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全解2016北师大版八年级数学上第二章实数检测题及答案解析

第二章实数检测题

（本检测题满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.（2015·天津中考）估计的值在（） A .1和2之间 B .2和3之间 C .3和4之间

D .4和5之间

2.（2015·安徽中考）与1+最接近的整数是（）

A .4

B .3

C .2

D .1 3.（2015·南京中考）估计

介于（）

A .0.4与0.5之间

B .0.5与0.6之间

C .0.6与0.7之间

D .0.7与0.8之间 4.（ 2015·湖北宜昌中考）下列式子没有意义的是（） A .

B .

C .

D .

5.（2015 ）

A. B. C. D.

6. 若a ,b 为实数，且满足|a －2|+，则b －a 的值为（）

A ．2

B ．0

C ．－2

D ．以上都不对

7.若a ，b 均为正整数，且a b a ＋b 的最小值是（） A.3 B.4 C.5 D.6

11，2

12c ??

- ???

＝0，则abc 的值为（）

A.0 B ．－1 C.－12 D.1

9.（2014·福州中考）若（m -1）20，则m ＋n 的值是（）

A ．－1

B ．0

C ．1

D ．2

10. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x =64时，输出的y 等于（）

是有理数

A ．2

B ．8

C ．

D ．

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（2015·南京中考）4的平方根是_________;4的算术平方根是__________. 12.（2015·河北中考）若|a |=

，则a =___________.

13.已知： 1.910 6.042，≈ ，≈ . 14.绝对值小于π的整数有 .

15.

已知|a －5|＝0，那么a －b ＝ .

16.已知a ，b 为两个连续的整数，且a b ，则a ＋b ＝ .

17．（2014·福州中考）计算：1）1）＝________.

18.（2015·贵州遵义中考） +

＝ .

三、解答题（共46分） 19.（6分）已知

，求

的值.

21.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如

n m 2±的化简，只要我们找到两个数a ，b ，使m b a =+，n ab =，即

m b a =+22)()(，n b a =?，那么便有：

b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >.

例如：化简：347+. 解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，

因为

，

即7)3()4(2

=+，1234=?，所以3

47+1227+32)34(2+=+.

根据上述方法化简：

213-.

22.（6分）比较大小，并说明理由：（1）与6；（2）

与

．

23.（6分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

的小数部分我们不

能全部写出来，于是小平用－1来表示

的小数部分，你同意小平的表示方法吗？

事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，

差就是小数部分. 请解答：已知：5＋

的小数部分是，5－

的整数部分是b ，求＋b 的值.

24.（8分）计算：（1）8

62?-82734?+；

（2）)62)(31(-+-2)132(-. 25.（8分）阅读下面计算过程：

12)

12)(12()12(11

21-=-+-?=

+；

()

;23)

23)(23(2312

31-=-+-?

()

25)

25)(25(2

512

51-=-+-?=

试求：（1）6

71+的值；

（2）

n ++11（n 为正整数）的值；

（3

++的值.

第二章实数检测题参考答案

一、选择题

1.C 解析：11介于9和16之间，即9＜11＜16，则利用不等式的性质可以求得介于

3和4之间．即∵ 9＜11＜16，∴ <

，∴ 3＜

＜4，∴

的值在3和4

之间．故选C .

2.B 解析：∵ 4.84＜5＜5.29，∴

＜

即2.22.3，∴ 1+2.2＜11+2.3，

即3.2＜13.3，∴ 与13.

3.C 解析：22 2.25 2.3, 2.2 2.3, 1.21 1.3,

<<∴<<∴<<

0.60.65∴<

<，故选C . 4.A 解析：根据二次根式有意义的条件，当被开方数a ≥0时，二次根式有意义；当a <0

时，

在实数范围内没有意义.由于-3<0，所以

没有意义.

5.B ==

6.C 解析：∵ |a －2|0，∴ a ＝2，b ＝0,∴ b －a ＝0－2=－2．故选C ．

7.C 解析：∵ a ，b 均为正整数，且a b ∴ a 的最小值是3，b 的最小值是2，

则a ＋b 的最小值是5．故选C ． 8.C

解析：∵ 11，2

12c ?

?- ???＝0，∴ a ＝－1，b ＝1，c ＝12

，

∴ abc ＝－

．故选C ．

9.A 解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由（m -1）20,得m －1＝0，n ＋2＝0，解得m ＝1，n ＝－2，∴ m ＋n ＝1＋（－2）=－1.

10.D

解析：由图得64的算术平方根是8，8的算术平方根是故选D ．

二、填空题

11.2± 2 解析：∵ ()2

24,24,=-=∴ 4的平方根是2±，4的算术平方根是2.

12.1± 解析：因为0

2 0151=，所以

1=a ，所以.1±=a

13.604.2 ±0.019 1 ≈604.2； ≈±0.019 1. 14.±3，±2，±1,0 解析：π≈3.14，大于－π的负整数有：－3，－2，－1，小于π的正整数有：3，2，1，0的绝对值也小于π.

15.8 解析：由|a －5|＝0，得a ＝5，b ＝－3，所以a －b ＝5－（－3）＝8.

16.11 解析：∵ a b ， a ，b 为两个连续的整数，

a ＝6，

b ＝5，∴ a ＋b ＝11.

17.1 解析：根据平方差公式进行计算，1）（2－1）＝()2

2－12

＝2－1＝1.

18. ==

三、解答题

北师大版八年级数学上册第二章实数测试题

1 / 4 北师大版八年级数学上册第二章实数测试题一、选择题 1.在实数?1.414，√2，π， 3.1.4. ，2+√3，3.212212221…，3.14中，无理数的个数是( )个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.下列说法中 ①无限小数是无理数； ②无理数是无限小数； ③无理数的平方一定是无理数；正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 3.(?3)2的平方根是( ) A. ?3 B. 3 C. 3或?3 D. 9 4.若a 2=4，b 2=9，且ab >0，则a ?b 的值为( ) A. ±5 B. ±1 C. 5 D. ?1 5.64的立方根是( ) A. 4 B. 8 C. ±4 D. ±8 6.√83的算术平方根是( ) A. 2 B. ±2 C. √2 D. ±√2 7.估算√19的值是在( ) A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 8.下列四个数：?3，?√3，?π，?1，其中最小的数是( ) A. ?π B. ?3 C. ?1 D. ?√3 9.用计算器依次按键，得到的结果最接近的是( ) A. 1.5 B. 1.6 C. 1.7 D. 1.8 10.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )

A. a +b =0 B. b 0 D. |b|<|a| 11.实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( ) A. a >?4 B. bd >0 C. |a|>|d| D. b +c >0 12.在根式√15、1a?b √a 2?b 2、3ab 、13√6、1a √2a 2b 中，最简二次根式有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13.把根号外的因式化到根号内：?a √?a =( ) A. √?a 2 B. √?a 3 C. ?√?a 3 D. √a 3 14.下列式子正确的是( ) A. √(?7)2=7 B. √(?7)2=?7 C. √49=±7 D. √?49=?7 15.下列二次根式中，与√6是同类二次根式的是( ) A. √12 B. √18 C. √2 3 D. √30 二、计算题 16.计算：(1)√8?2√1 2 (2)(3√2?2)2 (3)√20+√125 √5+5 (4)(√32+√1 3)×√3?2√16 3．