福建省宁德市2014届普通高中毕业班5月质检
一、选择题：
1．命题p ：“若1a >，则21a >”的否命题是 A ．若1a >，则21a ≤ B ．若1a ≤，则21a ≤ C ．若1a ≤，则21a ≥
D ．若21a >，则1a >
2．若向量(2,1)=-a ，(0,2)=b ，则以下向量中与+a b 垂直的是 A ．(1,2)-
B ．(1,2)
C ．(2,1)
D ．(0,2)
3．已知复数i z a b =+(i 为虚数单位)，集合{1,0,1,2}A =-，{2,1,1}B =--．若,a b A B ∈ ，则z 等于
C ．8
D ．4
6．下列函数中，为偶函数且在0,+∞内为增函数的是
A ．2
()sin f x x = B ．2
2
3
()+
f x x = 8．设P 是不等式组0,21,3y x y x y ≥??-≥-??+≤?
表示的平面区域内的任意一点，向量=(11)，m ，=(21)，n ．若OP λμ=+ m n （λμ∈R ，），则μ的最大值为
A ．3
B ．1
3
C ．0
D ．1-
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置． 11．在()6
1x +的展开式中2
x 的系数为 （用数字表示）．
12．一个总体由编号为01，02， ，49，50的50个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法
正视图
是从随机数表第2行的第3列的数0开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 ．
13．定义在R 上的函数()f x 过点01)
(，，且()2f x x '=，则1
()f x dx ?的值等于 ． 14．已知函数1,0,
g()0,0,1,0.x x x x >??
==??-
若函数2()2g(ln )1f x x x x =?+-，则该函数的零点个数为 ．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16．(本小题满分13分)
某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况．从全体学生中，随机抽取12名进行体质健康测试，
测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如下：
根据学生体质健康标准，成绩不低于76的为优良． （Ⅰ）写出这组数据的众数和中位数；
（Ⅱ）将频率视为概率．根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体质健康测试，求至少有1
人成绩是“优良”的概率；
（Ⅲ）从抽取的12人中随机选取3人，记ξ表示成绩“优良”的学生人数，求ξ的分布列及期望．
17．(本小题满分13分)
在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且222a b c +=+． （Ⅰ）求角C 的值；
（Ⅱ）若ABC ?为锐角三角形，且1c =b -的取值范围．
21． （1）（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换
已知关于x ，y 的二元一次方程组为221a x e y f ??????
= ??? ?-??????
﹒
（Ⅰ）若该方程组有唯一解，求实数a 的取值范围;
（Ⅱ）若2a =，且该方程组存在非零解x y ?? ???满足e x f y λ????
= ? ?????
，求λ的值﹒
（2）（本小题满分7分) 选修4—4：极坐标与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x 轴的非负半轴重合．若曲线1C
的方程为
sin()06
ρθπ
-+=，曲线2C 的参数方程为cos ,
sin .x y θθ=??
=?
（Ⅰ） 将1C 的方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）若点Q 为2C 上的动点，P 为1C 上的动点，求PQ 的最小值．
18．(本小题满分13分)
如图，在三棱锥C OAB -中， CO ⊥平面AOB ， 2=2OA OB OC ==
，AB =，D 为AB 的中点． （Ⅰ）求证：AB ⊥平面COD ；
（Ⅱ）若动点E 满足CE ∥平面AOB ，问：当AE BE =时，平面ACE 与平面AOB 所成的锐二面角是否为定值？若是，求出该锐二面角的余弦值；若不是，说明理由．
O
A
C
D
B
E
19．(本小题满分13分)
在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线1C 上的任意一点到点()()1,0,1,0A B -
的距离之和为 （Ⅰ）求曲线1C 的方程；
（Ⅱ）设椭圆2C ：2
2
3+12
y x =，
若斜率为k 的直线OM 交椭圆2C 于点M ，垂直于OM 的直线ON 交曲线1C 于点N ．
（i ）求证：MN
（ii ）问：是否存在以原点为圆心且与直线MN 相切的圆？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由． 20．(本小题满分14分)
已知数列{}n a 满足11a t =>，11n n n a a n ++=．函数21()ln(1)(0,)2f x x mx x m ??
=++-∈????
． （I ）求数列{}n a 的通项公式； （II ）试讨论函数()f x 的单调性； （III ）若1
2
m =
，数列{}n b 满足()+n n n b f a a =，求证：
22n n n a a b <<+1． （3）（本小题满分7分) 选修4—5：不等式选讲 已知函数()4f x x =-﹒
（Ⅰ）若()2f x ≤，求x 的取值范围;
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求()g x =
理科数学试题参考解答及评分标准
（2014年5月）
一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分50分．
1．B ； 2．A ； 3．B ； 4．B ； 5．C ； 6．D ； 7．C ； 8．A ； 9．C ； 10．A 二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分20分． 11．15 ； 12．20； 13．4； 14．3； 15．2．
三、解答题：本大题共6小题，共80分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．本小题主要考查茎叶图、众数、中位数、随机变量的分布列、期望等基础知识，考查数据处理能力、运
算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等．满分13分． 解：（Ⅰ）这组数据的众数为86，中位数为86；…………………4分 （Ⅱ）抽取的12人中成绩是“优良”的频率为3，
故从该校学生中任选1人，成绩是“优良”的概率为3，……………5分
设“在该校学生中任选3人，至少有1人成绩是‘优良’的事件”为A ， 则()
3
03
3163()11146464
P A C =-?-=-=；…………………7分
（Ⅲ）由题意可得，ξ的可能取值为0，1，2，3．………………8分
33312
1(0)220C P C ξ==
=，1293
31227
(1)220C C P C ξ===， 219331210827(2)=22055C C P C ξ===，3
93128421
(3)=22055
C P C ξ===
， 所以ξ的分布列为
…………………12分
1272721
9
012322022055554
E ξ=?
+?
+?+?=．…………………13分 17．本小题主要考查正、余弦定理、三角函数的恒等变换等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化
思想、数形结合思想、函数与方程思想等．满分13分． 解：（Ⅰ）由222a b c +=，得222a b c +-=， 所以2cos ab C ， cos C =
，…………………2分 由(0,)C ∈π，C π
=
6
．…………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得A B 5π+=
6，即B A 5π=-6
， 又ABC ?为锐角三角形，故0,0,
A
A 5ππ?<-
?π?<
从而A ππ<
<32．…………………6分
由1c =，所以
1sin sin sin a b
A B
=
=π
6
， 故2sin a A =，2sin b B =，
2sin b A B -=-…………………8分
2sin A A π??
=-+ ?6??
2sin cos 2cos sin A A A ππ
=--66
cos A A -
2sin A π?
?=- ?6?
?．…………………11分
由
A ππ<<32，所以A πππ
<-<663
，
所以
1sin 2A π?
?<-< ?6??
，
(1b -∈．…………………13分
18．本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、推理论
证能力、运算求解能力等，考查化归与转化思想．满分13分． 解法一：（Ⅰ）在三棱锥C OAB -中， CO ⊥平面AOB ， CO ∴⊥AB ．…………………2分 又OA OB =，D 为AB 的中点， ∴DO ⊥AB ．…………………4分 ∵DO CO O = ，
∴AB ⊥平面COD ．…………………5分 （Ⅱ）∵=2OA OB =
，AB =， AO ∴⊥BO ．…………………5分
由CO ⊥平面AOB ，故以点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OB 所在的直线为y 轴，OC 所在的直线为z 轴建立空间直角坐标系（如图），由已知可得
(0,0,0),O (2,0,0),(0,2,0),(0,0,1),A B C (1,1,0)D ．…………………7分
由CE ∥平面AOB ，故设(,,1)E x y ．…………………8分 由AE BE =
故x y =，即(,,1)(0)E x x x ≠．…………………9分
设平面ACE 的法向量为1=(,,)a b c n ，由(2,0,1)AC =- ，(,,0)CE x x =
，得 20,
0,a c ax bx -+=??
+=?
令1a =，得1=(1,1,2)-n ．…………………11分 又平面AOB 的法向量为2=(0,0,1)n ，…………………12分
所以12cos ,=
n n ． 故平面ACE 与平面AOB
13分 解法二：（Ⅰ）∵=2OA OB =
，AB =， AO ∴⊥BO ．…………………1分
由CO ⊥平面AOB ，故以点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OB 所在的直线为y 轴，OC 所在的直线为z 轴建
立空间直角坐标系（如图），由已知可得
(0,0,0),O (2,0,0),(0,2,0),(0,0,1),A B C (1,1,0)D ．…………………2分
∵(2,2,0)AB =- ，(0,0,1)OC = ，(1,1,0)OD =
， ∴0AB OC ?= ，0AB OD ?=
，…………………4分
∴OC ⊥AB ．OD ⊥AB ， ∵OD OC O = ，
∴AB ⊥平面COD ．…………………6分 （Ⅱ）∵CE ∥平面AOB ，
∴E 在过点C 且与平面AOB 平行的平面内，设该平面为α． 又AE BE =，
∴E 在底面的射影在直线OD 上，
∴E 又在过点C 且与平面AOB 垂直的平面内，设该平面为β， ∴=CE αβ ． ∴由=AC CE C ，
∴直线AC 与CE 确定平面ACE ，
∴点E 运动时，平面ACE 与平面AOB 所成的锐二面角为定值．故不妨取(1,1,1)E ，…8分 设平面ACE 的法向量为1=(,,)a b c n ，
由(2,0,1)AC =- ，(1,1,0)CE =
，得
20,
0,a c a b -+=??
+=?
令1a =，得1=(1,1,2)-n ．…………………10分 又平面AOB 的法向量为2=(0,0,1)n ，
所以
12cos ,=
n n ．…………………12分
故平面ACE 与平面AOB 13分 19．本小题考查椭圆的标准方程与性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解
能力，考查化归与转化思想、数形结合思想等．满分13分．
解法一：（Ⅰ）由椭圆定义可知曲线1C 的轨迹是椭圆，设1C 的方程为22
221(0)x y a b a b
+=>>，
所以2a =1c =，则1b =，故1C 的方程2
212
x y +=．…………………3分
（Ⅱ）(ⅰ) 证明：当0k =，M 为2C 长轴端点，
则N 为1C 短轴的端点，MN 4分
当0k ≠时，设直线OM ：y kx =，代入2
2
3+12
y x =，
整理得2
2
(23)2k x +=，即2
2223x k =+，22
2
223k y k =+，
所以2
2
2
2
2
2223k OM x y k
+=+=+．…………………6分 又由已知OM ON ⊥，可设ON ：1y x k =-，同理解得22
2
222k ON k
+=+，………………7分 所以22222222222232k k MN OM ON k k ++=+=+
++22
2244(22)(23)(2)k k k k +=+?+?+……………8分 又22224
2
22228(1)2(23)(2)220(23)(2)(23)(2)
k k k k MN k k k k +-+?+-=
=>+?++?+，
所以MN 9分 （ⅱ）存在以原点为圆心且与直线MN 相切的圆．
设Rt MON ?斜边上的高为h ，由（Ⅱ）(ⅰ)得当0k =时，h ；………………10分
当0k ≠时，OM ON ?=
又MN =
，…………………12分
由MN h OM ON ?=?，得OM ON h MN
?=
=
，
MN 相切的圆，圆方程为221
2
x y +=．…13分 解法二：（Ⅰ）同解法一；
（I ）(ⅰ) 证明：证明：当0k =，M 为2C 长轴端点，
则N 为1C 短轴的端点，MN 4分
当0k ≠时，设直线OM ：y kx =，代入2
2
3+12
y x =，
整理得2
2
(23)2k x +=，即2
2223x k =+，22
2
223k y k =+，
所以2
2
2
2
2
2223k OM x y k +=+=+．…………………6分
又由已知OM ON ⊥，可设ON ：1y x k =-，同理解得22
2
222k ON k +=+，………………7分
所以2
2
2
2
2
22
2222232k k MN OM ON k k
++=+=+++22
2244(22)(23)(2)k k k k +=+?+?+……………8分 22
2
2
2
8(1)(23)(2)2k k k +>
??
+++????
222
2
8(1)2442k k +=
=??
+ ???
，即MN
故MN
9分 （III ）同解法一．
20．本题考查递推数列、函数与导数等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查分类与整合思想、数形
结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想等．满分14分． 解：（I ）∵11
n n n a a n ++=
， ∴当2n ≥时，-11n n a n
a n =-，
∴
3212-123121
n n a a a n
a a a n ???=???- ，即1=n a n a ，
∴n a nt =，对1n =也成立，
∴数列{}n a 的通项公式为n a nt =．…………………3分
（II ）2122(221)
()21=(1)111mx mx x x mx m f x mx x x x x
+-+-'=+-=>-+++，……………4分
当0m =时，()1x
f x x
-'=+，当10x -<<时，()0f x '>；当0x >时，()0f x '<， ∴函数()f x 的单调增区间是(1,0)-，减区间是(0,)+∞；…………………5分 当102m <≤时，令()0f x '=，解得10x =，2211122m x m m
-=-=-+． 当102m <<
时，20x >，当10x -<<时，()0f x '>；当1012x m
<<-+时，()0f x '<； 1
12x m
>-+
时，()0f x '>， ∴函数()f x 的单调增区间是(1,0)-和1(1,)2m -+
+∞，减区间是1(0,1)2m
-+；……6分 当1
=2m 时，120x x ==，2()01x f x x
'=≥+，
∴函数()f x 的单调增区间是(1,+)-∞，无减区间．…………………7分
综上所述，当0m =时，∴函数()f x 的单调增区间是(1,0)-，减区间是(0,)+∞；
当102m <<
时，函数()f x 的单调增区间是(1,0)-和1(1,)2m -++∞，减区间是1(0,1)2m
-+； 当1
=2m 时，函数()f x 的单调增区间是(1,+)-∞，无减区间．
（III ）当12m =
时，21()ln(1)2f x x x x =++-，21
ln(1)2
n n n b a a =++．
由n a nt =且1t >，故0n b >．…………………8分 要证
n n a b <1，即证n n a b <，即证21
ln(1)02
n n n a a a ++->． 由（II ）得21
()ln(1)(0)2
f x x x x x =++->在(0,+)∞上单调递增，
所以21
()ln(1)(0)02
f x x x x f =++->=，
所以21
()ln(1)02n n n n f a a a a =++->，即n n a b <1成立．…………………11分
要证
2
2n n n
a a
b <+，由20n a +>，即证222n n n a a b +>， 即证2222ln(1)n n n n a a a a +>++，即证ln(1)n n a a >+．
设()ln(1)(0)g x x x x =-+>，1()1011x g x x x
'=-=>++， 所以()g x 在(0,+)∞上单调递增，()(0)0g x g >=，
从而ln(1)n n a a >+，即
2
2n n n a a b <+成立． 综上，
2
2n n n
a a
b <<+1．…………………14分 21．（1）本小题主要考查矩阵与变换等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．满分7分． 解：（Ⅰ）该方程组有唯一解，即
2
021
a ≠-，40a --≠， 解得4a ≠-．…………………3分
（Ⅱ）由题意可知当2a =时，λ即为矩阵2221??
?-??
的特征值．
由
22
2
6021
λλλλ--=--=-+，…………………5分 解得3λ=，2λ=-.………………………………………7分
（2）本小题主要考查参数方程、极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．满分7分． 解：
（Ⅰ）由已知得1
cos 02
ρθρθ-?+
，即0x -=………3分 （Ⅱ）由2C 得221x y +=，所以圆心为2(0,0)C ，半径为1． 又圆心到直线1C
的距离为d =,…………………5分 所以PQ
的最大值为1．…………………………7分
（3）本小题主要考查绝对不等式、不等式证明等基础知识，考查推理论证能力, 考查化归与转化思想．满分7
分．
解：（Ⅰ）由已知得，242x -≤-≤,即26x ≤≤．…………………3分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得()g x =,
由柯西不等式，得()g x =6分
26
5
x =时，()g x 的最大值为…………………7分
福建省2020年中考数学试题 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 1．有理数 1 5 -的相反数为() A．5 B．1 5 C． 1 5 -D．5- 2．如图所示的六角螺母,其俯视图是() A．B．C．D． 3．如图,面积为1的等边三角形ABC中,,, D E F分别是AB,BC,CA的中点,则DEF ?的面积是() A．1 B．1 2 C． 1 3 D． 1 4 4．下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A．B．C． D． 5．如图,AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,5 BD=,则CD等于()
A ．10 B ．5 C ．4 D ．3 6．如图,数轴上两点,M N 所对应的实数分别为,m n ,则m n -的结果可能是( ) A ．1- B ．1 C ．2 D ．3 7．下列运算正确的是( ) A ．2233a a -= B ．222()a b a b +=+ C ．() 2 2 2436-=-ab a b D ．11(0)-?=≠a a a 8．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽．每株脚钱三文足,无钱准与一株椽．“其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x 株,则符合题意的方程是( ) A ．62103(1)-= x x B ． 6210 31 =-x C ．6210 31-= x x D ． 6210 3=x 9．如图,四边形ABCD 内接于 O ,AB CD =,A 为BD 中点,60BDC ∠=?,则 ADB ∠等于( ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．70? 10．已知()111,P x y ,()222,P x y 是抛物线2 2y ax ax =-上的点,下列命题正确的是( ) A ．若12|1||1|->-x x ,则12y y > B ．若12|1||1|->-x x ,则12y y < C ．若12|1||1|-=-x x ,则12y y = D ．若12y y =,则12x x = 11．计算:8-=__________. 12．若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课,则甲被
2018年福建省中考数学试卷（A ）及答案 一、选择题(40分) 1． 在实数3-、π、0、–2中,最小的是( ) ． (A) 3- (B) –2 (C) 0 (D) π 2．一个几何体的三视图如右所示,则这个几何体可能是 ( ) ． (A)圆柱 (B)三棱柱 (C)长方体 (D)四棱锥 3．下列各组数中,能作为三角形三条边长的是( ) ． (A) 1、1、2 (B) 1、2、4 (C) 2、3、4 (D) 2、3、5 4．一个n 边形的内角和360°,则n 等于( ) ． (A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 5．在等边△ABC 中,AD ⊥BC ,垂足为点D ,点E 在AD 边上, 若∠EBC =45°,则∠ACE =( ) ． (A)15° (B)30° (C) 45° (D)60° 6．投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件的是 ( ) ． (A) 两枚骰子向上一面的点数之和大于1 (B) 两枚骰子向上一面的点数之和等于1 (C) 两枚骰子向上一面的点数之和大于12 (D) 两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．已知m =34+ ,则以下对m 的估算正确的是 ( ) ． (A) 2 2018年福建省中考数学试卷（B卷） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4.00分）（2018?福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π 2．（4.00分）（2018?福建）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥 3．（4.00分）（2018?福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 4．（4.00分）（2018?福建）一个n边形的内角和为360°，则n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6 5．（4.00分）（2018?福建）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．（4.00分）（2018?福建）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（） A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．（4.00分）（2018?福建）已知m=+，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 8．（4.00分）（2018?福建）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A．B． C．D． 9．（4.00分）（2018?福建）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（） 2020年福建省中考数学试卷 班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.?1 5 的相反数是() A. 5 B. 1 5C. ?1 5 D. ?5 2.如图所示的六角螺母，其俯视图是() A. B. C. D. 3.如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB， BC，CA的中点，则△DEF的面积是() A. 1 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 4 4.下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 的是() A. B. C. D. 5.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5，则 CD等于() A. 10 B. 5 C. 4 D. 3 6.如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m?n的结果可能是() A. ?1 B. 1 C. 2 D. 3 7.下列运算正确的是() A. 3a2?a2=3 B. (a+b)2=a2+b2 C. (?3ab2)2=?6a2b4 D. a?a?1=1(a≠0) 8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株 椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是() A. 3(x?1)=6210 x B. 6210 x?1 =3 C. 3x?1=6210 x D. 6210 x =3 9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=CD，A为BD?中点， ∠BDC=60°，则∠ADB等于() A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 10.已知P1(x1,y1)，P2(x2,y2)是抛物线y=ax2?2ax上的点，下列命题正确的是() A. 若|x1?1|>|x2?1|，则y1>y2 B. 若|x1?1|>|x2?1|，则y1 福建省中考数学试卷 一、选择题（每小题4 分，共40 分） 1．（4 分）计算22+（﹣1）0 的结果是（） A．5 B．4 C．3 D．2 2．（4 分）北京故宫的占地面积约为720000m2，将720000 用科学记数法表示为（）A．72×104 B．7.2×105 C．7.2×106 D．0.72×106 3．（4 分）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．直角三角形C．平行四边形D．正方形 4．（4 分）如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（） A． B． C．D． 5．（4 分）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（）A．12 B．10 C．8 D．6 6．（4 分）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5 次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是（） A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7．（4 分）下列运算正确的是（） A．a?a3＝a3 B．（2a）3＝6a3 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 8．（4 分）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685 个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（） A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685 C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685 9．（4 分）如图，PA、PB 是⊙O 切线，A、B 为切点，点C 在⊙O 上，且∠ACB＝55°，则∠APB 等于（） A．55°B．70°C．110°D．125° 10．（4 分）若二次函数y＝|a|x2+bx+c 的图象经过A（m，n）、B（0，y1）、C（3﹣m，n）、D （，y2）、E（2，y3），则y1、y2、y3 的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1 二、填空题（每小题4 分，共24 分） 11．（4 分）因式分解：x2﹣9＝． 12．（4 分）如图，数轴上A、B 两点所表示的数分别是﹣4 和2，点C 是线段AB 的中点，则点C 所表示的数是． 13．（4 分）某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100 名学生，其中60 名同学喜欢甲图案，若该校共有2000 人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有人． 14．（4 分）在平面直角坐标系xOy 中，?OABC 的三个顶点O（0，0）、A（3，0）、B（4， 2018年福建省中考数学试卷A卷含参考解析 2018年中考数学试卷（A卷）.. 参考答案与试题解析.. 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共40分）1．（4.00分）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是..（） A．|﹣3|B．﹣2 C．0 D．π 【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案． 【解答】解：在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，. |﹣3|=3，则﹣2＜0＜|﹣3|＜π， 故最小的数是：﹣2． 故选：B． 2．（4.00分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是..（） A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥 【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得.. 【解答】解：A、圆柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是圆，不符合题意； B、三棱柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是三角形，不符合题意； C、长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形，符合题意； D、四棱锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图是四边形，不符合题意；故选：C． 3．（4.00分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即 可求解． 【解答】解：A、1+1=2，不满足三边关系，故错误； B、1+2＜4，不满足三边关系，故错误； C、2+3＞4，满足三边关系，故正确； D、2+3=5，不满足三边关系，故错误． 故选：C． 4．（4.00分）一个n边形的内角和为360°，则n等于（） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】n边形的内角和是（n﹣2）?180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求n． 【解答】解：根据n边形的内角和公式，得： （n﹣2）?180=360， 解得n=4． 故选：B． 5．（4.00分）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（） A．15°B．30°C．45°D．60° 【分析】先判断出AD是BC的垂直平分线，进而求出∠ECB=45°，即可得出结论．【解答】解：∵等边三角形ABC中，AD⊥BC， ∴BD=CD，即：AD是BC的垂直平分线， ∵点E在AD上， ∴BE=CE， 年福建省中考数学试卷(精华版) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2018年福建省中考数学试卷（A 卷） 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题4分，共40分） 1．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ） A ．|﹣3| B ．﹣2 C ．0 D ．π 2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A ．圆柱 B ．三棱柱 C ．长方体 D ．四棱锥 3．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ） A ．1，1，2 B ．1，2，4 C ．2，3，4 D ．2，3，5 4．一个n 边形的内角和为360°，则n 等于（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．如图，等边三角形ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，点E 在线段AD 上，∠EBC=45°， 则∠ACE 等于（ ） A ．15° B ．30° C ．45° D ．60° 6．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数， 则下列事件为随机事件的是（ ） A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B ．两枚骰子向上一面的点数之和等于 C ．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D ．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．已知m =34+，则以下对m 的估算正确的（ ） A ．2＜m ＜3 B ．3＜m ＜4 C ．4＜m ＜5 D ．5＜m ＜6 8．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ） A ．?????-=+=5215y x y x B ．?????+=-=52 15y x y x C ．???-=+=525y x y x D ．???+=-=525y x y x 9．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，AC 交⊙O 于点D ，若∠ACB=50°， 则∠BOD 等于（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 10．已知关于x 的一元二次方程（a+1）x 2＋2bx ＋（a ＋1）=0有 两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ） A ．1一定不是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根 B ．0一定不是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根 C ．1和﹣1都是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根 D ．1和﹣1不都是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根 【解答】解：∵关于x 的一元二次方程（a+1）x 2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根， ∴， ∴b=a+1或b=﹣（a+1）． （第5题图） （第9题图） 2020年福建省中考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．（4分）（2020?福建）?1 5的相反数是（） A．5B．1 5 C．? 1 5D．﹣5 2．（4分）（2020?福建）如图所示的六角螺母，其俯视图是（） A．B． C．D． 3．（4分）（2020?福建）如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积是（） A．1B．1 2 C． 1 3 D． 1 4 4．（4分）（2020?福建）下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（4分）（2020?福建）如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于（） A．10B．5C．4D．3 6．（4分）（2020?福建）如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m﹣n的结果可能是（） A．﹣1B．1C．2D．3 7．（4分）（2020?福建）下列运算正确的是（） A．3a2﹣a2＝3B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4D．a?a﹣1＝1（a≠0） 8．（4分）（2020?福建）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（） A．3（x﹣1）=6210 x B． 6210 x?1 =3 C．3x﹣1=6210 x D． 6210 x =3 9．（4分）（2020?福建）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CD，A为 BD?中点，∠BDC＝60°，则∠ADB等于（） A．40°B．50°C．60°D．70° 10．（4分）（2020?福建）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线y＝ax2﹣2ax上的点，下列命题正确的是（） A．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y1＞y2B．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y1＜y2 C．若|x1﹣1|＝|x2﹣1|，则y1＝y2D．若y1＝y2，则x1＝x2 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．（4分）（2020?福建）|﹣8|＝． 12．（4分）（2020?福建）若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲被选到的概率为． 13．（4分）（2020?福建）一个扇形的圆心角是90°，半径为4，则这个扇形的面积为．（结果保留π） 14．（4分）（2020?福建）2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米，根据题意，“海斗一号” 下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为米． 15．（4分）（2020?福建）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC＝度． 16．（4分）（2020?福建）设A，B，C，D是反比例函数y=k x图象上的任意四点， 现有以下结论： ①四边形ABCD可以是平行四边形； 【word版】2020年福建省中考数学试卷(含答案) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分 1．– 1 5的相反数是 ( ) A．5 B． 1 5C．－ 1 5D．–5 2．如图所示的六角螺母，其俯视图是( ) 3．如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC， CA的中点，则△DEF的面积是( ) A．1 B． 1 2C． 1 3D． 1 4 4．下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图 形又是中心对称图形的是( ) 5．如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5，则CD等于( ) A．10 B．5 C．4 D．3 6．如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m–n的结果可能是( ) A．–1 B．1 C．2 D．3 7．下列运算正确的是( ) A．3a2 –a2 =3 B．(a+b)2 =a2 +b2C．(–3ab2 )2=–6a2b4D．a·a–1 =1 (a≠0) 8．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．其大意为：现请人代买一批椽．这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试冋6210文能买多少株椽？ 设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是( ) A．3(x–1)= 6210 x B ．6210 x–1=3 C ．3x–1=6210 x D ．6210 x=3 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=CD，A为BD中点，∠BDC=60°， 则∠ADB等于 A．40°B．50°C．60°D．70° 111222 A．若│x1－1│＞│x2－1│，则y1> y2B．若│x1－1│＞│x2－1│，则y1＜y2 C．若│x1－1│＝│x2－1│，则y1＝y2D．若则y1＝y2，x1＝x2 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 11．计算：|–8|= ． 12．若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲被选到的概率为．13．一个扇形的圆心角是90°，半径为4，则这个扇形的面积为．(结果保留π) 14．2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深 福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.2021+（－）计算的结果是 （ ） A.5 B.4 C.3 D.2 2.北京故宫的占地面积约为2 720 000m ，将720 000用科学记数法表示为 （ ） A.47210? B.57.210? C.67.210? D.60.7210? 3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是 （ ） A B C D 5.已知正多边形的一个外角为36?，则该正多边形的边数为 （ ） A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是 （ ） A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7.下列运算正确的是 （ ） A.33·a a a = B.3 326a a =（） C.632a a a ÷= D.2332 0a a =（）－（－） 8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是 （ ） A.2434 685x x x ++= B.2334 685x x x ++= C.2234 685x x x ++= D.11 ++3468524 x x x = 9.如图，PA PB 、是O e 切线，A B 、为切点，点C 在O e 上，且55ACB ∠?＝，则APB ∠等于 （ ） A.55? B.70? C.110? D.125? 10.若二次函数2 y a x bx c =++的图象经过,A m n （）、10,B y （） 、3,C m n （－）、22,D y （）、32,E y （），则123y y y 、、的大小关系是 （ ） A.123y y y ＜＜ B.132y y y ＜＜ C.321y y y ＜＜ D.231y y y ＜＜ 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填写在题中的横线上) 11.因式分解：29x =－ . 12.如图，数轴上A 、B 两点所表示的数分别是4－和2， 点C 是线段AB 的中点，则点C 所表示的数是 . 13.某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2 000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有 人. 14.中在平面直角坐标系xOy 中，OABC Y 的三个顶点0,03,04,2O A B （）、（）、（）,则其 O P B A (第9题) 主视方向 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- ---------------- ■ ▲ ■ ▲ ▲ ■ ▲ ■ ■ ▲ ■ ▲ 60708090100 数学成绩/分 班级平均分 丙 乙甲 -4 C B A (第12题) 数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 福建省2017年初中毕业和高中阶段学校招生考试 数 学 （本试卷满分150分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.3的相反数是 ( ) A .3- B .13 - C .13 D .3 2.如图,由四个正方体组成的几何体的左视图是 ( ) A B C D 3.用科学计数法表示136 000,其结果是 ( ) A .6 0.13610? B .5 1.3610? C .3 13610? D .6 13610? 4.化简2(2)x 的结果是 ( ) A .4 x B .2 2x C .2 4x D .4x 5.下列关于图形对称性的命题,正确的是 ( ) A .圆既是轴对称图形,又是中心对称图形 B .正三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形 C .线段是轴对称图形,但不是中心对称图形 D .菱形是中心对称图形,但不是轴对称图形 6.不等式组20, 30x x -??+?≤＞的解集是 ( ) A .32x -＜≤ B .32x -≤＜ C .2x ≥ D .3x ＜- 7.某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图.这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是 ( ) A .10,15 B .13,15 C .13,20 D .15,15 8.如图,AB 是O 的直径,,C D 是O 上位于AB 异侧的两点.下 列四个角中,一定与ACD ∠互余的角是 ( ) A .ADC ∠ B .ABD ∠ C .BAC ∠ D .BAD ∠ 9.若直线1y kx k =++经过点(,3)m n +和(1,21)m n +-,且02k ＜＜,则n 的值可以是 ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 10.如图,网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段AB 和点P 绕着同一个点做相同的旋 转,分别得到线段A B ''和点P ',则点P '所在的单位正方形区域是 ( ) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 2019年福建省中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）计算22+（﹣1）0的结果是（） A．5B．4C．3D．2 2．（4分）北京故宫的占地面积约为720000m2，将720000用科学记数法表示为（）A．72×104B．7.2×105C．7.2×106D．0.72×106 3．（4分）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．直角三角形C．平行四边形D．正方形 4．（4分）如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（） A．B． C．D． 5．（4分）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（）A．12B．10C．8D．6 6．（4分）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是（） A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7．（4分）下列运算正确的是（） A．a?a3＝a3B．（2a）3＝6a3 C．a6÷a3＝a2D．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 8．（4分）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（） A．x+2x+4x＝34685 C．x+2x+2x＝34685 B．x+2x+3x＝34685 D．x+x+x＝34685 9．（4分）如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB 等于（） A．55°B．70°C．110°D．125° 10．（4分）若二次函数y＝|a|x2+b x+c的图象经过A（m，n）、B（0，y1）、C（3﹣m，n）、D（，y2）、E（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y3＜y1 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．（4分）因式分解：x2﹣9＝． 12．（4分）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C 所表示的数是． 13．（4分）某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有人． 14．（4分）在平面直角坐标系xOy中，OABC的三个顶点O（0，0）、A（3，0）、B（4，2），则其第四个顶点是． 15．（4分）如图，边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合，E、F分别是AD、BA的延长与⊙O的交点，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π） 2018年福建省初中学生毕业和高中阶段学校招生考试 数学试题（ A 、B ） 第I 卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．在实数|3|-，2-，0，π中，最小的数是 A ．|3|- B ．2- C ．0 D ．π 2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是 A ．圆柱 B ．三棱柱 C ．长方体 D ．四棱锥 3．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是 A ．1，1，2 B ．1，2，4 C ．2，3，4 D ．2，3，5 4．一个n 边形的内角和为360°，则n 等于 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．如图，等边三角形ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，点E 在线段AD 上， ∠EBC =45°，则∠ACE 等于 A ．15° B ．30° C ．45° D ．60° 6．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则下列事件为随机事件的是 A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B ．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C ．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D ．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．已知34+=m ，则以下对m 的估算正确的是 A ．32< 2019年福建省中考数学试题及答案 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.计算22+(－1)°的结果是( ). A.5 B.4 C.3 D.2 2.北京故宫的占地面积约为720 000m 2，将720 000用科学记数法表示为( ). A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D. 0.72×106 3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ). 5.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ). A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7.下列运算正确的是( ). A.a ·a 3= a 3 B.(2a )3=6a 3 C. a 6÷a 3= a 2 D.(a 2)3－(－a 3)2=0 8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x +2x +4x =34 685 B. x +2x +3x =34 685 C. x +2x +2x =34 685 D. x + 21x +4 1 x =34 685 9.如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，点C 在⊙O 上， 且∠ACB ＝55°，则∠APB 等于( ). A.55° B.70° C.110° D.125° P (第9题) 主视方向 2018年福建省中考数学试卷（A 卷） 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题4分，共40分） 1．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ） A ．|﹣3| B ．﹣2 C ．0 D ．π 2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A ．圆柱 B ．三棱柱 C ．长方体 D ．四棱锥 3．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ） A ．1，1，2 B ．1，2，4 C ．2，3，4 D ．2，3，5 4．一个n 边形的内角和为360°，则n 等于（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．如图，等边三角形ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，点E 在线段AD 上，∠EBC=45°， 则∠ACE 等于（ ） A ．15° B ．30° C ．45° D ．60° 6．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数， 则下列事件为随机事件的是（ ） A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B ．两枚骰子向上一面的点数之和等于 C ．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D ．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．已知m =34+，则以下对m 的估算正确的（ ） A ．2＜m ＜3 B ．3＜m ＜4 C ．4＜m ＜5 D ．5＜m ＜6 8．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ） A ．?????-=+=5215y x y x B ．?????+=-=52 15y x y x C ．???-=+=525y x y x D ．???+=-=525y x y x 9．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 与⊙O 相切于点B ，AC 交⊙O 于点D ，若∠ACB=50°， 则∠BOD 等于（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 10．已知关于x 的一元二次方程（a+1）x 2＋2bx ＋（a ＋1）=0有 两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ） A ．1一定不是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根 B ．0一定不是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根 C ．1和﹣1都是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根 D ．1和﹣1不都是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根 【解答】解：∵关于x 的一元二次方程（a+1）x 2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根， ∴， ∴b=a+1或b=﹣（a+1）． （第5题图） （第9题图） 2018年福建省中考数学B试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分． -、-2、0、π中，最小的数是（） 1．（2018福建B卷，1，4）在实数3 - B.-2 C. 0 D. π A．3 【答案】B -=3，根据有理数的大小比较法则（正数大于零，负数都小于零，正数大于一切负数，比较即可．解：【解析】∵3 -＜π，∴最小的数是-2．故选C． ∵-2＜0＜3 【知识点】有理数比较大小 2．（2018福建B卷，2，4）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．圆柱 B.三棱柱 C.长方体 D.四棱锥 【答案】C 【解析】思路一：充分发挥空间想象能力，让俯视图根据主视图长高，再利用左视图进行验证即可．思路二：分别根据球，圆柱，圆锥，立方体的三视图作出判断．三棱柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是三角形；四棱锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是有对角线的四形；长方体的三视图都是长方形，由此得这个几何体是长方体，故选C． 【知识点】三视图的反向思维 3．（2018福建B卷，3，4）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( ) A．1，1，2 B.1，2，4 C. 2，3，4 D.2，3，5 【答案】C 【解析】三数中，若最小的两数和大于第三数，符合三角形的三边关系，则能成为一个三角形三边长，否则不可能．解：∵1＋1=2 ，∴选项A不能；∵1＋2＜4，∴选项B不可能；∵2＋3＞4，∴选项C能；∵2＋3=5，∴选项D不能．故选C． 【知识点】三角形三边的关系 4．（2018福建B卷，4，4）一个n边形的内角和是360°，则n等于( ) A．3 B.4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】先确定该多边形的内角和是360゜，根据多边形的内角和公式，列式计算即可求解．解：∵多边形的内角和是360゜，∴多边形的边数是：360゜=(n-2)×180°，n=4. 【知识点】多边形；多边形的内角和 5．（2018福建B卷，5，4）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于( )2018年福建省中考数学试卷(b卷)(解析版)
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