机械原理部分试题集
1. 在曲柄摇杆机构中，为提高机构的传力性能应增大压力角。（ × ）
2. 机构具有确定运动的条件是自由度等于原动件数。 （ √） 10，在结构允许范围内，凸轮基圆半径越大越好。（ √ ） 3，蜗轮蜗杆传动中心距()25.0z q m a +=。（ √ ）
1．计算图示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度、虚约束必须指出。（10分）
解：
7=n 9=l P 1=h P
h
l P P n F --=23
19273-?-?=
2= （7分）
局部自由度：滚子（1处）； 虚约束：E 处（1处），应去掉；
复合铰链：C 点
（3分）
2．试根据图中所给尺寸判断下列机构为何种铰链四杆机构，并说明理由。 若图中AD 杆的杆长改为mm l AD 35=，为何种铰链四杆机构，并说明理由。
解：最长杆mm AD l 150= 最短杆mm BC l 80= 14010015080+≤+
CD AB BC AD l l l l +≤+
最短杆与最长杆之和≤其余两杆长度之和，且最短杆的相对杆为机架，∴为双摇杆机
构。
若改成mm AD l 35=，
最长杆mm CD l 140= 最短杆mm AD l 35= 8010014035+≤+
BC AB CD AD l l l l +≤+
最短杆与最长杆之和≤其余两杆长度之和，且最短杆为机架，∴为双曲柄机构。
2． 所示为一手摇提升装置,其中各轮的齿数为：z 1=20, z 2=50, z 2′=15, z 3=30, z 3′=1 z 4= 40, z 4′=18, z 5 =52。
(1)试在图上标出提升重物时手柄及各个轮的转向；
（2）试求传动比i 15 。
解：主动轮齿数积
从动轮齿数积
=15i
'
''43215
432Z Z Z Z Z Z Z Z =
78.57718
1152052
403050=??????=
4、试述凸轮机构中从动件常用的几个运动规律及其特点
答：1）等速运动 从动件作等速运动，运动开始和结束时，从动件速度由零突变到V 0，或从V 0突变到零，理论上该处加速度a 趋近无穷大，由此产生的巨大惯性力导致强烈冲击，这种冲击称为刚性冲击，会造成严重危害。因此，等速运动不宜单独使用，运动开始和终止段必须加以修正。
2）简谐运动 在运动开始和运动终止时，加速度数值有突变，导致惯性力突然变化而产生冲击，但是此处加速度的变化量和冲击是有限的，这种冲击称为柔性冲击，在高速状态下也会产生不良影响。因此，简谐运动只宜用于中、低速凸轮机构。
3）正弦加速度运动 这种运动规律既无速度突变，也没有加速度突变，没有任何冲击，故可以用于高速凸轮。其缺点是加速度最大值较大，惯性力较大，要求较高的加工精度。
计算图示机构的自有度，若有复合铰链、局部自由度、虚约束必须指出。（10分）
解： n=4 P l =5 P h =1
h l P P n F --=23
=3*4-2*5-1=1 （8分）
E 处为虚约束 （2分）
2．试说明图中铰链四杆机构的类型，并说明理由。（10分）
解：最长杆mm AD l 160= 最短杆mm BC l 80=
150********+≤+
CD AB BC AD l l l l +≤+ （5分）
最短杆与最长杆之和≤其余两杆长度之和。 最短杆的对杆为机架∴为双摇杆机构。
（5分）
标准渐开线齿轮的齿形系数取决于＿＿＿。
A.模数；
B.齿数；
C.中心距；
D.压力角
两个以上的构件同时在一处用转动副相连接所构成的铰链称为复合铰链。(√)
急回特性系数K 值愈大，机构的急回特性愈显著；当K=1时，机构无急回特性。(√) 采用等速运动规律，从动件在整个运动过程中速度不会发生突变，因而没有冲击。(×) 基圆越大，渐开线越趋平直。（√）
轮系中使用惰轮，只可变速，不可变向。（×）
1．计算图示机构的自由度，并判定其是否具有确定运动。
解：由图知n=5、P L =7、P H =0，
其中B 处为复合铰链，含有两个转动副。
所以机构的自由度为 F=3n-2P L -P H =3×5-2×7-0=1
由图知机构中原动件只有一个，等于机构的自由度数，所以机构具有确定的相对运动。
2．已知一标准直齿圆柱齿轮，模数m =2mm ，d a1=48mm ，i =2。求齿轮1，2的齿数、齿轮2的分度圆直径及中心距各是多少? 解：由d a1=m(z 1+2)得z 1=22 由i=z 2/z 1得z 2=44 所以d 2=mz 2=88mm a=m(z 1+z 2)/2=66mm
3．已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a =200m ，传动比 i 12=4，大齿轮齿数z 2=80。试计算小齿轮的齿数z l ，齿轮的模数m ，分度圆直径d l 、d 2。 解：z 1=z 2/i 12=80/4=20
由a=m(z 1+z 2)/2 得 m=4mm 所以：d 1=mz 1=80mm
d 2=mz 2=320mm
4．现有一个标准渐开线正常齿制直齿圆柱齿轮，其齿数Z 1=24，齿顶圆直径d a1=78mm ，要求为之配制一个大齿轮，装入中心距a =150mm 的齿轮箱内传动。试确定所配制大齿轮的基本参数和两齿轮的分度圆直径。 解： 计算齿轮的模数。
因齿轮为标准渐开线齿轮，故有：h a *=1.0，c *＝0.25，α＝200
∵d a 1=m (Z 1+2h a *) ∴ m =d a 1/(Z 1+2h a *
)=78/(24+2×1)=3mm 计算大齿轮的齿数。
∵α＝m (z 1+z 2)/2 ∴z 2=2α/m-z 1=2×150/3-24=76 故大齿轮的五个基本参数为：
Z 2=76，m =3mm ，h a *=1.0，c *＝0.25，α＝200
两齿轮的分度圆直径为：
d 1=mz 1=3×24=72mm d 2=mz 2=3×76=228mm
5．图示轮系中，已知各轮齿数为：z 1= z 2′= z 3′=15，z 2=25，z 3= z 4=30，z 4′=2（左旋），z 5=60，z 5′=20（m=4mm ）。若n 1=500r/min ，转向如图所示，求齿条6的线速度v 的大小和方向。
解：
两构件通过____点____或____线____接触组成的运动副称为高副。
满足曲柄存在条件的铰链四杆机构，取与最短杆相邻的杆为机架时，为曲柄摇杆机构，取最短杆为机架时，为双曲柄机构。
200215151560
303025'4'3'2154325115=??????=??????==Z Z Z Z Z Z Z Z n n i '
51515min /5.2200500
n r i n n ====5'5'5'5'22 2.5420
10.5/602602n mZ v r mm s ππ???=?=?=?=
在凸轮机构中，常见的从动件运动规律为匀速运动时，将出现_刚性___冲击。
在下列机构中，有急回特性的机构是（D）
A，对心曲柄滑块机构B，转动导杆机构C，双曲柄机构D，偏置曲柄滑块机构
对于曲柄滑块机构，当曲柄处于（B）的位置时，从动件滑块处的压力角出现极值
A，与导路平行B，与导路垂直C，与机架共线D，与连杆共线
对于外凸的凸轮轮廓曲线，从动杆滚子半径必须（B）理论轮廓曲线的最
小曲率半径。
A．大于B. 小于C. 等于D. 都可以
在铰链四杆机构中，机构的传动角和压力角的关系是（ B ）。
A. γ=α
B. γ=90o-α
C. γ=90o+α
D. γ=180o-α
在凸轮机构中，基圆半径取得较大时，其压力角也较大。（×）
在铰链四杆机构中，当最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和时，为双曲柄机构。（×）
5. 计算下列机构的自由度，并指出存在的复合铰链、虚约束或局部自由度
解：F＝3n－2PL－Ph
＝3*5－2*7－0=1
此题中存在复合铰链
备注：此题中5个构件组成复合铰链，共有4个低副
6. 已知轮系如2图所示中Z1=25, Z2=50, Z5=Z6=20, Z3=40, Z4=80, n1=900r/min且顺时针转动。求杆系H的转数和回转方向。
解：由题意的得，5-3-6-4组成行星轮系 i54H ＝n5-nH/n4－nH ＝－Z3*Z4/Z5*Z6 因为1－2－5组成定轴轮系 i12＝n1/n2＝n1/n5＝Z2/Z1 所以n5＝450r/min
把n4＝0及n5＝450r/min 代入上式 得到 nH ＝5.55r/min
这表明系杆H 的旋转方向和齿轮1的一致
斜齿圆柱齿轮的标准参数是指（ B ）位置的参数 A 、端面 B 、法面 C 、轴面
对于重合度ε=1.4的一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，在实际啮合线上双齿啮合区的长度占( A )。
A 、 40%；
B 、 60%；
C 、 20%。
图示轮系中，已知各齿轮的齿数为：z 1=20，z 2=30，z 3=25，z 4=30，z 5=20，z 6=75。试求：轮系的传动比i 16。（12分）
答：
4
27
202520753030)1(5316422
16=
????=-=Z Z Z Z Z Z i 方向相同
现有一对渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮，已知：m=2(mm)、z 1=24、z 2=40、α=20°试求： （1）两齿轮的分度圆半径、齿根圆半径、齿顶圆半径和基圆半径； （2）该对齿轮传动的中心距。 答： （1）(mm) 242242211=?==
mZ r (mm) 402
40
2222=?==mZ r (mm) 262124*11=?+=+=m h r r a a (mm) 422140*22=?+=+=m h r r a a
(mm) 5.212)25.01(24)(**11=?+-=+-=m c h r r a f (mm) 5.372)25.01(40)(**22=?+-=+-=m c h r r a f
(mm) 6.2220cos 24cos 11=== αr r b (mm) 6.3720cos 40cos 22=== αr r b （2）(mm) 64402421=+=+=r r a
计算图示机构的自有度，若有复合铰链、局部自由度、虚约束必须指出。(14分)
解：
6=n 8=l P
h l P P n F --=23
18263-?-?=
1= （12分）
局部自由度 虚约束 （2分）
试根据图中所给尺寸判断下列机构为何种铰链四杆机构，并说明理由（14分）
解：最长杆mm AD l 150= 最短杆mm BC l 80=
12010015080+>+
CD AB BC AD l l l l +>+
最短杆与最长杆之和>其余两杆长度之和。∴为双摇杆机构。
计算机构的自由度，若有局部自由度、复合铰链或虚约束，说明所在位置。（6分） 解：
局部自由度：D
虚约束：F 、G 中有一个为虚约束 活动构件数：3个 低副：A 、C 、F 高副：B 、E
自由度：F=3n －2P L －P H =3×3－2×3－2=1
在外啮合标准直齿圆柱齿轮传动中，已知：安装中心距'
a 等于标准中心距a ，
mm a 320=，齿数481=z ，1122=z ，020=α，试求：（1）模数；（2）大齿轮的2
d 和2f d ；（3）两齿轮的节圆直径'
1d 和'
2d ；（4）齿轮的传动比i 12 。(12分) 解： （1）1222320640
448112160
a m mm Z Z ?=
===++
（2）224112448d mZ mm ==?=
2244821.25444810438f f d d h mm =-=-
??=-= （3）111448192d d mZ mm '===?= 22448d d mm '== （4）121221112
2.348
n Z i n Z ====
有一组紧螺栓联接，螺栓的个数为4，受横向工作载荷10R KN 总＝的作用（如图）
。已知螺
栓材料为45钢，[]2/120mm N =σ，被联接件之间的摩擦系数f =0.15，C=1.2，试计算所需螺栓的最小直径1d 。
解：
（1）单个螺栓所受的力
31010 2.54
R R K N Z ?===总
（2）螺栓所受的轴向力
3
0 1.2 2.5101020.15
a CR F F KN mf ??=≥==?
（3）螺栓的最小直径
111.74d mm ≥====
两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图1所示。； （1） 在图上标出齿轮2上的222,,t r a F F F 的作用线和方向
（2）低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反；
解：（1）
F t2 由外指向里。
（2）低速级齿轮Ⅱ轴上齿轮应左旋，Ⅲ轴上齿轮应右旋
计算图所示机构的自由度（若图中含有复合铰链、局部自由度和虚约束等情况时，应具体指出。） （6分）
解：
B 处为局部自由度 活动构件数：4个 低副个数：5个 高副个数：1个
自由度：F=3n －2P L －P H =3×4－2×5－1=1
一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动，正常齿制，小齿轮损坏需配制，已知：mm d a 4082=，
1002=z ，标准中心距mm a 310=，试求：（1）m ，1z ；（2）1f d ，1a d 。（12分）
解：
（1）22(2)(1002 1.0)102a a d z h m m m *=+=+?=
F a2
2408
4102102
a d m mm =
== 12111
()4(100)22a m z z z =
+=?+ 13101001005522
a z =
-=-= (2)111(22)(552 1.020.25)4210f a d z h c m mm *=--=-?-??=
11(2)(552 1.0)4228a a d z h m mm *=+=+??=
如图所示链铰四杆机构中，各构件的长度为a =250mm,b =650mm, C =450mm,d =550mm 。试问：该机构是哪种铰链四杆机构，并说明理由。 （4分）
解：
最短杆与最长杆长度之和（250+650）小于其余两杆长度之和（450+550），满足存在曲柄的必要条件，且最短杆为连架杆。 故该铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。
已知一对心直动尖顶移动从动件盘形凸轮机构如图所示，凸轮为以B 点为中心的圆盘，A 点为其回转中心。试用作图法画出： （1）凸轮的基圆和基圆半径r 0;
（2）从动件尖顶在图示C 点和D 点接触时压力角α。（6分）
解：
3.作相对平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心一定位于同一直线上。（√）
4.平行四边形机构是曲柄摇杆机构的一种形式。（×）
5.机构的压力角越大，传力性能越好。（×）
6.凸轮机构从动件按简谐运动规律运动时，会产生柔性冲击。（√）
7.凸轮基圆半径的增大会引起压力角的增大。（×）
8.渐开线齿廓上的各点压力角不相等。（√）
9.斜齿圆柱齿轮传动的性能和承载能力都比直齿圆柱齿轮传动的强，因此被广泛用于高
速、重载传动中。（√）
10.齿轮变位后，期齿距、模数和压力角均要改变。（×）
11.在一个整周期内，驱动力所作的输入功与阻力所作的输出功相等，这是周期性
速度波动的重要特征。 （ √ ）
12. 经静平衡的回转件一定也是动平衡的。 （ × ）
1. 机构具有确定运动的条件是 机构的原动件的数目等于机构的自由度的数
目 。
2. 曲柄摇杆机构的行程速比系数K 越大，急回特性越 显著 。
3. 一铰链四杆机构，各边长度分别为：45、70、100、120，若以长度为45的边作为机架，
则该四杆结构为 双曲柄 机构。
4. 渐开线齿轮的正确啮合条件是 两轮的模数和压力角必须分别相
等 。
斜齿轮齿数32=z ，螺旋角2,12==m β，则其分度圆直径等于 65.43mm (64/cos12°) 。
5. 若渐开线齿轮传动的其它参数不变，中心距变大，传动比 不变 。
6. 按切齿原理来分，渐开线圆柱齿轮的加工方法有 成形法、范成
法 。
7. 在曲柄摇杆机构中，当曲柄等速转动时，摇杆往复摆动的平均速度不同的运动特性称为
急回特性 。
9. 若不考虑其他因素，单从减少飞轮的质量上看，飞轮应安装在 高速 轴上。 10. 在设计直动滚子从动件盘形凸轮机构时，若发生运动失真现象，可以 增大基圆半径 。
计算图示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度、虚约束必须指出。
解： C 点是复合铰链，F 点有一个局部自由度，E 和H 存在一个虚约束。
去除虚约束和局部自由度，并固结F 和D,则含有构件7个，低副9个，高副1个。
则自由度 ………………………5分
()()219273231=+?-?=+-=h p p n F ……………………5分
试设计一对外啮合圆柱齿轮，已知2,32,2121===n m z z ，实际中心距为55mm ，问：（1）该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动？（2）若采用标准斜齿圆柱齿轮来满足中心距要求，求其分度圆螺旋角β和分度圆直径21,d d 。
解：（1）()()mm mm z z m a n 55532/322122/21<=+=+=, 所以这对齿轮不能采
用标准直齿圆柱齿轮齿轮。 ………………………………………3分
（2）()=?=?+=βββ55/53cos cos /21z z m a n 15.4987°………….3分
=??==53/55212cos /11βz m d n 43.58mm ……………….3分 =??==53/55322cos /22βz m d n 66.42mm …………………..3分
已知图示轮系中201=z ，302=z ，253=z ，755=z ，试求传动比H i 1。
解： 在该轮系中，轮1、2构成定轴轮系，2-3是双联齿轮，转速相同；轮4是行星轮，
H 是行星架，和行星轮4啮合的齿轮3、5是两个中心轮，所以3、4、5和行星架H 构成一个周转轮系。 在定轴轮系中： 121221303
202
n z i n z =
=-=-=- （1）……………….3分 在周转轮系中：3354535
55343
3H H
H H H n n n z z z
i n n n z z z -===-=-=-- （2）……3分
()235212
,0
13
n n n n n ===- 又由式可得 ……….3分
()12
3
230H
H
n n n --∴=--代入式可得： 1
16H H
n i n ∴==-得： ……………………….3分
如图，已知同一回转面内的不平衡质量kg m kg m kg m 15,5,20321===，其向径
mm r mm r mm r 20,40,20321===，试对该回转件进行静平衡。
解：解析法求解。设水平向右为x 轴正向，竖直向上为y 轴正向。
静平衡条件为： 1122330b b m r m r m r m r +++=
，则有：……….2分
()112233cos60cos60cos300b b x m r m r m r m r ?
?
?
++-=
()112233sin 60sin 60sin 300b b y m r m r m r m r ???
+--=……………….2分
112233200.020.450.040.2150.020.3m r kg m
m r kg m m r kg m
=?=?=?=?=?=?…………………………………………..2分
解得：
()()0.040.023b b x b b y
m r kg m
m r kg m =-?=-?…………………………………………..2分
0.046b b m r kg m ==?……………………2分
())()180arctan 209.9b b b b y
x m r m r α=?+=?………………..2分
标出下列铰链四杆机构的压力角 。判定该机构是否会出现死点，为什么？
解：
……….4分当曲柄与连杆共线时，压力角等于90度，传动角等于0，有可能会出现死点。
………………………………………………………2分
图示为一凸轮机构，凸轮的实际轮廓为一个圆，圆心为O’，凸轮的转动中心为O，试求：
1)画出偏距圆；
2)画出基圆，标出基圆半径r0；
3)标出在D点接触时的压力角。
（要求保留作图线。）
图解：
如图所示，现欲设计一个铰链四杆机构，设已知摇杆CD的长l CD=75mm，行程速比系数K=1.4，机架AD的长度l AD=100mm，摇杆的右极限位置与机架间的夹角为45°，试求曲柄的长度l AB 和连杆的长度l BC。（保留作图过程痕迹）
解：
301
4.11
4.118011180
=+-?=+-=K K θ…………………………………….2分
………………………………….4分
mm l AC 96.161135cos 10075210075222=??-+=
mm l AC 84.7045cos 10075210075221=??-+= ……………………..2分
2222AC AB C B l l l =+ 1111AC AB C B l l l =-
m m l l l AC AC AB 56.452
1
2=-=
mm l l l AC AC BC 4.1162
1
2=+= ………………………………….2分
B 1
C 2