2)()24f x a a =-,所以2

341a a -<-<,

解得523152+<<<<-a a 或………12分 21.【解析】(1)

54251694,17258493926,1454324

1

2

41

41

=+++==+++==+++=∑∑∑===i i i i i i x y x ,

434

172

,5.3414====

y x ,

9.55.36.1043?,6.105

.345443

5.34655?2

2

4

1

2

4

1

=?-==?-??-=

-?-?=∑∑==a x n x

y

x n y

x b

i i

i i

i , 所以线性回归方程为9.56.10+=x y 。 ................8(分) (2)预测广告费用为10万元时,9.1119.5106.10=+?=y (万元)

所以预测广告费用为10万元时,销售额为111.9万元. ................12(分)

22.【解析】(1)f ′(x )=e x

+(x -1)e x

-ax =x (e x

-a ).

(i)设a ≤0,则当x ∈(-∞,0)时,f ′(x )<0;当x ∈(0,+∞)时,f ′(x )>0,所以

f (x )在(-∞,0)单调递减,在(0,+∞)单调递增.

(ii)设a >0,由f ′(x )=0得x =0或x =ln a . ① 若a =1,则f ′(x )=x (e x

-1) ≥0, 所以f (x )在(-∞,+∞)单调递增.

② 若0<a <1,则ln a <0,故当x ∈(-∞,ln a )∪(0,+∞)时,f ′(x )>0;当x ∈(ln

a ,0)时,f ′(x )<0,

所以f (x )在(-∞,ln a ),(0,+∞)单调递增,在(ln a ,0)单调递减.

③若a >1,则ln a >0,故当x ∈(-∞,0)∪(ln a ,+∞)时,f ′(x )>0;当x ∈(0,ln a )时,f ′(x )<0,所以f (x )在(-∞,0),(ln a ,+∞)单调递增,在(0,ln a )单调递减.

综上所述,当a ≤0时f (x )在(-∞,0)单调递减,在(0,+∞)单调递增;当0<a <1时

f (x )在(-∞,ln a ),(0,+∞)单调递增,在(ln a ,0)单调递减;当a =1时f (x )在(-∞,

+∞)单调递增;当a >1时f (x )在(-∞,0),(ln a ,+∞)单调递增,在(0,ln a )单调递减.

(2)(i)设a ≤0,则由(1)知,f (x )在(-∞,0)单调递减,在(0,+∞)单调递增. 又f (0)=-1,f (1)=-12a ,取b 满足b <-3且b =ln(-a ),则f (b )>-a (b -1)-12a b

2=-12

a (

b 2

+2b -2)>0.

所以f (x )有两个零点.

(ii)设a =1,则f (x )=x (e x

-1),所以f (x )只有一个零点.

(iii)设0<a <1,则由(1)知,f (x )在(-∞,ln a ),(0,+∞)单调递增,在(ln a ,0)单调递减,f (0)=-1, 当b =ln a 时,f (x )有极大值f (b )=a (b -1)-12a b 2=-1

2

a (

b 2-2b +2)

<0,故f(x)不存在两个零点;当a>1时,则由(1)知,f(x)在(-∞,0),(ln a,+∞)单调递增,在(0,ln a)单调递减,当x=0时,f(x)有极大值f(0)=-1<0,故f(x)不存在两个零点.

综上,a的取值范围为a≤0.

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 12i 12i + = - A. 43 i 55 --B. 43 i 55 -+C. 34 i 55 --D. 34 i 55 -+ 2.已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ,≤,,,则A中元素的个数为 A.9 B.8 C.5 D.4 3.函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4.已知向量a,b满足||1 = a,1 ?=- a b,则(2) ?-= a a b A.4 B.3 C.2 D.0 5.双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A.2 y x =B.3 y x =C. 2 y=D. 3 y= 6.在ABC △中, 5 cos 2 C 1 BC=,5 AC=,则AB= A.2B30C29 D.25 7.为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …,设计了右侧的程序框图,则在空白 框中应填入 A.1 i i=+ B.2 i i=+ C.3 i i=+ D.4 i i=+ 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30723 =+.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是 开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束 是否

2018-2019山东省春季高考数学模拟试题

2018-2019年山东省春季高考数学模拟试题1 第I 卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,填涂在答题卡...上) 1.设U ={2,5,7,8},A ={2,5,8},B ={2,7,8},则 U (A ∪B )等于( ) (A) {2,8} (B) ? (C) {5,7,8} (D) {2,5,7,8} 2.x >0是| x | >0的( ) (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件 3.设命题p :?=0,q :2∈ R ,则下列结论正确的是( ) (A) p q ∧为真 (B) p q ∨为真 (C) p 为真 (D) q ?为真 4.若a,b 是任意实数,且a >b,则( ) (A )a 2>b 2 (B )b a <1 (C )lg(a-b)>0 (D )(12)a <(1 2 )b 5.设m= a 2+a -2,n= 2a 2-a -1,其中a ∈ R ,则( ) (A) m >n (B) m ≥n (C) m <n (D) m ≤n 6.函数f (x )= 1 x -1+lg (x +1)的定义域为( ) (A) (-∞,-1) (B) (1,+∞) (C) (-1,1)∪(1,+∞) (D) R 7.函数f (x )=2x 2-mx +3,当x ∈[-2, +∞]时增函数,当x ∈(]2,-∞-时是减函数, 则f (1)等于( ) (A) -3 (B) 13 (C) 7 (D) 由m 而定的其它常数 8.设f (x )是定义在R 上的奇函数,且在),0[+∞上单调递增,则f (-3),f (-4)的大小 关系是( ) (A) f (-3) > f (-4) (B) f (-3) < f (-4) (C) f (-3) = f (-4) (D) 无法比较 9.济南电视台组织“年货大街”活动中,有5个摊位要展示5个品牌的肉制品,其中有两个品牌是同一工厂的产品,必须在相邻摊位展示,则安排的方法共( )种。 (A) 12 (B) 48 (C) 96 (D) 120 10. 在同一坐标系中,当a >1时,函数 y =( 1 a )x 与 y =log a x 的图像可能是( ) (A) (B) (C) (D) 11.若2a =4,则log a 1 2 的值是( ) (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 1 2 12.(1-x 3)5展开式中含x 9 项的系数是( ) (A)-5 (B)10 (C) -10 (D) 5 13.在等比数列}{n a 中,若a 2?a 6=8,则log 2(a 1?a 7)等于( ) (A) 8 (B) 3 (C) 16 (D) 28 14.如果sin x 2·cos x 2=1 3 ,那么sin(π-x )的值为( ) (A) 23 (B) -89 (C) -8 9 (D) ±2 3 15.已知角 α 终边经过点 P (-5,-12),则 tan α 的值是 (A ) 125 (B ) -12 5 (C ) 512 (D ) -5 12 16.如果 sin α-2cos α 3sin α+5cos α =-5,那么tan α的值为( ) (A)-2 (B) 2 (C) 2316 (D)-2316 17.设x ∈ R ,向量→a =(x ,1),→b =(1,-2 ),且 →a ⊥→b ,则 (→a +→b )·(→a -→ b )的值是( ) (A) x (B) 1 (C) 0 (D) -1 18.直线l 经过点M (3,1)且其中一个方向向量)2,1(-=,则直线l 的方程是( ) (A) 2x -y -5=0 (B) 2x +y -5=0 (C) 2x -y -7=0 (D) 2x +y -7=0 19.直线0643=-+y x 与圆012642 2 =--++y x y x 的位置关系为( )

2018年高考数学全国卷III

2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 一、选择题:本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥,{}2,1,0=B ,则=?B A ( ) .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 ( ) .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ,则cos 2α= ( ) .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为 ( ) .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点,点P 在圆()2 2 22x y -+=上,则ABP ?面积 的取值范围是 ( ) .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 ( )

8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ,各成员的支付方式相互独立,设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,4.2=DX ,()()64=<=X P X P ,则=P ( ) .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-,则=C ( ) . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC 为等边三角形且其面积为,则三棱锥ABC D -积的最大值为 ( ) .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=(0,0>>b a )的左、右焦点,O 是坐标原点,过2F 作C 的一 条渐近线的垂线,垂足为P ,若1PF =,则C 的离心率为 ( ) .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ,3.0log 2=b ,则 ( ) .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+

2018年山东省春季高考数学模拟试题[1]

2018年春季高考模拟考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01. 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求, 请将符合题目要求的选项选出) 1.设集合M ={m ∈Z|-3<m <2},N ={n ∈Z|-1≤n ≤3},则M ∩N =( ). (A ){0,1} (B ){0,1,2} (C ){-1,0,1} (D ){-1,0,1,2} 2.已知,,x y R ∈则“0x y ?>”是“0x >且0y >”的( ) (A ) 充分不必要条件 (B ) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D ) 既不充分也不必要条件 3. 函数()lg(1)f x x =-的定义域为( ) (A ) 1,12?????? (B )1,12?????? (C ) 1,2??+∞???? (D ) [)1,+∞ 4.已知角3 (,),sin ,2 5 π απα∈=则tan α等于( ) (A ) 43 - (B ) 3 4 - (C ) 4 3 (D ) 3 4 5.直线1:(1)30l a x y -+-=和2:320l x ay ++=垂直,则实数a 的值为( ) (A ) 12 (B ) 32 (C ) 14 (D ) 34 6.已知点A (-1,1),B (-4,5),若3BC BA =,则点C 的坐标为( ) (A ) (-10,13) (B ) (9,-12) (C ) (-5,7) (D ) (5,-7) 7.已知函数2 21g()12,[()](0)x x x f g x x x -=-=≠,则(0)f 等于( ) (A ) 3 (B ) 3- (C ) 32 (D )3 2- 8.甲乙两人在一次赛跑中,从同一地点出发,路程s 与时间t 的函数 关系如图所示,则下列说法正确的是( ) (A ) 甲比乙先出发 (B )乙比甲跑的路程多 (C ) 甲、乙两人的速度相同 (D ) 甲比乙先到达终点 9. 已知函数1log 4,0()2,0x kx x f x x ->?? =?≤?? ,若(2)(2)f f =-,则k =( ) (A ) 1 (B ) -1 (C ) 2 (D ) -2 10.二次函数2()(0)f x ax bx c a =++>的图像与x 轴交点的横坐标为-5和3,则这个二次函数的单调减区间为( ) (A ) (],1-∞- (B ) [) 2,+∞ (C ) (] ,2-∞ (D ) [)1,-+∞ 11.函数sin sin( )2 y x x π =-的最小正周期是( ) (A ) 2π (B ) π (C ) 2π (D ) 4π 12.从2名男生和2名女生中,任意选择两人在星期六、星期天参加某项公益活动,每人一天,则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率是( ) (A ) 5 12 (B ) 7 12 (C ) 13 (D ) 23 13.某工厂去年的产值为160万元,计划在今后五年内,每一年比上一年产值增加5%,那么从今年起到第五年这个工厂的总产值是( ) (A ) 121.55 (B ) 194.48 (C ) 928.31 (D ) 884.10 14.直线20x y +-=与圆2 2 (1)(2)1x y -+-=相交于A,B 两点,则弦||AB =( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 15 .已知二项式1 )n x 的展开式的第6项是常数项,则n 的值是( ) (A )5 (B )8 (C ) 10 (D ) 15 16.已知变量x,y 满足0 02x y x y ≥?? ≥??+≤?,则目标函数z=4x+y 的最大值为( ) (A )0 (B )2 (C ) 8 (D ) 10 17.在正四面体ABCD 中,点E ,F 分别是AB ,BC 的中点, 则下列结论错误的是( ) (A )异面直线AB 与CD 所成的角为90° (B )直线AB 与平面BCD 成的角为60° (C )直线EF //平面ACD (D ) 平面AFD 垂直平面BCD E A B D F

2018年全国各地高考数学(理科试卷及答案)

2018年高考数学理科试卷(江苏卷) 数学Ⅰ 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位......置上.. . 1.已知集合{}8,2,1,0=A ,{}8,6,1,1-=B ,那么=?B A . 2.若复数z 满足i z i 21+=?,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 . 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 . 5.函数()1log 2-=x x f 的定义域为 .

6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 . 7.已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称,则?的值 是 . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ,则其离心率的值是 . 9.函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4,且在区间]2,2(-上,()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π, 则()()15f f 的值为 . 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 . 11.若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点,则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 .

2018年山东省高考数学试卷(理科)word版试卷及解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (全国一卷)理科数学 一、选择题:(本题有12小题,每小题5分,共60分。) 1、设z= ,则∣z ∣=( ) A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0},则 A =( ) A 、{x|-12} D 、{x|x ≤-1}∪{x|x ≥2} 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A. 新农村建设后,种植收入减少 B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记S n 为等差数列{a n }的前n 项和,若3S 3 = S 2+ S 4,a 1 =2,则a 5 =( ) A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数f (x )=x 3+(a-1)x 2+ax .若f (x )为奇函数,则曲线y= f (x )在点(0,0)处的切线方程为( ) A.y= -2x B.y= -x C.y=2x D.y=x 6、在?ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则 =( ) A. - B. - C. + D. +

7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图。圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为( ) A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C :y 2=4x 的焦点为F ,过点(-2,0)且斜率为 的直线与C 交于M ,N 两点,则 · =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f (x )= g (x )=f (x )+x+a ,若g (x )存在2个零点,则a 的取值范围是 ( ) A. [-1,0) B. [0,+∞) C. [-1,+∞) D. [1,+∞) 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ,直角边AB ,AC. △ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p 1,p 2,p 3, 则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2+p 3 11.已知双曲线C : - y 2=1,O 为坐标原点,F 为C 的右焦点,过F 的直线与C 的两条渐近线的交 点分别为M ,N . 若△OMN 为直角三角形,则∣MN ∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面 所成的角都相等,则 截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.若x ,y 满足约束条件 则z=3x+2y 的最大值为 .

2018年山东省高考数学试卷(理科)

2018年山东省高考数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.(5分)若复数z满足=i,其中i为虚数单位,则z=() A.1﹣i B.1+i C.﹣1﹣i D.﹣1+i 2.(5分)已知集合A={x|x2﹣4x+3<0},B={x|2<x<4},则A∩B=()A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4) 3.(5分)要得到函数y=sin(4x﹣)的图象,只需要将函数y=sin4x的图象()个单位. A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移 4.(5分)已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,则=() A.﹣a2B.﹣a2C.a2 D.a2 5.(5分)不等式|x﹣1|﹣|x﹣5|<2的解集是() A.(﹣∞,4)B.(﹣∞,1)C.(1,4) D.(1,5) 6.(5分)已知x,y满足约束条件,若z=ax+y的最大值为4,则a=() A.3 B.2 C.﹣2 D.﹣3 7.(5分)在梯形ABCD中,∠ABC=,AD∥BC,BC=2AD=2AB=2,将梯形ABCD 绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()A. B. C. D.2π 8.(5分)已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机抽取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为() (附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<ξ<μ+σ)=68.26%,P(μ﹣2σ<ξ<μ+2σ)=95.44%) A.4.56% B.13.59% C.27.18% D.31.74%

9.(5分)一条光线从点(﹣2,﹣3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y﹣2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为() A.﹣或﹣B.﹣或﹣C.﹣或﹣D.﹣或﹣ 10.(5分)设函数f(x)=,则满足f(f(a))=2f(a)的a的取值范围是() A.[,1]B.[0,1]C.[,+∞)D.[1,+∞) 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11.(5分)观察下列各式: C=40; C+C=41; C+C+C=42; C+C+C+C=43; … 照此规律,当n∈N*时, C+C+C+…+C= . 12.(5分)若“?x∈[0,],tanx≤m”是真命题,则实数m的最小值为. 13.(5分)执行右边的程序框图,输出的T的值为.

2018年山东高考真题数学(理)

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1 ?答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2?回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3 ?考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 2. 已知集合人■x-2 >0 [,则3 - A. [ ■■■■ ?L- ]、': B. r -J L 二二_ 二.: C. . 、「、' ■:八?二 3. 某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍?实现翻番?为更好地了解该地区农村的经 济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例?得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A. 新农村建设后,种植收入减少 B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4. 设耳为等差数列阴」的前h项和,若?遇可,珂则%■ A. -l.J B. -i.C'j C. D. 112 5. 设函数:「■> 1 J ?『.,若陰]为奇函数,则曲线了怜;:在点D;处的切线方程为 A. v-L箴 B. }.■> - C. ■.;盈 D. / -'ij| 6. 在冲,「仁:为EC■边上的中线,为八匸:的中点,则匸;T 3亠1」 1 3 J A. B. rAB—AC 4 4 4 4 4 444 —1 -】亠— C. —AB 斗^AC D.-AB+-AC 4 4 4 4 7. 某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点卜在正视图上的对应点为p..,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为圉,则在此圆柱侧面上,从卜|到卜「的路径中,最短路径的长度为 C. D. 2 8. 设抛物线C: y2=4x的焦点为F,过点(—0)且斜率为習的直线与C交于M, N两点,则压〔?际I = A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 已知函数■-'''.若g (x)存在2个零点,贝U a的取值范围是 A. [ -1, 0) B. [0 , +R) C. [ - , +? D. [1 , +? 10. 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形. 此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直 角三角形ABC的斜边BC,直角边AB, AC . △ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为II ,其余部分记为III ?在整个图形中随机取一点,此点取自1,11 , III的概率分别记为P1, p2, p3,则 A. p1=p2 B. p1 = p3

2018年高考数学立体几何试题汇编

2018年全国一卷(文科):9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .217 B .25 C .3 D .2 18.如图,在平行四边形ABCM 中,3AB AC ==,90ACM =?∠,以AC 为折痕将△ACM 折起,使点M 到达点 D 的位置,且AB DA ⊥. (1)证明:平面ACD ⊥平面ABC ; (2)Q 为线段AD 上一点,P 为线段BC 上一点,且2 3 BP DQ DA == ,求三棱锥Q ABP -的体积. 全国1卷理科 理科第7小题同文科第9小题 18. 如图,四边形ABCD 为正方形,,E F 分别为,AD BC 的中点,以DF 为折痕把DFC △折起,使点C 到达点 P 的位置,且PF BF ⊥.(1)证明:平面PEF ⊥平面ABFD ; (2)求DP 与平面ABFD 所成角的正弦值. 全国2卷理科: 9.在长方体1111ABCD A B C D -中,1AB BC ==,13AA =,则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为

A .1 B . 5 C . 5 D . 2 20.如图,在三棱锥P ABC -中,22AB BC ==,4PA PB PC AC ====,O 为AC 的中点. (1)证明:PO ⊥平面ABC ; (2)若点M 在棱BC 上,且二面角M PA C --为30?,求PC 与平面PAM 所成角的正弦值. 全国3卷理科 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 19.(12分) 如图,边长为2的正方形ABCD 所在的平面与半圆弧CD 所在平面垂直,M 是CD 上异于C ,D 的点. (1)证明:平面AMD ⊥平面BMC ; (2)当三棱锥M ABC -体积最大时,求面MAB 与面MCD 所成二面角的正弦值. 2018年江苏理科:

2018年高考数学真题

2018年普通高等学校招生全国统一考试(卷) 数学Ⅰ 1. 已知集合{}8,2,1,0=A ,{}8,6,1,1-=B ,那么_____=B A I 2. 若复数z 满足i z i 21+=?,其中i 是虚数单位,则z 的实部为_____ 3. 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位 裁判打出的分数的平均数为_____ 4. 一个算式的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为______ 5. 函数1log )(2-=x x f 的定义域为______ 6. 某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中选2名学生去参加, 则恰好有2名女生的概率为_______ 7. 已知函数)22)(2sin(π?π?<<-+=x y 的图象关于直线3 π =x 对称,则?的值是______ 8. 在平面直角坐标系xOy 中.若双曲线0)b 0(122 22>>=-,a b y a x 的右焦点F(c ,0)到一 条渐近线的距离为 c 2 3 ,则其离心率的值是_____ 9. 函数f(x)满足f(x +4)=f(x)(x ∈R),且在区间]2,2(-上,??? ??? ?≤<-+≤<=,02,21 ,20,2cos )(x x x x x f π则))15((f f 的值为______ 10. 如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面 体的体积为_______ 11. 若函数)(12)(2 3 R a ax x x f ∈+-=在),0(+∞有且只有一个 零点,则)(x f 在[-1,1]上的最大值与最小值的和为_______ 12. 在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线l :x y 2=上在第一象限的点,B (5,0),以 8 99 9 011 (第3题) I ←1 S ←1 While I<6 I ←I+2 S ←2S End While Pnint S (第4题)

2018年山东省高考理科数学试题word版

绝密★启用并使用完毕前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷) 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。共4页,满分150分。考试用时150分钟.考试结束后,将本卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考试务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明\证明过程或演算步骤. 参考公式:如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)*P(B) 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数为()

A.2+i B.2-i C.5+i D.5-i (2)设集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( ) A.1 B.3 C.5 D.9 (3)已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+,则f(-1)=()(A)-2(B)0(C)1(D)2 (4)已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面积是边长为的正三棱柱,若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为() (A)(B)(C)(D) (5)将函数y=sin(2x+φ)的图像沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图像,则φ的一个可能取值为 (A)(B)(C)0(D) (6)在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组:2x-y-2≥0,x+2y-1≥0,3x+y-8≤0,所表示的区域上一动点,则直线O M斜率的最小值为 (A)2(B)1(C)(D) (7)给定两个命题p,q。若﹁p是q的必要而不充分条件,则p是﹁q的 (A)充分而不必条件(B)必要而不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

2018年全国高考理科数学(全国一卷)试题及答案

2018年全国普通高等学校招生全国统一考试 (全国一卷)理科数学 一、选择题:(本题有12小题,每小题5分,共60分。) 1、设z= ,则∣z ∣=( ) A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0},则 A =( ) A 、{x|-12} D 、{x|x ≤-1}∪{x|x ≥2} 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A. 新农村建设后,种植收入减少 B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记S n 为等差数列{a n }的前n 项和,若3S 3 = S 2+ S 4,a 1 =2,则a 5 =( ) A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数f (x )=x 3+(a-1)x 2+ax .若f (x )为奇函数,则曲线y= f (x )在点(0,0)处的切线方程为( ) A.y= -2x B.y= -x C.y=2x D.y=x 6、在?ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则 =( ) A. - B. - C. + D. +

7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图。圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为( ) A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C :y 2=4x 的焦点为F ,过点(-2,0)且斜率为 的直线与C 交于M ,N 两点,则 · =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f (x )= g (x )=f (x )+x+a ,若g (x )存在2个零点,则a 的取值范围是 ( ) A. [-1,0) B. [0,+∞) C. [-1,+∞) D. [1,+∞) 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ,直角边AB ,AC. △ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p 1,p 2,p 3, 则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2+p 3 11.已知双曲线C : - y 2=1,O 为坐标原点,F 为C 的右焦点,过F 的直线与C 的两条渐近线的交 点分别为M ,N . 若△OMN 为直角三角形,则∣MN ∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面 所成的角都相等,则 截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.若x ,y 满足约束条件 则z=3x+2y 的最大值为 .

2018年山东省高考理科数学试题Word版

山东理科数学 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知,a b R ∈,i 是虚数单位,若a i -与2bi +互为共轭复数,则 2()a bi += (A )54i -(B )54i +(C )34i -(D )34i + (2)设集合{||1|2}A x x =-<,{|2,[0,2]}x B y y x ==∈,则A B = (A )[0,2](B )(1,3)(C )[1,3)(D )(1,4) (3 )函数()f x = (A )1(0,)2 (B )(2,)+∞(C )1(0,)(2,)2 +∞(D )1(0,][2,)2 +∞ (4)用反证法证明命题:“已知,a b 为实数,则方程20x ax b ++=至少有一个实根”时,要做的假设是 (A )方程20x ax b ++=没有实根(B )方程20x ax b ++=至多有一个实根 (C )方程20x ax b ++=至多有两个实根(D )方程20x ax b ++=恰好有两个实根 (5)已知实数,x y 满足x y a a <(01a <<),则下列关系式恒成立的是 (A ) 22 11 11 x y >++(B )22ln(1)ln(1)x y +>+ (C )sin sin x y >(D )22x y > (6)直线4y x =与曲线3y x =在第一象限内围成的封闭图形的面积为

(A )B )C )2(D )4 (7)为研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有 志愿者的舒张压数据(单位:kPa )的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二 组,......,第五组.右图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为 (A )1(B )8(C )12(D )18 (8)已知函数()|2|1f x x =-+,()g x kx =,若()()f x g x =有两个不相等的实根,则实数k 的取值范围是 (A )1(0,)2 (B )1(,1)2 (C )(1,2)(D )(2,)+∞ (9)已知,x y 满足约束条件10, 230, x y x y --≤?? --≥?当目标函数 (0,0)z ax by a b =+>>在该约束条件下取到最小值22a b +的最小 值为 (A )5(B )4(C D )2 (10)已知a b >,椭圆1C 的方程为22 221x y a b +=,双曲线2C 的方程为 22221x y a b -=,1C 与2C 2C 的渐近线方程为 (A )0x =(B 0y ±=(C )20x y ±=(D )20x y ±= 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分

2018年高考全国卷1理科数学(含答案)

2018年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)(2018?新课标Ⅰ)设z=+2i,则|z|=() A.0 B.C.1 D. 2.(5分)(2018?新课标Ⅰ)已知集合A={x|x2﹣x﹣2>0},则?R A=()A.{x|﹣1<x<2}B.{x|﹣1≤x≤2}C.{x|x<﹣1}∪{x|x>2}D.{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3.(5分)(2018?新课标Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是() A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.(5分)(2018?新课标Ⅰ)记S n为等差数列{a n}的前n项和.若3S3=S2+S4,a1=2,则a5=() A.﹣12 B.﹣10 C.10 D.12 5.(5分)(2018?新课标Ⅰ)设函数f(x)=x3+(a﹣1)x2+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为()

A.y=﹣2x B.y=﹣x C.y=2x D.y=x 6.(5分)(2018?新课标Ⅰ)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=() A.﹣B.﹣C.+D.+ 7.(5分)(2018?新课标Ⅰ)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为() A.2B.2 C.3 D.2 8.(5分)(2018?新课标Ⅰ)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(﹣2,0)且斜率为的直线与C交于M,N两点,则?=() A.5 B.6 C.7 D.8 9.(5分)(2018?新课标Ⅰ)已知函数f(x)=,g(x)=f(x)+x+a.若 g(x)存在2个零点,则a的取值范围是() A.[﹣1,0)B.[0,+∞)C.[﹣1,+∞)D.[1,+∞) 10.(5分)(2018?新课标Ⅰ)如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC.△ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p1,p2,p3,则()

2018届黄浦区高考数学二模试卷(附答案)

黄浦区2018年高考模拟考 数学试卷 (完卷时间:120分钟 满分:150分) 2018.4 考生注意: 1.每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料,解答必须在答题卷上进行,写在试卷上的解答一律无效; 2.答卷前,考生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写清楚,并在规定的区域贴上条形码; 3.本试卷共21道试题,满分150分;考试时间120分钟. 一、填空题(本大题共有12题,满分54分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对前6题得4分、后6题得5分,否则一律得零分. 1.已知集合{}{}1,2,31,A B m ==,,若3m A -∈,则非零实数m 的数值是 . 2.不等式|1|1x ->的解集是 . 3 .若函数()f x =是偶函数,则该函数的定义域是 . 4.已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、,若2222sin a b c bc A =+-,则内角A 的大小是 . 5.已知向量a 在向量b 方向上的投影为2-,且3b = ,则a b ? = .(结果用数值表示) 6.方程33log (325)log (41)0x x ?+-+=的解x = . 7.已知函数2sin cos 2()1cos x x f x x -=,则函数()f x 的单调递增区间是 . 8.已知α是实系数一元二次方程2 2 (21)10x m x m --++=的一个虚数根,且||2α≤,则实数m 的取值范围是 . 9.已知某市A 社区35岁至45岁的居民有450人,46岁至55岁的居民有750人,56岁至65岁的居民有900人.为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况,社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查,若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人,试问这次抽样调查抽取的人数是 人. 10.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次,则恰好有3次出现正面向上的概率是 .(结果用数值表示) 11.已知数列{}n a 是共有k 个项的有限数列,且满足11(2,,1)n n n n a a n k a +-=- =- ,若1224,51,0k a a a ===,则k = . 12.已知函数2 ()(02)f x ax bx c a b =++<<对任意R x ∈恒有()0f x ≥成立,则代数式(1) (0)(1) f f f --的 最小值是 .

2020届山东省新高考模拟考试数学试卷(纯word可编辑)

2020年普通高等学校招生考试全国统一考试(模拟卷) 数 学 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设集合{(,)|2}A x y x y =+=,{}2(,)|B x y y x ==,则A B = A.{(1,1)} B.{(2,4)}- C.{(1,1),(2,4)}- D.? 2.已知(,)a bi a b +∈R 是11i i -+的共轭复数,则a b += A.1- B.12- C.12 D.1 3.设向量(1,1)=a ,(1,3)=-b ,(2,1)=c ,且()λ-⊥a b c ,则λ= A.3 B.2 C.2- D.3- 4.101()x x -的展开式中4x 的系数是 A.210- B.120- C.120 D.210 5.已知三棱锥S ABC -中,,4,2,62 SAB ABC SB SC AB BC π∠=∠=====, 则三棱锥S ABC -的体积是 A.4 B.6 C. D.6.已知点A 为曲线4(0)y x x x =+>上的动点,B 为圆22(2)1x y -+=上的动点,则||AB 的最小值是 A.3 B.4 C. D.7.设命题P :所有正方形都是平行四边形。则p ?为 A.所有正方形都不是平行四边形 B.有的平行四边形不是正方形 C.有的正方形不是平行四边形 D.不是正方形的四边形不是平行四边形 8.若1a b c >>>,且2 ac b <,则 A.log log log a b c b c a >> B.log log log c b a b a c >>

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