2017年中考数学总复习资料 代数部分 第一章：实数 基础知识点： 一、实数的分类： ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00,πφa a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n次方根 （1）平方根，算术平方根：设a≥0，称a 叫a的平方根，a叫a的算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 （3）立方根：3a叫实数a的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。 五、实数的运算 1、加法： （1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法： 减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法： （1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个
新湘教版初中地理知识点整理归纳 目录 1.运用地图说明某一大洲的纬度位置和海陆位置 (1) 2．认识地区 (2) 3、我国的人口 (5) 4、我国的民族 (6) 5、我国的地形 (6) 6、我国的气候 (9) 7、我国自然资源的特点 (12) 8、我国的交通 (13) 9、我国的农业 (14) 10、我国的工业 (15) 1.运用地图说明某一大洲的纬度位置和海陆位置 （1）亚洲的海陆位置：在亚欧大陆东部、太平洋西岸，北临北冰洋，南临印度洋，东部隔白令海峡与北美洲相望。纬度位置：从东西半球来看，大部分在东半球；从南北半球来看，大部分在北半球。（2）归纳某一大洲的地形、气候、河流特点及其相互关系。亚洲：高原山地为主的地形，气候特点是气候复杂多样、季风气候显著、大陆性气候分布广；河流分布受地势中间高四周低的影响，河流大多发源于中部，呈放射状流向四周。 （3）运用有关资料说出某一大洲存在的人口、环境、发展等问题。亚洲人口最多，占全球总人口61％，亚洲众多的人口给资源环境产
生了沉重的压力；同时亚洲经济发展极不平衡。 2．认识地区（在地图上找到某一地区的位置、范围、主要国家及其首都，说出该地区地理位置的特点） （1）日本。在我国的东面，是一个多火山地震的岛国，领土由北海道、本州、四国、九州等岛屿和海域组成，首都是东京。其多火山地震的原因是处于亚欧板块与太平洋板块的交界处。日本的经济是发达的加工贸易经济，原料和燃料从国外进口，产品出口。工业主要分布在太平洋沿岸和濑户内海沿岸。其民族构成单一，大和民族为主，具有东西方兼容的文化。首都是东京。 （2）东南亚。在亚洲的东南部，包括中南半岛和马来群岛，处在亚洲与大洋州、印度洋与太平洋之间的“十字路口”。本区的马六甲海峡是连接太平洋和印度洋的重要海上通道。东南亚高温多雨的热带气候，使水稻成了这里主要的粮食作物。中南半岛的山脉和河流相间南北延伸，纵列分布，大城市主要分布在河流沿岸及河口三角洲。同时，东南亚是华人和华侨分布最集中的地区。本区旅游资源丰富，比如缅甸仰光的大金塔，柬埔寨的吴哥窟，越南的 下龙湾，印度尼西亚的婆罗浮屠，花园城市新加坡。 （3）印度。世界第二人口大国，南亚最大的国家，受热带季风气候的影响，印度水旱灾害频繁，20世纪60年代，实行“绿色革命”改良生产技术，粮食自给有余，主要的粮食作物是水稻和小麦。印度的核技术、软件工业和卫星发射技术居世界前列。首都新德里。印度著
湘教版初中数学知识点归纳七年级上册 第一章有理数 1.1 具有相反意义的量 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.3 有理数大小的比较 1.4 有理数的加法和减法 1.5 有理数的乘法和除法 1.6 有理数的乘方 1.7 有理数的混合运算 第二章代数式 2.1 用字母表示数 2.2 列代数式 2.3 代数式的值 2.4 整式 2.5 整式的加法和减法 第三章一元一次方程 3.1 建立一元一次方程模型 3.2 等式的性质 3.3 一元一次方程的解法 3.4 一元一次方程模型的应用 第四章图形的认识 4.1 几何图形 4.2 线段、射线、直线 4.3 角 第五章数据的收集与统计 5.1 数据的收集与抽样 5.2 统计图 七年级下册 第一章二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.3 二元一次方程组的应用 1.4 三元一次方程组 第二章整式的乘法 2.1 整式的乘法
2.2 乘法公式 第三章因式分解 3.1 多项式的因式分解 3.2 提公因式法 3.3 公式法 第四章相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置 4.2 平移 4.3 平行线的性质 4.4平行线的判定 4.5垂线 4.6 两条平行线间的距离 第五章轴对称与旋转 5.1 轴对称 5.2 旋转 5.3 图形变换的简单应用 八年级上册 第一章分式 1.1 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.3 整数指数幂 1.4 分式的加法和减法 1.5 可化为一元一次方程的分式方程第二章三角形 2.1 三角形 2.2 命题与证明 2.3 等腰三角形 2.4 线段的垂直平分线 2.5 全等三角形 2.6 用尺规作图 第三章实数 3.1 平方根 3.2 立方根 3.3 实数 第四章一元一次不等式（组） 4.1 不等式 4.2 不等式的基本性质 4.3 一元一次不等式的解法
湘教版八年级下册地理 知识点 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
湘教版八年级下册地理知识点 1、我国气温、降水、地势的分布表现有规律的变化，反映了我国自然环境的差异显著。 （1）自南往北，纬度逐渐升高，气温逐渐降低。（2）自东南沿海向西北内陆，距海越来越远，降水越来越少。（3）自西向东，我国地势呈阶梯状分布，逐级下降。 2、在自然环境差异的基础上，人类活动也表现明显的差异。 （1）我国农业具有西牧东耕、南稻北麦的分布特点；（2）人口、城市、交通线表现为东密西疏的分布特点；（3）经济发展水平东部高，西部低 3、秦岭—淮河一线就是我国一条重要的地理分界线，以北和以南地区均有明显的差异。 （1）秦岭——淮河以北农田多为旱地，以种植小麦、大豆为主，一年收获一次或两年收获三次。交通运输以陆路运输为主，；民居屋顶坡度较小，墙体较厚 （2）秦岭—淮河以南地区农田多为水田，以种植水稻、油菜等为主，一年收获二至三次。水运仍然是人们常用的一种交通运输方式；民居屋顶坡度大，墙体高。 （3）秦岭—淮河一线以南、以北地区主要植被不同的原因：气温和降水的影响（气候）；河流流量不同的原因：降水的影响 （4）秦岭—淮河一线是温度带中(亚热带和暖温带)的分界线，是干湿地区中（湿润地区和半湿润地区）的分界线。 四大地理区域 1、综合地理位置、自然地理、人文地理的特点，能够将我国划分为四大地理区域，即北方地区、南方地区、西北地区和青藏地区(重点记四大地理区域划分的依据和名称) 第六章北方地区第一节自然特征与农业 黑土地黄土地 1、位置：我国北方地区大体位于大兴安岭、青藏高原以东，内蒙古高原以南，秦岭—淮河以北，东临渤海和黄海。 2、地形：北方地区的地形以平原和高原为主。东部有面积广阔的东北平原和华北平原；西部有沟壑纵横的黄土高原。
八年级第二册美术教学工作计划 一、学生基本情况分析： 八年级学生经过一年多较为系统的美术学习，美术基础知识、审美能力和美术技能有了一定的进步。八年级这一届，本人任教已是第二年，对他们的美术学习我是了解的。例如大部分学生的造型能力还可以，对美术学习感兴趣，审美能力较强，设计完成作业自主独立性较强，创新意识也有大幅度提高。但很多方面还要加强和提高，美术整体欣赏能力有待提高；美术术语运用还有较大偏颇，教学中还要加强学习运用；绘画技能提高较慢，作业过程中要重点辅导；美术创造思维和团队协作能力要着重提高。这些，都要于这一期的美术教学中加强训练与辅导。 二、教材和教学重点、难点分析： 八年级采用湘美版教材，八年二期的课程单元有：《文明之光》、《以行写神》、《画故事》、《视觉中的红顶屋》、《方才之间》、《变废为宝》、《我喜爱的书》、《美术作品概览》，共八个单元课目。 《文明之光》一课主要尝试“欣赏·评述”为主。 《以行写神》一课是以“欣赏·评述”为主，并结合作品欣赏的综合课型。主要学习中国人物画表现技巧，并试图结合上期的花鸟画深化教学活动，将人物技巧与情感主题的艺术表现有机结合，让学生初步中国人物画作品的形式特点与艺术魅力。 《画故事》是造型、表现课主要进行插画和连环画的教学，学会
创作方法，并进行表现。 《视觉中的红顶屋》一课主要是通过将表现相似题材的现代绘画作品进行相关比较，从中寻找多种绘画表现手法，初步了解一些现代派绘画的面貌特征。根据学生的认知水平和思维特点，本课是以题材的个案——红屋顶来搭建认识、分析、综合的桥梁。了解、认识现代派绘画的发生时段、历史背景、发展情况、形式特点等，可以从多维度丰富学生的视觉感受及文化记忆，有助于学生建立多元化的审美感、文明感和历史感。 《方寸之间》一课从篆刻的基本样式、写刻印的基本步骤、基本技法和章法等方面介绍了篆刻这门传统艺术，目的是使学生对篆刻有一个基本的认识和了解，在欣赏学习和动手尝试中感受中国民族传统艺术文化的特殊魅力。从教材呈现的编写思路分析，本课强调对工具使用特性的把握入手，再强调形式美感处理的技巧运用。 《变废为宝》一课教材选择“变废为宝”为主题，从美术知识的角度来讲，是试图通过学生利用生活中的废弃物品来表现，提高学生立体造型与表现的能力。引导我们的学生留心观察这些或许只是丢弃的物品的型体而创造有用的物品，增强感受生活的能力。 《我喜爱的书》一课以“设计·应用”学习领域为主要学习内容。通过学习活动使学生对书籍结构有初步的认识，从而丰富学生的设计表现语言，提高运用设计表达个性的能力。教材以介绍书籍特点入手，进而把对书籍分析作为学习侧重点，为进一步学习做好铺垫。教材从多角度，有层次地引导学生感受不同书籍给我们的感受，尝试不同的
初中数学七年级下册知识点归纳（湘教版） 第一章二元一次方程 1.含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程。 2.把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来组成的方程组，叫做二元一次方程组。 3.在一个二元一次方程组中，使每一个方程左、右两边的值都相等的一组未知数的值， 4.由二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数用含有另一未知数的代数式表示， 叫做这个二元一次方程组的解。再代入另一方程，便得到一个一 元一次方程。这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。 5.两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到 一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。 6.列二元一次方程组解决实际问题的关键是寻找等量关系。 第二章整式的乘法 7.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。a n.a m=a m+n(m,n 是正整数) 8.幂的乘方，底数不变，指数相乘。(a n)m=a mn(m,n 是正整数) 9.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(ab)n=a n b n(n 是正整数) 10.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。 11.单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。a（ m+n ）=am+an 12.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 13.平方差公式，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。（a+b）（a-b）=a2-b2 14.完全平方公式，即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的 2 倍。 （a+b）2=a2+2ab+b2,（a-b）2=a2-2ab+b2 15.公式的灵活变形：（a+b）2+（a-b）2=2a2+2b2，（ a+b）2-（a-b）2=4ab，a2+b2=（a+b）2- 2ab， a2+b2= （a-b）2+2ab，（ a+b）2=（a-b）2 +4ab,（ a-b）2=（a+b）2-4ab 第三章因式分解 16. 把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解。（因式分解三注意： 1. 乘积形式； 2.恒等变形； 3. 分解彻底。） 17.几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。 18.如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式 法。 am+an=a（ m+n） 19.找公因式的方法： 找公因式的系数：取各项系数绝对值的最大公因数。 确定公因式的字母：取各项中的相同字母，相同字母的次数取最低的。 20.把乘法公式从右到左的使用，把某些形式的多项式进行因式分解的方法叫做公式法。 a2-b 2= （a+b）（ a-b），a2+2ab+b2=（ a+b）2,a2-2ab+b2=（a-b）2 第四章相交线与平行线
最新整理湘教版中考地理知识点汇编 七年级地理(上册)部分 第一章让我们走进地理 一、平面上的八个向： 1、地图的三要素：向、比例尺、图例和注记。 ⑴、向①、平面上的八个向：东、南、西、北、东北、东南、西北、西南。 ②、地图上向的表示法： a、有指向标的地图，应根椐指向标所标向去辨认（箭头指向北）； b、没有指向标的地图，通常采用“上北下南，左西右东”的规定确定向； c、在经纬网上应根椐经纬网所指的向确定向。 图上距离 ⑵、比例尺：①、比例尺=————- 实地距离 ②、比例尺的式：数字式1/1000或1：1000； 文字式图上1厘米等于实地距离100千米； 线段式0 1 2 3 ③、比例尺的选择：比例尺越大，表示的围越小，容越详细；比例尺越小，表示的围越大，容越简单。如：学校平面图应选择较大比例尺；画中国政区图应选择较小的比例尺。 ⑶、图例和注记：
第二章地球的面貌 一、地球的形状和大小 1、地球是一个两极稍扁，赤道略鼓球体。依据：麦哲伦船队环球航行的实例。 2、地球的表面积是5.1亿平千米,平均半径6371千米,赤道长约4 万千米。 二、地球仪 在地球仪上识记以下容。 南、北极，赤道，南、北回归线，南北极圈。 三、纬线的纬度 ⑴、纬线：在地球仪上，赤道和与赤道平行的的圆圈叫纬线。 纬线有三个特点： ①、纬线指示东西向； ②、纬线的长度不相等（赤道最长，从赤道向两极，纬线逐渐缩短，最后成一个点）； ③、自成一个圆。 ⑵、纬度： ①、赤道为0°，赤道以北为北纬（0°—90°N），赤道以南为南纬（0°—90°S）。赤道将地球平分南、北两个半球。纬度数从赤道向北、向南逐渐增大。纬度最大值90°。 ②、人们规定：0°—30°为低纬度；30°—60°为中纬度；60°—90°为高纬度。 四、经线和经度 1、经线：在地球仪上，连结南、北两极并垂直于纬线的弧线。 经线有三个特点：⑴、指示南北向；⑵、长度都相等；⑶、自成半圆。 2、经度： ⑴、经度的起点是0°经线，也称“本初子午线”。0°经线以东为东经（0°—°E）；以西为西经（0°—°W），所以东西经最大度数为180°。经度数从0°经线向东、向西逐渐增大。 ⑵、°经线：°E和180°W重合的经线。 ⑶、任一个经线圈，都把地球分成相等的两个半球。国际上规定20°W和160°E两条经线组成的经线圈，作为划分东西两个半球的分界线。如：15°W位于东半球；165°E位于西半球。 五、经纬网 1、利用经纬网确定地面上任一点的位置。
一：教学目标 知识和能力目标：1.能够联系时代及社会生活认识彩陶。 方法与过程目标：2、能够从时代、造型、纹饰、质地、工艺等方面描述彩陶的特点。 情感与态度目标：3、能够运用比较、归纳等方法分析彩陶,并运用相关美术知识和历史知识。 二：教学重难点 通过对彩陶、青铜器、瓷器的欣赏,引导学生初步了解中国工艺美术发展不同时期的现象、历史源流以及审美特点,在学习活动中获得初步的审美经验和鉴赏能力;培养学生学习祖国传 统文化艺术的兴趣,增强弘扬民族文化的意识。 三：教学过程 新课导入： 1.彩陶大致出现在什么时代？ 你能描述那个时代人们的生活场景吗? 关于彩陶的联想，想象舞蹈纹盆中这组人物的装扮，说明他们为什么跳舞。 这个彩陶罐的装饰纹样会让你联想到什么? 你能尝试根据彩陶器物的造型和纹样装饰推断其用途,并由此想想、象原始人类的生活情景吗? 新课讲授： 尝试:以彩陶蛙纹为参照,用抽象的方式设计两个与之不同的蛙纹图形。 总结：通过学习活动我们对彩陶艺术有了什么新的了解和认识。彩陶与我们今天的生活用品的造型装饰有什么相同和不同之处？通过对古代工艺美术继续深入的了解，我们还会有更多新的发现。 课后作业：建议按照不同时期、不同题材收集、归类整理彩陶纹样。媒体运用：具象纹样与抽象纹样的彩陶装饰； 2 鱼纹具象、抽象变化；鸟纹具象、抽象变化。
一：教学目标： 知识与能力目标：能够辨识青铜器的主要纹饰。 方法与过程目标：能够联系时代与社会生活,运用相关美术知识和历史知识赏析青铜器。情感与态度目标：.能够比较、归纳青铜器纹饰的特点,并大胆表述自己的感受。 二：教学重难点： 通过对彩陶、青铜器、瓷器的欣赏,引导学生初步了解中国工艺美术发展不同时期的现象、历史源流以及审美特点,在学习活动中获得初步的审美经验和鉴赏能力;培养学生学习祖国传 统文化艺术的兴趣,增强弘扬民族文化的意识。 三：教学过程： 新课导入： 依据或引用历史资料介绍青铜器。青铜是红铜加锡或铅制作的合金，色相为青，故称青铜。早在夏初,华夏先民就开始制作青铜器,进入中国历史上长达16个世纪的青铜时代。青铜器的造型、纹饰、铭文体现了高度的艺术成就。 新课讲授： 赏析：后母戊方鼎。用途猜想赏析：四羊方尊青铜器的主要纹饰。 收集资料方法讨论 简要介绍： 青铜器的主要纹饰。 2.尝试描述兽面纹、夔纹、龙纹、凤纹的造型特点。 3.云雷纹、蟠蝙纹作为底纹使器物形成怎样的效果? 莲鹤方壶：识别蟠躏纹:传说中的一种没有角的龙,张口、卷尾、蟠曲。连续排列纹样,一般都作主纹应用,盛行于春秋战国时期。赏析引导:壶身腹部至颈部逐渐收紧,在口部花瓣处展开,烘托立鹤;怪兽、飞龙攀缘向上,形成轻盈升腾的势态。后母戊方鼎与莲鹤方壶比较两件器物,归纳其不同特点和感受。 作业与课堂评价：作业及活动建议：尝试用几何形绘制或对折剪贴兽面纹图形。小组或个人为校园网站编辑介绍青铜器的网页。 总结·思考：你对青铜器有什么新的了解?青铜器的出现为社会进步带来了哪些变化? 为瓷器欣赏作课前准备，通过博物馆网站收集你喜爱的瓷器资料
第一章：有理数总复习 一、有理数的基本概念 1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。 备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。 2.有理数：整数和分数统称有理数。 3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 4.相反数 ：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零，则1-=b a ； 5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。 性质：（1）a 的倒数是（a ≠0）； （2）0没有倒数 ；（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1；若a 与b 互为负倒数，则ab=-1。 倒数与相反数的区别和联系： （1）a 与-a 互为相反数； a 与a 1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0；a 、b 互为倒数 →→ ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。 6.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。 性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱；（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；若a ＜0，则︱a ︱= -a ；若a =0，则︱a ︱=0；（3） 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0. 7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a ＜0,b ＜0,且︱a ︱＞︱b ︱,则a ＜ b. 8.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法。其中1≤|a|＜10，n 为正整数， n=原数的整数位数-1。 二、有理数的运算 1、运算法则： （1）有理数加法法则：① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。
2018年中考数学总复习资料 代数部分 第一章：实数 基础知识点： 一、实数的分类： ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?? ???-==0,0,00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n 次方根 （1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 （3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用
八年级地理下册知识点总结（湘教版） 第五章中国的地域差异 一、四大地理区域的划分 （一）秦岭—淮河线 1．秦岭—淮河线的地理意义 （1）1月0℃等温线经过的地方 （2）800毫米等降水量线经过的地方 （3）暖温带与亚热带分界线 （4）温带季风气候与亚热带季风气候分界线 （5）温带落叶阔叶林和亚热带常绿阔叶林分界线 （6）湿润地区与半湿润地区分界线 （7）河流有无结冰期分界线 （8）黄河流域与长江流域分界线 （9）水田与旱地分界线 （10）北方地区与南方地区分界线 2.秦岭—淮河线南北两侧的地理差异
（二）四大地理区域 1.分界线：秦岭—淮河线、400毫米等降水量线、青藏高原边缘线 2.四大地理区域：北方地区、南方地区、西北地区、青藏地区。 3.确定分界线的主导因素： 北方地区和南方地区：气候 西北地区和北方地区：夏季风 青藏地区和其他地区：地形地势（或平均海拔） 二．北方地区 1.位置：秦岭—淮河以北，长城以南，青藏高原、大兴安岭以东。 2.面积和人口：面积约占全国的20﹪，人口约占全国的40﹪。 3.地形：以平原和高原为主。 4.气候：温带季风气候。 5.重要农业区：东北平原、华北平原、关中平原。 6.商品粮基地：三江平原、松嫩平原。 7.重要林区：大兴安岭、小兴安岭、长白山。 8.年降水量：400-800毫米。 9.作物熟制：长城以北一年一熟，长城以南两年三熟或一年两熟。 10.主要作物：小麦、玉米、大豆、甜菜、棉花、谷子。 11.耕地类型：旱地。 12.矿产资源：煤铁石油等矿产资源丰富。 13.主要矿产地： 黑龙江省—鸡西、鹤岗煤矿，大庆油田。 辽宁省—鞍山、本溪铁矿，辽河油田。 河北省—开滦、峰峰煤矿，迁安、武安铁矿，华北油田。 陕西省—神府煤矿。 山西省—大同、阳泉、西山煤矿。 山东省—兖州煤矿、胜利油田、招远金矿。 河南省—平顶山煤矿。 山东省与河南省交界处的中原油田。 安徽省-淮北煤矿。 14.工业区：东北重工业区、京津唐工业区和山东半岛工业区。 15.工业中心：太原、郑州、西安、兰州等。 16：著名古都：西安、北京、洛阳、开封。
湘教版初中美术教案 名称：——第十八课《精美的书签》课时：2课时。课型：工艺制作课。教学目的：1、（湘教版初中美术教案）引导学生热爱生活，主动观察生活中的事物。2、通过制作精美的书签，训练学生利用多种手段进行艺术创造的能力和综合审美能力。3、使学生认识到小书签有艺术，有启迪，有催人进取的丰富内涵。教学重点：懂得欣赏书签的艺术美。教学难点：学会设计制作书签。教学准备：硬纸、胶水、彩笔、……第一节教学板书：教学过程：一、组织教学：1、检察学具。2、师生问好。二、导入新课：当小朋友看书，没看完时应怎么办？（启发式谈话）三、讲授新课：1、揭示课题：精美的书签（板书）2、欣赏书上的作品，说说书签的作用。书签，用来提示你把书看支哪一页了。。。。。。3、欣赏书上的作品，感受每幅作品中的美感。引导学生分析作品中的每个书签的形与色。4、说说你准备做一个什么样的书签，你将怎样设计它？引导学生大胆的说出自己的想法，并发扬求异思想。5、教师演示制作方法。 a、构思（设想书签的形）。 b、画（对书签进行装饰、美化）。 c、剪贴。 d、穿飘带（注意色、宽合适）。6、学生作业：a、提出作业要求：制作一个书签。b、学生作业，巡回指导。7、教学小结：a、展评学生作业。b、总结本课的学习的内容。第二节教学板书：教学过程：一、组织教学：1、检察学具。2、师生问好。二、
导入新课：欣赏上节课的作品。（启发式谈话）三、讲授新课：1、揭示课题：精美的书签（板书）2、欣赏书上的作品，观察书上作品的表现方法。说说在生活中你看到过哪些你喜爱的书签。3、欣赏书上的作品，感爱每幅作品中的美感。引导学生分析作品中的书签装饰方法。4、说说你准备做一个什么样的书签，你要怎样表现它？引导学生大胆的说出自己的想法，并发扬求异思想。5、教师演示。 a、构思基本形。 b、色彩的选择。 c、装饰、美化形象。 d、剪贴。6、学生作业： a、提出作业要求：设计、制作一个精美的书签（要有创新意识）。 b、学生作业，巡回指导。7、教学小结：a、展评学生作业。b、总结本课的学习的内容。 名称：——第十八课《精美的书签》课时：2课时。课型：工艺制作课。教学目的：1、（湘教版初中美术教案）引导学生热爱生活，主动观察生活中的事物。2、通过制作精美的书签，训练学生利用多种手段进行艺术创造的能力和综合审美能力。3、使学生认识到小书签有艺术，有启迪，有催人进取的丰富内涵。教学重点：懂得欣赏书签的艺术美。教学难点：学会设计制作书签。教学准备：硬纸、胶水、彩笔、……第一节教学板书：教学过程：一、组织教学：1、检察学具。2、师生问好。二、导入新课：当小朋友看书，没看完时应怎么办？（启发式谈话）三、讲授新课：1、揭示课题：精美的书签（板书）2、欣赏书上的作品，说说书签的作用。书签，用来提示你把书看支哪一
新湘教版七年级数学上册知识点总结 第一章：有理数总复习 一、有理数的基本概念 1.正数：大于0的数叫做正数；例如：3， 32 ，0.32 负数：小于0的数叫做负数。例如：51 ,04.0,2--- 备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。（我们把正数和0统称为非负数） 2.有理数：整数和分数统称有理数。（有理数是指有限小数和无限循环小数。切记：不是有理数π） 3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； （2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数； （3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 4.相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。例如：5与－5 。 性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数） 。例如： )1()1+-+x x 的相反数是（ （2）0的相反数是0； （3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0； 5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。 性质：（1）a 的倒数是 （a ≠0）； （2）0没有倒数 ； （3）若a 与b 互为倒数，则ab=1； 6、倒数与相反数的区别和联系： （1）a 与-a 互为相反数； a 与a 1（a ≠ 0）互为倒数； （2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同； （3）a 、b 互为相反数，则 a+b=0；a 、b 互为倒数则 ab=1；
（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。 7.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。 性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱。例如：1212－的绝对值表示为- （2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；即正数的绝对值是它本身。 若a ＜0，则︱a ︱= -a ；负数的绝对值是它的相反数； 若a =0，则︱a ︱=0；0的绝对值是0. （3） 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0. 8.有理数大小的比较: （1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。例如：9 5,95,99;55->-<=-=-所以－－因为 9.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法。其中1≤|a|＜10，n 为正整数， n 等于原数的整数位数减去1。例如：7102.332000000?-=- 二、有理数的运算 1、运算法则： （1）有理数加法法则：① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。（即：任意两个数相加，符号看大数字的。符号相同，数字相加；符号不同，数字相减。） （2）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即a-b=a+(-b)。 （3）有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。规律：① 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。② 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。 （4）有理数除法法则：①除以一个数等于乘上这个数的倒数；即b a b a 1?=÷ (b ≠0)； ② 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数,都得0。 （5）有理数的乘方 ①求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方。 即a ·a ·a · ··· ·a= a n （注意：)0(1;01≠==a a a a
七年级地理(上册)知识点 第一章让我们走进地理 一、平面上的八个方向： 1、地图的三要素：方向、比例尺、图例和注记。 ⑴、方向①、平面上的八个方向：东、南、西、北、东北、东南、西北、西南。 ②、地图上方向的表示法： a、有指向标的地图，应根椐指向标所标方向去辨认（箭头指向北方）； b、没有指向标的地图，通常采用“上北下南，左西右东”的规定确定方向； c、在经纬网上应根椐经纬网所指的方向确定方向。 图上距离 ⑵、比例尺：①、比例尺=————- 实地距离 ②、比例尺的方式：数字式 1/1000或1：1000； 文字式图上1厘米等于实地距离100千米； 线段式 0 1 2 3 ③、比例尺的选择：比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细；比 例尺越小，表示的范围越大，内容越简单。如：学校平面图应选择较大比例尺；画中国政区图应选择较小的比例尺。 ⑶、图例和注记： 第二章地球的面貌 一、地球的形状和大小 1、地球是一个两极稍扁，赤道略鼓球体。依据：麦哲伦船队环球航行的实例。 2、地球的表面积是亿平方千米,平均半径6371千米,赤道周长约4 万千米。 二、地球仪 在地球仪上识记以下内容。 南、北极，赤道，南、北回归线，南北极圈。 三、纬线的纬度 ⑴、纬线：在地球仪上，赤道和与赤道平行的的圆圈叫纬线。 纬线有三个特点： ①、纬线指示东西方向； ②、纬线的长度不相等（赤道最长，从赤道向两极，纬线逐渐缩短，最后成一个 点）； ③、自成一个圆。 ⑵、纬度： ①、赤道为0°，赤道以北为北纬（0°—90°N），赤道以南为南纬（0°—90°S）。 赤道将地球平分南、北两个半球。纬度数从赤道向北、向南逐渐增大。纬度最大值90°。 ②、人们规定：0°—30°为低纬度；30°—60°为中纬度；60°—90°为高纬度。 四、经线和经度 1、经线：在地球仪上，连结南、北两极并垂直于纬线的弧线。 经线有三个特点：⑴、指示南北方向；⑵、长度都相等；⑶、自成半圆。 2、经度：
初中数学湘教版反比例函数的图象与性质课后练习考试卷考点 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分 一、选择题 评卷人得分 3．已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为（-2, -1）, 则它们的另一个交点的坐标是（） A．（2，-1） B．（-2，-1） C．（-2，1） D．（2，1） 1．某反比例函数的图象过点（1，-4），则此反比例函数解析式为（） A． B． C． D． 6．如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上， 轴于点C，交C2于点A，轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）
A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，直线y=－x+k与y轴交于点A，与双曲线y=在第一象象交于B、C两点，且AB·AC=9，则k=（） A. B. C. D.2 7．闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例．如图所示的是该电路中电流与电阻之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）． A． B． C．
D． 8．在同一坐标系中，函数与的图像大致是下图的 6．若点A（a，b）在反比例函数的图像上，则代数式ab-4的值为（） A．0 B．-2 C．2 D．-6 4．若点A（3，－4）、B（－2，m）在同一个反比例函数的图像上，则m的值为（） A．6 B．－6 C．12 D．－12 15．如图，点P在双曲线y=上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PF⊥PE 交x轴于点F，则OF－OE的值是___________． 22．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函 数的图象经过点C，则k的值为______________ ．
初二地理会考总复习知识要点湘教版 第一章让我们走进地理 一、平面上的八个方向： 1、地图的三要素。 ⑴、方向①、平面上的八个方向：东、南、西、北、东北、东南、西北、西南。 ②、地图上方向的表示法： a、有指向标的地图，应根椐指向标所标方向去辨认（箭头指向） b、没有指向标的地图，通常采用“”的规定确定方向； c、在经纬网上应根椐经纬网所指的方向确定方向。 ⑵、比例尺：①、比例尺=———— ②、比例尺的方式：数字式 1/1000或1：1000； 文字式图上 1厘米等于实地距离100千米； 线段式 0 1 2 3 ③、比例尺的选择：比例尺越大，表示的范围越，内容越；比例尺越小，表示的范围越，内容越。学校平面图应选择较大比例尺；画中国政区图应选择较小的比例尺。 ⑶、图例和注记：让学生识记一些常用的图例（见世界地理（上册）P 10 面上的表格）。 第二章地球的面貌 一、地球的形状和大小 1、地球是一个。依据：麦哲伦船队环球航行的实例。 2、地球的表面积是亿平方千米,平均半径千米,赤道周长约万千米。 二、地球仪 在地球仪上识记以下内容。 南、北极，赤道，南、北回归线，南北极圈。 三、纬线、纬度 ⑴、纬线：在地球仪上，赤道和与赤道平行的的圆圈叫。 纬线有三个特点： ①、纬线指示方向； ②、纬线的长度（赤道最长，从赤道向两极，纬线逐渐缩短，最后成一个点）； ③、自成一个。 ⑵、纬度： ①、赤道为0°，赤道以北为北纬（0°—90°N），赤道以南为南纬（0°—90°S）。将地球平分南、北两个半球。纬度数从赤道向北、向南逐渐增大。纬度最大值90°。 ②、人们规定：0°—30°为纬度；30°—60°为纬度；60°—90°为纬度。 四、经线和经度 1、经线：在地球仪上，连结南、北两极并垂直于纬线的弧线。 经线有三个特点：⑴、指示方向；⑵、长度都；⑶、自成。 2、经度： ⑴、经度的起点是0°经线，也称“”。0°经线以东为东经（0°—180°E）；以西为西经（0°—180°W），所以东西经最大度数为180°。经度数从0°经线向东、向西逐渐增大。 ⑵、180°经线：180°E和180°W重合的经线。 ⑶、任何一个经线圈，都把地球分成相等的两个半球。国际上规定两条经线组成的经线圈，作为划分东西两个半球的分界线。如：15°W位于东半球；165°E位于西半球。 五、经纬网
第一课《文明之光》第一课时 一：教学目标 知识和能力目标：1.能够联系时代及社会生活认识彩陶。 方法与过程目标：2、能够从时代、造型、纹饰、质地、工艺等方面描述彩陶的特点。 情感与态度目标：3、能够运用比较、归纳等方法分析彩陶,并运用相关美术知识和历史知识。 二：教学重难点 通过对彩陶、青铜器、瓷器的欣赏,引导学生初步了解中国工艺美术发展不同时期的现象、历史源流以及审美特点,在学习活动中获得初步的审美经验和鉴赏能力;培养学生学习祖国传统文化艺术的兴趣,增强弘扬民族文化的意识。 三：教学过程 新课导入： 1.彩陶大致出现在什么时代 你能描述那个时代人们的生活场景吗 关于彩陶的联想，想象舞蹈纹盆中这组人物的装扮，说明他们为什么跳舞。 这个彩陶罐的装饰纹样会让你联想到什么 你能尝试根据彩陶器物的造型和纹样装饰推断其用途,并由此想想、象原始人类的生活情景吗 新课讲授： 尝试:以彩陶蛙纹为参照,用抽象的方式设计两个与之不同的蛙纹图形。 总结：通过学习活动我们对彩陶艺术有了什么新的了解和认识。彩陶与我们今天的生活用品的造型装饰有什么相同和不同之处通过对古代工艺美术继续深入的了解，我们还会有更多新的发现。 课后作业：建议按照不同时期、不同题材收集、归类整理彩陶纹样。媒体运用：具象纹样与抽象纹样的彩陶装饰； 2 鱼纹具象、抽象变化；鸟纹具象、抽象变化。
第一课《文明之光》第二课时 一：教学目标： 知识与能力目标：能够辨识青铜器的主要纹饰。 方法与过程目标：能够联系时代与社会生活,运用相关美术知识和历史知识赏析青铜器。情感与态度目标：.能够比较、归纳青铜器纹饰的特点,并大胆表述自己的感受。 二：教学重难点： 通过对彩陶、青铜器、瓷器的欣赏,引导学生初步了解中国工艺美术发展不同时期的现象、历史源流以及审美特点,在学习活动中获得初步的审美经验和鉴赏能力;培养学生学习祖国传统文化艺术的兴趣,增强弘扬民族文化的意识。 三：教学过程： 新课导入： 依据或引用历史资料介绍青铜器。青铜是红铜加锡或铅制作的合金，色相为青，故称青铜。早在夏初,华夏先民就开始制作青铜器,进入中国历史上长达16个世纪的青铜时代。青铜器的造型、纹饰、铭文体现了高度的艺术成就。 新课讲授： 赏析：后母戊方鼎。用途猜想赏析：四羊方尊青铜器的主要纹饰。 收集资料方法讨论 简要介绍： 青铜器的主要纹饰。 2.尝试描述兽面纹、夔纹、龙纹、凤纹的造型特点。 3.云雷纹、蟠蝙纹作为底纹使器物形成怎样的效果莲鹤方壶：识别蟠躏纹:传说中的一种没有角的龙,张口、卷尾、蟠曲。连续排列纹样,一般都作主纹应用,盛行于春秋战国时期。赏析引导:壶身腹部至颈部逐渐收紧,在口部花瓣处展开,烘托立鹤;怪兽、飞龙攀缘向上,形成轻盈升腾的势态。后母戊方鼎与莲鹤方壶比较两件器物,归纳其不同特点和感受。 作业与课堂评价：作业及活动建议：尝试用几何形绘制或对折剪贴兽面纹图形。小组或