长春外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试高三年级
数学试卷（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{}{}
=∈<-<-=<=B A N x x x B x A x 则,,12,42( ) A.}1{ B. }21|{<<-x x C. }1,0{ D. }2|{ 2.已知复数z 满足i iz 32+=,则z 对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 已知(),1,3,1||==且与的夹角为 90,则|2|+为（ ） A. 32 B. 22 C. 7 D.2 4. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（ ） A.π224+ B.π220+ C.π+24 D.π+20 5. 已知命题p :),0(0+∞∈?x ,使得0 0169x x -=，命题q : +∈?N x ,0)1(2>-x 都有，则下列命题为真命题的是（ ） A.q p ∧ B.q p ∨?)( C.()q p ??∧)( D.())(q p ??∨ 6. 运行如图所示的程序框图，若输出的S 是254，则①应为 A.?5≤n B ．?6≤n C ．?7≤n D ．?8≤n 7. 若实数y x ,满足?? ???+-≤≥≥-402x y x y y x 求22-+=y x z 的最大值( ) A.2 B. 4 C.6 D.8 8. 已知31sin cos -=αα,则)4sin(2cos παα+的值为（ ） A. 32- B. 3 2 C. 31 D. 61- 9. 已知抛物线2ax y =上点)2,(0x P 到焦点的距离为3,则点P 到y 轴的距离是（ ） A.2 2 B.1 C. 22 D.2 10. 若函数x x x f 3log )(31-=的零点为0x ，若00x m <<,则)(m f 的值满足（ ） A.0)(=m f B.0)(>m f C.0)( D.)(m f 的符号不确定 11. 已知21,F F 是双曲线)0,0(1:22 22>>=-b a b y a x C 的左右焦点,点P 是C 上一点,若2218||||a PF PF =?,且21F PF ?的最小内角为 30,则双曲线的离心率为（ ） A.15- B. 5 C. 13+ D. 3 12. 已知函数())(2)(,ln 23R k kx ex x x g x x f ∈+-==,若函数)()(x g x f y -= 有唯一零点,则下列说法错误的是（ ） A.e e k 12+= B.函数)(x g 在))(,(e g e 处的切线与直线0=-ey x 平行 C.函数22)(ex x g y +=在],0[e 上的最大值为122+e D.函数x e e x x g y 2)(-- =在 ]1,0[上单调递减
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