第五章演绎推理(一)
第一节概述
前三章，我们介绍了形式逻辑关于概念和判断的知识，我们看到，概念是反映对象及其特有属性(本质属性)的思维形式；由概念可以组成判断，由判断可以组成复合判断，判断是对思维对象有所断定的思维形式。在这一章，我们还要介绍思维的另一种形式——推理，它是由判断组成的。形式逻辑关于推理的知识是以关于概念和关于判断的知识为基础的。
一、推理及其结构
推理是根据已知判断得出新判断的思维形式。
推理的例子如：
(1) 因为所有的商品都有交换价值的，所以，并非有的商品不是有交换价值的。
(2) 所有的鲸都不是鱼，因为鱼都是通过腮呼吸的，而鲸都不是通过腮呼吸的。
(3) 如果小张的学习是努力的并且他的学习方法也是正确的，那么，小张就能学好
外语。小张的学习是努力的，但是，他未能学好外语。所以，小张的学习方法不是正确的。
(4)铜是导体，它的原子中含有自由电子。铁是导体，它的原子电含有自由电子；
汞是导体，它的原子中含有自由电子。水是导体，它的原子中含有自由电子。铜、铁、汞、水只是导体的部分分子，但是，没有发现有导体原子中不含有自由电子。所以，一切导体的原子中都是含有自由电子的。
(5)地球与火星都是太阳系的行星。它们的体积、温度、与太阳的距离等都是相近
的。地球为大气层所包围，火星也为大气层所包围。地球上有水分，火星上也有水分。
地球上有生命，所以，火星上也有生命存在。
这些推理，都是由两大部分组成的，即由前提和结论组成。前提是推理所根据的已知判断，结论是推理所得出的新判断。例如，(1)的前提是“所有的商品都是有交换价值的”。
(2)的前提是“鱼都是通过腮呼吸的”与“鲸都不是通过腮呼吸的”。(1)的结论是“并非有的商品不是有交换价值的”。(2)的结论是“所有的鲸都不是鱼”。作为推理前提的，可以是一个判断，如(1)；也可以是两个判断，如(2)、(3)；还可以是两个以上的判断，如(4)、(5)。
具体的推理在内容上千差万别，形式逻辑不研究推理的具体内容。形式逻辑的推理理论的研究对象是各种推理形式、判别一推理形式是否正确的方法以及正确推理的规则。
所谓推理形式，就是推理的前提与结论之间的联系方式。例如：
推理(1)的形式为： SA P??SO P
也可表示为：
SAP
∴?SOP
推理(3)的形式为： p∧q→r ,p∧?r ??q
推理(4)的形式为：
S1是P ,
S2是P ,
S3是P ,
……
S1,S2,S3,……,S n 是S类的部分对象，并且没有遇到相反的情况。
∴所有的S都是P。
二、推理与语句群
推理是由语句群或复合语句来表达的。推理不能离开语句群或复合语句而单独存在。这就如同概念不能离开语词、判断不能离开语句而单独存在一样。另一方面。也正如概念与语词有区别、判断与语句有区别一样，推理与语句群、复合语句也是具有区别的。推理与语句群、复合语句的区别主要表现在：
l、并非所有的语句群和复合语句都表达推理。只有具有推断关系的语句群和复合语句才表达推理，不具有推断关系的语句群和复合语句一般不表达推理，例如：
形式逻辑是工具学科，形式逻辑是没有阶级性的。
形式逻辑是工具学科，所以，形式逻辑是没有阶级性的。
这两个复合语句中，前一个不表达推理而后一个表达推理。
在汉语中，离开特定的语境看一个句群或复合语句是否具有推断关系。是否表达推理，就是看它是否含有“因为”、“由于”、“既然”、“所以”、“因此”、“可见”、“从而”等等表达推断关系的语词。
2、同一推理可以用不同的语句群或复合语句来表达。例如，前述的(2)与下面的句子：
（6)因为鱼都是通过腮呼吸的，而鲸都不是通过腮呼吸的，所以，鲸都不是鱼。
(7)鱼都是通过腮呼吸的，鲸都不是通过腮呼吸的，所以，所有的鲸都不是鱼。
(8)所有的鲸都不是鱼，因为，所有的鲸都不是通过腮呼吸的。
(9)鱼都是通过腮呼吸的，所以，所有的鲸都不是鱼。
这些复合语句，都表达了同一个推理。其中，(6)是最为规范的表达形式；(2)是将前提表达在结论之后，并省略了语词“所以”；(7)、(9)省略了语词“因为”；(8)、(9)分别都省略了一个前提，它们是推理的省略表达式。
由于推理的语言表达的这种复杂情况，我们在分析推理的前提、结论时，应当注意：“因为”、“由于”、“既然”等之后是前提，“所以”、“因此”、“可见”、“从而”等之后是结论；表达推理的语句群和复合语句可以是：
(10) 因为(前提)，所以(结论)。
(11) (前提)，所以(结论)。
(12) (结论)，因为(提前)。
(1)、(6)即是采取了(10)这样的表达形式；(3)、(4)、(5)、(7)、(9)即是采取了(11)这样的表达形式；(2)、(8)的表达形式即为(12)。关于(8)、(9)这样的省略推理表达形式，我们在后面还将做专门的介绍。
三、推理的分类
根据不同的标准，可以对推理进行不同的划分。本书所采取的推理分类可以下表来加以表示：
直接推理
性质判断的推理
简单判断的推理三段论
演绎推理关系推理
复合判断的推理（联言推理、选言推理、假言推理等）推理
归纳推理
类比推理
其中，推理划分为演绎推理、归纳推理与类比推理的标准是前提与结论的断定范围(或
者说前提到结论的思维过程)不同。演绎推理是从一般性的前提得出个别性的结论的推理。归纳推理是从个别性的前提得出一般性的结论的推理。类比推理是从个别性的前提得出个别性的结论，或者从一般性的前提得出一般性的结论的推理。例如，前述的推理(1)、(2)、(3)以及(6)一(9)都是演绎推理，(4)是归纳推理，(5)是类比推理。
本书重点介绍演绎推理的基本理论。
在演绎推理中，我们根据推理的前提、结论是简单判断还是含有复合判断，把它分为简单判断的推理与复合判断的推理。简单判断的推理又可分为性质判断的推理与关系推理，其根据则是前提、结论是性质判断还是含有关系判断。性质判断的推理根据前提是一个还是两个，又可分直接推理与三段论。复合判断的推理可按作为前提的判断的类型，分为联言推理、选言推理、假言推理等。
在演绎推理中，我们重点介绍性质判断的直接推理、三段论以及几种复合判断的推理。
对于推理，还可以根据别的标准来进行划分或分类。比如，可根据推理的前提是一个还是多个，分直接推理与间接推理。可根据推理是否依据了模态判断之间的关系，分模态推理与非摸态推理。再如，根据推理的前提与结论之间是否存在蕴涵关系，分必然性推理与非必然性推理。
必然性推理的前提与结论之间存在有蕴涵关系。蕴涵关系是两判断形式之间的一种真假关系，所谓p蕴涵q，是说，如果p真则q为真。因此，所谓必然性推理，也就是前提真则结论为真的推理。非必然性推理的前提与结论间不存在蕴涵关系，即是说，非必然性推理的前提真时其结论可能为真，也可能为假。正确的演绎推理都是必然性推理，归纳推理、类比推理大都是非必然性推理。非必然性推理也可称作“或然性推理”。
四、正确推理的条件
从第二、三章我们看到，判断有真假之分，形式逻辑对于判断的研究主要在于判断形式的真假情况及真假关系。推理没有真、假之分，但推理有正确与不正确的区别。
正确的推理必须满足两个条件：其一，前提真；其二．推理形式正确。
所谓推理形式正确，对于不同类型的推理来说，其要求是不同的。对于演绎推理而言，推理形式正确就是前提与结论间有蕴涵关系，即前提真则结论为真。换句话说。推理形式正确的演绎推理也就是必然性的推理。
正确的推理形式也叫有效的推理形式，或有效式。一个演绎推理，如果它的推理形式是有效式，它的前提是真判断，那么，它的结论也一定是真判断。
不正确的推理形式也叫非有效的推理形式，或非有效式。对于演绎推理来说，其形式非有效，也就是它的前提与结论之间没有蕴涵关系，前提真时结论可能为真也可能为假。例如，演绎推理形式
SOP ?POS
是一个非有效式，具有这个形式的推理：
因为存在金属不是固体，所以，有的固体不是金属。
因为有的导体不是金属，所以，有的金属不是导体。
这两个推理中，前者的前提为真且结论为真，而后者则是前提为真、结论为假。这两个推理由于形式非有效，故都是不正确的推理。
正确的推理除要求推理形式正确外，还要求前提是真判断。一个推理如果前提是假判断，那么，即使它的推理形式是有效式，其结论也不一定就是真判断。例如，演绎推理形式
SAP ? SEP
是一有效式，但是，具有这个形式的推理：
因为所有的导体都是金属，所以，并非所有的导体都不是金属。
因为所有的鲸都是鱼，所以，并非所有的鲸都不是鱼。
由于前提为假判断，都是不正确的推理。其中，前一个推理的结论为真，而后一个推理的结论为假。
综上所述，我们可以将演绎推理正确与否与其推理形式、前提以及结论之间的情况概略地表示为下表：
由此可见．对于演绎推理来说，推理形式为有效式并且前提为真判断，是推理正确的充分必要条件，是结论为真的充分条件。
在形式逻辑中，我们将重点介绍有关演绎推理形式的规则以及判别一演绎推理形式是否有效式的方式。
第二节性质判断的直接推理
性质判断的直接推理是以一个性质判断为前提得出一个性质判断为结论的推理。在不致引起混淆时，性质判断的直接推理也可简称为直接推理。
本节介绍两种类型的性质判断的直接推理，一是对当关系的直接推理，二是判断变形直接推理。
一、对当关系的直接推理
所谓对当关系的直接推理，就是以同素材的性质判断作为前提与结论，根据对当关系进行的直接推理。
根据第二章第二节介绍的同素材的性质判断问的对当关系，可以得知，对当关系的直接推理有如下的有效式：
l、矛盾关系的推理
根据SAP与SOP之间、SEP与SIP之间的矛盾关系及由此得出的SAP、SEP、SlP、SOP 的负判断的等值判断形式，即：
?SAP≡SOP ?SOP≡SAP ?SEP≡SlP ?SIP≡SEP
可知：SAP与?SOP之间、SEP与?SIP之间、SIP与?SE P之间、SOP与?SAP之间具有相互蕴涵的关系，从而：
(1)SAP??SOP (2)?SOP?SAP (3)SEP??SIP (4)?SIP?SEP
(5)SIP??SEP (6)?SEP?SIP (7)SOP??SAP (8)?SAP?SOP
都是有效式。它们是矛盾关系推理的有效式。
2．反对关系的推理
(9)SAP??SEP (10)SEP??SAP
根据SAP与SEP之间所具有的反对关系，SAP真则SEP假，从而?SEP真，故(9)的前提与结论间有蕴涵关系，(9)是有效式；另一方面，由于SAP假时SEP真假不定，故?SAP 真时SEP真假不定，?SAP与SEP之间不具有蕴涵关系，因此：
?SAP ?SEP
不是有效式。
类似地，(10)是有效式而
?SEP ?SAP
不是有效式。
3．下反对关系的推理
(11)?SIP?SOP (12)?SOP?SIP
根据SIP与SOP之间的下反对关系，SIP假则SOP真，从而，?SIP真则SOP真，故(11)的前提与结论间有蕴涵关系,(11)是有效式；另一方面。由于SI P真时SO P真假不定，SI P 与SOP之间不具有蕴涵关系，因此，
SIP ?SOP
不是有效式。类似地，(12)是有效式，而
SOP ?SIP
不是有效式。
4．差等关系的推理
(13)SAP?SIP (14)?SIP??SAP (15) SEP?SOP (16)SOP??SEP
例如：
因为所有的商品都是有交换价值的，所以，并非有的商品不是有交换价值的。这个推理的形式为(1)，它是正确的推理。再如：
因为有的固体是金属，所以，有的固体不是金属。
这个推理的形式为SIP?SOP，按照上述说明，它不是有效式，故原推理不正确。
值得注意的是，由于在同素材的A、E、l、O四种判断形式之间，都成立逻辑方阵所表示的那些对当关系，因此，只要性质判断的主项相同、谓项相同，便可以按照对当关系直接推理的有效式进行推理。例如，以S AP为前提，根据矛盾关系，有S AP??S OP ；根据反对关系，有S AP??S EP；根据差等关系，有S AP?S IP。再如，以?S E为前提，根据矛盾关系，我们有?S E P?S I P。
事实上，在第二章第二节所介绍的逻辑方阵(见图16)在所有主项相同、谓项相同的A、E、I、O判断之间都能成立，例如
而且，由于反对关系．下反对关系都具有对称性，我们还可以将上述逻辑方阵中的A 判断与E判断换相互交换位置，将l判断与O判断相互交换位置，例如，以下逻辑方阵也是成立的。
二、判断变形的直接推理
所谓判断变形的直接推理，就是通过改变前提的形式以作为结论而进行的直接推理。本书中只介绍两种基本类型的判断变形的直接推理——换质法与换位法。判断变形的直接推理的前提与结论是不同素材的性质判断。
1．换质法
换质法是通过改变前提的质以作为结论而进行的直接推理。
换质法的规则是：第一，不改变前提的量，只改变前提的质(即若前提是肯定判断则结论为否定判断，若前提为否定判断则结论为肯定判断)；第二，不改变前提的主项，只改变前提的谓项——以前提的谓项的矛盾概念作为结论的谓项。
换质法的有效式是：
SAP?SE P SEP?SA P SIP?SO P SOP?SI P 例如：
因为所有的商品都是有交换价值的，所以，所有的商品都不是没有交换价值的。
其推理形式为SAP?SE P，它是一个正确的推理。
以换质法推理的结论作为前提，再运用换质法推理，我们就可以得出原有的前提为结论。例如：
SAP?SE P，SE P?SAP
可将这两个连续的推理的形式简记为：
SAP?SE P?SAP
可见，换质法推理的前提与其结论是可以互推的。
事实上，可以证明，换质法推理的前提与其结论间具有相互蕴涵的关系，是等值的判断形式，即有：
SE SEP≡SA P SOP ≡SI P SIP≡SO P
SAP≡P
由于等值判断形式的负判断形式仍然是等值的，即：
?SAP≡?SE?SEP≡?SA P?SOP≡?SI P?SIP≡?SO P
因此，对于换质法推理，以下推理形式：
SE?SEP??SA P?SOP??SI P?SIP??SO P ?SAP??P
也是有效式。
2、换位法
换位法是通过交换前提的主、谓项的位置以作为结论而进行的直接推理。
换位法的规则是：第一，不改变前提的质，只改变前提的主、谓项的位置，即前提的主项是结论的谓项，前提的谓项是结论的主项；第二，前提中不周延的词项(主项或谓项)在结论中不得周延。
根据换位法的规则，换位法的有效式有：
SAP?PIS SEP?PES SIP?PIS
其中，SAP?PIS称作“限制换位”,后两个推理形式称作“简单换位”。
SAP不能简单地换位为PAS，因此
SA P ? PAS
．
不是有效式，它违反换位法规则，前提中的谓项P 在前提中不周延，而在结论中却周延了。实际上，从A 判断的真假情况，我们也容易看出SAP 与PAS 之间不具有蕴涵关系，因为，当S 与P 外延间为种属关系时，SAP 真而PAS 假。如下表所示
例如：
因为所有的金属都是导体，所以，所有的导体都是金属。
这个推理的形式即为SA P ? PAS ，它的前提是真判断，而结论却是假判断。
根据换位法规则，SO P 不能换位，否则S 在前提中不周延而在结论PO S 中就会周延了，事实上，当S 与P 外延间具有属种关系时，SOP 为真而POS 为假：
简单换位的前提与结论可以互推。事实上，根据E 判断与l 判断的真假情况，容易证明，
SEP ≡PES ， SlP ≡PIS
因此，以下推理形式都是有效式：
SEP ? PES ? SEP ， ?SEP ? ?PES ? ?SEP
SIP ??PIS ??SIP ?SIP ? ?PIS ??SIP
但是，限制换位的前提与结论间却不可以互推。因为，I 判断换位得不出A 判断(根据换位法规则)，我们有：
SAP ? PIS ? SIP
而不成立
SAP ? PIS ? SAP
值得指出的是，换位法规则二是要求前提中不周延的项在结论中不得周延，这条规则并不要求前提中周延的项在结论中也得到周延。之所以如此，其道理是很明显的：既然前提中断定一词项的全部外延都能够成立，在结论中断定它的部分外延就更不会出问题了；如此也就不会导致前提真而结论假的情形。此外，换位法规则二仅适用于换位法直接推理，而不适用于直接推理的换质法或对当关系推理。
与对当关系的直接推理的情形相似，换质法、换位法直接推理也不限于以SAP、SEP、SIP、SOP为前提(其中，SOP不能换位)。以任一性质判断作为前提，均可以进行这样的推理。例如，根据换质法，我们有
E S?AS,
再根据换位法，有
P AS ? S I P
三、以单称判断为前提或结论的直接推理
以上所介绍的性质判断的对当关系推理、换质法推理以及换位法推理都只是关于全称判断和特称判断的推理理论。在传统逻辑中，这一理论未涉及单称判断。在考虑到单称判断的情形，性质判断的直接推理还有下述的一些有效式。
1、根据单称判断的对当关系的推理
单称肯定判断与单称否定判断形式之间是有矛盾关系。若“这个S是P”为真，则“这个S不是P”为假，若“这个S不是P”为假，则“这个S是P”为真；反之亦然，可见，“这个S是P”与“并非这个S不是P”之间具有等值关系，即
这个S是P≡并非这个S不是P
这个S不是P≡并非这个S是P
由此，对于单称肯定、单称否定判断，都有根据矛盾关系的推理：
(1)这个S是P ?并非这个S不是P (2)并非这个S是P ?这个S不是P
(3)这个S不是P ?并非这个S是P (4)并非这个S不是p ?这个S是P
单称判断与全称判断、特称判断形式之间也存在一定的真假关系，这样的关系是，全称肯定(否定)判断形式蕴涵单称肯定(否定)判断形式，单称肯定(否定)判断形式蕴涵特称肯定(否定)判断形式。根据这些关系。我们有以下的有效式：
(5) SAP?这个S是P (6) 并非这个S是P ??SAP
(7) SEP?这个S不是P (8) 并非这个S不是P ??SEP
(9) 这个S是P?SIP (10)?SIP ?并非这个S是P
(11)这个S不是P?SOP (12)?SOP ?并非这个S不是P
不过，应该注意，在按照推理形式(5)一(12)进行推理时，其中的单称判断应当以摹状词(即带有特指限制词的词组)表达其主项，或以“专名十通名”表达其主项而不能以专名表达其主项，否则，这样的推理实际上隐含了别的前提。例如，
郑板桥是诗人，所以。有的画家是诗人。
此推理不能分析为运用推理形式(9)所进行的推理，它实际上隐含了“郑板桥是画家”或“有的画家是郑板桥”(汉语中习惯表达为“有位画家，名郑板桥”)这一前提。根据推理形式(9)，可进行的推理如
有的画家是诗人，因为郑板桥这位画家是诗人。
2．单称判断的换质法、换位法推理
与全称、特称判断一样，单称判断也能进行换位换质法推理：
(13)这个S是P ?这个S不是P (14)这个S不是P ?这个S是P
换质前后的判断是逻辑等值的，因而也可以互推。
关于单称判断的换位法推理，在形式逻辑中是比较难于说明的。这是因为，形式逻辑对单称判断形式的分析不准确，没有揭示单称判断各部分内容之间的联系方式。事实上，联系到第二章第二节对单称判断真假情况的介绍，我们看到，单称判断的谓项可能是普遍概念，也可能是单独概念，与此相应的，对单称判断的形式也应作出两种分析。在第一种情况下，可以采取“这个S是(不是)P”的形式(即P(s)或?P(s)，见第二章第三节)，并可以对其实行如下的换位法推理：
(15)这个S是P ?有的P是这个S (16)这个S不是P ?所有的P不是这个S
在第二种情况下，即当着谓项是单独概念时，单称判断的形式应为“这S是(不是)这个P”(即s＝p，或s≠p)。其换位法推理应为：
(17)这个S是这个P ?这个P是这个S (18)这个S不是P ?这个P不是这个S 例如：
(15’)因为赵云是常胜将军，所以，有的常胜将军是赵云。
(16’)赵云不是政治家，所以，所有的政治家都不是赵云。
(17’)莎士比亚是《哈姆雷特》的作者，所以，《哈姆雷特》的作者是莎士比亚。
(18’)亚里士多德不是归纳逻辑的创立者，所以，归纳逻辑的创立者不是亚里士多德。
它们分别是按照(15)、(16)、(17)、(18)进行的换位法推理。
需要指出的是，当着谓项是单独概念时．虽然按照推理形式(9)，这个S是P ?SIP，但却不能再由SIP按照I判断的简单换位推出PIS。因为，在这种情形下，P是单独概念，SIP 实际上为“有的S是这个P”，故不能通过换位法得出PIS。
四、直接推理的综合运用
换质法与换位法可以综合地运用来进行直接推理，即我们可以把换质或换位所得的结论作为前提再进行换位或换质法推理。这样，以一个性质判断作前提，反复运用换质法、换位法推理，可以推出不同的结论。对当关系的推理也可以和换质、换位法综合地加以应用。
下面，我们先来介绍综合运用换质、换位法的有效式。
1．换质位：即先换质，再换位。
SE?P ES，SEP ? SA P?P IS，SOP ? SI P?P IS SAP ?P
SIP不能换质位，因为SIP换质后得SO，而SO不能换位。
例如：
因为所有的金属都是导体，所以，所有的非导体都不是金属。
这个推理的形式即为SAP ?P ES，其推理过程是SAP的换质位，即SAP ?SE?P ES。
2．换位质：即先换位，再换质。
SAP? PIS ?PO S，SEP ? PES ? PA S，SIP ? SIP ? SO P
SOP由于不能换位，故不能换位质。
例如：
因为所的的金属都是导体，所以，有的导体不是非金属。
这个推理的形式为SAP? PO，其推理过程为SAP? PIS ?PO，是SAP的换位质。
3．更复杂的综合运用
SE?P ES?P A S?S I P，SEP ? PES ? PA S?S IP ?S O P SAP?P
这是所谓的戾换法。例如；
因为所有的金属都是导体，所以，有的非金属是非导体。
这个推理的形式为SAP?I P，其推理过程即为SAP的戾换法。
总之，以一性质判断为前提，综合运用换质、换位法，可以得出多种结论。例如：因为所有的哺乳动物都是胎生的，所以，有的非哺乳动物不是胎生的。
因为所有的哺乳动物都是胎生的，所以，有的非胎生动物不是哺乳动物。
因为所有的哺乳动物都是胎生的，所以，有的哺乳动物不是非胎生动物。
这三个推理的形式分别为
SAP?S OP，SAP?P OS ，SAP? SO P
其推理过程分别为
SE?P ES?P A S?S I P?S OP
SAP?P
SE?P ES?P A S?S I P?P I S?P OS
SAP?P
SAP ? PIS ? SIP ? SO P
综合运用换质、换位法的推理也可能出现错误，这些错误有时是不太容易识别的。例如：因为所有的鱼都是通过腮呼吸的，所以，有的不通过腮呼吸的是鱼。
因为所有的知识都不是先天得来的，所以，有的先天得来的不是非知识。
这两个推理的形式分别为
SAP ?P IS 、SEP? PO S，都不是有效式。
以前者为例，
假设SAP ?P IS是有效式。那么由于P IS ? SI P? SOP(PIS换位质)，故应有SAP ?SOP 是有效式，但根据SAP与SOP所具有的矛盾关系，SAP真则SOP假。SAP与SOP之间不具有蕴涵关系，SAP ?SOP不是有效式，因此，假设不成立，SAP ?P IS不是有效式。(请读者按照这种方式自己分析说明SEP? PO S不是有效式。)
为了便于识别一综合运用换质、换位法的推理是否正确，使在其正确时便于分析其推理过程，在其不正确时便于分析其错误所在，我们将性质判断换质、换位所得的各种不同结果
综合整理为如下的扩展逻辑方阵。
图中的附号≡仍表示等值，如左上角：
SAP ≡P SE ≡P ES ≡P A S
表示SAP 、P SE 、P ES 、P A S 这四个判断形式相互等值。 根据“等值“与“蕴涵”的定义，可知等值判断相互之间存在着蕴涵关系，从而是可以互推的，于是，我们有：
SAP ?P SE ，P SE ? SAP ；
P SE ?P ES ，P ES ?P SE ；
P ES ?P A S ， P A S ?P ES ；
SAP ?P SE ?P ES ，P ES ?P SE ? SAP ；
P SE ?ES ?A S ，A S ?ES ?P SE ；
SAP ?P SE ?P ES ?P A S ，P A S ?P ES ?P SE ? SAP 。
图中每一个角上没有等值符号相联的判断形式之间不能互推。仍以左上角为例，SAP 、P SE 、P ES 、P A S 这四个判断形式与PAS 、PE S 、S EP 、S A P 这四个判断形式之间不能互推。这是因为，根据换位法规则，SAP ?PAS 不是有效式(违反“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的规则)，而SAP 与P SE 、ES 、A S 是相互等值的，可以互推，PAS
与PE、EP、A P是相互等值的，可以互推。由此可见，一直接推理若其前提、结论分属这两组判断形式，则其推理形式不是有效式，可将其错误归结为违反换位法规则。例如：因为所有的哺乳动物都是胎生的，所以，所有的非哺乳动物都不是胎生的。
这个推理的形式为SAP ?EP，不是有效式。因为，假设SAP ?EP是有效式，那么由于S EP ? PE S?PAS (S EP换位质)，应有SAP?PAS是有效式，违反换位法规则“在前提中不周延的词项在结论中不得周延”，故假设不成立。原推理形式非有效，原推理不正确。
对于其它三个角上的判断形式，也存在着类似的情形。例如：
因为有的固体是导体，所以，有的非固体是非导体。
这个推理的形式为
SIP ?S I P，
这不是有效式。因为，假设SIP ?S I是有效式，那么由于SO?SIP（SO换质），S I P?P I S?P OS(S I P换位、质)，故应有SO P?P OS是有效式，违反换位法规则“在前提中不周延的词项在结论中不得周延”，故假设不成立。原推理形式非有效。
图中同素材的(即主项相同且谓项相同的)判断形式之间仍具有第二章第二节所介绍的对当关系。例如P A S与P E S之间具有反对关系，P A S与P O S之间、P E S与P I S之间具有矛盾关系，P A S与P I S之间、P E S与P O S之间具有差等关系，P I S与P O S之间具有下反对关系。这样，再考虑到前述的等值关系，我们就可得知：图中任一判断形式都与8个判断形式之间具有反对(或下反对)关系，与8个判断形式之间具有差等关系，与4个判断形式之间具有矛盾关系。例如：
SAP与SEP、SA P、P AS、P E S、PES、PA S S AP、S E P这8个判断之间具有反对关系。且以SAP与S E P之间具有反对关系为例加以说明：
若SAP为真，由于SAP≡P A S，P A S真；由于P A S与P E S之间具有反对关系，P E S 为假；由于P E S≡S E P，S E P为假；从而若SAP为真则S E P为假。若SAP为假，由于SAP≡P A S，P A S为假；由于P A S与P E S之间具有反对关系，P E S真假不定；由于P E S ≡S E P，S E P真假不定，从而，若SAP为假则S E P真假不定。同理可证若S E P为真则
SAP为假，若E P为假则SAP真假不定。因此，SAP与E P之间具有反对关系。
SAP与SIP、SO、OS、I S、PIS、PO S S OP、S I这8个判断形式之间具有差等关系。
SAP与SOP、SI P、P IS、P O S这4个判断形式之间具有矛盾关系。
值得注意的是，图中一判断形式只与对角的4个判断形式而非8个判断形式之间具有矛盾关系。例如：
SAP与POS、PI S、S IP、S O P这四个判断之间不具有矛盾关系。且以SAP与POS为例加以说明。假设SAP与POS之间具有矛盾关系，那么，若SOP为真，由于SOP与SAP之间具有矛盾关系，SAP为假，POS真，即若SOP真则POS真，SOP与POS之间具有蕴涵关系，从而应有SOP?POS是有效式，违反换位法规则“前提中不周延的项在结论中不得周延”。故假设不成立。
利用这种扩展了的对当关系，我们就可以得知：
(1)以图中上角(左上角或右上角)的任一判断形式为前提，综合运用换质、换位法推理，可以推出与其具有差等关系的8个判断形式。例如：
SEP ? SA P?P IS ? SI P? SOP (换质、换位、换位、换质)
SEP ? SA P?P IS ? SI P (换质、换位、换位)
SEP ? SA P?P IS (换质、位)
SEP ? SA P?P IS ?P O S (换质、换位、换质)
SEP ? PES ? PA S?S IP ? PI S? POS(换位、换质、换位、换位、换质)
SEP ? PES ? PA S?S IP ? PI S(换位、换质、换位、换位)
SEP ? PES ? PA S?S IP (换位、换质、换位)
SEP ? PES ? PA S?S IP ?S O P (换位、换质、换位、换质)
这是以SEP为前提，综合运用换质、换位法推理，推出与其具有差等关系的8个判断形式SOP 、SI P、P IS、P O S、POS、PI S、S IP、S O P的推理过程。
从这些推理过程中，我们可以看到，换质、换位法不一定要交替运用。有时，我们可以
连续运用换位法，例如，
SA P?P IS ? SI P
其次，在有的情况下，运用对当关系推理中的差等关系推理，比运用换质、换位法推理更为简捷。例如，
SEP ? SA P?P IS ? SI P? SOP
这样的过程若运用差等关系推理，可直接简化为
SEP?SOP
再如
SEP?POS
若运用差等关系推理，可由上述五个步骤简化为
SEP?PES?POS(换位、差等关系推理)。
(2)以图中上角(左上角或右上角)的任一判断形式为前提，综合运用换质、换位法与反对关系推理，可推出8个反对判断的负判断形式。例如：
SAP??SEP (反对关系推理)
SE??SA P(换质、反对关系推理)
SAP?P
SE?P ES ??P AS (换质位、反对关系推理)
SAP?P
SE?P ES?P A S??P E S(换质、换位、换质、反对关系推理) SAP?P
SE?P ES?P A S??P E S??S E P(换质、换位、换质、反对关系推理、SAP?P
换位)
SE?P ES?P A S??P E S??S E P??S AP(换质、换位、换质、反对SAP?P
关系推理、换位、换质)
SAP ??SEP ??PES ??P AS (反对关系推理、换位、换质)
SAP ??SEP ??PES (反对关系推理、换位)
(3)以图中上角的任一判断形式为前提，综合运用换质、换位法与矛盾关系推理，可推出4个矛盾判断的负判断形式；以图中上角的任一判断形式的负判断形式为前提，综合运用换质、换位法与矛盾关系推理，可推出4个矛盾判断形式。例如：
SAP ? ?SOP (说明从略，请读者自己分析。下同。)
SAP ? P SE ? ?SI P
SAP ? P SE ?P ES ? ?PI S
SAP ? P SE ?P ES ?P A S ? ?P O S
?SAP ? SOP
?SAP ? SOP ? SI P
?SAP ? SOP ? SI P ? P IS
?SAP ? SOP ? SI P ? PI S ?P O S
(4)以图中下角(左下角或右下角)的任一判断形式为前提，综合运用换质、换位法与矛盾关系推理，可推出4个矛盾判断形式的负判断形式；以图中下角的任一判断形式的负判断形式为前提，综合运用换质、换位法与矛盾关系推理，可推出4个矛盾判断形式。(请读者自己举例分析。下同。)
(5)以图中下角的任一判断形式的负判断形式为前提，综合运用换质、换位法与差等关系推理．可推出8个差等判断形式的负判断形式。
(6)以图中下角的任一判断形式的负判断形式为前提，综合运用换质、换位法与下反对关系推理，可推出8个下反对判断形式。
上述扩展了的逻辑方阵可以有助于我们识别一直接推理的形式是否有效式。在其为有效式时，可以帮助我们分析其推理过程；在其为非有效式时，可以帮助我们分析其错误之所在。例如；
因为所有的商品都是有交换价值的，所以，有的没有交换价值的不是商品。
这个推理的形式为SAP ?P OS 。由上述逻辑方阵容易看出，它是一个有效式。其推理过程为：
SAP ?P SE ?P ES ?P A S ?S I P ?P I S ?P OS (或：SAP ?P SE ?P ES ?P OS ，
说明从略，请读者自己分析。)
再如：
有的自己发光的天体不是非行星，因为一切行星都不是自己发光的天体。
这个推理的形式为SEP? PO，由上述方阵不难看出，它不是有效式(因为PO≡SIP，而SIP与SEP之间具有矛盾关系。)其具体分析如下：假设SEP?PO S是有效式，由于PO S?PIS?SIP，故应有SEP?SIP是有效式，违反SEP与SIP之间具有矛盾关系的原理，所以假设不成立，原推理形式不是有效式，原推理不正确。
分析上述逻辑方阵，读者还可以发现一些特征。比如，
任一角上的8个判断形式中，其上面一行4个判断形式与下面一行4个判断形式的区别仅在于S、P的位置相反(如P ES的下面是S EP，SI P的下面是PI S)。
左上角的8个判断形式为S、P上都不带“非”或都带“非”的A判断、只带一个“非”的E判断；右上角的8个判断式为S、P上都不带“非”或都带“非”的E判断、只带一个“非”的A判断；左下角的8个判断形式为S、P上都不带“非”或都带“非”的I判断、只带一个“非”的O判断；右下角的8个判断形式为S、P上都不带“非”或都带“非”的O判断、只带一个“非”的I判断。由此，只从形式上便很容易判别一个直接推理形式是否为有效式。例如：
以S EP为前提，运用直接推理，可以推出( )。
①PO S②S OP③PI S④SOP
由于S EP是S、P上带一个“非”的E判断，应在逻辑方阵的左上角，故答案为①、②(它们是S、P上带一个“非”的O判断，应在方阵左下角)。
第三节三段论
三段论是一种性质判断的间接推理。有关三段论的理论是形式逻辑的一个重点内容，其中也包含有若干难点问题。三段论理论的基础是第二章第二节所介绍的性质判断的理论。特别是有关性质判断主、谓项的周延性问题的论述。传统逻辑的三段论理论也是限于全称、特称判断范围之内的。不过，在本节，我们也要介绍以单称判断作为前提或结论的三段论。
一、三段论及其组成
三段论是由两个具有一个共同词项的性质判断作前提得出一个新的性质判断的推理。
一、课程名称: 《逻辑学》第二章 二、教学目的：明确概念是判断、推理的组成要素；概念与语词的关 系；概念的种类及概念间的关系；概念的内涵、外延； 掌握定义、划分、限制和概括等明确概念的逻辑方法。 三、教学重点：概念的划分 四、教学难点：概念的限制和概括 概念的种类 五、教学时数： 1 学时，其中实践性教学 1 学时。 六、教学内容（上课内容、步骤、方法）： *概念与感觉、知觉、表象有着质的区别。感觉、知觉、表象是反映对象的具体形象的。在具体形象中，对象的本质属性和非本质属性是混合在一起没有分开的。概念不是反映对象的具体形象，而是抽象地反映对象的本质属性，舍弃了对象的非本质属性。所以，概念具有抽象性和概括性。毛泽东在《实践论》中说：“概念这种东西已经不是事物的现象，不是事物的各个片面，不是它们的外部联系，而是抓着了事物的本质，事物的全体，事物的内部联系了。概念同感觉，不但是数量上的差别，而且有了性质上的差别。” 第一节概念的概述 *一、什么是概念 *概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。 *在客观世界中，存在着各种各样的事物，任何事物都具有这样或那样的性质。 例如，质、量、色、味、时空、性能、功用等性质，以及和其他事物之间的相互关系。这些性质和关系，我们通称为事物的属性。可以说一切事物都是由属性组成的，任何属性都属于一定的事物。 *在事物的属性中，有些是特有属性，有些是非特有属性。所谓特有属性，是指
为一类事物所独有而其他类事物都不具有的那些属性。如“犯有罪行并受到刑罚处罚”就是罪犯的特有属性，而“有眼睛”、“有脚”却不只为罪犯所特有，因此，“有眼睛”、“有脚”就是罪犯的非特有属性。 二、概念与语词 *概念与语词有着密切的联系。人们对客观事物本质属性的认识所形成的概念，还只是头脑中的思想。它必须借助语言的形式表达出来，以传达给别人。语词是表达概念的声音与符号，是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。 *概念与语词又是有区别的。主要表现为： *第一，所有的概念都要用语词来表达，但并非所有的语词都表达概念。 *第二，不同的语词可以表达同一个概念。 *第三，同一个语词可以表达不同的概念。 三、概念的内涵和外延 *(一)概念的内涵和外延的特征 *概念反映对象的本质属性，同时也就反映了具有这种本质属性的对象，因而概念有客观的内容和确定的范围，这两方面分别构成了概念的内涵和外延。 *概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。例如，“秘书” 这个概念的内涵，就是指处于枢纽地位，主要以办文、办会、办事来辅助决策并服务于领导的人员。 *概念的外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象，通常称为概念的适用范围。例如，“秘书”这个概念的外延，就是指凡是处于枢纽地位，主要以办文、办会、办事来辅助决策并服务于领导的那些人，包括机要秘书、文字秘书、生活秘书、外事秘书，等等。 (二)概念内涵和外延的确定性与灵活性 *确定某一概念的内涵，也就相应地确定了这个概念的外延。例如“人”这个概念，当我们确定其内涵为“能制造和使用劳动工具的动物”时，那么其相应的外延“所有的能制造和使用劳动工具的动物”也就确定了下来。因为“人”这个概念是人们在实践中反复认识客观事物的基础上，经过质变而形成的。从这方面来说，概念的内涵和外延具有相对确定性，即在一定时间、地点、条件下，概念的内涵和外延总是确定的、不变的。 *但另一方面，概念的内涵和外延又具有灵活性。因为概念是人们对客观事物的一种认识，而认识具有发展性和不完整性，所以，随着客观事物的发展和人们在实践中对客观事物认识的不断深入，某些概念的内涵和外延也会发生变化。 例如“人民”这个概念，在抗日战争、解放战争和“四化”建设这三个时期的内涵和
复合命题及其推理附加习题Ⅰ参考答案 一、单选题 1．两个假言命题的逻辑形式相同，其相同的是（ D ） A．前件和后件B．前件和联结词 C．后件和联结词D．联结词【主联结词】 2．如果一个包含两个选言支的不相容选言命题为真，则其两个选言支（ D ） A．可同真且可同假B．可同真但不可同假 C．不可同真但可同假D．不可同真不可同假 3．下列命题形式中，与既不同真又不同假的是（ C ） A．p→q B．p←q C．p?q D．p∨q 4．若“如果某甲掌握两门外语，那么他精通逻辑”为假，则下列为真的是（ B ）A．某甲掌握两门外语并且精通逻辑B．某甲掌握两门外语但不精通逻辑C．某甲没掌握两门外语但精通逻辑D．某甲没掌握两门外语也不精通逻辑5．以“A并且B”和“非B或者C”为前提进行演绎推理，可得出的结论是（ C ）A．A并且非B B．B并且非C C．B并且C D．A并且非C 6．在下列表达式中，正确表达直言命题中的A命题与O命题之间真假关系的是（ D ）A．A→﹁O B．﹁A→O C．A∨O D． 7．命题“老赵、老钱、老孙三人至少有一人是复员军人”可表示为（ C ）
A．(p∧q)∨r B． C．p∨q∨r D．p→(q∧r) 8．“不是在保守中落后，就是在改革中进步”与“不是在保守中落后，而是在改革中进步”这两个命题（ D ） A．都是选言命题 B．都是联言命题 C．前者为联言命题，后者为选言命题 D．前者为充分条件命题，后者为联言命题 注意，“不是在保守中落后，就是在改革中进步”的意思是“如果不是在保守中落后，那么就是在改革中进步”，是充分条件命题；也可以看作选言命题。 9．“这部作品或者思想性不强，或者艺术性不高，或者既思想性不强又艺术性不高”这一命题应符号化为（ C ） A．p∨q∨r B． C．p∨q D． 解析：不相容析取命题为真，当且仅当，一个析取支为真。选项B和D显然不符合不相容析取命题的特征。 相同命题表示为相同符号，这是符号化的一个基本原则。如果以p表示“思想性不强”，以q表示“艺术性不高”，那么这个符合命题应当符号化为：p∨q∨(p∧q)。 由合取对析取的分配律，即A∨(B∧C)=(A∨B)∧(A∨C)可得， p∨q∨(p∧q)=(p∨q∨p)∧(p∨q∨q) 由析取结合律可得， (p∨q∨p)∧(p∨q∨q)=(p∨p∨q)∧(p∨q∨q)
逻辑学名词解释 1、概念：反映事物特有属性的思维形式。 单独概念：是指仅反映一个特定对象的概念，它的外延是一个独一无二的事物。 普遍概念：是指由若干个分子所组成的类的概念。它的外延包括许多的对象。 集合概念：把一类对象作为一个集合体来反映的概念。 非集合概念：不把一类对象作为一个集合体来放映的概念。 正概念：反映对象具有某种属性的概念。 负概念：反映对象不具有某种属性的概念。只有带否定词并使用其含义的，才是负概念。论域：指一个正概念与其相对的负概念所反映的对象组成的类。 定义：就是揭示概念内涵的逻辑方法。揭示概念所反映的事物的特有属性的方法。 划分：揭示概念外延的逻辑方法。就是将外延较大的属概念根据一定的标准，划分出若干个外延较小的概念，从而明确概念全部外延的逻辑方法。 概念的限制：通过增加概念的内涵，以减少概念的外延的逻辑方法。 即概念的限制就是从属概念过渡到种概念的逻辑方法。 概念的概括：通过减少概念的内涵，以扩大其外延的逻辑方法。 命题：陈述事物情况的思维形态。特征在于其真假性。命题有具体内容和逻辑形式，逻辑学不研究具体命题内容上真假，只研究命题形式真假性质和命题形式之间的真假关系。模态命题：就是包含“必然”等模态词的命题。 复合命题：就是包含其他命题的命题，包括联言命题、选言命题、假言命题和负命题。 简单命题：就是没有包含其他命题的命题，主要包括直言命题和关系命题。 推理：就是由一或若干个命题推出另一个命题的思维形态。 直言命题：就是陈述事物具有或不具有某种性质的命题。（性质命题） 肯定命题：就是陈述事物具有某种性质的命题。联项一般用“是”表示。 单称命题：就是陈述一个特定事物具有或不具有某种性质的命题。主项专有名词，不需量词。全称命题：陈述一类事物的全部分子都具有或不具有某种性质的命题。主项普遍概念，量省。特称命题：就是陈述一类事物中至少存在着一事物具有或不具有某种性质的命题。 主项普遍概念，量项不可省为“有的、有些” （其逻辑含义就是“有”即至少有一个，不排斥全部） 周延性：是直言命题主项与谓项在量的方面的逻辑特征，是直言命题形式中对主项或谓项的全部外延的陈述情况。在一个直言命题形式中，如果陈述了它的主项或谓项的全部 外延，那么其主项或谓项就是周延的。 直言直接推理：就是前提只有一个命题的直言推理。 A：全称肯定 E：全称否定 I：特称坑定 O：特称否定 反对关系：A与E之间的关系是：不能同真，得以同假。即，当一个真时，另一个必假； 当一个假时，另一个真假不定。 矛盾关系：AO、EI之间的关系是：既不能同真也不能同假。即，一个为真时，另一个必假； 当一个为假时，另一个必真。 等差关系：AI/EO之间的真假关系：全称真，特称必真；全称假，特称真假不定；特称假，全称必假；特称真，全称真假不定。 下反对关系：IO之间的真假关系：不能同假，可以同真。即当一个假时，另一个必真；当
第二章概念 [目的和要求]使学生理解概念的本质、概念的基本特征（内涵和外延）、概念的种类及其语言达形式，以及概念之间的关系；帮助学生掌握明确概念的逻辑方法；培养学生在思维过程中准确地理解和使用概念，以便正确地进行判断和推理。 [课时] 6课时 [要点] 一、什么是概念 二、概念的基本特征 三、概念的种类与相互间的关系 四、概念的限制和概括 五、定义和划分 第一节概念的概述 一、什么是概念 概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。 概念是对象本质属性在人脑中的反映形式，属于意识的范畴，并非客观对象本身，因而它具有主观性。由于概念是主观对客观事物的反映，因而它不能脱离客观。如果没有客观事物，那就根本不可能有对客观事物的反映，可见，概念又不是完全脱离客观的纯主观的东西。所以，概念是主观性和客观性的统一。 二、概念与语词 （1）概念与语词的联系 语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。有的概念用一个词来表达，有些概念则用词组来表达。 （2）概念与语词的区别 第一，所有的概念都要用词语来表达，但并非所有的语词都表达概念。一般来说，汉语中的实词是表达概念的。虚词一般不表达概念。 第二，不同的语词可以表达同一个概念。 第三，同一个语词可以表达不同的概念。由于语境不同，同一个语词也可以表示不同的概念。举例：“阎锡山登报征求下联” 1937年，阎锡山经过无锡，游览了锡山，写了上联：阎锡山过无锡登锡山锡山无锡 登报征求下联，当时无人能对。你能对吗？请能对者在纸上写出下联交给我。8年后，范长江随陈毅同志到天长县采访。范对陈毅说：“阎锡山的绝句我对上了，是…范长江到天长望长江长江天长?。”陈毅连声赞道：“妙！妙！长江，才子也。” 三、概念的内涵和外延 1.概念的内涵和外延的特征 概念反映对象的本质属性，同时也就反映了具有这种本质属性的对象，因而概念有客观的内容和确定的范围，这两方面分别构成了概念的内涵和外延。概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。概念的外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象，即概念的适用范围。 2.概念内涵和外延的确定性与灵活性 概念的内涵和外延是互相依存、互相制约的。概念的内涵是指概念的质的方面；概念的外延是指概念的量的方面。确定某一概念的内涵，也就相应地确定了这个概念的外延。从这方面来说，概念的内涵和外延具有相对确定性，即在一定时间、地点、条件下，概念的内涵和外
第二章概念 第一节概念的概述 一、什么是概念 概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。 概念是对象本质属性在人脑中的反映形式，属于意识的范畴，并非客观对象本身，因而它具有主观性。由于概念是主观对客观事物的反映，因而它不能脱离客观。如果没有客观事物，那就根本不可能有对客观事物的反映，可见，概念又不是完全脱离客观的纯主观的东西。所以，概念是主观性和客观性的统一。 二、概念与语词 （1）概念与语词的联系 语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。有的概念用一个词来表达，有些概念则用词组来表达。 （2）概念与语词的区别 第一，所有的概念都要用词语来表达，但并非所有的语词都表达概念。一般来说，汉语中的实词是表达概念的。虚词一般不表达概念。 第二，不同的语词可以表达同一个概念。 第三，同一个语词可以表达不同的概念。由于语境不同，同一个语词也可以表示不同的概念。 例：“阎锡山登报征求下联” 1937年，阎锡山经过无锡，游览了锡山，写了上联：阎锡山过无锡登锡山锡山无锡 登报征求下联，当时无人能对。你能对吗？请能对者在纸上写出下联交给我。8年后，范长江随陈毅同志到天长县采访。范对陈毅说：“阎锡山的绝句我对上了，是‘范长江到天长望长江长江天长’。”陈毅连声赞道：“妙！妙！长江，才子也。” 三、概念的内涵和外延 1.概念的内涵和外延的特征 概念反映对象的本质属性，同时也就反映了具有这种本质属性的对象，因而概念有客观的内容和确定的范围，这两方面分别构成了概念的内涵和外延。概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。概念的外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象，即概念的适用范围。 2.概念内涵和外延的确定性与灵活性 概念的内涵和外延是互相依存、互相制约的。概念的内涵是指概念的质的方面；概念的外延是指概念的量的方面。确定某一概念的内涵，也就相应地确定了这个概念的外延。从这
第一章绪论 一、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义： 1．电影《菊豆》中主人公的命运是符合生活的逻辑的。 答：规律、规律性。 2．说“知识越多越反动”，这真是奇怪的逻辑！ 答：理论、观点（贬义）。 3．语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。 答：普通逻辑（传统形式逻辑）。 4．写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的结构，开 头、中间、结尾要有一种关系，要有一种内容的联系，不要互相冲突。答：思维规律、规则。 5．从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、干什么， 都将受益无穷。 答：合乎思维规律、规则。 二、下列命题和推理中，哪些具有共同的逻辑形式？请用公式表示之。1．所有鸟都是有羽毛的，驼鸟是鸟；所以，驼鸟是有羽毛的。 2．只有发展现代科学技术，才能推动生产力迅速发展。 3．每一个公民都要遵纪守法。 4．凡科学理论都是有用的，逻辑学是科学理论；所以，逻辑学是有用的。5．任何金属都是有光泽的。 6．只有生产力迅速发展，我国的综合国力才能增强。 答：1 与4 具有共同的推理形式：所有M 是P，所有S 是M；所以， 所有S 是P。2 与6 具有共同的命题形式：只有p，才q。3 与5 具有共同 的命题形式：所有S 是P。 第二章概念 一、指出下列概念的内涵和外延。 1．语言 答：“语言”的内涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、 以语法为结构规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的工具。“语言”的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。广义的“语言”还包括人工语言。 2．戏剧 答：“戏剧”的内涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结 合体，是综合艺术。它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。按内容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按结构和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。 3．偶数 答：“偶数”的内涵是指：自然数中能被2 整除的数。“偶数”的外延 是指：2、4、6、8、10、12……。 二、指出下面这些话中哪些是从内涵方面，哪些是从外延方面明确概 念的(黑体字所表达的概念)（为了简洁，内涵可用“下划线”标明，外延可用“着重号”标明）。 1．什么是信息？英文里“信息”和“情报”实际都是一个字叫
逻辑学复合命题及其推理附加习题Ⅰ参考答案集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
复合命题及其推理附加习题Ⅰ参考答案一、单选题 1．两个假言命题的逻辑形式相同，其相同的是（ D ） A．前件和后件B．前件和联结词 C．后件和联结词D．联结词【主联结词】 2．如果一个包含两个选言支的不相容选言命题为真，则其两个选言支（ D ）A．可同真且可同假B．可同真但不可同假 C．不可同真但可同假D．不可同真不可同假 3．下列命题形式中，与既不同真又不同假的是（ C ） A．p→q B．p←q C．pq D．p∨q 4．若“如果某甲掌握两门外语，那么他精通逻辑”为假，则下列为真的是（ B ）A．某甲掌握两门外语并且精通逻辑B．某甲掌握两门外语但不精通逻辑 C．某甲没掌握两门外语但精通逻辑D．某甲没掌握两门外语也不精通逻辑 5．以“A并且B”和“非B或者C”为前提进行演绎推理，可得出的结论是（ C ）A．A并且非B B．B并且非C C．B并且C D．A并且非C 6．在下列表达式中，正确表达直言命题中的A命题与O命题之间真假关系的是（ D ）A．A→﹁O B．﹁A→O C．A∨O D．
7．命题“老赵、老钱、老孙三人至少有一人是复员军人”可表示为（ C ）A．(p∧q)∨r B． C．p∨q∨r D．p→(q∧r) 8．“不是在保守中落后，就是在改革中进步”与“不是在保守中落后，而是在改革中进步” 这两个命题（ D ） A．都是选言命题 B．都是联言命题 C．前者为联言命题，后者为选言命题 D．前者为充分条件命题，后者为联言命题 注意，“不是在保守中落后，就是在改革中进步”的意思是“如果不是在保守中落后，那么就是在改革中进步”，是充分条件命题；也可以看作选言命题。9．“这部作品或者思想性不强，或者艺术性不高，或者既思想性不强又艺术性不高”这一命题应符号化为（ C ） A．p∨q∨r B． C．p∨q D． 解析：不相容析取命题为真，当且仅当，一个析取支为真。选项B和D显然不符合不相容析取命题的特征。 相同命题表示为相同符号，这是符号化的一个基本原则。如果以p表示“思想性不强”，以q表示“艺术性不高”，那么这个符合命题应当符号化为： p∨q∨(p∧q)。 由合取对析取的分配律，即A∨(B∧C)=(A∨B)∧(A∨C)可得， p∨q∨(p∧q)=(p∨q∨p)∧(p∨q∨q) 由析取结合律可得，
第二章概念 一、指出下列概念的内涵和外延。 1．语言 答：“语言”的内涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、以语法为结构规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的工具。“语言”的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。广义的“语言”还包括人工语言。 2．戏剧 答：“戏剧”的内涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结合体，是综合艺术。它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。按内容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按结构和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。 3．偶数 答：“偶数”的内涵是指：自然数中能被2整除的数。“偶数”的外延是指： 2、4、6、8、10、12……。 二、指出下面这些话中哪些是从内涵方面，哪些是从外延方面明确概念的(黑体字所表达的概念)（为了简洁，内涵可用“下划线”标明，外延可用“着重号”标明）。 1．什么是信息？英文里“信息”和“情报”实际都是一个字叫“information”，就是知识。它是指人们通过实践获得的对于客观世界的正确认识，也就是人类共同创造的精神财富，不是物质的。我们谈信息，或者说知识，人类的精神财富，包括两大部分：一部分是现代科学体系；还有一部分叫前科学，即进入科学体系以前的人类的实践经验。 答：“人们通过实践获得的对于客观世界的正确认识，也就是人类共同创造的精神财富，不是物质的”是“信息”的内涵；“现代科学体系”和“前科学”是“信息”的外延。 2．智力是指人类认识客观事物并作出适当反应的一种心理能力。它由观察力、注意力、记忆力、想象力和思维力等因素构成，以思维力为核心。 答：“人类认识客观事物并作出适当反应的一种心理能力”是“智力”的内涵。“观察力、注意力、记忆力、想象力和思维力”等是“智力”的组成要素，与“智力”是部分与整体的关系，不是“智力”的外延。 3．能力是在智力基础上掌握知识、应用知识的本领。人应培养的能力主要有：自学能力、表达能力、实际操作能力、科学研究能力、组织管理能力等。 答：“在智力基础上掌握知识、应用知识的本领”是“能力”的内涵；“自学能力、表达能力、实际操作能力、科学研究能力、组织管理能力”等是“能力”的外延。 4．诗歌是最凝练地反映社会生活，强烈地抒发思想感情，想象丰富、节奏鲜明的文学体裁。诗歌的品种很多，从内容上看，有抒情诗和叙事诗；从形式上看，有格律诗、自由诗和散文诗。 答：“最凝练地反映社会生活，强烈地抒发思想感情，想象丰富、节奏鲜明
逻辑学 第二章概念 第一节概念的概述 一、概念：概念是反映对象特有属性的思维形式。（特有属性、非特有属性） 二、概念作为思维的基本要素，是由语词来表达的。语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容，二者密不可分。 三、概念是内涵和外延的统一。 内涵：是指概念的内容或含义，是指反映在概念中的对象的特有属性。 外延：是指概念所反映的对象范围，是指具有概念所反映的特有属性的对象。 内涵和外延的关系：质和量。 第二节概念的种类 一、根据外延所反映对象数量不同：单独概念、普遍概念、零概念 二、根据所反映对象是否为集合体：集合概念、非集合概念 三、根据所反映对象是否具有某属性：正概念、负概念 第三节：概念间的关系（五种基本关系） 一、同一关系：（全同关系），两个概念的外延完全相同。 二、真包含于关系：一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。（种属关系） 三、真包含关系：一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。（属种关系） 四、交叉关系：一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。 五、全异关系：两个概念的外延完全不同，不存在既是A又是B的对象，因此又叫不相容关系。 全异关系：矛盾关系、反对关系 第四节概念的限制与概括 一、反变关系 二、概念的限制：就是由属概念过渡到种概念的一种逻辑方法。（不适用于单独概念） 三、概念的概括：就是由种概念过渡到属概念的一种逻辑方法。（不适用于范畴） 第五节定义 一、定义：是揭示概念内涵的逻辑方法，是用简明的语句揭示概念所反映的对象的特有属性。 组成：定义项： 被定义项： 定义联项： 二、定义的种类和方法：真实定义： 语词定义 三、定义的规则：1、定义项的外延与被定义项的外延必须是全同的； 2、定义项中不能直接或间接地包含定义项； 3、定义项一般不能用负概念； 4、定义项不得包含含混不清的概念或语词，不得用比喻代定义。 第六节划分 一、划分：明确概念外延的逻辑方法 母项、子项 划分与分解的区别： 二、划分的方法：一次划分和连续划分 二分法是一种特殊的划分方法，得到的子项往往一个是正概念，一个是负概念 三、划分的规则：1、划分后的各子项外延之和必须与母项外延相等；2、每一次划分必须按照同一标准进 行；3、划分后的各子项外延不能相等；（子项相容的错误）
第二章概念 [目的和要求］使学生理解概念的本质、概念的基本特征（内涵和外延)、概念的种类及其语言达形式,以及概念之间的关系;帮助学生掌握明确概念的逻辑方法；培养学生在思维过程中准确地理解和使用概念,以便正确地进行判断和推理。?[课时] 6课时 [要点] 一、什么是概念?二、概念的基本特征 三、概念的种类与相互间的关系?四、概念的限制和概括?五、定义和划分??第一节概念的概述?一、什么是概念 概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。 概念是对象本质属性在人脑中的反映形式，属于意识的范畴,并非客观对象本身，因而它具有主观性。由于概念是主观对客观事物的反映，因而它不能脱离客观。如果没有客观事物，那就根本不可能有对客观事物的反映,可见，概念又不是完全脱离客观的纯主观的东西。所以,概念是主观性和客观性的统一。??二、概念与语词?(１）概念与语词的联系 语词是概念的语言形式,概念是语词的思想内容。有的概念用一个词来表达,有些概念则用词组来表达。?(２)概念与语词的区别 第一，所有的概念都要用词语来表达,但并非所有的语词都表达概念。一般来说,汉语中的实词是表达概念的。虚词一般不表达概念。 第二,不同的语词可以表达同一个概念。?第三，同一个语词可以表达不同的概念。由于语境不同,同一个语词也可以表示不同的概念。 举例:“阎锡山登报征求下联” 1９37年，阎锡山经过无锡，游览了锡山,写了上联：阎锡山过无锡登锡山锡山无锡 登报征求下联，当时无人能对。你能对吗?请能对者在纸上写出下联交给我。8年后，范长江随陈毅同志到天长县采访。范对陈毅说：“阎锡山的绝句我对上了,是‘范长江到天长望长江长江天长’。”陈毅连声赞道：“妙!妙！长江,才子也。” ?三、概念的内涵和外延?1.概念的内涵和外延的特征?概念反映对象的本质属性,同时也就反映了具有这种本质属性的对象，因而概念有客观的内容和确定的范围,这两方面分别构成了概念的内涵和外延。概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。概念的外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象，即概念的适用范围。?2.概念内涵和外延的确定性与灵活性 概念的内涵和外延是互相依存、互相制约的。概念的内涵是指概念的质的方面；概念的外延是指概念的量的方面。确定某一概念的内涵，也就相应地确定了这个概念的外延。从这方面来说,概念的内涵和外延具有相对确定性,即在一定时间、地点、条件下，概念的内涵和外延总是确定的、不变的。 但另一方面,概念的内涵和外延又具有灵活性。因为概念是人们对客观事物的一种认识,而认识具有发展性和不完整性,所以,随着客观事物的发展和人们在实践中对客观事物认识的不断深入，某些概念的内涵和外延也会发生变化。 案例:浑水摸鱼——混淆概念的诡辩?据报载,某人在家具商场看中了一件家具,按约定向商家交了200元订金,而商场却在相关票据上将“订金”改为“定金”。后来这个人由于某种原因不打算购买这件家具了,便要求商场退还2０0元订金。但商场却以《合同法》的有关规定为由,不予退款。此时，这个人才意识到当初商场将“订金”改写为“定金”就是为了扣住这2０0元钱。 概念辨析 混淆概念：指在同一个思维过程中,有某些联系或有某些表面相似之处的不同概念,当作相同的概念来使用；或者是把同一个概念在不同的含义下使用。?偷换概念:指在同一思维过程中,故意用一个概念代替另一个不同的概念,从而制造概念混乱。
直言命题的直接推理： 中新网北京4月22日电 (记者贾天勇)中国外交部发言人华春莹22日在例行记者会上就美国国务院19日发表的《2012年度国别人权报告》中涉华部分再次攻击中国人权状况一事表示，美方所谓年度人权报告涉华部分无视事实，充满偏见。中方坚决反对利用人权问题干涉别国内政。她指出，世界上没有哪个国家的人权状况是完美的。我们愿在平等和相互尊重基础上，同其他国家就人权问题开展对话交流，以增进了解、共同提高，但坚决反对利用人权问题干涉别国内政。 一、世界上没有哪个国家的人权状况是完美的。 有这句话我们可以推出：世界上所有国家的人权状况都是不完美的。 1、主项：世界上国家的人权状况 2、谓项：不完美的 3、联项：是 4、量项：所有 所以，该命题为全称肯定命题，简称A命题，缩写为SAP 该命题的主项是周延的，但谓项是不周延的。 二、对当关系推理 1、SAP┣非SEP SEP形式为：世界上所有国家的人权状况都是完美的，变为否定的形式为：世界上有的国家的人权状况是不完美的 2、SAP┣┨非SOP SOP形式为：世界上有的国家的人权状况是完美的，变为否定的形式为：世界上所有国家的人权状况都是不完美的 3、SAP┣ SIP 即可以推出：世界上有的国家的人权状况是不完美的 三、变形推理 1、SAP┣┨SE P SE P形式为：世界上所有的国家的人权状况都是不完美的 2、SAP┣ PIS 既可以推出：有的不完美是世界上所有国家的人权状况 三段论 贵州百灵昨日发布公告称，贵州百灵于4月15日与杨国顺、杨爱龙签订《苗药合作开发协议》，合作协议主要内容为，鉴于杨国顺和杨爱龙拥有祖传治疗糖尿病苗药秘方(以下简称“该秘方”)，经过乙方多年医治实践，该秘方能较好地控制血糖，且部分患者停药后血糖仍然维持稳定。公司经走访部分用药患者，确认该秘方对糖尿病具有明显的治疗效果。“如果这药物真像其专利所说的那样能根治糖尿病，那诺贝尔医学奖早就非他们俩莫属了。”一位北京知名券商医药行业分析师表示，糖尿病作为世界性的医学难题，如果真的靠一个民间偏方就能根治，那全世界数百年的医学发展真不知如何评价了。“估计还是概念炒作吧，希望投资者不要盲目跟风，警惕贵州百灵成为第二个重庆啤酒(17.80,-0.13,-0.73%)。”该分析师如是说 如果这药物真像其专利所说的那样能根治糖尿病，那诺贝尔医学奖早就非他们俩莫属了。 一、这是一个省略三段论 1、小项：这药物（S）
第二章概念 练习题 一、名词解释题 1．概念的内涵和外延2．概念的概括和限制 3．概念之间的从属关系、交叉关系、全异关系、反对关系、矛盾关系4．种差 5．划分 二、填空题 1．“附加刑指罚金、剥夺政治权利和没收财产”。这句话是从（）方面来明确“附加刑”这一概念的。 2．根据概念反映的对象是否具有某种属性，“非法行为”这个概念是（）概念，它的论域是（）。 3．从概念间的关系来看，“集合概念”与“非集合概念”具有（）关系；“联合国”与“中国”具有（）关系；“动物”与“昆虫”具有（）关系；“小说家”与“作家”具有（）关系；“普遍概念”与“实体概念”具有（）关系；“宪法”与“国家的根本大法”具有（）关系。 4．“在四川工作的人”（a）与“四川人”（b）这两个概念之间的关系可用欧拉图表示为（）。 5．“抢劫集团”（a）、“抢劫集团的成员”（b）、“犯罪集团”（c）这三个概念间的关系，可用欧拉图表示为（）。 6．划分是揭示概念（）的逻辑方法、它由（）、（）和（）这三部分组成。 7．概念的概括和限制的逻辑基础是（）。 8．罪名概念定义的一般结构形式是（）。 9．从概念是否反映集合体来看，“这次会议的代表来自全国各地”中的“这次会议的代表”表达的是（）概念。 10．根据概念所反映的对象的数量，“这个犯罪分子”是（）概念；“这些犯罪集团”是（）概念。 11．下定义时，如果被定义项的外延大于定义项的外延，那么就会犯（）的逻辑错误。 12．“法院”与“行使审判权的国家机关”这两个语句表达了（）关系的概念，而“马达”与“电动机这两个语词表达的是（）概念。 13．“这个书亭出售的书很多，有工具书、字典、文艺书、科技书和社科书。”这一划分，违反了（）规则，犯了（）错误。 14．“刑法是国家的法律”作为“刑法”的定义，违反了（）的规则，犯了（）的逻辑错误。 15．“我家门口栽了几株花卉。”这一语句在使用概念方面犯了（）的错误。 16．“子项相容”的划分与“划分过宽”的划分之间具有（）关系。 17．划分时，如果划分母项的外延大于划分各子项外延之和，就要犯（）的错误；违背“每次划分必须按同一标准进行”的规则，就会犯（）的错误。 18．“大学生”（a）、“学生”（b）、“球迷”（c）之间的关系用欧拉图表示为（）。 三、单项选择题 1．“地球的卫星”这一概念是（）。 ①单独概念②普遍概念③否定概念④属性概念
第二章判断(一) 一、思考题 1．01 什么是判断?判断的逻辑特征是什么? 1．02 什么是判断形式?如何理解判断形式的真假? 1．03 如何根据不同的标准对判断进行各种划分?什么是简单判断?什么是复合判断? 1．04 如何根据联项、量项的不同对性质判断进行各种划分? 1．05 如何理解“周延”?各种性质判断主、谓项的周延情况如何? 1．06 能否用一个A判断去反驳E判断?为什么? 1．07 能否用一个0判断去反驳l判断?为什么? 1．08 已知一E判断为假，能否因此确认与它同素材的A判断为真?为什么? 1．09 已知一I判断为假，能否因此确认与它同素材的O判断为真?为什么? 1．10 已知一0判断为假，能否据此得出与它同素材的E判断为假?为什么? 1．11 已知一E判断为假，能否据此得出与它同素材的0判断必假?为什么? 1．12 已知一A判断为真，能否因此确定与它同素材的I判断为真?为什么? 1．13 已知一I判断为真，能否因此确定与它同素材的A判断为真?为什么? 二、概念解释题 2．01 矛盾关系 2．02 反对关系 2．03 差等关系 2．04 下反对关系 2．05 周延 2．06 对称关系 2．07 非对称关系 2．08 反对称关系 2．09 传递关系 2．10 非传递关系 2．1l 反传递关系 三、指出下列性质判断的主项和谓项，并用公式表示其形式： 3．01 所有科学家都是勤奋的。 3．02 一切蝙蝠都不是鸟。 3．03 有的公司经理不是守法的。 3．04 有人是以乞讨为生的。 3．05 没有四川人不是会说四川话的。 3．06 没有木制的破冰船。 3．07 这个班有的学生是优等生。
一、填空 1.任何命题都有两个特征，即___都有所断定__和__都有真假__。 2.直言命题由__主项___、__谓项___、__联项___、__量项__四个部分组成。 3.在直言命题中，主、谓项周延的是___E__命题；主、谓项都不周延的是___I__命题。 4.已知SAP真，根据对当关系，可推知SEP___假___，SOP___假____，SIP____真_。 5.根据直言命题对当关系，____反对___关系可以由真推假，但不能由假推真。 6.“有的大学生是党员”这一命题的种类是___特称肯定命题__，其逻辑形式是_ __SIP___。 7.“有些刑事被告人是有罪的”这一命题的逻辑常项是__有些；是_，逻辑变项是__刑事被告人；有罪的。 8.根据换位法规则，__O___命题不能换位；SAP换位后得__PIS___。 9.违反“前提中不周延的项在结论中不得变为周延”这一三段论的规则所犯的逻辑错误叫__大项不当周延___或__小项不当周延____。 10.在三段论前提中，__中项__至少要周延一次，否则就要犯__中项两次不周延_的逻辑错误。 11.在三段论中，两个前提中有一特称的，结论必____特称__；两个前提有一否定的，结论必____否定____。 12.三段论第一格，中项分别是大前提的___主项____和小前提的___谓项___。 13.如果第二格三段论的大前提为PEM，结论为SOP。那么小前提应为___SIM___。 14．一个正确的三段论，若中项周延两次，则它不可能是第一格，也不可能是第二格。15．AEE可能是三段论第二格和第四格中的式。 二、单项选择题 1.根据对当关系，由SAP假，可推出（ C ）真。 A.SEP B.SIP C.SOP D. PIS 2.如果A、B两个命题不能同假，但却可以同真，则它们之间的关系是（ C ）。 A.差等关系 B.矛盾关系 C.下反对关系 D.上反对关系 3.“所有的商品都是有使用价值的”为前提进行换位法直接推理，推出的结论是（ C ）。 A.有使用价值的是商品 B.没有使用价值的是商品 C.有的有使用价值的是商品 D.有的有使用价值的不是商品 4．有效三段论AAA式属于（ A ） A．第一格B．第二格C．第三格D．第四格 5．燃素说不是真理，燃素说是假说；所以，所有假说都不是真理。这个三段论犯了（ C ）错误。 A．四项错误B．中项两次不周延C．小项不当周延D．大项不当周延 6．以“我单位所有不骑自行车的都是干部”为前提进行推理，必然得到的结论是（C）A．我单位所有干部不骑车B．我单位所有非干部不骑车 C．我单位有些骑车的不是干部D．我单位所有骑车的都不是干部 7.“犯罪的不都是青少年”这一命题可以理解为（ A ） A．有的犯罪的不是青少年B．所有犯罪的都是青少年 C．所有犯罪的都不是青少年D．所有的青少年是犯罪的 8．在一次对全省小煤矿的安全检查后，甲、乙、丙三个安检人员有如下结论：甲：有小煤矿存在安全隐患。 乙：有小煤矿不存在安全隐患。 丙：大运和宏通两个小煤矿不存在安全隐患。 如果上述三个结论只有一个正确，则以下哪项一定为真?( B )
请同学们一定要看书，这只是平时的课堂练习题，供同学们看书时参考。 课堂练习题汇总 1、下派干部中：有3个人是到基层锻炼过的，4个是山东人，2个是济南人，5个是研究生学历。以上情况涉及了开现场会的所有人员，其中济南人不是研究生。那么，开现场会的全部人数是：（） A、最少5人，最多12人 B、最少7人，最多12人 C、最少5人，最多14人 D、最少7人，最多14人 2、警察：“你为什么骑车带人，懂不懂交通规则？” 骑车人：“我以前从没有骑车带人，这是第一次。” 下述哪段对话中出现的逻辑错误与题干中的最为类似？( ) A、审判员：“你作案后跑到什么地方去了？” 被告：“我没作案” B、母亲：“我已经告诉你准时回来，你怎么又晚回来一小时？” 女儿：“你总喜欢挑我的毛病。” C、老师：“王琳同学昨天怎么没完成作业？” 王琳“我爸爸昨天从法国回来了”。 D、张三：“你已经停止打老婆了吗?” 李四“我从来就没有打过老婆” 3、练习：画欧拉图 ?3）、A印度地处亚洲B，亚洲国家C是发展中国家D。 ?4）、小明A是个小学生，表姐既是中学生B又是三好学生C，他爸爸是工D。 ?5）、知识A不外分为直接知识B和间接知识C两部分。 ?6）、科研工作者A、教育工作者B是劳力劳动者C，劳力劳动者是劳动者D。 ?7）、鲁迅A是伟大的革命家B、思想家C和文学家D ?4、练习： ?月亮：限制--十五的月亮 ?概括---星球 ?军队：限制----军区 ?概括----专政工具 ?鲁迅：限制----青年鲁迅 ?概括----中国作家 ?物质：限制----无机物 ?概括----世界 ?工人：限制-----石油工人 ?概括-----工人阶级 ?5、练习：定义是否正确，为什么？ ?1）、过失犯罪就是由于某种过失而犯罪。 ?2）、数学是思维的体操 ?3）、真诚就是不虚伪，虚伪就是不真诚4）、宗教信仰自由是信仰某种宗教的自由?5）、直径是连接圆周上任意两点的线段6）、所谓自行车是一种不借助于驾车者以外的力量来行使的车子 ?7）、资本家是剥削别人劳动的人。 6、划分是否正确： ?1）、人民法院分为民事法庭、刑事法庭和经济法庭
形式逻辑学练习（堂上训练部分） 第一章绪论 一、填空： 1．普通形式逻辑研究的对象是：思维形式思维基本规律简单逻辑方法_。 2．在抽象思维、形象思维和灵感思维三者中，普通形式逻辑研究的思维属于_抽象思维__。 3．思维的逻辑形式又叫_ _思维的形式结构_____，指具有不同思维内容的思维形式所共同具有的__共同联系方式___。4．思维的形式结构是__由逻辑常项和逻辑变项结合而成__的符号系统。 5．思维形式结构中固定不变的部分叫__逻辑常项_，可以变化的部分叫__逻辑变项__。 二、指出下列命题的形式结构： 1．这个学生是三好学生。（这个S是P ） 2．马克思主义不是教条，而是行动的指南。（非p，但q） 3．这节课或者你来讲，或者我来讲。或p，或q 4．如果不努力学习，就很难取得好成绩。如果非p，那么，非q 三、指出下列形式结构中的逻辑常项和逻辑变项： 1．所有S是P逻辑常项：所有，是。逻辑变项：S，P 2．p←q逻辑常项：←，。逻辑变项：p，q 3．有S不是P逻辑常项：有，不是。逻辑变项：S，P 第二章概念 一、填空： 1．概念是反映事物本质属性___的思维形式。 2．____内涵__和__外延__是概念的两个最显着的逻辑特征。 3．概念的内涵和外延之间存在着__反变_关系。 4．概念间的相容关系包括__全同__关系、_真包含于_关系、_真包含__关系和__交叉__关系；不相容关系亦称___全异_关系，包括__矛盾__关系和___反对__关系。 5．明确概念的逻辑方法有__定义__、__划分__、__限制__和_概括__。 6．限制、概括、划分都必须在概念间的___从属__关系中进行。 7．定义的最常用方法是__属加种差法__。 8．_二分法__是一种特殊的一次划分方法。 9．概念的___确定性___是指在同一思维过程中，一个概念的内涵和外延是确定的，不能任意改变。 二、指出下列概念是单独概念还是普遍概念： 1．我国人口最多的城市（单独概念）2．《鲁迅全集》（单独概念）3．比尔·盖茨（单独概念）4．《普通形式逻辑》课本（普遍概念）5．电脑（普遍概念）6．那张纸（单独概念）7．共产党（普遍概念）8．中国共产党（单独概念）9．国庆节（普遍概念）10．中国人（普遍概念） 三、指出下列加横线概念是集合概念还是非集合概念： 1．人民群众是历史的创造者。（集合概念） 2．政府官员要关心爱护人民群众。（非集合概念） 3．青年是早晨八九点钟的太阳，（集合概念）青年必须努力学习科学文化知识。（非集合概念） 4．《祝福》是鲁迅的小说，（非集合概念）鲁迅的小说不是一天能读完的。（集合概念） 四、指出下列概念是正概念还是负概念： 1．无济于事（正概念）2．败诉（正概念）3．不料（正概念）4．不作为（负概念） 五、指出下列各题加横线概念之间具有什么关系并用图形表示出来： 1．句子由短语和词组成，按结构句子可以分为单句和复句。 句子（a），短语（b），词（c），单句（d），复句（e） d e b c a 2．他是一名教师，对文学很有兴趣，写了很多小说，是当地有名气的作家。 他（a），教师（b），文学（c），小说（d），作家（e）