Ch5 双变量回归的区间估计与假设检验 (Interval estimation and hypothesis test) 上述模型中(MPC)2β∧
=0.5091，与2β的差距有多大？(虽然E(2β∧
)=2β)。
寻找δ和α(0<α<1)使随机区间（2β∧
-δ，2β∧
+δ）包含2β的概率为1-α 一、区间估计
我们是否能找到一个区间，使其包含真值。
2222()1(,)P βδββδαβδβδ∧∧
∧∧
-≤≤+=--+为置信区间
*置信区间是随机的。
二、12ββ和的置信区间
2β的置信区间:
222~(,())N Var βββ∧∧
22
2~(0,1)
()
z N se βββ∧
∧
-=
=
因σ未知，则:
22
222()t se ββσβββσ
∧
∧∧?
?
-?
?-===???????
~遵循自由度为n-2的t 分布。 用t 分布建立2β的置信区间2
2
()1p t t t ααα
-≤≤=-
给定α，可以确定一个临界值2
t α，t 在此区间[－2
t α，2
t α]的概率
为1-α。
22
2
2
2()1()
p t t se α
αββα
β∧
∧
--≤
≤=-
222222
2
222
(()())1100(1)()
p t se t se t se αααβββββα
βαββ∧∧
∧∧
∧
?-≤≤+=-?-±2的置信区间为;
同理可推出1β的置信区间：112
()t se α
ββ∧
∧
±
注：置信区间宽度的决定因素：22
()t se αβ∧
（＝
=） 在支出一收入一例中
220.5091,()0.0357,8.5%se df ββα∧∧
====取
2
2.306t α= 则；
2(0.5091 2.3060.03570.5091 2.3060.0357)15%
p β-?≤≤+?=-
2(0.42680.5914)95%p β≤≤=
解释：从长远看，在类似于（0.4268,0.5914）的每100个区间，将有95个包含真实的2β值。 同样也可计算出1β值信区间。 三、2σ的置信区间
2
22
22
(2)
~n n σχχσ
∧-=- 用2χ建立2σ的置信区间
2
22
12
2
()1p α
αχ
χχα
-
≤≤=-
?
2
2
2
212
2
((2))1p n α
ασχ
χασ∧
-
≤-≤=-
22222
122
(2)(2)1p n n αα
σσσαχχ∧∧-??
?
?
-≤≤-=-??????
四、假设检验——置信区间法
虚拟假设(null hypothesis)(声称的假设)
H0：维护(mai ntained hgpotbesis) 0β=0.591：我们希望Ho 正确时，只
有5%的次数被错误地拒绝。
H1：对立假设(alternative hypothesis) 00.5091β≠
{
置信区间
显著性检验(significance test)
两种方法:
Ho:2
20.395%0.3ββ=?=的置信度拒绝的假设(Ho)
五、显著性检验法 （test of significance apprach ） 即利用样本结果，证实一个虚拟假设的真伪的一种检验程序。 Ho:*22,ββ=
**
2222222()()1p t se t se ααβββββα∧∧∧??-≤≤+=-????
从而建立了一个100(1-α)%接受域，该域以外称为拒绝域(或临界域)如Ho:*220.3ββ==
20.3 2.3060.03570.3 2.3060.035715%p β∧??
-?≤≤+?=-????
20.21770.382395%p β∧??
≤≤=????
因2β∧
=0.5091，因此应拒绝Ho:*220.3ββ== 实际中，我们只需计算*
222()
t se βββ∧
∧
-= 即可进行判别
如：
0.50910.3
5.86 2.306
0.0357
t -=
=>落入临界域内，因此拒绝
Ho:*220.3ββ==
注：t 的大小：*22b ββ∧???
????
a.与修设的的接近注:t 的大小:.自由度
c.概率
检验2σ的显著性。
2
2
2(2)n σ
χσ
∧
=- （略）
五、假设检验的实际操作
1、“接受”与“拒绝”的含义：(“Accepting ” or “Rejecting ”)。
2、“零”虚拟假设与“2倍t ”算法。
如果自由度2220.0.05.()
t se βαβ∧
∧≥==如果在绝对值上大于2就可拒绝虚
拟假设Ho:20.β=
3、如何建立虚拟与对立假设。
a ．没有一成不变的Ho 。
B ．先假设，后检验，以免犯迂回推理(或自欺欺人)的错误。 4、α的选择。
α 称为犯第I 类错误(拒绝了真实的假设)的概率。
我们希望I 类和Ⅱ类错误都是最小的，但不可能。 可能要看哪一类错误更加严重。
一般来说，人们以为犯第I 类错误可能更加严重，所以不要轻易拒绝，因此将接受域扩大，即使α取值尽可能小。 5、精确的显著性水平，P 值。
即Ho 被拒绝的最低显著性水平，即根据计算的t 值直接查表。
例：五：P114.exampe4.1
log()0.2840.0920.0041exp 0.022wage
educ er tenure =+++ （0.104）（0.007） （0.0017） （0.003） n=526 20.316R ＝
P115.exampie4.2
math
2.274totcomp staff enroll n 0.0541
=2＝＋0.00046＋0.048－0.00020（6.113）（0.0001） （0.040） （0.00022）＝408，R
P118.4.3
1.390.4120.0150.083colGPA hsGPA ACT skipped
=++- (0.33) (0.094) (0.011) (0.026) n=141,20.234R =
七、回归分析与方差分析
我们已知：2
2
2
2
2
22i i
i
i i y y u u βχ∧∧∧∧=+=+∑∑∑∑∑
TSS=ESS+RSS.对TSS 的构成分析叫方差分析(analysis of varance,间记ANOVA)
对双变量模型，TSS 的df=n-1,RSS 的df=n-2,ESS 的df=1
令：2
22222
22
/1
/(2)
/(2)i
i
i
Ess F Rss n u
n βχ
β
χσ
∧∧∧
∧=
==
--∑∑∑ (1
122
//Z
K F Z K =,2
~i
i K z χ)
在Ho:20β=时
12~n F F -
F 何作用？ 看：222222
2()i
i β
χ
σβχ∧=+∑∑∑
22
2()()2
i
u n σσ∧∧==-∑∑
∑
如果20β= 则上式两者无区别,1F → 如果20β≠ 则1F
因此，F 可用于检验Ho: 20β=
即，根据样本数据计算F ，然后求p,最后判断。
对双变量情形，F=t 2
， F 的作用在多变量时作用更大。
八、回归分析的应用：预测，mean prediction
prediction individual prediction ???
如：24.45450.5091,i i Y X ∧
?=+??
均值预测
可进行预测个值预测
1.均值预测 给定Xo=100,
1224.45450.509110075.3645o o Y X ββ∧
∧=+=+?=
0()o Y E Y X ∧
是的估计量，可以证明:
221202()1~(,)o o i X X Y N X n x ββσ∧??-++??????∑ 220222
021()1()1o i o o i x Var Y n x x Var Y Y n x σσ∧∧???=+???????
?????-=++????????
∑∑
122()
~,()
o o n o Y X t t se Y ββ∧
-∧
-+=
从而得到真值01()o X ββ+的置信区间，
121201222()()1o o o o P X t se Y X X t se Y ααββββββα∧∧
∧∧∧∧??+-≤+≤++=-????
例子中，置信区间为：67.901E(Y =100)82.8381X ≤≤
2．个值预测
22
2
()1~(,())
()1o o o o o o o i X X Y Y N o Var Y Y Var Y Y n x σ∧
∧
∧
??
----=++?????
?∑ 令t=
~()
o o o o Y Y t se Y Y ∧
∧
--
Yo 的置信区间为：
121222()()o o o o o o o P X t se Y Y Y X t se Y Y ααββββ∧∧
∧∧∧∧??+--≤≤++-????
置信区间的宽度由se ()o o Y Y ∧
-定
与 o Y
的置信区间相比，相差2α 九、评价回归分析的结果 1、拟合的模型好坏的准则
a 、所估计系数的符号是否与理论或预期的一致？
b 、t 的显著性
12
i ββ∧∧
+?
Y 个值的置信区间
c 、r 2
如何？
2、正态性检验：chi-平方（X 2
）拟合优度检验
{①chi-square goodness of fit test （chi-平方（X 2
）拟合优度检验）
②Jarque －Bera test （雅克－贝拉检验）}
①做ols 回归，求i u ∧
和i u ∧
的样本标准差(Var(i u ∧
)=2()(1)i u u n ∧
--∑) ②计算A i
=
()
i o i u se u ∧
-∧
，根据se(u;)分A
组68%295%399.7%σσσ?????
1个个个 ③计算下表数据 频数的分布
2
2
1
()k
i i i i O E x E =-=∑
22(1)~N x x - (N 为组数)
若22(1)N x x -> 拒绝正态性假设，否则接受。
Ch6 双变量线性回归模型的延伸 一、过原点的回归
2i i i Y X u β=+
①如收入与收入调节税的关系
②如资产定价模型(CAPM) capital asset pricing Model
()i f i m f ER r ER r β-=-↑↓
↓↓
i
ER ：第i 种证券的期望回报率
f
r ：无风险回报率 i
β ：Beta 系数
m f
ER r - ：市场组合证券的期望回报率
设()i f i i m f i R r R r u αβ-=+-+ 如果,i o CAPM α=则成立 二、过点回归的估计
SRF ：2i i i Y X u β∧∧
=+ 与含截距项模型的比较 应用OLS ：2
2i i i
X Y X β∧
=∑∑
Var(2β∧)=22
i X σ∑
22
22222()2i i i
xy x Var x u n βσβσ∧
∧∧∧?? ?=
? ?
?= ? ? ? ?=
?-?
?
∑∑∑∑ 22
1
i
u n σ∧
∧=
-∑ 1．
2
r
2
1RSS ESS
r TSS TSS
=-=
因Y Y ∧
≠，不能出现；i i yi y u ∧∧
=+
因此 过原点回归中，2
ESS
r TSS
=不再成立。22
22(X )i i i
i
Y r
x Y
=
∑∑∑2
应为r
因此，非有十足的把握，不宜采用过原点的回归。 2．例：组合证券理论的特征线
i i i i Y X u β=+
i Y ：Afuture
基金回报率 i X ：Fisher 指数(一组证券)
三、尺度与测量单位
12i i i
Y X u ββ∧
∧
=++ 定义：****12,
..,i i i i i i i i Y wY X w X Y X Y X ==即用重新度量
*
****1
2
i i i Y X u ββ∧∧=++
*
*
*121?i i i
i
i
i
Y wY X w X u
w u ∧
===
四、回归模型的函数形式 1、对数线性模型 考虑模型:
21i
u i i Y X e ββ=
12ln ln ln i i i Y X u ββ=++
令**1ln .ln ln i i i i Y Y X X αβ=== 则
**2i i i Y x u αβ=++
2i i
i i
dY dX Y X β=；
2i i
i i
Y X Y X β= ；
i
i Y Y 2i
i
X X β= a 、系数的含义，
b 、r 2
(R 2
)是如何比较的(因不同函数形式) 2、半对数模型： 12ln t t Y X ββ=+ ,2%(100)t t Y X β=
考虑模型：t 0(1)t
Y Y r =+
ln ln ln(1)t o Y Y t r =++
令12ln .ln(1)o Y r ββ==+ 半对数模型：12ln t Y t ββ=+
a 、系数的含义：回归元的绝变化对回归子的相对影响
b 、瞬时与复合增长率(者为β2，后者为r)
c 、t 有时用作趋势变量 3、倒数模型：12i
1
()i i Y u X ββ=++
Y
O
x
1
o β>
20β>
成本与产量
Y
O
x
1
o β
<
20β>
Phillips
O
yi
x
20
β<10β?
2
1
ββ-对某商品的支出与收入
Ch7复回归分析（multiple Regression analysis ） 实际中几乎找不到二变量回归模型 一、三变量回归模型
12233i i i i Y X X u βββ=+++
如：Income=212245edu age age D βββββ++++ 二、三变量回归模型的CLRM 假设 1、23(,)i
i i E u X X o =
2、cov(,)i j u u o i j =≠
3、223(,)i
i i Var u X X σ=
4、23(,)(,)i i i i Cov u X Cov u X o ==
5、无设定偏误
6、解释变量间无精确共线性。（12231.i i k X k X o k o +=≠2或k ）
7、复回归模型对参数而言是线性的
8、回归元取固定值
9、回归元取值有足够的变异性。 10、n>k
三、复回归方程的含义
对模型 12233,i i i i Y X X u βββ=+++ （1）
2312233(,)i i i i i Y X X X X βββE =++ （2）
1、偏回归系数的含义
2
β表示保持3X 不变的情况下，2X 每增加一单位，Y 的均值
23(,)i i i Y X X E 的变化。或者说：
2β表示2X 的单位变化对
Y 均值的“直接”或“净”影响。
何为净影响？
对模型(1) 做i Y 对3i X 的OLS: i Y =b 1+b 13X 3i +1i u ∧
得：11133?(),i i i u
Y b b X =-+ 做2i X X OLS 3i 对的: 222233i i i X b b X u ∧
=++ 得：222233()i i i u X b b X ∧
=-+
1i u ∧
是不含3i X 对i Y 影响的部分。 1i u ∧是不含3i ?对i Y 影响的部分。
做1i u ∧对2i u ∧
的OLS ：
12301i i i u a a u u ∧
∧
∧
=++
则1a 应为X 2的单位变化对Y 的净影响，即12a β= 2、参数的OLS 估计量：
最小化2212323()i
i i i u Y X X βββ∧∧∧∧
∑=∑--- 得正规方程:
22313
2
12322223212333233i i i i i i i i i i i i Y X X X Y X X X X X Y X X X X βββββββββ∧∧∧
∧∧∧∧∧∧
?
=++?
?∑=∑+∑+∑??∑=∑+∑+∑??
从中求
23123i i Y X X βββ∧∧∧
=--
2β∧
=
3β∧
=
3、OLS 估计量的方差和标准误
Var(1β∧
)=[ ]2
σ
1()se β∧=
Var(2β∧)22232222
2
23232322223()()()()(1)i
i i i i i i i i i x x x x x x x x x x σσ??∑?==∑∑∑-∑?∑-?∑∑?
2
22
223(1)
i x r σ=∑-] Var(2β∧
) 2
2
2323
(1)
i
x r σ=
∑-
223
i
u
n σ∧∧
∑=
- 4、OLS 估计量的性质： a 、回归线(23,,X X Y ) b 、Y Y ∧
= c 、i u u o ∧
∧
∑== d 、23i i i i u X u X o ∧∧
∑=∑= e 、i i u Y o ∧∧
∑=
f 、OLS 估计量在CLRM 假设下是BLUE
g 、影响Var(2β∧
)大小的因素:2σ、2i x 、n 、23r 5、2R 的含义
12323i i i i i i Y X X u Y u βββ∧∧∧∧∧∧
=+++=+ i i i y y u ∧∧
=+ 222i
i
i y y u
∧∧∑=∑+∑
TSS=ESS+RSS 令：21ESS RSS
R TSS TSS
=
=-
6、例见P189 与7.6 phillips 曲线
四、设定偏误(specification bias) 设正确模型为：12233t t t t Y X X u βββ=+++ 误用模型为：11122t t t Y b b X u ∧
=++
2122
?()()b ββ∧
E =E = 或 212b β= ? 122332b b ββ=+ b32 来自
232322t t t X b b X u ∧
=++
设定偏误的结果是变大或缩小了解释变量对回归子的影响。 ? Var(2β)和Var(b 12)谁大？ 五、R 2 与校正R 2
R 2
复判定系数(multiple coeficient determination) 1、修正的R 2
，
22211i i
u RSS R TSS y ∧∑=-
=-∑22323222
i i i i i i i i
i i y y y x y x y ESS TSS y y y ββ∧∧
∧
∧
∑∑∑+∑====∑∑∑
当k 增加时，2i u ∧
∑减小，使2R 增加.因此，当解释变量越多时，2R 越大，如何选择正确的模型，为消除解释变量个数的问题，建议用：
221i u R ∧∑=-
2()
i
n k y
-∑(1)
n - （k 为参数个数）
21
1(1)
n R n k
-=---
2.比较两种个2R 如：
122331122332ln i i i i i i i i
Y X X u Y X X u βββααα=+++=+++
两模型的R 2
能否比较
3. 2R 、t 与k 间关系及其取舍。 4、见例195例7.1 例7.2，例7.3
六、多项式回归模型的估计——无例外地可用复回归OLS 法。
2
12232i i i i Y X X u βββ=+++
232(2)i Y X ββ∧∧∧
≈+
不能再说其它不变2i X 增加一个i Y 增加2β 例:
2log(
)13.390.902log()0.087log()0.5450.0620.048price nox dist rooms rooms stratio =---+- （0.57） （0.115） （0.043） （0.165） （0.013） （0.006）
n=506, 2R =0.603
log(
)11.080.954og()0.134log()0.2550.052price l nox dist rooms stratio =--+- (0.32) (0.117) (0.043) (0.019) (0.006)
n=506, 2R =0.581
①系数的坚定性 ②t 和显著性 ③2R 的变化
ch8 复回归分析的推断问题
一、正态性假定
2
~(0,)i u N σ, 2
~(,)i i i N βββσ∧
2
2
2
3(3)~n n x
σ
σ
∧--
()
i i
i t se βββ∧
∧
-=
服从自由度为n-3的t 分布。
二、例见8.2
12233i i i i Y X X u βββ=+++
↓
↓
↓
个人消费支出 个人可支配收入 以年计的时间(趋势变量) 为什么要引进趋势变量？ 1、为了分析应变量与时间的关系
2、趋势变量代替一个影响Y 的基本变量(如技术进步)
3、为了避免谬误相关。 三、检验个别偏回归系数的假设
()
i i
i t se βββ∧
∧
-=
在显著性水平α下，2
t t α>,拒绝Ho ：*i i ββ=
2
t t α< 不拒绝Ho ：*i i ββ=
或设计置信区间：
2
2
(()())1i i i i i p se t se t ααβββββα
∧∧∧∧
-≤≤+=-
四、检验样本回归的总显著性
1、检验Ho ：23o ββ== 或 Ho ：23k o βββ====
2323()i i i i y x y x F ββ∧
∧
∑+∑=
22
i
u
∧∑2(3)i
y n ∧∑=
-22
i
u
∧∑(3)
ESS n =
-1
k RSS -()
n k -
23~n F -
计量经济学读书笔记 第一章：统计基础 (2) 第二章：计量经济学总论 (7) 第三章：双变量回归分析 (9) 第3.1回归方法 (9) 第3.2结果检验 (10) 第3.3回归参数的分布 (11) 第四章：多变量回归分析 (13) 第五章：OLS的基本假设 (14) 第六章：多重共线性 (16) 第七章：异方差性 (17) 第八章：自相关 (18) 第九章：时间序列分析 (20) 第十章：面板数据分析 (30) 第十一章：其他重要的分析方法 (49) ******加权最小二乘法 (50) ******二阶段最小二乘法TSLS (51) ******非线性最小二乘法 (51) ******多项分布滞后（PDLS） (51) ******广义矩估计 (52) ******logit和probit模型 (52) ******因子分析 (54) ******Granger因果分析 (55) ****** 广义线性回归（Generalized least squares） (55) ******格兰格因果检验 (57) ******误差修正模型（ECM） (57) 第十二章：EVIEWS (58) 第12.1节EVIEWS基本操作 (58) 第12.3节EVIEWS时间序列分析 (60) 第十三章：SPSS (61) 第13.1SPSS基本操作 (61) 第十四章：数据分析实战经验 (70)
第一章：统计基础 0 常用英文词汇的统计意义 panel data=longitudinal data 是对各个个体进行连续观察的截面数据。回归时的扰动项u=unobserved是影响因变量的其他变量之和,Univariate 单个变量的,如Univariate descriptives 意思是单个变量的统计指标 1 基本概念 统计总体是我们所关心的一些个体组成,如由多个企业构成的集合,统计意义上的总体通常不是一群人或一些物品的集合,而是一组对个体某种特征的观测数据。 参数总体的数值特征描述，如均值、标准差等。 统计量是用样本数据计算出来总体参数的估计值，从一个给定的总体中抽取容量为N的所有可能的样本,对于每一个样本我们可计算出某个统计量的值,不同的样本得到的该统计量的值是不一样的,该统计量的不同的值是不同抽样的结果（根据这些不同抽样计算出的对同一参数进行估计的统计量，可以计算出由各个统计量构成的集体的方差，该方差就是在统计软件中参数后面扩号内的方差），这符合随机变量的定义，因此该统计量也是随机变量，这个统计量的分布称之为抽样分布，它是从同一总体所抽出，同样大小的所有可能样本，其统计量的值的分布，一般情况下是一个正态分布，因为所有的估计值都是对总体参数的近似估计，因而服从以真实值为中心的正态分布，如果总体的分布是已知的则可以根据公式计算统计量 抽样分布的分布参数（均值为总体的均值，标准差为总体的标准差与N的比值）。 4在一个样本之中 包含若干个样本点，各个样本点所对应的个体的某种特征是一个变量，不同个体的该变量的取值相互独立，并且服从某种分布，因此根据样本计算的统计量可以看成是若干个独立变量的函数形式，其分布参数如均值、标准差可用数学公式推导。 时间序列是指同一现象在不同时间的相继观察值排列而成的序列,平稳序列,它的各种统计指标不随着时间而变化，在时间序列的散点图中表现为各点分布在一个以均值为中心的条状带中，同一时间序列的因素分析是指区分时间序列中各种不同因素的影响,确定长期趋势（找一条长期的趋势线）、季节变动（确定季节比率）、循环变动和不规则变动。时间序列分析时一项重要的内容就是根据过去已有的数据来预测未来的结果，利用时间序列数据进行预测时，通常假定过去的变化趋势会延续到未来，这样就可以根据过去已有的形态或模式进行预测。 统计决策是指根据样本的信息对总体的情况做出判断。 点估计是根据样本用与计算总体参数相同的法则（如求平均数）+估计总体参数的具体值,因而叫点估计如用样本的平均身高作为总体的平均身高。 区间估计就是点估计值 边际误差，边际误差是根据显著性水平及统计量的标准差，如大样本时在0.05的水平下边际误差为1.96*标准差。95%置信区间是用样本数据计算出来的对总体参数一个区间估计,保证根据所有样本计算的置信区间中,有95%会把真正的总体参数包含在区间之中，根据不同样本数据对同一总体参数进行估计的相同概率的置信区间不同，根据一个样本计算的对参数进行估计的置信区间是对总体参数的一个区间估计，是总体参数的若干置信区间中的一个，如果继续不断的抽样下去。每个样本会产生一个新的对总体参数的置信区间，如果我们如此不停的抽样下去，所有区间中有95%会包含真正的参数值。区间的概念提醒我们，因为我们只有样本数据，所以我们对于总体的所有叙述都不是确定的。 变量是说明个体的某种特征的概念，如“受教育程度”、“身高”等，说明事物类别的名称叫做分类变量(categorical variable)，如性别就有两个分类变量男、女；说明事物有序类别的一个名称，称为顺序变量(rank variable)，如一等品、二等品、小学、初中、大学等；说明事物数字特征并且有米、或者公
第一章绪论 一、填空题： 1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的__________为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为__________、__________、__________三者的结合。 2．数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的__________关系，用__________性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间__________的关系，用__________性的数学方程加以描述。 3．经济数学模型是用__________描述经济活动。 4．计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为__________计量经济学和__________计量经济学。 5．计量经济学模型包括__________和__________两大类。 6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即__________、____________________、____________________。 7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__________。 8．可以作为解释变量的几类变量有__________变量、__________变量、__________变量和__________变量。 9．选择模型数学形式的主要依据是__________。 10．研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：__________数据、__________数据和__________数据。 11．样本数据的质量包括四个方面__________、__________、__________、__________。 12．模型参数的估计包括__________、__________和软件的应用等内容。 13．计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是__________检验、__________检验、__________检验和__________检验。 14．计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的__________检验、__________检验、解释变量的__________检验。 15．计量经济学模型的应用可以概括为四个方面，即__________、__________、__________、__________。 16．结构分析所采用的主要方法是__________、__________和__________。 二、单选题： 1．计量经济学是一门（）学科。 A.数学 B.经济 C.统计 D.测量
学习好资料欢迎下载 计量经济学读书笔记 第一部分基础内容 一、计量经济学与相关学科的关系 经济统计学经济学数理经济学 计量经 济学 统计学数学 数理统计学 二、古典假设下计量经济学的建模过程 1.依据经济理论建立模型 2.抽样数据收集 3.参数估计 4.模型检验 （1）经济意义检验（包括参数符号、参数大小等） （2）统计意义检验（拟合优度检验、模型显著性检验、参数显 著性检验） （3）计量经济学检验（异方差检验、自相关检验、多重共线性 检验） （4）模型预测性检验（超样本特性检验） 5.模型的应用（结构分析、经济预测、政策评价、检验和发展经济理论）
三、几个重要的“变量” 1.解释变量与被解释变量 2.内生变量与外生变量 3.滞后变量与前定变量 4.控制变量 四、回归中的四个重要概念 1. 总体回归模型（ Population Regression Model ，PRM) y t b b 1 x t u t--代表了总体变量间的真实关系。 2. 总体回归函数（ Population Regression Function ，PRF ）E( y t ) b0 b1 x t--代表了总体变量间的依存规律。 3. 样本回归函数（ Sample Regression Function ，SRF ） y t ? ? e t--代表了样本显示的变量关系。b0 b1x t 4. 样本回归模型（ Sample Regression Model ，SRM ） ? ? ? b0 b1 x t---代表了样本显示的变量依存规律。 y t 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y 与 x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与 x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归 模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模 型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的 改变而改变。
1. 计量经济分析的步骤 2）建立计量经济模型。 ①确定模型包含的变量；②确定模型的数学形式；③拟定模型中待估计参数的理论期望值区间 3）收集数据。数据质量: 完整性、准确性、可比性、一致性 4）估计参数。参数估计为经济理论提供了实际经验的内容，并验证经济理论。 5）假设检验。①经济意义检验：根据拟定的符号、大小、关系②统计检验③计量经济学检验 ④模型预测检验 6）预测和政策分析。①结构分析②经济预测③政策评价④实证分析（理论检验与发展 经典线性回归模型 2.统计假设 ②E(ui uj)=0,③E(ut 2)=σ2④Xjt 是非随机量，⑤（K+1）< n; ⑥各解释变量之间不存在严格的线性关系。 2）A1. E(u)=0 A2. A3. X 是一个非随机元素矩阵 A4. Rank(X) = (K+1) < n 3.β的统计值及其分布 ~ 4.拟合优度（决定系数、修正决定系数） 使用修正决定系数原因：决定系数是一个与解释变量的个数有关的量，解释变量个数增加，RSS 减小，从而使R 2 增大。人们总是可以通过增加模型中解释变量的方法来增大 R2 的值。 5.假设检验 1）单个系数显著性检验 2）若干个系数的显著性检验（联合假设检验） ～t(n-k-1) ～F(g,n-k-1) 3）全部斜率系数为0的检验 4）检验其他形式的系数约束条件（同联合检验） ～F(g,n-k-1) 6. 回归结果的提供和分析： DW 检验值说明是否存在扰动项的自相关。 7. 斜率和截距都变动（分别检验β2和β4的显著性即可） n I u u E 2)(σ='?''-1β=(X X)X Y )6(??)5()()())((?2222X Y x y x X X n Y X Y X n X X Y Y X X t t t t t t t t t t t t βαβ-==--=---=∑∑∑∑∑∑∑∑∑β?),(22∑t x N σβ2?~(,)j j jj N c ββσ()TSS RSS TSS ESS R Y Y e R -==--==∑∑112222或总变差解释变差()∑∑-----=22)1()1(1Y Y K n e n ())1()1(1222-----=∑∑n Y Y K n e R 1)1)(1(12-----=K n R n /2?(1)j t n k αβ±--σ)?(?)?(?j j j j ββββVar Se t ==())1(---=K n S g S S F R )1()1(22---=K n R K R u DX X D Y u X D D Y ++++=++++=)()()(43214321ββββββββ即：
【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：https://www.doczj.com/doc/784535583.html, 12015年中国人民大学考研指导 育明教育，创始于2006年，由北京大学、中国人民大学、中央财经大学、北京外国语大学的教授投资创办，并有北京大学、武汉大学、中国人民大学、北京师范大学复旦大学、中央财经大学、等知名高校的博士和硕士加盟，是一个最具权威的全国范围内的考研考博辅导机构。更多详情可联系育明教育孙老师。 数量经济学专业 一、本专业是博士和硕士学位授予点。 二、专业概况 数量经济学是一门新兴的多学科交叉学科，它将经济学，统计学，数学和计算机技术相结合，以我国社会主义现代化经济建设中的实际问题为背景研究各种经济数量关系及其规律，既包括方法、技术研究，又包括应用研究和数理经济学研究。将定量分析与定性分析相结合进行研究是本学科的主要特点。 我校是全国较早获得数量经济学硕士点和博士点的单位之一。经过二十多年的建设，已形成以魏权龄教授为学科带头人，赵国庆教授、林勇教授、龙永红教授为学术骨干，韩松副教授、杨斌博士等青年学者组成的学术梯队。魏权龄教授是将数据包络分析方法（DEA）最早引入中国的国内学者，他领导的学术团队在DEA 理论及应用研究方面处于国际领先水平，在国际高水平杂志发表论文几十篇（SCI 索引）。赵国庆教授在计量经济学和应用宏观经济学，林勇教授在非线性分形，龙永红教授在数理金融和拍卖机制设计方面均有丰富成果。 2006年1月，学校进行学科调整，将数量经济学专业由数学系调整进入经济学院，使该学科能够更好地发挥优势，促进人大经济学科的发展。在2008年教育部学科评比中，人民大学包括数量经济学在内的应用经济学一级学科获得第一名。 三、主要研究方向 数理经济与数理金融；最优化与经济数学模型；计量经济学理论及应用研究；博弈论与信息经济学。 四、研究内容 本专业主要研究内容包括数理经济学和计量经济学。数理经济学主要研究：经济学的数理分析方法、微观经济理论、宏观增长模型等内容。计量经济学主要包含计量经济学方法及应用研究。
计量经济学分章练习题 第一章习题 一、判断题 1.投入产出模型和数学规划模型都是计量经济模型。（×） 2.弗里希因创立了计量经济学从而获得了诺贝尔经济学奖。（√） 3.丁伯根因创立了建立了第1个计量经济学应用模型从而获得了诺贝尔经济学奖。（√） 4.格兰杰因在协整理论上的贡献而获得了诺贝尔经济学奖。（√） 5.赫克曼因在选择性样本理论上的贡献而获得了诺贝尔经济学奖。（√） 二、名词解释 1．计量经济学，经济学的一个分支学科，是对经济问题进行定量实证研究的技术、方法和相关理论。 2．计量经济学模型，是一个或一组方程表示的经济变量关系以及相关条件或假设，是经济问题相关方面之间数量联系和制约关系的基本描述。 3．计量经济检验，由计量经济学理论决定的，目的在于检验模型的计量经济学性质。通常最主要的检验准则有随机误差项的序列相关检验和异方差性检验，解释变量的多重共线性检验等。 4．截面数据，指在同一个时点上，对不同观测单位观测得到的多个数据构成的数据集。 5．面板数据，是由对许多个体组成的同一个横截面，在不同时点的观测数据构成的数据。 三、单项选择题 1.把反映某一单位特征的同一指标的数据，按一定的时间顺序和时间间隔排列起来，这样的数据称为（ B ） A. 横截面数据 B. 时间序列数据 C. 面板数据 D. 原始数据 2.同一时间、不同单位按同一统计指标排列的观测数据称为（ C ） A．原始数据 B．时间序列数据 C．截面数据 D．面板数据 3.不同时间、不同单位按同一统计指标排列的观测数据称为（ D ） A．原始数据 B．时间序列数据 C．截面数据 D．面板数据 4.对计量经济模型进行的结构分析不包括（ D ） A．乘数分析 B．弹性分析 C．比较静态分析 D．随机分析 5.一个普通家庭的每月所消费的水费和电费是（ B ）
建模是计量的灵魂，所以就从建模开始。 建模步骤：A，理论模型的设计：a ,选择变量b ,确定变量关系c,拟定参数范围 B,样本数据的收集：a，数据的类型b，数据的质量 C，样本参数的估计：a，模型的识别b，估价方法选择 D，模型的检验 a , 经济意义的检验1 正相关 2反相关等等 b,统计检验：1 检验样本回归函数和样本的拟合优度, R 的平方即其修正检验 2 样本回归函数和总体回归函数的接近程度：单个解释变量显著性即t 检验,函数显著性即F 检验,接近程度的区间检验 c,模型预测检验1 解释变量条件条件均值与个值的预测 2 预测置信空间变化 d,参数的线性约束检验：1 参数线性约束的检验 2 模型增加或减少变量的检验 3参数的稳定性检验：邹氏参数稳定性检验,邹氏预测检验------------ 主要方法是以F 检验受约束前后模型的差异 e,参数的非线性约束检验：1 最大似然比检验 2沃尔德检验 3拉格朗日乘数检验------ 主要方法使用X 平方分布检验统计量分布特征 f , 计量经济学检验 1, 异方差性问题：特征：无偏,一致但标准差偏误。检测方法：图示法, Park 与Gleiser 检验法, Goldfeld-Quandt 检验法, White 检验法----- 用WLS 修正异方差 2, 序列相关性问题：特征：无偏,一致,但检验不可靠,预测无效。检测方法：图示法, 回归检验法, Durbin-Waston 检验法, Lagrange 乘子检验法------ 用GLS 或广义差分法修正序列相关性 3 ，多重共线性问题：特征：无偏，一致但标准差过大，t 减小，正负号混乱。检测方法：先检验多重共线性是否存在，再检验多重共线性的范围 ------------------- 用逐步回归法，差分法或
高级计量经济学复习精要 一、简答题（10分x 2）: （一）多重共线性问题：（主要看修正方法） 1、多重共线性是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系 而使模型估计失真或难以估计准确。完全共线性的情况并不多见，一般岀现的是在一定程度上的 共线性，即近似共线性。 2、产生原因主要有3各方面：（1）经济变量相关的共同趋势；（2）滞后变量的引入；（3）样本资料的限制。 3、造成的后果：（1）完全共线性下参数估计量不存在；（ 2）近似共线性下 OLS估计量非有效；（3）参数估计量经济含义不合理；（ 4）变量的显着性检验失去意义；（ 5）模型的预测功能失效。 4、识别方法：（1）经验识别：对模型估计后，R1 2 3极高，多个变量不显着，出现与理论预期 相悖的情况，有理由怀疑存在多重共线性。（2）相关系数法：计算变量间两两相关系数。只要 其中一个大等于 0.6或0.7，则表明可能存在严重的共线性。（3）膨胀因子法：计算每个解释 变量的VIF，若某一个 VIF > 10,则表明存在严重的共线性。 5、修正方法［（※※※［根据潘老师讲课内容进行整理 共线性的修正方法有很多，按照优劣程度排序，主要有五种方法： 方法1:扩充样本以减弱共线性。主要通过增加自由度来提高精度，如将时序数据或截面数 据变为面板数据，从而将一维数据变为二维。 评价：这种方法最理想，但存在的缺点是：①效果不定；②不可行。 方法2：工具变量法（IV）。主要通过工具变量，运用两阶段最小二乘完成。 评价：这种方法目前最受欢迎，高质量的期刊论文通常都采用该方法。缺点是：①由于相关 关系具有传导性，工具变量S很难找；②用S替代X,有时经济正当性不足。 方法3:变量变换法。可以通过对数变换、绝对转相对和方程变换进行变量变换。 评价：这种方法最简单易行，但存在的缺点是：①简单相关系数描述的是线性关系，而对数 是非线性化过程；②功效不足；③不是所有变量都能用来做变换，必须有明确的经济学指代。 方法4:逐步回归法。主要是通过降维减少变量来减弱共线性。 评价：这种方法要慎用，最大的缺点是：虽然能很好地解决共线性问题，但是却引发了更严 重的内生性问题。 方法5:主成份分析法或因子分析法。具有降维的作用，主要用于多指标评价。 评价：该方法很好地消除了共线性。但这种方法要慎用，最大的缺点是：经济含义伤害过大。 （二）内生性问题 2内生性是指：模型中的解释变量与扰动项相关。通常我们做古典假设①；i为白噪声， _ 2 叮叮 E（；）=0，var （） =；- ，cov（j）=0 :②X是非随机变量（微观可以通过固定抽样得到 解决，宏观则不可），贝U cov （X, ）=0成立。但是当cov （X,'、丰0时上述假设便不再成立，我们称之为内生性，进而导致OLS失效，是非一致性的。 3 内生性产生的原因：①X与丫存在双向因果，即 X影响丫的同时，丫也影响X;如金融发展与经济增长；外商直接投资FDI与经济增长；犯罪率与警备投入。②模型遗漏重要解释变量。无论是缺失重要解释变量导致，还是无法获取数据导致，被遗漏的重要变量进入了残差项， 如果与其他解释变量相关，就会岀现 cov（U t,X t）工0,也就是内生性问题。③度量误差：由于关键变量的度量上存在误差，使其与真实值之间存在偏差，这种偏差可能会成为回归误差的一部分，
《计量经济学》要点 一、单项选择题 知识点： 第一章 若干定义、概念 时间序列数据定义 横截面数据定义 1.同一统计指标按时间顺序记录的数据称为( B )。 A、横截面数据 B、时间序列数据 C、修匀数据 D、原始数据 2.同一时间，不同单位相同指标组成的观测数据称为（ B ） A．原始数据B．横截面数据 C．时间序列数据D．修匀数据 变量定义（被解释变量、解释变量、内生变量、外生变量） 单方程中可以作为被解释变量的是（控制变量、内生变量、外生变量）； 3.在回归分析中，下列有关解释变量和被解释变量的说法正确的有（ C ） A、被解释变量和解释变量均为随机变量 B、被解释变量和解释变量均为非随机变量 C、被解释变量为随机变量，解释变量为非随机 变量 D、被解释变量为非随机变量，解释变量为随机 变量 什么是解释变量、被解释变量？ 从变量的因果关系上，模型中变量可分为解释变量（Explanatory variable）和被解释变量(Explained variable)。 在模型中，解释变量是变动的原因，被解释变量是变动的结果。 被解释变量是模型要分析研究的对象，也常称为“应变量”(Dependent variable)、“回归子”（Regressand）等。 解释变量也常称为“自变量”(Independent variable)、“回归元”（Regressor）等，是说明应变量变动主要原因的变量。 因此，被解释变量只能由内生变量担任，不能由非内生变量担任。 4.单方程计量经济模型中可以作为被解释变量的是（ C ） A、控制变量 B、前定变量 C、内生变量 D、外生变量 5.单方程计量经济模型的被解释变量是（A ） A、内生变量 B、政策变量 C、控制变量 D、外生变量 6.在回归分析中，下列有关解释变量和被解释变量的说法正确的有（C） A、被解释变量和解释变量均为随机变量 B、被解释变量和解释变量均为非随机变量 C、被解释变量为随机变量，解释变量为非随机 变量 D、被解释变量为非随机变量，解释变量为随机 变量 双对数模型中参数的含义； 7.双对数模型 01 ln ln ln Y X ββμ =++中，参数1 β的含义是（D ） A .X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化 B.Y关于X的边际变化 C.X的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y 的相对变化率 D.Y关于X的弹性 8.双对数模型μ β β+ + =X Y ln ln ln 1 中，参数1 β的含义是（ C ） A. Y关于X的增长率 B .Y关于X的发展速度 C. Y关于X的弹性 D. Y关于X 的边际变化 计量经济学研究方法一般步骤 四步12点 9.计量经济学的研究方法一般分为以下四个步骤（ B ） A．确定科学的理论依据、模型设定、模型修定、模型应用 B．模型设定、估计参数、模型检验、模型应用C．搜集数据、模型设定、估计参数、预测检验D．模型设定、检验、结构分析、模型应用 对计量经济模型应当进行哪些方面的检验？ 经济意义检验：检验模型估计结果，尤其是参数
杨小凯（1948年10月6日－2004年7月7日），原名杨曦光，澳大利亚经济学家，华人。杨小凯原籍中国湖南省湘潭县，出生于吉林省，在湖南长沙长大。他最突出的贡献是提出新兴古典经济学与超边际分析方法和理论。他已出版的中英文专著包括：《专业化与经济组织》、《经济学：新兴古典与新古典框架》、《发展经济学：超边际与边际分析》，使他获得了世界级的成就和同行的推崇。他曾两次被提名诺贝尔经济学奖（2002年和2003年）2004年于澳洲墨尔本的家中去世，享年55岁。 主要成就：提出新兴古典经济学方法和理论提出超边际分析方法和理论 代表作品：《专业化与经济组织》；《经济学：新兴古典与新古典框架》等重要事件：被两次提名诺贝尔经济学奖 杨小凯，1988年获普林斯顿大学经济学博士学位，曾任哈佛大学国际发展中心(CID)研究员、澳洲莫纳什大学经济学讲座教授、澳洲社会科学院院士。 他的论文见于“美国经济评论”，“政治经济期刊”、“发展经济学期刊”、“经济学期刊”、“城市经济学期刊”等匿名审稿杂志。他和黄有光合著的《专业化和经济组织》一书被权威杂志书评称为“盖世杰作”。财务理论奇才布莱克称此书为“天才著作”。 他的《经济学：新兴古典与新古典框架》被匿名书评人称为“对经济学根基 进行重新梳理，为经济学教学提供了崭新的方法。”该书评人认为“杨正在建立起一个全新的领域。是的，我敢预见，人们对新兴古典经济学的兴趣将迅速兴起，我认为它很可能成为未来的潮流。” 诺贝尔奖得主布坎南认为杨的工作比卢卡斯(Lucas)、罗默(Romer)、克鲁格曼(Krugman)的要好得多。另一位诺贝尔奖得主阿罗称赞杨的研究使亚当·斯密的劳动分工论与科斯的交易费用理论浑为一体。 由于其在经济学上的巨大成就，杨小凯被誉为“离诺贝尔奖最近的华人”。 研究领域：
高级计量经济学考试 一、单选题（25 *2分） 1. Which of the following correctly identifies a difference between cross-sectional data and time series data? a. Cross-sectional data is based on temporal ordering, whereas time series data is not. b. Time series data is based on temporal ordering, whereas cross sectional data is not. c. Cross-sectional data consists of only qualitative variables, whereas time series data consists of only quantitative variables. d. Time series data consists of only qualitative variables, whereas cross-sectional data does not include qualitative variables. 2. A stochastic process refers to a: a. sequence of random variables indexed by time. b. sequence of variables that can take fixed qualitative values. c. sequence of random variables that can take binary values only. d. sequence of random variables estimated at the same point of tim e. 3. The model: yt = β0 +β1ct +μ , t = 1,2,……., n is an example of a(n): a. Autoregressive conditional heteroskedasticity model. b. static model. c. finite distributed lag model. d. infinite distributed lag model. 4. Refer to the following model yt = α0 +β0st +β1st?1 +β2st?2 +β3st?3 +μt This is an example of a(n): a. infinite distributed lag model. b. finite distributed lag model of order 1. c. finite distributed lag model of order 2. d. finite distributed lag model of order 3. 5. Refer to the following model. yt = α0 +β0st +β1st?1 +β2st?2 +β3st?3 +μtβ0+ β1 + β2 + β3 represents: a. the short-run change in y given a temporary increase in s. b. the short-run change in y given a permanent increase in s. c. the long-run change in y given a permanent increase in s. d. the long-run change in y given a temporary increase in s. 6. Which of the following is an assumption on which time series regression is based? a. A time series process follows a model that is nonlinear in parameters. b. In a time series process, no independent variable is a perfect linear combination of the others. c. In a time series process, at least one independent variable is a constant. d. For each time period, the expected value of the error ut, given the explanatory variables for all time periods, is positiv e.
计量经济学复习范围 一、回归模型的比较 1.根据模型估计结果观察分析 (1)回归系数的符号与值的大小就是否符合经济理论要求 (2)改变模型形式之后就是否使判定系数的值明显提高 (3)各个解释变量t 检验的显著性 2.根据残差分布观察分析 在方程窗口点击View \ Actual,Fitted,Residual\Tabe(或Graph) (1)残差分布表中,各期残差就是否大都落在σ ?±的虚线框内。 (2)残差分布就是否具有某种规律性,即就是否存在着系统误差。 (3)近期残差的分布情况 二、 判断新的解释变量引入模型就是否合适(遗漏变量检验) 1、基本原理 如果模型逐次增加一个变量, 由于增加一个新的变量,ESS 相对于RSS 的增加,称为这个变量的“增量贡献”或“边际贡献”。 不引入:0H (即引入的变量不显著) ())'','(~)''/(/' k k F k n RSS k ESS ESS F new old new --= 或 )'','(~/)1(/)(''2' 22k k F k n R k R R F NEW OLD NEW ---= 其中,'k 为新引进解释变量的个数,''k 为引进解释变量后的模型中参数个数。 判别增量贡献的准则:如果增加一个变量使2R 变大,即使RSS 不显著地减少,这个变量从边际贡献来瞧,就是值得增加的。 若F>F 或者对应的P 值充分小,拒绝 则认为引入新的解释变量合适;否则,接受则认为引入新的解释变量不合适。 三、伪回归的消除 如果解释变量与被解释变量均虽随时间而呈同趋势变动,如果不包含时间趋势变量而仅仅就是将Y 对X 回归,则结果可能仅仅反映这两个变量的同趋势特征而没有反映它们之间的真实关系,这种回归也称为伪回归。
1. 总离差平方和可分解为回归平方和与残差平方和。（ 对 ） 2. 整个多元回归模型在统计上是显着的意味着模型中任何一个单独的解释变量均是统计显着的。（ 错 ） 3. 多重共线性只有在多元线性回归中才可能发生。（ 对 ） 4. 通过作解释变量对时间的散点图可大致判断是否存在自相关。（ 错 ） 5. 在计量回归中，如果估计量的方差有偏，则可推断模型应该存在异方差（ 错 ） 6. 存在异方差时，可以用广义差分法来进行补救。（ 错 ） 7. 当经典假设不满足时，普通最小二乘估计一定不是最优线性无偏估计量。（ 错 ） 8. 判定系数检验中，回归平方和占的比重越大，判定系数也越大。（ 对 ） 9. 可以作残差对某个解释变量的散点图来大致判断是否存在自相关。（ 错 ）做残差 ） n 5、经典线性回归模型（CLRM ）中的干扰项不服从正态分布的，OLS 估计量将有偏的。错，，即使经典线性回归模型（CLRM ）中的干扰项不服从正态分布的，OLS 估计量仍然是无偏的。 因为222)()?(βμββ=+=∑i i K E E ，该表达式成立与否与正态性无关。 1、在简单线性回归中可决系数2R 与斜率系数的t 检验的没有关系。错误，在简单线性回归 中，由于解释变量只有一个，当t 检验显示解释变量的影响显着时，必然会有该回归模型的可决系数大，拟合优度高。 2、异方差性、自相关性都是随机误差现象，但两者是有区别的。正确，异方差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关。自相关性是各回归模型的随机误差项之间具有相关关
系。3、通过虚拟变量将属性因素引入计量经济模型，引入虚拟变量的个数与模型有无截距项无关。错误，模型有截距项时，如果被考察的定性因素有m个相互排斥属性，则模型中引入m－1个虚拟变量，否则会陷入“虚拟变量陷阱”；模型无截距项时，若被考察的定性因素有m个相互排斥属性，可以引入m个虚拟变量，这时不会出现多重共线性。 4、满足阶条件的方程一定可以识别。错误，阶条件只是一个必要条件，即满足阶条件的的方程也可能是不可识别的。 5、库依克模型、自适应预期模型与局部调整模型的最终形式是不同的。错误，库依克模型、自适应预期模型与局部调整模型的最终形式是相同的，其最终形式都是一阶自回归模型。2、多重共线性问题是随机扰动项违背古典假定引起的。错误，应该是解释变量之间高度相关引起的. (3) 线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。（错） (4) 在线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（对） 1、虚拟变量的取值只能取0或1（对） 2、通过引入虚拟变量，可以对模型的参数变化进行检验（对） 1、简单线性回归模型与多元线性回归模型的基本假定是相同的。错 在多元线性回归模型里除了对随机误差项提出假定外，还对解释变量之间提 出无多重共线性的假定。 2、在模型中引入解释变量的多个滞后项容易产生多重共线性。对 在分布滞后模型里多引进解释变量的滞后项，由于变量的经济意义一样，只
计量经济学读书笔记 第一部分基础内容 一、计量经济学与相关学科的关系 二、古典假设下计量经济学的建模过程 1.依据经济理论建立模型 2.抽样数据收集 3.参数估计 4.模型检验 （1）经济意义检验（包括参数符号、参数大小等） （2）统计意义检验（拟合优度检验、模型显著性检验、参数显 著性检验） （3）计量经济学检验（异方差检验、自相关检验、多重共线性 检验） （4）模型预测性检验（超样本特性检验） 5.模型的应用（结构分析、经济预测、政策评价、检验和发展经济理论）
三、 几个重要的“变量” 1. 解释变量与被解释变量 2. 内生变量与外生变量 3. 滞后变量与前定变量 4. 控制变量 四、 回归中的四个重要概念 1. 总体回归模型（Population Regression Model ，PRM) t t t u x b b y ++=10--代表了总体变量间的真实关系。 2. 总体回归函数（Population Regression Function ，PRF ） t t x b b y E 10)(+=--代表了总体变量间的依存规律。 3. 样本回归函数（Sample Regression Function ，SRF ） t t t e x b b y ++=10??--代表了样本显示的变量关系。 4. 样本回归模型（Sample Regression Model ，SRM ） t t x b b y 10???+=---代表了样本显示的变量依存规律。 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y 与x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。 总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回
第一讲作业题 为分析不同州的公共教育支出花费在学生身上的教育经费，估计了如下的回归方程： 式中，S代表第i个州花费在每个公立学校学生身上的教育经费；Y代表第i个州的资本收入；G代表第i个州公立学校学生的增长率。 1A 说明变量Y与变量G的参数估计值的经济意义。 作业题2 1B 你预期变量Y和G的参数符号各是什么请说明理由。估计结果与你的预期一致吗 作业题3 1C 变量G是用小数来衡量的，因此，当一个州的招生人数增加了10%时，G等于。如果变量G用百分比的形式来衡量，那么当一个州的招生人数增加了10%时，G等于10。此时，方程的参数估计值会如何变化（文字说明即可） 作业题4 Jaime Diaz发表在《体育画报》上的一篇论文研究了美国职业高尔夫球协会（PGA）巡回赛中不同距离的推杆次数。论文中建立了推杆进洞次数百分比（P）关于推杆距离（L，英尺）的关系式。推杆距离越长，进洞的可能性越小。可以预测，L的参数估计值为负。回归方程如下： 2A 说明L的参数估计值的经济意义。 作业题5 2B 利用该方程估计一个PGA高尔夫球员10英尺推杆进球的次数百分比。再分别估计1英尺和25英尺的情况。结果是否符合现实 作业题6 2C 上一题的答案说明回归分析时存在什么问题 第二讲作业题 作业题1 1 查尔斯·拉弗（Charles Lave）发表了一篇驾驶员交通事故率的研究报告。他的总体结论是驾驶速度的方差（同一公路上汽车驾驶速度差异的程度）是交通事故率的重要决定因素。在他的分析中，采用两年的全美数据分别估计，得出的回归方程为： 第一年： 第二年：
式中，代表第i个州州际公路上的交通事故数量（单位：车辆每行驶一亿英里的交通事故数）；代表一个不确定的估计截距；代表第i个州的驾驶速度的方差；代表第i个州每名驾驶员的平均罚单数量；代表第i个州内每平方英里医院的数量。 1a.考察变量的理论依据，给出其参数符号的预期。 作业题2 1b.这两年的参数估计的差异是否值得重视请说出你的理由。在什么情况下，应该关注这些差异呢 作业题3 1c.通过比较两个方程的调整的判定系数，哪一个方程具有更高的判定系数调整的判定系数越高，回归方程越好吗为什么 作业题4 假定你决定建一个离你学校最近的冷冻酸奶商店的销售量模型。店主很乐意帮助收集数据，因为她相信你们学校的学生是她的主要顾客。经过长时间的数据收集以及无限量的冷冻酸奶供给之后，你估计得到以下回归方程： 式中，代表第t个两周内冷冻酸奶的销售总量；代表t期的平均温度（单 位：华氏温度）；代表t期该商店冷冻酸奶价格（单位：美元）；代表反 映是否在学校报纸发布广告的虚拟变量（1=店主在学校报纸上做了广告）； 代表反映是否为学校学期时间的虚拟变量（1=t期是学校学期时间，即9月初到12月初、1月初到5月底）。 2a.为什么要假定“无限量的冷冻酸奶供给”（提示：考虑模型是否满足经典假设） 作业题5 2b.说明变量和变量的参数估计值的经济含义。
线性回归分析的基本步骤 步骤一、建立模型 知识点： 1、总体回归模型、总体回归方程、样本回归模型、样本回归方程 ①总体回归模型：研究总体之中自变量和因变量之间某种非确定依赖关系的计量模型。 Y X U β=+ 特点：由于随机误差项U 的存在，使得Y 和X 不在一条直线/平面上。 例1：某镇共有60个家庭，经普查，60个家庭的每周收入（X ）与每周消费（Y ）数据如下： 作出其散点图如下： ②总体回归方程（线）：由于假定0EU =，因此因变量的均值与自变量总处于一条直线上，这条直线 ()|E Y X X β=就称为总体回归线（方程）。 总体回归方程的求法：以例1的数据为例 1）对第一个X i ，求出E (Y |X i )。
由于01|i i i E Y X X ββ=+，因此任意带入两个X i 和其对应的E (Y |X i )值，即可求出0 1 ββ 和， 并进而得到总体回归方程。 如 将 ()()222777100,|77200,|137 X E Y X X E Y X ====和代入 ()01|i i i E Y X X ββ =+可得：0100117710017 1372000.6ββββββ=+=?????=+=?? 以上求出 01 ββ和反映了E (Y |X i )和X i 之间的真实关系，即所求的总体回归方程为： ()|170.6i i i E Y X X =+ ，其图形为： ③样本回归模型：总体通常难以得到，因此只能通过抽样得到样本数据。如在例1中，通过抽样考察，我们得到了20个家庭的样本数据：
那么描述样本数据中因变量Y和自变量X之间非确定依赖关系的模型 ? Y X e β =+就称为样本回归 模型。 ④样本回归方程（线）：通过样本数据估计出?β ，得到样本观测值的拟合值与解释变量之间的关系方程 ? ?Y Xβ =称为样本回归方程。如下图所示： ⑤四者之间的关系： ⅰ：总体回归模型建立在总体数据之上，它描述的是因变量Y和自变量X之间的真实的非确定型依赖关系；样本回归模型建立在抽样数据基础之上，它描述的是因变量Y和自变量X之间的近似于真实的非确 定型依赖关系。这种近似表现在两个方面：一是结构参数?β 是其真实值 β的一种近似估计；二是残差 e是随机误差项U的一个近似估计； ⅱ：总体回归方程是根据总体数据得到的，它描述的是因变量的条件均值E(Y|X)与自变量X之间的线性 关系；样本回归方程是根据抽样数据得到的，它描述的是因变量Y样本预测值的拟合值?Y 与自变量X 之间的线性关系。 ⅲ：回归分析的目的是试图通过样本数据得到真实结构参数β的估计值，并要求估计结果?β 足够接近 真实值β。由于抽样数据有多种可能，每一次抽样所得到的估计值?β 都不会相同，即 β的估计量?β 是一个随机变量。因此必须选择合适的参数估计方法，使其具有良好的统计性质。 2、随机误差项U存在的原因： ①非重要解释变量的省略 ②人的随机行为