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B2 用准稳态法测介质的导热系数和比热 OK

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B2 用准稳态法测介质的导热系数和比热 OK

补2 用准稳态法测介质的导热系数和比热

热传导是热传递三种基本方式之一。导热系数定义为单位温度梯度下每单位时间内由单位面积传递的热量,单位为W / (m ? K)。它表征物体导热能力的大小。

比热是单位质量物质的热容量。单位质量的某种物质,在温度升高(或降低)1度时所吸收(或放出)的热量,叫做这种物质的比热,单位为J/(kg ·K )。

测量导热系数和比热通常都用稳态法,使用稳态法要求温度和热流量均要稳定,但在实际操作中要实现这样的条件比较困难,因而会导致测量的重复性、稳定性、一致性较差,误差也较大。为了克服稳态法测量的这些弊端,本实验使用了一种新的测量方法——准稳态法,使用准稳态法只要求温差恒定和温升速率恒定,而不必通过长时间的加热达到稳态,就可以通过简单的计算得到导热系数和比热。

【实验目的】

1. 了解准稳态法测量导热系数和比热的原理;

2. 学习热电偶测量温度的原理和使用方法;

3. 用准稳态法测量不良导体的导热系数和比热。

【实验仪器】

1. ZKY-BRDR 型准稳态法比热、导热系数测定仪

2. 实验装置一个,实验样品两套(橡胶和有机玻璃,每套四块),加热板两块,热电偶两只,导线若干,保温杯一个

【实验原理】

1. 准稳态法测量原理

考虑如图B2-1所示的一维无限大导热模型:一无限大不良导体平板厚度为R 2,初始温度为0t ,现在平板两侧同时施加均匀的指向中心面的热流密度c q ,则平板各处的温度),(τx t 将随加热时间τ而变化。

以试样中心为坐标原点,上述模型的数学描述可表达如下:

???

?

??

???==??=????=??0

2

2

)0,(0)

,0(),()

,(),(t

x t x t q x R t x x t a x t c τλττττ 式中c a ρλ/=,λ为材料的导热系数,ρ为材料的密度,c 为材料的比热。 可以给出此方程的解为(参见附录):

)cos

)1(26

21(

),(2

2

21

2

1

2

2

πππ

τλ

τR

an n n c

e

x R

n n

R

R x R

R

a q t x t -

=+?∑

-+

-

+

+

= (B2-1)

考察),(τx t 的解析式(B2-1)可以看到,随加热时间的增加,样品各处的温度将发生变化,而且我们注意到式中的级数求和项由于指数衰减的原因,会随加热时间的增加而逐渐变小,直至所占份额可以忽略不计。

定量分析表明,当5.02

>R

a τ以后,上述级数求和项可以忽略。这时式(B2-1)可简写成:

图B2-1理想的无限大不良导体平板

??

?

???-++=62),(2

0R R x R a q t x t c τλτ (B2-2)

这时,在试件中心处(0=x )有:

??

?

???-+

=6),(0R R a q t x t c τλτ (B2-3) 在试件加热面处(R x ±=)有:

??

?

???++

=3),(0R R a q t x t c τλτ (B2-4) 由式(B2-3)和(B2-4)可见,当加热时间满足条件

5.02

>R

a τ时,在试件中心面和加热面

处温度和加热时间成线性关系,温升速率都为

R

q a t c

λτ

=

??,此值是一个和材料导热性能和实验条件有

关的常数,此时加热面和中心面间的温度差为:

λ

ττR q t R t t c 21),0(),(=

-=? (B2-5)

由式(B2-5)可以看出,此时加热面和中心面间的温度差t ?和加热时间τ没有直接关系,保

持恒定。系统各处的温度和时间呈线性关系,温升速率也相同,我们称此种状态为准稳态。 当系统达到准稳态时,由式(B2-5)得到

t

R q c ?=

2λ (B2-6)

根据式(B2-6),只要测量进入准稳态后加热面和中心面间的温度差t ?,并由实验条件确定相关参量c q 和R ,则可以得到待测材料的导热系数λ。

另外在进入准稳态后,由比热的定义和能量守恒关系,可以得到下列关系式:

τ

ρ??=t R

c q c (B2-7)

比热为:

τ

ρ??=

t R

q c c

(B2-8)

式中

τ

??t 为准稳态条件下试件中心面的温升速率(进入准稳态后各点的温升速率是相同的)。

由以上分析可以得到结论:只要在上述模型中测量出系统进入准稳态后加热面和中心面间的温度差和中心面的温升速率,即可由式(B2-6)和式(B2-8)得到待测材料的导热系数和比热。

2. 热电偶温度传感器

热电偶结构简单,具有较高的测量准确度,测温范围为-50~1600°C ,在温度测量中应用极为广泛。

由A 、B 两种不同的导体两端相互紧密的连接在一起,组成一个闭合回路,如图B2-2(a )所示。当两接点温度不等(T>T 0)时,回路中就会产生电动势,从而形成电流,这一现象称为热电效应,回路中产生的电动势称为热电势。

上述两种不同导体的组合称为热电偶,A 、B 两种导体称为热电极。两个接点,一个称为工作端

或热端(T ),测量时将它置于被测温度场中,另一个称为自由端或冷端(T 0),一般要求测量过程中恒定在某一温度。

理论分析和实践证明热电偶的如下基本定律:

热电偶的热电势仅取决于热电偶的材料和两个接点的温度,而与温度沿热电极的分布以及热电极的尺寸与形状无关(热电极的材质要求均匀)。

在A 、B 材料组成的热电偶回路中接入第三导体C ,只要引入的第三导体两端温度相同,则对回路的总热电势没有影响。在实际测温过程中,需要在回路中接入导线和测量仪表,相当于接入第三导体,常采用图B2-2(b )或B2-2(c )的接法。

热电偶的输出电压与温度并非线性关系。对于常用的热电偶,其热电势与温度的关系由热电偶特性分度表给出。测量时,若冷端温度为0℃,由测得的电压,通过对应分度表,即可查得所测的温度。若冷端温度不为零度,则通过一定的修正,也可得到温度值。在智能式测量仪表中,将有关参数输入计算程序,则可将测得的热电势直接转换为温度显示。

3. ZKY-BRDR 型准稳态法比热、导热系数测定仪简介

仪器设计必须尽可能满足理论模型。而模型中的无限大平板条件通常是无法满足的,实验中总是要用有限尺寸的试件来代替。但实验表明:当试件的横向线度大于厚度的六倍以上时,可以认为传热方向只在试件的厚度方向进行。

为了精确地确定加热面的热流密度c q ,利用超薄型加热器作为热源,其加热功率在整个加热面上均匀并可精确控制,加热器本身的热容可忽略不计。为了在加热器两侧得到相同的热阻,采用四个样品块的配置,可认为热流密度为功率密度的一半,如图B2-3所示。 为了精确地测出温度t 和温差t ?,可用两个分别放置在加热面中部和中心面中部的热电偶作为温度传感器来测量温升速率

τ

??t 和温差

t ?。

实验仪主要包括主机和实验装置,另有一

图B2-2热电偶原理及接线示意图

(

)

T

T

(b)

个保温杯用于保证热电偶的冷端温度在实验中保持恒定。

3-1 主机

主机是控制整个实验操作并读取实验数据的装置,主机前、后面板如图B2-4,图B2-5所示。

8 9 10 11

图B2-5 主机后面板示意图

0—加热指示灯:指示加热控制开关的状态。亮时表示正在加热,灭时表示加热停止;

1—加热电压调节:调节加热电压的大小(范围:15.00V~19.99V);

2—电压表:显示两个电压,即“加热电压(V)”和“热电势(mV)”;

3—电压切换:在“加热电压”和“热电势”之间切换,同时“电压表”显示相应的电压;

4—加热计时显示:显示加热的时间,前两位表示分,后两位表示秒,最大显示99:59;

5—热电势切换:在“中心面-室温”的温差热电势和“中心面-加热面”的温差热电势之间切换,同时“电压表”显示相应的热电势数值;

6—清零:当不需要当前计时显示数值而需要重新计时时,可按此键实现清零;

7—电源开关:打开或关闭实验仪器。

8—电源插座:接220V,1.25A的交流电源;

9—控制信号:为放大盒及加热薄膜提供工作电压;

10—热电势输入:将传感器感应的热电势输入到主机;

11—加热控制:控制加热的开关。

3-2 实验装置

实验装置是安放实验样品和通过热电偶测温并放大感应信号的平台;实验装置采用了卧式插拔组合结构,直观,稳定,便于操作,易于维护,如图B2-6所示。

12—放大盒:将热电偶感应的电压信号放大并将此信号输入到主机;

13—中心面横梁:承载中心面的热电偶(图B2-7中的“左横梁”);

14—加热面横梁:承载加热面的热电偶(图B2-7中的“右横梁”);

15—隔热层:尽可能减少加热样品时的散热,以保证实验精度;

16—加热器(薄膜)的位置(在里面,每一加热薄膜的两侧可安装样品,结构如图B2-3所示; 17-中心面位置,放置中心面热电偶之处; 18-锁定杆:实验时锁定横梁,防止未松动螺杆取出热电偶导致热电偶损坏。 19—螺杆旋钮:推动隔热层压紧或松动实验样品和热电偶;

3-3 接线原理图及接线说明

实验时,将两只热电偶的热端分别置于样品的“加热面中心”和“中心面中心”,冷端置于保温杯中,接线插孔实物和接线原理如图B2-7、图B2-8所示。

⑴ 放大盒的两个“中心面热端+”相互短接再与左横梁的中心面热端 “+”相连(三个绿色插孔);

⑵ 放大盒的“中心面冷端+”与保温杯的“中心面冷端+”相连(二个蓝色插孔);

⑶ 放大盒的“加热面热端+”与右横梁的“加热面热端+”相连(二个黄色插孔);

13 14

12

15 16 16 17

18 图B2-6 实验装置正视图

15

19

七芯插座

图B2-7 保温杯和实验装置俯视图

放大盒

左横梁

右横梁

保温杯

⑷ “热电势输出-”和“热电势输出+”则与主机后面板的“热电势输入-”和“热电势输出+”相连(红连接红,黑连接黑);

⑸ 左、右横梁的两个“-”端分别与保温杯上相应的 “-”端相连(均为黑连黑);

⑹ 放大盒左侧面的七芯插座与后面板上的“控制信号”与相连。

主机面板上的热电势切换开关相当于图B2-8中的切换开关K

开关向上合时,B 点为热电偶的高温端,C 点为热电偶的低温端,测量的是“中心面与室温”间的温差热电势,而A 、D 部分不起作用;

开关向下合时,A 、D 点组合测量的是“加热面与室温”间的温差热电势,B 、C 点组合测量的是“中心面与室温”间的温差热电势。当它们串联起来时,由于C 、D 有相同的温度,故总的温差热电势就表示“加热面与中心面”的温差热电势。

【实验内容】

一、必做部分

测量有机玻璃样品的导热系数和比热容 1. 安装样品并连接各部分联线

用万用表检查两只热电偶冷端和热端的电阻值大小,一般在3~6欧姆内,如果偏差大于1欧姆,则可能是热电偶有问题,遇到此情况应请指导教师帮助解决。

旋松螺杆旋钮,轻轻拔出左、右两横梁(横梁下装有热电偶,小心!不能弄坏,且横梁的左右位置不能搞错),取出样品架。戴好手套(手套自备),以尽量保证四个实验样品初始温度保持一致。将冷却好的“有机玻璃样品”放进样品架中,并按原样安装好,然后旋动螺杆旋钮以压紧样品。在保温杯中加入自来水,水的容量约在保温杯容量的3/5为宜。根据实验要求连接好各部分连线(其中包括主机与样品架放大盒,放大盒与横梁,放大盒与保温杯,横梁与保温杯之间的连线)。

2. 设定加热电压

检查各部分接线是否有误,同时确认后面板上的“加热控制”开关已经关上。 ⑴ 打开主机电源,预热仪器10分钟左右。

⑵ 按下“电压切换” 按钮,切换到“加热电压”档位,旋转“加热电压调节”旋钮到所需要的电压。(参考加热电压:约18V )

3. 测定样品“加热面与中心面”间的温度差和“中心面”的升温速率

保 温 杯

放大盒 左横梁

右横梁

中心面冷端+

中心面热端+

热电势输出-

热电势输出+

中心面热端+

加热面热端+

加热面热端-

中心面热端-

图B2-8 接线方法和测量原理图

置于中心面

置于加热面

置于保温杯

A

B

C

K

⑴弹出“电压切换”按钮,切换到“热电势”档位;弹出“热电势切换”按钮,切换到“温差”档位。

⑵等待!!让显示的“温差热电势”的绝对值小于0.004mV(如果实验要求精度不高,此条件可以放宽到 0.010左右,但不能太大,以免降低实验的准确性)。

⑶保证上述⑵的条件后,打开主机背面的“加热控制”开关,并开始记录数据。记数据时,每隔1分钟分别记录一次“加热面与中心面之间的温差热电势”和“中心面热电势”。一次实验时间应在25分钟之内完成,一般在16分钟左右为宜)。

技巧:读数时,要来回“按下”或“弹出”“热电势切换”按钮,以读到温差热电势值Vt和中心面热电势V。实验时,可先读Vt,过半分钟后读V,再过半分钟读V t……这样能保证Vt读数的间隔是1分钟,V读数的间隔也是1分钟。

?t

⑷根据数据,计算“加热面与中心面”间的温度差t

?和“中心面”的升温速率

τ?

4.由式(B2-6)和式(B2-8)计算有机玻璃的导热系数λ和比热容c。

二、选做部分

测量橡胶样品的导热系数和比热容

测量过第一个样品如需要更换样品进行下一次实验时,其操作顺序是:关闭加热控制开关→关闭电源开关→旋螺杆以松动实验样品→取出实验样品→取下热电偶传感器→取出加热薄膜冷却。至常温后,再安装新的样品。

注意:在取样品的时候,必须先将中心面横梁热电偶取出,再取出实验样品,最后取出加热面横梁热电偶。严禁以热电偶弯折的方法取出实验样品,这样将会大大减小热电偶的使用寿命。

操作同“必选部分”

【数据与结果】

一、必做部分

测量有机玻璃样品的导热系数和比热容

表B2-1 测量有机玻璃样品的导热系数及比热容数据

将t V 和V ?换算为“加热面与中心面”之间的温度差t ?和“中心面”的升温速率τ

??t

铜—康铜热电偶的热电常数为0.04mV/K 。即温度每差1度,温差热电势为0.04mV 。据此可将温

度差和升温速率的电压值换算为温度值:

温度差 )(04

.0k V t t =

=

? , 升温速率

)/(04

.060s k V t =

??=

??τ

已知的有关参量有:样品厚度m R 010.0=,有机玻璃密度ρ=11963/m kg ,橡胶密度

ρ=13743

/m kg ,热流密度)/(22

2

m w Fr

V

q c =

,式中V 为两并联加热器的加热电压,

m m A F 09.009.0??=为边缘修正后的加热面积,A 为修正系数,对于有机玻璃和橡胶,Ω==110,

85.0r A 为每个加热器的电阻。

二、选做部分

测量橡胶样品的导热系数和比热容

数据表格和处理可参照“一、必做部分”

【问题思考】

【附】热传导方程的求解

在我们的实验条件下,以试样中心为坐标原点,温度t 随位置x 和时间τ的变化关系),(τx t 可用如下的热传导方程及边界,初始条件描述

???

?

??

???==??=????=??0

2

2

)0,(0)

,0(),()

,(),(t

x t x t q x R t x x t a x t c τλττττ (1) 式中c a ρλ/=,λ为材料的导热系数,ρ为材料的密度,c 为材料的比热, c q 为从边界向中间施加的热流密度, 0t 为初始温度。 为求解方程(1),应先作变量代换,将(1)式的边界条件换为齐次的,同时使新变量的方程尽量简洁,故此设

2

2),(),(x R

q R

aq x u x t c c

λτλττ+

+

= (2)

将(2)式代入(1)式,得到),(τx u 满足的方程及边界,初始条件

?

??

?

??

??

?-==??=????=??2

02

2

2)0,(0)

,0(0),()

,(),(x R

q t x u x u x R u x x u a x u c λτττττ (3) 用分离变量法解方程(3),设

)()(),(ττT x X x u ?= (4) 代入(3)中第1个方程后得出变量分离的方程

0)()(2'=+ταβτT T (5) 0)()(2"=+x X x X β (6) (5),(6)式中β为待定常数。 方程(5)的解为

τ

αβτ2

)(-=e

T (7)

方程(6)的通解为

x c x c x X ββs i n c o s )('

+= (8)

为使(4)式是方程(3)的解,(8)式中的c ,'c ,β的取值必须使)(x X 满足方程(3)的边界条件,即必须0'=c ,R n /πβ=。

由此得到),(τx u 满足边界条件的1组特解

τ

ππ

τ2

2

2c o s ),(R

an n n e x R

n c x u -

?= (9)

将所有特解求和,并代入初始条件,得

∑-=∞

=02

02c o s n c n x R

q t x R n c λπ (10) 为满足初始条件,令n c 为2

02x R

q t c λ-

的傅氏余弦展开式的系数

λ

λ6)2(100

2

00R q t dx

x R

q t R

c c R

c -

=-

=?

(11)

2

2

1

02

02)

1(c o s )2(2π

λπλn R q x d x R

n x R q t R

c c n R

c

n +-=?-

=

(12)

将C 0,C n 的值代入(9)式,并将所有特解求和,得到满足方程(3)条件的解为 τ

ππλπ

λ

τ2

2

2cos

)1(26),(1

2

1

2

0R

an n n c c e

x R

n n

R

q R q t x u -

=+?-+

-

=∑

(13)

将(13)式代入(2)式可得

)cos

)1(26

21(

),(2

2

21

2

1

2

2

πππ

τλ

τR

an n n c

e

x R

n n

R

R x R

R

a q t x t -

=+?∑

-+

-

++

=

上式即

为正文中的(1)式。

稳态导热测量方法.pdf

采用实验方法确定材料导热系数的方法主要分为两大类:稳态法和非稳态法 1稳态法: 试件内的温度分布是不随时间而变化的稳态温度场,当试样达到热平衡后,借助测量试样单位面积的热流速率和温度梯度,就可以直接测定试件的导热系数。 基于傅立叶导热定律描述的稳态条件进行测量的方法主要适用于在中等温度下测量中低导热系数的材料,这些方法包括:热板法、保护热板法、热流法、保护热流法、沸腾换热法等。 各种不同的导热系数测试方法都有其自身的优点、局限性、应用范围和方法本身所带来的不准确性。 稳态测量法具有原理清晰,可准确、直接地获得热导率绝对值等优点,并适于较宽温区的测量,缺点是比较原始、测定时间较长和对环境(如测量系统的绝热条件、测量过程中的温度控制以及样品的形状尺寸等)要求苛刻。常用于低导热系数材料的测量,其原理是利用稳定传热过程中,传热速率等于散热速率的平衡条件来测得导热系数。 1.1热流法 热流计法是一种基于一维稳态导热原理的比较法。如图1所示,将厚度一定的方形样品插入两个平板间,在其垂直方向通入一个恒定的单向的热流,使用校正过的热流传感器测量通过样品的热流,传感器在平板与样品之间和样品接触。当冷板和热板的温度稳定后,测得样品厚度、样品上下表面的温度和通过样品的热流量,根据傅立叶定律即可确定样品的导热系数: 图1 该法适用于导热系数较小的固体材料、纤维材料和多空隙材料,例如各种保温材料。在测试过程中存在横向热损失,会影响一维稳态导热模型的建立,扩大测定误差。 优点:易于操作,测量速度快。缺点,适用温度和测量范围有限。

1.2保护热板法 保护热板法的工作原理和使用热板与冷板的热流法导热仪相似。对于较大的、需要较高量程的样品,可以使用保护热流计法测定,该法原理与热流计法相似,不同之处是用在周围包上绝热材料和保护层(也可以用辅助加热器替代),从而保证了样品测试区域的一维热流,提高了测量精度和测试范围。但是该法需要对测定单元进行标定。 适用于干燥材料,一般采用双试件保护平板结构,在热板上下两侧各对称放置相同的样品和冷板一块,如图2所示, 图2 试件周围包有保护层,主加热板周围环有辅助加热板,使辅助加热板与主加热板温度相同,以保证一维导热状态。当达到一维稳态导热状态时,根据傅立叶定律可得: 在已知样品尺寸、主加热板加热功率后,利用热电偶测得两样品上下表面的温度,由上式即可求得材料在T m温度时的导热系数。 优点:该法可用于温度范围更大、量程较广的场合,误差较小且可用于测定低温导热系数。缺点:稳定时间较长,不能测定自然含水率下的导热系数。需先对样品进行干燥处理。样品厚度对结果精度有较大影响。在用该法对不良导体的导热系数测定时,发现试样厚度对导热系数有很大影响,不宜采用厚度较小的不良导体平板作为实验样品。同时,试样侧面的绝热条件对结果的误差也有很大影响。 1.3圆管法 圆管法是根据长圆筒壁一维稳态导热原理直接测定单层或多层圆管绝热结构导热系数的一种方法。要求被测材料应该可以卷曲成管状,并能包裹于加热圆管外侧,由于该方法的原理是基于一维稳态导热模型,故在测试过程中应尽可能在试样中维持一维稳态温度场以确保能获得准确的导热系数。为了减少由于端部热损失产生的非一维效应根据圆管法的

非稳态(准稳态)法测材料导热性能实验

非稳态(准稳态)法测材料的导热性能实验 一、实验目的 1、本实验属于创新型实验,要求学生自己选择不同原料、按照不同配比进行加工出新型实验材料,并对该材料的热物性(密度、导热系数、比热容、导温系数)进行实验测量。 2.快速测量绝热材料(不良导体)的导热系数和比热,掌握其测试原理和方法。 3、掌握使用热电偶测量温差的方法。 二、实验测试原理 本实验是根据第二类边界条件,无限大平板的导热问题来设计的。设平板厚度为2δ,初始温度为t 0,平板两面受恒定的热流密度q c 均匀加热(如下图所示)。 根据导热微分方程式、初始条件和第二类边界条件,对于任一瞬间沿平板厚度方向的温度分布t(x ,τ)可由下面方程组解 得; 方程组的解为: 式中:τ——时间;λ——平板的导热系数; α——平板的导温系数;t 0——初始温 度; —傅立叶准则; δβμn n = ,n=1,2, 3…; q c ——沿X 方向从端面向平板加热的恒定热流密度。 随着时间τ的延长,F 0数变大,式(1)中级数和项愈小。当F 0>0.5时,级 数和项变得很小,可以忽略,式(1)变成 (2) 由此可见,当F 0>0.5后,平板各处温度和时间成线性关系,温度随时间变 化的速率是常数,并且到处相同。这种状态即为准稳态。 在准稳态时,平板中心面X=0处的温度为: 平板加热面X=δ处为: 此两面的温差为: (3) 已知q c 和δ,再测出△t ,就可以由式(3)求出导热系数: (4) 实际上,无限大平板是无法实现的,实验总是用有限尺寸的试件,一般可认 为,试件的横向尺寸为厚度的6倍以上时,两侧散热对试件中心的温度影响可以) 1()]exp()cos(2)1(63[),(2211220o n n n n n c F x x q t x t μδμμδδδδατλτ--+--=-+∞=∑)612(),(222-+=-δδατλδτx q t x t c o q q t t t a q t t c c c o ?=??=-=?+=-21),0(),()3 1(),(2δλλδττδδτλδτδ2δ ατ=F

物理实验报告-稳态法导热系数测定实验

稳态法导热系数测定实验 一、实验目的 1、通过实验使学生加深对傅立叶导热定律的认识。 2、通过实验,掌握在稳定热流情况下利用稳态平板法测定材料导热系数的方法。 3、确定材料的导热系数与温度之间的依变关系。 4、学习用温差热电偶测量温度的方法。 5、学习热工仪表的使用方法 二、实验原理 平板式稳态导热仪的测量原理是基于一维无限大平板稳态传热模型,这种方法是把被测材料做成比较薄的圆板形或方板形,薄板的一个表面进行加热,另一个表面则进行冷却,建立起沿厚度方向的温差。 三、实验设备 实验设备如图2所示。 图2 平板式稳态法导热仪的总体结构图 1.调压器 2.铜板 3.主加热板 4.上均热片 5.中均热片 6.下均热片 7.热电偶 8.副加热板 9.数据采控系统10.温度仪表 11.试样装置12.循环水箱电位器13.保温材料14.电位器 键盘共有6个按键组成,包括为“5”、“1”、“0.1”3个数据键,“±”正负号转换键,“RST”复位键,“ON/OFF”开关键。 数据键:根据不同的功能对相应的数据进行加减,与后面的“±”正负号转换键和“shift”功能键配合使用。“±”正负号转换键:当“±”正负号转换键为“+”时,在原数据基础上加相应的数值;为“-”时,减相应的数值。“RST”复位键:复位数据,重新选择。 控制板上的四个发光二极管分别对应四路热电偶,发光二极管发光表示对应的热电偶接通。由一台调压器输出端采用并联方式提供两路输出电压,电位器对每路输出电压进行调整,作为两个加热板的输入电压。 四、实验内容 1、根据提供的实验设备仪器材料,搭建实验台,合理设计实验步骤。调整好电加热器的电压(调节调压器),并测定相关的温度及电热器的电压等试验数据。 2、对测定的实验数据按照一定的方法测量进行数据处理,确定材料的导热系数与温度之间的依变关系公式。 3、对实验结果进行分析与讨论。 4、分析影响制导热仪测量精度的主要因素。 5、在以上分析结论的基础之上尽可能的提出实验台的改进方法。 五、实验步骤 1、利用游标卡尺测量试样的长、宽、厚度,测试样3个点的厚度,取其算术平均值,作为试样厚度和面积。 2、测量加热板的内部电阻。 3、校准热工温度仪表。 4、向水箱内注入冷却水。 5、通过调整电位器改变提供给主加热板和副加热板的加热功率,通过4位“LED”显示主加热板和副加热板的温度,根据主加热板的温度,调整电位器改变施加在副加热板的电压,使副加热板的温度与主加热板的温度一致。利用数字电压表测量并记录主加热板电压。 6、在加热功率不变条件下, 试样下表面和循环水箱下表面的温度波动每5min不超过±1℃时,认为达到稳态。此时,记录主加热板温度、试样两面温差。

准稳态法测量比热和导热系数

准稳态法测量比热和导热系数 【实验目的】 1.了解利用准稳态方法测量物质的比热和导热系数的原理; 2.学习热电偶测量温度的原理和使用方法。 【实验背景】 本实验内容属于热物理学的内容,热传递的三种基本方式包括热传导,热对流和热辐射,而衡量物质热传导特性的重要参数是物质的比热和导热系数。以往对于比热和导热系数的测量大都使用稳态法,但是该方法要求温度和热流量均要稳定,因而要求实验条件较为严格,从而导致了该方法测量的重复性,稳定性及一致性差,误差大。该实验采用一种新的测量方法,即准稳态方法,实验过程中只要求被加热物质的温差恒定和温升速率恒定,而不必通过长时间的加热达到稳态,就可以通过简单的计算得到该物质的比热和导热系数。 比热定义为单位质量的某种物质,在温度升高或降低1度时所吸收或放出的热量,叫做这种物质的比热,单位为J/(kg·K),它表征了物质吸热或者放热的本领。导热系数定义为单位温度梯度下,单位时间内由单位面积传递的热量,单位为W/(m·K),即瓦/(米·开),它表征了物体导热能力的大小。 了解物质的热力学特性有很多应用,如了解土壤或岩石的热力学特性有助于人们了解该地区的大气环境特征。了解混凝土制品的比热和导热系数有助于人们了解材料的保温特性,开发更好保温或隔热材料。了解玻璃建筑材料的比热和导热系数,有助于人们研究和开发更加保温以及安全的玻璃制品。交通方面,由于道路结构处于不断变化的温度环境中,了解沥青或沥青混合料的热力学特性参数,能够使人们精确的模拟道路结构温度场,了解不同状况下道路材料对于各种交通工具的影响。了解橡胶的热力学特性参数,有助于人们开发出更加安全的交通道路和轮胎材料。 【实验仪器】 1. ZKY-BRDR型准稳态法比热、导热系数测定仪; 2. 实验样品包括橡胶和有机玻璃各一套,(每套四块),加热板两块,热电偶两只,导 线若干,保温杯一个。 1. 准稳态法测量原理 考虑如图1所示的一维无限大导热模型:一无限大 不良导体平板厚度为2R,初始温度为t0,现在平板两侧 同时施加均匀的指向中心面的热流密度q c,则平板各处 的温度t(x,τ)将随加热时间τ而变化。 以试样中心为坐标原点,上述模型的数学描述可表 达如下: 图1理想的无限大不良导体平板

第三章非稳态导热分析解法

第三章非稳态导热分析解法 本章主要要求: 1、重点内容: ① 非稳态导热的基本概念及特点; ② 集总参数法的基本原理及应用; ③ 一维及二维非稳态导热问题。 2 、掌握内容: ① 确定瞬时温度场的方法; ② 确定在一时间间隔内物体所传导热量的计算方法。 3 、了解内容:无限大物体非稳态导热的基本特点。 许多工程问题需要确定:物体内部温度场随时间的变化,或确定其内部温度达某一极限值所需的时间。如:机器启动、变动工况时,急剧的温度变化会使部件因热应力而破坏。因此,应确定其内部的瞬时温度场。钢制工件的热处理是一个典型的非稳态导热过程,掌握工件中温度变化的速率是控制工件热处理质量的重要因素;金属在加热炉内加热时,要确定它在炉内停留的时间,以保证达到规定的中心温度。 §3—1 非稳态导热的基本概念 一、非稳态导热 1 、定义:物体的温度随时间而变化的导热过程称非稳态导热。 2 、分类:根据物体内温度随时间而变化的特征不同分: 1 2 )物体的温度随时间而作周期性变化 如图 3-1 所示,设一平壁,初值温度 t 0 ,令其左侧的表面温 度突然升高到 并保持不变,而右侧仍与温度为 的空气接触,试分 析物体的温度场的变化过程。 首先,物体与高温表面靠近部分的温度很快上升,而其余部分仍 保持原来的 t 0 。 如图中曲线 HBD ,随时间的推移,由于物体导热温度变化波及范 围扩大,到某一时间后,右侧表面温度也逐渐升高,如图中曲线 HCD 、 HE 、 HF 。 最后,当时间达到一定值后,温度分布保持恒定,如图中曲线 HG (若 λ=const ,则 HG 是直线)。 由此可见,上述非稳态导热过程中,存在着右侧面参与换热与不参 与换热的两个不同阶段。 ( 1 )第一阶段(右侧面不参与换热) 温度分布显现出部分为非稳态导热规律控制区和部分为初始温度区的混合分布,即:在此阶段物体温度分布受 t 分布的影响较大,此阶段称非正规状况阶段。 ( 2 )第二阶段,(右侧面参与换热) 当右侧面参与换热以后,物体中的温度分布不受 to 影响,主要取决于边界条件及物性,此时,非稳态导热过程进入到正规状况阶段。正规状况阶段的温度变化规律是本章讨论的重点。 2 )二类非稳态导热的区别:前者存在着有区别的两个不同阶段,而后者不存在。 3 、特点; 非稳态导热过程中,在与热流量方向相垂直的不同截面上热流量不相等,这是非稳态导热区别于稳态导热的一个特点。

实验十四 稳态法测量不良导体的导热系数

实验十四 稳态法测量不良导体的导热系数 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响,因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。 测量导热系数的实验方法一般分为稳态法和动态法两类。在稳态法中,先利用热源对样品加热,样品内部的温差使热量从高温向低温处传导,样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动;当适当控制实验条件和实验参数使加热和传热的过程达到平衡状态,则待测样品内部可能形成稳定的温度分布,根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中,最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的,如呈周期性的变化,变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响,与导热系数的大小有关。 本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数,学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。 【实验原理】 1898年C.H.Lees 首先使用平板法测量不良导体的导热系数,这是一种稳态法,实验中,样品制成平板状,其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触,下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多,可以认为热量只沿着上下方向垂直传递,横向由侧面散去的热量可以忽略不计,即可以认为,样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度,在同一平面内,各处的温度相同。 设稳态时,样品的上下平面温度分别为1θ、2θ,根据傅立叶传导方程,在时间内通过样品的热量满足下式: t ΔQ ΔS h t Q B 21 θθλ?=ΔΔ (1) 式中λ为样品的导热系数,为样品的厚度,为样品的平面面积,实验中样品为圆盘状,设圆盘样品的直径为,则由(1)式得: B h S B d

传热学 第3章-非稳态导热分析解法

第三章 非稳态导热分析解法 1、 重点内容:① 非稳态导热的基本概念及特点; ② 集总参数法的基本原理及应用; ③一维及二维非稳态导热问题。 2、掌握内容:① 确定瞬时温度场的方法; ② 确定在一时间间隔内物体所传导热量的计算方法。 3、了解内容:无限大物体非稳态导热的基本特点。 许多工程问题需要确定:物体内部温度场随时间的变化,或确定其内部温度达某一极限值所需的时间。如:机器启动、变动工况时,急剧的温度变化会使部件因热应力而破坏。因此,应确定其内部的瞬时温度场。钢制工件的热处理是一个典型的非稳态导热过程,掌握工件中温度变化的速率是控制工件热处理质量的重要因素;金属在加热炉内加热时,要确定它在炉内停留的时间,以保证达到规定的中心温度。 §3—1 非稳态导热的基本概念 一、非稳态导热 1、定义:物体的温度随时间而变化的导热过程称非稳态导热。 2、分类:根据物体内温度随时间而变化的特征不同分: 1)物体的温度随时间的推移逐渐趋于恒定值,即:const t =↑τ 2)物体的温度随时间而作周期性变化 1)物体的温度随时间而趋于恒定值 如图3-1所示,设一平壁,初值温度t 0,令其左侧的 表面温度突然升高到1t 并保持不变,而右侧仍与温度为 0t 的空气接触,试分析物体的温度场的变化过程。 首先,物体与高温表面靠近部分的温度很快上升, 而其余部分仍保持原来的t 0 。 如图中曲线HBD ,随时间的推移,由于物体导热温 度变化波及范围扩大,到某一时间后,右侧表面温度也 逐渐升高,如图中曲线HCD 、HE 、HF 。 最后,当时间达到一定值后,温度分布保持恒定, 如图中曲线HG (若λ=const ,则HG 是直线)。 由此可见,上述非稳态导热过程中,存在着右侧面 参与换热与不参与换热的两个不同阶段。 (1)第一阶段(右侧面不参与换热) 温度分布显现出部分为非稳态导热规律控制区和部分为初始温度区的混合分布,即:在此阶段物体温度分布受t 分布的影响较大,此阶段称非正规状况阶段。 (2)第二阶段,(右侧面参与换热) 当右侧面参与换热以后,物体中的温度分布不受to 影响,主要取决于边界条件及物性,此时,非稳态导热过程进入到正规状况阶段。正规状况阶段的温度变化规律是本章讨论的重点。

非稳态(准稳态)法测材料的导热性能实验

非稳态(准稳态)法测材料的导热性能实验 一、实验目的 1、本实验属于创新型实验,要求学生自己选择不同原料、按照不同配比进行加工出新型实验材料,并对该材料的热物性(密度、导热系数、比热容、导温系数)进行实验测量。 2.快速测量绝热材料(不良导体)的导热系数和比热,掌握其测试原理和方法。 3、掌握使用热电偶测量温差的方法。 二、实验测试原理 本实验是根据第二类边界条件,无限大平板的导热问题来设计的。设平板厚度为2δ,初始温度为t 0,平板两面受恒定的热流密度q c 均匀加热(如下图所示)。 根据导热微分方程式、初始条件和第二类边界条件,对于任一瞬间沿平板厚度方向的温度分布t(x ,τ)可由下面方程组解得; 方程组的解为: 式中:τ——时间;λ——平板的导热系数; α——平板的导温系数;t 0——初始温度; —傅立叶准则; δβμn n = ,n=1,2,3…; q c ——沿X 方向从端面向平板加热的恒定热流密度。 随着时间τ的延长,F 0数变大,式(1)中级数和项愈小。当F 0>0.5时,级数和项变得很小,可以忽略,式(1)变成 (2) 0) ,0(0),()0,() ,(),(0 22=??=+??=??=??x t q x t t x t x x t a x t c τλτδττ τ) 1()]exp(cos(2)1(63[),(2 211220o n n n n n c F x x q t x t μδμμδδδδατλτ--+-- =-+∞ = ∑)612(),(222-+=-δ δατλδτx q t x t c o 2δατ=F

由此可见,当F 0>0.5后,平板各处温度和时间成线性关系,温度随时间变化的速率是常数,并且到处相同。这种状态即为准稳态。 在准稳态时,平板中心面X=0处的温度为: 平板加热面X=δ处为: 此两面的温差为: (3) 已知q c 和δ,再测出△t ,就可以由式(3)求出导热系数: (4) 实际上,无限大平板是无法实现的,实验总是用有限尺寸的试件,一般可认为,试件的横向尺寸为厚度的6倍以上时,两侧散热对试件中心的温度影响可以忽略不计。试件两端面中心处的温差就等于无限大平板时两端正的温差。 根据热平衡原理,在准稳态时,有: 式中:F ——试件的横截面积;c ——试件的比热;ρ——试件密度; — —准稳态时温升速率。 则比热为: (5) 实验时,dt/d τ以试件中心处为准。 按定义,材料的导温系数可表示为 m 2/s 综上所述,应用恒热流准稳态平板法测试材料热物性时,在一个实验上可同时测出材料的三个重要热物性---导热系数、比热容和导温系数。 三、实验装置简介 实验设备包括破碎机、搅拌机、烘干机、电子天平、SEI-3型准稳态法热物性测定仪、计算机和实验控制软件。SEI-3型准稳态法热物性测定仪、计算机和实验控制软件如图1所示。 τ d dt )6 1 (),0(2-= -δτλδτa q t t c o τδρd dt F c F q c ? ???=τ δρd dt q c c /??= t q q t t t a q t t c c c o ??=??=-=?+=-221),0(),()3 1 (),(2δλλ δττδδτλδτδc c c t t t q c a )(2)(2τδδτδδλρλ??=?==

准稳态法测量比导热系数

准稳态法测量比导热系数

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准稳态法测量比热和导热系数 【实验目的】 1.了解利用准稳态方法测量物质的比热和导热系数的原理; 2.学习热电偶测量温度的原理和使用方法。 【实验背景】 本实验内容属于热物理学的内容,热传递的三种基本方式包括热传导,热对流和热辐射,而衡量物质热传导特性的重要参数是物质的比热和导热系数。以往对于比热和导热系数的测量大都使用稳态法,但是该方法要求温度和热流量均要稳定,因而要求实验条件较为严格,从而导致了该方法测量的重复性,稳定性及一致性差,误差大。该实验采用一种新的测量方法,即准稳态方法,实验过程中只要求被加热物质的温差恒定和温升速率恒定,而不必通过长时间的加热达到稳态,就可以通过简单的计算得到该物质的比热和导热系数。 比热定义为单位质量的某种物质,在温度升高或降低1度时所吸收或放出的热量,叫做这种物质的比热,单位为J/(kg·K),它表征了物质吸热或者放热的本领。导热系数定义为单位温度梯度下,单位时间内由单位面积传递的热量,单位为W/(m·K),即瓦/(米·开),它表征了物体导热能力的大小。 了解物质的热力学特性有很多应用,如了解土壤或岩石的热力学特性有助于人们了解该地区的大气环境特征。了解混凝土制品的比热和导热系数有助于人们了解材料的保温特性,开发更好保温或隔热材料。了解玻璃建筑材料的比热和导热系数,有助于人们研究和开发更加保温以及安全的玻璃制品。交通方面,由于道路结构处于不断变化的温度环境中,了解沥青或沥青混合料的热力学特性参数,能够使人们精确的模拟道路结构温度场,了解不同状况下道路材料对于各种交通工具的影响。了解橡胶的热力学特性参数,有助于人们开发出更加安全的交通道路和轮胎材料。 【实验仪器】 1. ZKY-BRDR型准稳态法比热、导热系数测定仪; 2. 实验样品包括橡胶和有机玻璃各一套,(每套四块),加热板两块,热电偶两只, 导线若干,保温杯一个。 【实验原理】 1. 准稳态法测量原理 考虑如图1所示的一维无限大导热模型:一无限大 不良导体平板厚度为2R,初始温度为t0,现在平板两侧 同时施加均匀的指向中心面的热流密度q c,则平板各处 的温度t(x,τ)将随加热时间τ而变化。 以试样中心为坐标原点,上述模型的数学描述可表 达如下: R R x q c q c q c q c 图1理想的无限大

非稳态法测材料的导热性能 实验报告

非稳态(准稳态)法测材料的导热性能 一、实验目的 测量绝热材料(不良导体)的导热系数和比热、掌握其测试原理和方法。 二、实验原理 本实验是根据第二类边界条件,无限大平板的导热问题来设计的。设平板厚度为2δ,初始温度为t 0,平板两面受恒定的热流密度qc 均匀加热(见图1)。求任何瞬间沿平板厚度方向的温度分布t(x ,τ)。导热微分方程式、初始条件和第二类边界条件如下: 2 2) ,(),(x x t a x t ??=??τττ 0=τ时, 0t t = x=0处, 0=??x t δ±=x 处, c q x t =??-λ 方程的解为: )]exp()cos(2)1(63[),(02211 220F x x a q t x t n n n n c μδμμδδδδτλτ--+--=-+∞ =∑ (1) 式中:τ—时间(s); λ—平板的导热系数(w/m ?℃); a —平板的导热系数(m 2 /s); n μ—πn n=1,2,3,……; F 0— δ τ 2a 傅立叶准则; t 0—初始温度(℃); c q —沿x 方向从端面向平板加热的恒定热流密度(w/m 2 ); 随着时间τ的延长,F 0数变大,式(1)中级数和项愈小。 当F 0>0.5时,级数和项变得很小,可以忽略,式(1)变成:

由此可见,当F 0>0.5后,平板各处温度和时间成线性关系,温度随时间变化的速率是常数,并且到处相同。这种状态称为准稳态。 在准态时,平板中心面x=0处的温度为: 021(0,)()6 c q a t t δττλδ-= - 平板加热面x=δ处为: )3 1 (),(20+= -δτλδτδa q t t c (3) 此两面的温差为: 如已知q c 和δ,再测出Δt ,就可以由式(3)求出导热系数: 实际上,无限大平板是无法实现的,实验总是用有限尺寸的试件。一般可认为,试件的横向尺寸为厚度的6倍以上时,两侧散热试件中心的温度影响可以忽略不计。试件两端面中心处的温度差就等于无限大平板两端面的温度差。 根据势平衡原理,在准态时,有下列关系: τ ρδ d dt CF F q c = 式中:F 为试件的横截面(m 2); C 为试件的比热(J/kg ?℃); ρ为试件的密度(kg/m 3),1200 kg/m 3; τ d dt 为准稳态时的温升速率(℃/s); 由上式可得比热: τ ρδd dt q c c =

实验指导书(准稳态法测定材料的导热系数)

准稳态法测定材料的导热系数 一、实验目的 1、通过实验,掌握准稳态法测量材料的导热系数和比热容的方法; 2、掌握使用热电偶测量温度的方法; 3、加深对准稳态导热过程基本理论的理解。 二、实验原理 本实验是根据第二类边界条件,无限大平板的导热问题来设计的。设平板厚度为2δ(图中为2b),初始温度为t 0,平板两面受恒定的热流密度q c 均匀加热(见图1)。求任何瞬间沿平板厚度方向的温度分布t(x ,τ)。导热微分方程式、初始条件和第二类边界条件如下: 2 2) ,(),(x x t a x t ??=??τττ 0=τ时, 0t t = x=0处, 0=??x t δ =x 处, c q x t -=??-λ 方程的解为: )]exp()cos(2)1(63[),(02211 220F x x a q t x t n n n n c μδμμδδδδτλτ--+--=-+∞ =∑ (1) 式中: τ—时间(s); λ—平板的导热系数(w/m ?℃); a —平板的热扩散率(m 2/s); n μ—πn n=1,2,3,……; F 0— 2 δτ a 傅立叶准则; t 0—初始温度(℃); c q —沿x 方向从端面向平板加热的恒定热流密度(w/m 2); 随着时间τ的延长,F 0数变大,式(1)中级数和项愈小。 当F 0>0.5时,级数和项变得很小,可以忽略,式(1)变成: )61 2(),(2220-+=-δ δτλδτx a q t x t c (2) 由此可见,当F 0>0.5后,平板各处温度和时间成线性关系,温度随时间变化的速率是 常数,并且到处相同。这种状态称为准稳态。 在准稳态时,平板中心面x=0处的温度为:

稳态法测量材料的导热系数

稳态法测量材料的导热系数 2015-04-02 导热系数是表征材料导热能力大小的量。导热系数是指在稳定传热条件下,1m厚的材料的两侧温度相差1°C时,在单位时间内,通过1m2所传导的热量。 材料结构的变化与含杂质等因素都会对导热系数产生明显的影响。由于导热性能有许多种测量方法,事先必须考虑到材料导热系数的大致范围和样品特征,以及使用温度的大致范围,以选用正确的测量方法。本文介绍了导热系数测量的基本理论与定义,热流法、保护平板法测量导热系数的原理与应用。 稳态测试方法主要适用于测量中低导热系数材料。稳态法就是当待测试样上温度分布达到稳定后,通过测量试样内的温度分布和穿过试样的热流来测出导热系数。稳态法通常要求试样质地均匀、干燥、平直、表面光滑。稳态法测导热系数的基本原理图及公式为: λ=Qd/A△T;单位:W/(m?K) 注意:稳态条件下;材料应为单一均质的干燥材料。 Q:热流稳定后,通过试样的热流量(w); d:试样厚度(m); A:试样面积(m); :温度差(℃)。

热流计法 热流计法是一种基于一维稳态导热原理的比较法。将样品插入两个平板间,在其垂直方向通入一个恒定的单向的热流,使用校正过的热流传感器测量通过样品的热流,传感器在平板与样品之间和样品接触。热流法适用于低导热材料,测试时将样品夹在两个热流传感器中间测试,在达到温度梯度稳定期后,测量样品的厚度、上下板间的温度梯度及通过样品的热流便可计算得到导热系数的绝对值。适合测试导热系数范围为0.001~50W/m?K的材料如导热胶、玻璃、陶瓷、金属、铝基板等低导热材料。 护热平板法 护热板法导热仪的工作原理和使用热板与冷板的热流法导热仪相似,保护热板法的测量原理如下图所示。热源位于同一材料的两块样品中间。热板周围的保护加热器与样品的放置方式确保从热板到辅助加热器的热流是线性的、一维的。当试样上、下两面处于不同的稳定温度下,测量通过试样有效传热面积的热流及试样上、下表面的温度及厚度,应用傅立叶导热方程计算Tm温度时的导热系数。 导热系数λ=Qd/A((t2-t1)+(t4-t3)) Q:热流稳定后,通过试样的热流量; d:试样厚度; A:试样面积; t2-t1/t4-t3:温度差。 该法误差较小且可用于测定低温导热系数材料(0.02-2.0W/m?K)如塑料、纤维、陶瓷基板、氧化铝瓷、空心玻璃、各种保温材料等匀质板状材料。试样应是均质的硬质材料,两表面应平整光滑且平行。在用该法对不良导体的导热系数测定时,不宜采用厚度较小的不良导体平板作为实验样品。

稳态法测导热系数

五、数据处理 1、在内容三所测数据中,选取稳态温度附近10组数据,用逐差法计算散热盘C在稳态T2附近的冷却速率Vc。 根据选取稳态温度附近10组数据 由逐差法计算有Vc={(44.7-42.2)+(44.3-41.6)+(44.1-41.2)+(43.3-40.8)+(42.6-40.5)}/(5*2.5)=1.048℃/min=0.0175℃/s 2、计算出待测样品B的导热系数λ: λ={mch B(R c+2h c)/2πR b2 (T1-T2)(R c+h c)}*(△T/△t) B R c=(9.960+9.958+9.980+9.956+9.942)/(2*5)=4.9796cm=4.9796*10^-2m hc=(0.984+0.986+0.982+0.986+0.982)/5=0.984cm=9.84*10^-3m R b=(9.966+9.950+9.948+9.958+9.956)/(2*5)=4.9778cm=4.9778*10^-2m T1=53.1℃T2=42.3℃ △T/△t=Vc=0.0175℃/s λ={0.669*385*8.332*10^-3*(4.9796*10^-2+2*9.84*10^-3)/2*3.14*(4.9778*10^-2)2*(53.1-42.3) ( 4.9796*10^-2+9.84*10^-3)}*0.0175=0.261 W/m*K 3、求出环氧盘λ的不确定度,给出结果表达式。(只考虑冷却速率误差) 由于比较复杂,过程见实验报告纸。 可得结果为Uλ=0.036 W/m*K∴λ=0.261±0.036 W/m*K 4、分析误差原因。 测量盘的直径与厚度时由于是人为读数,有读数误差,再有环境误差,盘的质量可能由于多次实验有磨损存在误差等等。 5、所有测量数据都要列表。

稳态法测量不良导体的导热系数(讲义)

稳态法测量不良导体的热导率 热导率(又称导热系数)是反映材料热传导性能的重要物理量。材料的导热机理在很大程度上取决于它的微观结构.热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。在金属中电子流起支配作用,在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作用。因此,某种材料的热导率不仅与材料的物质种类密切相关,而且还与它的微观结构、温度、压力及杂质含量相联系.在科学实验和工程设计中,所用材料的热导率都需要用实验的方法精确测定. 【实验目的】 (1)掌握用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的热导率; (2)掌握用作图的方法求冷却速率; (3)学习温度传感器的应用方法; 【实验仪器】 FD-TC-B型导热系数测定仪(如图1所示它由电加热器、铜加热盘C,橡皮样品圆盘B,铜散热盘P、支架及调节螺丝、温度传感器以及控温与测温器组成)、分度值0.02mm游标卡尺、量程3000g,分度值为0.1g电子天平、量程30cm,分度值为1mm钢板尺、秒表等. 图1 FD-TC-B 导热系数测定仪装置图 【实验原理】 1898年C.H.Lees首先使用平板法测量不良导体的热导率,这是一种稳态法,实验中,样品制成平板状,其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触,下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多,可以认为热量只沿着上下方向垂直传递,横向由侧面散去的热量可以忽略不计,即可以认为,样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度,在同一平面内,各处的温度相同。

设稳态时,样品的上下平面温度分别为1T 、2T ,根据傅立叶传导方程,在t ?时间内通过样品的热量Q ?满足下式: S h T T t Q B 21-=??λ (1) 式中λ为样品的导热系数,B h 为样品的厚度,S 为样品的平面面积,实验中样品为圆盘状,设圆盘样品的半径为B R ,则由(1)式得: 2 21B B R h T T t Q πλ-=?? (2) 实验装置如图1所示,固定于底座的三个支架上,支撑着一个铜散热盘P ,散热盘P 可以 借助底座内的风扇,达到稳定有效的散热。散热盘上安放面积相同的圆盘样品B ,样品B 上放置一个圆盘状加热盘C ,其面积也与样品B 的面积相同,加热盘C 是由单片机控制的自适应电加热,可以设定加热盘的温度。 当传热达到稳定状态时,样品上下表面的温度1T 和2T 不变,这时可以认为加热盘C 通过样品传递的热量与散热盘P 向周围环境散出的热量相等。因此可以通过散热盘P 在稳定温度2T 时的散热速率来求出样品的传热速率 t Q ??。 实验时,当测得稳态时的样品上下表面温度1T 和2T 后,将样品B 抽去,让加热盘C 与散热盘P 接触,当散热盘的温度上升到高于稳态时的2T 值C 5后,移开加热盘,让散热盘在电扇作用下冷却,记录散热盘温度T 随时间t 的下降情况,用作图的方法求出散热盘在2T 时的冷却速率 2 T T t T =??,则散热盘P 在2T 时的散热速率为: 2 T T t T mc t Q =??=??散 (3) 其中m 为散热盘P 的质量,c 为其比热容。 在达到稳态的过程中,P 盘的上表面并未暴露在空气中,而物体的冷却速率与它的散热表面积成正比,为此,稳态时铜盘P 的散热速率的表达式应作面积修正: ) 22() 2(2 2 2 P P P P P p T T h R R h R R t T m c t Q ππππ++??=??=散 稳态时样品B 的传热速率等于散热盘P 的散热速率,即:

第三章非稳态导热分析解法

第三章非稳态导热分析解法 本章主要要求: 1、重点内容:①非稳态导热的基本概念及特点; ②集总参数法的基本原理及使用; ③一维及二维非稳态导热问题。 2 、掌握内容:①确定瞬时温度场的方法; ②确定在一时间间隔内物体所传导热量的计算方法。 3 、了解内容:无限大物体非稳态导热的基本特点。 许多工程问题需要确定:物体内部温度场随时间的变化,或确定其内部温度达某一极限值所需的时间。如:机器启动、变动工况时,急剧的温度变化会使部件因热应力而破坏。因此,应确定其内部的瞬时温度场。钢制工件的热处理是一个典型的非稳态导热过程,掌握工件中温度变化的速率是控制工件热处理质量的重要因素;金属在加热炉内加热时,要确定它在炉内停留的时间,以保证达到规定的中心温度。 §3—1 非稳态导热的基本概念 一、非稳态导热 1 、定义:物体的温度随时间而变化的导热过程称非稳态导热。 2 、分类:根据物体内温度随时间而变化的特征不同分: 1 )物体的温度随时间的推移逐渐趋于恒定值,即: 2 )物体的温度随时间而作周期性变化 如图 3-1 所示,设一平壁,初值温度 t 0 ,令其左侧的表面温 度突然升高到 并保持不变,而右侧仍和温度为 的空气接触,试分 析物体的温度场的变化过程。 首先,物体和高温表面靠近部分的温度很快上升,而其余部分仍 保持原来的 t 0 。 如图中曲线 HBD ,随时间的推移,由于物体导热温度变化波及范 围扩大,到某一时间后,右侧表面温度也逐渐升高,如图中曲线 HCD 、 HE 、 HF 。

最后,当时间达到一定值后,温度分布保持恒定,如图中曲线 HG (若λ=const ,则 HG 是直线)。 由此可见,上述非稳态导热过程中,存在着右侧面参和换热和不参 和换热的两个不同阶段。 ( 1 )第一阶段(右侧面不参和换热) 温度分布显现出部分为非稳态导热规律控制区和部分为初始温度区的混合分布,即:在此阶段物体温度分布受 t 分布的影响较大,此阶段称非正规状况阶段。 ( 2 )第二阶段,(右侧面参和换热) 当右侧面参和换热以后,物体中的温度分布不受 to 影响,主要取决于边界条件及物性,此时,非稳态导热过程进入到正规状况阶段。正规状况阶段的温度变化规律是本章讨论的重点。 2 )二类非稳态导热的区别:前者存在着有区别的两个不同阶段,而后者不存在。 3 、特点; 非稳态导热过程中,在和热流量方向相垂直的不同截面上热流量不相等,这是非稳态导热区别于稳态导热的一个特点。 原因:由于在热量传递的路径上,物体各处温度的变化要积聚或消耗能量,所以,在热流量传递的方向上。 二、非稳态导热的数学模型 1 、数学模型 非稳态导热问题的求解规定的 { 初始条件,边界条件 } 下,求解导热微分方程。 2 、讨论物体处于恒温介质中的第三类边界条件问题 在第三类边界条件下,确定非稳态导热物体中的温度变化特征和边界条件参数的关系。 已知:平板厚 2 、初温 to 、表面传热系数 h 、平板导热系数,将 其突然置于温度为的流体中冷却。 试分析在以下三种情况:<<1/h 、>>1/h 、=1/h 时,平板中温度场 的变化。 1 ) 1/h<< 因为 1/h 可忽略,当平板突然被冷却时,其表面温度就被冷却到,随着时

稳态法测量不良导体的导热系数

稳态法测量不良导体的导热系数 导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数数值都有明显的影响,因此材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。 测量导热系数的实验方法一般分为稳态法和动态法两类。在稳态法中,先利用热源对样品加热,样品内部的温差使热量从高温向低温处传导,样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动;当适当控制实验条件和实验参数使加热和传热的过程达到平衡状态,则待测样品内部可能形成稳定的温度分布,根据这一温度分布就可以计算出导热系数。而在动态法中,最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的,如呈周期性的变化,变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响,与导热系数的大小有关。 【实验目的】 本实验应用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数,学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。 【实验原理】 1898年C.H.Lees 首先使用平板法测量不良导体的导热系数,这是一种稳态法,实验中,样品制成平板状,其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触,下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多,可以认为热量只沿着上下方向垂直传递,横向由侧面散去的热量可以忽略不计,即可以认为,样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度,在同一平面内,各处的温度相同。 设稳态时,样品的上下平面温度分别为1θ、2θ,根据傅立叶传导方程,在t ?时间内通过样品的热量Q ?满足下式: S h t Q B 21θθλ-=?? (1) 式中λ为样品的导热系数,B h 为样品的厚度,S 为样品的平面面积,实验中样品为圆盘状,设圆盘样品的直径为B d ,则由(1)式得: 2214B B d h t Q πθθλ-=?? (2) 实验装置如图1所示,固定于底座的三个支架上,支撑着一个铜散热盘P ,散热盘P 可以 借助底座内的风扇,达到稳定有效的散热。散热盘上安放面积相同的圆盘样品B ,样品B 上放置一个圆盘状加热盘C ,其面积也与样品B 的面积相同,加热盘C 是由单片机控制的自适应电加热,可以设定加热盘的温度。 当传热达到稳定状态时,样品上下表面的温度1θ和2θ不变,这时可以认为加热盘C 通过样品传递的热流量与散热盘P 向周围环境散热量相等。因此可以通过散热盘P 在稳定温度2θ时的散热速率来求出热流量 t Q ??。 实验时,当测得稳态时的样品上下表面温度1θ和2θ后,将样品B 抽去,让加热盘C 与

非稳态导热习题

第三章 非稳态导热习题 例一腾空置于室内地板上的平板电热器,加在其上的电功率以对流换热和辐射换热的方式全部损失于室内。电热器表面和周围空气的平均对流换热系数为h ,且为常数,室内的空气温度和四壁、天花板及地板的温度相同,均为t f 。电热器假定为均质的固体,密度为ρ,比热为c ,体积为V , 表面积为A ,表面假定为黑体,因其导热系数足够大,内部温度均布。通电时其温度为t 0。试写出该电热器断电后温度随时间变化的数学描述。 [解] 根据题意,电热器内部温度均布,因此可用集中参数分析法处理。 电热器以辐射换热方式散失的热量为: 44r f ()A T T σΦ=- (1) 以对流换热方式的热量为: c f ()hA T T Φ=- (2) 电热器断电后无内热源,根据能量守恒定律,散失的热量应等于电热器能量的减少。若只考虑电热器的热力学能 ( r c d d T cV ρτ -Φ-Φ= (3) 因此,相应的微分方程式为: 44f f d ()()d T A T T hA T T cV σρτ -+-=- (4) 初始条件为: τ=0, t =t 0 (5) 上述两式即为该电热器断电后温度随时间变化的数学描述。 例 电路中所用的保险丝因其导热系数很大而直径很小可视为温度均布的细长圆柱体,电流的热效应可视为均匀的内热源。如果仅考虑由于对流换热的散热量,保险丝表面和温度为t f 的周围空气之间的平均对流换热系数为h ,且为常数。试求该保险丝通电后温度随时间的变化规律。 [解] 根据题意,保险丝内部温度均布,因此可用集中参数分析法处理。 保险丝表面以对流换热方式散失的热量为: * c f ()hA T T Φ=- (1) 保险丝的内热源为: Q 0=IR 2 (2) 式中:I ——保险丝通过的电流,(A ); R ——保险丝的电阻,Ω。 根据能量守恒,散失的热量与内热源所转变成的热量的和应等于保险丝能量的变化。若只考虑保险丝的热力学能

实验稳态法测定材料导热系数实验

实验稳态法测定材料导热系数实验 一.实验目的 1.了解热传导现象的物理过程; 2.掌握用稳态平板法测量材料的导热系数; 3.学习用作图法求冷却速率; 4.掌握用热电转换方式进行温度测量的方法; 二.实验原理 导热系数(热导率)是反映材料热性能的物理量,本实验采用的是稳态平板法测量材料的 导热系数。热传导定律指出:如果热量是沿着Z 方向传导,那么在Z 轴上任一位置Z0 处取一个垂直截面积dS (如图1所示)。以dT/dz 表示在Z 处的温度梯度,以dQ/dτ 表示在该处的传热速率(单位时间内通过截面积dS 的热量),那么传导定律可表示成: (S1-1) 图1 导热示意图 式中的负号表示热量从高温区向低温区传导,式中比例系数λ即为导热系数,可见热导 率的物理意义:在温度梯度为一个单位的情况下,单位时间内垂直通过单位面积截面的热量。利用(S1-1)式测量材料的导热系数λ,需解决的关键问题有两个:一个是在材料内造成一个温度梯度dT/dz ,并确定其数值;另一个是测量材料内由高温区向低温区的传热速率dQ/dτ。 1.温度梯度 为了在样品内造成一个温度的梯度分布,可以 把样品加工成平板状,并把它夹在两块良导体铜板之 间(图2)使两块铜板分别保持在恒定温度T1和T2, 就可能在垂直于样品表面的方向上形成温度的梯度分布。 样品厚度可做成h ≤D (样品直径)。这样,由于样品侧面积比平板面积小得多,由侧面散去的热量可以忽略不计,可以认为热量是沿垂直于样品平面的方向上传导,即只在此方向上有温度梯度。由于铜是热的良导体,在达到平衡时,可以认为同一铜板各处的温度相同,样品内同一平行平面上各处的温度也相同。这样只要测出样品的厚度h 和两块铜板的温度 dt ds dT dQ Z ?-=0 )( λ板 板 图2铜板导热示意图

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